Análise Plástica de Vigas Metálicas de Prédios Industriais ... dimensionamento no regime plástico de vigas metálicas utilizadas em edifícios industriais estruturados em aço

Análise Plástica de Vigas Metálicas de Prédios Industriais Estruturados em Aço como Alternativa

Econômica ao Dimensionamento Julho/2015 1

ISSN 2179-5568 – Revista Especialize On-line IPOG - Goiânia - 9ª Edição nº 010 Vol.01/2015 julho/2015

Análise Plástica de Vigas Metálicas de Prédios Industriais

Estruturados em Aço como Alternativa Econômica ao

Dimensionamento

Vinícius Alves Martins - [email protected]

MBA em Projetos, Execução e Controle de Estruturas e Fundações

Instituto de Pós-Graduação - IPOG

Campo Grande, MS, 07 de Agosto de 2014.

Resumo

Este trabalho visa realizar um estudo comparativo entre o dimensionamento estrutural no

regime elástico material e o regime plástico material, fazendo-se uma análise comparativa da

economia obtida através do dois métodos. Há vantagens econômicas ao se utilizar o

dimensionamento plástico ao invés do cálculo elástico comumente usado? A hipótese adotada

para este estudo foi que ao se realizar a análise da estrutura se comportando no regime

plástico, ter-se-ia um melhor desempenho do material com consequente ganho econômico

para o dimensionamento. Desta forma, o objetivo foi verificar todos os aspectos normativos

referente a este procedimento, identificando suas restrições e recomendações de uso, e

realizar um estudo de caso prático para avaliar e comparar os dois métodos de análise. O

método empregado foi a modelagem computacional de uma estrutura com vão transversal de

30,00m e área coberta em projeção ortogonal de 1.800,00m², comumente chamados de

Galpões, onde foram realizados o dimensionamento elástico e o plástico das vigas que

compõem os pórticos metálicos através de um software disponível no mercado. Os resultados

indicam que ao se utilizar a Teoria das Rótulas Plásticas para o dimensionamento plástico da

estrutura obtém-se uma economia de 22,5% em peso das vigas que compõem o pórtico

metálico dos Galpões. Conclui-se com isso que o dimensionamento plástico pode ser

utilizado como alternativa de se viabilizar o uso aço na construção civil, obviamente

observando-se todas as restrições do método.

Palavras-chave: Estrutura Metálica, Teoria das Rótulas Plásticas e Dimensionamento

Plástico.

1. Introdução

O Brasil passa por um período aquecido no que tange ao mercado da construção civil, seja ela

construção pesada, bem como construções prediais. Isto pode ser observado em alguns

investimentos e injeções financeiras geradas pelos órgãos competentes, tendo-se como

exemplo programas de incentivo tais como o Programa de Aceleração do Crescimento (PAC),

Programa Minha Casa, Minha Vida e os eventos esportivos que terão como sede este país

como a Copa do Mundo e Olimpíadas.

Na mesma direção de tais investimentos existe a necessidade dos cronogramas enxutos, obras

com qualidade, etc. E neste sentido, tal exigência se estende ao uso de materiais e sistemas

estruturais racionais.




No Brasil, tradicionalmente, utiliza-se o concreto em larga escala como material de

construção e os seus respectivos sistemas estruturais (concreto armado, concreto protendido,

moldado "in loco", pré-moldado, etc.). Este uso se deve ao fato da técnica de fabricação ser

relativamente simples e de fácil domínio no meio técnico da construção, bem como o baixo

custo de produção também justifique sua demanda.

Segundo a Companhia Siderúrgica Nacional (CSN), o Brasil é o maior produtor mundial de

minério de ferro (hematita), todavia ocupamos apenas o oitavo lugar na escala de produtores

de aço. E ainda segundo a CSN, este fato se deve ao atraso de alguns anos em relação à países

como Estados Unidos da América, bem como, o baixo consumo do aço no dia a dia do

brasileiro.

No entanto, apesar do aço possuir o custo um pouco mais elevado pode-se citar algumas

vantagens na sua utilização, vantagens essas que dependendo do porte da obra justificaria a

viabilidade para o emprego do aço. Por conta das características físicas, mecânicas, etc., do

aço, ele pode ser usado em obras de grande porte (pontes, viadutos, shopping centers,

edifícios, usinas, indústrias), obras de médio porte (pequenos edifícios, silos, armazéns,

galpões, passarelas) e obras de pequeno porte (casas, telhados, escadas, postos de

combustíveis).

Segundo a CSN, entre as vantagens do uso do aço na construção, pode-se citar: simplicidade e

praticidade com eficiência na utilização de mão de obra e insumos, velocidade na execução

do empreendimento com cronogramas arrojados, facilidade de adaptação a outros materiais,

organização e racionalização de espaço em canteiros de obras, garantia de qualidade do

material tendo em vista o rigoroso controle tecnológico realizado nas siderurgias e

metalúrgicas.

Em outros países o uso da estrutura metálica é bastante difundido, pois conforme supracitado

tal sistema estrutural permite a utilização de materiais com alto grau de controle tecnológico e

se utiliza de mão de obra qualificada. Fato importante é que, devido a todo este controle a

estrutura metálica tem também uma grande confiabilidade, e neste sentido os métodos de

cálculo para resoluções de problemas estruturais envolvendo este material são constantemente

aperfeiçoados.

Com este intuito, através da análise das estruturas em regime plástico, torna-se possível

dimensionar estruturas mais esbeltas e econômicas, viabilizando-se o uso da mesma para

maioria dos problemas estruturais do cotidiano.

2. Objetivo

Este trabalho tem como objetivo avaliar as vantagens e desvantagens da análise e

dimensionamento no regime plástico de vigas metálicas utilizadas em edifícios industriais

estruturados em aço.

Dimensionar-se-á vigas metálicas no regime elástico e plástico para um estudo de caso, sendo

que para o regime plástico utilizar-se-á os métodos Estático e Cinemático. Desta forma, tem-

se ainda como objetivo, realizar um comparativo que demonstrará as vantagens e

desvantagens dos dois regimes, tanto no aspecto técnico como no aspecto econômico.




3. Justificativa

A utilização da estrutura metálica permite versatilidade nos projetos, sustentabilidade e

racionalidade nas construções e canteiros, velocidade no cumprimento dos prazos e

confiabilidade dos materiais e sistemas estruturais como um todo. Todavia, via de regra este

sistema estrutural e método construtivo esbarra no custo do material.

Com este intuito o trabalho se justifica pela necessidade de desonerar a utilização do aço na

construção através da resolução de problemas de engenharia com métodos modernos de

cálculo, visando a obtenção de perfis mais leves e baratos que desempenhem a função

estrutural conforme todas as recomendações das normas técnicas vigentes, a citar àquelas que

regem o projeto, fabricação e montagem de estruturas metálicas fomentadas pela Associação

Brasileira de Normas Técnicas (ABNT).

4. Análise Estrutural

Conforme a NBR-8800:2008 item 4.9.1, o objetivo da análise estrutural é determinar os

efeitos das ações na estrutura, visando efetuar verificações de estados-limites últimos e de

serviço. Ou seja, dentro deste contexto a engenharia de estruturas tem como objetivo projetar

os elementos e sistemas estruturais, e para isso é necessário a utilização de métodos

numéricos e computacionais para determinação dos esforços internos através da análise

estrutural do problema.

Segundo Bellei, I. H., 2011, as estruturas e os elementos estruturais devem ter resistências

adequada, bem como rigidez e dureza para permitir funcionalidade adequada durante a vida

útil da estrutura. O projeto deve prover ainda alguma reserva de resistência, acima da que

seria necessária para resistir às cargas de serviço, ou seja, a estrutura deve prever a

possibilidade de um excesso de carga (solicitação).

Resumidamente, pode-se afirmar que a filosofia geral da segurança estrutural é alcançada

quando as solicitações utilizadas no projeto, as quais refletem a situação que ocorrerá durante

a vida útil da estrutura, são inferiores as resistências de cálculo dos materiais utilizados.

Conforme Bellei., I., H., 2011, a aproximação atual para um método simplificado para obter a

base probabilística da segurança estrutural assume que a solicitação S e a resistência R são

variáveis aleatórias. A distribuição de frequência típica para estas variáveis é mostrado na

gura 4.1.




Figura 4.1 – Distribuição de frequência da solicitação S e da resistência R.

Fonte: BELLEI, 2011.

Sendo assim podemos concluir que quando a expressão abaixo é observada tem-se a garantia

da segurança estrutural:

SR

5. Classificação da estrutura e os métodos de análise estrutural

Para a determinação dos esforços internos e comparação com a resistência disponível do

elemento estrutural escolhido é necessário a definição de alguns parâmetros. Cita-se como

explicação para isso o fato desses parâmetros alterarem a resposta dada pela estrutura ao

meio, como por exemplo uma estrutura que apresente um nó rígido (que não permita a

rotação, e seja indeslocável) terá um comportamento diferente de uma que possua uma rótula,

fato que gerará uma distribuição de tensão na estrutura distinta para os dois casos.

O tipo de análise estrutural pode ser classificado de acordo com considerações do material e

dos efeitos dos deslocamentos da estrutura (BELLEI, I., H., 2011).

Quanto aos materiais, os esforços internos podem ser determinados por:

- Análise global elástica: Onde é utilizado o diagrama tensão x deformação no regime

elástico-linear.

- Análise global plástica: Onde poderá ser utilizado os diagramas tensão x deformação rígido

plástico, elastoplástico perfeito ou elastoplástico não linear.

Outrossim, é o fato da estrutura poder ser analisada com relação aos seus deslocamentos, tal

como se segue:




- Análise linear: Onde é considerado a teoria de primeira ordem, ou seja, é feito a análise da

estrutura sem levar em consideração os efeitos sobre os esforços internos gerados pelos

deslocamentos da mesma.

- Análise não linear: Neste caso, é analisado os efeitos gerados pela geometria deformada da

estrutura carregada, e esta análise pode ser realizada através de teorias geometricamente

exatas, teorias aproximadas ou aproximações e adaptações dos resultados da análise de

primeira ordem.

Com a relação ao termo classificação de uma estrutura, podemos fazê-lo diferenciando a

estrutura com relação ao seu contraventamento e também quanto à sua deslocabilidade.

Bellei, I., H., 2011, classifica a estrutura com se segue:

- Contraventadas: São aquelas que resistem aos esforços gerados por ações horizontais e

imperfeições geométricas através de sistemas treliçados isostáticos, ou ainda através de

paredes cisalhamento.

- Não contraventados: São sistemas que resistem a todos os esforços (verticais e horizontais)

através de sistema pilar-viga, o que gera grandes momentos de forças a serem resistido pelo

sistema, além da dificuldade de montagem para se garantir tal engastes tendo em vista as

inércias das peças. As figuras 5.1 e 5.2 ilustram os sistemas contraventados e não

contraventados, respectivamente.

Figura 5.1 – Sistema Contraventado.





Figura 5.2 – Sistema de Pórticos Rígidos.


Já com relação a sua deslocabilidade, tem-se que uma estrutura será considerada indeslocável

quando a influência dos efeitos de segunda ordem puder ser desprezada. Esta avaliação é feita

avaliando-se a sua rigidez, que por sua vez pode ser verificada comparando-se os

deslocamentos entre a análise de primeira ordem e a análise de segunda ordem. (LIEW e

CHEN, 1999 apud BELLEI, 2011).

A NBR-8800 classifica as estruturas da seguinte forma:

- Pequena deslocabilidade:

10,1

1

2 uu

- Média deslocabilidade:

40,110,1

1

2 uu

- Grande deslocabilidade:

40,1

1

2 uu

Onde U com índice 1 representa o deslocamento obtido com a análise de primeira ordem e

com índice 2 o deslocamento na teria de segunda ordem.

6. Edifícios Industriais Estruturados em Aço

Os edifícios industriais são assim chamados por estarem relacionados à alguma função dentro

de uma industria. Eles podem ter como função as atividades principais da unidade e deste

modo serem comumente denominados no meio técnico de Prédios Principais ou de Processos,

ou estarem relacionados a atividades secundárias dentro site industrial e assim chamados de

Prédios de Apoio.

Tais prédios ainda podem ser classificados como edificações de planta retangular

multiandares tais como exemplo Prédios da Preparação, Prédios da Extração (em Unidades de

Biodiesel e Refinaria de Óleo de Soja), Prédio Administrativos (em Unidades Diversas), etc.,

ou ainda Galpões Industriais como por exemplo Armazéns para Grãos (Bag, Granel, etc.),

Prédio para Tombador, Prédios para Frigoríficos, etc. Neste trabalho será abordado os

Galpões Industriais.

Segundo Chamberlain, 2010, os galpões industriais em aço são geralmente de um único

pavimento, constituídos de sistemas estruturais compostos por pórticos regularmente

espaçados, com cobertura superior apoiada em sistemas de terças e vigas ou tesouras com

grandes áreas cobertas. A figura 6.1 ilustra um galpão com cobertura metálica.




Figura 6.1 – Galpão em sistema estrutura híbrido utilizado para um frigorífico.

Fonte: ACERVO TÉCNICO DO AUTOR

7. Tópicos sobre Análise de Estruturas Reticuladas no Regime Elastoplástico Material

Quando se trata do cálculo plástico de uma estrutura, um dos principais objetivos é a

determinação da carga para a qual uma estrutura entra em colapso devido ao aparecimento de

deformações excessivas. (NATAL, 2001)

Todavia, não basta apenas saber qual é a citada carga que ocasionará a ruína, este estudo

requer ainda o conhecimento sobre o estado de deformação ao qual o corpo ficará submetido,

bem como, o comportamento de todo e qualquer ponto da estrutura quando este ultrapassa a

tensão limite elástica.

A plasticidade é a capacidade que o material possui para acomodar deformações irreversíveis.

Um dos meios de dimensionar uma estrutura reticulada levando-se em consideração o regime

plástico do material consiste em observar a Teoria das Rótulas Plásticas. O estudo data de

meados de 1930 e entre as suas conclusões, pode-se retirar a ideia de que, com o aumento do

carregamento de uma viga sujeita à flexão, tem-se um escoamento do material no ponto de

momento máximo. E é justamente este escoamento do material que pode ser tratado como

uma rótula num modelo físico-matemático.

Outrossim, sabendo-se dos conceitos básicos da Teoria das Estruturas, tem-se que para uma

viga hiperestática se transformar num mecanismo, a estrutura deverá apresentar mais de uma

rótula.

Juntando-se os dois conceitos, conclui-se que no caso de uma viga hiperestática sujeita à

flexão, é como se ela apresentasse uma reserva de resistência além da utilizada para suportar

os esforços à ela impostos.

É exatamente esta reserva de resistência supracitada que será utilizada no dimensionamento

plástico da seção. Más é importante ressaltar que, segundo Pinheiro, 2005, a análise plástica

de uma estrutura reticulada não é permitida quando for necessário a consideração dos efeitos

de segunda ordem globais, pois neste tipo de cálculo (Regime Plástico) não se conhece o

comportamento em serviço, preocupa-se com o ELU.




8. Métodos Numéricos Aplicados ao Dimensionamento Plástico

Quando se trabalha na análise estrutural levando-se em consideração o regime elástico

material, utiliza-se para a determinação dos esforços internos o conceito de equilíbrio de

corpos, e se tratando de uma estrutura hiperestática, tem-se ainda a avaliação dos

deslocamentos para determinação de suas matrizes de rigidez.

O raciocínio acima conduzirá a resposta para apenas um único diagrama de esforços internos

possível. Este fato não ocorre numa análise estrutural em regime plástico.

Segundo, Pfeil, 2008, a determinação dos diagramas de estado em regime plástico depende de

seções que podem gerar rótulas plásticas, o que resulta em geral em várias resposta, que só

poderá ser determinada por tentativas.

Passando-se ao procedimento numérico, observa-se a viga contínua ilustrada na figura 8.1.

Figura 8.1 – Viga hiperestática contínua carregada uniformemente.

Fonte: PFEIL, 2008

Ao resolvermos a viga da figura 8.1 levando-se em consideração a teoria clássica de análise

de estruturas, ou seja, trabalhando-se dentro do regime elástico do material teremos o

resultados apresentado na figura 8.2.

Figura 8.2 – Diagrama de momento fletor considerando-se o regime elástico material.

Fonte: PFEIL, 2008

Imagina-se um possível estado de colapso para a viga em questão, adotando-se a premissa de

que a rótula plástica surgirá em pontos de momento máximo entre os nós (apoios) da

estrutura. Sendo assim, tem-se o modelo proposto na figura 8.3.




Figura 8.3 – Idealização da formação de rótula plástica na estrutura.

Fonte: PFEIL, 2008

Tendo em vista a concepção do mecanismo, e também que o trabalho externo nos tramos da

estrutura gerada pela rótula plástica pode ser calculado em função dos produtos de suas

resultantes parciais (F1 e F2) da carga distribuída (q) pelos seus respectivos deslocamentos

(Δ1 e Δ2), matematicamente, tem-se:

22)(

)()(

22211

xql

xl

xlxxlq

xqxFF

Por outro lado, o trabalho interno à estrutura pode ser tomado como o produto do Momento

de Plastificação pelas suas respectivas rotações, sendo assim, tem-se:

xl

xlMp

l

xMp

xl

lMp

2

Ao se igualar o trabalho interno à estrutura realizado pelos momentos com o trabalho externo

realizado pelas forças externas, tem-se:

xl

xlMp

xql

2

)(2

)(

xl

xlxqlMp

Tratar-se-á este problema num gráfico cartesiano de duas dimensões onde o eixo das

abscissas representa a viga variando de zero até a dimensão dela, e no eixo das ordenadas os

momentos fletores que atuam na seção. E mais, supõe-se que na parte negativa do gráfico em

"y" o sistema se comporta como mecanismo, e na parte positiva do gráfico em "y", ele se

comporta como estrutura.

Também, parte-se da ideia básica do método, que conforme já visto, consiste em achar o

momento fletor atuante mínimo que ainda é capaz de manter o conjunto numa cadeia

cinemática.

Juntando-se as duas ideias acima, e verificando que a equação que define o momento fletor de

plastificação nada mais é que uma equação de segundo grau com uma concavidade da




parábola negativa, conclui-se que ao se derivar o Mp em relação a "x" determina-se o ponto

na viga no qual ocorrerá a formação da primeira rótula plástica. Sendo assim:

ldx

dMpxa

414,00

E matematicamente pode-se dizer que ao substituir a posição onde ocorre a primeira rótula

plástica na equação que define o momento de plastificação, determina-se assim o seu valor.

²0858,0 qlMp

Feito este procedimento numérico, define-se um novo diagrama de momentos fletores

atuando na seção, mas desta vez, observando-se o comportamento plástico do material, o qual

deverá ser utilizado nos cálculos de dimensionamento das seções. Este novo diagrama é

ilustrado na figura 8.4.

Figura 8.4 – Diagrama de momento fletor considerando-se o regime plástico do material.

Fonte: PFEIL, 2008

Por outro lado, ainda existe o Método Estático ou Teorema do Limite Inferior, trata-se da

análise do mesmo problema, mas abordando-se este sob uma ótica diferente. Ou seja, ao invés

de se determinar a menor carga que ainda mantém o conjunto num mecanismo, procura-se

definir a maior carga aplicada a estrutura que a coloca no estado de iminência de se

transformar num mecanismo.

Em outras palavras, define-se uma carga de ruptura, calculada supondo uma distribuição de

momento (M<Mp), em equilíbrio com a carga, esta por sua vez é menor ou igual a carga de

ruptura verdadeira. (PFEIL, 2008)

Como o sistema é estaticamente admissível, pois analisa-se o modelo antes da formação da

rótula plástica, este método permite avaliar a evolução do comportamento estrutural desde o

início do carregamento até a sua falha.

Simplificadamente, segundo Pfeil, 2008, pode-se realizar o procedimento do Método Estático

da seguinte forma:

- Escolhe-se um conjunto de momentos hiperestáticos no nós;

- Determinam-se os momentos totais (hiperestáticos+isostáticos);

- Igualam-se os momentos máximos aos momentos resistentes plásticos (Mp), num número de

seções (rótulas plásticas) suficiente para formar uma cadeia cinemática;

- Determina-se a carga de ruptura correspondente aos momentos citados no item anterior;




- Repetem-se os cálculos com outros conjuntos de momentos hiperestáticos, chegando-se a

outros valores de carga de ruptura;

- O maior valor da carga de ruptura determinado é menor ou igual a carga de ruptura real da

estrutura.

Numericamente, trabalha-se com o tramo mais a esquerda da estrutura apresentada na figura

8.1., e calcula-se o momento positivo a uma distância x do primeiro apoio a esquerda.

xl

Mpxqx

qlM x

2

²

2

Para determinar o ponto da estrutura no qual ocorre o maior valor para o momento positivo,

deve-se derivar a equação acima e igualá-la a zero.

ql

Mpl

dx

dx

Ma

x 2

0

Logo o momento positivo máximo é obtido substituindo-se o ponto de ocorrência do

momento máximo na equação de determinação do momento.

ql

MplMpq

ql

Mplql

ql

MplMM amáxx 22222 2

2

,

É sabido que o momento que plastifica a seção é exatamente o momento máximo que pode

agir na seção antes que a mesma se transforme num mecanismo, logo, pode-se igualar Mx a

Mp.

0²4

1²3²

22

²

8

²

qlMpqlMp

Mp

ql

MpqlMp

MpM x

Resolvendo-se a equação do segundo grau simples acima, chega-se ao mesmo valor obtido

através do Método Cinemático, validando assim os conceitos.

Mp=0,0858ql²

lxa414,0




9. Estudo de Caso

O presente estudo de caso tem por objetivo avaliar as diferenças entre os resultados de dois

galpões industriais dimensionados um através da análise elástica do material e outro através

do regime plástico do mesmo. Sendo assim define-se a estrutura a ser calculada.

Dados de Entrada/Situação de Contorno do problema:

- Sistema Estrutural: Telhas metálicas apoiadas sobre terças metálicas em perfil dobrado tipo

"U" enrijecido, com agulhamento de travamento na menor inércia do perfil. Pórtico metálico

contraventado com vigas e pilares em alma cheia com perfis laminados em seção "I" ou "H".

- Uso/Ocupação: Galpão industrial com baixo fator de ocupação, totalmente aberto em suas

laterais.

- Área Edificada: 1.800,00m².

- Vão Transversal: 30.000mm.

- Vão Longitudinal: 5.000mm.

- Altura Útil: 5.000mm.

- Comprimento total da edificação: 60.000mm.

- Inclinação da cobertura: 10%.

- Local: Supõe-se que o prédio será montado na cidade de Campo Grande - MS, na zona

industrial da cidade. A figura 9.1 ilustra a estrutura a ser calculada.

Figura 9.1 – Ilustração do modelo estrutural adotado para o estudo de caso.

Conforme recomendação da NBR-8800, nas estruturas de pequena e média deslocabilidade,

os efeitos das imperfeições geométricas iniciais devem ser levados em conta diretamente na

análise estrutural, por meio da consideração de um deslocamento horizontal entre os níveis

superior e inferior da edificação no valor de h/333, onde h é a altura do pilar. Estes efeitos

podem ser levados em conta por meio da aplicação de uma força horizontal equivalente,

denominada de Força Nocional, que é igual a 0,3% do valor das cargas gravitacionais de

cálculo.




kgfF

F

FFF

FF

n

n

QkGkn

dn

77,36

230.45,1548.43,1100

3,0

5,13,1100

3,0

%3,0

- Cálculo do coeficiente B2, segundo Anexo D, item D 2.3 da NBR-8800:

HN

R

B

sd

sdh

Sh

11

12

Cálculo realizado para altura de 5.000mm:

Como a edificação é aberta nas laterais, não há incidência de vento lateral aos pilares, ou seja,

só será levado em consideração o efeito de Fn e V3dsenθ gerados pela combinação crítica de

vento, que neste modelo é 1,4AP+1,4PP+1,2SC01+1,4V3. Conforme pode ser visualizado na

figura 9.2, verificou-se B2 para o pilar de maior deslocabilidade, que neste estudo foi o pilar

da direita.

Figura 9.2: Deformada da estrutura, levando-se em consideração a combinação crítica de vento

02,1

43,438

7,128.6

000.5

879,4

85,0

11

12

B

Pórtico Indeslocável, pois B2<1,10.




Com auxílio do software comercial Metalica 3D®, chegou-se as dimensões da viga metálica

mais adequada. A adoção por parte do autor de alguns softwares específicos não reflete

necessariamente a superioridade de tal software dentre os disponíveis no mercado, é

simplesmente uma escolha arbitrária feita pelo autor por conta de sua afinidade com a

operação dos mesmos. Com auxílio do software dimensionou-se o perfil da viga como sendo

um perfil laminado em aço ASTM A-572 (345MPa), seção "I", W 360x57,8.

Com o objetivo de otimizar as dimensões do perfil com um melhor aproveitamento do aço,

dimensionou-se as vigas inclinadas dos pórticos através do regime elastoplástico.

Utilizou-se o Método Estático, conforme previsto no item 8 deste trabalho sendo assim, a

rótula plástica ocorrerá em 0,414L com Momento de Plastificação da seção de Mp=0,0858ql².

Sendo assim, tem-se:

Xa=0,414.15,05=6,23m do pilar.

08,15

2

08,15

115.25,105,5714,17,128.64,10858,0

Mp

kgfmMp 78,240.16

Para se dimensionar uma estrutura no regime plástico basta relacionar o momento plástico

solicitante e o módulo de resistência do material, logo:

fkZMp , onde:

Mp - Momento Plástico Característico;

Z - Módulo de Resistência Plástica;

fk - Resistência Característica.

Aplicando-se os coeficientes minoradores e majoradores de cálculo, tem-se:

fMpMpd

e m

fkfy

d

E desta forma, chega-se:

fy

Mp

d

dZ

Após feito essas definições, calcula-se o Módulo de Resistência Plástica:

³36,54130

78,240.16cmZ




Relacionando-se os Módulos de Resistência à flexão do regime plástico e do regime elástico,

respectivamente Z e W, tem-se o Fator de Forma. Este fator não pode ultrapassar 1,25

conforme recomendação da NBR-8800. E segundo esta mesma norma, tem-se um fator de

forma aproximadamente igual a 1,12 para perfis "I", sendo assim, calcula-se W.

³36,48312,1

36,541

12,1

25,1

cmZ

W

W

Z

Adotando-se uma planilha técnica de fornecedores de perfis do tipo W, tem-se que para este

dimensionamento no regime plástico será adotado o perfil laminado em aço ASTM A-572

(345MPa), seção "I", W 250x44,8.

10. Conclusões

Com o aumento da demanda por projetos racionais, com qualidade elevada, ou seja,

industrializados, fato este que rompe com o paradigma da construção civil artesanal, o aço e

por conseguinte as estruturas metálicas são cada vez mais utilizadas. Todavia, este sistema

estrutural em muitos locais do Brasil ainda esbarra no custo do aço utilizado nessas obras.

Tendo neste fato a necessidade de se melhorar o desempenho destas estruturas, utilizou-se

neste trabalho um método de análise estrutural alternativo ao utilizado comumente. Trata-se

da substituição da análise elástica pela análise plástica do material.

Sendo assim, foi verificado que o dimensionamento de estruturas metálicas no regime plástico

material, apesar de pouco usado, já é normalizado pela NBR-8800, e por isso é de suma

importância a observação de todos os requisitos prescritos em tais documentos.

Realizou-se um estudo de caso para edificações industriais com vão livre transversal de

30,00m e área coberta em projeção ortogonal de 1.800,00m², comumente chamados de

Galpões. E o resultado obtido através do dimensionamento plástico do material, utilizando-se

para isso a Teoria das Rótulas Plásticas através do Método Estático foi de economia 22,5%

em peso para as vigas que compõem o pórtico metálico.

Por outro lado, é importante observar as restrições do método quanto aos efeitos de segunda

ordem na estabilidade da edificação, a necessidade de confinamento lateral do elemento que

irá conter a rótula plástica, a necessidade da seção transversal de tal viga ser considerada

compacta conforme NBR-8800 e também, mas não menos importante a verificação dos

Estados Limites de Serviço, tendo em vista que a diminuição da seção para formação da

rótula plástica vai implicar necessariamente no aumento das deformações.

Conclui-se que o dimensionamento de estruturas no regime plástico material é uma

ferramenta viável tecnicamente e gera economia considerável no peso final da estrutura. E

este fato poderá servir de incentivo para utilização do aço na construção civil brasileira

aumentando assim o nível de industrialização de nossas obras, e como consequência o uso

racional de material, tempo e energia, o que vai em favor do conceito de sustentabilidade.




11. Referências

- ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR-8800: Projeto de

estruturas de aço e de estruturas mista de aço e concreto de edifícios. Rio de Janeiro,

2008.

- BELLEI, I., H. Edifícios de pequeno porte estruturados em aço. Rio de Janeiro: CBCA,

2011.

- CHANBERLAIN, Z., M. Galpões para usos gerais. Rio de Janeiro: CBCA, 2010.

- NATAL, R., M. Análise Elasto-Plástica de Estruturas Reticuladas. Porto, Portugal:

Universidade do Porto, 2001.

- FONTES, F., F.; PINHEIRO, L., M. Análise linear com redistribuição e análise plástica

de vigas de edifícios. Anais do 47º Congresso Brasileiro do Concreto - CBC 2005.

Recife/PE: Setembro, 2005. Volume XII - Projetos de Estruturas de Concreto - Trabalho

47CBC0226.

- PFEIL, W.; PFEIL, M. Estrutura de Aço - Dimensionamento Prático. Rio de Janeiro:

LTC, 2008.

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Análise Plástica de Vigas Metálicas de Prédios Industriais ... dimensionamento no regime plástico de vigas metálicas utilizadas em edifícios industriais estruturados em aço