Análise Térmica de Um Coletor Solar

Anlise Trmica de um Coletor Solar

OBJETIVO: Dimensionar e avaliar termicamente um coletor solar de gua, do tipo placa-tubos (convencional), operando em circulao forada, instalado na cidade de Belo Horizonte, orientado para o Norte e com inclinao de 20, nos equincios e solstcios, no perodo de 1 hora em torno do apogeu solar.1. Representao esquemtica do coletor solar, componentes e fluxos de energia (e sua natureza)Os componentes de um coletor solar comercial esto representados na figura abaixo:Coletor Solar Aquesol MA-01-VFonte: http://www.aquesol.com/produtos/0,5953_coletor-solar-aquesol-ma-01-v Acesso: 09/05/2014Quanto ao fluxo de energia, este ocorre basicamente da seguinte forma, para um sistema com circulao natural:

1 A gua fria que vem da caixa dgua entra na parte inferior do boiler (que o reservatrio de gua quente). Um outro tubo sai da parte inferior do boiler e conectado entrada mais inferior do coletor.2 A radiao solar incidente sobre o coletor aquece a cobertura e a placa absorvedora. A energia transferida da placa para a tubulao e posteriormente para o fluido, por conduo trmica. A gua na sada do coletor, agora aquecida, se move at a parte superior do boiler, atravs do efeito de corrente convectiva trmica, onde ficar armazenada para o uso.

3 Como o boiler no capaz de manter a gua armazenada sempre quente, o volume que resfriado desce at o fundo, por corrente convectiva tambm e novamente enviado para o coletor, juntamente com uma parcela de fluido novo, dando continuidade ao ciclo.

Fonte: http://energiavcpordentrodetudo.blogspot.com.br/2010/11/energia-sola.html Acesso: 09/05/2014Tipos de Instalaes e funcionamento

Circulao Natural ou Termos sifo

Este tipo de instalao se baseia na variao de densidade da gua em funo da variao de temperatura; Quanto mais fria, mais prximas esto as molculas, (gua mais densa), com a elevao de temperatura ocorre um gradativo "afastamento" entre as molculas, reduzindo a densidade da gua e tornando-a "mais leve"

Neste tipo de instalao os coletores devem obrigatoriamente ser instalados abaixo do reservatrio, pois, quando a gua dentro dos coletores aquecida pelo Sol e atinge temperatura superior a gua contida no reservatrio, em funo da diferena de densidade, tem inicio um processo de circulao natural que se mantem enquanto o coletor se mantiver mais quente que o reservatrio; ou seja; Com o aquecimento, a gua do coletor fica mais leve, sendo empurrada para o reservatrio pela gua fria mais pesada.

Para o perfeito funcionamento do sistema de circulao natural (termo sifo), a gua fria mais pesada, deve sair pela parte inferior do reservatrio e entrar pela parte inferior do coletor, que deve ser instalado a 60 cm, no mnimo, abaixo do fundo do reservatrio. A gua quente mais leve do coletor deve sair pela parte superior e retornar ao reservatrio tambm pela parte superior, mantendo sempre fluxo ascendente, sem formar barrigas na tubulao.

Circulao Forada

Quando no possvel instalar os coletores abaixo do reservatrio, emprega-se o uso de um termostato eletrnico diferencial, que controla de forma permanente as temperaturas no sistema. Sempre que os coletores estiverem mais quentes que o reservatrio acionada uma bomba que promove a circulao da gua.

Para instalaes de pequeno porte, sempre que possvel, a opo por circulao forada deve ser evitada, devido ao emprego de elementos de controle, termostato diferencial e bomba, que consomem energia e requerem manuteno peridica.

Nas instalaes de maior porte, como edificaes coletivas, piscinas, etc., devido a grande quantidade de coletores e as distncias entre eles e os reservatrios, a circulao forada necessria para reduzir o tempo do percurso e os dimetros das tubulaes.

A opo por qualquer das formas de instalao, termo sifo ou circulao forada, deve sempre considerar:1 - Inclinao do coletor igual a latitude + 10 em relao ao plano horizontal para maior rendimento no inverno, ou, inclinao igual a latitude para um rendimento mdio entre inverno e vero.

2 - O coletor deve ser orientado para o NORTE GEOGRFICO, admitindo-se desvios de 15 para leste ou oeste sem grandes perdas de rendimento.

3 - Observar sempre os obstculos, tais como rvores, construes - existentes ou com possibilidade real de existncia -, que possam projetar sombra sobre os coletores.

Fonte: http://www.engeartsolar.com.br/funcionamento.htm Acesso: 13/05/20142. Dimensionamento do sistema / coletor

Os passos fundamentais para dimensionar corretamente o sistema so:

1. Calcular o volume de consumo dirio de gua quente, que ser igual ao volume do boiler;2. Calcular a rea necessria para os coletores solares em funo do volume de gua a ser aquecida, local da instalao (cidade), caractersticas e condies de instalao.

Calculo do volume de consumo e armazenamento A tabela abaixo aplicada ao clculo do consumo mdio de gua quente para sistemas de pequeno porte em edificaes residenciais, com bom nvel de conforto e sem desperdcios. Vale ressaltar que os sistemas para substituio de chuveiros eltricos em conjuntos habitacionais trabalham com nveis de consumo bem inferiores e que dificilmente ultrapassam o consumo dirio de 200 litros de gua quente por famlia.

PeasConsumo Dirio

Ducha40 a 80 litros/pessoa

Lavatrio5 a7 litros/pessoa

Cozinha20 a 30 litros/pessoa

Lavanderia20 a 30 litros

Banheira100 200 litros/uso

J a tabela seguinte serve como referncia para o pr-dimensionamento do volume de gua quente em edificaes diversas e que usualmente levam a um maior volume de consumo e a sistemas de grande e mdio portes.

EdificaesConsumo Dirio

Edifcio Residencial110 litros/morador

Hotel105 litros/leito

Motel800 litros/apartamento

Hospital100 litros/leito

Vestirio Industrial50 litros/pessoa

Lavanderia Industrial30 litros/Kg de roupa seca

Cozinha Industrial15 litros/refeio

Residncia Popular40 litros/pessoa

Dimensionamento e Instalao de Coletores Solares Os coletores solares dever ser dimensionados proporcionalmente demanda diria de gua quente, e devero ser levados em conta as condies da instalao, as caractersticas bioclimticas do local da instalao (cidade) e o desempenho do coletor solar. Preferencialmente, os coletores solares devem estar orientados na direo do norte geogrfico. importante lembrar que o norte magntico, obtido pela bssola, difere da orientao do norte geogrfico ou norte verdadeiro. Esta diferena chamada de declinao magntica. Alm de orientados para o norte, recomenda-se que o ngulo de inclinao dos coletores solares seja igual latitude do local acrescido de aproximadamente 10 Cidades - LatitudeCidades - Latitude

Macap - 0Braslia - 16

Fortaleza - 3Belo Horizonte - 20

Natal - 5Rio de Janeiro - 22

Macei - 10So Paulo - 23

Salvador - 13Curitiba - 25

Florianpolis - 27Porto Alegre - 30

O acrscimo de 10 na latitude e a orientao na direo do norte verdadeiro garantem instalao um melhor desempenho no inverno. Desvios em relao ao norte de at 15, e de at 5 na inclinao, praticamente no influenciam o resultado. Alm disso, apesar desses ngulos serem importantes para otimizao dos sistemas , nada impede que a instalao siga outras situaes. s fazer a chamada compensao, aumentando a rea coletora a fim de recuperar o rendimento perdido. Tais informaes geralmente so disponibilizadas em manuais dos fabricantes de coletores.

Como Dimensionar a Quantidade de Coletores? Informado sobre como orientar e inclinar o coletor solar, o passo seguinte consistir no dimensionamento da quantidade de coletores solares para o aquecimento de gua. A tabela que segue oferece nmeros orientativos que relacionam a rea de coletores solares (mdia) necessria para o aquecimento de 100 litros de gua nas condies ideais citadas anteriormente. Este dimensionamento da rea total pode variar conforme a indicao do fabricante.Cidades do Brasil - reas de Coletores para cada 100 litros

Manaus - 0,9 mRio de Janeiro - 1,1 m

Natal - 0,8 mSo Paulo - 1,6 m

Goinia - 1,0 mBauru - 1,2 m

Belo Horizonte - 1,0 mPorto Alegre - 1,6 m

No demais frisar que os nmeros aqui apresentados devem ser tomados como referncia. Tomamos o exemplo de uma famlia de 5 pessoas de Belo Horizonte, que pretende utilizar o aquecedor solar na cozinha e no banheiro, sem hidromassagem:

O volume de consumo seria: 5x70 litros para ducha + 5x5 litros para lavatrio + 5x25 litros para a cozinha = 500 litros A rea de coletores solares seria: 100 litros ( 1,0m 500 litros ( rea necessria

rea necessria = 500 litros x 1,0 m = 5,0m A rea dos coletores e o volume do reservatrio trmico dependem dos equipamentos disponveis:Dimenses Aproximadas de Reservatrios Trmicos (marca: Soletrol)

Capacidade (litros)Dimetro (cm)Comprimento (cm)

20060 120

30060 130

40060 160

50060 190

60060 230

80080 280

1.00080 380

2.000110240

3.000110 360

4.000130 400

5.000130 480

Dimenses Aproximadas de Coletores Solares (marca: Soletrol)Largura (cm)Comprimento (cm)

74194

80200

100103

100200

Neste caso, o reservatrio indicado teria as dimenses de 60x190 cm, com capacidade para 500 litros, que a demanda diria da residncia e o coletor indicado seria composto de 5 placas de 100x103 cm. Dados adicionais: Estas informaes tem como referncia o exemplo 6.5.1, demonstrado no Livro-texto.Coeficiente global de perda (UL)8,0W/m2 C

Espaamento entre os tubos (W)150mm

Dimetro interno dos tubos (D)10mm

Espessura da placa ()0,5mm

Condutividade trmica da placa (cobre) (k)385W/m2 C

Coeficiente de transferncia de calor dentro dos tubos (hfi)300W/m2 C

Bond condutance (Cb)1,00E+300W/m2 C

Vazo mssica de gua que escoa por um tubo do coletor (mponto)0,03kg/s

Comprimento total dos tubos de cada coletor (AC)10,00m

Fonte: http://www.compaf.com.br/aquecd.htm Acesso: 09/05/2014 http://www.forumclima.pr.gov.br/arquivos/File/curso2.pdf Acesso: 09/05/2014

Livro Solar Engineering Of Thermal Processes - J. Duffie W. Beckman 3ed3. Principais hipteses na elaborao do modelo matemtico

a. Desempenho calculado considerando o estado estacionrio;

b. Construo do tipo placa plana com tubos em paralelo;

c. As conexes superior e inferior dos tubos ocupam uma rea muito pequena e portanto sero desconsideradas;

d. Ser considerado um fluxo uniforme escoando pelos tubos;

e. No h absoro de calor pela cobertura (vidro), ou seja, consideraremos um vidro com transparncia de 100%;

f. O fluxo de calor atravs da cobertura unidimensional;

g. A queda de temperatura atravs da cobertura desconsiderada;

h. A cobertura opaca para a radiao infravermelha;

i. O fluxo de calor no isolamento ao redor do coletor unidimensional;

j. O cu poder ser considerado como um corpo negro para radiaes de comprimento de onda longo a uma temperatura de cu equivalente.

k. Os gradientes de temperatura ao redor dos tubos sero desconsiderados;

l. Os gradientes de temperatura na direo do fluxo e entre os tubos podem ser tratados de forma independente;

m. As propriedades dos materiais so independentes dos materiais;

n. As perdas de calor nas partes frontais e posteriores so consideradas para a temperatura ambiente local;

o. Poeira e/ou sujeira depositadas sobre o coletor so desconsideradas;

p. Possvel sombreamento sobre a placa coletora ser desconsiderado.

Fonte: item 6.3 do livro Solar Engineering Of Thermal Processes - J. Duffie W. Beckman 3ed

4. Equaes utilizadas nos clculos:

As planilhas de clculo e os valores calculados em cada uma das situaes (equincios de solstcios) esto em anexo no final deste trabalho, visando maior praticidade na visualizao dos dados.4.1 Componentes de , ou seja, b, d e g. Para chegarmos aos valores destas componentes, precisaremos calcular antes alguns outros fatores, a seguir:(1)

Onde:

a declinao solar;

o dia Juliano ou Gregoriano;

(2)

Onde:

o ngulo horrio formado pelos pontos de nascimento e por do sol;

corresponde latitude local;

(4)

Onde:

o ngulo de incidncia;

o ngulo de inclinao da placa;

corresponde ao ngulo horrio do perodo ou hora que se pretende analisar. Para este caso, abordaremos o perodo do meio dia dos equincios e solstcios ;

(5)

Onde:

um fator geomtrico;

(6)

Onde:

o ngulo azimutal e corresponde ao desvio da normal da superfcie em relao ao meridiano local, com zero ao sul, leste negativo e oeste positivo;

(7)

(8)

Onde:

corresponde transmitncia considerando somente a absorbncia perdida;

o produto do coeficiente de extino pela espessura da cobertura do coletor; (o exemplo 5.5.1 do livro considera o valor de ) o ngulo de refrao entre dois materiais, para um caso especfico entre ar atmosfrico e o vidro este valor assume ; (calculado no exemplo 5.1.1 do livro)(9)

Onde:

a refletncia da cobertura radiao difusa;

a transmitncia, e obtida segundo a partir da figura abaixo e est relacionado ao ngulo de incidncia;

Figura 1 Transmitncia (considerando absoro e reflexo) para um, dois, trs e quatro

coberturas para trs tipos de vidro

(10)

Onde:

o produto transmitncia-absorbncia;

a absorbncia; (o exemplo 5.5.1 do livro considera )Esta equao pode ser simplificada para a equao 5.5.2 do livro:

(11)

Figura 2 ndice de absorbncia solar pela absorbncia solar incidncia normal

para uma superfcie negra (Beckman et al. (1997)

Para o ngulo de incidncia direta da luz solar:

(12)

Onde:

obtido pela Figura 2;

Para o ngulo de incidncia da radiao difusa (isotrpica) da luz solar:

Radiao difusa isotrpica para uma placa inclinada de 20 (Figura 5.4.1): (12)

Para o ngulo de incidncia da radiao refletida pelo solo:

Radiao refletida pelo solo para uma placa inclinada de 20 (Figura 5.4.1): (12)

4.2 Radiao solar total incidente no plano do coletor, IT, e radiao solar absorvida, S(15)

Tabela 1: Componente direta e Componente difusa da insolao total horria mdia mensal no plano horizontal para a cidade de Belo Horizonte

(ngulo horrio em )Equincio do OutonoSolstcio de InvernoEquincio de PrimaveraSolstcio de Vero

[MJ/m2][MJ/m2][MJ/m2][MJ/m2][MJ/m2][MJ/m2][MJ/m2][MJ/m2]

01,3901,2000,9231,5581,4020,9451,4210,620

Adaptado da tabela 5.3, pgina 57 da dissertao de mestrado de Michel Fbio de Souza Moreira, UFMG - 2009

Tabela 2: Insolao total horria mdia mensal no plano horizontal para a cidade de Belo Horizonte

(ngulo horrio em )Equincio do OutonoSolstcio de InvernoEquincio de PrimaveraSolstcio de Vero

[MJ/m2] [MJ/m2] [MJ/m2] [MJ/m2]

02,5902,4812,3472,041

4.3 Valores de F, F, F e FR(16)

Onde:

uma varivel qualquer assim definida;

o coeficiente global de perda;

a condutividade trmica da placa;

neste caso corresponde espessura das placas;

(17)

Onde:

corresponde eficincia padro para as aletas de perfil retangular;

o espaamento entre os tubos;

o dimetro interno dos tubos;

(18)

Onde:

representa a relao entre o ganho de energia real til e o ganho til que resultaria se o coletor absorvesse toda a radiao perdida para as superfcies;

corresponde bond condutance;

o dimetro interno dos tubos;

o coeficiente de transferncia de calor dentro dos tubos;

(18)

Onde:

um fator de eficincia til;

a vazo mssica de gua que escoa por um tubo do coletor;

o calor especfico da gua ();

o comprimento dos tubos;

(18)

Onde:

quantidade equivalente eficcia de um permutador de calor convencional, que definido como a razo entre a transferncia de calor efetiva para uma transferncia de calor mxima possvel;4.4 Calor til fornecido pelo coletor aos escoamento de gua, temperaturas ambiente e de entrada no coletor(18)

Onde:

corresponde transferncia mxima real de calor ao fluido;

a temperatura de entrada;

a temperatura ambiente local;

Tabela 3: Temperaturas mdias de entrada (CEMIG,1995)

Equincio do OutonoSolstcio de InvernoEquincio de PrimaveraSolstcio de Vero

[C]2318,52122,2

Adaptado da tabela 5.8, pgina 62 da dissertao de mestrado de Michel Fbio de Souza Moreira, UFMG - 2009

4.5 Temperaturas de sada no coletor

Para temperaturas de sada do coletor no foram encontradas solues tericas, o mesmo valor pode ser encontrado atravs de dados experimentais afim de clculos de eficincia do coletor. 4.6 Temperatura mdia representativa para a superfcie absorvedora:

4.8 Eficincia trmica em funo do parmetro (Ti Ta)/Ic, e os valores mdios para FR() e FRUL

O produto () quantifica os ganhos energticos e de FRUL que quantifica as perdas trmicas. A definio destes dois parmetros indica como o coletor absorve e como ele perde energia para o exterior. A eficincia de um coletor solar pode ser definida como a razo entre o ganho de calor til pelo fluido e a radiao solar incidente sobre a superfcie do coletor, em um dado intervalo de tempo:

5. Planilha de clculo, dados de entrada (fsicos e geogrficos), valores encontrados:

Dados de entrada

Latitude ()[]-19,92

rad-0,35

Inclinao da placa ()[]20

rad0,35

Azimute ()[]0

rad0,00

g0,60

KL0,0370

0,90

2[]34,58

rad0,60

a0,96

AC[m]1,00

FR0,82

UL[W/m2 C]8

Dados calculados


Data21/mar23/jun23/set21/dez

n80174266357

Declinao ()[]-0,4023,44-1,01-23,43

rad-0,010,41-0,02-0,41

ngulo horrio (S)[]90,1580,9690,3799,04

rad1,571,411,581,73

Altitude solar (S)[]62,3642,4662,7971,10

rad1,090,741,101,24

ngulo de incidncia ()[]40633916

rad0,691,110,680,29

ngulo azimutal (Z)[]27,6447,5427,2118,90

rad0,480,830,470,33

1 (11:00)[]-15-15-15-15

rad-0,26-0,26-0,26-0,26

2 (13:00)[]15151515

rad0,260,260,260,26


Data21/mar23/jun23/set21/dez

a0,400,230,400,50

b0,490,450,490,45

Rb0,820,520,831,11

0,630,500,630,63

d0,330,460,330,33

()0,590,470,590,59

/n0,970,900,971,00

()b0,560,410,560,57

/n ( = 58)0,940,940,940,94

( = 58)0,530,530,530,53

()d0,450,450,450,45

/n ( = 79)0,660,660,660,66

( = 79)0,200,200,200,20

()g0,120,120,120,12

SMJ/m21,160,741,061,02

IdMJ/m21,3900,9231,4021,421

IbMJ/m21,2001,5580,9450,620

IMJ/m22,5902,4812,3472,041

ITMJ/m22,381,742,182,11

TaC2318,52122

TiC2217,52021

ToC

QuMJ59,6556,9058,9569,17

Qu (x5 placas)MJ298,25284,5294,75345,85

TpmC22,4017,8820,4021,46

FR x ()0,630,590,630,65

Ic-8,25-8,89-8,25-9,60

11,5111,4712,5616,94

FR x UL = 5,21 Eficincia do coletorm6,45l/m

F0,937

F'0,841

F''0,774

FR0,651

6 Referncias Bibliogrficas

Livro Solar Engineering Of Thermal Processes - J. Duffie W. Beckman 3edhttp://www.aquesol.com/produtos/0,5953_coletor-solar-aquesol-ma-01-v Acesso: 09/05/2014http://www.compaf.com.br/aquecd.htm Acesso: 09/05/2014http://www.forumclima.pr.gov.br/arquivos/File/curso2.pdf Acesso: 09/05/2014http://energiavcpordentrodetudo.blogspot.com.br/2010/11/energia-sola.html Acesso: 09/05/2014http://www.engeartsolar.com.br/funcionamento.htm Acesso: 13/05/2014

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