ANÁLISE DE TENSÕES E SELEÇÃO DE QUADROS DE BICICLETAS …¡lise de... · III ANÁLISE DE TENSÕES E SELEÇÃO DE QUADROS DE BICICLETAS HARDTAIL MACCLARCK PESSOA NERY „Esse documento

Universidade Federal de Sergipe Centro de Ciências Exatas e Tecnologia

Núcleo de Engenharia Mecânica

ANÁLISE DE TENSÕES E SELEÇÃO DE QUADROS DE

BICICLETAS HARDTAIL

por

MACCLARCK PESSOA NERY

Trabalho de Conclusão de Curso

São Cristóvão - SE Abril de 2013

II

Universidade Federal de Sergipe Centro de Ciências Exatas e Tecnologia



BICICLETAS HARDTAIL

Trabalho de Conclusão do Curso de Engenharia Mecânica, entregue como requisito parcial para obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.


São Cristóvão - SE Abril de 2013

III


BICICLETAS HARDTAIL


„Esse documento foi julgado adequado para a obtenção do Título de Engenheiro Mecânico e aprovado em sua forma final pelo colegiado do Curso de Engenharia

Mecânica da Universidade Federal de Sergipe.‟

______________________________________ Alessandra Gois Luciano de Azevedo, Drª.

Coordenador do Trabalho de Conclusão de Curso

Banca Examinadora:

Nota

______________________________________ André Luiz de Moraes Costa, Dr.

Orientador

______________________________________ Seyyed Said Dana, Dr.

______________________________________ Alessandra Gois Luciano Azevedo, Drª.

Média Final...:

IV

Dedico esse trabalho a Deus, minha família, aos amigos que me apoiaram e aos professores que me ajudaram de forma decisiva para que concluísse este trabalho de conclusão de curso.

V

AGRADECIMENTOS

Agradeço primeiramente a Deus, por me permitir estudar e conseguir chegar

a essa etapa da graduação em engenharia mecânica.

Continuando os agradecimentos, agradeço aos meus pais José Vicente dos

Santos Nery e a minha mãe Ana Angélica Primo Pessoa, inicialmente por me

trazerem ao mundo, por formarem meu caráter e me permitirem seguir na

graduação, bancando meus estudos e tendo dado um apoio incondicional desde o

começo, sempre preocupados com o futuro do filho. Agradeço as minhas avós,

avôs, em póstumo, e demais familiares que também sempre me deram apoio nessa

caminhada.

Agradeço ao meu pequeno irmão, Moisés, por ser um dos motivos de minha

busca pelo sucesso acadêmico e profissional. Sem esquecer os meus colegas de

turma, em especial a Danilo Rodrigues, Eder Fiscina, Geize Oliveira, Helder Oliveira,

Igor Hudson, Rafael Rolemberg, Carlos Eugenio Martins, Nadine Eufrásio, que

estiveram juntos comigo todos esses anos de curso, compartilhando as dificuldades

de provas, trabalhos, prazos, mas dividindo também bons momentos como

congressos, disputa de competição com o Baja e reuniões fora do âmbito da

universidade. Alguns, eu sei que vou guardar a amizade por um longo tempo.

Aos meus amigos Igor Cesar, Nayara Santana, Ricardo Alferes, Saulo Villela

Costa, Tayslan Oliveira, Urban Cavalcanti, que sempre demonstraram preocupação

desde o primeiro dia de estudo pra prestar o vestibular, com o andamento do

trabalho de conclusão de curso, o estágio e comigo nessa reta final. Ao Gustavo

Henrique, Ortência Alencar pela presença e apoio na reta final, e a Cláudia Souza e

Araceli Palmeira, que me ajudaram na reta final de elaboração do texto e a

apresentação final.

E por fim, queria agradecer aos professores do núcleo de engenharia

mecânica da Universidade de Federal de Sergipe, em especial ao professor Dr.

André Luiz Moraes Costa que me orientou durante a execução desse trabalho,

moldando o tema e me dando liberdade para finaliza-lo. E os professores Seyyed

Said Dana e Alessandra Gois Luciano Azevedo por me avaliarem.

VI

“Então, vocês crianças do mundo, ouçam o que eu digo, se vocês querem um lugar melhor para viver, espalhem as palavras hoje. Mostrem ao mundo que o amor ainda vive...” Children of the Grave – Black Sabbath

VII

RESUMO

Aracaju é uma cidade que tem uma grande extensão de vias exclusivas para

bicicletas, aproximadamente 70 km segundo dados municipais. No mercado

sergipano encontramos diversas bicicletas, mesmo para o ciclista que pratica o

esporte, em especial o mountain bike e que não pretende gastar muito. Esse ciclista

busca um produto de qualidade e resistente. Nessas condições encontramos as

bicicletas hardtail. O objetivo desse trabalho foi aplicar a análise de tensões para

determinar a bicicleta hardtail mais adequado ao mountain bike no mercado local. A

metodologia consistiu na escolha de 3 bicicletas do mercado, modelagem e

simulação computacional para análise de tensões, aplicação de um modelo para o

estudo de fadiga e finalmente a aplicação de um processo de seleção multicritério

para a escolha da melhor bicicleta. As simulações mostraram que o carregamento

aplicado provoca tensões máximas inferiores a 50 MPa, e que existem duas regiões

críticas onde as tensões são mais elevadas. Todas as bicicletas estudadas têm

valores aceitáveis para os coeficientes de segurança à fadiga nas regiões críticas,

sendo a bicicleta Venzo Ahead superior no quesito estrutural. A bicicleta Caloi Supra

é mais leve, enquanto a bicicleta Gt Aggressor 3.0 possui mais opções de tamanho.

O processo de seleção multicritério apresentou a bicicleta Venzo Ahead como a

melhor escolha para o ciclista de Aracaju, ficando as bicicletas Gt Aggressor e Caloi

Supra na segunda e terceira posições, respectivamente. Foi mostrado que uma

pequena modificação na geometria da seção transversal do Diagonal Tube da Caloi

Supra poderia reposicionar a bicicleta no comparativo.

Palavras-chave: Quadro de Bicicleta; Hardtail; Mountain Bike; Análise de Tensões,

Seleção Multicritério.

VIII

ABSTRACT

Aracaju is a city that has a large expanse of exclusive tracks for bicycles,

approximately 70 km according to municipal data. In the local market it found several

bikes for the cyclist who practices the sport, in particular the mountain bike. This

cyclist seeks a durable and good quality product. Under these conditions we find the

hardtail bikes. The purpose of this study was to apply stress analysis to determine

the most appropriate hardtail bike to mountain bike in the local market. The

methodology consisted in the choice of three bicycles on the market, modeling and

computer simulation for stress analysis, applying a model for the study of fatigue, and

finally applying a multicriteria selection process for choosing the best bicycle. The

simulations showed that the applied load produces maximum stresses less than 50

MPa, and that there are two critical regions where the tensions are highest. All bikes

in study have acceptable values for the fatigue‟s safety coefficients in critical regions,

with the Venzo Ahead bike being better in question structural. The Supra Caloi bike

is lighter, while the bike Gt Aggressor 3.0 has more size options. By the multicriteria

selection process the Venzo Ahead bike is the best choice for the Aracaju‟s rider,

leaving Gt Aggressor and Caloi Supra bikes in second and third positions,

respectively. It was shown by stress analysis that a small modification in the diagonal

tube geometry of the Caloi Supra bike could get it to first position.

Keywords: Bicycle Frame; Hardtail; Mountain Bike; Stress Analysis; Multicriteria

Selection.

IX

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Penny Farthings (Pete Kelly, New York). .................................................... 2

Figura 2 - Evolução das Bicicletas adaptado de Silva (2010)...................................... 3

Figura 3 - Gráfico da Produção Mundial de Bicicletas em 2011 (Próprio autor). ......... 4

Figura 4 - Configuração da Bicicleta - adaptado de Pequini (2005). ........................... 5

Figura 5 - Mountain Bike Hardtail (Scott Brazil). .......................................................... 7

Figura 6 - Mountain Bike Full-suspension (Scott Brazil). ............................................. 7

Figura 7 - Fases da pedalada Carpes et al. (2005) apud Brocker e Gregor. ............... 9

Figura 8 - Forças Normal e Tangencial no pedal durante o teste Carpes et. al. (2005). ....................................................................................................................... 10

Figura 9 - Dinamometria em Bicicletas (VélUS, Canadá). ......................................... 10

Figura 10 - Sistema de Coordenadas e Carregamentos Mensurados no trabalho de Lorenzo e Hull (1999). ............................................................................................... 11

Figura 11 - Carregamentos Off-road no Pedal Lorenzo (1999). ................................ 11

Figura 12 - Tensões Alternada (a), Repetida (b) e Pulsante (c), adaptado de Norton (2007). ....................................................................................................................... 15

Figura 13 - Limite de Fadiga para Aço e Ligas de Titânio, adaptado de Norton (2007). ....................................................................................................................... 16

Figura 14 - Limite de Fadiga para Alumínio, adaptado de Norton (2007). ................. 16

Figura 15 - Curvas de Falha para Tensões Pulsantes Norton (2007). ...................... 19

Figura 16 – Método de Decisão Multicritério Santos e Viagi (2009). ......................... 21

Figura 17 - Diagrama de Corpo Livre Pedais. ........................................................... 25

Figura 18 - Regiões Avaliadas na análise de tensões. .............................................. 27

Figura 19 – Ciclos Analisados (a) Ciclo A, (b) Ciclo B. .............................................. 27

Figura 20 - Caloi Supra (Caloi). ................................................................................. 30

Figura 21 - Venzo Ahead (CiclesRawine). ................................................................ 30

Figura 22 - Gt Aggressor 3.0 (Gt Bicycles). ............................................................... 31

Figura 23 - Força Normal (Fz) com Força Normal Teste inicial de – 150 N. ............. 32

Figura 24 – Força Normal (Fz) com Força Normal Teste inicial de – 500 N.............. 33

Figura 25 - Força Tangencial (Fx) com Força Tangencial Teste inicial de - 100 N. .. 33

Figura 26 - Força Tangencial (Fx) com Força Teste Tangencial inicial de 150 N. .... 34

Figura 27 - Solicitações devido a Posição do Pedivela para o Ciclista Pedalando. .. 34

Figura 28 - Parâmetros aplicados a Caloi Supra para o ciclo A. ............................... 37

Figura 29 - Nível de Tensão Máxima no ciclo A para Caloi Supra. ........................... 37

Figura 30 - Nível de Tensão Máxima na Região 1 para o ciclo A.............................. 38

Figura 31 - Nível de Tensão Máxima na Região 2 para o Ciclo A. ............................ 38

Figura 32 - Nível de Tensão Máxima na Região 3 para o ciclo A.............................. 39

Figura 33 - Nível de Tensão Máxima na região 4 para o ciclo A. .............................. 39

Figura 34 - Nível de Tensão Máxima na região 5 para o ciclo A. .............................. 40

Figura 35 - Nível de Tensão Máxima para a Gt Aggressor 3.0 no ciclo A. ................ 40

Figura 36 - Nível de Tensão Máxima na Região 3 para a Gt Aggressor 3.0. ............ 41

Figura 37 - Nível de Tensão Máxima para a Venzo Ahead no ciclo A. ..................... 41

Figura 38 - Nível de Tensão Máxima na Região 3 para a Venzo Ahead. .................. 42

Figura 39 - Caloi Supra Modificado. .......................................................................... 50

Figura 40 - Parâmetros Geométricos da Bicicleta. .................................................... 58

Figura 41- Angulo de Caster e Head Angle. .............................................................. 59

Figura 42 - Forças agindo sobre o veículo de duas rodas durante uma curva. ......... 60

Figura 43 - Modelagem Caloi Supra. ......................................................................... 65

X

Figura 44 - Modelagem Gt Aggressor 3.0. ................................................................ 66

Figura 45 - Modelagem Venzo Ahead. ...................................................................... 66

Figura 46 - Raio de Curva vs Velocidade para a Caloi Supra. .................................. 68

Figura 47 - Raio de Curva vs Velocidade para a Gt Aggressor 3.0. .......................... 69

Figura 48 - Raio de Curva vs Velocidade para a Venzo Ahead. ............................... 69

Figura 49 - Gasto Energético - Caloi Supra............................................................... 71

Figura 50 - Gasto Energético - Gt Aggressor 3.0. ..................................................... 71

Figura 51 - Gasto Energético - Venzo Ahead. ........................................................... 71

Figura 52 - Comparativo Energético entre as Bicicletas. ........................................... 72

Figura 53 - Nível de Tensão Máxima na região 2 da Supra Modificada no ciclo A. .. 75

Figura 54 - Nível de Tensão Minima na região 2 da Supra Modificada no ciclo A. ... 75

Figura 55 - Nível de Tensão Máxima na região 3 da Supra Modificada no ciclo A. .. 76

Figura 56 - Nível de Tensão Mínima na região 3 da Supra Modificada no ciclo A. ... 76

Figura 57 - Nível de Tensão Máxima na região 2 da Supra Modificada no ciclo B. .. 77

Figura 58 - Nível de Tensão Mínima na região 2 da Supra Modificada no ciclo B. ... 77

Figura 59 - Nível de Tensão Máxima na região 3 da Supra Modificada no ciclo B. .. 78

Figura 60 - Nível de Tensão Mínima na região 3 da Supra Modificada no ciclo B. ... 78

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Coeficientes para a Equação do Fator de Superfície. .............................. 18

Tabela 2 - Fator de Confiabilidade adaptado de Norton (2007). ............................... 19

Tabela 3 - Bicicletas mais Vendidas. ......................................................................... 29

Tabela 4 - Grupos de Ciclismo de Aracaju. ............................................................... 29

Tabela 5 - Forças Máximas e Mínimas para o ciclo A. .............................................. 35

Tabela 6 - Forças Máximas e Mínimas para o ciclo B. .............................................. 35

Tabela 7 - Reações para o ciclo A. ........................................................................... 35

Tabela 8 - Reações para o ciclo B. ........................................................................... 36

Tabela 9 - Nível de Tensão nas Regiões 2 e 3 para as três bicicletas. ..................... 42

Tabela 10 - Coeficiente de Segurança a Fadiga. ...................................................... 46

Tabela 11 - Dados para o Comparativo. ................................................................... 46

Tabela 12 - Comparativo entre Quesitos no processo de Seleção Multicritério. ....... 48

Tabela 13 - Comparativo Final entre Bicicletas. ........................................................ 48

Tabela 14 - Nível de Tensão para a Caloi Supra Modificada. ................................... 50

Tabela 15 - Coeficiente de Segurança para a Caloi Supra Modificada ..................... 50

Tabela 16 - Dados para o Comparativo com a Caloi Supra Modificada. ................... 51

Tabela 17 - Novo Comparativo para o Coeficiente de Segurança na Região 2. ....... 51

Tabela 18 - Comparativo final entre as Bicicletas após Modificações na Supra. ...... 51

Tabela 19 - Dados Coletados a partir da Modelagem. .............................................. 67

Tabela 20 - Velocidade Mínima de Inclinação. .......................................................... 70

Tabela 21 - Matriz Comparativa do Peso. ................................................................. 73

Tabela 22 - Matriz Comparativa do Coeficiente de Segurança na região 2. ............. 73

Tabela 23 - Matriz Comparativa do Coeficiente de Segurança na região 3. ............. 73

Tabela 24 - Matriz Comparativa da Altura do Centro de Massa. ............................... 73

Tabela 25 - Matriz Comparativa do Preço. ................................................................ 74

Tabela 26 - Matriz Comparativa da Nível Médio de Tensão Máxima. ....................... 74

Tabela 27 - Matriz Comparativa dos Tamanhos de Quadro. ..................................... 74

XI

LISTA DE ABREVIATURAS

ABRACICLO - Associação Brasileira dos Fabricantes de Motocicletas, Ciclomotores,

Motonetas, Bicicletas e Similares.

AHP - Método de Decisão Multicritério.

CAD – Desenho Assistido por Computador.

CAE – Engenharia Assistida por Computador.

MEF – Método de Elementos Finitos

LISTA DE SÍMBOLOS

Força Normal Aplicada ao Pedal Torça Tangencial Aplicada ao Pedal Tensão de Von Mises Tensão no Plano 1

Tensão no Plano 2 Tensão no Plano 3 Intervalo de Tensões Tensão Máxima Tensão Mínima

Tensão Alternada Tensão Média Razão de Tensão Amplitude de Tensão Resistência a Fadiga

Resistência a Fadiga Teórica

Tensão Última de Tração Tensão de Escoamento

Limite de Fadiga Teórico Fator de Correção Devido ao Carregamento

Fator de Correção Devido o Tamanho Fator de Correção Devido ao Acabamento da Superfície

Fator de Correção Devido a Temperatura

Fator de Correção Devido a Confiabilidade

Diâmetro

Área da Seção Transversal 95% Tensionada Diâmetro Equivalente

e Coeficientes Devido a Superfície Temperatura Coeficiente de Segurança a Fadiga Reação Vertical no Apoio A do Central, Lado Direito

Reação Vertical no Apoio B do Central, Lado Esquerdo Reação Tangencial no Apoio A do Central, Lado Direito

XII

Reação Tangencial no Apoio B do central, Lado Esquerdo Força Normal Aplicada no Pedal Direito Força Tangencial Aplicada no Pedal Direito Força Normal Aplicada no Pedal Esquerdo

Força Tangencial Aplicada no Pedal da Esquerda Velocidade Mínima de Inclinação Gravidade Trail Mecânico

Distancia do Centro de Massa em Relação ao Eixo da Roda Dianteira Altura do Centro de Massa Velocidade Velocidade do Vento

Raio de Curva Ângulo de Inclinação Durante a Curva

1/2 Largura do Pneu Ângulo de Inclinação Durante a Curva Corrigido

Distancia Entre Eixos Ângulo de Cáster Força de Propulsão Força de Resistência do Ar Força Devido ao Terreno Inclinado

Força Devido ao Atrito com o Solo Força Devido as Oscilações do Terreno Força de Aceleração Massa da bicicleta e ciclista

Aceleração Potência Fornecida a Roda Potência Fornecida ao Pedal Eficiência da Transmissão

Potência Devido o Arrasto Aerodinâmico Potência Devido ao Atrito com o Rolamento Potência Devido à Inclinação do Terreno Potência Devido às Oscilações do Terreno

Coeficiente de Arrasto Aerodinâmico Coeficiente de Atrito com o Solo Ângulo de Inclinação do Terreno Fork Offset

Comprimento do Pedivela

Raio da Roda Head Angle Momento de Inércia Polar Número de Dentes da Coroa Dianteira

Número de Dentes do Cassete

XIII

SUMÁRIO LISTA DE FIGURAS ............................................................................................................. IX

LISTA DE TABELAS .............................................................................................................. X

LISTA DE ABREVIATURAS ................................................................................................. XI

LISTA DE SÍMBOLOS .......................................................................................................... XI

1. INTRODUÇÃO................................................................................................................ 1

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA............................................................................................ 2

2.1. Histórico ..................................................................................................................... 2

2.2. Mercado de Bicicletas no Brasil.................................................................................. 4

2.3. Tipos de Bicicletas ..................................................................................................... 5

2.3.1 Mountain Bike ............................................................................................................ 6

2.4. Projeto Construtivo de Bicicletas ................................................................................ 7

2.5.1 Medição de forças nas bicicletas ................................................................................ 9

2.5. Análise de Tensões .................................................................................................. 12

2.6. Modelagem Computacional ...................................................................................... 13

2.6.1. Desenho Assistido por Computador (CAD) ............................................................ 13

2.6.2. Engenharia Assistida por Computador (CAE) ........................................................ 14

2.7. Teoria de Fadiga ...................................................................................................... 14

2.8. Métodos Matemáticos de Tomada de Decisão ......................................................... 20

3. METODOLOGIA ........................................................................................................... 22

3.1. Cenário do Ciclismo Local ........................................................................................ 22

3.2. Seleção das Bicicletas ............................................................................................. 22

3.3. Modelagem Computacional – CAD .......................................................................... 23

3.3.1. Software de modelagem ........................................................................................ 23

3.3.2. Análise dinâmica ................................................................................................... 24

3.4. Avaliação das Forças atuantes nos Quadros durante o uso no Mountain Bike ......... 24

3.5. Determinação de Tensões usando CAE ................................................................... 26

3.6. Análise de Fadiga .................................................................................................... 26

3.7. Análise Comparativa entre as Bicicletas ................................................................... 28

4. RESULTADOS ............................................................................................................. 29

4.1. Mercado Local .......................................................................................................... 29

4.2. Escolha dos Quadros ............................................................................................... 30

4.3. Forças atuantes no quadro durante o uso do Mountain Bike .................................... 31

4.4. Reações devido ao Carregamento Aplicado aos Pedais .......................................... 35

4.5. Simulação e Análise de Tensões ............................................................................. 36

XIV

4.6. Análise comparativa de desempenho entre as bicicletas ......................................... 46

4.7 Projeto de quadro para reposicionamento do produto .............................................. 49

5. CONCLUSÕES............................................................................................................. 53

6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .............................................................................. 54

Apêndice A – Documento às Lojas ...................................................................................... 56

Apêndice B .......................................................................................................................... 57

B.1. Dinâmica de Bicicletas.................................................................................................. 57

B.1.1. Critério de Estabilidade em curvas ........................................................................ 61

B.2. Gasto Energético .......................................................................................................... 62

B.3. Análise Dinâmica .......................................................................................................... 65

B.4. Análise Energética ........................................................................................................ 70

Apêndice C – matrizes do Método AHP para o comparativo entre as Bicicletas .................. 73

Apêndice D – Níveis de Tensão e Resultados para as Modificações no Quadro da Caloi

Supra ................................................................................................................................... 75

Anexo A – Fichas Técnicas Fornecidas pelos Fabricantes das Bicicletas ............................ 79

I – Caloi Supra 2012 ............................................................................................................ 79

II – Gt Aggressor 3.0 2012 ................................................................................................... 80

III – Venzo Ahead 2011 ....................................................................................................... 81

Anexo B – Tabela de Tamanhos de Quadros de Bicicletas ................................................. 82

1. INTRODUÇÃO

No esporte, assim como na ciência, surgem novas modalidades por meio de

práticas e desenvolvimentos empíricos. No século XIX na busca por novos meios de

transportes surgiram as primeiras - bicicletas, inicialmente bem diferentes das que

conhecemos hoje em dia. Ainda naquele século têm-se os primeiros estudos sobre

os movimentos que envolvem a utilização da bicicleta, surgindo a dinâmica de

bicicletas.

Não demorou muito a surgirem as primeiras competições utilizando esse novo

veículo de duas rodas. A partir da segunda metade do século XX nasceu nos

Estados Unidos a modalidade esportiva foco desse trabalho, o Mountain Bike, que

foi criada por alguns surfistas que procuravam ocupar o tempo nos dias sem ondas.

No Brasil a bicicleta é um veículo bastante popular, seja usada para o

transporte ou para a prática esportiva, com uma produção anual de cerca de 5

milhões de unidades vendidas por ano, segundo dados da Associação Brasileira dos

Fabricantes de Motocicletas, Ciclomotores, Motonetas, Bicicletas e Similares,

ABRACICLO. Aracaju não foge a esse panorama, com um relevo praticamente

plano, aproximadamente 70 km de faixas exclusivas para bicicletas e diversos

grupos de passeio, trilhas de mountain bike, ou estrada. Esse veículo goza de um

grande prestígio entre os habitantes da capital.

Conhecendo a história da bicicleta, seus diferentes tipos, os parâmetros e

forças que influenciam no seu desenvolvimento, foi realizada uma análise teórica e

computacional de tensões com o objetivo de determinar entre três bicicletas do tipo

mountain bike hardtail a venda no mercado local, a que possui o quadro mais

adequado para a prática do mountain bike.

2

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1. Histórico

A história da bicicleta começa com a invenção de um brinquedo chamado

“Celerífero” pelo conde De Sivrac, por volta de 1791 na França, embora Leonardo da

Vinci tenha tido ideia parecida no século XV. A bicicleta construída pelo conde

francês era bastante simples: duas rodas fixas no mesmo plano, unidas por uma

viga que funcionava também como assento. A máquina não possuía sistema de

direção, apenas uma barra transversal fixa à viga que servia de apoio para as mãos.

Segundo Bustus (2006) a bicicleta pode ser considerada o "primeiro veículo

mecânico" para o transporte individual, surgindo cronologicamente antes dos

motores a vapor.

A segunda forma de bicicleta foi a "Draisiana", inventada em 1817 na antiga

Prússia (Alemanha) pelo Barão Von Drais. A Draisiana diferenciava-se do Celerífero

pelo fato de ser dirigível. Nos dois modelos o material básico de construção era a

madeira. Mais tarde em 1865, o profissional de forja francês Pierre Michaux inventou

os pedais, alterando, significativamente, o curso da evolução da bicicleta na velha

Europa, proporcionando sua "primeira explosão de consumo" (BUSTUS, 2006).

Na mesma época na Inglaterra conheciam-se as famosas “penny farthings”,

bicicletas com uma roda grande na dianteira e outra menor atrás, onde os pedais

eram montados diretamente na roda dianteira, que possuía um grande diâmetro,

como na Figura 1, atingindo altas velocidades no plano, e grandes distâncias.

(SILVA, 2010).

Figura 1 - Penny Farthings (Pete Kelly, New York).

3

No final do século XIX surge o quadro trapezoidal, ou diamante, sendo até hoje

a base geométrica de qualquer bicicleta. E na década de 50 surgem as primeiras

modificações em bicicletas para o uso fora de estrada. Para isso James Scott

utilizou um quadro de bicicleta da época, com pneus largos, guidom tubular reto,

passadores de marchas dianteiros e traseiros. Mas só na década de 70 surge a

primeira bicicleta de mountain bike comercial. E em 1990 surge a primeira bicicleta

full-suspension bem sucedida, projetada por Mert Lawwill (WIKIPEDIA, 2012). Na

Figura 2 é ilustrada a evolução das bicicletas.

Figura 2 - Evolução das Bicicletas adaptado de Silva (2010).

Atualmente encontram-se no mercado diferentes marcas, modelos, e lojas

especializadas que realizam o “bike fit” onde, por meio da ergonomia, se encontra as

dimensões exatas da bicicleta adequadas ao ciclista. Observa-se que os conceitos

da engenharia e do esporte estão cada vez mais próximos na busca de tornar a

bicicleta e o ciclista um conjunto único.

4

2.2. Mercado de Bicicletas no Brasil

Segundo dados do anuário de 2012 da ABRACICLO, o Brasil se tornou o

terceiro maior produtor mundial de bicicletas com uma produção de

aproximadamente 5 milhões de unidades por ano, valor que corresponde a

aproximadamente 4% da produção mundial em 2011 como mostra a Figura 3, e 5º

mercado consumidor do produto com lançamentos anuais de novos modelos de

bicicletas.

Figura 3 - Gráfico da Produção Mundial de Bicicletas em 2011 (Próprio autor).

De acordo com o mesmo anuário o faturamento com as vendas de bicicletas

em 2011 foi de R$ 228.665.295,00 apesar de uma leve queda nas vendas entre

2008 e 2011. Segundo notícia divulgada no site da entidade em Outubro de 2012, a

fabricação de bicicletas cresceu 17% de janeiro a agosto do mesmo ano, e as

vendas subiram 3% em relação ao mesmo período do ano anterior.

5

2.3. Tipos de Bicicletas

Com a industrialização e a popularização da bicicleta configurou-se a

necessidade de se classificar os diferentes tipos de bicicletas, seja para

segmentação de mercado como para diferenciar o uso ao qual elas são destinadas.

As bicicletas atuais utilizam a transmissão por corrente, coroa e cassete

(coroas menores no eixo traseiro), normalmente conhecidas como marchas,

convertendo a entrada de energia nos pedais em energia de movimento através da

roda traseira da bicicleta, com uma configuração semelhante a da Figura 4.

Figura 4 - Configuração da Bicicleta - adaptado de Pequini (2005).

6

Existem cinco tipos de bicicletas, são eles: a) speed ou road bikes, que são

bicicletas extremamente leves normalmente construídas em fibra de carbono,

utilizadas em competições de triathlon, e corridas em estradas, como a famosa volta

da França, b) bicicletas de bmx, utilizadas na prática do esporte de mesmo nome, c)

mountain bikes, que são as bicicletas utilizadas para a prática do esporte fora de

estrada, d) bicicletas de passeio, e) bicicletas infantis.

2.3.1 Mountain Bike

De acordo com Ballantine (2000), as mountain bikes foram o último tipo de

bicicleta a se desenvolver. Hoje em dia existem diferentes tipos de provas e

bicicletas desse tipo, sendo esta uma tendência de design de bicicleta. Desde a sua

criação, as mountain bikes utilizam o quadro com a geometria tipo diamante. Essas

bicicletas apresentam uma gama de opções de transmissões, freios, selins, guidons,

e suspensão, que podem ser combinados dependendo da aplicação.

Segundo Pequini (2005), muitos iniciantes ou pessoas que voltam a praticar o

ciclismo como esporte após um tempo de inatividade, preferem as mountain bikes

por serem mais fáceis de guiar. Wilson e Papadopoulos (2004) acrescentam que

esse tipo de bicicleta provocou uma explosão de vendas, porém o que se viu foi um

enorme aumento dessas bicicletas na rua e não na prática do esporte.

Hoje se encontra um elevado nível de sofisticação e tecnologia nessas

bicicletas, com suspensões dianteiras e/ou traseiras, com regulagens, quadros de

alumínio, fibra de carbono, ou titânio, freios hidráulicos, além de transmissões de 18

a 30 velocidades e Rodas de 26‟‟ ou 29‟‟.

As bicicletas de mountain bike se dividem em duas configurações: Hardtail e

Full-suspension. As bicicletas Hardtail possuem apenas a suspensão dianteira, custo

mais acessível e são mais rígidas permitindo melhor controle nas arrancadas (Figura

5).

7

Figura 5 - Mountain Bike Hardtail (Scott Brazil).

Já as bicicletas Full-Suspension (figura 6) são mais confortáveis, e mais

recomendadas para alguns tipos de competição, como o down-hill, tipo de

competição muito popular, com provas como a “Descida das escadas de Santos”.

Figura 6 - Mountain Bike Full-suspension (Scott Brazil).

2.4. Projeto Construtivo de Bicicletas

A bicicleta é um veículo relativamente simples, sendo o quadro a peça mais

importante do conjunto, a sua alma, que leva o nome do fabricante. Quando o

fabricante desenvolve uma nova bicicleta, ele utiliza as ferramentas de engenharia

de produto, executando a análise do mercado, a finalidade, os requisitos que a

mesma deve ter, etc., e decide se será um projeto novo, ou adaptação de um quadro

já existente, com outros componentes. (BALLANTINE, 2000).

8

No desenvolvimento do projeto inicialmente são usadas ferramentas

computacionais de desenho e de simulação. Depois de definido todo o projeto

virtual, o quadro de uma bicicleta é posto em teste. Para um quadro de mountain

bike são induzidas as forças que estão presentes durante o seu uso, com um

carregamento cíclico característico. (LORENZO e HULL, 1999).

As cargas aplicadas à bicicleta podem ser caracterizadas com base na sua

fonte de origem. Segundo Wilson e Papadopoulos (2004). Elas podem ser induzidas

pelo ciclista, forças de superfície e forças devido ao controle do veículo. Os

carregamentos induzidos pelo piloto são provenientes dos movimentos deste. Os

carregamentos induzidos pela superfície são fruto das reações inerciais da bicicleta

e do ciclista devido às irregularidades do terreno. E por fim os carregamentos

induzidos pelo controle originam-se das cargas produzidas pelo piloto, como as

frenagens e as mudanças de direção.

De pose dos dados dos testes, possíveis falhas de projeto podem ser

identificadas e modificações podem ser realizadas antes do produto chegar ao

mercado. Quando o protótipo é aprovado, passa-se a produção piloto da bicicleta e

depois a mesma é colocada em linha de produção. (BALLANTINE, 2000).

Genericamente, depois de desenvolvido o projeto do quadro, o fabricante

encomenda os tubos extrudados já cortados e curvados conforme o projeto nos

diferentes materiais: aço, alumínio ou fibra de carbono. Os tubos são montados em

gabaritos e soldados, normalmente pelo processo TIG. Quando o quadro é feito de

alumínio ele normalmente passa por tratamento térmico de endurecimento por

têmpera e envelhecimento para adquirir maior resistência à fadiga. (ESCOLA DE

BICICLETAS, 2012).

Posteriormente, procede-se a usinagem dos furos para fixação de acessórios,

pintura, adesivagem e acabamento em verniz. Em seguida o quadro segue para a

linha de montagem, para que sejam montadas as rodas, garfo, pedivela e os demais

componentes que são mostrados na Figura 4. Depois de todos os componentes

montados as bicicletas passam por um ajuste fino e lubrificação dos componentes

(ESCOLA DE BICICLETAS, 2012).

9

2.5.1 Medição de forças nas bicicletas

Segundo Carpes et. al. (2005), que verificaram as forças, potência e volume de

oxigênio provenientes de um atleta durante uma prova de 40 km de ciclismo, durante

a pedalada o ciclista encontra duas fases, a fase de propulsão e a fase de

recuperação, a primeira é a fase onde se produz a força que é transmitida à roda

traseira. Já na segunda fase, a força no pedal de um lado diminui devido à força que

está sendo gerada no outro pedal. Essas duas fases podem ser vistas na Figura 7.

Figura 7 - Fases da pedalada Carpes et al. (2005) apud Brocker e Gregor.

De acordo com a posição do pedal em relação ao ciclo se obtém as forças

aplicadas ao mesmo, como mostrado na Figura 8. O protocolo do teste consistiu em

pedalar 40 km no menor tempo possível, em terreno plano, utilizando uma estratégia

de livre escolha do ciclista e os dados representados são do início da prova (primeiro

minuto) e do término dos 40 km (último minuto).

Para fornecer dados para a previsão da vida de fadiga e testes de

componentes estruturais em off-road bikes, onde incluem-se as mountain bikes,

Lorenzo e Hull (1999) instrumentaram totalmente uma bicicleta mountain bike full-

suspension (com a opção de tornar rígida a suspensão traseira) com dinamômetros

nos pedais, guidom e eixos, medindo dessa maneira os carregamentos na estrutura.

Conforme a figura 8 observa-se que a maior força normal é obtida com o pedal a

aproximadamente 90o no ciclo.

10

Figura 8 - Forças Normal e Tangencial no pedal durante o teste Carpes et. al. (2005).

O teste consistiu na coleta de dados a partir da descida de uma ladeira sendo

esta composta por buracos, rochas e pedregulhos, com uma inclinação de 8% e um

pouco molhada. Os testes foram feitos com 7 pilotos com 180 cm de estatura média

e peso médio de 80 kg que foram instruídos a descer o mais rápido possível, com os

pés apoiados sobre os pedais, sem pedalar e com o pé esquerdo a frente, podendo

utilizar apenas o freio dianteiro para controlar a velocidade, e transportando um

sistema portátil de aquisição de dados, como mostrado na Figura 9.

Figura 9 - Dinamometria em Bicicletas (VélUS, Canadá).

Na ausência da pedalada não havia nenhuma tensão na corrente de

transmissão da bicicleta. As forças foram quantificadas no plano X (forças

longitudinais) e Z (forças verticais) como mostrado na Figura 10.

11

Figura 10 - Sistema de Coordenadas e Carregamentos Mensurados no trabalho de Lorenzo e Hull (1999).

Cada piloto teve uma tomada de teste para a adaptação com a bicicleta e o

sistema portátil de aquisição de dados, depois foram feitas outras duas tomadas de

testes para cada um dos pilotos, caracterizando 14 ensaios, os valores

apresentados nos gráficos foram as médias das forças tangenciais (direção-X) e das

forças normais (direção-Z).

Lorenzo e Hull (1999) obtiveram o histórico de carga sobre os pedais ao longo

do tempo, segundo o autor, 75% do peso do piloto fica apoiado sobre os pedais,

sendo o restante apoiado no guidom. O quantitativo de forças sobre os pedais para

o teste é mostrado na Figura 11.

Figura 11 - Carregamentos Off-road no Pedal Lorenzo (1999).

12

O escopo do estudo de Lorenzo e Hull (1999) foi limitado, investigando os

pilotos apenas na posição em pé sobre os pedais, utilizando uma mesma bicicleta

de teste, e por considerar apenas as cargas induzidas pela superfície. De acordo

com os autores, para gerar um carregamento que inclui tanto a superfície e os

movimentos do piloto, pode-se sobrepor os dois carregamentos obtidos a partir de

medições separadas. Com os pilotos na posição em pé o contato do piloto inclui os

pedais e o guidom, mas exclui o assento.

Lorenzo e Hull (2009) acrescentam ainda que os componentes mais sensíveis

à ruptura por fadiga na prática são: os garfos, o guidom, a mesa e o quadro. Assim,

as medidas obtidas no trabalho fornecem informações relevantes para o

carregamento nos componentes de maior interesse.

2.5. Análise de Tensões

Em um corpo sujeito a algumas forças, a tensão é geralmente distribuída

segundo uma função continuamente variável dentro de uma porção contínua do

material. Muitos componentes estão sujeitos a tensões tridimensionais e a análise

de tensões é o estudo realizado de modo que esses componentes tenham um

comportamento adequado à solicitação, e não venham a falhar, ou se projetado para

falhar, que seja previsível o tempo de vida útil do mesmo.

A análise de tensões normalmente investiga um critério de falha para um dado

material, de modo a prever a ruptura do material submetido a um estado multiaxial

de tensões, obtendo com isso as tensões admissíveis descritas em muitas normas

de projeto. Um critério muito utilizado é a teoria da energia de distorção máxima de

Von Mises e Hencky. (SHIGLEY, 2008)

Um material quando deformado por um carregamento externo tende a

armazenar energia em todo o seu volume. O critério de Von Mises afirma que um

material dúctil inicia o escoamento sob um carregamento qualquer quando a energia

acumulada atinge um valor igual à energia acumulada para iniciar o escoamento no

ensaio de tração. Essa energia é calculada como uma tensão equivalente de Von

Mises, VM, e o escoamento inicia quando esta tensão se iguala a tensão de

escoamento do material, esc.

13

A teoria considera tensões em três planos principais, sendo a tensão de Von

Mises dada pela seguinte equação:

√

(1)

Uma maneira de simplificar a análise de tensões em geometrias complexas

com carregamento multiaxial é o uso da modelagem computacional, por meio do

desenho assistido por computador (CAD), construindo-se um objeto nas dimensões

desejadas para o produto final, e utilizando a engenharia assistida por computador

(CAE) obtendo-se, por exemplo, o nível de tensão de Von Mises para um objeto em

estudo.

2.6. Modelagem Computacional

O computador foi talvez a principal ferramenta de engenharia desenvolvida no

século XX, como ele foi possível acelerar o processo de cálculo, otimizar os

desenhos, diminuir a quantidade de papéis, além de programar e planejar as ações

por meio de planilhas e softwares específicos. A informática voltada para a

engenharia gerou duas grandes vias de auxílio ao projeto mecânico, o desenho

assistido por computador (CAD) e a engenharia assistida por computador (CAE).

2.6.1. Desenho Assistido por Computador (CAD)

CAD é o nome genérico para softwares utilizados pela engenharia para facilitar

o projeto e a execução de desenhos técnicos. É uma ferramenta de suporte tendo

softwares específicos para cada uma das áreas, seja para desenho de

equipamentos mecânicos, projetos arquitetônicos, ou detalhamento de relevo,

podendo ser em 2D ou 3D.

14

2.6.2. Engenharia Assistida por Computador (CAE)

É uma ferramenta de suporte à engenharia que faz uso do computador

auxiliando o desenvolvimento de projetos, por meio de análises pré-definidas, por

exemplo: análises elétricas, acústicas, térmicas, de vibrações, estáticas, dinâmicas e

simulações em geral, transformando uma ferramenta não só de otimização no

desenvolvimento do projeto, como uma ferramenta de otimização dos custos e o de

diminuição do tempo de obtenção do produto final.

O CAE normalmente está ligado às ferramentas de CAD, que permitem obter

as dimensões do produto, e outras características como materiais, montagem,

temperatura e interações com elementos externos, criando por meio dessas

ferramentas protótipos virtuais com as dimensões do produto, simulando as

condições de uso e fabricação a qual ele será sujeito. Por isso muitos softwares já

são CAD/CAE. A maioria das ferramentas de CAE, utilizam o método numérico dos

elementos finitos (MEF) utilizando malhas para a obtenção das simulações.

2.7. Teoria de Fadiga

O termo falha por fadiga é usado para descrever qualquer falha devido a

cargas variantes no tempo. Segundo Norton (2007), a falha por fadiga tem um

mecanismo composto por três estágios, são eles: início da trinca, propagação da

trinca e ruptura repentina devido ao crescimento instável da trinca.

A fase de início da trinca tem pequena duração, ocorre devido alguma

concentração de tensão mesmo que microscópica, as tensões no local oscilam e

criam bandas de deslizamento permitindo o surgimento da trinca. O estágio da

propagação da trinca é o mais longo, nele, de acordo com as oscilações, as trincas

vão crescendo durante os momentos em que tenham tensões de tração. A taxa de

crescimento é maior com maiores amplitudes de tensão. Por vim vem o estágio da

fratura, onde o tamanho da trinca torna-se grande o bastante que a fratura ocorre de

maneira instantânea e repentina.

Ainda de acordo com Norton (2007): “qualquer carga que varie no tempo pode,

potencialmente, provocar uma falha devido à fadiga”. Geralmente descreve-se a

oscilação de tensão durante o tempo como uma onda senoidal, podendo apresentar

três configurações: alternada, repetida e pulsante, onde os parâmetros mais

15

significativos são as tensões: máxima, mínima, e alternada, o intervalo de tensão e a

tensão média, como pode ser visto na Figura 12.

Figura 12 - Tensões Alternada (a), Repetida (b) e Pulsante (c), adaptado de Norton (2007).

A Figura 12a representa o caso com tensão alternada onde o valor médio é

zero, na Figura 12b tensão é repetida, tendo o valor mínimo igual a zero, já o caso

de tensão pulsante, Figura 12c, todas as componentes de tensão têm valor diferente

de zero. O intervalo de tensões é dado por:

(2)

A amplitude da variação de tensão, ou componente alternada, e a tensão

média são obtidas da seguinte maneira:

(3)

(4)

E por fim duas razões podem ser obtidas, a razão de tensão (R) e a razão de

amplitude (A):

(5)

(6)

16

Através de testes experimentais, verificam-se dois comportamentos dos

materiais com relação à amplitude de tensão e a vida em ciclos. Aços e ligas de

titânio apresentam um limite de fadiga bem definido, , normalmente entre 106 e

107 ciclos (Figura 13).

Enquanto ligas de alumínio e de magnésio exibem uma queda contínua da

resistência com o número de ciclos (Figura 14). Para esses materiais tem-se a

resistência à fadiga ( ) usualmente tomada como sendo o valor médio da tensão

de falha em 5E8 ciclos.

Figura 13 - Limite de Fadiga para Aço e Ligas de Titânio, adaptado de Norton (2007).

Figura 14 - Limite de Fadiga para Alumínio, adaptado de Norton (2007).

17

Se não houver dados experimentais para um determinado material, podem-se

usar aproximações baseadas na média das curvas de materiais semelhantes. A

resistência à fadiga teórica segue a resistência à tração. Para ligas de alumínio a

resistência à fadiga teórica para 5E8 ciclos depende da tensão última da liga ,

como indicado a seguir:

Para (330 MPa) temos:

(7)

Para (330 MPa) temos:

(130 MPa) (8)

Como geralmente não é possível realizar os testes de fadiga nas condições

reais de operação, é necessário usar fatores de correção para os limites obtidos nos

ensaios como segue:

(9)

(10)

a) Efeitos da Solicitação ( ): é uma função do carregamento, se o teste foi

feito em ensaio de flexão rotativa ou força normal.

Flexão: ;

Força Normal: ;

b) Efeitos do Tamanho ( ): O fator de correção devido ao tamanho é

uma correção para os casos em que a peça do estudo tem dimensões maiores do

que a do corpo de prova, que normalmente possuem o diâmetro de 8 mm.

Para ;

Para (11)

18

Para tamanhos maiores que 250 mm, usa-se . De acordo com

Norton (2007) apud Kuguel, para peças com seção transversal não-circular, utiliza-

se o diâmetro equivalente, para encontra-lo é utilizada a equação 12, onde o termo

corresponde à área da seção transversal da peça que se encontra a uma tensão

acima de 95% da tensão máxima.

√

(12)

c) Efeitos da Superfície ( ): é o fator de redução da resistência que

considera o acabamento superficial do material em estudo. Acabamentos mais

grosseiros e tratamentos superficiais como a eletrogalvanização diminuem a

resistência à fadiga. O fator de superfície varia em função da Sut. Com o auxílio da

Tabela 1 e a equação 13 têm-se o fator de superfície para materiais com diferentes

acabamentos superficiais.

Tabela 1 - Coeficientes para a Equação do Fator de Superfície.

MPa kpsi Acabamento superficial A b A b

Retificado 1,58 -0,085 1,34 -0,085

Usinado ou estirado a frio 4,51 -0,265 2,7 -0,265

Laminado a quente 57,7 -0,718 14,4 -0,718

Forjado 272 -0,995 39,9 -0,995

Fonte: Norton (2007) apud Shigley (1989).

se . Utilizar (13)

d) Efeitos da Temperatura ( ): normalmente os ensaios de fadiga são

realizados a temperatura ambiente. Segundo Norton (2007) a tenacidade à fratura

diminui a baixas temperaturas e aumenta de valor em temperaturas moderadamente

elevadas (até por volta de 350°C). Para tal existe o fator de temperatura.

Para ;

Para (14)

Para (15)

19

e) Efeitos da Confiabilidade ( ): Os dados publicados são normalmente

valores médios de uma série de medições, esse fator diminui a resistência à fadiga

para os casos em que a confiabilidade é menor que 100%. Os valores para o fator

de confiabilidade são vistos na Tabela 2:

Tabela 2 - Fator de Confiabilidade adaptado de Norton (2007).

%Confiabilidade

50%

90%

99%

99,9%

99,99%

99,999%

De acordo com Shigley (2008), tensões flutuantes em maquinários

frequentemente tomam a forma de um padrão senoidal. Contudo, outros padrões,

alguns bastante irregulares, de fato ocorrem. Descobriu-se que a forma da onda não

é importante, mas os picos em ambos os lados, alto (máximo) e baixo (mínimo).

São três os principais critérios de falha de fadiga para carregamentos com

componentes médias não-nulas: Parábola de Gerber, Curva de Goodman

modificada e a Curva de Soderberg (Figura 15).

Figura 15 - Curvas de Falha para Tensões Pulsantes Norton (2007).

20

A curva de Gerber apresenta um bom ajuste aos dados experimentais, o que a

torna útil para a análise de falha de peças, a curva de Goodman modificada é um

critério de falha mais conservador e mais usado comumente no projeto de peças

sujeitas a tensões médias em adição as alternadas. A curva de Soderberg é usada

menos frequentemente, por ser conservadora demais.

Por meio da curva de Goodman podemos encontrar o coeficiente de segurança

para a solicitação de fadiga ( :

(16)

2.8. Métodos Matemáticos de Tomada de Decisão

Vários são os métodos que incorporam a modelagem matemática para apoiar

um processo de decisão que envolve muitos critérios, alguns critérios são

quantificáveis, e outros que não podem ser quantificados (como o design, o prazer,

ou a imagem de uma empresa no mercado).

Os métodos auxiliam a estruturar e analisar o processo de tomada de decisão,

essas práticas começaram a surgir após a segunda guerra mundial, eles

compreendem vários princípios, axiomas (proposição que se admite como

verdadeira porque dela se podem deduzir as proposições de uma teoria ou de um

sistema lógico ou matemático) e métodos analíticos que auxiliam a tomada de

decisões em um ambiente complicado.

Um desses métodos matemáticos é o método Analytical Hierarchy Process

(AHP) desenvolvido por Thomas L. Saaty, também conhecido como método de

decisão multicritério Santos e Viagi (2009). O método AHP basicamente estrutura o

problema em níveis hierárquicos, iniciando pelos objetivos seguidos dos critérios,

sub-critérios e finalmente no último nível as alternativas. Estrutura essa que pode ser

observada na Figura 16.

21

Figura 16 – Método de Decisão Multicritério Santos e Viagi (2009).

Nesse método os quesitos são comparados um a um e os produtos também,

sendo dada ordem de importância, numa escala que pode ser de 1 até 9, a

depender da complexidade, ou escalonados em apenas três critérios de importância.

Quando o quesito A é comparado com o quesito B, ele pode ser de igual importância

(1), Um pouco mais importante (3), Mais importante (5). Lê-se a comparação da

linha para a coluna, caso o valor atribuído seja uma fração, significa que o item da

coluna é de maior importância do que o da linha em questão. O AHP vai determinar

as prioridades de cada alternativa através do produto dos valores de cada linha e do

cálculo da sua média geométrica.

Os resultados são tabelados e definidos os mais importantes ao final do

método.

22

3. METODOLOGIA

Este trabalho consistiu das seguintes etapas: identificação do cenário do

ciclismo local, envolvendo mercado e prática esportiva, seleção das bicicletas,

modelagem dos quadros em software de CAD, avaliação das forças que atuam

sobre o quadro, simulação das forças em software de CAE, análise de tensões nos

quadros, e análise comparativa entre os quadros selecionados.

3.1. Cenário do Ciclismo Local

Para avaliar o mercado local, foram coletadas informações qualitativas de

vendas de bicicletas de mountain bike em lojas de Aracaju-SE por meio de um

documento, presente no apêndice A, elaborado para obter informações de alguns

comerciantes locais.

A pesquisa do cenário da prática do esporte no estado de Sergipe foi realizada

a partir de perguntas sobre o tema, direcionadas aos vendedores de artigos de

ciclismo, no momento da coleta de informações sobre as opções de venda, bem

como por meio de uma pesquisa na internet, através de sites de busca, que

direcionaram a sites com informações a cerca de grupos, e em reportagens que

identificam os grupos da prática do ciclismo no estado.

3.2. Seleção das Bicicletas

Após a coleta das informações do mercado local, foram selecionadas três

bicicletas de mountain bike para o estudo. As bicicletas selecionadas deveriam está

entre as mais vendidas no mercado, possuir preço entre R$ 1000,00 e R$ 1400,00.

E que oferta-se diferentes tamanhos de quadro disponíveis para compra, tendo

obrigatoriamente um deles, adequado aos pilotos utilizados no estudo de Lorenzo e

Hull (1999). Foram selecionadas três bicicletas, de fabricantes diferentes, com

quadros em tamanho médio.

23

3.3. Modelagem Computacional – CAD

A etapa seguinte do trabalho foi a modelagem computacional dos quadros

selecionados. Para isso primeiro obteve-se os desenhos e as dimensões das partes

componentes dos quadros por meio de medições diretas nas bicicletas. Todas elas

tiveram seus componentes desacoplados dos quadros de modo que apenas este

fosse medido, e por meio de paquímetro, medidor de ângulo digital, trena e

micrômetro, obtiveram-se as seguintes medidas referentes aos quadros: os

comprimentos dos tubos, angulações, seções transversais e espessuras dos tubos

de construção do quadro e curvas da geometria.

O fabricante (Gt Bicycles) disponibiliza no site da marca um manual com todas

as medidas dos quadros que compõe todos os seus modelos a venda, o qual foi

acessado para obtenção das medidas do modelo (Aggressor 3.0), que foram

confrontadas com as obtidas a partir do quadro físico, com isso tendo um quadro

modelado as dimensões exatas de fábrica.

De posse das medidas dos quadros, os desenhos dos mesmos foram

introduzidos no software Solidworks®, obtendo com isso a modelagem em 3D para

que fosse realizada a montagem dos componentes e também o desenho de um

ciclista padrão, avaliando assim o peso, a altura do centro de massa, dimensões da

bicicleta como o trail, dados estes utilizados no estudo dinâmico presente no

Apêndice B.

3.3.1. Software de modelagem

O software utilizado para a modelagem em 3D foi o SolidWorks® 2010 que é

um software de CAD, desenvolvido pela SolidWorks Corporation, e que funciona nos

sistemas operacionais Windows.

O SolidWorks® baseia-se em computação paramétrica, criando formas

tridimensionais a partir de formas geométricas elementares. No ambiente do

programa, a criação de um sólido ou superfície tipicamente começa com a definição

de topologia em um esboço 2D ou 3D. A topologia define a conectividade e certos

relacionamentos geométricos entre vértices e curvas, no esboço e externos ao

esboço. (Wikipédia, 2013).

24

As geometrias dos quadros foram modeladas inicialmente por meio de um

esboço em 2D da geometria da bicicleta com seus ângulos e comprimentos de tubo

sendo posteriormente modeladas em 3D.

3.3.2. Análise dinâmica

Com esta modelagem obteve-se os valores referentes à massa, altura do

centro de massa e centro de gravidade que foram utilizados na análise dinâmica e

energética das bicicletas, detalhada no Apêndice B.

3.4. Avaliação das Forças atuantes nos Quadros durante o uso

no Mountain Bike

Depois de modelados os quadros, foram combinados os estudos de Lorenzo e

Hull (1999) e Carpes et. al. (2005), de modo a obter gráficos das forças atuantes

sobre as bicicletas.

Para fins de análise, o estudo foi simplificado utilizando-se apenas os dados

encontrados nas forças sobre os pedais. Lorenzo e Hull (1999) obtiveram o histórico

de carga sobre os pedais ao longo do tempo e concluiu que 75% do peso do piloto

fica apoiado sobre os pedais, sendo o restante apoiado no guidom. A partir disto,

considerou-se o carregamento cíclico apenas sobre os pedais, sendo a força no

guidom fixa em 200 N, que representam os outros 25% do peso do piloto.

Elaborou-se um diagrama de corpo livre (Figura 17) representando os pedais, o

pedivela e o eixo central, para que fossem encontradas as reações sobre o quadro.

Duas componentes foram aplicadas aos pedais, a força normal aplicada aos

pedais em Z e uma força tangencial em X. Apenas um estudo de forças foi

necessário porque as três bicicletas utilizam um pedivela com o mesmo

comprimento e mesmo eixo central para transmissão de movimento.

A partir do diagrama de forças temos as reações e no eixo Z e e

no eixo X. e são as forças aplicadas no pedal da direita da bicicleta, e

e são as forças aplicadas no pedal da esquerda. Existe também um torque

devido à rotação provocada pelo braço do pedivela.

25

Figura 17 - Diagrama de Corpo Livre Pedais.

As equações a seguir correspondem ao carregamento em questão.

(17)

( ) (18)

(19)

(20)

(21)

(22)

Os resultados obtidos pelas equações (17) a (22) foram confirmados por dois

softwares de resistência dos materiais: MDSolids® 3.5 e Ftool® 3.0.

26

3.5. Determinação de Tensões usando CAE

Com os quadros modelados em CAD utilizou-se o software ANSYS® 13 com a

plataforma de trabalho Workbench para a análise de tensões por elementos finitos.

A análise foi feita de modo que as reações provenientes do diagrama de corpo livre

do conjunto (pedais, pedivela e eixo central) fossem aplicadas à geometria dos três

quadros analisados, tomando-se como resultado a tensão de equivalente de Von

Mises.

Tanto as forças como os torques foram aplicados na região do eixo central

respeitando-se os respectivos lados, seja ele o lado direito ou o esquerdo. Foi

também aplicada aos quadros a aceleração da gravidade, e o mesmo parâmetro de

malha, tornando o modelo fixo na região de fixação da roda traseira e do eixo de

direção.

Os desenhos e as simulações foram feitas em um computador tipo Desktop

com processador Intel® Core 2 Duo E7400 2.80 GHz, 2GB de memória RAM e com

sistema operacional Windows® 7 Ultimate, 32 bits.

O tempo médio de cada simulação foi de aproximadamente 9 minutos, sendo:

1,0 minuto para importar e gerar a geometria do Solidworks®, 1,5 minutos para gerar

a malha sobre a geometria, e 6,5 minutos para o cálculo das tensões e

deformações.

3.6. Análise de Fadiga

Para a análise de tensões utilizou-se o equacionamento de fadiga encontrado

no item 2.7 de modo a encontrar o coeficiente de segurança de fadiga através do

critério de Goodman de cada quadro para 3E8 ciclos. As bicicletas tiveram o níveis

de tensões avaliados em 5 pontos do quadro como mostra a Figura 18.

27

Figura 18 - Regiões Avaliadas na análise de tensões.

Como os dados de Lorenzo e Hull (1999) consideram apenas o pedivela na

posição horizontal, ou seja, um pedal a 90º e o outro pedal a 270º, dois ciclos de

fadiga foram avaliados: um com o pedivela da bicicleta com o pé direito à frente, na

posição 90°, e outro ciclo com o pedivela da bicicleta com o pé esquerdo à frente, na

posição 90°, caracterizando o ciclo A e o ciclo B, respectivamente, de maneira

similar as imagens mostradas na Figura 19.

Figura 19 – Ciclos Analisados (a) Ciclo A, (b) Ciclo B.

28

Os coeficientes de segurança devido à fadiga foram calculados para as regiões

que apresentaram os níveis de tensão mais críticos na simulação computacional.

3.7. Análise Comparativa entre as Bicicletas

Para comparar as três bicicletas e determinar a melhor escolha no mercado de

Aracaju-SE foi utilizado o método de decisão AHP.

Os itens avaliados foram:

coeficientes de segurança de fadiga para a região do diagonal tube (região 2)

e do chain stays (região 3), ambos na Figura 18, quanto maior o coeficiente,

maior a nota;

quantidade de opções tamanhos de quadro para compra, quanto mais opções

para ao cliente, maior a nota;

peso da bicicleta, quanto maior o peso, menor a nota;

altura do centro de massa, quanto mais baixo (maior estabilidade), maior a

nota;

preço, quanto mais baixo, maior a nota;

nível de tensão médio máximo, quanto mais baixo, maior a nota.

Primeiramente foi feita a comparação dos pares quesito-quesito para definir a

ordem de importância entre eles, posteriormente procedeu-se com as matrizes de

comparação entre os quadros avaliados para cada um dos quesitos. Por fim foi

determinado o melhor quadro entre os selecionados.

29

4. RESULTADOS

4.1. Mercado Local

A Tabela 3 apresenta relação das bicicletas mais vendidas em Aracaju-SE de

acordo com vários lojistas entrevistados. O panorama da prática esportiva na cidade

é ilustrado pelos grupos de ciclismo em atividade listados na Tabela 4.

Tabela 3 - Bicicletas mais Vendidas.

Tipo de Bicicleta

Mountain Bike Bicicletas Speed Bicicletas de

Passeio

Marca – Modelo

Caloi – Supra Caloi – 100 Caloi – 500

Caloi – T-Type Caloi – Sprint Caloi – 100

Specialized – Hardrock Caloi – Strada Caloi – Sport

Comfort

Soul – Black Rain Specialized – Allez

Compact GT – Laguna

Feminina

GT – Agressor 3.0 Soul – Ventana Caloi – Andes

Oxer – XR210 - Caloi – 100SW

Venzo – Ahead - Caloi – Aluminum

Fonte: Próprio Autor

Tabela 4 - Grupos de Ciclismo de Aracaju.

Prática Grupos

Passeio Pedal do Zé, Aracaju Pedal Livre, Corujão da Capital, Amigos do

Pedal, Bicicletada, Mistus Bike Grupo

Mountain

Bike

Casal de Bike, Trilha Café com Leite, Os Zuandeiros, Vida de Bike,

Trilha com Magal, Trilhas da Ecociiclo

Speed Pedal Suado, Titãns Bike Grupo

Fonte: http://www.portaldociclista.com.br/grupos.php, adaptado.

30

4.2. Escolha dos Quadros

A escolha dos quadros foi feita com base nos dados da Tabela 3, e com o

escopo da análise, sendo selecionadas para o estudo bicicletas mountain bike do

tipo hardtail, sendo elas: Caloi Supra modelo 2012, Venzo Ahead modelo 2011, e

GT Aggressor 3.0 modelo 2012 mostradas nas Figuras 20, 21 e 22,

respectivamente. Observa-se que a bicicleta GT Aggressor tem uma geometria um

pouco diferente das outras duas. (Figura 22).

Figura 20 - Caloi Supra (Caloi).

Figura 21 - Venzo Ahead (CiclesRawine).

31

Figura 22 - Gt Aggressor 3.0 (Gt Bicycles).

As fichas técnicas das bicicletas selecionadas são mostradas no Anexo A.

Outros modelos poderiam ter sidos usados no presente estudo comparativo como,

por exemplo, a bicicleta Soul Black Rain, que se enquadrava no mesmo patamar de

preço, porém não foi obtido nenhum exemplar da mesma.

Cada uma das bicicletas teve o seu quadro modelado, e montado a ele os

componentes e o piloto padrão, como pode ser visto no Apêndice B.

4.3. Forças atuantes no quadro durante o uso do Mountain Bike

O estudo de Carpes et al. (2005) apresenta o quantitativo das forças induzidas

por um piloto ao pedivela, e os estudos de Lorenzo e Hull (1999) ilustram as cargas

induzidas pelo uso off-road de uma bicicleta de mountain bike. Neste trabalho os

dois resultados foram combinados para se obter um ciclo de carregamento mais

próximo ao uso comum de uma mountain bike.

Para a força normal ( ) e a força tangencial ( ) agindo sobre o pedal, temos

duas combinações de forças, sendo diferenciadas pela intensidade de carga inicial

devido às solicitações do terreno. Considerando 60 voltas por minuto no pedivela,

temos dois gráficos para ( ) e dois para ( ) que são os gráficos de cargas máximas

e mínimas para o pedivela.

Em cada uma das posições caracterizadas pelo ciclo A e pelo ciclo B, têm-se

oscilações entre máximo e mínimo quando o pedivela passa em cada uma destas

32

posições, que tem sua variação de forças provenientes de diferentes valores iniciais

para as solicitações do terreno sobre a bicicleta.

Considerando a força normal com valor inicial igual a -150 N, o resultado da

combinação de forças da ação de pedalar e das solicitações do terreno é mostrado

na Figura 23. Em azul, temos as forças devido ao teste de solicitação do terreno

Lorenzo e Hull (1999), em vermelho, as forças devido à pedalada Carpes et al.

(2005), e em verde, a força devido à combinação das outras duas cargas.

Figura 23 - Força Normal (Fz) com Força Normal Teste inicial de – 150 N.

A Figura 24 ilustra a combinação de forças com a força normal de teste inicial

igual a -500 N.

33

Figura 24 – Força Normal (Fz) com Força Normal Teste inicial de – 500 N

Para a força tangencial, também foi utilizada a mesma hipótese, com força

tangencial devido ao teste das solicitações do terreno podendo ter valores iniciais de

-100 N e 150 N, como mostrado nas Figuras 25 e 26, respectivamente.

Figura 25 - Força Tangencial (Fx) com Força Tangencial Teste inicial de - 100 N.

34

Figura 26 - Força Tangencial (Fx) com Força Teste Tangencial inicial de 150 N.

Para cada posição do pedal temos uma força máxima e uma força mínima.

Admitindo que a variação de força em cada posição segue uma curva senoidal,

obtemos os ciclos de forças normal e tangencial para as posições do pedivela a 90o

e 270o como mostrado na Figura 27.

Figura 27 - Solicitações devido a Posição do Pedivela para o Ciclista Pedalando.

35

A partir dos ciclos simplificados, obtivemos as cargas máximas e mínimas

apresentados na Tabela 5 e 6 para os ciclos A e B respectivamente.

Tabela 5 - Forças Máximas e Mínimas para o ciclo A.

Forças (N)

(máxima) -950 (mínima) -600

(máxima) 300 (mínima) 50


(máxima) 200 (mínima) -50

Tabela 6 - Forças Máximas e Mínimas para o ciclo B.

Forças (N)


(máxima) 200 (mínima) -50


(máxima) 300 (mínima) 50

4.4. Reações devido ao Carregamento Aplicado aos Pedais

De acordo com o diagrama de corpo livre da Figura 17, e a partir das equações

de 17 a 22 temos as reações para os ciclos A e B apresentadas nas Tabelas 7 e 8.

Tabela 7 - Reações para o ciclo A.

Reações (N)

(máx) 1127,97 - (min) 777,97 -

(máx) 422,03 - (min) 72,03 -

(máx) -350,85 - (min) -100,85 -

(máx) -149,15 - (min) 100,85 -

(máx) 161,5N.m Horário (min) 102N.m Horário

(máx) 102N.m Anti-Horário (min) 42,5N.m Anti-Horário

36

Tabela 8 - Reações para o ciclo B.

Reações (N)

(máx) 422,03 - (min) 72,03 -

(máx) 1127,97 - (min) 777,97 -

(máx) -149,15 - (min) 100,85 -

(máx) -350,85 - (min) -100,85 -

(máx) 102N.m Anti-Horário (min) 42,5N.m Anti-Horário

(máx) 161,5N.m Horário (min) 102N.m Horário

4.5. Simulação e Análise de Tensões

Dadas as reações máximas e mínimas devido ao carregamento cíclico aplicado

ao pedal da bicicleta, Tabelas 7 e 8, efetuou-se a aplicação dessas forças nos três

quadros modelados no Solidworks® e importados para o Ansys® 13.

Para cada um dos quadros foram feitas as simulações com o ciclo A e o ciclo B,

simulando-se separadamente os casos máximos e mínimos, totalizando 12

simulações.

Considerando inicialmente o ciclo A com as cargas máximas para a Caloi Supra,

duas simulações foram realizadas: uma com o valores máximos de carga

apresentados na Tabela 7, e outra simulação com os valores mínimos apresentados

na mesma tabela.

Na Figura 28 são mostrados os pontos de fixação, a aceleração da

gravidade, a força no guidom e as reações máximas aplicadas ao quadro, de modo

que são elas as solicitações da simulação. O resultado da simulação é apresentado

na Figura 29. A escala de cores representa o nível de tensão no quadro para as

forças aplicadas.

37

Figura 28 - Parâmetros aplicados a Caloi Supra para o ciclo A.

Figura 29 - Nível de Tensão Máxima no ciclo A para Caloi Supra.

Os níveis de tensão nas cinco regiões de interesse do quadro (Figura 18) são

mostrados nas Figuras 30 a 34. Uma tensão máxima de 40,309 MPa é encontrada

nas regiões 2 e 3: no encontro do diagonal tube e o seat tube (Figura 41) e também

na parte inferior do chain stay (região 3) próximo ao eixo central (Figura 32). Na

região 1 os níveis de tensão são inferiores a 12 MPa (Figura 30). Na região 4 a

tensão máxima atingiu 34,55 MPa (Figura 33), enquanto na região 5 a tensão

máxima não ultrapassou 23 MPa.

38

Figura 30 - Nível de Tensão Máxima na Região 1 para o ciclo A.

Figura 31 - Nível de Tensão Máxima na Região 2 para o Ciclo A.

39

Figura 32 - Nível de Tensão Máxima na Região 3 para o ciclo A.

Figura 33 - Nível de Tensão Máxima na região 4 para o ciclo A.

40

Figura 34 - Nível de Tensão Máxima na região 5 para o ciclo A.

Diferentemente da Caloi Supra, as outras duas bicicletas avaliadas, Gt

Aggressor 3.0 e Venzo Ahead, apresentam ponto crítico apenas na região 3 para a

solicitação máxima do ciclo A. As Figuras 35 e 36 mostram os resultados para a Gt

Aggressor 3.0, onde uma tensão máxima de 49,016 MPa é encontrada exatamente

no inferior da junção entre o chain stays e o eixo central.

Figura 35 - Nível de Tensão Máxima para a Gt Aggressor 3.0 no ciclo A.

41

Figura 36 - Nível de Tensão Máxima na Região 3 para a Gt Aggressor 3.0.

A bicicleta Venzo Ahead também apresenta comportamento semelhante à

Caloi Supra, tendo uma tensão máxima de 44,141 MPa na parte inferior do chain

stays próximo ao eixo central (região 3), ver Figuras 37 e 38.

Figura 37 - Nível de Tensão Máxima para a Venzo Ahead no ciclo A.

42

Figura 38 - Nível de Tensão Máxima na Região 3 para a Venzo Ahead.

Com base nos pontos de maiores tensões encontrados pela simulação nas três

bicicletas para o ciclo A, as regiões de análise do coeficiente de segurança devido à

fadiga são as regiões 2 e 3.

A Tabela 9 lista as tensões máximas e mínimas para cada uma das bicicletas

nos dois ciclos A e B obtidas como resultado das 12 simulações realizadas.

Tabela 9 - Nível de Tensão nas Regiões 2 e 3 para as três bicicletas.

Região Tensão

(MPa)

Caloi Supra Gt Aggressor 3.0 Venzo Ahead

Ciclo A Ciclo B Ciclo A Ciclo B Ciclo A Ciclo B

2 Máxima 40,31 40,65 21,04 21,41 18,91 18,98

Mínima 32,38 33,05 13,21 8,99 12,28 12,06

3 Máxima 40,31 29,03 49,10 48,16 44,14 42,70

Mínima 23,13 23,61 30,83 31,49 27,64 28,15

A partir dos dados da Tabela 9 foi realizado o cálculo do coeficiente de

segurança para fadiga utilizando o critério de Goodman. A seguir é mostrado o

procedimento de cálculo para as regiões 2 e 3 da Caloi Supra com as tensões do

ciclo A.

Com base nas equações (3) e (4) temos a tensão alternada e a tensão média:

43

Para a região 3 temos:

O passo seguinte foi o cálculo da resistência à fadiga corrigida através da

equação 10. foi definido para todas as situações em estudo como:

Os quadros de alumínio são geralmente fabricados pelo processo de

forjamento (SILVA, 2010). Com base nos dados da tabela 1, temos para

acabamento de forjados os seguintes coeficientes: e . A tensão

última de tração para a liga de alumínio AL6061-T6 igual a: . Então

através da equação 13 temos:

Como as bicicletas trabalham na temperatura ambiente, temos:

Quanto à confiabilidade do projeto, é razoável supor que 99,99% dos quadros

fabricados estejam dentro das especificações, fornecendo o seguinte valor para o

fator de correção devido à confiabilidade de acordo com a Tabela 2:

44

Os coeficientes de correção da resistência à fadiga corrigida , ,

e possuem esses mesmos valores para todos os casos estudados.

O coeficiente de correção dos efeitos do tamanho ( ) depende do

diâmetro da peça em estudado. Como as geometrias dos tubos são diferentes, o

apresenta valores diferentes a regiões 2 e 3 em cada bicicleta. Nos quadros

em questão A95 é a área total da seção não circular dos tubos analisados. Para o

Diagonal Tube (região 2) da Caloi Supra temos:

Utilizando a equação (12) chega-se a:

√

A partir da equação (11) obtém-se:

Para o Chain Stay (região 3) temos:

√

Como todos os quadros são feitos do mesmo material a resistência à fadiga

teórica é a mesma. De acordo com a equação 7, para valores de

temos.

45

Utilizando a equação (10) obtém-se o valor corrigido da resistência a fadiga

para cada uma das regiões dos quadros. Para a região 2 da Caloi Supra temos:

Para a região 3:

Usando a equação (16), chega-se a:

Onde e são os coeficientes de segurança para fadiga nas regiões 2 e 3,

respectivamente.

O mesmo procedimento de cálculo foi utilizado para calcular os coeficientes de

segurança para a Caloi Supra usando o ciclo B, bem como para as outras duas

bicicletas usando os ciclos A e B. Os resultados são apresentados na Tabela 10.

O menor coeficiente de segurança de 3,70 foi encontrado para a bicicleta Gt

Aggressor num ciclo de tensões que ocorre para a posição do pedivela a 270o. Este

coeficiente de segurança pode ser considerado conservador, mas deve-se ter em

mente que o ciclo real de fadiga pode ser mais severo do que o ciclo suposto no

estudo.

É interessante notar que o quadro da bicicleta Gt Aggressor 3.0 tem uma

geometria diferente chamada de triple-triangle. A presente simulação mostrou que

esta geometria é inferior às outras do ponto de vista estrutural, embora seja um

diferencial de design.

46

Tabela 10 - Coeficiente de Segurança a Fadiga.

Bicicleta Região (MPa)

(MPa)

(mm²)

(mm)

(MPa)

Calo

i S

up

ra Ciclo

A

2 3,96 36,35 194,98 50,45 0,813 63,89 5,57

3 8,59 31,72 100,53 36,23 0,839 65,97 4,3

Ciclo

B

2 3,80 36,85 194,98 50,45 0,813 63,89 5,60

3 2,71 26,32 100,53 36,23 0,839 65,97 7,94

Gt

Agg

resso

r

3.0

Ciclo

A

2 3,92 17,13 310,53 63,67 0,795 62,46 8,48

3 9,14 39,97 147,76 43,92 0,824 64,71 3,70

Ciclo

B

2 6,21 15,20 310,53 63,67 0,794 62,46 6,73

3 8,34 39,83 147,76 43,92 0,824 64,71 3,88

Ve

nzo A

he

ad Ciclo

A

2 3,32 15,60 238,72 55,83 0,805 63,26 9,73

3 8,25 35,89 95,32 35,27 0,842 66,15 4,16

Ciclo

B

2 3,46 15,52 238,72 55,83 0,805 63,26 9,54

3 7,28 35,43 95,32 35,27 0,842 66,15 4,46

4.6. Análise comparativa de desempenho entre as bicicletas

Para determinar a bicicleta mais adequada à aplicação na cidade de Aracaju,

foi realizada uma comparação entre as bicicletas usando os critérios listados na

seção 3.7. Os valores utilizados são apresentados na Tabela 11. Foi utilizado um

coeficiente de segurança médio entre os coeficientes de segurança encontrados

para os ciclos A e B.

Tabela 11 - Dados para o Comparativo.

Bicicletas

Quesitos Caloi Supra Gt Aggressor 3.0 Venzo Ahead

Peso do Quadro (kg) 1,63 2,08 1,97

C.S. Região 2 5,58 7,6 9,63

C.S. Região 3 6,11 3,79 4,46

Altura do Centro de Massa (cm) 105 97,6 100

Preço (R$) 1390 1090 1190

Tensão Média Máx (MPa) 28,66 22,75 23,2

Tamanhos de Quadro 2 5 4

47

Com os dados da Tabela 11 iniciou-se a comparação dos pares quesito-quesito

para definir a ordem de importância entre eles como mostrado na Tabela 12.

Posteriormente foi elaborada uma matriz de comparação entre os 3 quadros

avaliados para cada um dos quesitos, como indicado na Tabela 12. Com base nessa

análise, consideramos que os quesitos mais importantes na hora da aquisição de

uma bicicleta mountain bike hardtail são os coeficientes de segurança à fadiga nas

regiões 2 e 3, seguidos do nível de tensão média e do preço de aquisição.

Depois da ponderação obtida entre as bicicletas para cada um dos quesitos

apresentados no Apêndice C, obtemos a Tabela 13 que determina a melhor escolha

entre as três bicicletas.

48

Tabela 12 - Comparativo entre Quesitos no processo de Seleção Multicritério.

Tabela 13 - Comparativo Final entre Bicicletas.

49

Segundo o resultado apresentado pela Tabela 13, observa-se que a ordem de

escolha é a Venzo Ahead em primeiro lugar, Gt Aggressor 3.0 em segundo e por fim

a Caloi Supra.

A bicicleta da Venzo vence o comparativo nos quesitos coeficiente de

segurança na região 2 e no nível de tensão média máximo, que são quesitos com

maiores níveis de importância para a durabilidade da bicicleta em serviço.

A Gt Aggressor 3.0 vence nos quesitos altura do centro de massa, preço,

tensão média máxima e tamanhos de quadro. Ficando em segundo lugar no

comparativo. A altura do centro de massa garante maior dirigibilidade em curvas,

mas não traz nenhuma vantagem significativa como apresentado no Apêndice B.

Quando a questão é o preço, a Gt Aggressor vence por R$ 100 a Venzo Ahead. A

Gt Aggressor 3.0 tem um importante diferencial de mercado disponibilizando mais

opções de tamanho para o consumidor, atingindo ciclistas com altura entre 1,60m e

2,10m.

A Caloi Supra é a bicicleta que apresenta o maior valor para a compra, mas o

menor número de opções de quadro, vencendo nos critérios de coeficiente de

segurança para a fadiga na região 3 e no peso.

4.7 Projeto de quadro para reposicionamento do produto

Visando melhorar o desempenho da bicicleta que ficou na última posição no

método de decisão multicritério, a qual têm-se a Caloi Supra 2012 ocupando esta

posição inicialmente, foram estudadas modificações no projeto do quadro desta

bicicleta de modo que a mesma fosse mais competitiva. O quadro apresentado na

Figura 39 apresenta uma mudança na seção transversal do diagonal tube, utilizando

agora uma seção circular com diâmetro externo igual a 40 mm e com espessura de

2 mm.

50

Figura 39 - Caloi Supra Modificado.

Com tal mudança na geometria foram feitas novas simulações para os

possíveis ciclos de fadiga como mostrado no Apêndice D. As simulações forneceram

os níveis de tensão listados na Tabela 14. Os coeficientes de segurança para a

Caloi Supra Modificada encontram-se na Tabela 15.

Tabela 14 - Nível de Tensão para a Caloi Supra Modificada.

Região Tensão (MPa) Caloi Supra

Ciclo A Ciclo B

2 Máxima 27,43 36,76

Mínima 26,09 27,52

3 Máxima 35,27 26,25

Mínima 26,10 15,72

Tabela 15 - Coeficiente de Segurança para a Caloi Supra Modificada

Bicicleta Região (MPa)

(MPa)

(mm²)

(mm)

(MPa)

Calo

i S

up

ra Ciclo

A

2 0,67 26,80 122,52 39,99 0,831 65,34 10,34

3 4,59 30,70 100,53 36,23 0,839 65,97 5,93

Ciclo

B

2 4,62 32,10 122,52 39,99 0,831 65,34 5,73

3 5,26 21,00 100,53 36,23 0,839 65,97 6,78

51

Como resultado da mudança aplicada a geometria do diagonal tube, região 2,

temos um novo comparativo por meio do método AHP entre a Caloi Supra

Modificada e as demais bicicletas, mantendo a mesma importância entre os

quesitos. A modificação realizada no quadro da Caloi Supra aumentou os

coeficientes de segurança com um pequeno aumento no coeficiente de segurança

na região 3 e aumento insignificante no peso da estrutura. A Tabela 16 lista os

dados para o comparativo.

Os novos valores de ponderação para o coeficiente de segurança na região 2

são mostrados na Tabela 17 e o comparativo final é mostrado na Tabela 18.

Tabela 16 - Dados para o Comparativo com a Caloi Supra Modificada.

Tabela 17 - Novo Comparativo para o Coeficiente de Segurança na Região 2.

Tabela 18 - Comparativo final entre as Bicicletas após Modificações na Supra.

52

A partir da modificação na geometria do quadro e do consequente aumento do

coeficiente de segurança, a bicicleta Caloi Supra passou a ser a primeira escolha

considerando os critérios utilizados. Apesar disso, esta mudança estrutural pode não

ser decisiva para o consumidor final, uma vez que todas as bicicletas apresentaram

valores adequados para o coeficiente de segurança à fadiga.

Outras sugestões de mudanças poderiam ser adotadas para distanciar a Caloi

Supra das demais bicicletas, são elas: aumentar a oferta de tamanhos de quadros,

para um número equivalente ao da Venzo Ahead, que atende a uma grande faixa de

estaturas de ciclista. Também seria adequado um nivelamento do preço ao praticado

em 2012 pelas outras bicicletas. Com isso a Caloi Supra levaria vantagem nos

quesitos peso, coeficiente de segurança na região 3, mas se nivelaria as outras nos

quesitos opções de quadro, preço, e tensão média máxima.

53

5. CONCLUSÕES

Os quadros de três bicicletas tipo mountain bike foram estudados por análise

de tensões computacional visando determinar os coeficientes de segurança à fadiga

de alto ciclo. As simulações mostraram que o carregamento aplicado provoca

tensões máximas inferiores a 50 MPa, e que existem duas regiões críticas onde as

tensões são mais elevadas: na parte inferior do chain stay próximo ao tubo central e

no encontro do diagonal tube e o seat tube. Essas regiões são próximas ao pedivela

e suporta o peso do piloto durante o uso da bicicleta na prática do Mountain Bike.

Todas as bicicletas estudadas têm valores aceitáveis para os coeficientes de

segurança à fadiga nas regiões críticas. O menor valor médio encontrado foi de 3,79

para a bicicleta Gt Aggressor 3.0.

Um processo de seleção multicritério apresentou a bicicleta Venzo Ahead como

a melhor escolha para o ciclista de Aracaju, ficando as bicicletas Gt Aggressor 3.0 e

Caloi Supra na segunda e terceira posições, respectivamente.

Foi mostrado neste trabalho que uma pequena modificação na geometria da

seção transversal do Diagonal Tube da Caloi Supra aumentaria significativamente os

coeficientes de segurança e tornaria esta bicicleta a vencedora do comparativo. Está

claro, portanto, que a análise de tensões é uma ferramenta poderosa de projeto e

deve ser utilizada pelos fabricantes de bicicleta para otimizar o desempenho

estrutural de seus produtos.

54

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Anuário da Indústria Brasileira de Duas Rodas 2012, ABRACICLO – Associação Brasileira dos Fabricantes de Motocicletas, Ciclomotores, Motonetas, Bicicletas e Similares. São Paulo, Agosto de 2012.

BALLANTINE, R. Richards Bycicle Book. The Revised and Updated First Edition. P. 383. Pan Books, Great Britain. 2000.

BUSTOS, V. – Publicação do Museu da Bicicleta de Joinville – MUBI. 2006.

CARPES, F. P. BINI, R. R. NABINGER, E. DIEFENTHAELER, F. MOTA, C. B. GUIMARÃES, A. S. Aplicação de força no pedal em prova de ciclismo 40 km contra-relógio simulada: estudo preliminar. Artigo Rev. bras. Educ. Fís. Esp., São Paulo, v.19, n.2, p.105-13, abr./jun. 2005.

COSSALTER, V. – Motorcycle Dynamics, 2ª Ed, p. 376. England. 2006.

FOALE, T. – Motorcycle Handling and Chassis Design: the art and science. 1ª Ed, p. 506. Spain. 2002.

HAND, R. S. – Comparisons and Stability Analysis of Linearized Equations of Motion for a Basic Bicycle Model. Tese de Mestrado. Faculty of the Graduate School of Cornell University, 1988;

http://en.wikipedia.org/wiki/History_of_the_mountain_bike_and_mountain_biking, acessado dia 24/03/2013 às 10:45.

http://pt.wikipedia.org/wiki/SolidWorks, acessado dia 24/03/2013 às 11:00

http://www.andersonbicicletas.com.br/materias/bike_na_medida.htm, acessado dia 02/03/2013 às 10:46;

http://www.bikesergipe.com.br/detalhe_noticia.jsp?id=129, acessado dia 15/09/2012 às 15:50;

http://www.comciencia.br/entrevistas/modelagem/autran.htm, acessado dia 24/03/2013 às 08:23;

http://www.escoladebicicleta.com.br/bicicletatipos.html acessado dia 20/12/2012 às 21:33;

http://www.gtbicycles.com/2013/bikes/mountain/trail/aggressor-3-0 acessado dia 10/11/2012 às 19:21;

http://www.portaldociclista.com.br/grupos.php, acessado dia 15/09/2012 às 16:00;

LORENZO, D. S. e HULL M. L. Quantification of Structural Loading During Off-Road Cycling. Artigo Journal of Biomechanical Engineering, Agosto 1999, Vol. 121, p. 399-405;

55

NABINGER, E. – Análise Dinamométrica Tridimensional da Pedalada de Ciclistas, Tese de Doutorado, UFRS. Porto Alegre. Abril, 2006;

NORTON, R. – Projeto de Máquinas: uma abordagem integrada, 2ª Ed. Editora Bookman, p. 932. São Paulo. 2007;

PEQUINI. S. Ergonomia Aplicada ao Design de Produtos: Um estudo de caso sobre o Design de bicicletas – tese de doutorado, FAU/USP 2005;

PINTO, J. S. SANTOS, F. V. SOUSA, I. F. - Variação Rítmica dos Elementos Climáticos em Aracaju-SE. Artigo apresentado no Congresso Brasileiro de Meteorologia, Edição XI. Rio de Janeiro, 2000;

SANTOS, R. VIAGI, A. Uso do Método AHP (Analytic Hierarchy Process) para Otimizar a Cadeia de Suprimentos durante o Desenvolvimento Integrado de Produtos. Artigo apresentado no Simpósio de Administração da Produção, Logística e Operações Internacionais. Edição XII. São Paulo, 2009;

SHIGLEY, E. – Projeto de Engenharia Mecânica, 7ª Ed.Editora Bookman, p. 960. São Paulo. 2008;

SILVA, W. – Análise Estrutural de Quadro de Bicicleta Usando Ligas de Alumínio AA 6061-T6 e AA 7005-T6. Trabalho de Conclusão de Curso. UFVR. 2010;

WILSON. D. PAPADOPOULOS. J. – Bicycling Science: with contributions by Jim Papadopoulos. Third Edition. The MIT Press. P. 477. Massachusetts. 2004;

56

Apêndice A – Documento às Lojas

Universidade Federal de Sergipe

Centro de Ciências Exatas e Tecnologia


Ofício 35/2012

São Cristóvão, 28 de junho de 2012.

Prezado Comerciante,

Sou estudante de Engenharia Mecânica da Universidade Federal de Sergipe,

e estou desenvolvendo uma pesquisa sobre análise estrutural de quadros de

bicicletas como Trabalho de Conclusão de Curso. Para isto preciso de informações

sobre o mercado de bicicletas em nosso estado, como as bicicletas mais vendidas, e

quais delas são de mountain bike, passeio, e speed. Esses dados são unicamente

para selecionar os quadros a serem estudados, não sendo necessários dados

financeiros ou quantitativos. Esclareço que não serão divulgados quaisquer dados

que relacionem número de vendas com sua loja.

Sem mais, agradeço a sua colaboração,

________________________________________

Macclarck Pessoa Nery Assinatura do Aluno

________________________________________

André Luiz de Moraes Costa Professor Orientador

57

Apêndice B

B.1. Dinâmica de Bicicletas

A dinâmica de bicicleta e de motos é a ciência do movimento desses veículos

de devido as forças que agem sobre eles. Os movimentos de interesse são: o

equilíbrio, a direção, suspensão, frenagem, etc. Os estudos desses movimentos

começaram no final do século XIX. Bicicletas e motos são veículos que andam sobre

uma linha e assim os seus movimentos tem muitos atributos fundamentais em

comum.

Experimentos e análises matemáticas tem mostrado que uma bicicleta

permanece na posição vertical quando mantém o seu centro de massa sobre as

rodas. Vários são os fatores que contribuem para esta estabilidade. A bicicleta deve

inclinar-se a fim de manter o equilíbrio em uma curva, quanto maior a velocidade ou

menor o raio da curva, isso equilibra o torque do contato da roda como chão e a

força centrífuga gerada pela ação da gravidade. Algumas variáveis da dinâmica são:

a) O balanço: uma bicicleta permanece em pé quando em movimento devido ao

equilíbrio entre todas as forças, externas e internas, a direção pode ser dada pela

mudança da mesma no guidom, ou sem certas circunstancias pelo veiculo em si. A

estabilidade é gerada por uma combinação de vários efeitos que dependem da

geometria, a distribuição de massa e a velocidade a frente da bicicleta. Pneus,

suspensão, amortecedores de direção e a rigidez do quadro também podem

influenciar. Em altas velocidades, pequenas mudanças, pequenas mudanças na

direção provocam movimentos rápidos, já a baixa velocidades são necessários

grandes mudanças na direção para se obter o mesmo resultado. Por isso é mais

fácil manter o equilíbrio em altas velocidades.

b) Localização do centro de massa: quando o centro de massa é o mais próximo

da roda dianteira, menos a roda dianteira tem que se mover lateralmente para

manter o equilíbrio, quanto mais próximo da roda traseira, ocorrera o inverso, será

necessário maiores movimentos laterais. A bicicleta será mais facilmente controlada

se a massa sobre a roda dianteira for maior do que a sobre a roda traseira. Segundo

Wilson e Papadopoulos (2004) uma roda dianteira mais pesada e com mais trail irá

exercer uma influência estabilizadora. Porém seu parâmetro mais importante é a sua

58

altura do centro de massa combinada com a do piloto que irá influenciar o

comportamento do veículo durante a execução das curvas

c) Trail: um fator que influencia o quão fácil ou difícil uma bicicleta será de andar

em linha. De acordo com Foale (2002) a primeira função do trail é construir uma

estabilidade na direção e tem grande influencia sobre a inclinação nas curvas, pois

devido a ele se origina o efeito das rodas voltarem ao centro após uma mudança de

direção. Existem dois tipos de trail, o real e o mecânico, como mostrado na figura 40.

O trail mais comumente usado é o trail mecânico que é a distancia perpendicular a

linha do eixo de direção que toca o ponto de contato da linha de centro da roda

dianteira com o chão.

Figura 40 - Parâmetros Geométricos da Bicicleta.

A configuração comum das bicicletas, faz com que a roda tenha a tendência de

girar para o lado que a bicicleta inclina, o Trail é uma função do ângulo de caster, e

do rake, e do tamanho da roda também. Os valores de trail em excesso pode

dificultar o controle da bicicleta, com valor negativo tornam a condução instável,

normalmente as bicicletas speed possuem um valor maior para o trail do que as

mountain bikes, no caso desta um menor valor desse parâmetro permite uma

seleção mais precisa do caminho permitindo que o piloto se recupere mais

facilmente dos impactos na roda dianteira.

Para fins analíticos as um modelo simplificado desconsiderando as rodas, pode

ser utilizado, onde fixa-se o valor do trail mecânico, com auxilio da Figura 42, temos

59

a velocidade mínima para que a bicicleta necessite inclinar em direção ao centro do

raio da curva. Dado pela equação 22.

√

(22)

d) Distancia entre eixos: é a distancia horizontal entre os centros das rodas,

influencia no raio de curva, sendo este inversamente proporcional a distancia entre-

eixos.

e) Head angle e Ângulo de Caster: São dois ângulos complementares medidos

entre a linha do eixo de direção da bicicleta e a linha de centro da roda dianteira.

São importantes para verificar se a bicicleta tem estabilidade durante a execução de

uma curva.

Figura 41- Angulo de Caster e Head Angle.

f) Turning: para que a bicicleta faça a curva, ou seja, mudar a direção do

movimento a frente, a roda dianteira deve ser orientada na direção que se deseja. O

atrito com o chão gera uma aceleração centrípeta que ajuda na curva, como pode

ser visto na Figura 42.

60

Figura 42 - Forças agindo sobre o veículo de duas rodas durante uma curva.

A bicicleta e as motos diferentemente dos outros veículos com mais rodas,

precisam inclinar-se durante uma curva para equilibrar as forças relevantes:

gravitacional, inercial, atrito e as reações de apoio na terra. O ângulo de inclinação

pode ser calculado usando as leis de movimento circular.

(

) (23)

Segundo os estudos de Cossalter (2006) quando a bicicleta inclina desgasta a

parte lateral do pneu, a largura dos pneus altera o ângulo de inclinação real descrito

anteriormente. O ângulo de inclinação aumenta com a largura do pneu e diminui

com a elevação da altura do centro de massa. Motos e bicicletas com pneus largos e

baixo centro de massa inclinam mais do que as mesmas que possuem pneus finos e

centro de massa elevado, em uma curva para uma mesma velocidade.

A largura do pneu é dada por , ou seja, espessura do pneu = . A partir

desse desgaste temos o ângulo corrigido influenciado pela largura do pneu, altura do

centro de massa. O ângulo corrigido é dado então a partir do ângulo de inclinação

ideal, dado pela equação abaixo.

(

) (24)

61

Rearrumando a equação 24, temos o raio de curvatura em função do ângulo de

inclinação da bicicleta, corrigido pelo desgaste lateral do pneu. Temos a equação do

raio de curva em função do ângulo de inclinação.

(25)

B.1.1. Critério de Estabilidade em curvas

De acordo com Wilson e Papadopoulos (2004) o critério mais simples para

estabelecer a estabilidade da bicicleta é considerar a condição da curva constante.

Em uma bicicleta convencional, a geometria de direção e o centro de massa na

posição à frente da bicicleta em uma curva tende a aumentar o ângulo de direção da

bicicleta, quando em equilíbrio, é necessário um torque na direção para que se

execute a curva. Esse torque na direção é necessário por que a bicicleta tende a

auto-centralizar a direção.

Em princípio todos os veículos de duas rodas possuem um torque na direção

de velocidade de inversão, acima dessa velocidade eles vão exibir uma leve

instabilidade não oscilatória. Em bicicletas normais essa velocidade é em torno de 5-

8 m/s, mas essa instabilidade e essa inversão de torque são pouco observadas.

Essas inversões são dissipadas pelo corpo do piloto sem maiores problemas.

Porém em baixas velocidades uma bicicleta com projeto deficiente no quesito

instabilidade pode virar muito rapidamente e descontroladamente. O requisito para

manter a estabilidade de uma bicicleta é essencialmente estático, e podem ser

expressos de duas formas equivalentes.

a) A bicicleta na posição vertical em linha reta deve estar no máximo absoluto de

energia potencial;

b) Uma bicicleta estacionária e parada, quando tem seu guidom virado, deve-se

abaixar o seu centro de massa gerando um torque de direção que tende a aumentar

o ângulo de direção.

62

Uma bicicleta com eixo de direção vertical e fork offset (distância entre a

posição da linha do eixo de direção e o centro da roda dianteira) negativo, não

satisfaz estes requisitos por que nesse caso ao invés de abaixar o centro de massa

na curva, ele aumenta.

O critério de estabilidade em curva pode ser dado por uma fórmula simples

com a ajuda dos parâmetros geométricos, para simplificar, pode se ignorar o

deslocamento de massa para a dianteira e para a direção da curva, o critério de

estabilidade é dado pela seguinte equação:

Critério de estabilidade em curvas

(

) (

) (26)

Onde: é o entre-eixos, é trail mecânico, é o ângulo de caster e e

a posição do centro de massa em relação a roda dianteira.

B.2. Gasto Energético

Quando aprendemos a pedalar uma das primeiras lições que aprendemos é

que é requerido muito esforço para andar rápido, em ladeiras ou com o vento contra,

do que andarmos em velocidade moderada, no plano com vento calmo. Conforme

Wilson e Papadopoulos (2004) o objetivo da pedalada é exercer uma força de

propulsão ( ) contra o chão para manter uma velocidade constante, essa força é

igual a força total que resiste a esse movimento a frente. Essa força é composta por:

: força de resistência do ar, a partir do movimento da bicicleta em relação ao

ar com uma velocidade ( ) em relação ao solo e a velocidade do vento ( );

: resistência a inclinação, seria a resistência em relação a superfície da

estrada inclinada;

: força de resistência ao rolamento, atrito com o pneu oriundo de

deformações no pneu como na pista;

: resistência a colisões devido a saltos, na colisão com o solo a velocidade

reduz-se a frente e a energia é dissipada através do piloto;

63

Gerando a seguinte equação de equilíbrio de forças

– (27)

Qualquer força de propulsão a mais ou a menos irá causar aceleração ou

desaceleração respectivamente, que irá obedecer a equação acima.

Para determinar a velocidade que o ciclista pode atingir para determinados

níveis de poder é necessário que se conheça a potência de propulsão. A energia

disponível para o ciclista é o que dita a sua velocidade possível, Pode-se também

verificar o gasto energético do piloto para manter uma dada velocidade. O processo

de determinação da velocidade pode ser tanto gráfico como por meio de equação.

A potência fornecida a roda ( ) é ligeiramente menor que a produzida no

pedal pelo ciclista por causa de perdas na transmissão. Sendo a potência produzida

no pedal ( ) temos:

(28)

Onde: é a eficiência da transmissão, seu valor varia entre 0,85-0,97.

Para manter a velocidade constante a potência fornecida a roda deve ser igual

a potencia necessária para manter aquela velocidade frente ao arrasto aerodinâmico

( ), ao rolamento ( ) e a inclinação ( ) e as perdas devido aos impactos

( ).

A resistência do ar tem valores significativos em velocidades acima de 7 m/s, a

potencia devivo ao arrasto aerodinâmico ( ) necessária para conduzir a bicicleta

a uma dada velocidade e com uma dada velocidade do vento é:

(29)

Onde, : coeficiente de arrasto aerodinâmico;

A resistência devido ao rolamento é baseada nas leis básicas da física, tanto a

resistência do solo como a do pneu aumenta com um aumento na carga

transportada. A força devido ao rolamento ( ) é dada por:

64

(30)

Onde: – coeficiente de atrito

Já a energia gasta devido a resistência do rolamento é:

(31)

Depois do arrasto aerodinâmico, as inclinações são os principais fatores de

resistência enfrentados pelo piloto, sendo maior quanto maior for a inclinação. A

força devido a inclinação é retirada das leis básicas da física, onde a força devido a

inclinação ( ) é:

(32)

Onde, : ângulo de declive ou aclive;

Então a energia devido as inclinação é:

(33)

A resistência aerodinâmica, a resistência ao slope e a resistência ao rolamento

podem ser combinadas em uma equação para calcular a energia necessária para a

bicicleta andar, é a chamada equação de velocidade em estado de equilíbrio.

(34)

(35)

65

B.3. Análise Dinâmica

Utilizando a teoria da dinâmica de bicicletas, elaborou-se um estudo da

dinâmica das três bicicletas avaliadas na análise de tensões, esse foi o estudo

comparativo inicial, porém como poderá ser visto nos resultados, nada se pode

concluir a cerca de qual das três bicicletas tem um melhor comportamento dinâmico.

Para iniciar o estudo dinâmico, foi feito o levantamento dos parâmetros

geométricos dos quadros, e modelados no SolidWorks®. Bem como foi feita uma

montagem com as demais peças, pedivela, guidom, rodas, selim, e um ciclista

padrão, todos eles iguais para as três bicicletas.

O ciclista padrão utilizado foi modelado de forma simples, com 180cm e 80kg,

para que representa-se os sete pilotos utilizados no estudo de Lorenzo e Hull (1999).

Com base no levantamento das medidas e na modelagem, pode-se tirar alguns

dados para cada um dos veículos. A modelagem da Caloi Supra, Gt Aggressor 3.0 e

Venzo Ahead podem ser vista nas Figuras, 43, 44 e 45 respectivamente e os dados

adquiridos das mesmas estão na Tabela 19.

Figura 43 - Modelagem Caloi Supra.

Para a bicicleta Gt Aggressor 3.0 obteve-se as seguintes informações.

66

Figura 44 - Modelagem Gt Aggressor 3.0.

E também para a bicicleta Venzo Ahead:

Figura 45 - Modelagem Venzo Ahead.

Com os dados obtidos a partir da modelagem no SolidWorks®, (Tabela 19) foi

calculado o comportamento de cada uma das bicicletas diante de curvas, onde para

três ângulos teóricos de inclinação da bicicleta = 15°, 30° e 45°, fixos, e a uma

dada velocidade de cruzeiro, encontrou-se o raio de curva que é possível de se

67

executar. Dinamicamente é mais difícil de se executar uma curva com um raio de

curvatura pequeno a altas velocidades.

Tabela 19 - Dados Coletados a partir da Modelagem.

Dados Referentes as Bicicletas

- Caloi Supra Gt Aggressor

3.0 Venzo Ahead

Entre-eixos (Lw) 106 cm 104 cm 104 cm

Altura Centro de Massa (YCM) 105 cm 97,6 cm 100 cm

Dist. Longitudinal do Centro de Massa (XCM)

55 cm 55 cm 58 cm

Raio da Roda (Rw) 33 cm 33 cm 33 cm

Largura do pneu (2t) 1,95 pol 1,95 pol 1,95 pol

Massa - Bicicleta e Ciclista (m) 93,08 kg 94,69 kg 93,10 kg

Comprimento do Pedivela (Lpd) 17cm 17cm 17cm

Número de Dentes Coroa Dianteira (Ncf)

48 42 42

Número de Dentes do Cassete (Ncr) 14 14 14

Fork Offset (Lof) 36,94mm 41,00mm 42,90mm

Trail Mecânico (Lmt) 70,59mm 56,16mm 43,10mm

Head angle (α) 69°30 71°00 73°60

Ângulo de caster (λ) 20°70 19°00 16°40

Momento de Inércia Polar (Izz) 33,64kg.m² 38,82kg.m² 57,93kg.m²

Para a Caloi Supra, dado o ângulo de inclinação = 15°, a partir da equação

24, o mesmo é corrigido devido ao valor da largura do pneu da bicicleta, e a altura

do centro de massa, Tabela 19, temos.

;

2t = 1,95pol t = 24,765mm, t = 0,024765m;

Ycm = 1,05m

(

)

Com o valor do ângulo corrigido, e diferentes valores de velocidade encontra-

se uma curva de velocidade vs raio de curvatura para um dado ângulo de inclinação

por meio da equação 25. Ainda para a Caloi Supra, temos:

68

θ = 30°, dando um θc = 30,69 e θ = 45°, resultando em θc = 45,98. Utilizando o

mesmo procedimento para encontrar o raio de curvatura por meio da equação 25,

temos o gráfico de comportamento para diferentes inclinações utilizadas para

realizar curvas com a Caloi Supra, que pode ser visto na Figura 46.

Figura 46 - Raio de Curva vs Velocidade para a Caloi Supra.

Na figura 46, a linha azul representa o comportamento durante a curva com

uma inclinação aplicada a bicicleta de θ = 15º, a vermelha tem θ = 30° e a verde com

θ = 45°

Seguindo o mesmo procedimento, temos para a Bicicleta Gt Aggressor 3.0 os

seguintes dados de entrada: t = 0,024765m e Ycm = 0,976m;

Dado θ = 15°, utilizando a equação 24

(

)

Encontramos θc = 15,39°. Já para θ = 30° temos θc = 30,75° e para θ = 45º se

obtem um θc = 46,05. Então, para diferentes valores de velocidade, encontramos

por meio da equação 25 as linhas do raio de curvatura para uma dada velocidade e

uma dada inclinação. Que pode ser visto para a Gt Aggressor 3.0 na Figura 47 a

seguir:

69

Figura 47 - Raio de Curva vs Velocidade para a Gt Aggressor 3.0.

Para Venzo Ahead, utilizando a equação 24, e os seguintes dados de entrada

retirados da tabela 19, t = 0,024765m e Ycm = 1,0m;

Encontramos θc = 15,38° para o ângulo teórico θ = 15°. Já para θ = 30° temos

θc = 30,73° e para θ = 45º se obtem um θc = 46,03. Com esse valores, E diferentes

valores de velocidade, encontramos por meio da equação 25 as linhas do raio de

curvatura para uma dada velocidade e uma dada inclinação utilizada para executar a

curva. Resultado este que pode ser visto na Figura 48 a seguir.

Figura 48 - Raio de Curva vs Velocidade para a Venzo Ahead.

Para cada uma das bicicletas foi calculado a velocidade a partir da qual é

necessário inclinar a bicicleta para se executar uma curva, a velocidade mínima de

70

inclinação que é calculada pela equação 24, utilizando os dados de Trail mecânico,

altura e distância longitudinal do centro de massa presentes na Tabela 19, fora

calculado também o critério de estabilidade em curvas por meio da equação 26

obtendo assim os seguintes resultados apresentados na Tabela 20 abaixo para as

três bicicletas.

Tabela 20 - Velocidade Mínima de Inclinação.

Caloi Supra Gt Agressor 3.0 Venzo Ahead

Lmt [mm] 70,59 56,16 43,10

Ycm [m] 1,05 0,976 1,00

Xcm [m] 0,55 0,55 0,58

√

vmin [Km/h] 2,17 2,01 1,77

Critério de Estabilidade em

Curvas 0 < 0,035 < 0,35 0 < 0,030 < 0,33 0 < 0,024 < 0,28

Por meio dos valores apresentados na Tabela 20 temos que a Caloi Supra,

pode executar uma curva sem necessitar inclinar a uma velocidade ligeiramente

maior e que as três estão dentro do critério de estabilidade em curvas.

B.4. Análise Energética

Na análise energética foi feita com base no equacionamento apresentado na

seção B.2 Gasto Energético. Fora elaborado para cada uma das três bicicletas um

gráfico com o gasto energético para se pedalar no plano com o vento a favor e com

o vento contra que são apresentados nas Figuras 49, 50, 51 para as bicicletas Caloi

Supra, Gt Aggressor 3.0 e Venzo Ahead respectivamente.

71

Figura 49 - Gasto Energético - Caloi Supra.

Figura 50 - Gasto Energético - Gt Aggressor 3.0.

Figura 51 - Gasto Energético - Venzo Ahead.

72

A velocidade do vento considerada na elaboração dos gráficos foi de 3,6 m/s

segundo dados apresentados no artigo defendido por Pinto et. al. (2000) no

Congresso Brasileiro de Meteorologia, Edição XI.

Posteriormente foram sobrepostos os gráficos da energia necessária para cada

uma das bicicletas manterem a velocidade constante com o vento contra, de modo a

observar alguma diferença no comportamento energético entre elas. O resultado por

ser visto na Figura 52.

Figura 52 - Comparativo Energético entre as Bicicletas.

Devido a análise dinâmica não apresentar parâmetros de comparação entre os

quadros, o resultado comparativos de modo a determinar o melhor quadro, foi

eminentemente estrutural.

73

Apêndice C – matrizes do Método AHP para o comparativo entre as

Bicicletas

As matrizes do método AHP para cada um dos quesitos analisados são

apresentados nas Tabelas 21 à 27 a seguir.

Tabela 21 - Matriz Comparativa do Peso.

Tabela 22 - Matriz Comparativa do Coeficiente de Segurança na região 2.

Tabela 23 - Matriz Comparativa do Coeficiente de Segurança na região 3.

Tabela 24 - Matriz Comparativa da Altura do Centro de Massa.

74

Tabela 25 - Matriz Comparativa do Preço.

Tabela 26 - Matriz Comparativa da Nível Médio de Tensão Máxima.

Tabela 27 - Matriz Comparativa dos Tamanhos de Quadro.

75

Apêndice D – Níveis de Tensão e Resultados para as Modificações

no Quadro da Caloi Supra

As Figuras 53 e 54 ilustram o nível de tensão máximo e mínimo na região 2

para o ciclo A na bicicleta Caloi Supra modificada.

Figura 53 - Nível de Tensão Máxima na região 2 da Supra Modificada no ciclo A.

Figura 54 - Nível de Tensão Minima na região 2 da Supra Modificada no ciclo A.

76

Os resultados de tensão máxima e mínima para a região 3 no quadro da Caloi

Supra modificada, no ciclo A, estão apresentados nas Figuras 55 e 56,

respectivamente.

Figura 55 - Nível de Tensão Máxima na região 3 da Supra Modificada no ciclo A.

Figura 56 - Nível de Tensão Mínima na região 3 da Supra Modificada no ciclo A.

O ciclo B também apresenta os mesmos níveis de tensão nas duas regiões de

estudo do quadro como pode ser visto nas Figuras de 57 à 60.

77

Figura 57 - Nível de Tensão Máxima na região 2 da Supra Modificada no ciclo B.

Figura 58 - Nível de Tensão Mínima na região 2 da Supra Modificada no ciclo B.

78

Figura 59 - Nível de Tensão Máxima na região 3 da Supra Modificada no ciclo B.

Figura 60 - Nível de Tensão Mínima na região 3 da Supra Modificada no ciclo B.

Com os valores apresentados nas Figuras 53 à 60, procedeu-se o cálculo dos

coeficientes de segurança de fadiga segundo o critério de Goodman apresentado no

item 2.7. A matriz do método AHP para o coeficiente de segurança de fadiga na

região 2 está presente no item 4.7, as demais matrizes são iguais às apresentadas

no apêndice C.

79

Anexo A – Fichas Técnicas Fornecidas pelos Fabricantes das

Bicicletas

I – Caloi Supra 2012

80

II – Gt Aggressor 3.0 2012

81

III – Venzo Ahead 2011

82

Anexo B – Tabela de Tamanhos de Quadros de Bicicletas

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