Análise do escoamento no interior das turbomáquinas Matéria:

Equação de balanço da quantidade de movimento angular para volumes de controlo

Equação do binário aplicado ao veio em turbomáquinas para escoamento 1D

Equação de Euler das turbomáquinas Equação de Bernoulli para escoamento relativo

permanente

Equação de balanço da q. movimento angular para volumes de controlo Nas turbomáquinas, as superfícies de entrada S1 e de

saída S2 do fluido através do volume de controlo são superfícies de revolução e fixas

S1

S2

Volume de controlo

Equação de balanço da q. movimento angular para volumes de controlo Força resultante sobre o Volume de Controlo (VC):

12 SS

dwVdwVdVdt

dF

dsnVdw

Caudal q.m. que sai Caudal q.m. que entra

Taxa de acumulação de q.mov. no VC

Em regime estacionário

Vmdt

dF

Resulta da 2ª lei de Newton:

(força sobre um elemento de fluído)

Equação de balanço da q. movimento angular para volumes de controlo Em turbomáquinas interessam momentos de forças e

binários:

FrT

o

PF

r

Quantidade de movimento angular: VmrH

Derivando: Vm

dt

drVm

dt

rd

dt

Hd

V

=0 (vectores colineares)

F

FrT

dt

HdT

Equação de balanço da q. movimento angular para volumes de controlo Por semelhança:

12 SS

dwVdwVdVdt

dF

Vm

dt

dF

Vmrdt

d

dt

HdT

vem (substituindo por ):V

Vr

12 SS

dwVrdwVrdVrdt

dT

Momento resultante das forças aplicadas sobre o VC em torno da origem