Análise e reforço da Igreja de São Francisco na … 1. Introdução A igreja de São Francisco está localizada na cidade de Horta na ilha do Faial, do arquipélago dos Açores,

Universidade

do Minho

Análise e reforço da Igreja de São Francisco na

Horta (Açores)

Paulo B. Lourenço, Agustín Orduña

Relatório CON-00-DEC/E-6

Data: Setembro 2000 Nº de páginas: 102

Palavras-chave: análise estrutural, modelação, reforço, fendilhação

O presente trabalho foi realizado por solicitação de

OZ, Lda – Diagnóstico, levantamento e controlo de qualidade em estruturas e fundações

Azurém, 4800-058 Guimarães - Tel. 253 510200 - Fax 253 510217 - E-mail [email protected]

Departamento de Engenharia Civil

i

ÍNDICE

1. INTRODUÇÃO ............................................................................................ 1

2. ESTADO ACTUAL DA CONSTRUÇÃO ............................................................ 2 2.1. Descrição dos edifícios ....................................................................................... 2 2.2. Dano observado na Sacristia.............................................................................. 3 2.3. Dano observado na Igreja .................................................................................. 5

3. ANÁLISE ESTRUTURAL .............................................................................. 8

3.1. Modelos de elementos finitos .............................................................................. 8 3.2. Acções ................................................................................................................. 9 3.3. Propriedades mecânicas dos materiais .............................................................. 9 3.4. Resultados: Sacristia ........................................................................................ 11 3.5. Resultados: Igreja............................................................................................. 16

4. CONCLUSÕES ...........................................................................................22

5. MEMÓRIA DE CÁLCULO ...........................................................................23

5.1. Sacristia ............................................................................................................ 23 5.2. Igreja................................................................................................................. 24

REFERÊNCIAS ..............................................................................................34

ANEXO 1 – RESULTADOS PARA A SACRISTIA..............................................35

ANEXO 2 – RESULTADOS PARA A IGREJA ...................................................77

1

1. Introdução A igreja de São Francisco está localizada na cidade de Horta na ilha do Faial, do

arquipélago dos Açores, e a sua construção realizou-se entre a última década do século XVII e a primeira década do século XVIII. A igreja tem estado sujeita a diversos movimentos sísmicos que produziram dano na sua estrutura, em particular, o sismo de 1 de Julho de 1998. Por esta razão, a Santa Casa de Misericórdia da Horta, proprietária do edifício, requisitou os serviços de especialistas na reparação de estruturas antigas. Neste relatório apresentam-se os trabalhos realizados pelo Departamento de Engenharia Civil da Universidade do Minho, que consistem na análise estrutural tridimensional não-linear das estruturas principais desta construção, e uma proposta de dimensionamento para o reforço necessário para melhorar o desempenho da estruturas. O dimensionamento original do reforço foi proposto pela empresa OZ, que requisitou o presente trabalho à Universidade do Minho.

Salientam-se, ainda, as restrições de tempo para a execução deste trabalho e as restrições de informação, que condicionaram o presente estudo.

Os desenhos com a proposta de reforço incluídos no presente estudo deverão ser considerados a título indicativo, como estudo preliminar, sendo provável que o presente estudo necessite de adaptação durante a execução dos trabalhos, em função de uma visita ao local e dos novos dados que surgirão na realização destes mesmos trabalhos.

2

2. Estado actual da construção

2.1. Descrição dos edifícios A igreja de São Francisco é constituída por uma série de edifícios interligados

entre si, e construídos em épocas diferentes. No entanto, é possível distinguirem-se dois edifícios principais, e mais ou menos independentes do restante, a Sacristia e o corpo principal, que se designará por Igreja, ver Figura 1.

A Sacristia inclui uma divisão principal (nave), com cobertura em abóbada e uma pequena sala lateral, também com cobertura em abóbada, e uma divisão secundária com cobertura em madeira. Toda a Sacristia está coberta de telha canudo. As paredes são de alvenaria, com uma espessura aproximada de um metro. Entre a divisão principal e a divisão secundária existia originalmente uma porta, que actualmente está tamponada de forma muito deficiente. Existem ainda diversas aberturas nas paredes, como portas e janelas, bem como três nichos na parede norte da divisão principal.

Figura 1 - Planta do conjunto.

A Igreja possui uma geometria muito complexa e visivelmente assimétrica, onde

se salienta a fachada principal com uma torre situada na extremidade esquerda, ver Figura 2. A torre tem quatro pisos, sendo o primeiro pavimento em madeira, e os restantes pavimentos realizados com abóbadas de alvenaria. Paralelamente à fachada existe uma parede com portas que dão acesso à nave da Igreja. Entre a fachada e esta segunda parede, existe uma abóbada ao nível do primeiro piso, que realiza parte do coro. Uma outra parte do coro, que se estende para a nave da Igreja, possui um pavimento de

Sacristia

Igreja

3

madeira. Perpendicularmente à fachada existem duas paredes longitudinais que delimitam a nave. A parede direita possui janelas altas, enquanto que a parede esquerda não possui qualquer abertura. Existem ainda dois sistemas de arcos diafragma longitudinais, apoiados sobre pilares, que separam a nave central das naves laterais. Este sistema estrutural está ligado à fachada principal por tramo de parede longitudinal, apoiado sobre arco de suporte ao nível do coro. As paredes laterais e os sistemas de arcos diafragma prolongam-se até à parte posterior da construção, onde se encontra o altar-mor e duas capelas laterais. O altar-mor e as duas capelas laterais formam um corpo saliente na fachada posterior. Toda a construção possui coberturas em madeira, com um forro falso a imitar abóbadas de alvenaria. O revestimento da cobertura é realizado em telha canudo.

Figura 2 - Fachada principal da Igreja.

2.2. Dano observado na Sacristia No relatório disponibilizado pela Oz (1999) descreve-se o dano apresentado pela

Sacristia de forma detalhada. Esta construção apresenta fendilhação de dimensões apreciáveis (cerca de 20 mm) na fachadas Norte e Sul da divisão principal, ver Figura 3, bem como fendas longitudinais na abóbada de cobertura, ver Figura 4. Na parede intermédia (Oeste) que divide as duas divisões observam-se fendas verticais, ver Figura 5, que parecem demonstrar que a abertura da porta não está tamponada de forma eficiente, do ponto de vista estrutural (esta informação foi também confirmada oralmente pelo Eng. António Vicente). Na fachada Este observa-se também fendilhação distribuída, Oz (1999). Na sala lateral da divisão principal e na divisão secundária não se observam danos visíveis.

4

a)

b)

Figura 3 - Dano observado na Sacristia: a) alçado lateral esquerdo (Fachada Sul); b) alçado lateral direito (Fachada Norte).

Figura 4 - Fendas na abóbada da Sacristia. Figura 5 - Dano na parede intermédia

(Oeste) da Sacristia.

5

2.3. Dano observado na Igreja De acordo com o relatório referido anteriormente, Oz (1999), o dano observado é

o que se descreve em seguida. Na parede da fachada principal observam-se algumas fendas com a direcção praticamente vertical, ver Figura 6 e Figura 7. Na torre existe pouco dano visível e não significativo. Na parede interior paralela à fachada, observam-se diversas fendas, principalmente junto às paredes exteriores longitudinais, ver Figura 8. A parede exterior longitudinal direita apresenta várias fendas verticais, ver Figura 9. A parede exterior longitudinal esquerda, só apresenta dano localizado na parte do coro, onde existe uma porta que comunica com a torre. Relativamente ao sistema longitudinal de arcos-diafragma, observa-se dano muito significativo nas paredes sobre a abóbada do endonártex e sobre o primeiro arco, ver Figura 10. Adicionalmente, existe fendilhação nos restantes arcos. Na zona do altar-mor e nas capelas laterais, observa-se dano nos arcos frontais, ver Figura 11, e nas paredes posteriores.

Figura 6 - Dano observado na Fachada da Igreja - vista frontal (Este).

6

Figura 7 - Dano observado na Fachada da Igreja - vista posterior.

Figura 8 - Dano observado na parede paralela à fachada.

7

Figura 9 - Dano observado no parede exterior longitudinal direita (Fachada Norte).

Figura 10 - Dano observado no sistema de arcos-diafragma longitudinais.

Figura 11 – Dano observado na zona do altar-mor.

8

3. Análise estrutural

3.1. Modelos de elementos finitos Para o presente estudo, realizaram-se dois modelos de elementos finitos

tridimensionais: um para a Sacristia, ver Figura 12, e outro para a Igreja, Figura 13. Apenas se incluíram os elementos de alvenaria das construções, não sendo consideradas as estruturas de madeira das coberturas e dos pisos, devido à sua menor rigidez e ao desconhecimento das ligações efectivas entres os elementos de alvenaria e de madeira. As paredes foram prolongadas abaixo do nível do terreno até às fundações, no valor de 1.7 m, no caso da Sacristia, e 2.0 m no caso da Igreja. Foram ainda incluídos elementos de interface para modelar a rigidez do solo, com as propriedades derivadas dos ensaios de placa realizados no local, Oz (1999).

Figura 12 – Modelo de elementos finitos da Sacristia.

Figura 13 – Modelo de elementos finitos da Igreja.

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Para os modelos utilizaram-se, em geral, elementos tridimensionais com

interpolação quadrática incompleta, tais como “bricks” de 20 nós, “wedges” de 15 nós e interfaces planos de 8 nós, e com interpolação quadrática completa (tetraedros de 10 nós). Na parte central da Igreja, isto é, na parte intermédia do sistema de arcos-diafragma utilizaram-se elementos de casca quadriláteros e triangulares, de 8 e 6 nós, respectivamente.

3.2. Acções Como acções, admitiram-se acções permanentes, sobrecargas e sismo. Nas

análises não se utilizaram factores de majoração de carga para que os resultados reflectissem o comportamento esperado das estrutura, quando submetidas ao valor nominal das acções, o que representará valores mais próximos dos valores reais a que a estrutura estará sujeita.

No caso das acções permanentes, considerou-se o peso próprio da alvenaria, com o peso volúmico de 25.0 kN/m3. Na Sacristia, admitiu-se um valor de 2 kN/m2 para o peso das telhas e 4 kN/m2 para o sistema da cobertura de madeira e telhas. Na Igreja, admitiu-se um valor de 5 kN/m2 para o peso da cobertura de madeira e 4 kN/m2 para os pavimentos de madeira.

As sobrecargas utilizadas foram 0.5 kN/m2 nas coberturas, para a acção base sobrecarga e zero para a acção base sismo. Nos pavimentos, admitiu-se o valor de 3.0 kN/m2 para a acção base sobrecarga e 1.2 kN/m2 para a acção base sismo, de acordo com o R.S.A.

Atendendo às dificuldades inerentes a outras análises mais complexas e às restrições de tempo para efectuar o presente estudo, a acção sísmica foi realizada através de uma análise estática equivalente com um coeficiente sísmico de 0.22α, com α = 1 de acordo com o R.S.A.

Foram realizadas as cinco combinações de acções a seguir indicadas, salientando-se a impossibilidade de efectuar análises sísmicas cruzadas atendendo às restrições de tempo (neste caso seria necessário realizar treze combinações):

• Acção base sobrecarga • Acção base sismo na direcção +X • Acção base sismo na direcção –X • Acção base sismo na direcção +Y • Acção base sismo na direcção –Y

Para cada combinação, efectuou-se uma análise linear e não-linear material, apresentando-se neste relatório, apenas os resultados da análise não-linear.

3.3. Propriedades mecânicas dos materiais Para a alvenaria, admitiram-se como propriedades elásticas lineares um módulo

de Young de 1.0 GPa e um coeficiente de Poisson de 0.2, por recomendação da OZ. Para a resistência à tracção admitiu-se o valor de 0.1 MPa e para a energia de fractura o valor de 1.0 kN.m/m2 (a energia de fractura é a energia dissipada por uma fenda de área unitária, representando o valor adoptado um material frágil).

A rotura em tracção é simulada por um modelo de fendilhação distribuída não se tendo incluído a possibilidade de rotura do material por compressão. A verificação da

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eventual rotura por compressão será efectuada “a posteriori” mediante uma análise dos valores das tensões máximas de compressão verificadas no modelo e a sua comparação com a resistência esperada do material constituinte.

As constantes de rigidez do solo foram obtidas a partir dos ensaios de placa descritos no relatório disponibilizado pela Oz (1999). A rigidez vertical, ou o coeficiente de Winkler, Kv, foi calculado de acordo com a expressão proposta por Bowles (1988),

( ) )/( 1

32 mkN

IbE

Ks

sv ⋅−⋅

=ν

(1)

onde Es é o módulo de Young do solo, b é a menor dimensão em planta da fundação, ν: é o coeficiente de Poisson do solo e Is é o factor de influência obtido através da Tabela 1.

Tabela 1 – Valores de sI para o centro de sapatas sobre um meio elástico com fronteira rígida à profundidade H.

Rectângulo H/b

Círculo Diâmetro

=b L/b=1 L/b=1.5 L/b=2 L/b=3 L/b=5 L/b=10 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.1 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09

0.25 0.24 0.24 0.23 0.23 0.23 0.23 0.23 0.5 0.48 0.48 0.47 0.47 0.47 0.47 0.47 1.0 0.70 0.75 0.81 0.83 0.83 0.83 0.83 1.5 0.80 0.86 0.97 1.03 1.07 1.08 1.08 2.5 0.88 0.97 1.12 1.22 1.33 1.39 1.40 3.5 0.91 1.01 1.19 1.31 1.45 1.56 1.59 5.0 0.94 1.05 1.24 1.38 1.55 1.72 1.82 ∞ 1.00 1.12 1.36 1.52 1.78 2.10 2.53 A constante de rigidez na direcção horizontal Kh foi obtida de acordo com o

procedimento proposto por Gazetas (1986),

( ) ( ) walltrenchb

sh A

LEK

µµµνν ⋅⋅⋅+⋅−⋅⋅

=012

(2)

onde os factores correctivos 0µ , trenchµ e wallµ são dados por

45.0

20 428.05.0

⋅−=

LAbµ (3)

35.0

14.01

⋅−=

BD

trenchµ (4)

2.0

235.01

⋅⋅−=

LA

Bh w

wallµ (5)

e L é igual a metade da maior dimensão em planta da fundação, B é igual a metade da menor dimensão em planta da fundação, Ab representa a área em planta da fundação, Aw é

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a área lateral de contacto entre o solo e a fundação, D é a profundidade da fundação e h é a profundidade do centróide da área lateral de contacto.

Com este procedimento, adoptando as dimensões representativas para cada construção de acordo com a informação disponível, calcularam-se os diferentes valores para a rigidez vertical e horizontal dos elementos de interface apresentados na Tabela 2 e Tabela 3.

Tabela 2 – Rigidez vertical do solo.

Es ν b L H Is Kv MPa - m M m - MPa/m3

Sacristia 51.4 0.2 1.0 24.8 6.3 1.82 29.4 Igreja 40.4 0.2 1.0 42.7 6.3 1.82 23.1

Tabela 3 – Rigidez horizontal do solo.

Es ν B L D h Ab Aw µo µtrench µwall Kh MPa - m m m m m2 m2 - - - MPa/m3 Sacristia 51.4 0.2 0.5 12.4 1.7 0.85 24.8 42.2 0.43 0.78 0.80 87.8 Igreja 40.4 0.2 0.5 21.4 2.0 1.0 42.7 85.4 0.40 0.77 0.81 75.0

3.4. Resultados: Sacristia O Anexo 1 apresenta a globalidade dos resultados obtidos admitindo

comportamento não-linear para as cinco análises referidas (acções verticais, sismo ± X e sismo ±Y). Nesta secção apresentam-se os resultados mais significativos e comparam-se os resultados obtidos com o padrão de dano exibido pela estrutura.

Em primeira análise, importa salientar que foi possível, através do processo incremental e iterativo de aplicação de carga, atingir os valores máximos previstos para os valores das acções (evidentemente com dano). Este facto sugere que a estrutura possui um nível mínimo de segurança relativamente às acções regulamentares.

Os resultados das acções verticais, ver Figura 14a, permitem constatar que o assentamento é assimétrico, obtendo-se o valor máximo do assentamento na entrada da Sacristia / fachada Este (lado esquerdo da figura.). O valor máximo das tensões de compressão observado é 0.6 MPa na parede de entrada da Sacristia (fachada Este), Figura 14b, sendo o valor médio da tensão de contacto com o terreno de apenas metade desse valor. Estes valores são de expressão reduzida e de valor significativamente inferior à tensão admissível, estimada em 1.6 MPa, Oz (1999), para um coeficiente de segurança de três. A fendilhação provocada pelas acções verticais é pouco significativa, atingindo um valor máximo de 0.2 mm, na zona de uma janela do alçado esquerdo (fachada sul), ver Figura 15.

12

(a)

(b)

Figura 14 – Tensões principais de compressão (kPa) para as acções verticais: (a) alçado lateral direito (fachada Norte) e (b) perspectiva.

Figura 15 – Fendilhação na estrutura para acções verticais (representação das extensões

principais máximas). Relativamente às quatro análises efectuadas com a acção sísmica, importa

salientar que os resultados individuais de cada análise não são os mais significativos, nomeadamente no que respeita aos efeitos individuais da acção +sismo e –sismo. Atendendo à não-simetria da estrutura e ao comportamento não-linear adoptado, os resultados obtidos são diferentes consoante o sinal da acção sísmica. Sendo óbvio que,

wmáx = 0.2 mm

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efectivamente, a acção sísmica tem carácter cíclico e sabendo que não se realizaram combinações cruzadas, a discussão a efectuar será realizada numa perspectiva de envolvente das quatro análises que incorporam a acção sismo.

Em termos de tensões máximas de compressão, associadas às acções sísmicas, obteve-se um valor de 0.9 MPa (± Sismo X) na parede de fachada Este (entrada da sacristia) e um valor de 1.4 MPa (± Sismo Y) na abóbada da nave. Apesar destes valores serem relativamente elevados, admite-se que a segurança da estrutura não se encontra comprometida uma vez se trata de valores de pico muito localizados, sendo os valores médios substancialmente inferiores. Adicionalmente, a tensão admissível é superior aos valores obtidos.

Relativamente ao dano associado às acções sísmicas, verifica-se uma correspondência interessante entre os resultados das análises e o padrão de fendilhação observado na estrutura, Oz (1999).

No caso da parede intermédia da Sacristia, ver Figura 16, a correspondência com a Figura 4 é evidente. Este nível de fendilhação é obviamente inadmissível.

Figura 16 – Fendilhação mais gravosa para a parede intermédia da Sacristia (fachada

Oeste): Sismo +Y (representação das extensões principais máximas). No caso da fachada Este (entrada da Sacristia), ver Figura 17, os resultados

indicam a possibilidade de aparecimento de diferentes fendas com valor expressivo, tal como se verifica na estrutura, Oz (1999).

wmáx = 42 mm

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(a)

(b) (c) Figura 17 – Fendilhação mais gravosa para a parede de entrada da Sacristia (fachada

Este): (a) Sismo –X, (b) Sismo +Y e (c) Sismo –Y (representação das extensões principais máximas).

As fachadas Norte e Sul da Sacristia apresentam também fendilhação apreciável,

Oz (1999) e Figura 3. Os resultados das análises comprovam o aparecimento de fendilhação apreciável, ver Figura 18 e Figura 19. Salienta-se que a correspondência entre a localização da fendilhação obtida nas análises e a fendas realmente observadas na estrutura não é perfeita, em qualquer das fachadas. Os autores são de opinião que estas diferenças não relevam atendendo a que: (a) poderão existir pré-fendas iniciais provocadas, por exemplo, pelo processo construtivo ou por assentamentos diferenciais das fundações, que alterem significativamente o aparecimento das fendas pronunciadas associadas à acção sísmica; (b) a alvenaria é um material muito irregular e não-homogéneo, logo com variações substanciais de rigidez e resistência à tracção, o que implica que, no caso da geometria e/ou cargas não conduzirem a um estado de tensão com gradientes elevados, as zonas mais frágeis poderão condicionar o padrão de fendilhação. Salienta-se que a experiência dos autores permite afirmar que não são esperadas diferenças substanciais na resposta para padrões de fendilhação aproximados. A possibilidade de repetir as análises, introduzindo previamente o padrão de fendilhação observado na estrutura, não parece necessária e é irrealizável atendendo ao tempo disponível para completar o estudo.

wmáx = 0.6 mm

wmáx = 3.3 mm wmáx = 1.6 mm

15

(a)

(b)

Figura 18 – Fendilhação mais gravosa para o alçado esquerdo (fachada Sul): (a) Sismo +Y e (b) Sismo –Y (representação das extensões principais máximas).

(a)

(b)

Figura 19 – Fendilhação mais gravosa para o alçado direito (fachada Norte): (a) Sismo –X e (b) Sismo –Y (representação das extensões principais máximas).

wmáx = 1.6 mm

wmáx = 2.2 mm

wmáx = 0.8 mm

wmáx = 2.2 mm

16

A Figura 20a representa a fendilhação obtida pelo modelo na abóbada da nave. Verifica-se que a fendilhação parece ser menos extensa que a realmente observada na estrutura. No entanto, importa salientar que não foi disponibilizada informação acerca da constituição interna das abóbadas. Na análise considerou-se que a maior parte da espessura da cobertura trabalhava estruturalmente. É provável que a abóbada seja relativamente delgada (em alvenaria de tijolo) e que o resto da espessura seja preenchida por material de enchimento de fracas qualidades mecânicas. Este facto, bem como eventuais movimentos das fundações superiores ao esperado, explica o facto de o padrão de fendilhação na abóbada ser inferior ao esperado. Na Figura 20b apresentam-se zonas prováveis, obtidas no modelo, para o aparecimento de fendilhação adicional na abóbada nas condições descritas, o que se ajusta convenientemente ao padrão de fendilhação observado na estrutura.

Figura 20 – Fendilhação na abóbada da nave (vista inferior): (a) Sismo –X e (b) Sismo –Y

(representação das extensões principais máximas).

3.5. Resultados: Igreja O Anexo 2 apresenta a globalidade dos resultados obtidos admitindo

comportamento não-linear para quatro das cinco análises referidas (acções verticais, sismo ± X e sismo ±Y). De facto, para a acção sísmica na direcção Y, a estrutura pode aceitar-se como aproximadamente simétrica, tendo-se efectuado a análise apenas para a acção sísmica na direcção +Y. Nesta secção apresentam-se os resultados mais significativos e comparam-se os resultados obtidos com o padrão de dano exibido pela estrutura.

Em primeira análise, importa salientar que não foi possível, através do processo incremental e iterativo de aplicação de carga, atingir os valores máximos previstos para os valores das acções devido a dificuldades de convergência, níveis de fendilhação excessivos e deslocamento inadmissíveis, bem como restrições de tempo. Em particular, atingiram-se os níveis de 100% (acções verticais), 100% (Sismo +X), 76% (Sismo –X) e 54% (Sismo +Y) das acções previstas. Os resultados parecem demonstram que a segurança ao colapso da estrutura não é compatível com a regulamentação actual.

Os resultados das acções verticais indicam um valor máximo das tensões de compressão de 2.4 MPa, ver Figura 21. Este valor ocorre nos pilares que suportam o coro e será considerado admissível, uma vez que se admite que os pilares possuem uma alvenaria de qualidade melhor que as paredes. Nas paredes o valor máximo das tensões

Zonas prováveis para a existência de fendilhação

wmáx = 1.6 mm

17

de compressão é de 1.1 MPa na zona de ligação entre a torre e a parede da fachada lateral esquerda. A fendilhação provocada pelas acções verticais é pouco significativa, atingindo um valor máximo de 0.9 mm, na zona de ligação entre a torre e a parede da fachada lateral esquerda, ver Figura 22. Desta forma, a estrutura parece estar adequadamente concebida para as acções verticais previstas.

Figura 21 – Tensões principais de compressão para as acções verticais (kPa).

Figura 22 – Fendilhação na igreja para as acções verticais previstas (representação das extensões principais máximas).

wmáx = 0.9 mm

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A Figura 23 apresenta a fendilhação e a deformada da estrutura para a acção sísmica estática segundo a direcção +X. Verifica-se que o dano mais significativo se concentra na ligação fachada-torre, devido à diferença de rigidez entre a torre e o sistema estrutural representado pela fachada e os arcos-diafragma longitudinais. Este dano é muito significativo, atingindo o valor máximo de largura de fenda de 10 mm. Existe alguma correlação entre este dano e a fendilhação observada na estrutura, que indicia fendilhação provocada por este efeito de rigidez relativa, ver Oz (1999), Figura 6 e Figura 7. Salienta-se, ainda, a existência de danos visíveis na globalidade da estrutura.

Em termos de tensões máximas de compressão, associadas a esta acção sísmica (+X), obteve-se um valor máximo de 3.7 MPa nos pilares do coro e um valor máximo de 3.3 MPa nas paredes. Estes valores são razoavelmente elevados mas, salienta-se novamente, são muito localizados, pelo que pouco significativos. Adicionalmente, e porque se trata de uma acção dinâmica e excepcional, admite-se que a segurança da estrutura não se encontra comprometida.

Figura 23 – Fendilhação na igreja para o sismo +X para a acção sísmica prevista

(representação das extensões principais máximas). A Figura 24 apresenta a fendilhação e a deformada da estrutura para a acção

sísmica estática segundo a direcção –X com um coeficiente sísmico de 0.17. A concentração de fendilhação na ligação entre a fachada e os muros perpendiculares à fachada sugerem a ocorrência de um modo de rotura por desprendimento da fachada, típico deste género de estruturas. Existe uma boa concordância entre o dano previsto e a fendilhação observada na estrutura, ver Oz (1999), Figura 9 e Figura 10. Para este nível de carga já se observa um dano importante, com uma largura de fendas máxima de 35 mm. Este valor é tanto mais significativo quanto corresponde a uma acção sísmica de 76% do total regulamentar a aplicar. Salienta-se ainda a fendilhação significativa nas paredes de fachada Norte e Sul (alçados esquerdos e direitos).

wmáx = 10 mm

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Neste caso, aproveita-se para demonstrar a forma como é efectuado o cálculo da largura de fendas. A Figura 25 apresenta um diagrama da variação das extensões na direcção X ao longo de uma secção (linha) horizontal na zona crítica indicada na Figura 24. Integrando este diagrama, obtêm-se as larguras de fenda apresentadas.

Em termos de tensões máximas de compressão, associadas a esta acção sísmica (–X), obteve-se um valor máximo de 2.9 MPa nos arcos por baixo do coro e um valor máximo de 2.0 MPa nas paredes. Estes valores são razoavelmente elevados mas, salienta-se novamente, são muito localizados, pelo que pouco significativos. Adicionalmente, e porque se trata de uma acção dinâmica e excepcional, admite-se que a segurança da estrutura não se encontra comprometida devido aos valores das tensões de compressão.

Figura 24 – Fendilhação na igreja para o sismo –X para 76% da acção sísmica prevista


Figura 25 – Extensões na direcção X representadas sobre um corte horizontal, na zona

definida na Figura 24.

wmáx = 35 mm

20

É interessante observar a assimetria do comportamento da estrutura para a acção

sísmica na direcção X. Na Figura 26 ilustram-se os diagramas força (coeficiente sísmico) vs. deslocamento na direcção X, para três pontos característicos: o primeiro localizado na parte superior da fachada principal, o segundo localizado na parte superior esquerda da torre e o terceiro na parte superior da parede na frente do altar-mor. Para o sismo na direcção +X observa-se que a perda de rigidez na estrutura é pouco significativa, enquanto que para o sismo na direcção –X se observa uma elevada degradação de rigidez na fachada e na torre. A perda de rigidez na parede de fachada principal é tão acentuada que indicia uma situação de colapso, enquanto que o deslocamento máximo da fachada atinge um valor manifestamente excessivo, igual a 0.16 m para 76% da acção sísmica prevista. No altar-mor não se observa degradação de rigidez, sendo possível constatar que a sua rigidez para acções horizontais é muito superior à dos outros dois elementos.

-0.30

-0.20

-0.10

0.00

0.10

0.20

0.30

-0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10dx [m]

c

fachada

torre

altar mor

Figura 26 – Diagramas força-deslocamento na direcção X para os topos da torre, fachada

principal e altar-mor. Finalmente, na Figura 27 apresentam-se os resultados para a acção sísmica na

direcção +Y, que correspondem a um coeficiente sísmico de 0.12. Observa-se uma grande deformação do sistema de arcos-diafragma que foram considerados desligados das paredes laterais. De facto, para este nível reduzido de carga resulta um deslocamento na parte superior dos arcos de cerca de 1.0 m. Este valor é demasiado elevado para poder ser admitido e representaria o colapso da estrutura. Provavelmente, existe uma transmissão significativa de cargas horizontais, através da cobertura e tirantes, entre os arcos-diafragma e as paredes exteriores longitudinais.

Na Figura 28 ilustram-se novamente as extensões, cuja integração ao longo da zona fendilhada permitiu calcular uma largura máxima de fendas de 0.12 m, valor demasiado elevado para ser realista.

Deslocamento (m)

Coe

fici

ente

sís

mic

o (m

)

Sism

o +X

Si

smo

– X

21

Em termos de tensões máximas de compressão, associadas a esta acção sísmica (+Y), obteve-se um valor máximo de 4.1 MPa nos pilares do coro e um valor máximo de 1.8 MPa nas paredes. Estes valores são razoavelmente elevados mas, salienta-se novamente, são muito localizados, pelo que pouco significativos. Adicionalmente, e porque se trata de uma acção dinâmica e excepcional, admite-se que a segurança da estrutura não se encontra comprometida devido aos valores das tensões de compressão.

Figura 27 – Fendilhação na igreja para o sismo +Y para 54% da acção sísmica prevista


Figura 28 – Extensões principais máximas ao longo de uma linha na zona da fendilhação

máxima da parede transversal do coro.

wmáx = 120 mm

22

4. Conclusões A complexidade da geometria da construção é evidente. No entanto, as análises

realizadas permitiram comparar o dano previsto pelo modelo e o dano observado. Os casos em que a comparação é menos adequado foram devidamente justificados.

Os resultados obtidos sugerem que: • A sacristia possui uma resistência adequada face às acções

regulamentares (evidentemente com o aparecimento de fendilhação no caso do acção sísmica regulamentar). Neste caso o reforço a adoptar é essencialmente para controlo dos danos;

• A igreja possui um comportamento manifestamente insuficiente para as acções regulamentares, devendo ser reforçado por forma a melhorar a sua performance na eventualidade de um sismo regulamentar. O reforço a adoptar é essencial para assegurar a estabilidade da estrutura.

Salienta-se que, na opinião dos autores, o reforço deverá contemplar o dano observado e o dano previsto no modelo (que estará mais associado ao comportamento da estrutura após reparação, i.e. uma estrutura sem qualquer pré-fendilhação provocada por outras acções e sem zonas cuja resistência é substancialmente inferior ao valor mínimo considerado nas análises).

23

5. Memória de Cálculo

5.1. Sacristia Tal como se referiu no capítulo 3, do ponto de vista do modelo de cálculo, a

sacristia não apresenta problemas de estabilidade em estado limite último. Desta forma a intervenção deverá ter como objectivo minimizar os danos futuros na estrutura provocados por sismos futuros. De uma forma geral, recomenda-se:

• A injecção de todas as fendas com argamassa compatível com os materiais originais ou resinas epóxidas;

• A realização de um reboco armado nas zonas críticas da estrutura, indicadas no Desenho noº 1. Este reboco deverá conduzir a uma resistência mínima da parede de 0.2 MPa. Para este valor da resistência à tracção, o modelo de cálculo não prevê danos visíveis na estrutura, com excepção da verga da fachada esquerda (Sul), ver Figura 29;

Figura 29 – Fendilhação na sacristia para nova análise, admitindo uma resistência à

tracção da alvenaria reforçada de 0.2 MPa e uma energia de fractura de 1 kN.m/m2 para o sismo +Y (representação das extensões principais máximas).

• “In situ”, recomendam-se as seguintes verificações: (a) controlar a

constituição da verga referida no ponto anterior – Caso a mesma não seja de cantaria de boa qualidade ou em betão armado, deverá ser previsto um reforço deste elemento; (b) fundações na zona da fachada de entrada da sacristia (fachada Este) – seria conveniente realizar um poço de fundação no canto Este-Sul da fachada, tendo em vista decidir sobre um eventual reforço local da fundação. Parte do dano visível na Figura 3a, poderá ter origem num assentamento local da fundação;

wmáx = 3.9 mm

24

• A colocação de tirantes para reforço da abóbada da nave principal da sacristia.

Reboco Armado - Cálculo justificativo

Pretende-se uma resistência à tracção mínima de 0.2 MPa. Atendendo à diferença de rigidez entre a alvenaria e o reboco armado, é necessário considerar a alvenaria em fase fendilhada (i.e. com resistência nula).

Para uma espessura máxima das paredes de 1.15 m, resulta:

kNmkPaFs 23015.1200 =×=

facecmefFA sydsfaces /9.22/3400/2302// 2, ===

⇒ Rede de metal distendido “Gradil 14/25” em aço inox com 3 fixadores por m2 (admitiu-se um valor fsyd elevado atendendo ao processo de fabrico da rede).

Tirantes para a abóbada da nave principal - Cálculo justificativo

De uma forma simplificada, admite-se que a abóbada é um arco circular com um vão l igual a 7.22 m. Admite-se ainda um valor médio da carga uniformemente distribuída, igual a

2

3

/2.31

.).(/252

)(30.0)(2.2

mkN

ppmkNchavenaespessuraapoionoespessura

p

=

=×+

=

De acordo com Young (1989), o impulso horizontal no apoio do arco H vale

0.125 p.l, pelo que, para a totalidade da abóbada se obtém:

kNmmmkNH Sd 6268.1422.7/2.31125.05.1 2 =××××= ⇒ Cinco tirantes tipo Guy Linking C100/1 com um tendão 1 × 19

em aço inox com φ14 (Fu = 139 kN).

As placas de ancoragem possuirão dimensões mínimas de 0.25 × 0.25 m2, com uma espessura de 10 mm. Os tirantes serão tensionados no local para um esforço de 10% do acção horizontal máxima às 8.30 h da manhã, tendo em vista deformações térmicas da estrutura mínimas.

5.2. Igreja Tal como se referiu no capítulo 3, do ponto de vista do modelo de cálculo, a igreja

apresenta problemas de estabilidade em estado limite último. Desta forma a intervenção deverá ter como objectivo repor a segurança da estrutura ou melhorar a sua condição actual.

25

Atendendo aos resultados obtidos, que implicariam colapso para as acções sísmicas a que a estrutura já terá sido, provavelmente, submetida na realidade, realizou-se uma nova análise para o sismo na direcção +Y, em que se considerou que a cobertura tem capacidade para transmitir a acção sísmica entre o sistema de arcos-diafragma longitudinal e as paredes exteriores transversais. Devido à dificuldade de estimar a rigidez da cobertura em madeira, admitiu-se, por simplificação, uma secção transversal das barras adicionais no modelo igual a 0.5 × 0.80 m2, em madeira. A situação real da estrutura deverá estar entre a análise anterior (capítulo 3) e a presente análise.

Na presente análise foi possível obter um coeficiente sísmico de 0.19 (86% do valor previsto para a acção regulamentar), sendo claramente visível que a resposta da estrutura se altera profundamente. Na Figura 30 apresentam-se as tensões principais máximas de compressão, com duas escalas diferentes. Verifica-se que o valor máximo é 6.1 MPa, no arco de entrada na capela direita (à esquerda na figura). Este valor é muito elevado, ainda que esteja localizado numa zona onde a alvenaria é, provavelmente, de pedra aparelhada, e portanto com uma resistência mais elevada. Nas paredes, as tensões principais de compressão máximas atingem um valor da ordem dos 2.5 MPa, na base das paredes do altar-mor. Este valor é relativamente elevado mas, provavelmente, admissível para a acção sísmica (em que, habitualmente, se admite um coeficiente de segurança do material mais reduzido, ver por exemplo o Eurocódigo 6).

Figura 30 – Perspectivas com as tensões principais de compressão (sismo +Y) para 86%

da acção sísmica prevista, considerando o efeito de diafragma da cobertura. Na Figura 31 apresenta-se a fendilhação prevista pelo modelo, com duas escalas

diferentes. O valor máximo da abertura de fendas é da ordem de 56 mm, observando-se um número significativo de fendas com abertura apreciável. A localização de danos prevista pelo modelo, tem excelente correlação com o padrão de fendilhação observado realmente na estrutura. Deste modo, confirma-se a adequação do modelo e a necessidade de reforço na estrutura nas zonas indicadas.

26

Figura 31 – Fendilhação na igreja para o sismo +Y para 86% da acção sísmica prevista,

considerando o efeito de diafragma da cobertura (representação das extensões principais máximas).

De uma forma geral, recomenda-se:

• A injecção de todas as fendas com argamassa compatível com os materiais originais ou resinas epóxidas;

• A realização de um reboco armado nas zonas críticas da estrutura, indicadas nos desenhos anexos;

• A verificação da efectiva amarração da cobertura às paredes longitudinais exteriores e ao sistema de arcos-diafragma longitudinais, com um elemento de cintagem da parede e com conectores adequados entre as asnas e as paredes. No caso de não existir travamento adequado (em planta) entre as diversas asnas, recomenda-se a realização de um travamento em madeira em sistema de cruz de Santo André;

• A efectiva amarração da cobertura à parede de fachada principal. No caso de não existir travamento adequado (tridimensional) entre as diversas asnas, recomenda-se a realização de um travamento em madeira em sistema de cruz de Santo André;

• A conveniente pregagem e atirantamento das zonas críticas da estrutura, de forma a restabelecer níveis adequados de segurança à acção sísmica.

Pregagem da fachada principal - Cálculo justificativo

A partir do dano observado na estrutura e do resultado da análise efectuada (essencialmente sismo –X), considera-se que existe a possibilidade de rotura da fachada principal por derrube da parte da fachada acima do endonártex. Admitiu-se que essa rotura, ocorrerá em conjunto com uma parte das paredes perpendiculares, definida por fendas a 45º, tal como se indica na Figura 32.

wmáx =56 mm

wmáx =37 mm

wmáx =23 mm

wmáx =17 mm

wmáx =28 mm

27

Na Tabela 4 apresentam-se os cálculos dos momentos de derrube e estabilizador, onde os volumes da fachada e das paredes transversais foram obtidos do modelo de AutoCAD. Nesta tabela, z é a altura do centro de gravidade do volume, x é a distância horizontal da face exterior da fachada ao centro de gravidade do volume, V é a força vertical (peso), H é a força horizontal (acção sísmica) definida por

VVH s ⋅⋅=⋅⋅= 22.05.1βγ , Mder é o momento de derrube definido por zHM der ⋅= e Mest é o momento estabilizador definido como xVM est ⋅= .

Tabela 4 – Cálculo dos momentos de derrube e estabilizador. Vol z x V H Mder Mest m3 m m kN KN kN*m kN*m

Fachada 140 5.67 0.42 3500 1155 6549 1470 Paredes 56.2 4.26 2.85 1405 464 1977 4004

Cobertura - 5.97 3.84 543 179 1069 2085 Total 9595 7559

Verifica-se que Mder > Mest, pelo que é necessário colocar um reforço com

pregagens que impeça este modo de rotura. Admitiu-se que o reforço será realizado com 4 pregagens acima da portas que existem sobre o endonártex e 2 pregagens na zonas das portas, ver Desenho nº 3. Este reforço será aplicado nas duas paredes transversais interiores e na parede da fachada direita.

O ponto de aplicação da resultante das 4 pregagens superiores dista cerca de 4.95 m do centro de rotação e o ponto de aplicação da resultantes das 2 pregagens superiores dista cerca de 1.20 m do centro de rotação. A força necessária nos tirantes para equilibrar a estrutura é dada por

{ } 0)20.1295.443 =×+××−− tirtirestder FFparedesMM

Figura 32 – Modo de rotura misto da fachada com paredes transversais.

28

⇒ tirantekNMM

F estdertir /6.30

6.6675599595

6.66=

−=

−= .

Atendendo ao reforço realmente adoptado na parede da fachada direita, ver

Desenho nº 3, admite-se as ancoragens tipo Cintec SHS 20 × 20 × 2 com uma resistência de 30 kN. O comprimento de amarração (para as pregagens sem placa de ancoragem) é dado por

md

Fl

furoméd

tir 60.104.0150

30=

××=

××=

ππτ.

Para que o modo de rotura indicado na Figura 32 possa ocorrer é necessário

verificar se a fachada permanece solidária com as paredes transversais nas zonas de ligação. Da Tabela 4, verifica-se que, para a fachada isolada, se obtém Mder > Mest. No entanto, com o reforço adoptado, obtém-se um momento estabilizador adicional dado por

[ ]

mkNdireitafachadaparedetirantes

paredestirantestirantesM est

⋅=××+××+××=

2160)(660.430

2230.1490.430'.

O momento estabilizador resulta em

mkNM est ⋅=+= 363021601470

Admitindo o efeito benéfico da torre, o momento de derrube pode ser considerado igual a mkNmkNM der ⋅=⋅×= 491265494

3 . Uma vez que as ancoragens previstas não

serão suficientes para assegurar a estabilidade a este modo de colapso, recomenda-se a ligação efectivas da fachada a cobertura em madeira com ligadores, travando convenientemente a cobertura em madeira. Salienta-se que o modelo mais avançado de cálculo por elementos finitos indica que este colapso não ocorrerá, pelo que, efectivamente, é discutível se a estabilidade da estrutura está em causa.

Finalmente, importa verificar que o núcleo formado pela fachada, parede interior paralela e paredes laterais, produz tensões de compressão na base por efeito do sismo na direcção –X. Para este efeito, vai-se admitir o comportamento isolado do núcleo, supondo que a hipótese das secções planas e a hipótese de comportamento elástico linear são aplicáveis. Na Figura 33, apresenta-se a representação gráfica deste núcleo. A partir do AutoCAD foi possível obter os seguintes dados geométricos:

mz

mxmVol

cg

cg

01.7

19.2519 3

=

==

.

A partir destes valores, o cálculo dos esforços na base do núcleo é imediato:

29

mkNzHM

kNHkNV

cg ⋅=⋅=⋅==⋅⋅=

=⋅=

017,3001.742824282975,1222.05.1

975,1225519.

(a)

3.13

3.93

1.75

2.11

1.781.

121.

11

5.55

3.13

3.93 1.98

(b) Figura 33 – Geometria do núcleo que inclui a fachada, parede interior paralela e paredes

transversais: (a) perspectiva tridimensional e (b) secção transversal na base. Na Tabela 5 apresenta-se o cálculo da área e do momento de inércia da secção

transversal, na base do núcleo. Com estes resultados, é possível obter a posição do centro de gravidade da secção transversal na base yc e a inércia da secção na direcção adequada, dadas por

45.3198.3107.8

94.296.3091.90

mI

mA

yAyc

=+=

==⋅

=∑

∑.

30

Tabela 5 – Cálculo da secção transversal da base.

b h y A A*y b*h 3 /12 A*(y-y c ) 2

m m m m 2 m 3 m 4 m 4

9.78 1.12 0.56 10.95 6.13 1.1 34.62.04 3.31 2.78 6.75 18.77 6.2 0.511.94 1.11 4.98 13.25 66.00 1.4 275.7

30.96 90.91 8.7 310.8total Finalmente, a tensão mínima de contacto, na fibra mais “traccionada” é dada por,

2/17541924496.30

975,12)94.254.5(

5.319017,30

mkNAN

yI

M−=−=−−=−=σ

sendo possível comprovar que toda a base do núcleo está submetida a tensões de compressão. Desta forma, as disposições tomadas anteriormente afiguram-se adequadas.

Frontão da fachada principal - Cálculo justificativo

Admitiu-se que a cobertura proporciona apoio suficiente à parte superior da fachada (frontão), até uma altura de 13.7 m. Para a parte da fachada acima deste nível, obtém-se

27.23 mVol = mz 77.1=

kNV 592257.23 =⋅= kNH 19559222.05.1 =⋅⋅=

mkNM der ⋅=⋅= 34577.1195

derest MmkNM <⋅=⋅= 225276.0

592

Com este cálculo simplificado, a estabilidade do frontão está em causa pelo que se propõe o reforço com perfis de aço na face posterior do frontão da forma indicada na Figura 34.

Atendendo a que o centro de gravidade do triângulo de amarração do frontão está colocado aproximadamente sobre a resultante das acções horizontais que actuam sobre o frontão, admite-se que a força a resistir em cada nó da estrutura metálica é dada por

kNz

MMF estder

nó 6.22377.1

2253453 =

−=

−= .

Esta força, aplicada a uma distância de 3.60 m do nó a meia altura, conduz a um

momento flector no perfil de amarração do frontão igual a

mkNdF

M nó .7.4060.32

6.222

=×=×= .

31

Para este momento, é necessário um módulo de flexão de 3

3 112102757.30

cmfM

Wsyd

=×

== ⇒ Perfil INP160, em aço Fe430.

A escora-tirante inclinada deverá resistir a um esforço de compressão

aproximadamente igual a

kNFdd

F

Fnó

nó

escora 64º45cos

6.2222

6.22

º45cos

/2 12

=+×

=+×

= .

A escora-tirante possui um comprimento total de 5.40 m. Para uma esbelteza

máxima de 180, resulta um perfil HEA120 (Fe430). A verificação de segurança é dada por

8.1781002.3

40.52

min

=×

==−i

lλ

128.08.178

4103410322 ===

λϕ

MPaAFescora

Sd 153128.0105.32

644 =

××=

×= −ϕ

σ < 275 MPa.

(a) (b) Figura 34 – Reforço do frontão: (a) alçado posterior e (b) corte.

Abóbada do endonártex - Cálculo justificativo O peso da fachada são 3500 kN (Tabela 4) e o peso da 2ª fachada (calculado

através do AutoCAD) é 1350 kN. De uma forma simplificada, vai-se admitir que os

32

tirantes deverão ser capazes de solidarizar as paredes para 50% do valor associado à diferença da acção sísmica entre as duas paredes (os restantes 50% do volume estão associados às paredes exteriores transversais). Desta forma obtém-se,

kNVVF IntParExtParstir 5.709)13503500(22.05.1)(%50 .... =−××=−×××= βγ .

⇒ Quatro tirantes tipo Guy Linking C100/1 com um tendão 1 × 19 em aço inox com φ16 (Fu = 182 kN).

Salienta-se que, no caso se admitir uma abordagem simplificada de cálculo

diferente para validar a segurança da abóbada do endonártex, é possível obter resultados substancialmente diferentes. Se isolarmos uma das paredes perpendiculares à fachada, na sua parte frontal, tal como se ilustra na Figura 35, é possível calcular o peso da fachada, o peso da própria parede e o peso correspondente da cobertura. Este valor atinge o total V = 1748 kN. Ao afectar este peso pelo coeficiente sísmico e o factor de segurança das acções, obtém-se a força correspondente, à qual se subtrai a resistência das ancoragens colocadas por cima da porta. O valor da força horizontal é então

kNH 472º15cos0.304174822.05.1 =××−××= . Esta força está aplicada a uma altura de 5.27 m. Da parte inferior da fachada e da

parte frontal da abóbada, obtêm-se os seguintes valores

kNHkNV

mzmx

mVol

26480022.05.1800250.32

43.381.0

0.32 3

=⋅⋅==⋅=

==

=

.

A partir desta informação é possível calcular os momentos de derrube e

estabilizador, da forma seguinte

derest

der

MmkNM

mkNM

<⋅=×=⋅=×+×=

64881.0800

339743.326427.5472.

Destes resultados é evidente a necessidade de colocar ancoragens ao nível da

abóbada do endonártex para resistir a uma força de:

kNh

MMF estder 532

17.56483397

=−

=−

= .

Este valor é 25% inferior ao valor calculado anteriormente (com um modelo de

cálculo simplificado distinto).

33

Figura 35 – Segundo modelo simplificado de cálculo para verificação da segurança do

endonártex.

34

Referências Bowles, J.E., (1988). “Foundation analysis and design.” 4th ed. Mc-Graw Hill. Conselho Superior de Obras Públicas e Transportes, (1983). “Regulamento de segurança

e acções para estruturas de edifícios e pontes.” Porto Editora, Portugal. Gazetas, G. et al., (1986). “Elastic Settlement of Arbitrarily Shaped Foundations

Embedded in Half-Space”, Rensselaer Polytechnic Institute, Troy, New York Oz, L.da, (1999). “Igreja de São Francisco, na Horta. Caracterização do estado de

conservação de construção.” Relatório n.º 264/00, Lisboa, Portugal. Young, W.C., (1989). “Roark’s formulas for stress and strain.” 6th ed. Mc-Graw Hill.

35

ANEXO 1 – Resultados para a Sacristia

Alçado esquerdo, acções verticais, extensões principais máximas.

Alçado esquerdo, acções verticais, tensões principais de compressão .

Alçado esquerdo, sismo segundo a direcção +X, extensões principais máximas.

36

Alçado esquerdo, sismo segundo a direcção +X, tensões principais de compressão .

Alçado esquerdo, sismo segundo a direcção –X, extensões principais máximas.

Alçado esquerdo, sismo segundo a direcção –X, tensões principais de compressão .

Alçado esquerdo, sismo segundo a direcção +Y, extensões principais máximas.

37

Alçado esquerdo, sismo segundo a direcção +Y, tensões principais de compressão .

Alçado esquerdo, sismo segundo a direcção –Y, extensões principais máximas.

Alçado esquerdo, sismo segundo a direcção –Y, tensões principais de compressão .

38

Vista direita, acções verticais, extensões principais máximas.

Vista direita, acções verticais, tensões principais de compressão .

Vista direita, sismo segundo a direcção +X, extensões principais máximas.

39

Vista direita, sismo segundo a direcção +X, tensões principais de compressão .

Vista direita, sismo segundo a direcção –X, extensões principais máximas.

Vista direita, sismo segundo a direcção –X, tensões principais de compressão .

40

Vista direita, sismo segundo a direcção +Y, extensões principais máximas.

Vista direita, sismo segundo a direcção +Y, tensões principais de compressão .

Vista direita, sismo segundo a direcção –Y, extensões principais máximas.

41

Vista direita, sismo segundo a direcção –Y, tensões principais de compressão .

Corte 1, acções verticais, extensões principais máximas.

42

Corte 1, acções verticais, tensões principais de compressão .

Corte 1, sismo segundo a direcção +X, extensões principais máximas.

43

Corte 1, sismo segundo a direcção +X, tensões principais de compressão .

Corte 1, sismo segundo a direcção –X, extensões principais máximas.

44

Corte 1, sismo segundo a direcção –X, tensões principais de compressão .

Corte 1, sismo segundo a direcção +Y, extensões principais máximas.

45

Corte 1, sismo segundo a direcção +Y, tensões principais de compressão .

Corte 1, sismo segundo a direcção –Y, extensões principais máximas.

46

Corte 1, sismo segundo a direcção –Y, tensões principais de compressão .

Vista frontal, acções verticais, extensões principais máximas.

47

Vista frontal, acções verticais, tensões principais de compressão .

Vista frontal, sismo segundo a direcção +X, extensões principais máximas.

48

Vista frontal, sismo segundo a direcção +X, tensões principais de compressão .

Vista frontal, sismo segundo a direcção –X, extensões principais máximas.

49

Vista frontal, sismo segundo a direcção –X, tensões principais de compressão .

Vista frontal, sismo segundo a direcção +Y, extensões principais máximas.

50

Vista frontal, sismo segundo a direcção +Y, tensões principais de compressão .

Vista frontal, sismo segundo a direcção –Y, extensões principais máximas.

51

Vista frontal, sismo segundo a direcção +Y, tensões principais de compressão .

Vista posterior, acções verticais, extensões principais máximas.

52

Vista posterior, acções verticais, tensões principais de compressão .

Vista posterior, sismo segundo a direcção +X, extensões principais máximas.

53

Vista posterior, sismo segundo a direcção +X, tensões principais de compressão .

Vista posterior, sismo segundo a direcção –X, extensões principais máximas.

54

Vista posterior, sismo segundo a direcção –X, tensões principais de compressão .

Vista posterior, sismo segundo a direcção +Y, extensões principais máximas.

55

Vista posterior, sismo segundo a direcção +Y, tensões principais de compressão .

Vista posterior, sismo segundo a direcção –Y, extensões principais máximas.

56

Vista posterior, sismo segundo a direcção –Y, tensões principais de compressão .

Vista superior, acções verticais, extensões principais máximas.

57

Vista superior, acções verticais, tensões principais de compressão .

Vista superior, sismo segundo a direcção +X, extensões principais máximas.

58

Vista superior, sismo segundo a direcção +X, tensões principais de compressão .

Vista superior, sismo segundo a direcção –X, extensões principais máximas.

59

Vista superior, sismo segundo a direcção –X, tensões principais de compressão .

Vista superior, sismo segundo a direcção +Y, extensões principais máximas.

60

Vista superior, sismo segundo a direcção +Y, tensões principais de compressão .

Vista superior, sismo segundo a direcção –Y, extensões principais máximas.

61

Vista superior, sismo segundo a direcção –Y, tensões principais de compressão .

Vista em perspectiva 1, acções verticais, extensões principais máximas.

62

Vista em perspectiva 1, acções verticais, tensões principais de compressão.

Vista em perspectiva 1, sismo segundo a direcção +X, extensões principais máximas.

63

Vista em perspectiva 1, sismo segundo a direcção +X, tensões principais de compressão.

Vista em perspectiva 1, sismo segundo a direcção –X, extensões principais máximas.

64

Vista em perspectiva 1, sismo segundo a direcção -X, tensões principais de compressão.

Vista em perspectiva 1, sismo segundo a direcção +Y, extensões principais máximas.

65

Vista em perspectiva 1, sismo segundo a direcção +Y, tensões principais de compressão.

Vista em perspectiva 1, sismo segundo a direcção -Y, extensões principais máximas.

66

Vista em perspectiva 1, sismo segundo a direcção -Y, tensões principais de compressão.

Vista em perspectiva 2, acções verticais, extensões principais máximas.

67

Vista em perspectiva 2, acções verticais, tensões principais de compressão.

Vista em perspectiva 2, sismo segundo a direcção +X, extensões principais máximas.

68

Vista em perspectiva 2, sismo segundo a direcção +X, tensões principais de compressão.

Vista em perspectiva 2, sismo segundo a direcção -X, extensões principais máximas.

69

Vista em perspectiva 2, sismo segundo a direcção -X, tensões principais de compressão.

Vista em perspectiva 2, sismo segundo a direcção +Y, extensões principais máximas.

70

Vista em perspectiva 2, sismo segundo a direcção +Y, tensões principais de compressão.

Vista em perspectiva 2, sismo segundo a direcção -Y, extensões principais máximas.

71

Vista em perspectiva 2, sismo segundo a direcção -Y, tensões principais de compressão.

Abóbada, acções verticais, extensões principais máximas.

72

Abóbada, acções verticais, tensões principais de compressão.

Abóbada, sismo segundo a direcção +X, extensões principais máximas.

73

Abóbada, sismo segundo a direcção +X, tensões principais de compressão.

Abóbada, sismo segundo a direcção -X, extensões principais máximas.

74

Abóbada, sismo segundo a direcção -X, tensões principais de compressão.

Abóbada, sismo segundo a direcção +Y, extensões principais máximas.

75

Abóbada, sismo segundo a direcção +Y, tensões principais de compressão.

Abóbada, sismo segundo a direcção -Y, extensões principais máximas.

76

Abóbada, sismo segundo a direcção -Y, tensões principais de compressão.

77

ANEXO 2 – Resultados para a Igreja

Alçado direito, acções verticais, extensões principais máximas.

Alçado direito, acções verticais, tensões principais de compressão.

Alçado direito, sismo segundo a direcção +X, extensões principais máximas.

Alçado direito, sismo segundo a direcção +X, tensões principais de compressão.

78

Alçado direito, sismo em -X, extensões principais máximas.

Alçado direito, sismo em -X, tensões principais de compressão.

Alçado direito, sismo segundo a direcção +Y, extensões principais máximas.

Alçado direito, sismo segundo a direcção +Y, tensões principais de compressão.

79

Alçado esquerdo, acções verticais, extensões principais máximas.

Alçado esquerdo, acções verticais, tensões principais de compressão.

80

Alçado esquerdo, sismo segundo a direcção +X, extensões principais máximas.

Alçado esquerdo, sismo segundo a direcção +X, tensões principais de compressão.

81

Alçado esquerdo, sismo em -X, extensões principais máximas.

Alçado esquerdo, sismo em -X, tensões principais de compressão.

82

Alçado esquerdo, sismo segundo a direcção +Y, extensões principais máximas.

Alçado esquerdo, sismo segundo a direcção +Y, tensões principais de compressão.

83

Fachada, acções verticais, extensões principais máximas.

Fachada, acções verticais, tensões principais de compressão.

84

Fachada, sismo segundo a direcção +X, extensões principais máximas.

Fachada, sismo segundo a direcção +X, tensões principais de compressão.

85

Fachada, sismo em -X, extensões principais máximas.

Fachada, sismo em -X, tensões principais de compressão.

86

Fachada, sismo segundo a direcção +Y, extensões principais máximas.

Fachada, sismo segundo a direcção +Y, tensões principais de compressão.

87

Parede paralela à fachada, acções verticais, extensões principais máximas.

Parede paralela à fachada, acções verticais, tensões principais de compressão.

88

Parede paralela à fachada, sismo segundo a direcção +X, extensões principais máximas.

Parede paralela à fachada, sismo segundo a direcção +X, tensões principais de compressão.

89

Parede paralela à fachada, sismo em -X, extensões principais máximas.

Parede paralela à fachada, sismo em -X, tensões principais de compressão.

90

Parede paralela à fachada, sismo segundo a direcção +Y, extensões principais máximas.

Parede paralela à fachada, sismo segundo a direcção +Y, tensões principais de compressão.

91

Altar, acções verticais, extensões principais máximas.

Altar, acções verticais, tensões principais de compressão.

92

Altar, sismo segundo a direcção +X, extensões principais máximas.

Altar, sismo segundo a direcção +X, tensões principais de compressão.

93

Altar, sismo em -X, extensões principais máximas.

Altar, sismo em -X, tensões principais de compressão.

94

Altar, sismo segundo a direcção +Y, extensões principais máximas.

Altar, sismo segundo a direcção +Y, tensões principais de compressão.

95

Alçado posterior, acções verticais, extensões principais máximas.

Alçado posterior, acções verticais, tensões principais de compressão.

96

Alçado posterior, sismo segundo a direcção +X, extensões principais máximas.

Alçado posterior, sismo segundo a direcção +X, tensões principais de compressão.

97

Alçado posterior, sismo em -X, extensões principais máximas.

Alçado posterior, sismo em -X, tensões principais de compressão.

98

Alçado posterior, sismo segundo a direcção +Y, extensões principais máximas.

Alçado posterior, sismo segundo a direcção +Y, tensões principais de compressão.

99

Corte ao longo sistema de arcos-diafragma, acções verticais, extensões principais máximas.

Corte ao longo sistema de arcos-diafragma, acções verticais, tensões principais de compressão.

Corte ao longo sistema de arcos-diafragma, sismo segundo a direcção +X, extensões principais máximas.

100

Corte ao longo sistema de arcos-diafragma, sismo segundo a direcção +X, tensões principais de compressão.

Corte ao longo sistema de arcos-diafragma, sismo em -X, extensões principais máximas.

Corte ao longo sistema de arcos-diafragma, sismo em -X, tensões principais de compressão.

101

Corte ao longo sistema de arcos-diafragma, sismo segundo a direcção +Y, extensões principais máximas.

Corte ao longo sistema de arcos-diafragma, sismo segundo a direcção +Y, tensões principais de compressão.

102

OZ - D

iagnóstico, levantamento e controlo de

qualidade em estruturas e fundações, L

da

Igreja de São Francisco, na Horta

UN

IVE

RSID

AD

E D

O M

INH

O

Departam

ento de Engenharia Civil

Escala: S/E

Descrição:

Nº01

Data: 2000/09/27

Proc. CO

N-00-D

EC/E-6

Desenhou:

Verificou:

Reforço estrutural da Sacristia

Pormenores-tipo

Ficheiro: Desenho S.dw

g

Porm

enor 1

reboco armado nas duas faces

Reforço das paredes com

(secção da parede, em corte)

fixação da rede através de pregagem

directa (fixações dispostas em

quincôncio, com

afastamento de 0,60 m

)

rede de metal em

aço inox, tipo G

radil 14/25

reboco hidráulico tradicional com

ligante de cim

ento e cal(2ª cam

ada)reboco

(1º camada)

alvenaria de pedra

placa de distribuição em

aço inox (diâmetro

mínim

o de 0.08 m e

espessura de 3 mm

)

bolbo de selagemC

onector em aço inox em

φ10

0.04 0.01

Corte

Alçado

argamassa não

retráctil

reparação do furo com

argamassa

tradicional

Tirante

Selagem

do furo

alvenaria de pedratipo G

uy Linking C100/1

Tirante Ø14, em

aço inoxe espessura de 20 m

mchapa de ancoragem

de aço inox Ø250 m

m

parede na zona de reboco

Porm

enor 2

Ancoragem

oculta nas zonas de reboco

Alçado Trás

Alçado Frente

Alçado Lateral D

ireito

Alçado Lateral E

squerdo

1.251.25

1.25 1.25

5 tirantes tipo Guy Linking em

aço inox (diâm

etro φ14)

5 tirantes tipo Guy Linking em

aço inox (diâm

etro φ14)

2 ancoragens typo CIN

TE

C

SH

S 20 x 2 x 2 com

2.50 m +

1 ancoragem tipo C

INT

EC

S

HS

20 x 2 x 2 com 2.00 m

(uma am

arração por aderência)

75º

Reboco arm

ado (2 faces) com

malha de m

etal distendido

Reboco arm

ado (2 faces) com

malha de m

etal distendido

Reboco arm

ado (2 faces) com

malha de m

etal distendido

Reboco arm

ado (2 faces) com

malha de m

etal distendido

OZ - D



da


UN

IVE

RSID

AD

E D

O M

INH

O

Departam


Escala: S/E

Descrição:

Nº02

Data: 2000/09/27

Proc. CO

N-00-D

EC/E-6

Desenhou:

Verificou:

Reforço estrutural da Igreja

Alçados Laterais

Ficheiro: Desenho I.dw

g

Alçado Lateral D

ireito

Alçado Lateral E

squerdo

6 ancoragens tipo CIN

TEC

SH

S 20 x 2 x 2 com

7.50 m(um

a amarração por aderência)

75º

Reboco arm

ado (2 faces) com

malha de m

etal distendido

OZ - D



da


UN

IVE

RSID

AD

E D

O M

INH

O

Departam


Escala: S/E

Descrição:

Nº03

Data: 2000/09/27

Proc. CO

N-00-D

EC/E-6

Desenhou:

Verificou:


Corte B

-B' e B

''-B'''


g

Corte B

''-B'''

Corte B

-B'


TEC

SH

S 20 x 2 x 2 com

7.50 m(um


75º


TEC

SH

S 20 x 2 x 2


TEC

SH

S 20 x 2 x 2 com

7.50 m(um


75º


TEC

SH

S 20 x 2 x 2

Reboco arm

ado (2 faces) com

malha de m

etal distendido

OZ - D



da


UN

IVE

RSID

AD

E D

O M

INH

O

Departam


Escala: S/E

Descrição:

Nº04

Data: 2000/09/27

Proc. CO

N-00-D

EC/E-6

Desenhou:

Verificou:


Alçados posterior e anterior

Cortes C

-C' e D

-D'


g

Alçado Frente

Alçado Trás

Corte C

-C'

Corte D

-D'

2 tirantes tipo Guy

Linking em aço inox

(diâmetro φ16)

2 tirantes tipo Guy

Linking em aço inox

(diâmetro φ16)

2+2 ancoragens tipo CIN

TE

CS

HS

20 x 2 x 2 de costura de fendas (cruzadas em

planta), com

2.0 m de com

primento


TEC

SH

S 30 x 3 x 3


TEC

SH

S 30 x 3 x 3

Reboco arm

ado (2 faces) com

malha de m

etal distendido

OZ - D



da


UN

IVE

RSID

AD

E D

O M

INH

O

Departam


Escala: S/E

Descrição:

Nº05

Data: 2000/09/27

Proc. CO

N-00-D

EC/E-6

Desenhou:

Verificou:


Frontão

Ficheiro: Desenho S.dw

g

Alçado Trás

3 perfis INP

160 (Fe 430)

3 perfis INP

160 (Fe 430)

2 perfis HE

A120

(Fe 430)

26 ancoragens Cintec

8 x 1 CH

S com

rosca M

10 soldada (1.0 m

de com

primento)

2 perfis HE

A120

(Fe 430)3 perfis IN

P160

(Fe 430)

Ligação com 4 parafusos M

12(C

lasse 8.8)

Corte

Planta

Documents

Análise e reforço da Igreja de São Francisco na … 1. Introdução A igreja de São Francisco está localizada na cidade de Horta na ilha do Faial, do arquipélago dos Açores,