Ancoragem e Emenda de Armaduras

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA UNESP - Campus de Bauru/SP

FACULDADE DE ENGENHARIA Departamento de Engenharia Civil

Disciplina: 1309 - ESTRUTURAS DE CONCRETO II NOTAS DE AULA

ANCORAGEM E EMENDA DE ARMADURAS

Prof. Dr. PAULO SÉRGIO DOS SANTOS BASTOS (wwwp.feb.unesp.br/pbastos)

Bauru/SP Março/2006

APRESENTAÇÃO Esta apostila tem o objetivo de servir como notas de aula na disciplina 1309 – Estruturas de Concreto II, do curso de Engenharia Civil da Faculdade de Engenharia, da Universidade Estadual Paulista - UNESP – Campus de Bauru/SP.

O texto apresenta as prescrições contidas na nova NBR 6118/2003 (“Projeto de estruturas de concreto – Procedimento”) para a ancoragem e emenda de barras de aço da armadura. Inclui-se o cálculo e detalhamento da ancoragem da armadura longitudinal de tração nos apoios das vigas de concreto armado.

Com o objetivo de contribuir com a formação do aluno, futuro engenheiro, procurou-se sempre apresentar os conceitos envolvidos, de modo a fundamentar as prescrições propostas pela nova norma. Os itens 1 e 2, especialmente, constam na apostila com esse propósito.

Programa-se para o futuro acrescentar novos conceitos, bem como melhorar e aprofundar aqueles já apresentados. Quaisquer críticas e sugestões vindas dos alunos serão muito bem-vindas, pois com certeza essa contribuição resultará na melhoria da apostila. Agradecimento especial ao técnico Éderson dos Santos Martins, pela confecção de vários desenhos.

SUMÁRIO

Pág. 1. ADERÊNCIA ENTRE CONCRETO E ARMADURA ........................................ 1 1.1 Aderência por Adesão ...................................................................................... 1 1.2 Aderência por Atrito ........................................................................................ 1 1.3 Aderência Mecânica ........................................................................................ 2 1.4 Mecanismos da Aderência ............................................................................... 2 2. ADERÊNCIA E FENDILHAMENTO .................................................................. 6 3. SITUAÇÃO DE BOA E DE MÁ ADERÊNCIA .................................................. 8 4. RESISTÊNCIA DE ADERÊNCIA ........................................................................ 9 5. ANCORAGEM DE ARMADURA PASSIVA POR ADERÊNCIA ..................... 10 5.1 Comprimento de Ancoragem Básico ............................................................... 10 5.2 Disposições Construtivas ................................................................................. 12 5.2.1 Prolongamento Retilíneo da Barra ou Grande Raio de Curvatura .......... 13 5.2.2 Barras Transversais Soldadas .................................................................. 13 5.2.3 Ganchos das Armaduras de Tração ......................................................... 14 5.2.4 Armadura Transversal na Ancoragem .................................................... 15 5.2.5 Ancoragem de Estribos ........................................................................... 15 6. EMENDA DE BARRAS ....................................................................................... 16 6.1 Emenda por Transpasse de Armadura Tracionada .......................................... 17 6.1.1 Proporção de Barras Emendadas ............................................................ 18 6.1.2 Comprimento de Transpasse de Barras Isoladas Tracionadas ............... 19

6.1.3 Comprimento de Transpasse de Barras Isoladas Comprimidas ............ 20 6.1.4 Armadura Transversal nas Emendas por Transpasse de Barras Isoladas 20

6.1.4.1 Armadura Principal Tracionada ................................................. 20 6.1.4.2 Armadura Principal Comprimida ............................................... 21 6.1.4.3 Armaduras Secundárias .............................................................. 21 7. ANCORAGEM DA ARMADURA LONGITUDINAL DE FLEXÃO EM VIGAS

DE EDIFÍCIOS .................................................................................................... 22

7.1 Decalagem do Diagrama de Força no Banzo Tracionado ............................... 22 7.1.1 Modelo de Cálculo I ............................................................................... 22 7.1.2 Modelo de Cálculo II ............................................................................... 22 7.2 Ponto de Início de Ancoragem ........................................................................ 23 7.3 Armadura Tracionada nas Seções de Apoio ................................................... 24 7.3.1 Apoio com Momento Fletor Positivo ..................................................... 24 7.3.2 Ancoragem da Armadura Longitudinal Positiva nos Apoios Extremos de

Vigas Simples ou Contínuas .................................................................. 24

7.3.3 Apoio Intermediário de Vigas Contínuas ............................................... 31 7.3.4 Ancoragem de Armadura Negativa em Apoios Extremos ..................... 32 8. QUESTIONÁRIO ................................................................................................. 34 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................... 35 BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR .................................................................... 35 TABELAS ANEXAS ............................................................................................... 36

UNESP (Bauru/SP) Disciplina 1309 - Estruturas de Concreto II –- Ancoragem e Emenda de Armaduras

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ANCORAGEM E EMENDA DE ARMADURAS 1. ADERÊNCIA ENTRE CONCRETO E ARMADURA Uma ótima aderência entre a armadura e o concreto é de fundamental importância para a existência do concreto armado (trabalho conjunto entre os dois materiais), o que significa que não deve ocorrer escorregamento relativo entre o concreto e as barras de aço da armadura. O fenômeno da aderência envolve dois aspectos: o mecanismo de transferência de força da barra de aço para o concreto adjacente e a capacidade do concreto resistir às tensões oriundas dessa força. A transferência de força é possibilitada por ações químicas (adesão), pelo atrito e por ações mecânicas, e ocorre em diferentes estágios do carregamento e em função da textura da superfície da barra de aço e da qualidade do concreto. A aderência é dividida em três diferentes parcelas: por adesão, por atrito e mecânica. A classificação da aderência segundo as três parcelas é meramente esquemática, não sendo possível determinar cada uma delas isoladamente. 1.1 Aderência por Adesão Lançando-se o concreto fresco sobre uma chapa de aço (Figura 1), durante o endurecimento do concreto ocorrem ligações físico-químicas na interface do concreto com a chapa de aço, o que dá origem a uma resistência de adesão, indicada pela força Rb1 , que se opõe à separação dos dois materiais.

Concreto

Aço

Rb1

b1R

Figura 1 – Aderência por adesão (FUSCO, 2000).

1.2 Aderência por Atrito Ao se aplicar uma força que tende a arrancar uma barra de aço inserida no concreto, verifica-se que a força de arrancamento (Rb2 – Figura 2) é muito superior à força Rb1 relativa à aderência por adesão. Considera-se que a superioridade da força Rb2 sobre a força Rb1 é devida a forças de atrito que opõem-se ao deslocamento relativo entre a barra de aço e o concreto.

A intensidade das forças de atrito depende do coeficiente de atrito entre os dois materiais e da existência e intensidade de forças de compressão transversais à barra (Pt), que podem surgir devido à retração do concreto ou por ações externas.


2

b

Pt

Rb2

tP

Figura 2 – Aderência por atrito (FUSCO, 2000).

1.3 Aderência Mecânica A aderência mecânica se deve às saliências ou mossas existentes na superfície das barras de aço de alta aderência, e às irregularidades da laminação, no caso das barras lisas. As saliências criam pontos de apoio no concreto, que dificultam o escorregamento relativo entre a barra de aço e o concreto (Figura 3). A aderência mecânica é a parcela mais importante da aderência total.

R b3

b3RBarras nervuradas

Barras lisas

Figura 3 – Aderência mecânica (FUSCO, 2000).

1.4 Mecanismos da Aderência A resistência de aderência é determinada por meio de diferentes ensaios experimentais, sendo o mais comum deles o de arrancamento de uma barra de aço inserida dentro de um volume de concreto. A Figura 4 mostra três diferentes corpos-de-prova utilizados em ensaios de arrancamento, que determinam a resistência média global de aderência, valor que é suficiente para atender aos requisitos básicos de projeto.


3

Figura 4 – Tipos de corpos-de-prova utilizados em ensaio de arrancamento para determinação da resistência de aderência (LEONHARDT & MÖNNIG, 1982).

A Figura 5 mostra o diagrama esquemático tensão de aderência x deslocamento relativo ou escorregamento para uma barra com saliências, determinado em ensaio de arrancamento. O estágio I corresponde à aderência por adesão, cuja ruptura ocorre com um deslocamento relativo muito pequeno, o que implica que a adesão colabora apenas com uma pequena parcela para a resistência de aderência total.

Após a resistência por adesão ser superada, a transferência da força de arrancamento ao concreto ocorre principalmente pela ação das saliências sobre o concreto (consolos de concreto – Figura 6).

deslocamento relativo

resi

stên

cia

de

ader

ênci

a

estágio IV

estágio I

estágio II

estágio III

Figura 5 – Diagrama esquemático de tensão de aderência x escorregamento

do ensaio de arrancamento (FIB, 1999).


4

No estágio II, a força de transferência é distribuída da barra ao concreto adjacente pela ação das saliências das barras, que causam a formação de fissuras em forma de cone, que iniciam-se na parte superior das saliências, como se pode ver na Figura 6a. Nesse estágio os deslocamentos relativos ainda são pequenos, ocasionados pela deformação e esmagamento do concreto sob ação direta das saliências.

As forças nas saliências são inclinadas em relação ao eixo da barra, e podem ser decompostas nas direções paralela e perpendicular ao eixo da barra. A soma das componentes paralelas iguala a força de aderência, e a componente perpendicular introduz tensões de tração circunferenciais no entorno da barra, que podem resultar fissuras longitudinais e radiais (comumente chamadas fissuras de fendilhamento – Figura 7).

O estágio III inicia com o surgimento da primeira fissura radial, e é também mantido pela ação das saliências sobre o concreto.

No estágio IV podem ocorrer dois modos de ruptura. Se não existirem tensões de confinamento da barra ou se elas forem de baixa intensidade, as fissuras radiais propagam-se por toda a extensão do cobrimento de concreto, e a ruptura ocorre pela ação de fendilhamento do concreto (Figura 6a).

Quando as tensões de confinamento são grandes o suficiente para prevenir o fendilhamento do cobrimento de concreto, a ruptura da aderência ocorre pelo arrancamento da barra do concreto, modificando o mecanismo de transferência de força de apoio das saliências no concreto para forças de atrito, em função da resistência ao cisalhamento dos consolos de concreto existentes (Figura 6b).

concretoF

sobre a barracomponentes de força

forças sobre

fissuras

a) Ruptura pelas fissuras de fendilhamento.

F saliência

componentes de força sobre o concreto

barra com

plano de ruptura

b) Ruptura dos consolos por cisalhamento e conseqüente arrancamento da barra.

Figura 6 – Ação das saliências da barra de aço sobre o concreto

e modos de ruptura (FUSCO, 2000).


5

Figura 7 – Fissuras radiais de fendilhamento.

A Figura 8 mostra diagramas força x deslocamento obtidos em ensaios de arrancamento de barras lisas e nervuradas, realizados por D’ARGA et al. (1970). Os diagramas mostram que o deslocamento da seção inicial A ocorre desde o início da atuação da força de arrancamento, e o deslocamento da barra na seção B só ocorre com o aumento da força de arrancamento. A força de arrancamento ainda aumenta após toda a extensão da barra estar deslocando-se. Barras com saliências levam a um maior aumento da força de arrancamento que barras lisas, pela ação das saliências sobre o concreto.

tFB A Seção de entrada

Seção de saída

A

B

Barras lisas

tF u

Ft1

Deslocamentos

tFFt

uFt

t1F

AB

Barras nervuradas

Deslocamentos

Figura 8 – Comportamento de barras lisas e nervuradas em ensaio

de arrancamento (FUSCO, 2000).


6

2. ADERÊNCIA E FENDILHAMENTO A Figura 9 mostra a direção das tensões principais de tração e de compressão para o caso de ancoragem reta e ancoragem por meio de placa de aço na extremidade da barra. A força de tração atuante na barra (Rs) é equilibrada pelas forças de compressão introduzidas no concreto na região da ancoragem. Na região de ancoragem reta as tensões inclinadas de compressão propagam-se pelo concreto a partir da extremidade da barra.

RsRs

Figura 9 – Trajetórias das tensões principais em região de ancoragem de barra reta e com placa de ancoragem (LEONHARDT & MÖNNIG, 1982).

O arrancamento da barra de aço do concreto mobiliza tensões tangenciais (τb) na interface aço-concreto (Figura 10), tensões diagonais de compressão (σce) e tensões transversais de tração (σtt).

Figura 10 – Tensões atuantes na ancoragem por aderência de barra com saliências. (FUSCO, 2000).

As tensões de tração aproximadamente perpendiculares à barra produzem no concreto um esforço de tração transversal denominado “esforço de fendilhamento”, que pode alcançar no máximo 0,25 da força de tração na barra (Rs). O esforço de fendilhamento pode dar origem às chamadas “fissuras de fendilhamento”, como aquelas mostradas nas Figuras 11 e 12.


7

Figura 11 – Fissuras de fendilhamento na região de ancoragem sem armadura transversal.

(LEONHARDT & MÖNNIG, 1982).

Figura 12 – Fendilhamento ao longo da barra ancorada (FUSCO, 2000). Para evitar este tipo de fissura por fendilhamento podem ser adotadas barras transversais (armadura de costura), colocadas ao longo das barras ancoradas por aderência, para combaterem as tensões transversais de tração e impedirem a ruptura longitudinal por fendilhamento. E também evitar que as fissuras alcancem a superfície do concreto, o que poderia comprometer a durabilidade da peça devido à corrosão da barra de aço ancorada.

Se ocorrerem tensões de compressão transversais independentes daquelas oriundas da ancoragem, o problema do fendilhamento fica diminuído (Figura 13). Uma armadura em forma de hélice também pode servir para evitar as fissuras ao redor da barra.


8

Figura 13 – Armadura para evitar fissuras de fendilhamento na ancoragem reta (FUSCO, 2000). Como afirma FUSCO (2000), o importante na ancoragem de barras tracionadas é “garantir a manutenção da integridade das bielas diagonais comprimidas e assegurar que os esforços transversais de tração possam ser adequadamente resistidos”. Nas vigas há um efeito favorável proporcionado pelas bielas comprimidas de concreto, devidas ao esforço cortante (Figura 14). Os estribos, mais próximos entre si, atuam como armadura de “costura”, resistindo às tensões transversais de tração.

Figura 14 - Atuação favorável dos estribos para evitar fissuras por fendilhamento na região de ancoragem reta (FUSCO, 2000).

3. SITUAÇÕES DE BOA E DE MÁ ADERÊNCIA Ensaios experimentais mostraram que a resistência de aderência de barras posicionadas na direção vertical resulta ser significativamente maior que a resistência de aderência de barras posicionadas na horizontal. Para as barras horizontais, a distância ao fundo ou ao topo da fôrma determina a qualidade da aderência entre o concreto e a barra de aço. Assim ocorre porque, durante o adensamento e endurecimento do concreto, a sedimentação do cimento e principalmente o fenômeno da exsudação, tornam o concreto da camada superior da fôrma mais poroso, podendo diminuir a aderência à metade daquela das barras verticais. Em determinadas situações, que dependem basicamente da inclinação e da posição da barra da armadura na massa de concreto, a NBR 6118/03 (item 9.3.1) define situações chamadas “boa” e “má” aderência. Consideram-se em boa situação quanto à aderência os trechos das barras que estejam em uma das seguintes posições:

a) com inclinação maior que 45° sobre a horizontal (Figura 15); b) horizontais ou com inclinação menor que 45° sobre a horizontal, desde que (Figura 15):

- para elementos estruturais com h < 60 cm, localizados no máximo 30 cm acima da face inferior do elemento ou da junta de concretagem mais próxima;


9

- para elementos estruturais com h ≥ 60 cm, localizados no mínimo 30 cm abaixo da face superior do elemento ou da junta de concretagem mais próxima.

I

II

α < 45°

α < 45°I

30cm

h - 30cm

h < 60cm

II

h - 30cm

30cmh ≥ 60cm

I

α ≥ 45°

Figura 15 – Regiões de boa (I) e de má (II) aderência.

Os trechos das barras em outras posições e quando do uso de fôrmas deslizantes devem ser considerados em má situação quanto à aderência. 4. RESISTÊNCIA DE ADERÊNCIA A determinação da resistência de aderência (NBR 6118/03, item 9.3) entre o concreto e a armadura é importante e necessário ao cálculo do comprimento de ancoragem e do comprimento de emenda das barras da armadura, como se verá adiante.

A resistência de aderência depende da resistência do concreto, da rugosidade da superfície da barra, da posição da barra na massa de concreto (situação de aderência) e do diâmetro da barra. As nervuras na superfície da barra aumentam significativamente a resistência de aderência.

Embora a distribuição da tensão de aderência sobre o comprimento de ancoragem seja não-linear (ver Figura 16), para aplicações práticas e de projeto, considera-se seguro considerar uma tensão média de valor constante. De acordo com a NBR 6118/03 (item 9.3.2.1), a resistência de aderência de cálculo entre a armadura e o concreto, na ancoragem de armaduras passivas, deve ser obtida pela seguinte expressão:

fbd = η1 . η2 . η3 . fctd (Eq. 1) onde: fctd = resistência de cálculo do concreto à tração direta:

3 2ck

cc

ctm

c

inf,ctkctd f3,0.7,0f7,0f

fγ

=γ

=γ

= (fck em MPa)

η1 – parâmetro que considera a rugosidade da barra de aço: η1 = 1,0 para barras lisas;


10

η1 = 1,4 para barras entalhadas; η1 = 2,25 para barras nervuradas.

η2 – parâmetro que considera a posição da barra durante a concretagem:

η2 = 1,0 para situações de boa aderência; η2 = 0,7 para situações de má aderência. η3 – parâmetro que considera o diâmetro da barra: η3 = 1,0 para φ < 32 mm; η3 = (132 - φ)/100 , para φ > 32 mm; com φ = diâmetro da barra em mm. A expressão de fbd é idêntica àquela constante do código MC-90 do CEB/FIP (1991). 5. ANCORAGEM DE ARMADURA PASSIVA POR ADERÊNCIA

Define a NBR 6118/03 (item 9.4) que, todas as barras da armadura devem ser ancoradas de modo que os esforços a que estejam submetidas sejam integralmente transmitidos ao concreto, o que pode ser obtido simplesmente pela aderência entre o concreto e a barra de aço, por meio de dispositivos mecânicos, ou pela combinação de ambos.

A ancoragem por aderência do esforço na barra pode ser por meio de um comprimento reto ou com grande raio de curvatura, seguido ou não de gancho (item 9.4.1.1). A ancoragem com dispositivos mecânicos acoplados à barra (detalhado no item 9.4.7 da NBR 6118/03) é utilizada principalmente nas peças de concreto protendido, como por exemplo com a utilização de uma placa de aço acoplada à extremidade da barra de aço (ver Figura 9). 5.1 Comprimento de Ancoragem Básico O comprimento de ancoragem de uma barra de aço depende da qualidade e da resistência do concreto, da posição e inclinação da barra na peça, da força de tração na barra e da conformação superficial da barra (saliências, entalhes, etc.).

A ancoragem reta da barra, como mostrada na Figura 16, é econômica e simples de projetar e executar. O comprimento de ancoragem (comprimento da barra necessário para a transferência da força na barra para o concreto) é calculado admitindo-se que a tensão de aderência seja constante, o que não corresponde à realidade, como mostram os diagramas constantes da Figura 16, obtidos em ensaios experimentais de arrancamento. O comprimento de ancoragem básico de uma barra reta ( bl - item 9.4.2.4 da NBR 6118/03) é definido como o “comprimento reto de uma barra de armadura passiva necessário para ancorar a força limite As fyd nessa barra, admitindo, ao longo desse comprimento, resistência de aderência uniforme e igual a fbd”.


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Figura 16 – Diagrama de tensões de aderência na ancoragem reta de barra de aço.


Conforme a Figura 17, a força na barra (Rst = As fyd) é equilibrada pela tensão de aderência aplicada ao concreto: Rst = fbd . u . bl (Eq. 2) sendo u o perímetro da barra. Substituindo Rst por As fyd na Eq. 2, fica: As . fyd = fbd . u . bl com u = π . φ e As = π . φ2/4 tem-se:

φπ

φπ

=..f

f4.

bd

yd

2

bl

bd

ydb f

f4φ

=l (Eq. 3)


12

τ = fbd

lb

bdØstR

Figura 17 – Comprimento de ancoragem básico de uma barra reta.

A Eq. 3 é definida pela NBR 6118/03 como “comprimento de ancoragem básico”, isto é, o comprimento reto necessário para uma barra de armadura passiva ancorar a força limite As fyd nessa barra, admitindo, ao longo desse comprimento, resistência de aderência uniforme e igual a fbd .

As Tabelas anexas A-1 e A-2 fornecem o comprimento de ancoragem lb para armadura efetiva igual à armadura calculada (As,ef = As,calc), para os aços do tipo CA-50 nervurado e CA-60 entalhado. Para determinação do comprimento de ancoragem deve-se considerar a situação de aderência e a existência ou não do gancho.

A norma define o “comprimento de ancoragem necessário” (lb,nec - item 9.4.2.5), que leva em consideração a existência ou não de gancho e a relação entre a armadura calculada (As,calc) e a armadura efetivamente colocada (As,ef) . O seu valor é:

mín,bef,s

calc,sb1nec,b A

Alll ≥α= (Eq. 4)

onde: α1 = 1,0 - para barras sem gancho;

α1 = 0,7 - para barras tracionadas com gancho, com cobrimento no plano normal ao do gancho ≥ 3 φ ;

lb = comprimento de ancoragem básico; As,calc = área da armadura calculada; As,ef = área da armadura efetiva. O comprimento de ancoragem deve atender ao comprimento de ancoragem mínimo, dado

por:

⎪⎩

⎪⎨

⎧φ≥mm 100

103,0 b

mín,b

l

l (Eq. 5)

A norma permite, em casos especiais, considerar outros fatores redutores do comprimento de ancoragem necessário. 5.2 Disposições Construtivas

À exceção das regiões situadas sobre apoios diretos (pilar por exemplo), as ancoragens por aderência devem ser confinadas por armaduras transversais ou pelo próprio concreto,


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considerando-se este caso quando o cobrimento da barra ancorada for maior ou igual a 3 φ e a distância entre barras ancoradas for maior ou igual a 3 φ. Os itens 9.4.3 e 9.4.4 tratam de ancoragem de feixes de barras e de telas soldadas por aderência, respectivamente, e por ocorrerem com menor freqüência na prática, não serão abordados nesta apostila. 5.2.1 Prolongamento Retilíneo da Barra ou Grande Raio de Curvatura As barras de aço tracionadas podem ser ancoradas ao longo de um comprimento retilíneo ou com grande raio de curvatura em sua extremidade, de acordo com as condições a seguir:

a) obrigatoriamente com gancho para barras lisas; b) sem gancho nas que tenham alternância de solicitação, de tração e compressão; c) com ou sem gancho nos demais casos, não sendo recomendado o gancho para barras de

φ > 32 mm ou para feixes de barras.

As barras comprimidas devem ser ancoradas sem ganchos, pois assim se diminui a possibilidade de flambagem da barra, o que poderia levar ao rompimento do cobrimento de concreto, como mostrado na Figura 18.

Figura 18 – O gancho na ancoragem de barra comprimida pode ocasionar o rompimento do

cobrimento de concreto (LEONHARDT & MÖNNIG, 1982). 5.2.2 Barras Transversais Soldadas Para aumentar a eficiência da ancoragem, a norma permite que sejam utilizadas várias barras transversais soldadas para a ancoragem de barras, desde que (Figura 19):

a) diâmetro da barra soldada φt ≥ 0,60 φ ; b) a distância da barra transversal ao ponto de início da ancoragem seja ≥ 5 φ ; c) a resistência ao cisalhamento da solda deve superar a força mínima de 0,3 As fyd (30 % da resistência da barra ancorada).


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l

ll

lb,nec b,nec

b,necb,nec

≥ 5φ≥ 5φ

≥ 5φ≥ 5φ

Figura 19 – Critérios para posicionamento de barras transversais soldadas à barra ancorada.

Para barra transversal única, ver item 9.4.7.1 da NBR 6118/03.

5.2.3 Ganchos das Armaduras de Tração

Quando se fizer uso de ganchos nas extremidades das barras da armadura longitudinal de tração (Figura 20), os ganchos devem ter as seguintes características:

a) semicirculares, com ponta reta de comprimento não inferior a 2 φ ; b) em ângulo de 45° (interno), com ponta reta de comprimento não inferior a 4 φ ; c) em ângulo reto, com ponta reta de comprimento não inferior a 8 φ .

8 Ø

6 Ø

2 Ø

Ø

Ø

Ø

Ft

tF

tF

D

Figura 20 – Características dos ganchos nas extremidades de barras tracionadas.


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Para barras lisas, os ganchos devem obrigatoriamente ser semicirculares. O diâmetro interno da curvatura dos ganchos das armaduras longitudinais de tração deve ser pelo menos igual ao estabelecido na Tabela 1.

Tabela 1 - Diâmetro dos pinos de dobramento (D). Tipo de aço Bitola

(mm) CA-25 CA-50 CA-60 < 20 4 φ 5 φ 6 φ

≥ 20 5 φ 8 φ - Quando houver barra soldada transversal ao gancho e a operação de dobramento ocorrer após a soldagem, devem ser mantidos os diâmetros dos pinos de dobramento da Tabela 1, se o ponto de solda situar-se na parte reta da barra, a uma distância mínima de 4 φ do início da curva. Caso essa distância seja menor, ou o ponto se situe sobre o trecho curvo, o diâmetro do pino de dobramento deve ser no mínimo igual a 20 φ . Quando a operação de soldagem ocorrer após o dobramento, devem ser mantidos os diâmetros da Tabela 1. 5.2.4 Armadura Transversal na Ancoragem Ao longo do comprimento de ancoragem de barras com diâmetro φ < 32 mm deve ser prevista armadura transversal capaz de resistir a 25 % da força longitudinal de uma das barras ancoradas. Se a ancoragem envolver barras diferentes, prevalece para esse efeito, a de maior diâmetro. No item 9.4.2.6.2 a NBR 6118/03 prescreve os critérios para a armadura transversal na ancoragem de barras com diâmetro igual ou superior a 32 mm. 5.2.5 Ancoragem de Estribos A ancoragem dos estribos deve necessariamente ser garantida por meio de ganchos ou barras longitudinais soldadas. Os ganchos dos estribos podem ser (Figura 21):

a) semicirculares ou em ângulo de 45° (interno), com ponta reta de comprimento igual a 5 φt , porém não inferior a 5 cm;

b) em ângulo reto, com ponta reta de comprimento maior ou igual a 10 φt , porém não inferior a 7 cm (este tipo de gancho não deve ser utilizado para barras e fios lisos). O diâmetro interno da curvatura dos estribos deve ser, no mínimo, igual ao índice dado na

Tabela 2.

Tabela 2 – Diâmetro dos pinos de dobramento para estribos. Tipo de aço Bitola

(mm) CA-25 CA-50 CA-60

≤ 10 3 φt 3 φt 3 φt

10 < φ < 20 4 φt 5 φt -

≥ 20 5 φt 8 φt -


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No item 9.4.2.2 a NBR 6118/03 prescreve como deve ser a ancoragem de estribos por meio de barras transversais soldadas.

φt

D

5 φ ≥ 5cmt

φt

t

D

10 φ ≥ 7cm

φt

D

45°

5 φ ≥ 5cm

Figura 21 – Tipos de ganchos para os estribos.

6. EMENDA DE BARRAS As barras de aço (vergalhões) apresentam usualmente o comprimento de 12 m. Em elementos estruturais de comprimento superior a 12 m, como vigas e pilares por exemplo, torna-se necessário fazer a emenda das barras de aço. A NBR 6118/03 apresenta a emenda das barras no item 9.5, segundo um dos seguintes tipos:

a) por traspasse (ou transpasse); b) por luvas com preenchimento metálico, rosqueadas ou prensadas; c) por solda; d) por outros dispositivos devidamente justificados.

No caso das emendas b e c o concreto não participa da transmissão de esforços, podendo as emendas serem dispostas em qualquer posição. No caso a é necessário que o concreto participe na transmissão dos esforços.

Nesta apostila serão mostradas apenas as características das emendas por transpasse, que são bem mais comuns na prática das estruturas de concreto.


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6.1 Emenda por Transpasse de Armadura Tracionada

No caso de emenda por transpasse de barras tracionadas, a emenda é feita pela simples justaposição longitudinal das barras num comprimento de emenda bem definido, como mostrado nas Figuras 22 e 23. A NBR 6118/03 (item 9.5.2) estabelece que a emenda por transpasse só é permitida para barras de diâmetro até 32 mm. Tirantes e pendurais também não admitem a emenda por transpasse. A transferência da força de uma barra para outra numa emenda por transpasse ocorre por meio de bielas inclinadas de compressão, como indicadas na Figura 23. Ao mesmo tempo surgem também tensões transversais de tração, que requerem uma armadura transversal na região da emenda.

Figura 22 – Aspecto da fissuração na emenda de duas barras.


l0t

Figura 23 – Transmissão da força Rs por bielas comprimidas inclinadas de concreto e tração transversal (LEONHARDT & MÖNNIG, 1982).

As barras a serem emendadas devem ficar próximas entre si, numa distância não superior a 4 φ (Figura 24). Barras com saliências podem ficar em contato direto, dado que as saliências mobilizam o concreto para a transferência da força.


18

≤ 4 φ

Figura 24 – Espaçamento máximo entre duas barras emendadas por transpasse. O padrão de fissuração na ruptura de emendas depende do cobrimento de concreto nas duas direções, como mostrado na Figura 25. A ruptura do cobrimento na região da emenda ocorre de uma ou outra forma, dependendo do espaçamento entre as emendas.

A resistência da emenda depende do comprimento de transpasse, do diâmetro e espaçamento das barras e da resistência do concreto. O aumento do comprimento de transpasse não aumenta a resistência da emenda na mesma proporção.

1

2

21

e

c

sc cs

b≅

2,5

Ø

1 – fissura pré-ruptura 2 – fissura na ruptura

Figura 25 - Padrão de fissuração em função da espessura do cobrimento. (FÉDERATION INTERNATIONALE DU BÉTON, 1999).

6.1.1 Proporção de Barras Emendadas Como visto, a emenda de barras introduz tensões de tração e de compressão na região da emenda. Para evitar altas concentrações de tensão, deve-se limitar a quantidade de emendas numa mesma seção.

cs ≤ 0,85 cb

cs > 0,85 cb cs ≤ 4,0 cb

cs > 4,0 cb cs ≤ 8,0 cb


19

A NBR 6118/03 considera na mesma seção transversal as emendas que se superpõem ou cujas extremidades mais próximas estejam afastadas menos que 20 % do maior comprimento de transpasse, como indicado na Figura 26.

< 0,2 l l01 02

l > l01 02

Figura 26 – Emendas supostas na mesma seção transversal.

A proporção máxima de barras tracionadas da armadura principal emendadas por transpasse na mesma seção transversal do elemento estrutural deve obedecer o disposto na Tabela 3.

Tabela 3 – Proporção máxima de barras tracionadas emendadas. Tipo de carregamento

Tipo de barra Situação Estático Dinâmico Em uma camada 100 % 100 %

Alta aderência Em mais de uma camada 50 % 50 %

φ < 16 mm 50 % 25 % Lisa

φ ≥ 16 mm 25 % 25 %

Quando se tratar de armadura permanentemente comprimida ou de distribuição, todas as barras podem ser emendadas na mesma seção transversal. 6.1.2 Comprimento de Transpasse de Barras Isoladas Tracionadas

Quando a distância livre entre barras emendadas estiver compreendida entre zero e 4 φ, o comprimento do trecho de transpasse para barras tracionadas deve ser: mín,t0nec,bt0t0 lll ≥α= (Eq. 6) lb,nec = comprimento de ancoragem necessário, como definido no item 5.1;

onde: ⎪⎩

⎪⎨

⎧φα

≥mm200

153,0 bt0

mín,t0

l

l (Eq. 7)

lb = comprimento de ancoragem básico, como definido no item 5.1;


20

t0α = coeficiente função da porcentagem de barras emendadas na mesma seção, conforme a Tabela 4.

Tabela 4 – Valores do coeficiente α0t .

Barras emendadas na mesma seção (%) ≤ 20 25 33 50 > 50

Valores de α0t 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

Quando a distância livre entre barras emendadas for maior que 4 φ, ao comprimento de transpasse deve ser acrescida a distância livre entre barras emendadas.

6.1.3 Comprimento de Transpasse de Barras Isoladas Comprimidas Nas emendas de barras de aço à compressão existe o efeito favorável da ponta da barra e, por este motivo, o comprimento da emenda não é majorado como no caso de emendas de barras tracionadas. Quando as barras estiverem comprimidas, como ocorre normalmente com as barras longitudinais dos pilares, adota-se a seguinte expressão para cálculo do comprimento de transpasse: mín,c0nec,bc0 lll ≥= (Eq. 8)

onde: ⎪⎩

⎪⎨

⎧φ≥

mm20015

6,0 b

mín,c0

l

l (Eq. 9)

lb = comprimento de ancoragem básico, como definido no item 5.1; lb,nec = comprimento de ancoragem necessário, como definido no item 5.1; 6.1.4 Armadura Transversal nas Emendas por Transpasse de Barras Isoladas Com o objetivo de combater as tensões transversais de tração, que podem originar fissuras na região da emenda, a NBR 6118/03 recomenda a adoção de armadura transversal à emenda, em função da emenda ser de barras tracionadas, comprimidas ou fazer parte de armadura secundária. 6.1.4.1 Armadura Principal Tracionada Quando φ < 16 mm ou a proporção de barras emendadas na mesma seção for menor que 25 %, a área da armadura transversal deve resistir a 25 % da força longitudinal atuante na barra. Nos casos em que φ ≥ 16 mm ou quando a proporção de barras emendadas na mesma seção for maior ou igual a 25 %, a armadura transversal deve (Figura 27):

- ser capaz de resistir a uma força igual à de uma barra emendada, considerando os ramos paralelos ao plano da emenda;

- ser constituída por barras fechadas se a distância entre as duas barras mais próximas de duas emendas na mesma seção for < 10 φ (φ = diâmetro da barra emendada);

- concentrar-se nos terços extremos da emenda.


21

l

≤ 150 mm

Σ A / 2

1/3l 1/3l

st Σ A / 2

0 0

0

st

Figura 27 – Disposição da armadura transversal nas emendas de barras tracionadas.

6.1.4.2 Armadura Principal Comprimida Devem ser mantidos os critérios estabelecidos para o caso de armadura principal tracionada, com pelo menos uma barra de armadura transversal posicionada 4 φ além das extremidades da emenda, conforme mostrado na Figura 28.

≤ 150 mm

4φ

l

1/3l 1/3l 4φ

Σ A / 2 Σ A / 2

0

00

st st

Figura 28 – Disposição da armadura transversal nas emendas de barras comprimidas.

6.1.4.3 Armaduras Secundárias Quando φ < 16 mm ou a proporção de barras emendadas na mesma seção for menor que 25 %, a área da armadura transversal deve resistir a 25 % da força longitudinal atuante na barra. Os itens 9.5.2.5, 9.5.3 e 9.5.4 da NBR 6118/03 tratam, respectivamente, de emendas de feixes de barras por transpasse, emendas por luvas rosqueadas e emendas por solda. Esses tipos de emendas são menos comuns na prática das construções e não serão abordados nesta apostila.


22

7. ANCORAGEM DA ARMADURA LONGITUDINAL DE FLEXÃO EM VIGAS DE EDIFÍCIOS

Neste item será visto como deve ser feito o detalhamento da armadura longitudinal de tração das vigas, ou seja, até que posição do vão as barras devem se estender, e também a ancoragem das barras que chegarem até os apoios intermediários e extremos. 7.1 Decalagem do Diagrama de Força no Banzo Tracionado

O deslocamento ou decalagem do diagrama de forças Rst (Md/z) deve ser feito para se compatibilizar o valor da força atuante na armadura tracionada, determinada no banzo tracionado da treliça de Ritter-Mörsch, com o valor da força determinada usando o diagrama de momentos fletores de cálculo.

Para determinação do ponto de interrupção ou dobramento das barras longitudinais nas peças fletidas, o diagrama de forças Rst (Md/z) na armadura deve ser deslocado, dando-se aos pontos uma translação paralela ao eixo da peça, de valor al . A NBR 6118/03 prescreve o seguinte (item 17.4.2.2): “Quando a armadura longitudinal de tração for determinada através do equilíbrio de esforços na seção normal ao eixo do elemento estrutural, os efeitos provocados pela fissuração oblíqua podem ser substituídos no cálculo pela decalagem do diagrama de força no banzo tracionado”.

A decalagem pode ser substituída, aproximadamente, pela correspondente decalagem do diagrama de momentos fletores.

O valor do deslocamento al deve ser adotado em função do modelo de cálculo adotado no dimensionamento da armadura transversal. 7.1.1 Modelo de Cálculo I A equação para determinação do deslocamento al a ser aplicado no diagrama de momentos fletores, para o modelo de cálculo I, é:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡α−α+

−= gcot)gcot1(

)VV(2V

dacmáx,Sd

máx,Sdl (Eq. 10)

sendo: al ≥ 0,5d ⇒ no caso geral;

al ≥ 0,2d ⇒ para estribos inclinados a 45°. Para estribo vertical (α = 90°) a Eq. 10 torna-se:

)VV(V

2da

cmáx,Sd

máx,Sd

−=l (Eq. 11)

A decalagem do diagrama de força no banzo tracionado pode também ser obtida

simplesmente aumentando a força de tração, em cada seção, pela expressão:

( )21gcotgcotV

2MR Sd

Sdcor,Sd α−θ+= (Eq. 12)

7.1.2 Modelo de Cálculo II A equação para determinação do deslocamento al a ser aplicado no diagrama de momentos fletores, para o modelo de cálculo II, é:


23

)gcotg(cotd5,0a α−θ=l (Eq. 13) sendo: al ≥ 0,5d ⇒ no caso geral;

al ≥ 0,2d ⇒ para estribos inclinados a 45°.

A decalagem do diagrama de força no banzo tracionado pode também ser obtida simplesmente aumentando a força de tração, em cada seção, pela Eq. 11.

7.2 Ponto de Início de Ancoragem Define-se a seguir em que ponto ao longo do vão da viga se pode retirar de serviço a barra da armadura longitudinal tracionada de flexão, o que normalmente é feito na prática com o propósito de diminuir o consumo de aço na viga e, conseqüentemente, gerar economia. A NBR 6118/03 (item 18.3.2.3.1) estabelece que a ancoragem por aderência de uma barra da armadura longitudinal de tração tem início na seção teórica onde sua tensão σs começa a diminuir, ou seja, o esforço da armadura começa a ser transferido para o concreto. O comprimento da ancoragem deve prolongar-se pelo menos 10 φ além do ponto teórico de tensão σs nula (Figura 29). Considerando o diagrama de forças RSd = MSd/z, decalado do comprimento al, o início do comprimento de ancoragem da barra corresponde ao ponto A, devendo prolongar-se no mínimo 10 φ além do ponto B.

Se a barra for dobrada, o início do dobramento pode coincidir com o ponto B. A norma permite a definição do ponto de interrupção das barras conforme o diagrama de

momentos fletores, deslocado do valor de al . Para isso é necessário definir como será composta a armadura longitudinal de tração, isto é, o número e o diâmetro das barras. O momento fletor máximo é dividido pelo número de barras, proporcionalmente às áreas das barras da armadura.

Barra 1

Barra 2

Barra 3

Barra 4

Barra 2

Barra 3

Barra 4

Barra 2

Barra 1

Barra 3

A

B

al al

al

A

l

la

a≥ 10 Ø

l

B

l

≥ 10 Ø

≥ 10 Ø

b,nec

lb,nec

b,nec

Figura 29 – Cobertura do diagrama de força de tração solicitante pelo diagrama resistente.


24

Nos pontos intermediários entre A e B, o diagrama resistente deve cobrir o diagrama solicitante. No caso de barras alojadas nas mesas ou em lajes, e que façam parte da armadura da viga, o ponto de interrupção da barra é obtido pelo mesmo processo anterior, considerando ainda um comprimento adicional igual à distância da barra à face mais próxima da alma. 7.3 Armadura Tracionada nas Seções de Apoio

Segundo a NBR 6118/03 (item 18.3.2.4), os esforços de tração junto aos apoios de vigas simples ou contínuas devem ser resistidos por armaduras longitudinais, que devem satisfazer às condições descritas nos itens seguintes.

7.3.1 Apoio com Momento Fletor Positivo

No caso de ocorrência de momentos fletores positivos no apoio, a armadura deve ser dimensionada para o esforço nessa seção. A ancoragem da armadura no apoio deve atender aos critérios descritos no item 7.1.

7.3.2 Ancoragem da Armadura Longitudinal Positiva nos Apoios Extremos de Vigas

Simples ou Contínuas Apoio extremo pode ser definido como os apoios onde não ocorre a continuidade da viga, geralmente o primeiro e o último apoio (Figura 30).

Apoio extremo Apoio extremoApoio interno

Figura 30 – Definição de apoios extremos e internos de vigas. A ancoragem da armadura longitudinal positiva nos apoios extremos das vigas é muito importante para a sua segurança estrutural e, por isso, deve ser cuidadosamente avaliada. Nos apoios extremos, devido ao deslocamento no valor de al do diagrama de momentos fletores, surge um momento fletor (Figura 31), geralmente positivo e que traciona a borda inferior do apoio, dado por:

Md,apoio = VSd . al (Eq. 14) com: VSd = força cortante solicitante de cálculo no apoio; al = deslocamento do diagrama de momentos fletores na região do apoio. Para esse momento fletor no apoio deve-se dispor uma armadura resistente, a ser convenientemente ancorada no apoio. Tomando o equilíbrio das forças resultantes na seção de apoio, o momento fletor deve ser igual à força resultante na armadura multiplicada pelo braço de alavanca z: Md,apoio = RSd . z (Eq. 15)


25

al

VSd

SdR

Md

Diagrama deslocado

SdV Md

Figura 31 – Momento fletor no apoio devido ao deslocamento al do diagrama.

Igualando Md,apoio da Eq. 15 com Md,apoio da Eq. 14 encontra-se: RSd . z = VSd . al

Fazendo o braço de alavanca z aproximadamente igual à altura útil d (z ≅ d) e isolando Rsd encontra-se:

SdSd VdaR l= (Eq. 16)

A NBR 6118/03 (item 18.3.2.4) dispõe que, em apoios extremos de vigas simples ou

contínuas, para garantir a ancoragem da diagonal de compressão (bielas comprimidas), uma parte da armadura longitudinal tracionada do vão deve ser prolongada até o apoio, devendo ser capaz de resistir à força de tração, dada pela Eq. 16 acrescentada da força de tração que eventualmente possa existir solicitando a viga no apoio (NSd):

SdSdSd NVdaR += l (Eq. 17)

A área de armadura longitudinal a ancorar no apoio, necessária para resistir à força RSd , é

dada por:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +== SdSd

ydyd

Sdanc,s NV

da

f1

fRA l (Eq. 18)

Se a força normal NSd não existir, a área de armadura a ancorar no apoio será:


26

yd

Sdanc,s f

VdaA l= (Eq. 19)

A armadura a ser ancorada no apoio extremo deve ser composta por no mínimo duas

barras, sendo geralmente aquelas dos vértices inferiores dos estribos, dimensionadas para resistirem ao momento fletor positivo do vão da viga, adjacente ao apoio extremo.

A armadura calculada deve atender aos seguintes valores mínimos:

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

>=

≤=≥

+

+

2MM valor de negativo M se A

41

2MM valor de negativoou 0M se A

31

Avão

apoioapoiovão,s

vãoapoioapoiovão,s

anc,s (Eq. 20)

com: Mapoio = momento fletor no apoio extremo;

Mvão = máximo momento fletor positivo no vão adjacente ao apoio extremo; As+,vão = armadura longitudinal tracionada do vão. A Figura 32 mostra as hipóteses admitidas na Eq. 20 para a armadura mínima a ser disposta nos apoios extremos.

a) A31

vão,s+

M

vãoapoio

+vão

M < 0,5 M

b) A

41

vão,s+

vãoM+

vãoM > 0,5 Mapoio

Figura 32 – Armaduras mínimas a serem consideradas nos apoios extremos das vigas.


27

As barras da armadura a ancorar no apoio, calculadas pelas Eq. 18 ou 19, obedecendo ao valor mínimo dado na Eq. 20, devem ser convenientemente ancoradas a partir da face interna do apoio (viga ou pilar, geralmente), com o comprimento de ancoragem básico (lb) dado pela Eq. 3 e mostrado nas Tabelas A-1 e A-2 anexas (colunas sem gancho). Inicialmente procura-se estender as barras dentro do apoio num comprimento reto, como mostrado na Figura 33 para apoios consistindo de pilar ou viga. Para que isso seja possível, o comprimento de ancoragem efetivo do apoio (lb,ef = b – c) deve ser maior que o comprimento de ancoragem básico (lb), onde b é a largura do apoio e c é a espessura do cobrimento de concreto.

s,ancA

bl

VIGA DE APOIO

s,ancA

b

b

bl

c lb,ef

Figura 33 – Ancoragem reta da armadura longitudinal calculada segundo

o comprimento de ancoragem básico nos apoios extremos. Como geralmente a área de armadura efetivamente disposta no apoio não é exatamente igual à área da armadura a ancorar (Aanc), o comprimento de ancoragem básico deve ser corrigido, para um valor maior ou menor, proporcionalmente às áreas da armadura a ancorar (As,anc) e da armadura efetiva (As,ef):

ef,s

anc,sbcorr,b A

All = (Eq. 21)

Se a área de armadura efetivamente escolhida para ancorar no apoio (As,ef) for maior que a

área de armadura necessária a ancorar (Aanc), o comprimento de ancoragem básico será diminuído na proporção entre As,anc e As,ef . Por outro lado, a armadura efetiva não deve ser menor que a armadura a ancorar (As,anc), pois esta armadura é a necessária para resistir à força Rsd no apoio, dada pelas Eq. 16 e 17.

A ancoragem reta mostrada na Figura 34 só é possível quando a largura do apoio na direção da viga é grande, e maior que o comprimento de ancoragem corrigido, isto é, lb,ef > lb,corr . O comprimento de ancoragem corrigido deve atender ao comprimento de ancoragem mínimo, dado por (NBR 6118/03, item 18.3.2.4.1):

⎩⎨⎧ φ 5,5 +

≥≥cm 6

rmín,bcorr,b ll (Eq. 22)

com: r = D/2 = raio de dobramento (ver Tabela 1);

φ = diâmetro da barra ancorada.


28

c b,ef

lb,corr

b,corr

VIGA DE APOIO

b

l

As,ef

b

As,ef

l

Figura 34 – Correção do comprimento de ancoragem básico para comprimento de ancoragem

corrigido em função de diferenças entre a armadura calculada e a armadura efetiva. Quando houver cobrimento da barra no trecho do gancho, medido normalmente ao plano do gancho, de pelo menos 70 mm, e as ações acidentais não ocorrerem com grande freqüência com seu valor máximo, o comprimento de ancoragem pode ser de r + 5,5 φ ≥ 6 cm.

Quando o comprimento de ancoragem corrigido (lb,corr) é maior que o comprimento de ancoragem efetivo do apoio (lb,ef), a ancoragem reta não é possível. Neste caso, a solução mais simples e econômica é fazer gancho nas extremidades das barras, o que possibilita diminuir em 30 % o comprimento de ancoragem corrigido, em função do coeficiente α1 igual a 0,7 dado na Eq. 4 quando for feito o gancho.

Porém, deve-se verificar se a ancoragem com gancho é possível de ser feita no comprimento de ancoragem efetivo do apoio (lb,ef). Ancoragens com gancho ocorrem quando o apoio tem comprimento de ancoragem efetivo pequeno, como pilares de pequenas dimensões (20 x 20 cm, por exemplo), ou a viga está apoiada ao longo da largura de um pilar com comprimento grande, ou no caso de viga apoiada sobre outra viga.

Tomando o fator α1 como 0,7 (ver Eq. 4) para considerar a existência do gancho, o comprimento de ancoragem com gancho é:

ef,s

anc,sbgancho,b A

A7,0 ll = (Eq. 23)

ou seja:

⎩⎨⎧ φ 5,5 +

≥=cm 6

r7,0 corr,bgancho,b ll (Eq. 24)

O comprimento de ancoragem com gancho (lb,gancho) deve atender aos valores mínimos,

como mostrado na Eq. 24. Se o comprimento de ancoragem com gancho resultar menor que o comprimento de ancoragem efetivo (lb,gancho ≤ lb,ef), a ancoragem poderá ser feita. Na prática, como geralmente as medidas de lb,ef e lb,gancho são próximas, costuma-se estender as barras até próximo à face externa do apoio, isto é, faz-se lb,gancho = lb,ef , como indicado na Figura 35.


29

8 Ø

b

Øs,efA

b,efl

D

c

Figura 35 – Ancoragem com gancho quando o comprimento de ancoragem efetivo

do apoio é menor que o comprimento de ancoragem reto. O gancho com ângulo de 90°, como indicado na Figura 36 e no item 5.2.3, é o mais comum na prática, entre os três recomendados pela NBR 6118/03. Se ocorrer do comprimento de ancoragem com gancho ser maior que o comprimento de ancoragem efetivo do apoio (lb,gancho > lb,ef), existem algumas aternativas para resolver o problema sem alterar as dimensões do apoio. Uma solução consiste em aumentar a quantidade de armadura ancorada no apoio, mantido o gancho nas extremidades das barras.

Nessa solução, a área da armadura longitudinal que chega até o apoio é aumentada, para As,corr , segundo a proporção entre o comprimento de ancoragem básico e o comprimento de ancoragem efetivo do apoio, levando em conta a existência do gancho. Tomando a Eq. 23 e fazendo o comprimento de ancoragem efetivo do apoio (lb,ef) igual ao comprimento de ancoragem com gancho (lb,gancho) a área de armadura a ancorar no apoio deve ser corrigida para:

anc,sef,b

bcorr,s A7,0A

l

l= (Eq. 25)

com: lb = comprimento de ancoragem básico (Eq. 3, Tabelas A-1 e A-2); lb,ef = comprimento de ancoragem efetivo do apoio; As,anc = armadura necessária a ancorar no apoio (Eq. 18 ou 19). A armadura corrigida fica ancorada no comprimento de ancoragem efetivo do apoio (lb,ef). Com gancho a 90° o arranjo da ancoragem fica como o indicado na Figura 36.

Ds,corrA

Ø8 Ø

c b,efl

b

Figura 36 – Acréscimo de armadura longitudinal ancorada no apoio para As,corr quando o com-

primento de ancoragem efetivo do apoio é menor que o comprimento de ancoragem com gancho.


30

Ao invés de se aumentar a armadura longitudinal que chega até o apoio para As,corr , o que poderia encarecer a armação, há a possibilidade de manter a armadura efetiva a ancorar no apoio (As,ef) e acrescentar uma armadura longitudinal, na forma de grampos (ver Figuras 37 e 38), com o mesmo objetivo de aumentar a área de armadura ancorada no apoio.

A área dos grampos é a diferença entre a armadura corrigida e a armadura efetiva:

ef,scorr,sgr,s AAA −= (Eq. 26)

O comprimento longitudinal do grampo deve ser de no mínimo 95 φgr , segundo indicação do manual da TQS (s/d). A Figura 38 mostra o detalhamento da armadura, com acréscimo de grampos. A distância vertical livre mínima entre os grampos deve ser de:

⎪⎩

⎪⎨

⎧

φ≥

agr,máx

grv

d5,0

cm2e (Eq. 27)

b

8 Ø

b,efl s,efA

Ø

Grampos

100 Øgrc

D

Figura 37 – Ancoragem em apoio extremo com a utilização de

grampos e armadura longitudinal efetiva com gancho. Entre as duas soluções, o projetista deve escolher se aumenta a armadura a ancorar ou acrescenta grampos, em função de qual delas apresentar o menor custo, levando-se em conta o consumo de materiais, de mão-de-obra, dificuldades construtivas, etc.

Figura 38 – Ancoragem com grampos e armadura longitudinal.


31

7.3.3 Apoio Intermediário de Vigas Contínuas Nos apoios internos ou intermediários das vigas contínuas, uma parte da armadura longitudinal de tração proveniente do vão deve ser estendida até o apoio, devendo a armadura a ancorar (As,anc) atender as seguintes condições impostas na Eq. 20:

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

>=

≤=≥

+

+

2MM valor de negativo M se A

41

2MM valor de negativoou 0M se A

31

Avão

apoioapoiovão,s

vãoapoioapoiovão,s

anc,s

Se o ponto A de intersecção da barra com o diagrama de momento fletor deslocado estiver fora do apoio, as barras da armadura assim determinadas devem ser ancoradas com comprimento 10 φ a partir da face do apoio (Figura 39), desde que não haja qualquer possibilidade de ocorrência de momentos fletores positivos nessa região, provocados por situações imprevistas, particularmente por efeitos de vento e eventuais recalques. Quando essa possibilidade existir, as barras da armadura devem ser contínuas ou emendadas sobre o apoio.

A

≥ 10 Ø

BARRA 1

BARRA 1

DIAGR. DESLOC.

Figura 39 - Ancoragem da armadura longitudinal em apoios

intermediários com o ponto A fora do apoio.

Se o ponto A estiver na face do apoio ou além dela e a força RSd diminuir em direção ao centro do apoio, o trecho de ancoragem deve ser medido a partir dessa face, conforme indicado na Figura 40. A barra deve ser convenientemente ancorada nesse apoio, e a armadura a ancorar no apoio deve atender aquela das Eq. 19 e 20.


32

BARRA 1

BARRA 1

DIAGR. M DESLOC.F

A

lb

Figura 40 - Ponto A além da face do apoio.

7.3.4 Ancoragem de Armadura Negativa em Apoios Extremos A transmissão de esforços da viga para os pilares extremos em pórticos origina esforços de tração diagonais e alternância de esforços de tração para compressão na armadura longitudinal do pilar (Figuras 41 e 42).

Mp,sup

vigaMMviga

p,infM

Viga

a) b)

Figura 41 – Momentos fletores em nó extremo de pórtico (LEONHARDT & MÖNNIG, 1982).


33

a)

Compressão Tração

CompressãoTração Compressão

Tração

b)

Figura 42 – Direção das tensões de compressão e tração em nó extremo de pórtico.

(LEONHARDT & MÖNNIG, 1982). Na ancoragem da armadura negativa da viga no pilar recomenda-se que seja feito o detalhamento mostrado na Figura 40. Para evitar concentração de tensões é muito importante que a curvatura das barras negativas obedeça aos diâmetros do pino de dobramento indicados na Tabela 1. O comprimento do gancho da armadura negativa no pilar deve se estender 35 φ além do centro do pino de dobramento (Figura 43). Os estribos do pilar devem ter espaçamento menor que 10 cm dentro do trecho de comprimento 2b + h, como indicado na Figura 43. A barra inclinada unindo a viga ao lance superior do pilar é também indicada, porém, não é prática comum a sua aplicação.

2b +

hes

trs

≤

10

cm

b

h

A = 0,5 As s-

-sA

D

Figura 43 – Detalhamento indicado por LEONHARDT & MÖNNIG (1982)

para a armadura negativa da viga em nós de pórtico.


34

Ø

D

A s-

35 Ø

Figura 44 – Comprimento do gancho da armadura negativa dentro do pilar.

8. QUESTIONÁRIO 1) Quais as parcelas da aderência e quais as causas dela? 2) Como são os mecanismos de aderência? 3) Como ocorre a ruptura da aderência? 4) Como se configuram as tensões principais no arrancamento de uma barra reta do concreto? 5) Quais as componentes de tensão que surgem? 6) O que são fissuras de fendilhamento e como são originadas? Desenhe. 7) Como é combatido o esforço de fendilhamento? 8) Por que existem situações de boa e de má aderência? Quais as causas? 9) Desenhe e mostre as situações de boa e de má aderência. 10) Como é determinada a resistência de aderência de cálculo? 11) Como se determina o comprimento de ancoragem básico de uma barra? 12) Como se determina o comprimento de ancoragem necessário de uma barra? O que o gancho modifica no comprimento de ancoragem? 13) Como são dispostas as barras transversais soldadas na ancoragem de uma barra? 14) Como são os ganchos prescritos pela NBR 6118/03? 15) Por que não se deve fazer gancho na ancoragem de barras comprimidas? 16) Por que são necessárias curvaturas nas dobras das barras ao se fazer o gancho? 17) Como deve ser a ancoragem dos estribos? 18) Quais os tipos de emendas de barras? 19) Como os esforços são transmitidos numa emenda por transpasse? Quais as tensões que surgem? 20) Quais os tipos de fissuras nas emendas em função do cobrimento do concreto? 21) Qual o valor do comprimento de transpasse na emenda de barras tracionadas? 22) Idem para as barras comprimidas. 23) Por que devem ser dispostas barras transversais nas emendas de barras por transpasse?


35

24) Quais as disposições construtivas da armadura transversal nas emendas? 25) Por que fazer o deslocamento do diagrama de forças de tração? 26) Quais os valores indicados pela NBR 6118/03 para o deslocamento do diagrama? 27) Por que surge uma força de tração nos apoios extremos? Qual o seu valor? 28) Como é calculada a armadura a ancorar no apoio extremo? Quais condições a armadura deve atender? 29) Quais casos surgem na ancoragem nos apoios extremos? 30) Como deve ser a ancoragem nos apoios intermediários? 31) Quais as recomendações para a ancoragem da armadura negativa nos apoios extremos? REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Projeto de estruturas de concreto – Procedimento - NBR 6118, Rio de Janeiro, ABNT, 2003, 170p. COMITÉ EURO-INTERNATIONAL DU BÉTON. Model Code 1990, MC-90, CEB-FIP, Bulletin D’Information n. 204, Lausanne, 1991. D’ARGA, E.L.T. ; COELHO, A.T. ; MONTEIRO, V. Manual de betão armado. Lisboa, Laboratório Nacional de Engenharia Civil, 1970. FÉDERATION INTERNATIONALE DU BÉTON. Structural concrete – Textbook on behaviour, design and performance. v. 3, 1999. FUSCO, P.B. Técnica de armar as estruturas de concreto. São Paulo, Ed. Pini, 2000, 382p. LEONHARDT, F. ; MÖNNIG, E. Construções de concreto – Princípios básicos do dimensionamento de estruturas de concreto armado, v. 1, Rio de Janeiro, Ed. Interciência, 1982, 305p. LEONHARDT, F. ; MÖNNIG, E. Construções de concreto – Princípios básicos sobre a armação de estruturas de concreto armado, v. 3, Rio de Janeiro, Ed. Interciência, 1982, 273p. TQS INFORMÁTICA. CAD/Vigas – Manual Teórico. São Paulo, s/d. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

MACGREGOR, J.G. Reinforced concrete – Mechanics and design. 3a ed., Upper Saddle River, Ed. Prentice Hall, 1997, 939p. NAWY, E.G. Reinforced concrete – A fundamental approach. Englewood Cliffs, Ed. Prentice Hall, 1985, 701p. PFEIL, W. Concreto armado, v. 2, 5a ed., Rio de Janeiro, Ed. Livros Técnicos e Científicos, 1989, 560p. SÜSSEKIND, J.C. Curso de concreto, v. 1, 4a ed., Porto Alegre, Ed. Globo, 1985, 376p.


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TABELAS ANEXAS

TABELA A-1 COMPRIMENTO DE ANCORAGEM lb (cm) PARA As,ef = As,calc CA-50 nervurado

Concreto C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 φ

(mm) Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com48 33 39 28 34 24 30 21 27 19 25 17 23 16 21 15 6,3 33 23 28 19 24 17 21 15 19 13 17 12 16 11 15 10 61 42 50 35 43 30 38 27 34 24 31 22 29 20 27 19 8 42 30 35 24 30 21 27 19 24 17 22 15 20 14 19 13 76 53 62 44 54 38 48 33 43 30 39 28 36 25 34 24 10 53 37 44 31 38 26 33 23 30 21 28 19 25 18 24 17 95 66 78 55 67 47 60 42 54 38 49 34 45 32 42 30 12,5 66 46 55 38 47 33 42 29 38 26 34 24 32 22 30 21

121 85 100 70 86 60 76 53 69 48 63 44 58 41 54 38 16 85 59 70 49 60 42 53 37 48 34 44 31 41 29 38 27

151 106 125 87 108 75 95 67 86 60 79 55 73 51 68 47 20 106 74 87 61 75 53 67 47 60 42 55 39 51 36 47 33 170 119 141 98 121 85 107 75 97 68 89 62 82 57 76 53 22,5 119 83 98 69 85 59 75 53 68 47 62 43 57 40 53 37 189 132 156 109 135 94 119 83 108 75 98 69 91 64 85 59 25 132 93 109 76 94 66 83 58 75 53 69 48 64 45 59 42 242 169 200 140 172 121 152 107 138 96 126 88 116 81 108 76 32 169 119 140 98 121 84 107 75 96 67 88 62 81 57 76 53 303 212 250 175 215 151 191 133 172 120 157 110 145 102 136 95 40 212 148 175 122 151 105 133 93 120 84 110 77 102 71 95 66

Valores de acordo com a NBR 6118/03 No Superior: Má Aderência ; No Inferior: Boa Aderência lb Sem e Com ganchos nas extremidades As,ef = área de armadura efetiva ; As,calc = área de armadura calculada

O comprimento de ancoragem deve ser maior do que o comprimento mínimo: ⎪⎩

⎪⎨

⎧φ≥mm 100

103,0 b

mín,b

l

l

γc = 1,4 ; γs = 1,15


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TABELA A-2

COMPRIMENTO DE ANCORAGEM lb (cm) PARA As,ef = As,calc CA-60 entalhado Concreto

C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 φ (mm)

Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com50 35 41 29 35 25 31 22 28 20 26 18 24 17 22 16 3,4 35 24 29 20 25 17 22 15 20 14 18 13 17 12 16 11 61 43 51 35 44 31 39 27 35 24 32 22 29 21 27 19 4,2 43 30 35 25 31 21 27 19 24 17 22 16 21 14 19 13 73 51 60 42 52 36 46 32 41 29 38 27 35 25 33 23 5 51 36 42 30 36 25 32 23 29 20 27 19 25 17 23 16 88 61 72 51 62 44 55 39 50 35 46 32 42 29 39 27 6 61 43 51 35 44 31 39 27 35 24 32 22 29 21 27 19

102 71 84 59 73 51 64 45 58 41 53 37 49 34 46 32 7 71 50 59 41 51 36 45 32 41 28 37 26 34 24 32 22

117 82 96 67 83 58 74 51 66 46 61 42 56 39 52 37 8 82 57 67 47 58 41 51 36 46 33 42 30 39 27 37 26

139 97 114 80 99 69 87 61 79 55 72 50 67 47 62 43 9,5 97 68 80 56 69 48 61 43 55 39 50 35 47 33 43 30

Valores de acordo com a NBR 6118/03 No Superior: Má Aderência ; No Inferior: Boa Aderência lb Sem e Com ganchos nas extremidades As,ef = área de armadura efetiva ; As,calc = área de armadura calculada

O comprimento de ancoragem deve ser maior do que o comprimento mínimo: ⎪⎩

⎪⎨

⎧φ≥mm 100

103,0 b

mín,b

l

l

γc = 1,4 ; γs = 1,15

Documents

Ancoragem e Emenda de Armaduras