Análise Factorial Exercício1

Estatística II

P1 – P2 – P3 – P4

FPCE−UC _________________________________________________________________________

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José Pacheco Miguel FPCEUC/2013

TAREFA O ficheiro SPSS AF-ACP Exercício1 – BD contém os resultados de um inquérito

feito a 91 professores aos quais foi solicitado que indicassem em que grau

usavam 10 estratégias diferentes para lidarem com problemas que surgiam

entre eles e os seus alunos mais difíceis. As respostas a cada um dos itens

foram dadas com base numa escala com 4 pontos, variando entre 1 = Não

tentei esta estratégia e 4 = Usei amplamente esta abordagem.

Os 10 itens do questionário de coping são apresentados na tabela seguinte:

Variáveis Definição

item_a Discuti as frustrações e sentimentos com pessoas na escola

item_b Tentei desenvolver um plano de acção faseado para remediar os problemas

item_c Partilhei as minhas emoções com a minha família e amigos mais próximos

item_d Fiz leituras, frequentei workshops ou procurei outras estratégias educativas para os corrigir

item_e Procurei ser emocionalmente honesto(a) comigo próprio(a) acerca problemas

item_f Pedi conselhos a outras pessoas sobre como deveria resolver os problemas

item_g Explorei as emoções provocadas pelos problemas

item_h Agi directamente sobre os problemas para os corrigir

item_i Falei com alguém em quem podia confiar sobre o que sentia acerca dos problemas

item_j Coloquei outras actividades de lado para poder solucionar os problemas

Questão de investigação:

Definir as dimensões do questionário de coping. Há apenas uma dimensão, ou

múltiplas dimensões, subjacentes aos 10 itens de coping?

Nota A tarefa requer o ficheiro “Análise Factorial Exercício1.sav” que se encontra disponível na secção “Material de Apoio” à unidade curricular de Estatística II (InforEstudante−Nónio).

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SOLUÇÕES Os resultados da análise factorial (AF), método de componentes principais (ACP), são

os que se apresentam nas tabelas de seguintes. Relativamente à factoriabilidade da

matriz de intercorrelações:

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Os dados são factoriabilizáveis, uma vez que o índice KMO ≥ .60 e o teste à

esfericidade (Bartlett) é estatisticamente significativo.

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Seguindo o critério de Kaiser, que recomenda a retenção de componentes/factores

para posterior rotação com eigenvalue1 superior a 1, dever-se-iam extrair três

componentes/factores (cf. Tabela Total Variance Explained). Porém, a análise do

gráfico de Scree revela que à esquerda do ponto de inflexão da “curva” só existem

dois componentes/factores. Por tal razão, é recomendável a extracção de 2

componentes/factores para posterior rotação.

Assumindo que as duas dimensões (componentes/factores) são independentes entre

si (ortogonais), aplicou-se o método Varimax:

A matriz factorial rodada apresenta as saturações factoriais (factor loadings) que são

as correlações entre cada uma das variáveis (itens do questionário) e os

componentes/factores para uma rotação Varimax. Os componentes/factores são

interpretados procedendo à sua designação com base na magnitude das saturações.

Neste caso, os itens i, a, f e c estão fortemente associados com o primeiro

componente e os itens b, j, e, h e d estão fortemente associados com o segundo

componente. Com base na análise do conteúdo destes dois conjuntos de itens, em

termos da respectiva formulação, é legítimo designar o primeiro componente como 1 Um eigenvalue (raiz própria, em Português), é a quantidade de variância das variáveis que é

explicada por um factor/componente.

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coping externo (lidar com os outros) e o segundo componente como coping interno

(lidar consigo próprio).

Compare-se a solução rodada com a solução original:

A percentagem de variância explicada por cada um dos factores rodados é referida

frequentemente nos artigos para indicar a importância relativa de cada factor. O

SPSS reporta estas estatísticas:

Em termos de variância explicada, a solução rodada não altera a solução inicial

(48.48%); apenas a redistribui de uma forma mais facilmente interpretável. O

primeiro e o segundo componentes explicaram 27.45% e 21.02% da variância das 10

variáveis. Globalmente, os dois factores explicaram 48.48% da variância registada

nas variáveis.

Caso se tivesse optado por um método de rotação oblíqua (e.g., Direct Oblimin), a

estratégia de interpretação seria outra. Consulte, para o efeito, uma obra sobre

análise factorial (e.g., Tabachnick & Fidell).

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RESULTADOS (APA)

Analisou-se a dimensionalidade dos 10 itens da medida de coping docente através de

uma análise factorial, método de componentes principais (ACP). Foram usados três

critérios para determinar o número de factores a rodar: a hipótese prévia da medida

ser unidimensional, o teste de scree e a interpretabilidade da solução factorial. O

gráfico de scree indicou que a hipótese inicial, relativa à unidimensionalidade, era

incorrecta. Com base no gráfico, foram extraídos dois factores para posterior

rotação, usando o método Varimax. A solução rodada (cf. Tabela 1) rendeu dois

factores interpretáveis, coping externo e coping interno. O factor coping externo

explicou 27.45% da variância dos itens e o factor coping interno explicou 21.02% da

variância dos itens. Apenas um item saturou em ambos os factores.

Tabela 1 Correlação entre os itens e os factores de coping

Componentes

Items Externo Interno

Externo

Falei com alguém em quem podia confiar sobre o que sentia acerca dos problemas .83

Discuti as frustrações e sentimentos com pessoas na escola .80

Pedi conselhos a outras pessoas sobre como deveria resolver os problemas .79

Partilhei as minhas emoções com a minha família e amigos mais próximos

.66

Interno

Tentei desenvolver um plano de acção faseado para remediar os problemas .73

Coloquei outras actividades de lado para poder solucionar os problemas .61

Procurei ser emocionalmente honesto(a) comigo próprio(a) acerca problemas .60

Agi directamente sobre os problemas para os corrigir .59

Fiz leituras, frequentei workshops ou procurei outras estratégias educativas para os corrigir .51

Item de determinação complexa

Explorei as emoções provocadas pelos problemas .43 .45

% de variância explicada 27.45 21.02

Nota: apenas se apresentam as saturações superiores a .30

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