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ANÁLISE MULTIVARIADA DE DADOS Hair, Anderson, Tatham & Black - 2005 -

ANÁLISE MULTIVARIADA DE DADOS

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ANÁLISE MULTIVARIADA DE DADOS. Hair, Anderson, Tatham & Black - 2005 -. Curso Análise Fatorial Exploratória e Confirmatória. Claudette Maria Medeiros Vendramini Universidade São Francisco (USF) Laboratório de Métodos Estatísticos em Psicologia e Educação - LAMEPE -. - PowerPoint PPT Presentation

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Page 1: ANÁLISE MULTIVARIADA DE DADOS

ANÁLISE MULTIVARIADA DE DADOS

Hair, Anderson, Tatham & Black- 2005 -

Page 2: ANÁLISE MULTIVARIADA DE DADOS

Claudette Maria Medeiros Vendramini Claudette Maria Medeiros Vendramini Universidade São Francisco (USF)Universidade São Francisco (USF)

Laboratório de Métodos Estatísticos em Psicologia e Laboratório de Métodos Estatísticos em Psicologia e Educação Educação

- LAMEPE -- LAMEPE -

CursoCurso

Análise Fatorial Exploratória e Análise Fatorial Exploratória e ConfirmatóriaConfirmatória

Page 3: ANÁLISE MULTIVARIADA DE DADOS

IV Congresso Brasileiro de Avaliação IV Congresso Brasileiro de Avaliação PsicológicaPsicológica

V Congresso da Associação Brasileira V Congresso da Associação Brasileira de Rorschach e Métodos Projetivosde Rorschach e Métodos ProjetivosXIV Conferência Internacional de XIV Conferência Internacional de Avaliação Psicológica: Formas e Avaliação Psicológica: Formas e

ContextosContextosAvaliação Psicológica: Formação, Avaliação Psicológica: Formação,

Atuação e InterfacesAtuação e Interfaces

29/07/2009 a 01/08/2009 - Campinas-SP29/07/2009 a 01/08/2009 - Campinas-SP

Page 4: ANÁLISE MULTIVARIADA DE DADOS

Interesse e utilidade

•Avanços na análise de dados

•Computadores podem analisar grande quantidade de dados complexos

•Microcomputadores e programas estatísticos (SPSS, SAS, MINITAB, STATISTICA, entre outros

•Cresce o interesse por técnicas multivariadas

•Pouca bibliografia para pesquisador que não são especialistas em matemática ou estatística

•Pesquisadores analistas de dados ou quantitativistas

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Análise Uni e bivariada

Análise univariada: Análise de distribuições de uma única variável

Análise bivariada: classificação cruzada, correlação, análise de variância e regressão simples para analisar duas variáveis

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Análise multivariada

Análise simultânea de múltiplas variáveis em um único

relacionamento ou conjunto de relações• Auxilia na compreensão de comportamentos

complexos no ambiente de trabalho

• Acrescenta informações potencialmente úteis

• Permite preservar as correlações naturais entre as múltiplas influências de comportamento sem isolar qualquer indivíduo ou variável

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Análise multivariada

• Todas as variáveis devem ser aleatórias e inter-relacionadas

• Diferentes efeitos das variáveis não podem ser interpretados de forma separada

• Tem o propósito de medir, explicar e prever o grau de relacionamento entre combinações ponderadas de variáveis

• Consiste em combinações múltiplas de variáveis

• Inclui técnicas de múltiplas variáveis

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Tomada de decisão

• No meio educacional os indivíduos (diretores, professores, estudantes, entre outros) possuem características sócio-demográficas muito variadas

• Somente pela análise multivariada as múltiplas relações podem ser analisadas

• Todo pesquisador (profissional ou acadêmico) deve sustentar sua análise de dados em bases teóricas e quantitativas

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A variável estatística

• Combinação linear de variáveis, especificadas pelo pesquisador, com pesos empiricamente determinados por técnicas multivariadas

Xn é a variável observada

wn é o peso determinado pela técnica multivariada

n332211 XXXX nw...www

Valor da variável estatística =

• É importante compreender a contribuição de cada variável representada no modelo

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A variável estatística (VE)

• A VE é um único valor determinado para atingir melhor um determinado objetivo, como em:

• Regressão múltipla: melhor se correlacionar com a variável a ser predita

• Análise discriminante: criar escores para cada observação que diferencie de forma máxima os grupos de observações

• Análise fatorial: VE’s que melhor representem a estrutura subjacente ou a dimensionalidade das variáveis representadas pelas suas intercorrelações

n332211 XXXXVE nw...www

Page 11: ANÁLISE MULTIVARIADA DE DADOS

Escalas de medida

Tipos básicos:

•Não-métricos (qualitativos)AtributoCaracterísticaPropriedade categórica

•Métricos (quantitativos)Quantia ou magnitude, Quantidade relativaGrau

Page 12: ANÁLISE MULTIVARIADA DE DADOS

Técnicas de análise

•Tipos de relação:

• dependência

• Uma VD em uma única relação

• Diversas VD´s em uma única relação

• Múltiplas relações de VD´s e VI´s

• Interdependência

• entre variáveis

• entre casos/respondentes

• entre objetos (mapeamento perceptual)

Page 13: ANÁLISE MULTIVARIADA DE DADOS

Regressão Múltipla

•Abordagem: método que relaciona uma única VD métrica a duas ou mais VI´s métricas ou não métricas adequadamente transformadas em métricas

•Objetivo: - examinar a relação entre uma VD e duas ou mais VI´s

•Passos: - definir se o objetivo é de previsão ou de explicação

- selecionar VD e VI´s

- obter um tamanho de amostra adequado

- Verificar normalidade, linearidade, homoscedasticidade e independência dos termos de erro

- estimação do modelo de regressão

- avaliação do ajuste do modelo

- interpretação e validação dos resultados

ão métricamétrica, nmétrico

XXXXY n

... 3211

Page 14: ANÁLISE MULTIVARIADA DE DADOS

Modelagem de equações estruturais

•Abordagem: método que permite separar relações para cada conjunto de VD’s. Fornece uma estimação mais apropriada e mais eficiente para uma série de equações de regressão múltipla.

•Objetivo: - estimar simultaneamente um conjunto de relações entre duas ou mais VD´s e duas ou mais VI´s

•Passos: - especificar o modelo teórico (relações causais) - construir um diagrama de caminhos

- traduzir o diagrama de caminhos em equações estruturais

- especificar o modelo de mensuração - identificar correlações de construtos e indicadores - Escolher o tipo de matriz de entrada de dados - avaliar a identificação, estimativas e ajuste do modelo - interpretação e validação dos resultados

ão métricamétrica, nmétrico

XXXXY

XXXXY

XXXXY

mnmmmm

n

n

...

..................................................

...

...

321

22322212

11312111

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Análise conjunta

• Abordagem: é uma técnica multivariada usada especificamente para entender como os respondentes desenvolvem preferências por produtos, serviços ou idéias, combinando quantias separadas de valor fornecidas por cada atributo.

• Objetivo: - examinar a relação entre uma VD e duas ou mais VI´s- determinar a contribuição de VI´s- estabelecer um modelo de julgamentos do consumidor

• Passos: - construir um conjunto de produtos ou serviços reais ou hipotéticos combinando níveis selecionados de cada

atributo

- apresentar as combinações a um conjunto de respondentes para avaliação geral (escolher entre um conjunto de produtos

- verificar a adequação da forma do modelo e da representatividade da amostra

- selecionar técnica de estimação e avaliar o ajuste

- interpretar e validar os resultados

anão métricmétricamétricanão

XXXXY n

,

... 3211

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Análise Fatorial

•Abordagem: analisar a estrutura das intercorrelações entre um número de variáveis explicáveis em termos de dimensões latentes comuns denominadas fatores.

•Todas as variáveis são consideradas simultaneamente para análise.

•Objetivo: - resumir e reduzir dados

- identificar estrutura de relações entre variáveis

•Passos: - definir se a análise é exploratória ou confirmatória

- calcular a matriz de correlações para especificar o agrupamento de variáveis

- analisar a matriz de correlações

- analisar a adequação da amostra

- determinar os fatores e o ajuste geral pelo método de fatores comuns ou de componentes principais

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Análise de Agrupamentos

•Abordagem: classificar uma amostra de indivíduos ou objetos em grupos mutuamente excludentes com base na similaridade dos indivíduos ou objetos. É uma classificação de acordo com relações naturais. Semelhante à análise fatorial que agrega variáveis, em análise de agrupamentos se agrega indivíduos ou objetos.

•Objetivo: - encontrar subgrupos significativos de indivíduos ou objetos

- estabelecer o perfil das pessoas ou variáveis

•Os grupos não são pré-definidos, são identificados na análise.

•Passos: - medir a similaridade ou associação entre sujeitos para determinar o número de grupos

- agrupar os sujeitos ou objetos

- estabelecer o perfil das pessoas ou variáveis

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Escalonamento multidimensional

•Abordagem: determinar a imagem relativa percebida de um conjunto de objetos (itens associados a percepções comumente consideradas como produto, serviço, imagem, aroma). Transforma julgamentos de consumidores quanto à similaridade ou preferência em distâncias representadas em espaço multidimensional (mapa perceptual)

•Objetivo: - explorar e identificar dimensões não reconhecidas que afetam o comportamento

- obter avaliações comparativas de objetos quando as bases específicas de comparação são desconhecidas ou identificadas

•Passos: - identificar todos os objetos relevantes

- escolher entre dados de similaridade ou de preferência

- selecionar uma análise agregada ou desagregada

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Análise de Correspondência

•Abordagem: É uma técnica multivariada de interdependência entre objetos, composicional baseada na associação entre objetos e um conjunto de características descritivas ou atributos especificados pelo pesquisador.

•Objetivo: - redução dimensional da classificação dos sujeitos ou objetos em conjunto de atributos

- mapeamento perceptual desses sujeitos ou objetos relativo a um conjunto de atributos

•Acomoda dados não métricos e relações não lineares.

•Passos: - organiza tabelas de contingência, isto é, tabelas cruzadas de duas variáveis categóricas

- transforma dados não métricos em métricos

- reduz dimensão

- faz mapeamento perceptual

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Inferência estatística

Para interpretar as inferências estatísticas é necessário especificar os níveis de erros aceitáveis.

Em testes de hipótese se verifica se a afirmação feita a respeito de um parâmetro populacional , chamada de hipótese estatística, pode ser aceita ou não.

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Teste de Hipóteses

Objetivo : Fornecer uma metodologia que permita verificar se os dados amostrais trazem evidências que apóiam ou não uma hipótese estatística.

Hipótese estatística : Conjectura sobre um ou mais parâmetros de uma população

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Tipos de hipótese

Hipótese Nula (H0): É o que temos como verdade inicialmente

Hipótese Alternativa (H1): É a hipótese que surge baseada em experiências do pesquisador.

Page 23: ANÁLISE MULTIVARIADA DE DADOS

RealidadeH0: sem

diferençaH1: com

diferença

Decisão estatística

H0: sem diferença

1- Erro tipo II

H1: com diferença

Erro tipo I

1-Poder do

teste

Probabilidades de erro em um teste para a diferença de médias

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Fatores que determinam o poder de um teste estatístico

Tamanho do efeito Estimativa do grau em que o fenômeno

estudado existe na população O valor de Tamanho da amostra

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Construindo modelos multivariados

Estágio 1 Definir:

o problema de pesquisa (definir os conceitos e identificar as relações fundamentais a serem investigadas)

os objetivos de análise em termos conceituais a técnica multivariada, de dependência ou de

interdependência

Estágio 2 Desenvolver o plano de análise

Tamanho mínimo da amostra Tipos das variáveis Métodos de estimação Tipos de medidas de associação

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Construindo modelos multivariados

Estágio 3 Avaliar as suposições subjacentes a

cada técnica multivariada Para as técnicas baseadas em

inferências Normalidade multivariada Linearidade Independências de termos de erro Igualdade de variância em uma relação

de dependência

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Construindo modelos multivariados

Estágio 4 Estimar o modelo multivariado Avaliar o ajuste do modeloEstágio 5 Interpretar as variáveis estatísticas Identificar evidência empírica de relações

multivariadas nos dados da amostra que possam ser generalizadas para a população

Estágio 6 Validação do modelo multivariado