ANLISE MULTIVARIADA DE DADOSHair, Anderson, Tatham & Black- 2005 -

Claudette Maria Medeiros Vendramini Universidade So Francisco (USF)Laboratrio de Mtodos Estatsticos em Psicologia e Educao - LAMEPE -

Curso Anlise Fatorial Exploratria e Confirmatria

IV Congresso Brasileiro de Avaliao Psicolgica V Congresso da Associao Brasileira de Rorschach e Mtodos Projetivos XIV Conferncia Internacional de Avaliao Psicolgica: Formas e ContextosAvaliao Psicolgica: Formao, Atuao e Interfaces 29/07/2009 a 01/08/2009 - Campinas-SP

Interesse e utilidadeAvanos na anlise de dadosComputadores podem analisar grande quantidade de dados complexosMicrocomputadores e programas estatsticos (SPSS, SAS, MINITAB, STATISTICA, entre outrosCresce o interesse por tcnicas multivariadasPouca bibliografia para pesquisador que no so especialistas em matemtica ou estatsticaPesquisadores analistas de dados ou quantitativistas

Anlise Uni e bivariadaAnlise univariada: Anlise de distribuies de uma nica varivelAnlise bivariada: classificao cruzada, correlao, anlise de varincia e regresso simples para analisar duas variveis

Anlise multivariadaAnlise simultnea de mltiplas variveis em um nico relacionamento ou conjunto de relaesAuxilia na compreenso de comportamentos complexos no ambiente de trabalhoAcrescenta informaes potencialmente teisPermite preservar as correlaes naturais entre as mltiplas influncias de comportamento sem isolar qualquer indivduo ou varivel

Anlise multivariadaTodas as variveis devem ser aleatrias e inter-relacionadas Diferentes efeitos das variveis no podem ser interpretados de forma separadaTem o propsito de medir, explicar e prever o grau de relacionamento entre combinaes ponderadas de variveis Consiste em combinaes mltiplas de variveisInclui tcnicas de mltiplas variveis

Tomada de decisoNo meio educacional os indivduos (diretores, professores, estudantes, entre outros) possuem caractersticas scio-demogrficas muito variadasSomente pela anlise multivariada as mltiplas relaes podem ser analisadasTodo pesquisador (profissional ou acadmico) deve sustentar sua anlise de dados em bases tericas e quantitativas

A varivel estatsticaCombinao linear de variveis, especificadas pelo pesquisador, com pesos empiricamente determinados por tcnicas multivariadasXn a varivel observadawn o peso determinado pela tcnica multivariadaValor da varivel estatstica = importante compreender a contribuio de cada varivel representada no modelo

A varivel estatstica (VE)A VE um nico valor determinado para atingir melhor um determinado objetivo, como em:Regresso mltipla: melhor se correlacionar com a varivel a ser preditaAnlise discriminante: criar escores para cada observao que diferencie de forma mxima os grupos de observaes Anlise fatorial: VEs que melhor representem a estrutura subjacente ou a dimensionalidade das variveis representadas pelas suas intercorrelaes

Escalas de medidaTipos bsicos:No-mtricos (qualitativos)AtributoCaractersticaPropriedade categricaMtricos (quantitativos)Quantia ou magnitude, Quantidade relativaGrau

Tcnicas de anliseTipos de relao: dependncia Uma VD em uma nica relao Diversas VDs em uma nica relao Mltiplas relaes de VDs e VIsInterdependncia entre variveis entre casos/respondentes entre objetos (mapeamento perceptual)

Regresso MltiplaAbordagem: mtodo que relaciona uma nica VD mtrica a duas ou mais VIs mtricas ou no mtricas adequadamente transformadas em mtricasObjetivo: - examinar a relao entre uma VD e duas ou mais VIsPassos: - definir se o objetivo de previso ou de explicao - selecionar VD e VIs - obter um tamanho de amostra adequado - Verificar normalidade, linearidade, homoscedasticidade e independncia dos termos de erro - estimao do modelo de regresso - avaliao do ajuste do modelo - interpretao e validao dos resultados

Modelagem de equaes estruturaisAbordagem: mtodo que permite separar relaes para cada conjunto de VDs. Fornece uma estimao mais apropriada e mais eficiente para uma srie de equaes de regresso mltipla.Objetivo: - estimar simultaneamente um conjunto de relaes entre duas ou mais VDs e duas ou mais VIsPassos: - especificar o modelo terico (relaes causais) - construir um diagrama de caminhos - traduzir o diagrama de caminhos em equaes estruturais - especificar o modelo de mensurao - identificar correlaes de construtos e indicadores - Escolher o tipo de matriz de entrada de dados - avaliar a identificao, estimativas e ajuste do modelo - interpretao e validao dos resultados

Anlise conjuntaAbordagem: uma tcnica multivariada usada especificamente para entender como os respondentes desenvolvem preferncias por produtos, servios ou idias, combinando quantias separadas de valor fornecidas por cada atributo.Objetivo: - examinar a relao entre uma VD e duas ou mais VIs- determinar a contribuio de VIs- estabelecer um modelo de julgamentos do consumidorPassos: - construir um conjunto de produtos ou servios reais ou hipotticos combinando nveis selecionados de cada atributo - apresentar as combinaes a um conjunto de respondentes para avaliao geral (escolher entre um conjunto de produtos - verificar a adequao da forma do modelo e da representatividade da amostra - selecionar tcnica de estimao e avaliar o ajuste - interpretar e validar os resultados

Anlise FatorialAbordagem: analisar a estrutura das intercorrelaes entre um nmero de variveis explicveis em termos de dimenses latentes comuns denominadas fatores. Todas as variveis so consideradas simultaneamente para anlise.Objetivo: - resumir e reduzir dados - identificar estrutura de relaes entre variveisPassos: - definir se a anlise exploratria ou confirmatria - calcular a matriz de correlaes para especificar o agrupamento de variveis - analisar a matriz de correlaes - analisar a adequao da amostra - determinar os fatores e o ajuste geral pelo mtodo de fatores comuns ou de componentes principais

Anlise de AgrupamentosAbordagem: classificar uma amostra de indivduos ou objetos em grupos mutuamente excludentes com base na similaridade dos indivduos ou objetos. uma classificao de acordo com relaes naturais. Semelhante anlise fatorial que agrega variveis, em anlise de agrupamentos se agrega indivduos ou objetos.Objetivo: - encontrar subgrupos significativos de indivduos ou objetos - estabelecer o perfil das pessoas ou variveisOs grupos no so pr-definidos, so identificados na anlise.Passos: - medir a similaridade ou associao entre sujeitos para determinar o nmero de grupos - agrupar os sujeitos ou objetos - estabelecer o perfil das pessoas ou variveis

Escalonamento multidimensionalAbordagem: determinar a imagem relativa percebida de um conjunto de objetos (itens associados a percepes comumente consideradas como produto, servio, imagem, aroma). Transforma julgamentos de consumidores quanto similaridade ou preferncia em distncias representadas em espao multidimensional (mapa perceptual)Objetivo: - explorar e identificar dimenses no reconhecidas que afetam o comportamento - obter avaliaes comparativas de objetos quando as bases especficas de comparao so desconhecidas ou identificadas Passos: - identificar todos os objetos relevantes- escolher entre dados de similaridade ou de preferncia - selecionar uma anlise agregada ou desagregada

Anlise de CorrespondnciaAbordagem: uma tcnica multivariada de interdependncia entre objetos, composicional baseada na associao entre objetos e um conjunto de caractersticas descritivas ou atributos especificados pelo pesquisador. Objetivo: - reduo dimensional da classificao dos sujeitos ou objetos em conjunto de atributos - mapeamento perceptual desses sujeitos ou objetos relativo a um conjunto de atributosAcomoda dados no mtricos e relaes no lineares.Passos: - organiza tabelas de contingncia, isto , tabelas cruzadas de duas variveis categricas- transforma dados no mtricos em mtricos- reduz dimenso - faz mapeamento perceptual

Inferncia estatsticaPara interpretar as inferncias estatsticas necessrio especificar os nveis de erros aceitveis.

Em testes de hiptese se verifica se a afirmao feita a respeito de um parmetro populacional , chamada de hiptese estatstica, pode ser aceita ou no.

Teste de HiptesesObjetivo : Fornecer uma metodologia que permita verificar se os dados amostrais trazem evidncias que apiam ou no uma hiptese estatstica. Hiptese estatstica : Conjectura sobre um ou mais parmetros de uma populao

Tipos de hipteseHiptese Nula (H0): o que temos como verdade inicialmente

Hiptese Alternativa (H1): a hiptese que surge baseada em experincias do pesquisador.

Probabilidades de erro em um teste para a diferena de mdias

RealidadeH0: sem diferenaH1: com diferenaDeciso estatsticaH0: sem diferena1-Erro tipo IIH1: com diferenaErro tipo I1-Poder do teste

Fatores que determinam o poder de um teste estatsticoTamanho do efeito Estimativa do grau em que o fenmeno estudado existe na populaoO valor de Tamanho da amostra

Construindo modelos multivariados Estgio 1Definir:o problema de pesquisa (definir os conceitos e identificar as relaes fundamentais a serem investigadas)os objetivos de anlise em termos conceituaisa tcnica multivariada, de dependncia ou de interdependnciaEstgio 2Desenvolver o plano de anliseTamanho mnimo da amostraTipos das variveisMtodos de estimaoTipos de medidas de associao

Construindo modelos multivariados Estgio 3Avaliar as suposies subjacentes a cada tcnica multivariadaPara as tcnicas baseadas em infernciasNormalidade multivariadaLinearidadeIndependncias de termos de erroIgualdade de varincia em uma relao de dependncia

Construindo modelos multivariados Estgio 4 Estimar o modelo multivariadoAvaliar o ajuste do modeloEstgio 5Interpretar as variveis estatsticasIdentificar evidncia emprica de relaes multivariadas nos dados da amostra que possam ser generalizadas para a populaoEstgio 6Validao do modelo multivariado