Andreas Cellarius (1660)

Aristóteles (sec. IV ac):

Mundo terrestre (sublunar):• 4 elementos fundamentais

(terra, água, fogo e ar)• Não é descrito com a matemática

Mundo celeste (supra-lunar):• 5º elemento - corpos celestes

não se comportavam como terrestres (ideia de éter)

• Matemática consegue explicar.

Camille Flammarion“L’atmosphère: météorologie

populaire” (1888)

Tratado Do Céu:

Hierarquicamente Aristóteles configura a Terra no centro do “universo”;

à sua volta, está a água; o ar está acima da terra e da água e, enfim, acima do ar, está o último elemento atmosférico, o fogo.

Portanto o fogo e o ar sobem naturalmente, enquanto a terra e água caem naturalmente, todos em busca dos seus lugares naturais.

Primeira ideias do Geocentrismo e de órbitas circulares

Aristóteles implanta a lógica (começando do nada) e com ela tem um bom instrumento, um método (um caminho) para estudar a physis, a natureza, o mundo.

A palavra “Planeta” vem do grego e quer dizer“corpo errante” ou “estrela errante”, aqueleque não seguia uma trajetória, não ocupavauma posição constante, ou seja não fazia partedas “estrelas fixas” no céu.

Se movia no céu e não pulsava, tinha brilhoconstante.

Aristarco de Samos (séc III ac):

* Pensou no heliocentrismo (fato citado por Arquimedes); * proporção entre as distâncias Terra/Lua e Terra/Sol.

360° 29 dias (T Lua)

X 14 dias (contados entre as fases)

X = 174°

X/2 = 87°

174°

cos 87° = 0,052

0,052 = DTLDTS

DTS = 19 DTL

DTS

DTL87°

Eratóstenes (séc III a.c)

* Determinou o raio da Terra (Siena e Alexandria)

360° Perímetro Terra (2πR)7,2° DSA

360°7,2° = 50 =

2πRDSA

sombrahaste

= tg α

α = 7,2°

Cláudio Ptolomeu (150 dc): Almagesto (Tratado de Astronomia da Antiguidade)

Marte

* Geocentrismo (mundo do ponto de vista do homem)

* Epiciclos - movimento retrógrado dos planetas

epiciclo e deferente

Nicolau Copérnico (1473-1543):

• Estudava em detalhe a astronomia geocêntrica pois trabalhava na elaboração de mapas celestes para localização no mar.

• Alguns problemas: - explicar porque Vênus e Mercúrio sempre são

vistos perto do Sol (quando nasce ou se põe); - explicar porque Marte, Júpiter e Saturno podiam

ser vistos em oposição ao Sol (durante a noite).

• Respostas:- Mercúrio e Vênus estão entre Terra e Sol;- Marte, Júpiter e Saturno têm raios maiores que a

órbita da Terra.

“Pequeno comentário sobre as hipóteses formuladas por Copérnico acerca dos movimentos celestes”

Nicolau Copérnico (sec XV dc): * Nova “teoria”: heliocentrismo* órbitas circulares (MCU) – ainda usa epiciclo.

Tycho Brahe (1546-1601 - Suécia)

Utilizava instrumentos rudimentares.Demonstrou imperfeições no pensamento de Ptolomeu, passando a chamar a atenção dos astrônomos para a necessidade de instrumentos mais precisos e técnicas de observação mais acuradas.

O rei Frederico II doa a ilha de Hven (Suécia) e uma pensão anual para construir e equipar um novo observatório astronômico.

Dois observatórios foram construídos na ilha. Graças ao apoio permanente do rei, Brahe realizou um trabalho monumental, tornando-se o maior astrônomo de sua época.

Leitor assíduo do Almagesto de Ptolomeu.

Tycho foi o primeiro astrônomo a calibrar e checar a precisão de seusinstrumentos periodicamente, e a corrigir suas observações.

Também foi o primeiro a instituir observações diárias descobrindo assimanomalias nas órbitas até então desconhecidas.

No sistema cosmológico de Brahe, todos os planetas, com exceção da Terra, giram em torno do Sol, e este, acompanhado pelos planetas, gira em torno da Terra.

Sua produção científica inspirou o trabalho de Kepler, Galileu e Newton.

Sextante – instrumento para determinar a posição das estrelas.

Kepler (1571-1630 – Alemanha)

Em 1577, sua mãe Katherine lhe mostrou o

grande cometa que apareceu no céu.

Miopia, estrabismo e dedos aleijados conduziram

Kepler a um ministério religioso para escapar das

dificuldades.

Estudou teologia, filosofia, matemática e astronomia.

Com 22 anos abandonou o ministério religioso para estudar ciências.

Publicava calendários astrológicos e horóscopos para ganhar dinheiro.

Era tão obcecado com medidas que se popularizou por produzir as

tabelas astronômicas mais precisas de seu tempo.

“Universo geométrico de Kepler”

Enquanto lecionava, teve uma revelação repentina para entender o universo – a razão dos círculos era a razão das órbitas.

Publicou o Mistério do Cosmos, primeiro trabalho decididamente copernicano, colocando o Sol no centro do sistema.

Faltavam a Tycho Brahe as

habilidades matemáticas e

analíticas necessárias para

entender o movimento planetário.

Com a elipse, os movimentos dos planetas podiam ser previstos.

Após a morte de Brahe (um ano e meio de relações) Kepler teve acesso a

toda a compilação de 30 anos de observação de Brahe.

Em 1600 emprega Kepler para

analisar suas observações da órbita de

Marte. Monumento a Brahe e Kepler em Praga

Kepler mapeou cuidadosamente os dados formando uma elipse. Este

sucesso deu credibilidade matemática ao modelo copernicano.

E pur si muove...

Galileu (1564-1642): 1609 - luneta

satélites de Júpiter

As observações mostravam anomalias:

- Os planetas de tempos em tempos parecem andar para trás, em seu movimento do céu (retrogressão).

- Os planetas parecem não se mover uniformemente.

- O brilho dos planetas varia.

Publica em 1609 A Nova Astronomia com as duas primeiras leis

que descrevem como os corpos celestes orbitam.

Publica em 1618 Harmonias do Mundo, uma série de 5 livros que

inclui sua terceira lei, que inspirou Newton 60 anos depois.

Publica uma novela científica chamada Sonhando com a Lua.

Cinemática Celeste - 3 Leis

1 - Lei das Órbitas (elipses)

abadonam-se os epiciclos

x2

a2+

y2

b2 = 1

x2

a2+

y2

b2 = 1

x2

r2+

y2

r2= 1

x2+y2

r2= 1

x2 + y2 = r2

2 - Lei das Áreas

* O movimento dos planetas não é MCU

(quanto mais perto do Sol, mais rápido)

* Áreas iguais em tempos iguais

3 - Lei dos Períodos (de revolução)

COMPARAÇÃO DE ASTROS QUE ORBITAM O MESMO CENTRO

T2

r3= K

Tempo para dar uma volta

Raio da órbita (distância de centro a centro)

TTerra2

rTerra3 =

TMarte2

rMarte3 =

TVênus2

rVênus3

3 - Lei dos Períodos (de revolução)

No sistema solar

Se T em anos terrestres e r em UA,

(T = 1 ano) e r = 1UA, então K = 1.

1 UA - unidade astronômica –

distância Terra-Sol = 1,5.108 Km (raio da órbita da Terra)

TTerra2

rTerra3 = 1

Tmercúrio = 88 dias terrestres

Tjúpiter = 12 anos terrestres

O Parsec (símbolo: pc) é uma unidade de distância usada em astronomia para representar distâncias estelares: 1 pc = 206 . 103 UA = 3 . 1016 m = 3,3 ly

Respostas às anomalias:

-Os planetas de tempos em tempos parecem andar para trás, em seu movimento do céu (retrogressão) – 1ª Lei de Kepler.

-Os planetas não se movem uniformemente – 2ª Lei de Kepler.

-O brilho dos planetas varia (maior ou menor afastamento da Terra) – 3ª Lei de Kepler.

Simulação das Leis de Kepler (2 min)