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Analise Estrutural Por Elementos Finitos

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Analise de eixo com momento torçor comparando a influencia de um rasgo de chaveta.

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UNIP - UNIVERSIDADE PAULISTACCET: Campus de Cincias Exatas e Tecnolgicas Curso: Engenharia Mecnica

MTODO DE ELEMENTOS FINITOS APLICADOS A MEDIO DE TORQUE POR EXTENSOMETRIA.

Fernando Lange da Silva

RA: 867647-0

Ribeiro Preto-SP Setembro/ 2012

Universidade Paulista Engenharia Mecnica

ndice

1. INTRODUO.................................................................................................3

2. OBJETIVO.......................................................................................................4

3. PRINCIPIOS BASICOS E FUNDAMENTAO TEORICA.............................5

4. DESENVOLVIMENTO EXPERIMENTAL........................................................9

5. RESULTADOS E DISCUSSES....................................................................23

6. BIBLIOGRAFIA...............................................................................................24

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1. INTRODUO

O mtodo dos elementos finitos uma importante ferramenta computacional para executar clculos que na prtica seriam muitos difceis ou mesmo impossveis. A sua concepo no das mais recentes. Data de 1943. At a dcada de 70, seu processamento s podia ser feito nos caros mainframes e, portanto, seu uso era restrito a grandes empresas, centros de pesquisa, instalaes militares. Com a evoluo da capacidade e a reduo de custos dos computadores, as aplicaes do mtodo se expandiram e se tornaram cada vez mais precisas e sofisticadas. De incio era usado quase sempre no clculo de estruturas de engenharia e, atualmente, aplicado em reas diversas como transferncia de calor, escoamento de fluidos, eletromagnetismo e muitas outras. Para o modelamento de prottipo rpido, estimam-se em projeto, as foras que esto sendo feitas ou suportadas pela pea a ser construda, em modo vetorial e a localizao das mesmas. Esse o princpio bsico para executar simulaes adequando seu modelo virtual s condies reais de uso. Outro importante passo a descrio do material utilizado; no caso de peas de metal, por exemplo, a liga utilizada em cada material tem propriedades distintas de resistncia, assim como temperatura e condies visinhas que venham de algum modo influenciar o projeto. A importncia do prottipo rpido poder analisar e simular vrias condies prximas a real na qual o projeto ser submetido, a fim de iniciar sua fabricao com mais segurana, porem no livra de testes reais por mais que os softwares sejam capazes de realisar inmeros clculos complexos, a condio verdadeira sempre ser a real.

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2. OBJETIVO

Este trabalho tem como objetivo principal a analise do mtodo de elementos finitos calculados por computador comparado a analise da medio de momento de toro em eixo rgido. O mtodo para medio de momento de toro realisado por telemetria em tempo real, com o auxilio de sensores do tipo strain-gages que so capazes de mensurar deformao do material onde instalado, podendo assim realisar a medio precisa do torque realizado pelo eixo em determinadas condies de ensaio. A extensometria consiste nesta medio de torque atravs desses sensores, esse mtodo muito utilizado em grandes equipamentos submetidos a torque no eixo, podendo obter o real torque consumido pelo acionamento em funcionamento. Atravs da comparao do real medido com o terico calculado, podemos obter o fator de erro computacional do modelamento, alem disso, futuramente levantaremos a influencia do rasgo da chaveta ao longo da seo do eixo, sendo simuladas e realizadas condies do eixo com a chaveta, e sem a chaveta.

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3. PRINCIPIOS BSICOS E FUNDAMENTAO TERICA .

3.1. EXTENSOMETRIA.A medio do torque com o equipamento em operao feita por telemetria, ondas via radio mandam informao de deformao do material para o receptor que recebe o sinal em milivolts e atravs de clculos executados por um software transforma em Newton x metro.

3.1.1. Sensor tipo Strain-Gage.

A deformao na superfcie do eixo medida pela instalao de um Strain gage e segue os princpios bsicos de uma ponte de Wheatstone. Podemos visualisar na Figura 3.1 o sensor colado ao eixo sem esforos mecnicos, e na Figura 3.2, submetido toro.

Figura 3.1 Sensor com eixo sem solicitao

Aps o torque exigido no eixo temos o seguinte movimento:

Figura 3.2 Sensor com eixo submetido a torque.

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Universidade Paulista Engenharia Mecnica Ponte de Wheatstone:

Na figura 3.3 expresso o circuito eltrico do Strain gage, com ponte completa instalado com as quatro malhas a 45 graus em relao linha de centro do eixo (direo principal de tenso).

Figura 3.3 Ponte de Wheatstone.

A transformao de milivolts (sinal de sada do Strain gage), para Torque, se obtm pelo modelamento matemtico da Equao 3.1 conforme a Lei de Hooke:

Equao 3.1 Lei de Hooke..

Sendo:

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Devido a ponte de Wheatstone ser extremamente sensvel a qualquer deformao, temos aproximadamente 8% de erro na leitura devido as variveis abaixo: VFS= tenso de fundo de escala = 10V(Vo) TFS = torque de fundo de escala (Nm) G xmt= ganho do transmissor E= mdulo de Young (N/mm2) N= nmero de gages ativas (4 - Pontes completas) Sensitividade = TFS/ VFS(Nm/volt de sada)

A sensitividade se da pela diviso do Torque pela Tenso, Equao 3.2, sendo a unidade N.m/v.

TFS =

VFS. . E . 4(Dext4- Dint4) Vexc .F. N.(1+ ).16000.Gxmt . DextEquao 3.2 Sensitividade..

As incertezas que geram os 8% de possibilidade de erro na leitura do torque esto expressas na Figura 3.4.

Figura 3.4 Incertezas de leitura.

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Existem algumas abordagens a serem compreendidas em uma medio de torque realizada no equipamento, Torque de Reao e Torque Direto. Torque de Reao: Torque em funo de uma fora/torque de reao gerado em algum elemento ou estrutura ligado ao equipamento acionador Torque Direto: Torque inferido de medies diretas sobre o eixo. No desenvolvimento experimental o torque calculado pelo ANSYS e o medido no prottipo, ser o Torque Direto.

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4. DESENVOLVIMENTO EXPERIMENTAL

4.1. GEOMETRIA DO PROTTIPO.

A fim de facilitar simulao real de torque em um eixo, foi desenvolvido um prottipo, onde o eixo sofre toro pura por estar apoiado sobre mancais de rolamento, sendo tracionado por um brao de torque onde ser controlado o peso que ser transformado em fora no modelamento matemtico. Antes de entrar com os dados do eixo para a simulao no ANSYS 13.0, ser conhecida a geometria e esquema do prottipo Imagem 4.1.

Imagem 4.1 Prottipo giga de testes.

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Universidade Paulista Engenharia Mecnica A planta baixa do prottipo ilustrada na Figura 4.2, observe que o eixo submetido a toro atravs do brao de torque, pode-se verificar tambm o local onde sero fixados os sensores strain-gages.

Figura 4.2 Planta baixa prottipo.

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Ao longo da seo do eixo, sero fixados trs sensores, simulando trs condies diferentes, sendo: Medio em seo lisa; Medio em seo com chaveta; Medio em seo com rasgo de chaveta. Para a anlise computacional de Elementos Finitos, necessrio o modelamento apenas do eixo simulando o momento de toro criado pelo brao de torque.

Figura 4.3 Esquema de toro.

Para a melhor visualizao do eixo e as posies dos sensores, pode-se verificar na Figura 4.4, onde segue os dimensionais necessrios para a simulao computacional.

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Seo com rasgo de chaveta para a medio.

Seo com chaveta para a medio.

Seo lisa para a medio.

Figura 4.4 Eixo com disposio dos sensores

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4.2. SIMULAO COMPUTACIONAL

A simulao computacional foi realizada pelo ANSYS 13.0, atravs do mtodo de analise por elementos finitos, onde foram calculadas as tenses normais, deformaes direcionais e elsticas (Von Mises).

Figura 4.5 Eixo desenhado no ANSYS 13.0.

Primeiro ser analisado o eixo do prottipo sem a chaveta central, a fim de ser comparado posteriormente numa segunda condio com a chaveta inserida.

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Abaixo temos os dados de entrada do material analisado, assim como temperatura de ensaio, foras aplicadas dentre outras informaes importantes a serem consideradas.

4.2.1. Simulao Eixo sem chaveta

Geometria da pea:

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Universidade Paulista Engenharia Mecnica Coordenadas do sistema:

Malha:

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Foras aplicadas ao eixo:

Pode-se observar que o peso aplicado ao brao de torque foi de 100Kg a uma distancia de 0,5m resultando em 500N de momento toror. Grfico do momento em Newton pelo tempo em segundos, no caso de analise esttica, foi considerado um segundo.

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Universidade Paulista Engenharia Mecnica Aps os dados de entrada, veremos os relatrios dos clculos executados pelo softer sendo, Deformao direcional; Deformao elstica (Von mises); Tenso normal.

DEFORMAO DIRECIONAL:

Obtemos um valor Maximo concentrado na regio da chaveta de 0,00012195 metros.

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DEFORMAO ELASTICA (VON MISES):

Como a fora torcional em que o eixo foi submetido pequena em relao a sua resistncia, interpretamos que a elasticidade durante o ensaio foi mnima.

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TENSO NORMAL:

Podemos observar que o eixo esta sob toro pura apoiado por rolamentos, devido a esta condio, vemos que no existiram tenses normais no eixo X.

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4.2.1. Simulao Eixo com chaveta

Devido as geometrias da pea, a malha gerada, as foras aplicadas e as coordenadas do desenho serem as mesmas da primeira condio, veremos apenas os resultados calculados para a condio de toro pura com chaveta central.

DEFORMAO DIRECIONAL:

Para a simulao acima, a deformao direcional mxima teve sua mesma concentrao na regio da chaveta, porem com o valor de 0,00012204m em relao a 0,00012195 do primeiro caso, temos ento nosso primeiro parmetro de comparao, dividindo o primeiro caso pelo segundo, temos um fator de correo de 0,992.

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DEFORMAO ELASTICA (VON MISES):

Apesar da pequena solicitao em relao as dimenses do eixo, podemos notar a chaveta teve influencia na seo onde ela se situa, onde dividimos o resultado do primeiro caso de 0,00032737 pelo caso acima de 0,00033715, temos o fator de correo de 0,970.

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TENSO NORMAL:

No perceptvel a diferena entre as tenses normais pois a simulao est submetida a condio de toro pura, sendo anuladas as foras normais no eixo X.

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5. RESULTADOS E DISCUSSES

Conforme era esperado, pudemos notar a influencia que uma chaveta faz sobre o eixo em condies de toro, com os clculos obtidos atravs da simulao computacional feita pelo ANSYS 13.0, conseguimos levantar os fatores de correo para analises realizadas em campo. Para a deformao direcional, conseguimos levantar o fator de 0,992; Para a deformao elstica, o fator foi de 0,970; Para a tenso normal, conferimos que no sofreu influencia.

Esses resultados devero ser analisados e comparados com a medio de torque por extensometria real, podendo levantar o fator de correo das analises computacionais em relao s reais submetidas s mesmas condies. O levantamento desses fatores so extremamente importantes para a engenharia, pois podemos refinar os erros e aproximar sempre o modelamento computacional ao real. Para a extensometria a influencia da chaveta em eixo submetido a torque era desconhecida causando duvidas em medies realizadas em campo em equipamentos importantes para seu processo, quando existe a duvida, o fator de segurana sempre alargado, gerando altos custos de superdimensionamento de equipamentos. A medio do torque em tempo real de funcionamento do equipamento nos leva a certeza se o acionamento foi corretamente dimensionado, fabricado e instalado.

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6. BIBLIOGRAFIA

Alves Filho, Avelino ELEMENTOS FINITOS A BASE DA TECNOLOGIA CAE 5a ed. - Editora Erica, 2007.

ANSYS 13.0

E Russell Johnston Jr. Ferdinand Pierre Beer Resistencia dos Materiais Ed. Makron

http//www.lmc.ep.usp.br Propriedades Mecanicas dos Aos Estruturais

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