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ANALISIS DISCRIMINANTE DE RENDIMIENTOS ACADÉMICOS, EN EL CICLO MEDIO DE E.G.B., Y
SU RELACION CON FACTORES DE PERSONALIDAD
MARINA ALVAREZ HERNANDEZ
RESUMEN
Se realiza un estudio empírico que relaciona, en población infantil de ciclo medio, el rendimiento académico con los rasgos de personalidad; y de forma más puntual, con los agrupamientos tipológicos multivariados resultantes de la aplicación del análisis de el uster.
Palabras clave: Rendimiento Académico, Variables de Personalidad, Agrupamientos Tipológicas Multivariados, Análisis de Cluster, Análisis Discriminante.
ABSTRACT
It is realized an empiric study which relates, in childrcns population of medium cycle, the academic achievement to character features; and in a more specific way, to the multivaried typological groups consequentiaJ of the applícation of cluster's analysis.
Nomenclatura UNESCO: 610204.
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MARCO TEORICO
l. Rendimiento Académico
Ante todo nos parece imprescindible diferenciar rendimiento escolar y rendimiento académico. El rendimiento escolar se refiere más bien al desarrollo de la persona en todos los aspectos referidos a la escuela, a su desarrollo como escolar: en un sentido lúdico, personal, social...; sin embargo el rendimiento académico se refiere más bien al desarrollo aptitudinal, serían las tradicionales "notas" o calificaciones.
Hasta el momento siempre se le ha prestado más atención al rendimiento académico, pero este concepto es muy limitado, tan solo nos informa sobre un aspecto del alumno. La medida del rendimiento escolar conlleva serias dificultades, no obstante sería interesante su utilización en futuras investigaciones.
En nuestra investigación hemos entendido como medida del rendimiento académico aquel medio que evalúa la información, destrezas e ideas adquiridas en la escuela durante un determinado período de tiempo. Esos medios serían los únicos que nos permiten recoger datos acerca del grado de información adquirido por el alumno.
Concretamente hemos utilizado las notas escolares como medida del rendimiento. Asumimos la limitación de estas puntuaciones; limitación existente por varias razones:
1) Por ser la población escolar de primera etapa (32 y 52 de E.G.B.), las calificaciones se presentan en la forma conocida: "Progresa adecuadamente" o "Necesita mejorar".
2) Porque no es una prueba del rendimiento académico estrictamente objetiva, ya que juega un papel importante la valoración del profesor.
Por supuesto, tendremos presentes estos hechos !imitadores a la hora de interpretar los resultados.
Numerosos estudios han permitido conocer con bastante claridad la amplia existencia de las diferencias individuales en el rendimiento escolar (Tyler, 1972).
Por ello debemos conocer lo mejor posible los factores e influencias que afectan al rendimiento escolar.
Cabría distinguir variables pertenecientes a la esfera social del alumno, referentes a status socioeconómico, influencia familiar ... (Hurlock, 1982).
Además, variables relacionadas con la interacción educativa profesor-alumno, entre las cuales habría que estudiar la eficacia del profesor (Dunkin y Biddle, 1974); los procesos de pensamiento del profesor: su planificación, sus creencias y teorías (Clark y Peterson, 1986); los estilos de enseñanza (Thelen, 1976; Bennett, 1976); las expectativas del profesor sobre los alumnos (Rosenthal y Jacobson, 1968; Brophy y Good, 1974); y la interacción educativa (Brophy y Good, 1974).
También cabría distinguir las variables relacionadas con el profesor, como son las variables de producto o resultado de la ensefianza; de predicción o resultado de la enseñanza; de predicción o características del maestro: personalidad, nivel conceptual... (Me Donald, 1976); las variables de proceso: conducta del profesor, grado de estructuración, atención ... (Brophy, 1979); variables contextuales: características de la situación (Brophy y Evertson, 1976).
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Por último se distinguirían las variables pertenecientes a la esfera individual del alumno: variables intelectuales y aptitudinales, nivel de desarrollo general, el ajuste general de la personalidad, el estilo de ejecución de tareas y hábitos generales de trabajo (Good y Brophy, 1978).
2. Tipologías de personalidad
El término "personalidad" está caracterizado por una ambigüedad significativa. (Hall y Lindzey, 1970; Lorenzo González, J., 1987; Fiske, 1978). No existe una definición de personalidad que sea comúnmente aceptada.
Pues bien, si ya de entrada nos encontramos con un término difuso, y nuestro trabajo pretende enmarcarse dentro del ámbito de su competencia, aunque no en su totalidad, creemos que es conveniente acotar su definición, y para ello necesariamente debemos acudir a los conocidos marcos paradigmáticos, modelos conceptuales y teorías concretas que la desarrollen; entendiendo ya como punto de partida que la teoría de los tipos que postulamos tiene su fuente inmediata de R.B. Cattell, el cual se enmarca dentro de la denominada y conocida teoría de los Rasgos, perteneciente a una concepción teórica del Modelo Internalista, que tiene sus raíces posiblemente dentro del Paradigma Organicista.
Para Cattell la unidad básica de estudio en el ámbito de la personalidad es el rasgo: "es una estructura mental inferida a partir de la conducta y una elaboración fundamental que explica la regularidad o uniformidad conductual". (Cattell, 1957).
Definido el rasgo surge de inmediato una pregunta relacionada con la estabilidad del mismo.
Cattell afirma haber demostrado repetidas veces que los principales rasgos de personalidad evaluados con el 16 PF, HSPQ y las escalas G-Z, se mantienen y es posible medir los mismos factores a cualquier edad. Aunque puede haber apariciones en la edad adulta y/o desapariciones en el paso de la infancia a la madurez, los más o menos doce factores fundamentales persisten tenazmente. (Cattell y Kline, 1977).
La continuidad de la estructura de rasgos de la personalidad es aceptada. Por otra parte las investigaciones han mostrado que la mayor parte de los rasgos
generales de personalidad persiste con notable estabilidad de una cultura a otra. (Kirby, R. y Radford, J., 1976).
Hasta ahora nos hemos limitado al ámbito de los rasgos para el estudio de la personalidad; sin embargo debemos reconocer la existencia de dos alternativas para la descripción de la misma: "rasgos" y "tipos''.
Un tipo es un modelo completo que se repite con destacada frecuencia y que es posible distinguir de otros modelos que también suelen presentarse entre los individuos de la población. (Buss A.R. Poley, W., 1976).
Realmente estos dos enfoques no son radicalmente distintos, no son más que dos formas de dar la misma información. Por tanto no son sistemas opuestos. Los rasgos se conciben haciendo abstracción de la experiencia de muchos tipos y, recíprocamente, los tipos deben explicarse en términos de rasgos.
Varios investigadores se han venido preguntado si no existen concepciones alternativas de los tipos que sean compatibles co11 una medición o un método cuantitativo
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para abordar desde esa misma perspectiva tipológica las diferencias individuales. (Bolz, Ch.R., 1972; Martín del Buey, 1983).
Cattell, Coulter y Tsujioka (Buss-Poley, 1979) han considerado tres modelos de tipos que se usan habitualmente en medición: el modelo de tipo polar, el de tipo modal y el modelo de tipo especies.
Estas reconsideraciones en su momento fueron retomadas por F. Martín del Buey (1983). Utilizando población española de niveles de enseñanza media se identificaron tipologías de personalidad modales multidimensionales en función de la similitud de sus perfiles y en base a la descripción de factores de personalidad efectuada por R.B. Cattell en el 16 PF. En dicha identificación se consideraron la variable sexo y la variable curso académico.
En la actualidad son varias las técnicas a emplear para conseguir los agrupamientos pertinentes, bien en función de los sujetos o bien en función de otras consideraciones.
De todas ellas nosotros nos vamos a centrar en la denominada Cluster Analysis por considerarla la más adecuada para nuestro cometido o investigación.
El "cluster analysis" puede utilizarse para agrupar individuos y también para agrupar variables. El proceso es el mismo tanto en un caso como en el otro.
La palabra "cluster" se podría traducir por conglomerado, racimo, apiñarse, etc. Salvo raras excepciones el desarrollo de los métodos por agrupamientos no se ini
ció hasta los últimos años de la década de los cincuenta, cuando comenzó el uso generalizado de los ordenadores de alta velocidad.
Fue entonces cuando se potenciaron dichos métodos y se empezó a hablar de "cluster analysis". Este concepto se utiliza para definir el conjunto de técnicas, fundamentalmente algoritmos, que tienen por objeto la búsqueda de grupos similares de individuos o variables que se van agrupando en conglomerados. (Bisquerra, 1989).
Nuestro objetivo, en la presente investigación, será obtener con población escolar asturiana, mediante su adecuada utilización, unas tipologías clasificatorias de carácter modal multivariado para analizar posteriormente su posible incidencia en el rendimiento académico.
En el apartado de metodología de nuestro trabajo describiremos los pasos seguidos en el mismo.
MARCO EMPIRICO
l. Planteamiento
Se pretende, mediante la aplicación del Análisis Discriminante, la asignación de una muestra de individuos a un grupo, e11 función de sus rendimientos en las asignaturas de Matemáticas, Lenguaje, Naturales y Sociales.
Además, una vez detectados sus rasgos de personalidad, se trata de analizar cuales son las variables que más contribuyen a discriminar entre los grupos que se han formado.
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para abordar desde esa misma perspectiva tipológica las diferencias individuales. (Bolz, Ch.R., 1972; Martín del Buey, 1983).
Cattell, Coulter y Tsujioka (Buss-Poley, 1979) han considerado tres modelos de tipos que se usan habitualmente en medición: el modelo de tipo polar, el de tipo modal y el modelo de tipo especies.
Estas reconsideraciones en su momento fueron retomadas por F. Martín del Buey (1983). Utilizando población española de niveles de enseñanza media se identificaron tipologías de personalidad modales multidimensionales en función de la similitud de sus perfiles y en base a la descripción de factores de personalidad efectuada por R.B. Cattell en el 16 PF. En dicha identificación se consideraron la variable sexo y la variable curso académico.
En la actualidad son varias las técnicas a emplear para conseguir los agrupamien• tos pertinentes, bien en función de los sujetos o bien en función de otras consideraciones.
De todas ellas nosotros nos vamos a centrar en la denominada Cluster Analysis por considerarla la más adecuada para nuestro cometido o investigación.
El "cluster analysis'' puede utilizarse para agrupar individuos y también para agrupar variables. El proceso es el mismo tanto en un caso como en el otro.
La palabra "cluster" se podría traducir por conglomerado, racimo, apiñarse, etc. Salvo raras excepciones el desarrollo de los métodos por agrupamientos no se ini
ció hasta los últimos años de la década de los cincuenta, cuando comenzó el uso generalizado de los ordenadores de alta velocidad.
Fue entonces cuando se potenciaron dichos métodos y se empezó a hablar de "cluster analysis". Este concepto se utiliza para definir el conjunto de técnicas, fundamentalmente algoritmos, que tienen por objeto la búsqueda de grupos similares de individuos o variables que se van agrupando en conglomerados. (Bisquerra, 1989).
Nuestro objetivo, en la presente investigación. será obtener con población escolar asturiana, mediante su adecuada utilización, unas tipologías clasificatorias de carácter modal multivariado para analizar posteriormente su posible incidencia en el rendimiento académico.
En el apartado de metodología de nuestro trabajo describiremos los pasos seguidos en el mismo.
MARCO EMPIRICO
l. Planteamiento
Se pretende, mediante la aplicación del Análisis Discriminante, la asignación de una muestra de individuos a un grupo, en función de sus rendimientos en las asignatu• ras de Matemáticas, Lenguaje, Naturales y Sociales.
Además, una vez detectados sus rasgos de personalidad, se trata de analizar cua• les son las variables que más contribuyen a discriminar entre los grupos que se han formado.
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2. Variables e instrumentos utilizados
Variables de Personalidad Nos hemos centrado en los rasgos primarios básicos descritos por R.B. Cattell e
identificados en el C.P.Q. (Childrens Personality Questionairy, 1963).
Variables de Rendimientos Académicos Hemos escogido los resultados obtenidos por la muestra en la segunda evaluación
emitida por el profesorado, en los meses de febrero y marzo. Asumimos que este tipo de calificación del rendimiento tiene sus claras y significa
tivas limitaciones, pero entendemos que a efectos del trabajo es funcionalmente aceptable establecer un criterio medidor lo más próximo a una realidad cotidiana. No obstante, tendremos siempre presente este hecho !imitador a la hora de interpretar los resultados.
Las asignaturas utilizadas fueron: lenguaje, matemáticas, naturales y sociales. La forma ha sido la habitual en los cursos de 32 y 52
: "Progresa adecuadamente" o "Necesita mejorar".
Variables moduladoras: edad y sexo El objetivo básico es ciertamente la obtención de unas tipologías modales multi
variadas y su posible incidencia en el rendimiento académico, pero este mismo hecho hace y determina que entren en la consideración de este cometido las variables de edad/curso y sexo.
La propia psicología evolutiva expresa las distintas pautas comportamentales de la infancia tanto en su rendimiento como en sus actuaciones académicas, por ello nos pareció procedente considerar la variable curso/edad que estaría comprendida en los cursos de 39 y 52, y edades de 8 y 10 af'los.
En cuanto a la variable sexo consideramos que incide con carácter significativo en la formación y agrupamiento tipológico y en su posterior incidencia en el rendimiento académico.
3. Muestra
Los nif'los de la muestra pertenecen a los cursos de 32 y 52, siendo 432 de 32, o
sea, de la edad de ocho arios, y 532 de 52, es decir, de diez arios de edad. En total nuestra muestra recoge a 964 sujetos, de los cuales 387 son nif'las y 577
son niños. Se da, pues, un predominio de nif'los sobre nif'las; no creemos que esto obstaculize nuestra investigación, puesto que los análisis se efectuarán por separado. Al realizar el Análisis de Conglomerados formaremos cuatro grupos diferentes en función de la edad y el sexo.
4. Recogida de Datos
Se inicia la fase de aplicación de los instrumentos utilizados en el mes de abril de 1990.
Esta nos pareció una fecha idónea dado que el profesor ya ha tenido tiempo para conocer a los alumnos y estos, a su vez, lo han tenido para adaptarse al curso escolar.
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Aunque en los cursos de 5° no existiría dicho problema, puesto que el profesor conoce suficientemente a los niflos ya que lleva con ellos desde 39•
Se procuró controlar el momento más adecuado para la aplicación, prefiriendo las primeras horas de la mañana.
Los resultados académicos correspondientes a la 2~ evaluación son tomados de las notas proporcionadas por la secretaría de los centros y firmada por el profesorado.
La colaboración de este sector fue. en general, sustanciosa: ayudando a crear un clima propicio en el aula antes de las sesiones de recogida de datos. participando en ella activamente ...
La colaboración del sector alumno fue también, en general, satisfactoria. Los nií'los estaban motivados y participaban activamente.
5. Análisis Efectuados
5.1. Análisis de Conglomerados Efectuado mediante el Cluster K-Means (análisis de cluster no jerárquico). Con este método se divide un conjunto de individuos en conglomerados, de tal
forma que al final del proceso cada caso pertenece al cluster cuyo centro está más cercano a él.
Este método fue propuesto por Me Queen en 1967; y es el BMDP quien lo contiene en uno de sus subprogramas.
Lo hemos considerado el más pertinente para nuestros propósitos puesto que nos permite establecer el número de grupos homogéneos de individuos que queremos formar, en base a la similitud de sus rasgos de personalidad.
En el presente trabajo no mencionamos las tipologías resultantes ya que nuestro objetivo está dirigido a los análisis discriminantes.
5 .2 . Análisis Discriminante Consiste en una técnica de clasificación y asignación de un individuo a un grupo,
conocidas sus características. (Bisquerra. 1989). Con este análisis pretendemos ver la posible relación existente entre los diferen
tes tipos de individuos y sus rendimientos.
6. Resultados del Análisis Discriminante y su relación con factores de personalidad
Como es sabido, el Análisis Discriminante (A.D.) es una técnica de clasificación y asignación de un individuo a un grupo, conocidas sus características. (Bisquerra, 1989).
En nuestro caso los grupos a los que serán asignados los sujetos serán dos, en función de los rendimientos:
Grupo 1: "Progresa Adecuadamente" (P.A.). Grupo 2: "Necesita Mejorar" (N.M.).
Posteriormente veremos que existe un número de casos en cada grupo y que, de entre ellos, unos estarán correctamente clasificados mientras que otros pertenecerán. realmente, al otro grupo.
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En primer lugar se trata de analizar cuáles son las variables que contribuyen más a discriminar entre los grupos que se han formado. Para ello se reducen las variables que mejor discriminan a unas pocas nuevas variables, que se denominan " variables canónicas", y que vienen expresadas por una "función discriminante".
Hemos aplicado el A.D. , por separado, a las cuatro asignaturas que hemos escogido como medidoras del rendimiento: lenguaje, matemáticas, naturales y sociales.
a) Lenguaje: Como podemos observar el conjunto de variables de personalidad que posibilita
rán, unidas entre sí, un buen rendimiento en lenguaje, por ser las que más alto grado de correlación tienen con la función, serán:
X9 = b en el CPQ (inteligencia) X8 = a en el CPQ (apertura) X20 = Q3 en el CPQ (más integrado)
- X13 = f en el CPQ (sobrio) - X18 =nen el CPQ (sencillo)
La Tabla 1 nos muestra que el número de casos asignados en el GRUPO 1 (P.A.), es de 737; de estos 503 estarán correctamente clasificados, mientras que 234 pertenecerán a otro grupo, según las características que acabamos de enumerar.
En cuanto al GRUPO 2, en él están asignados 227 casos; de ellos 7 1 están correctamente asignados, mientras que 150 lo están mal.
Número Grupo Grupo de casos correctamente
1 clasificado "Progresa Adecuadamente,; 737 503
68.2% 2
'Necesí1a Mejorar" 227 71 33.9%
Porcentaje de casos correctamente clasificados: 67. 7 4%
TABLA 1
Grupo incorrectamente
clasificado
234 31.8%
150 66.1%
Análisis discriminante: Lenguaje. Matriz de Confusión.
Por tanto el 68.2% de la muestra, está correctamente clasificado en su grupo (GRUPO l: P.A.) y el 33.9% también lo está en el suyo (GRUPO 2: N.M.).
Sin embargo, el 31 .8% de la muestra está clasificado incorrectamente en el grupo l (P.A.), debiendo estarlo en el grupo 2 (N.M.); a su vez, el 66. l % también está erróneamente clasificado en el GRUPO 2 (N.M.) debiendo estar en el 1 (P.A.).
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La conclusión que extraemos de este análisis es que las variables que hemos descrito serán buenas predictoras de un buen rendimiento (agrupa correctamente el 68.2%), pero no lo serán de un mal rendimiento (tan solo agrupa correctamente a un 33.9%).
El porcentaje de casos correctamente clasificados en sus grupos es un 67.74%. Nos parece suficientemente significativo para poder decir que es un buen predictor.
b) Matemáticas Observamos que es la presencia del conjunto de las siguientes variables las que
posibilitarán un buen rendimiento en matemáticas, por ser las que más alto grado de correlación tienen con la función.
X9 = b en el CPQ (inteligencia) X8 = a en el CPQ (apertura) X20 = Q3 en el CPQ (más integrado)
-XI8 =nen el CPQ (sencillo)
La Tabla 2 nos muestra lo siguiente: el número de casos asignados al GRUPO (Progresa adecuadamente) es igual a 748; de ellos 500 están bien clasificados, y 248 están incorrectamente clasificados.
En el GRUPO 2 (NECESITA MEJORAR) se dan 216 casos, de los cuales 73 están bien predichos y 143 lo están mal.
Número Grupo Grupo Grupo de casos correctamente incorrectamente
1 clasificado clasificado
"Progresa Adecuadamente" 748 500 248 66.8% 33.2%
2
"Necesita Mejorar· 216 73 143 33.8% 66.2%
Porcentaje de casos correctamente clasificados: 66. 70%
TABLA2 Análisis discriminante: Matemáticas. Matriz de Confusión.
Los casos correctamente clasificados en el Grupo l (P.A.) conforman el 66.8%; en el GRUPO 2 (N.M.) tan solo el 33.8%.
Por otra parte. el 33.2% de los casos están incorrectamente clasificados en el grupo 1 (P.A.), ya que deberían pertenecer al GRUPO 2.
Igualmente, el 66,2% de los sujetos que conforman el Grupo 2 (N.M.), está mal asignado a dicho grupo, y debería pertenecer al GRUPO 1.
Del mismo modo que ocurría con la asignatura de lenguaje, concluimos que las variables descritas, en el apartado de las matemáticas, predicen bien las posibilidades de un buen rendimiento (66.8%), pero no predicen bien las posibilidades de un mal rendimiento (33.8%).
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En esta asignatura el porcentaje de casos correctamente clasificados en sus grupos es de 66,70%.
e) Naturales Según indicamos es el conjunto de las siguientes variables el discriminante entre
un buen y un mal rendimiento en naturales, ya que estas son las que más alto grado de correlación tienen con la función:
X9= b en el CPQ (inteligencia) X8= a en el CPQ (apertura) Xl4= gen el CPQ (despreocupado)
-Xl8= nen el CPQ (sencillo)
Número Grupo de casos
1
"Progresa Adecuadamente' 846
2 'Necesita Mejorar· 118
Grupo correctamente
clasificado
600 70.9%
29 24.8%
Porcentaje de casos correctamente clasificados: 71.47%
TABLA3 Análisis discriminante: Naturales. Matriz de Confusión.
Grupo incorrectamente
clasificado
246 29.1%
89 75.4%
Como muestra la Tabla 3 en esta asignatura se recogen 846 casos para el PRIMER GRUPO, de los cuales, según el A.D., 600 están adecuadamente clasificados y 246 lo están inadecuadamente.
En el GRUPO 2 se recogen 118 casos; de ellos 29 están bien asignados, y 89 lo están mal.
El 70% de los sujetos que confonnan el Grupo 1 (N.M.) están perfectamente clasificados en dicho grupo; asimismo, el 24.8% de los que conforman el Grupo 2 (N.M.) están bien asignados a él.
Sin embargo, el 29.1 % de los casos pertenecientes al GRUPO l, debería pertenecer al Grupo 2; y el 75.4% de los casos del GRUPO 2 debería formar parte del GRUPO l. Es decir, incorrectamente clasificados. Por tanto, nuevamente, las variables descritas como predictoras del rendimiento en naturales, lo serán de un buen rendimiento (70.9%), pero no lo serán de un mal rendimiento (24.8%). El porcentaje de casos correctamente clasificados es del 71,47%.
d) Sociales En el caso de sociales será el siguiente conjunto de variables el facilitador de un buen
rendimiento, por ser, estas. la que más alto grado de correlación tienen con la función:
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X9 = b en el CPQ (inteligencia) X8 = a en el CPQ (apertura)
-Xl8 =nen el CPQ (sencillez) X20 = Q3 en el CPQ (más integrado) X14 =gen el CPQ (consciente)
Como indica la Tabla 4 son 827 casos los que se recogen en el Grupo 1, de los cuales 564 están bien asignados y 263 lo están mal.
En el GRUPO 2 existen 137 casos; de ellos 44 están bien asignados y 93 lo están mal.
Número Grupo Grupo Grupo de c.asos correctamente incorrectamente
1 clasificado clasificado
"Progresa Adecuadamente· 827 564 263 68.2% 31.8%
2 "Necesita Mejorar· 137 44 93
32.1% 67.9%
Porcentaje de casos correctamente clasificados: 68.15%
TABLA 4 Análisis discriminante: Sociales. Matriz de Confusión.
Observamos que el 68.2% de la muestra está correctamente asignada a su grupo (GRUPO l: P.A.), y el 31.8% tambiélJJ lo está al suyo (GRUPO 2: N.M.).
Sin embargo, el 32.1 % está clasificado incorrectamente en el grupo 1, debiendo estar asignado al GRUPO 2.
Igualmente, el 67 .9% de los sujetos que están asignados al GRUPO 2 debería estar clasificado en el GRUPO 1.
Llegamos a conclusiones idénticas a las descritas en los apartados referentes al resto de las asignaturas: las variables predictoras del rendimiento en sociales, lo serán de un buen rendimiento (68.2%), pero no lo serán de un mal rendimiento (32.1%).
Finalmente, el porcentaje de casos correctamente clasificados es de 68,15%. Para terminar presentamos la siguiente tabla que nos recuerda las variables de
personalidad que predicen buenos rendimientos en cada una de las asignaturas.
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LENGUAJE MATEMATICAS
B • Inteligente B .. Inteligente A • Abierto A= Abierto 03 = Integrado 03 = Integrado -F .. Sobrio -N. Sencillo -N .. Sencillo
NATURALES SOCIALES
B .. Inteligente B = Inteligente A - Abierto A= Abierto G .. Consciente -N = Sencillo
-N .. Sencillo 03 .. Integrado
G=Consciente
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