ANÁLISE ESTATÍSTICA DOS ÍNDICES DE .Development Index, uma medida resumida de desenvolvimento

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ANLISE ESTATSTICA DOS NDICES DE DESENVOLVIMENTO DAS AMRICAS,

BASEADA NO HDR 2005

Ftima Alexandre

PONTIFCIA UNIVERSIDADE CATLICA DE SO PAULO

FEA - Faculdade de Economia e Administrao Programa de Estudos Ps-Graduados em Administrao

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Objetivo O objetivo do trabalho apresentar uma avaliao estatstica (anlise descritiva, probabilidades, distribuio das probabilidades, distribuio normal, estimativas, teste de hipteses, teste qui-quadrado, correlao e regresso) sobre os dados disponveis de desenvolvimento humano nas Amricas, retirados do Human Development Report 2005, utilizando apoio computacional com o aplicativo MINITAB 13 for Windows. Introduo O HDR 2005 Human Development Report publicado pelo UNDP United Nations Development Programme e no ano de 2005 trouxe como tema International cooperation at a crossroads Aid, trade and security in a unequal world. O HDR 2005 utiliza como ano de referencia para as tabelas de dados o ano de 2003 e seu principal ndice o HDI Human Development Index, uma medida resumida de desenvolvimento humano que mede as realizaes mdias em um pas em 3 dimenses bsicas de desenvolvimento humano:

- uma vida longa e saudvel, medida pela expectativa de vida no nascimento; - conhecimento, medido pela taxa de alfabetizao ( com peso de 2 teros) e a taxa de

matricula ( com peso um tero); - um padro de vida decente, medido pelo PIB per capita em dlar americano.

Calculados os ndices de expectativa de vida, educao e PIB o HDI a mdia simples dos ndices das 3 dimenses. Para aprofundar a anlise, os ndices do HDI foram tambm analisados em comparao com o GINI index, que indica o percentual de desigualdade de distribuio dos insumos. Como alguns paises da amostra no tem este ndice calculado, a anlise restringiu-se aos paises da Amrica que o possuem definido. Para calcular os ndices das 3 dimenses do HDI expectativa de vida, educao e PIB per capita os valores mnimos e mximos so escolhidos em cada uma e a performance expressa como um valor entre 0 e 1 aplicando a seguinte formula: ndice da dimenso = valor atual mnimo valor / Maximo valor mnimo valor Segundo as definies do citado documento, em traduo da autora: Expectativa de vida no nascimento: o n de anos que uma criana recm-nascida provavelmente viveria se os padres prevalescentes de taxas de mortalidade na poca do nascimento continuassem os mesmos durante a vida da criana. Taxa de alfabetizao adulta: a porcentagem de pessoas acima de 15 anos que podem, com entendimento, ler e escrever uma curta e simples declarao relacionada sua vida diria. PIB per capita (US$): a soma do valor agregado por todos os produtores residents na economia mais taxas de produto (menos subsdios) no includas na avaliao do produto. calculado sem deduzir a depreciao dos bens de capital fabricados ou da degradao dos

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recursos naturais. Valor agregado o produto bruto de uma industria depois de agregados todos produtos e subtraindo as entradas intermediarias. O PIB assim determinado convertido para dlares americanos usando a media oficial de taxa de cambio indicada pelo International Monetary Fund e dividido pela populao midyear. GINI index: Mede a extenso em que a distribuio de insumos (ou consumo) entre os indivduos ou famlias de um pais desvia de uma distribuio igualitria perfeita. Uma curva de Lorenz mostra a porcentagem cumulativa de insumos recebida contra o cumulativo numero de receptores, comeando com os indivduos ou famlias mais pobres. O ndice GINI mede a rea entre a curva de Lorenz e uma hipottica linha de absoluta equidade, expressa como porcentagem da rea mxima abaixo da linha. Valor zero representa equilbrio perfeito, valor 100 perfeito desigualdade. Um recorte para as Amricas Para este trabalho foram escolhidos os 33 paises que fazem parte da Amrica Latina e Caribe mais os 2 paises da Amrica do Norte, formando assim o recorte de 35 pases das Amricas. Os dados a serem analisados foram colocados na tabela a seguir :

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rank country hdi value life

expectancyeducation GDP

index GINI

Index %

5 Canada 0,949 0,92 0,97 0,96 33,1 10 United States 0,944 0,87 0,97 0,99 40,8 30 Barbados 0,878 0,83 0,96 0,84 34 Argentina 0,863 0,82 0,96 0,80 52,2 37 Chile 0,854 0,88 0,91 0,77 57,1 46 Uruguay 0,840 0,84 0,94 0,74 44,6 47 Costa Rica 0,838 0,89 0,87 0,76 46,5 49 Saint Kitts and Nevis 0,834 0,75 0,95 0,80 50 Bahamas 0,832 0,75 0,89 0,86 52 Cuba 0,817 0,87 0,91 0,67 53 Mexico 0,814 0,83 0,85 0,75 54,6 56 Panama 0,804 0,83 0,88 0,71 56,4 57 Trinidad and Tobago 0,801 0,75 0,88 0,78 40,3 60 Antigua and Barbuda 0,797 0,82 0,80 0,77 63 Brazil 0,792 0,76 0,89 0,73 59,3 66 Grenada 0,787 0,67 0,96 0,73 69 Colombia 0,785 0,79 0,86 0,70 57,6 70 Dominica 0,783 0,84 0,84 0,67 75 Venezuela 0,772 0,80 0,87 0,65 49,1 76 Saint Lucia 0,772 0,79 0,85 0,68 79 Peru 0,762 0,75 0,88 0,66 49,8 82 Ecuador 0,759 0,82 0,86 0,60 43,7 86 Suriname 0,755 0,74 0,83 0,70 87 Saint Vicent and the Grenadines 0,755 0,77 0,81 0,69 88 Paraguay 0,755 0,77 0,86 0,64 57,8 91 Belize 0,753 0,78 0,77 0,71 95 Dominican Republic 0,749 0,70 0,84 0,70 47,4 98 Jamaica 0,738 0,76 0,83 0,62 37,9

104 El Salvador 0,722 0,76 0,76 0,65 53,2 107 Guyana 0,720 0,63 0,90 0,63 112 Nicaragua 0,690 0,75 0,74 0,58 43,1 113 Bolivia 0,687 0,65 0,87 0,54 44,7 116 Honduras 0,667 0,71 0,74 0,55 55,0 117 Guatemala 0,663 0,70 0,66 0,62 59,9 153 Haiti 0,475 0,44 0,50 0,48

Apresentao dos resultados Anlise Estatstica Descritiva Um dos componentes da anlise estatstica a explorao de dados, comumente denominada de estatstica descritiva, que fornece informaes sobre a qualidade de seus dados e indica eventuais tendncias. Com base nos dados tabelados acima, vou apresentar

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os valores da mdia, mediana, desvio padro, valores mnimos, mximos e quartis, utilizando o programa MiniTab. O indice do HDI para a populao estudada apresenta mdia de 0,777 , mdia aparada de 0,779 e mediana de 0,783, muito prximas. O desvio padro de 0,084, relativamente baixo e apenas um outlier. interessante notar que os 2 paises da AN no se apresentam como outliers, como at seria de se esperar, mas o Haiti, do Caribe. Incluindo este pas, o ndice varia de 0,4750 a 0,9490. exceo do outlier, a curva apresenta uma distribuio normal. O primeiro quartil est em 0,7490 e o Q3 em 0,8320, ou seja, 75% dos paises apresentam HDI abaixo desse valor.

Descriptive Statistics: hdi value; life expectancy; education; gdp index Variable N Mean Median TrMean StDev SE Mean hdi valu 35 0,7773 0,7830 0,7798 0,0846 0,0143 life exp 35 0,7723 0,7700 0,7790 0,0888 0,0150 educatio 35 0,8531 0,8700 0,8632 0,0943 0,0159 gdp inde 35 0,7066 0,7000 0,7019 0,1074 0,0182 Variable Minimum Maximum Q1 Q3 hdi valu 0,4750 0,9490 0,7490 0,8320 life exp 0,4400 0,9200 0,7500 0,8300 educatio 0,5000 0,9700 0,8300 0,9100 gdp inde 0,4800 0,9900 0,6400 0,7700

A representao grfica pode ser feita atravs do histograma com o ajuste da curva normal, permitindo a visualizao dos valores encontrados para o HDI:

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0,950,850,750,650,550,45

95% Confidence Interval for Mu

0,810,800,790,780,770,760,75

95% Confidence Interval for Median

Variable: hdi value

0,755000

0,068415

0,748260

Maximum3rd QuartileMedian1st QuartileMinimum

NKurtosisSkewnessVarianceStDevMean

P-Value:A-Squared:

0,803086

0,110818

0,806369

0,9490000,8320000,7830000,7490000,475000

354,05740

-1,010577,15E-030,0845810,777314

0,0610,703

95% Confidence Interval for Median

95% Confidence Interval for Sigma

95% Confidence Interval for Mu

Anderson-Darling Normality Test

Descriptive Statistics

O Stem and Leaf do HDI um esboo do histograma, e serve para dar um idia do comportamento dos dados, mas tem uma forma menos atraente que o grfico acima: Stem-and-Leaf Display: hdi value Stem-and-leaf of hdi valu N = 35 Leaf Unit = 0,010 1 4 7 1 5 1 5 1 6 5 6 6689 9 7 2234 (13) 7 5555567788899 13 8 00113334 5 8 567

2 9 44

0,95

0,85

0,75

0,65

0,55

Outra forma de representao a do Box Plot, ou seja, um desenho esquemtico representando a mediana, Q1, Q3, mximo e mnimo. Para o HDI, podemos verificar a concentrao do HDI, aproximadamente, entre os valores 0,75 e 0,83, e a posio do Outlayer (*) (Haiti).

0,45

hdi v

alue

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Outlayer um valor discrepante que se encontra abaixo de (Q1-1,5*(Q3-Q1)) ou acima de (Q3+1,5*(Q3-Q1)) semelhana do indice do HDI , o ndice de life expectancy apresenta mdia de 0,772 , mdia aparada de 0,779 e mediana de 0,770, muito prximas. O desvio padro de 0,088, relativamente baixo e apenas um outlier (Haiti), com um ndice muito inferior aos demais paises tanto da Amrica do Sul, Central, Norte e mesmo Caribe. Incluindo este pas, o ndice varia de 0,440 a 0,920. exceo do outlier, a curva apresenta uma distribuio prxima da normalidade. O primeiro quartil est em 0,750 e o Q3 em 0,830, ou seja, 75% dos paises apresentam LE abaixo desse valor. Abaixo encontra-se o histograma com o ajuste da curva normal, permitindo a visualizao dos valores encontrados para o LE:

0,850,750,650,550,45

95% Confidence Interval for Mu

0,8250,8150,8050,7950,7850,7750,7650,7550,7450,735

95% Confidence Interval for Median

Variable: life e