COMPORTAMENTO HIDRO-MECÂNICO DE UM SOLO COMPACTADO

COM DIFERENTE TEOR EM ÁGUA E MESMO ÍNDICE DE VAZIOS

André Manuel Soares dos Reis

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia de Aeródromos

Júri

Presidente: Professor Jaime Alberto dos Santos

Orientador: Professora Maria Rafaela Pinheiro Cardoso

Vogais: Professor Emanuel José Leandro Maranha das Neves

Professora Laura Maria Mello Saraiva Caldeira

Tenente Luís Filipe Magalhães Pereira

Dezembro 2010

i

RESUMO

No presente trabalho são estudadas as características hidro-mecânicas de solos finos

compactados em pontos diferentes da curva de compactação mas com índice de vazios

semelhantes.

O comportamento de um solo fino argiloso em termos de expansibilidade, compressibilidade,

resistência e permeabilidade depende da sua estrutura, que se relaciona com a forma como os

agregados de argila se dispõem e com as ligações que se formam entre agregados

(cimentícias ou devidas à sucção). A estrutura é induzida pelo processo de compactação

(energia e teor em água) e é esta que confere ao solo essas características próprias.

No presente trabalho estuda-se uma argila de baixa expansibilidade usada na construção do

núcleo da barragem de Odelouca onde se determinaram os limites de Atterberg, difracção de

raios x e curva de compactação. A estrutura deste material compactado foi caracterizada com

recurso a porosimetrias por intrusão de mercúrio e fotografias de microscópio electrónico. O

seu comportamento foi estudado através da análise dos resultados de ensaios edométricos e

triaxiais realizados em amostras compactadas em pontos correspondentes ao teor em água

óptimo acrescido (lado húmido) e reduzido (lado seco) de 2%, logo com o mesmo peso

volúmico seco.

Esperam-se diferenças na forma como o solo reage quando sujeito a um dado carregamento

quer seja por variação da sucção como da tensão aplicada devido à estrutura induzida pelo

processo de compactação ser diferente. Essas diferenças foram devidamente abordadas e

justificadas, demonstrando e confirmando os motivos que levam um projectista a prescrever

diferentes intervalos e energias de compactação para aterros de vias de comunicação ou de

barragens.

Para além de se caracterizar o comportamento através da realização de ensaios, são tecidas

algumas considerações acerca da modelação do comportamento de solos não saturados,

analisando-se um modelo constitutivo elastoplástico com endurecimento que incorpora o efeito

da sucção, o Barcelona Basic Model (BBM).

Palavras-chave: compactação, sucção, estrutura, aterros e solos não saturados

ii

iii

ABSTRACT

The hydraulic and mechanical properties of thin compacted soils with similar voids ratio are

studied in the work presented.

The soil behavior in terms of expansibility, compressibility, resistance and permeability depends

on its structure, which is related with the way the clay aggregates are arranged and with the

links that are created between aggregates (cementitious or due to suction). The structure is

induced by the compaction process (energy and water content) and this is what gives to the soil

its own characteristics.

The soil studied is a low expansive clayey used to build Odelouca dam core, for which Atterberg

limits, x-ray diffraction and compaction curve were performed. The structure of this compacted

material was analyzed using mercury intrusion porosimetry and electronic microscope

photographs. Its behavior was studied through the analysis of the results of oedometer and

triaxial tests performed in samples compacted at points corresponding to the optimum water

content increased (wet side) and decreased (dry side) of 2%, therefore with the same dry

volumetric weight.

Differences are expected in how the soil reacts when subjected to a given loading either by

changing suction and or the applied stress due to structure induced by the compaction process

adopted. These differences were adequately approached and explained, demonstrating and

confirming the reasons that lead a designer to prescribe different compaction conditions for road

embankments or earth dams.

In addition to characterize this behavior by conducting laboratory tests designed for this

purpose, some considerations are done about modeling the behavior of unsaturated soils,

analyzing an elastoplastic constitutive model with hardening which includes the effect of suction,

the Barcelona Basic Model (BBM).

Key-words: compaction, suction, structure, embankments and unsaturated soils.

iv

v

AGRADECIMENTOS

Aproveito este espaço para agradecer a todos aqueles que, directa ou indirectamente,

contribuíram para a realização desta dissertação.

Reconheço o enorme empenho demostrado pela professora Rafaela Cardoso, orientadora

desta dissertação. A sua elevada dedicação, entusiasmo e disponibilidade foram essenciais

para a transmissão de conhecimentos valiosos e indispensáveis à elaboração deste trabalho. À

professora Rafaela um sentido obrigado pela forma rigorosa e preocupada com que abordou

este tema.

Destaco ainda o contributo importantíssimo do Sr. José Alberto cujo conhecimento e

experiência permitiram a realização, rigorosa e cuidada, dos ensaios laboratoriais. A sua boa

disposição foi certamente uma mais valia nas muitas tardes passadas pelo laboratório de

geotecnia do Instituto Superior Técnico.

Agradeço à Universidade Politécnica da Catalunha pela disponibilidade para a realização de

alguns ensaios laboratoriais.

Ao professor Maranha das Neves, à professora Laura Caldeira e ao tenente Luís Pereira, o

meu agradecimento pela forma cuidada com que leram este trabalho e o discutiram,

contribuindo claramente para o seu enriquecimento.

Aos meus pais, irmã, camaradas e amigos agradeço pela força e apoio incondicionais. Apesar

da distância, reconheço o vosso carinho e preocupação constantes.

Ao João Dias pelo apoio e discussões úteis para o trabalho.

Por fim, mas não menos importante, um agradecimento especial à Débora.

vi

vii

ÍNDICE

1. Introdução .............................................................................................................................. 1

2. Fundamentos Teóricos .......................................................................................................... 3

2.1. Introdução ...................................................................................................................... 3

2.2. Propriedades dos Solos ................................................................................................ 3

2.3. Solos Compactados ...................................................................................................... 6

2.3.1. Princípios da Compactação ...................................................................................... 6

2.3.2. Estrutura de Solos Argilosos Compactados ............................................................ 10

2.3.3. Compactação do Lado Seco e do Lado Húmido .................................................... 13

2.4. Expansibilidade ........................................................................................................... 15

2.5. Compressibilidade e Resistência do Solo ................................................................... 18

2.6. Importância do Processo de Compactação para o Tipo de Aterro ............................. 22

3. Modelação do Comportamento de Solos Não Saturados ................................................... 25

3.1. Breves Considerações Sobre Solos Não Saturados .................................................. 25

3.2. Sucção ......................................................................................................................... 25

3.3. Barcelona Basic Model, BBM ...................................................................................... 26

3.3.1. Modelo Constitutivo para Solos Não Saturados ..................................................... 26

3.3.2. Superfícies de Cedência ......................................................................................... 27

3.3.3. Leis de Endurecimento no Plano ( , ) .................................................................... 33

3.4. Efeito do Tipo de Compactação nos Parâmetros do Modelo ..................................... 37

3.5. Aplicação de Sucção em Ensaios de Laboratório ....................................................... 38

4. Caracterização Experimental do Material Compactado ...................................................... 41

4.1. Características do Material Utilizado ........................................................................... 41

4.2. Análise Mineralógica das Argilas ................................................................................ 42

4.3. Curva de Compactação ............................................................................................... 43

4.4. Limites de Atterberg ou de Consistência .................................................................... 45

4.5. Curva de Retenção...................................................................................................... 46

4.6. Porosimetria por Intrusão de Mercúrio ........................................................................ 49

4.7. Fotografias de Microscópio Electrónico ...................................................................... 53

4.8. Ensaios Edométricos e de Expansibilidade ................................................................ 54

viii

4.8.1. Breves Fundamentos .............................................................................................. 54

4.8.2. Preparação das Amostras ....................................................................................... 55

4.8.3. Ensaios Edométricos ............................................................................................... 57

4.8.4. Resultados do Ensaio Edométrico .......................................................................... 58

4.8.5. Medição da Expansibilidade .................................................................................... 78

4.8.6. Medição Indirecta da Permeabilidade ..................................................................... 80

4.9. Ensaios Triaxiais ......................................................................................................... 83

4.9.1. Considerações Iniciais............................................................................................. 83

4.9.2. Preparação das Amostras ....................................................................................... 84

4.9.3. Realização do Ensaio .............................................................................................. 85

4.9.4. Resistência do Solo no Estado Crítico .................................................................... 88

4.9.5. Resultados do Ensaio Triaxial Consolidado Não Drenado ..................................... 91

5. Calibração do Barcelona Basic Model Considerando os Resultados Experimentais.......... 99

6. Conclusões e Desenvolvimentos Futuros .......................................................................... 103

7. REFERÊNCIAS ..................................................................................................................... 107

ANEXOS .................................................................................................................................... 111

ix

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 2.1 – Representação esquemática das fases constituintes de um solo ............................ 4

Figura 2.2 – Curva de compactação de um solo fino argiloso e respectiva curva de saturação . 7

Figura 2.3 – Possíveis mecanismos de absorção de água pela superfície das partículas de

argila. (a) ligação de hidrogénio. (b) hidratação iónica. (c) atracção osmótica. (d) atracção

dipolo-dipolo (Lambe & Whitman, 1976) ....................................................................................... 8

Figura 2.4 – Equilíbrio entre as forças de repulsão entre as partículas de argila e a atracção da

água. Adaptado de (Lambe & Whitman, 1976) ............................................................................. 9

Figura 2.5 – Influência da energia específica de compactação ( ) na curva de compactação . 10

Figura 2.6 – Comparação entre o comportamento do solo completamente desestruturado e do

solo com estrutura (Vaughan et al., 1988) .................................................................................. 11

Figura 2.7 – Representação esquemática da estrutura do solo ................................................. 12

Figura 2.8 – Estrutura floculada e dispersa do solo dependendo do lado da curva de

compactação de solos finos argilosos (Lambe, 1958) ................................................................ 12

Figura 2.9 – Variação da resistência do solo com o teor em água da curva de compactação

(Bastos, 2010) ............................................................................................................................. 14

Figura 2.10 – Mapa de deformações volumétricas ao saturar amostras com diferentes

condições de compactação. Areia argilosa de plasticidade média (SC) saturada sob tensão

vertical constante de 400 kPa (Lawton et al., 1989, citado por Alonso, 2004) ........................... 16

Figura 2.11 – Esquema da tendência da alteração de volume ao saturar amostras compactadas

do lado seco com diferentes densidades e influência da tensão de confinamento (Alonso, 2004)

..................................................................................................................................................... 18

Figura 2.12 – Superfície de cedência de amostras de argila siltosa de Barcelona do lado seco

(D) e do lado húmido (W) da curva de compactação (Alonso & Pinyol, 2008) ........................... 19

Figura 2.13 – Efeito da compactação do lado seco e do lado húmido trajectória tensões do solo

(CS representa o índice de expansibilidade e CC o índice de compressibilidade) ...................... 20

Figura 2.14 – Efeito da compactação do lado seco e do lado húmido (diferentes teores em água

logo, diferentes sucções) na trajectória de tensões do solo ....................................................... 21

Figura 3.1 – Compactação estática da argila de Boom e influência do teor em água na sucção

(Alonso, 2004) ............................................................................................................................. 26

Figura 3.2 – Variação do volume específico com o excesso de tensão média sobre a pressão

atmosférica e com a sucção ao longo de carregamentos virgens e de descargas-recargas

(Maranha das Neves, 2007) ........................................................................................................ 29

Figura 3.3 – Curvas de compressão isotrópica para o solo saturado e não saturado (Maranha

das Neves, 2007) ........................................................................................................................ 29

Figura 3.4 – Trajectórias de tensão indicadas na Figura 3.3 e uma curva de cedência

representadas no plano de tensões ( , ) (Maranha das Neves, 2007) ...................................... 30

Figura 3.5 – Funções de cedência LC e SI (Maranha das Neves, 2007) ................................... 31

x

Figura 3.6 – Análise do comportamento de um solo não saturado sob tensão vertical alta de

acordo com o BBm. Exemplificação do fenómeno de colapso: a) no plano ( , ); b) no plano

( , ) ......................................................................................................................................... 32

Figura 3.7 – Superfícies de cedência do Barcelona Basic Model no plano ( ) (Alonso et al.,

1990) ........................................................................................................................................... 33

Figura 3.8 – Análise do comportamento de um solo saturado sob tensão vertical baixa de

acordo com o BBM: a) no plano ( , ) b) no plano ( , ) .......................................................... 34

Figura 3.9 – Análise do comportamento de um solo não saturado sob tensão vertical alta de

acordo com o BBM: a) no plano ( , ) b) no plano ( , ) .......................................................... 35

Figura 3.10 – Análise do comportamento de um solo não saturado de acordo com o BBM: a) no

plano (s,p) b) no plano ( , ) .................................................................................................... 36

Figura 3.11 – Análise do comportamento de um solo não saturado de acordo com o BBM: a) e

no plano (s,p) b) e no plano ( , ) ............................................................................................ 36

Figura 3.12 – Trajectória de tensões no plano ( , ) de um solo não saturado de acordo com o

BBM ............................................................................................................................................. 37

Figura 3.13 – Superfície de cedência de amostras de argila siltosa de Barcelona do lado seco

(D) e do lado húmido (W) da curva de compactação (Alonso & Pinyol, 2008) e representação

da trajectória ABC ................................................................................................................ 38

Figura 4.1 – Barragem de Odelouca vista de jusante ................................................................. 41

Figura 4.2 – Registo difratométrico de uma amostra do solo em análise ................................... 42

Figura 4.3 – Curva de compactação do solo e pontos do lado seco e do lado húmido usados no

estudo .......................................................................................................................................... 44

Figura 4.4 – Definição dos limites de consistência ou de Atterberg ........................................... 45

Figura 4.5 – Carta de plasticidade do solo em estudo ................................................................ 46

Figura 4.6 – Curva de retenção ajustada da amostra compactada do lado húmido .................. 48

Figura 4.7 – Curva de retenção ajustada da amostra compactada do lado seco ...................... 48

Figura 4.8 – Sobreposição da curva de retenção da amostra do lado seco e do lado húmido .. 49

Figura 4.9 – Análise de porosimetria para uma amostra do lado húmido da curva de

compactação ............................................................................................................................... 50

Figura 4.10 – Análise de porosimetria para uma amostra do lado seco da curva de

compactação ............................................................................................................................... 51

Figura 4.11 – Análise de porosimetria para uma amostra desestruturada ................................. 51

Figura 4.12 – Análise comparativa das porosimetrias analisadas .............................................. 52

Figura 4.13 – Fotografia de microscópio electrónico de uma amostra compactada do lado

húmido (a)). Ampliação de um pormenor para melhor visualização da distribuição (estrutura)

das partículas de argila (b)) ......................................................................................................... 53

Figura 4.14 – Fotografia de microscópio electrónico de uma amostra compactada do lado seco

(a)). Ampliação de um pormenor para melhor visualização da distribuição (estrutura) das

partículas de argila (b)) ............................................................................................................... 54

Figura 4.15 – Preparação do ensaio edométrico ........................................................................ 55

xi

Figura 4.16 – Esquema das variações impostas às amostras de solo ....................................... 56

Figura 4.17 – Preparação dos provetes para ensaio: a) montagem do provete e b) provete

pronto para ensaio ...................................................................................................................... 56

Figura 4.18 – Output do ensaio edométrico com a respectiva trajectória ( , ) ........................ 59

Figura 4.19 – Output do ensaio edométrico no plano ( , ) e representação do cálculo dos

índices de compressibilidade e expansibilidade ......................................................................... 59

Figura 4.20 – Output do ensaio edométrico no plano ( , ) e representação do cálculo do

coeficiente de compressibilidade ................................................................................................ 60

Figura 4.21 – Output do ensaio edométrico no plano ( , ) com representação do cálculo da

tensão de cedência pelo método de Casagrande....................................................................... 61

Figura 4.22 – Output de cada nível de carregamento do ensaio edométrico no plano ( , )

e representação esquemática do método de Casagrande para determinação do coeficiente de

consolidação ................................................................................................................................ 62

Figura 4.23 – Trajectória das deformações sofridas ao longo do tempo para a amostra saturada

..................................................................................................................................................... 63

Figura 4.24 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaio edométrico da amostra

saturada ....................................................................................................................................... 63

Figura 4.25 – Trajectória das deformações sofridas ao longo do tempo para a amostra com HR

de 75% ........................................................................................................................................ 64

Figura 4.26 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaio edométrico da amostra com

HR de 75% .................................................................................................................................. 64

Figura 4.27 – Trajectória das deformações sofridas no tempo para a amostra com HR do

laboratório (53%) ......................................................................................................................... 65

Figura 4.28 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaio edométrico da amostra com

HR do laboratório (53%) .............................................................................................................. 65

Figura 4.29 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaio edométrico da amostra

saturada, respectiva tensão de cedência e linha de compressão elástica e troço de compressão

virgem .......................................................................................................................................... 66

Figura 4.30 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaio edométrico da amostra com

HR de 75%, respectiva tensão de cedência e linha de compressão elástica e troço de

compressão virgem ..................................................................................................................... 66

Figura 4.31 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaio edométrico da amostra com

HR do laboratório (53%), respectiva tensão de cedência e linha de compressão elástica e troço

de compressão virgem ................................................................................................................ 67

Figura 4.32 – Trajectória das deformações sofridas ao longo do tempo para a amostra saturada

..................................................................................................................................................... 69

Figura 4.33 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaio edométrico da amostra

saturada ....................................................................................................................................... 69

Figura 4.34 – Trajectória das deformações sofridas ao longo do tempo para a amostra com HR

de 75% ........................................................................................................................................ 70

xii

Figura 4.35 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaio edométrico da amostra com

HR de 75% .................................................................................................................................. 70

Figura 4.36 – Trajectória das deformações sofridas no tempo para a amostra com HR do

laboratório (53%) ......................................................................................................................... 71

Figura 4.37 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaio edométrico da amostra com

HR do laboratório (53%) .............................................................................................................. 71

Figura 4.38 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaio edométrico da amostra

saturada, respectiva tensão de cedência e linha de compressão elástica e troço de compressão

virgem .......................................................................................................................................... 72

Figura 4.39 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaio edométrico da amostra com

HR de 75%, respectiva tensão de cedência e linha de compressão elástica e troço de

compressão virgem ..................................................................................................................... 72

Figura 4.40 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaio edométrico da amostra com

HR do laboratório (53%), respectiva tensão de cedência e linha de compressão elástica e troço

de compressão virgem ................................................................................................................ 73

Figura 4.41 – Representação esquemática da curva de cedência (Loading collapse – LC) no

plano de tensões ( , ) para as amostras compactadas do lado seco e do lado húmido ........... 76

Figura 4.42 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaios edométricos de amostras

com vários valores de HR, compactadas do lado húmido .......................................................... 76

Figura 4.43 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaios edométricos de amostras

com vários valores de HR, compactadas do lado seco .............................................................. 77

Figura 4.44 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaios edométricos de amostras

saturadas compactadas do lado seco, do lado húmido e da amostra desestruturada ............... 77

Figura 4.45 – Representação no plano ( , ) do comportamento na molhagem de amostras

compactadas do lado húmido com HR de 75% .......................................................................... 80

Figura 4.46 – Valores do coeficiente de permeabilidade da amostra compactada do lado

húmido em função do índice de vazios (várias fases de carregamento) .................................... 81

Figura 4.47 – Valores do coeficiente de permeabilidade da amostra compactada do lado seco

em função do índice de vazios (várias fases de carregamento) ................................................. 81

Figura 4.48 – Sobreposição dos valores do coeficiente de permeabilidade de ambas as

amostras em função do índice de vazios (várias fases de carregamento) ................................. 82

Figura 4.49 – Provete de solo na câmara para o ensaio triaxial ................................................. 83

Figura 4.50 – Colocação do provete na câmara triaxial ............................................................. 85

Figura 4.51 – Provete de solo após um ensaio triaxial consolidado não drenado ..................... 87

Figura 4.52 – Tensões e trajectórias de tensão num ensaio triaxial consolidado não drenado

(Maranha das Neves, 2006) ........................................................................................................ 88

Figura 4.53 – Linha dos estados críticos (LEC) e linha de compressão normal (LCN) .............. 89

Figura 4.54 – Comportamento de um solo quando submetido a tensão de corte com drenagem

impedida (Maranha das Neves, 2006) ........................................................................................ 90

xiii

Figura 4.55 –Círculos de Mohr em tensões totais e efectivas e representação dos parâmetros

de resistência do solo, típicos de um ensaio triaxial consolidado não drenado (Maranha das

Neves, 2006) ............................................................................................................................... 90

Figura 4.56 – Trajectórias no plano ( , ) do ensaio triaxial não drenado de uma amostra

compactada do lado húmido, consolidada para uma tensão isotópica de 100 kPa, considerando

ou não a correcção da área ........................................................................................................ 92

Figura 4.57 – Envolvente de rotura Mohr Coulomb (LEC) para as amostras compactadas do

lado húmido ................................................................................................................................. 93

Figura 4.58 – Envolvente de rotura Mohr Coulomb (LEC) para as amostras compactadas do

lado seco ..................................................................................................................................... 94

Figura 4.59 – Trajectória das tensões efectivas para as várias amostras do lado húmido,

consolidadas para tensões diferentes ......................................................................................... 97

Figura 4.60 – Trajectória das tensões efectivas para as várias amostras do lado seco,

consolidadas para tensões diferentes ......................................................................................... 97

Figura 4.61 – Variação das deformações axiais e das tensões deviatóricas ao longo do ensaio

triaxial consolidado não drenado da amostra compactada do lado húmida e consolidada para

uma tensão de 100 kPa .............................................................................................................. 98

Figura 4.62 – Variação das deformações axiais e das pressões intersticiais ao longo do ensaio

triaxial consolidado não drenado da amostra compactada do lado húmida e consolidada para

uma tensão de 100 kPa .............................................................................................................. 98

Figura 5.1 – Curvas de cedência obtidas para as amostras compactadas do lado húmido e do

lado seco ................................................................................................................................... 100

Figura 5.2 – Curvas de cedência obtidas para a amostra compactada lado seco admitindo ou

não a tensão média de cedência saturada ............................................................................... 102

Figura 5.3 – Curvas de cedência obtidas para as amostras compactadas do lado húmido e do

lado seco admitindo a tensão média de cedência saturada ..................................................... 102

xiv

xv

ÍNDICE DE QUADROS

Quadro 3.1 – Humidade relativa e sucção para as várias amostras de solo utilizadas nos

ensaios edométricos ................................................................................................................... 39

Quadro 3.2 – Relação entre a sucção e a humidade relativa de acordo com a lei psicométrica

para uma temperatura de 25 ºC (Maranha das Neves, 2007) .................................................... 40

Quadro 4.1 – Quadro resumo dos valores óptimos da curva de compactação .......................... 43

Quadro 4.2 – Quadro resumo dos valores obtidos para as amostras do lado húmido e do lado

seco da curva de compactação (valores obtidos e valores esperados) ..................................... 44

Quadro 4.3 – Limites de Atterberg .............................................................................................. 46

Quadro 4.4 – Parâmetros adoptados para o desenho das curvas de retenção ......................... 47

Quadro 4.5 – Índice de vazios obtidos para as várias amostras ensaiadas no edómetros após

montagem nos anéis ................................................................................................................... 57

Quadro 4.6 – Trajectória de carregamentos adoptada para os vários ensaios edométricos

realizados .................................................................................................................................... 58

Quadro 4.7 – Valores dos parâmetros obtidos nos vários ensaios edométricos ........................ 67

Quadro 4.8 – Valores dos parâmetros obtidos nos vários ensaios edométricos ........................ 73

Quadro 4.9 – Comparação dos valores dos parâmetros obtidos nos vários ensaios edométricos

..................................................................................................................................................... 74

Quadro 4.10 – Valores finais admitidos dos parâmetros obtidos nos ensaios edométricos ...... 75

Quadro 4.11 – Valores dos parâmetros de compressibilidade obtidos no ensaio edométrico da

amostra desestruturada .............................................................................................................. 77

Quadro 4.12 – Comportamento na molhagem das amostras compactadas no lado húmido .... 79

Quadro 4.13 – Comportamento na molhagem de duas amostras teste compactadas no lado

húmido ......................................................................................................................................... 79

Quadro 4.14 – Comportamento na molhagem das amostras compactadas no lado seco ......... 79

Quadro 4.15 – Quadro resumo dos valores obtidos para os provetes do lado húmido e do lado

seco da curva de compactação (valores obtidos e valores esperados) ..................................... 84

Quadro 4.16 – Parâmetros de resistência ao corte das amostras compactadas no lado húmido

..................................................................................................................................................... 93

Quadro 4.17 – Parâmetros de resistência ao corte das amostras compactadas no lado seco . 94

Quadro 4.18 – Parâmetros de resistência ao corte das amostras compactadas do lado húmido

e do lado seco ............................................................................................................................. 94

Quadro 4.19 – Resumo dos valores do gradiente da linha de estados críticos obtidos ............. 98

Quadro 5.1 – Valores utilizados para a calibração da curva de cedência da amostra

compactada do lado húmido ....................................................................................................... 99

Quadro 5.2 – Valores utilizados para a calibração da curva de cedência da amostra

compactada do lado seco ........................................................................................................... 99

xvi

Quadro 5.3 – Valores utilizados para definir a curva de cedência das amostras compactadas do

lado húmido e do lado seco ...................................................................................................... 100

Quadro 5.4 – Valores utilizados para a calibração do Barcelona Basic Model para o lado

húmido e lado seco, admitindo que têm a mesma tensão média de cedência saturada ......... 101

xvii

SIMBOLOGIA E NOTAÇÕES

– Parâmetro de Skempton

ASTM – American Society for Testing and Materials

– Coeficiente de compressibilidade

– Parâmetro de Skempton

BBM – Barcelona Basic Model

C – Argila

– Coesão aparente

CC – Índice de compressibilidade

CC1 – Índice de compressibilidade do lado húmido

CC2 – Índice de compressibilidade do lado seco

CCM – Cam Clay Modificado

CS – Índice de expansibilidade

– Coesão não drenada ou resistência não drenada

CU – Consolidado não drenado

– Coeficiente de consolidação

D – Lado seco

– Deformações troço a troço

– Deformações volumétricas plásticas devidas a variações de sucção

– Deformações volumétricas plásticas devidas a variações de tensão isotrópica

– Energia específica de compactação

– Índice de vazios

– Índice de vazios inicial

– Rigidez distorcional para uma deformação axial de 0,5%

– Densidade das partículas sólidas

H – Alta expansibilidade

– Altura inicial do provete

HR – Humidade Relativa

IP – Índice de Plasticidade

– Coeficiente de permeabilidade

LC – Loading Collapse

LCendur – Loading Collapse após endurecimento

LCN – Linha de Compressão Normal

LEC – Linha de Estados Críticos

LNEC – Laboratório Nacional de Engenharia Civil

LVDT – Linear Variable Differential Transformer

– Taxa de aumento da resistência à tracção com a sucção

– Massa molecular da água

xviii

M – Silte

- Módulo edométrico

– Declive da linha de estados críticos

– Módulo de compressibilidade volumétrica

NaCl – Cloreto de Sódio

– Porosidade

– Volume específico para

NC – Normalmente consolidado

NP – Norma Portuguesa

OC – Sobreconsolidado

OCR – Grau de sobreconsolidação

– Tensão média de cedência do solo saturado

– Tensão média de cedência do solo saturado após endurecimento

– Tensão média de cedência do solo com uma sucção

– Pressão de entrada do ar (a calibrar com os resultados experimentais)

– Tensão média de compressão

– Pressão atmosférica

– Tensão de referência para a qual

– Pressão do líquido

– Resistência à tracção

– Tensão média de cedência

– Tensão deviatórica

– Constante adimensional relacionada com a máxima rigidez do solo

– Constante universal dos gases

R.C. crítica – Linha de compactação relativa crítica

– Valor máximo de sucção previamente atingido

– Sucção

– Tensão média de compressão em ( )

SC – Areia argilosa

SEM – Scanning Electron Microscope

SI – Suction Increase

SIendur – Suction Increase após endurecimento

– Grau de saturação

– Raio do círculo de Mohr em ( )

– Temperatura absoluta

– Tempo decorrido desde o início do ensaio

TTE – Trajectória das Tensões Efectivas

– Factor tempo para consolidação

– Pressão intersticial

– Pressão no ar dos vazios

xix

UPC – Universidade Politécnica da Catalunha

– Pressão da água

– Volume específico

– Volume de ar de um solo

– Volume específico no ponto i

– Volume das partículas sólidas de um solo

– Volume dos vazios de um solo

– Volume da água de um solo

– Volume total de um solo

W – Lado húmido

– Peso total de um solo

– Teor em água

– Peso do ar de um solo

– Limite de liquidez

– Teor em água óptimo

– Limite de plasticidade

WP4 – Water Dewpoint Potentiometer

– Limite de retracção

– Peso das partículas sólidas de um solo

– Peso da água de um solo

– Parâmetro que controla a taxa de aumento da rigidez do solo com a sucção

– Peso volúmico submerso

– Peso volúmico seco

– Peso volúmico seco máximo

– Peso volúmico

– Peso volúmico das partículas sólidas

– Deformação horizontais

– Deformações axiais

– Deformações radiais

– Deformações volumétricas

– Deformação vertical

– Deformação volumétrica devido a variação de sucção

– Variações volumétricas elastoplásticas devido a variação de sucção a tensão constante

– Variações volumétricas elásticas devido a variação de sucção a tensão constante

– Variações volumétricas plásticas devido a variação de sucção a tensão constante

– Variações volumétricas elastoplásticas devido a variação de tensão a sucção constante

– Variações volumétricas elásticas devido a variação de tensão a sucção constante

– Variações volumétricas plásticas devido a variação de tensão a sucção constante

xx

– Variação do índice de vazios

- Variação da altura

– Índice de compressibilidade elástica para variações isotrópicas de tensão

– Índice de expansibilidade para variações de sucção adoptado

– Índice de compressibilidade elástica para variações de sucção

– Constante da curva de retenção (a calibrar com os resultados experimentais)

– Índice de compressibilidade para variações de tensão isotrópicas

– Índice de compressibilidade elastoplástico para variações de sucção

– Índice de compressibilidade elastoplástico quando é aplicada uma variação isotrópica de

tensão sob sucção nula (solo saturado)

– Índice de compressibilidade elastoplástico quando é aplicada uma variação isotrópica de

tensão sob sucção constante

– Massa volúmica da água

– Tensão total

– Tensão efectiva

1 – Tensão de cedência do solo do lado húmido

2 – Tensão de cedência do solo do lado seco

– Tensão efectiva vertical actual

– Tensão de cedência do solo

– Tensão principal segundo a direcção i

– Tensão axial

– Tensão radial

– Tensão vertical

– Ângulo de resistência ao corte

1

1. INTRODUÇÃO

O processo construtivo de aterros de barragens de terra ou de vias de comunicação requer

cuidados especiais pois o material compactado tem que obedecer às especificações do

caderno de encargos. As prescrições dos cadernos de encargos procuram essencialmente

garantir a compactação num dado intervalo, com um dado teor em água e peso volúmico seco,

pois estas correspondem a uma dada resistência e compressibilidade necessárias ao bom

desempenho do aterro.

Com o avanço da mecânica dos solos não saturados já é possível ter uma noção mais

científica da importância da escolha deste intervalo para cada obra, isto porque as diferenças

do solo compactado para cada ponto da curva de compactação estão associadas a uma dada

estrutura do solo. Como se verá, o comportamento hidro-mecânico de um solo depende da sua

estrutura que induz ao solo certas características que o levam a comportar-se de uma dada

maneira, havendo portanto a necessidade de compreender o melhor possível esse

comportamento para que não ocorram assentamentos excessivos em serviço ou, no limite, a

segurança não seja posta em causa.

Neste trabalho pretende-se caracterizar experimentalmente o comportamento hidro-mecânico

de amostras compactadas com a mesma energia e peso volúmico seco, mas com estruturas

diferentes pois são compactadas ou no lado seco ou no lado húmido da curva de compactação.

Após a determinação da curva de compactação e dos limites de consistência, determinou-se a

curva de retenção do solo e realizou-se uma difracção de raios x e porosimetrias por intrusão

de mercúrio para amostras compactadas de um e outro lado da curva de compactação. Para

complementar o estudo foram analisadas fotografias de microscópio electrónico das amostras

para constatar a existência de diferentes estruturas. Finalmente foram realizados ensaios

edométricos e triaxiais, onde se obtiveram as características hidro-mecânicas

(compressibilidade, expansibilidade, permeabilidade e resistência ao corte) para cada tipo de

estrutura estudada.

A comparação dos resultados obtidos nos vários ensaios é analisada de modo a permitir obter

conclusões úteis que façam perceber o porquê da necessidade de um aterro de uma barragem

de terra ter uma prescrição do intervalo de compactação diferente de um aterro de vias de

comunicação. Este trabalho pretende, portanto, ser mais uma ferramenta de consciencialização

da importância da mecânica dos solos não saturados na engenharia civil e o interesse que o

conhecimento acerca da forma como um solo se comporta tem para o dimensionamento de

uma estrutura geotécnica quando sujeito não só a variações nas cargas aplicadas mas também

na sucção que lhe está imposta.

O presente trabalho vai desenvolver-se em 6 capítulos:

2

No presente capítulo (Introdução) procura-se contextualizar o tema abordado no âmbito da

engenharia civil, analisando a sua importância para o enriquecimento desta.

No capítulo 2 (Fundamentos Teóricos) são apresentados os conceitos teóricos essenciais para

a compreensão do comportamento de solos compactados.

No capítulo 3 (Modelação do Comportamento de Solos Não Saturados) são apresentados os

conceitos teóricos necessários à compreensão dos princípios dos solos não saturados e sua

modelação, sendo abordado o modelo elastoplástico com endurecimento, que incorpora o

efeito da sucção no comportamento do solo, o Barcelona Basic Model (BBM).

No capítulo 4 (Caracterização Experimental do Material Compactado) é caracterizado o

material utilizado no presente trabalho, sendo analisados os resultados dos ensaios

mineralógicos, ensaios de compactação, os limites de consistência, a curva de retenção, a

porosimetria por intrusão de mercúrio, fotografia de microscópio electrónico, ensaios

edométricos e ensaios triaxiais.

No capítulo 5 (Calibração do Barcelona Basic Model Considerando os Resultados

Experimentais) são obtidos os parâmetros necessários à definição da curva de cedência

Loading Collapse (LC) do solo em estudo compactado do lado seco ou do lado húmido da

curva de compactação e ainda da linha de estados críticos (LEC) em condições saturadas.

Apresentam-se os parâmetros adoptados e são tecidas conclusões relativas à determinação

das curvas.

No capítulo 6 (Conclusões e Desenvolvimentos Futuros) apresentam-se as principais

conclusões do trabalho desenvolvido e eventuais aspectos a considerar no futuro de forma a

dar continuidade ao estudo realizado.

3

2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS

2.1. INTRODUÇÃO

Uma área importante da Geotecnia é a que lida com os aterros, cujas características

mecânicas (resistência e deformabilidade) se controlam através da escolha dos materiais e das

condições de compactação.

Num aterro de vias de comunicação procura-se essencialmente assegurar uma boa resistência

e baixa compressibilidade do solo. As características mecânicas do aterro podem-se ir

degradando ao longo da vida útil da estrutura devido à natureza cíclica das acções, sejam elas

as sobrecargas de serviço ou as acções atmosféricas (ciclos de secagem-molhagem). No

entanto, no dimensionamento deste tipo de aterros procura-se assegurar uma drenagem

eficiente evitando o contacto do solo compactado com a água minimizando eventuais efeitos

negativos das acções atmosféricas.

Por outro lado, no caso das barragens de aterros, não obstante a preocupação em garantir

boas condições de resistência e deformabilidade, o facto de a estrutura entrar em contacto com

a água, leva a que sejam levados em conta os efeitos da molhagem ou, por outras palavras a

variação da sucção, nessas mesmas características. Também a permeabilidade do solo é

importante, no entanto a característica mais importante a controlar na compactação do núcleo

de uma barragem é conferir ductilidade de modo a permitir que ele se deforme em função da

rigidez relativa entre núcleo e maciços laterais e que depende do seu grau de saturação.

Ao longo deste capítulo serão abordados aspectos relevantes que permitem uma melhor

interpretação do comportamento de solos argilosos pouco expansivos para condições de

compactação diferentes e o efeito que a molhagem tem nas características mecânicas desses

mesmos solos. Esta análise irá permitir uma melhor compreensão dos pressupostos adoptados

para a construção de aterros, mais precisamente do porquê de um aterro de vias de

comunicação ser compactado do lado seco da curva de compactação enquanto um aterro de

uma barragem é compactado do lado húmido.

2.2. PROPRIEDADES DOS SOLOS

O solo é um material polifásico constituído por três fases: partículas sólidas, água e ar. Como

tal, o seu comportamento irá depender da quantidade relativa de cada uma dessas fases e

pode ser expresso por diversas relações utilizadas para expressar as proporções entre elas.

4

Num solo, os espaços que se encontram localizados entre as partículas sólidas são

designados por vazios. Podem distinguir-se três estados distintos. Assim, caso os vazios sejam

preenchidos apenas por água, diz-se que o solo está saturado. Por outro lado, se apenas

conterem ar, diz-se que o solo está seco. Numa situação intermédia em que coexistem ambas

as fases (líquida e gasosa), o solo designa-se por parcialmente saturado.

Na Figura 2.1 encontram-se representadas esquematicamente as várias fases constituintes de

um solo, onde , , , e representam os volumes de ar, água, partículas sólidas, vazios

e total de um solo, respectivamente. Por outro lado, , , e representam os pesos de

ar, água, partículas sólidas e total de um solo.

Figura 2.1 – Representação esquemática das fases constituintes de um solo

Para uma melhor compreensão do comportamento de um solo e suas propriedades mecânicas

e hidráulicas, convém recordar algumas grandezas que se obtêm através das relações entre os

pesos e os volumes das várias fases constituintes do solo. Assim, quando se relacionam os

volumes das várias fases, podem-se obter as seguintes grandezas:

Índice de vazios ( ) – é definido como a relação entre o volume dos vazios e o volume

das partículas sólidas existente num dado volume de solo (Eq. 2.1).

(Eq. 2.1)

Porosidade ( ) – é definida como a relação entre o volume de vazios e o volume total

do solo (Eq. 2.2).

(Eq. 2.2)

Grau de saturação ( ) – é definido como a relação entre o volume de água e o volume

de vazios num dado volume de solo (Eq. 2.3).

(Eq. 2.3)

Ar

Água

Partículas

sólidas

𝑉𝑎

𝑉𝑤

𝑉𝑠

𝑉𝑣

𝑉

Volume

𝑊𝑎

𝑊𝑤

𝑊𝑠

𝑊

Peso

5

Por outro lado, ao relacionar os pesos das várias fases, obtém-se a seguinte grandeza:

Teor em água ( ) – é definido como a relação entre o peso da água e o peso das

partículas sólidas num dado volume de solo (Eq. 2.4).

(Eq. 2.4)

Ao se relacionar pesos com volumes, obtêm-se grandezas relativas ao peso volúmico do solo.

Destacam-se os seguintes:

Peso volúmico ( ) – é definido como a relação entre o peso do solo e o seu volume

total (Eq. 2.5). Quando o grau de saturação é 100%, designa-se por peso volúmico

saturado ( ).

(Eq. 2.5)

Peso volúmico seco ( ) – é definido como a relação entre o peso das partículas

sólidas e o volume total (Eq. 2.6).

(Eq. 2.6)

Peso volúmico submerso ( ) – é definido como a diferença entre o peso volúmico do

solo e o peso volúmico da água (Eq. 2.7).

(Eq. 2.7)

Peso volúmico das partículas sólidas ( ) - é definido como a relação entre o peso das

partículas sólidas e o volume dessas mesmas partículas (Eq. 2.8).

(Eq. 2.8)

Por fim, caso se relacionem os pesos específicos das partículas sólidas e o peso específico da

água, obtém-se a densidade das partículas sólidas ( ) (Eq. 2.9).

(Eq. 2.9)

Na prática, em laboratório apenas são determinadas as grandezas relativas ao teor em água,

ao peso volúmico seco e à densidade das partículas sólidas.

6

A curva granulométrica e os limites de consistência são mais duas características físicas do

solo que se obtêm em laboratório.

2.3. SOLOS COMPACTADOS

2.3.1. PRINCÍPIOS DA COMPACTAÇÃO

A construção de aterros envolve a escavação e o uso de solo de manchas de empréstimo.

Quando o solo é retirado do terreno vem em pedaços, mais ou menos desagregados, e o seu

emprego em obra requer uma compactação adequada de modo a dar-lhe todas as

características necessárias para garantir as melhores condições de serviço durante o tempo de

vida útil da estrutura que irá servir.

A técnica da compactação de solos é relativamente recente e deve-se ao engenheiro Ralph

Proctor que em 1933 publicou os seus estudos pioneiros sobre a compactação de aterros, nos

quais mostra que a compactação depende de quatro variáveis: peso volúmico seco, teor em

água, energia de compactação e tipo de solo.

A compactação pode ser entendida como um processo mecânico de adensamento do solo que

visa a melhoria das suas características de resistência, deformabilidade (diminuição da

compressibilidade) e permeabilidade através da expulsão de ar dos vazios. Pretende-se assim,

através da aplicação rápida e repetida de cargas ao solo, uma diminuição do seu volume e,

consequentemente, uma diminuição do índice de vazios e aumento do peso volúmico seco. Tal

consegue-se à custa da redução do volume de vazios mas mantendo o teor em água do solo

praticamente constante. Esta é, aliás, a principal diferença entre a compactação e a

consolidação, uma vez que, nesta última, o solo está saturado e a variação de volume

consegue-se por expulsão de água dos vazios.

De uma forma geral, quanto menor o índice de vazios, maior é a resistência e menor a

deformabilidade e a permeabilidade do solo. No ponto sobre compactação do lado seco e do

lado húmido que será discutido adiante, serão abordadas estas características e o efeito que a

compactação tem nas mesmas.

O nível de energia aplicado e o teor em água são determinantes para o resultado da

compactação. Na Figura 2.2 encontra-se representada uma curva de compactação típica de

um solo fino argiloso, que resulta da relação entre o teor em água ( ) e o peso volúmico seco

( ) do solo para uma determinada energia específica de compactação ( ). Os valores do teor

em água e do peso volúmico seco são obtidos a partir da Eq. 2.4 que juntamente com as Eq.

2.5 e Eq. 2.6 permite obter a Eq. 2.10.

7

Figura 2.2 – Curva de compactação de um solo fino argiloso e respectiva curva de saturação

(Eq. 2.10)

Como se pode observar na Figura 2.2, ao valor cuja ordenada é máxima dá-se o nome de peso

volúmico seco máximo ( ) que ocorre para um teor em água que se designa por óptimo

( ). À esquerda do ponto óptimo, o ramo da curva designa-se por ramo seco (teores em

água inferiores ao óptimo) e à direita por ramo húmido (teores em água superiores ao óptimo).

Constata-se ainda que apenas se consegue um aumento do peso volúmico seco até um

determinado valor de teor em água. Tal fenómeno é bastante complexo e depende de muitos

factores. No entanto, de acordo com Santos (2008) pode ser explicado simplificadamente

devido ao facto de, para uma massa de solo com pouca água ela se apresentar com muitos

torrões de solo. A compactação permite desfazer esses torrões e, consequentemente, a

expulsão do ar. No entanto, os torrões apresentar-se-ão duros, pelo que, se o solo possuísse

um pouco mais de água, a acção de compactação seria facilitada e, portanto, mais eficaz.

Assim, do lado seco, um aumento do teor em água conduz ao aumento do peso volúmico seco.

Por outro lado, caso a quantidade de água ultrapasse o valor óptimo, as zonas do ar do solo

deixam de estar em contacto com a atmosfera, ficando o ar aprisionado entre o solo e a água

intersticial, não podendo ser expulso. A compactação não se realiza assim de forma tão eficaz

e um aumento do teor em água leva à diminuição do peso volúmico seco (Santos, 2008).

Na realidade o processo é bem mais complexo e pode ser explicado através do efeito que as

cargas eléctricas das partículas de água têm relativamente à maior ou menor repulsão entre as

partículas de argila. Assim, de acordo com Lambe e Whitman (1976), analisando a Figura 2.3

podem-se observar alguns tipos de possíveis mecanismos de atracção entre partículas de

argila e de água. Sendo uma partícula de argila um material com carga negativa é de esperar

que, quando em contacto com uma outra partícula, elas se organizem de uma forma cuja

Sr = 90%

Sr = 100%

Sr = 80%

𝒘 (%)

𝜸𝒅

(k

N/m

3)

𝛾𝑑 𝑚 𝑥

𝑤 𝑝𝑡

Ramo seco Ramo húmido

Curva de Compactação

Curva de Saturação

Curva com 𝑺𝒓 = 90%

Curva com 𝑺𝒓 = 80%

8

energia potencial seja mínima ou seja, segundo uma estrutura mais ou menos perpendicular.

No entanto, este efeito pode ser invertido e as partículas podem anular a repulsão entre si caso

haja uma presença significativa de água no solo. Assim, ao aumentar a quantidade de água

presente no solo é de esperar que as forças de repulsão se anulem e as partículas se

organizem de uma forma mais compacta, diminuindo a distância entre si e aumentando deste

modo o peso volúmico seco do solo. Contudo, existe um limite a partir do qual este efeito de

atracção entre partículas induzido pela água é máximo. Este valor diz respeito ao teor em água

óptimo do solo. A partir deste ponto a água começa a ter um efeito dispersivo nas partículas de

argila que se começam a afastar e o peso volúmico seco volta a diminuir. Como é natural, para

um aumento de água de tal modo que se atinja a saturação completa e se ultrapasse o seu

valor, as partículas começam a comportar-se como um fluido e a ficar em suspensão.

Figura 2.3 – Possíveis mecanismos de absorção de água pela superfície das partículas de argila. (a) ligação de hidrogénio. (b) hidratação iónica. (c) atracção osmótica. (d) atracção dipolo-dipolo (Lambe & Whitman, 1976)

Este equilíbrio entre forças de repulsão entre as partículas de argila e a atracção da água até

que a quantidade de água seja demasiada e provoque dispersão pode ser observado na Figura

2.4. Observa-se assim que existe uma distância entre duas placas de argila paralelas para a

qual as forças de atracção são maiores do que as de repulsão e vice-versa. Essa distância

9

depende dos iões existentes no campo de acção de cada partícula, sendo as moléculas de

água importantes nesta distribuição iónica.

Figura 2.4 – Equilíbrio entre as forças de repulsão entre as partículas de argila e a atracção da água. Adaptado

de (Lambe & Whitman, 1976)

Devido à expulsão de ar que ocorre no processo de compactação, o grau de saturação

aumenta já que o volume de vazios tende a ser o volume de água. Na Figura 2.2 encontra-se

representada a curva de saturação que é obtida a partir da expressão Eq. 2.11. Esta traduz a

situação limite correspondente à total expulsão do ar ( =100%) e equivale a um limite superior

para uma curva de compactação de um dado solo. Como é natural a total expulsão do ar não é

possível já que parte dele acaba por ficar aprisionado entre os grãos de solo. O valor do teor

em água óptimo corresponde habitualmente a graus de saturação que se situam entre os 80 e

os 95% (Alonso, 2004).

(Eq. 2.11)

Como foi referido anteriormente, também a energia específica de compactação ( ) tem

influência na curva de compactação. Verifica-se na prática que, para um dado solo, um

aumento do nível de energia implica um aumento dos pesos volúmicos secos máximos e uma

diminuição dos teores em água óptimos. A curva de compactação desloca-se assim para cima

e para esquerda. Verifica-se ainda que existe uma assímptota que limita o peso volúmico seco

máximo. Na Figura 2.5 podem ser observados os pressupostos referidos.

Forças

equilibram-se Repulsão

10

Figura 2.5 – Influência da energia específica de compactação ( ) na curva de compactação

Como se compreende, um solo compactado é, por isso, um solo não saturado. Esta

característica, juntamente com a estrutura induzida pelo processo de compactação, vai ser

fundamental para compreender a variação de volume dos solos compactados na molhagem.

2.3.2. ESTRUTURA DE SOLOS ARGILOSOS COMPACTADOS

Para uma melhor compreensão do comportamento de solos argilosos compactados é

importante considerar a sua estrutura induzida pelo processo de compactação. Deste modo, a

estrutura é função do teor em água e da energia adoptada para a compactação.

De facto, a compactação dos solos representa uma forma de modificação do posicionamento

das partículas do solo. Nos solos não saturados, a maior ou menor presença de água vai

influenciar a forma como as partículas do solo se vão posicionar quando são aplicadas cargas.

A essa disposição das partículas dá-se o nome de fábrica. A estrutura diz respeito à fábrica do

solo e ainda a eventuais ligações cimentícias que se formem entre essas mesmas partículas.

O conceito de estrutura pode ser também utilizado para justificar as diferenças entre as

propriedades de um solo que se encontre no estado natural ou no estado desestruturado. Para

além dos solos compactados, todos os solos naturais que foram sujeitos a uma dada história

de consolidação têm uma estrutura que reflecte os processos quer físicos quer químicos a que

estiveram sujeitos durante essa história. Essa estrutura é determinante para o comportamento

mecânico do solo quando é carregado.

Como se observa na Figura 2.6, o comportamento é diferente consoante a estrutura do solo.

Um solo no estado desestruturado tem geralmente um comportamento pior quer em termos de

𝒘 (%)

𝜸𝒅

(k

N/m

3)

𝑺𝒓 = 100%

𝐸3>𝐸2>𝐸1

Curva de Compactação 𝑬𝟏

Curva de Compactação 𝑬𝟐

Curva de Compactação 𝑬𝟑

Curva Saturação

Curva de 𝒘 𝒑𝒕𝒊𝒎𝒐

11

resistência como de deformabilidade que um solo com alguma estrutura. As suas

características de resistência e de rigidez vão diminuindo à medida que a desestruturação é

maior.

Figura 2.6 – Comparação entre o comportamento do solo completamente desestruturado e do solo com

estrutura (Vaughan et al., 1988)

De acordo com Alonso (2004), os trabalhos de Proctor (1933) e as interpretações

microestruturais proporcionadas por Lambe (1958) e Seed e Chan (1959) contribuíram para a

criação de um modelo básico de referência que permitisse uma interpretação do

comportamento dos solos compactados. Alonso (2004), citando Lambe (1958), refere que na

compactação do lado húmido se alcançam estruturas “dispersas”, caracterizadas pela

disposição das partículas segundo uma orientação preferencial. Por outro lado, do lado seco,

as partículas de argilas apresentam uma orientação aleatória denominada de floculada.

Relativamente à compactação do lado seco da curva compreende-se que, devido à sucção

instalada (aspecto que será abordado no capítulo 3 em secção própria), surgem ligações de

atracção entre a face e a aresta das partículas, as quais não conseguem ser vencidas pela

energia de compactação. Resulta daí a existência de uma estrutura floculada com poros de

dimensões relativamente grandes.

Por seu turno, na compactação do lado húmido, o teor em água faz com que a repulsão entre

partículas aumente e o processo de compactação orienta as partículas segundo uma estrutura

dispersa. Para o mesmo teor em água, percebe-se que um aumento da energia de

compactação implique uma maior dispersão das partículas. Os poros entre as partículas neste

caso assumem dimensões inferiores às da compactação do lado seco. Na Figura 2.7

encontra-se uma representação esquemática da ligação entre as partículas de argila numa

estrutura floculada ou dispersa.

12

Figura 2.7 – Representação esquemática da estrutura do solo

Este efeito que a presença de água tem na disposição das partículas e consequente influência

na estrutura do solo deve-se à interacção entre as cargas eléctricas da água discutida

anteriormente nas Figura 2.3 e Figura 2.4 e dos minerais presentes no solo.

Na Figura 2.8 encontra-se representado o efeito da compactação na estrutura do solo.

Figura 2.8 – Estrutura floculada e dispersa do solo dependendo do lado da curva de compactação de solos finos argilosos (Lambe, 1958)

Com o auxílio da porosimetria por intrusão de mercúrio é possível tecer alguns comentários

relativos ao tamanho dos vazios que podem ser relacionados com a estrutura de um solo

compactado do lado seco ou do lado húmido. As fotografias de microscópio electrónico

(Scanning Electron Microscope – SEM) também são uma ajuda pois permitem visualizar a

estrutura, possibilitando uma análise qualitativa da mesma. No capítulo 4, referente à

caracterização do material compactado, será dada importância a estas duas ferramentas.

Agregado de Argila Aresta

Face

Estrutura Floculada: Aresta – Aresta ou Face – Aresta

Vazios grandes

Estrutura Dispersa: Sem associação entre partículas de argila

Vazios

pequenos

Elevada energia de compactação

Baixa energia de compactação

Estrutura floculada

Estrutura dispersa

13

De acordo com Mitchell e Soga (2005), do ponto de vista da engenharia existem alguns

princípios que relacionam a fábrica, a estrutura dos solos e as suas propriedades mecânicas.

Estas propriedades é que explicam os diferentes comportamentos dos solos compactados do

lado seco (estrutura floculada) e dos solos compactados do lado húmido (estrutura dispersa).

São apresentados de seguida alguns desses princípios:

Sob uma determinada tensão de consolidação um solo compactado do lado seco é

menos denso que o mesmo solo compactado do lado húmido;

Para o mesmo índice de vazios um solo compactado do lado seco, com as partículas

orientadas aleatoriamente, é mais rígido que o mesmo solo compactado do lado

húmido (esta rigidez explica-se pela existência de sucções maiores no lado seco);

Uma vez atingida a máxima tensão de pré-consolidação, incrementos futuros de tensão

causam maiores modificações na estrutura dos solos compactados do lado seco do

que na estrutura de solos compactados do lado húmido;

O diâmetro médio dos poros e a variação de diâmetros de poros é menor nos solos

compactados do lado húmido do que nos solos compactados do lado seco;

Duas amostras de um solo compactado podem ter estruturas diferentes para o mesmo

estado de tensão efectiva e índice de vazios, se forem compactados do lado seco ou

do lado húmido. Nesse caso o comportamento tensão-deformação das duas amostras

vai também diferir, podendo ser medido através do OCR (grau de sobreconsolidação)

que será abordado na secção sobre compressibilidade e resistência do solo do

presente capítulo.

É a partir destas características dos solos argilosos compactados que se podem tecer

comentários acerca do seu comportamento mecânico e hidráulico. Assim, tendo em conta o

tipo de compactação e a estrutura que esta induz ao solo, será feita uma análise relativamente

à influência no comportamento mecânico da forma como as partículas de argila se dispõem,

nomeadamente em termos de variações volumétricas (expansibilidade), resistência, rigidez,

permeabilidade e retenção de água.

2.3.3. COMPACTAÇÃO DO LADO SECO E DO LADO HÚMIDO

Como já se percebeu, o solo compactado do lado seco é diferente do solo compactado do lado

húmido. Para um mesmo valor do peso volúmico/índice de vazios, as características de

resistência, deformabilidade, permeabilidade e retenção de água podem ser bastante

diferentes.

Começando por se analisar a resistência ao corte do solo, caso este seja compactado do lado

seco, uma vez que uma grande parte dos vazios fica preenchida por ar e apenas uma diminuta

percentagem deles que se encontra junto às partículas sólidas são preenchidos por água,

14

surgem fenómenos de capilaridade que correspondem a forças de sucção relevantes que

tendem a aproximar as partículas sólidas. Verifica-se assim um aumento da resistência. Em

parte é explicada pela estrutura e outra parte pela sucção elevada.

Quando a compactação se realiza no lado húmido, as forças de sucção tendem a ser

sucessivamente menores, anulando-se para graus de saturação muito elevados. A resistência

será, à partida, inferior à do mesmo solo compactado do lado seco. Além do mais, como irá ser

referido adiante, a deformabilidade dos aterros aumenta com o teor em água, pelo que, nestas

condições, mesmo com solicitações que não sejam muito elevadas, essas deformações podem

fazer surgir tensões neutras positivas que vão reduzir as tensões efectivas instaladas e, deste

modo, diminuir ainda mais a resistência do material. Nos solos argilosos colocados em obra

com um elevado teor em água e a um ritmo de construção elevado como é o caso dos núcleos

das barragens de aterros, essas tensões neutras positivas geradas têm dificuldade em se

dissiparem (devido à baixa permeabilidade do material) podendo, no limite, colocar em causa a

estabilidade do aterro.

Na Figura 2.9, encontra-se representada a curva de estabilidade, que reflecte a diminuição da

resistência com o aumento do teor em água medida em ensaios CBR (California Bearing

Ratio).

Figura 2.9 – Variação da resistência do solo com o teor em água da curva de compactação (Bastos, 2010)

Relativamente à deformabilidade já foram tecidas as considerações necessárias para perceber

que o solo compactado do lado seco, em virtude de ter forças de sucção instaladas que

garantem uma maior coesão entre partículas, possui menor compressibilidade logo tem uma

deformabilidade menor que o solo compactado do lado húmido.

Por fim, a estrutura induzida no processo de compactação afecta também o comportamento

hidráulico do solo que se descreve através da permeabilidade saturada ou condutividade

hidráulica e da curva de retenção. Relativamente à permeabilidade saturada, tendo em conta

15

as características da estrutura de um solo compactado do lado seco ou do lado húmido, o

primeiro, por ter uma estrutura mais floculada, caracteriza-se pela presença de poros maiores.

Já o segundo, dada a sua estrutura dispersa, tem poros de menores dimensões. Espera-se

então que a permeabilidade seja inferior no lado húmido que no lado seco.

Relativamente à curva de retenção, esta consiste na relação entre a sucção e o teor em água

ou grau de saturação do solo. Depende do seu índice de vazios logo da sua densidade.

Conhecendo-se esta relação é possível saber qual a sucção instalada num solo compactado e

de que forma esta varia com a sua molhagem e secagem induzindo por isso variações de

volume, que se encontram descritas na secção 4 (expansibilidade) do presente capítulo.

As curvas de retenção são obtidas submetendo uma amostra de solo a um ciclo de secagem e

molhagem por aplicação de níveis crescentes e depois decrescentes de sucção. Num ciclo

secagem-molhagem a curva exibe uma resposta histerética, pelo que a relação entre a sucção

e o teor em água não é biunívoca, ou seja, para uma dada sucção, o teor em água depende do

caminho hídrico percorrido para chegar à sucção em questão (Maranha das Neves, 2007).

Enquanto a humidade relativa do ar dos vazios do solo é independente do tipo de solo, a

sucção já não o é pois está associada a um dado teor em água que equilibra essa humidade e

que depende da estrutura e da mineralogia do solo em causa. Assim, as curvas de retenção de

materiais compactados com o mesmo índice de vazios mas com teores em água diferentes,

como têm estruturas diferentes serão também diferentes. No capítulo sobre a caracterização

do material compactado será apresentada a curva de retenção do solo em estudo, compactado

do lado seco e do lado húmido da curva de compactação.

As curvas de retenção têm uma importância enorme para a caracterização dos solos pois,

como estão associadas a variações de volume com a molhagem e secagem, traduzem o seu

comportamento. A incorporação destas curvas na definição de modelos constitutivos para solos

não saturados está ainda em fase de investigação.

2.4. EXPANSIBILIDADE

A expansibilidade pode ser entendida como uma característica dos solos finos argilosos que se

traduz numa variação do seu volume na molhagem. É um fenómeno que se manifesta apenas

quando ocorre um aumento do teor em água e a sua amplitude traduz o potencial expansivo do

solo.

A explicação do fenómeno associado à expansibilidade do material é complexa já que essas

variações volumétricas estão relacionadas com várias propriedades dos materiais argilosos tais

como: a superfície específica, a capacidade de troca catiónica, a natureza dos iões de troca, o

16

grau de consolidação, o teor em matéria orgânica e a presença de agente de cimentação entre

partículas (Mitchell & Soga, 2005). Quando ocorrem sob tensão de confinamento constante, as

variações de volume podem também ser interpretadas como uma resposta do solo a variações

de sucção visto que um solo compactado é um solo não saturado.

Mesmo os solos argilosos pouco expansivos tais como os usados na construção de aterros

podem sofrer variações de volume. Em aterros rodoviários é uma preocupação sobretudo

quando a drenagem é insuficiente, ocorre ascensão do nível freático ou há absorção de água

por capilaridade infiltrando-se no solo compactado provocando deformações irreversíveis. No

caso de barragens o seu dimensionamento já prevê esse efeito e o solo é compactado do lado

húmido para que a molhagem não seja tão prejudicial. Na secção 6 deste capítulo (importância

do processo de compactação para o tipo de aterro) é analisado o efeito da molhagem no lado

seco ou lado húmido da curva de compactação, permitindo uma melhor compreensão deste

fenómeno.

Em função do tipo de comportamento do solo na molhagem, dependendo do nível de tensão

instalado e das condições de compactação, as variações de volume podem ser classificadas

de empolamento (ocorre aumento de volume sob tensão baixa) e de colapso (ocorre

diminuição de volume sob tensão alta).

Como se observa na Figura 2.10, onde se representa um mapa de variações volumétricas de

uma amostra compactada de areia argilosa de plasticidade média quando saturada, para além

do nível de tensão instalado, a amplitude de deformação devido ao efeito da molhagem

depende também da estrutura do solo, ou seja, depende se este foi compactado do lado seco

ou do lado húmido da curva de compactação (secção 3 do presente capítulo).

Figura 2.10 – Mapa de deformações volumétricas ao saturar amostras com diferentes condições de

compactação. Areia argilosa de plasticidade média (SC) saturada sob tensão vertical constante de 400 kPa (Lawton et al., 1989, citado por Alonso, 2004)

17

Na Figura 2.10, as deformações volumétricas positivas correspondem a empolamento

enquanto as negativas se referem a colapso. A “R.C. crítica” diz respeito à linha de

compactação relativa crítica que corresponde à compactação necessária para que o solo não

apresente deformações volumétricas para uma dada tensão aplicada (neste caso 400 kPa).

Com a análise da figura consegue-se perceber que os fenómenos de expansibilidade são mais

evidentes do lado esquerdo da curva de saturação de 80%. Estas diferenças explicam-se pelo

facto de a estrutura do solo compactado ser diferente consoante a energia e teor em água

utilizados no processo de compactação. Como foi referido na secção 3 deste capítulo (solos

compactados), os valores óptimos da curva de compactação conseguem-se para valores

próximos desse grau de saturação, pelo que o problema das variações de volume na

molhagem toma contornos mais preocupantes do lado seco. De facto, a maioria das curvas de

expansibilidade ou colapso situam-se à esquerda (menores teores em água) da curva do grau

de saturação óptimo.

Pela análise da Figura 2.10, para uma dada densidade a deformação por empolamento ou

colapso na saturação cresce ao aumentar a sucção (diminuir o teor em água). O gráfico da

figura altera-se ligeiramente quando o mesmo material é molhado sob tensões verticais

diferentes, sabendo-se que com o aumento da tensão de confinamento a amplitude do colapso

aumenta e a do empolamento diminui.

Os gráficos da Figura 2.11 ilustram melhor do que a Figura 2.10 que a variação de volume do

material depende da sua densidade. Esta figura mostra esquematicamente o comportamento

de três pontos: A, B e C, com densidades decrescentes, localizados convenientemente no lado

seco para que as variações de volume sejam maiores. Para uma tensão intermédia o ponto A,

mais denso, apresenta empolamento enquanto o C, menos denso, já apresenta colapso.

Relacionando, de uma forma simplificada, estrutura com índice de vazios (maiores pesos

volúmicos ( ) implicam menores índices de vazios ( )), solos mais densos têm tendência para

sofrer aumento de volume. Tal explica-se por possuírem uma estrutura com menores volumes

de vazios e que, portanto, não podem diminuir mais se ocorrer molhagem.

Pelo disposto até agora, entende-se que o empolamento e o colapso são denominações

convenientes para um processo complexo que é controlado pelo peso volúmico (associado a

um índice de vazios e a uma dada estrutura dos solos) e pela tensão aplicada e a sucção. Para

teores em água muito altos, próximos da curva de saturação, o solo compactado tende a ser

inerte, desaparecendo as deformações ao saturar. A razão é clara: a sucção inicial nesses

casos é muito pequena e a saturação não introduz alterações significativas no estado de

tensões internas do solo.

18

Figura 2.11 – Esquema da tendência da alteração de volume ao saturar amostras compactadas do lado seco com diferentes densidades e influência da tensão de confinamento (Alonso, 2004)

Segundo Alonso (2004) e de acordo com as Figura 2.10, e Figura 2.11, é possível concluir o

seguinte relativamente à expansibilidade:

A expansibilidade tem menor expressão do lado húmido da curva de compactação;

Para um dado peso volúmico seco, ao saturar, a expansibilidade (empolamento ou

colapso) aumenta com o aumento da sucção (aumenta com a diminuição do teor em

água de compactação);

Para um dado teor em água, ao saturar, o empolamento aumenta com o peso volúmico

seco de compactação enquanto o colapso aumenta com a diminuição do peso

volúmico seco;

O peso volúmico seco crítico (para o qual não há variação do volume) aumenta com o

aumento da tensão aplicada.

Para baixas tensões aplicadas o solo tende a empolar e para valores elevados a

molhagem leva ao colapso (dependendo do peso específico seco do solo para um

mesmo valor de teor em água)

Este comportamento do solo na molhagem para tensões verticais diferentes pode ser

reproduzido numericamente pelo Barcelona Basic Model (BBM) (Alonso et al.,1990), que será

abordado no capítulo seguinte (modelação do comportamento de solos não saturados).

2.5. COMPRESSIBILIDADE E RESISTÊNCIA DO SOLO

As características de compressibilidade e resistência de um solo compactado podem ser

determinadas em laboratório a partir da realização de ensaios edométricos ou de ensaios

triaxiais. Estes ensaios têm limitações, vantagens e inconvenientes, cuja discussão

aprofundada não será abordada no presente trabalho. No entanto, serão tecidas algumas

considerações acerca dos mesmos na apresentação dos resultados.

19

A compressibilidade e resistência do solo são características que variam consoante o tipo de

compactação, encontrando-se relacionadas entre si. Começando pela compressibilidade, a

energia de compactação induz uma estrutura à qual está associado um dado valor de tensão

de cedência do solo ( ). Para um solo compactado do lado húmido ou do lado seco (com o

mesmo peso volúmico seco), a sua tensão de cedência, caso o solo seja saturado, admite-se

que vai ser igual. Apesar de não se terem encontrado referências que comprovam esta

afirmação, existem no entanto referências que apontam para que a tensão média de cedência

saturada ( ) dependa do valor do índice de vazios do solo e peso volúmico seco (Alonso,

2004). Deste modo e até por uma questão de maior facilidade de comparação do

comportamento do solo compactado do lado seco ou do lado húmido, as análises deste

trabalho partem desse princípio. Por outro lado, caso o solo não seja saturado, o solo

compactado que tiver menor teor em água (compactado do lado seco) será o que tem um valor

de tensão de cedência superior. A Figura 2.12 mostra as rectas W e D que unem as tensões de

cedência medidas em ensaios edométricos realizados em solos compactados do lado húmido

(W) e seco (D), em amostras com sucções diferentes retratando os aspectos referidos. Fixando

uma dada sucção, a Figura 2.12 mostra que um solo compactado do lado húmido apresenta

tensões de cedência inferiores (ponto 1) às medidas no solo compactado do lado seco (ponto

2). Fazendo uma analogia com a sobreconsolidação dos solos, pode-se afirmar que, para a

mesma sucção, o solo compactado do lado húmido se encontra menos sobreconsolidado que o

do lado seco.

Figura 2.12 – Superfície de cedência de amostras de argila siltosa de Barcelona do lado seco (D) e do lado húmido (W) da curva de compactação (Alonso & Pinyol, 2008)

O grau de sobreconsolidação (OCR) de um solo consiste na razão entre a tensão de cedência

de um solo ( ) e a tensão efectiva vertical actual ( ), de acordo com a Eq. 2.12.

(Eq. 2.12)

s

1 2 0

20

Considerando o solo saturado, como se observa na Figura 2.13, consoante tivesse sido

compactado do lado seco ou do lado húmido, a estrutura induzida ao solo é diferente. Apesar

do índice de expansibilidade (CS) ser semelhante para ambos os casos (Alonso & Pinyol,

2008), o valor do índice de compressibilidade (CC) será diferente. É de esperar que, uma vez

atingida a cedência (igual para ambos os casos caso o índice de vazios inicial seja o mesmo,

conforme as referencias de Alonso (2004)), o valor do índice de compressibilidade do lado seco

(CC2) seja inferior ao do lado húmido (CC

1) já que, apesar da molhagem e consequente

destruição de alguma estrutura do solo, este continua a ser mais rígido. Deste modo, o índice

de vazios final é diferente para a mesma variação de tensão caso o solo tenha sido

compactado do lado seco ou do lado húmido.

É de ressalvar mais uma vez que não foi possível verificar na bibliografia que de facto, após

saturação, CC2<CC

1. A interpretação não é fácil uma vez que após a molhagem, devido ao

colapso que ocorre, o valor deste índice dependerá de vários factores tais como a energia da

compactação, a mineralogia ou o teor em água. Não se pode portanto generalizar a afirmação.

No entanto, para efeitos da análise que se faz neste trabalho, considera-se válida.

Figura 2.13 – Efeito da compactação do lado seco e do lado húmido trajectória tensões do solo (CS representa

o índice de expansibilidade e CC o índice de compressibilidade)

Considerando agora o solo com teor em água da compactação (sucções diferentes), como se

observa na Figura 2.14, o solo compactado do lado seco, por ser mais rígido porque a sucção

é maior, vai ter menor compressibilidade (índice de compressibilidade do lado seco, CC2, é

menor do que do lado húmido CC1). Para o mesmo incremento de tensão, o solo compactado

do lado seco terá menores variações volumétricas que o solo compactado do lado húmido. Do

ponto de vista do comportamento em regime elástico, pode considerar-se que o

comportamento não difere muito para os dois casos (índice de expansibilidade, CS, idêntico

para os dois teores em água de compactação).

’y1=’y

2

CS

CC1

CC2 𝒆1

Espaço elástico

’final ’inicial

𝒆2

𝒆

𝒍𝒐𝒈

1 – Lado húmido

2 – Lado seco

Solo saturado

21

Figura 2.14 – Efeito da compactação do lado seco e do lado húmido (diferentes teores em água logo, diferentes

sucções) na trajectória de tensões do solo

Conforme o referido na secção anterior e de acordo com Figura 2.14, a tensão de cedência do

solo compactado do lado seco, 2, é superior à do lado húmido,

1. Deste modo, de acordo

com a Eq. 2.12, entende-se e justifica-se que o solo compactado do lado seco é mais

sobreconsolidado que o do lado húmido. Tal conclusão corresponde a dizer que quanto maior a

sobreconsolidação de um solo, maior a dimensão do seu espaço elástico.

Do disposto neste capítulo percebe-se que, para o mesmo tipo de carregamento, os solos

compactados do lado seco exibem menores variações de volume uma vez que apresentam

uma trajectória em regime elástico maior do que os solos compactados do lado húmido. Isto

confirma o que tinha sido dito anteriormente para os materiais compactados ou seja, que se

consegue maior rigidez se se fizer a compactação do lado seco.

Em relação à resistência ao corte, tendo em conta o teor em água de compactação, um solo

compactado do lado seco tem maior sucção logo é mais resistente do que o compactado do

lado húmido. De facto, a sucção confere resistência ao solo (ângulo de resistência ao corte em

termos de tensões efectivas ( ) e coesão ( )) pois a presença de água nos meniscos

corresponde a forças de capilaridade. Tal corresponde a uma coesão aparente.

No entanto a estrutura resultante do processo de compactação poderá afectar a resistência

saturada. A existência de estrutura afecta sobretudo o estado de pico visto, no estado crítico,

se admitir que ocorreu a rotura de todas as possíveis ligações.

O andamento de um ensaio de corte reflecte a influência da estrutura do material e a forma

como é alterada durante o corte. Mitchell e Soga (2005) enunciam alguns princípios que

relacionam as alterações da estrutura dos solos durante a fase de corte:

Deformações de corte orientam geralmente as partículas com os seus eixos maiores

na direcção de corte (porque há estrutura que está a ser perturbada pelo processo de

corte);

CS

CC1 𝒆1

𝒆

𝒍𝒐𝒈 ’y1

Espaço elástico

’final ’inicial

1 – Lado húmido

2 – Lado seco

Solo com sucções diferentes

CC2

𝒆2

’y2

22

Tensões de consolidação anisotrópica tendem a alinhar as partículas planares com os

seus eixos maiores no plano principal;

As tensões não são geralmente distribuídas uniformemente por todas as partículas ou

agregados destas. Algumas partículas ou agregados podem estar livres de tensão

como resultados do efeito de arco gerado pelos elementos circundantes da estrutura;

As variações volumétricas internas (ao nível da estrutura) determinam o

desenvolvimento das pressões intersticiais durante a deformação não drenada;

Mudanças na estrutura de solos saturados a volume constante são acompanhadas por

mudanças na tensão efectiva. Estas mudanças na tensão efectiva são imediatas;

Mudanças na estrutura de solos saturados a tensão efectiva constante são

necessariamente acompanhadas por mudança no índice de vazios. A variação do

índice de vazios não é imediata, mas depende do tempo que a água leva a entrar ou a

sair do solo.

2.6. IMPORTÂNCIA DO PROCESSO DE COMPACTAÇÃO PARA O

TIPO DE ATERRO

Para aterros tradicionais, tais como os de barragens de solo-enrocamento ou homogéneas e os

aterros de vias de comunicação, o estudo que se apresenta pode ter grande utilidade como se

explica em seguida.

Com base no comportamento de solos compactados descrito anteriormente, interessa

relacionar as suas características induzidas pelo processo construtivo com as propriedades

que têm de garantir nas estruturas geotécnicas nos quais são utilizados.

A escolha do processo de compactação e, em particular, do intervalo de teor em água em que

esta é efectuada prende-se, naturalmente, com a resistência e rigidez que se pretende para

cada tipo de aterro em toda a fase de exploração. É comum adoptar-se compactação leve do

lado húmido para os núcleos das barragens e compactação pesada do lado seco para os

aterros de vias de comunicação. Em seguida vai-se justificar esta escolha considerando o que

foi mencionado anteriormente sobre as características do solo para cada tipo de compactação

e as exigências de cada caso.

No caso de a estrutura geotécnica não permanecer durante o seu tempo de vida útil sempre

com o mesmo grau de saturação pode ser importante analisar o efeito que a molhagem devido

a infiltração pode ter no comportamento do aterro consoante este seja compactado de um lado

ou do outro da curva de compactação.

23

Como já se explicou anteriormente, no caso dos solos compactados do lado húmido as forças

de sucção têm pouca importância, podendo até quase não existir. Deste modo, percebe-se que

uma molhagem no solo não afectaria substancialmente a sua resistência devido à sucção. A

compactação do lado húmido também está associada à redução da permeabilidade (mínimo no

ponto óptimo), o que é fundamental para as barragens de aterro. Assim, explica-se porque é

que os aterros das barragens são compactados neste intervalo. Além do mais, tendo em conta

o facto de a sucção ser menor, a molhagem não provoca uma diminuição tão significativa das

características de rigidez e deformabilidade que resultam dessa sucção instalada.

Ainda para o solo compactado do lado húmido, este tem uma deformabilidade superior à do

lado seco, que é tanto maior quanto maior é o teor em água. À medida que o teor em água

aumenta, o solo torna-se mais plástico podendo suportar deformações apreciáveis sem entrar

em rotura, exibindo um comportamento dúctil. Este comportamento é fundamental em

barragens de terra-enrocamento em que há grande contraste de rigidez das várias zonas. Este

comportamento dúctil já não se consegue se se compactar do lado seco, em que os aterros

têm características de materiais frágeis com roturas relativamente bruscas para pequenas

deformações e tanto mais bruscas quanto menor for o teor em água. Esta deformabilidade é

uma vantagem quando se compactam os núcleos de barragens de terra-enrocamento pois

permite que ocorram deformações no núcleo sem fendilhação. O aparecimento de fendas iria

comprometer a função de impermeabilização para o qual o núcleo é concebido.

No caso dos solos compactados do lado seco estes têm, em princípio, resistências mais

elevadas que os solos compactados do lado húmido e também menores compressibilidades.

Por essa razão é que se compactam os aterros de vias de comunicação no lado seco da curva

e com energias elevadas para aumentar a resistência diminuindo o índice de vazios. Como

uma parte significativa dessa resistência se deve ao fenómeno da sucção é natural que uma

molhagem, ao diminuir a presença destas forças, diminua significativamente a resistência do

solo. Assim, aquela que outrora parecia ser a melhor solução poderá, porém, revelar-se

prejudicial para o comportamento em serviço de um aterro. Por este motivo é que é

fundamental prever sistemas de drenagem eficientes de modo a evitar que o solo compactado

entre em contacto com a água, seja por infiltração como por ascensão capilar.

Relativamente à deformabilidade, como foi abordado anteriormente, aterros construídos no

lado seco são menos deformáveis que os construídos no ramo húmido. Como foi explicado, as

forças devidas aos fenómenos de capilaridade, como tendem a aproximar as partículas, tornam

as estruturas mais rígidas.

Os efeitos provocados pela molhagem de um aterro de solos argilosos compactados

dependem muito da natureza dos minerais argilosos presentes na sua constituição e do nível

de tensão instalado. Sob tensões baixas a tendência geral inicial é para um aumento de

volume dada a diminuição de tensão efectiva devido à molhagem mas poderá haver colapso

importante sob tensões elevadas. No entanto as amplitudes das deformações são diferentes

24

para os dois ramos da curva. A explicação deste fenómeno é que após a compactação no

ramo seco existe uma grande parte de vazios preenchidos com ar. A estrutura floculada

apresenta vazios com dimensões grandes (macrovazios) pelo que, a redução das tensões

efectivas pela molhagem dará origem não só ao empolamento dos agregados argilosos, mas

também ao aparecimento de condições de instabilidade do rearranjo dos agregados. As

ligações entre os agregados de argila que outrora eram fortes e davam boas características de

resistência ao solo deixam de existir ou tornam-se mais fracas, acarretando fenómenos de

colapso estrutural que podem originar reduções volumétricas bruscas e significativas

(independentemente de poder haver aumento de volume dos agregados de argila). Do lado

húmido pode haver também empolamento ou colapso mas não terá tanto efeito do ponto de

vista do rearranjo dos agregados de argila porque a estrutura é dispersa.

Deste modo, explica-se sumariamente as características que a compactação de um ou de

outro lado da curva de compactação induz ao solo compactado e os motivos que levam em

projecto de aterros tradicionais a optar por uma ou outra solução.

A previsão do comportamento, em termos de deformabilidade, dos solos compactados é um

assunto extremamente complexo e depende de vários factores como por exemplo o tipo de

solo e comportamento dos minerais constituintes quando em contacto com a água, tipo de

compactação utilizada, desvio em relação ao teor em água óptimo e estado de tensão a que o

aterro se encontra submetido. Este último depende da altura do aterro.

Para aterros especiais (muito altos ou construídos com materiais não tradicionais, por

exemplo), aconselha-se a realização de ensaios laboratoriais que consigam avaliar a influência

da estrutura induzida pelo processo de compactação no seu comportamento e em particular

considerando a molhagem como acção (variação de sucção) para além dos efeitos do

carregamento.

25

3. MODELAÇÃO DO COMPORTAMENTO DE SOLOS NÃO

SATURADOS

3.1. BREVES CONSIDERAÇÕES SOBRE SOLOS NÃO SATURADOS

Neste capítulo será feita uma breve alusão a alguns conceitos dos solos não saturados com

vista a uma melhor compreensão do funcionamento do modelo constitutivo que pretende

representar o seu comportamento.

A Eq. 3.1 representa o princípio das tensões efectivas definido para solos saturados segundo o

qual a tensão efectiva ( ) é igual à tensão total ( ) subtraída da pressão intersticial ( ):

(Eq. 3.1)

Tendo em conta a Eq. 3.1, sempre que ocorre molhagem do solo há um incremento no valor da

pressão intersticial. Espera-se assim que a tensão efectiva do solo diminua e que, como tal,

ocorra uma descompressão do solo e consequente empolamento. Na verdade, pelo disposto

no capítulo 2, percebe-se que para a molhagem sob tensões baixas ocorre empolamento

enquanto na molhagem para tensões altas ocorre colapso. Deste modo, o princípio das

tensões efectivas não é valido para solos não saturados.

Neste sentido, compreende-se que a lei das tensões efectivas apresentada não é válida para

explicar o comportamento dos solos não saturados sendo necessária outra lei. Nessa lei terá

que considerar-se uma outra variável para a compreensão do comportamento do solo, a

sucção, que será abordada de seguida. Será ainda feita uma breve alusão a um modelo

constitutivo elastoplástico que permite o cálculo de deformações para variações de tensão e de

sucção para os solos não saturados, o Barcelona Basic Model (BBM) (Alonso et al.,1990).

3.2. SUCÇÃO

A sucção resulta de forças entre partículas de origem capilar que dão origem à coesão capilar

ou coesão aparente. Estas forças actuam como se fossem ligações entre partículas mas com a

particularidade de se anularem com a saturação, daí a designação de coesão aparente

(Maranha das Neves, 2007).

26

Nos solos existem vários tipos de sucção. A sucção total pode ser dividida em duas

componentes principais: matricial e osmótica. No entanto, neste capítulo apenas se fará

referência à primeira por ser a mais significativa nos solos compactados.

A sucção matricial é definida pela Eq. 3.2 em que representa a pressão no ar dos vazios e

traduz a pressão da água.

(Eq. 3.2)

Como se pode observar na Figura 3.1, a sucção varia com a saturação e também com a

densidade seca e o teor em água. Comprova-se assim o referido anteriormente no capítulo 2

(secção sobre solos compactados), ou seja, que um solo compactado é um solo não saturado

em que a sucção é induzida pelo processo de compactação pois está associada à estrutura do

solo e à quantidade de água existente nos seus vazios.

Figura 3.1 – Compactação estática da argila de Boom e influência do teor em água na sucção (Alonso, 2004)

3.3. BARCELONA BASIC MODEL, BBM

3.3.1. MODELO CONSTITUTIVO PARA SOLOS NÃO SATURADOS

Como referido na secção 1 deste capítulo, quando há molhagem, o facto de se medir

empolamento ou colapso sob tensões baixas ou elevadas, respectivamente, faz com que o

𝑠

27

princípio das tensões efectivas deixe de ser válido para solos não saturados. Este tipo de

comportamento pode ser modelado através de modelos de comportamento aplicados a solos

não saturados.

De acordo com Alonso et al. (1990), o Barcelona Basic Model (BBM) é um modelo constitutivo

para solos não saturados com baixa expansibilidade definido num regime elastoplástico com

endurecimento, que incorpora o efeito da sucção no comportamento do solo. O modelo

pretende descrever o comportamento tensão-deformação de solos não saturados sendo que

no estado limite, em que o solo se encontra saturado, o modelo torna-se um modelo de

estados críticos convencional (Cam Clay Modificado, CCM).

3.3.2. SUPERFÍCIES DE CEDÊNCIA

As considerações que se seguem recorrem às condições de tensão e deformação do solo

submetido a compressão isotrópica e com sucção controlada, pois é essa trajectória de

tensões que permite observar o comportamento volumétrico, tal como a adoptada na parte

experimental deste trabalho e que se explica no capítulo 4. É de referir, no entanto, que nos

ensaios edométricos só se aplicam tensões verticais ( ). Para se poder aplicar o modelo,

estas foram convertidas para tensões médias de compressão ( ) admitindo que as tensões

horizontais geradas no carregamento correspondem a metade das tensões verticais.

A superfície de cedência do modelo vem definida em função das variáveis sucção ( ) e

excesso de pressão média sobre a pressão atmosférica ( ).

Relativamente à sucção, já foram tecidos os comentários necessários à sua compreensão na

secção anterior. Quanto à tensão média, esta pode ser calculada a partir da primeira parcela

da Eq. 3.3 em que , e correspondem às tensões principais segundo as direcções 1, 2 e

3 respectivamente.

(Eq. 3.3)

De acordo com Maranha das Neves (2007), a proposta para a função de cedência é de

natureza axiomática mas bem suportada pela experiência com os solos saturados uma vez que

estes acabam por impor uma condição limite dos solos não saturados. Os aspectos de

comportamento observados a partir de ensaios de laboratório permitem também aferir a

validade do comportamento na cedência.

A equação Eq. 3.4 representa o comportamento do solo quando submetido pela primeira vez

na sua história de carregamento a uma compressão isotrópica com sucção constante:

28

(Eq. 3.4)

em que:

– Volume específico ( 1 )

– Índice de compressibilidade elastoplástico quando é aplicada uma variação isotrópica de

tensão sob sucção constante.

– Tensão de referência para a qual

– Volume específico para

Na descarga-recarga, os solos não saturados têm comportamento elástico, com uma rigidez

(índice de compressibilidade elástica para variações isotrópicas de tensão) que se convenciona

ser igual à que exibe o mesmo solo com sucção nula (solo saturado), conforme se observa na

Figura 3.2 (Maranha das Neves, 2007). Do mesmo modo, observando a mesma figura, caso

seja atingida a tensão de cedência do solo, o seu comportamento passa a ocorrer segundo a

linha de compressão normal (LCN) observando-se assim deformações elásticas e plásticas. As

variações volumétricas, devidas a variação de tensões sob sucção constante, podem ser

calculadas de acordo com a Eq. 3.5, em que corresponde às variações volumétricas

elásticas (ocorrem para valores de tensão inferiores à tensão de cedência), diz respeito às

variações volumétricas elastoplásticas (para valores de tensão superiores à tensão de

cedência) e

refere-se às variações volumétricas plásticas (deformações irreversíveis

devidas à tensão aplicada). Pela análise das equações presentes na Eq. 3.5, percebe-se que a

base da sua formulação é a mesma, ou seja, que a partir da Eq. 3.4 são deduzidas as

restantes. Como se verá mais adiante, a Eq. 3.4 trata-se no fundo de uma espécie de lei

estado a partir da qual se conseguem descrever os vários comportamentos de um solo quando

sujeito a um dado carregamento.

{

(Eq. 3.5)

Pela análise da Figura 3.2, verifica-se também que a rigidez aumenta com a sucção porque o

índice de compressibilidade elastoplástico ( ) é maior quanto menor for a sucção, o que está

de acordo com o mencionado anteriormente no capítulo 2.

29

Figura 3.2 – Variação do volume específico com o excesso de tensão média sobre a pressão atmosférica e com

a sucção ao longo de carregamentos virgens e de descargas-recargas (Maranha das Neves, 2007)

Na Figura 3.3 apresentam-se os resultados da compressão isotrópica de um solo saturado e do

mesmo solo mas não saturado. Na mesma figura é possível ver a relação entre a tensão média

de cedência ( ) quando o solo tem uma dada sucção e a tensão média de cedência ( )

quando o solo está saturado. O aumento deste valor com a sucção ( > ) indica que a

resistência conferida pela sucção permite ao solo ter comportamento elástico para maiores

tensões. Este comportamento já havia sido referido anteriormente aquando da análise da

Figura 2.14.

Figura 3.3 – Curvas de compressão isotrópica para o solo saturado e não saturado (Maranha das Neves, 2007)

A Figura 3.3 ilustra uma trajectória de estado, onde é feita uma descarga a sucção constante

(do ponto 1 para o ponto 2) seguida de molhagem até atingir saturação completa (do ponto 2

para o ponto 3). Verifica-se um empolamento (deformação elástica). Na Figura 3.4 encontra-se

uma curva de cedência para a trajectória 123 da Figura 3.3 mas no plano de tensões ( , ).

Voltando à Figura 3.3, caso o solo tivesse sido submetido a uma trajectória de carregamento

𝒑𝟎 𝒔𝟏 𝒑𝟎 𝒔𝟐

𝒔𝟏 𝒔𝟐

𝝀 𝒔𝟏 𝝀 𝒔𝟐

𝒑𝟎 𝒔𝟏 𝒑𝟎 𝒔𝟐

𝑣 𝑝

𝒔𝟐

𝝀 𝒔𝟐

𝜅 𝒔𝟏

𝝀 𝒔𝟏

𝜅

𝒑𝒊 𝒔𝟐 𝒑𝒊 𝒔𝟏

30

com início no ponto 1 e saturado para uma tensão mais elevada, verificar-se-ia colapso

(deformação plástica).

Figura 3.4 – Trajectórias de tensão indicadas na Figura 3.3 e uma curva de cedência representadas no plano de

tensões ( , ) (Maranha das Neves, 2007)

Se os pontos 1 e 3 pertencem à mesma curva de cedência no espaço ( , ), pode

estabelecer-se uma relação entre a tensão média de cedência saturada e não saturada, a qual

pode ser obtida relacionando os volumes específicos nos pontos 1 ( ) e 3 ( ). O valor do

volume específico no ponto 3 pode ser obtido pela Eq. 3.6, em que já foi definido e

corresponde à variação elástica de volume específico devido à molhagem (variação de sucção

a tensão média constante).

(Eq. 3.6)

De 1 para 2, o valor do volume específico pode ser calculado a partir da Eq. 3.5 pois só há

variação de tensão. De 2 para 3 (molhagem) está-se no domínio elástico logo ocorre uma

expansão elástica que pode ser quantificada pela Eq. 3.7, em que (pressão atmosférica)

consiste num artifício matemático para evitar valores infinitos para valores de sucção a tender

para zero e corresponde ao índice de compressibilidade elástica para variações de sucção.

(Eq. 3.7)

É de notar que a molhagem que ocorre dá-se em meio elástico pelo que o comportamento

observado é reversível. Caso a molhagem fosse numa zona do espaço ( , ) que interceptasse

a linha de Loading Collapse (será abordada no próximo parágrafo), iria ocorrer colapso logo

deformação irreversível e a Eq. 3.7 não seria suficiente para o cálculo das deformações devido

à molhagem. Na realidade a explicação do processo é complexa e tem em conta o

endurecimento que ocorre e consequente aumento da tensão de cedência do solo no caso

saturado ( ). No final da presente secção será analisado este aspecto.

A partir das Eq. 3.4, Eq. 3.5 e Eq. 3.7, por substituição na Eq. 3.6 e após algumas relações

entre equações, chega-se à Eq. 3.8 que permite definir um conjunto de estados de cedência

31

( ) definidos para cada sucção. Esta equação refere-se à primeira função de cedência do

modelo, designada por Loading Collapse (LC), em que corresponde ao índice de

compressibilidade elastoplástico quando é aplicada uma variação isotrópica de tensão sob

sucção nula (solo saturado).

(

) (

)

(Eq. 3.8)

Como é óbvio, a rigidez não aumenta de modo ilimitado com o aumento da sucção. A Eq. 3.9

permite obter um valor máximo da rigidez, provavelmente muito próximo do comportamento

real, em que é um parâmetro que controla a taxa de aumento da rigidez do solo com a

sucção e é uma constante adimensional relacionada com a máxima rigidez do solo.

[ 1 ] (Eq. 3.9)

O solo pode também exibir deformações plásticas devido apenas a um aumento de sucção

pelo que surge a necessidade de definir uma segunda função de cedência. De acordo com o

modelo, sempre que o solo atinge um valor máximo de sucção previamente atingido ( ),

começam a gerar-se deformações plásticas. Este conceito é semelhante ao da tensão de

cedência dos solos saturados (Maranha das Neves, 2007).

Surge assim uma segunda função de cedência que consiste numa recta horizontal e que se

denomina Suction Increase (SI). Na Figura 3.5 encontram-se representadas as duas funções

de cedência do modelo, que delimitam o domínio elástico do mesmo.

Figura 3.5 – Funções de cedência LC e SI (Maranha das Neves, 2007)

No domínio elastoplástico, geram-se deformações plásticas (irreversíveis) sempre que as

curvas SI ou LC são atingidas e deslocadas no decorrer da trajectória de carregamento.

Da mesma forma que ao ocorrer incrementos de tensão a sucção constante se consegue

descrever o comportamento do solo a partir da Eq. 3.4, também quando há secagem do solo e

consequente aumento da sucção a tensão constante se consegue reproduzir o seu

comportamento tendo por base os mesmos princípios da equação. Assim, na Eq. 3.10

𝒔𝟎

32

encontram-se as equações relativas ao aumento da sucção a tensão constante em que, tal

como na Eq. 3.4, , e

correspondem, respectivamente, às variações volumétricas

elásticas, elastoplásticas e plásticas devido a variação de sucção a tensão constante e diz

respeito ao índice de compressibilidade elastoplástico para variações de sucção.

{

(Eq. 3.10)

As deduções da Eq. 3.10 referem-se somente ao caso em que ocorre aumento de sucção

(secagem). O comportamento do solo quando ocorre molhagem é mais complexo visto que

quando ocorre colapso do solo (intercepção da LC) a explicação do fenómeno é mais

complicada comparativamente às situações anteriores (variação da tensão a sucção constante

ou aumento de sucção a tensão constante). A Figura 3.6 tenta ilustrar a abordagem ao

problema. O índice de vazios no final da trajectória abcde é equivalente ao da 123

e explica o comportamento volumétrico do solo não saturado considerando o seu

comportamento saturado como referência. A quantificação dessa variação de volume cujas

deformações se ilustram na figura torna-se mais elucidativa se se considerarem as equações

previamente definidas.

s

pp1p0*2

LC2LC1

ln p

Domínio Elástico

a)

b)

si

p0*1 p0

p1p0*2p0*1 p0

0)

s)

s)

0)

v

2

1 a

sf

1 a

3 e

b

c

c

b

d

3 ed

Figura 3.6 – Análise do comportamento de um solo não saturado sob tensão vertical alta de acordo com o

BBm. Exemplificação do fenómeno de colapso: a) no plano ( , ); b) no plano ( , )

𝑣 𝑣𝑝

𝑣𝑝𝑒

𝑣𝑒 𝑣𝑝𝑒

33

Relativamente à componente deviatórica e respectivo comportamento do solo no plano ( , )

em que diz respeito à tensão de corte aplicada, o BBM adopta o modelo Cam Clay

Modificado corrigido pra considerar a resistência conferida pela sucção. No entanto o modelo

considera que a sucção apenas afecta a resistência à tracção denominada ( ) pois

admite que o ângulo de resistência ao corte ( ) é independente da sucção. O espaço ( )

está ilustrado na Figura 3.7. O modelo Cam Clay Modificado é do tipo elasto-plástico, baseado

na teoria dos estados críticos, formulado para o plano triaxial e estendido para o plano das

tensões principais. No entanto, como não é objectivo deste trabalho estudar o efeito da sucção

na resistência ao corte, não será aprofundada a componente deviatórica do modelo.

Desta forma, encontra-se definido o comportamento volumétrico de um solo não saturado

quando sujeito a variações de tensão ou de sucção, de acordo com o modelo constitutivo

elastoplástico Barcelona Basic Model. No ponto seguinte será discutido o comportamento de

um solo não saturado quando submetido a tensão de corte.

Figura 3.7 – Superfícies de cedência do Barcelona Basic Model no plano ( ) (Alonso et al., 1990)

3.3.3. LEIS DE ENDURECIMENTO NO PLANO ( , )

De seguida, serão analisadas e interpretadas diversas trajectórias de tensões de um solo no

plano ( , ). Procurar-se-á, de forma simplificada e clara, expor os conceitos abordados tanto

neste capítulo como no anterior.

Das equações expostas na secção anterior definidas em termos de volume específico pode-se

obter a lei de fluxo definida em termos de deformações (Eq. 3.11).

{

(

)

(

)

(Eq. 3.11)

𝑝𝑠

34

Esta lei permite explicar as deformações plásticas e o mecanismo de deformação em todas as

situações ilustradas nesta secção.

Apresentam-se em seguida algumas trajectórias de tensões no plano ( , ), que retratam as

trajectórias que foram seguidas nos ensaios edométricos realizados no âmbito deste trabalho

(carregamento com sucção constante efectuando molhagem sob tensões verticais diferentes).

Com estas trajectórias, pretende-se analisar o comportamento do solo para diferentes

situações, de forma a aferir tudo o que se referiu no capítulo 2 relativamente ao comportamento

de solos compactados e importância que o processo da compactação tem para o tipo de aterro.

Na Figura 3.8 encontra-se ilustrada a trajectória ABD. De A para B há molhagem do solo

até atingir a saturação sob tensão vertical constante. Uma vez que a trajectória se encontra no

domínio elástico e não intercepta a Loading Collapse (LC), verifica-se um empolamento do

solo. De seguida, o solo é carregado de B para D a sucção constante. Como a tensão em D é

superior à tensão média de cedência do solo saturado ( ), a aplicação de tensão provoca

endurecimento e consequente translação da curva LC. Ao haver endurecimento na trajectória

BD (devido ao aumento de tensão), ocorrem deformações volumétricas irreversíveis.

s

p

LC

ln p

D

A

B

A

B

Domínio Elástico

Empolamento na molhagem (de

A para B) e endurecimento

quando p > p0*

a)

b)

D p0*endur

LCendur

s

p0* p0

p0*endurp0* p0

s)

0)

0)s)

v

Figura 3.8 – Análise do comportamento de um solo saturado sob tensão vertical baixa de acordo com o BBM:

a) no plano ( , ) b) no plano ( , )

Na Figura 3.9 a trajectória CD (molhagem do solo sob tensão vertical alta) atravessa a LC.

Assim, apesar de inicialmente haver algum empolamento (até atingir a LC) mas não

representado na figura, dá-se depois o colapso conforme se vê no plano ( , ). A ocorrência

de colapso é a indicação de que ocorreu deformação irreversível ou plástica. Este fenómeno

deve-se ao facto de o solo até entrar na cedência estar no domínio elástico e a variação de

sucção induzir alterações volumétricas que levam ao empolamento. No entanto, ao atingir a

35

superfície de cedência do modelo, dá-se um rearranjo estrutural que leva ao colapso. A

amplitude do colapso é superior à do empolamento que ocorreu inicialmente e por isso é que a

deformação total final corresponde a uma diminuição de volume. Se o carregamento

continuasse com aumento de tensão o andamento seria igual ao da trajectória BD da Figura

3.8.

C

s

pD p0*endur

LCendurLC

ln p

C

D

Domínio Elástico

Colapso na

molhagem e

endurecimento

a)

b)

s

p0* p0

p0*endurp0* p0

0)s)

s)

0)

v

Empolamento inicial

seguido de colapso

Figura 3.9 – Análise do comportamento de um solo não saturado sob tensão vertical alta de acordo com o

BBM: a) no plano ( , ) b) no plano ( , )

Na Figura 3.10 dá-se um aumento de tensão até atingir a tensão média de cedência para uma

sucção ( ) e de seguida ocorre molhagem até saturar. Deste modo, até à cedência o solo

tem um comportamento elástico de compressão e na molhagem dá-se colapso com ocorrência

de deformações volumétricas irreversíveis já que é ultrapassada a superfície de cedência.

Nesta trajectória ocorre endurecimento do solo pois há um aumento da tensão média de

cedência para o solo saturado o que corresponde a uma translação da curva LC ( passa a

endur). Esta figura retrata o contrário do ilustrado na Figura 3.9 pois não existe empolamento

inicial já que a molhagem ocorre quando o solo está na superfície de cedência.

36

ELC

A

pF p0 p0

ln p

A

E

F

LCendur

sDomínio Elástico

a)

b)

s

p0*

p0* p0 p0

0) s)

s)

0)

Comportamento elástico até atingir

a cedência e colapso na

molhagem

v

Figura 3.10 – Análise do comportamento de um solo não saturado de acordo com o BBM: a) no plano (s,p) b)

no plano ( , )

A Figura 3.11 difere das anteriores por se continuar o carregamento a sucção constante para

um valor superior ao da tensão de cedência inicial. Deste modo, ocorrem deformações

volumétricas irreversíveis pois é ultrapassada a tensão de cedência. Ocorre ainda o

endurecimento do solo pois há um aumento da tensão média de cedência do solo saturado (

passa a

endur), o que corresponde graficamente a uma translação da curva LC.

ln p

A

E

E

LCA

pp0

LCendur

G

sDomínio Elástico

a)

b)

s

p0*

p0p0*

s)

0)

0)

s)

Comportamento elástico até atingir

a cedência e endurecimento após

p>p0

v

Figura 3.11 – Análise do comportamento de um solo não saturado de acordo com o BBM: a) e no plano (s,p) b)

e no plano ( , )

37

Na Figura 3.12, encontra-se uma trajectória HI que retrata as deformações plásticas devidas

ao endurecimento do solo por aumento da sucção a tensão constante. Como se consegue

observar na figura, as deformações volumétricas plásticas devido ao aumento de sucção ( )

são iguais às deformações volumétricas plásticas devido a variação da tensão média aplicada

no solo (endurecimento) ( ). Este aspecto permite saber qual o valor da tensão média de

cedência do solo após endurecimento.

s

p

LC

I

Domínio Elástico

p0*endur

LCendur

s

p0*

SI

SIendur

H

Figura 3.12 – Trajectória de tensões no plano ( , ) de um solo não saturado de acordo com o BBM

Com estas figuras, constatam-se os pressupostos evidenciados ao longo dos fundamentos

teóricos. Destaca-se o facto de na molhagem a baixas tensões ( < ) dar-se empolamento

enquanto que a tensões elevadas (em geral quando > ) dá-se colapso.

3.4. EFEITO DO TIPO DE COMPACTAÇÃO NOS PARÂMETROS DO

MODELO

Como se referiu no capítulo 2, a escolha do intervalo de compactação influencia a estrutura do

material. Neste trabalho procura-se averiguar a sua importância comparando o comportamento

mecânico e hidráulico de solos compactados com o mesmo índice de vazios (densidade) mas

um compactado do lado seco e o outro do lado húmido.

De acordo com a definição do Barcelona Basic Model (BBM), a susceptibilidade de um solo

colapsar aumenta consoante a forma da curva de cedência Loading Collapse (LC). Quanto

maior for a diferença entre a tensão de cedência para uma dada sucção e o mesmo valor

saturado maior é o intervalo de tensões onde pode haver colapso na molhagem. Assim, tendo

em conta tudo o que já foi abordado, esta diferença deve ser maior para os solos compactados

do lado seco do que para os compactados do lado húmido para o mesmo peso volúmico.

A Figura 3.13 mostra o que foi referido e possibilita observar que o domínio elástico é maior do

lado seco. Na mesma figura encontra-se representada a trajectória ABC que corresponde

à molhagem para dois casos diferentes: do lado húmido apenas ocorre colapso enquanto do

lado seco ocorre empolamento de A para B e colapso de B para C, aspecto que no entanto já

𝒅𝒗𝒑𝒑

𝒅𝒗𝒔𝒑

38

foi descrito anteriormente na secção 3 deste capítulo. Apesar do domínio elástico ser maior do

lado seco, as deformações são diferentes porque a estrutura do material (floculada (D) ou

dispersa (W)) afecta os seus parâmetros de compressibilidade, e . Deste modo, as

amplitudes das deformações de colapso no lado seco (D) serão maiores do que as de

empolamento e o valor total (colapso) é maior do que o valor medido no lado húmido.

Figura 3.13 – Superfície de cedência de amostras de argila siltosa de Barcelona do lado seco (D) e do lado

húmido (W) da curva de compactação (Alonso & Pinyol, 2008) e representação da trajectória ABC

Tendo em conta o disposto nesta secção, um aspecto interessante a reter e que será abordado

no capítulo do tratamento de resultados é o facto do solo do lado seco apresentar deformações

volumétricas irreversíveis superiores às do lado húmido para uma saturação sob a mesma

tensão vertical.

3.5. APLICAÇÃO DE SUCÇÃO EM ENSAIOS DE LABORATÓRIO

Como foi discutido, para calibrar o BBM na sua componente volumétrica é necessário obter

informação relativa à compressibilidade para várias sucções (Eq. 3.9) e a respectiva tensão de

cedência para calibrar a curva LC (Eq. 3.8). Deste modo é necessário realizar ensaios

edométricos sob sucção controlada de modo a obter dados experimentais para obter os

parâmetros das equações referidas.

No caso dos ensaios efectuados neste trabalho, descritos no capítulo 4, aplica-se uma dada

sucção através da técnica de equilíbrio de vapor, que consiste em colocar o solo numa

atmosfera com humidade relativa (HR) controlada. Esta exprime-se em percentagem e consiste

na relação entre a pressão parcial de vapor de água e a pressão de vapor de água que satura

o ar a uma dada temperatura.

B

C

A

39

O valor da sucção ( ) correspondente à humidade relativa pode ser obtido através da Eq. 3.12,

que consiste na lei psicrométrica ou de Kelvin (Fredlund & Rahardjo, 1993):

(Eq. 3.12)

em que:

– Constante universal dos gases (8,31 J/(mol K))

– Temperatura absoluta (Kelvin = ºC+273,15)

– Massa volúmica da água (998 kg/m3 a 20 ºC)

– Massa molecular da água (18,018 kg/mol)

Pela análise da equação Eq. 3.12, percebe-se que a sucção assim imposta é independente do

tipo de solo. Apenas depende da temperatura e da humidade relativa. O que varia para cada

solo é o teor em água correspondente a esta sucção/humidade relativa após o equilíbrio.

No presente trabalho realizaram-se ensaios edométricos para amostras de solo com diferentes

humidades relativas:

Amostra com humidade relativa do laboratório (HR de aproximadamente 53%)

Amostra com humidade relativa imposta por equilíbrio de vapor (HR de 75% aplicada

com uma solução saturada de Cloreto de Sódio, NaCl)

Amostra saturada (humidade relativa de aproximadamente 100%)

A relação entre a humidade relativa aplicada e a sucção encontra-se no Quadro 3.1:

Quadro 3.1 – Humidade relativa e sucção para as várias amostras de solo utilizadas nos ensaios edométricos

Humidade relativa (%) Sucção (MPa)

Amostra com HR do laboratório 53 85

Amostra com HR imposta por equilíbrio de vapor 75 39

Amostra de solo saturada ≈ 100 0

Na prática, a imposição da humidade relativa o que faz é forçar a que o solo fique com um

dado teor em água (tanto maior quanto maior for essa humidade relativa). O valor desse teor

em água obtém-se através da curva de retenção.

De acordo com Maranha das Neves (2007) para valores de humidade relativa inferior a 98%, a

sucção já se torna muito importante. Tal aspecto está demonstrado no Quadro 3.2 onde se

encontram representados vários valores de sucção obtidos para diferentes humidades

relativas.

40

Quadro 3.2 – Relação entre a sucção e a humidade relativa de acordo com a lei psicométrica para uma

temperatura de 25 ºC (Maranha das Neves, 2007)

Sucção (MPa) HR (%)

0 100

10-2

99,9993

10-1

99,927

1 99,277

5 97

10 92

25 84

50 69

70 60

126 40

221 20

316 10

41

4. CARACTERIZAÇÃO EXPERIMENTAL DO MATERIAL COMPACTADO

4.1. CARACTERÍSTICAS DO MATERIAL UTILIZADO

Apesar das primeiras barragens de terra possuírem núcleo de betão ou alvenaria, a

experiencia revelou que essa não era a melhor solução dada a dificuldade em compatibilizar o

betão e os solos, nomeadamente na fundação (devido a fenómenos de percolação). Como

alternativa a construção do núcleo passou realizar-se com solos argilosos compactados cuja

rigidez e baixa permeabilidade permitem garantir caudais mínimos de percolação de água,

baixa erodibilidade (arraste de finos) e alta deformabilidade (Costa & Lança, 2001).

O material utilizado neste trabalho consiste na fracção do solo que passa no peneiro #4

utilizado na construção do núcleo central da barragem de Odelouca (Figura 4.1). A plasticidade

do material compactado do lado húmido garante boas características de deformabilidade,

limitando a possibilidade de fendilhação que pode ocorrer durante a construção e após o

enchimento da barragem. Garante ainda boa resistência ao corte.

No presente capítulo serão enumeradas as várias características do solo argiloso estudado,

com vista a uma melhor compreensão do seu comportamento quando compactado do lado

seco ou do lado húmido da curva de compactação e sujeito a variações de sucção e de tensão.

Figura 4.1 – Barragem de Odelouca vista de jusante

42

4.2. ANÁLISE MINERALÓGICA DAS ARGILAS

A difracção de raios x é uma técnica que permite uma análise não destrutiva e rápida que

fornece informações relativas à identificação dos minerais presentes numa argila.

De uma forma sucinta, e de acordo com Cristelo (2001), a difracção consiste no espectro que

os diferentes minerais argilosos desenvolvem quando bombardeados por raios x. Uma vez que

cada mineral possui a sua própria estrutura e cada uma dessas estruturas responde de forma

diferente aos raios emitidos, é assim possível comparar o perfil difratométrico obtido com os

picos já identificados para cada um dos minerais em estudos existentes.

De acordo com Mitchell e Soga (2005) o tipo de mineral argiloso presente no solo é um

parâmetro importante pois controla as características superficiais da partícula assim como o

seu tamanho, forma, resistência, expansibilidade e plasticidade.

A análise mineralógica das argilas em estudo foi realizada no laboratório da Universidade

Politécnica da Catalunha (UPC) obtendo-se o registo difratométrico observado na Figura 4.2. A

figura permite observar que os minerais predominantes na amostra analisada são o Quartzo, a

Sericite e a Caulinite, sendo o Rutilo um mineral acessório.

Figura 4.2 – Registo difratométrico de uma amostra do solo em análise

A Caulinite é um mineral argiloso que se caracteriza por possuir fraca carga eléctrica e algum

poder para reter água em comparação com minerais dos outros grupos (este último aspecto

explica-se através do facto da reduzida distância entre camadas estruturais impedir trocas de

água). Praticamente não apresenta expansibilidade e torna-se plástica para teores em água

43

relativamente baixos (Cristelo, 2001). O facto de ser Caulinite e não outra argila mais

expansiva tem consequências no comportamento do material, como se verá mais à frente.

As características deste mineral argiloso podem ser observadas e confirmadas através da

realização de ensaios, tais como a determinação dos limites de consistência. Deste modo, com

a determinação do índice de plasticidade e do limite de liquidez será comprovada a alta

plasticidade do solo, devida sobretudo à existência de elevada percentagem de Caulinite na

sua constituição.

4.3. CURVA DE COMPACTAÇÃO

O ensaio de compactação do solo em estudo (argilas do núcleo da barragem de Odelouca) foi

realizado de acordo com a especificação do laboratório nacional de engenharia civil (LNEC)

E197-1966 para a fracção que passa no peneiro ASTM #4 (American Society for Testing and

Materials) (4,75 mm de diâmetro). O tipo de compactação adoptado foi leve (Proctor normal)

em molde pequeno.

Na Figura 4.3 encontra-se a curva de compactação do solo estudado, obtida de acordo com a

especificação LNEC E197-1966.

Para a realização deste estudo, após a obtenção da curva de compactação, identificou-se o

teor em água óptimo e o correspondente valor do peso volúmico seco máximo do solo para a

compactação leve (Proctor normal). A partir destes dados característicos do solo (apresentados

no Quadro 4.1), estudou-se o comportamento do solo e suas características para os pontos

com o mesmo peso volúmico seco ( ), e portanto com o mesmo índice de vazios, mas

correspondentes a um teor em água óptimo acrescido de 2% ( +2%) e reduzido de 2%

( -2%). Deste modo, pretende-se analisar o comportamento do solo caso ele seja

compactado do lado húmido ou do lado seco da compactação já que, como foi explicado no

capítulo 2, a sua estrutura depende da compactação, que por sua vez influencia a forma como

o solo se irá comportar ao longo do tempo e suas características quer hidráulicas quer

mecânicas.

Quadro 4.1 – Quadro resumo dos valores óptimos da curva de compactação

(kN/m3) (%)

17,35 18,2 0,506

44

Figura 4.3 – Curva de compactação do solo e pontos do lado seco e do lado húmido usados no estudo

No entanto, apesar de todos os cuidados na montagem das amostras do lado seco e do lado

húmido, constatou-se no final dos ensaios edométricos que as amostras não tinham sido

compactadas nos pontos correspondentes ao valor óptimo +2% e óptimo -2%. Tal aspecto

deve-se provavelmente ao facto da humidade relativa do laboratório ter variado bastante entre

a preparação do solo e a realização da compactação para montagem das amostras. Assim,

apesar de se ter mantido as amostras em saco de plástico para uma melhor homogeneização

das mesmas, obtiveram-se valores diferentes dos que eram esperados. Apesar das diferenças

nos pesos volúmicos secos conseguem-se obter índices de vazios (Quadro 4.2) não muito

diferentes. Estando os pontos obtidos no ramo seco e no ramo húmido da curva considerou-se

que as diferenças não alteram significativamente os resultados esperados. Na Figura 4.3

também é possível observar os pontos do lado seco e do lado húmido que foram usados para

os ensaios edométricos.

No Quadro 4.2 encontram-se os valores do peso volúmico seco e do teor em água das

amostras compactadas do lado seco e do lado húmido da curva de compactação, assim como

os valores que eram esperados, relativos ao teor em água acrescido ou reduzido de 2%.

Quadro 4.2 – Quadro resumo dos valores obtidos para as amostras do lado húmido e do lado seco da curva de

compactação (valores obtidos e valores esperados)

(kN/m3) (%)

Lado húmido 17,35 19,0 0,506

Lado seco 16,44 14,5 0,598

+2% 17,1 20,2 0,532

-2% 17,1 16,2

16

16,2

16,4

16,6

16,8

17

17,2

17,4

17,6

17,8

18

13 15 17 19 21 23

d -

Pe

so v

olú

mic

o s

eco

(kN

/m3 )

w - Teor em água (%)

Curva Compactação

Curva Saturação

ponto lado seco

ponto lado húmido

d,máx = 17,35 kN/m3 wópt = 18,2 %

45

Verifica-se um ligeiro desvio entre os valores dos índices de vazios das amostras compactadas

para os ensaios e os valores pretendidos no intervalo de compactação. Optou-se por manter os

valores obtidos por se considerar que as diferenças não são significativas e permitirem efectuar

as comparações do comportamento do lado seco e do lado húmido pretendidas neste trabalho.

4.4. LIMITES DE ATTERBERG OU DE CONSISTÊNCIA

Ao contrário do que acontece nos solos granulares, os solos finos apresentam características

de consistência diferentes consoante os teores em água que possuem. Um modo expedito de

prever certas tendências de comportamento mecânico de um solo argiloso consiste na análise

da sua consistência para o teor em água que tem no momento da sua utilização.

Tomando como referência um valor de teor em água para o qual o solo se comporta como um

líquido, define-se o limite de liquidez ( ) como o último valor de teor em água para o qual se

verifica esse comportamento. A partir desse momento o solo adquire um comportamento

moldável, ou seja, conserva a forma que lhe for conferida por qualquer processo até que o teor

em água seja tal que ele passe a ter um comportamento friável. A esta fronteira, dá-se o nome

de limite de plasticidade ( ). Por fim, irá haver um momento em que o teor em água será tal

que o solo passa a ter secagem a volume constante (deixa de haver redução do índice de

vazios). A esse valor dá-se o nome de limite de retracção ( ) (Matos Fernandes, 2006).

Na Figura 4.4 encontram-se definidos os limites de consistência de acordo com as

características explicadas anteriormente.

Figura 4.4 – Definição dos limites de consistência ou de Atterberg

A determinação dos limites de consistência foi realizada de acordo com a NP-143 (1966) e os

valores obtidos encontram-se no Quadro 4.3.

𝑤𝑅 𝑤𝐿 𝑤𝑃

𝒆 -

índ

ice

de

vaz

ios

Secagem a

volume

𝒘 – Teor em água (%)

Comportamento

friável

Comportamento

moldável

Comportamento

fluido

46

Quadro 4.3 – Limites de Atterberg

(%) (%) IP (%)

53 31 22

Figura 4.5 – Carta de plasticidade do solo em estudo

Como era expectável pela análise mineralógica do solo, a carta de plasticidade representada

na Figura 4.5 indica que o solo em questão é um silte (M) com alta plasticidade (H). No entanto

o ponto está na fronteira entre CL e MH logo, provavelmente será um CL, o que está de acordo

com os minerais presentes no solo. Pode-se assim aplicar o Barcelona Basic Model para

modelar o comportamento deste material.

4.5. CURVA DE RETENÇÃO

De acordo com o referido no capítulo 2 (secção que aborda os solos compactados), a curva de

retenção de um solo relaciona a sucção nele instalada com o teor em água correspondente. A

curva de retenção desempenha um papel importantíssimo para a caracterização dos solos não

saturados permitindo saber de uma forma aproximada a sucção instalada sem a necessidade

de realizar ensaios laboratoriais para a sua medição. Permite também estimar a evolução da

permeabilidade (condutividade hidráulica) com a variação do grau de saturação (Van

Genuchten, 1980).

No presente trabalho, a medição da curva de retenção foi medida na Universidade Politécnica

da Catalunha. As sucções foram medidas com o equipamento WP4, Water Dewpoint

Potentiometer (WP4, 2004). Cada ciclo de secagem-molhagem apresenta uma resposta

histerética pelo que a relação entre a sucção e o teor em água consiste numa relação

47

biunívoca. Deste modo, compreende-se que a sucção obtida depende do caminho hídrico

percorrido.

Como referido no capítulo 2, a curva de retenção de um solo varia de um material para outro.

Nas Figura 4.6 e Figura 4.7, encontram-se representados os ramos de molhagem e secagem

de uma amostra compactada do lado húmido e lado seco respectivamente. Nas mesmas

figuras é possível encontrar duas linhas contínuas que representam a curva de retenção

ajustada de cada um desses ramos. Para a definição da curva de retenção ajustada de cada

uma das amostras foi utilizada a equação sugerida por Van Genuchten (1980). A expressão

utilizada encontra-se na Eq. 4.1:

[1 (

)

]

(Eq. 4.1)

em que:

– Grau de saturação tendo em conta a pressão do líquido,

– Sucção instalada

– Pressão de entrada do ar (a calibrar com os resultados experimentais)

– Constante (a calibrar com os resultados experimentais)

No Quadro 4.4 encontram-se os valores da curva adoptados para a pressão de entrada (P) e

para o parâmetro constante ( ) de cada uma das curvas de secagem e molhagem das

amostras compactadas do lado seco ou lado húmido da curva de compactação.

Quadro 4.4 – Parâmetros adoptados para o desenho das curvas de retenção

Secagem Molhagem Teor em água de

saturação (%)

P (MPa) P (MPa)

Lado Húmido 1,99 0,40 0,65 0,36 19

Lado Seco 1,40 0,36 0,87 0,34 23

O Quadro 4.4 também apresenta os teores em água de saturação calculados com o índice de

vazios das duas amostras (Quadro 4.2).

48

Figura 4.6 – Curva de retenção ajustada da amostra compactada do lado húmido

Figura 4.7 – Curva de retenção ajustada da amostra compactada do lado seco

É possível observar que o teor em água correspondente à saturação (sucção nula) é superior

no caso da amostra compactada do lado seco (Quadro 4.4). Isto deve-se aos diferentes índices

de vazios na compactação (Quadro 4.2).

Pela análise da Figura 4.8, apesar da sobreposição de ambas as curvas tornar a análise

menos elucidativa, percebe-se mesmo assim que a amostra do lado seco consegue obter

valores de sucção para valores de teor em água superiores aos dos observados no lado

húmido. Uma vez que o solo é o mesmo apesar dos diferentes índices de vazios na

0,01

0,10

1,00

10,00

100,00

1000,00

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

s -

Sucç

ão (

MP

a)

w - Teor em água (%)

Secagem - Lado húmido

Molhagem - Lado húmido

Secagem - Lado húmido

Molhagem - Lado húmido

0,01

0,10

1,00

10,00

100,00

1000,00

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

s -

Sucç

ão (

MP

a)

w - Teor em água (%)

Secagem - Lado seco

Molhagem - Lado seco

Secagem - Lado seco

Molhagem - Lado seco

49

compactação estas diferenças explicam-se sobretudo devido à estrutura que uma e outra

amostra têm e que, de acordo com o referido no capítulo 2, depende do teor em água da

compactação (mesma energia). A disposição das curvas na molhagem e secagem é diferente

porque os poros existentes são maiores no lado seco do que no lado húmido o que se verá nas

porosimetrias mostradas na próxima secção.

Figura 4.8 – Sobreposição da curva de retenção da amostra do lado seco e do lado húmido

As diferenças nas curvas explicam-se pelas diferentes dimensões dos poros que serão

analisados já em seguida nos ensaios de porosimetria por intrusão de mercúrio. Enquanto para

teores em água mais baixos a curva de retenção depende sobretudo dos microporos, para

teores em água mais altos ela é influenciada pela fracção macro dos poros das amostras. A

separação faz-se aproximadamente a meio do troço horizontal da curva (Romero, et al., 1999).

Deste modo, uma vez que os microporos se referem às partículas de argila e elas são as

mesmas nas duas amostras, era de esperar que as curvas convergissem nos teores em água

baixos. Por outro lado, como os macroporos são influenciados pela estrutura do solo que por

sua vez é influenciada pelo processo de compactação, explica-se o facto de na amostra do

lado seco o teor em água da saturação ser maior, já que é nesta que é induzida uma estrutura

mais aberta.

4.6. POROSIMETRIA POR INTRUSÃO DE MERCÚRIO

A técnica deste processo baseia-se no facto de o mercúrio ser um material que se comporta

como um fluido que não molha ou não se entranha na estrutura da maior parte dos materiais e

0,01

0,10

1,00

10,00

100,00

1000,00

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

s -

Sucç

ão (

MP

a)

w - Teor em água (%)

Secagem - Lado seco

Molhagem - Lado seco

Secagem - Lado seco

Molhagem - Lado seco

Secagem - Lado húmido

Molhagem - Lado húmido

Secagem - Lado húmido

Molhagem - Lado húmido

50

por, dado o seu peso volúmico, permitir maiores pressões. Deste modo, ao colocar mercúrio

sobre uma amostra de solo, ele não irá ser absorvido pelo material e, portanto, o seu contacto

não provoca nenhuma espécie de reacção física nem química. Tendo em conta este

pressuposto, compreende-se que a totalidade do mercúrio que penetra numa amostra serve

apenas para preencher os seus vazios. A quantidade depende da pressão que será tanto

menor quanto maiores forem os poros presentes no solo.

Neste sentido, a porosimetria por intrusão de mercúrio é um método importante para o estudo

das características dos solos uma vez que permite quantificar a distribuição da dimensão dos

seus poros. Com o uso desta técnica, obteve-se o espectro para uma amostra de solo

compactada do lado húmido e do lado seco e ainda para uma amostra desestruturada

(preparada com um teor em água igual a uma vez e meia o limite de liquidez ( )), como se

discutirá posteriormente.

Convém salientar ainda que, em virtude da quantidade de poros de uma dada dimensão ser

função da pressão necessária para que o mercúrio penetre na amostra de solo, os poros de

maiores dimensões ou macroporos (por volta de 10000 nm) dizem respeito aos poros que

resultam das ligações que se formam entre os agregados de partículas de argila enquanto os

poros de menores dimensões ou microporos (por volta de 100 nm) são resultado dos poros dos

agregados de partículas de argila. Deste modo, de acordo com o que foi referido no capítulo 2

quando se abordou a estrutura de solos argilosos compactados, é de esperar que o espectro

obtido pela intrusão de mercúrio seja diferente no caso do solo compactado do lado seco ou do

lado húmido ou ainda da amostra desestruturada.

Na Figura 4.9 encontra-se representada a porosimetria por intrusão de mercúrio para a

amostra compactada do lado húmido. Como se consegue observar, a maior parte dos poros

tem dimensões pequenas e somente uma pequena parte tem poros maiores. Tal está coerente

com uma estrutura dispersa.

Figura 4.9 – Análise de porosimetria para uma amostra do lado húmido da curva de compactação

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

1 10 100 1000 10000 100000 1000000

Dis

trib

uiç

ão d

os

po

ros

Diâmetro dos poros (nm)

120 nm, próximo dos 100 nm

51

Por outro lado, analisando-se a Figura 4.10 referente à amostra compactada do lado seco,

observa-se que além de existir uma grande quantidade de poros de menores dimensões (picos

nos 100 nm), existe ainda uma quantidade significativa de poros com dimensões maiores

(60000 nm = 0,060 mm). Esta observação vai novamente de encontro ao que foi abordado no

capítulo 2 já que, conforme o que se referiu na altura, o solo compactado do lado seco tem

uma estrutura induzida pela compactação caracterizada pela existência de vazios de maiores

dimensôes (estrutura floculada).

Figura 4.10 – Análise de porosimetria para uma amostra do lado seco da curva de compactação

Relativamente à amostra de solo desestruturada (Figura 4.11), como se trata de um solo onde

se eliminou a estrutura devido a qualquer processo de compactação, como era de esperar

pode-se observar que apenas ocorre um único pico para as dimensões de poros pequenas

(150 nm, por volta dos 100 nm). Este aspecto deve-se ao facto de os poros dizerem respeito

essencialmente aos poros de agregados de partículas argilosas que não foram destruídos no

processo de desestruturação.

Figura 4.11 – Análise de porosimetria para uma amostra desestruturada

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

1 10 100 1000 10000 100000 1000000

Dis

trib

uiç

ão d

os

po

ros

Diâmetro dos poros (nm)

100 nm

0,060 mm

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1 10 100 1000 10000 100000 1000000

Dis

trib

uiç

ão d

os

po

ros

Diâmetro dos poros (nm)

150 nm

52

Fazendo uma análise a todos estes pormenores, pode-se então confirmar o que se referiu no

capítulo 2 aquando da abordagem da estrutura de solos argilosos compactados. Percebe-se

assim que um solo desestruturado por, como o próprio nome indica, ser caracterizado por não

possuir estrutura, tal manifesta-se pela existência de um único pico de densidade de poros

para pequenas dimensões. Pelo contrário, um solo compactado do lado seco já se caracteriza

por possuir alguma estrutura, o que se justifica pela existência de poros de dimensões maiores,

garantindo assim as características de resistência, deformabilidade e expansibilidade deste

solo comparativamente aos demais. Por seu turno, um solo compactado do lado húmido tem

estrutura induzida pelo processo de compactação que é mais fechada do que a da amostra

compactada do lado seco e por isso a disposição das partículas de argilas é tal que a

quantidade de poros de dimensões maiores é maior que no caso desestruturado (em que nem

sequer existe) e menor que no caso do lado seco. Na Figura 4.12 encontra-se representada a

sobreposição de todos os casos abordados, onde as diferenças descritas são bem vísiveis.

Figura 4.12 – Análise comparativa das porosimetrias analisadas

Através da análise das porosimetrias por intrusão de mercúrio de várias amostras de um

mesmo solo compactado com teores em água diferentes, conseguem-se observar dois picos

preferenciais de distribuição dos poros. Assim, podem distinguir-se os microporos e os

macroporos. A Figura 4.12 permite observar que as 3 amostras confirmam que as dimensões

dos microporos (todas têm um pico por volta dos 100 nm) são controladas pelos poros dos

agregados das partículas de argila que existem naturalmente e não são afectados pelo

processo de compactação. Por outro lado, na zona entre os 0,010 e o 0,10 nm, devido ao facto

da compactação induzir estrutura ao solo, consegue-se observar alguns picos. No caso do lado

seco, por ter mais estrutura tem maior densidade de poros de maiores dimensões. A existência

de duas dimensões marcadas de poros no lado seco e a sua comparação com o lado húmido

está de acordo com o descrito para a curva de retenção nos dois casos.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

1 10 100 1000 10000 100000 1000000

Dis

trib

uiç

ão d

os

po

ros

Diâmetro dos poros (nm)

Lado húmido

Lado seco

Desestruturado

53

4.7. FOTOGRAFIAS DE MICROSCÓPIO ELECTRÓNICO

Como referido no capítulo 2, as características hidráulicas e mecânicas de um solo

compactado dependem da sua estrutura e dos minerais argilosos existentes. Do ponto de vista

dos minerais, a área da superfície, carga e adsorção da superfície, expansão e colapso,

plasticidade e coesão são características que diferem de um dado mineral para outro. Estas

características influenciam a forma como as partículas de argila se organizam e dispõem (numa

estrutura floculada ou dispersa) quando sujeitas a uma dada história de sucção e

carregamento, fazendo com que um dado solo reaja de forma diferente de acordo com a

fracção argilosa presente. O objectivo de se apresentarem as fotografias do microscópio

electrónico (SEM – Scanning Electron Microscope) é mostrar a coerência entre a estrutura

medida e os resultados da porosimetria, que afecta as curvas de retenção e as restantes

características estudadas para os dois pontos da curva de compactação.

No presente trabalho foi possível visualizar a estrutura de um solo compactado do lado seco e

do lado húmido através do microscópio electrónico instalado no Departamento de Materiais do

Instituto Superior Técnico.

Na Figura 4.13 encontra-se uma fotografia de uma amostra de solo compactado do lado

húmido. Na imagem ampliada (b)), é possível observar que as partículas apresentam uma

organização dispersa, com vazios pequenos, em que as partículas se orientam paralelamente

umas em relação às outras. Estes aspectos estão de acordo com o que era esperado e vão de

encontro ao que foi abordado na secção sobre estrutura dos solos compactados do capítulo 2 e

com os resultados das porosimetrias e curvas de retenção.

a) b)

Figura 4.13 – Fotografia de microscópio electrónico de uma amostra compactada do lado húmido (a)). Ampliação de um pormenor para melhor visualização da distribuição (estrutura) das partículas de argila (b))

A Figura 4.14 apresenta uma fotografia de uma amostra de solo compactado do lado seco.

Neste caso, através da ampliação é possível observar uma estrutura do solo mais floculada,

54

em que se nota uma certa estrutura tipo “baralho de cartas”. Percebe-se assim que os vazios

neste caso são maiores e estão de acordo com o referido no capítulo 2.

\

a) b) Figura 4.14 – Fotografia de microscópio electrónico de uma amostra compactada do lado seco (a)). Ampliação

de um pormenor para melhor visualização da distribuição (estrutura) das partículas de argila (b))

As imagens obtidas na Figura 4.13 e Figura 4.14, estão de acordo com os resultados obtidos

pela porosimetria por intrusão de mercúrio. Com o recurso a fotografias de microscópio

electrónico pode-se ter uma melhor percepção acerca destes assuntos até porque, como se

costuma dizer, uma imagem vale por mil palavras. Esta análise permite sustentar toda a teoria

que está por detrás do comportamento dos solos compactados e a sua abordagem como solos

não saturados e, em especial, o facto de a estrutura do solo argiloso explicar o seu

comportamento.

4.8. ENSAIOS EDOMÉTRICOS E DE EXPANSIBILIDADE

4.8.1. BREVES FUNDAMENTOS

A compressibilidade é a propriedade de um material que permite a caracterização das

deformações volumétricas sofridas quando este é submetido a um carregamento, podendo ser

determinada com recurso ao ensaio edométrico. No presente trabalho, o ensaio foi realizado de

acordo com a norma ASTM D2435-96.

Na Figura 4.15 observa-se a preparação de um ensaio e a realização de outro nos aparelhos

necessários à sua realização, os edómetros, devidamente providos de um LVDT (Linear

Variable Differential Transformer) para leitura automática dos deslocamentos verticais.

55

Figura 4.15 – Preparação do ensaio edométrico

No ensaio edométrico, um provete cilíndrico com 19 mm de espessura e 70 mm de diâmetro é

solicitado de acordo com as hipóteses base da teoria de consolidação unidimensional de

Terzaghi (Terzaghi & Peck, 1967). O solo encontra-se saturado, o solo encontra-se confinado

lateralmente (anel rígido) sendo as deformações existentes apenas verticais.

Tendo em conta o confinamento lateral, as deformações laterais ( ) são nulas e

apenas ocorre deformação na direcção vertical ( ) que correspondende a uma

deformação volumétrica ( 2 ).

4.8.2. PREPARAÇÃO DAS AMOSTRAS

No presente trabalho, realizaram-se ensaios edométricos para amostras de solo com diferentes

humidades relativas de modo a poder estudar-se o comportamento do solo com sucções

diferentes e também por forma a poder calibrar o modelo constitutivo para solos não saturados.

Assim, foram realizadas várias amostras para que os objectivos propostos fossem atingidos e

se pudessem retirar algumas conclusões. Como referido na secção 3 deste capítulo, foram

compactadas amostras de um solo argiloso do lado húmido e do lado seco da curva de

compactação. Para cada grupo dessas amostras podem distinguir-se três casos distintos

referentes a sucções impostas diferentes e que permitem obter conclusões acerca dos

fundamentos abordados nos capítulos 2 e 3. Além do mais, com o plano de ensaios estipulado,

é possível obter os parâmetros necessários à calibração do modelo elastoplástico analisado, o

Barcelona Basic Model (BBM). Deste modo distinguem-se as seguintes amostras:

Amostra com humidade relativa do laboratório (HR de aproximadamente 53%, sucção

de 85 MPa)

56

Amostra com humidade relativa imposta por equilíbrio de vapor (HR de 75% aplicada

com uma solução saturada de NaCl, sucção de 39 MPa)

Amostra saturada (humidade relativa de aproximadamente 100%, sucção nula)

Na Figura 4.16 apresentam-se as trajectórias de carregamento aplicadas que incluem as

variações de sucção impostas às amostras de solo. Na figura observa-se que, após a

montagem, as amostras secaram ao ar (permitindo que todas tivessem uma sucção inicial

igual) e de seguida seguiram caminhos diferentes de modo a atingirem sucções diferentes e,

portanto, comportamentos diferentes. Cada conjunto formado pelas três trajectórias da Figura

4.16 foi adoptado para as amostras compactadas do lado seco e do lado húmido da curva de

compactação para permitir a caracterização do seu comportamento não saturado.

Figura 4.16 – Esquema das variações impostas às amostras de solo

A montagem dos provetes de solo no anel para o ensaio edométrico não foi fácil uma vez que,

após a secagem, as amostras ficaram muito secas e desagregavam-se facilmente. Na Figura

4.17 encontra-se ilustrado o processo de montagem dos provetes.

a) b)

Figura 4.17 – Preparação dos provetes para ensaio: a) montagem do provete e b) provete pronto para ensaio

Convém relembrar que, tal como se referiu na secção 3 deste capítulo, não foi possível obter

as amostras compactadas nos pontos correspondentes a um teor em água óptimo acrescido de

2% ( +2%) e reduzido de 2% ( -2%) (as amostras preparadas nos dois lados da curva

Saturado (s=0 MPa)

s

Montagem das

amostras

Secagem ao ar

HR laboratório (s=85 MPa)

HR controlada – NaCl (s=39 MPa)

Solução de NaCl

Saturação completa

57

foram apresentadas na Figura 4.3 e o seu índice de vazios no Quadro 4.2). Tal como referido,

as diferenças no índice de vazios entre os provetes reais e os que se pretendiam idealmente

serão tidas em consideração no comentário aos resultados obtidos e sua comparação.

Devido às dificuldades na montagem dos anéis obteve-se índices de vazios diferentes nos dois

lados e índices de vazios diferentes do que foi descrito no Quadro 4.2. Os valores reais foram

medidos após a montagem de cada anel e apresentam-se no Quadro 4.5.

Quadro 4.5 – Índice de vazios obtidos para as várias amostras ensaiadas no edómetros após montagem nos

anéis

Índice de vazios

Saturado HR 75% HR lab

Lado húmido 0,569 0,526 0,561

Lado seco 0,872 0,853 0,877

4.8.3. ENSAIOS EDOMÉTRICOS

Como referido no ponto anterior, realizaram-se ensaios edométricos para amostras do lado

seco e do lado húmido da curva de compactação. Para melhor compreensão e interpretação

dos resultados a apresentação dos dados irá processar-se da seguinte forma: inicialmente são

apresentados os resultados do lado húmido, de seguida os do lado seco e por fim serão

comparados os dois.

Para a realização do ensaio estipulou-se uma trajectória de carregamento que se procurou que

fosse sempre igual. No entanto, uma vez que a disponibilidade dos pesos nem sempre era a

ideal, ocorreram algumas variações. No Quadro 4.6 encontram-se as trajectórias adoptadas

para os vários ensaios sendo que as células azuis representam os momentos em que a

amostra está saturada e as vermelhas referem-se a um acidente que ocorreu durante a

execução dos ensaios, onde o peso total colocado foi excessivo e levou a que houvesse um

derrubamento da pedra que sustentava os aparelhos e a consequente queda de ambos. Foi

uma contrariedade que inutilizou os edómetros durante algum tempo e que inviabilizou a

obtenção de alguns parâmetros nos ensaios tais como a determinação do índice de

recompressibilidade e o valor da expansibilidade ou do colapso associados à amostra com

humidade relativa do laboratório.

Estes ensaios foram realizados para que se determinassem simultaneamente a expansibilidade

e compressibilidade saturada e não saturada dos vários provetes compactados do lado seco e

do lado húmido da curva de compactação. Como se verá no final desta secção, a partir de um

ensaio edométrico é também possível obter uma estimativa da sua permeabilidade saturada.

58

Quadro 4.6 – Trajectória de carregamentos adoptada para os vários ensaios edométricos realizados

Lado húmido Lado seco

Saturado HR 75% HR lab Saturado HR 75% HR lab

Tra

jectó

ria d

e c

arr

eg

am

en

tos

0 0 0 0 0 0

12,5 12,5 12,5 12,5 12,5 12,5

12,5 37,5 37,5 12,5 37,5 37,5

37,5 87,5 87,5 37,5 87,5 87,5

87,5 187,5 190 87,5 187,5 187,5

187,5 387,5 390 200,2 387,5 387,5

387,5 787,5 790 400,2 787,5 787,5

787,5 387,5 390 800,2 387,5 387,5

387,5 787,5 790 400,2 787,5 787,5

787,5 1587,5 1591,4 800,2 1587,5 1587,5

1587,5 1587,5 1591,4 1600,2 1587,5 1587,5

787,5

800,2 0 787,5

12,5

12,5

387,5

12,5

Relativamente à compressibilidade, os vários ensaios edométricos foram realizados com ciclos

de carga e descarga completos, excepto no caso em que ocorreu acidente. Os resultados

foram registados no espaço ( , ) e calcularam-se o coeficiente de compressibilidade (CC) e

o coeficiente de expansibilidade (CS) dos provetes.

Quanto à expansibilidade, a determinação desta característica do solo fez-se através da

medição das deformações obtidas na molhagem efectuada sob tensão vertical constante.

Tanto a medição destes parâmetros como a interpretação do comportamento do solo serão

analisados de seguida.

4.8.4. RESULTADOS DO ENSAIO EDOMÉTRICO

4.8.4.1. INTERPRETAÇÃO DOS ENSAIOS

Num ensaio edométrico são obtidas as leituras da altura da amostra ao longo do tempo para

cada carregamento. A partir destes resultados é assim possível obter uma trajectória no plano

( , ) em que representa a variação da altura da amostra e refere-se ao tempo decorrido

desde o início do ensaio, conforme ilustrado na Figura 4.18.

59

Figura 4.18 – Output do ensaio edométrico com a respectiva trajectória ( , )

As deformações calculadas troço a troço ( ) podem ser obtidas pela Eq. 4.2, a partir da qual

se consegue obter a Eq. 4.3 que permite estimar a variação do valor do índice de vazios, ,

em cada instante. Nas equações diz respeito à altura inicial do provete (19 mm) e

refere-se ao valor inicial do índice de vazios.

(Eq. 4.2)

1 (Eq. 4.3)

Tendo em conta o que se referiu acima, é possível traçar os resultados do ensaio no plano

( , ) ou ( , ), sendo obtidas as trajectórias calculando as variações do índice de vazios a

partir dos deslocamentos verticais sempre em função do índice de vazios na montagem.

Como se observa na Figura 4.18, a partir da representação do ensaio no plano ( , ) é

possível obter o índice de compressibilidade, CC (declive do ramo virgem), e o índice de

expansibilidade ou recompressibilidade, CS (declive dos ramos de recarga ou descarga), do

provete analisado. As Eq. 4.4 e Eq. 4.5 permitem o seu cálculo.

Figura 4.19 – Output do ensaio edométrico no plano ( , ) e representação do cálculo dos índices de

compressibilidade e expansibilidade

(Eq. 4.4)

1

2

60

(Eq. 4.5)

Por outro lado, pela análise da Figura 4.20, a partir da representação do ensaio no plano ( , )

é possível determinar o coeficiente de compressibilidade ( ), o módulo de compressibilidade

volumétrica ( ) e o módulo edométrico ( ), calculados para os troços em que há incremento

de carga. As Eq. 4.6, Eq. 4.7 e Eq. 4.8 traduzem essas grandezas. Estas equações apenas

serão úteis para o cálculo do coeficiente de permeabilidade ( ).

Figura 4.20 – Output do ensaio edométrico no plano ( , ) e representação do cálculo do coeficiente de

compressibilidade

(Eq. 4.6)

(Eq. 4.7)

(Eq. 4.8)

A máxima tensão efectiva vertical a que um solo já esteve submetido designa-se por tensão de

cedência ( ), marcando o ponto da curva - a partir do qual as deformações do solo

crescem mais significativamente com a tensão efectiva vertical (ramo virgem). Assim,

analisando novamente a representação do ensaio edométrico no plano ( , ), aplicando o

método de Casagrande (Maranha das Neves, 2006) é possível obter a tensão de cedência da

amostra em análise. A Figura 4.21 ilustra o processo de cálculo da tensão de cedência, onde

inicialmente se identifica o ponto A que corresponde ao ponto da maior curvatura no gráfico e

se traça a recta horizontal R1 a passar nesse ponto. De seguida é traçada a recta R2 tangente

à curva no ponto A e calcula-se a bissectriz entre as rectas R1 e R2, obtendo-se R3 que passa

em A. Por fim é traçada a recta R4 que é tangente ao troço mais inclinado da curva e obtém-se

61

o ponto Y correspondente à intersecção das rectas R3 e R4. Esse é o ponto correspondente à

tensão de cedência.

Figura 4.21 – Output do ensaio edométrico no plano ( , ) com representação do cálculo da tensão de

cedência pelo método de Casagrande

A partir do ensaio edométrico é também possível obter o coeficiente de consolidação ( ), que

consiste num parâmetro do solo que determina o tempo de consolidação. Deste modo, em

cada ensaio edométrico são obtidas tantas curvas ( , ) quantos os níveis de carga

utilizados já que cada um desses níveis permite estimar um valor, em geral, diferente para o

coeficiente de consolidação. Assim, percebe-se que o coeficiente de consolidação não é um

parâmetro característico do solo já que depende do índice de vazios (tal como o coeficiente de

permeabilidade).

No presente trabalho foi estimado o valor do coeficiente de consolidação a partir do método de

Casagrande. A Figura 4.22 representa um troço de carregamento (tensão vertical constante)

onde se ilustra esquematicamente o método de Casagrande para obtenção do coeficiente de

consolidação. Segundo o método, traça-se uma recta R1 tangente ao troço mais inclinado e

uma recta R2 tangente ao troço final em que a inclinação é mais suave. De seguida

identifica-se o ponto B (quando R1 intersecta a curva) e o ponto C que corresponde à

intersecção da recta R1 com a recta R2. Sabendo que é igual a 4 obtém-se o ponto A e a

partir do ponto C identifica-se o valor . O próximo passo consiste em calcular sabendo

que é a diferença entre o deslocamento medido no ponto A, , e o deslocamento medido em

B. Obtém-se já que é igual a . De seguida calcula-se que é igual a e

identifica-se o ponto X que fica na curva na posição correspondente ao deslocamento

( 2⁄ ). Obtém-se assim que é o tempo do ponto X. Sendo U=50% no ponto

X, sabe-se que o factor tempo para consolidação ( ) é 0,196. Obtém-se assim o coeficiente de

consolidação através da Eq. 4.9 em que é o e é metade da altura do provete no início

desse troço de carregamento.

(Eq. 4.9)

62

Figura 4.22 – Output de cada nível de carregamento do ensaio edométrico no plano ( , ) e representação

esquemática do método de Casagrande para determinação do coeficiente de consolidação

Podem ainda ser obtidos os parâmetros e que estão directamente relacionados com os

parâmetros CC e CS. Enquanto os primeiros correspondem a variações de tensão isotrópicas

em ( ), os segundos correspondem a variações de tensão verticais (ou unidimensionais) em

( ). As Eq. 4.10 e Eq. 4.11 traduzem a relação entre esses parâmetros:

2 3 (Eq. 4.10)

2 3 (Eq. 4.11)

É ainda necessário obter qual o valor da tensão média de cedência ( ) do solo. Assim,

admitindo-se que no ensaio edométrico se tem que

, de acordo com a Eq. 4.12 vem:

(Eq. 4.12)

De seguida será feita uma análise aos resultados obtidos nos ensaios efectuados para os

vários provetes, sendo discutidos todos os aspectos relevantes, tendo em conta os objectivos

desta dissertação.

4.8.4.2. LADO HÚMIDO

Neste ponto serão analisados os ensaios efectuados para as amostras compactadas do lado

húmido da curva de compactação. As variações positivas de altura correspondem a aumento

de volume enquanto as negativas correspondem a diminuição.

63

Na Figura 4.23 encontra-se a trajectória de carregamentos adoptada para o provete saturado

(com sucção nula) representada no plano ( , ). Como era de esperar, de acordo com o

abordado nos capítulos 2 e 3, quando ocorre molhagem a tensão vertical baixa (12,5 kPa)

ocorre um empolamento da amostra já que a tensão vertical é inferior à tensão de cedência. De

seguida, à medida que vai havendo incremento nas cargas verticais aplicadas, a amostra vai

diminuindo a sua altura até que ocorre um ciclo carga/descarga e há uma pequena

descompressão da amostra. Por fim volta-se a incrementar a carga até que ocorre um acidente

e interrompe o ensaio.

Figura 4.23 – Trajectória das deformações sofridas ao longo do tempo para a amostra saturada

Na Figura 4.24 observa-se o comportamento do solo explicado pela análise da Figura 4.23 mas

em termos de índice de vazios e tensão vertical aplicada. A molhagem do provete a tensão

vertical baixa corresponde no fundo ao caso da Figura 3.8 analisada no capítulo 3.

Figura 4.24 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaio edométrico da amostra saturada

-1,5

-1,3

-1,1

-0,9

-0,7

-0,5

-0,3

-0,1

0,1

0,3

0,5

0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000 800000 900000

h

(m

m)

t - tempo (s)

0,46

0,48

0,5

0,52

0,54

0,56

0,58

0,6

1 10 100 1000

e -

índ

ice

de

vaz

ios

log σ - logaritmo da tensão vertical (kPa) Saturado

Empolamento na Saturação

Saturação

(empolamento)

1ª Descarga

Acidente

64

Relativamente à amostra mantida em equilíbrio de vapor com solução de NaCl a uma

humidade relativa de 75%, a Figura 4.25 mostra o provete a diminuir a sua altura ao longo do

tempo até que é feito um ciclo de carga/descarga para uma tensão vertical de 787,5 kPa. À

tensão vertical de 1587,5 kPa dá-se a saturação do solo verificando-se colapso já que, como

era de esperar, a tensão no solo é superior à tensão de cedência. Por fim o provete é

descarregado.

Figura 4.25 – Trajectória das deformações sofridas ao longo do tempo para a amostra com HR de 75%

Mais uma vez, na Figura 4.26 é possível observar o comportamento descrito no parágrafo

anterior em termos de índice de vazios e tensão vertical aplicada. Tal como no caso anterior,

também este tipo de molhagem a tensão elevada foi abordado no capítulo 3 quando se

analisou a Figura 3.9.

Figura 4.26 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaio edométrico da amostra com HR de 75%

-1,4

-1,2

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000

h

(m

m)

t - tempo (s)

0,41

0,43

0,45

0,47

0,49

0,51

0,53

1 10 100 1000

e -

índ

ice

de

vaz

ios

log σ - logarítmo da tensão vertical (kPa) Humidade relativa 75%

Colapso na Saturação

1º descarga

Saturação

(colapso)

65

A amostra com humidade relativa do laboratório (53%) tem a sua trajectória de deformações ao

longo do tempo ilustrada na Figura 4.27. É possível observar que existe uma diminuição da

altura do provete à medida que se vai incrementado a tensão vertical aplicada, havendo um

ciclo de carga/descarga para uma tensão vertical de 790 kPa. Quando a amostra é saturada

verifica-se colapso, não sendo possível aferir a sua dimensão já que este ensaio decorria em

conjunto com o da amostra compactada do lado húmido que foi saturada no início do ensaio e

que sofreu um acidente.

Figura 4.27 – Trajectória das deformações sofridas no tempo para a amostra com HR do laboratório (53%)

A Figura 4.28 ilustra o comportamento explicado no parágrafo anterior mas em termos de

índice de vazios e tensão vertical aplicada. Como não foi possível obter a variação de altura

associada à molhagem, não se encontra representado o colapso. De qualquer forma, tal como

no caso anterior, o colapso justifica-se devido ao facto de a tensão à qual ocorre molhagem ser

superior à tensão de cedência, conforme o que foi abordado nos capítulos 2 e 3.

Figura 4.28 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaio edométrico da amostra com HR do laboratório (53%)

-1,2

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000 800000 900000

h

(m

m)

t - tempo (s)

0,48

0,49

0,5

0,51

0,52

0,53

0,54

0,55

0,56

0,57

1 10 100 1000

e -

índ

ice

de

vaz

ios

log σ - logaritmo da tensão vertical (kPa) Humidade relativa 53%

1ª Descarga Saturação (colapso)

e acidente

66

Nas Figura 4.29, Figura 4.30 e Figura 4.31 encontram-se representados os ensaios

edométricos das amostras compactadas do lado húmido, com humidades relativas de 100%

(saturada), 75% e 53% respectivamente. As figuras ilustram o comportamento do solo no plano

( , ) e apresentam algumas características de cada amostra tais como o índice de

compressibilidade (CC), o índice de expansibilidade (CS) e a tensão de cedência das amostras

( ). O cálculo da tensão de cedência foi efectuado com recurso ao método de Casagrande.

Figura 4.29 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaio edométrico da amostra saturada, respectiva tensão de cedência e linha de compressão elástica e troço de compressão virgem

Figura 4.30 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaio edométrico da amostra com HR de 75%, respectiva tensão de cedência e linha de compressão elástica e troço de compressão virgem

0,46

0,48

0,5

0,52

0,54

0,56

0,58

0,6

1 10 100 1000

e -

índ

ice

de

vaz

ios

log σ - logaritmo da tensão vertical (kPa) Saturado Declive Cc

Declive Cs tensao cedência

0,41

0,43

0,45

0,47

0,49

0,51

0,53

1 10 100 1000

e -

índ

ice

de

vaz

ios

log σ - logaritmo da tensão vertical (kPa) Humidade relativa 75% Declive CcDeclive Cs tensão de cedência

67

Figura 4.31 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaio edométrico da amostra com HR do laboratório (53%), respectiva tensão de cedência e linha de compressão elástica e troço de compressão virgem

Pela análise das figuras percebe-se que o comportamento das amostras ensaiadas é diferente.

Tal como se esperava, uma vez que a humidade relativa de cada amostra era diferente, as

sucções instaladas também o eram (tanto maiores quanto menores as humidades). Para uma

melhor discussão destes resultados, apresenta-se no Quadro 4.7 os valores dos parâmetros

obtidos nos vários ensaios edométricos.

Quadro 4.7 – Valores dos parâmetros obtidos nos vários ensaios edométricos

Lado Húmido CS CC (kPa) (kPa)

s=0 MPa (saturado) 0,0189 0,1468 121,45 0,0082 0,0638 80,96

s=39 MPa (HR=75%) 0,0089 0,0504 202,93 0,0039 0,0219 135,29

s=85 MPa (HR=53%) 0,0113 0,0573 121,80 0,0049 0,0249 81,20

Analisando o Quadro 4.7, o índice de expansibilidade (CS) reflecte o comportamento elástico do

solo logo deveria ser independente da sucção (Alonso et al., 1990). A interpretação de CS não

é clara porque aumenta quando a sucção desce mas para 85 MPa o valor é maior que CS para

39 MPa, sendo no entanto ambos próximos de 0,010. O valor de CS (saturado) é

aproximadamente o dobro de CS (sucção não nula). Este comportamento é típico de materiais

cuja estrutura depende da sucção, daí que não se verifique um valor constante deste índice

quando medido nos provetes saturados.

Quanto mais seco o solo, mais rígido ele fica. Como se referiu no parágrafo anterior, para o

comportamento elástico, como são pequenas deformações, geralmente o CS não varia com a

sucção a não ser que ocorram alterações estruturais. Neste caso, julga-se que tal

comportamento se deve ao facto de haver agregados (torrões) que se desfazem com a

molhagem justificando o comportamento verificado. Quanto ao índice de compressibilidade

0,48

0,49

0,5

0,51

0,52

0,53

0,54

0,55

0,56

0,57

1 10 100 1000

e -

índ

ice

de

vaz

ios

log σ - logaritmo da tensão vertical (kPa) Humidade relativa 53% Declive Cc

Declive Cs tensão de cedência

68

elastoplástico (CC), é de esperar que em função do aumento da rigidez do solo a sua

compressibilidade diminua e que, deste modo, o valor de CC seja menor à medida que a

sucção aumenta. O facto de CC (sucção de 39 MPa) ser menor que CC (sucção de 85 MPa)

pode ser explicado pelo facto de não se ter conseguido atingir a cedência para o solo mais

seco sendo necessário aplicar mais tensão vertical. Tal também explica o facto de a tensão de

cedência para a sucção de 85 MPa ser menor do que para a sucção de 39 MPa.

Este resultado é muito comum em solos não saturados para sucções altas (Alonso & Pinyol,

2008). Pode-se assim admitir um patamar vertical na curva Loading Collapse (LC) com início

na sucção de 39 MPa correspondendo a uma tensão média de cedência ( ) de 135 MPa,

valor válido também para a sucção de 85 MPa.

Relativamente aos parâmetros do Barcelona Basic Model ( , e ), a sua discussão é idêntica

à dos CC, CS e pois dependem destes como discutido no ponto anterior.

4.8.4.3. LADO SECO

Neste ponto serão analisados os ensaios efectuados para as amostras compactadas do lado

seco da curva de compactação. Tal como no ponto anterior, as variações positivas de altura

correspondem a aumento de volume enquanto as negativas correspondem a diminuição.

Começando por analisar o comportamento da amostra saturada, é possível observar a

trajectória do ensaio em termos de variação de altura ( ) e tempo ( ) na Figura 4.32. Após a

molhagem inicial do provete dá-se uma ligeira diminuição de altura. Ao contrário do que se

verifica no caso da amostra compactada do lado húmido, observa-se colapso da amostra e não

empolamento sob tensão vertical baixa (12,5 kPa). Comparando o comportamento na

molhagem sob tensão baixa da amostra compactada do lado seco e do lado húmido

constata-se imediatamente que a tensão de cedência saturada é muito diferente. Esta

observação aparentemente contradiz a Figura 2.12, mas foi explicado oportunamente que isto

só é válido se a amostra tiver sido compactada com o mesmo índice de vazios (mesmo peso

volúmico específico), independentemente de ser no ramo seco ou no ramo húmido, o que não

é o caso. Mesmo que o valor da tensão de cedência saturada para a amostra do lado seco seja

bastante menor do que para o lado húmido, para a molhagem sob uma tensão vertical tão

baixa era de esperar que na amostra do lado seco também se verificasse empolamento. O

facto de se ter obtido um valor tão baixo para o lado seco pode ser explicado pela preparação

da amostra. Como se explicou neste capítulo quando se abordou a curva de compactação, as

amostras do lado seco e do lado húmido não foram compactadas com o mesmo índice de

vazios (portanto não nos pontos idealizados), sendo que do lado seco, por se ter um índice de

vazios maior tem-se uma estrutura mais aberta logo maior propensão para o colapso e uma

tensão de cedência menor. Deste modo, apesar de a saturação ter sido aplicada a uma tensão

69

baixa, esta já era superior à de cedência, explicando assim o fenómeno de colapso observado

na amostra compactada do lado seco sob tensão vertical tão baixa.

Retomando a análise do ensaio, a seguir à saturação da amostra aumentaram-se as tensões

verticais aplicadas, realizando-se um ciclo de carga/descarga aos 800 kPa.

Figura 4.32 – Trajectória das deformações sofridas ao longo do tempo para a amostra saturada

Na Figura 4.33 é possível observar o comportamento da amostra saturada no plano ( , ).

Pela análise desta figura, a concavidade da curva aparenta ser típica de materiais granulares

onde há esmagamento dos grãos ou de agregados secos de argila. De acordo com o que foi

estudado por Koliji (2008), pode-se admitir que, de facto, o que se supôs anteriormente acerca

da saturação provocar a destruição dos agregados (torrões) de argila é verdade.

Figura 4.33 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaio edométrico da amostra saturada

-5,2

-4,2

-3,2

-2,2

-1,2

-0,20 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000

h

(m

m)

t - tempo (s)

Saturação (colapso)

1ª Descarga

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1 10 100 1000

e -

índ

ice

de

vaz

ios

log σ - logaritmo da tensão vertical (kPa) Saturado

Colapso na Saturação

70

Na Figura 4.34 encontra-se a trajectória das deformações sofridas ao longo do tempo para a

amostra com humidade relativa de 75%. Para uma tensão vertical de 787,5 kPa é feito um ciclo

de carga/descarga e a uma tensão de 1587,5 a amostra é saturada verificando-se colapso do

solo. De referir ainda que, tal como nos casos das amostras com sucção compactadas do lado

húmido, verificou-se colapso devido ao facto de se ter efectuado a molhagem a uma tensão

superior à de cedência.

Figura 4.34 – Trajectória das deformações sofridas ao longo do tempo para a amostra com HR de 75%

Na Figura 4.35 encontra-se a trajectória ( , ) da amostra com humidade relativa de 75%,

podendo ser observados os comportamentos explicados no parágrafo anterior.

Figura 4.35 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaio edométrico da amostra com HR de 75%

A Figura 4.36 ilustra a trajectória no plano ( , ) para o ensaio edométrico da amostra com

humidade relativa de 53% (laboratório). A saturação da amostra dá-se a uma tensão vertical de

1587,5 kPa, verificando-se colapso do solo, pois a tensão a que se dá a molhagem é superior à

-4,5

-4

-3,5

-3

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000

h

(m

m)

t - tempo (s)

1ª Descarga

Saturação (colapso)

0,4

0,45

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

1 10 100 1000

e -

índ

ice

de

vaz

ios

log σ - logaritmo da tensão vertical (kPa) Humidade relativa 75%

Colapso na Saturação

71

tensão de cedência. De salientar ainda que se efectua um ciclo carga/descarga para a tensão

efectiva de 787,5 kPa.

Figura 4.36 – Trajectória das deformações sofridas no tempo para a amostra com HR do laboratório (53%)

A Figura 4.37 ilustra a trajectória da amostra com humidade relativa do laboratório compactada

do lado seco, no plano ( , ).

Figura 4.37 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaio edométrico da amostra com HR do laboratório (53%)

Nas Figura 4.38, Figura 4.39 e Figura 4.40 encontram-se representados os ensaios

edométricos das amostras compactadas do lado seco, com humidades relativas de 100%

(saturada), 75% e 53% respectivamente. As figuras ilustram o comportamento do solo no plano

( , ) e apresentam algumas características de cada amostra tais como o índice de

compressibilidade (CC), o índice de expansibilidade (CS) e a tensão de cedência de cada

-4,4

-3,9

-3,4

-2,9

-2,4

-1,9

-1,4

-0,9

-0,4

0,1

0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000

h

(m

m)

t - tempo (s)

1ª Descarga

Saturação (colapso)

0,4

0,45

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

1 10 100 1000

e -

índ

ice

de

vaz

ios

log σ - logaritmo da tensão vertical (kPa) Humidade relativa 53%

Colapso na Saturação

72

amostra ( ). O cálculo da tensão de cedência foi efectuado com recurso ao método de

Casagrande descrito anteriormente.

Figura 4.38 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaio edométrico da amostra saturada, respectiva tensão de cedência e linha de compressão elástica e troço de compressão virgem

Figura 4.39 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaio edométrico da amostra com HR de 75%, respectiva tensão de cedência e linha de compressão elástica e troço de compressão virgem

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1 10 100 1000

e -

índ

ice

de

vaz

ios

log σ - logaritmo da tensão vertical (kPa) Saturado Declive Cc

Declive Cs tensão de cedência

0,4

0,45

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

1 10 100 1000

e -

índ

ice

de

vaz

ios

log σ - logaritmo da tensão vertical (kPa) Humidade relativa 75% Declive CcDeclive Cs tensão de cedência

73

Figura 4.40 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaio edométrico da amostra com HR do laboratório (53%), respectiva tensão de cedência e linha de compressão elástica e troço de compressão virgem

Os resultados dos ensaios edométricos sob sucção diferente realizados nas amostras

compactadas do lado seco foram tratados de uma forma idêntica aos das amostras do lado

húmido. Estes resultados apresentam-se no Quadro 4.8.

Quadro 4.8 – Valores dos parâmetros obtidos nos vários ensaios edométricos

Lado Seco CS CC (kPa) (kPa)

=0 MPa (saturado) 0,0278 0,2369 14,36 0,0121 0,1030 9,57

=39 MPa (HR=75%) 0,0160 0,2402 270,86 0,0070 0,1045 180,57

=85 MPa (HR=53%) 0,0130 0,2171 244,83 0,0056 0,0944 163,22

Analisando o Quadro 4.8, no que diz respeito ao índice de expansibilidade (Cs), os comentários

efectuados na análise anterior relativa aos resultados dos ensaios compactados no lado

húmido são idênticos já que CS não é independente da sucção. Tal como explicado para o lado

húmido, este comportamento é típico do comportamento de materiais cuja estrutura depende

da sucção, daí que não se verifique um valor constante deste índice. Julga-se que tal

comportamento se deve ao facto de haver agregados (torrões) que se desfazem com a

molhagem justificando o comportamento verificado. Visto a diferença nos valores não ser

significativa, admite-se que o Barcelona Basic Model é válido. No entanto, contrariamente ao

observado para o lado húmido, os valores de CS para o lado seco obedecem a uma ordem que

depende claramente da sucção. Pode ser porque os torrões são mais bem definidos no lado

seco devido à estrutura floculada.

Quanto ao índice de compressibilidade, é de esperar que em função do aumento da rigidez do

solo a sua compressibilidade diminua e que, deste modo, o valor de CC seja menor à medida

0,4

0,45

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

1 10 100 1000

e -

índ

ice

de

vaz

ios

log σ - logaritmo da tensão vertical (kPa) Humidade relativa 53% Declive CcDeclive Cs tensão de cedência

74

que a sucção aumenta. No entanto, tal não se verifica pois CC (saturado) menor que Cc

(sucção de 39 MPa) mas ambos são muito próximos de 0,24. Uma explicação possível é que o

valor de CC (saturado) possa ter sido mal calculado pois a curva de compressibilidade é de

difícil interpretação devido à destruição dos agregados de argila. O valor de CC (saturado) será

com certeza maior do que o valor medido para sucção de 39 MPa mas pode considerar-se o

valor de 0,24.

Quanto à tensão de cedência, tal como para as amostras compactadas do lado húmido, era de

esperar que esta fosse maior à medida que a sucção também o fosse. No entanto, e uma vez

mais, não se deve ter atingido a tensão de cedência ( ) do solo na amostra com sucção de

85 MPa. Explica-se assim a existência de um valor mais baixo que na amostra com sucção de

39 MPa que não deve ser considerado no cálculo.

Mais uma vez, relativamente aos parâmetros calculados para calibração do Barcelona Basic

Model ( , e ), como são linearmente independentes dos demais, compreende-se que a sua

discussão seria redundante.

4.8.4.4. LADO HÚMIDO VERSUS LADO SECO

Tendo em conta o que foi abordado nos capítulos 2 e 3, era de esperar que as amostras de

solo compactadas do lado seco tivessem melhores características de deformabilidade. Era

portanto de acreditar que os índices de compressibilidade (CC) e expansibilidade (CS) fossem

menores que os do lado húmido, o que não se verificou. No entanto verifica-se que a tensão de

cedência não saturada é maior para as amostras no lado seco, o que confirma que a estrutura

induzida ao solo pelo processo de compactação tem influência sobre estas características.

Para uma melhor interpretação dessas características apresenta-se no Quadro 4.9 a

comparação entre esses parâmetros e no Quadro 4.10 os valores finais adoptados para o caso

saturado e o caso não saturado (seco). Pelo facto de para humidades relativas de 75% ou de

53% o solo já ser seco demais para que seja possível observar diferenças nos agregados, os

valores estipulados para o caso não saturado (seco) correspondem a uma interpretação

dessas duas humidades relativas.

Quadro 4.9 – Comparação dos valores dos parâmetros obtidos nos vários ensaios edométricos

Lado Húmido Lado Seco

CS CC (kPa) CS CC (kPa)

=0 MPa (saturado) 0,0189 0,1468 121,45 0,0278 0,2369 14,36

=39 MPa (HR=75%) 0,0089 0,0504 202,93 0,0160 0,2402 270,86

=85 MPa (HR=53%) 0,0113 0,0573 121,80 0,0130 0,2171 244,83

75

Quadro 4.10 – Valores finais admitidos dos parâmetros obtidos nos ensaios edométricos

Lado Húmido Lado Seco

CS CC (kPa) CS CC (kPa)

Solo saturado 0,020 0,15 121 0,030 0,24 14

Solo não saturado 0,010 0,05 203 0,015 0,22 270

A explicação de se ter obtido maior compressibilidade do lado seco pode ser justificada por ter

a ver com o facto de o índice de vazios na preparação ser maior e de a estrutura ser

naturalmente floculada. Deste modo, os agregados de argila das amostras do lado seco são

maiores e desfazem-se mais na molhagem do que as do lado húmido, fazendo com que este

índice tome valores superiores. Tal aspecto até parece ser bastante plausível já que as

amostras mais secas (sucção de 85 MPa) têm valores de CS muito próximos mas, à medida

que ocorre molhagem, observa-se que do lado seco a influência da presença de humidade é

mais significativa para a destruição desses agregados que no caso do lado húmido e tanto

maior quanto maior a presença de água.

Relativamente à tensão de cedência, como se pode verificar apenas no caso das amostras

saturadas é que o valor é inferior do lado seco. Tal deve-se ao facto de o índice de vazios da

montagem do lado seco ser inferior ao do lado húmido, pelo que a tensão de cedência acaba

por ser menor. Como se referiu no capítulo 3, a Loading Collapse da amostra compactada no

lado seco define um espaço elástico maior do que a do lado húmido pelo que, apesar de a

tensão de cedência saturada no caso seco ser menor, existe um ponto no qual as linhas de

cedência de um e outro caso se cruzam e a partir do qual a curva do lado seco passa a ter

maiores tensões de cedência para uma mesma sucção. A Figura 4.41 pretende representar

esquematicamente o tipo de superfície de cedência que se obteve. Inclui o patamar vertical que

se admite ser realista visto as HR de 53% e 75% serem já ambientes demasiados secos para

se ver diferenças nos agregados. Na figura encontra-se uma representação possível para a

curva esperada do lado seco caso a amostra compactada neste lado da curva tivesse o mesmo

índice de vazios que a do lado húmido e se a tensão média de cedência saturada fosse igual.

Como tal não sucedeu, houve uma translação da curva para o ponto correspondente ao novo

valor da tensão de cedência saturada da amostra do lado seco. Posteriormente no capítulo 5

vai-se averiguar se será apenas uma translação da curva toda ou só a alteração do valor da

tensão de cedência saturada.

76

Figura 4.41 – Representação esquemática da curva de cedência (Loading collapse – LC) no plano de tensões ( , ) para as amostras compactadas do lado seco e do lado húmido

De seguida apresentam-se as Figura 4.42 e Figura 4.43 onde se encontram sobrepostos os

gráficos dos ensaios edométricos no plano ( , ) para as amostras do lado húmido e do lado

seco, respectivamente.

Figura 4.42 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaios edométricos de amostras com vários valores de HR, compactadas do lado húmido

Quanto à Figura 4.43, os comentários são em tudo semelhantes aos anteriores, já que neste

caso também as curvas das amostras de maior sucção estão muito próximas, sendo válidos os

mesmos comentários. Quanto às amostras saturadas, pela comparação das curvas com as da

amostra desestruturada é evidente que a água teve alguma contribuição para a destruição dos

agregados de argila conforme já explicado anteriormente.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 50 100 150 200 250 300 350 400

s -

sucç

ão (

MP

a)

p - tensão média de cedência (kPa)

Lado húmido admitido

Lado seco admitido

Lado seco esperado

0,4

0,45

0,5

0,55

0,6

0,65

1 10 100 1000

e -

índ

ice

de

vaz

ios

log σ - logaritmo da tensão vertical (kPa)

Lado húmido

Saturado lado húmido Humidade relativa 75%

Humidade relativa 53%

77

Figura 4.43 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaios edométricos de amostras com vários valores de HR, compactadas do lado seco

Na Figura 4.44 encontra-se representada no plano ( , ) a trajectória da amostra

desestruturada ensaiada, juntamente com as amostras saturadas compactadas do lado seco e

do lado húmido. No Quadro 4.11 encontram-se os valores dos índices de compressibilidade

(CC) e de expansibilidade (CS) da amostra desestruturada, obtidos através do ensaio

edométrico.

Quadro 4.11 – Valores dos parâmetros de compressibilidade obtidos no ensaio edométrico da amostra

desestruturada

Desestruturada

CS CC

0,055 0,25

Figura 4.44 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaios edométricos de amostras saturadas compactadas do lado seco, do lado húmido e da amostra desestruturada

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1 10 100 1000

e -

índ

ice

de

vaz

ios

log σ - logaritmo da tensão vertical (kPa)

Lado Seco

Saturado lado seco Humidade relativa 75%Humidade relativa 53%

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

1 10 100 1000

e -

índ

ice

de

vaz

ios

log σ - logaritmo da tensão vertical (kPa) Saturado lado húmido DesestruturadaSaturado lado seco

78

As perdas de estrutura na molhagem vêm-se pela comparação dos declives da amostra

desestruturada com as amostras compactadas saturadas (Vaughan et al., 1988).

No caso da amostra compactada do lado seco, o declive (CC) saturado é muito próximo do

valor obtido para a amostra desestruturada (valor de 0,25 muito próximo de 0,24) o que

confirma que esta amostra sofreu alterações estruturais na molhagem. As diferenças entre a

amostra desestruturada e a amostra compactada do lado húmido saturado não são assim tão

evidentes mas também permitem verificar que houve alguma desestruturação na molhagem.

4.8.5. MEDIÇÃO DA EXPANSIBILIDADE

Um ensaio edométrico permite não só caracterizar a compressibilidade de uma amostra mas

também a sua expansibilidade. Como é natural, tendo em conta os fundamentos abordados no

capítulo 2, a expansibilidade consiste na variação de volume observada quando se procede à

saturação do solo por embebição a tensão constante.

Deste modo, no plano de carregamentos efectuado foram previstas molhagens completas da

amostra a tensão vertical constante de modo a verificar o comportamento do solo na saturação.

Nos Quadro 4.12, Quadro 4.13 e Quadro 4.14 encontram-se representados os valores

correspondentes à tensão vertical na molhagem ( ), ao tipo de comportamento verificado

nessa mesma molhagem, ao índice de expansibilidade elástica para variações de sucção ( ) e

ao valor da deformação volumétrica devido à variação de sucção ( ), para as várias

amostras ensaiadas. A Eq. 4.13 é a expressão utilizada para o cálculo de , em que

corresponde à altura inicial do provete analisado (19 mm).

(Eq. 4.13)

No Quadro 4.12 analisam-se as amostras compactadas no lado húmido que foram carregadas

com a trajectória definida na Figura 4.16. O mais importante a retirar com estes ensaios já foi

discutido na análise dos ensaios edométricos das amostras compactadas do lado húmido,

salientando-se o empolamento para saturações a tensão vertical baixa e colapso a tensões

elevadas. No lado húmido não foi possível observar a amplitude de colapso, não sendo

portanto possível aferir se de facto, tal como se explicou no capítulo 2, quanto maior a

amplitude da molhagem maior a degradação das propriedades do solo e, consequentemente,

maior a amplitude de colapso. No entanto, analisando o índice de expansibilidade para

variações de sucção adoptado ( ), verifica-se que este possui um valor bastante superior

quando a tensão vertical é maior, podendo assim justificar que a molhagem a tensões mais

elevadas tem um efeito mais pronunciado no comportamento do solo. Como é natural, este

79

índice ( ) no caso de deformações exclusivamente elásticas (empolamentos) refere-se no

fundo ao índice de compressibilidade elástica para variações de sucção ( ) abordado no

capítulo 3. No entanto adoptou-se o índice para simplificar a interpretação dos resultados.

Quadro 4.12 – Comportamento na molhagem das amostras compactadas no lado húmido

Lado Húmido (kPa) Comportamento na molhagem

=0 MPa (saturado) 0,0202 0,0591 12,5 Empolamento

=39 MPa (HR=75%) 0,0354 0,0915 1587,5 Colapso

=85 MPa (HR=53%) Acidente - 1591,4 Colapso

No Quadro 4.13 apresenta-se o comportamento na molhagem de duas amostras teste

preparadas posteriormente, compactadas no lado húmido e ensaiadas com sucções de 39 e

85 MPa só para medir o colapso. Uma vez que ambas apresentam colapso para uma tensão

vertical de 187,5 kPa, compreende-se que a tensão de cedência saturada do solo ( ) é inferior

a esse valor. De facto obteve-se 121 kPa (Quadro 4.7).

Relativamente à amostra com HR de 75%, é possível fazer alguns comentários já que se tem

dados devido à molhagem (neste caso a amplitude de variação de sucção é a mesma) a

tensões verticais diferentes. Assim, observa-se que, tal como se referiu na análise ao Quadro

4.12, a amplitude de colapso é tanto maior quanto maior a tensão vertical a que se dá a

molhagem. Mais uma vez, o facto do índice de expansibilidade devido a variações de sucção

ser maior no caso em que a tensão vertical é maior justifica-se, em parte, pelas maiores

amplitudes observadas nesse caso.

Quadro 4.13 – Comportamento na molhagem de duas amostras teste compactadas no lado húmido

Lado Húmido (kPa) Comportamento na molhagem

=39 MPa (HR=75%) 0,011 0,0285 187,5 Colapso

=85 MPa (HR=53%) 0,0278 0,0813 187,5 Colapso

No Quadro 4.14 encontram-se resumidos os comportamentos observados na molhagem das

amostras compactadas no lado seco. Neste caso, tal como se explicou aquando da

interpretação destes ensaios edométricos, todas as variações de sucção devido à molhagem

provocaram colapso. Analisando o caso em que a tensão vertical da molhagem é a mesma,

verificou-se que apesar de a amplitude da variação de sucção ser maior, não se verificou uma

maior amplitude de deformação mas estão muito próximas entre si. Tal pode explicar-se pelo

facto de HR de 75% já corresponder a um estado muito seco que não sofre grandes alterações

se secar ainda mais.

Quadro 4.14 – Comportamento na molhagem das amostras compactadas no lado seco

Lado Seco (kPa) Comportamento na molhagem

=0 MPa (saturado) 0,004 0,0117 12,5 Colapso

=39 MPa (HR=75%) 0,1242 0,3632 1587,5 Colapso

=85 MPa (HR=53%) 0,1227 0,3589 1587,5 Colapso

80

Uma vez que se efectuou a molhagem de amostras compactadas do lado húmido com

humidade relativa de 75% a tensões verticais diferentes, é possível traçar um gráfico no plano

( , ) onde os valores positivos correspondem a empolamento e os negativos a colapso

(Figura 4.45). Esta curva traduz o efeito que a molhagem tem no comportamento do solo tendo

em conta a tensão vertical a que é realizada.

Figura 4.45 – Representação no plano ( , ) do comportamento na molhagem de amostras compactadas do

lado húmido com HR de 75%

A curva da Figura 4.45 foi extrapolada a partir da função “linha de tendência” disponível no

programa “Excel” com recurso aos dois pontos indicados. Pela análise da curva é possível

constatar que existe uma tensão para a qual a molhagem não provoca nem empolamento nem

colapso. A esse valor dá-se o nome de swelling pressure e, no presente caso, corresponde à

tensão vertical de 72,6 kPa.

Com esta análise relativa à expansibilidade, é possível ter uma noção mais quantitativa do

comportamento de um solo compactado quando sujeito a um dado carregamento. Deste modo,

comprova-se a importância do estudo adequado de um solo tendo em vista a sua aplicabilidade

em obra. Cada solo reage de uma determinada maneira a um dado carregamento e o

conhecimento das suas características mecânicas e hidráulicas é fundamental.

4.8.6. MEDIÇÃO INDIRECTA DA PERMEABILIDADE

A partir de um ensaio edométrico é também possível medir o coeficiente de permeabilidade ( )

do solo. De acordo com Maranha das Neves (2006) este parâmetro pode ser obtido a partir do

cálculo do coeficiente de consolidação ( ) e do módulo de compressibilidade volumétrica ( )

de acordo com o referido no ponto sobre resultados do ensaio edométrico abordados nesta

secção. Assim, a partir da Eq. 4.14 é possível obter a permeabilidade do solo para os vários

troços de carregamento de um solo.

y = -0,01159ln(x) + 0,04969

-0,04

-0,03

-0,02

-0,01

0

0,01

0,02

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

δε V

S -

de

form

açõ

es

volu

mé

tric

as

σv - tensão vertical (kPa) Lado Húmido HR 75% (s=39 MPa)

Swelling Pressure (72,6 kPa)

81

(Eq. 4.14)

Desta forma, obtiveram-se os valores do coeficiente de permeabilidade das amostras

saturadas compactadas do lado seco e do lado húmido, para os vários troços de carregamento

em condições saturadas.

Na Figura 4.46 encontram-se os valores do coeficiente de permeabilidade obtidos para a

amostra compactada do lado húmido. Pela sua análise é possível observar que à medida que

há aumento de carregamento (diminuição do índice de vazios) ocorre uma diminuição da

permeabilidade do solo. O ponto fora do alinhamento pode ser explicado eventualmente porque

o solo não estava completamente saturado já que se trata do primeiro ponto correspondente ao

carregamento após a saturação.

Figura 4.46 – Valores do coeficiente de permeabilidade da amostra compactada do lado húmido em função do índice de vazios (várias fases de carregamento)

Do mesmo modo, na Figura 4.47 encontram-se representados no espaço ( , ) os valores do

coeficiente de permeabilidade para a amostra compactada do lado seco, sendo válidos os

mesmos comentários relativos à figura anterior.

Figura 4.47 – Valores do coeficiente de permeabilidade da amostra compactada do lado seco em função do índice de vazios (várias fases de carregamento)

0

2E-10

4E-10

6E-10

8E-10

1E-09

1,2E-09

1,4E-09

0,5 0,52 0,54 0,56 0,58 0,6 0,62

k -

coe

fici

en

te d

e

pe

rme

abili

dad

e (

m/s

)

e - índice de vazios Lado húmido

0

2E-09

4E-09

6E-09

8E-09

1E-08

1,2E-08

1,4E-08

1,6E-08

1,8E-08

2E-08

0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

k -

coe

fici

en

te d

e

pe

rme

abili

dad

e (

m/s

)

e - índice de vazios Lado seco

82

Através da sobreposição das figuras anteriores, de acordo com a Figura 4.48 é possível

observar que a permeabilidade da amostra compactada do lado húmido toma valores inferiores

à da amostra compactada do lado seco. Admitindo que a água circula essencialmente nos

vazios de grandes dimensões (macroporos) quanto maiores forem as suas dimensões maior

será o coeficiente e permeabilidade ( ). Assim, o valor de reflecte a estrutura do material

compactado. Esta análise vai de encontro ao que foi abordado no capítulo 2 onde se referiu

que, devido ao tipo de compactação, a estrutura do solo será diferente podendo nuns casos ser

mais aberta (lado seco) e noutros mais fechada (lado húmido).

Figura 4.48 – Sobreposição dos valores do coeficiente de permeabilidade de ambas as amostras em função do índice de vazios (várias fases de carregamento)

Deste modo, justifica-se que a estrutura do solo seco, por ser mais aberta ou floculada, é

caracterizada pela presença de poros maiores daí que a percolação de água neste tipo de

solos seja mais fácil e portanto seja superior ao caso da amostra compactada do lado

húmido.

Na realidade os valores obtidos são os que se esperavam para solos argilosos (Maranha das

Neves, 2006) e vão de encontro ao que se referiu aquando da análise da porosimetria por

intrusão de mercúrio ou mesmo das fotografias de microscópio electrónico, onde havia sido

feita referência a estes aspectos. Não obstante a sua aplicabilidade e importância para o

dimensionamento de uma estrutura geotécnica, o coeficiente de permeabilidade acaba também

por ser mais um meio que valida tudo o que se abordou ao longo da tese acerca da estrutura

de um solo compactado.

0

2E-09

4E-09

6E-09

8E-09

1E-08

1,2E-08

1,4E-08

1,6E-08

1,8E-08

2E-08

0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

k -

coe

fici

en

te d

e p

erm

eab

ilid

ade

(m

/s)

e - índice de vazios Lado húmido Lado seco

83

4.9. ENSAIOS TRIAXIAIS

4.9.1. CONSIDERAÇÕES INICIAIS

Um ensaio triaxial permite a determinação dos parâmetros de resistência ao corte do solo:

coesão não drenada ( ), ângulo de resistência ao corte ( ) e a caracterização do

comportamento tensão-deformação desses materiais em condições drenadas e não drenadas.

É um dos ensaios mais utilizados e mais versáteis uma vez que permite um controlo completo

dos estados de tensão total e efectiva, da pressão intersticial, do estado de deformação das

amostras e a aplicação de diferentes trajectórias de tensão.

Na Figura 4.49 encontra-se um provete de solo na câmara de ensaio triaxial. Como se pode

observar, um ensaio triaxial tira partido da simetria radial das amostras cilíndricas de modo a

que apenas seja necessário aplicar uma tensão axial (correspondente à tensão principal

) e uma tensão radial (tensões intermédias ). A variação de tensão axial é

aplicada através de um êmbolo e a tensão radial é a tensão isotrópica ou pressão de

confinamento aplicada com pressão de água (através da utilização de um controlador de

pressão da GDS). A tensão que permite levar o solo à rotura por corte designa-se por tensão

deviatórica ( ) e corresponde à diferença entre as duas tensões principais aplicadas: .

Figura 4.49 – Provete de solo na câmara para o ensaio triaxial

Dos vários tipos de ensaio possíveis, optou-se pela realização de ensaios consolidados não

drenados (CU) por serem ensaios cuja fase de corte é relativamente rápida. Trata-se de um

ensaio em que se aplica uma tensão de confinamento mantendo aberta a válvula de drenagem

e permitindo a consolidação do solo sob essa pressão. Durante a fase de corte (aplicação da

tensão deviatórica, ou seja, incremento da tensão axial) a válvula de drenagem é mantida

84

fechada. Obtêm-se assim resultados em termos de tensões totais, podendo calcular-se as

tensões efectivas já que se conhecem os valores das pressões intersticiais durante o ensaio.

Os ensaios triaxiais realizados neste trabalho estão de acordo com o disposto na norma ASTM

D4767.

4.9.2. PREPARAÇÃO DAS AMOSTRAS

Como referido, os provetes de ensaio são cilindricos e têm uma relação altura/diâmetro igual a

2, com uma altura de 140 mm e um diâmetro de 70 mm e foram compactados com a mesma

energia que os provetes analisados nos ensaios edométricos.

Foram compactados três provetes do lado húmido da curva de compactação e outros três do

lado seco, nos pontos correspondentes a um teor em água óptimo acrescido de 2% ( +2%)

e reduzido de 2% ( -2%). Tendo em conta os problemas obtidos na montagem das

amostras para ensaio edométrico, teve-se o cuidado de fazer um controlo mais rigoroso do teor

em água do solo que iria ser preparado no dia anterior à montagem, de modo a que no dia da

preparação dos provetes se soubesse qual a quantidade exacta de água a adicionar ao solo,

obtendo-se o ponto da curva de compactação pretendido. Deste modo foi possível compactar

os provetes com teores em água muito próximos do desejado, conforme o apresentado no

Quadro 4.15 que resume os valores do peso volúmico seco e do teor em água obtidos, assim

como aqueles que eram esperados para esses mesmos provetes. Corrigiu-se assim o erro

efectuado na montagem dos edómetros.

Quadro 4.15 – Quadro resumo dos valores obtidos para os provetes do lado húmido e do lado seco da curva de

compactação (valores obtidos e valores esperados)

Provete (kN/m3) (kN/m

3) (%) (%)

Lado húmido

1 17,5

17,6

20,4

20,2 2 17,6 20,1

3 17,6 20,1

Lado seco

1 17,4

17,3

16,3

16,2 2 17,3 16,1

3 17,3 16,3

+2% - - 17,1 - 20,2

-2% - - 17,1 - 16,2

Na Figura 4.50 encontra-se ilustrada a montagem do provete na câmara triaxial. Como se

observa na figura, a amostra foi colocada sobre uma placa porosa situada na base da câmara,

com diâmetro igual ao do pedestral e sendo depois colocada uma outra pedra porosa no topo

junto com o cabeçal. Foi colocada por vácuo uma membrana impermeável para isolar o provete

da câmara com água, ficando presa com quatro “O’rings”.

85

Figura 4.50 – Colocação do provete na câmara triaxial

Ao colocar a câmara teve-se o cuidado de ajustar ligeiramente a posição do provete de modo a

assegurar que este se encontrava concêntrico com o êmbolo. Por fim apertam-se os parafusos

que ligam a câmara à base e inicia-se o enchimento da câmara com água, garantindo-se que

não ocorrem perdas. A válvula do topo da câmara deve estar aberta durante o processo de

enchimento de modo a deixar sair o ar. Deve-se ainda ter sempre o cuidado de garantir que no

final não existem bolhas de ar no seu interior. Analisando novamente a Figura 4.49 observa-se

um provete pronto para iniciar o ensaio.

4.9.3. REALIZAÇÃO DO ENSAIO

O ensaio triaxial é composto por três fases: fase de saturação, fase de consolidação e fase de

corte. Como é natural, a fase de consolidação só existe nos ensaios consolidados e é sempre

drenada. A fase de corte é drenada nos casos em que o ensaio é drenado.

A fase de saturação é obrigatória em ensaios saturados. Dada a dificuldade em realizar

ensaios não saturados pois não existem medidores de sucção no laboratório de geotecnia do

Instituto Superior Técnico (IST) e são necessários para a interpretação dos resultados, no

presente trabalho apenas se fizeram ensaios saturados. O solo tem que estar totalmente

saturado (ou com grau de saturação superior a 95%) de modo a garantir que a presença de

bolhas de ar não afecte os resultados. A saturação foi conseguida através da imposição de

uma contrapressão (aplicação de uma pressão de água no interior do provete) e de uma

pressão na câmara com recurso ao controlado GDS. A verificação da saturação foi realizada

através da medição do parâmetro de Skempton (Skempton, 1954) pois este parâmetro é

semelhante ao grau de saturação para valores superiores a 90%. Na Eq. 4.15 encontra-se a

expressão de Skempton, onde e são os parâmetros de Skempton, é a variação de

86

pressão intersticial e e são as variações de tensão vertical e de confinamento,

respectivamente.

( ) (Eq. 4.15)

O parâmetro pode ser medido através da medição da variação da pressão intersticial

causada pela aplicação de uma pequena variação de pressão de confinamento ( ), de

acordo com a Eq. 4.16, sendo que, para o solo estar completamente saturado, a variação da

pressão intersticial medida tem que ser igual à variação da pressão de confinamento.

(Eq. 4.16)

Deste modo, no caso em que o provete está completamente saturado, toda a variação de

tensão no solo deve ser absorvida pelo estado líquido, de tal modo que e toma o

valor unitário.

É de salientar que esta fase é muito demorada já que depende da permeabilidade do solo.

Deve-se ainda ter cuidado para que, durante a saturação da amostra, o valor da pressão

aplicada no interior do provete (contrapressão) não seja superior à pressão de confinamento

aplicada na câmara já que isso pode levar à sua destruição.

Após a saturação da amostra (valor de de Skempton superior ou igual a 0,95) procedeu-se à

consolidação isotrópica das amostras de um e do outro lado da curva de compactação para

três tensões efectivas diferentes, conforme será referido na apresentação dos resultados.

O objectivo desta fase consiste em definir o estado de tensão inicial do solo em termos de

tensões efectivas. Uma vez que o solo está completamente saturado, assegura-se que a

tensão aplicada (tensão total) é também a tensão efectiva já que é permitida a drenagem de

água, logo dissipando-se o excesso de pressão intersticial (as pressões intersticiais são

medidas com células de pressão colocadas numa das válvulas de drenagem). Quando o

excesso de pressão intersticial se anula a fase de consolidação está completa.

O facto de se consolidarem três provetes com tensões efectivas diferentes tem como objectivo

obter três círculos de Mohr com a respectiva envolvente Mohr-Coulomb e o consequente

ângulo de resistência ao corte efectivo ( ). Procurou-se aplicar as mesmas tensões de

consolidação para os provetes compactados do lado seco e do lado húmido mas os valores

finais divergiram um pouco devido a problemas técnicos com o equipamento.

Relativamente ao corte, nesta fase a pressão na câmara deve ser mantida constante à medida

que vão sendo aplicados à amostra incrementos de carga axial até atingir a rotura. A aplicação

do corte faz-se por controlo da deformação, impondo-se uma taxa de deformação constante no

87

tempo (no presente trabalho a velocidade de deformação foi 0,025mm/min). Como se referiu,

efectuou-se um ensaio triaxial não drenado pelo que as tensões medidas directamente são

totais. No entanto, como existe registo das pressões intersticiais, pelo princípio das tensões

efectivas (estamos no caso saturado logo é válido) podem-se determinar as tensões efectivas.

A força aplicada na fase de corte para produzir a tensão axial é medida através de uma célula

de carga instalada dentro da câmara entre o êmbolo e o solo e teve de ser convertida em

tensão através da divisão da força aplicada pela área da superfície de corte. Esta superfície de

corte, como se percebe, não é constante ao longo do ensaio uma vez que o provete se

deforma apesar de manter o volume constante (ensaio não drenado). Como se observa na

Figura 4.51, a rotura do solo analisado é dúctil (este aspecto será analisado no ponto seguinte)

e dá-se um aumento do diâmetro da amostra que, como é óbvio, implica que a força aplica se

distribua por uma área maior, ou seja, permite ao provete absorver mais carga. Deste modo,

surge a necessidade de corrigir a área para o cálculo correcto da tensão vertical.

No corte são medidos dois tipos de deformações: axiais, , com recurso a um LVDT e

volumétricas, ( = 2 ) através da medição da variação do volume do provete. Esta

variação de volume seria igual à variação de volume da água da câmara (medida pelo GDS)

caso não existissem perdas, bolhas de ar, etc. e após descontar a variação de volume da

câmara sob pressão.

De acordo com a teoria, as deformações volumétricas durante o corte devem ser nulas pois

este é efectuado em condições não drenadas. Deste modo, o valor das deformações radiais

( ) é igual a metade das deformações axiais ( ). Obtém-se assim o

acréscimo de diâmetro que a amostra sofre no ensaio. Analisando a Figura 4.51 é possível

observar o fenómeno de deformação radial típico das amostras com rotura dúctil.

Figura 4.51 – Provete de solo após um ensaio triaxial consolidado não drenado

88

Na apresentação dos resultados será apresentada uma figura relativa a um ensaio triaxial

consolidado não drenado, em que serão sobrepostos na trajectória ( , ) os resultados de um

ensaio em que não se corrige a área da superfície de corte e outro em que se corrige.

4.9.4. RESISTÊNCIA DO SOLO NO ESTADO CRÍTICO

Na maioria dos solos ocorrem grandes deformações plásticas e sem perda completa da

resistência. Para descrever as características básicas de resistência dos solos recorre-se ao

ensaio de corte simples, no entanto os ensaios de corte em compressão triaxial são mais

vantajosos que os primeiros já que permitem medir a pressão intersticial e a variação de

volume durante o ensaio, podendo controlar-se essas grandezas de modo independente.

A definição do ponto de rotura é ainda um assunto em fase de investigação, convencionando-

se três possibilidades: a) quando a tensão distorsional começa a diminuir, após o pico; b)

quando se verifica a inversão do sentido da variação da pressão intersticial; ou c) quando se

atinge 15 a 20% da deformação. No presente trabalho considerou-se a terceira hipótese

adoptando deformações axiais na ordem dos 15% para a definição da rotura. Os andamentos

do ensaio em termos da relação tensão deviatórica/deformação axial permitem ainda classificar

o solo de acordo com o seu grau de consolidação: argila normalmente consolidada (NC) que

não exibe pico ou argila fortemente sobreconsolidada (muito OC) que exibe dilatância (neste

caso ), tal como o ilustrado na Figura 4.52.

Figura 4.52 – Tensões e trajectórias de tensão num ensaio triaxial consolidado não drenado (Maranha das Neves, 2006)

Na Figura 4.51 apresentada no ponto anterior, encontra-se um provete ensaiado neste trabalho

que apresenta uma espécie de “barriga”, característica do seu tipo de rotura dúctil. Assim, é de

esperar que não ocorra um pico na rotura.

89

Os estados críticos ou últimos constituem a essência da mecânica dos solos. Na mecânica dos

solos dos estados críticos, o lugar geométrico dos estados críticos (ou de rotura) não é definido

apenas num espaço de tensões e , mas também tem em conta as variações do volume

específico, (Maranha das Neves, 2007). Neste sentido, surge a linha dos estados críticos

(LEC), correspondente aos estados de rotura do solo quando submetido a corte (Figura 4.53).

Figura 4.53 – Linha dos estados críticos (LEC) e linha de compressão normal (LCN)

A Figura 4.54 mostra, de forma idealizada, o comportamento de solos cujos estados se situam

inicialmente quer do lado húmido quer do lado seco relativamente à linha de estados críticos

(LEC) quando submetidos a ensaio de corte em compressão triaxial do tipo não drenado. A

amostra lado húmido (W) encontra-se num estado normalmente consolidado e a amostra do

lado seco (D) num estado fortemente sobreconsolidado e ambos os estados W e D têm o

mesmo volume específico inicial, . A constância de volume específico, devida ao

comportamento não drenado, determina que a resistência seja apenas função desse mesmo

volume específico. O facto de o volume se manter constante (não há drenagem) implica a

geração de pressões intersticiais , que conforme se observa na Figura 4.54 são positivas

nos solos NC e negativas nos solos OC. Nos ensaios efectuados neste trabalho espera-se

então .

90

Figura 4.54 – Comportamento de um solo quando submetido a tensão de corte com drenagem impedida

(Maranha das Neves, 2006)

A partir da análise dos gráficos obtidos no ensaio triaxial é possível obter, na rotura (ou no

estado crítico), os valores das tensões totais e das tensões efectivas. Com o traçado dos

círculos de Mohr obtêm-se os parâmetros de resistência ao corte: ângulo de resistência ao

corte (análise em tensões efectivas) e coesão aparente que definem a envolvente de

rotura de Mohr-Coulomb. De salientar que, como se referirá no ponto seguinte, espera-se que

a coesão aparente seja nula já que, no estado crítico, se admite a rotura de todas as ligações.

É importante referir também que os círculos traçados em tensões totais também têm diâmetros

diferentes e pode-se determinar uma envolvente que também é uma recta inclinada, que no

entanto apenas traduz que há variação da resistência não drenada ( ) com a tensão de

consolidação. A Figura 4.55 ilustra as considerações tecidas neste parágrafo.

Figura 4.55 –Círculos de Mohr em tensões totais e efectivas e representação dos parâmetros de resistência do solo, típicos de um ensaio triaxial consolidado não drenado (Maranha das Neves, 2006)

𝝓

𝒄 ≅ 𝟎

91

4.9.5. RESULTADOS DO ENSAIO TRIAXIAL CONSOLIDADO NÃO DRENADO

4.9.5.1. OBTENÇÃO DAS CARACTERÍSTICAS RESISTENTES

Como se referiu, num ensaio triaxial consolidado não drenado os resultados são obtidos em

termos de tensões totais ( ) mas é possível obter as tensões efectivas ( ) se se medirem as

pressões intersticiais ( ). Uma vez que houve consolidação para tensões de confinamento

diferentes, o índice de vazios dos três provetes compactados de um e outro lado da curva de

compactação são diferentes, sendo tanto menores quanto maiores as pressões de

confinamento. Deste modo existe alteração da resistência do material já que esta está

associada à sua compacidade, ou seja, quanto menor o índice de vazios, maior é a

compacidade do material e, portanto, maior será a sua resistência ao corte. Obtêm-se assim

três círculos de Mohr em tensões efectivas com diâmetros diferentes que aumentam com a

tensão de consolidação. A envolvente de rotura do solo é a recta tangente aos três círculos e é

uma recta inclinada com declive (Critério de Mohr-Coulomb) tal como referido antes. Uma

vez que os círculos de Mohr são obtidos no estado crítico, a ordenada na origem dessa recta

( ) é nula, já que se admite que ocorre a rotura de todas as ligações entre as partículas do

solo.

As envolventes de rotura são obtidas por regressão linear dos pontos de intersecção dos

círculos com a recta. No caso da envolvente de rotura de Mohr Coulomb os pontos utilizados

para obter a recta por regressão não são os pontos tangentes, mas antes os pontos máximos

de cada círculo definido em tensões efectivas, obtidos pelas coordenadas e , de acordo com

a Eq. 4.17. Os parâmetros dessa recta auxiliar (declive e ordenada na origem ) são

convertidos através da Eq. 4.18 nos parâmetros da envolvente de rotura (declive e ordenada

na origem ).

{

(Eq. 4.17)

{

(Eq. 4.18)

Na Figura 4.56 encontram-se representadas as trajectórias no plano ( , ) com diferentes

abordagens ao problema da correcção da área. A figura refere-se a um ensaio triaxial

consolidado não drenado para uma tensão de confinamento de 100 kPa e relativo a uma

amostra compactada do lado húmido. Como é possível observar e de acordo com o referido no

ponto relativo à realização do ensaio, constata-se que existem diferenças significativas caso se

92

opte ou não por corrigir a área. Com a correcção da área o facto de a superfície de corte da

amostra ser maior leva a que, para uma mesma deformação, a tensão de corte seja menor. A

área foi corrigida para todas as amostras ensaiadas de modo a conferir uma interpretação mais

correcta dos resultados.

Figura 4.56 – Trajectórias no plano ( , ) do ensaio triaxial não drenado de uma amostra compactada do lado húmido, consolidada para uma tensão isotópica de 100 kPa, considerando ou não a correcção da área

A análise dos resultados dos ensaios triaxiais será menos exaustiva do que a análise que se

fez relativamente aos ensaios edométricos porque só se realizaram ensaios em provetes

saturados. Uma vez que o objectivo era simplesmente traçar a envolvente de rotura do solo

caso ele seja compactado com teores em água diferentes, optou-se por organizar os resultados

de forma a que fosse apresentado em texto corrente somente os círculos de Mohr e respectiva

envolvente de rotura para as amostras compactadas do lado seco ou do lado húmido assim

como as trajectórias das tensões efectivas (TTE) correspondentes. Optou-se ainda por colocar

as figuras relativas às variações da tensão deviatórica e da pressão intersticial com a

deformação axial, controladas num único ensaio triaxial, remetendo-se para anexos os demais.

4.9.5.2. RESULTADOS OBTIDOS

Como se referiu, foram compactadas amostras do lado seco e do lado húmido, consolidadas

isotropicamente para tensões diferentes.

Do lado húmido, os provetes foram consolidados paras as tensões de 70, 100 e 150 kPa. A

Figura 4.57 apresenta a envolvente de rotura das amostras, para os casos em que esta passa

na origem ou não. Como será referido adiante, para efeitos de obtenção das envolventes, a

não consideração de uma coesão aparente levaria a uma estimativa grosseira da envolvente

de rotura, na medida em que o valor obtido não é baixo o suficiente para poder ser desprezado.

0

50

100

150

200

250

300

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

q -

te

nsã

o d

evi

ató

rica

(kP

a)

δεa - Deformações axiais (%)

Sem correcção da área

Com correcção da área

93

Figura 4.57 – Envolvente de rotura Mohr Coulomb (LEC) para as amostras compactadas do lado húmido

No Quadro 4.16 encontra-se um resumo dos valores da coesão aparente ( ) e do ângulo de

resistência ao corte em termos de tensões efectivas ( ) para as amostras compactadas do

lado húmido tendo em conta o facto da envolvente de rotura passar ou não na origem. No

mesmo quadro apresentam-se também os valores obtidos considerando ou não a correcção de

área, sendo notória a diferença nos parâmetros de cálculo da resistência não drenada de um

solo, podendo induzir erros substanciais na avaliação do comportamento do solo. A opção pela

correcção da área revela-se portanto fundamental para uma compreensão mais realista das

características do solo e também conservativa porque os valores obtidos sem correcção são

maiores do que os obtidos com a correcção.

Quadro 4.16 – Parâmetros de resistência ao corte das amostras compactadas no lado húmido

Envolvente de rotura não passa na origem

Envolvente de rotura passa na origem

Lado Húmido (kPa) (º) (º)

Sem correcção da área 23,2 28,9 34,5

Com correcção da área 30,3 24,3 32,3

Relativamente ao lado seco, os provetes foram consolidados para as tensões de 25, 40 e

90 kPa. Ao contrário da amostra compactada do lado húmido, no lado seco a coesão aparente

é desprezável e pode ser considerada nula, pelo que a envolvente de rotura (Figura 4.58)

passa obrigatoriamente na origem, o que está de acordo com a teoria dos estados críticos.

y = 0,452x + 30,265

y = 0,6321x

0

100

200

300

0 100 200 300 400 500

τ -

Ten

são

de

co

rte

(kP

a)

σ' - Tensão efectiva (kPa)

Tensão de consolidação 70 kPaTensão de consolidação 100 kPaTensão de consolidação 150 kPa

32,3º

24,3º

30,3

94

Figura 4.58 – Envolvente de rotura Mohr Coulomb (LEC) para as amostras compactadas do lado seco

No Quadro 4.17 encontra-se um resumo dos valores da coesão aparente ( ) e do ângulo de

resistência ao corte em termos de tensões efectivas ( ) para as amostras compactadas do

lado seco, sendo notório o facto de a coesão aparente ser desprezável. São válidas as

observações relativas à correcção de área abordadas na análise das amostras compactadas

do lado húmido.

Quadro 4.17 – Parâmetros de resistência ao corte das amostras compactadas no lado seco

Envolvente de rotura não passa na origem

Envolvente de rotura passa na origem

Lado Seco (kPa) (º) (º)

Com correcção da área 0,8 35,3 35,9

Para efeitos de interpretação dos resultados, apresenta-se no Quadro 4.18 os valores dos

parâmetros de resistência ao corte das amostras compactadas do lado húmido e do lado seco,

tendo em conta a correcção da área da superfície de corte.

Quadro 4.18 – Parâmetros de resistência ao corte das amostras compactadas do lado húmido e do lado seco

Envolvente de rotura não passa na origem

Envolvente de rotura passa na origem

Correcção da área (kPa) (º) (º)

Lado Húmido 30,3 24,3 32,3

Lado Seco 0,8 35,3 35,9

Tendo em conta o já referido, os valores da coesão aparente no final dos ensaios deveriam ser

nulos. Foi o verificado para as amostras do lado seco mas não para as amostras do lado

húmido. Uma possível explicação é eventualmente o solo não estar saturado (podendo resultar

daí alguma coesão) no entanto, além de se ter garantido que os valores do parâmetro B de

y = 0,7234x

0

100

0 100

τ -

Ten

são

de

co

rte

(kP

a)

σ' - Tensão efectiva (kPa)

Tensão de consolidação 25 kPa

Tensão de consolidação 40 kPa

Tensão de consolidação 90 kPa

35,9º

95

Skempton eram superiores a 95%, analisou-se o teor em água na desmontagem considerando

a variação de volume do provete e o teor em água saturado e, de facto, corresponde a um

valor máximo do valor saturado calculado com o índice de vazios na montagem.

Se eventualmente fosse considerada nula a coesão aparente para ambas as amostras, como

se viu no Quadro 4.18 os valores do ângulo de resistência ao corte seriam praticamente iguais,

o que corresponde, teoricamente, ao esperado. Neste caso admite-se que as deformações

atingidas na fase de corte foram suficientes para destruir a estrutura do solo

independentemente do ponto da curva em que este foi compactado. Deste modo o material

resultante é completamente desestruturado e tem ângulo de resistência ao corte igual. Assim, a

coesão é uma medida do erro do ensaio o que justifica não ser considerada como um

parâmetro resistente para ensaios de corte em materiais saturados.

É de salientar ainda que, tendo em conta informações recolhidas junto do Laboratório Nacional

de Engenharia Civil para amostras recolhidas in situ do material utilizado na construção do

núcleo da barragem de Odelouca, obteve-se um ângulo de resistência ao corte de 29º e uma

coesão de 10 kPa. Contudo, como se referiu no início deste capítulo aquando da

caracterização do material em estudo, para a realização dos vários ensaios apenas foi utilizada

a fracção argilosa (solo do núcleo que passou no peneiro ASTM #4), logo os materiais são

diferentes sendo no entanto os resultados obtidos muito semelhantes, como não poderia deixar

de ser.

O facto de se ter medido parâmetros de resistência ao corte diferentes do lado seco ou do lado

húmido foi analisado com mais cuidado. Poderá não ter havido desestruturação completa ou

esta ter sido diferente para as amostras compactadas do lado húmido ou do lado seco. No lado

húmido as deformações axiais atingidas podem não ter sido suficientes para levar à destruição

de todas a ligações entre agregados. No lado seco, para a mesma deformação, pode-se ter

conseguido a destruição completa das ligações e consequentemente levar o solo ao estado

crítico, com uma coesão aparente nula. Os diferentes comportamentos podem dever-se ao

facto de as amostras compactadas do lado seco possuírem uma estrutura mais aberta na

compactação. Assim, na molhagem, houve alterações estruturais significativas que depois com

a aplicação do corte fazem com que este seja suficiente para destruir a estrutura e chegar ao

estado crítico. Esta explicação também foi dada por Wheeler e Sivakumar (2000) ao

observarem resultados semelhantes aos obtidos neste trabalho em amostras compactadas

com diferentes teores em água e saturadas posteriormente. De acordo com os mesmos

autores, uma possível explicação pode ter a ver com o que foi analisado nas porosimetrias por

intrusão de mercúrio em que se verificava a existência de dois picos: um devido ao arranjo

macroestrutural dos agregados de partículas de uma argila com os seus macro vazios e outro

devido à microestrutura dos agregados em si. Assim, o estado crítico observado nos ensaios

triaxiais eventualmente corresponde sobretudo à destruição da macroestrutura sendo que a

microestrutura do solo que é relativa aos agregados de argila dispostos individualmente, não

chega a atingir um estado crítico. Pode-se assim explicar a existência de alguma coesão

96

aparente nas amostras do lado húmido já que, como se analisou nas porosimetrias por intrusão

de mercúrio, nestas amostras praticamente só existe um pico que é relativo à microestrutura do

solo. Deste modo, uma vez que a estrutura deste solo é quase predominantemente devido à

componente micro, percebe-se que existe uma maior dificuldade em destruir a estrutura

induzida ao contrário das amostras compactadas do lado seco.

Devido aos erros associados aos ensaios (coesão aparente diferente) e as reservas descritas

pelos autores referidos pensa-se que os resultados não são conclusivos e é necessário realizar

mais ensaios concebidos para averiguar se realmente ocorre a desestruturação completa

devido ao corte independentemente do ponto da curva de compactação para o qual as

amostras são compactadas.

Outra fonte de erro pode dever-se a problemas de viscosidade, ao facto da máxima

deformação axial ser pequena apesar de estar de acordo com a norma, ou então devido ao

facto de o corte ter sido demasiado rápido (velocidade de corte não conseguiu dissipar as

pressões intersticiais). Uma vez que no presente ensaio considerou-se para efeitos de cálculo

que o corte ocorreria para uma deformação axial de 15% e que a velocidade de corte aplicada

foi de 0,025 mm/h, fica no ar a possibilidade de realmente estes factores poderem estar na

origem da coesão aparente verificada. Dever-se-ia portanto ter procurado realizar novos

ensaios com uma velocidade de corte menor e com o corte obtido para deformações axiais de

aproximadamente 20%, o que, como é natural e será discutido nas conclusões, seria

impossível tendo em conta o tempo necessário para a realização deste trabalho assim como o

tempo necessário para efectuar este tipo de ensaios, sobretudo a fase de consolidação.

Uma vez obtidos os parâmetros relativos à resistência ao corte das amostras, a partir das Eq.

4.19 e Eq. 4.20, podem ser obtidos os valores do gradiente da linha de estados críticos ( ) e

o valor que esta intersecta no eixo das tensões deviatóricas ( ), respectivamente.

(Eq. 4.19)

2 (Eq. 4.20)

97

Figura 4.59 – Trajectória das tensões efectivas para as várias amostras do lado húmido, consolidadas para tensões diferentes

Figura 4.60 – Trajectória das tensões efectivas para as várias amostras do lado seco, consolidadas para tensões diferentes

No Quadro 4.19 encontram-se os valores obtidos para a linha de estados críticos.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 100 200 300 400

q -

Te

nsã

o d

evi

ató

rica

(kP

a)

p' - Tensão média (kPa)

TTE tensão de consolidação de 70 kPaTTE tensão de consolidação de 100 kPaTTE tensão de consolidação de 150 kPa

1,30

0,95

60,5

0

20

40

60

80

100

120

0 20 40 60 80 100

q -

Te

nsã

o d

evi

ató

rica

(kP

a)

p' - Tensão média (kPa)

TTE tensão de consolidação de 25 kPaTTE tensão de consolidação de 40 kPaTTE tensão de consolidação de 90 kPa

1,46

98

Quadro 4.19 – Resumo dos valores do gradiente da linha de estados críticos obtidos

Envolvente de rotura não passa na origem

Envolvente de rotura passa na origem

(kPa)

Lado Húmido 60,5 0,95 1,30

Lado Seco - - 1,46

Como se nota, no lado húmido o ajuste com a recta definida usando os parâmetros a passar na

origem não é tão bom como o obtido usando os parâmetros afectados do erro do ensaio.

De seguida, nas Figura 4.61 e Figura 4.62 apresentam-se as variações da tensão deviatórica e

da pressão intersticial com as deformações axiais ao longo do ensaio triaxial para a amostra

compactada do lado húmido com uma tensão de consolidação de 100 kPa com o respectivo

valor de rigidez distorcional para uma deformação axial de 0,5% ( ). Como se referiu, as

figuras relativas aos restantes ensaios encontram-se em anexo.

Figura 4.61 – Variação das deformações axiais e das tensões deviatóricas ao longo do ensaio triaxial consolidado não drenado da amostra compactada do lado húmida e consolidada para uma tensão de 100 kPa

Figura 4.62 – Variação das deformações axiais e das pressões intersticiais ao longo do ensaio triaxial consolidado não drenado da amostra compactada do lado húmida e consolidada para uma tensão de 100 kPa

0

50

100

150

200

250

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

q -

te

nsã

o d

evi

ató

rica

(kP

a)

δεa - Deformação axial (%)

G0,5 = 115,5 kPa

300

350

400

450

500

550

600

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

u -

pre

ssão

inte

rsti

cial

(kP

a)

Δ εa - Deformação axial (%)

99

5. CALIBRAÇÃO DO BARCELONA BASIC MODEL CONSIDERANDO OS

RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Aquando da análise dos resultados dos ensaios edométricos (capítulo 4), traçou-se

esquematicamente a superfície de cedência das amostras analisadas (Figura 4.41). Neste

capítulo o objectivo consiste em traçar essas mesmas curvas de cedência (Loading Collapse)

mas utilizando os parâmetros estimados dos resultados dos ensaios edométricos e recorrendo

às Eq. 5.1 e Eq. 5.2 que foram enunciadas no capítulo 3 aquando da análise do modelo

constitutivo elastoplástico em estudo, o Barcelona Basic Model.

(

) (

)

(Eq. 5.1)

[ 1 ] (Eq. 5.2)

Os valores dos parâmetros obtidos a partir dos ensaios edométricos utilizados para a

calibração das curvas de cedência encontram-se nos Quadro 5.1 e Quadro 5.2.

Quadro 5.1 – Valores utilizados para a calibração da curva de cedência da amostra compactada do lado húmido

Lado Húmido

CS CC (kPa) (kPa)

Sucção nula 0,020 0,15 121 0,0087 0,0652 80,7

Sucção de 39 MPa 0,010 0,05 203 0,0044 0,0195 135,3

Sucção de 85 MPa 0,010 0,05 203 0,0044 0,0195 135,3

Quadro 5.2 – Valores utilizados para a calibração da curva de cedência da amostra compactada do lado seco

Lado Seco

CS CC (kPa) (kPa)

Sucção nula 0,030 0,24 14 0,0130 0,1044 9,3

Sucção de 39 MPa 0,015 0,22 270 0,0065 0,0486 180

Sucção de 85 MPa 0,015 0,22 270 0,0065 0,0486 180

Os valores da tensão média de cedência ( ), do índice de compressibilidade elástica para

variação isotrópica de tensão ( ) e do índice de compressibilidade elastoplástico para variação

isotrópica de tensão ( ) foram obtidos de acordo com o que foi abordado na secção sobre

tratamento dos resultados do ensaio edométrico no capítulo 4.

Com os dados dos quadros, foram definidas as curvas de cedência para as amostras

compactadas do lado seco e do lado húmido. Os valores dos parâmetros utilizados na

100

definição das curvas foram calculados tendo em conta o método dos mínimos quadrados e

encontram-se no Quadro 5.3.

Quadro 5.3 – Valores utilizados para definir a curva de cedência das amostras compactadas do lado húmido e

do lado seco

Lado húmido Lado seco

0,0044 0,0065

0,0652 0,1044

(kPa) 80,7 9,3

(kPa) 61,7 1

0,2988 0,4657

0,999 0,999

Os valores de e foram obtidos a partir dos ensaios (ver Quadro 5.1 e Quadro 5.2) sendo

de salientar que para o primeiro foi escolhido o valor correspondente ao solo seco apesar de se

verificar diferenças nos valores devido à desestruturação dos agregados durante a saturação,

como referido na análise aos ensaios edométricos no capítulo anterior. O segundo, como é

natural, corresponde ao valor do índice de compressibilidade elastoplástico obtido para o solo

saturado.

Na Figura 5.1 encontram-se as curvas de cedências obtidas para as amostras compactadas do

lado húmido e do lado seco, tendo em conta os parâmetros obtidos a partir dos ensaios

edométricos.

Figura 5.1 – Curvas de cedência obtidas para as amostras compactadas do lado húmido e do lado seco

Analisando os valores obtidos para os vários parâmetros necessários à definição das curvas,

os valores alcançados pelo método dos mínimos quadrados estão dentro dos intervalos de

valores obtidos para materiais argilosos (Alonso & Pinyol, 2008). Observa-se um cruzamento

entre as curvas porque a tensão média de cedência saturada da amostra do lado seco é

inferior à do lado húmido. Observa-se ainda que do lado seco o domínio elástico é maior.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 50 100 150 200

s -

sucç

ão (

MP

a)

p - tensão média de cedência (kPa)

Curva de cedência lado húmidoCurva de cedência lado seco

101

Tendo em conta os valores obtidos para a calibração da curva de cedência do lado seco, em

particular o da tensão de referência ( ), constata-se que este não é muito realista, o que se

pode eventualmente justificar pelo valor tão baixo da tensão média de cedência saturada obtida

(9,3 kPa). Como se analisou aquando da interpretação dos resultados edométricos, o valor

obtido poderia dever-se ao facto de o índice de vazios na montagem do edómetro ser elevado

devido ao facto de o processo de montagem dos provetes ser muito difícil e assim não ser um

valor muito realista.

Admitindo que a tensão média de cedência da amostra compactada do lado seco é igual à da

amostra compactada do lado húmido, conforme o admitido por vários autores nos seus estudos

(por exemplo, Alonso, 2004), redefiniu-se a curva de cedência cujos parâmetros se apresentam

no Quadro 5.4. Este quadro mostra a comparação entre os valores utilizados para definir a

curva de cedência das amostras compactadas do lado húmido e lado seco, admitindo que

ambas têm a mesma tensão média de cedência saturada, obtidos mais uma vez pelo método

dos mínimos quadrados. Neste caso, para o lado seco os valores obtidos para a calibração da

curva são mais realistas.

Quadro 5.4 – Valores utilizados para a calibração do Barcelona Basic Model para o lado húmido e lado seco,

admitindo que têm a mesma tensão média de cedência saturada

Lado húmido Lado seco

0,0044 0,0065

0,0652 0,1044

(kPa) 80,7 80,7

(kPa) 61,7 70,3

0,2988 0,1996

0,999 0,999

(º) 32 36

0,001 0,001

Relativamente à parte deviatórica, os ensaios efectuados não permitiram a calibração do

modelo na parte da resistência à tracção. De qualquer forma, apresentam-se os valores

relativos ao ângulo de resistência ao corte em termos de tensões efectivas ( ) calculado

através dos ensaios triaxiais e que, como se compreende, é independente do estado de

saturação das amostras, logo da sucção. Para efeitos de calibração do BBM pode admitir-se

um valor da taxa de aumento da resistência à tracção com a sucção ( ). Adoptou-se de

0,001 por ser um valor corrente na bibliografia (Alonso & Pinyol, 2008).

Sobrepondo as duas curvas obtidas para as amostras do lado seco (admitindo ou não a tensão

média de cedência saturada), observa-se na Figura 5.2 que o seu andamento é muito

semelhante. Era portanto importante a realização de ensaios para sucções baixas de modo a

poder concluir se de facto o valor da tensão média de cedência saturada obtido é o real ou não,

conforme o que se havia discutido anteriormente.

102

Figura 5.2 – Curvas de cedência obtidas para a amostra compactada lado seco admitindo ou não a tensão média de cedência saturada

De qualquer forma, de acordo com a teoria, se se admitir que a tensão média de cedência

saturada do lado seco é igual à do lado húmido (já que a molhagem induz a perda da

estrutura), pode-se ajustar a curva obtendo-se parâmetros de calibração com valores realistas

e de acordo com a bibliografia (Alonso & Pinyol, 2008).

Na Figura 5.3 encontram-se as curvas de cedências obtidas para as amostras compactadas do

lado húmido e do lado seco, tendo em conta os parâmetros do Quadro 5.4.

Figura 5.3 – Curvas de cedência obtidas para as amostras compactadas do lado húmido e do lado seco admitindo a tensão média de cedência saturada

Como se observa na figura, é possível verificar o andamento esperado das curvas analisado no

capítulo 3 quando se estudou o efeito do tipo de compactação nos parâmetros do modelo. Tal

como descrito na teoria, é possível observar que o domínio elástico do lado seco é maior que o

do lado húmido.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 50 100 150 200

s -

sucç

ão (

MP

a)

p - tensão média de cedência (kPa)

Curva de cedência lado seco admitindo p0*Curva de cedência lado seco

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 50 100 150 200

s -

sucç

ão (

MP

a)

p - tensão média de cedência (kPa)

Curva de cedência lado húmidoCurva de cedência lado seco admitindo p0*

103

6. CONCLUSÕES E DESENVOLVIMENTOS FUTUROS

O presente trabalho tinha como principal objectivo o estudo do comportamento de um solo

compactado com a mesma energia mas com teores em água diferentes, logo com uma

estrutura diferente. Desta forma, foram compactadas amostras com teores em água inferiores

(lado seco) e superiores (lado húmido) ao óptimo de modo a estudar, por meio de ensaios

laboratoriais, as diferenças que se observam no comportamento hidro-mecânico do solo para

um e outro caso.

Foram realizados vários ensaios que permitiram uma avaliação de alguns parâmetros e

características do solo e, consequentemente, uma análise do comportamento do solo quando

sujeito a um dado carregamento. Por meio de uma difracção de raios x efectuou-se uma

análise mineralógica de modo a caracterizar os minerais presentes no solo, destacando-se a

Caulinite dos demais. A Caulinite é um mineral argiloso pouco expansivo e que confere

plasticidade ao solo para teores em água relativamente baixos. Calcularam-se ainda os limites

de Atterberg ou de consistência.

Foi realizado o ensaio de compactação do solo estudado de modo a obter a curva de

compactação. Uma vez obtidos os valores do teor em água óptimo e peso volúmico seco

máximo foi possível estimar as quantidades de água a adicionar necessárias para obter pontos

da curva compactados do lado seco e do lado húmido com o mesmo peso volúmico seco para

posterior estudo através de ensaios edométricos e triaxiais.

Através da porosimetria por intrusão de mercúrio e das fotografias de microscópio electrónico

foi possível constatar as diferenças existentes nas amostras compactadas do lado húmido ou

do lado seco da curva de compactação, a nível dos tamanhos dos vazios presentes em cada

uma dessas amostras. Assim, foi possível observar do lado húmido uma estrutura dispersa na

qual os seus vazios eram quase unicamente de pequenas dimensões devidos essencialmente

aos poros dos agregados de argila, logo à componente microestrutural das amostras

compactadas neste intervalo. Por outro lado, do lado seco foi possível observar uma estrutura

mais aberta ou floculada em que os seus vazios se distribuíam por dois tipos de dimensões

diferentes: uma dimensão muito próxima da observada no lado húmido (relativa à

microestrutura) e outra de dimensões significativamente maiores (macroestrutura). Como se

referiu, a existência de dimensões de vazios maiores deve-se aos poros resultantes do

rearranjo dos agregados de argila ou seja, à estrutura induzida pelo teor em água de

compactação e presente no solo. Percebe-se assim que quanto maior a densidade dos

macrovazios maior vai ser a influência da estrutura e da desestruturação no seu

comportamento e em particular as forças devidas ao efeito de capilaridade são responsáveis

por maior resistência e rigidez. Por si só estes resultados já mostram que um solo compactado

com diferentes teores em água tem características diferentes.

104

Foi ainda obtida a curva de retenção do solo compactado do lado seco e do lado húmido,

sendo possível observar que a geometria das curvas reflecte a sua distribuição de vazios. Em

particular, a curva da amostra do lado seco reflecte o facto de os poros existentes no lado seco

serem maiores do que os do lado húmido. Esta observação comprovou-se pelas porosimetrias

por intrusão de mercúrio e reforçou-se na análise das fotografias de microscópio electrónico já

mencionadas.

Com a realização de ensaios edométricos para amostras com diferentes sucções impostas

estudou-se o comportamento do solo compactado de um e outro lado da curva de

compactação, sendo possível ter uma noção mais clara da superfície de cedência para ambos

os casos. Uma vez que não foi possível obter os pontos da curva de compactação

correspondentes ao óptimo acrescido ou subtraído de 2%, logo a pontos com o mesmo peso

volúmico seco (logo mesmo índice de vazios), não foi possível tecer todas as conclusões que

se pretendiam relativas ao que inicialmente se idealizou. De qualquer forma foi possível

observar conclusões interessantes acerca do comportamento das amostras pois para a mesma

sucção aplicada, as amostras compactadas do lado seco obtiveram tensões médias de

cedência superiores às das amostras compactadas do lado húmido. Por outro lado, analisando

a expansibilidade quando saturadas as amostras, do lado seco obteve-se colapso significativo

mas para as amostras do lado húmido mediu-se expansão para tensão baixa. Comparando os

casos em que houve colapso para os dois pontos da curva, a sua amplitude foi maior no lado

seco. Analisando a permeabilidade foi possível observar que do lado húmido se obtiveram

valores inferiores deste parâmetro, o que pode ser explicar mais uma vez pela estrutura

induzida ao solo pelo processo de compactação onde do lado seco se obteve uma estrutura

mais aberta, caracterizada por vazios maiores, possuindo as amostras maior permeabilidade

que as do lado húmido, caracterizadas por uma estrutura dispersa logo com vazios menores.

Outro aspecto interessante e que certamente será útil para os próximos trabalhos laboratoriais

prende-se com o facto de se ter observado que para humidades relativas de 53% já se obtém

sucções impostas nas amostras suficientemente elevadas, pelo que a realização de ensaios

edométricos para a humidade relativa de 75% acabam por não ser uma boa opção, justificando

ao invés disso a realização para humidades relativas bastante inferiores a 75%.

Relativamente aos ensaios triaxiais, foram analisadas amostras compactadas no lado seco e

no lado húmido da curva de compactação, compactadas com a mesma energia das amostras

ensaiadas nos edómetros. As amostras ensaiadas foram compactadas precisamente nos

pontos correspondentes ao teor em água acrescido e reduzido de 2% pelo que os seus pesos

volúmicos secos eram os mesmos. Foi analisada a resistência ao corte das amostras saturadas

podendo constatar-se que, ao contrário do que era de esperar pela teoria dos estados críticos,

obteve-se resistência ao corte diferente nos provetes compactados do lado seco e do lado

húmido. Verificou-se que as amostras compactadas do lado húmido possuíam alguma coesão

aparente que se admite não ter nenhum significado físico, traduzindo portanto o erro do ensaio.

De acordo com Wheeler e Sivakumar (2000) a destruição da estrutura do solo pode ser

105

diferente consoante ele seja compactado do lado húmido e do lado seco, o que indica que é

possível obter ângulos de resistência ao corte diferentes, tal como o constatado neste trabalho.

Segundo os mesmos, durante o corte a destruição da estrutura de uma amostra compactada

do lado seco é mais fácil que a do lado húmido, devido ao facto de a estrutura existente na

amostra compactada do lado húmido ser essencialmente microestrutural (conforme se viu na

porosimetria por intrusão de mercúrio apenas existia um pico de distribuição de volumes) e no

caso das amostras compactadas do lado seco ser microestrutural mas também macroestrutual

(dois picos observados na porosimetria). Assim, logo na saturação das amostras grande parte

das ligações relativas à macroestrutura (recorde-se que a macroestrutura existe sobretudo nas

amostras compactadas do lado seco e deve-se ao facto de a orientação das partículas induzida

pelo processo de compactação ser tal que se originam grandes vazios entre os agregados de

argila) são logo destruídas, e que com o corte a destruição das ligações microestruturais é

mais fácil. Por outro lado, nas amostras compactadas do lado húmido, a estrutura por ser

essencialmente microestrutural é mais difícil ser destruída na medida em que os agregados de

argila em si não chegam a um estado crítico.

Com estas análises, é possível tecer alguns comentários relativamente ao que leva à

prescrição de um intervalo de compactação para uma obra de aterro de vias de comunicação

diferente do de uma barragem de terras. Assim, tendo em conta que num aterro de vias de

comunicação se adoptam sistemas eficazes de drenagem quer seja através da implementação

de valas drenantes ou por um tratamento eficaz do terreno de fundação de modo a evitar a

infiltração ou ascensão de água para o solo de aterro, prevenindo o contacto directo com a

água e adopta-se a prescrição de um intervalo de compactação do lado seco da curva de

compactação, obtendo-se assim parâmetros de resistência e rigidez mais elevados. É de

salientar no entanto que em caso de molhagem do solo do aterro, as suas características

podem ser significativamente alteradas levando ao colapso da estrutura geotécnica. Por outro

lado, num aterro de uma barragem de terras, não obstante as características de resistência e

de deformabilidade que deverá possuir para conferir segurança aos estados limites últimos e

de utilização da estrutura, o solo utilizado estará essencialmente saturado ou eventualmente

ser sujeito a ciclos de molhagem-secagem, possuindo também uma função impermeabilizante.

O aterro irá portanto ser obrigatoriamente molhado pelo que a expansibilidade do solo é uma

característica importante que deve ser tida em conta. Deste modo, opta-se por prescrever um

intervalo de compactação correspondente ao lado húmido da curva de compactação, até

porque assim se garantem boas características de baixa permeabilidade essenciais para uma

reduzida percolação do solo, diminuindo o risco de arraste de finos. No entanto e ainda mais

importanto que a permeabilidade, o solo adquire também alguma ductilidade possibilitando que

o aterro se deforme devido ao contraste de rigidez entre as várias zonas que o constituem.

Consegue-se assim evitar fissuração devido aos movimentos relativos, o que provocaria um

aumento da sua permeabilidade e que seria prejudicial ao funcionamento da estrutura.

106

Desta forma é possível perceber as razões que levam um projectista a optar por um dado

intervalo de compactação do solo, caso um aterro seja construído com a finalidade de servir

uma via de comunicação ou uma barragem de aterros. Contudo, para aterros especiais (muito

altos ou construídos com materiais não tradicionais, por exemplo), aconselha-se a realização

de ensaios laboratoriais que consigam avaliar a influência da estrutura induzida pelo processo

de compactação no seu comportamento e em particular considerando a molhagem como acção

(variação de sucção) para além dos efeitos do carregamento.

Não obstante as considerações tecidas, é de salientar ainda que seria necessário mais tempo

para repetir alguns ensaios. Justificava-se repetir os ensaios edométricos de modo a cumprir

os objectivos inicialmente propostos (mesmo peso volúmico seco) e ensaios com sucções

baixas para averiguar a calibração da Loading Collapse nos dois pontos de compactação,

como já foi referido. Também se podiam repetir alguns ensaios triaxiais, nomeadamente para

as amostras compactadas do lado seco porque neste trabalho foram realizados para

consolidações diferentes das amostras compactadas do lado húmido. Tal deveu-se a

problemas não só com as próprias câmaras triaxiais e problemas de programação do software

mas também ao facto de terem sido realizados já depois do final do ano lectivo, necessitando

os equipamentos de estar disponíveis para outros alunos. No entanto essas diferenças não

aparentam alterar os resultados. Deste modo, percebe-se que a repetição de alguns ensaios

no período de tempo disponível para realizar a tese não era uma possibilidade a ter em conta.

Finalmente, o trabalho desenvolvido ao longo do ano lectivo foi bastante motivador e contribuiu

largamente para o aprofundamento de algumas noções importantes da mecânica dos solos,

em especial dos solos não saturados. Foi possível compreender o comportamento dos solos e

a influência que o processo de compactação tem nos mesmos, em particular na estrutura

induzida cuja análise se revela essencial para uma melhor interpretação do seu

comportamento. Foi uma experiência enriquecedora que certamente se revelará útil no futuro.

107

7. REFERÊNCIAS

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110

ANEXOS

A1. ENSAIOS TRIAXIAIS

A1.1 LADO HÚMIDO

A1.1.1 TENSÃO DE CONSOLIDAÇÃO DE 70 KPA

Gráfico tensão deviatórica – Deformação axial

Gráfico pressão intersticial – Deformação axial

0

50

100

150

200

250

300

350

0 1 2 3 4 5 6

q -

te

nsã

o d

evi

ató

rica

(kP

a)

δεa - Deformação axial (%) Tensão de consolidação de 70 kPa

G0,5 = 181,5 kPa

390

395

400

405

410

415

420

425

430

0 1 2 3 4 5 6

u -

pre

ssão

inte

rsti

cial

(kP

a)

δεa - Deformação axial (%) Tensão de consolidação de 70 kPa

A1.1.2 TENSÃO DE CONSOLIDAÇÃO DE 150 KPA

Gráfico tensão deviatórica – Deformação axial

Gráfico pressão intersticial – Deformação axial

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

q -

te

nsã

o d

evi

ató

rica

(kP

a)

δεa - Deformação axial (%) Tensão de consolidação de 150 kPa

G0,5 = 168,2 kPa

200

250

300

350

400

450

500

550

600

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

u -

pre

ssão

inte

rsti

cial

(kP

a)

Δ εa - Deformação axial (%) Tensão de consolidação de 150 kPa

A1.2 LADO SECO

A1.2.1 TENSÃO DE CONSOLIDAÇÃO DE 50 KPA

Gráfico tensão deviatórica – Deformação axial

Gráfico pressão intersticial – Deformação axial

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 2 4 6 8 10 12 14 16

q -

te

nsã

o d

evi

ató

rica

(kP

a)

Δ εa - Deformação axial (%) Tensão de consolidação de 40 kPa

G0,5 = 68,5 kPa

255

260

265

270

275

280

285

290

0 2 4 6 8 10 12 14 16

u -

pre

ssão

inte

rsti

cial

(kP

a)

Δ εa - Deformação axial (%) Tensão de consolidação de 40 kPa

A1.2.2 TENSÃO DE CONSOLIDAÇÃO DE 30 KPA

Gráfico tensão deviatórica – Deformação axial

Gráfico pressão intersticial – Deformação axial

0

20

40

60

80

100

120

140

0 2 4 6 8 10 12 14 16

q -

te

nsã

o d

evi

ató

rica

(kP

a)

Δ εa - Deformação axial (%) Tensão de consolidação de 30 kPa

G0,5 = 119,6 kPa

332

334

336

338

340

342

344

346

348

350

352

354

0 2 4 6 8 10 12 14 16

u -

pre

ssão

inte

rsti

cial

(kP

a)

Δ εa - Deformação axial (%) Tensão de consolidação de 30 kPa

A1.2.3 TENSÃO DE CONSOLIDAÇÃO DE 90 KPA

Gráfico tensão deviatórica – Deformação axial

Gráfico pressão intersticial – Deformação axial

0

20

40

60

80

100

120

140

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

u -

pre

ssão

inte

rsti

cial

(kP

a)

Δ εa - Deformação axial (%) Tensão de consolidação de 90 kPa

G0,5 = 71,5 kPa

365

370

375

380

385

390

395

400

0 5 10 15

u -

pre

ssão

inte

rsti

cial

(kP

a)

Δ εa - Deformação axial (%) Tensão de consolidação de 90 kPa