ANÁLISE DE FADIGA EM RISERS RÍGIDOS CONSIDERANDO VARIAÇÃO DE PARÂMETROS DA INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA E TRINCHEIRAS

7/26/2019 ANLISE DE FADIGA EM RISERS RGIDOS CONSIDERANDO VARIAO DE PARMETROS DA INTERAO SOLO-ESTRUTURA E TRINCHEIRAS

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COPPE/UFRJCOPPE/UFRJ

ANLISE DE FADIGA EMRISERSRGIDOS CONSIDERANDO VARIAO DE

PARMETROS DA INTERAO SOLO-ESTRUTURA E TRINCHEIRAS

Heric Dutra Geaquinto

Dissertao de Mestrado apresentada ao

Programa de Ps-graduao em Engenharia

Civil, COPPE, da Universidade Federal do Rio

de Janeiro, como parte dos requisitos necessrios

obteno do ttulo de Mestre em Engenharia

Civil.

Orientadores: Lus Volnei Sudati SagriloMarcos Queija de Siqueira

Rio de Janeiro

Setembro de 2008


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DISSERTAO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO

LUIZ COIMBRA DE PS-GRADUAO E PESQUISA DE ENGENHARIA

(COPPE) DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE

DOS REQUISITOS NECESSRIOS PARA A OBTENO DO GRAU DE MESTRE

EM CINCIAS EM ENGENHARIA CIVIL.

Aprovada por:

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

SETEMBRO DE 2008


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Geaquinto, Heric Dutra

Anlise de Fadiga em RisersRgidos Considerando a

Variao de Parmetros da Interao Solo Estrutura e

Trincheiras/ Heric Dutra Geaquinto. Rio de Janeiro:

UFRJ/COPPE, 2008.

XVII, 81 p.: il.; 29,7 cm.

Orientadores: Lus Volnei Sudati Sagrilo, Marcos

Queija de Siqueira.

Dissertao (mestrado) UFRJ/ COPPE/ Programa de

Engenharia Civil, 2008.Referncias Bibliogrficas: p. 74-78.

1. Riser. 2. Solo. 3. Trincheira. 4. Fadiga. I. Sagrilo,

Lus Volnei Sudati, et al. II. Universidade Federal do Rio

de Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia Civil. III.

Titulo.


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Nunca, jamais desanimeis, embora

venham ventos contrrios...

Santa Paulina.


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DEDICATRIA

Com carinho aos meus pais Luiz e Helena

e irmos Heron, Helder e Helton.


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AGRADECIMENTOS

Primeiramente, agradeo a Deus pela oportunidade de ter chegado at aqui.

Algumas pessoas tiveram muita importncia para mim ao longo da realizaodesse trabalho, por isso, agradeo:

- Aos meus pais Luiz Augusto Geaquinto e Helena Maria Dutra Geaquinto pelo

exemplo de carter, carinho, educao transmitidos a mim ao longo da vida. Obrigado!

- Ao meu tio Sebastio Fiorett e tia Mary por todo apoio e ajuda que tive quando

cheguei ao Rio.

- Aos meus amigos Rodrigo Pena, Rmulo e Fred pela grande amizade e

companheirismo que foram fundamentais para mim durante esse perodo de mestrado.

- Ao Professor Sagrilo, antes de tudo pela amizade e tambm pela oportunidade

de trabalhar no LACEO, pela imensa contribuio e paciente ajuda na realizao deste

trabalho.

- Ao Professor Marcos Queija pelos ensinamentos passados a mim a respeito de

anlise de riserse pela fundamental contribuio para a realizao deste trabalho.

- Ao Professor Gilberto Ellwanger por todo aprendizado e imenso conhecimento

transmitido durante as aulas.

- Aos colegas de mestrado Aline Nacif, Sandro, Fernando Loureiro pela ajuda e

estudo ao longo das disciplinas e aos colegas do LACEO Fernando Mendes, Cristiano,

Thiago, Ricardo Pereira e Felipe Bazn pela paciente e imediata ajuda em todos os

momentos. E tambm aos colegas Bruno Menechini e Luciene pela grande amizade.

- Aos colegas Flvio e Nordino pela pacincia nos ltimos meses.

- Aos amigos Luiz Eduardo Carneiro e Taisa pelos timos momentos

proporcionados a mim e Milena.

- minha namorada Milena, pelo amor, carinho, dedicao, pacincia e, acima

de tudo, compreenso e incentivo durante todos os momentos.

- CAPES, pelo apoio financeiro.


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Resumo da Dissertao apresentada COPPE/UFRJ como parte dos requisitos

necessrios para a obteno do grau de Mestre em Cincias (M.Sc.)




Setembro/2008

Orientadores: Lus Volnei Sudati Sagrilo

Marcos Queija de Siqueira

Programa: Engenharia Civil

Nos ltimos anos, a indstria do petrleo tem investido muito em novas

tecnologias para viabilizao da explotao e produo de leo em lminas dgua cada

vez mais profundas. Os risersrgidos tm se mostrado como uma soluo vivel e que

atendem as exigncias de normas de projeto internacionais tanto para tenses extremas

bem como com relao aos critrios de vida fadiga. Porm, um dos grandes desafios

em um projeto de um SCR garantir que os critrios apropriados de dano fadiga

sejam assegurados, particularmente na regio do TDP (Touch Down Point) onde estes

danos normalmente tendem a ser maiores do que outras regies do riser.

A geometria do fundo marinho e a rigidez do solo de contato com o riser tm

grande influncia nas tenses na regio do TDP e, conseqentemente, nos aspectos

relativos aos danos fadiga nessa regio. A presena de uma trincheira nessa regio

normalmente contribui para que as variaes de tenso que causam danos estrutura

sejam mais bem distribudas ao longo do TDP, amenizando os picos que ocorrem e,

conseqentemente, ocasionando danos menores nesta regio. Quanto maior a rigidez do

solo, maior o dano fadiga na regio do TDP.

Neste trabalho, investiga-se numericamente a influncia da modelagem de

trincheiras e de rigidezes diferentes do solo marinho na vida fadiga na regio do TDPde um SCR.


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Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)

PARAMETRIC SOIL-STRUCTURE INTERACTION ANALYSES CONSIDERINGTRENCHING IN RIGID RISERS FATIGUE LIFE


September/2008

Advisors: Lus Volnei Sudati Sagrilo

Marcos Queija de Siqueira

Department: Civil Engineering

In these last years, the oil industry has invested in new technologies in order to

exploit and produce oil in deeper waters. The rigid risers have been a good alternative

since they usually are able to attend all design criteria concerning extreme stresses andfatigue life as well. However, one of the major challenges in the design, for instance, of

a steel catenary riser (SCR) is to satisfy the fatigue design criterium, mainly in the

region of the touch down point (TDP), where the fatigue damage is normally greater.

The sea bottom geometry and soil stiffness have a sensible influence on the riser

stresses in the TDP region. As a consequence, they also have an influence on the fatigue

damage. A trench in the TDP region usually leads to a stress distribution in this region

which is normally favorable for the fatigue damage. The stiffer is the soil, the greater is

the fatigue damage in the TDP zone.

This work investigates numerically the influence of including trenches in the

fatigue analysis of SCRs. It also evaluates the influence of the vertical soil stiffness on

the fatigue life of a SCR in the TDP zone.


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ix

NDICE

1. INTRODUO.................................................................................................................... 1

1.1 MOTIVAO DO TRABALHO ................................................................................................ 1

1.2 ORGANIZAO DO TEXTO ................................................................................................... 2

2. CONCEITOS BSICOS INTERAO SOLO-RISER ............................................... 4

2.1 PRINCIPAIS EFEITOS DO SOLO SOBRE RISERS EM CATENRIA ........................................... 4

2.1.1 AIMPORTNCIA DA INTERAORISER-SOLO NO PROJETO DE UM SCR.......................... 52.1.2 OBSERVAES DE CAMPO ................................................................................................ 7

2.2 PRINCIPAIS MECANISMOS DE INTERAORISER-SOLO MARINHO...................................... 9

2.2.1 OEFEITO DOS MOVIMENTOS DO RISER NO SOLO MARINHO ............................................ 9

2.2.2 OEFEITO DA GUA NO SOLO MARINHO .......................................................................... 9

2.2.3 OEFEITO DO SOLO MARINHO NO RISER........................................................................... 9

2.2.4 EFEITO DE CARREGAMENTO CCLICO............................................................................. 10

2.3 MODELAGEM E ANLISE DA INTERAO SOLO-RISER...................................................... 11

2.3.1 CURVAS DE RESPOSTA DO SOLO..................................................................................... 112.3.2 CURVAS P-Y OU DE REAO VERTICAL ......................................................................... 12

2.3.3 MOLAS DE REAO DO SOLO ......................................................................................... 13

2.3.4 ASPECTOS ADICIONAIS SOBRE A MODELAGEM DO FUNDO MARINHO NO ANFLEX ....... 18

2.3.5 MODELAGEM DA FORMA DE UMA TRINCHEIRA.............................................................. 21

3. ANLISE DE FADIGA .................................................................................................... 24

3.1 CARREGAMENTOS DE FADIGACICLOS DE TENSO ........................................................ 25

3.1.1 AMPLITUDE CONSTANTE ................................................................................................ 26

3.1.2 AMPLITUDE VARIVEL ................................................................................................... 27

3.2 CURVAS S-N ...................................................................................................................... 28

3.3 CLCULO DO DANO CUMULATIVOREGRA DE MINER.................................................... 31

3.4 CARREGAMENTOS AMBIENTAIS ........................................................................................ 33

3.5 ANLISE DINMICA ALEATRIA GLOBAL ........................................................................ 36

3.6 CLCULO DAS TENSES PARA ANLISE DE FADIGA ......................................................... 37


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x

4. MODELAGEM DE TRINCHEIRA NA ANLISE DE FADIGA DE UM SCR......... 40

4.1 OMODELO ESTRUTURAL DO SCR..................................................................................... 40

4.2 CASOS DE CARREGAMENTO UTILIZADOS NAS ANLISES.................................................. 43

4.2.1 PARMETROS UTILIZADOS NA MODELAGEM DO SOLO MARINHO. ................................ 444.3 DEFINIO E VALIDAO DO MODELO DE TRINCHEIRA................................................... 46

5. ANLISES E RESULTADOS.......................................................................................... 52

5.1 ANLISE DE FADIGA SEM CONSIDERAR TRINCHEIRA........................................................ 52

5.2 ANLISE DE FADIGA CONSIDERANDO TRINCHEIRA .......................................................... 55

5.3 ANLISE DE FADIGA COM TRINCHEIRA E OFFSETS ESTTICOS FIXOS.............................. 62

6. CONCLUSES E SUGESTES PARA TRABALHOS FUTUROS ........................... 71

7. REFERNCIAS................................................................................................................. 74

ANEXO - A .................................................................................................................... 79


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LISTA DE FIGURAS

Figura 2-1 Contribuio do dano fadiga no TDP de um SCR [1] .................. 6

Figura 2-2 Exemplo de curva P-y de interao entre o solo e o riser (condies

extremas) extrada de [11]. ............................................................................................. 12

Figura 2-3 Molas elasto-plsticas no lineares: (a) axial; (b) lateral (x

coeficiente de atrito axial; y-coeficiente de atrito lateral, dx - deslocamento de

mobilizao axial; dy- deslocamento de mobilizao lateral, kx-rigidez axial, ky-rigidez

lateral)............................................................................................................................. 15

Figura 2-4 Comportamento do tubo apenas apoiado ou semi-enterrado......... 16

Figura 2-5 Mola de reao vertical.................................................................. 16

Figura 2-6 Molas disponveis no ANFLEX..................................................... 17

Figura 2-7 Mola no-linear elstica para reao vertical................................. 17

Figura 2-8 Rigidez vertical do solo. (a) modelo com suco e (b) idealizao

sem suco para o ANFLEX. ......................................................................................... 19

Figura 2-9 Exemplo de trincheira.................................................................... 20

Figura 2-10 Curvas fora vs. deslocamento: (a) com gap, (b) sem gap. ......... 20

Figura 2-11 Perfil de um SCR de exportao de gs no Campo de Allegheny,

Golfo do Mxico sete meses aps sua instalao. Extrado de [16]............................... 22

Figura 2-12 Trincheira na regio do TDP sete meses aps a instalao do SCR.

. Figuras extradas de [16]. ............................................................................................. 23

Figura 3-1 - Carregamento com amplitude constante......................................... 26

Figura 3-2 - Esquema ilustrativo da utilizao do mtodo Rain-Flow [27]. ...... 28

Figura 3-3 Exemplo de curva S-N tpica sem proteo catdica extrada de

[26]. ................................................................................................................................ 30

Figura 3-4 Exemplo de curva S-N tpica com proteo catdica extrada de

[26]. ................................................................................................................................ 30

Figura 3-5 Elevao do mar (ondas) com forma irregular. ............................. 34


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xii

Figura 3-6 - Disposio dos pontos em torno da seo transversal.................... 38

Figura 4-1 - Viso geral do modelo de SCR em elementos finitos. ................... 41

Figura 4-2 Aplicao do carregamento ambiental sobre o sistema riser-

flutante. ........................................................................................................................... 44

Figura 4-3 Definio dos parmetros de profundidade da trincheira. ............. 48

Figura 4-4 Offsets aplicados ao SCR para definio do comprimento da

trincheira (Escala vertical ampliada).............................................................................. 48

Figura 4-5 Trincheira e geometria do riserna regio do TDP (profundidade de

trincheira 1D, D = 0.211m). ........................................................................................... 49


trincheira 2D, D = 0.211m). ........................................................................................... 49


trincheira 3D, D = 0.211m). ........................................................................................... 50


trincheira 4D, D = 0.211m). ........................................................................................... 50

Figura 4-9 Trincheira e geometria do riserna regio do TDP (profundidade detrincheira 5D, D = 0.211m). ........................................................................................... 51

Figura 5-1 Modelo sem presena de trincheira. Valores de vida fadiga ao

longo do riserem funo variao da rigidez vertical do solo marinho. ....................... 53

Figura 5-2 Modelo sem presena de trincheira. Valores de vida fadiga na

regio do TDP em funo variao da rigidez vertical do solo marinho. ...................... 53


regio do topo do SCR em funo da variao rigidez vertical do solo marinho. ......... 54

Figura 5-4 Modelo com trincheira. Valores de vida fadiga ao longo do riser

em funo da profundidade da trincheira. Rigidez do solo: Kv = 3972 kN/m.............. 56

Figura 5-5 Modelo com trincheira. Valores de vida fadiga na regio do TDP

em funo profundidade da trincheira. Rigidez vertical do solo: Kv = 3972 kN/m. .... 56


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xiii

Figura 5-6 Modelo com trincheira. Valores de vida fadiga na regio do topo

do riser em funo da profundidade da trincheira. Rigidez vertical do solo. Kv = 3972

kN/m.............................................................................................................................. 57

Figura 5-7 Modelo com trincheira. Valores de vida fadiga ao longo do SCRem funo profundidade da trincheira. Rigidez vertical do solo: Kv = 1478 kN/m. .... 57


em funo da profundidade da trincheira. Rigidez vertical do solo. Kv = 1478 kN/m. 58


do SCR em funo da profundidade da trincheira. Rigidez vertical do solo. Kv = 1478

kN/m.............................................................................................................................. 58

Figura 5-10 Modelo com trincheira. Valores de vida fadiga em funo da

profundidade da trincheira. Rigidez vertical do solo: Kv = 315 kN/m. ........................ 59


em funo da profundidade da trincheira. Rigidez vertical do solo: Kv = 315 kN/m... 59


do riserem funo da profundidade da trincheira. Rigidez vertical do solo: Kv = 315

kN/m.............................................................................................................................. 60

Figura 5-13 Grfico comparativo dos valores mnimos de vida til na regio do

TDP................................................................................................................................. 60

Figura 5-14 Modelo sem trincheira. Valores de vida fadiga ao longo do SCR

em funo da rigidez vertical do solo marinho (offsetsestticos iguais). ...................... 63


regio do TDP em funo da rigidez vertical do solo marinho (offsetsestticos iguais).

........................................................................................................................................ 63

Figura 5-16 Modelo sem trincheira. Valores de vida fadiga na regio do topo

do riserem funo da rigidez vertical do solo marinho (offsetsestticos iguais).......... 64

Figura 5-17 Modelo com trincheira. Valores de vida fadiga ao longo do SCR

em funo da profundidade da trincheira (offsetsiguais e Kv = 3972 kN/m).............. 65




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xiv

Figura 5-19 Modelo com trincheira. Valores de vida fadiga na regio do

topod o SCR em funo da profundidade da trincheira (offsets iguais e Kv = 3972

kN/m)............................................................................................................................. 66

Figura 5-20 Modelo com trincheira. Valores de vida fadiga ao longo do SCRem funo da profundidade da trincheira (offsetsiguais e Kv = 1478 kN/m).............. 66




do SCR em funo da profundidade da trincheira (offsetsiguais e Kv = 1478 kN/m).67

Figura 5-23 Modelo com trincheira. Valores de vida fadiga ao longo do SCR

em funo da profundidade da trincheira (offsetsiguais e Kv = 315 kN/m)................ 68


em funo da profundidade da trincheira (offsetsiguais e Kv = 315 kN/m)................ 68


do SCR em funo profundidade da trincheira (offsetsiguais e Kv = 315 kN/m)....... 69

Figura 5-26 Grfico comparativo dos valores mnimos de vida til na regio do

TDP. (Offset esttico igual para todos os estados de mar)............................................. 70


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xv

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 Discretizao da malha de elementos finitos do riser....................... 42

Tabela 2 Propriedades fsicas, geomtricas e hidrodinmicas do SCR. .......... 42

Tabela 3 Propriedades da Stressjoint............................................................... 42

Tabela 4 Propriedades da Flex-Joint................................................................ 43

Tabela 5 Estados de mar utilizados nas anlises de fadiga.............................. 43

Tabela 6 Parmetros de solo utilizados nas anlises ....................................... 45


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SIMBOLOGIA

SCR Steel Catenary Riser;

TDP Touch Down Point;

TDZ Touch Down Zone;

VIV Vortex Induced Vibration;

VIM Vortex Induced Motions;

ROV Remote Operated Vehicle;

D Dimetro Externo do riser;

S Ciclo de tenses;

amp Amplitude do Sinal de Tenses;

md Tenso Mdia;

mx Tenso Mxima;

mn Tenso Mnima;

N Fora normal;

N Nmero de ciclos que levam o material ruptura por fadiga para um

determinado ciclo de tenses.

- Tenso de clculo;

SCF Stress Concentration Factor (Fator de concentrao de tenses);

nom Tenso cclica nominal de clculo;

D Dano provocado por um ciclo de tenso sobre a estrutura por ciclo decarregamento;

DT Somatrio total do dano (Regra de Miner);

Vu Vida til;

L0 Tempo relativo contagem do nmero total de ciclos de tenso do

histograma;

Hs Altura Significativa de Onda;


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xvii

Hi Altura de cada onda individual identificada no registro;

Tz Perodo de Cruzamento Zero;

Ti Perodo de cada onda individual identificada no registro;

Tp Perodo de Pico;

S() Funo de densidade espectral de Pierson-Moskowitz de dois

parmetros;

freqncia em Hertz (Hz);

S(f) Funo de densidade espectral de JONSWAP;

f freqncia em Hertz (Hz);

Parmetro de forma do espectro de JONSWAP;

Parmetro de largura do espectro de JONSWAP;

Sr() Espectro de movimento da unidade flutuante;

RAO Response Amplitude Operator;

Pmx Profundidade mxima da trincheira;

CM coeficiente de inrcia de Morison;

CD Coeficiente de Arrasto.


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1

11.. IINNTTRROODDUUOO

1.1 Motivao do Trabalho

Steel catenary risers (SCRs) tm sido utilizados com freqncia nos ltimos

anos como uma alternativa tecnolgica para produo de leo e gs em guas profundas

e ultra-profundas. Os SCRs so bastantes atrativos devido ao baixo custo do material

base, significativa capacidade de resistncia estrutural e, por conseguir atender s

exigncias de projeto com relao vida fadiga e condies extremas para diversos

tipos de flutuantes.

Um dos grandes desafios num projeto de SCR garantir que os critrios de dano fadiga sejam atendidos, particularmente na regio do TDP (Touch down Point), ponto

em que o riser toca o solo e onde os danos tendem a ser maiores. Com a crescente

demanda de explotao em guas cada vez mais profundas e em locaes com

condies ambientais mais severas fadiga, o potencial do SCR em satisfazer os

critrios de dimensionamento fadiga pode ser comprometido, ou mesmo inviabilizado,

se forem usados mtodos muito conservadores de anlise. Sob estas circunstncias,

desejvel melhorar tais mtodos para esclarecer todos os fatores que controlam a fadiga

do SCR e evitar o conservadorismo excessivo.

Tradicionalmente, a anlise de SCRs fadiga feita utilizando-se modelos

numricos baseados no mtodo dos elementos finitos em que se utiliza um modelo de

solo plano que extremamente rgido ou rgido-elstico representado por molas. Esses

modelos de solo normalmente no levam em conta os efeitos de uma trincheira que

escavada pelo SCR na regio do TDP, devido aos movimentos dinmicos impostos na

linha pelo flutuante.

O dano fadiga na regio do TDP depende principalmente da amplitude e

freqncia dos momentos fletores ao longo do SCR [2, 3]. Trincheiras podem ajudar a

aumentar a vida fadiga do SCR porque a amplitude de variao dos momentos fletores

na regio do TDP de um riser que est dentro de uma delas normalmente menor que a

de um riser que est sob um solo plano. Conseqentemente, as tcnicas utilizadas

atualmente para se modelar o solo marinho tendem a ocasionar estimativas

conservadoras do dano fadiga. Este conservadorismo pode, inicialmente, ser


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2

considerado como desejvel, mas isto pode, na verdade, comprometer o

dimensionamento de um riser, como mencionado anteriormente.

Portanto, extremamente necessrio que o efeito da presena de uma trincheira

seja levado em conta para que se tenham melhorias nas estimativas de vida fadiga.Esta considerao do efeito da trincheira no modelo do solo marinho especialmente

importante onde os mtodos convencionais de anlise de fadiga indicam que os valores

de vida fadiga de um SCR esto muito prximos do limite aceitvel ou no atende a

critrios de normas de projeto.

Por outro lado, ainda de acordo com [3], h uma grande necessidade de

informaes e compreenso dos conceitos envolvidos na modelagem de uma trincheira,

o que motivou o estudo desenvolvido nessa dissertao. O estudo realizado nestetrabalho busca extrair conhecimento sobre a influncia da modelagem de trincheiras na

regio do TDP com relao vida fadiga de um SCR.

Para isto, foram analisados modelos em elementos finitos, utilizando-se o

programa ANFLEX [4], para a simulao do efeito de trincheira e da mudana de

rigidez vertical do solo na regio do TDP de um SCR, buscando-se um melhor

entendimento de tais aspectos sobre a vida fadiga. As anlises de fadiga propriamente

ditas foram realizadas com a ajuda do programa POSFAL [5].

1.2 Organizao do Texto

O texto dessa dissertao est estruturado em captulos, apresentados na

seqncia descrita a seguir.

O Captulo 2 descreve os principais aspectos da interao solo-riserassim comosua importncia no projeto e anlise de risers rgidos, sua influncia na avaliao do

dano fadiga e, conseqentemente, no clculo da vida til. So apresentados os

conceitos de TDP e TDZ e enfatiza-se a importncia de cada um dos mecanismos de

interao solo-riser na anlise de fadiga de um SCR. Destaca-se principalmente a

importncia da geometria local na regio do TDP e de parmetros de rigidez do solo na

avaliao da vida til de um SCR. A seguir, apresentada a modelagem da reao do

solo atravs de molas com a descrio mais detalhada do funcionamento das mesmas no

programa de anlise global utilizado no trabalho (ANFLEX [4]).


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3

No Captulo 3, so apresentados os aspectos relativos anlise de fadiga,

contemplando o conceito de fadiga, seguido de suas formas bsicas de ocorrncia, tipos

de carregamento mais comuns que ocasionam a fadiga, a contagem dos ciclos de tenso,

destacando-se o mtodo Rain-Flow [27], utilizado neste trabalho. Em seguida, comenta-

se sobre os conceitos de Curvas S-N e o clculo do dano cumulativo atravs da Regra de

Miner. Tambm so descritos os principais tipos de parmetros ambientais que tem

influncia na vida fadiga de uma estrutura offshore. Por fim, descrito de forma

sucinta como so geradas as sries temporais de esforos para a anlise de fadiga

atravs de uma anlise dinmica aleatria global e como esses dados so tratados pelo

programa utilizado nas anlises de fadiga deste trabalho (POSFAL [5]).

O Captulo 4 apresenta os dados do modelo de elementos finitos de um SCRutilizado nas anlises paramtricas dessa dissertao, assim como os valores dos

parmetros ambientais considerados. Em seguida, detalhado todo o procedimento para

a obteno dos perfis de trincheira utilizados nas anlises, assim como a verificao do

encaixe do riserdentro da mesma nas situaes desejadas.

No Captulo 5, so apresentados e comentados todos os resultados das anlises

paramtricas de fadiga em forma de grficos, destacando-se nos resultados a influncia

de uma trincheira e da rigidez do solo nas regies do TDP e do topo, que so as maiscrticas em relao ao dano fadiga ao longo de um SCR.

Finalmente, o Captulo 6 apresenta as concluses finais sobre as anlises

realizadas neste trabalho e so propostas algumas sugestes para desenvolvimento em

trabalhos futuros.


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22.. CCOONNCCEEIITTOOSS BBSSIICCOOSS IINNTTEERRAAOO

SSOOLLOO--RRIISSEERR

Neste captulo, inicialmente, so introduzidos os conceitos bsicos associados

aos principais temas tratados nesta dissertao.

2.1 Principais Efeitos Do Solo Sobre Risers Em Catenria

O uso de risers em catenria simples para explotao de petrleo em guas

profundas vem se tornando mais popular ao redor do mundo, com risersj instalados na

Bacia de Campos e no Golfo do Mxico.

O conceito de risers em catenria naturalmente simples e , geralmente,

associado a uma extenso de um flowline ou de um pipeline. No entanto, movimentos

dinmicos impostos a um riser pelas unidades flutuantes e carregamentos

hidrodinmicos o levam a um comportamento estrutural mais complexo quando

comparado com flowlines e pipelines. Estes aspectos fazem com que sejam necessrias

sofisticadas ferramentas numricas para ajudar no desenvolvimento do projeto, emparticular na estimativa de esforos extremos e da vida fadiga. Deve-se observar, para

o caso de SCRs que a fadiga tambm pode ser causada por vibraes induzidas por

vrtices (VIV).

Os atuais avanos na tecnologia de risers em catenria tm focado no melhor

entendimento diversos pontos crticos, um dos quais a interao do TDP (touch down

region) com o solo marinho e suas conseqncias no comportamento estrutural de um

riser.

De acordo com [6], estudos mostram que as tenses resultantes em um risere,

conseqentemente na sua vida fadiga, so influenciadas pela rigidez do solo marinho e

pela sua geometria local na regio do TDP. Devido s potenciais implicaes em

projetos, principalmente de SCRs, a indstria vem investindo e investigando essa

interao solo-risermais detalhadamente. Algumas iniciativas, incluindo programas de

testes em pequena e grande escala, foram realizadas no JIP STRIDE [7] e JIP

CARISIMA [8].


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5

2.1.1 A Importncia da InteraoRiser-Solo no Projeto de um SCR

O projeto estrutural de um SCR um processo iterativo, o qual geralmente

conduzido da seguinte maneira:

Definio das propriedades e caractersticas fsicas e geomtricas doriser;

Anlises de condies extremas e;

Anlise de fadiga.

Um dimensionamento preliminar na espessura da parede do riser pode ser feito

usando-se uma norma de projeto que considera presses internas e externas, colapso

hidrosttico e propagante. Anlises globais preliminares so ento realizadas usando-se

um programa de elementos finitos para que se possa levar em considerao o complexocomportamento no-linear dinmico de um SCR.

A partir de uma matriz de carregamentos que considera combinaes de

correntes, ondas, movimentos das embarcaes, fluidos internos, presses em operao,

devidamente assegurados para todos os casos de carregamento. As respostas obtidas

aps o processamento do riser sob as condies de carregamento devem estar dentro dos

limites de segurana especificados por uma norma de projeto. Aps a anlise preliminar,

normal tentar uma otimizao da configurao inicial. As alteraes mais comuns a

serem feitas nessa etapa so: a alterao na espessura da parede do riser, mudana no

valor do ngulo de topo e tipo de material a ser considerado.

Aps todos os parmetros acima citados serem atendidos e as respostas extremas

do riser estarem dentro dos parmetros de segurana estipulados pela norma adotada,

deve ser efetuada uma avaliao criteriosa sobre fadiga do mesmo. A melhor indicao

para este tipo de anlise que ela seja realizada no domnio do tempo para que se

possam levar em conta os efeitos das no-linearidades que, por sua vez, consideram

aspectos importantes da interao com o solo marinho, da posio atualizada da

geometria e dos carregamentos ambientais. Alm do dano de fadiga de primeira ordem,

existem danos devidos aos movimentos de segunda ordem do flutuante, s VIV

(Vibraes Induzidas por Vrtices) e ao VIM (movimento do flutuante induzido por

vrtices) devendo todos eles ser tambm quantificados e verificados. A estes danos,

deve-se somar o dano acumulado no transporte e fabricao.


23/98

6

importante salientar que esses danos so apenas uma porcentagem do dano

total que ocorre na estrutura de um SCR, em especial na regio do TDP. A figura a

seguir mostra a contribuio desses e outros fatores para o dano fadiga na regio do

TDP em um SCR.

VIV, 20%

ONDA, 21%

VIM, 24%

Heave VIV, 11%

Instalao, 5%

Margem Restante

para uma vida til de

20 anos, 19%

Figura 2-1 Contribuio do dano fadiga no TDP de um SCR [1]

Quando um riser est sendo analisado sob certa condio de carregamento

ambiental, existem regies do mesmo onde os esforos e tenses so maiores e maissignificativas. Estas regies de interesse particular so, normalmente, o TDP (touch

down point) e o topo, ou ponto de conexo com a embarcao. Como conseqncia,

estes so os principais pontos de ocorrncia de fadiga e, tambm so os locais onde

ocorrem os maiores momentos fletores e cargas de trao, respectivamente. O TDP

definido como sendo o ponto onde o riser toca o solo marinho.

Tendo-se estabelecido que, o TDP um ponto crtico para o projeto de um SCR,

deve-se notar que o mesmo no um nico ponto no riser. O TDP ir se mover

constantemente com o tempo, refletindo os movimentos da embarcao e do prprio

riser. Portanto, o termo Touch Down Zone (TDZ) mais coerente de ser utilizado.

Os mtodos atuais de anlise fazem uso de um modelo rgido ou elstico-linear

para representar a reao vertical do solo marinho sobre um riser. Alm disso, molas de

frico/atrito so utilizadas nas direes axial e lateral do riser.

O dano fadiga afetado pela rigidez do solo. O uso de um solo marinho mais

rgido gera um dano fadiga bem mais elevado na TDZ se comparado com um solo


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7

marinho com rigidez menor. As tenses resultantes de anlises de extremos no so

particularmente sensveis rigidez do solo, mas so mais influenciadas pelos

coeficientes de frico lateral quando as cargas de corrente e onda esto na direo

transversal ao eixo longitudinal do riser [6].

H vrias incertezas acerca da interao riser-solo na medida em que

observaes feitas in locode um SCR no Golfo do Mxico [6], mostraram profundas

trincheiras, de faces bastante ngremes, na TDZ. Estas trincheiras usualmente no so

modeladas nas anlises de risers. Outros fatores potenciais que podem influenciar no

incremento de tenses em um riser, tais como foras de suco do solo e resistncia

lateral das paredes da trincheira, tambm no so levadas em conta em uma anlise de

projeto de um riser. Portanto, faz-se necessrio o desenvolvimento e melhoramento demodelos e tcnicas que representem esses parmetros.

Os tpicos apresentados a seguir ilustram melhor a importncia desses

parmetros.

2.1.2 Observaes de Campo

Observaes de risers rgidos e flexveis em operao feitas por ROVs [6],mostram trincheiras profundas no solo marinho que vo bem alm da regio do TDP.

Decorridos poucos meses depois de instalados os risers, as trincheiras tinham de quatro

a cinco dimetros de profundidade e de trs a quatro dimetros de largura, tambm com

certa quantidade de solo depositada sobre o riser entrincheirado.

As trincheiras tm seu perfil traado sobre a TDZ, tanto na profundidade quanto

na largura. Evidncias mostradas em vdeos sugerem que a parte mais profunda e a mais

larga da trincheira tende a ser na posio do TDP correspondente ao offset estticomdio do flutuante, onde os movimentos mais freqentes do riserocorrem. Depois do

TDP nominal, em direo ncora, o perfil da trincheira torna-se mais raso e estreito.

difcil prever como ser o perfil da trincheira e a razo a que a mesma se

desenvolve, na medida em que ambos dependem da amplitude e da freqncia dos

movimentos do riser no TDP que, por sua vez, dependem dos carregamentos

ambientais, dos movimentos da embarcao e das prprias caractersticas do solo no

leito marinho. No entanto, a TDZ pode ser mapeada mediante anlises que mostram a


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8

movimentao do TDP dentro da TDZ, podendo assim definir, aproximadamente, seus

limites.

Estudos mostram que durante toda a vida em servio de um riser,

aproximadamente 97% dos movimentos se concentram em uma longa e estreita faixacentralizada prximo ao TDP nominal e na direo do eixo longitudinal do riser[7]. O

mapeamento do TDP utilizado na definio dos limites da TDZ e identifica as sees

do riser que se movem com mais freqncia, de tal forma que, o solo dentro desta regio

est sempre sendo remodelado [6].


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9

2.2 Principais Mecanismos de InteraoRiser-Solo Marinho

Os mecanismos de interao entre o riser e o solo marinho podem ser

subdivididos em quatro categorias [6]:

2.2.1 O Efeito dos Movimentos do Riser no Solo Marinho

O resultado deste mecanismo a degradao do solo, resultando numa

deformao plstica e no enterramento do riser. Isso causado por movimentos

predominantemente verticais do riser, alguns dos quais podem estar associados tambm

a movimentos laterais.

2.2.2 O Efeito da gua no Solo Marinho

Os movimentos de um riser para dentro e para fora de uma depresso ou

trincheira no solo marinho produz um mecanismo chamado pumping, que o

bombeamento da gua prxima ao solo na regio do TDP.

O fluxo de gua resultante deste mecanismo chamado pumping age de forma aexpulsar todo o solo degradado pelo impacto do risere promovendo o transporte efetivo

dos sedimentos para fora da depresso no solo marinho. Deste modo, uma depresso

inicial pode-se transformar em uma trincheira [6].

2.2.3 O Efeito do Solo Marinho no Riser

O solo marinho exerce uma complexa resistncia aos movimentos do risernasdirees vertical, lateral e longitudinal.

A resistncia vertical do solo pode ser subdividida em resistncia penetrao

descendente e resistncia ascendente. No ciclo descendente, o solo apresenta

comportamento elstico para as tenses que so causadas por uma pequena penetrao

inicial, que benfica vida da fatiga do riser na TDZ [6]. Durante o ciclo ascendente,

o riserpode ser submetido a foras de suco do solo, caso este seja, por exemplo, uma

argila mole aderida que adere facilmente ao tubo. O fenmeno de suco anlogo


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10

situao de algum ficar por certo perodo de tempo com as botas dentro de uma argila

bastante pegajosa, neste caso uma considervel fora de trao se faz necessria para

que se possa vencer a fora de suco desenvolvida pela argila em contato com a bota.

Adicionalmente, todo peso de solo que volta para a trincheira devido ao da gua ou

do prprio movimento do riser, faz com que aumente a resistncia ao movimento

ascendente do riser.

A resistncia lateral consiste na soma, simultnea ou no, da parcela de frico

entre o risere o solo marinho, da parcela de resistncia passiva do solo e da parcela

cisalhante do solo, a qual ocorre quando o riser se move lateralmente para fora de uma

depresso ou contra a parede de uma trincheira. Pode-se considerar como exemplo, o

caso do TDP de um riserque tem metade de seu dimetro embutido no fundo de umatrincheira em uma argila muito mole com cinco dimetros de profundidade e trs

dimetros de largura. Com a possibilidade de ocorrer um grande offset lateral, o TDP

tender a se mover para fora da trincheira, inicialmente mobilizando a resistncia ao

atrito do solo combinada com a sua resistncia passiva. medida que o riserse desloca,

ele est sujeito apenas resistncia ao atrito at que ele venha a impactar com a lateral

da trincheira. A sada do riser da trincheira depende da fora que ele transmite em

conjunto com a resistncia cisalhante passiva da parede da trincheira.

A resistncia axial , normalmente, apenas de carter friccional e pode ser

levada em conta em ferramentas computacionais para anlise de risers atravs da

considerao de molas associadas a coeficientes de frico.

2.2.4 Efeito de Carregamento Cclico

Carregamentos cclicos esto presentes na maior parte dos problemas de

geotecnia marinha, especialmente naqueles em que os carregamentos de onda atuam em

estruturas que esto interagindo diretamente com o solo marinho.

Para anlise de estruturas em contato com o solo, impondo-lhes carregamentos

cclicos, necessrio levar em considerao a significativa mudana de comportamento

de solos sob a ao de carregamentos cclicos ou sob diferentes nveis de tenses ao

longo do tempo. Muitos dos trabalhos a respeito de carregamentos cclicos aplicados a

solos tm como referncia o problema da liquefao da areia [9]. No entanto, estudos

sobre a influncia de carregamentos cclicos em solos argilosos [9] revelam que, em

vrios aspectos, estes tm comportamento similar s areias e, conseqentemente,


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11

possvel tratar o problema da resposta ao carregamento cclico de solos, para o caso da

argila, de uma maneira similar areia.

2.3 Modelagem e Anlise da Interao Solo-Riser

Uma avaliao deve ser feita com relao a cada um dos mecanismos descritos

anteriormente na anlise e projeto de um SCR. Evidncias em vdeo [6] indicam que a

formao de trincheiras em argila mole inevitvel numa situao na qual um SCR est

conectado a uma unidade flutuante.

Os mecanismos envolvidos na formao de uma trincheira so resultantes da

combinao da deformao plstica do solo e da ao de bombeamento e deslocamento

do solo pela gua em torno do riser. A interao entre esses mecanismos e a natureza

aleatria dos movimentos do riser ao longo da TDZ torna muito difcil a previso

precisa da forma do perfil de uma trincheira. Como conseqncia, as dimenses

adotadas para profundidade e largura da trincheira ao longo da TDZ devem ser feitas

com base na trincheira mais profunda observada na inspeo de um ROV e de

suposies conservadoras da resistncia do solo [6].

Melhorias na modelagem da capacidade resistente do solo nas direes lateral,

axial e vertical so possveis atravs do uso de elementos de mola adequados numprograma de elementos finitos. Baseados na teoria da capacidade de carga de fundaes

[20, 21] e em estudos de interao solo-riser [10], dados experimentais do solo

permitem uma anlise da penetrao do duto no solo levando a uma significativa

melhoria na modelagem da rigidez vertical e na representao das resistncias lateral e

axial de um riserenterrado ou dentro de uma trincheira formada no solo marinho.

As maiores incertezas nas respostas de anlises so as que envolvem o fenmeno

de suco, no entanto, vrios testes em pequena escala j foram realizados pelo JIPCARISIMA [8].

2.3.1 Curvas de Resposta do Solo

A reao do solo ou a interao solo-riser pode ser modelada atravs do

emprego de molas ou, de forma figurada, de um colcho de molas, num modelo de

elementos finitos para anlise estrutural. O carregamento cclico e as deformaesplsticas dos solos tornam irreal a representao da resposta do solo sobre um elemento


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do riser atravs de um nico modelo de mola de sustentao, o qual aplicado em todo

o tempo de anlise. A funo que representa a forma de atuar da mola pode mudar

completamente com o tempo passando de uma curva de resposta virgem a uma curva de

resposta degradada.

Uma curva de resposta do solo virgem pode ser tratada como uma backbone

curve, a qual servir de parmetro de resposta servindo como uma curva limite para

subseqentes curvas de resposta do sistema solo-riser. Reciprocamente, a curva de

resposta do sistema solo-riserpode ser considerada como um caminho de carga limitado

pela backbone curve [6].

2.3.2 Curvas P-y ou de Reao Vertical

O programa utilizado nas anlises deste trabalho - ANFLEX [4] -, assim como a

maioria dos programas utilizados atualmente para anlise global de risers, utiliza um

modelo de solo elstico composto de molas lineares e um amortecimento equivalente.

Entretanto, uma representao mais real do comportamento do solo em contato com o

riser, na direo vertical, pode ser descrito aproximadamente por uma curva P-y como

mostrada na Figura 2-2, obtida atravs de testes de laboratrio [11].

Figura 2-2 Exemplo de curva P-y de interao entre o solo e o riser (condies

extremas) extrada de [11].


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13

Na Figura 2-2, que representa uma curva P-y geral para solos, o trecho que vai

do ponto 0 ao ponto 1 segue a curva virgem do solo e descreve a penetrao ou

acomodao inicial do riserno solo intacto. Observaes feitas por ROVs em alguns

campos de produo no Golfo do Mxico indicam que a mxima penetrao do riser na

regio do TDP, nesta fase, da ordem de 3 a 4 vezes o seu dimetro [6]. O trecho de 1 a

2 e o trecho de 2 a 3 representam o comportamento quando o riserest sendo levantado,

ou seja, est diminuindo gradativamente a fora de suco com o solo at que ocorra a

ausncia total de contato.

Quando o riser comea a ser levantado, a magnitude da fora de compresso

sobre o solo reduzida rapidamente e, ento, se inicia o desenvolvimento de foras de

suco [13, 14]. A mxima fora de suco significativamente menor que a mximafora de compresso. No trecho que vai do ponto 2 at o ponto 3, a fora de suco

diminuiu at tornar-se nula quando o riser separa-se completamente do solo. E,

finalmente, quando o riser posto novamente em contato com o solo a magnitude da

fora de compresso do risercom o solo segue a curva que vai do ponto 3 ao ponto 1.

As curvas descritas acima sobre a Figura 2-2 so baseadas na premissa de que o

ciclo de contato entre o riser e o solo resultado de movimentos extremos que

ocasionam total contato e total separao entre os dois e, as equaes e frmulas quedescrevem este comportamento podem ser encontradas na Ref. [12].

2.3.3 Molas de Reao do Solo

Embora diversos estudos tenham sido conduzidos recentemente para calcular e

modelar de forma mais apropriada da interao solo-riser, ainda no existe um modelo

numrico simples que seja capaz de representar esta complexa interao solo-estrutura.Desta forma, a modelagem e representao das propriedades do solo numa

anlise numrica so normalmente feitas por molas que tm rigidezes equivalentes e

atuam na direo vertical, lateral e axial simulando, respectivamente, a rigidez vertical

do solo, reao lateral e o atrito devido ao arraste na direo axial.

No programa de elementos finitos utilizado neste trabalho (ANFLEX [4]), a

representao do solo feita atravs de escalares unidirecionais, i.e., molas com um

grau de liberdade. As reaes do solo no sentido axial e lateral sobre um duto apoiado


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14

no solo marinho so modeladas por molas elasto-plsticas no-lineares representadas na

Figura 2-3. Pode-se observar que, estas molas apresentam uma simetria em relao

origem. Manipulando-se os seus parmetros, elas podem representar numericamente o

atrito (axial e lateral) de um duto apenas em contato com o leito marinho e tambm a

reao axial e/ou lateral de um duto que se encontra parcialmente ou totalmente

enterrado. Este comportamento ilustrado na Figura 2-4, onde se pode observar um

modelo de duto simplesmente apoiado e outro modelo de duto parcialmente enterrado

no leito marinho. Estas situaes podem ser modeladas atravs dos parmetros

numricos fornecidos para as molas, que so de responsabilidade do analista.

Trechos com comportamentos distintos com relao interao solo-estrutura,

por exemplo, um trecho enterrado e outro parcialmente enterrado, podem ser modeladosutilizando-se parmetros distintos para as molas que representam cada trecho. A reao

no sentido perpendicular ao eixo do duto, comumente chamada de reao vertical,

modelada no ANFLEX [4] atravs de uma mola elstica bi-linear ilustrada na Figura

2-5. Esta mola indica que o solo apresenta uma reao, diretamente proporcional

rigidez fornecida pelo usurio, quando o duto encontra-se em contato com o fundo

marinho. Perdendo o contato, o solo no apresenta nenhum efeito sobre o duto e vice-

versa.


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Figura 2-4 Comportamento do tubo apenas apoiado ou semi-enterrado

Figura 2-5 Mola de reao vertical

Como numa anlise global o riser discretizado em ns e elementos,

importante observar que as curvas de reao axial e lateral so proporcionais s reaes

nodais e, portanto, no modelo numrico elas representam um trecho equivalente de duto

igual soma das duas metades de comprimento dos elementos adjacentes ao n.

Modelagem similar vlida para as reaes verticais. No ANFLEX [4], a rigidez da

mola de reao vertical pode ser fornecida pelo usurio atravs de um valor que j

representa a rigidez equivalente associada a cada n ou atravs de uma mola

distribuda ao longo do riser representando a rigidez contnua do solo. Neste ltimo

caso, as molas equivalentes so calculadas automaticamente pelo prprio programa.

Estas duas situaes so ilustradas na Figura 2-6.


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19

Figura 2-8 Rigidez vertical do solo. (a) modelo com suco e (b) idealizao

sem suco para o ANFLEX.

A Figura 2-9 ilustra de forma simplificada uma trincheira com um duto

acomodado no seu interior. Na verso atual do ANFLEX [4], uma trincheira com uma

forma geomtrica pr-estabelecida pode ser modelada utilizando as molas descritas

acima e a facilidade de representao de fundo irregular. A geometria de trincheira

representada atravs das coordenadas do fundo irregular

Como j dito anteriormente, o ANFLEX [4] ainda no modela automaticamente

o efeito de suco. Outra facilidade ainda no disponvel a modelagem automtica deum possvel gap entre o duto e as paredes laterais, conforme ilustra na Figura 2-10.

possvel, entretanto, atravs de suas facilidades automticas, modelar no ANFLEX [4]

um riser dentro de uma trincheira (ou vala) de geometria conhecida sem ele estar

coberto por solo marinho, supondo que ele est perfeitamente encaixado dentro da

mesma, sem folgas nas laterais. Estas facilidades disponveis so suficientes para que

sejam efetuadas anlises paramtricas variando-se forma, profundidade e comprimento

de uma trincheira para investigar a influncia da mesma sobre a vida fadiga de umSCR.


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20

Figura 2-9 Exemplo de trincheira.

Figura 2-10 Curvas fora vs. deslocamento: (a) com gap, (b) sem gap.


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2.3.5 Modelagem da Forma de uma Trincheira

O conhecimento da forma de uma trincheira formada por um risersobre o solo

marinho essencial para que se obtenham valores mais precisos das tenses na regio

do TDP e, conseqentemente, valores mais prximos da realidade de predio da vida fadiga. Como j dito anteriormente, a modelagem feita usualmente nos programas de

elementos finitos considerar o fundo marinho como sendo plano [15], o que acarreta

em um acrscimo de tenses no TDP.

Se uma trincheira formada na regio do TDP, o pico de tenses que est ali

concentrado ser distribudo em uma regio maior ao longo do tubo, o que acarreta

numa diminuio dos valores de tenso nessa regio crtica, fazendo com que se tenha,

tambm, uma diminuio do dano fadiga e, conseqentemente, um aumento na vidatil da estrutura. Esta diminuio uma decorrncia de uma menor variao da

curvatura do risernesta regio.

Um aspecto j mencionado sobre a modelagem de trincheiras saber qual a

forma de seu perfil, seu comprimento e os mecanismos que levaram sua formao.

Inspees realizadas por ROVs possibilitam melhor compreenso da geometria e

evidenciam os mecanismos de formao de uma trincheira. Essas informaes so

essenciais para uma modelagem da forma da trincheira mais prxima da real o quepossibilita uma distribuio mais homognea das tenses ao longo da regio do TDP e,

conseqentemente, uma melhoria no projeto de SCRs.

Atualmente, existem poucos estudos detalhados disponveis sobre estes aspectos

relativos a trincheiras [16]. Contudo, nos ltimos anos, alguns trabalhos trazem estudos

realizados em algumas locaes de explotao onde foram filmadas e fotografadas

formaes de trincheiras na regio do TDP.

Observa-se, na Figura 2-11 e na Figura 2-12, extradas da Ref. [16] uma dessas

trincheiras. Observa-se, na seqncia de A a F, as vistas em vrias seces ao longo do

comprimento da mesma os detalhes da largura, profundidade e posio do riserdentro

da trincheira. Este caso especfico de um riseracoplado a uma Tension Leg Platform

(TLP) localizada no campo de Allegheny no Golfo do Mxico apenas 7 meses aps a

sua instalao.

Pode-se observar tambm nas figuras mencionadas anteriormente que a

profundidade e a largura da trincheira so dadas em funo do dimetro do riseralm


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23

Figura 2-12 Trincheira na regio do TDP sete meses aps a instalao do SCR. .

Figuras extradas de [16].


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Baixo ciclo: a falha por fadiga ocorre para um nmero de ciclos de carregamento

relativamente pequeno, menos de 104ou 103ciclos, dependendo do caso;

Alto ciclo: a falha por fadiga ocorre para um nmero de ciclos de carregamento

relativamente grande, mais de 104

ciclos, em alguns casos podendo chegar ordemde 106a 109ciclos;

Normalmente, as estruturas ocenicas esto sujeitas a carregamentos de fadiga

de alto ciclo. A fadiga , em muitos casos, o critrio de projeto mais crtico do que

qualquer outro na anlise de certas estruturas. Os carregamentos mais importantes

quando estamos lidando com sistemas flutuantes (Estruturas Offshore) so aqueles

relacionados aos parmetros ambientais de onda, vento e corrente.

A anlise de fadiga na prtica de projetos de estruturas offshore baseia-se

principalmente em trs aspectos:

Identificao dos ciclos de tenso;

Curvas S-N;

Regra de Miner.

Estes itens sero comentados a seguir.

3.1 Carregamentos de Fadiga Ciclos de Tenso

A vida fadiga est associada variao e ao nmero de ciclos de tenso. Um

ciclo de tenso de fadiga traduz a variao da tenso aplicada com o tempo ou com o

nmero de ciclos da aplicao de um dado carregamento associado fadiga. Os dois

tipos mais comuns de carregamento so o de amplitude constante e o de amplitude

varivel.


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3.1.2 Amplitude Varivel

Para muitas estruturas, os carregamentos de fadiga no so de amplitude

constante, mas sim de amplitude varivel, tais como as estruturas offshore [25].

Carregamentos variveis podem ser impostos durante todas as fases da vida da estruturae podem, a princpio, ser causados por: onda, vento, corrente, presso varivel, vibrao

de mquinas, dentre outras. As foras de onda so geralmente as principais causadoras

de danos por fadiga em estruturas offshoretipo jaqueta.

No caso de risers,as tenses atuantes so de amplitude varivel, sendo que sua

identificao no simples como no caso anterior. Desta forma, recorre-se a um

algoritmo especfico para tratar tal dificuldade.

De um modo geral, a maneira como um histrico de amplitudes de tenso varia

no tempo aleatria, sendo obtidas atravs de uma anlise dinmica no domnio do

tempo. Este fato impe uma dificuldade na identificao da variao de tenso que est

ocorrendo em um determinado ponto da estrutura e na contagem do nmero de ciclos

associados ao mesmo. Alguns mtodos para a contagem e identificao de ciclos de

tenses foram desenvolvidos para a identificao dos ciclos de tenso e, dentre eles, o

mtodo de contagem de ciclos Rain-Flow.

O mtodo Rain-Flow consiste na converso de um histrico no tempo de tenses

em um processo de pontos, contendo valores mximos e mnimos (picos e vales) em

que a contagem de ciclos efetuada seguindo a seqncia do fluxo da gua escoando

por um telhado, como mostra a Figura 3-2 [27]. A vantagem deste mtodo que ele

capaz de identificar todos os ciclos de tenses, incluindo aqueles associados aos efeitos

de altas e baixas freqncias, por exemplo, quando estes ocorrem simultaneamente no

histrico no tempo de tenses.

Neste trabalho, empregou-se na anlise de fadiga o programa POSFAL [5], que

possui um algoritmo baseado no mtodo Rain-Flow para identificar e contar os ciclos de

tenses.


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29

Nestes casos, para variaes de tenses abaixo desse limite, a fadiga no considerada

nem para um nmero infinito de ciclos. Este comportamento no pode ser generalizado

porque em muitos metais ferrosos (como alumnio, magnsio e ligas de cobre), a

inclinao da curva S-N decresce gradualmente no tendo um limite de fadiga

verdadeiro (visto que a curva nunca se torna horizontal).

A equao de uma curva S-N pode ser apresentada da seguinte forma:

(3-3)

ou, aplicando logaritmos em ambos os lados da igualdade tm-se:

(3-4)

onde,

S = variao (ciclo) de tenso na estrutura;

N = nmero de ciclos de tenses que levam o material ruptura;

A e k = so constantes do material obtidos em ensaios.

Deve-se observar que, o comportamento fadiga de um dado material ou

componente estrutural depende do ambiente em que ela se desenvolve. A Figura 3-3 e aFigura 3-4 ilustram dois conjuntos de curvas S-N da DNV [26], utilizados na anlise de

estruturas offshore.

kS

AN

)(=

)log()log()log( SkAN =


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Figura 3-3 Exemplo de curva S-N tpica sem proteo catdica extrada de [26].

Figura 3-4 Exemplo de curva S-N tpica com proteo catdica extrada de [26].

As curvas S-N so normalmente obtidas tomando-se por base tenses nominais,

isto , sem considerar concentraes de tenso, tenses residuais ou trmicas. No

projeto, deve-se levantar e levar em considerao os fatores de concentrao de tenso,


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31

principalmente quando se tratar de material base. No caso de soldas, deve-se verificar a

origem da curva S-N para saber se a concentrao de tenses devido prpria solda

deve ou no ser considerada.

Nas solicitaes uniaxiais de trao (trao uniforme), a tenso nominal constante ao longo da espessura e no varia de seo para seo. Nas solicitaes de

flexo e toro, em que existe um gradiente de tenses nas sees, considera-se que a

tenso nominal a tenso de flexo ou toro mxima na seo transversal onde a trinca

se propaga, e numa direo perpendicular propagao da trinca.

Na grande maioria dos casos, a resistncia fadiga seriamente reduzida

quando existe um acidente geomtrico que provoque concentrao de tenses. No caso

de um concentrador de tenses, as tenses para clculo de fadiga devem sercalculadas como:

nomSCF = (3-5)

onde:

SCF fator de concentrao de tenso

nom tenso cclica nominal de clculo.

3.3 Clculo do Dano Cumulativo Regra de Miner

O colapso ou falha por fadiga ocorre devido ao de carregamentos cclicos

(ou variveis ao longo do tempo) sobre a estrutura e que ocasionam uma flutuao de

tenses que levam ao desenvolvimento e propagao de trincas at a ocorrncia do

referido colapso, que pode ocorrer a um nvel de tenses inferior tenso mxima

admissvel do material. O objetivo do projetista verificar se a vida til calculada

contempla a vida til desejada para o projeto, respeitando os fatores de segurana

definidos em normas especficas.

O dano devido fadiga depende do histrico completo de tenses ao longo da

vida til da estrutura, devendo-se levar em conta todos os conjuntos de condies de

carregamento que podem vir a ocorrer em todas as fases do projeto (fabricao,

transporte, instalao e operao).


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32

A abordagem usual de clculo consiste em se usar resultados de ensaios de

amplitude constante (curva S-N) em conjunto com a regra de Miner-Palmgren para

prever o comportamento dos elementos submetidos a condies variveis de

carregamento. A hiptese bsica da regra de Miner a de que o dano provocado por um

ciclo de tenso Ssobre a estrutura por ciclo de carregamento constante e igual a:

D =N

1 (3-6)

ondeN = AS-k dado pela curva S-N.

A Regra de Miner estabelece tambm que os danos (isto , perda de vida de

fadiga) se acumulam de modo linear e a aplicao desta considerao permite que o

dano acumulado pelas variaes de longo prazo de tenses seja avaliado a partir de um

histograma de tenses, constitudo de um nmero de ciclos nide tenses de amplitude

constante Siidentificados por algum algoritmo de contagem de ciclos, por exemplo, o

Rain-Flow. Desta forma, o dano total fadiga dado por:

(3-7)

onde,

j = nmero de diferentes nveis de ciclos de tenso identificados no histograma ni = nmero de ciclos de tenso com variao de tenso Si;

Ni = vida de fadiga a um nvel de variao de tenso de Si(curva S-N).

A regra de Miner considera de que no existe efeito de seqncia da aplicao

da carga, isto :

1

1

2

2

2

2

1

1

N

n

N

n

N

n

N

n

N

n

N

n

i

i

i

i

+++=+++ LL (3-8)

=

=j

i i

iT

N

nD

1

1


50/98


51/98


52/98


53/98

36

necessrio o uso de uma relao entre os dois perodos para que se possa fazer uso do

espectro de JONSWAP nesta dissertao. A relao adotada entre TPe TZ a seguinte:

++

=89.10

5PZ TT (3-16)

3.5 Anlise Dinmica Aleatria Global

Para se obter a vida til em um SCR de uma estrutura offshore, que o foco

dessa dissertao, necessrio observar uma srie de etapas. Inicialmente, necessrio

fazer uma anlise dinmica global de todo o sistema. A anlise global pode ser feita de

duas maneiras: a forma acoplada, na qual o sistema flutuante analisado conjuntamente

com os dutos em uma forma interativa ou a forma desacoplada, onde a unidade

flutuante e dutos so analisados em etapas distintas na qual o duto (riser) recebe como

deslocamentos prescritos os movimentos impostos pela unidade flutuante. Nessa

dissertao, somente foram realizadas anlises desacopladas utilizando-se o ANFLEX

[4], devido, principalmente, ao custo computacional de uma anlise desacoplada ser

bastante menor que numa anlise acoplada. Em resumo, no presente trabalho foram

realizadas anlises dinmicas desacopladas no-lineares aleatrias no domnio do tempo

utilizando o ANFLEX [4]. Este tipo de anlise representa mais adequadamente as no-

linearidades existentes nos modelos do que anlises no domnio da freqncia.

Para avaliao de fadiga devem ser realizadas anlises dinmicas para todas as

condies ambientais previstas para a locao onde o riserest ou estar instalado. A

primeira etapa de uma anlise dinmica global para obteno das tenses para avaliao

de fadiga a anlise esttica, onde aplicado o carregamento devido corrente e os

offsets estticos. Nesta dissertao, ambos foram mantidos alinhados e o efeito do vento

foi implicitamente considerado atravs do offset esttico.

Na segunda etapa, feita a anlise dinmica com a atuao do carregamento de

onda, o qual resulta em movimentos aleatrios nos seis graus de liberdade do flutuante.

Os movimentos gerados pela atuao da onda incidente na unidade flutuante funo

do casco e podem ser calculados a partir dos RAOs (Response Amplitude Operators) da

unidade. Os RAOs so gerados por programa especfico para anlise de movimentos de


54/98

37

unidades flutuantes [31]. Multiplicando-se o quadrado do RAO para de cada grau de

liberdade com o espectro da onda incidente e mediante uso de tcnicas de simulao so

gerados os movimentos em cada um dos seis graus de liberdade do flutuante, que ento

so transferidos e impostos ao topo de cada riser analisado. A equao representativa da

gerao dos movimentos de primeira ordem do flutuante a seguinte:

[ ] )()()( 2

SRAOS RR = (3-17)

sendo SR() o espectro do movimento prescrito.

Internamente, o ANFLEX transforma automaticamente os RAOs de movimento

em sries temporais de movimentos atuantes no topo do riser e realiza a anlise

dinmica aleatria no domnio do tempo, gerando as sries temporais de esforos ao

longo da estrutura que sero usados na anlise de fadiga. Neste trabalho, utilizou-se o

programa POSFAL [5] para o processamento das anlises de fadiga.

O POSFAL [5] automaticamente calcula as sries temporais de tenses,

identifica e conta nmero de ciclos das amplitudes de variao de tenses utilizando o

mtodo Rainflowe por fim, fazendo uso das curvas S-N, calcula o dano fadiga e a

correspondente vida til. Outra opo do POSFAL a leitura direta de histograma de

tenses.

3.6 Clculo das Tenses para Anlise de Fadiga

No final da anlise dinmica, o ANFLEX gera sries temporais de esforos ou

opcionalmente gera histogramas de tenses que so utilizadas no POSFAL [5] para o

clculo do dano e vida til em 8 pontos, ou seja, a cada 45 de vrias seces

transversais ao longo do riser. A Figura 3-6 ilustra os pontos da seo transversal dajunta, assim como a orientao dos eixos locais Y e Z.


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38

Figura 3-6 -Disposio dos pontos em torno da seo transversal

As tenses so calculadas nos 8 pontos da seo transversal, combinando-se no

tempo de esforos axiais e momentos fletores nos dois planos ortogonais seo

transversal do riserconforme a seguinte expresso:

iz

zi

ziy

yi

y

xi

x

i

YI

tM

SCFZI

tM

SCFA

tF

SCFt ++=

)()()(

)(

][][][][

(3-18)

onde Fx(t), My(t) e Mz(t) so as sries temporais do esforo axial, momento fletor no

plano do risere momento fletor fora do plano do riser, respectivamente. As constantes

A, Iye Izso, respectivamente, a rea da seo transversal do risere os momentos de

inrcia em torno dos eixos Y e Z. Os SCFs so os fatores de concentrao de tenses e

Yi e Zi so as distncias do ponto de interesse linha neutra correspondente, sendomedidas ao longo do eixo Z caso opere-se com Mye ao longo do eixo Y se com Mz, i.e.,


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39

=

2

2

02

2

122

02

2

1

DY

=

2

2

12

2

022

12

2

0

DZ (3-19)


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58/98


59/98

42

Na Tabela 2 esto listadas as propriedades fsicas, geomtricas e hidrodinmicas

do SCR. Astressjoint(segmento oito) e aflexjointdo (segmento nove) do topo tm suas

propriedades apresentadas na Tabela 3 e na Tabela 4, respectivamente.

Tabela1 Discretizao da malha de elementos finitos do riser

Segmento Tipo de Elemento Comprimento (m)N de Elementos

FinitosComprimento do

primeiro elemento (m)Comprimento do

ltimo elemento (m)

1 RIGIDTUBE 441.0 480 1.000 0.8372 RIGIDTUBE 200.0 352 0.837 0.3003 RIGIDTUBE 400.0 1333 0.300 0.3004 RIGIDTUBE 350.0 538 0.300 1.0015 RIGIDTUBE 100.0 133 1.002 0.5026 RIGIDTUBE 95.0 317 0.499 0.1007 RIGIDTUBE 3.0 30 0.100 0.1008 STRESSJOINT 1.5 15 0.099 0.101

9 FLEXJOINT 0.0 1 0.000 0.000

Total 1590.5 3199

Tabela2 Propriedades fsicas, geomtricas e hidrodinmicas do SCR.

Propriedades da Estrutura SCR 8.625-0.5in

Dimetro Externo (m) 0.21907Dimetro Interno (m) 0.19367

Espessura (m) 0.0127CM 2.0CD 1.0

Dimetro Hidrodinmico (m) 0.21907Mdulo de Elasticidade (kN/m) 207000000

ngulo de Topo (graus) 15.0

Reduo de Espessura (m) 0.0032

Presso no Topo (kPa) 20684.0

Peso Especfico (kN/m) 77.0

Tabela3 Propriedades da Stressjoint.

Propriedades da Estrutura STRESS JOINT

Dimetro Externo Inicial(m) 0.21907Dimetro Externo Mdio (m) 0.19367Dimetro Externo Final (m) 0.0127

CM 2.00CD 1.00

Dimetro Interno (m) 0.19368Mdulo de Elasticidade (kN/m) 207000000

Peso Especfico (kN/m) 77.00

Reduo de Espessura (m) 0.0032


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43

Tabela 4 Propriedades da Flex-Joint.

Propriedades da Estrutura FLEX JOINT

Rigidez X (kN/m) 380400.0

Rigidez Y (kN/m) 380400.0Rigidez Z (kN/m) 380400.0Rigidez RX (kNm/deg) 6.441Rigidez RY (kNm/deg) 10.28Rigidez RZ (kNm/deg) 10.28

4.2 Casos de Carregamento Utilizados nas Anlises

Para a anlise paramtrica de fadiga foram utilizados os nove estados de mar

apresentados na Tabela 5. Nesta tabela, so apresentados, para cada estado de mar, os

parmetros de altura significativa de onda (HS), perodo de cruzamento zero (TZ),

perodo de pico (TP) (obtido conforme item 3.4), os parmetros alfa e gamma relativos

ao espectro de JONSWAP, o nmero de ocorrncias de cada estado de mar no perodo

de um ano e a sua respectiva freqncia relativa (em porcentagem) de ocorrncia.

Esta tabela tambm apresenta os offsetsestticos da unidade flutuante associados

a cada estado de mar. Estes offsetsforam estimados atravs de uma relao linear entre

altura significativa e offsetesttico tomando como base um offsetde 4.75% da lmina

dgua para um estado de mar de 4.75m.

Tabela 5 Estados de mar utilizados nas anlises de fadiga.

Scatter Diagram

Estadosde mar

Hs (m) Tz (s) Tp (s) Alfa Gama N de Ocorrncias(ano)% de

ocorrnciaOffset

esttico (m)% de offset emrelao LDA

MAR_1 0.75 6.0 8.07 0.000004 2.296 65 2.23% 4.5 0.75%MAR_2 1.25 6.5 8.76 0.001063 2.205 747 25.58% 7.5 1.25%MAR_3 1.75 6.5 8.76 0.002084 2.205 1137 38.94% 10.5 1.75%MAR_4 2.25 7.0 9.46 0.003493 2.123 573 19.62% 13.5 2.25%MAR_5 2.75 8.0 10.86 0.005347 1.984 256 8.77% 16.5 2.75%MAR_6 3.25 8.2 11.14 0.007501 1.959 95 3.25% 19.5 3.25%MAR_7 3.75 8.5 11.56 0.010051 1.924 23 0.79% 22.5 3.75%MAR_8 4.25 9.0 12.27 0.013043 1.869 19 0.65% 25.5 4.25%MAR_9 4.75 10.0 13.67 0.016596 1.772 5 0.17% 28.5 4.75%

Total: 2920


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Associado a cada um destes estados de mar, foi considerado um perfil de

corrente triangular com velocidade na superfcie do mar de 0,6m/s e no fundo de

0,0m/s. Nas anlises realizadas neste trabalho, a corrente e a onda, assim como os

movimentos do flutuante, foram considerados colineares. Considerou-se tambm,

somente uma direo de incidncia para o carregamento ambiental. Esta direo

ilustrada na Figura 4-2.

Figura 4-2 Aplicao do carregamento ambiental sobre o sistema riser-flutante.

4.2.1 Parmetros Utilizados na Modelagem do Solo Marinho.

Outra motivao dos estudos paramtricos realizados neste trabalho foi a de

verificar tambm a influncia das rigidezes do solo no dano fadiga do SCR, ou seja,

avaliar se uma mudana de tipo de solo tem ou no uma influncia significativa na

avaliao do dano fadiga do riser. Para tanto, se optou por utilizar trs diferentes

modelos de solo com valores diferenciados de rigidez vertical e de parmetros de atrito.

Os valores dos parmetros do solo utilizados no trabalho foram obtidos com

base nas formulaes da norma da DNV [32]. Com base na Tabela 7-2 da referida

norma, adotou-se os trs tipos argila: dura (hard), firme (firm)e mole (soft). Os valores


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de rigidez vertical, coeficientes axial e lateral de atrito e deslocamentos de mobilizao

obtidos para estes trs tipos de solo so mostrados na Tabela 6. Para os parmetros

como axiale latutilizou-se recomendaes da norma da ASCE [33] e, para o clculo do

valor do deslocamento de mobilizao foi utilizada a recomendao da OTC 16628

[13].

Tabela 6 Parmetros de solo utilizados nas anlises

Tipo Parmetros de Solo

Su (kN/m) solo(kN/m) es

13.0 13.0 0.45 0.9

Kv (kN/m) axial lat Desl. mob. (m)

HARD

3972.0 1.79 1.00 0.005477


7.0 10.0 0.45 1.5


FIRM

1478.0 1.17 0.69 0.005477


2.0 6.0 0.45 2.2


SOFT

315.0 0.53 0.40 0.005477

solo- peso especfico do solo

axial- coeficiente de atrito axial

lat- coeficiente de atrito lateral

- coeficiente de poisson

es- ndice de vazios do soloSu -Resistncia no-drenada do soloKv - rigidez vertical do solo

Legenda

Desl. Mob. - Deslocamento de mobilizao


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46

4.3 Definio e Validao do Modelo de Trincheira

A modelagem da trincheira uma das partes mais importantes deste trabalho,

pois nesta etapa onde se define qual a forma do perfil da mesma, i.e., onde serodefinidas as caractersticas geomtricas da mesma, tais como: profundidade e

comprimento.

Como dito anteriormente, praticamente impossvel saber qual ser a forma que

a trincheira ir ter aps o incio de sua formao devido, principalmente, aos

movimentos dinmicos na regio do TDP do riser, s condies e tipo de solo, histrico

de instalao e uso do SCR etc. Portanto, a forma estabelecida neste trabalho para o

perfil da trincheira a de uma curva dada por uma funo analtica exponencial que ajustada s condies do problema [34]. A seguir, ser detalhado o procedimento

utilizado neste trabalho para moldar o perfil da trincheira.

A condio adotada para definir o comprimento da trincheira foi tomar a

distncia entre os TDPs dos estados de mar com maior e menor offset esttico,

respectivamente. A posio do ponto mais profundo do perfil da trincheira foi associada

posio do TDP esttico para o estado de mar mais freqente, o qual corresponde ao

estado de mar 3 (vide Tabela 5). Imagina-se, desta maneira, que a forma da trincheira decorrente da maior repetitividade dos efeitos de carga e descarga em cada um dos seus

pontos.

A funo analtica adotada neste trabalho para modelar uma trincheira tem a

seguinte expresso, baseada em [34]:

)( 2)( bxaxexz = (4-1)

ondez a profundidade da trincheira, ae bso parmetros que devem ser definidos emfuno da profundidade e comprimento da trincheira, conforme descrito a seguir.

Para o ajuste dos coeficientes a e b, neste trabalho, adotou-se os seguintes

passos:

Definir L1como a distncia medida entre a posio do TDP relativo ao

estado de mar com menor offsetesttico e o TDP do estado de mar mais

freqente;


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47

Definir L2como a distncia medida entre a posio do TDP relativo ao

estado de mar mais freqente e o estado de mar com maior offset

esttico;

A profundidade da trincheira mxima no TDP do estado de mar maisfreqente, vide Figura 4-3;

A profundidade da trincheira no TDP do estado de mar com menor offset

esttico praticamente nula;

A profundidade da trincheira no TDP do estado de mar com maior offset

esttico corresponde a 5% do valor da profundidade mxima;

A profundidade mxima da trincheira sempre dada em funo dodimetro externo do riser.

Com os critrios definidos acima, cria-se um sistema de duas equaes e duas

incgnitas (ae b) dadas por:

( )

2

1

Lb1max eLaP

= (4-2)

( )22Lb2max eLaP05.0

= (4-3)

Resolvendo-se este sistema, obtm-se a expresso analtica da trincheira e com isto a

profundidade da mesma nas diferentes posies.

A Figura 4-4 ilustra as distncias L1 e L2 para o riser e os estados de mar

investigados neste trabalho. Observa-se que L1 e L2 so calculados considerando o

fundo do mar inicialmente plano. Todos os parmetros calculados esto em detalhes no

Anexo A.

No estudo paramtrico realizado nessa dissertao, adotou-se como referncia,

cinco valores de profundidade mxima (Pmax) para os perfis de trincheira, (1D, 2D, 3D,

4D e 5D), onde D o dimetro externo do riser.


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49

geometria do mesmo na regio do TDP. Os resultados obtidos so apresentados da

Figura 4-5 at a Figura 4-9.

Verificao do Posicionamento do Risernas TrincheirasProfundidade Mxima da Trincheira: 1D

D = 8.625'' = 0.211m ; LDA = 600m.

-1.10

-1.00

-0.90

-0.80-0.70

-0.60

-0.50

-0.40

-0.30

-0.20

-0.10

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810 820 830 840 850

Coordenada Horizontal (m)

CoordenadaVertical(m)

Offset Mar 1: 4.5m Offset Mar 2: 7.5m Offset Mar 3: 10.5m Offset Mar 4: 13.5m Offset Mar 5: 16.5m

Offset Mar 6: 19.5m Offset Mar 7: 22.5m Offset Mar 8: 25.5m Offset Mar 9: 28.5m Perfil do Solo Marinho


trincheira 1D, D = 0.211m).

Verificao do Posicionamento do Riser nas TrincheirasProfundidade Mxima da Trincheira: 2D

D = 8.625'' = 0.211m ; 2D = 0.438m; LDA = 600m.

-1.10

-1.00

-0.90

-0.80

-0.70

-0.60

-0.50

-0.40-0.30

-0.20

-0.10

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810 820 830 840 850

Coordenada Horizontal (m)

Coordenada

Vertical(m)

Offset Mar 1: 4.5m Offset Mar 2: 7.5m Offset Mar 3: 10.5m Offset Mar 4: 13.5m Offset Mar 5: 16.5m

Offset Mar 6: 19.5m Offset Mar

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ANÁLISE DE FADIGA EM RISERS RÍGIDOS CONSIDERANDO VARIAÇÃO DE PARÂMETROS DA INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA E TRINCHEIRAS