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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO - UFMT
CAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA – CUA
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET
MESTRADO NACIONAL PROFISSIONAL EM ENSINO DE FÍSICA
ANIMAÇÕES COMPUTACIONAIS COMO RECURSOS PARA O
ENSINO DE FÍSICA
ROSANGELA BECKER DUNCKE
Barra do Garças – MT
2016
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO - UFMT
CAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA – CUA
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA - ICET
MESTRADO NACIONAL PROFISSIONAL EM ENSINO DE FÍSICA
ANIMAÇÕES COMPUTACIONAIS COMO RECURSOS PARA O
ENSINO DE FÍSICA
ROSANGELA BECKER DUNCKE
ORIENTADOR: PROF. DR. FABRIZIO MYAKI ALVES
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-
Graduação do Mestrado Nacional Profissional em
Ensino de Física – MNPEF, Universidade Federal
de Mato Grosso, Campus Universitário do
Araguaia, como parte dos requisitos para
obtenção do título de Mestre em Ensino de Física.
Barra do Garças – MT
2016
Dedico este trabalho a pessoas importantes
na minha vida: Douglas, meu esposo que
sempre esteve ao meu lado me apoiando,
aos meus filhos que tiveram paciência e
compreensão durante esta jornada e para
todos os amigos e colegas que de uma
maneira ou outra contribuíram para este
trabalho.
AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente a Deus, o autor da vida, da sabedoria e do
próprio conhecimento, a Ele sejam dadas todas as honras.
A minha família, que sempre me incentivou a conquistar maus e mais,
especialmente ao meu esposo pela paciência.
Ao meu orientador, Prof. Dr. Fabrízio Myaki Alves, pela dedicada
orientação destinada a mim.
Aos colegas de turma e aos professores que, de alguma forma,
contribuíram durante todo o curso de mestrado.
RESUMO
Este trabalho tem por objetivo a utilização de modelagem computacional
como recurso para o ensino de Física no Ensino Médio abordando tópicos
de Mecânica e de Eletricidade. O produto gerado é constituído por um
conjunto de animações computacionais desenvolvidas nas linguagens de
programação Javascript e no ambiente 3D Vpython, e aplicadas em turmas
de primeiro e terceiro anos do Ensino Médio na Escola Estadual Professora
Maria Lourdes Hora Moraes, localizada na periferia do município de Barra do
Garças – MT. Embora a importância da utilização de animações como
recurso para o ensino de física, já esteja estabelecido em muitos
documentos oficiais, observa-se que estes ainda não fazem parte da prática
didática cotidiana da grande maioria dos alunos e educadores. Existem
muitas animações disponíveis gratuitamente na internet, porém optamos em
criar as nossas próprias pois desse modo nos garantiria alcançar os
objetivos específicos desse trabalho. As nossas animações foram utilizadas
em sala de aula, antes e após a introdução dos tópicos de Física abordados.
A fim de estimular a curiosidade e o interesse dos educandos, algumas
animações foram criadas em forma de desafio de modo que o aluno
pudesse perceber e refletir sobre uma situação apropriada que ele deveria
construir para resolver o problema. Esta proposta já foi implantada e durante
a sua aplicação revelou que o ensino de Física complementado através da
interatividade e da riqueza visual que os recursos computacionais
proporcionam, provoca um maior envolvimento dos alunos, demonstrando
assim mais motivação no aprendizado dos conceitos físicos em questão.
Dentro da nossa realidade concluímos que o uso de animações
computacionais para fins educacionais se apresenta como grande aliado ao
ensino de Física.
Palavras-chaves: Animações computacionais, Vphyton, JavaScript, Ensino de Física
ABSTRACT
This work aims at the use of computer modeling as a resource for teaching
Physics in High School approaching topics of Mechanics and Electricity. The
generated product consists of a set of computer animations developed in
JavaScript programming languages and Vpython 3D environment, and
applied in first and third year of High School in the State School Professora
Maria Lourdes Hora Moraes, located on the outskirts of the city of Barra do
Garças - MT. Although the importance of using animations as a resource for
teaching Physics is already established in many official documents, it is
observed that these are not yet part of everyday teaching practice of most
students and educators. There are many animations available free on the
Internet, but we decided to create our own because this way we ensure
achieving the specific objectives of this study. Our animations have been
used in the classroom, before and after the introduction of the topics covered
in Physics. In order to stimulate the curiosity and the interest of the students,
some animations were created in the form of a challenge, so that the student
could understand and reflect on an appropriate situation that he should build
to solve the problem. This proposal has already been installed and during its
application revealed that the complemented Physics teaching through
interactivity and visual richness that the computing resourcesprovide,
resulting in a greater involvement of students, demonstrating more motivation
in learning the physical concepts in question. Within our reality, we conclude
that the use of computer animations for educational purposes shows as great
ally to the Physicsteaching.
Keywords: Computer Animations, Vpython, JavaScript, Physics Teaching.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Exemplos de problemas físicos construídos no Modellus.______19
Figura 2: Algumas simulações/animações produzidas pelo projeto PhET._20
Figura 3: Exemplos de animações de Física elaboradas em Javascript.___22
Figura 4: Alguns exemplos de sistemas físicos feitos no Vpython
demonstrando a riqueza de opções (elementos) que esse ambiente virtual
proporciona. _________________________________________________23
Figura 5: Outros exemplos de sistemas físicos feitos no Vpython: (a) força
elástica, (b) linhas de campo elétrico._____________________________23
Figura 6: Telas da animação que compara o MRU com o MRUV em dois
instantes diferentes (a e b). _____________________________________26
Figura 7: Telas da animação que compara o MRU com o MRUV em dois
instantes diferentes (c e d). Essa figura é continuação dos movimentos
iniciados na figura anterior. _____________________________________27
Figura 8: Telas da animação de um lançamento de projétil em quatro
instantes distintos desconsiderando a resistência do ar. ______________28
Figura 9: (a) Cargas de sinais opostos se aproximando devido a força
elétrica atrativa e (b) cargas positivas se afastando devido a força elétrica
repulsiva.___________________________________________________ 31
Figura 10: Tela inicial da simulação de cargas que interagem de acordo com
o clique do mouse.____________________________________________ 33
Figura 11: Simulação envolvendo 5 cargas pontuais observadas em dois
ângulos diferentes: (a) vista de cima (visão bidimensional) da pirâmide
imaginária de base quadrada e (b) vista lateral (visão tridimensional) do
mesmo problema em (a). _______________________________________34
Figura 12: Simulação com: (a) 7 cargas, (b) 9 cargas e (c) 11 cargas
elétricas. ___________________________________________________ 35
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Número de aulas e assuntos desenvolvidos. _______________ 40
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO .......................................................................................... 10
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ................................................................ 13
3. PRODUTO EDUCACIONAL ..................................................................... 24
3.1. MATERIAIS DESENVOLVIDOS PARA O PRIMEIRO ANO ............... 24
3.2. MATERIAIS DESENVOLVIDOS PARA O TERCEIRO ANO .............. 29
4. METODOLOGIA ....................................................................................... 36
4.1. CONSIDERAÇÕES GERAIS .............................................................. 36
4.2. CONTEÚDOS E OBJETIVOS DE ENSINO ........................................ 37
4.3. APLICAÇÃO DA PROPOSTA ............................................................. 38
4.4. APLICAÇÃO DO PRODUTO NAS TURMAS DE PRIMEIRO ANO..... 40
4.5. APLICAÇÃO DO PRODUTO NA TURMA DE tercEIRO ANO ............ 42
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES .............................................................. 46
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..........................................................50
APÊNDICES ..............................................................................................53
APÊNDICE 1 - ALGORITMO DA ANIMAÇÃO: MU e MUV .......................54
APÊNDICE 2 - ALGORITMO DA ANIMAÇÃO: LANÇAMENTO DE
PROJÉTIL .................................................................................................56
APÊNDICE 3 – ROTEIRO (1) E (2) ...........................................................59
APÊNDICE 4 - ALGORITMO DA ANIMAÇÃO: duas cargas pontuais .......63
APÊNDICE 5 – ROTEIRO (1) LEI DE COULOMB ....................................65
APÊNDICE 6 - ALGORITMO DA ANIMAÇÃO: interação entre cargas .....69
APÊNDICE 7 – ROTEIRO (2) LEI DE COULOMB ....................................71
APÊNDICE 8 - ALGORITMO DA ANIMAÇÃO: Multicargas ......................75
APÊNDICE 9 – ROTEIRO (3) LEI DE COULOMB ....................................77
APÊNDICE 10 – FORMULÁRIO – Introdução a Eletricidade - 1 ...............81
APÊNDICE 11 – FORMULÁRIO – Introdução a Eletricidade 2 .................84
10
1. INTRODUÇÃO
Ensinar Física para uma sociedade moderna, de redes sociais e sites
que fornecem informações a uma velocidade maior do que conseguimos
acompanhar, necessita que os educadores adquiram novas abordagens
pedagógicas a fim de alcançar um ensino que satisfaça as necessidades
atuais.
Despertar na criança e/ou no adolescente do século XXI a curiosidade
em compreender os fenômenos naturais para que se torne um adulto
consciente e capaz de analisá-los criticamente, requer envolvimento do
educador contemporâneo com os recursos eletrônicos (web, computadores,
smartphones, tablets e outros) disponíveis para o processo de
aprendizagem.
Felizmente, estimular o espírito investigativo nos alunos não está
associado somente a altos investimentos financeiros como a aquisição de
laboratórios modernos com equipamentos sofisticados. Muitas vezes,
simples experimentos ou demonstrações que podem ser realizados em
casa, no pátio da escola ou na sala de aula com o auxílio de computadores e
materiais didáticos do dia-a-dia, podem ser suficientes para despertar
interesse e motivação no aprendizado de Física.
Sabemos que os experimentos realizados em laboratórios de Física
são formas importantes para despertar esse interesse, entretanto, poucas
escolas públicas têm acesso a eles, seja por falta de recursos financeiros ou
por não dispor de um local apropriado para a sua instalação e sustentação.
Mesmo quando realizamos experimentos com materiais alternativos e de
baixo custo, podem surgir algumas dificuldades, como por exemplo, de se
perceber a dinâmica ocorrida no fenômeno em questão, ou seja, quando
acontece em uma escala visual fora da percepção humana.
Apesar destes reveses, é importante salientar que a experimentação
desempenha um papel insubstituível na pesquisa científica e no ensino de
Física, já que ela revela a real situação dos fenômenos físicos. Por outro
11
lado, as animações computacionais reproduzem esses fenômenos com alto
grau de fidelidade e visualização, permitindo ainda o aluno interagir com elas
de modo simples e atraente, fornecendo um ambiente exclusivamente rico a
ser explorado do ponto de vista pedagógico. Nesse contexto, o uso das
Tecnologias de Informação e Comunicação (TICs) como recursos
complementares pode contribuir na melhoria das relações ensino
aprendizagem. Em particular, as animações computacionais podem
proporcionar aos estudantes uma melhor concepção da Ciência como um
todo, principalmente por envolver no processo de aprendizagem, dispositivos
eletrônicos portáteis tais como notebooks, tablets e smartphones, que são
altamente requisitados por eles.
Atualmente são grandes as possibilidades para a construção de
produtos pedagógicos baseados nas TICs, com destaque para os softwares
prontos e as linguagens de programação, cada um contendo suas vantagens
e facilidades para a criação de elementos pedagógicos virtuais. As
linguagens de programação, no entanto, dispõem de um ambiente que
possibilita satisfazer necessidades específicas do professor, no que diz
respeito a aprendizagem. Prevalece até hoje a concepção de que elaborar
algoritmos computacionais é algo apenas para programadores
especializados, e por isso seria impossível ou inviável que cada professor
pudesse produzir suas próprias animações utilizando linguagens de
programação apropriadas. Porém, devido ao aprimoramento e inovação de
algumas linguagens como o Python e o Javascript, contendo uma
diversidade de recursos técnicos disponíveis como tutoriais em vídeos ou na
forma de textos, do nível básico ao avançado, aproximam essa importante
ferramenta virtual ao alcance de todos.
Diante deste universo que os recursos tecnológicos proporcionam,
nosso trabalho visa a construção e utilização de animações computacionais
como objeto de aprendizagem para o ensino de Física das turmas de
primeiro e de terceiro anos do Ensino Médio da Escola Professora Maria
Lourdes Hora Moraes, situada na periferia do município de Barra do Garças
– MT. Pretendemos contudo, alcançar as seguintes metas:
12
I) Elaborar simulações computacionais, abordando tópicos de
Mecânica e Eletricidade;
II) Estimular o interesse pela análise e compreensão de
fenômenos físicos através de simulações preparadas especificamente para
os nossos propósitos;
III) Utilizar ferramentas computacionais como um recurso didático
para o ensino de física de forma a contribuir na melhoria do processo ensino
- aprendizagem.
Apesar de existirem tantos obstáculos a serem superados no ensino
no Brasil, acreditamos por meio deste trabalho que podemos contribuir para
o ensino de Física e inspirar nossos companheiros educadores para que
também incorporem, às suas práticas de ensino, o que vamos apresentar
nesse projeto.
Este trabalho está dividido em cinco capítulos e esquematizado da
seguinte forma: no capítulo dois abordaremos sobre os recursos
computacionais existentes; no capítulo três apresentaremos o nosso produto
educacional construído com tópicos de Mecânica e de Eletricidade a ser
utilizado como recurso para o ensino de Física; no quarto capítulo
apresentaremos o método de aplicação do nosso produto e no quinto
capítulo as considerações finais e discussões dos resultados obtidos com
base na realização da proposta deste trabalho. Mais detalhes relacionados
ao produto educacional estarão disponíveis em apêndices no final dessa
dissertação.
13
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Vive-se um momento em que o computador é utilizado em inúmeras
situações nas escolas, porém a maioria das vezes apenas para substituir o
giz e a lousa, preservando o método tradicional de “ensinar” conteúdos
prontos, deixando o aluno em condição de espectador não participativo.
Precisamos buscar alternativas para tornar o ensino de Física menos
conservador, mas considerando também o que temos em sala de aula.
Atualmente estão presentes em nossas aulas, alunos com desenvolvimento
cognitivo bem diversificado, para os quais deve-se respeitar o modo de
aprender, seu nível de motivação e interesse em estudar, considerando suas
experiências (Laburú, 2003).
A experiência diária do educando o faz formular explicações na
tentativa de entender o mundo que o rodeia. Essas explicações, na maioria
das vezes, são formuladas sem coerência com aquilo que hoje é aceito
como cientificamente correto, são os chamados conhecimentos prévios e
espontâneos.
Há casos em que esses conhecimentos estão tão solidificados que o
educando tem suas próprias explicações sobre fenômenos, essas
concepções alternativas são capazes de explicar, a seu modo, uma série de
fatos físicos, suprindo as suas necessidades de explicações. Devido a isso,
muitos se tornam resistentes a aquisição de novos conhecimentos, no caso,
os científicos.
Sabe-se que o conhecimento prévio influencia bastante na
aprendizagem. David Ausubel já dizia que aprendemos a partir do que já
temos em nossa estrutura cognitiva, assim para promover uma
aprendizagem significativa é necessário investigar esse conhecimento para
aprender a partir do mesmo.
...se quiséssemos reduzir a psicologia educacional em um único
princípio este seria: -- O fator isolado mais importante que
influencia a aprendizagem é aquilo que o aprendiz já conhece.
Descubra o que sabe e baseie nisso seus ensinamentos --
.(Ausubel et al, 1980, p.137).
14
Ainda segundo Ausubel, o conhecimento prévio é o ponto mais
importante para a aprendizagem significativa de novos conhecimentos, mas
esta acontece quando o educando está disposto a aprender e o material a
ser usado na construção desse conhecimento seja potencialmente
significativo, então esta pré-disposição está intimamente ligada com a
afetividade que ele apresenta com a interação educativa.
Além disso, segundo Coelho (2002), a Educação passa por uma crise
significativa de paradigmas que se caracteriza principalmente por uma
mudança conceitual ou uma mudança de visão de mundo.
[...] O conhecimento humano evolui. Os melhores modelos que
temos hoje darão origem a outros mais ricos, mais elaborados,
enfim melhores ainda. É preciso, então, aprendê-los de uma
perspectiva crítica, não dogmática. (MOREIRA,2011, p.175)
Nesse sentido as novas tecnologias geram um novo espaço para o
conhecimento, pois o mundo está a todo instante sofrendo transformações e
consequentemente o pensamento acompanha esse processo.
Desse modo, o professor só acompanha essas mudanças ao
conseguir adequar os seus procedimentos didáticos e o sistema de
avaliação em sala de aula de acordo com a realidade. Em relação a essa
crise, os PCNs+ destacam:
A escola não pode ficar alheia ao universo informatizado se quiser,
de fato, integrar o estudante ao mundo que o circunda, permitindo
que ele seja um indivíduo autônomo, dotado de competências
flexíveis e apto a enfrentar as rápidas mudanças que a tecnologia
vem impondo à contemporaneidade. (BRASIL, 2002, p. 229-230).
O computador é uma ferramenta muito importante na prática
científica, já sendo utilizado para essa finalidade logo após a sua criação nos
anos 30. Com ele pode-se gerar modelos, estabelecer relações e testar
hipóteses. Infelizmente os seus recursos ainda são muito pouco explorados
para fins educacionais.
Desde a década de 90, os computadores e a internet ficaram mais
populares, abrindo caminhos fantásticos para a educação, principalmente
15
através da internet, possibilitando a identificação e a integração de grande
quantidade de informações, aprendizagens e parcerias cognitivas, redução
das dificuldades devido à localização geográfica, o favorecimento da
cooperação que se estende além da sala de aula e meio para a participação
de experiências simuladas (CHELLA, 2002).
Os recursos computacionais são utilizados de muitas formas, como o
de desempenhar o papel do professor em sala de aula, repassando
conteúdos em alguns casos exercícios e testes. Geralmente é usado para a
exposição de conteúdos através de slides substituindo apenas o quadro e o
giz, com um efeito visual mais atraente.
Uma das causas de não se utilizar com maior frequência os
computadores por parte dos professores é porque estes encontram alguns
problemas de natureza técnica e didática. Dentre elas as principais são:
A rápida desatualização dos equipamentos (hardware), o que
faz necessário que estes sejam renovados constantemente, e
que também recebam a manutenção adequada, fato que exige
a necessidade de pessoal habilitado;
A desproporção entre o número de alunos e computadores, o
que faz com que muitos alunos tenham que ocupar o mesmo
computador;
Nem todos os programas existentes são relevantes, não
podendo o professor analisar devidamente quais seriam úteis
às suas necessidades pedagógicas; (FIOLHAIS e TRINDADE,
2003, p. 270-271).
Podemos destacar também outra situação, lembrada por Nogueira e
Rinaldi (2003) em que a maioria dos softwares educacionais disponíveis não
possuem característica de interatividade, já que são concebidos de forma a
simular situações problemas, ou apenas verificar acerto ou erro do operador
diante de questões objetivas.
Desse modo o enfoque deve estar pautado na importância da
elaboração de materiais que proporcionam uma atividade de descoberta e
reflexão do educando e também na criação de “ambientes” onde o mesmo
possa interagir, já que o manuseio dos computadores também é um fato
interessante, despertando interesse e curiosidade por parte do aprendiz.
Dentre muitas opções existentes atualmente, um tipo de produto que atende
esses quesitos é a animação computacional de fenômenos físicos.
16
Acreditamos que a animação computacional pode atuar não somente
como uma ferramenta útil para a resolução e simulação de problemas, mas
que em particular propicie aos professores de Física trilhar um ensino que
vise a compreensão clara do que se aprende, mas para isso precisa-se dar
sentido ao que se estuda.
Freitas Filho (2008) afirma que a animação consiste em aplicar
técnicas matemáticas em computadores com a intenção de „imitar‟ um
processo ou um fenômeno do mundo real. Dessa forma, ao construir uma
animação é necessário primeiramente elaborar um modelo matemático
utilizando uma linguagem computacional que descreva a situação real que
se deseja simular.
Destaca-se também, o que Macêdo (2009) afirma, que educadores de
Física enfrentam diariamente problemas tentando explicar para seus alunos,
fenômenos abstratos e complicados, pois por vezes são difíceis de serem
imaginados e visualizados somente por meio de palavras e gestos, ou
complicados de se representar por meio de figuras em 2D ou esquemas
feitos no quadro negro.
Nesses e outros casos as simulações possibilitam, por exemplo, a
observação da evolução temporal de um fenômeno que levaria horas, dias,
meses ou anos em tempo real, em apenas alguns segundos ou minutos,
permitindo a repetição da simulação sempre que julgar necessário ou até
que seja compreendido pelo aluno.
Sabemos que hoje há uma infinidade de animações computacionais
de Física disponíveis em sites da web. Mesmo as que tenham caráter
pedagógico e são desenvolvidas especificamente para o processo ensino-
aprendizagem, por vezes não satisfazem aos objetivos específicos
almejados pelo professor, o que gera uma resistência no seu uso
simplesmente pelo fato da animação pronta não contemplar integralmente a
sua proposta de ensino. Além disso, percebe-se que a maioria dos sites que
disponibilizam tais animações não dispõe de nenhum direcionamento
pedagógico envolvido na construção e uso destes recursos, apresentando
apenas tutoriais de operação.
17
Portanto para que uma animação seja um produto pedagógico
completo é fundamental conter elementos de aprendizagem essenciais
inseridos na sua estrutura e no nível que se pretende ensinar, do contrário
servirá como um simples passatempo desacompanhado do verdadeiro
sentido.
As animações permitem também a interatividade virtual do aluno com
o fenômeno, possibilitando alterar os valores dos parâmetros envolvidos em
um sistema físico, favorecendo uma dinamização no processo ensino-
aprendizagem, com aulas mais criativas e motivadoras que despertem a
curiosidade e o desejo de aprender fazendo descobertas, que segundo
ALMEIDA já destacava esse fator desde o século passado.
O problema está em como estimular os jovens a buscar novas
formas de pensar, de procurar e de selecionar informações, de
construir seu jeito próprio de trabalhar com o conhecimento e de
reconstruí-lo continuamente, atribuindo-lhe novos significados,
ditados por seus interesses e necessidade. Como despertar-lhes o
prazer e as habilidades da escrita, a curiosidade para buscar
dados, trocar informações, atiçar-lhes o desejo de enriquecer seu
diálogo com o conhecimento sobre outras culturas e pessoas, de
construir peças gráficas, de visitar museus, de olhar o mundo além
das paredes de sua escola, de seu bairro ou de seu país...
(ALMEIDA, 1998).
O intuito desse trabalho é propor respostas aos problemas
comentados, tendo em mente que o emprego de animações na
aprendizagem será mais eficiente se o professor estiver envolvido na sua
produção, uma vez que ele tem mais condições do que desenvolvedores de
software de identificar situações que podem ou não despertar o interesse
dos educandos. Assim, o professor pode elaborar, planejar e selecionar as
animações que irá utilizar pois,
Uma animação não é, jamais, uma cópia fiel do real. Toda
animação, toda simulação está baseada em uma modelagem do
real. Se essa modelagem não estiver clara para professores e
educandos, se os limites de validade do modelo não forem
tornados explícitos, os danos potenciais que podem ser causados
18
por tais simulações são enormes. Tais danos tornar-se-ão ainda
maiores se o modelo contiver erros grosseiros (MEDEIROS;
MEDEIROS, 2002, p. 81).
Para produzir suas próprias animações, o educador precisa conhecer
alguma linguagem de programação ou utilizar um software educacional
confiável que contenha os requisitos necessários para montagem das
animações de interesse. À seguir apresentamos brevemente algumas
opções disponíveis gratuitamente para download.
O Modellus é um software que permite realizar cálculos numéricos
exprimindo os resultados na forma de gráficos e tabelas e também construir
animações em ambiente 2D de tópicos de Mecânica, como lançamento de
projéteis e colisão entre corpos, através da utilização de modelos ou
equações matemáticas. Originalmente criado pelo Professor Vitor Teodoro
da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa em
Portugal, tem sido considerado como um ambiente virtual para ensino de
Física referência no Brasil e em outros países. Esse ambiente é
essencialmente constituído por uma janela que lhe permite escrever funções
e equações de forma muito semelhante como se escreve no papel, o que
facilita o seu uso pois não necessita ter alguma noção de programação. A
figura 1 ilustra alguns sistemas físicos construídos no Modellus.
19
Figura 1: Exemplos da tela de problemas físicos construídos no Modellus. (a) Tela inicial.
(b) Movimento de queda de uma esfera. (c) Vibração de um diapasão. (d) choque de
esferas. Fonte: Site oficial do Modellus.
Outro destaque é para o projeto PhET (sigla em inglês para
Tecnologia Educacional em Física) da Universidade do Colorado nos
Estados Unidos. Fundado em 2002 pelo Prêmio Nobel Carl Wieman o
projeto elabora simulações/animações computacionais para fins
educacionais contendo muitos recursos interativos, diversidade nos temas
abordados e atende diferentes setores da Matemática e da Ciência como,
Física, Química, Biologia e outras. As animações são criadas em linguagens
de programação Java e HTML/Javascript, podem ser executadas on-line ou
off-line quando “baixadas” para o computador, e funciona nos principais
sistemas operacionais existentes no mercado: Windows, Linux, Mac e
Android. A simplicidade no manuseio juntamente com a riqueza visual que
as simulações do PhET proporcionam, faz desse projeto um dos mais
conhecidos e solicitados do mundo como ferramenta para o aprendizado de
Matemática e Ciência. A figura 2 ilustra algumas animações do grupo PhET.
20
Figura 2: Tela de algumas simulações/animações produzidas pelo projeto PhET. (a)
resistência elétrica. (b) corda vibrante. (c) comportamento de um gás. (d) transmissões por
ondas. Fonte: Site do PhET.
Listamos a seguir alguns princípios nos quais o projeto se baseia:
Incentivar a investigação científica;
Fornecer interatividade;
Tornar visível o invisível;
Mostrar modelos mentais visuais;
Incluir várias representações (por exemplo, objeto de movimento,
gráficos, números, etc.);
Usar conexões com o mundo real;
Dar aos usuários a orientação implícita (por exemplo, através de
controles de limite) na exploração produtiva;
Criar uma simulação que possa ser flexivelmente usada em muitas
situações educacionais.
Vários outros softwares com finalidades e perfis semelhantes aos
citados anteriormente, como o Blender, o Step e o Scratch, não deixando de
citar animações interativas referências como as dos sites, Java Applets on
Physics de Walter Fendt (http://www.walter-fendt.de/ph14e/) e Math, Physics
and Engineering Applets (http://www.falstad.com/mathphysics.html), estão
também disponíveis na internet. Entretanto, nesse projeto, vamos preferir
21
trabalhar com linguagem de programação adequada para a elaboração de
animações nas condições que precisamos, o que nem sempre pode ser
proporcionado por um software ou por uma simulação prontos. Existem
muitas linguagens atualmente disponíveis com grande potencial para a
produção de animações, dentre as quais vamos escolher o Javascript e o
Python.
O Javascript é uma linguagem do tipo interpretada (não necessita ser
compilada como ocorre com muitas linguagens) que permite incrementar a
apresentação e interatividade das páginas na web, muito utilizada na
elaboração de estruturas HTML (Hyper Text MarkUp Lenguage – linguagem
estrutural utilizada na definição de páginas da internet), a qual já vem
acoplada em um navegador de internet. A sua estrutura possibilita construir
com facilidade animações, normalmente em 2D, e também formulários
eletrônicos interativos. Outra vantagem é que os algoritmos escritos em
Javascript são arquivos html, ou seja, qualquer dispositivo eletrônico hoje é
capaz de executá-los, basta ter instalado um navegador de internet.
Conforme comentamos anteriormente é uma das linguagens utilizadas para
construir as animações do PhET o que revela o seu valor. No Brasil, um dos
adeptos e divulgadores do Javascript é o professor Nelson Canzian da Silva
do departamento de Física da UFSC cujo livro de sua autoria, “Física com
Javascript” contém muitos exemplos de como utilizar essa linguagem na
construção de sistemas físicos. Nelson enfatiza:
HTML/CSS/JavaScript são as tecnologias de base da internet
hoje. Se o seu dispositivo (computador, tablet, smartphone) possui
um navegador (e qual não tem?) você está automaticamente
equipado para consumir e produzir conteúdo com essas
tecnologias. Para isso não é preciso baixar nada, comprar nada,
instalar nada, compilar nada, link-editar nada. Basta abrir um
editor de textos qualquer, digitar seu código, salvar e carregar no
navegador como uma página qualquer. (SILVA,2016, pg. 3).
A figura 3 mostra alguns produtos elaborados na linguagem
Javascript.
22
Figura 3: Exemplos de animações de Física elaboradas em Javascript. (a) colisões.
(b) plano inclinado
A outra linguagem que utilizamos é o Python, muito conhecida e
utilizada por Universidades no mundo inteiro. O Python é uma linguagem de
alto nível criada pelo holandês Guido Van Rossum com o ideal de se obter
um maior acesso a todos em “Programação de Computadores”, visto que o
acesso é gratuito, roda em qualquer sistema operacional conhecido, em
celulares e outros dispositivos eletrônicos. Por isso a linguagem Python se
tornou conhecida como é hoje. Estaremos utilizando um módulo gráfico que
faz parte dessa linguagem, denominado de Vpython (abreviatura de Visual
Python) . Além de elementos fundamentais para a preparação fiel de um
ambiente físico, como os objetos virtuais “esfera” para representar partícula
e “seta” para representar vetor, o Vpython ainda contempla uma visualização
3D de suas animações, privilegiando na observação e interpretação de um
sistema físico. As figuras 4 e 5 mostram exemplos de animações em Física
feitas no Vpython revelando a diversidade de opções que esse ambiente
23
gráfico virtual proporciona, dependendo apenas da imaginação e inspiração
do usuário.
Figura 4: Alguns exemplos de sistemas físicos feitos no Vpython demonstrando a riqueza
de opções (elementos) que esse ambiente virtual proporciona.
Figura 5: Outros exemplos de sistemas físicos feitos no Vpython: (a) força elástica, (b)
linhas de campo elétrico.
Essas foram as motivações tecnológicas e pedagógicas que nos
levaram a trabalhar com animações computacionais nessa dissertação. No
próximo capítulo vamos descrever os principais aspectos do nosso produto
educacional.
24
3. PRODUTO EDUCACIONAL
Conforme mencionado anteriormente a proposta principal deste
trabalho é a elaboração e a aplicação de animações computacionais (o
produto educacional), utilizadas como um instrumento estratégico para o
ensino de Física. Nesse capítulo apresentaremos apenas uma prévia do
nosso produto educacional. Os detalhes de todos os materiais pedagógicos
produzidos ou anexados nesse projeto, como os questionários avaliativos,
os códigos das simulações, os roteiros das atividades computacionais,
estarão disponíveis para consulta nos apêndices dessa dissertação, de
modo que professores, alunos e quaisquer interessados possam utilizá-los.
A implementação da proposta se deu com turmas de alunos do
primeiro e terceiro anos do Ensino Médio. O tema escolhido para se
trabalhar com a turma de primeiro ano foi a Cinemática, através da qual
promovemos uma descrição dos movimentos, retilíneos e curvilíneos, em
situação uniforme e uniformemente variado. Problemas de movimentos em
linha reta e no plano pode ser inteiramente abordados em um ambiente
virtual 2D, o que possibilita usarmos a linguagem Javascript para essa
finalidade. Com a turma do terceiro ano, optamos por trabalhar com a Lei de
Coulomb, considerando por hora um par de cargas elétricas e em outros
momentos um conjunto maior de cargas pontuais distribuídas no espaço.
Nesse caso justifica-se alicerçar o problema em um ambiente 3D e para isso
utilizamos o módulo gráfico Vpython. A escolha pelos temas foi influenciada
principalmente por terem conteúdos pertencentes a grade curricular das
turmas, e desse modo, não interrompem a execução do cronograma anual
previsto para essas duas séries.
3.1. MATERIAIS DESENVOLVIDOS PARA O PRIMEIRO ANO
Os materiais desenvolvidos como recurso a ser aplicado nas turmas
de primeiro ano foram:
25
Animações computacionais produzidas em JavaScript;
Roteiro tutorial para as atividades envolvendo as simulações.
As animações foram construídas pensando em instigar a curiosidade
dos alunos e por esse motivo foram criadas em formas de desafio. Para uma
melhor execução de cada uma delas elaboramos um roteiro de atividades
com instruções relativas à sua utilização pelos alunos. Devido à pouca ou
nenhuma familiaridade do aluno no manuseio de algoritmos, o roteiro o
ajudará no processo de aprendizagem a fim de substituir valores de
parâmetros (normalmente são grandezas físicas) que descrevem o problema
sem comprometer ou descaracterizar a estrutura do código. Existe por isso a
necessidade de seguir a orientação desses roteiros para que se consiga
alcançar a proposta ofertada pelas animações. Os roteiros das atividades
computacionais destinadas a essa turma estão disponibilizados no Apêndice
3.
À seguir são apresentadas as animações e suas descrições.
Simulação 1: MRU e MRUV
A animação, cuja a tela pode ser visualizada na figura 6 e na figura 7,
simula o movimento em linha reta (unidimensional) de dois blocos idênticos.
O bloco superior que será rotulado pelo número 1 desenvolve um movimento
retilíneo uniforme (MRU) e na parte inferior temos o bloco representado pelo
número 2 adquirindo movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV).
Como forma de preparar o terreno para o aprendizado do problema, é
preciso primeiro introduzir algumas definições de Cinemática para que os
alunos tenham noções dos conceitos de velocidade e de aceleração e suas
relações específicas com esses dois movimentos. Preparados desse modo,
terão em seguida condições de interagir e aprender com os conteúdos
inseridos nas animações.
26
Figura 6: Telas da animação que compara o MRU com o MRUV em dois instantes
diferentes (a e b).
A ideia é que o aluno reflita e verifique qual(is) grandeza(s)
relacionada(s) aos movimentos deve(m) ser modificada(s) para que os
blocos, partindo da mesma posição inicial, alcancem no mesmo instante o
lado oposto (lado direito) da tela da animação. Uma possibilidade para
reflexão, como exemplo, é que se os blocos têm que sair e chegar juntos,
mas com o bloco 1 deslocando-se com velocidade constante e o bloco 2
com velocidade que aumenta linearmente, não é possível que eles iniciem o
movimento com a mesma velocidade.
27
Figura 7: Telas da animação que compara o MRU com o MRUV em dois instantes
diferentes (c e d). Essa figura é continuação dos movimentos iniciados na figura anterior.
É importante ressaltar que nas figuras 6 e 7 revela-se que o desafio
ainda não foi resolvido, pois nesse caso o bloco 2 chega primeiro que o
bloco 1, necessitando portanto encontrar a situação correta.
O algoritmo dessa animação está discriminado no Apêndice 1.
Simulação 2: Lançamento de Projétil
Além do movimento unidimensional, também tínhamos interesse em
trazer para os alunos a discussão de um movimento com aspecto
bidimensional, como acontece por exemplo com o lançamento de projétil.
Construímos então uma animação (figura 8) com o intuito de simular o
movimento de um projétil, desconsiderando a resistência do ar, mostrando a
sua trajetória em tempo real e os resultados do alcance horizontal e da altura
máxima que o projétil atinge.
28
Figura 8: Telas da animação de um lançamento de projétil em quatro instantes distintos
desconsiderando a resistência do ar.
Explorando o recurso da interatividade que as animações
computacionais proporcionam, o aluno pode novamente alterar diretamente
no código do algoritmo (descrito no Apêndice 2), os valores das grandezas
envolvidas no problema, enfatizando a velocidade inicial do projétil (v0) e o
seu ângulo de lançamento (theta), e depois verificar e refletir como esses
parâmetros afetam as distâncias alcançadas pelo projétil nas direções
horizontal e vertical do seu movimento. A partir daí pode-se então propor
reflexões como: quanto maior for o impulso (maior o valor de v0) dado ao
projétil mais longe também ele irá? Existe ou não um limite para o seu
alcance horizontal? A massa e/ou a forma do projétil pode afetar esse
alcance? Essa última pergunta pode ser trabalhada opcionalmente se
adicionarmos no código da animação o efeito da resistência do ar no
movimento do projétil, o que pode ser feito facilmente. Além disso, um trunfo
das animações computacionais que merece destaque é a possibilidade do
aluno repetir esses procedimentos quantas vezes e nas condições que ele
desejar para a compreensão do fenômeno.
29
3.2. MATERIAIS DESENVOLVIDOS PARA O TERCEIRO ANO
Os materiais desenvolvidos para aplicação na turma de terceiro ano
matutino foram:
Dois formulários (questionários) virtuais construídos em uma
página do Google Docs;
Apresentação com conceitos necessários para a compreensão da
Lei de Coulomb, preparados em slides do Power point, para aula
dialogada;
Animações computacionais elaboradas em Vpython;
Roteiro tutorial para as atividades de modelagem.
O primeiro questionário virtual está associado ao conteúdo trabalhado
nas simulações e que servirá para sondar os conhecimentos prévios dos
alunos. Essas informações iniciais adquiridas serão fundamentais para que
possamos preparar uma estratégia de aprendizado adequada para a turma,
introduzindo o conhecimento que está faltando e assim otimizando o já
existente, com o auxílio dos materiais pedagógicos envolvidos nessa etapa.
Já o segundo questionário é utilizado com o intuito de verificar os
avanços ocorridos pelo aluno após a aplicação da proposta didática pelas
animações. A comparação dos resultados dos dois questionários nos
fornecerá uma ideia, ao menos uma indicação, de que se houve ou não uma
aprendizagem efetiva após a conclusão do projeto.
Antecedendo à aplicação das animações, os alunos realizaram uma
pré-preparação em sala de aula em que foram apresentados os conceitos
básicos de Eletricidade, incluindo a Lei de Coulomb, para identificar e
compreender as grandezas e conceitos estudados durante as práticas
virtuais. Esse procedimento é primordial para fornecer o embasamento
conceitual aos alunos, pois isso não é ofertado pelas animações vistas como
atividades complementares e que tem o papel, portanto, de fortalecer o
aprendizado já iniciado previamente.
Como ocorreu na seção 3.1, para cada animação computacional
utilizada nessa etapa, foi elaborado um roteiro contendo instruções relativas
à utilização deste produto servindo desse modo como guia para o aluno.
30
Essas animações foram desenvolvidas como atividades exploratórias, ou
seja, onde o modelo que descreve o fenômeno já está definido e o usuário
terá apenas de explorá-lo à partir de variáveis e parâmetros já existentes,
podendo efetuar mudanças nos valores de algumas variáveis para
compreender melhor o problema proposto.
A seguir faremos a descrição das simulações envolvendo a Lei de
Coulomb.
Simulação 1: duas cargas pontuais.
As situações escolhidas para descrever os detalhes da Lei de
Coulomb estão mostradas em duas ilustrações na figura 9. A primeira delas
(figura 9a) refere-se a duas cargas idênticas positivas que se afastam devido
à força elétrica repulsiva. A segunda situação (figura 9b) expõe a interação
elétrica de cargas de mesmo módulo, mas de sinais opostos, em que a força
atrativa promove as suas aproximações. As cargas estão representadas pelo
objeto esfera que é um elemento do Vpython muito utilizado para simular
partículas em um sistema físico. Cada carga corresponde a uma cor e as
setas nas figuras indicam os vetores força exercidas pela carga de mesma
cor.
31
Figura 9: (a) Cargas de sinais opostos se aproximando devido a força elétrica atrativa e (b)
cargas positivas se afastando devido a força elétrica repulsiva.
Nesta simulação pretendemos trabalhar a questão em que o ponto de
partida é o fato de que as forças elétricas atuam à distância e que podem ser
de atração, quando as cargas elétricas têm sinais opostos, ou repulsão,
quando elas possuem o mesmo sinal. Podemos interagir com a animação
alterando no seu código os valores das cargas, e então considerando
diferentes distâncias entre elas, verificaremos posteriormente como a força
se alterará.
Nessa perspectiva, a simulação permitirá examinar a Lei de Coulomb
em dois aspectos: de forma geométrica, visualizando os vetores força
atuando em cada carga bem como a variação do seu módulo (observando o
tamanho da seta), e também de forma quantitativa, pois os módulos das
forças e da distância entre as cargas são visualizadas em tempo real na
parte superior da janela da simulação.
O código completo dessa animação encontra-se no Apêndice 4. Mais
detalhes de quem são os parâmetros envolvidos no problema e como eles
32
podem ser devidamente modificados estão no roteiro correspondente a essa
atividade apresentado no Apêndice 5.
Simulação 2: interação de duas cargas com um clique do mouse.
A segunda simulação construída para se estudar a Lei de Coulomb
está apresentada na figura 10. Nessa simulação também temos o objetivo
de trabalhar com a interação entre cargas como na simulação anterior,
porém em outra perspectiva. A simulação é constituída por duas cargas
elétricas, uma com a posição sempre fixa mas a posição da outra pode ser
modificada com um clique do cursor do mouse na tela da animação. Assim,
a carga móvel surgirá na posição clicada fazendo com que a animação
atualize automaticamente os módulos da distância entre as cargas e da
força elétrica que age sobre cada uma delas.
Um dos benefícios dessa animação é a liberdade que o aluno tem em
escolher qual aproximação entre as cargas ele deseja visualizar. O usuário
também pode alterar no código o sinal de cada carga, assim podendo optar
por uma interação elétrica atrativa ou repulsiva.
Uma observação importante e curiosa a fazer na figura 10 é sobre os
vetores força exibindo aparentemente intensidades diferentes, já que as
setas aparecem enganosamente com tamanhos diferentes. Trata-se apenas
de uma ilusão ocorrida numa visualização em 3D. Quando giramos a tela da
animação visualizando-a em outros ângulos, verificamos que os vetores são
realmente de mesmo tamanho.
33
Figura 10: Tela inicial da simulação de cargas que interagem de acordo com o clique do
mouse.
O código dessa animação e o seu roteiro auxiliar guia podem ser
consultados nos Apêndices 6 e 7 respectivamente.
Simulação 3: Sistema de Multicargas
Conhecendo agora os detalhes de uma interação ocorrida em um par
de cargas elétricas, na próxima simulação vamos mostrar as interações
decorrentes em um sistema contendo muitas cargas pontuais. Elas poderiam
estar espacialmente distribuídas de muitas formas, por exemplo, ao longo de
uma linha ou de um plano, mas vamos preferir considerá-las dispostas no
espaço uma vez que temos o recurso 3D à disposição para observá-las. O
código dessa animação (veja-o no Apêndice 8) foi elaborado de modo a
contemplar a quantidade de cargas que desejarmos, localizadas sobre a
casca de uma esfera, permitindo assim criar uma série de configurações em
função dos valores das coordenadas esféricas correspondentes.
Para exemplificarmos esse problema, ilustramos na figura 11a uma
simulação contendo cinco cargas elétricas em repouso (estáticas). São três
cargas positivas e duas negativas, todas com módulos iguais, e
34
posicionadas nos vértices de uma pirâmide imaginária de base quadrada.
Aplicando a Lei de Coulomb para cada par de cargas e utilizando o princípio
da superposição, podemos obter as forças individuais (vetores azuis) e a
força resultante (vetor vermelho) que atuam em cada carga do sistema.
Figura 11: Simulação envolvendo 5 cargas pontuais observadas em dois ângulos
diferentes: (a) vista de cima (visão bidimensional) da pirâmide imaginária de base quadrada
e (b) vista lateral (visão tridimensional) do mesmo problema em (a).
A ideia de considerarmos uma carga fora do plano formado pelas
outras cargas é para criarmos uma discussão sobre simetria, de modo que a
força resultante atuando sobre essa carga em “evidência” pode ser nula ou
não, dependendo: do arranjo, do número, do tipo e também do módulo das
cargas envolvidas. No caso descrito na figura 11, a força resultante na carga
no topo da pirâmide é nula por consequência de uma simetria existente no
sistema.
Observando lateralmente a animação conforme ilustrada na figura
11b, percebemos a necessidade e importância de se utilizar os recursos 3D
do Vpython para uma melhor visualização e compreensão do problema. É
possível rotacionar livremente a janela da simulação a fim do usuário
encontrar o seu melhor ângulo de observação do problema. Muitas vezes
entender adequadamente um fenômeno físico requer para isso observá-lo
em uma perspectiva apropriada.
35
Figura 12: Simulação com: (a) 7 cargas, (b) 9 cargas e (c) 11 cargas elétricas.
Na simulação da figura 12 mostramos respectivamente os casos
contendo 7, 9 e 11 cargas elétricas. Essa ideia trazida por um problema com
muitas cargas servirá essencialmente para os alunos perceberem que com o
aumento do número de cargas a interpretação dos vetores força ficará mais
complicada, comprometendo a visualização e, portanto a interpretação do
problema. No entanto, é trivialmente possível desligar esses vetores no
código possibilitando viabilizar novamente a sua interpretação.
Assim, a partir da curiosidade e da interação de cada aluno com as
animações computacionais foram acontecendo às interpretações e relações
necessárias para analisar, compreender e refletir, em uma perspectiva
vetorial, sobre cada uma das manifestações elétricas ocorridas no problema,
principalmente no que diz respeito a força resultante indicada pelas setas
vermelhas nas figuras 11 e 12.
36
4. METODOLOGIA
Descreveremos agora a metodologia de aplicação da nossa proposta,
ou seja, a maneira como todos os recursos apresentados anteriormente
foram utilizados nesse trabalho. Conforme já mencionado, este trabalho foi
desenvolvido com alunos do primeiro e terceiro anos, todos do Ensino Médio
da Escola Estadual Professora Maria Lourdes Hora Moraes, localizada no
bairro Vila Maria na periferia da cidade de Barra do Garças – MT.
4.1. CONSIDERAÇÕES GERAIS
Acreditamos que para construir um caminho para o bom
desenvolvimento da nossa metodologia é preciso ter clareza dos objetivos
de ensino, do referencial teórico e das ferramentas didáticas escolhidas para
planejar e efetuar nosso projeto.
Munidos desses recursos, pretendemos, após a execução de cada
atividade do nosso programa de ensino, que os alunos do primeiro ano
sejam capazes de entender os conceitos dos Movimentos Uniforme e
Uniformemente Variado, e que os alunos do terceiro ano devam
compreender os conceitos envolvidos na Lei de Coulomb.
Pensando nessa finalidade construímos um questionário virtual para
sondagem dos conhecimentos prévios dos alunos, realizamos aulas
dialogadas com apresentação de slides, na pretensão de prepará-los para
receber o produto educacional e então promovemos a interação dos alunos
com as animações computacionais produzidas nesse projeto. Por fim, para
verificar a aprendizagem dos conceitos, os alunos responderam a um novo
questionário virtual.
Por meio do uso das tecnologias e recursos digitais (animações), os
quais ainda têm sido pouco explorados em um ambiente de ensino, temos o
propósito geral de promover motivação e o interesse dos alunos para o
aprendizado dos conceitos de Física e ao mesmo tempo fazer uma análise
dos possíveis benefícios desses recursos, bem como a forma de utilizá-las.
37
4.2. CONTEÚDOS E OBJETIVOS DE ENSINO
Tendo em mente que o principal ponto de desenvolvimento de
habilidades para obter conhecimento envolve a atenção, a capacidade de
resolução de problemas, o raciocínio e outros, planejamos nossa estratégia
de ensino identificando quais os conteúdos que queremos trabalhar
juntamente com os alunos.
Assim, listamos a seguir os conteúdos considerados para cada turma.
Para o primeiro ano:
Velocidade Escalar (média e instantânea);
Aceleração Escalar (média e instantânea);
Movimento Retilíneo Uniforme;
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado;
Lançamento de Projétil (lançamento oblíquo).
Para o terceiro ano:
Carga Elétrica;
Condutores e Isolantes;
Processos de Eletrização: por atrito, contato e indução;
Força Elétrica – Lei de Coulomb.
Entendendo que o desenvolvimento de um conceito, bem como a sua
apropriação, ocorre através de um longo espaço de tempo, não esperamos
que ao final da aplicação dessa proposta os alunos tenham total
entendimento nos temas abordados, mas que ela possa desencadear o
interesse e a continuidade natural no aprendizado de Física.
Após definir os conteúdos a serem trabalhados, descrevemos então
os objetivos de ensino pretendidos dentro dos conteúdos considerados.
1- Primeiro Ano:
Definir velocidade (conceitualmente e matematicamente);
Calcular a velocidade em diversas situações;
Definir aceleração (conceitualmente e matematicamente);
Calcular a aceleração em diversas situações;
38
Identificar um movimento retilíneo uniforme (MRU) e as grandezas
relevantes para sua observação e descrição;
Identificar um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV)
e as grandezas relevantes para sua observação e descrição;
Reconhecer o movimento do lançamento de projétil (movimento
parabólico) como composição de dois movimentos e suas
principais características.
2- Terceiro Ano:
Reconhecer e exemplificar os diferentes processos de eletrização;
Reconhecer a Lei fundamental da interação elétrica na análise de
comportamento de eletroscópios e situações cotidianas;
Aplicar a Lei de Coulomb em diferentes configurações de cargas
pontuais;
Reconhecer a proporcionalidade da força elétrica com o inverso do
quadrado da distância;
É importante fixar previamente esses objetivos para se ter clareza até
onde queremos chegar em termos de aprendizagem, ou seja, eles servirão
como um guia para a nossa proposta. Salientamos que os objetivos podem
ou não ser alcançados, no entanto, eles serão extremamente úteis para
podermos analisar os resultados obtidos e então avaliarmos a eficácia da
proposta.
4.3. APLICAÇÃO DA PROPOSTA
A aplicação da proposta iniciou-se em abril de 2015. As aulas foram
realizadas em alguns momentos no laboratório de informática da escola e
em outros na sala de aula.
A escola possui um laboratório de informática equipado com 24
computadores, porém devido à precariedade de manutenção, apenas 10
computadores estavam com acesso à internet. Esse fato dificultou um pouco
39
os trabalhos, na parte em que os alunos responderiam os questionários
virtuais.
Com a turma do primeiro ano foi possível utilizar o laboratório para
todas as atividades computacionais, pois havia apenas a necessidade de um
navegador de internet estar instalado nas máquinas, podendo inclusive
estarmos em modo off-line. Na turma de terceiro ano trabalhamos com
notebooks e smartphones na sala de aula, pois não foi possível instalar o
Vpython nos computadores do laboratório.
O trabalho foi aplicado durante os meses de março, abril e maio do
ano letivo de 2015, totalizando uma carga horária de sete (07) horas-aula
para a turma de primeiro ano e de oito (08) horas-aula na turma de terceiro
ano, enfatizando que estas foram distribuídas em quatro semanas, em cada
uma das turmas, já que a proposta pedagógica da escola prevê duas horas-
aulas semanais para a disciplina de Física, no turno matutino, em cada uma
das turmas do Ensino Médio.
Acreditando que se adquire conhecimento pela associação de
situações nas quais a análise envolve conceitos, procedimentos e
representações de vários tipos, nos concentramos na conceitualização e na
análise de situações para aplicar a nossa proposta. Desse modo os
conceitos foram abordados durante a aula dialogada onde se discutiu sobre
os seus significados.
Após a aula dialogada foram trabalhadas com os alunos as
animações computacionais representadas através de um conjunto de
situações a serem analisadas, dando então sentido aos conceitos.
Para facilitar a discussão referente a aplicação do produto, vamos
novamente separar o relato por turmas na sequência conforme feito
anteriormente.
40
4.4. APLICAÇÃO DO PRODUTO NAS TURMAS DE PRIMEIRO
ANO
Com o intuito de conceder mais detalhes importantes a respeito de
como os conteúdos foram trabalhados com essa turma, planejamos as aulas
conforme a tabela abaixo.
Tabela 1: Número de aulas e assuntos desenvolvidos.
Número de aulas Assuntos desenvolvidos
2 Aula dialogada - Conceitos de velocidade e aceleração.
1 Análise e discussão de atividade experimental.
1 Lançamento oblíquo
2 Simulação sobre MRU e MRUV
1 Simulação sobre Lançamento de Projéteis Fonte: elaborada pelo próprio autor.
As duas primeiras aulas foram preparadas a fim de introduzir os
conceitos de velocidade e aceleração, e também de despertar a curiosidade
dos alunos ao mencionarmos que usaríamos animações computacionais
posteriormente. Utilizamos a aula dialogada, oportunizando a participação
ativa dos alunos nas discussões, e assim instigando-os para uma análise de
situações cotidianas envolvendo tais conceitos.
No final dessas aulas encaminhamos uma atividade experimental,
onde cada um deveria cronometrar o tempo gasto para ir da escola para a
sua casa e ainda contar as quadras e as ruas para obter um valor
aproximado do deslocamento. De posse dos dados cada um determinou sua
velocidade média em função do próprio percurso.
Na aula seguinte, cada aluno expôs os seus dados e comentou sobre
as dificuldades em obtê-los, assim como realização dos cálculos. Nesse
momento da aula introduzimos uma discussão comparando a velocidade
média com a velocidade instantânea e as diferenças entre os seus valores.
Em seguida, dialogamos a respeito das acelerações média e instantânea e
desse modo foram surgindo espontaneamente os conceitos e as grandezas
relevantes dos movimentos uniforme e uniformemente variados.
Na quarta aula da sequência abordamos a teoria do movimento de um
projétil lançado obliquamente à partir do solo, de maneira a revelar que esse
41
movimento com trajetória parabólica é constituído por um movimento
uniforme (com velocidade constante) na direção horizontal e um movimento
uniformemente variado (com aceleração constante) na direção vertical,
apresentando depois outras características desse movimento.
As três últimas aulas foram destinadas para a discussão e aplicação
das animações de cinemática. Na primeira delas os alunos foram
organizados na sala de informática de maneira que cada um tivesse um
computador ao seu dispor. Como o número de equipamentos não foi
condizente com o número de alunos, tivemos que disponibilizar três
computadores para três duplas de alunos.
Os alunos foram então orientados e estimulados a seguirem o roteiro
(disponibilizado no Apêndice 3), e posteriormente a refletirem sobre o
desafio proposto pela animação computacional em questão.
Na primeira animação, os alunos primeiramente deveriam analisar e
refletir sobre os conceitos envolvidos e então propor a resolução do desafio.
Para isso foram orientados a fixar o valor da aceleração, pois inicialmente no
código, a aceleração muda aleatoriamente a cada atualização ou reinício da
animação. Após essa ação, propor ações e resolver o desafio.
Reconhecendo que muitos alunos não apresentavam alguma
familiaridade com o uso desse tipo de ambiente, ou seja, não utilizavam o
computador e muito menos softwares como objeto de estudo, isso
necessitou de um tempo extra para a realização desta atividade.
A simulação relacionada ao lançamento de projétil foi desenvolvida
para a visualização e análise da posição do projétil, durante todo o
movimento. A interação que o aluno tem com essa animação é a de alterar a
velocidade e o ângulo de lançamento, tudo isso orientado através do roteiro
que também está no Apêndice 3.
42
4.5. APLICAÇÃO DO PRODUTO NA TURMA DE TERCEIRO ANO
Para a turma de terceiro ano, a primeira aula foi destinada ao primeiro
questionário com o objetivo de fazer uma sondagem do conhecimento prévio
dos alunos. Eles foram organizados na sala de informática de forma que
todos pudessem ler, interpretar e responder as questões.
Para abrir o questionário, os alunos acessaram o link
https://sites.google.com /site/alrosangelabecker/pagina2/atividades e depois
o link do formulário 1 de eletricidade:
https://docs.google.com/forms/d/1ijwlyoGwZzLLrjWGKJ7aKyEtBAt
5QPh2zuk_-tbKHhA/viewform?usp=send _form. O formulário é aberto
em uma nova janela do navegador na qual devem ser digitadas as respostas
que por sua vez deveriam ser encaminhadas diretamente para o Google
Drive na forma de formulário de respostas.
Precisávamos “preparar o terreno” para o aprendizado dos alunos, e
com esse intuito foram trabalhados nas três aulas seguintes os conceitos de
Eletricidade em forma de aula dialogada por meio da utilização de slides.
Foram usados slides com efeitos visuais atrativos com a intenção de
provocar estímulo nos alunos na interação com o assunto. Seguindo essa
linha, a medida que os fenômenos eram expostos, os alunos eram
questionados sobre os mesmos, dinamizando desse modo a aula. Contudo,
queríamos também despertar antecipadamente a curiosidade para o
conteúdo abordado, e então apresentamos a simulação “duas cargas
pontuais” a fim de fornecer uma ideia geral preliminar do nosso propósito.
Podemos citar, como exemplo, uma noção fundamental de carga
elétrica: materiais são constituídos de átomos e estes por diversas
partículas: de prótons e nêutrons (e estes em nível mais elementar por
quarks) que localizam-se no núcleo do átomo, e por elétrons que
acomodam-se na região da eletrosfera, fora do núcleo. O próton tem carga
elétrica positiva, o elétron tem carga negativa e o nêutron não tem carga. Na
sequência questionou-se então, quando é que um corpo estará eletrizado?
Quais as formas de se eletrizar um corpo? O que acontece quando
aproximamos dois corpos eletricamente carregados? É importante dizer que
43
estes questionamentos foram acontecendo no transcorrer da aula e não de
uma só vez.
O aluno deverá então, ao longo das aulas, compreender o efeito de
uma ou mais forças agindo sobre uma partícula carregada e a sua
dependência com a distância. Para isso, notamos a necessidade de prepará-
lo, apresentando nos slides algumas propriedades e operações com vetores.
Seguindo o nosso programa, nas três aulas seguintes realizamos
atividades envolvendo as animações computacionais. Queremos ressaltar
que as atividades foram elaboradas de forma que os usuários pudessem
interagir restritamente com o código das animações, podendo efetuar
mudanças em algumas variáveis para confirmar hipóteses e então
compreender o fenômeno.
A primeira animação a ser usada é a que chamamos de “duas cargas
pontuais”, com o objetivo de observar e compreender que a força elétrica:
(a) age à distância;
(b) pode ser de atração ou de repulsão;
(c) é diretamente proporcional ao produto do par de cargas;
(d) depende de forma inversa do quadrado da distância;
(e) é influenciada pelo meio onde se encontram as cargas.
De posse do roteiro (1) de atividades (conforme Apêndice 5) que foi
distribuído em modo impresso para cada aluno, iniciou-se a atividade
proposta para esta animação. Por motivos de dificuldades técnicas na
instalação do Vpython no laboratório da escola, a maneira que encontramos
para utilizar as animações foi a de organizar a turma em grupos com três e
quatro alunos e então disponibilizar um notebook por grupo.
Esta atividade utilizou duas das três aulas previstas para as
animações, pois quando chegamos no 6o passo do roteiro enunciamos a Lei
de Coulomb para depois realizar os cálculos propostos no roteiro. Nesse
momento, o papel do professor foi crucial para estimular a imaginação para
as situações indicadas na atividade e a pensar nela através de indagações,
o que fez com que os alunos adquirissem certa autonomia em levantar
hipóteses.
44
Na terceira aula, utilizamos as outras duas animações. A primeira
delas denominada de “interação entre cargas” o aluno foi auxiliado seguindo
o roteiro (2) de atividades (no Apêndice 7). Nesta animação o aluno
interagiu, através de cliques no mouse, alterando a posição de uma das
cargas, e também pôde alterar os sinais das cargas, repetindo suas ações
quantas vezes sentisse a necessidade para analisar o sistema. Ele também
foi orientado a explorar o recurso 3D do Vpython, rotacionando a tela da
animação para visualizar a disposição espacial das cargas e da força
através de diversos ângulos. Sempre após um comando do clique ocorria
instantaneamente a atualização da distância entre as cargas bem como a
nova direção e módulo da força elétrica.
A segunda e última animação dessa aula que recebeu o nome de
“multicargas”, o aluno pôde alterar o número de cargas com a ajuda do
roteiro (3) de atividades (no Apêndice 9) e assim visualizar como as forças
(inclusive a resultante) agiam sobre cada uma das cargas. Essa observação
ficou ainda mais evidente quando os alunos rotacionaram a tela da
animação podendo então perceber que quanto mais cargas na vizinhança de
uma carga de prova, mais dificuldades teremos em determinar a força
resultante que age sobre ela, pois a soma vetorial das forças (seguindo o
princípio de superposição) torna-se bem mais complexa.
Para finalizar, após a interação dos alunos com as animações
destinadas, na oitava aula utilizamos novamente um questionário elaborado
em forma de documento do Google Drive para ser respondido online,
servindo-nos como verificador do conteúdo assimilado pelos alunos.
Assim como o questionário inicial de sondagem, esse último
questionário com a finalidade avaliativa também estava disponível no site:
https://sites.google. com/site/alrosangelabecker/pagina2/atividades. Cada
aluno clicava no link do formulário 2 de Eletricidade,
https://docs.google.com/forms/d/1yp74Hdh04-3-
C07H1iAdrMVHIGqousF44y4jh_Zd2zI/edit, e então visualizava e respondia
as questões envolvendo o conteúdo lecionado nas aulas anteriores.
Encerramos esse capítulo com a avaliação deste trabalho que
consiste em responder, ao menos de forma qualitativa e baseada na
45
experiência docente, como a utilização de animações computacionais
influenciam na nossa prática de ensino, bem como a expectativa recebida
pelos alunos na utilização desses materiais educacionais como recurso de
aprendizagem no ensino de Física.
Nesse sentido, é proposta aos alunos uma reflexão em que se
salienta a importância da franqueza e fidelidade que se deve ter no momento
de relatar a experiência pedagógica vivenciada.
46
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES
No capítulo final da dissertação vamos auto avaliar nosso trabalho
destacando alguns pontos essenciais. Primeiro vamos chamar a atenção
para o uso das animações computacionais e então vamos discutir a sua
implementação como recurso didático bem como os resultados obtidos.
Para evitar que o encanto promovido pela animação interfira
indesejavelmente no ensino de Física, recomendamos que o professor
elaborem suas próprias animações pois os ganhos são muitos. Riscos como
erros conceituais ocultos na estrutura do código que possam prejudicar na
compreensão do fenômeno diminuem. Além do mais, a manipulação e/ou
modificação de um software comercial para o perfil apropriado, pode ser
muitas vezes inviável.
De fato, a construção das simulações pelo próprio professor não é
hoje um obstáculo intransponível. Deparamo-nos com algumas dificuldades
computacionais na preparação do material pedagógico, pois primeiramente
tivemos que aprender os fundamentos essenciais sobre linguagem de
programação, requerendo um tempo de treinamento para adquirir a lógica
dos algoritmos. Apesar disso, elas foram superadas com a dedicação, a
persistência, e principalmente com a disponibilidade de tutoriais na internet,
em qualquer nível técnico, permitindo-nos transformar este projeto em
realidade.
Ainda sobre as dificuldades encontradas para a implantação desse
projeto, tivemos problemas habituais que ocorrem nos laboratórios de
informática das escolas públicas como: a falta de disponibilidade de
softwares educacionais e de suporte técnico adequado e o número de
computadores disponíveis que é incompatível com o número de alunos. No
nosso caso a maior dificuldade que enfrentamos, foi não conseguir instalar o
módulo Vpython nos computadores da escola, por não termos acesso
permitido a isso. Solicitamos que o técnico nos auxiliasse mas não houve
suporte. Por esse motivo o nosso trabalho aplicado ao terceiro ano realizou-
se dividindo os alunos em três grupos, um para cada notebook improvisado.
47
Durante o projeto vivenciamos também duas realidades diferentes. A
primeira foi trabalhar com alunos de primeiro ano recém chegados ao Ensino
Médio e que passaram nove anos no ensino fundamental organizado por
ciclos de formação humana, nos quais os alunos não ficam retidos em um
ano ou em uma fase específica e portanto, em geral, não estão preocupados
em adquirir conhecimento já que seguirão para a etapa seguinte.
Os campos oficial e pedagógico têm considerado a escola em
ciclos como uma política inovadora e positiva, pois elimina ou
diminui significativamente a reprovação, proporciona aos alunos
um maior tempo para a aprendizagem e permite aos profissionais
da educação a avançarem nas suas concepções e práticas.
(MAINARDES, 2007, p. 74).
Porém o que enfrentamos na realidade, em uma sala de aula, são
alunos desmotivados e pouco empenhados no sentido de querer aprender.
Por mais que acreditamos que o importante é aprender, até os pais e/ou
familiares, percebem que, com a progressão automática de etapas de
ensino, o desempenho dos alunos fica comprometido, como enfatiza Renata
Cabrera, Mestre em Educação pela Universidade Federal de Mato e
pesquisadora da organização curricular por ciclos em MT, em um de seus
artigos.
Uma das maiores queixas que se tem quanto a escola ciclada é a
de que os alunos vão progredindo ao longo da sua escolaridade
sem se ter a garantia dos domínios das competências e
habilidades para as etapas do ensino que estão cursando. Isso
também foi evidenciado na pesquisa exploratória que o Inep
realizou. A pesquisa retrata descontentamento dos pais no que se
refere aos métodos de ensino e ao sistema de promoção adotado
pelas escolas. Mostra ainda, que na visão dos pais, organização
curricular como a dos ciclos implicam em menor empenho, tanto
dos professores como dos alunos. Estes, por sua vez, têm seu
desempenho comprometido, uma vez que afastado o fantasma da
reprovação sentem-se menos exigidos em seus estudos.
A segunda realidade foi a de trabalhar com alunos de terceiro ano que
apesar de focados no ingresso ao ensino superior, não estão tão motivados
48
para aprender Física, pois acreditam que ela não está inclusa na sua esfera
de necessidades, ou seja, se não irão optar por um curso superior na área
de exatas, a Física não lhes é prioridade.
Contudo, com base em resultados qualitativos adquiridos durante a
implementação do projeto computacional em sala de aula podemos destacar
os pontos positivos:
i) Facilitou a abordagem de alguns conceitos;
ii) Dinamizou o ambiente em sala de aula provocando a
curiosidade e o interesse;
iii) Estimulou os alunos a aprenderem devido a interatividade e a
riqueza dos recursos visuais que as animações computacionais
proporcionam.
Enfatizamos que a análise desses resultados é baseada em
comparações com a nossa prática docente habitual e em nossa percepção
de professor em relação ao uso desses recursos didáticos utilizados, pois
não quantificamos a eficácia da análise.
No entanto, afirmamos que a animação computacional, mais do que
uma ferramenta útil para a resolução de problemas científicos, pode
potencialmente contribuir para o ensino de Física, uma vez que os softwares
disponíveis para tal finalidade consideram métodos de aprendizagem ativos
e interativos, isto é, aprender fazendo, aprender explorando, aprender a
aprender, aprender a pensar. Ressaltamos que de um modo geral os alunos
se envolveram com as atividades propostas e as realizaram com bastante
afinco e motivação, sendo que em atividades tradicionais e rotineiras em
sala de aula isso normalmente não acontecia. Ressaltamos algumas falas de
alunos, do tipo: “Gostei do conteúdo por envolver eletricidade... está no
nosso dia a dia”, “Gostei da forma que trabalhamos mas é bastante
complicado”, “ Gostei muito porque é uma aula diferente para se aprender
física”. Isso se deve aos ingredientes que esse produto virtual agrega,
interatividade e efeitos visuais interessantes, quesitos essenciais para
agradar a geração moderna.
Podemos então destacar que obtivemos êxito com a nossa proposta,
pois também ouvimos: “gostei da forma como foram propostas as aulas... o
49
modo interativo...”, “muito bom, por ser uma atividade dinâmica” e “muito
bom e produtivo, adorei... aprendi bastante...”.
Salientamos ainda que se deva avaliar a importância das animações
no ensino de Física de maneira crítica. Assim, todos os objetivos devem
estar bem claros para o professor, a fim de que a utilização desses recursos
pedagógicos não se torne uma brincadeira sem finalidade, mais um motivo
para que cada um crie as suas próprias animações.
Nessa perspectiva, concordamos que a aprendizagem vai além da
memorização e deve estar baseada em atividades em que o aprendiz se
envolve de forma cognitiva. Então, animações virtuais podem ser ricas
porque unem a motivação por algo e estimula o educando em raciocinar no
sentido de criar e verificar hipóteses, construindo assim o seu próprio
conhecimento mediado pelo professor.
50
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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educacional. Tradução Eva Nick. Rio de Janeiro: Interamericana , 1980.
BRASIL. Ministério da Educação, Secretaria de Educação Média e
Tecnológica. Linguagens, códigos e suas tecnologias: orientações
educacionais complementares aos parâmetros curriculares nacionais –
PCNS+. Brasília: 2002.
CABRERA, Renata, Qualidade de Ensino e Escola Ciclada, 2005. Revista
Gestão Universitária. Edição 46.
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Educacionais com SuperLogo. 2002. 61 f. Dissertação (Mestrado) –
Faculdade de Engenharia Elétrica eComputação. Universidade Estadual de
Campinas.
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2002. 101 f. Dissertação (Mestrado em Educação) - Faculdade de Educação
da Universidade Federal de Pelotas, UFPel, Pelotas.
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Ltda., 2008. 372p.
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51
http://www.icmc.usp.br/CMS/Arquivos/arquivos_enviados/BIBLIOTECA_113
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20/08/2014, no endereço
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ferramentas auxiliares ao ensino de conceitos básicos de eletricidade.
In: SIMPÓSIO NACIONAL DE ENSINO DE FÍSICA, 18, 2009, Vitória. Atas...
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São Paulo: Cortez, 2007.
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ensino de ciências e a pesquisa nesta área. Investigações em ensino de
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Ensino: Uma Perspectiva de Aprendizagem Significativa. Revista
Brasileira de Ensino de Física, vol. 22, n. 4, p.517-522, dezembro de 2000.
52
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em: http://canzian.fsc.ufsc.br/ead/fiscomp/fisica-com-javascript-2016.pdf
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Significativa e os Novos Parâmetros Curriculares Nacionais para o
Ensino Médio, Revista Brasileira de Ensino de Física, vol. 24, no. 2, Junho
2002.
Visual Python (Vpython). Disponível em: http://vpython.org/
53
APÊNDICES
54
APÊNDICE 1 - ALGORITMO DA ANIMAÇÃO: MU e MUV
<meta charset = "utf-8"> <p style="text-align:center"> <h1> COMO FAZER OS DOIS OBJETOS CHEGAR DO OUTRO
LADO NO MESMO INSTANTE? </h1> <style> canvas{ border-width: 15px; border-style: inset; background-color: lightblue; position: absolute; left: 0%; } </style> <body style="background-color: white"> <canvas id="desnom1" width="1800" height="750"> </canvas> </body> </p> <script> var canvas = document.getElementById("desnom1"), desen =
canvas.getContext("2d"); var anima = window.requestAnimationFrame ||
window.mozRequestAnimationFrame || window.webkitRequestAnimationFrame || window.msRequestAnimationFrame;
const larg = 80, alt = 80, x0 = 0; // Se o objeto for retângulo const vx1 = 10, vx2 = 7 * vx1 / 10, ax = 0.07 * Math.random(); //
Parâmetros do movimento var dt = 0, xobj1, xobj2; // Parâmetros do movimento function moveuni() { desen.clearRect(0,0,canvas.width,canvas.height); //=============== BASE DOS OBJETOS ============= desen.beginPath(); desen.rect(0,170,canvas.width,200); // BASE SUPERIOR desen.fillStyle = "orange"; desen.fill(); desen.fillStyle = "black"; desen.font = "40px Palatino"; desen.fillText("Movimento uniforme", 20, 250); desen.beginPath(); desen.rect(0,550,canvas.width,200); // BASE INFERIOR desen.fillStyle = "orange"; desen.fill();
55
desen.fillStyle = "black"; desen.font = "40px Palatino"; desen.fillText("Movimento uniformemente acelerado", 20, 630); //================== OBJETOS =================== //========= OBJETO 1 (SUPERIOR) ================= desen.beginPath(); xobj1 = x0 + vx1 * dt; // MOVIMENTO UNIFORME desen.rect(xobj1,170-alt,larg,alt); desen.fillStyle = "green"; desen.fill(); desen.fillStyle = "white"; desen.font = "50px Helvetica"; desen.fillText("1",xobj1+26,230-alt); //========= OBJETO 2 (INFERIOR)=================== desen.beginPath(); xobj2 = x0 + vx2 * dt + ax * dt * dt / 2; // MOVIMENTO
UNIFORMEMENTE ACELERADO desen.rect(xobj2,550-alt,larg,alt); desen.fillStyle = "blue"; desen.fill(); desen.fillStyle = "white"; desen.font = "50px Helvetica"; desen.fillText("2",xobj2+26,610-alt); dt += 0.7; // incrementando o tempo if (xobj1 < (canvas.width - larg) && xobj2 < (canvas.width - larg))
anima(moveuni); // critério de parada } moveuni(); </script>
56
APÊNDICE 2 - ALGORITMO DA ANIMAÇÃO: LANÇAMENTO DE
PROJÉTIL
<meta charset = "utf-8"> <p style="text-align:center"> <h1> LANÇAMENTO DE PROJÉTIL </h1> </p> <canvas id="desnom1" width="1300" height="750" style="border-
width: 3px; border-style:solid"> </canvas> <script> var canvas = document.getElementById('desnom1'), desen =
canvas.getContext('2d'); var ctx = document.getElementById("desnom1").getContext ("2d"); var anima = window.requestAnimationFrame ||
window.mozRequestAnimationFrame || window.webkitRequestAnimationFrame || window.msRequestAnimationFrame;
var raio = 30, x0 = raio, y0 = 550 - raio; // Se o objeto for circunferência
//=========== Parâmetros do movimento =========== var grav = 9.8, theta = 60, v0 = 100, dt = 0; theta = theta * Math.PI / 180; var ax = 0, v0x = v0 * Math.cos(theta), xlanc = x0; // direção
x var ay = - grav, v0y = v0 * Math.sin(theta), ylanc = y0; // direção
y function movelancproj() { //======= FUNDO DO CENÁRIO COM GRADIENTE DE
CORES===== var efeito1 = desen.createLinearGradient(0,0,0,600); efeito1.addColorStop(0,'white'); efeito1.addColorStop(0.5,'gold'); efeito1.addColorStop(1,'green'); desen.fillStyle = efeito1; desen.beginPath(); desen.rect(0,0,canvas.width,canvas.height); // FUNDO desen.fill(); //========= PROJÉTIL=============
57
xlanc = x0 + v0x * dt + ax * dt * dt / 2; // direção x ylanc = y0 - v0y * dt - ay * dt * dt / 2; // direção y var efeito2 = desen.createRadialGradient(xlanc-0.3*raio,ylanc-
0.3*raio,0.001*raio,xlanc,ylanc, raio); efeito2.addColorStop(0,'white'); efeito2.addColorStop(1,'blue'); desen.fillStyle = efeito2; desen.beginPath(); desen.arc(xlanc,ylanc,raio,0,2*Math.PI,true); desen.fill(); dt += 0.3; // incrementando o tempo desen.beginPath(); desen.rect(0,550,1300,200); // BASE desen.fillStyle = "brown"; desen.fill(); function vetor(x,y,comp,ang,cor) { // função responsável pela
construção de um vetor geométrico const l = 20, alfa = Math.PI / 2.7; var x1, y1; x1 = x + (l * Math.sin(alfa) + comp) * Math.sin(ang); y1 = y - (l * Math.sin(alfa) + comp) * Math.cos(ang); desen.save(); desen.beginPath(); desen.moveTo(x1,y1); desen.translate(x1,y1); desen.rotate(ang); desen.lineTo(-l * Math.cos(alfa),l * Math.sin(alfa)); desen.lineTo(l * Math.cos(alfa),l * Math.sin(alfa)); desen.fillStyle = cor; desen.fill(); desen.restore(); desen.save(); desen.beginPath(); desen.moveTo(x1 - l * Math.sin(alfa) * Math.sin(ang),y1 + l *
Math.sin(alfa) * Math.cos(ang)); desen.translate(x1 - l * Math.sin(alfa) * Math.sin(ang),y1 + l *
Math.sin(alfa) * Math.cos(ang)); desen.rotate(ang); desen.lineTo(0.0,comp); desen.lineWidth = l / 3.0; desen.strokeStyle = cor;
58
desen.stroke(); desen.restore(); } if (ylanc <= y0) { anima(movelancproj); } else { //========= ATENÇÃO: ALCANCE E ALTURA DO PROJÉTIL
VÁLIDOS APENAS SE O MOVIMENTO FOR PARABÓLICO =============
xlanc = v0 * v0 * Math.sin(2 * theta) / grav; ylanc = v0 * v0 * Math.sin(theta) * Math.sin(theta) / (2 * grav); //=================================================== desen.beginPath(); desen.fillStyle = "black"; desen.font = "35px Helvetica"; desen.fillText("Dados do lançamento (em metros):", 20, 600); desen.fillText("altura = " + ylanc.toFixed(2), 20, 650); desen.fillText("alcance = " + xlanc.toFixed(2), 20, 700); } } movelancproj(); </script>
59
APÊNDICE 3 – ROTEIRO (1) E (2)
Roteiro (1) de atividade
MU e MRU
1º passo: Abra o programa clicando duas vezes no ícone do arquivo
que está na área de trabalho do computador.
2º passo: Observe atentamente o deslocamento das partículas.
3º Passo: Aperte F5 para repetir o movimento das partículas, quantas
vezes for necessário para que possa fazer a análise minuciosa dos dois
tipos de movimento.
4º Passo: Faça uma análise dos fatores que podem resolver nosso
desafio.
5º Passo: Abra o programa com bloco de notas clicando sobre o ícone
com o botão direito do mouse. Na 22ª linha, logo após ax = 0.07, digite //
(duas barras) para desabilitar *Math.random(); . Com essa ação estará
fixando o valor da aceleração do segundo bloco.
6º Passo: Agora você pode alterar, conforme sua análise, os valores
de vx1, vx2 e ax para resolver o desafio proposto.
60
7º Passo: Após a alteração do valor, salve o documento e abra
novamente o programa clicando duas vezes no ícone do arquivo que está na
área de trabalho do computador.
OBS: Caso o programa já esteja aberto, basta clicar em F5 para
atualizar a página.
Roteiro (2) de atividade
Lançamento de Projétil
1º passo: Abra o programa clicando duas vezes no ícone do arquivo
que está na área de trabalho do computador.
2º passo: Observe atentamente o deslocamento da partícula e
verifique os valores apresentados da altura e do alcance atingidos pelo
projétil.
3º Passo: Aperte F5 para repetir o lançamento do projétil, quantas
vezes for necessário para que possa fazer a análise minuciosa do
movimento do projétil.
4º Passo: Clique com o botão direito sobre o ícone da animação (na
área de trabalho do computador) e abra o editor de notas.
61
5º Passo: No editor vá para a 26ª linha e altere o valor de „theta‟.
OBS: Esse valor deve ser de 0º a 90º , testar quantos valores quiserem, mas
testar pelo menos os ângulos notáveis (30º e 45º).
6º Passo: Após a alteração do valor, salve o documento e abra
novamente o programa clicando duas vezes no ícone do arquivo que está na
área de trabalho do computador.
62
OBS: Caso o programa já esteja aberto, basta clicar em F5 para
atualizar a página.
7º passo: Observe atentamente o deslocamento da partícula e
verifique os valores da altura e do alcance atingidos pelo projétil.
8º Passo: Compare os valores da altura e do alcance de cada valor de
theta atribuído.
63
APÊNDICE 4 - ALGORITMO DA ANIMAÇÃO: duas cargas pontuais
from visual import * scene.width, scene.height = 1200, 500 # tela personalizada scene.title="Lei de Coulomb" def sinal(i,comp,fat,x,y,z): # SINAIS DAS CARGAS ELÉTRICAS if (i==-1): box(pos = (x,y,z), axis = (0.8 * comp,0,0) , width = fat * comp,
height = fat * comp, color = color.green, material = materials.emissive) # NEGATIVA
elif(i==1): box(pos = (x,y,z), axis = (0.8 * comp,0,0) , width = fat * comp,
height = fat * comp, color = color.green, material = materials.emissive) # POSITIVA
box(pos = (x,y,z), axis = (0,0.8 * comp,0) , width = fat * comp, height = fat * comp, color = color.green, material = materials.emissive) # POSITIVA
ec = 1.6e-19 # carga do elétron k = 8.89e9 # Nm²/C² n1 = 1; n2 = n1 # parâmetros que permitem variar o módulo das
cargas xmin = 3.6 # menor distância entre as cargas xmax = 6.0 # maior distância entre as cargas dx = 0.4 # incremento raio = 0.3 # raio das cargas base = box(pos = (0,0,0), length = xmax + 1, height = raio, width = 1,
color = color.orange, material = materials.wood) ######## IMPORTANTE!!! Os valores s1 e s2 só podem ser iguais a
1 ou -1 s1 = 1; s2 = 1 # -1 é carga negativa e 1 é carga positiva ######## if (s1 * s2 > 0): x = xmin else: x = xmax carga1 = sphere(pos = (-x/2.0,n1 * raio + base.height/2.0,0), color =
color.red, radius = n1 * raio, opacity = 0.5) si1 = sinal(s1,n1*raio,0.2,-(xmin+xmax)/4.0,0,base.width/2.0)
64
carga2 = sphere(pos = (x/2.0,n1 * raio + base.height/2.0,0), color = color.blue, radius = n2 * raio, opacity = 0.5)
si2 = sinal(s2,n2*raio,0.2,(xmin+xmax)/4.0,0,base.width/2.0) r1 = vector(-x/2.0,n1 * raio + base.height/2.0,0); r2 = vector(x/2.0,n2 *
raio + base.height/2.0,0) Q1 = s1 * n1 * ec; Q2 = s2 * n2 * ec f12 = k * Q1 * Q2 * (r2 - r1) / ((r2 - r1).mag)**3; f21 = - f12 vet1 = arrow(pos= r1, axis = 1e29 * f21, shaftwidth = 0.05, color =
color.blue) vet2 = arrow(pos= r2, axis = 1e29 * f12, shaftwidth = 0.05, color =
color.red) rot = label(pos = (0,1.3,0), text = u'distância = %1.1f m força = %1.2f
N' % (x, 1e29 * abs(f12.x)), height = 20) import time time.sleep(3.0) # pausa de 3 segundos antes de iniciar o(s)
movimento(s) #for x in arange (2, 3.1, 0.5): while True: carga1.pos.x = - x / 2.0 carga2.pos.x = - carga1.pos.x r1.x = - x / 2.0 r2.x = - r1.x f12.x = k * Q1 * Q2 * (r2.x - r1.x) / ((r2 - r1).mag)**3 f21.x = - f12.x vet1.pos.x = r1.x vet2.pos.x = r2.x vet1.axis.x = - 1e29 * f12.x vet2.axis.x = - vet1.axis.x rot.text = u'distância = %1.1f m força = %1.2f N' % (x, 1e29 *
abs(f12.x)) if (s1 * s2 > 0 and x < xmax): x += dx elif (s1 * s2 < 0 and x > xmin): x -= dx else: break # encerra a execução do algoritmo rate(1) # responsável pela rapidez com que as cargas modificam
suas posições
65
APÊNDICE 5 – ROTEIRO (1) LEI DE COULOMB
Roteiro (1) de atividade
Lei de Coulomb
1º passo: Abra o programa Vpython através do VIDLE for Vpython.
2º passo: Na barra superior, clique em File e em seguida em open para
abrir a janela que contém as simulações.
3 º passo: Clique na pasta Lei de Coulomb.
66
4 º passo: Clique em „duas cargas pontuais‟. E aguarde a abertura de
uma nova página.
5º passo: Ao abrir o script da simulação (foto a seguir):
67
6º passo: Aperte o botão F5 do seu teclado, que a simulação abrirá.
Agora observe e anote:
O que acontece com o vetor força (representada pela seta) quando as
cargas de sinais iguais (positivas) se afastam. Obs: repita os passos 5 e 6,
68
quantas vezes forem necessárias para compreender o que acontece com as
forças.
7º Passo: Calcular o módulo das cargas que produzem essa força (use d =
6m e F = 0,63N) .
8º Passo: Verifique, para essas cargas, qual o valor da força quando as
distâncias são: 4m; 4,4m; 4,8m; 5,2m e 5,6m.
9º Passo: Feche a janela da simulação, vá novamente ao programa e clique
em F5, para conferir se os valores estão idênticos aos valores calculados.
Repita esse passo quantas vezes forem necessárias para a conferência dos
valores calculados.
Agora vamos alterar o sinal de uma das cargas.
10º Passo: Na janela do programa, na 25ª linha, modifique o sinal de s1 ou
de s2.
11º Passo: Clicar F5 e aguardar a abertura da simulação.
12º Passo: Calcule o módulo das cargas que produzem a força elétrica
apresentada na simulação (use d = 3,6m e F = 1,73N)
13º Passo: Verifique, para essas cargas, qual o valor da força quando as
distâncias são: 4m; 4,4m; 4,8m; 5,2m e 5,6m.
14º Passo: Feche a janela da simulação, vá novamente ao programa e
clique em F5, para conferir se os valores estão idênticos aos valores
calculados.
69
APÊNDICE 6 - ALGORITMO DA ANIMAÇÃO: interação entre cargas
# coding: iso-8859-1 from visual import * scene.width, scene.height = 900, 700 # tela personalizada scene.title="Interação entre Cargas" ec = 1.6e-19 # carga do elétron k = 8.89e9 # Nm²/C² n1 = 1; n2 = n1 # parâmetros que permitem variar individualmente o
módulo das cargas raio = 0.2 carga1 = sphere(pos = (-2.0,-1.0,0.0), radius = n1 * raio, color =
color.cyan, material = materials.plastic, opacity = 0.5) carga2 = sphere(pos = (2.0,1.0,1.0), radius = n2 * raio, color =
color.yellow, material = materials.plastic, opacity = 0.5) r1 = carga1.pos; r2 = carga2.pos ################ IMPORTANTE!!! Os valores s1 e s2 só podem
ser iguais a 1 ou -1 s1 = -1; s2 = 1 # sinais das cargas: -1 é carga negativa e 1 é carga
positiva comp1 = n1 * raio ; fat1 = 0.2 comp2 = n2 * raio ; fat2 = fat1 if (s1==-1): # NEGATIVA sin1a = box(pos = (-2.0,carga1.pos.y - 1.8 * n1 * raio,0.0), axis =
(0.8 * comp1,0,0) , width = fat1 * comp1, height = fat1 * comp1, color = color.green, material = materials.emissive)
elif(s1==1): # POSITIVA sin1b = box(pos = (-2.0,carga1.pos.y - 1.8 * n1 * raio,0.0), axis =
(0.8 * comp1,0,0) , width = fat1 * comp1, height = fat1 * comp1, color = color.green, material = materials.emissive)
sin1c = box(pos = (-2.0,carga1.pos.y - 1.8 * n1 * raio,0.0), axis = (0,0.8 * comp1,0) , width = fat1 * comp1, height = fat1 * comp1, color = color.green, material = materials.emissive)
if (s2==-1): # NEGATIVA sin2a = box(pos = (2.0,carga2.pos.y - 1.8 * n2 * raio,1.0), axis = (0.8
* comp2,0,0) , width = fat2 * comp2, height = fat2 * comp2, color = color.green, material = materials.emissive)
elif(s2==1): # POSITIVA
70
sin2b = box(pos = (2.0,carga2.pos.y - 1.8 * n2 * raio,1.0), axis = (0.8 * comp2,0,0) , width = fat2 * comp2, height = fat2 * comp2, color = color.green, material = materials.emissive)
sin2c = box(pos = (2.0,carga2.pos.y - 1.8 * n2 * raio,1.0), axis = (0,0.8 * comp2,0) , width = fat2 * comp2, height = fat2 * comp2, color = color.green, material = materials.emissive)
################ q1 = s1 * n1 * ec; q2 = s2 * n2 * ec f12 = 1e29 * k * q1 * q2 * (r2 - r1) / ((r2 - r1).mag)**3 #f21 = - f12 vetforce1 = arrow(pos = r1, axis = - f12, shaftwidth = 0.05, color =
color.yellow) vetforce2 = arrow(pos = r2, axis = f12, shaftwidth = 0.05, color =
color.cyan) rot = label(pos = (0.0,2.0,0.0), text = u'distância = %1.2f m força =
%1.2f N' % ((r2 - r1).mag, f12.mag), height = 20) while True: if scene.mouse.clicked: muda = scene.mouse.getclick() carga1.pos = muda.pos if (s1==-1): sin1a.pos = muda.pos sin1a.pos.y = muda.pos.y - 1.8 * n1 * raio elif(s1==1): sin1b.pos = muda.pos sin1b.pos.y = muda.pos.y - 1.8 * n1 * raio sin1c.pos = muda.pos sin1c.pos.y = muda.pos.y - 1.8 * n1 * raio vetforce1.pos = muda.pos f12 = 1e29 * k * q1 * q2 * (r2 - muda.pos) / ((r2 -
muda.pos).mag)**3 vetforce1.axis = - f12 vetforce2.axis = f12 rot.text = u'distância = %1.2f m força = %1.2f N' % ((r2 -
muda.pos).mag, f12.mag) # si1 = sinal(s1,n1 * raio,0.2,muda.pos.x,muda.pos.y - 1.8 * n1 *
raio,muda.pos.z) rate(100)
71
APÊNDICE 7 – ROTEIRO (2) LEI DE COULOMB
Roteiro (2) de atividade
Lei de Coulomb
1º passo: Abra o programa Vpython através do VIDLE for Vpython.
2º passo: Na barra superior, clique em File e em seguida em open para abrir
a janela que contém as simulações.
3 º passo: Clique na pasta Lei de Coulomb.
72
4 º passo: Clique em „cargas interagem atual‟. E aguarde a abertura de
uma nova página.
5º passo: Ao abrir o script da simulação (foto a seguir):
73
6º passo: Aperte o botão F5 do seu teclado, que a simulação abrirá.
74
7º Passo: Observe o vetor força (representada pela seta) quando as cargas
têm sinais opostos.
8º Passo: Calcular o módulo das cargas que produzem essa força (use d =
4,58m e F = 1,08N).
9º Passo: Clique na tela da simulação e verifique o que ocorre com a
distância e com a força elétrica.
Obs: Repita o 9º passo quantas vezes julgarem necessárias para a
compreensão do fenômeno. Não esqueça que pode girar a simulação para
visualizar em 3D.
Agora vamos alterar o sinal de uma das cargas.
10º Passo: Na janela do programa, na 28ª linha, modifique o sinal de s1 ou
de s2.
11º Passo: Clique F5 e aguardar a abertura da simulação.
12º Passo: Observe o vetor força (representada pela seta) quando as cargas
têm sinais iguais.
13º Passo: Clique na tela da simulação e verifique o que ocorre com a
distância e com a força elétrica.
Obs: Repita o 13º passo quantas vezes julgarem necessárias para a
compreensão do fenômeno. Não esqueça que pode girar a simulação para
visualizar em 3D.
75
APÊNDICE 8 - ALGORITMO DA ANIMAÇÃO: Multicargas
# coding: iso-8859-1 from visual import * scene.title="Lei de Coulomb - Multicargas" ######## FUNÇÃO QUE VERIFICA E INSERE OS SÍMBOLOS DAS
CARGAS ELÉTRICAS def sinal(i,comp,fat,x,y,z): if (i == -1): # NEGATIVA box(pos = (x,y,z), axis = (0.8 * comp,0,0) , width = fat * comp,
height = fat * comp, color = color.magenta, material = materials.emissive) elif(i == 1): # POSITIVA box(pos = (x,y,z), axis = (0.8 * comp,0,0) , width = fat * comp,
height = fat * comp, color = color.green, material = materials.emissive) box(pos = (x,y,z), axis = (0,0.8 * comp,0) , width = fat * comp,
height = fat * comp, color = color.green, material = materials.emissive) ######## r = 3.2; ntheta = 2; nphi = 4; ncarg = ntheta * nphi - nphi + 1 print ncarg, 'carga(s) elétrica(s)' # ncarg -> número de cargas elétricas
(sem repetições) centesf = zeros([ncarg,3]) # matriz que armazena as coordenadas
(x,y,z) de todas as cargas ec = 1.6e-19 # carga do elétron k = 8.89e9 # Nm²/C² raio = 0.4 # raio das cargas (considerando iguais) comp1 = raio; fat1 = 0.2 comp2 = raio; fat2 = fat1 cont = 0 for i in arange(0,ntheta): arg1 = i * pi / ntheta if (abs(sin(arg1)) <= 1.0e-10): centesf[cont][0] = 0.0; centesf[cont][1] = 0.0; centesf[cont][2] = r cargas = sphere(pos =
(centesf[cont][0],centesf[cont][1],centesf[cont][2]), radius = raio, color = color.yellow, material = materials.plastic, opacity = 0.5)
cont += 1 else: for j in arange(0,nphi): arg2 = 2 * j * pi / nphi centesf[cont][0] = r * sin(arg1) * cos(arg2); centesf[cont][1] = r *
sin(arg1) * sin(arg2); centesf[cont][2] = r * cos(arg1)
76
cargas = sphere(pos = (centesf[cont][0],centesf[cont][1],centesf[cont][2]), radius = raio, color = color.yellow, material = materials.plastic, opacity = 0.5)
cont +=1 # cálculo da força resultante sofrida pela i-ésima carga for i in arange(0,ncarg): result = vector(0,0,0) ri = vector(centesf[i][0], centesf[i][1], centesf[i][2]) # posição da i-
ésima carga sinal((-1)**i,comp1,fat1,centesf[i][0],centesf[i][1] - 1.8 *
raio,centesf[i][2]) for j in arange(0,ncarg): if (i != j and ncarg > 1): rj = vector(centesf[j][0], centesf[j][1], centesf[j][2]) # posição da
j-ésima carga sinal((-1)**j,comp2,fat2,centesf[j][0],centesf[j][1] - 1.8 *
raio,centesf[j][2]) forcai = (-1)**(i+j) * k * ec * ec * (ri - rj) / ((ri - rj).mag)**3 arrow(pos = ri, axis = 1.0e29 * forcai, shaftwidth = 0.04, color =
color.cyan) # vetor força sobre a i-ésima carga exercida pela j-ésima carga result += forcai arrow(pos = ri, axis = 1.0e29 * result, shaftwidth = 0.06, color =
color.red) # vetor força resultante em cada carga
77
APÊNDICE 9 – ROTEIRO (3) LEI DE COULOMB
Roteiro (3) de atividade
Lei de Coulomb
1º passo: Abra o programa Vpython através do VIDLE for Vpython.
2º passo: Na barra superior, clique em File e em seguida em open para abrir
a janela que contém as simulações.
3 º passo: Clique na pasta Lei de Coulomb.
78
4 º passo: Clique em „multicargas‟. E aguarde a abertura de uma nova
página.
5º passo: Ao abrir o script da simulação (foto a seguir):
79
6º passo: Aperte o botão F5 do seu teclado, que a simulação abrirá.
7º Passo: Observe os vetores força (representados pelas setas).
8º Passo: Gire a simulação para visualizar em 3D observando a direção e o
sentido das forças representadas pelas setas.
80
9º Passo: Responda: O que a seta vermelha está representando? Como
encontrar a direção e o sentido da seta vermelha?
Agora vamos alterar o número de cargas.
10º Passo: Na janela do programa, na 13ª linha, modifique o número de
cargas, alterando o valor de „nphi‟.
11º Passo: Clique F5 e aguardar a abertura da simulação.
12º Passo: Observe novamente os vetores força (representados pelas
setas).
13º Passo: Gire a simulação para visualizar em 3D observando a direção e
o sentido das forças representadas pelas setas.
Obs: Repita os passos 10, 11, 12 e 13, quantas vezes julgarem necessário
para a compreensão do fenômeno. Não esqueça que pode girar a simulação
para visualizar em 3D.
81
APÊNDICE 10 – FORMULÁRIO – Introdução a Eletricidade - 1
Formulário disponível em : https://docs.google.com/forms/
d/1ijwlyoGwZzLLrjWGKJ7aKyEtBAt5QPh2zuk_-tbKHhA/viewform?us
p=send_form.
Escola Estadual Professora Maria Lourdes Hora Moraes Profª
Rosangela Becker Duncke
Introdução a Eletricidade -1
*Obrigatório
Qual o seu nome? * - 1
Sua resposta
Sexo: * Feminino Masculino
1) Quais dessas partículas tem carga elétrica? * Prótons Elétrons Nêutrons Obrigatória
2) Prótons e elétrons tem a mesma carga elétrica? * Sim Não
3) Qual é a carga elétrica do próton? * -1,6.10^-19 C 1,6.10^-19 C 1,6 C -1,6 C nulo
4) Qual é a carga elétrica do elétron? * -1,6.10^-19 C 1,6.10^-19 C 1,6 C -1,6 C nulo
5) Qual é a carga elétrica do nêutron? * -1,6.10^-19 C 1,6.10^-19 C 1,6 C
82
-1,6 C nulo
6) O que significa dizer que um corpo encontra-se eletrizado? *
Sua resposta
7) No processo de eletrização por atrito, qual(is) das partículas abaixo é
(são) transferida(s) de um corpo para o outro? * Prótons Elétrons Nêutrons Obrigatória
8) O que você entende por carga elétrica? *
Sua resposta
9)Complete as lacunas, de modo a tornar verdadeira cada afirmação: * I - O módulo da carga elétrica do próton é .................. à do elétron. Escolher (atraem, próton, negativa, elétron, neutro, igual, positiva, repelem, maior, menor, diferente, nêutron)
* II - Cargas elétricas de mesmos sinais se ......................... Escolher(atraem, próton, negativa, elétron, neutro, igual, positiva, repelem, maior, menor, diferente, nêutron)
* e de sinais contrários se ......................... Escolher(atraem, próton, negativa, elétron, neutro, igual, positiva, repelem, maior, menor, diferente, nêutron)
* III - Num átomo eletricamente neutro, o número de prótons é ..................... ao número de elétrons Escolher(atraem, próton, negativa, elétron, neutro, igual, positiva, repelem, maior, menor, diferente, nêutron)
* IV - Se o número de elétrons de um corpo for menor que o número de prótons, este corpo possuirá uma carga ..................... Escolher(atraem, próton, negativa, elétron, neutro, igual, positiva, repelem, maior, menor, diferente, nêutron)
* V - Se o número de elétrons de um corpo for maior que o número de prótons, este corpo possuirá uma carga .....................
83
Escolher(atraem, próton, negativa, elétron, neutro, igual, positiva, repelem, maior, menor, diferente, nêutron)
* VI - Se o número de elétrons de um corpo for igual ao número de prótons, este corpo estará eletricamente ..................... Escolher(atraem, próton, negativa, elétron, neutro, igual, positiva, repelem, maior, menor, diferente, nêutron)
10) O que diz a Lei de Coulomb? *
Sua resposta
11) Existe alguma relação entre o sinal das cargas e a força elétrica entre
elas? Qual(is)? *
Sua resposta
12) Qual a importância do estudo da eletricidade na sua vida cotidiana? *
Sua resposta
ENVIAR
84
APÊNDICE 11 – FORMULÁRIO – Introdução a Eletricidade 2
Formulário disponível em :
https://docs.google.com/forms/d/1yp74Hdh04-3-C07H1iAdr
MVHIGqousF44y4jh_Zd2zI/viewform
Escola Estadual Professora Maria Lourdes Hora Moraes
Profª Rosangela Becker Duncke
Introdução a Eletricidade - 2
*Obrigatório
Qual o seu nome? *
1) Quais dessas partículas tem carga elétrica? *
o Prótons
o Elétrons
o Nêutrons 2) Prótons e elétrons tem a mesmo módulo de carga elétrica? *
o Sim
o Não 3) Qual é a carga elétrica do próton? *
o -1,6 C
o 1,6.10^-19 C
o 1,6 C
o -1,6.10^-19 C
o nulo 4) Qual é a carga elétrica do elétron? *
o nulo
o -1,6 C
o -1,6.10^-19 C
o 1,6 C
o 1,6.10^-19 C 5) Qual é a carga elétrica do nêutron? *
o -1,6.10^-19 C
o 1,6.10^-19 C
85
o 1,6 C
o -1,6 C
o nulo 6) O que significa dizer que um corpo encontra-se eletrizado? *
7) No processo de eletrização por atrito, qual(is) das
partículas abaixo é (são) transferida(s) de um corpo para o
outro? *
o Prótons
o Elétrons
o Nêutrons 8) O que você entende por carga elétrica? *
9) O que você entende por força elétrica? *
10)Complete as lacunas, de modo a tornar verdadeira cada
afirmação: *
I - O módulo da carga elétrica do próton é .................. à do
elétron.
*
II - Cargas elétricas de mesmos sinais se .........................
*
e de sinais contrários se .........................
*
III - Num átomo eletricamente neutro, o número de prótons é
..................... ao número de elétrons
*
IV - Se o número de elétrons de um corpo for menor que o
número de prótons, este corpo possuirá uma carga .....................
86
*
V - Se o número de elétrons de um corpo for maior que o
número de prótons, este corpo possuirá uma carga .....................
11) Enuncie a Lei de Coulomb? *
12) Existe alguma relação entre o sinal das cargas e a força
elétrica entre elas? Qual(is)? *
13) Você gostou da forma em que foi abordado o assunto
Lei de Coulomb ? *
14) Como você define a sua aprendizagem do conteúdo
trabalhado através desse conjunto de atividades. Justifique. *
15) Comente o que você gostou e o que não gostou, no
estudo desses conceitos de eletricidade, e dê sugestões.
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