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Análise estrutural: Treliças Fontes: Todas as figuras contidas nesta apresentação são de autoria de terceiros, utilizadas para fins didáticos.

Análise estrutural: Treliças

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Análise estrutural: Treliças. Fontes: Todas as figuras contidas nesta apresentação são de autoria de terceiros, utilizadas para fins didáticos. Plano de exposição da aula. 1 – Introdução. 2 – Tipos mais comuns de treliças. 3 – Hipoteses Básicas de Cálculo. 4 – Metódos de Cálculo. - PowerPoint PPT Presentation

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Page 1: Análise estrutural: Treliças

Análise estrutural: Treliças

Fontes: Todas as figuras contidas nesta apresentação são de autoria de terceiros, utilizadas para fins didáticos.

Page 2: Análise estrutural: Treliças

Plano de exposição da aula

1 – Introdução

4.1 – Metódo dos Nós4 – Metódos de Cálculo

3 – Hipoteses Básicas de Cálculo

2 – Tipos mais comuns de treliças

4.2 – Metódo das Seções

5 – Exercícios

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1- Introdução

Treliças são sistemas estruturais formados por barras ligadas entre si por meio de nós

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Hipóteses básicas de cálculo Todas as cargas são aplicadas diretamento sob os nós

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Os nós são articulações perfeitas, ou seja, não transmitem momento fletor as barras

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Convenção de sinais

BARRA NÓ

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Métodos Analíticos de Cálculo

Método do Equilíbrio dos Nós

Roteiro de cálculo:

inicia-se com o nó com menor número de incognitas (máx. 2); se necessário calcule as reações de apoio; adote os sentidos das incognitas; para o nó selecionado aplique as equações de equilíbrio:

verifique o sentido das incognitas;prossiga o processo ao próximo nó

0 xF 0 yF

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Exercício - Determine a força em cada elemento da treliça mostrada na figura a seguir e indique se os elementos estão sob tração ou compressão

B = nó como o menor número de incognitas

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0 xF 500 45 0 BCF sen 707,1BCF N

0 yF cos 45 0 BC BAF F 500BAF N

(compressão)

(tração)

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0 xF 707,1cos 45 0 CAF 500CAF N

0 yF 707,1 45 0 ysen C 500yC N

(tração)

Page 19: Análise estrutural: Treliças

0 xF 500 0 xA 500xA N

0 yF 500 0 yA 500yA N

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Solução final

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Método das Seções (Método de Ritter)

É utilisado quando se deseja o esforço (tração ou compressão) em uma determinada barra da treliça

D.C.L da porção direita da treliça D.C.L da porção esquerda da treliça

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Roteiro de cálculo:

se necessário calcule as reações de apoio; corte-se a treliça nas barras cujas incognitas deseja-se calcular; adota-se um sentido qualquer as forças de interesse; aplica-se ao D.C.L , da direita ou esquerda, as equações de equilíbrio:

verifica-se o sentido das incognitas;prossiga o processo na obtensão da próximo incognita de interesse

0 xF 0 yF0OzM

Obs: Pode-se utilizar o Método dos Nós em conjunto com o Método das Seçõespara a diminuição das incognitas a serem calculadas por este último método.

Page 23: Análise estrutural: Treliças

Exercício - Determine a força nos elementos GE, GC e BC da treliça mostrada na figura a seguir e indique se os elementos estão sob tração ou compressão

Page 24: Análise estrutural: Treliças

Reações de Apoio:

0AzM

12 400 3 1200 8 0 yD 900yD N

1200 900 0 yA0 yF

300yA N

0 xF 400 0 xA 400xA N

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0CzM

300 8 3 0 GEF 800GEF N

(compressão)

0GzM

300 4 400 3 3 0 BCF 800BCF N

(tração)

3300 0

5 GCF0 yF

500GCF N(tração)

D.C.L da porção esquerda da treliça

Page 26: Análise estrutural: Treliças

Livro: Estática, Mecânica para engenharia. 10a edição R. C. Hibbeler

Método dos Nós:- Pag. 225 e 226, exemplos: 6.2 e 6.3 (Não é para entregar)- Pag. 230 e 231, exercícios: 6.3, 6.7, 6.9

Método das Seções:- Pag. 238, exemplo: 6.7(Não é para entregar)- Pag. 239 e 240, exemplos: 6.30, 6.33 e 6.43