Análise Exploratória de Dados 2011/1 Variáveis Qualitativas

Análise Exploratória Análise Exploratória de Dados 2011/1de Dados 2011/1

Variáveis Variáveis QualitativasQualitativas

Exemplo 1: Tipo SangüíneoExemplo 1: Tipo Sangüíneo

Registrou-se o tipo sangüíneo de 40 Registrou-se o tipo sangüíneo de 40 doadores voluntários de sangue em um dia. doadores voluntários de sangue em um dia.

Os dados estão no arquivo tiposangue.txt.Os dados estão no arquivo tiposangue.txt.Esta base de dados é univariada. Podemos, Esta base de dados é univariada. Podemos,

portanto, usar o comando portanto, usar o comando scan.scan.

Exemplo 1: (continuação)Exemplo 1: (continuação)

dados<-scan(“m:\\aed\\tiposangue.txt”,what=“character”)dados<-scan(“m:\\aed\\tiposangue.txt”,what=“character”)

O argumento O argumento what=“character”, what=“character”, no comando no comando acima, serve para informar que o tipo de acima, serve para informar que o tipo de informação que será lida são caracteres não-informação que será lida são caracteres não-numéricos.numéricos.

Problema: Descrever estes dados numa tabela Problema: Descrever estes dados numa tabela de freqüências e representá-los graficamente de freqüências e representá-los graficamente usando o usando o R.R.

Exemplo 1: (continuação)Exemplo 1: (continuação)

> dados> dados [1] "O" "O" "A" "B" "A" "O" "A" "A" [1] "O" "O" "A" "B" "A" "O" "A" "A"

"A" "O" "B" "O" "B" "O" "O" "A" "O" "B" "O" "B" "O" "O" [16] "A" "O" "O" "A" "A" "A" "A" "AB" [16] "A" "O" "O" "A" "A" "A" "A" "AB"

"A" "B" "A" "A" "O" "O" "A" "A" "B" "A" "A" "O" "O" "A" [31] "O" "O" "A" "A" "A" "O" "A" "O" [31] "O" "O" "A" "A" "A" "O" "A" "O"

"O" "AB""O" "AB"

Comando Comando sortsort

Você pode ordenar a informação na base dados usando o comandoVocê pode ordenar a informação na base dados usando o comando sortsort que rearruma as informações de maneira ordenada. No caso que rearruma as informações de maneira ordenada. No caso destes dados ele usa a ordem alfabética como chave.destes dados ele usa a ordem alfabética como chave.

Você ainda pode escolher se deseja ordem crescente (default) ou Você ainda pode escolher se deseja ordem crescente (default) ou decrescente, acrescentando o argumento decrescente, acrescentando o argumento decreasing=T.decreasing=T.

sort(dados) sort(dados) [1] "A" "A" "A" "A" "A" "A" "A" "A" "A" "A" "A" "A" "A" "A" "A" [1] "A" "A" "A" "A" "A" "A" "A" "A" "A" "A" "A" "A" "A" "A" "A" [16] "A" "A" "A" "AB" "AB" "B" "B" "B" "B" "O" "O" "O" "O" "O" [16] "A" "A" "A" "AB" "AB" "B" "B" "B" "B" "O" "O" "O" "O" "O"

"O" [31] "O" "O" "O" "O" "O" "O" "O" "O""O" [31] "O" "O" "O" "O" "O" "O" "O" "O" "O" "O" "O" "O"

Comando Comando tabletable

Os conjunto de dados que estamos trabalhando é de Os conjunto de dados que estamos trabalhando é de tamanho pequeno, e com o auxílio do comando tamanho pequeno, e com o auxílio do comando sortsort poderíamos perfeitamente contar os casos de cada poderíamos perfeitamente contar os casos de cada tipo possível de resposta. tipo possível de resposta.

Porém, esta solução não é razoável se nosso conjunto Porém, esta solução não é razoável se nosso conjunto de dados for de tamanho médio ou grande. de dados for de tamanho médio ou grande.

O comando O comando tabletable resolve este problema para qualquer resolve este problema para qualquer tamanho de conjunto de dados.tamanho de conjunto de dados.

Comando Comando tabletable> > table(dados)table(dados)

dados A AB B O 18 2 4 16

dados A AB B O 0.45 0.05 0.10 0.40

Freqüências relativas:table(dados)/sum(table(dados))

Freqüênciasabsolutas

Porcentagens:table(dados)*100/sum(table(dados))

dados A AB B O 45.0 5.0 10.0 40.0

Gráfico de SetoresGráfico de Setores

Veremos agora como construir um gráfico Veremos agora como construir um gráfico de setores para estes dados.de setores para estes dados.

O comando O comando pie(table(dados))pie(table(dados)) produzirá produzirá um gráfico de setores caracterizando a um gráfico de setores caracterizando a distribuição de freqüências das respostas distribuição de freqüências das respostas em dados.em dados.

Gráfico de setores (cont.)Gráfico de setores (cont.)

Detalhes do comando Detalhes do comando piepie

Podemos configurar alguns detalhes no Podemos configurar alguns detalhes no gráfico anterior como cores, títulos e gráfico anterior como cores, títulos e legendas.legendas.

Vamos usar o Vamos usar o helphelp para saber como para saber como realizar estas configurações. realizar estas configurações. help(pie). help(pie).

Detalhes do comando Detalhes do comando piepie (cont.) (cont.)pie package:base R DocumentationPie Charts (Gráfico de setores)Descrição: Desenha um gráfico de setores.Uso: pie(x, labels = names(x), edges = 200, radius = 0.8, density = NULL, angle = 45, col = NULL, border = NULL, lty = NULL, main = NULL, ...)

Argumentos:1. x: um vetor de quantidades positivas. Os valores em 'x' representam a proporção das áreas dos setores no gráfico. (OBRIGATÓRIO.)

2. labels: um vetor de caracteres fornecendo nomes para os setores. (Não é obrigatório.)

3. edges: um inteiro. A linha do círculo é aproximada por um polígono com este número de lados.

4. radius: o gráfico é desenhado centrado num quadrado cujos lados variam de -1 à 1. Se osrótulos dos setores forem longos pode ser necessário usar um raio menor. (default: radius=0.8).

Detalhes do comando Detalhes do comando piepie (cont.) (cont.)

5. col: um vetor de cores a serem usadas no preenchimento dos setores. Se ausente, será usado um conjunto de cores pastéis. 6. main: Título para o gráfico.

A função colors() lista o nome das 657 cores possíveis: (exemplos)"white" "aliceblue" "antiquewhite" "antiquewhite1" "antiquewhite2" "aquamarine" "aquamarine1" "aquamarine2” "azure" "azure4" "beige" "bisque" "black" "blanchedalmond" "blue" "blue1" "blueviolet" "brown" "burlywood" "cadetblue" "chartreuse" "chocolate" "coral" "cornflowerblue" "cornsilk" "cyan" "darkblue" "darkcyan" "darkgoldenrod" "gray" "thistle" "tomato" "turquoise" "violet" "yellowgreen"

Alguns exemplos: Alguns exemplos: piepie

pie(table(dados),col=c("yellow","red","green","blue"), main="Distribuição de freqüências de tipo sangüíneo")


pie(table(dados),col = gray(seq(0.4,1.0,length=4)),main="Distribuição de freqüências de tipo sangüíneo")


pie(table(dados),density = 10, angle = 15 + 40 * 1:4,main="Distribuição de freqüências de tipo sangüíneo")

Alguns comentários: Alguns comentários: piepie

O gráfico de setores é uma forma muito ruim de dispor informações!O olho é bom em julgar medidas lineares e ruim em julgar áreas relativas. Um gráfico de barras ou um diagrama de pontos são formas preferíveis de dispor este tipo de dado.

Cleveland (1985): ”Dados que podem ser mostrados por um gráficode setores sempre podem ser mostrados por um gráfico de barras ou um diagrama de pontos. Isto significa que julgamentos da posição em meio a uma escala comum podem ser feitos em vez de julgamentos menos acurados via ângulos dos setores.”

Gráfico de barrasGráfico de barras

Comando Comando barplotbarplotProduz um gráfico de barras da distribuição de Produz um gráfico de barras da distribuição de

freqüências de alguma variável.freqüências de alguma variável.Argumento obrigatório: Argumento obrigatório: height height - vetor (ou matriz) - vetor (ou matriz)

contendo as freqüências, absolutas ou relativas, contendo as freqüências, absolutas ou relativas, dos `valores’ possíveis. Se dos `valores’ possíveis. Se heightheight for uma for uma matriz, cada coluna desta matriz será olhada matriz, cada coluna desta matriz será olhada como uma distribuição de freqüências.como uma distribuição de freqüências.

Gráfico de barras (exemplo)Gráfico de barras (exemplo)

barplot(table(dados),col=“blue”,main= barplot(table(dados),col=“blue”,main= “Distribuição de freqüências de Tipo “Distribuição de freqüências de Tipo Sangüíneo”)Sangüíneo”)

Detalhes do comando Detalhes do comando barplotbarplot

Se 'Se 'heightheight' é um vetor, o gráfico consiste de uma ' é um vetor, o gráfico consiste de uma seqüência de barras retangulares com alturas dadas seqüência de barras retangulares com alturas dadas pelos valores no vetor.pelos valores no vetor.

Se 'Se 'heightheight' é uma matriz e o argumento ' é uma matriz e o argumento 'beside=F’'beside=F’, , então cada barra do gráfico corresponderá a uma coluna então cada barra do gráfico corresponderá a uma coluna da matriz 'da matriz 'heightheight', com os valores na coluna ', com os valores na coluna correspondendo às alturas das "sub-barras" que correspondendo às alturas das "sub-barras" que compõem a barra. compõem a barra. (default(default))

Se ‘Se ‘heightheight' é uma matriz e ' é uma matriz e 'beside=T''beside=T', então os valores , então os valores em cada coluna ficarão justapostos em vez de em cada coluna ficarão justapostos em vez de ‘empilhados’.‘empilhados’.

Exemplo 2: Tipo sangüíneo para 4 amostrasExemplo 2: Tipo sangüíneo para 4 amostras

Suponha que em vez de uma única amostra, observamos a variável tipo sangüíneo em 4 amostras de diferentes regiões,obtendo para os sangues tipo O, A, AB e B, nesta ordem,as seguintes freqüências:

amostra 1) 15, 12, 10, 5amostra 2) 25, 23, 12, 8amostra 3) 14, 12, 8, 6amostra 4) 12, 20, 5, 10

Exemplo 2 (continuação)Exemplo 2 (continuação)

Podemos construir a matriz ‘height’ onde cada coluna representará uma distribuição:

x<-matrix(0,4,4) - constrói uma matriz nula 4x4

x[,1]<-c(15,12,10,5) # atribui os valores da coluna 1 de xx[,2]<-c(25,23,12,8) # atribui os valores da coluna 2 de xx[,3]<-c(14,12,8,6) # atribui os valores da coluna 3 de xx[,4]<-c(12,20,5,10) # atribui os valores da coluna 4 de x


barplot(x,beside=F)


Observe que como cada amostra conta com um número diferente de observações, este gráfico ainda precisa ser melhorado se queremos comparar as diferentes amostras.

A sugestão aqui é uniformizar a escala, trabalhando com freqüências relativas.

x[,1]<-x[,1]/sum(x[,1])x[,2]<-x[,2]/sum(x[,2])x[,3]<-x[,3]/sum(x[,3])x[,4]<-x[,4]/sum(x[,4])

ou for (i in 1:4) {x[,i]<-x[,i]/sum(x[,i]) }


barplot(x,beside=F)


barplot(x,beside=T)

Barplot: mBarplot: mais detalhes ais detalhes

Argumento Argumento main - main - aqui também é usado para inserir um aqui também é usado para inserir um título: título: barplot(x,main=“Título”,sub=“sub-título”)barplot(x,main=“Título”,sub=“sub-título”)

Argumentos Argumentos xlab e ylab -xlab e ylab - rótulos para os eixos do rótulos para os eixos do gráfico. gráfico. barplot(x,main=“Título”,sub=“sub-barplot(x,main=“Título”,sub=“sub-título”,ylab=“freq. rel.”,xlab=“rótulo para o eixo Ox”)título”,ylab=“freq. rel.”,xlab=“rótulo para o eixo Ox”)

Argumento Argumento names.arg - names.arg - vetor que cria rótulos para cada vetor que cria rótulos para cada uma das amostras. uma das amostras. barplot(x,main=“Título”,sub=“sub-barplot(x,main=“Título”,sub=“sub-título”,ylab=“freq. título”,ylab=“freq. rel.”,xlab=“nome”,names.arg=c(“amostra 1”,”amostra 2”, rel.”,xlab=“nome”,names.arg=c(“amostra 1”,”amostra 2”, “amostra 3”,”amostra 4”))“amostra 3”,”amostra 4”))

barplot(x,beside=T,names.arg=c("amostra 1","amostra 2","amostra 3","amostra 4"),main="Distribuição de freqüências de tipo sangüíneo",ylab="freq. relativa",xlab="rótulo para o eixo horizontal")

Barplot:legendaBarplot:legenda

Só está faltando uma legenda para saber que Só está faltando uma legenda para saber que cor corresponde a cada tipo sangüíneo.cor corresponde a cada tipo sangüíneo.

Argumento: Argumento: legend.textlegend.text - vetor contendo a - vetor contendo a legenda.legenda.

barplot(x,main=“Título”,sub=“sub-título”,ylab=“freq. rel.”,xlab=“nome”,names.arg=c(“amostra 1”,”amostra 2”, “amostra 3”,”amostra 4”),legend.text=c(“O”,”A”, “AB”,”B “))

Outros argumentos de Outros argumentos de barplotbarplot

width - width - vetor opcional com a largura das barras; vetor opcional com a largura das barras; space - quantidade de espaço à esquerda antes de space - quantidade de espaço à esquerda antes de

cada barracada barra. Pode ser fornecido como um único número . Pode ser fornecido como um único número ou um número por barra. ou um número por barra.

Se 'height' é uma matriz e 'beside=T’, 'Se 'height' é uma matriz e 'beside=T’, 'spacespace' pode ser ' pode ser especificado por dois números, onde o primeiro é o especificado por dois números, onde o primeiro é o espaço entre barras no mesmo grupo, e o segundo é o espaço entre barras no mesmo grupo, e o segundo é o espaço entre os grupos. espaço entre os grupos.

Se não é fornecido explicitamente, seu default é 'c(0,1)' se Se não é fornecido explicitamente, seu default é 'c(0,1)' se 'height’ é uma matriz e 'beside=T’, e 0.2, caso contrário.'height’ é uma matriz e 'beside=T’, e 0.2, caso contrário.

Gráfico usando oargumento space=c(1,3)


horizhoriz: um valor lógico. : um valor lógico. Se Se ’horiz=F'’horiz=F', as barras são desenhadas , as barras são desenhadas

verticalmente com a primeira barra à verticalmente com a primeira barra à esquerda. esquerda.

Se Se ’horiz=T'’horiz=T', as barras são desenhadas , as barras são desenhadas horizontalmente com a primeira barra em horizontalmente com a primeira barra em baixo.baixo.

Default: Default: horiz=Fhoriz=F

Argumentohoriz=T,xlab=“freq. relativa”,ylab=“”,sub=“”


col - col - vetor informando as cores das vetor informando as cores das barras.barras.

border border - cor das bordas da barra.- cor das bordas da barra.

Inserindo o argumentos: col=c(“blue”,”violetblue”,”green”,”palegreen”),border=“red” e retirando horiz=T e space=c(1,3)

Modificando a escala de cinzaModificando a escala de cinza

col = gray(seq(0.4,1.0,length=4))

Barras tracejadasBarras tracejadas

density = 10, angle = 15 + 30 * 1:4

Barras tracejadasBarras tracejadas

Outros argumentos...Outros argumentos...

Há uma série de outras possibilidades.Há uma série de outras possibilidades.Sugerimos que elas sejam exploradas por Sugerimos que elas sejam exploradas por

vocês quando estiverem usando o vocês quando estiverem usando o RR..

Atividade 1: classes sociaisAtividade 1: classes sociais

Saiu, publicada no jornal O Globo de 20 de Saiu, publicada no jornal O Globo de 20 de março de 2005, uma matéria de capa cujo março de 2005, uma matéria de capa cujo título foi: “título foi: “Pesquisa mostra que o Brasil é Pesquisa mostra que o Brasil é classe C”classe C”..

““Mapeamento inédito sobre o poder de Mapeamento inédito sobre o poder de compra das classes sociais brasileiras, feito compra das classes sociais brasileiras, feito pela Fundação Getúlio Vargas, mostra que pela Fundação Getúlio Vargas, mostra que 5,8 milhões das famílias estão na classe C 5,8 milhões das famílias estão na classe C e ganham entre R$1157 e R$2039.”e ganham entre R$1157 e R$2039.”

Classes sociais no BrasilClasses sociais no Brasil

““Outras 4,6 milhões são consideradas Outras 4,6 milhões são consideradas classe D.”classe D.”

““Duas a cada três famílias nos 83 maiores Duas a cada três famílias nos 83 maiores municípios do país estão nas faixas de municípios do país estão nas faixas de renda média e baixa.”renda média e baixa.”

““O topo da pirâmide tem apenas 27mil O topo da pirâmide tem apenas 27mil domicílios.”domicílios.”

Renda familiar médiaRenda familiar média

Classe renda média (R$) Brasil Rio de Janeiro São Paulo Brasília

A 26827 0.2 0.7 0.6 0.2A1 11293 1.0 2.1 1.9 2.8A2 8313 5.0 6.8 9.6 9.0B1 5066 8.5 12.2 12.5 10.0B2 3047 13.4 22.1 16.3 12.0C1 2039 18.0 22.9 20.3 16.9C2 1157 18.0 17.3 18.8 17.0D 621 30.7 15.1 18.4 28.1E 282 5.3 0.8 1.6 4.0

Fonte: O Globo, 20/03/2005 (FGV)

Gráfico de Barras das classes sociaisGráfico de Barras das classes sociais

Os dados da tabela anterior foram Os dados da tabela anterior foram armazenados no arquivo classes.txt com armazenados no arquivo classes.txt com 10 linhas (a primeira com o nome da 10 linhas (a primeira com o nome da informação, a saber, informação, a saber, classe, brasil, rj, sp e classe, brasil, rj, sp e dfdf) e 5 colunas.) e 5 colunas.

dados<-read.table(“m:\\aed\\classes.txt”,header=T)

barplot(dad,names.arg=c("Brasil","RJ","SP","DF"),legend.text=c("A","A1","A2","B1","B2","C1","C2","D","E"))

Construindo a matriz de dados para o gráfico simultâneo dasdistribuições:

dad<-matrix(0,9,4) # dad recebe uma matriz nula 9 por 4

dad[,1]<-dados[,2] # coluna 1 de dad recebe porcentagens do Brasil

dad[,2]<-dados[,3] # coluna 2 de dad recebe porcentagens do Rio

dad[,3]<-dados[,4] # coluna 3 de dad recebe porcentagens doe Sampa

dad[,4]<-dados[,5] # coluna 4 de dad recebe porcentagens do DF

Distribuição percentual das famílias por classes sociaissegundo a região

barplot(dad,names.arg=c("Brasil","RJ","SP","DF"),legend.text=c("A","A1","A2","B1","B2","C1","C2","D","E"),col = gray(seq(0.0,1.0,length=9)))

Agrupando classes: A, B, D, D e EAgrupando classes: A, B, D, D e E

Como vocês podem perceber, o gráfico anterior não ficou muitobom, pois há um número de classes razoável. Uma forma de melhorar a visualização da distribuição de classes é reduzir de 9para 5 classes, juntando as classes A, A1, A2 em A, B1 e B2 em B e C1 e C2 em C e, depois reconstruir o gráfico de barras simultâneo para todas as áreas.

Essa tarefa será deixada como um exercício!

Não esquecer de incluir títulos, e rótulos para os eixos!

Gráfico da distribuição de freqüências das classes sociais,agrupando as classes C e D:

Principais comandos da aulaPrincipais comandos da aula

scan (para ler dados)scan (para ler dados) what (parâmetro do what (parâmetro do

scan)scan) sort (ordenação)sort (ordenação) table (tabulação)table (tabulação) sum (soma)sum (soma) pie (gráfico de pie (gráfico de

setores)setores)ver argumentos ver argumentos

possíveis para piepossíveis para pie

barplot (gráfico de barplot (gráfico de barras)barras)

ver argumentos ver argumentos possíveis para barplotpossíveis para barplot

Argumentos comuns:Argumentos comuns:main - títulomain - títulocol - cores para os col - cores para os

atributosatributos

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