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ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DE NAVIOS ATRACADOS QUANDO
SUBMETIDOS À FORÇA DO VENTO
Ramiro Fernandes Ramos
Projeto de Graduação apresentado ao
Curso de Engenharia Naval e Oceânica da
Escola Politécnica, Universidade Federal do
Rio de Janeiro, como parte dos requisitos
necessários à obtenção do título de
Engenheiro.
Orientador: Jean David Job Emmanuel
Marie Caprace
Rio De Janeiro
Agosto de 2018
ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DE NAVIOS ATRACADOS QUANDO
SUBMETIDOS À FORÇA DO VENTO
Ramiro Fernandes Ramos
PROJETO DE GRADUAÇÃO APRESENTADO AO CURSO DE ENGENHARIA NAVAL
E OCEÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA, UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE
JANEIRO, COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS À OBTENÇÃO DO
TÍTULO DE ENGENHEIRO.
Examinado por:
____________________________________________
Prof. Jean David Job Emmanuel Marie Caprace, Ph.D.
____________________________________________
Prof. Murilo Augusto Vaz, Ph.D.
____________________________________________
Prof. Antonio Carlos Fernandes, Ph.D.
____________________________________________
Prof. Luiz Felipe Assis, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
AGOSTO DE 2018
iii
Ramos, Ramiro Fernandes
Análise do comportamento de navios atracados quando
submetido à força do vento/ Ramiro Fernandes Ramos. – Rio de
Janeiro: UFRJ/ESCOLA POLITÉCNICA, 2018.
XI, 73 p.: il.; 29,7 cm
Orientador: Jean David Job Emmanuel Marie Caprace
Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso de
Engenharia Naval e Oceânica, 2018.
Referências Bibliográficas: p. 58-59.
1. Amarração de navios 2. Força do vento. I. Job Emmanuel
Marie Caprace, Jean David II. Universidade Federal do Rio de
Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia Naval e
Oceânica. III. Análise do comportamento de navios atracados
quando submetido à força do vento.
iv
Agradecimentos
Agradeço ao professor Jean David Caprace e à professora Marta Tapia, professores do
curso de Engenharia Naval e Oceânica da UFRJ, que foram mentores para mim durante
o meu percurso na universidade. Agradeço ao meu mestre de estágio e amigo Etienne
Beaudet, pela tutoria e acolhimento durante meu período na França. Agradeço a minha
namorada pelo apoio e pelas palavras de incentivo para a conclusão deste curso.
Agradeço a minha família por ter sido meu suporte em todas as dificuldades. E agradeço
a Deus pelo seu amor para comigo.
v
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Naval e Oceânico.
ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DE NAVIOS ATRACADOS QUANDO
SUBMETIDOS À FORÇA DO VENTO
Ramiro Fernandes Ramos
Agosto/2018
Orientador: Jean David Job Emmanuel Marie Caprace
Curso: Engenharia Naval e Oceânica
A amarração é uma operação antiga realizada por todos os navios quando atracados
em portos. Com o crescimento das dimensões principais dos navios e o crescimento da
área vélica dos mesmos, as forças exteriores que são suportadas pela amarração
também cresceram. Para garantir que um navio suporte um determinado vento, os
responsáveis pela amarração, em muitos casos, utilizam amarras em demasiado. Esta
atitude gera uma maior utilização de recursos e tempo. É possível, através de métodos
que integrem o problema mecânico da amarração, calcular qual a velocidade máxima
de vento uma determinada configuração de amarração pode suportar. O presente
trabalho demonstra um método para o cálculo desta velocidade. Após a apresentação
deste método, três análises são feitas, utilizando-se de um navio e um cais teóricos.
Estas análises, feitas através de cálculos com o método, observam qual a influência de
determinadas variáveis do método na velocidade máxima de vento suportada pelo
navio. Os resultados mostram que é possível aumentar a resistência ao vento em até
44% com as modificações propostas. Conclui-se então que existem outras maneiras de
aumentar a resistência ao vento sem ter que adicionar amarras extras ao navio.
Palavras-chave: amarração de navios; atracação; amarra; resistência de navios ao
vento.
vi
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Engineer.
ANALYSIS OF THE BEHAVIOR OF MOORED SHIPS WHEN SUBMITTED TO THE
WIND FORCE
Ramiro Fernandes Ramos
Agosto/2018
Advisor: Jean David Job Emmanuel Marie Caprace
Course: Naval and Ocean Engineering
Mooring is an historical operation carried out by ships when they are moored in ports.
With the growth of the ship’s main dimensions and the growth of their sail area, the
external forces that are supported by the mooring is also growing. To ensure that a ship
will support a given wind, the responsible for the mooring, in some cases, uses too many
hawsers. This attitude implies in an overuse of resources and time. It is possible, using
methods that integrate the mechanical mooring problem, to calculate the maximum wind
speed a given mooring configuration can withstand. The present work demonstrates a
method for calculating this speed. After the presentation of this method, three analyzes
are done, using one vessel and one pier, both theoretical. These analyzes, made through
calculation with the method, observe the influence of certain method variables on the
maximum wind speed supported by the ship. The results show that it is possible to
increase wind resistance by up to 44% with the proposed modifications. It is concluded
that there are other ways to increase wind resistance without adding extra hawsers to
the ship.
Keywords: mooring, hawser; resistance of ships to the wind;
vii
Sumário
1 Introdução ............................................................................................................................. 1
1.1 Contextualização ........................................................................................................... 1
1.2 O Problema .................................................................................................................... 2
1.3 Objetivo ......................................................................................................................... 3
1.4 Contribuição Pessoal ..................................................................................................... 3
1.5 Conteúdo ....................................................................................................................... 4
2 Estado da Arte ....................................................................................................................... 5
2.1 Amarração de Navios .................................................................................................... 5
2.2 Métodos de Cálculo de Amarração ............................................................................. 13
3 Problema Mecânico da Amarração ..................................................................................... 14
3.1 Convenções de Sinais .................................................................................................. 14
3.2 Forças Externas ........................................................................................................... 15
3.3 Reação do Navio .......................................................................................................... 18
3.4 Reação das Amarras .................................................................................................... 22
3.4.1 Propriedades Mecânicas das Amarras ................................................................ 22
3.4.2 Deformação das Amarras .................................................................................... 26
3.4.3 Força Resultante .................................................................................................. 28
3.5 Equilíbrio de Forças e Momentos ............................................................................... 29
3.6 Fluxograma de Resolução ........................................................................................... 30
4 O Software ........................................................................................................................... 31
4.1 Hipóteses ..................................................................................................................... 32
4.2 Dados de Entrada do Software ................................................................................... 33
4.3 Dados de Saída do Software ....................................................................................... 34
4.4 Fluxograma .................................................................................................................. 35
5 Estudo de Caso .................................................................................................................... 36
5.1 Escolha do Navio ......................................................................................................... 36
5.2 Escolha do Cais ............................................................................................................ 38
6 Análises Realizadas no Software ......................................................................................... 40
6.1 Análise 1 – Materiais das Amarras .............................................................................. 40
6.1.1 Explicação ............................................................................................................ 40
6.1.2 Dados de Entrada ................................................................................................ 40
6.2 Análise 2 – Altura dos Equipamentos de Amarração .................................................. 43
6.2.1 Explicação ............................................................................................................ 43
6.2.2 Dados de Entrada ................................................................................................ 43
viii
6.3 Análise 3 – Quantidade de Amarras Transversais ....................................................... 44
6.3.1 Explicação ............................................................................................................ 44
6.3.2 Dados de Entrada ................................................................................................ 45
7 Resultados das Análises ...................................................................................................... 49
7.1 Análise 1 ...................................................................................................................... 49
7.2 Análise 2 ...................................................................................................................... 49
7.3 Análise 3 ...................................................................................................................... 50
8 Síntese das Análises ............................................................................................................ 52
8.1 Resumo dos Resultados .............................................................................................. 52
8.2 Conclusão das análises ................................................................................................ 53
8.2.1 Análise 1 .............................................................................................................. 53
8.2.2 Análise 2 .............................................................................................................. 54
8.2.3 Análise 3 .............................................................................................................. 54
9 Conclusão ............................................................................................................................ 55
9.1 Presente Trabalho ....................................................................................................... 55
9.2 Perspectivas ................................................................................................................ 56
10 Bibliografia ...................................................................................................................... 58
11 Anexos ............................................................................................................................. 60
A. Extratos do relatório de resultados do software para o cálculo An1-C3. ....................... 60
B. Curvas de coeficientes aerodinâmicos ............................................................................ 69
C. Coordenadas dos elementos de amarração do navio e cais analisados ......................... 71
ix
Lista de Figuras
Figura 1 – O navio Symphony of The Seas atracado em Barcelona ................................. 2
Figura 2 – Cruzeiro MSC amarrado ao cais ........................................................................... 6
Figura 3 – Cruzeiro MSC amarrado no estaleiro STX durante sua construção ............... 7
Figura 4 – Amarra, feita de Dyneema, enrolada em um guincho ....................................... 9
Figura 5 – Guincho ..................................................................................................................... 9
Figura 6 – Cabeço Duplo ........................................................................................................ 10
Figura 7 – Rolete ...................................................................................................................... 10
Figura 8 – Buzina Panamá à esquerda e Buzina de rolos à direita ................................. 10
Figura 9 – Cabeço de cais ...................................................................................................... 11
Figura 10 – Defensas ............................................................................................................... 11
Figura 11 – Demonstração das funções dos diferentes tipos de amarras ...................... 12
Figura 12 – Convenção de sinais. PPAR mostra a perpendicular de ré do navio ......... 15
Figura 13 – Posição inicial do navio ...................................................................................... 19
Figura 14 – Representação do ponto C1 e A1 após o deslocamento do navio ............... 22
Figura 15 – Catálogo do POLYPROPYLENE OCTOPLY .................................................. 24
Figura 16 – Relação entre diâmetro, peso e MBF do POLYPROPYLENE OCTOPLY 25
Figura 17 – Relação entre força e deformação do POLYPROPYLENE OCTOPLY ..... 25
Figura 18 – Amarra na posição inicial ................................................................................... 26
Figura 19 – Amarra após deformação .................................................................................. 27
Figura 20 – Fluxograma da solução do problema mecânico ............................................. 30
Figura 21 – Fluxograma para encontrar a velocidade do vento ....................................... 31
Figura 22 – Fluxograma do método de cálculo do software .............................................. 36
Figura 23 – Navio SeaFrance Rodin ..................................................................................... 37
Figura 24 – Curvas de coeficientes aerodinâmicos ............................................................ 38
Figura 25 – Curva de deformação do cabo de aço ............................................................. 41
Figura 26 – Curva de deformação do Dyneema ................................................................. 41
Figura 27 – Curva de deformação do polipropileno ............................................................ 42
Figura 28 – Posição inicial do navio no cálculo An3-C1 .................................................... 47
Figura 29 – Posição Inicial do navio no cálculo An3-C2 .................................................... 47
Figura 30 – Posição Inicial do navio no cálculo An3-C3 .................................................... 48
Figura 31 – Posição Inicial do navio no cálculo An3-C4 .................................................... 48
Figura 32 – Rosa de Ventos para a análise 3 ...................................................................... 52
x
Lista de Tabelas
Tabela 1 – Definição dos tipos de amarra correspondentes a Figura 11 ........................ 12
Tabela 2 – Dados de entrada das amarras utilizadas. Ref. = Referência ....................... 42
Tabela 3 – Dados de entradas das amarras no cálculo An3-C1 ...................................... 45
Tabela 4 – Dados de entradas das amarras nos cálculos da análise 3 .......................... 46
Tabela 5 – Resultado dos cálculos da análise 1 ................................................................. 49
Tabela 6 – Resultados da velocidade do vento da Análise 2 ............................................ 50
Tabela 7 – Resultados da velocidade do vento da Análise 3 ............................................ 51
Tabela 8 – Resumo dos resultados de todas as análises ................................................. 52
Tabela 9 – Resumo dos deslocamentos e rotação da análise 1 ...................................... 53
xi
Nomenclaturas
Área vélica Superfície do navio que se encontra situado acima da linha d’agua.
B Boca, ou largura, do navio
GM Altura metacêntrica longitudinal do navio
LOA Comprimento total do navio
LPP Comprimento entre perpendiculares do navio
OCIMF Oil Companies International Marine Forum
T Calado do navio
UFRJ Universidade Federal do Rio de Janeiro
Δ Deslocamento do navio
1
1 Introdução
1.1 Contextualização
Durante a minha formação como Engenheiro Naval e Oceânico na Universidade
Federal do Rio de Janeiro, tive a oportunidade de participar de um programa de Duplo
Diploma com a escola de engenharia francesa ENSTA Bretagne1. Então, do período de
agosto de 2015 até o mês de agosto de 2017, eu estive na França estudando no curso
de Arquitetura Naval e Offshore.
O curso consistia em um ano e meio de estudos na própria escola e, durante os
últimos seis meses, a realização de um projeto de final de estudos. Eu tive a
oportunidade de realizar este projeto no estaleiro naval STX France2 que fica localizado
na cidade de Saint-Nazaire, na França.
O tema do projeto de final de estudos, escolhido de acordo com as necessidades
do estaleiro, foi o “Cálculo de Amarração de Navios”. O projeto foi desenvolvido por mim
e orientado pelo Engenheiro Etienne Beaudet, que trabalha na equipe de projeto do
estaleiro. O trabalho consistiu em analisar o método de cálculo já utilizado por eles para
determinadas situações de amarração, avaliar possíveis alterações e complementos
para este método, implementar o algoritmo do método em um novo software e
documentar todo o desenvolvimento para que o software pudesse ser usado pelo
próprio estaleiro.
É importante ressaltar que o estaleiro em questão é especializado na construção
de navios cruzeiros, tendo construído o navio “Symphony of the Seas” (o maior navio
cruzeiro do mundo) de 362 metros de comprimento, que a Figura 1 apresenta. Estes
navios tem uma área vélica enorme e estão sujeitos a uma forte ação do vento, mesmo
quando atracados. Por isso é importante bem analisar a amarração de navios deste tipo.
Neste contexto, o presente trabalho utiliza do software citado para dar continuação
ao projeto feito anteriormente e realizar um estudo de caso para analisar certos aspectos
da amarração.
1 Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées Bretagne. 2 Estaleiro STX France, atualmente chamado de Chantiers de l’Atlantique.
2
Figura 1 – O navio Symphony of The Seas atracado em Barcelona
1.2 O Problema
O transporte marítimo é uma atividade que regula muitas outras atividades no seu
entorno. A construção naval é uma delas. Se existe uma demanda crescente do
transporte isto implicará em uma demanda também crescente da construção de novos
navios. E o projeto do navio também se altera de acordo com a demanda.
Essa demanda para o aumento do transporte se traduz em muitos casos no
aumento das dimensões (comprimento, pontal, boca...) dos navios, para permitir que
um mesmo navio transporte mais mercadoria ou passageiros. Quando o comprimento
de um navio aumenta, a superfície que estará exposta ao vento será maior e isso
ocasionará que a força do vento seja mais relevante.
Quando se fala das forças atuantes em um navio atracado, a força do vento é uma
das mais importantes. Outra força que pode ser muito relevante é a força da água,
principalmente a força que vem das correntes da região. Em todo caso, a somas dos
esforços sobre o navio fazem com que ele esteja submetido a movimentos. Visto que o
navio está atracado, uma operação de embarque ou desembarque pode estar ocorrendo
e esses movimentos podem vir a atrapalhar as operações que estão em curso. Por este
motivo, as amarras fazem uma ligação entre o navio e o cais para que a embarcação
possa resistir aos esforços externos e ter o mínimo de movimento possível. Neste intuito
3
é possível entender que quanto mais amarras estiverem fazendo a conexão entre o
navio e o cais, menor o movimento do navio.
Por outro lado, cada amarra que se adiciona a um navio, aumenta o custo de
construção deste navio, aumentando o seu custo de capital. Pois, além da própria
amarra, o armador terá que arcar com os custos dos elementos, como por exemplo o
tambor, que são necessários para se passar mais uma amarra. Além do espaço dentro
do navio que deverá ser separado para abrigar estes elementos. Outro ponto negativo
em se adicionar amarras é que isso pode aumentar o tempo da operação de atracação
do navio. De qualquer forma, entende-se que o aumento de amarras gera um custo
maior ao armador do navio.
Para isto é importante que o estaleiro que será responsável pela construção do
navio saiba definir uma configuração ótima, que se constitui do número de amarras e da
posição delas no navio. E, desta forma, minimizar os custos de capital e os custos
variáveis do navio para o armador, se mantendo competitivo no mercado.
Além de minimizar os custos, o estaleiro precisa garantir que o navio será capaz
de resistir aos esforços externos em dadas situações de atracação com a configuração
definida.
1.3 Objetivo
O objetivo deste presente trabalho é observar a resistência ao vento de um navio
atracado, variando a configuração das amarras presentes na operação. Isto será feito
utilizando o software de cálculo de amarração de navios, que foi criado durante o projeto
de final de estudos no estaleiro STX, para realizar cálculos em diferentes cenários,
porém para um mesmo navio e um mesmo cais de atracação.
Após essa observação será possível concluir se a modificação da configuração
de amarração de um navio altera sua resistência ao vento e de que forma seria possível
melhorar a configuração para que o navio obtenha uma maior resistência ao vento.
1.4 Contribuição Pessoal
Ao começar minhas atividades no estaleiro, existia um método de cálculo de
amarração, que havia sido implementado em um software, usando a linguagem de
programação Fortan 77. Este software era datado e tinha pouco uso, uma vez que não
4
existia muita documentação e ninguém sabia ao certo a maneira com que ele realizava
os cálculos a partir dos dados de entrada.
Minha contribuição para alcançar os resultados do presente trabalho foi desvendar
o método de cálculo por trás deste software e modificá-lo a fim de implementar
modificações necessárias e atualizá-lo. As modificações mais importantes foram a
reformulação completa da transformação de forças estáticas em velocidade de vento,
aumento das iterações que ocorrem no navio de forma a abranger as zonas de aplicação
da força resultante e a inserção da possibilidade de se colocar a amarra passando por
um rolete.
Além dessas modificações, o método foi todo reescrito para um novo software,
dessa vez codificado na linguagem de programação Python 3.6. Houve também uma
implementação de bases de dados, o que permite uma agilidade muito maior da
inserção dos dados de entrada. A criação de imagens ilustrativas para facilitar a
modificação de dados de entrada e a apresentação dos resultados em um relatório com
imagens, foram implementações finais no software.
Por fim, após o fim do período de trabalho no estaleiro, com o objetivo de realizar
o presente projeto de graduação, foram feitos os estudos de casos que serão
apresentadas neste trabalho, junto com a análise de resultados e a conclusão sobre o
comportamento do navio.
1.5 Conteúdo
O presente trabalho aborda o assunto começando com um estado de arte, que
expõe e explica a função dos elementos presentes na amarração de um navio,
mostrando também como são escolhidas as configurações de amarração utilizada no
porto. Ainda no estado de arte, será comentado sobre os softwares encontrados no
mercado que realizam o cálculo de amarração de navios.
Em seguida, será exposto o problema mecânico da amarração. Neste capítulo, as
forças externas, a reação do navio e das amarras, bem como suas propriedades, serão
abordadas e comentadas. Após isso, as equações que tornam possível o equilíbrio do
navio em meio as forças serão apresentadas.
Uma terceira parte irá comentar sobre o software desenvolvido no estaleiro STX.
Será comentado seus inputs e outputs, suas premissas e sua lógica de cálculo.
5
Tendo apresentado o software, o capítulo seguinte tratará do estudo de caso,
onde serão apresentados o navio e o cais escolhidos para as análises, suas dimensões
e características.
Após apresentar o navio e cais escolhidos, as análises escolhidas serão
abordadas, explicadas e detalhadas, com todas as informações de entrada que o
software precisa e que diferencia os casos. Também será comentado dos resultados
esperados.
Por fim, será mostrado os resultados dessas análises e em seguida uma síntese
sobre estes resultados.
2 Estado da Arte
2.1 Amarração de Navios
A amarração de navios é uma operação executada quando um navio está parado
em um cais. O objetivo principal desta operação é garantir que o navio não se distancie
do cais, ou rotacione sobre ele, quando sujeito as forças exteriores que estão sendo
aplicadas nesta embarcação. Neste presente trabalho foram consideradas duas
situações distintas onde o navio, parado no cais, necessita de realizar a manobra de
amarração.
A primeira destas situações é a mais usual que ocorre quando o navio, já
construído, está em serviço e necessita parar em um porto para embarque ou
desembarque de cargas, passageiros, tripulação ou suprimentos. Os cruzeiros, por
exemplo, são regularmente submetidos a operação de amarração, pois durante poucos
dias, eles viajam entre vários portos diferentes. A Figura 2 é um bom exemplo da
situação mencionada. É possível ver o navio, com suas amarras fixando-o ao cais,
pronto para o embarque ou desembarque de passageiros.
6
Figura 2 – Cruzeiro MSC amarrado ao cais
A segunda situação é, talvez, menos óbvia, porém igualmente importante de se
estudar. Ela acontece, quando o navio se encontra em construção, ou reparos, em um
estaleiro. No momento da construção, após a montagem dos blocos, o navio será
colocado em um dique para que a construção seja finalizada (seguindo o modelo de
construção do estaleiro STX). Caso o dique esteja cheio, o navio estará flutuando. Então
é necessário que seja feita a amarração do navio. Na Figura 3 é possível ver um navio
nesta situação mencionada.
Uma diferença que é possível apontar entre as duas situações é a presença de
prédios e construções ao entorno do cais. Enquanto para um estaleiro, tem-se muitas
estruturas que, de certa forma, bloqueiam o vento de chegar ao navio, em um cais
comercial isso pode ser menos relevante, a depender do cais. Com isto, existem alguns
portos onde o navio fica abrigado contra o vento, diminuindo sua força atuante.
Outra diferença que distingue as duas situações é o tempo de permanência do
navio amarrado ao cais. Enquanto um cruzeiro em serviço pode ficar amarrado a um
mesmo cais num período de alguns dias, um navio em construção pode ficar amarrado
durante um período de semanas.
7
Figura 3 – Cruzeiro MSC amarrado no estaleiro STX durante sua construção
Para realizar uma amarração de um navio, vários componentes presentes tanto
no navio, quanto no cais, são utilizados. O principal componente é a amarra. Que será
definida como:
• Amarra ou cabo: Linha que liga o navio ao cais. Elas são fabricadas em
diferentes tipos de materiais. Em geral, materiais compósitos, como o nylon,
o polipropileno e o Dyneema3. Um material que era muito usado
antigamente, mas vem caindo em desuso, é o aço. Normalmente, o termo
cabo é usado somente se o material for aço.
Os outros elementos que fazem parte desta operação e que estão presentes no
navio, são chamados de equipamentos de amarração. Entre esses aparelhos, os que
são relevantes para o cálculo de amarração conduzido neste trabalho são:
• Guincho: Aparelho onde a amarra fica enrolada e estocada. Ele é
considerado como o ponto de partida da amarra para fins de cálculo. Ele
também serve para recolher a amarra ou fornecer uma tensão para a
mesma.
3 Nome de uma marca comercial para o polietileno de ultra alto peso molecular.
8
• Cabeço Duplo: Estrutura fixa e resistente onde a amarra pode ser fixada.
Normalmente ele é utilizado quando se precisa realizar uma amarração
reforçada ou para se realizar uma operação de reboque. Para efeitos de
cálculo, ele é considerado como um guincho, que não pode gerar tensão
inicial.
• Rolete: Aparelho onde a amarra irá passar caso seja necessária uma
mudança na sua trajetória. Em geral, são colocados para garantir que um
mesmo guincho possa enviar uma amarra para diferentes buzinas.
• Buzina: Aparelho onde a amarra passa antes de sair do navio. Se parece
com um buraco no casco do navio. Existem dois tipos de buzina diferentes.
A buzina de rolos e a buzina Panamá (ou de reboque). A diferença entre
elas é a tensão de cisalhamento gerada entre a buzina e a amarra,
considerada pequena, ou desprezível, para a buzina de rolos.
A amarração reforçada, citada na descrição de cabeço duplo, é prevista para
quando se espera uma mudança climática que impactará as forças exteriores sobre o
navio. Neste caso, utiliza-se outras amarras que não estão estocadas nos guinchos,
fixando-as nos cabeços duplos, passando-as por buzinas e levando-as até o cais.
Apesar de ser prevista apenas para casos especiais, podem ser usadas a qualquer
momento.
Vale ressaltar que alguns navios possuem seus equipamentos de amarração
sobre o convés principal, deixando-os em espaço aberto. Desta forma, cabeços duplos
são igualmente utilizados para enviar a amarra diretamente ao cais. Porém, navios
cruzeiros, em geral, tem seus equipamentos de amarração guardados em seu interior.
Sendo assim, apenas as buzinas podem enviar a amarra aos cais. Como os navios
estudados neste trabalho são majoritariamente cruzeiros, a buzina será o único aparelho
que poderá enviar as amarras ao cais para os fins de cálculo e os cabeços duplos que
fizerem este papel, serão considerados com buzinas.
A Figura 4, Figura 5, Figura 6, Figura 7 e Figura 8 ilustram de maneira mais
adequada os equipamentos de amarração definidos anteriormente:
9
Figura 4 – Amarra, feita de Dyneema, enrolada em um guincho
Figura 5 – Guincho
10
Figura 6 – Cabeço Duplo
Figura 7 – Rolete
Figura 8 – Buzina Panamá à esquerda e Buzina de rolos à direita
11
Ainda, tem-se dois outros elementos que estão presentes na amarração, porém
fazem parte do cais, e não do navio. São eles:
• Cabeço (de cais): São os elementos onde as amarras são fixadas. Para fins
de cálculos, eles são o último ponto das amarras.
• Defensas: São os elementos que impedem o navio de se chocar diretamente
com o cais. Durante o período que o navio está atracado, ele tende a estar
em contato contra o cais.
A Figura 9 e Figura 10 ilustram de maneira mais compreensiva a definição destes
dois elementos:
Figura 9 – Cabeço de cais
Figura 10 – Defensas
O local onde os equipamentos de amarração estão localizados é escolhido de
forma a harmonizar com o arranjo geral do navio. Porém existem algumas práticas que
podem aprimorar a amarração. É habitual colocar um conjunto de equipamentos a vante
e outro a ré do navio. Também é costume, para os navios cruzeiros, deixarem os
equipamentos no deque mais inferior possível. Desta forma apresenta-se uma
proximidade maior do cais, e um ângulo menor da saída da amarra.
Outro habito visto nos navios é a presença dos equipamentos de amarração,
sobretudo aqueles que ficam a vante, no mesmo lugar dos equipamentos de fundeio.
Isto se torna útil, entre outros motivos, pela possibilidade de se aproveitar um
12
equipamento para duas funções. Por exemplo, no navio cruzeiro onde as figuras acima
foram retiradas, o molinete da ancora continha um adendo que podia ser usado como
guincho para uma amarra.
A experiência dos operadores de porto e da parte da tripulação do navio
responsável pela amarração mostra que existe uma configuração típica de amarração.
E nessa configuração existem três tipos diferentes de amarras que são separadas por
suas funções e posição: as Transversais, as Longitudinais de Ponta e as Longitudinais
interiores. Podendo elas serem divididas entre vante e ré. A Figura 11 e a Tabela 1
ilustram como são esses tipos de amarras.
Figura 11 – Demonstração das funções dos diferentes tipos de amarras
Tabela 1 – Definição dos tipos de amarra correspondentes a Figura 11
Número Nome Função
1 Longitudinal de Ponta a vante Impede o navio de recuar
2 Transversal a vante Impede o deslocamento transversal
3 Longitudinal Interior a vante Impede o navio de avançar
4 Longitudinal Interior a ré Impede o navio de avançar
5 Transversal a ré Impede o deslocamento transversal
6 Longitudinal de Ponta a ré Impede o navio de recuar
É possível notar que, nesta divisão, cada amarra tem uma direção predominante
para exercer a força. Existem até considerações que colocam a força de reação gerada
pela amarra, em toda sua intensidade, nesta direção predominante. Contudo, esta
13
aproximação é errônea pois deve-se considerar que, dependendo do ângulo que esta
amarra faz com a linha longitudinal do cais, pode haver uma grande porcentagem da
força na direção que não é a predominante. Ou seja, uma amarra Longitudinal também
contribui nos esforços para impedir o deslocamento transversal.
2.2 Métodos de Cálculo de Amarração
Os navios buscam uma garantia de que a amarração feita será suficiente para
aguentar as forças no cais onde ele está atracado. Por isso, existem práticas,
recomendações, métodos e softwares que foram feitos com este propósito.
Dentre os mais conhecidos que podem ser encontrados no mercado, temos o livro
de orientações para atracação e ancoragem do OCIMF [1]. Neste livro encontra-se
várias práticas habituais na operação de atracação, como também um método de
cálculo simples que verifica se uma dada configuração de amarração é suficiente para
os critérios ambientais por eles propostos.
Visto que o autor deste livro é um órgão competente na área de óleo e gás, estas
recomendações, cálculos e critérios que são encontrados nele são dimensionados para
navios petroleiros. Ao aplicar-se a outros tipos de navios, é necessário ter em mente as
diferenças entre esses tipos de navio, por exemplo a área vélica e a influência das forças
de corrente sobre o navio.
As sociedades classificadoras, como por exemplo a Bureau Veritas (cuja
regulamentação [2] foi usada para auxilio neste trabalho), tem presente em suas normas
capítulos que comentam sobre os equipamentos de amarração e impõe algumas
medidas. Em geral, um termo definido pelas sociedades classificadoras, que é muito
usado para estimar quantos equipamentos serão necessários, é o “Equipment Number”
[3].
Vale ressaltar também que na regulamentação do Bureau Veritas para navios
militares [4] existe, além de todas as recomendações existentes para navios civis, um
método simplificado de cálculo para garantir que a configuração de amarração seja
suficiente para resistir a determinados esforços de vento. Este método se mostra
simples, porém garante a configuração com um coeficiente de segurança muito grande.
Ou seja, a configuração fica superdimensionada.
Já na parte de softwares de cálculo, temos alguns exemplos pertinentes a serem
citados. O primeiro é o software desenvolvido pelo Bureau Veritas, chamado ARIANE.
14
Esse software é muito usado para cálculos de ancoragem, como também serve para
cálculos de atracação. Ele se mostra uma ferramenta poderosa que, além de realizar os
cálculos mecânicos sobre o sistema considerando as forças estáticas, também
consegue integrar as forças dinâmicas presentes no problema para um estudo de casos
onde as ondas, por exemplo, são fortemente relevantes. Outra vantagem desse
software é o resultado que mostra qual é a reação de cada amarra separadamente.
Um outro software, desenvolvido pela empresa brasileira Argonáutica, é o
MeDuSa, uma ferramenta que permite o cálculo de atracação do navio. Ela é voltada
para as necessidades portuárias, contendo, além dos esforços nas amarras, relatórios
dos esforços máximos nos cabeços e píeres.
Dentro do próprio estaleiro STX existiam diferentes métodos utilizados para se
dimensionar ou calcular a configuração de amarração. No setor responsável pelos
cálculos hidrodinâmicos, o software ARIANE era utilizado por sua facilidade em
implementar os esforços hidrodinâmicos.
Já no setor responsável pelas operações de amarração dentro do estaleiro, um
método desenvolvido internamente e implementado com uma planilha Excel era
utilizado para garantir que a força do vento seria suportada. Apesar de eficaz, existiam
muitas aproximações e suposições neste método, o que o tornavam obsoleto.
Além desses dois, dentro do setor de projeto do estaleiro, existia um outro método
desenvolvido internamente. Este método era mais simples que softwares como ARIANE
e por isso permitia a realização de cálculos com maior velocidade, o que respondia
melhor aos interesses do setor de projetos. Este método foi utilizado como base para o
software que será apresentado ao longo deste trabalho.
3 Problema Mecânico da Amarração
3.1 Convenções de Sinais
Para facilitar o compreendimento do problema mecânico e do método de cálculo,
algumas convenções, como por exemplo os eixos, devem ser adotadas e serão
descritas nesta parte do trabalho. Os três eixos serão definidos e a orientação da
rotação em torno deles.
O eixo X é o eixo longitudinal do navio. Ele se situa no centro da boca do navio e
tem origem na perpendicular de ré do navio. Considera-se positivo em direção a proa
do navio.
15
O eixo Y é o eixo transversal do navio. Ele se situa sobre a perpendicular de ré do
navio e tem origem no eixo longitudinal do navio. Considera-se positivo em direção a
bombordo do navio.
O eixo Z é o eixo da altura do navio. Ele se situa sobre a perpendicular de ré do
navio e sua origem está na linha da quilha do navio, definido pelo ponto mais baixo do
navio. Considera-se positivo para o alto do navio.
A rotação em torno do eixo Z é a rotação que define o momento de guinada do
navio. Ela é positiva no sentido no eixo X ao eixo Y. A Figura 12 mostra o sentido deste
momento de guinada, representado pela letra M.
Figura 12 – Convenção de sinais. PPAR mostra a perpendicular de ré do navio
A rotação em torno do eixo Y é a rotação que define o momento de arfagem do
navio. Ela é positiva no sentindo onde afunda a popa do navio.
A rotação em torno do eixo X é a rotação que define o momento de jogo do
navio. Ela é positiva no sentido onde o navio inclina para estibordo.
3.2 Forças Externas
No problema de amarração de navios, são os esforços exteriores que vão fazer
com que o navio se movimente e, consequentemente, vão gerar uma força de reação
nas amarras e as deformar. Para isso, faz-se necessário que sejam determinadas as
forças externas que o navio pode vir a ser submetido.
No caso da amarração do navio ao cais, que são os casos que serão abordados
neste trabalho como explicado em capítulos anteriores, a principal força externa é a
força gerada pela ação do vento. Sobretudo, se considerarmos que os navios têm uma
área vélica de grande importância. Outras forças igualmente importantes para o navio
16
atracado no cais são as forças geradas pela ação da água, a força de corrente e a força
das ondas. Uma outra força um pouco mais particular que tem sido assunto em diversos
estudos é a força gerada devido a outro navio passar navegando próximo ao local de
atracação.
As forças geradas devido a ação das ondas, são forças dinâmicas e que
demandam um pouco mais de trabalho para serem estudadas e implementadas em um
método de cálculo. Diferente das forças geradas devido ao vento e a corrente, que
podem ser modeladas como forças estáticas e por isso são bem parecidas. Um modelo
estático torna-se mais simples de ser resolvido e acelera o processo de cálculo do
método.
Dado o tipo de navio que é alvo deste trabalho e a necessidade do estaleiro STX,
um modelo estático é proposto e apenas o vento será abordado com força externa.
Contudo, a força de corrente pode sim ser estudada a partir do mesmo modelo, apenas
substituindo os coeficientes aerodinâmicos da embarcação pelos hidrodinâmicos e as
superfícies, trocando a área vélica pela área do casco submersa.
Sabendo que o navio está submetido a um vento e que sua velocidade é
conhecida e igual a V, é possível calcular a força resultante do vento sobre o navio. A
equação mostra a relação entre a força resultante e a velocidade do fluído como descrito
na equação 3.2.1 [5].
𝐅𝐃 =𝟏
𝟐∗ 𝛒 ∗ 𝐕𝟐 ∗ 𝐂𝐃 ∗ 𝐀 (3.2.1)
Nesta equação, FD é a força de arrasto (drag force em inglês) resultante de um
escoamento de um fluido com densidade igual a ρ em uma velocidade V. A variável da
equação nomeada de A é igual a superfície exposta a este escoamento, quando
projetada em no plano perpendicular à direção do escoamento. O último elemento é o
coeficiente de arrasto CD entre o fluído e a superfície em questão. Ele depende da forma
da superfície e varia de navio para navio.
Para, então, relacionar a força com a velocidade conhecida do vento é necessário
o conhecimento das outras três variáveis. A densidade do fluído é uma propriedade
física que varia dependendo do fluido estudado. No caso, o fluído é o ar e sua densidade
é igual a 1,223 kg/m3 na maioria dos casos. Este valor pode sofrer modificação de
acordo com a temperatura e pressão do fluído, porém, para o presente método, será
usado este valor como constante.
17
Para determinar a superfície A é preciso o conhecimento da geometria da
embarcação estudada. Além disto, é necessário levar em consideração de onde vem o
vento, pois a projeção de superfície do navio está no plano perpendicular à direção do
vento. Ou seja, a variável A vai depender do ângulo que a direção do vento faz com um
referencial, também chamado de ângulo de incidência (α).
O coeficiente de arrasto também necessita do conhecimento da geometria da
embarcação. E este coeficiente também muda de acordo com a direção que o vento é
aplicado sobre o navio. É comum dividir este coeficiente nas duas direções principais (X
e Y), assim CD pode-se dividir em CX e Cy. Isto é feito, em grande parte, para que não
seja necessário utilizar a superfície A variando com o ângulo de incidência. No caso,
basta apenas que se conheça a superfície longitudinal e transversal onde o vento atuará
(Slongi e Strasnv).
Existem vários métodos para se descobrir o coeficiente de arrasto CD. Ele é
assunto de diversos estudos e artigos, como o Ueno et al. [6], Chen et al. [7] e o Haddara
et al. [8]. Entre os diversos métodos alguns se destacam por serem mais precisos que
outros.
O ensaio de prova em um túnel de vento é um exemplo de um método preciso.
Neste ensaio, o objeto (no caso de navios se usa um modelo em escala reduzida) é
submetido a um determinado vento e os esforços resultantes são obtidos. Desta forma,
uma relação entre velocidade, direção e esforços resultantes é obtida, o que permite
conhecer um coeficiente de arrasto para cada posição.
Apesar de sua ótima precisão dos resultados para o ensaio do túnel de vento, o
custo de se realizar um teste como este (e um modelo para a embarcação) pode chegar
a ser muito elevado para o estaleiro realizar sobre todos os navios. É valido lembrar
também que este teste só é realizado uma vez que o projeto do navio está pronto. Então,
para os cálculos de amarração durante a fase de projeto, é previsível que não se tenha
os resultados deste teste para o navio a ser construído.
Independentemente do método utilizado para se encontrar os coeficientes de
arrasto aerodinâmicos, um Cx, Cy e Cn (coeficiente relacionado com o momento de
guinada) serão conhecidos para poder se calcular as forças resultantes nas direções
principais (X e Y) e para se calcular um momento de guinada do navio (momento em
torno do eixo Z). As equações 3.2.2, 3.2.3 e 3.2.4 demonstram como seria possível
calcular estas duas forças e o momento a partir da equação geral de 3.2.1.
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𝐹𝑥 =
1
2∗ 𝜌 ∗ 𝑉2 ∗ 𝐶𝑥 ∗ 𝑆𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣
(3.2.2)
𝐹𝑦 =
1
2∗ 𝜌 ∗ 𝑉2 ∗ 𝐶𝑦 ∗ 𝑆𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖
(3.2.3)
𝑀𝑧 =
1
2∗ 𝜌 ∗ 𝑉2 ∗ 𝐶𝑛 ∗ 𝑆𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖 ∗ 𝐿𝑂𝐴
(3.2.4)
Nestas equações, Fx representa a força resultante do vento na direção do eixo X
e Fy representa na direção do eixo Y. O momento Mz representa o momento em torno
do eixo Z. Para cada direção deve-se utilizar uma superfície diferente, aquela que é
perpendicular a esta direção. Então, para a direção principal X, a área vélica transversal
será usada (Stransv) e para a direção principal Y, a área vélica longitudinal (Slongi).
Então, tendo determinado essas três componentes de um torsor que define as
forças externas ao navio, é possível de compreender a reação do navio quando
submetido a estas forças. A força resultante na direção principal Z e os outros dois
momentos não são levados em conta para simplificação do método de cálculo. Essa e
as outras hipóteses serão descritas no capítulo que aborda o software de cálculo.
3.3 Reação do Navio
Após ser submetido a uma força, ou, como visto, um torsor de forças, o navio
reagirá para encontrar uma posição onde essas forças sejam igualadas por outras. Ou
seja, o navio irá procurar uma posição de equilíbrio. Tendo como hipótese que o navio
é um corpo rígido, ele não se deformará ao longo do processo. A única reação que ele
oferece é o seu deslocamento (que poderá ser dividido nas direções principais X e Y) e
uma rotação.
Esses deslocamentos e a rotação são limitados pelas amarras, que se encontram
fixadas tanto no navio quando no cais, e pelas defensas presentes no cais. Para
determinar-se esses deslocamentos e a rotação do navio, deve-se conhecer as amarras
e o caminho que fazem entre o navio e o cais. É possível deduzir, a partir de um
deslocamento global do navio, como cada parte do navio irá se deslocar. As partes do
navio que interessam para o cálculo, neste caso, são as posições dos equipamentos de
amarração. A Figura 13 mostra um navio paralelo ao cais, com apenas uma amarra
fixada para ilustrar como ela se deformará.
19
Figura 13 – Posição inicial do navio
Neste caso teremos dois referenciais para conseguirmos melhor entender o
deslocamento de cada parte do navio. O centro do referencial global é representado
pelo ponto 0 (zero) e foi escolhido para coincidir com a perpendicular de ré do navio no
instante inicial. Os eixos Xg e Yg representam os eixos principais X e Y para o referencial
global.
O centro do referencial do navio (ou referencial navio) é representado pela letra C
no instante inicial. Este ponto coincide com a meia nau do navio (Lpp/2) para se
diferenciar do referencial global no primeiro instante. Após o movimento do navio, o
centro do referencial navio se deslocará, em relação ao referencial global, porém
manterá sua posição em relação ao navio, o que significa que continuará a meia nau.
Os eixos Xs e Ys representam os eixos principais X e Y para o referencial navio.
O ponto A representa uma buzina qualquer do navio por onde uma amarra está
passando e indo em direção ao ponto B, que representa um cabeço qualquer presente
no cais. A linha AB representa a amarra em questão.
Uma vez que a embarcação é submetida aos esforços exteriores e chega na sua
posição de equilíbrio, tem-se o deslocamento final do centro do navio e uma rotação em
torno deste ponto. Os deslocamentos serão chamados de Ux e Uy (respectivamente
referentes ao eixo X e Y) e a rotação, de θ (rotação do navio em torno do ponto C). Com
eles, é possível determinar um novo ponto, chamado C1, que se encontrará no centro
do navio e representará o centro do referencial navio na posição de equilíbrio.
Para se identificar o ponto C1, basta somar os valores dos deslocamentos às
coordenadas do ponto C. Se esses pontos forem desmembrados em coordenadas das
direções dos eixos principais, tem-se que C é composto de Cx e Cy e que o ponto C1 é
composto de C1x e C1y. Essas coordenadas são referentes ao referencial global. Então,
tem-se as equações 3.3.1 e 3.3.2 que determinam a posição de C1.
20
𝐶1𝑥 = 𝐶𝑥 + 𝑈𝑥 (3.3.1)
𝐶1𝑦 = 𝐶𝑦 + 𝑈𝑦 (3.3.2)
Cx é a coordenada em relação ao eixo X do referencial global do ponto C.
Cy é a coordenada em relação ao eixo Y do referencial global do ponto C.
C1x é a coordenada em relação ao eixo X do referencial global do ponto C1.
C1y é a coordenada em relação ao eixo Y do referencial global do ponto C1.
Uma vez tendo encontrado o ponto C1, a próxima etapa é determinar as novas
coordenadas do ponto A que, como também pertence ao navio, irá se deslocar em
relação ao referencial global. Supondo então que A1 seja a nova posição do ponto A e
que eles são compostos respectivamente por Ax, Ay, A1x e A1y, a posição de A1 é
determinada pelo vetor 0𝐴1 . Desta forma, é possível compreender a equação 3.3.3 que
determina o ponto A1:
0𝐴1 = 0𝐴 + 𝐴𝐴1
= 0𝐴 + 𝐴𝐶 + 𝐶𝐴1 = 0𝐴 + 𝐴𝐶 + 𝐶𝐶1
+ 𝐶1 𝐴1
(3.3.3)
O vetor 0𝐴 é igual as coordenadas globais do ponto A que são Ax e Ay. Já o vetor
𝐴𝐶 , pode ser escrito como a diferença entre as coordenadas globais do ponto A e do
ponto C. O vetor 𝐶𝐶1 é a diferença entre as coordenadas C1 e C, que, como visto, são
representadas pelos deslocamentos nos eixos principais do navio, Ux e Uy. As equações
3.3.4, 3.3.5 e 3.3.6 mostram como obter o vetor 𝐶𝐶1 .
0𝐴 = 0𝐴 𝑥 + 0𝐴 𝑦 = (𝐴𝑥 , 𝐴𝑦) (3.3.4)
𝐴𝐶 = 𝐴𝐶 𝑥 + 𝐴𝐶 𝑦 = (𝐴𝑥 − 𝐶𝑋, 𝐴𝑦 − 𝐶𝑦) (3.3.5)
𝐶𝐶1 = 𝐶𝐶1
𝑥 + 𝐶𝐶1 𝑦 = (𝑈𝑥 , 𝑈𝑦)
(3.3.6)
Ax é a coordenada em relação ao eixo X do referencial global do ponto A.
Ay é a coordenada em relação ao eixo Y do referencial global do ponto A.
𝐴𝐶 𝑥 é a componente em relação ao eixo X do referencial global do vetor 𝐴𝐶 .
𝐴𝐶 𝑦 é a componente em relação ao eixo Y do referencial global do vetor 𝐴𝐶 .
𝐶𝐶1 𝑥 é a componente em relação ao eixo X do referencial global do vetor 𝐶𝐶1
.
𝐶𝐶1 𝑦 é a componente em relação ao eixo Y do referencial global do vetor 𝐶𝐶1
.
21
Portanto, para determinar as coordenadas de A1, fica faltando, somente,
determinar qual são as componentes do vetor 𝐶1 𝐴1 . Para a hipótese de corpo rígido que
é aplicada no navio, a distancia entre o ponto C e o ponto A deve permanecer a mesma
distância que entre o ponto C1 e o ponto A1. Contudo, tem-se que considerar que o navio
está sujeito a uma rotação, logo as coordenadas dos vetores no referencial global serão
diferentes. Já no referencial navio, as coordenadas são as mesmas, visto que o
referencial navio também rotaciona junto com ele. Então, basta realizar uma mudança
de referencial para que seja possível deduzir A1.
A relação entre A1 e C1 é dada com a dedução da modificação de referencial, onde
o ângulo entre os dois referenciais é utilizado. Este ângulo será o mesmo que o ângulo
de rotação admitido pelo navio, em sua posição de equilíbrio. As equações 3.3.7, 3.3.8
e 3.3.9, demonstram como pode-se obter o vetor 𝐶1 𝐴1 usando o ângulo de rotação do
navio, denominado θ.
𝐶1 𝐴1 = 𝐶1 𝐴1
𝑥 + 𝐶1 𝐴1 𝑦 (3.3.7)
𝐶1 𝐴1 𝑥 = (𝐴𝑥 − 𝐶𝑥) ∗ 𝑐𝑜𝑠𝜃 − (𝐴𝑦 − 𝐶𝑦) ∗ 𝑠𝑖𝑛𝜃 (3.3.8)
𝐶1 𝐴1 𝑦 = (𝐴𝑥 − 𝐶𝑥) ∗ 𝑠𝑖𝑛𝜃 + (𝐴𝑦 − 𝐶𝑦) ∗ 𝑐𝑜𝑠𝜃 (3.3.9)
A1x é a coordenada em relação ao eixo X do referencial global do ponto A1.
A1y é a coordenada em relação ao eixo Y do referencial global do ponto A1.
𝐶1𝐴1 𝑥 é a componente em relação ao eixo X do referencial global do vetor 𝐶1𝐴1
.
𝐶1𝐴1 𝑦 é a componente em relação ao eixo Y do referencial global do vetor 𝐶1𝐴1
.
Com esses resultados, pode-se usar a dedução do vetor 0𝐴1 para encontrar-se as
coordenadas do ponto A1. As equações 3.3.10, 3.3.11 e 3.3.12 demonstram como:
0𝐴1 = 0𝐴1
𝑥 + 0𝐴1 𝑦 (3.3.10)
0𝐴1 𝑥 = 2𝐴𝑥 − 𝐶𝑥 + 𝑈𝑥 + (𝐴𝑥 − 𝐶𝑥) ∗ 𝑐𝑜𝑠𝜃 − (𝐴𝑦 − 𝐶𝑦) ∗ 𝑠𝑖𝑛𝜃 (3.3.11)
0𝐴1 𝑦 = 𝐶𝑦 + 𝑈𝑦 + (𝐴𝑥 − 𝐶𝑥) ∗ 𝑠𝑖𝑛𝜃 + (𝐴𝑦 − 𝐶𝑦) ∗ 𝑐𝑜𝑠𝜃 (3.3.12)
0𝐴1 𝑥 é a componente em relação ao eixo X do referencial global do vetor 0𝐴1
.
0𝐴1 𝑦 é a componente em relação ao eixo Y do referencial global do vetor 0𝐴1
.
22
A vetor 0𝐴1 𝑥 é igual ao valor assumido para A1x e o vetor 0𝐴1
𝑦 é igual ao valor
assumido para A1y. A Figura 14 demonstra como ficaria a posição de equilíbrio para um
torsor de forças exterior qualquer.
Figura 14 – Representação do ponto C1 e A1 após o deslocamento do navio
Com esse deslocamento do ponto A que também pode ser aplicado para os outros
equipamentos de amarração presentes no navio, é possível determinar a diferença de
comprimento entre a amarra no estado inicial e final, o que permite estudar a reação
das amarras.
3.4 Reação das Amarras
3.4.1 Propriedades Mecânicas das Amarras
As propriedades mecânicas da amarra são fundamentais para conseguir
determinar uma relação entre a mudança no comprimento de cada amarra, ou seja, sua
deformação, e a força resultante dessa deformação. Tendo em conta os variados tipos
de materiais em que uma amarra pode ser confeccionada, a escolha do material que
respeita as normas de segurança, como também garante a resistência mecânica ao
deslocamento do navio e a minimização dos custos para o armador, torna-se importante
e complexa. Um material de melhor qualidade, com uma melhor resistência, pode
significar uma redução no número de amarras, contudo também pode significar um
custo maior para cada amarra em individual.
Dentre os diferentes materiais que podem ser usados no caso da amarração de
navios, alguns se destacam sobre outros. Os cabos de aço foram muito utilizados no
passado e ainda são utilizados em alguns navios hoje em dia. Eles dispõem de uma alta
tensão de ruptura e a facilidade para se fabricar um cabo de aço, torna seu preço mais
acessível. Porém, quando esses cabos se rompem, acontece um efeito de chicote, onde
os cada parte do cabo parte para um lado com uma velocidade enorme, causando sérios
riscos para a segurança de quem estiver por perto. Outro ponto negativo dos cabos de
23
aço, é o peso de cada cabo. Sendo um material de densidade alta, o aço torna seus
cabos pesados e difíceis de manusear.
Atualmente, com toda a questão da segurança dos trabalhadores, a
implementação de materiais compósitos na fabricação de amarras para navios tornou-
se popular. Entre eles, o polipropileno, o Nylon e o Dyneema são opções bem
conhecidas para a substituição dos cabos de aço. Além de apresentar um risco menor
a segurança, são mais leves e, em alguns casos, tem características mecânicas ainda
melhores que a do aço. Isso, obviamente, depende do compósito que é usado, o que
também impactará no preço final de cada amarra.
Vale a pena mencionar também sobre as amarras híbridas. Nestes casos, um
pedaço da amarra é de cabo de aço, enquanto uma segunda parte é de compósito. Essa
medida retém as propriedades mecânicas desejáveis do aço e torna a amarra mais leve
utilizando uma parte de compósito.
Normalmente, nos catálogos de fornecedores de amarras, elas são separadas em
material de fabricação e em maneira de fabricação, o que é uma característica
importante para os compósitos. Depois disso, a divisão é feita por diâmetros. Por isso é
necessário conhecer o diâmetro da amarra que se está estudando. Os fornecedores
produzem alguns materiais em uma faixa de diâmetro e outros materiais em uma faixa
diferente. O módulo de Young, que é uma característica muito importante para se
determinar a deformação da amarra, pode variar de acordo com o diâmetro para certos
tipos de materiais.
Conhecendo o catálogo do fornecedor, a informação mais importante de conhecer
é a força de ruptura da amarra, também chamada de MBF (minimum break force) ou
MBL (minimum break load). Essa informação irá dizer se é possível utilizar tal tipo de
amarra em um determinado caso sem que ela se rompa. Assim como as outras
propriedades a MBL varia de acordo com o tipo de material e o diâmetro da amarra
escolhida. Se o objetivo é escolher uma amarra com a MBL mais elevada, um diâmetro
maior deve ser considerado.
Um outro conceito, que está diretamente relacionado a força de ruptura e que
caracteriza a amarra, é o coeficiente de utilização da amarra. Com o tempo de uso de
uma amarra, ela passa a ficar gasta e suportar menos carga que quando comparada a
uma amarra de mesmas características, porém nova. A recomendação do OCIMF é que
seja considerado para as amarras um coeficiente de utilização máximo de 55%. Isso
quer dizer que apenas um pouco mais da metade da MBL será usada para o
24
dimensionamento das amarras. Alguns fornecedores disponibilizam por vezes duas
curvas de deformação para a mesma amarra. Uma representando a amarra nova e outra
considerando o coeficiente de utilização.
O comprimento de uma amarra não é uma característica de seu material. Porém,
ele será muito importante na determinação da rigidez de uma amarra durante o método
de cálculo.
Para conhecer o comportamento de uma amarra quando ela for submetida a
esforços, é necessário realizar teste. Ensaios de tração são comumente utilizados para
este fim. Com eles, é possível conhecer a relação entre uma força aplicada sobre uma
amarra e a sua deformação e explicitar esta relação em uma curva. Caso haja a
necessidade de se estudar um material novo, este ensaio deve ser realizado. Porém,
para amarras que estão sendo comercializadas, os fornecedores já o fizeram e
conhecem a curva que define a amarra.
Existem diversos fornecedores de amarras no mercado naval que já realizaram
testes de tração para o seu próprio produto e que têm as informações necessárias para
se calcular a força resultante de uma amarra. Entre esses fornecedores, cabe citar
Drahtseilwerk, Ropes Tech e Lankhorst.
Para fins de exemplo, o material POLYPROPYLENE OCTOPLY será utilizado
para demonstra como utilizar as características dadas pelos fornecedores. A Figura 15,
Figura 16 e Figura 17 foram extraídas do catálogo de amarras do fornecedor Lankhorst
[9] e mostram as informações que são disponibilizada para o material tomado como
exemplo.
Figura 15 – Catálogo do POLYPROPYLENE OCTOPLY
25
Figura 16 – Relação entre diâmetro, peso e MBF do POLYPROPYLENE OCTOPLY
Figura 17 – Relação entre força e deformação do POLYPROPYLENE OCTOPLY
26
Analisando a Figura 17 é possível ver a relação entre a força e a deformação da
amarra. É visível que a relação é quase linear, porém contém uma pequena não
linearidade nos valores onde a força e relativamente menor.
3.4.2 Deformação das Amarras
Com as forças externas atuantes no navio, ele irá se movimentar. Com este
movimento, os guinchos, os cabeços duplos, os roletes e as buzinas também irão se
movimentar junto com o navio. Na consideração do método de cálculo usado neste
trabalho, uma amarra passa necessariamente por um guincho (ou cabeço duplo), uma
buzina e finaliza em um cabeço de cais. A passagem de uma amarra por um rolete é
opcional. Porém, no exemplo apresentado abaixo para explicar a deformação das
amarras, foi levado em conta que a amarra passa também por um rolete. Com isso, a
situação mais complexa das possíveis no método será abordada, o que deixará claro
também a resolução de quando a amarra não passar pelo rolete.
Uma amarra no estado inicial passará por um máximo de 4 pontos como mostra
a Figura 18.
Figura 18 – Amarra na posição inicial
Onde L1B é o comprimento entre o guincho e o rolete, L1A é o comprimento entre
o rolete e a buzina e L2 é o comprimento entre a buzina e o cabeço do cais. Esses
comprimentos são medidos geometricamente a partir das três coordenadas (nos eixos
X, Y e Z) dos dois pontos que definem o comprimento.
A partir destes três comprimentos, é possível calcular um comprimento total da
amarra (L) que será descrito como:
27
𝐿 = 𝐿1𝐵 + 𝐿1𝐴 + 𝐿2 (3.4.2.1)
Após o deslocamento do navio, os comprimentos L1A e L1B continuam com o
mesmo valor, pois os equipamentos de amarração a bordo do navio mantêm as
distâncias relativas entre eles. Por outro lado, o comprimento entre a buzina e o cabeço
do cais se modificará e o novo comprimento será chamado de L’2. Para melhor ilustrar,
a Figura 19 mostra a amarra após sua deformação e deslocamento do navio.
Figura 19 – Amarra após deformação
E então, o novo comprimento total da amarra, chamado de L’, será calculado a
partir da seguinte fórmula:
𝐿’ = 𝐿1𝐵 + 𝐿1𝐴 + 𝐿’2 (3.4.2.2)
Colocando em analise a diferença entre os comprimentos totais no estado inicial
e após o deslocamento do navio, é possível notar que esta diferença depende apenas
da distância entre a buzina e o cais do porto nas duas situações. Chamando esta
diferença de ΔL, observa-se que:
ΔL = L’ − L = L’2 – L2 (3.4.2.3)
Vários métodos e softwares de cálculo de amarração (exemplos no capítulo de
Estado da Arte) utilizam apenas os dois pontos que definem essa diferença, buzina e
cabeço de cais, para realizar os cálculos. Esta aproximação, considera que apenas o
comprimento de amarra fora do navio, entre a buzina e o cabeço de cais, sofre
deformação. Esta aproximação pode gerar grandes diferenças no resultado, pois a parte
da amarra que está entre os equipamentos de amarração está também igualmente
sujeita a deformação. E essas diferenças no resultado serão ainda mais agravadas caso
28
a parte da amarra que se localiza fora do navio (L2) seja menor quando comparada a
parte da amarra no interior do navio (L1A + L1B).
De fato, para um método mais preciso neste quesito, deve-se considerar o
comprimento total da amarra (do guincho até o cabeço de cais) e a diferença entre os
comprimentos totais para se calcular a deformação (𝜀). A fórmula abaixo mostra como
calcula-la:
𝜀 =
ΔL
𝐿
(3.4.2.4)
3.4.3 Força Resultante
Com a deformação, definida anteriormente, e aplicando-a na curva de força x
deformação do material (exemplo na Figura 17) é possível encontrar uma intensidade
de força correspondente a esta deformação para cada amarra presente no problema,
partindo do deslocamento do navio conhecido.
Com a intensidade calculada, é preciso apenas conhecer a direção desta força
para determinar-se o vetor força de cada amarra. A direção da força será considerada
com a direção do eixo da amarra. Esta direção encontrada usando as coordenadas
geométricas (nos eixos X, Y e Z) da buzina e do cabeço do cais.
Então, uma vez que a intensidade força de uma amarra (Fa) pode ser conhecida
a partir da deformação e da MBL da amarra e a direção de forma geométrica, é possível
criar o vetor 𝐹𝑎 que representa a força e direção de uma amarra. E ele pode ser
decomposto nas direções principais (X, Y e Z). O que é mostrado na equação 3.4.3.1:
𝐹𝑎 = 𝐹𝑎𝑥 + 𝐹𝑎𝑦
+ 𝐹𝑎𝑧 (3.4.3.1)
As componentes do eixo X e Y são úteis para se comparar com as forças
exteriores, como visto, no caso do vento. Já a componente no eixo Z seria útil para se
comparar com o empuxo gerado pelo navio, ou ações de ondas, ou até mesmo para
calcular uma possível banda. Estas hipóteses não são consideradas no modelo e,
portanto, 𝐹𝑎𝑧 é descartado, fazendo com que:
𝐹𝑎 = 𝐹𝑎𝑥 + 𝐹𝑎𝑦
(3.4.3.2)
A força de uma amarra gera também um momento no navio, momento esse em
torno do eixo Z. Para descobrir a intensidade deste momento, basta utilizar as forças
decompostas multiplicado pela distância (também decompostas nos eixos principais X
29
e Y) em relação a um ponto comum (em geral o centro C do navio, ou outro ponto
arbitrário qualquer). Para este momento de dá-se o nome de Ma.
3.5 Equilíbrio de Forças e Momentos
Finalmente, após ter-se deduzido as forças exteriores e as forças das amarras, é
possível equilibrar estas forças para que o navio se encontre em uma posição final de
equilíbrio, onde o vento é suportado e as amarras não rompem.
O vetor da força 𝐹𝑎 representa a força de uma amarra sobre o navio. Sabendo
que em um caso real de amarração existem inúmeras amarras, é necessário somar as
forças de cada amarra para comparar-se às forças externas. Para isso numera-se as
amarras, de forma que a força 𝐹𝑎𝑖 é a força que a amarra i realiza sobre o navio. Este
mesmo raciocínio se aplica sobre o momento. Será também necessário realizar um
somatório dos momentos.
Se os dados geométricos do navio são fornecidos como entrada e as propriedades
das amarras são conhecidas, o problema é simplificado em apenas uma relação entre
as forças e os momentos com o deslocamento do navio e a sua rotação, definida em
três equações. Então, respeitando a lei de Newton para se garantir o equilíbrio do navio
após ter sido submetido à força do vento, tem-se as equações 3.5.1, 3.5.2 e 3.5.3:
𝐹𝑣𝑥 + ∑𝐹𝑎𝑥𝑖
𝑖
= 0
(3.5.1)
𝐹𝑣𝑦 + ∑𝐹𝑎𝑦𝑖
𝑖
= 0
(3.5.2)
𝑀𝑣 + ∑𝑀𝑎𝑖
𝑖
= 0
(3.5.3)
𝐹𝑣 é o vetor da força do vento, no caso a única força externa.
𝐹𝑣𝑥 é a componente em relação ao eixo X do vetor força 𝐹𝑣 .
𝐹𝑣𝑦 é a componente em relação ao eixo Y do vetor força 𝐹𝑣 .
𝐹𝑣𝑥 é a componente em relação ao eixo X do vetor força 𝐹𝑣 .
𝑀𝑣 é o vetor momento realizado pelo vento.
Como foi demonstrado que os esforços das amarras dependem do deslocamento
do navio, uma outra maneira de se escrever estas equações é usando a matriz de rigidez
do sistema. É isto que mostra a equação 3.5.4:
30
[𝐹𝑣𝑥
𝐹𝑣𝑦
𝑀𝑣
] = [K] ∗ [𝑈𝑥𝑈𝑦𝜃
] (3.5.4)
Ao final desta dedução, tem-se três equações para se resolver. As equações
dependem das componentes da força e do momento do vento e dos deslocamentos do
navio e sua rotação. A matriz de rigidez incorpora as propriedades mecânicas das
amarras.
A complicação imposta na solução destas três equações é que a relação é não
linear. Pois a matriz de rigidez vai depender do deslocamento do navio (como visto a
deformação depende do deslocamento) e da curva do material da amarra que pode ser
não linear. E mesmo se existisse linearidade nestes quesitos, o fato de amarras
trabalharem apenas em tração daria uma não linearidade ao problema.
Então, para solucionar este problema é necessário a aplicação de métodos não
lineares. Métodos de convergência, por exemplo, podem ser utilizados para se deduzir
a matriz de rigidez. Outro método eficaz e mais simples é impor vários deslocamentos
e rotações diferentes ao navio e verificar o resultado da força de equilíbrio.
3.6 Fluxograma de Resolução
Com o objetivo de ilustrar melhor o processo que deve ser realizado para se
determinar a reação do navio a partir da força do vento, a Figura 20 apresenta um
fluxograma que resume os passos que devem ser feitos usando os procedimentos
explicados nos capítulos anteriores.
Figura 20 – Fluxograma da solução do problema mecânico
E para se determinar uma velocidade do vento a partir da força e momento
resultante, utiliza-se a equação 3.2.1 ao inverso. A Figura 21 mostra o fluxograma do
final deste processo.
31
Figura 21 – Fluxograma para encontrar a velocidade do vento
Importante notar que esse método de resolução pressupõe conhecido o
deslocamento e a rotação do navio inicialmente. Como essa informação não é
disponível em um problema de amarração, o deslocamento e a rotação do navio serão
dados um valor arbitrário. Para a determinação do vento máximo suportado pela
configuração de amarração, este método de suposições de valores arbitrários é
bastante eficaz, pois analisa diversas posições de equilíbrio do navio.
Caso o objetivo do problema fosse descobrir o deslocamento resultante de uma
ação do vento já conhecida, este método se torna menos eficaz, pois teria que fazer
inúmeras suposições de deslocamento e rotação para achar apenas uma situação de
equilíbrio. Neste caso, métodos de convergência da matriz rigidez seriam mais eficazes.
Contudo, a necessidade do estaleiro é determinar a velocidade de vento máxima
que o navio pode suportar com uma dada configuração de amarração. Por isso, o
método apresentado no fluxograma é o método implementado no software.
4 O Software
O software foi desenvolvido na linguagem de programação Python durante a
duração do projeto no estaleiro STX. Ele usou como base um método já existente no
estaleiro que havia sido desenvolvido em interno. Este método foi aprimorado e
adicionado com elementos que não continha antes, como por exemplo a possibilidade
de se passar a amarra por um rolete.
A demanda para criação deste software veio do serviço projeto do estaleiro, que
tinha como necessidades uma ferramenta de simples utilização, onde os cálculos
pudessem ser feitos de maneira rápida e que necessitasse, como input, de um mínimo
32
de informações sobre o navio, visto que a fase onde se eram feitos os cálculos, muitas
variáveis do navio não haviam sido definidas.
4.1 Hipóteses
Para que o método pudesse gerar os resultados necessários, porém respeitasse
as necessidades presentes do estaleiro, algumas hipóteses foram feitas em cima deste
método. São elas:
• O navio é um corpo rígido. O que significa que ele não se deformará, então
pode-se considerar que os equipamentos de amarração a bordo mantêm
sua posição relativa ao referencial navio. Além disso, garante que a única
força de reação é a das amarras;
• O problema é considerado como 2D. Ou seja, apenas as forças nos eixos
principais X e Y são consideras. Assim como o somente o momento em
torno do eixo Z é considerado;
• As amarras são consideradas em 3D. Apesar da força em Z ser descartada,
ainda é preciso considerar a coordenada no eixo Z dos pontos da amarra,
para calcular com precisão seu comprimento e bem calcular as forças nos
eixos X e Y;
• Os esforços aplicados ao navio são estáticos. Não foram considerados
nenhum esforço sendo dinâmico, logo ações de ondas, por exemplo, são
negligenciadas;
• O cisalhamento da amarra com a buzina reduz a força de 0% a 25% para a
buzina Panamá e é desconsiderado para a buzina de rolos. Essa
aproximação é prática no estaleiro e para a buzina Panamá, depende do
ângulo que a amarra faz entre sua saída e entrada na buzina. Com um
ângulo muito suave, o cisalhamento tende a zero, enquanto um ângulo muito
fechado tendo a ter no máximo uma perda de 25% da força. Como a buzina
de rolos é feita exatamente para diminuir o cisalhamento, ele é considerado
nulo;
• Apenas as defensas das extremidades podem gerar esforços sobre o navio.
Os esforços que as defensas geram sobre o navio são pontuais e a sua
direção é perpendicular ao casco do navio no ponto de aplicação da força;
• A posição inicial do navio é sempre em contato com as defensas e paralela
ao cais;
33
• A força de uma amarra nunca ultrapassa a sua força de ruptura. Isso quer
dizer que, se um deslocamento do navio fizer com que uma amarra passe
do seu limite, aquele deslocamento não será considerado para os resultados
pois está além do limite das amarras. Esse limite é reduzido pelo coeficiente
de utilização.
4.2 Dados de Entrada do Software
Para realizar os cálculos necessários, o método necessita de algumas
informações sobre o navio, seus equipamentos de amarração, o cais em que o navio
será atracado e sobre as condições meteorológicas do local (opcional).
Começando com os dados sobre o navio, os dados requisitados pelo método de
cálculo são:
• O comprimento entre perpendiculares do navio (LPP);
• O comprimento total do navio (LOA);
• A boca do navio (B);
• O calado a meia nau do navio (T);
• O trim inicial do navio, se houver;
• A banda inicial do navio, se houver;
• O deslocamento do navio (Δ);
• A altura metacêntrica longitudinal do navio (GM);
• A área vélica longitudinal;
• A área vélica transversal;
• O centro da área vélica;
• Os coeficientes de arrastro aerodinâmicos.
Em relação aos equipamentos de amarração, as informações demandadas pelo
software são:
• A tensão máxima suportada pelos guinchos (1 tensão máxima para todos);
• A posição (em X, Y e Z) de cada guincho disponível para a operação;
• A posição (em X, Y e Z) de cada cabeço duplo disponível para a operação;
• A posição (em X, Y e Z) de cada rolete disponível para a operação;
• A posição (em X, Y e Z) de cada buzina Panamá disponível para a operação;
• A posição (em X, Y e Z) de cada buzina de rolos disponível para a operação;
34
• Os pontos (equipamentos de amarração) por onde passa cada amarra
presente na operação;
• O material de fabricação de cada amarra presente na operação;
• A MBL de cada amarra presente na operação;
• A tensão inicial aplicada em cada amarra presente na operação, se houver;
• O coeficiente de utilização das amarras (1 coeficiente para todas);
Em relação ao cais, as informações demandadas pelo software são:
• A posição longitudinal da perpendicular de ré do navio em relação à um
referencial do cais;
• A distância da linha de quilha do navio ao cais;
• O ponto inicial e final da defensa mais a ré em contato com o navio;
• O ponto inicial e final da defensa mais a vante em contato com o navio;
• A altura do cais em relação a água;
• A posição (em X, Y e Z) de cada cabeço de cais disponível para a operação;
• A força máxima admitida por cada cabeço de cais disponível.
Em relação aos dados meteorológicos da região do cais, é pedido um histórico de
vento da região, fornecendo a velocidade de vento máxima (ou esperada) para cada
direção. Esses dados são demandados para que se possa realizar uma comparação
com o resultado do software e concluir se a amarração é suficiente ou não. Porém, esta
comparação é opcional e a não inserção dos dados meteorológicos não modifica os
resultados do método.
4.3 Dados de Saída do Software
O software usa os dados de entrada descritos previamente para realizar cálculos
e procedimentos a fim de exibir os resultados. Porém, durante o processo, algumas
informações consideradas importantes também são anexadas ao relatório de
resultados.
Primeiramente o software exibe uma tabela que contém os comprimentos (L1A,
L1B, L2, L’2) de cada amarra descrita nos dados de entrada. Após isso, ele exibe os
ângulos formados por cada amarra e o rendimento calculado de cada buzina. Essa
primeira sequência de resultados que é mostrada, serão utilizados para se calcular os
resultados esperados.
35
O software tem quatro módulos diferentes de cálculo. O que interessa a este
trabalho é o módulo onde ele calcula os ventos máximos admissíveis a partir dos dados
de entrada para cada direção de vento requerida, também chamado módulo 2. No caso,
as direções do vento considerada são apenas os 180º que o navio se afasta do cais ou
se desloca paralelamente a ele. As direções onde o vento empurra o navio para contra
cais não são consideradas.
Então, os resultados principais do módulo 2 é a velocidade do vento em nós em
17 direções diferentes, começando pelo vento de proa e indo até o vento de popa. Com
isso, o software fornece uma rosa dos ventos onde cada direção tem um vento máximo
admitido pela configuração de amarração dada. Além disso, o software mostra a força
que essa velocidade de vento implica, em cada direção. Um alerta mostrado pelo
software é a distância do centro de forças das amarras com o centro de forças externas
para cada direção. No caso de haver distâncias, sabe-se que houve algum problema na
convergência e solução da equação de equilíbrio e o resultado daquela direção pode
não ser tão confiável.
O software também mostra imagens representativas da posição inicial dos dados
de entrada e da posição final para cada direção de vento. E para cada direção de vento,
ele imprime as forças atuantes em cada amarra, o deslocamento e rotação do navio e
diz se as defensas influenciaram a posição de equilíbrio atuando com forças pontuais e
fornecendo a intensidade dessas forças.
Para mais detalhes, o relatório de resultados do software de um dos casos
estudados neste trabalho encontra-se nos anexos deste trabalho.
4.4 Fluxograma
Para um compreendimento simples do funcionamento do software, a Figura 22
traz o fluxograma com as etapas mais importantes do método de cálculo implementado
neste software.
Uma vez que um cálculo é lançado neste algoritmo, diversas iterações são feitas
antes de um resultado ser apresentado. Para cada cálculo, aproximadamente 10 mil
iterações são realizadas. E o critério de parada é aplicado sobre o método de escolha
da suposição de um novo deslocamento de rotação. Este presente trabalho não entrará
em detalhes deste método de suposição.
36
Figura 22 – Fluxograma do método de cálculo do software
Após rodadas todas as iterações, o software apresenta os resultados
armazenados ao longo do processo.
Os resultados dessa metodologia do software foram testados junto com as
recomendações de cálculo do OCIMF [1] e tiveram resultados semelhantes de forma a
validar o método de cálculo.
5 Estudo de Caso
5.1 Escolha do Navio
Para se analisar algumas influências das variáveis do processo no resultado da
resistência de um navio ao vento, foram propostas algumas análises diferentes. Essas
análises têm como objetivo entender as modificações, ou práticas, que podem ser
tomadas em um mesmo navio para aumentar sua resistência ao vento.
Para isto, é necessário escolher apenas um navio e usá-lo em todos os cálculos
gerados desta análise. Para esta escolha, é necessário ter conhecimento dos dados de
entrada demandados do navio escolhido. Informações como as dimensões principais
são facilmente encontradas em bibliografias. Porém, as coordenadas dos equipamentos
de amarração e os coeficientes aerodinâmicos, são informações difíceis de se obter
para qualquer navio.
Por estes motivos, este trabalho não abordará em suas análises, um navio real.
Será utilizado um navio teórico similar a navios trabalhados para a realização do
software. Este navio é um navio de passageiros que também transporta carros (Ferry),
37
com dimensões principais e posição do equipamentos de amarração escolhidas de
forma a ser semelhante ao navio “SeaFrance Rodin”4, mostrado pela Figura 23.
Figura 23 – Navio SeaFrance Rodin
As informações do navio que serão usadas como dado de entrada são as
seguintes:
• LPP = 170m
• LOA = 186m
• B = 27,3m
• T = 6,5m
• Deslocamento (Δ) = 19264t
• GM = 1,95m
• Área Vélica Longitudinal = 4263m2
• Área Vélica Transversal = 1000m2
• Centro da área vélica = 19,23m
Também foram fornecidas todas as coordenadas de cada aparelho de amarração.
As coordenadas usadas para os guinchos, cabeços duplos, buzinas e roletes
encontram-se nos anexos deste trabalho.
Já as informações aerodinâmicas foram extraídas do livro “Manouevring Technical
Manual” [10], um livro que conta com diversos perfis aerodinâmicos de embarcações,
onde são separam por tipo de embarcação e por comprimento do navio. Esses perfis
têm várias informações, como os coeficientes de arrasto aerodinâmico que são usados
nos cálculos do software. A Figura 24 mostra os dados extraídos do livro para serem
4 Navio de transporte de passageiros e carros construído no estaleiro Aker Finnyards.
38
usados nas análises deste navio. Outros exemplos de curvas presentes no livro se
encontram no anexo deste trabalho.
Figura 24 – Curvas de coeficientes aerodinâmicos. Extraído de [10].
O ângulo de zero graus representa o vento que sopra contra a proa do navio, o
de noventa graus representa o vento que sopra transversalmente ao navio de forma a
afastá-lo do cais e o ângulo de 180 graus representa o vento que sopra contra a popa
do navio.
5.2 Escolha do Cais
Assim como apenas um navio deve ser escolhido para se realizar todas as
análises, também deve-se escolher apenas um cais para a atracação deste navio. As
informações necessárias do cais são em sua maioria de natureza geométrica, como a
posição dos cabeços de cais. Para isso seria necessário o conhecimento de uma planta
39
do local onde o cais está situado, o que é uma informação um pouco sensível para
alguns locais.
Também, a limitação do número de cabeços de cais, ou a limitação proveniente
de suas posições, pode impedir de se realizar as análises como desejado. Isso
implicaria em uma análise incompleta, ou que fosse válida apenas para o cais em
questão.
Como o navio escolhido foi um navio teórico, a melhor escolha de cais é, também,
um cais teórico, onde tem-se cabeços ilimitados e é possível realizar inúmeras
configurações de amarração. O porto teórico escolhido para as análises tem um total de
60 cabeços de cais, o que resulta em um total de 355 metros de cais para amarração
do navio. Mais que suficiente para o navio teórico que tem um LOA de 186 metros. O
espaçamento entre os cabeços é igual a 5 metros, porém entre o cabeço de número 28
e o de número 29, existe um espaçamento de 65 metros. Isso se dá para que os cabeços
que ficariam na região de meia nau não sejam colocados, pois eles não seriam usados
de qualquer maneira.
A carga máxima dos cabeços de cais (MBL) foi escolhida como sendo 150
toneladas. Uma carga relativamente alta de forma que os cabeços não irão apresentar
notificação de falha no software. Isso é recomendado para os cálculos onde não se está
interessado em conhecer a reação dos cabeços de cais.
Nos anexos deste trabalho, é possível encontrar como os dados de entrada são
inseridos no software, tendo os valores das coordenadas dos cabeços de cais usados
para o cais analisado. As coordenadas são fornecidas em relação a um referencial
qualquer do porto e são ajustadas com o navio dentro do próprio software.
As outras variáveis que são pedidas em relação ao cais também foram mantidas
constantes, o que garante que a posição do inicial do navio é sempre a mesma em
relação ao cais. O cabeço que está a 90 metros do início do cais estará alinhado a
perpendicular de ré do navio. E a linha da quilha do navio está distanciado de 15 metros
do cais, o que implica uma distância mínima de 1,35 metros do casco do navio ao cais.
As defensas extremas (da popa e da proa) tem comprimento de 3 metros e começam,
respectivamente, a uma distância de 15 metros e 119 metros da perpendicular de ré do
navio. A altura do cais em relação ao nível da água é de 1 metro.
40
6 Análises Realizadas no Software
6.1 Análise 1 – Materiais das Amarras
6.1.1 Explicação
A primeira análise realizada através de cálculos no software usando o navio e o
cais teóricos mencionado no capítulo anterior tem como finalidade observar a influência
do material em que as amarras são fabricadas, na resistência final do navio ao vento
para uma mesma configuração de amarração.
Para essa análise, serão realizados três cálculos diferentes. O primeiro, chamado
de cálculo An1-C1, todas as amarras do navio são, na realidade, cabos de aço. O
segundo, chamado de cálculo An1-C2, onde as amarras são feitas do compósito
conhecido com Dyneema. E o terceiro cálculo, chamado de cálculo An1-C3, onde as
amarras são feitas do compósito conhecido com Polipropileno. Esses três materiais têm
curvas de deformação muito distintas, o que modificará a reação do navio. Para garantir
uma análise mais concisa, será usado cabos com o mesmo MBL para os diferentes
materiais. O coeficiente de utilização também foi mantido para todos materiais.
Os resultados que serão observados nesses três cálculos são a velocidade
máxima de vento suportado pelo navio nas diferentes direções de vento e o
deslocamento e rotação do navio para cada direção de vento.
Os resultados esperados com esta análise é concluir qual material pode resistir a
uma velocidade de vento maior para uma mesma configuração de amarração e analisar
qual o material que permite o menor deslocamento do navio em relação ao cais,
atrapalhando menos a operação portuária.
6.1.2 Dados de Entrada
As curvas de deformação por porcentagem do MBL para cada material diferente
estão implementadas dentro do próprio software e tem com fonte as informações
concedidas pelo fornecedor Lankhorst Ropes [9]. Elas são compostas por 11 pontos
que descrevem o comportamento da curva em 0%, 10%, 20%, 30%, 40%, 50%, 60%,
70%, 80%, 90% e 100%. A Figura 25 mostra a curva de deformação do aço usada no
cálculo An1-C1, a Figura 26 do Dyneema usada no cálculo An1-C2 e a Figura 27, do
polipropileno usada no cálculo An1-C3.
41
Figura 25 – Curva de deformação do cabo de aço
Figura 26 – Curva de deformação do Dyneema
42
Figura 27 – Curva de deformação do polipropileno
Como descrito anteriormente, apenas o material será mudado entre os três
diferentes cálculos, então todos os dados apresentados na Tabela 2 referente às 12
amarras utilizadas, são validos para os três cálculos.
Tabela 2 – Dados de entrada das amarras utilizadas. Ref. = Referência
Ref. Amarra
Ref. Guincho
Ref. Rolete
Ref. Buzina
Ref. Cabeço Cais
MBL (t)
A1 T2 C2 B1 90,4
A2 T10 C16 B2 90,4
A3 T1 R1 C4 B17 90,4
A4 T3 C5 B18 90,4
A5 T4 C6 B26 90,4
A6 T12 C18 B27 90,4
A7 T5 C7 B29 90,4
A8 T15 C19 B30 90,4
A9 T6 R3 C9 B39 90,4
A10 T13 C21 B40 90,4
A11 T7 R4 C12 B60 90,4
A12 T14 C22 B59 90,4
Cada amarra é definida com a referência do guincho por onde ela sai, do rolete
por onde ela passa (se houver), da buzina por onde ela sai do navio e do cabeço de cais
onde ela é fixada. A associação dessas referências com as coordenadas dos
equipamentos de amarração e dos cabeços de cais está presente nos anexos deste
trabalho.
43
6.2 Análise 2 – Altura dos Equipamentos de Amarração
6.2.1 Explicação
Esta análise tem como objetivo determinar se a altura onde se encontra os
aparelhos de amarração, em relação ao cais, tem influência no vento máximo suportado
pelo navio. A altura implica em um ângulo diferente e pode diminuir o rendimento de
cada amarra.
Para esta análise, três cálculos serão realizados, mudando a altura dos aparelhos
de amarração, ou seja, a coordenada Z. Para o primeiro cálculo, chamado de cálculo
An2-C1, será usado uma altura menor do que a altura normal do navio, encontrada nas
tabelas onde o navio teórico é descrito. O segundo cálculo, chamado de cálculo An2-
C2, utilizará a altura normal do navio, presente nas tabelas onde o navio teórico é
descrito. E o terceiro, chamado de cálculo An2-C3, utilizará uma altura maior do que a
altura normal do navio.
Os resultados esperados para esta análise é que mostre que quando os
equipamentos estão em uma altura mais próxima ao cais, o ângulo que a amarra faz é
menor e logo seu rendimento é maior. Então, o cálculo com a altura mais baixa deve
fornecer uma maior resistência ao vento.
6.2.2 Dados de Entrada
A altura para o cálculo An2-C1 é de 10 metros para todos os equipamentos de
amarração presentes no navio. Sendo o calado do navio de 6,5 metros e altura do cais
de 1 metro, a altura entre os equipamentos de amarração e o cais passa a ser de 2,5
metros para este cálculo.
A altura para o cálculo An2-C2 é de 15,2 metros para todos os equipamentos de
amarração presentes no navio. Sendo o calado do navio de 6,5 metros e altura do cais
de 1 metro, a altura entre os equipamentos de amarração e o cais passa a ser de 7,7
metros para este cálculo.
A altura para o cálculo An2-C3 é de 20 metros para todos os equipamentos de
amarração presentes no navio. Sendo o calado do navio de 6,5 metros e altura do cais
de 1 metro, a altura entre os equipamentos de amarração e o cais passa a ser de 12,5
metros para este cálculo.
44
Os dados de amarra utilizados foram os mesmos da Tabela 2 com o material de
Dyneema para todas elas.
6.3 Análise 3 – Quantidade de Amarras Transversais
6.3.1 Explicação
Como visto na Figura 11, existe funções específicas para cada tipo de amarra
apresentada. Enquanto as longitudinais bloqueiam o avanço e recuo do navio, as
transversais bloqueiam o afastamento do navio em relação ao cais. A análise 3 tem
como objetivo determinar se existe interesse em se utilizar mais um tipo de amarras do
que outro.
Os profissionais que realizam as amarrações de navios, tem como costume utilizar
o mesmo número de amarras de cada tipo. A configuração típica, seria usar duas
longitudinais de ponta a ré, duas transversais a ré, duas longitudinais interiores a ré,
duas longitudinais de ponta a vante, duas transversais a vante e duas longitudinais
interiores a vante. E é esta configuração que mostra a Tabela 2, onde as amarras de
referências A1, A2, A11 e A1 são amarras longitudinais de ponta, as amarras A3, A4,
A9 e A10 são amarras transversais e as amarras A5, A6, A7 e A8 são amarras
longitudinais interiores.
Esta análise terá 4 cálculos diferentes para analisar a resistência ao vento com
diferentes configurações de amarração, porém com um mesmo número de amarras
(12). O primeiro cálculo, chamado de cálculo An3-C1, será com a configuração típica
descrita no parágrafo anterior.
O segundo cálculo, chamado de cálculo An3-C2, mudará a trajetória das amarras
A2 e A12 em relação ao primeiro cálculo, fazendo-as agirem como transversais ao invés
de longitudinais de ponta.
O terceiro cálculo, chamado de cálculo An3-C3, mudará a trajetória das amarras
A1, A2, A11 e A12 em relação ao primeiro cálculo, fazendo-as agirem como transversais
ao invés de longitudinais de ponta.
O quarto cálculo, chamado de cálculo An3-C4, mudará a trajetória das amarras
A1, A2, A11 e A12 em relação ao primeiro cálculo, fazendo-as agirem como transversais
ao invés de longitudinais de ponta como também das amarras A5, A6, A7 e A8 fazendo-
45
as agirem como transversais ao invés de longitudinais interiores. Ou seja, neste cálculo
todas as amarras agirão com transversais.
Os resultados que serão analisados são as velocidades de vento máxima para
cada direção de vento. É esperado que o cálculo An3-C4 resista mais ao vento
transversal, que em sua maioria é mais limitador, porém sofra penalidade em relação
ao vento longitudinal.
6.3.2 Dados de Entrada
Com exceção dos dados de entrada referentes as amarras que serão utilizados
nesta análise, todos os demais já foram apresentados ao longo deste trabalho. O
material das amarras é Dyneema e um MBL igual a 90,4t é usada para as amarras em
todos os casos de cálculo desta análise.
Na Tabela 3 encontra-se os dados de entrada referente as amarras para o cálculo
An3-C1. Estes dados mostram em quais elementos de amarração a amarra passa,
sendo possível determinar o seu percurso e comprimentos. É necessário um mínimo de
três elementos, e um máximo de quatro. Se o rolete não for referenciado, significa que
a amarra não passa por roletes, indo direto do guincho à buzina.
Tabela 3 – Dados de entradas das amarras no cálculo An3-C1
Cálculo An3-C1
Ref. Amarra
Ref. Guincho
Ref. Rolete
Ref. Buzina
Ref. Cabeço
Cais
A1 T2 C2 B1
A2 T10 C16 B2
A3 T1 R1 C4 B17
A4 T3 C5 B18
A5 T4 C6 B26
A6 T12 C18 B27
A7 T5 C7 B29
A8 T15 C19 B30
A9 T6 R3 C9 B39
A10 T13 C21 B40
A11 T7 R4 C12 B60
A12 T14 C22 B59
46
Esta configuração do cálculo An3-C1 é uma configuração típica onde existem
duas amarras para cada tipo: transversal, longitudinal de ponto e longitudinal interior, a
ré e a vante. Os cálculos An3-C2, An3-C3 e An3-C4, como dito, mostram variações
desta configuração. Na Tabela 4 encontra-se os dados de entrada referentes as amarras
para esses cálculos. Em destaque estão as modificações de cada cálculo em relação
ao cálculo An3-C1. Pode ser visto que as mudanças são principalmente nos cabeços
de cais, o que dá à amarra, um novo ângulo no percurso entre o cais e o navio.
Tabela 4 – Dados de entradas das amarras nos cálculos da análise 3
Para uma melhor visualização das mudanças realizadas entre esses cálculos, a
Figura 28, Figura 29, Figura 30 e Figura 31 representam a posição inicial do navio em
cada caso de cálculo.
Cálculo An3-C2 Cálculo An3-C3 Cálculo An3-C4
Ref. Amarra
Ref. Guincho
Ref. Rolete
Ref. Buzina
Ref. Cabeço
Cais
Ref. Guincho
Ref. Rolete
Ref. Buzina
Ref. Cabeço
Cais
Ref. Guincho
Ref. Rolete
Ref. Buzina
Ref. Cabeço
Cais
A1 T2 C2 B1 T2 C2 B15 T2 C2 B15
A2 T10 C16 B16 T10 C16 B16 T10 C16 B16
A3 T1 R1 C4 B17 T1 R1 C4 B17 T1 R1 C4 B17
A4 T3 C5 B18 T3 C5 B18 T3 C5 B18
A5 T4 C6 B26 T4 C6 B26 T4 C6 B20
A6 T12 C18 B27 T12 C18 B27 T12 C18 B21
A7 T5 C7 B29 T5 C7 B29 T5 C7 B37
A8 T15 C19 B30 T15 C19 B30 T15 C19 B38
A9 T6 R3 C9 B39 T6 R3 C9 B39 T6 R3 C9 B39
A10 T13 C21 B40 T13 C21 B40 T13 C21 B40
A11 T7 R4 C12 B60 T7 R4 C10 B42 T7 R4 C10 B42
A12 T14 C21 B41 T14 C21 B41 T14 C21 B41
47
Figura 28 – Posição inicial do navio no cálculo An3-C1
Figura 29 – Posição Inicial do navio no cálculo An3-C2
48
Figura 30 – Posição Inicial do navio no cálculo An3-C3
Figura 31 – Posição Inicial do navio no cálculo An3-C4
49
7 Resultados das Análises
7.1 Análise 1
Após feitos os cálculos referentes à análise 1, são retirados dos relatórios de
resultados, a velocidade máxima de vento, o deslocamento nas direções principais X e
Y e a rotação do navio. Cada uma dessas variáveis é exibida para cada direção de vento
e para cada cálculo na Tabela 5. Os deslocamentos e rotação estão presentes no
resultado da análise 1, diferente das outras análises, pois o objetivo nesta análise
também era analisar o deslocamento. As células destacadas são os resultados mais
interessantes que serão analisados no capítulo seguinte.
Tabela 5 – Resultado dos cálculos da análise 1
Cálculo An1-C1 Cálculo An1-C2 Cálculo An1-C3
Direção do
Vento (°) Vel
(nós) Ux
(m) Uy
(m) θ (°) Vel
(nós) Ux (m)
Uy (m) θ (°)
Vel (nós)
Ux (m)
Uy (m) θ (°)
0 113,47 -0,52 0,1 0 111,8 -0,33 0,07 0 118,17 -3,57 0,01 -0,16
11,25 86,68 -0,3 0,22 -0,03 82,69 -0,19 0,11 -0,03 88,29 -1,79 0,91 -0,29
22,5 56,22 -0,19 0,43 0,05 55,41 -0,15 0,28 0,03 58,83 -1,18 2,07 0,1
33,75 44,49 -0,11 0,35 0,02 44,86 -0,12 0,28 0,03 47,87 -0,73 2,13 0,12
45 42,51 -0,11 0,35 0,02 42,87 -0,12 0,28 0,03 45,74 -0,73 2,13 0,12
56,25 41,97 -0,11 0,41 0,07 42,7 -0,12 0,28 0,04 47,33 -0,72 2,26 0,16
67,5 42,35 -0,11 0,41 0,07 43,08 -0,12 0,28 0,04 47,75 -0,72 2,26 0,16
78,75 43,99 -0,11 0,41 0,06 42,18 -0,07 0,26 0,04 48,31 -0,34 2,23 0,16
90 42,56 -0,07 0,4 0,08 40,6 -0,07 0,26 0,05 46,96 -0,32 2,22 0,25
101,25 39,66 -0,07 0,4 0,09 38,33 -0,06 0,26 0,06 43,61 -0,29 2,22 0,35
112,5 37,63 0,07 0,4 0,1 36,96 0,06 0,26 0,06 41,53 0,27 2,21 0,45
123,75 37,78 0,07 0,4 0,1 37,11 0,06 0,26 0,06 41,69 0,27 2,21 0,45
135 36,4 0,07 0,4 0,12 35,17 0,04 0,26 0,07 40,2 0,25 2,2 0,55
146,25 39,73 0,03 0,39 0,12 38,89 0,02 0,25 0,07 44,41 0,1 2,15 0,56
157,5 47,32 0,03 0,39 0,12 46,31 0,02 0,25 0,07 52,89 0,1 2,15 0,56
168,75 67,22 0,08 0,36 0,13 65 0,05 0,23 0,08 70,84 0,47 2,07 0,67
180 137,22 0,6 0 0 133,94 0,38 0 0 147,53 3,53 0 0
7.2 Análise 2
Após feitos os cálculos referentes à análise 2, a velocidade máxima de vento é
retirada dos relatórios de resultados. Ela é exibida para cada direção de vento e para
cada cálculo na Tabela 6. As células destacadas são os resultados mais interessantes
que serão analisados no capítulo seguinte.
50
Tabela 6 – Resultados da velocidade do vento da Análise 2
An2-C1 An2-C2 An2-C3
Direção do Vento (°) Velocidade do Vento (Nós)
0 (Vento de Proa) 117,74 111,65 111,26
11,25 88,74 85,01 81,45
22,5 58,13 53,31 48,95
33,75 46,53 42,55 39,4
45 44,46 40,66 37,65
56,25 44,7 40,44 39,64
67,5 45,1 40,81 40
78,75 44,48 41,99 40,32
90 (transversal) 43,61 40,67 40,07
101,25 40,75 37,77 37,55
112,5 38,9 35,7 35,39
123,75 39,05 35,84 35,53
135 37,53 35,17 34,64
146,25 42,02 38,23 38,36
157,5 50,04 45,52 45,68
168,75 73,4 64,36 64,33
180 (Vento de Popa) 138,24 132,45 122,09
7.3 Análise 3
Após feitos os cálculos referentes à análise 3, a velocidade máxima de vento é
retirada dos relatórios de resultados. Ela é exibida para cada direção de vento e para
cada cálculo na Tabela 7Tabela 6. As células destacadas são os resultados mais
interessantes que serão analisados no capítulo seguinte.
51
Tabela 7 – Resultados da velocidade do vento da Análise 3
An3-C1 An3-C2 An3-C3 An3-C4
Direção do Vento (°) Velocidade do vento (nós)
0 (Vento de Proa) 111,8 143,26 143,16 93,78
11,25 82,69 92,5 104,16 112,17
22,5 55,41 68,02 73,82 83,05
33,75 44,86 53,25 58,08 65,35
45 42,87 47,06 50,81 55,9
56,25 42,7 49,85 52,88 59,4
67,5 43,08 51,81 57,21 62,96
78,75 42,18 53,28 57,52 64,75
90 (transversal) 40,6 52,82 57,93 59,81
101,25 38,33 54,29 60,45 57,84
112,5 36,96 52,71 60,16 55,89
123,75 37,11 48,62 56,22 51,64
135 35,17 46,5 52,71 49,23
146,25 38,89 51,46 59,46 65,77
157,5 46,31 70,39 80,67 84,88
168,75 65 108,22 132,04 116,03
180 (Vento de Popa) 133,94 155,19 150,88 113,74
Ou então, se organizados em um único gráfico de rosa de ventos, onde as curvas
mostram a velocidade de vento máxima em nós, os resultados da análise ficam como
mostra a Figura 32. Esta apresentação de resultados em gráfico foi criada apenas para
esta análise, pois os valores de resultados das outras duas análises eram muito
próximos, dificultando a visualização em gráficos.
52
Figura 32 – Rosa de Ventos para a análise 3
8 Síntese das Análises
8.1 Resumo dos Resultados
De forma a simplificar a visualização dos resultados, a Tabela 8 mostra a
velocidade máxima de vento na pior direção de vento, para cada um dos cálculos. É
chamada de pior direção de vento aquela que tem a velocidade máxima mais limitante,
ou seja, que apresenta o menor valor. A tabela também apresando em qual direção de
vento isto ocorre.
Tabela 8 – Resumo dos resultados de todas as análises
Análise Cálculo Velocidade max na pior direção de vento (nós)
Pior direção de vento (°)
1
An1-C1 36,4 135
An1-C2 35,17 135
An1-C3 40,2 135
2
An2-C1 37,53 135
An2-C2 35,17 135
An2-C3 34,64 135
3
An3-C1 35,17 135
An3-C2 46,5 135
An3-C3 50,81 45
An3-C4 49,23 135
53
8.2 Conclusão das análises
8.2.1 Análise 1
Observando os resultados apresentados anteriormente, é possível concluir que a
mudança do material de fabricação da amarra pode sim interferir na resistência ao vento
do navio.
É visto que entre os três materiais, o que mostra maior resistência ao vento é o
polipropileno (cálculo An1-C3). O cabo de aço (cálculo An1-C1) fica com um resultado
levemente maior que o Dyneema. As velocidades limitantes são todas na mesma
direção, de 135°, o que comprova que o comportamento é similar, se diferenciando
apenas na resistência ao vento de cada material. Ocorre um aumento de 14% no vento
máximo limitante, quando se troca de Dyneema para Polipropileno neste caso.
Esta diferença está diretamente ligada à curva de deformação do material. Se
olharmos a Figura 27 podemos entender o porquê de o polipropileno ser o material que
apresenta melhores resultados. Também é possível notar que isso vai impactar na
deformação das amarras, o que impacta no deslocamento e rotação do navio. A Tabela
9 traz um resumo desses resultados.
Tabela 9 – Resumo dos deslocamentos e rotação da análise 1
Análise Cálculo Ux em 135° (m) Uy em 135° (m) θ em 135° (m)
1
An1-C1 0,07 0,4 0,12
An1-C2 0,04 0,26 0,07
An1-C3 0,27 2,21 0,45
Com isto, é possível notar que, o material que permite uma maior resistência ao
vento, só consegue isso graças a uma maior deformação das amarras. Essa
deformação se resulta em um deslocamento maior que nem sempre é desejado pelo
navio. No caso, o deslocamento no eixo principal Y aumenta em 750%, chegando a
mais de 2 metros, quando se troca de Dyneema para Polipropileno neste caso.
A troca de material das amarras é válida para o navio, porém como esta maior
resistência só vem com um maior deslocamento, este pode não ser o motivo principal
na escolha do material.
54
8.2.2 Análise 2
Como visto na Tabela 8, o aumento na altura entre os equipamentos de amarração
e o cais é traduzido em uma perda de resistência ao vento. Este resultado, como já
mencionado na explicação da análise, deve-se ao fato dessa altura criar um ângulo na
amarra e quanto maior este ângulo, menor o rendimento dela para a resistência ao
vento.
Analisando os números do resultado, um aumento de 6% na velocidade máxima
de vento é obtido quando se reduz a diferença de altura entre os equipamentos de
amarração e o cais de 7,7 metros para 2,5 metros. E quando se aumenta de 7,7 metros
para 12,5 metros, acontece uma redução de 2% na velocidade máxima do vento.
Ou seja, uma redução ou aumento de aproximadamente 5 metros, que é
relativamente grande para o navio estudado, implica em uma diferença de resistência
ao vento muito pequena, neste caso. Conclui-se que durante o projeto de um navio, a
altura do convés onde ficará os equipamentos de amarração deve ser levada em conta
pois pode favorecer a amarração, porém o acréscimo é relativamente pequeno que
outros fatores podem sobressair sobre este. Por exemplo, quanto mais baixo o deque
estiver em um navio menos espaço ele terá por conta da forma da carena.
8.2.3 Análise 3
Os resultados da Tabela 8 mostram que existe uma forte relação entre a escolha
de função para cada amarra e a resistência ao vento. De acordo com que foi
acrescentado o número de amarras transversais, substituindo as outras funções, houve
uma melhora na resistência.
Os números mostram que, saindo da amarração típica (cálculo An3-C1) e indo
para a amarração com 2 transversais a mais (cálculo An3-C2), há um aumento de 32%
na resistência ao vento para a direção de 135°, que é a direção limitante deste caso.
Quando se adiciona ainda duas outras amarras transversais (cálculo An3-C3), o valor
aumenta mais 9%, porém a direção limitante passa a ser 45°. E quando se passa todas
as amarras para a função de transversal (cálculo An3-C4), tem-se uma queda na
resistência ao vento de 3%, voltando a direção de 135° como direção limitante.
Considerando a diferença entre os resultados do cálculo An3-C1 e do cálculo An3-C3,
que são o menor e o maior valor encontrado na análise, existe uma variação de 44% na
resistência ao vento.
55
É possível concluir que aumentar as transversais é sim algo a ser feito para
melhorar a configuração de amarração. Porém existe um limite, e que utilizar todas as
amarras como transversais não seria a melhor ideia. Existe, entre esses dois casos do
cálculo An3-C1 e do cálculo An3-C4, um ótimo que pode ser estudado e aproveitado
pelo navio.
Essa conclusão se explica sabendo que as direções de vento que mais impactam
o navio, são as que estão próximas a direção transversal (90°). Nesses casos, o vento
impacta uma superfície vélica muito grande, quando comparado aos ventos de
extremidade (0° e 180°). Então, as direções transversais se tornam mais limitantes.
Sabendo que as amarras transversais são as que resistem principalmente a este tipo
de vento, enquanto as longitudinais tendem a ir em direção ao vento de extremidade, é
compreensível que quando se tem mais transversais em uma configuração, a
resistência ao vento é maior.
A questão da variação da direção do vento limitante nos cálculos dessa análise,
pode causar alguma dúvida em relação a esta conclusão. Porém para o cálculo An3-
C3, vemos que na direção do vento de 135° a resistência foi igual a 52,71 nós, bem
próxima ao valor limitante, o que valida a conclusão. Além disso, a direção de 45° é
equidistante à direção de 135°, considerando 90° como o centro das direções. O que
significa que são ventos bem parecidos, quase simétricos, se a configuração de
amarração tender a uma simetria entre proa e popa, como é o caso desta análise.
9 Conclusão
9.1 Presente Trabalho
Este trabalho mostra primeiramente a importância do estudo da amarração para
um navio. É uma operação que necessita de recursos e é feita regularmente pelo navio,
podendo ser uma fonte de diminuição de gastos. Dado o histórico dessa atividade,
várias práticas e recomendações são conhecidas pelos responsáveis da operação,
porém um estudo mais teórico se mostra necessário em alguns casos podendo
aprimorar as técnicas existentes.
Diversas abordagens são possíveis para a resolução do problema de amarração
de navios. Pode-se estudar a ação de todos os efeitos externos juntos, ou separa-los
para que apenas os mais influentes sejam estudados. É necessário conhecer os
objetivos do estudo para poder escolher a melhor forma de abordagem.
56
Uma vez escolhido o método ideal de resolução, ainda sim tem-se inúmeras
variáveis para se determinar. A escolha dessas variáveis influencia diretamente o
resultado e o custo da operação ou construção do navio. Analisar variável por variável
é uma boa maneira de se conhecer melhor a sensibilidade do problema e entender onde
uma otimização funcionaria melhor.
O presente trabalho analisou três variáveis em separado para melhor entender o
efeito delas sobre o método de resolução. A primeira sendo o material de confecção das
amarras, a segunda sendo a altura dos aparelhos de amarração e a terceira sendo a
utilização de mais amarras com função de transversais.
Na questão dos materiais das amarras, foi visto que uma melhora de até 14%
pode ser obtida na troca de Dyneema por polipropileno. Porém este ganho é
compensado por um maior deslocamento do navio, o que pode interferir nas operações
portuárias.
Quando a questão é a altura dos equipamentos de amarração, foi visto que a
melhoria é relativamente pequena, necessitando diminuir a altura dos equipamentos em
5 metros para se obter um aumento da resistência ao vento de 6%, para o caso do navio
teórico analisado.
Já no caso da análise abordando o número de amarras transversais, o resultado
mostra que existe uma possibilidade de aumentar a resistência ao vento em até 44%.
Uma resistência relativamente alta que pode ser realizada apenas mudando a
configuração de amarração escolhida.
Estas análises mostram que é possível mudar a configuração de amarração de
um navio de forma a aumentar a resistência ao vento, sem realizar grandes alterações
no projeto do navio. Ou até mesmo aumentar a resistência ao vento em um navio já em
construído, sem adicionar nenhuma amarra.
9.2 Perspectivas
Com o resultado obtido neste trabalho, outras oportunidades podem ser vistas na
análise do cálculo de amarração de navios. Dar continuidade as análises feitas,
realizando um número maior de cálculos ou analisando as mesmas variáveis de uma
outra forma é importante para perpetuar a conclusão dos resultados.
57
Além disso, dado que a análise foi realizada usando um software com uma
finalidade específica, é interessante comparar estes resultados com os resultados
obtido realizando os mesmos cálculos em outros métodos e em outros softwares. Ou
até mesmo realizar experimentos que possam medir esses valores em uma amarração
real para se testar a efetividade destes dados com a realidade.
As análises mostraram que existe como melhorar a configuração de amarração
para se obter melhor resistência ao vento. Porém, seria interessante analisar qual seria
o efeito financeiro dessas mudanças. Elas poderiam evitar algumas amarras extras e,
desta forma, economizar custos. Ou poderia aumentar os custos, por exemplo, em uma
mudança de material das amarras.
Vale também ressaltar a ideia de otimização das variáveis. Como visto para o
número de transversais, existe um número ótimo de amarras que garantes uma
maximização da resistência ao vento. Esta é sem dúvidas uma área a ser explorada.
58
10 Bibliografia
1. OCIMF, OIL COMPANIES INTERNATIONAL MATINE FORUM, Mooring
Equipment Guidelines. 3 ed. Livingston, Inglaterra, Witherby Seamanship
International, 2008.
2. BUREAU VERITAS, “Equipment”. In: Bureau Veritas Rules for Steel Ships,
Part B, Chapter 9, Section 4, Janeiro 2017.
3. IACS, “Requirements concerning Mooring, Anchoring and Towing”. In: IACS
Requirement, Section 11, Chapter 4, 2005.
4. BUREAU VERITAS, “Equipment”. In: Bureau Veritas Rules for Naval Ships,
Part B, Chapter 9, Section 4, Novembro 2011.
5. FREIRE, A. P. S., MENUT, P. P. M., SU J., Turbulência. 1 ed. Rio de Janeiro,
Brasil, ABCM, 2002.
6. UENO, M., KITAMURA, F., SOGIHNARA, N., FUJIWARA, T., “A Simple
method to Estimate Wind Loads on Ships”. Advances in Civil,
Environmental, and Materials Research, ACEM’ 12, Seoul, Korea, 26-30
Agosto 2012.
7. CHEN, Q., YIN, Q., FAN, A., “Research on the Calculation methods of wind
load Coefficients of Inland Cruise ship”. International Conference on
Transportation Information and Safety, Wuhan, China, 25-28 Junho 2015.
8. HADDARA, M.R.; SOARES, C. G.; “Wind loads on marine structures”, Marine
Structures, v. 12, n. 3, pp. 199-209, Abril 1999.
9. LANKHORST. Catálogo de amarras do fornecedor Lankhorst. Disponível em:
<https://www.lankhorstropes.com/products>. Acesso em 5 jun. 2018.
10. BRIX, J., Manouevring Technical Manual. 1 ed. Hamburg, Alemanha,
Seehafen Verlag 1993.
11. LIGIER, J. L., NOEL, B., “Friction Reduction and Reliability for Engines
Bearing”. Lubricants, n. 3, pp. 569-596, Julho 2015.
59
12. BRITISH STANDARD, “Code of practice for general criteria”. In: BS 6349-2:
Maritime structures. Part 1, 1988.
13. BRITISH STANDARD, “Design of quay walls, jetties and dolphins”. In: BS
6349-2: Maritime structures. Part 2, 1988.
60
11 Anexos
A. Extratos do relatório de resultados do software para o cálculo
An1-C3.
61
62
63
64
65
66
67
68
69
B. Curvas de coeficientes aerodinâmicos
Essas e outras curvas foram extraídas do livro Manouevring Technical Manual e
serviram para implementar o método do software.
70
71
C. Coordenadas dos elementos de amarração do navio e cais
analisados
Coordenadas das buzinas. Separadas em Buzina de rolos (TC =1) e Buzina
Panamá (TC =2):
Referência X (m) Y (m) Z (m) TC
C1 3,72 13,6 15,2 2
C2 -3,95 12,05 15,2 2
C3 -5,12 9,58 15,2 2
C4 -5,12 -9,58 15,2 2
C5 -3,95 -12,05 15,2 2
C6 3,72 -13,6 15,2 2
C7 152,05 -12,36 15,2 2
C8 157,83 -10,59 15,2 2
C9 163,66 -7,63 15,2 2
C10 166,94 -5,54 15,2 2
C11 166,94 5,54 15,2 2
C12 163,66 7,63 15,2 2
C13 157,83 10,59 15,2 2
C14 152,05 12,36 15,2 2
C15 5,3 13,68 15,2 1
C16 -4,34 10,69 15,2 1
C17 -4,34 -10,69 15,2 1
C18 5,3 -13,68 15,2 1
C19 153,38 -12,24 15,2 1
C20 164,7 -6,98 15,2 1
C21 165,95 -6,19 15,2 1
C22 165,95 6,19 15,2 1
C23 164,7 6,98 15,2 1
C24 153,38 12,24 15,2 1
Coordenadas dos roletes:
Referência X (m) Y (m) Z (m)
R1 1,17 7,9 15,2
R2 1,17 -7,9 15,2
R3 162 -7,13 15,2
R4 162 7,13 15,2
72
Coordenadas dos guinchos (TT = 1) e dos cabeços duplos (TT = 2) presentes na
embarcação:
Referência X (m) Y (m) Z (m) TT
T1 2,75 9,77 15,2 1
T2 0 11,84 15,2 1
T3 0 -11,84 15,2 1
T4 2,75 -9,77 15,2 1
T5 154,03 -7,2 15,2 1
T6 158,11 -6,85 15,2 1
T7 158,11 6,85 15,2 1
T8 154,03 7,2 15,2 1
T9 4,54 11,23 15,2 2
T10 -2,18 10,3 15,2 2
T11 -2,18 -10,3 15,2 2
T12 4,54 -11,23 15,2 2
T13 161,38 -5,7 15,2 2
T14 161,38 5,7 15,2 2
T15 153,96 -9,6 15,2 2
T16 153,96 9,6 15,2 2
Coordenadas dos cabeços de cais presentes no porto analisado:
Referência X (m) Y (m) Z (m) MBL (t)
B1 0 -0,5 0,5 150
B2 5 -0,5 0,5 150
B3 10 -0,5 0,5 150
B4 15 -0,5 0,5 150
B5 20 -0,5 0,5 150
B6 25 -0,5 0,5 150
B7 30 -0,5 0,5 150
B8 35 -0,5 0,5 150
B9 40 -0,5 0,5 150
B10 45 -0,5 0,5 150
B11 50 -0,5 0,5 150
B12 55 -0,5 0,5 150
B13 60 -0,5 0,5 150
B14 65 -0,5 0,5 150
B15 70 -0,5 0,5 150
B16 75 -0,5 0,5 150
B17 80 -0,5 0,5 150
B18 85 -0,5 0,5 150
B19 90 -0,5 0,5 150
B20 95 -0,5 0,5 150
73
B21 100 -0,5 0,5 150
B22 105 -0,5 0,5 150
B23 110 -0,5 0,5 150
B24 115 -0,5 0,5 150
B25 120 -0,5 0,5 150
B26 125 -0,5 0,5 150
B27 130 -0,5 0,5 150
B28 135 -0,5 0,5 150
B29 200 -0,5 0,5 150
B30 205 -0,5 0,5 150
B31 210 -0,5 0,5 150
B32 215 -0,5 0,5 150
B33 220 -0,5 0,5 150
B34 225 -0,5 0,5 150
B35 230 -0,5 0,5 150
B36 235 -0,5 0,5 150
B37 240 -0,5 0,5 150
B38 245 -0,5 0,5 150
B39 250 -0,5 0,5 150
B40 255 -0,5 0,5 150
B41 260 -0,5 0,5 150
B42 265 -0,5 0,5 150
B43 270 -0,5 0,5 150
B44 275 -0,5 0,5 150
B45 280 -0,5 0,5 150
B46 285 -0,5 0,5 150
B47 290 -0,5 0,5 150
B48 295 -0,5 0,5 150
B49 300 -0,5 0,5 150
B50 305 -0,5 0,5 150
B51 310 -0,5 0,5 150
B52 315 -0,5 0,5 150
B53 320 -0,5 0,5 150
B54 325 -0,5 0,5 150
B55 330 -0,5 0,5 150
B56 335 -0,5 0,5 150
B57 340 -0,5 0,5 150
B58 345 -0,5 0,5 150
B59 350 -0,5 0,5 150
B60 355 -0,5 0,5 150
