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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
ESCOLA DE ENGENHARIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
CARLA DINIZ LOPES
ANÁLISE DE SINAIS DE EEG UTILIZANDO A
TRANSFORMADA WAVELET DISCRETA E AS REDES NEURAIS ARTIFICIAIS
Porto Alegre
2005
Livros Grátis
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CARLA DINIZ LOPES
ANÁLISE DE SINAIS DE EEG UTILIZANDO A TRANSFORMADA WAVELET DISCRETA E AS REDES
NEURAIS ARTIFICIAIS
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica (PPGEE), da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), como parte dos requisitos para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Elétrica.
Área de concentração: Automação e Instrumentação Eletro-Eletrônica.
ORIENTADOR: Altamiro Amadeu Susin
Porto Alegre
2005
CARLA DINIZ LOPES
ANÁLISE DE SINAIS DE EEG UTILIZANDO A TRANSFORMADA WAVELET DISCRETA E AS REDES
NEURAIS ARTIFICIAIS
Esta dissertação foi julgada adequada para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Elétrica e aprovada em sua forma final pelo Orientador e pela Banca Examinadora.
Orientador: ____________________________________
Prof. Dr. Altamiro Amadeu Susin, UFRGS
Doutor pela Institut National Polytechnique de Grenoble –
Grenoble, França
Banca Examinadora:
Prof. Dr. Alberto Antonio Rasia Filho, FFFCMPA
Doutor pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, Brasil
Prof. Dr. Dante Augusto Couto Barone, UFRGS
Doutor pela Institut National Polytechnique de Grenoble– Grenoble, França
Prof. Dr. Marcelo Soares Lubaszewski, UFRGS
Doutor pela Institut National Polytechnique de Grenoble– Grenoble, França
Prof. Dr. Romeu Reginatto, UFRGS
Doutor pela Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, Brasil
Coordenador do PPGEE: _______________________________
Prof. Dr. Carlos Eduardo Pereira
Porto Alegre, Março de 2005.
DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho aos meus pais, que me ensinaram a trabalhar arduamente pelos
meus objetivos.
“Ninguém pode construir em teu lugar as pontes que precisarás passar, para
atravessar o rio da vida - ninguém, exceto tu, só tu. Existem, por certo, atalhos sem números,
e pontes, e semideuses que se oferecerão para levar-te além do rio; mas isso te custaria a tua
própria pessoa; tu te hipotecarias e te perderias. Existe no mundo um único caminho por
onde só tu podes passar. Onde leva? Não perguntes, segue-o.”
Nietzsche
AGRADECIMENTOS
Aos meus pais, Orlando e Ana Maria, pelo amor incondicional, apoio e incentivo que
sempre me deram. Pai, mãe, perdão pela dor que minha ausência lhes causou.
Aos meus irmãos Otávio e Michelle, os grandes amores da minha vida! Obrigada por
entenderem minha ausência e por acreditarem no que fui, no que sou e no que poderei ser.
À Carla Carvalho, amiga das horas mais alegres e, principalmente, das mais difíceis.
Você é a irmã que Deus me permitiu escolher.
Ao meu tio Márcio, meu grande amigo e professor. Nada que eu faça ou lhe diga
corresponderá ao profundo sentimento de gratidão que lhe tenho pelo apoio e ensinamentos
que me deu nos momentos em que mais precisei.
Ao querido professor Altamiro Amadeu Susin pela orientação, paciência, dedicação e
apoio.
Ao professor e amigo Milton Antônio Zaro, meu sincero agradecimento por todo
apoio e incentivo.
À querida amiga Maria Isabel Timm, meu carinho e gratidão.
Aos amigos do Lapsi: Letícia Vieira Guimarães, Viviane Cordeiro da Silva, Marcos
Vinicius Bandeira, Marcelo Negreiros, Adão de Souza Antônio de Souza Júnior, Thiago Rosa
Figueiro e Nívea Schuch, pelo seu auxílio nas tarefas desenvolvidas durante o curso e apoio
na revisão deste trabalho.
Aos colegas e amigos do NMEAD (Núcleo de Multimídia e Ensino a Distância) da
UFRGS. Foram extremamente valiosas as experiências que trocamos.
Aos funcionários da Secretaria do PPGEE, Miriam Rosek e Manoel Eduardo
Hofmeister pelo auxílio prestado.
Ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, PPGEE, pela oportunidade
de realização de trabalhos em minha área de pesquisa.
Ao CNPq pela provisão da bolsa de mestrado.
RESUMO
Este trabalho descreve uma aplicação das redes neurais artificiais (ANNs), as quais
usam o algoritmo de erro “backpropagation” no treinamento, usando sinais de EEG juntamente com uma técnica de extração de características, a Transformada de Wavelets (WT) para a classificação dos sinais de EEG. Duas classes de sinais de EEG foram obtidas de indivíduos com alto risco (AR) e baixo risco (BR) em desenvolver o alcoolismo. Depois do treinamento, as ANNs foram capazes de classificar cerca de 70% dos sinais de EEG dos indivíduos com BR e AR.
Palavras-chaves: Classificação de EEG. Transformada de Wavelet, Rede Neural Artificial, Alcoolismo.
ABSTRACT
This work describes the application of an artificial neural network (ANN), which uses the error backpropagation training algorithm, using EEG data time series and with a feature extraction technique, the wavelet transform, for the classification of EEG signals. Two classes of EEG signals were obtained from individuals with high risk (HR) and (LR) for alcoholism. After training, the ANNs were able to classify about 70% of the LR and HR EEG signals.
Keywords: EEG Classification, Wavelet Transform, Artificial Neural Network, Alcoholism
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO.......................................................................................................... 14 2 FUNDAMENTOS DOS SINAIS DE EEG ................................................................ 17 2.1 O NEURÔNIO .................................................................................................................. 17 2.1.1 O impulso nervoso..................................................................................................... 19 2.2 OS SINAIS DE EEG ........................................................................................................... 21 2.3 CARACTERÍSTICAS DO SINAIL DE EEG ............................................................................ 22 2.4 COMPONENTES DO SINAL DE EEG................................................................................... 24 2.4.1 Atividade alfa ............................................................................................................ 24 2.4.2 Atividade beta............................................................................................................ 25 2.4.3 Atividade delta .......................................................................................................... 25 2.4.4 Atividade theta .......................................................................................................... 26 2.4.5 Atividade sigma ou beta 1 ......................................................................................... 26 2.4.6 Complexo K............................................................................................................... 27 2.4.7 Espículas isoladas ...................................................................................................... 27 2.4.8 Complexo espícula-onda ........................................................................................... 28 2.4.9 Fatores que podem influenciar os sinais de EEG..................................................... 28 2.5 CONSIDERAÇÕES SOBRE O EEG ...................................................................................... 30 2.6 PROCESSO DE CAPITAÇÃO DO SINAL ELÉTRICO ............................................................. 33 3 PROCESSAMENTO DOS SINAIS DE EEG ........................................................... 35 3.1 CARACTERIZAÇÃO E PRÉ-PROCESSAMENTO DOS SINAIS ................................................ 35 3.2 TRANSFORMADA DE FOURIER........................................................................................ 38 3.3 TRANSFORMADA DO COSENO ......................................................................................... 39 3.4 TRANSFORMADA DE WAVELETS ..................................................................................... 41 4 REDES NEURAIS ARTIFICIAIS ............................................................................ 45 4.1 O QUE É UMA REDE NEURAL ARTIFICIAL........................................................................ 45 4.2 MODELO DE UM NEURÔNIO ARTIFICIAL......................................................................... 47 4.3 TIPOS DE FUNÇÕES DE ATIVAÇÃO .................................................................................. 49 4.4 TOPOLOGIAS DAS REDES NEURAIS ARTIFICIAIS.............................................................. 50 4.5 TIPOS DE TREINAMENTO................................................................................................ 51 4.6 REDES MULTILAYER PERCEPTRON ................................................................................ 53 4.7 ALGORITMO DE APRENDIZADO PARA UMA MULTILAYER PERCEPTRON ......................... 55 5 DESENVOLVIMENTO PRÁTICO.......................................................................... 58 5.1 COGA ............................................................................................................................. 58 5.2 PREDISPOSIÇÃO AO ALCOOLISMO .................................................................................. 59 5.3 GRAVAÇÃO DO BANCO DE SINAIS DE EEG ....................................................................... 61 5.4 TAREFAS ........................................................................................................................ 63 5.5 CONSTRUÇÃO E CONFIGURAÇÃO DA REDE NEURAL ....................................................... 64 5.6 TREINAMENTO DO SISTEMA E TESTE DE DESEMPENHO .................................................. 66 6 RESULTADOS .......................................................................................................... 68 6.1 RESULTADOS OBTIDOS .................................................................................................. 68 6.1.1 Extração e Classificação do ERP visual ................................................................... 68 6.1.2 Classificação dos sinais de EEG através das ANNs ................................................. 71 7 CONCLUSÕES E DISCUSSÕES.............................................................................. 75
7.1 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS........................................................................ 76 REFERÊNCIAS................................................................................................................. 78 APÊNDICE 1: PROGRAMA EM MATLAB QUE IMPLEMENTA O ALGORITMO "BACKPROPAGATION" ................................................................................................... 82 APÊNDICE 2: PROGRAMA EM MATLAB PARA EXTRAÇÃO DOS COEFICIENTES WAVELETS.............................................................................................92
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 2.1 Estrutura básica de um neurônio.......................................................................... 18 Figura 2.2 Sentido do impulso nervoso e as sinapses. ........................................................... 18 Figura 2.3 Impulso nervoso transmitido através do axônio. .................................................. 20 Figura 2.4 Eletro-gênese do potencial cortical .............................................................. ....... 22 Figura 2.5 Ritmo alfa. .......................................................................................................... 24 Figura 2.6 Ritmo beta........................................................................................................... 25 Figura 2.7 Ritmo delta. ........................................................................................................ 25 Figura 2.8 Ritmo theta ........................................................................................................ 26 Figura 2.9 Rimo sigma ou beta 1.................................................................................. ....... 26 Figura 2.10 Espícula Isolada. ............................................................................................... 28 Figura 2.11 Complexo Espícula-onda.......................................................................................28 Figura 2.12 Colocação dos eletrodos para aquisição do EEG de acordo com o Sistema Internacional de Posicionamento 10-20 ............................................................................... 31 Figura 3.1 Classificação dos sinais biolétricos de acordo com suas características............... 36 Figura 4.1 Modelo geral do neurônio artificial. .................................................................... 47 Figura 4.2 Funções de ativação mais utilizadas. (a) Função Limiar. (b) Função Linear por partes. (c) Função Sigmóide com parâmetro de inclinação variável ...................................... 50 Figura 4.3 Arquitetura de uma Multilayer perceptron com duas camadas intermdiárias. ....... 55 Figura 5.1 Ilustração esquemática da montagem dos eletrodos em seis grupos regionais (frontal, central, parietal, occipital, temporal direito, temporal esquerdo), utilizada na gravação dos sinais de EEG................................................... ..................................................62 Figura 6.1 Média total de ERPs obtida de todos os indivíduos. Os gráficos da direita são dos indivíduos com BR e da esquerda dos indivíduos com AR......................................................70 Figura 6.2 Região Parietal, percentual de acerto obtido pelas ANNs treinadas com coeficientes Lemarie. Indivíduos com AR e BR. ................................................................. 72 Figura 6.3 Região Occipital, percentual de acerto obtido pelas ANNs treinadas com coeficientes Lemarie. Indivíduos com AR e BR ................................................................... 72 Figura 6.4 Região Temporal, percentual de acerto obtido pelas ANNs treinadas com coeficientes Lemarie. Indivíduos com AR e BR ................................................................... 73 Figura 6.5 Indicação, no escalpo, dos eletrodos em que as ANNs treinadas classificaram corretamente os sinais de EEG dos indivíduos com e sem PA, com índice igual ou superior a 60% ..................................................................................................................................... 77
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 Ritmos característico do EEg normal e sua faixa de frequências ......................... 23
LISTA DE ABREVIATURAS
AR : Alto Risco
BR: Baixo Risco
CT: Transformada do Coseno
DCT: Transformada Discreta do Coseno
DFT: Transformada Discreta de Fourier
DWT: Transformada Wavelet Discreta
ECG: Eletrocardiograma
ECoG: EletroCorticoGrafia
EEG: Eletroencefalografia ou Eletroencéfalograma
ERP: Potencial Relacionado ao Evento
FDCT: Transformada Rápida Discreta do Coseno
FFT: Transformada Rápida de Fourier
FT: Transformada de Fourier
KLT: Karhunen-Loève
PA: Predisposição ao Alcoolismo
STFT: Short Time Fourier Transform
TOC: Transtorno Obsessivo Compulsivo
WT: Transformada de Wavelet
14
1 INTRODUÇÃO
O alcoolismo é uma doença complexa que ocorre com um alto índice em várias
famílias no mundo, com alto custo econômico e, notavelmente, com uma resposta ao
tratamento não significativa, ou seja, depois de tornar-se um alcoólatra, o indivíduo
dificilmente se recupera. Estudos em populações genéticas indicam que filhos de alcoólatras
são quatro vezes mais suscetíveis a desenvolver o alcoolismo quando comparados com filhos
de não alcoólatras, ainda que estes filhos sejam separados de seus pais logo após o nascimento
(PORJESZ, 1990).
Indivíduos que têm alto risco em desenvolver o alcoolismo, freqüentemente têm uma
necessidade de consumir maiores doses de álcool para sentir os efeitos do mesmo do que
outras pessoas. Estes indivíduos apresentam um baixo de nível de resposta ao álcool
(BIERUT, 2002).
A identificação de adequadas características biológicas que são geneticamente
transmitidas podem ser valiosas na identificação de indivíduos com predisposição ao
alcoolismo antes do início da doença (BEGLEITER, 1987). Medidas eletrofisiológicas podem
servir como marcadores fenótipos para o alcoolismo, pois apresentam características que são
relacionadas à predisposição em desenvolver a doença (BIERUT, 2002).
O objetivo deste trabalho foi o desenvolvimento de um sistema computacional de
classificação de sinais de EEG (eletroencefalograma) de indivíduos com AR (Alto Risco) e
BR (Baixo Risco) em desenvolver o alcoolismo fazendo-se uso da Transformada Wavelet
Discreta (DWT) e das Redes Neurais Artificiais (ANNs). Nossa motivação principal nesta
pesquisa de mestrado foi dar início ao processo de elaboração de um tipo de abordagem
clínica que auxilie na detecção precoce da predisposição ao alcoolismo.
15
Tem-se nesta pesquisa a expectativa de alcançar índices corretos de classificação de
sinais de EEG de indivíduos com AR e BR em desenvolver o alcoolismo, como foram obtidos
em trabalhos correlatos (HAZARIKA, 1997) e (KIM, 2004). As ANNs implementadas com
coeficientes wavelets classificaram corretamente 71% dos sinais de EEG de indivíduos com
Esquizofrenia, 66% dos sinais de indivíduos normais e 36% dos sinais de indivíduos com
TOC (Transtorno obsessivo compulsivo) em (HAZARIKA, 1997). Já em (KIM, 2004) foram
classificados corretamente 73,3% dos sinais de indivíduos com Alzheimer e 88,1% dos sinais
de indivíduos normais.
O sistema computacional desenvolvido é baseado na técnica de redes neurais
artificiais do tipo “perceptron” multicamadas, que consiste em uma série de elementos de
processamento, denominados neurônios artificiais, ou nós, interligados, com um determinado
peso associado a cada conexão. A opção por este tipo de rede deu-se pelo fato de o problema
tratado ser basicamente uma classificação de amostras (sinais de EEG de indivíduos com AR
e BR em desenvolver o alcoolismo), sendo esta a principal aplicação dos “perceptrons”.
O algoritmo de treinamento utilizado foi o do tipo “backpropagation”, que é baseado
em uma análise dos erros de resposta do sistema para os ajustes necessários na rede. O
algoritmo “backpropagation” consiste na apresentação, a cada época de treinamento, de um
conjunto de dados de entrada com seus respectivos resultados esperados; a cada erro obtido na
saída é associado um valor que retorna pela rede para ser utilizado na correção dos pesos de
conexão entre os neurônios.
O processo de converter um sinal no domínio do tempo para o domínio da freqüência
é obtido convencionalmente através da Transformada de Fourier (FT). A FT não fornece
informação suficiente quando se trabalha com sinais não-estacionários, como os sinais de
EEG. A FT determina apenas os componentes de freqüência de um sinal, mas não determina
onde esta freqüência está localizada no tempo. Para superar esta desvantagem, a “Short Time
16
Fourier Transform” (STFT), usando a técnica denominada de janelamento, foi proposta.
STFT mapeia o sinal em um espaço bi-dimensional de tempo e freqüência usando uma janela
fixa. Já a Transformada de Wavelet (WT) permite a análise com janelas de múltipla duração,
o que permite uma perspectiva de análise multiresolução do sinal. Sendo assim, diferentes
características dos sinais podem ser extraídas pela WT (KANDSAWAMY, 2004).
Avaliando as vantagens da WT em se tratando de processar sinais não-estacionários,
optamos por realizar o pré-processamento dos sinais de EEG fazendo uso desta transformada.
Extraímos coeficientes wavelets dos sinais e estes coeficientes eram injetados nas entradas
das redes neurais artificiais (ANNs). Avaliamos o desempenho de ANNs treinadas com três
famílias de wavelets: Lemarie, Biorthogonal e Daubechies.
Esta dissertação vem apresentar os resultados obtidos nas pesquisas do mestrado.
No Capítulo 2 encontram-se os fundamentos teóricos deste trabalho. Uma introdução
sobre o EEG digital tratado como um sinal e a morfologia de suas formas de onda.
No Capítulo 3 são explicitadas as características dos sinais de EEG que fazem parte do
escopo do trabalho. Avaliou-se também as características de 4 modalidades de transformação:
a FT, a STFT, a DCT e a DWT.
No capítulo 4 apresentamos os conceitos básicos sobre as ANNs.
No capítulo 5 são avaliadas as características do banco de sinais de EEG utilizado
nesta pesquisa e a configuração das ANNs construídas.
No Capítulo 6, são apresentados os resultados da aplicação da metodologia proposta.
Finalmente, no Capítulo 7 apresentamos as discussões e conclusões dos resultados
obtidos. São também apresentadas sugestões para trabalhos futuros e possíveis caminhos para
a continuidade desta pesquisa.
17
2 FUNDAMENTOS DOS SINAIS DE EEG
O EEG reflete a atividade elétrica de uma população de neurônios cerebrais. Os sinais
produzidos pela atividade elétrica dos neurônios são extremamente complexos, pois o EEG é
gerado a partir da superposição de diferentes e simultâneos sistemas dinâmicos de ação. Antes
de avançarmos para o objetivo principal deste trabalho, faremos uma breve explanação sobre
o mais simples “sistema dinâmico” do sistema nervoso, o neurônio.
2.1 O NEURÔNIO
Os tecidos cerebrais são compostos basicamente por duas linhagens celulares: os
neurônios e células da glia (ou neuróglia). Os neurônios são os constituintes fundamentais
do sistema nervoso. Estima-se que no cérebro humano existam aproximadamente 100 bilhões
de neurônios (BERNARDI, 1999).
Existem diversos tipos de neurônios, com diferentes funções dependendo da sua
localização e estrutura morfológica, mas em geral constituem-se dos mesmos componentes
básicos:
• corpo celular (soma) constituído de núcleo e pericário, que dá suporte metabólico à
toda célula;
• axônio (fibra nervosa) prolongamento único e grande que aparece no soma. É
responsável pela condução dos impulsos nervosos e possuem ramificações na origem
e extremidade. Em toda sua extensão, o axônio é envolvido por um tipo celular
denominado célula de Schwann. Em muitos axônios, as células de Schwann
determinam a formação da bainha de mielina - invólucro lipídico que atua como
isolante térmico e facilita a transmissão do impulso nervoso. Entre uma célula de
18
Schwann e outra existe uma região de descontinuidade da bainha de mielina, que
acarreta a existência de uma constrição (estrangulamento) denominada nodo de
Ranvier. A parte celular da bainha de mielina, onde estão o citoplasma e o núcleo da
célula de Schwann, constitui o neurilema.
• Dendritos são prolongamentos menores em forma de ramificações (arborizações
terminais) que emergem do pericário e do final do axônio, sendo, na maioria das
vezes, responsáveis pela comunicação entre os neurônios através das sinapses.
Basicamente, cada neurônio possui uma região receptiva e outra efetora em relação a
condução da sinalização.
Figura 2.1 Estruturas básicas de um neurônio.
O percurso do impulso nervoso no neurônio é sempre no sentido dendrito --- corpo
celular --- axônio, ver figura 2.2. A região de passagem do impulso nervoso de um neurônio
para a célula adjacente chama-se sinapse.
Figura 2.2 Sentido do impulso nervoso e as sinapses.
19
2.1.1 O impulso nervoso
A membrana plasmática do neurônio transporta alguns íons ativamente, do líquido
extracelular para o interior da fibra, e outros, do interior, de volta ao líquido extracelular.
Assim funciona a bomba de sódio e potássio, o mais importante mecanismo de transporte
ativo presente na membrana de células excitáveis, que bombeia ativamente o sódio para fora,
enquanto o potássio é bombeado ativamente para dentro da célula. Porém, esse bombeamento
não é eqüitativo: para cada três íons sódio bombeados para o líquido extracelular, apenas dois
íons potássio são bombeados para o líquido intracelular. Isso acaba criando uma diferença de
cargas positivas entre o interior e o exterior da membrana plasmática, criando-se assim um
gradiente elétrico na membrana. O potencial eletronegativo criado no interior da fibra, é
conhecido como potencial de repouso da membrana. Na maioria das células tal potencial
equivale a algo em torno de -40mV a 90mV, mais negativo no interior da célula por
convenção (NORMANN, 1988). Dizemos, então, que a membrana está polarizada.
Ao ser estimulada, uma pequena região da membrana torna-se permeável ao sódio
(abertura dos canais de sódio). Como a concentração desse íon é maior fora do que dentro da
célula, o sódio atravessa a membrana no sentido do interior da célula. A entrada de sódio é
acompanhada pela pequena saída de potássio. Esta inversão vai sendo transmitida ao longo do
axônio, e todo esse processo é considerado um impulso nervoso ou onda de despolarização,
conforme pode ser observado na figura 2.3. Este efeito dura cerca de 1 ms, e neste período o
potencial da membrana passa do valor de repouso para cerca de +20 mV a +30 mV
(CAMPELO, 2003).
O que “causa” o potencial de ação é uma troca de íons através da membrana. Uma vez
que um ponto em qualquer lugar do nervo se torne despolarizado, um impulso nervoso
propaga-se a partir dele em cada direção, e cada impulso é assim mantido, propagando-se até
atingir as extremidades da fibra.
20
Figura 2.3 Impulso nervoso transmitido através do axônio.
Imediatamente após a onda de despolarização ter-se propagado ao longo da fibra
nervosa, o interior da fibra torna-se carregado positivamente, porque um grande número de
íons sódio difundiu-se para o interior. Essa positividade determina a parada do fluxo de íons
sódio para o interior da fibra, fazendo com que a membrana se torne novamente impermeável
a esses íons. Por outro lado, a membrana torna-se ainda mais permeável ao potássio, que
migra para o meio interno. Devido à alta concentração desse íon no interior, muitos íons
difundem-se, então, para o lado de fora. Isso cria novamente eletronegatividade no interior da
membrana e positividade no exterior – processo chamado repolarização, pelo qual se
restabelece a polaridade normal da membrana. A repolarização normalmente se inicia no
mesmo ponto onde se originou a despolarização, propagando-se ao longo da fibra. Após a
repolarização, a bomba de sódio bombeia novamente os íons sódio para o exterior da
membrana, criando um déficit extra de cargas positivas no interior da membrana, que se torna
temporariamente mais negativo do que o normal. A eletronegatividade excessiva no interior
atrai íons potássio de volta para o interior (por difusão e por transporte ativo). Assim, o
processo traz as diferenças iônicas de volta aos seus níveis originais.
21
2.2 OS SINAIS DE EEG
O cérebro humano apresenta uma camada externa de cor cinzenta (formada em sua
maior parte por corpos celulares) chamada córtex cerebral; já a parte interna é formada pela
substância branca. O córtex cobre inteiramente os dois hemisférios.
Os neurônios do córtex estão distribuídos em 6 camadas paralelas à superfície cortical
(estratificação por profundidade). Estes neurônios são de dois tipos: piramidais (camadas III e
V) e não-piramidais (I, II, IV e VI). As células piramidais da V camada são as que mais
contribuem nos sinais elétricos registrados no EEG.
As atividades elétricas do córtex podem decorrer do Potencial de Ação ou do Potencial
Pós - Sináptico.
Potencial de Ação: decorrente da transmissão dos impulsos elétricos pelos axônios,
pouco contribuem para o registro cortical, uma vez que ocorrem assincronamente e são de
curta duração.
Potencial Pós-Sináptico: aparecem sobre a membrana celular após a repolarização.
Esses potenciais são provavelmente os principais responsáveis pela geração dos campos
elétricos extra - celulares que vão influenciar na formação do EEG (LOPES, 1987). Conforme
sinapses excitatórias (dendritos com polaridade negativa em relação ao corpo celular) e
inibitórias (dendritos com polaridade positiva em relação ao corpo celular) alcançam os
dendritos de cada neurônio, flui corrente para os dendritos e soma celulares, respectivamente,
definindo dipolos elétricos, como pode ser observado na figura 2.4. Os dipolos mudam de
intensidade e sentido, produzindo flutuações ondulares no potencial elétrico resultante no
volume condutor.
22
O fluxo de correntes extracelulares produzidos pelo potenciais pós-sinápticos e pelo
potencial de ação dos axônios podem disparar sincronamente para gerar potenciais corticais,
esta sincronização pode ser entendida pela interconexão de sinapses dendríticas. Qualquer
mudança elétrica registrada na superfície cortical é causada pela resultante das atividades de
uma classe de células corticais.
O fluxo de íons no espaço extracelular gerado pelos processos descritos acima são
acompanhados por campos elétricos que se propagam na superfície, dando origem ao sinal de
EEG que é captado sobre o escalpo.
Figura 2.4 Eletro-gênese do potencial cortical.
2.3 CARACTERÍSTICAS DO SINAL DE EEG
A descoberta da atividade elétrica cerebral humana deu-se em 1875 por Caton.
Acreditava-se que essa atividade apenas poderia ser medida sobre a membrana que recobre o
cérebro, o córtex, mas devido ao trabalho pioneiro de Berger em 1929-1932 (BERGER, 19
29), tornou-se possível registrar a atividade elétrica cerebral por meio de eletrodos
posicionados externamente sobre o crânio intacto, evitando-se assim um processo invasivo,
ou seja, cirúrgico. Este registro, o EEG, tem mostrado ser um método muito útil para
pesquisas sobre estado funcional do cérebro e no diagnóstico de danos e distúrbios funcionais.
23
Em seu trabalho, Berger fez uma completa e extensiva investigação das características
e propriedades do EEG. Naturalmente suas observações eram baseadas no que podia ser visto
nos traços de EEG gravados em papel. Logo ficou óbvio que o conteúdo de freqüência deste
sinal era de importância crucial para a avaliação do EEG. Berger introduziu uma
nomenclatura para diferentes componentes no traçado do EEG que ainda são usadas na
descrição clínica tradicional de um EEG. As formas de onda são classificadas de acordo com
sua freqüência, amplitude e forma de onda, assim como pela localização dos eletrodos no
escalpo onde está ocorrendo a gravação do sinal.
Os registros dos sinais elétricos no escalpo indicam que a atividade elétrica no cérebro
ocorre continuamente, e que a intensidade e o ritmo destes sinais dependem do nível global de
excitação do cérebro (COSTA, 1994). Ao contrário de outros sinais bioelétricos como o
eletrocardiograma (ECG), o registro eletroencefalográfico é caracterizado por uma aparente
irregularidade. Contudo, existem várias atividades distintas de funcionamento cerebral normal
que foram identificadas, estas atividades receberam a designação de ritmo. Na tabela 2.1 há a
designação de cada uma delas e sua respectiva faixa de freqüência.
Tabela 2.1: Ritmos característicos do sinal de EEG.
Ritmo Frequencia(Hz) Comentários
Alfa (α) 8 - 13 Occipital, associado com indivíduo desperto e relaxado, mais intenso com os olhos fechados.
Beta (β) 14 - 30 Mais evidente nas derivações frontais-parietais; melhor observado com alfa bloqueado.
Delta (δ) 1 – 3 Presente em crianças com menos de 1 ano; durante sono normal; em doenças do cérebro; em anestesia profunda.
Theta (θ) 4 – 7 Predominante em crianças dos 2 aos 5 anos; mais evidentes nas derivações parietais-temporais.
24
2.4 COMPONENTES DO SINAL DE EEG
Em termos gerais a atividade de EEG pode ser dividida em ritmos regulares e eventos
paroxísmicos. Eventos paroxísmicos são definidos (KELLAWAY, 1973) como um
“aparecimento súbito de uma freqüência não previamente presente ou minimamente presente
com ou sem um aumento súbito em voltagem”. Paroxismos mudam em voltagem, ou
freqüência, ou ambos. Podem envolver eventos de onda-única, trens de onda, ou transitórios.
Como os eventos paroxísmicos são freqüentemente, com algumas exceções notáveis, vistos
em sono e como várias formas de artefatos, achados anormais considerados, é importante que
os sistemas de análise automáticos prestem atenção adequada à separação e descoberta do
paroxismo. A seguir encontra-se uma breve discussão sobre as formas de onda diferentes e as
condições onde elas aparecem em adultos.
2.4.1 Atividade alfa
É um dos ritmos mais importantes nos estudos de vigília, embora haja variação
significante na quantidade de ondas alfa entre indivíduos no domínio normal. Freqüentemente
o ritmo alfa é claramente visível nos canais occipitais do EEG, quando os olhos estão
fechados enquanto o indivíduo está acordado. Além de em vigília, a atividade alfa também
está presente em fases 1 e REM do sono, porém sua freqüência é um pouco inferior, mas sua
proporção progressivamente diminui para as fases de sono mais fundas.
Figura 2.5 Ritmo Alfa (BERNARDI, 1999).
25
2.4.2 Atividade beta
Como acontece com a atividade alfa, a variação interindividual da atividade beta na
faixa de freqüência superior a 17.0 Hz (ou acima de 15 Hz) é proeminente (HASAN, 1983). A
atividade beta não é usada como um parâmetro visual para o estagiamento do sono. Uma
explicação para isto é o fato que nenhum pico de atividade beta significativo ser encontrado
durante fases de sono diferentes. A faixa de freqüência do ritmo beta, porém, é importante por
ser o único descritor do sono em EEG que permanece constante com idade crescente. Sendo
assim, aumentou-se o interesse nesse enfoque pelos projetistas de sistemas automáticos.
Figura 2.6 Ritmo Beta (BERNARDI, 1999).
2.4.3 Atividade delta
Embora possa ser encontrada em todos os níveis de vigilância, a atividade delta cresce
quando o indivíduo passa para as fases de sono mais fundas que começam na fase 2 e está
presente em mais de 50% do tempo na fase 4. Maiores informações sobre a nomenclatura e
fases do sono podem ser encontradas em (RECHTSCHAFFEN, 1968).
Figura 2.7 Ritmo delta (BERNARDI, 1999).
26
2.4.4 Atividade theta
As ondas “dente de serra” presentes no sono REM (movimento rápido de olhos) estão
dentro da faixa da atividade theta, mas os valores determinísticos destas ondas geralmente
não são muito altos, porque é um fenômeno comum em fases de sono leve. A faixa freqüência
4.0-7.0 Hz é usada em análise de período, porém, é utilizada como critério parcial de
separação da vigília dos outros estágios do sono.
Figura 2.8 Ritmo Theta (BERNARDI, 1999).
2.4.5 Atividade sigma ou beta 1
Atividade Sigma na faixa de freqüência de 13.0 a 17.0 Hz (ou 12.0 - 14.0 Hz) é
freqüentemente chamada de atividade beta 1. Embora os fusos sigma (surtos rítmicos nesta
faixa de freqüência) sejam talvez o indicador mais importante da fase 2 do sono
(RECHTSCHAFFEN, 1968), sua existência em uma certa parte de gravação não exclui outras
fases de sono, porque eles também podem estar presentes nas fases 3 e 4. Alguns estudos
indicam que o número de fusos diminui ao final da noite, mas isto provavelmente pode ser
explicado pelo fato que a proporção de sono de REM (onde não são achados fusos) aumenta
simultaneamente.
Figura 2.9 Ritmo Sigma ou Beta 1 (BERNARDI, 1999).
27
2.4.6 Complexo K
É bastante difícil de definir os complexos K exatamente e, então a sua descoberta
automática também freqüentemente falha, pois os detectores falham ao separar os complexos
K de ondas delta. A definição em (RECHTSCHAFFEN, 1968) é "Complexos K são... formas
de onda que têm um negativo bem delineado, onda afiada que é seguida imediatamente por
um componente positivo". A duração total do complexo K não deveria exceder 0.5 segundos.
Como não é conhecido se complexos K e ondas delta representam o mesmo ou fenômenos
diferentes, tentar separá-los automaticamente pode se mostrar uma tarefa inútil.
2.4.7 Espículas isoladas
A definição de uma espícula epiléptica por Chatrian (CHATRIAN, 1974) diz que uma
espícula é “um transitório, claramente distinguido de atividade de fundo, com um pico
pontiagudo a velocidades de papel convencionais e uma duração de 20 a 70 ms”. Esta
definição também poderia incluir as denominadas "ondas afiadas" que às vezes são
mencionadas separadamente. As ondas afiadas são só distintas por sua duração mais longa,
que estão entre 70 e 200 ms. Celestia (CELESTIA, 1976) estudou 600 espículas em 100
pacientes epilépticos e achou que 88% das espículas eram negativas, 98% deles eram pelo
menos 30% maior em amplitude que o fundo e que 75% foram seguidos por uma "onda lenta"
que dura 130 a 200 ms. Duração média de uma espícula é de 45 ms de uma faixa que vai de 9
a 200 ms. Um exemplo de uma espícula interictal pode ser vista na Figura 2.10.
28
Figura 2.10 Espícula isolada (BERNARDI, 1999).
2.4.8 Complexo espícula-onda
O complexo espícula-onda, consiste de uma (usualmente bipolar) espícula e uma onda
na faixa de freqüência de 1.8 a 4.5 Hz, ou uma seqüência de combinação de ambas. Seu
aparecimento no EEG normalmente coincide com a observação de uma ausência notável no
paciente, mas isto não precisa ser o caso essencialmente. A relação entre a espícula e a onda
não é precisa; às vezes a espícula é achada movida em cima da onda. A forma de onda desses
complexos pode variar em diferentes estágios de sono e vigília.
Figura 2.11 Complexo Espícula-onda (BERNARDI, 1999).
2.4.9 Fatores que podem influenciar os sinais de EEG
Observa-se que o aparecimento de sinais de EEG depende da localização dos eletrodos
no crânio e do estado de vigilância. Porém, muitos outros fatores são conhecidos por
influenciar o caráter dos sinais registrados. Eles podem ser resumidos a seguir:
* Idade do indivíduo;
* Região do cérebro onde é feita a captação do sinal;
29
* Estado mental do indivíduo (grau de vigília, nível de vigilância);
* Fatores hereditários;
* Influências no cérebro (drogas, perturbações funcionais, doenças, etc.);
* Perturbações (artefatos) que podem ser técnicas (isto é, causadas pelo equipamento
gravador ou ambiente) ou biológicas (isto é, produzidas pelo indivíduo, como a
atividade muscular do escalpo, pulsações arteriais, movimentos de olho, sinais do
coração).
Os primeiros quatro fatores de influências são de interesse no EEG, já que estão
presentes sob circunstâncias normais, o que implica que o conceito de "EEG normal" cobre
sinais com características muito diferentes.
O EEG normal de um adulto em um estado de vigília e relaxamento muscular,
normalmente é dominado pela atividade rítmica da banda alfa, enquanto que as contribuições
de delta e theta são arrítmicas e muito menores. A atividade beta normalmente aparece, mas
não é especialmente proeminente e mostra amplitudes muito mais baixas que a atividade alfa.
Mudanças no estado de vigilância influenciam o sinal de EEG consideravelmente, e
assim tais mudanças podem ser caracterizadas em estágios de sono. O EEG tem um
aparecimento característico para cada estágio do sono, portanto possui um papel importante
nas pesquisas relacionadas aos distúrbios do sono.
A idade da pessoa é um outro fator crucial. Em crianças, a aparência do EEG é bem
diferente da de adultos. Em geral pode-se dizer que quanto menor a idade, maior a quantidade
de atividades de baixa-freqüência. O EEG modifica-se gradualmente durante a infância e o
período juvenil e não adquire seu caráter de adulto até a idade de 15-20 anos. Além disso, é
possível encontrar grandes variações nas características básicas do sinal de EEG entre
indivíduos dentro de uma população normal.
30
A maioria das doenças, danos e perturbações funcionais que, principalmente ou
secundariamente, afetam o cérebro também influenciam no EEG. Em geral o conteúdo de
freqüências do sinal de EEG é deslocado para freqüências mais baixas. Um dano cerebral
mais severo causa uma atividade de mais baixa freqüência. Através do registro simultâneo do
EEG de partes diferentes do cérebro, isto é, de regiões diferentes do crânio, é possível
descobrir uma perturbação funcional no cérebro e julgar seu grau de severidade, localização, e
expansão. Estas conclusões são baseadas nos conteúdos de freqüência dos sinais de EEG.
Neste contexto, é importante ressaltar que muitas mudanças no EEG não são
específicas a um certo tipo de dano. Diferentes danos e doenças, por exemplo, tumores,
hemorragias, tromboses, e inflamações, causam essencialmente o mesmo tipo de mudanças no
EEG. Além disso, o mesmo tipo de dano pode afetar o EEG de modos diferentes, devido a
variações individuais.
2.5 CONSIDERAÇÕES SOBRE O EEG
O sinal elétrico presente na superfície do escalpo é captado através de eletrodos que
são fixados no couro cabeludo por meio de uma pasta eletrolítica condutora, em uma
disposição mundialmente aceita como sendo a do Sistema Internacional de Posicionamento
10-20, ilustrado na figura 2.13 (BERNARDI, 1999).
31
Figura 2.12 Colocação dos eletrodos para a aquisição do EEG, de acordo com o
sistema internacional de Posicionamento 10-20 (BERNADI, 1999).
A atividade dos elétrodos é registrada de 10 a 30 minutos por meio de um registrador
multicanal variando entre 8 e 20 canais permitindo uma pesquisa simultânea da atividade
elétrica em partes diferentes do cérebro. Normalmente o registro é feito com o paciente
acordado e em repouso, mas freqüentemente são usadas condições como sono,
hiperventilação, e estimulação através de “flashes” de luzes para revelar atividades
intermitentes como epilepsia ou outro mau funcionamento temporário do cérebro. Durante a
rotina clínica habitual, divergências desta faixa "normal" são anotadas como "anormalidades".
O EEG também é usado para monitorar operações que direta ou indiretamente influenciam o
funcionamento do cérebro, como parar o fluxo de sangue para o cérebro durante operações de
artérias do cérebro ou para localizar áreas epilépticas no cérebro durante operações
neurocirúrgicas. Este último procedimento normalmente é chamado de EletroCorticoGrafia
(ECoG), pois neste caso o EEG é registrado diretamente do córtex cerebral. Como exemplo
de aplicação do EEG é possível citar a investigação da influência de drogas, e mais
recentemente foi usado para o estudo do efeito da poluição ambiental em seres humanos
(BERNARDI, 1999).
32
A quantidade de informação apresentada ao neurofisiologista é enorme, e a sua
habilidade para descobrir padrões especiais, mudanças e diferenças estão bastante limitadas.
Longas experiências e testes específicos mostraram claramente que aquela avaliação visual
envolve elementos fortemente subjetivos. Um exemplo típico é quando a atividade delta e
theta são mascaradas na presença de atividade alfa intensa com variabilidade alta, isto é, um
pico espectral largo. Apesar da padronização internacional, falta à interpretação visual
precisão e objetividade que o profissional gostaria de ter. Conseqüentemente, não é
surpreendente que vêm sendo feitas muitas tentativas para desenvolver métodos objetivos
para quantificar gravações de EEG. Alguns desses métodos estão baseados numa análise
estatística dos sinais, enquanto outros vêm sendo testados para encontrar e caracterizar formas
de onda específicas.
No princípio, a implementação era feita por meio de técnicas analógicas que
envolviam elementos como filtros, amplificadores e detectores, mas ultimamente técnicas
digitais vêm sendo cada vez mais utilizadas. Ao mesmo tempo, as técnicas de processamento
de sinais mais robustas têm influenciado enormemente este estudo.
O propósito primário de todos os métodos de análise é fornecer ao neurofisiologista
informações que complementarão a avaliação visual e conseqüentemente irão melhorar o seu
julgamento. Um procedimento, um pouco idealizado, pode ser descrito em três passos.
Primeiramente, são selecionadas seções apropriadas de uma gravação para análise adicional,
ou através de separação visual ou por procedimentos automáticos baseado em algoritmos de
teste. Isto envolve eliminação de seções contaminadas por artefatos e ruídos. Um segundo
passo inclui a extração de características específicas do processo relevantes para o propósito
de análise. Pode-se achar descrições boas da atividade de fundo do EEG ou descobrir eventos
específicos e formas de ondas específicas, como espículas e ondas agudas. O passo final é
classificar seções de gravações de EEG e identificar o conjunto apropriado de classes. Isto
33
aponta freqüentemente a ordenar EEG normal de forma singular e excluir seções
desinteressantes de registros de longa duração. O propósito também pode ser identificar os
estados funcionais do cérebro, como em uma análise dos estágios do sono.
2.6 PROCESSO DE CAPTAÇÃO DO SINAL ELÉTRICO
Os eletrodos são construídos de ligas especiais (prata, ouro, chumbo) em um formato
circular côncavo em um de seus lados e variando de 5 a 10 mm de diâmetro.
No processo de instalação dos eletrodos no escalpo há a formação de uma junção
metal-líquido e uma outra junção pele-eletrólito. Isso provoca um potencial de eletrodo, com
nível DC que é minimizado ao máximo por amplificadores diferenciais e capacitores do
circuito de amplificação. O nível DC atinge valores de 0,1 a 1,7 V (bem maiores que os sinais
de EEG) e é gerado basicamente por fatores intrínsecos tais como as impurezas no metal,
impurezas no gel, diferença de concentração no gel, temperatura e sudorese.
Um problema a ser considerado durante a aquisição do EEG é a impedância de
eletrodo. Considerando a impedância de entrada dos amplificadores na ordem de MΩ, as
impedâncias dos eletrodos não devem ultrapassar a 10KΩ. O método de se calcular a
impedância dos eletrodos consiste em se aplicar uma corrente com intensidade conhecida I
(da ordem de µA, 30Hz) ao mesmo e obter uma tensão V. Calculando V/I obtemos a
impedância de eletrodos Z (BERNARDI, 1999).
Cada um dos canais de captação deve possuir um amplificador próprio. Um ponto
comum entre eles constitui a referência para todos os amplificadores. Tal ponto pode ser a
referência Central (Cz), a Biauricular (ponto médio de A1 e A2) ou Laplaciana (uma média
em relação aos pontos centrais).
34
Após a correta amplificação e condicionamento do sinal deve-se fazer a sua conversão
analógica/digital. Dois parâmetros devem ser observados durante este processo: a taxa de
amostragem e a precisão do conversor AD.
Observando o primeiro ponto acima, a discretização do sinal deve ser feita numa taxa
de amostragem que obedeça ao critério de Nyquist (freqüência de amostragem deve ser maior
que duas vezes a maior freqüência do sinal). A taxa de amostragem deve então ser duas vezes
maior que a maior freqüência de entrada. Quando este critério não é obedecido, ocorre o
chamado efeito “Aliasing”, e o sinal de saída é completamente distorcido.
O segundo parâmetro é a precisão que, expressa em bits, representa quantos níveis de
voltagem o conversor analógico-digital pode distinguir. Assim, se o conversor possui 12 bits
de precisão, 4096 níveis de tensão podem ser representados. No caso em que uma precisão de
8 bits é utilizada (256 níveis) para uma variação de voltagem de 512 µV (ou ±256 µV) , a
cada 2 µV um nível de voltagem é registrado. Se para os mesmos 8 bits a variação de
voltagem fosse de ±1024 µV, um nível é registrado a cada 8 µV, ou seja, o passo (ou "erro")
seria de 8 µV.
O erro de quantização pode ser minimizado para aplicações em EEG, escolhendo-se
corretamente o fator de amplificação do sinal, a faixa de entrada e a precisão do conversor
AD.
35
3 PROCESSAMENTO DOS SINAIS DE EEG
O cérebro humano é um sistema extremamente complexo que, por sua vez, gera sinais
eletroencefalográficos complexos. Esta característica do sinal de EEG e sua importância nas
pesquisas sobre o funcionamento cerebral, assim como suas aplicações clínicas, tornou
imprescindível a introdução de métodos de análise de sinais nos estudos de EEG. Neste
capítulo serão explicitadas algumas características dos sinais de EEG, bem como algumas
possibilidades de processamento digital.
3.1 CARACTERIZAÇÃO E PRÉ-PROCESSAMENTO DOS SINAIS
Os sinais biomédicos constituem uma classe especial de sinais que contêm informação
a respeito de sistemas biológicos. O processamento de sinais biomédicos apresenta problemas
típicos, derivados da complexidade do sistema de origem, o corpo humano, e da necessidade
de realizar medidas indiretas não invasivas, na maior parte das aplicações, como ocorre com
os sinais de EEG. Para selecionar a melhor alternativa de processamento deve-se conhecer as
condições de aquisição do sinal de interesse, as características básicas desse sinal e qual o
objetivo final do processamento, ou seja, qual a informação desejada. O sinal biomédico de
interesse neste trabalho está agrupado na classe dos sinais bioelétricos, pois é gerado pela
atividade nervosa e sua fonte são os potenciais da membrana celular.
Os sinais podem ser divididos genericamente em contínuos e discretos. Os sinais
bioelétricos são contínuos na sua grande maioria. Todavia, dada a existência de grande
número de técnicas para processamento de sinais discretos derivados do avanço
computacional digital, geralmente esses sinais contínuos são amostrados e transformam-se em
discretos.
36
Outra forma de classificação dos sinais bioelétricos coloca-os em dois grandes grupos:
determinísticos e estocásticos, ver figura 3.1. Os sinais determinísticos são aqueles que podem
ser descritos por meio de técnicas matemáticas ou gráficas. Os sinais bioelétricos reais nunca
são determinísticos, pois sempre existirão ruídos e mudanças de parâmetros não previsíveis,
derivados de mudanças do próprio sistema biológico sob análise (CAMPELO, 2003). Apesar
disso, é comum aproximar ou modelar um sinal estocástico (não – determinístico) usando
funções determinísticas. Conforme pode ser observado na figura 3.1, os sinais determinísticos
são subdivididos em periódicos e não – periódicos. Nos primeiros existe uma determinada
forma de onda com duração T, que se repete indefinidamente pelo tempo. O sinal pode ser
expresso por:
X(t) = x(t+nT) (3.1)
onde n é um inteiro.
Muitas funções determinísticas não são periódicas e podem ser subdivididas como
quase-periódicas e transientes. Freqüentemente durante a análise de sinais bioelétricos,
funções não periódicas são consideradas quase-periódicas ou mesmo periódicas complexas.
Figura 3.1 Classificação dos sinais bioelétricos de acordo com suas características
(CAMPELO, 2003).
Sinal
Determinístico Estocástico
Periódico Não-periódico Estacionário Não-estacionário
Sinusoidal
Complexo
Quase-periódico
Transiente
Ergódico
Não-ergódico
Especial
37
O segundo ramo principal da figura 3.1 evidencia os sinais estocásticos, de maior
interesse para a análise de biopotenciais, principalmente EEG (LOPES, 1987). Um sinal
estocástico é aquele proveniente de um processo estocástico, que não pode ser expresso
matematicamente de forma exata. A descrição de um sinal estocástico baseia-se nas suas
propriedades estatísticas. O sinal de EEG pose ser considerado como realização de um
processo estocástico, uma vez que as características temporais do sinal são imprevisíveis.
Vários pesquisadores provaram que o EEG não tem natureza necessariamente randômica, mas
apresenta um grau de complexidade tão grande que a análise por ferramentas estatísticas é
conveniente (CAMPELO, 2003). Um processo estocástico estacionário é aquele no qual os
parâmetros estatísticos não variam no tempo. Se um determinado processo estacionário gerar
uma série de dados x(1), x(2), ... , x(n), a média, o desvio padrão e a variância calculados a
partir desses dados serão os mesmos para uma medida futura e terão sido os mesmos para
uma passada. Isto é, o fator tempo não altera os parâmetros. Mais rigorosamente, é necessário
que a distribuição conjunta de valores sucessivos do sinal seja constante e que a função de
correlação do processo não varie durante o tempo em que a função é calculada. Média e
função auto-correlação constantes são requisitos suficientes para classificar um sinal como
fracamente estacionário, o que permite executar uma série de análises sobre sinais
bioelétricos. Processos realmente estacionários são aqueles nos quais os momentos de ordem
mais alta permanecem constantes. Um processo estocástico, estacionário e ergódico é aquele
no qual as distribuições de probabilidades estatísticas de medidas sucessivas (épocas) são
iguais à distribuição da média de todas as medidas.
Devido ao grande desenvolvimento dos sistemas digitais para a computação de dados,
os métodos digitais ganharam preferência, de forma que sinais contínuos são discretizados
antes de sofrer análise.
38
Após o sinal ter sido amostrado, o que existe na memória do sistema digital é uma
seqüência de valores discretos, que podem se manipulados matematicamente. Mediante a
execução de algoritmos específicos é possível realizar a extração de características próprias
do sinal, analisar correlação entre sinais ou mesmo modificá-los. As operações de
processamento digital mais empregadas sobre sinais são a filtragem, aplicação de janelas
temporais, análise espectral auto regressiva ou baseada na Transformada Rápida de Fourier
(FFT), análise de correlação e análise de coerência.
3.2 TRANSFORAMADA DE FOURIER
No século XIX, o matemático francês Jean B. Fourier mostrou que qualquer função
periódica pode ser expressa como uma soma infinita de funções periódicas exponenciais
complexas.
O objetivo da Transformada de Fourier (FT) é decompor um sinal complexo em um
conjunto de sinais senoidais bem localizados na freqüência. Desta forma, pode-se verificar a
quantidade de energia que o sinal possui distribuída nas diversas componentes de freqüência.
Muitos sinais bioelétricos possuem características não estacionárias, tais como os
sinais ECG, sinais de voz, sinais de EEG, dentre outros (AKAY, 1998). A análise do sinal
utilizando-se a FT é mais adequada para análise de sinais estacionários (BENDAT, 1986). Ao
aplicar-se a FT a um sinal, a informação de tempo é perdida e apenas a informação de
freqüência está presente. A FT é definida como:
( )∫∞
∞−
−== dtetxtxFfX tfj ...2..)]([)( π (3.2)
o que é a soma para todo o tempo do sinal x(t) multiplicado por uma exponencial
complexa.
39
Sabe-se que a FT é ineficiente para representar eventos transientes em um sinal, já que
não é capaz de discriminar os instantes em que ocorrem, isto é, a FT não é adequada a sinais
não estacionários (sinais que têm um espectro de freqüência variável no tempo), como o sinal
de EEG. Gabor em 1946 propôs, para resolver este problema, analisar o sinal em janelas, ou
seja, aplicar a FT em pequenos trechos que possam ser considerados quase-estacionários. Isto
ficou conhecido na literatura como Transformada de Gabor, ou como Short Time Fourier
Transform (STFT), produzindo assim o espectograma. A equação da STFT é descrita abaixo:
( )∫−−= dtetgtxfSTFT
tfj ...2.).(.),( πττ (3.3)
Entretanto, a STFT é limitada devido à interdependência entre resoluções no tempo e
em freqüência. Esta Transformada fornece a informação de quando e em qual freqüência
ocorreu um evento no sinal. Contudo, esta informação tem precisão limitada pelo tamanho da
janela. Uma vez escolhido o tamanho da janela, este será o mesmo para todas as freqüências.
Uma janela muito estreita resulta em uma boa resolução temporal. Mas um trecho estreito
(janela estreita) tem associado no espectro uma função com lóbulo principal largo, o que
reduz a resolução entre freqüências contínuas.
Existem muitos sinais bioelétricos que possuem informações importantes localizadas
na freqüência. E isso não pode ser feito simultaneamente, no tempo e na freqüência, pela FT e
pela STFT.
3.3 TRANSFORAMADA DE COSENO
A Transformada de Coseno (CT) é uma técnica que converte um sinal em suas
componentes elementares de freqüência. De forma similar a FT, a CT transforma o sinal no
domínio tempo para o domínio freqüência, mas usando somente números reais.
40
Apesar da maior dificuldade de aplicação com relação à FT, a CT vem sendo utilizada
com sucesso em muitas aplicações, tais como na transformação de domínio, análise espectral
de seqüências finitas de números reais, determinação de valores limites e compressão de
sinais. As versões discretas da CT têm sido usadas no processamento digital de sinais,
especialmente em algoritmos de compressão de imagem (CAMPELO, 2003). Como a
Transformada Discreta de Fourier (DFT), a Transformada Discreta de Coseno (DCT) fornece
informações sobre o sinal no domínio da freqüência, entretanto, diferentemente daquela, a
DCT de um sinal real é um valor real (PORAT, 1997). A transformação é linear, então,
podemos expressá-la na forma matriz-vetor.
A adequabilidade de uma dada transformada para uma compressão de sinais, por
exemplo, depende da eficiência com a qual esta pode empacotar a energia de um sinal em um
escolhido número de coeficientes de transformação. Ao contrário da DFT, a DCT fornece
uma melhor aproximação do sinal com um menor número de coeficientes. Uma excelente
análise da DCT, transformadas relacionadas e suas aplicações podem ser encontradas em
(TSAI, 1996).
No desenvolvimento da DFT, o sinal de tamanho finito é estendido periodicamente a
fim de ser analisado. Para a DCT, além da periodicidade, há uma simetria par entre as
extensões periódicas do sinal. Há pelo menos quatro maneiras possíveis de realizar-se essa
periodicidade simétrica, e cada maneira está associada a um tipo de DCT (PORAT, 1997),
(OPPENHEIM 1989). A diferença entre cada maneira é o número total de pontos da
seqüência resultante e os pontos de simetria.
Métodos tradicionais de análise de sinal baseados na FT, como a CT, detectam a
variação de freqüências de um sinal, mas não geram a informação sobre a localização espacial
destas, uma vez que estas técnicas consideram que o sinal é periódico.
41
A Transformada Wavelet (WT) supre estas falhas presentes na abordagem da FT e da
CT para análise de sinais não periódicos, pois as wavelets são funções que decompõem os
sinais em diferentes resoluções.
Enquanto a FT utiliza senóides complexas como funções base para a decomposição, a
WT não possui apenas uma função base, e sim uma classe delas, desde que a mesma seja
ortonormal. Todas as classes de wavelets obedecem aos requisitos de localização tempo-
freqüência do sinal, onde cada função possui características próprias, que implicam numa
melhor ou pior distinção das freqüências analisadas e a localização destas.
3.4 TRANSFORAMADA DE WAVELETS
A teoria que suporta a WT foi formalizada em 1984 com o nome inicial de Ondelettes
(CAMPELO, 2003). Surgiu como uma alternativa à STFT para análise tempo - freqüência,
objetivando a superação da limitação de janela fixa existente na STFT, utilizando uma técnica
de janelamento variável, ou seja, a janela deslizante de tempo utilizada pela WT apresenta a
capacidade de mudar a sua largura conforme a banda de freqüência que está sendo analisada.
Através da Transformada Wavelet é possível analisar um sinal em diversas escalas (CHUI,
1992), (MALLAT, 1989). Produziu-se assim o escalograma, ou seja, diferente da análise de
Fourier que usa a região tempo - freqüência, este usa a região tempo – escala. Assim, a grande
vantagem da análise Wavelet é a habilidade de analisar uma área localizada de um sinal, ou
seja, ela detecta a variação das freqüências presentes no sinal e a localização destas
(CASTLEMAN ,1996).
Apesar da análise wavelet ser um método novo, Alfred Haar já havia utilizado este
conceito em seu trabalho de tese, hoje conhecida por wavelet Haar (STRANG, 1996). Em sua
forma teórica atual, o conceito de Wavelet, foi primeiramente proposto por Jean Morlet do
42
Centro de Física Teórica de Marseille, França. Atualmente, a análise wavelet tem sido
estudada principalmente por Yves Meyer e sua equipe. O principal algoritmo é devido a
Stephane Mallat de 1988. Desde então, a pesquisa sobre wavelets tem se difundido
internacionalmente.
As funções wavelets mais conhecidas são: Haar, a primeira e a mais simples de todas
as funções wavelet; Daubechies, que são compactadamente suportadas e adequadas à análise
wavelet discreta; Symlet, uma simplificação das wavelets Daubechies; Coiflet; Biortogonal,
família de wavelets que exibe a propriedade de fase linear, portanto adequada ao
processamento de sinais; Meyer; Battle-Lemarie; Chapéu Mexicano e Morlet (CUSTÓDIO,
1999).
Ao contrário da FT e da CT, o núcleo da WT não é especificado na sua definição
porque a wavelet pode ser qualquer função matemática que atenda a determinados critérios.
Podem ser usadas as várias bases desenvolvidas nos últimos anos, ou mesmo criar-se uma
base nova para uma determinada aplicação.
Para servir como wavelet, uma função deve satisfazer a duas condições:
admissibilidade, expressa matematicamente pela equação (3.4), (o que implica a função
apresentar alguma oscilação), e que tenha energia finita, expressa pela equação (3.5). Uma
terceira condição é a de regularidade, ou seja, as wavelets devem possuir decaimento
exponencial, de modo que seus momentos das n+1 primeiras ordens sejam iguais a zero.
( ) 0=∫∞
∞−
dttψ (3.4)
( ) ∞<=∫∞
∞−
Mdtt2
ψ (3.5)
Ou seja, as funções wavelets são tipicamente funções pares oscilatórias atenuadas
exponencialmente até a amplitude zero nas extremidades e com largura e amplitudes variadas
(CAMPELO, 2003).
43
Como já foi mencionado anteriormente, a WT apresenta vantagens sobre outras
transformadas por apresentar uma boa resolução tanto no domínio da freqüência quanto no
espacial-temporal. Isso quer dizer que ela é capaz de localizar descontinuidades no tempo ou
espaço, bem como distinguir diferentes componentes de freqüência do sinal (BENTLEY,
1994).
O cálculo dos coeficientes de todas as possíveis escalas requer um enorme esforço
computacional e gera informação redundante. A Transformada Wavelet Contínua de um sinal
de uma dimensão gera uma representação de duas dimensões no espaço tempo-escala.
Uma forma de reduzir este esforço computacional é a utilização de parâmetros de
escalonamento e translação discretos. A esta análise dá-se o nome de “Discrete Wavelet
Transform” (DWT) ou transformada Wavelet Discreta.
A DWT é definida abaixo (BURROS, 1997), onde )(nf é uma função discreta:
)()(),(),( , nnfkjCbaCZn
kj∑∈
== ψ (3.6)
kj ,ψ é uma wavelet discreta definida como:
)2(2)( 2/, knn jj
kj −= −− ψψ (3.7)
Os parâmetros a,b são definidos de tal modo que kba jj 2,2 == .
No caso da transformada wavelet discreta (DWT), além da função wavelet, usa-se uma
base de funções ( )xmφ , chamada função de escalonamento (“scaling function”), em um dado
nível de detalhe m (ou dilatação). Assim, podemos decompor um sinal qualquer em termos da
( )xmφ e ( )xmψ , uma vez que uma condição necessária é que essas funções sejam ortogonais
entre si e também dentro da mesma família ( ( )xmφ é ortogonal a ( )xnφ se m≠n). Em
(MALLAT, 1989), demonstra-se a relação entre esse modelo matemático e um banco de
filtros passa-baixas e passa-altas, mostrando ainda, que podemos decompor um sinal até um
44
certo nível de resolução e reconstruí-lo a partir desses bancos de filtros. Este método é
conhecido na literatura como análise Multiresolução.
Enquanto a STFT mapeia o sinal de interesse no domínio tempo - freqüência, através
de um espectograma com distribuição uniforme, a WT apresenta distribuição não-uniforme,
permitindo analisar o sinal com diferentes níveis de detalhamento.
45
4 REDES NEURAIS ARTIFICIAIS
As redes neurais artificiais surgiram a partir do interesse de pesquisadores no
funcionamento do cérebro humano, o sistema mais flexível até hoje conhecido para
processamento de informação. Ainda que o uso das ANNs esteja em expansão, a sua
aplicação na medicina é um fenômeno recente e muitas aplicações estão sendo desenvolvidas.
Dada a força das ANNs em tarefas que envolvam reconhecimento de padrões, as aplicações
clínicas das ANNs estão em fase de grande avanço. As ANNs são usadas em pesquisas para
diagnóstico de demências, infarto do miocárdio, desordens psiquiátricas, embolismo
pulmonar agudo, dentre outras (WEI, 1998).
A habilidade de uma ANN em aprender por exemplos, sua habilidade em reproduzir
arbitrariamente funções de entrada não-linear, e a estrutura regular e altamente paralela de
uma ANN fazem dela uma especialista adequada na tarefa de classificação.
Dependendo do tipo de problema ao qual são submetidas, as ANNs têm apresentado
um desempenho considerado superior aos métodos estatísticos utilizados para o mesmo fim
(FALAS, 1995). Na pesquisa desenvolvida por (SUBRAMANIAN, 1993) comparou-se as
ANNs com determinados métodos estatísticos de classificação. Concluiu-se que para as
diversas circunstâncias estudadas, incluindo pequenos tamanhos de amostras e funções de
maior complexidade, que as ANNs apresentaram um melhor desempenho de classificação.
4.1 O QUE É UMA REDE NEURAL ARTIFICIAL?
Uma Rede Neural Artificial (ANN) é de acordo com (WEI, 1998) “um modelo não-
linear, computacional e matemático, para processamento de informações, com arquiteturas
inspiradas na organização neuronal”. Elas fazem uma representação distribuída da
informação na forma de conexões entre um grande número de elementos simples, ou
46
neurônios artificiais. Todos estes elementos realizam operacionalmente a mesma função,
como será visto adiante, que é executar a soma ponderada de suas entradas e executar uma
transformação (linear ou não-linear) sobre este valor.
A grande vantagem do uso das ANNs para a solução de problemas complexos provém
de algumas propriedades e capacidades úteis descritas a seguir, de acordo com (HAYKIN,
2001):
* Aprendizagem: É a habilidade da ANN de aprender acerca de seu ambiente
através de um processo interativo de ajustes aplicados aos seus parâmetros livres (ex: pesos
sinápticos);
* Generalização: Corresponde ao fato da ANN apresentar uma saída adequada
para uma entrada não presente no processo de aprendizagem;
* Não-linearidade: Uma ANN é não-linear se esta for composta de neurônios
artificiais também não-lineares. Esta é uma característica importante, pois a maioria dos
sistemas físicos responsáveis pela geração dos sinais de entrada para a rede neural são não-
linares;
* Adaptabilidade: É a capacidade que as ANNs possuem de adaptar seus pesos
sinápticos perante modificações do meio ambiente, ou seja, uma ANN treinada para operar
em um ambiente específico pode ser facilmente re-treinada para absorver pequenas alterações
no ambiente;
* Tolerância a Falhas: O conhecimento é distribuído pela ANN, desta forma,
uma parte das conexões da ANN pode estar inoperante, sem que haja mudanças significativas
no desempenho da rede;
* Resposta a Evidências: Em sua utilização como classificadora de padrões, uma
ANN pode fornecer, em sua saída, não somente a informação relativa a qual conjunto a
47
entrada pertence, mas também uma informação sobre a confiança no resultado. Desta forma,
pode se utilizar destas informações para rejeitar padrões ambíguos.
Estas características dotam as ANNs da capacidade de resolver problemas complexos
que não podem ser resolvidos da forma tradicional. É o caso da tarefa de classificação de
padrões, na qual deseja-se atribuir uma entre várias classes pré-definidas para um
determinado sinal de entrada (representado um objeto físico ou um evento) do qual não se
conhece seu modelo estatístico.
4.2 MODELO DE UM NEURÔNIO ARTIFICIAL
Os elementos processadores de uma ANN, os neurônios artificiais, funcionam
basicamente como elementos integradores. O neurônio artificial tem como função coletar
sinais advindos de outros neurônios, ou mesmo sinais de entrada da rede, ponderar os dados
através de pesos específicos e repassar estes dados para outros neurônios ou para a saída da
rede.O esquema de neurônio artificial pode ser visualizado na figura 4.1.
Figura 4.1: Modelo geral do neurônio artificial (HAYKIN, 2001).
48
Com base na figura 4.1 é possível distinguir alguns elementos considerados
importantes na estrutura do neurônio:
Sinapses: São caracterizadas por um peso w , que pode representar a sua intensidade.
O papel do peso kjw é multiplicar o sinal jx na entrada da sinapse j , conectada a um neurônio
k . O peso kjw é positivo se a sinapse associada é excitatória e negativo se a sinapse associada
é inibitória;
Somatório: Adiciona as entradas ponderadas pelos seus respectivos pesos, ou seja:
∑=
=n
j
jkjk xwu1
(4.1)
Limiar (threshold, kθ ): Tem um papel determinante na saída do neurônio. Sua função
é controlar a intensidade da função de ativação para se obter o desempenho desejado da rede.
Se o valor de ku for menor que este limiar, então, a saída do neurônio ficará inibida, em caso
contrário, ficará ativa;
Função de ativação: Funciona como um limitante à amplitude da saída do neurônio,
ou seja, a entrada é normalizada dentro de um intervalo fechado, geralmente [0, 1] ou [-1, 1];
Saída do neurônio: Representada por ky , sendo:
)( kkk uy θϕ −= (4.2)
onde ϕ é a função de ativação.
A seguir são apresentadas algumas funções de ativação.
49
4.3 TIPOS DE FUNÇÕES DE ATIVAÇAO
Segundo (HAYKIN, 2001), existem três tipos básicos de função de ativação utilizados
em ANNs, conforme podem ser vistas na Figura 4.2 e descritas a seguir:
Função de limiar (a): Utilizada no neurônio de McCulloch–Pitts, com a seguinte
definição:
=)(vϕ
≤
≥
0,0
0,1
vse
vse (4.3)
Função Linear por Partes (b): É definida por:
=)(vϕ
≤
>>+
≥
2/1,0
2/12/1,
2/1,1
vse
vsev
vse
(4.4)
Função Sigmóide (c): É a função mais utilizada, definida por:
=)(vϕ).exp(1
1
vα−+ (4.5)
onde α é o parâmetro de inclinação da função.
As funções de ativação acima descritas apresentam seu resultado em um intervalo
entre 0 e +1, no entanto, dependendo da aplicação, é necessário que este resultado fique entre
-1 e +1. Neste caso a função de ativação utilizada deve ser ímpar. Especificamente, para a
função sigmóide, sua correspondente ímpar é a função tangente hiperbólica.
50
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 20
0.5
1
(a)
νϕ
(ν)
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 20
0.5
1
ν
ϕ(ν
)
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 100
0.5
1
a=1a=1/2a=2
ϕ(ν
)
ν
(b)
(c)
Figura 4.2: Funções de ativação mais utilizadas. (a) Função Limiar. (b) Função
Linear por partes. (c) Função sigmóide com parâmetro de inclinação variável.
4.4 TOPOLOGIAS DAS REDES NEURAIS ARTIFICIAIS
Basicamente, as várias tolopologias das ANNs existentes, podem ser agrupadas em
duas classes:
* Não-Recorrentes
* Recorrentes
As ANNs não-recorrentes não possuem realimentação de suas saídas para as entradas
e por isso são ditas também “sem memória”. A estrutura de ANNs ditas não-recorrentes são
em camadas, podendo estas ANNs serem formadas por uma ou mais camadas
(multicamadas).
51
As ANNs de uma só camada, também chamadas de “perceptrons” (HERTZ et. al.,
1991), não serão tratadas neste trabalho, por possuírem um espectro limitado de
representações. As ANNs multicamadas, por suprirem as deficiências das ANNs de uma
camada, são utilizadas neste trabalho e serão analisadas com mais detalhes no item 4.6.
As ANNs recorrentes contêm realimentação das saídas para as entradas, sendo suas
saídas determinadas pelas entradas atuais e pelas saídas anteriores. Além disso, suas estruturas
não são obrigatoriamente organizadas em camadas. Quando são, estas redes podem possuir
interligações entre neurônios da mesma camada e entre camadas não consecutivas, gerando
interconexões bem mais complexas que as ANNs não-recorrentes.
Nas ANNs recorrentes os neurônios têm conexões com eles mesmos e com outros
neurônios, excitadores ou inibidores. Depois de um certo intercâmbio de sinais os neurônios
que têm uma saída ativa ganham e permitem aos neurônios do seu mesmo grupo atualizar
seus pesos.
4.5 TIPOS DE TREINAMENTO
Segundo (HAYKIN, 2001), o aprendizado no contexto das ANNs pode ser definido
como:
“Processo através do qual os parâmetros livres de uma ANN são adaptados através
de um contínuo processo de estímulo pelo meio-ambiente. O tipo de aprendizado é
determinado pela maneira através da qual a mudança dos parâmetros é efetivada”.
Conseqüentemente o processo de aprendizado implica na ocorrência dos seguintes
eventos:
1. Ocorre estímulo pelo meio externo;
2. O estímulo provoca mudança nos parâmetros da rede;
52
3. O comportamento da ANN muda em função da mudança de parâmetros.
Ao invés de especificar todos os detalhes de uma computação, tem-se a possibilidade
de treinar uma rede para fazer esta computação. Isto significa que se pode tratar problemas
onde regras apropriadas são muito difíceis de se conhecer a priori.
O treinamento é realizado pela aplicação seqüencial dos vetores de entradas (e em
alguns casos também de saída), enquanto os pesos da rede são ajustados de acordo com um
procedimento de treinamento pré-determinado. Durante o treinamento, os pesos da rede
gradualmente convergem para determinados valores, de maneira tal que a aplicação dos
vetores de entrada produza as saídas necessárias. Os procedimentos que levam uma ANN a
aprender determinadas tarefas podem ser classificados em duas classes de treinamento:
* Supervisionado
* Não-Supervisionado
O treinamento supervisionado necessita de um par de vetores composto do vetor de
entrada e do vetor alvo que se deseja como saída. Juntos, estes vetores são chamados de par
de treinamento
O procedimento de treinamento funciona da seguinte maneira: o vetor entrada é
aplicado. A saída da rede é calculada e comparada com o correspondente vetor alvo. O erro
encontrado é então realimentado através da rede e os pesos são atualizados de acordo com um
algoritmo determinado a fim de minimizar este erro. Este processo de treinamento é repetido
até que se obtenha níveis baixos de erro.
Por sua vez, o treinamento não-supervisionado, não necessita de um vetor alvo para as
saídas e, obviamente, não faz comparações para determinar a resposta ideal. O conjunto de
treinamento modifica os pesos da rede de forma a produzir saídas que sejam consistentes, isto
53
é, tanto a apresentação de um dos vetores de treinamento, como a apresentação de um vetor
que é suficientemente similar, irão produzir o mesmo padrão de saídas. O processo de
treinamento extrai as propriedades estatísticas do conjunto de treinamento agrupa os vetores
similares em classes. A aplicação de um vetor de uma determinada classe à entrada da rede irá
produzir um vetor de saída específico, mas não existe maneira de se determinar, antes do
treinamento, qual o padrão que será produzido na saída para um vetor de entrada de uma
determinada classe.
No que diz respeito aos tipos de algoritmos usados, há uma grande variedade, tanto
para o treinamento supervisionado como para o não-supervisionado. Entre estes, um dos mais
difundidos é o algoritmo utilizado neste trabalho, o “backpropagation” (retro-propagação).
4.6 REDES MULTILAYER PERCEPTRON
O “perceptron” de camada única só é capaz de classificar padrões linearmente
separáveis. Quando o problema a ser trabalhado envolve um alto grau de não-linearidade, faz-
se necessário o uso de um “perceptron” multicamadas. Seu treinamento é do tipo
supervisionado e utiliza um algoritmo muito popular chamado “error backpropagation”
(retro-propagação do erro). Este algoritmo é baseado numa regra de aprendizagem que
“corrige” o erro durante o treinamento (HAYKIN, 2001). Geralmente, esta arquitetura
consiste em um conjunto de unidades sensoriais que formam uma camada de entrada, uma ou
mais camadas intermediárias (ou escondidas) de unidades computacionais e uma camada de
saída. Os sinais de entrada são propagados camada a camada pela rede em uma direção
positiva, ou seja, da entrada para a saída.
A camada de entrada é utilizada para receber os dados de entrada da rede. Esta
camada, portanto, não realiza qualquer tipo de processamento, servindo apenas para receber e
54
armazenar o vetor de entrada, ou seja, o padrão a ser classificado. O número de neurônios
desta camada pode ser obtido facilmente pelo número de componentes do vetor de entrada do
sistema.
A camada de saída tem o papel de coletar e armazenar as respostas da rede ao padrão
inserido na entrada. Possui também uma estruturação relativamente simples, sendo composta
de tantos neurônios quantas forem as classes do problema.
Entre a camada de entrada e a de saída, podemos ter uma ou mais camadas ocultas,
assim denominadas por não possuir qualquer comunicação direta com os dados trabalhados.
A principal função destas camadas é a de propiciar complexidade e não-linearidade para a
rede. Redes sem camadas ocultas não conseguem resolver problemas não-lineares. A priori
não se conhece, um número ótimo de camadas ou de neurônios em camada, porém a escolha
desses parâmetros é muito importante e influencia diretamente o desempenho do sistema, pois
o tempo envolvido com o cálculo da resposta e com o treinamento da rede aumenta
significativamente com o aumento do número de neurônios e conexões das camadas ocultas,
por outro lado, com muitas camadas ocultas ou com muitos neurônios nestas camadas. A
figura 4.3 apresenta uma estrutura de ANN do tipo perceptron de camada oculta.
55
Figura 4.3: Arquitetura de uma Multilayer Perceptron com duas camadas
intermediárias.
4.7 ALGORITMO DE APRENDIZADO PARA UMA REDE MULTILAYER PERCEPTRON
A regra de aprendizado utilizada para treinar uma rede “Multilayer Perceptron” é
denominada Regra Delta Generalizada ou, mais comumente, “backpropagation”. Segundo
(HERTZ et al, 1991) o algoritmo backpropagation é primordial para muitos trabalhos atuais
sobre aprendizado em redes neurais.
O treinamento utilizando esta regra consiste em fornecer à rede um conjunto de pares
de entradas e saídas, onde a cada entrada do treinamento tem-se uma saída desejada. Este
algoritmo é um método de gradiente descendente, que não garante chegar ao mínimo erro
global, e que pode ser divido em 5 passos, (HAYKIN, 2001):
* Passo 1: Apresente um padrão de entrada e saída desejada.
camadas intermediárias
camada de
saída
camada de
entrada
conexões
56
Utilizando uma determinada estratégia de apresentação coloque um dos padrões de
entrada na camada de entrada e saída desejada nas suas respectivas camadas, então ative o
passo calcule saída.
* Passo 2: Calcule saída
A partir da primeira camada, permita que cada camada produza os valores de saída até
atingir a camada de saída e, então ative o passo ajuste pesos da camada de saída.
* Passo 3: Ajuste dos pesos da camada de saída
Para cada neurônio j da camada de saída, atualize todos os pesos ijw conforme
equação 4.6, então ative o passo ajuste pesos das camadas escondidas.
ijij ow ηδ=∆ (4.6)
onde:
η : taxa de aprendizagem
io : saída do neurônio
jδ : diferença (erro) entre a saída computada e a saída desejada do neurônio j , que
pode ser calculada segundo a equação 4.7 :
)1)(( jjjjj oodo −−=δ (4.7)
onde:
jd : saída desejada de jn
* Passo 4: Ajuste de pesos das camadas escondidas
Para ajustar os pesos de todas as camadas escondidas, atualize o peso kiw de um
neurônio in de uma camada escondida que está ligado a outro kn na camada anterior conforme
a equação 4.8 :
iwki /ηδ=∆ ko (4.8)
onde:
57
η : taxa de aprendizagem
i/δ : erro relativo do neurônio in , dado pela equação 5.6 :
jijii wooi δδ Σ−= )1(/ (4.9)
ko : saída do kn , que estimula in via ikw
Depois que todas as conexões tenham sido ajustadas ative o passo cheque magnitude
do erro.
* Passo 5: Cheque magnitude do erro
Para se checar a magnitude do erro, pode-se adotar várias estratégias diferenciadas
quanto à forma de aceitar o erro como desprezível. Uma regra muito comum é verificar se o
erro global de saída da rede em relação à saída desejada é menor que um dado erro pré-
definido. Se a condição adotada é satisfeita, então a rede aprendeu o conjunto de treinamento,
caso contrário, volte a ativar o passo 1.
* Fim do algoritmo
Este algoritmo pode ser utilizado em uma arquitetura com qualquer número de
camadas. O passo 4 deve ser ativado recursivamente até atingir a camada de entrada. Para se
aumentar à velocidade de convergência é possível introduzir na equação 4.6 um multiplicador
chamado momentum, onde este valor representa o efeito dos ajustes anteriores no ajuste atual.
58
5 DESENVOLVIMENTO PRÁTICO
Como já citado, o objetivo deste trabalho foi o desenvolvimento de um sistema
computacional de apoio ao diagnóstico precoce do alcoolismo, com o intuito principal de
verificar a validade da utilização das redes neurais para este fim.
Neste item elucidamos a origem e as principais características do banco de sinais
utilizado nesta pesquisa de mestrado. Estes sinais são oriundos de um largo estudo que
examina a correlação do EEG com a predisposição genética ao alcoolismo. Este banco de
sinais é de propriedade do pesquisador Lester Ingber e está disponível em (INGBER, 2004) e
não há restrições para o seu uso.
5.1 COGA
O Estudo Colaborativo sobre a Genética do Alcoolismo (COGA) é uma fundação
federal norte americana constituída por seis diferentes núcleos de pesquisa. Estes centros são
localizados em (BIERUT, 2002), (HADA, 2001):
* Universidade do Estado de Nova Iorque – Centro de Ciência da Saúde do
Brooklyn;
* Centro da Saúde da Universidade de Connecticut;
* Escola de Medicina da Universidade de Washington;
* Universidade da Califórnia em San Diego;
* Universidade de Iowa;
* Escola de medicina da Universidade de Indiana.
59
O COGA tem como objetivos principais identificar e caracterizar os fatores genéticos
de risco ao alcoolismo. O estudo envolve mais de 1.000 alcoólatras e suas famílias, com
pesquisadores buscando características, fisiológicas e genéticas dos participantes. Estas
análises têm identificado muitas características, ou fenótipos, que parecem ser geneticamente
determinadas, tal como a presença da dependência do álcool, o nível de resposta ao álcool, ou
o número máximo de doses que um indivíduo consome em uma dada ocasião. A análise
genética tem identificado regiões em vários cromossomos que estão associados com estes
fenótipos que vêm sendo estudados.
5.2 PREDISPOSIÇÃO AO ALCOOLISMO
Evidências sugerem que indivíduos com predisposição ao alcoolismo (PA) podem ser
distinguidos daqueles indivíduos que não têm predisposição através de seu EEG
(RANGASWAMY, 2004a) e do seu ERP, uma aplicação especial do EEG, (PORJESZ,
1997), (HADA, 2001). O EEG, um sinal altamente complexo, é uma das fontes mais comuns
de informação usadas no estudo das funções cerebrais e desordens neurológicas.
Evidências substancias indicam que o alcoolismo é biologicamente mediado por uma
predisposição genética (HADA, 2001). Estudos indicam também que as variações na
atividade eletrofisiológica podem prever o desenvolvimento do alcoolismo. Por exemplo,
comparadas com pessoas sem histórico familiar de alcoolismo, alterações em EEGs e ERPs
existem também em dependentes de álcool e em pessoas que não são alcoólatras, mas têm o
risco de desenvolver o alcoolismo. Estas medidas eletrofisiológicas representam, então,
características que são relacionadas à predisposição em desenvolver o alcoolismo (BIERUT,
2002).
60
Por exemplo, um componente ERP visual, denominado P300 ou P3, freqüentemente
tem uma amplitude significativamente menor em indivíduos com PA do que em indivíduos
que não tem PA (POLICH, 1994), (HADA, 2001). Este déficit do componente P300 em
indivíduos com PA pode ser mais facilmente observado em tarefas visuais, do que em tarefas
auditivas (PORJESZ, 1997).
O estudo (RANGASWAMY, 2004a) demonstrou um aumento na potência beta em
EEG gravado em repouso de filhos (as) de alcoólatras. Os filhos com alto risco (AR) em
desenvolver o alcoolismo demonstraram uma maior potência beta 1 (12-16 Hz) e as filhas
com AR demonstraram um aumento nas potências beta 2 (16-20 Hz) e beta 3 (20-28 Hz)
quando comparados com os indivíduos do grupo de baixo risco (BR). Estes resultados
indicam que o aumento na potência beta pode ser considerado como um provável marcador de
risco para pessoas com risco em desenvolver o alcoolismo.
Deficiências neurofisiológicas em alcoólatras crônicos têm sido bem documentados,
especialmente em tarefas que envolvam memória espacial, solução de problemas e
flexibilidade cognitiva. O suporte destas evidências funcionais indicam que uma diminuição
na ativação do sistema cortical frontal provavelmente é causadora das deficiências em tarefas
visuais e especiais em alcoólatras crônicos (RANGASWAMY, 2004b). A atividade cortical,
por sua vez, pode se interrelacionar funcionalmente com estruturas subcorticais, como é o
caso do complexo amigdalóide (RANGASWAMY, 2004b), (RASIA-FILHO, 2000).
No caso de indivíduos com, deficiências em tarefas visuais e espaciais, de
desempenho verbal, categorização e organização, de atenção e índices de memória têm sido
consistentemente relatados (RANGASWAMY, 2004b). Estes detalhes também sugerem que
essas deficiências podem prever o uso abusivo do álcool. Claramente, essas manifestações
clínicas e comportamentais têm por base alterações morfológicas, funcionais neuronais e
gliais, as quais têm sido estudadas com diversas técnicas que podem contribuir, de forma
61
geral, para o entendimento da base neurofisiológica dos dados aqui estudados (RASIA-
FILHO, 1999), (RASIA-FILHO, 2002), (RASIA-FILHO, 2004).
Existem poucos estudos de neuroanatomia feitos em indivíduos com PA, e um deles,
feito por (HILL, 2001) identificou que o volume da amígdala esquerda é menor em sujeitos
com AR e isto foi relacionado com a amplitude da onda P300.
De acordo com Begleiter (BEGLEITER, 1993) e (HERTZ et. al., 1994) a região
occipital-temporal está fortemente envolvida no processo de reconhecimento e classificação
de objetos e figuras. Lesões na região temporal anterior prejudicam o padrão de discriminação
visual, enquanto que lesões mais posteriores, como lesões nas regiões temporal e occipital
produzem deficiências perceptuais mais severas.
Conclui-se, assim, que a identificação de adequadas características biológicas que são
transmitidas geneticamente, dentre elas as medidas eletrofisiológicas, poderiam ser valiosas
na identificação de indivíduos que apresentam predisposição ao alcoolismo, antes do início da
doença.
5.3 GRAVAÇÃO DO BANCO DE SINAIS DE EEG
Estes sinais de EEG foram coletados por Henri Begleiter, principal pesquisador do
COGA na Universidade do Estado de Nova York – Centro de Ciência da Saúde do Brooklyn,
e preparado por David Chorlian. Cento e vinte e dois (122) indivíduos, dentre eles 75 com PA
e 47 sem PA, foram selecionados para a coleta dos sinais, realizando cada um durante esta
coleta 120 tarefas que serão explicadas em detalhes no item 5.4. Todos os indivíduos eram
destros, com visão normal ou corrigida e não apresentavam desordens psiquiátricas. O
tamanho aproximado deste banco de sinais é de 700Mbytes.
62
Em cada indivíduo usou-se 64 eletrodos para a captação do sinal de EEG. Os eletrodos
são: AF1, AF2, AF7, AF8, AFZ, C1, C2, C3, C4, C5, C6, CP1, CP2, CP3, CP4, CP5, CP6,
CPZ, CZ, F1, F2, F3, F4, F5, F6, F7, F8, FC1, FC2, FC3, FC4, FC5, FC6, FCZ, FP1, FP2,
FPZ, FT7, FT8, FZ, ND, O1, O2, OZ, P1, P2, P3, P4, P5, P6, P7, P8, PO1, PO2, PO7, PO8,
POZ, PZ, T7, T8, TP7, TP8, X e Y. (Nomenclatura padrão dos eletrodos de posição,
Associação Americana de Eletroencefalografia). A figura 5.1 ilustra a montagem dos
eletrodos sobre o escalpo dos indivíduos para a gravação dos sinais de EEG.
Figura 5.1: Ilustração esquemática da montagem dos eletrodos em seis grupos
regionais (frontal, central, parietal, occipital, temporal direito, temporal esquerdo),
utilizado na gravação dos sinais de EEG.
Todos os eletrodos colocados no escalpo foram referidos a Cz. O eletrodo usado como
terra foi colocado no nariz, e sua impedância foi mantida em 5KΩ. Duas derivações
adicionais foram usadas para gravar sinais verticais e horizontais de eletrooculograma (EOG).
Região Frontal Região Central
Região Temporal Esquerda
Região Temporal Direita
Região Parietal Região Occipital
63
Os sinais foram amplificados com um ganho de 10.000 e com passa banda entre 0,02 a 50 Hz.
Os sinais amplificados foram amostrados a uma taxa de 256 Hz por segundo. Sinais com
excessivo movimento ocular e muscular (>73.3 µV) foram rejeitados já durante a gravação.
5.4 TAREFAS
No experimento realizado por Henry Begleiter durante a gravação dos sinais de EEG,
os indivíduos receberam estímulos visuais externos. O objetivo do experimento era o de obter
o ERP P300 ou P3, que é extraído quando os indivíduos estão engajados em uma tarefa visual
que requer atenção. Estes estímulos eram compostos por figuras que foram escolhidas do
Snodgradss e Vanderwat de 1980. Todas as figuras selecionadas representavam diferentes
objetos concretos e foram facilmente nomeadas. As figuras eram mostradas aos indivíduos
que participaram do experimento em duas formas:
* Visualizar um único objeto;
* Visualizar dois objetos: objeto um (S1) e o objeto dois (S2) mostrados em duas
condições: “matching” e “nonmatching”.
Na condição “matching” a primeira figura (S1) era idêntica à segunda figura (S2). Já
na condição “nonmatching”, a figura (S1) era seguida por uma outra figura (S2) que era
completamente diferente de (S1) em termos de sua categoria semântica. A apresentação das
tarefas “matching” e “nonmatching” foi randomizada. Em metade das tarefas o estímulo teste
(S2) era idêntico ao (S1), e na outra metade das tarefas, o estímulo teste (S2) foi diferente do
(S1).
64
A tarefa do indivíduo era decidir se a figura (S2) apresentada a ele era a mesma do
primeiro estímulo (S1). A duração para a apresentação do primeiro (S1) e segundo (S2)
estímulo em cada tarefa teste foi de 300 ms. O intervalo entre cada tarefa foi fixado em 3.2 s.
A função cerebral pode ser avaliada através da análise dos ERPs. ERPs são médias de
sinais de EEG com fase e tempo simultâneos ao estímulo. Estes sinais são adquiridos através
do EEG com o sujeito respondendo a estímulos externos, sejam eles visuais ou auditivos, por
exemplo. A vantagem de se usar o ERP é que se pode combinar eletrofisiologia com cognição
(PORJESZ, 1997).
O objetivo principal do experimento realizado era o de identificar e extrair o ERP
relacionado à memória visual. Este ERP é nomeado de Potencial de Memória Visual (VMP),
devido à sua ligação com a memória visual e é geralmente localizado na região occipital-
temporal do cérebro (MIKAMI, 1980), (MILLER, 1991).
5.5 CONSTRUÇÃO E CONFIGURAÇÃO DA REDE NEURAL
O sistema computacional desenvolvido neste trabalho baseou-se na técnica de redes
neurais artificiais do tipo “perceptron” multicamadas, que consiste em uma série de
elementos de processamento, denominados neurônios artificiais, ou nós, interligados entre si,
com um determinado peso associado a cada conexão.
A opção por este tipo de rede deu-se pelo fato de o problema tratado ser basicamente
uma classificação de amostras (sendo esta a principal aplicação dos “perceptrons”), de dois
padrões de sinais de EEG:
* Sinais de EEG de indivíduos com AR;
* Sinais de EEG de indivíduos com BR.
65
Para o treinamento da rede, utilizou-se o paradigma da aprendizagem supervisionada,
através do algoritmo “backpropagation”, que é baseado em uma análise dos erros de resposta
do sistema para os ajustes necessários na rede.
Vários testes para diferentes configurações da rede foram utilizados, mantendo-se
sempre o mesmo número de elementos na camada de entrada, ou seja, 256 neurônios. Na
camada de saída utilizou-se um neurônio e testou-se uma série de variações quanto ao número
de elementos ocultos.
Com relação ao número de camadas ocultas e de elementos nestas camadas, não foi
encontrada na literatura nenhuma regra básica que defina os melhores valores. Nos trabalhos
pesquisados, estas quantidades são bem variadas, não apresentando nenhuma relação entre si.
Na maioria das publicações verificadas, obteve-se como sugestão, iniciar o treinamento com
uma configuração de uma camada oculta com um pequeno número de elementos e ir
aumentando esta quantidade para se verificar as diferenças.
Partiu-se inicialmente com uma configuração de uma camada oculta composta de 16
elementos, e aumentou-se gradativamente esse número de elementos até alcançar 200
elementos. De todas as configurações testadas, a que apresentou melhores resultados, e
portanto a escolhida, contém uma camada oculta com 200 neurônios promovendo a conexão
entre a camada de entrada e a de saída.
Construímos uma rede neural para cada canal de EEG selecionado, ou seja,
construímos 64 redes neurais usando os coeficientes wavelets calculados na etapa do pré-
processamento. Conseqüentemente, cada canal foi avaliado independentemente com o
objetivo de compararmos seus respectivos desempenhos.
66
Nas duas unidades de saída,
1
0 representa indivíduos com AR em desenvolver o
alcoolismo e
−
0
1 representa os indivíduos com BR.
Para garantir que houvesse uma convergência de forma estável para um erro mínimo
local abaixo do erro máximo esperado, que foi de 5%, utilizamos um coeficiente de
treinamento adaptativo )(tη igual a 0,01 no algoritmo “backpropagation”. As unidades de
saída tiveram uma função de ativação do tipo tangente hiperbólica devido às variações
positivas e negativas dos sinais de EEG.
O treinamento da rede foi realizado com 1000 iterações, a fim de encontrar os valores
das conexões entre os neurônios. Este número foi obtido empiricamente, levando em
consideração que um número alto de iterações faz com que a rede reconheça apenas as
amostras utilizadas durante o treinamento e um número baixo não é suficiente para os pesos
sinápticos.
5.6 TREINAMENTO DO SISTEMA E TESTES DE DESEMPENHO
Como já citado anteriormente, o treinamento do sistema se deu através do algoritmo
backpropagation descrito no item 4.1. O algoritmo “backpropagation” foi implementado no
MATLAB e está no apêndice 1. Os testes de desempenho da rede foram feitos utilizando
uma amostra de 60 sinais de EEG, com os indivíduos respondendo a estímulos “matching”,
escolhidos aleatoriamente, da base de dados usada nesta pesquisa (INGBER, 2004). Sendo
que 30 amostras eram de indivíduos com PA, e as outras 30 amostras restantes de indivíduos
sem PA (denominado aqui de grupo controle).
67
Antes de realizar-se o treinamento da rede, eram separados 40 sinais de EEG, sendo 20
de indivíduos com AR e 20 de indivíduos com BR em desenvolver o alcoolismo, a rede era
treinada com os outros 20 registros de EEG restantes. Assim, os testes eram realizados com
amostras totalmente desconhecidas da rede no treinamento.
68
6 RESULTADOS
São apresentados, a seguir, alguns resultados obtidos nas diversas fases da pesquisa, e
são discutidos alguns de seus aspectos mais relevantes.
6.1 RESULTADOS OBTIDOS
6.1.1 Extração e classificação do ERP visual
O principal objetivo desta pesquisa de mestrado que foi o de classificar sinais de EEG
de indivíduos com e sem PA fazendo-se uso da DWT e das ANNs, mas antes disso, fez-se
uma análise destes sinais de EEG através do ERP.
No trabalho (LOPES, 2004a) extraímos, investigamos e classificamos o ERP visual
P300 que reflete o processo cerebral de reconhecimento de imagens. O objetivo de extrairmos
ERPs dos indivíduos com e sem PA da base de dados utilizada nesta pesquisa (INGBER,
2004) foi o de verificar a baixa amplitude do ERP visual (P300 ou P3) de indivíduos com BR
em desenvolver o alcoolismo em tarefas “matching” comparadas as tarefas “nonmatching”, e
verificar também se os ERPs de indivíduos com AR não apresentariam esta diferença, de
acordo com (BEGLEITER, 1987), (PORJESZ, 1997), (PORJESZ, 1990), (HADA, 2001),
(BIERUT,.2002), (RANGASWAMY, 2004b). O processo de extração produziu uma forma de
onda ERP que consiste em 3 componentes:
* Componente 1: c110, ocorre entre 100 e 125 ms;
* Componente 2: c175, ocorre entre 160 e 190 ms;
* Componente 3: c247, ocorre entre 220 e 260ms.
69
O ERP foi obtido para as condições “matching” e “nonmatching” para os eletros P7 e
P8 da região parietal e T7 e T8 da região temporal. Para extrairmos os ERPs utilizamos 22
amostras “matching” e outras 22 amostras “nonmatching” de cada um dos 60 indivíduos
selecionados da base de dados (INGBER, 2004), sendo 30 indivíduos com AR em
desenvolver o alcoolismo e outros 30 com BR. Na figura 6.1 temos a forma de onda ERP
média para os indivíduos com AR e BR em desenvolver o alcoolismo.
Como pode ser visto na figura 6.1 observa-se, para indivíduos com BR, uma diferença
significativa de amplitude dos ERPs “nonmatching” comparado ao ERP “matching”, no
componente c247, mas essa redução na amplitude não foi observada nos ERPs dos indivíduos
com AR. Estes resultados sugerem que além de haver uma diferença entre os sinais de ERP
entre os dois grupos, os dois grupos apresentam diferenças entre seus ERPs.
Em um estudo recente (RANGASWAMY, 2004b) em que se trabalhou com o
potencial P300, demonstrou-se que indivíduos com BR empregam redes neurais distribuídas
para realizar uma tarefa visual, enquanto que indivíduos com AR parecem utilizar substratos
neurais mínimos. Ainda de acordo com (RANGASWAMY, 2004b), sujeitos com AR
adotaram uma estratégia menos ótima, ou uma estratégia diferente para executar estas tarefas,
e que os circuitos frontoparietais não são utilizados de modo otimizado, o que contribui para
um processamento neural menos eficiente (PORJESZ, 1997).
Estas deficiências cognitivas podem prever o uso crônico do álcool
(RANGASWAMY, 2004b), e a identificação de marcadores genéticos como o P300 são
valiosos para que se identifique os sujeitos com PA.
70
--------- “Nonmatching” ______ “Matching”
Figura 6.1 Média total de ERPs obtida de todos os indivíduos. Os gráficos da
direita são dos indivíduos com BR e da esquerda dos indivíduos com AR.
P7 P7 Pico c247 Pico c247
P8 P8
T8 T8
T7 T7
71
6.1.2 Classificação dos sinais de EEG através das ANNs
O principal objetivo desta pesquisa de mestrado foi de classificar sinais de EEG de
indivíduos com AR e BR em desenvolver o alcoolismo. Neste trabalho, isto compreendeu
determinação dos coeficientes wavelets, além da construção e treinamento das ANNs. O
algoritmo desenvolvido para a determinação dos coeficientes wavelets foi implementado no
MATLAB e está no apêndice 2. Estes coeficientes foram calculados com o objetivo de
“descrever” as características dos sinais de EEG. Utilizamos as famílias Lemarie, Daubechies
e Biortogonal. Depois de calculados, os coeficientes wavelets na etapa de pré-processamento
eram alocados na entrada da ANN, a qual executava a classificação dos sinais.
Depois de treinadas, as ANNs em cujas entradas aplicaram-se os coeficientes wavelets
classificaram corretamente cerca de 70% de sinais de EEG e de ERP de indivíduos com AR e
BR de desenvolver o alcoolismo (LOPES, 2004a), (LOPES, 2004b), (LOPES, 2005).
Nos trabalhos (LOPES, 2004b) e (LOPES, 2005) treinamos ANNs com coeficientes
wavelets Lemarie, Biorthogonal e Daubechies. No trabalho (LOPES, 2004b) usou-se a
wavelet Lemarie e no trabalho (LOPES, 2005) usou-se as wavelets Biorthogonal e
Daubechies. Em termos de desempenho de classificação, as ANNs treinadas com coeficientes
da função wavelet Lemarie com ordem 5 para decomposição e 3 para reconstrução exibiram
melhores resultados (LOPES, 2004b) e serão mostrados a seguir. As figuras de 6.1 a 6.3
mostram o desempenho de classificação das redes neurais dos sinais de EEG dos eletrodos
das regiões parietal, occipital e temporal dos indivíduos com BR e AR em desenvolver o
alcoolismo.
72
0
20
40
60
80
100
CP1 CP3 CP4 CPZ PZ
Eletrodos
Perc
en
tual d
e A
cert
o
BR
AR
Figura 6.2: Região Parietal, percentual de acerto obtido pelas ANNs treinadas
com coeficientes Lemarie. Indivíduos com BR e AR.
0
20
40
60
80
100
O1 O2 OZ PO8 POZ
Eletrodos
Pe
rce
ntu
al d
e A
ce
rto
BR
AR
Figura 6.3: Região Occipital, percentual de acerto obtido pelas ANNs treinadas
com coeficientes Lemarie. Indivíduos com BR e AR.
73
0
20
40
60
80
100
T7 TP7 CP5
Eletrodos
Pe
rce
ntu
al d
e A
ce
rto
BR
AR
Figura 6.4: Região Temporal, percentual de acerto obtido pelas ANNs treinadas
com coeficientes Lemarie. Indivíduos com BR e AR.
As ANNs treinadas classificaram corretamente os sinais de indivíduos com e sem PA
na maioria dos eletrodos das regiões: parietal, occipital e temporal do escalpo, porém não se
obteve sucesso na classificação dos sinais das regiões frontal e central. Fato este esperado,
pois a estratégia para processar o estímulo visual recebido não é a mesma para indivíduos
com AR e BR (RANGASWAMY, 2004b), (PORJEZS, 1997), ou seja, a forma de onda do
EEG e ERP não é a mesma para este dois tipos de classe. Esta diferença em processar o
estímulo visual pode ser percebida nas regiões parietal, occipital e temporal (MIKAMI,
1980), (MILLER, 1991), (RANGASWAMY, 2004b).
Observa-se nas figuras 6.1, 6.2 e 6.3 que as ANNs treinadas classificaram os sinais de
EEG de indivíduos com AR, com um índice de 90% acerto em um eletrodo, de 70% de acerto
em nove e outros dois com um índice de 60% de acerto. Já para os indivíduos com BR,
obteve-se um índice de 100% de acerto em quatro eletrodos, de 90% em sete eletrodos e de
74
70% em dois eletrodos. Vê-se também que estes índices foram obtidos na maioria dos
eletrodos da região temporal esquerda, occipital e parietal. Porém, não se obteve sucesso na
classificação dos sinais de EEG das regiões frontal e central.
A figura 6.4 auxilia-nos a visualizar, no escalpo, os resultados obtidos nas figuras 6.1,
6.2 e 6.3, ou seja, em quais eletrodos as ANNs treinadas classificaram os sinais de EEG dos
indivíduos com AR e BR com um índice igual ou superior a 60%.
Figura 6.5: Indicação, no escalpo, dos eletrodos em que as ANNS treinadas
classificaram corretamente os sinais de EEG dos indivíduos com e sem PA, com um
índice igual ou superior a 60%.
75
7 CONCLUSÕES E DISCUSSÕES
Nossa motivação principal na pesquisa do mestrado foi o de dar início ao processo de
elaboração de um tipo de abordagem clínica que auxilie na detecção precoce da predisposição
ao alcoolismo.
Na revisão de literatura encontramos trabalhos correlatos ao desenvolvido nesta
pesquisa de mestrado. Em (HAZARIKA, 1997) usou-se a mesma arquitetura de rede neural
que foi usada neste trabalho, isto é, as redes neurais eram do tipo “perceptron” multicamadas,
as quais implementavam o algoritmo “backpropagation”. Depois de treinadas, as ANNs
implementadas com coeficientes wavelets classificaram corretamente 71% dos sinais de EEG
de indivíduos com Esquizofrenia, 66% dos sinais de indivíduos normais e 36% dos sinais de
indivíduos com TOC (Transtorno obsessivo compulsivo). Em um trabalho mais recente
(KIM, 2004), usou-se a combinação de algoritmos genéticos e ANNs (também do tipo
“perceptron” multicamadas implementadas com o algoritmo “backpropagation”), para
classificar sinais de EEG de indivíduos com Alzheimer e indivíduos normais. Para a
arquitetura implementada, foram classificados corretamente 73,3% dos sinais de indivíduos
com Alzheimer e 88,1% dos sinais de indivíduos normais.
Foi confirmada nossa expectativa de classificar corretamente sinais de indivíduos com
AR e BR em desenvolver o alcoolismo com índices semelhantes aos obtidos nos trabalhos
correlatos (HAZARIKA, 1997), (KIM, 2004). Depois de treinadas, as ANNs em cujas
entradas aplicaram-se os coeficientes wavelets classificaram corretamente, com índice igual
ou superior a 60%, os sinais de EEG e de ERP de indivíduos com AR e BR de desenvolver o
alcoolismo (LOPES, 2004a), (LOPES, 2004b), (LOPES, 2005).
Enquanto as medidas eletrofisiológicas podem servir como marcadores fenótipos para
o alcoolismo, isto não sugere que eles sejam necessariamente específicos para o alcoolismo,
nem sugere também que todos os indivíduos que apresentam estes marcadores venham a usar
76
o álcool de forma abusiva. Como estas medidas eletrofisiológicas são geneticamente
determinadas, estes dados implicam que a predisposição ou a vulnerabilidade ao alcoolismo é
hereditária (PORJESZ, 1990).
7.1 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
Como foi mencionado nos capítulos anteriores, o principal escopo desta pesquisa de
mestrado foi classificar sinais de EEG de sujeitos com e sem PA.
Uma análise estatística dos sinais de EEG utilizados (INGBER, 2004a) deverá ser o
próximo passo deste trabalho, pois julgamos necessário descobrir, por exemplo, o tamanho
adequado da amostra de sinais de EEG para o treinamento das ANNs de uma a população de
122 indivíduos, cada um com 120 sinais de EEG gravados, que compõe o banco de sinais que
temos disponível (INGBER, 2004).
Estudar-se-á a família wavelet mais adequada ao pré-processamento de sinais de EEG
e outras configurações de ANNs com o objetivo de melhorar o resultado de classificação dos
sinais de EEG obtidos com a configuração atual (LOPES, 2004a), (LOPES, 2004b), (LOPES,
2005).
Pretende-se ainda, extrair novos tipos de informação dos sinais de EEG de indivíduos
com e sem PA através da aplicação da Teoria do Caos.
A Teoria dos Sistemas Dinâmicos Não-Lineares oferece técnicas para a análise de
sinais onde não se sabe, ou não é conhecido, o modelo detalhado do mecanismo de produção
desses sinais, como é o caso dos sinais de voz, de EEG e dos sons pulmonares. A dinâmica do
sinal é avaliada e medidas qualitativas podem ser obtidas deste sistema. Essas medidas não
fornecem informações específicas quanto ao modelamento do processo de produção do sinal
avaliado, isto é, o modelo matemático é ainda inacessível. Entretanto, pode-se inferir a
77
respeito de suas características qualitativas, como o número de graus de liberdade que esse
modelo apresenta, a taxa de perda de informação do modelo relativo às condições iniciais, ou
a estabilidade local de sua trajetória no espaço de fase. Espera-se que as estimativas de
invariantes dinâmicas como dimensão e expoentes de Lyapunov agreguem informação,
elevando a taxa de reconhecimento destes sistemas (PETRY, 2001), (PETRY, 2002).
Tem-se, então, o propósito de analisar a produção do sinal de EEG como produto de
um sistema não-linear e com isso extrair informações qualitativas desse sinal, de forma que
esses novos tipos de informação possam ajudar na diferenciabilidade de indivíduos com PA.
78
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82
APÊNDICE 1:
Programa em MATLAB que implementa o algoritmo “backpropagation”.
83
APÊNDICE 1: PROGRAMA DE IMPLEMENTAÇÃO DO ALGORITMO
“BACKPROPAGATION”
Parte 1: implementação do “backpropagation”:
function [netout, W1, W2,
erro]=jhnettrain(in,out,nneuron,nepochs,lr,finalerror)
%[netout W1 W2]=jhnet(in,out,nneuron,nepochs)
% in = matriz de entrada
% out = matriz com os valores desejados de saída
% nneuron = número de neurônios na camada intermediária
% nepochs = número de vezes que todos os padrões são treinados
% lr coeficiente de aprendizagem - valor positivo ex. 0.2 ou 0.6
% o valor de lr define a convergência do algoritmo de treinamento
% o valores de lr grandes fazem o algoritmo não convergir,
% em geral usa-se valore menores que um
% finalerror = erro médio quadrático aceitável no final do treinamento
% netout saída da rede treinada excitada com os padrões de treinamento
% W1 e W2 matrizes dos pesos sinápticos da camada de entrada e de saída
% a rede é do tipo : netout=tanh([W2*(W1*[in;1]);1])
% O treinamento acaba quando o finalerror é atingido ou após o
% treinamento com o número de épocas especificadas em nepochs
% A função retorna a saída da rede após o treinamento e as matrizes da rede
% Para obter a saída da rede treinada para outros padrões use a função
jhnet
inrow=size(in,1);
incol=size(in,2);
outrow=size(out,1);
outcol=size(out,2);
inmin=min(min(in));
inmax=max(max(in));
mx=max(abs([inmin inmax]));
% Criando e inicializando a rede
A=mx/20;
W1=mx*(rand(nneuron,inrow+1)-0.5)/mx;
W2=mx*(rand(outrow,nneuron+1)-0.5)/mx;
%W1=A*ones(nneuron,inrow+1);
%W2=A*ones(outrow,nneuron+1);
fix=1;
% Treinando a rede
sqerror=0;
for ep=1:nepochs
sqerrorep=0;
x=round(rand*(incol-1)+1);
ind=[x:incol 1:x-1];
%if ep==10 lr=lr/2; end
%if ep==40 lr=lr/2; end
for y=1:incol
ii=ind(y);
% Calculando a saída da rede
IL=[tanh(W1*[in(:,ii);1])];
84
OL=tanh(W2*[IL;1]);
error=[out(:,ii)-OL];
sqerrorep=sqerrorep+(error'*error/incol);
% Calculando correção dos pesos sinápticos
dW2=(error.*(1-OL.^2))*[IL;1]';
dIL=(W2'*(error.*(1-OL.^2))); % derivada do erro quadrático em
relação a saída da camada intermediária
dW1=(dIL(1:nneuron).*(1-IL.^2))*([in(:,ii);1]');
% Corrigindo os pesos
W1=W1+lr*dW1;
W2=W2+lr*dW2;
end
sqerror=sqerror+sqerrorep;
if ep==1 lri=lr; end
if ep>1 ant=meansqr; end
meansqr=sqrt(sqerror/ep)
%if ep>2 & ant==meansqr fix=0.9; end
%if ep>2&ant<=meansqr fix=(meansqr-ant)*10000+1.1; end
%if ep>2&ant<=meansqr lr=lri/fix; end
ep
%fprintf(fpm,'%d %7.5f\n',ep,meansqr);
erro_co(ep)=meansqr;
if meansqr < finalerror
netout=tanh(W2*[tanh(W1*[in;ones(1,incol)]);ones(1,incol)]);
%plot(in,out,in,netout,'x')
'fim: o erro final foi atingido'
return;
end
end
'fim: o erro final não foi atingido, mas todos os padrões foram treinados
nepochs vezes'
netout=tanh(W2*[tanh(W1*[in;ones(1,incol)]);ones(1,incol)]);
%plot(in,out,in,netout,'o')
%fclose(fpm);
erro=meansqr;
Parte 2: treinamento das ANNs
%treina ANN para eletrodo OZ, por exemplo:
clear all;
close all;
%namostra eh o numero de pacientes patologicos + controle
namostra=40;
% para patologicos
pos=0;
for indi=1:namostra/2
indi
if indi==1
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisPatologicos\co2a0000364\Coeficientes\CoefOZ.
txt','r');
elseif indi==2
85
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisPatologicos\co2a0000368\Coeficientes\coefOZ.
txt','r');
elseif indi==3
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisPatologicos\co2a0000369\Coeficientes\coefOZ.
txt','r');
elseif indi==4
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisPatologicos\co2a0000370\Coeficientes\coefOZ.
txt','r');
elseif indi==5
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisPatologicos\co2a0000371\Coeficientes\coefOZ.
txt','r');
elseif indi==6
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisPatologicos\co2a0000372\Coeficientes\coefOZ.
txt','r');
elseif indi==7
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisPatologicos\co2a0000375\Coeficientes\coefOZ.
txt','r');
elseif indi==8
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisPatologicos\co2a0000377\Coeficientes\coefOZ.
txt','r');
elseif indi==9
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisPatologicos\co2a0000378\Coeficientes\coefOZ.
txt','r');
elseif indi==10
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisPatologicos\co2a0000379\Coeficientes\coefOZ.
txt','r');
elseif indi==11
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisPatologicos\co2a0000380\Coeficientes\coefOZ.
txt','r');
elseif indi==12
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisPatologicos\co2a0000381\Coeficientes\coefOZ.
txt','r');
elseif indi==13
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisPatologicos\co2a0000382\Coeficientes\coefOZ.
txt','r');
elseif indi==14
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisPatologicos\co2a0000385\Coeficientes\coefOZ.
txt','r');
elseif indi==15
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisPatologicos\co2a0000386\Coeficientes\coefOZ.
txt','r');
elseif indi==16
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisPatologicos\co2a0000387\Coeficientes\coefOZ.
txt','r');
elseif indi==17
86
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisPatologicos\co2a0000388\Coeficientes\coefOZ.
txt','r');
elseif indi==18
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisPatologicos\co2a0000392\Coeficientes\coefOZ.
txt','r');
elseif indi==19
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisPatologicos\co2a0000394\Coeficientes\coefOZ.
txt','r');
elseif indi==20
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisPatologicos\co2a0000395\Coeficientes\coefOZ.
txt','r');
end
B=fscanf(fid,'%f');
tam=size(B);
B1=B;
pos=pos+2;
for i=1:tam
entra(i,pos)=B1(i);
end
saida(pos)=1;%patologicos
fclose(fid);
clear B;
end
%para NORMAIS ou grupo de controle
pos=-1;kk=namostra/2+1;
for indi=kk:namostra
indi
if indi==kk
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisControle\co2c0000337\Coeficientes\CoefOZ.txt
','r');
elseif indi==kk+1
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisControle\co2c0000338\Coeficientes\coefOZ.txt
','r');
elseif indi==kk+2
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisControle\co2c0000339\Coeficientes\coefOZ.txt
','r');
elseif indi==kk+3
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisControle\co2c0000340\Coeficientes\coefOZ.txt
','r');
elseif indi==kk+4
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisControle\co2c0000341\Coeficientes\coefOZ.txt
','r');
elseif indi==kk+5
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisControle\co2c0000344\coeficientes\coefOZ.txt
','r');
elseif indi==kk+6
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisControle\co2c0000345\coeficientes\coefOZ.txt
','r');
87
elseif indi==kk+7
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisControle\co2c0000346\coeficientes\coefOZ.txt
','r');
elseif indi==kk+8
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisControle\co2c0000347\coeficientes\coefOZ.txt
','r');
elseif indi==kk+9
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisControle\co2c0000351\coeficientes\coefOZ.txt
','r');
elseif indi==kk+10
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisControle\co2c0000357\Coeficientes\CoefOZ.txt
','r');
elseif indi==kk+11
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisControle\co2c0000362\coeficientes\coefOZ.txt
','r');
elseif indi==kk+12
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisControle\co2c0000363\coeficientes\coefOZ.txt
','r');
elseif indi==kk+13
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisControle\co2c0000370\coeficientes\coefOZ.txt
','r');
elseif indi==kk+14
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisControle\co2c0000371\coeficientes\coefOZ.txt
','r');
elseif indi==kk+15
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisControle\co2c0000373\coeficientes\coefOZ.txt
','r');
elseif indi==kk+16
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisControle\co2c0000374\coeficientes\coefOZ.txt
','r');
elseif indi==kk+17
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisControle\co2c0000379\coeficientes\coefOZ.txt
','r');
elseif indi==kk+18
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisControle\co2c0000382\coeficientes\coefOZ.txt
','r');
elseif indi==kk+19
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisControle\co2c0000383\coeficientes\coefOZ.txt
','r');
end
B=fscanf(fid,'%f');
tam=size(B);
B1=B;
pos=pos+2;
for i=1:tam
entra(i,pos)=B1(i);
88
end
saida(pos)=-1;%normais
fclose(fid);
clear B;
end
%normalizacao do valores da entrada
%MCW valor maximo esperado para os Coeficientes Wavelet
MCW=max(max(abs(entra)));
entra=entra/MCW;
%treinamento
nneuron=200;
nepochs=1000;
lr=0.01;
finalerror=0.05;
[netout, W1, W2,
erro]=jhnettrain(entra,saida,nneuron,nepochs,lr,finalerror);
%teste de erro
for t=1:10
if t==1
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisPatologicos\co2a0000398\Coeficientes\coef
OZ.txt','r');
B=fscanf(fid,'%f');
MCW=max(max(abs(B)));
B1=B;
fclose(fid);
elseif t==2
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisPatologicos\co2a0000414\Coeficientes\coefOZ.
txt','r');
B=fscanf(fid,'%f');
MCW=max(max(abs(B)));
B1=B;
fclose(fid);
elseif t==3
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisPatologicos\co2a0000415\Coeficientes\coefOZ.
txt','r');
B=fscanf(fid,'%f');
MCW=max(max(abs(B)));
B1=B;
fclose(fid);
elseif t==4
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisPatologicos\co2a0000409\Coeficientes\coefOZ.
txt','r');
B=fscanf(fid,'%f');
MCW=max(max(abs(B)));
B1=B;
fclose(fid);
elseif t==5
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisPatologicos\co2a0000410\Coeficientes\coefOZ.
txt','r');
B=fscanf(fid,'%f');
MCW=max(max(abs(B)));
B1=B;
fclose(fid);
elseif t==6
89
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisPatologicos\co2a0000411\Coeficientes\coefOZ.
txt','r');
B=fscanf(fid,'%f');
B1=B;
MCW=max(max(abs(B)));
fclose(fid);
elseif t==7
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisPatologicos\co2a0000457\Coeficientes\coefOZ.
txt','r');
B=fscanf(fid,'%f');
B1=B;
MCW=max(max(abs(B)));
fclose(fid);
elseif t==8
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisPatologicos\co2a0000458\Coeficientes\coefOZ.
txt','r');
B=fscanf(fid,'%f');
B1=B;
MCW=max(max(abs(B)));
fclose(fid);
elseif t==9
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisPatologicos\co2a0000459\Coeficientes\coefOZ.
txt','r');
B=fscanf(fid,'%f');
B1=B;
MCW=max(max(abs(B)));
fclose(fid);
else
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisPatologicos\co2a0000412\Coeficientes\coefOZ.
txt','r');
B=fscanf(fid,'%f');
B1=B;
MCW=max(max(abs(B)));
fclose(fid);
end
for i=1:tam
gteste(i,1)=B(i);
end
[netout1]=jhnetout(gteste,W1,W2);
netout1
pause;
end
for t=1:10
if t==1
90
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisControle\co2c0000384\Coeficientes\coefOZ.
txt','r');
B=fscanf(fid,'%f');
MCW=max(max(abs(B)));
B1=B;
fclose(fid);
elseif t==2
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisControle\co2c0000387\Coeficientes\coefOZ.
txt','r');
B=fscanf(fid,'%f');
MCW=max(max(abs(B)));
B1=B;
fclose(fid);
elseif t==3
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisControle\co2c0000389\Coeficientes\coefOZ.
txt','r');
B=fscanf(fid,'%f');
MCW=max(max(abs(B)));
B1=B;
fclose(fid);
elseif t==4
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisControle\co2c0000392\Coeficientes\coefOZ.
txt','r');
B=fscanf(fid,'%f');
MCW=max(max(abs(B)));
B1=B;
fclose(fid);
elseif t==5
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisControle\co2c0000393\Coeficientes\coefOZ.
txt','r');
B=fscanf(fid,'%f');
MCW=max(max(abs(B)));
B1=B;
fclose(fid);
elseif t==6
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisControle\co2c0000395\Coeficientes\coefOZ.
txt','r');
B=fscanf(fid,'%f');
MCW=max(max(abs(B)));
B1=B;
fclose(fid);
elseif t==7
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisControle\co2c0000396\Coeficientes\coefOZ.
txt','r');
B=fscanf(fid,'%f');
MCW=max(max(abs(B)));
B1=B;
fclose(fid);
elseif t==8
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisControle\co2c0000397\Coeficientes\coefOZ.
txt','r');
B=fscanf(fid,'%f');
MCW=max(max(abs(B)));
91
B1=B;
fclose(fid);
elseif t==9
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisControle\co2c0000402\Coeficientes\coefOZ.
txt','r');
B=fscanf(fid,'%f');
MCW=max(max(abs(B)));
B1=B;
fclose(fid);
else
fid=fopen('\\Warrior\EEG\SinaisControle\co2c0000403\Coeficientes\coefOZ.
txt','r');
B=fscanf(fid,'%f');
B1=B;
MCW=max(max(abs(B)));
fclose(fid);
end
for i=1:tam
gteste(i,1)=B(i);
end
[netout2]=jhnetout(gteste,W1,W2);
netout2
pause;
end
92
APÊNDICE 2:
Programa em MATLAB para extração dos coeficientes wavelets:
93
APÊNDICE 2: PROGRAMA PARA EXTRAÇÃO DOS COEFICIENTES
WAVELETS:
function [coef,C,S]=wtcmp(diretorio,nomeEletrodo,X, fam,ord, thr);
% Argumentos de entrada:
% X: sinal original
% fam: familia da wavelet a ser usada ('db2', 'bior5.3',...)
% ord: ordem de decomposiçao da wavelet
% thr: nivel de “threshold”
% Argumentos de saida
% coef: coefiecientes obtidos
%
X=double(X);
dwtmode('per');
% Decomposiçao wavelet: retorna coeficientes
[C,S]=wavedec(X,ord,fam);
% parametros funçao wdencmp
[Xcmp,CXC,LXC,PERF0,PERFL2] = wdencmp('gbl',C,S,fam,ord,thr,'h',0.01);
Xcomp = WAVEREC(CXC,LXC,fam);
%
Exportar sinais para fora do MAtlab p
%save Sinaloriginal.mat X
%save Coeficientes.mat coef
aux=strcat(diretorio,'Coef',nomeEletrodo,'.txt');
fid = fopen(aux,'w');
fprintf(fid,'%3.4f\n',C);
fclose(fid);
%save VetorCoef.mat lcoef
%as variaveis estao armazenadas na pasta work do Matlab
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