anlise de investimentos

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2010.1

Apostila de Gerncia de InvestimentosProf. Msc. Davi Riani Gotardelo

Disponvel no Xerox e no Quiosque

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ContedoCAPTULO 01 ORAMENTO DE CAPITAL

1.1

- O processo de deciso de oramento de capital ............................................................ 4 Princpios da anlise de investimentos: ........................................................................ 4 Processo de Oramento de Capital ............................................................................... 5 Algumas questes relevantes ........................................................................................ 5

1.2

Payback e Payback Descontado; ........................................................................................ 6 Pay-back ........................................................................................................................ 7 Pay-back Descontado .................................................................................................... 7 Custo de Capital ............................................................................................................ 7 Exerccio Pay-Back e Pay-Back Descontado ............................................................. 8

1.3

- Valor Presente Lquido (VPL):............................................................................................ 8 Procedimentos de clculo .............................................................................................. 9 Fundamentao do Mtodo VPL ................................................................................... 9 O VPL na HP 12-c: ...................................................................................................... 10 Exerccio VPL (Valor Presente Lquido) ................................................................... 11

1.4 1.5

- Taxa Interna de Retorno (TIR): ......................................................................................... 12 - Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRm):.................................................................. 14 Vantagem da TIRm ...................................................................................................... 16 Exemplo ....................................................................................................................... 16 Exerccio TIR e TIR Modificada ................................................................................ 17

1.6

- ndice de Lucratividade ou Rentabilidade ...................................................................... 18 Consideraes sobre o IR ........................................................................................... 18 Exemplo ....................................................................................................................... 19 Exerccio ndice de Rentabilidade ............................................................................ 19

1.7

- Quadro Comparativo entre as tcnicas .......................................................................... 20

CAPTULO 02 RISCO E RETORNO 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 - Consideraes iniciais ..................................................................................................... 21 - Relao Risco x Retorno .................................................................................................. 21 - Retorno Esperado ou Taxa de Retorno Esperada ......................................................... 22 - Medidas de Risco .............................................................................................................. 23 - Anlise de Sensibilidade ou Volatilidade ....................................................................... 23 - Definio de Cenrios ....................................................................................................... 23 - Curva Normal ou Distribuio de Gauss ........................................................................ 23 - Varincia e Desvio-Padro ............................................................................................... 24

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2.9

- Coeficiente de Variao .................................................................................................... 25

2.10 - Exerccio Exemplo ............................................................................................................ 25 2.11 Risco de Carteira ................................................................................................................. 27 2.12 Risco Diversificvel e Risco de Mercado .......................................................................... 28 2.13 Correlao ............................................................................................................................ 28 2.14 Diversificao ...................................................................................................................... 28 2.15 Modelo CAPM Modelo de Precificao de Ativos Financeiros.................................... 28 2.16 Coeficiente Beta .................................................................................................................. 29 2.17 Modelo SML Linha de Mercado de Ttulos..................................................................... 29

CAPTULO 03 CUSTO DE CAPITAL 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 - Consideraes iniciais ..................................................................................................... 31 - O que Custo de Capital?................................................................................................ 31 - Custo de Capital Prprio .................................................................................................. 31 - Custo de Capital de Terceiros ......................................................................................... 35 - Custo de Capital Mdio Ponderado ................................................................................. 35

Qual o capital mais barato: Prprio ou de Terceiro? ............................................................... 35 Exerccio Custo de Capital ....................................................................................................... 36

CAPTULO 04 ALAVANCAGEM E ESTRUTURA DE CAPITAL 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 - A questo da estrutura de capital ................................................................................... 37 - Alavancagem ..................................................................................................................... 37 - Alavancagem Financeira e o seu efeito .......................................................................... 37 - Alavancagem Financeira e o LAJIR de equilbrio .......................................................... 38 - Estrutura de capital e Valor da Empresa Proposio I de M&M: Modelo de pizza.. 39 - Risco Operacional e Risco Financeiro ............................................................................ 40 - O benefcio fiscal do capital de terceiros ....................................................................... 40 - Estrutura tima de capital ................................................................................................ 40

Exerccios de Alavancagem Financeira e Estrutura de Capital .............................................. 41

CAPTULO 05 POLTICA DE DIVIDENDOS 5.1 5.2 5.3 5.4 - O que dividendo? ........................................................................................................... 42 - Quais os tipos de dividendos? ........................................................................................ 42 Mtodo de pagamento de dividendos no Brasil............................................................... 42 A poltica de dividendos relevante ou irrelevante? ...................................................... 42

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5.5 5.6 5.7 5.8 5.9

- Teoria residual dos dividendos ....................................................................................... 44 - Determinao da poltica de dividendos ........................................................................ 44 - Instrumentos da poltica de dividendos ......................................................................... 45 - Juros sobre capital prprio .............................................................................................. 45 - Relaes com investidores .............................................................................................. 45

Bibliografia ........................................................................................................................................... 46 Exerccios............................................................................................................................................ 54

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Oramento de Capital1.1 - O processo de deciso de oramento de capitalA anlise de investimentos de longo prazo tem fundamental importncia, tendo em vista a necessidade da empresa decidir sobre alternativas que impactaro, positiva ou negativamente, os resultados, dependendo da deciso tomada. Uma funo-chave do administrador financeiro a montagem do oramento de capital que nada mais do que uma identificao quantificada das inverses a serem realizadas envolvendo o Ativo Permanente. A elaborao deste engloba todo o processo de anlise de projetos e tomada de deciso sobre se eles devem ou no ser includos no oramento de capital ( (BRIGHAM, et al., 2002) O lucro corporativo ser diretamente influenciado pelas decises estratgicas da empresa. E estas decises so melhor tomadas, quando se utilizam tcnicas que permitem, por exemplo, planejar o financiamento dos gastos de capital, a compra de equipamentos, e onde, quando e quanto investir. Logo, o oramento de capital visa atender objetivos estratgicos fundamentais para o sucesso das empresas

QUESTES PARA DISCUSSO INICIAL DO CAPTULO

Como avaliar viabilidade de investimento?

a um

CONCEITOS A SEREM DEFINIDOS NESSE CAPTULO

Princpios da anlise de investimentos:Pay-Back 1 - PRINCPIO DA COMPARAO: ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ Pay-Back Descontado VPL Valor Presente Lquido TIR Taxa Interna de Retorno TIR Modificada 2 - UNIDADE DE TEMPO E MOEDA EM COMUM: ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ndice de Rentabilidade

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3 - RETORNO QUANTIFICVEL X RETORNO NO-QUANTIFICVEL: ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ __________________________________________________________________

4 - CONCEITO DE PROJETOS MUTUAMENTE EXCLUSIVOS ou EXCLUDENTES: ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ __________________________________________________________________

5 - CONCEITO DE PROJETOS INDEPENDENTES: ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ __________________________________________________________________

6 - PROJETOS POR TIPO DE FLUXO DE CAIXA (CONVENCIONAIS E NO-CONVENCIONAIS); ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ __________________________________________________________________

Processo de Oramento de Capital1) Gerao de propostas --> 2) Determinao de alternativas (PB, VPL, TIR, BE, IR) --> Tomada de deciso --> Implementao --> Acompanhamento

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Algumas questes relevantesA questo dos Custos Irrecuperveis (Sunk Costs)Um custo irrecupervel, por definio, aquele em que j se pagou ou j foi comprometido a pagar. Tal custo no pode ser alterado hoje, pela deciso de aceitar ou rejeitar o projeto. Ex.: Consultoria em projetos -> Incluso dos honorrios no projeto.

A questo do Custo de OportunidadeO custo de oportunidade aquele em que o investidor obtm retorno independente da aceitao ou no do projeto. Geralmente mensurado em aplicaes mais seguras. O custo de oportunidade deve ser includo na anlise incremental dos fluxos de caixa. Ex.: Terreno para estacionamento. Construo do prdio.

A questo dos efeitos colaterais possvel que a aceitao de um projeto provoque redues e efeitos colaterais em outros produtos da mesma empresa. Pode ocorrer at o canibalismo de produtos (eroso). Neste caso, devem ser ajustados para baixo os fluxos de caixa do projeto. No se deve confundir eroso com concorrncia. Ex.: Lanamento de novo modelo de carro.

A questo do regime de caixa e regime de competnciaA anlise baseia unicamente no regime de caixa.

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1.2

Payback e Payback Descontado;

Pay-back o perodo de tempo necessrio para que as entradas lquidas de caixa recuperem o investimento inicial do projeto.

Regra de deciso: PB < Padro da empresa --> Aceita-se o projeto; PB = Padro da empresa --> Aceita-se o projeto; PB > Padro da empresa --> Rejeita-se o projeto;

Problemas: No considera o valor do dinheiro no tempo; A anlise se restringe ao perodo do investimento;

Pay-back Descontado quase o mesmo que o payback, mas antes de calcul-lo, desconta-se primeiro fluxo de caixa. pelo custo de capital. Por qu? Porque dinheiro que vai ser ganho no futuro, e ter menos valor que o dinheiro hoje. Da mesma forma: PB < Padro da empresa --> Aceita-se o projeto; PB = Padro da empresa --> Aceita-se o projeto; PB > Padro da empresa --> Rejeita-se o projeto;

Problema: A anlise se restringe ao perodo do investimento;

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Custo de CapitalO custo de capital para um investimento um custo de oportunidade, ou seja, a taxa de retorno esperada que os investidores num projeto conseguem ganhar no mercado de capitais sobre outros investimentos de risco similares.

Exerccio Pay-Back e Pay-Back Descontado

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1.3 - Valor Presente Lquido (VPL):Mtodo utilizado para avaliao de projetos que se baseia nas tcnicas de fluxos de caixa descontados - FCD - (ordenao de propostas de investimento que utilizam conceitos de valor do dinheiro no tempo).

Procedimentos de clculo1. Encontramos o valor presente de cada fluxo de caixa, incluindo tanto entradas como sadas, descontadas ao custo de capital do projeto. 2. Somamos esses fluxos de caixa descontados, esta soma definida como o VPL do projeto. 3. Se o VPL for positivo o projeto deve ser aceito; se negativo, rejeitado. Se dois projetos so mutuamente excludentes, deve ser escolhido o que tem o VPL mais alto - desde que positivo.

Assim, FC o fluxo de caixa lquido esperado no perodo t e k o custo de capital do projeto. Sadas de caixa (gastos como o custo de comprar o equipamento ou construir fbricas) so tratadas como fluxos de caixa negativos.

Fundamentao do Mtodo VPL simples. Um VPL de zero significa que os fluxos de caixa do projeto so exatamente suficientes para recuperar o capital investido e proporcionar a taxa de retorno exigida daquele capital. Se um projeto tem um VPL positivo, ento ele est gerando mais caixa do que necessrio para o pagamento de sua dvida e para prover o retorno exigido aos acionistas, e esse excesso de caixa reverte unicamente em favor dos acionistas da empresa. O VPL considera o valor do dinheiro no tempo e considera todos os fluxos de caixa do projeto. Exemplo de VPL: Projeto A Investimento Inicial Ano 1 13000 40.000 Projeto B 40.000 Entradas de caixa 7000 19000 Projeto C 40.000

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2 3 4 5

13000 13000 13000 13000

10000 13000 16000 19000

16000 13000 10000 7000

Calcule o VPL de cada projeto e diga qual o melhor, supondo um custo de capital de 10% a.a.

Grfico 1 - VPL Valor Presente Lquido

O VPL na HP 12-c:

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Para se efetuar clculos de VPL na HP-12c, deve-se considerar:

CFo = Valor do Investimento inicial (deve ser negativo) CFj = a sequncia de fluxos de caixa i = taxa de atratividade f NPV = Valor presente lquido Nj = nmero de vezes que a parcela se repete.

Exemplo 01: Ms 0 = -300,00 Ms 1 = 100,00 Ms 2 = 150,00 Ms 3 = -100,00 Ms 4 = 150,00 i = 7% a.m. R.: -42,72

Exemplo 02: Ms 0 = -340,00 Ms 1 = 170,00 Ms 2 = 170,00 Ms 3 = 170,00 Ms 4 = 510,00 i = 4.5% a.m. Obs.: Nj = 3. R.: 554,99

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Exerccio VPL (Valor Presente Lquido)

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1.4 - Taxa Interna de Retorno (TIR): a taxa de desconto que iguala o valor presente das entradas de caixa esperadas de um projeto ao valor presente dos custos esperados do projeto, ou seja, a taxa que torna o VPL do projeto igual a zero.

Exemplo:

Regra de deciso:

Se TIR > k, aceita-se o projeto Se TIR = k, indiferente Se TIR < k, rejeita-se o projeto Consideraes sobre o mtodo: 1) A TIR parte do pressuposto implcito de reinvestimento dos fluxos intermedirios de caixa prpria IRR durante a durao do projeto, ou seja, o saldo final do projeto igual a zero; 2) O clculo da TIR para fluxos de caixa no-convencionais causa problemas; 3) O resultado da TIR entendido mais facilmente; 4) Ao se analisar projetos mutuamente excludentes, no se deve optar pela TIR, sendo preferido o VPL; 5) Quando no se utiliza mquinas financeiras, o clculo da TIR feito com base em tentativas.

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Grfico 2 - VPL x TIR

Fonte: Adaptado de (BRIGHAM, et al., 2002)

Taxa de Equilbrio: a taxa de desconto em que os grficos VPL de dois projetos de cruzam e neste ponto, se equivalem.

1.5 - Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRm):Utilizada como um aprimoramento da TIR, a TIRm a taxa de desconto em que o valor presente do custo de um projeto igual ao valor presente de seu valor final, sendo este encontrado como a soma dos valores futuros das entradas de caixa, capitalizados ao custo de capital da empresa.

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Frmula:

VP Custos = VF / (1+TIRm)n

Exemplo:

Fonte: Adaptado de (BRIGHAM, et al., 2002), p. 393. Como utilizar a HP 12-c para encontrar a TIRm: (BRIGHAM, et al., 2002), p. 393

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Vantagem da TIRmA TIRm supe que os reinvestimentos dos fluxos de caixa so realizados a taxa do custo de capital, e no da prpria TIR, como era o caso da TIR. Qual o melhor mtodo para analisar o investimento? Tanto a TIRm quanto o VPL, ambos levam ao mesmo resultado, exceto quando os perodos de anlise forem diferentes.

Exemplo

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Exerccio TIR e TIR Modificada

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1.6 - ndice de Lucratividade ou Rentabilidade a relao entre o valor atualizado dos fluxos operacionais lquidos de entrada de caixa e os de sada de caixa (investimentos).

Frmula:

IR = VP dos Fluxos de Caixa Lquidos / VP dos Investimentos

Exemplo: Ano 0: -100.000 Ano 1: Ano 2: Ano 3: Ano 4: k= 10% VP dos Investimentos = R$ 123.553.72 VP dos FCLquidos = R$ 133.525,72 Ir = 1,08 45.000 -28.500 56.000 74.000

Regra de deciso:

Ir > 0 = Aceita o projeto Ir = 0 = Indiferente (VPL = 0) Ir < 0 = Rejeita o projeto

Consideraes sobre o IRO IR a forma de expressar o VPL em %; Permite avaliar fluxos de caixa no-convencionais; considerado como uma variante do VPL; Mostra a razo entre os benefcios e os custos do projeto no momento zero (relao custo x benefcio)

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Exemplo

Exerccio ndice de Rentabilidade

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1.7 - Quadro Comparativo entre as tcnicas

Vantagens Pay-Back

Desvantagens

Frmula

Regra de Aceitao

Observaes

Pay-Back Descontado

VPL

TIR

TIR Modificada

ndice de Rentabilidade

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Risco e Retorno2.1 - Consideraes iniciaisRisco e retorno so variveis bsicas da tomada de deciso de investimentos. Genericamente, o risco uma medida de volatilidade ou incerteza dos retornos,e retorno a expectativa de receitas de qualquer investimento. Para GITMAN p.202), risco a possibilidade de prejuzo financeiro. J para GROPPELLI p. 67, o risco uma medida da volatilidade ou incerteza dos retornos. Retorno, de acordo com LEMES JR. p. 135), o total de ganhos ou de perdas de um proprietrio ou aplicador sobre investimentos anteriormente realizados. J para GITMAN p.203), o retorno medido como o total de ganhos ou prejuzos dos proprietrios decorrentes de um investimento durante um determinado perodo de tempo.

QUESTES PARA DISCUSSO INICIAL DO CAPTULO

H investimento livre de risco?

O que o risco?

H relao entre risco e retorno? O que o Risco Brasil?

2.2 - Relao Risco x RetornoGrfico 3 - Relao Risco x Retorno

CONCEITOS A SEREM DEFINIDOS NESSE CAPTULO

Risco Retorno Retorno Esperado Risco Brasil

Em suma, pode-se definir Risco como o grau de incerteza associado a um investimento. Quanto maior a volatilidade dos retornos de um investimento, maior ser o seu risco. Quando dois projetos tm os mesmos retornos esperados, escolhe-se o de menor risco.

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2.3 - Retorno Esperado ou Taxa de Retorno EsperadaRetorno esperado ou Taxa de Retorno Esperada , de acordo com (GROPPELLI, et al., 1999), a remunerao que os investidores solicitam para manter suas aplicaes no ativo considerado. Vale ressaltar que o retorno esperado difere-se do retorno efetivo apenas por se tratar ex-ante, enquanto que o retorno efetivo j foi efetivamente conhecido. A probabilidade ser usada como forma de quantificar o nvel de possibilidade de um projeto ter os seus valores projetados correspondidos efetivamente, levando sempre em considerao os cenrios projetados para cada um deles. Exemplo: Probabilidade Cenrio 01: Expanso Econmica Cenrio 02: Estabilidade - Normal Cenrio 03: Recesso Econmica Total 0,3 0,4 0,3 1,0 Investimento A 100% 15% - 70% Investimento B 20% 15% 10%

Se multiplicarmos a probabilidade pela taxa de retorno projetada e da somarmos esse produtos, teremos ento a taxa de retorno esperada ou retorno esperado.

Por exemplo: Voc est prestes a investir ou em uma franquia de sorvetes do Mc Donalds ou em um parque de diverses. Ambos os eventos esto sujeitos ao sucesso em relao s condies climticas do lugar em que sero instalados.

Probabilidade Investimento A

Taxa de retorno esperada 3,25% 7,50% 4,25% 15%

Investimento B

Taxa de retorno esperada 1,75% 7,50% 5,75% 15%

Cenrio 01 Cenrio 02 Cenrio 03 Total

0,25 0,50 0,25 1,0

13% 15% 17%

7% 15% 23%

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2.4 - Medidas de RiscoDefinido o retorno esperado projeto ou investimento, o que resta conhecer o grau de risco envolvido. No anterior, percebe-se que a taxa de esperada para o Investimento A e Investimento B a mesma. Assim, necessrio saber quais dos dois apresentam o menor risco. de um agora exemplo retorno para o torna-se projetos

PORQU CURVA NORMAL? A curva normal, tambm conhecida como a curva em forma de sino, tem uma histria bastante longa e est ligada histria da descoberta das probabilidades em matemtica, no sculo XVII, que surgiram para resolver inicialmente questes de apostas de jogos de azar. O responsvel mais direto da curva normal foi Abraham de Moivre, matemtico francs exilado na Inglaterra, que a definiu em 1730, dando seqncia aos trabalhos de Jacob Bernoulli (teorema ou lei dos grandes nmeros) e de seu sobrinho Nicolaus Bernoulli, matemticos sucos. Moivre publicou seus trabalhos em 1733 na obra The doctrine of the chances. O sucesso da descoberta foi rpido e grandes nomes passaram a trabalhar sobre a curva normal, tais como Laplace, que em 1783 a utilizou para descrever a distribuio dos erros, e Gauss, que em 1809 a empregou para analisar dados astronmicos. Inclusive, a curva normal chamada de distribuio de Gauss. Hoje em dia, a curva normal um ganho fundamental em cincia, porque a normalidade ocorre naturalmente em muitas, seno todas as medidas de situaes fsicas, biolgicas e sociais, e fundamental para a inferncia estatstica. Segundo a lei dos grandes nmeros de Bernoulli, em uma situao de eventos casuais, em que as chances de ocorrncia so independentes, obter coroa em lances de uma moeda de cara e coroa, tem a probabilidade matemtica exata de 50% (porque so somente dois eventos possveis: cara ou coroa), mas na prtica esta probabilidade de 50% apenas aproximada. Quanto maior o nmero de tentativas, mais exata ser a aproximao desse valor. Isso quer dizer que os erros (desvios) sero menores na medida em que aumenta o nmero de lances. Desvios grandes so raros e desvios pequenos freqentes. Portanto, aumentando as tentativas, aumenta o nmero de desvios pequenos, prevalecendo cada vez mais sobre os desvios grandes, de tal forma que, no limite, haver quase somente desvios pequenos, sendo o desvio 0 (zero) o menor deles e, por conseqncia, o mais freqente. Dessa forma, os erros se distribuem simetricamente em torno da mdia, formando uma curva simtrica com o pico na mdia e caindo suavemente esquerda (erros que subestimam a mdia) e direita (erros que superestimam a mdia). Alm disso, essa curva simtrica permitiu a Moivre calcular uma medida de disperso das observaes em torno da mdia, medida esta chamada posteriormente como desvio-padro.

Neste caso, as unidades de risco adotadas sero as medidas de disperso tradicionalmente trabalhadas pela Estatstica: varincia, desvio-padro e coeficiente de variao.

2.5 - Anlise de Sensibilidade ou Volatilidade a abordagem comportamental que utiliza inmeros valores possveis para uma determinada varivel, a fim de avaliar o seu impacto no retorno da empresa. Na verdade, preocupa-se em avaliar a discrepncia entre os valores mnimos e mximos dos VPL's para os cenrios projetados em questo.

2.6 - Definio de CenriosComumente, para fins de anlise de risco, costume traar cenrios atravs da ponderao das probabilidades dos mesmos ocorrerem. Por exemplo, pode-se definir que a probabilidade de crescimento econmico do pas acima de 5% ao ano, para o prximo ano seja de 40%, e assim por diante.

2.7 - Curva Normal ou Distribuio de GaussA distribuio de probabilidades trabalhada na anlise de risco e volatilidade a

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normal (Curva Normal ou Distribuio de Gauss). O nome curva normal, atribudo por Moivre, existe porque a mdia representa a norma, isto , todo valor diferente da mdia considerado desvio, sendo que todos os valores deveriam ser iguais mdia. Em dois casos, deve ser utilizada a distribuio normal: Quando a distribuio da prpria populao de eventos normal, ou Quando a distribuio da populao no for normal, mas o nmero de casos for grande (Teorema de Bernoulli ou o Teorema do limite central). Assim, qualquer que seja a distribuio dos seus dados, se houver um nmero grande de observaes, pode-se utilizar a curva normal como uma aproximao adequada para a anlise dos dados.

2.8 - Varincia e Desvio-PadroVarincia o quadrado dos desvios dos eventos encontrados em relao mdia. Utiliza-se a funo exponencial () para eliminar os efeitos dos sinais negativos (-) e positivos (+) da amostra. J o Desvio-Padro a raiz quadrada da Varincia. O roteiro bsico para clculo da varincia e desvio padro : 1) Calcule a taxa de retorno esperada; 2) Subtraia a taxa de cada evento da taxa de retorno esperada para calcular os desvios; 3) Eleve cada desvio ao quadrado; 4) Multiplique o resultado pela probabilidade; 5) Somando os produtos, temos a Varincia (quadrado do desvio-padro); 6) Tire a raiz da Varincia para encontrar o Desvio-Padro; Isso significa, por exemplo que, se a distribuio de probabilidades normal, o retorno realizado estar dentro de +/- 1 desvio padro do retorno esperado em 68,26% das vezes.Figura 1 - Curva Normal

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2.9 - Coeficiente de VariaoComo resolver para decidir entre dois projetos em que um apresente um retorno esperado mais alto e ao mesmo tempo apresenta um risco maior (desvio-padro maior)? Para resolver isso, utiliza-se um nmero que represente o risco por unidade de retorno. o coeficiente de variao:

C.V. = /Retorno esperado

Exemplo: O projeto X tem uma taxa de retorno esperada de 60% e um desvio padro de 15%, enquanto que o projeto Y tem uma taxa de retorno de 8% e um desvio-padro de apenas 3%.

CVx= 15/60 = 0,25

CVy = 3/8 = 0,375

Ainda sim o projeto Y mais arriscado, uma vez que o risco por unidade de retorno ainda maior.

2.10

- Exerccio Exemplo

Determinada empresa estava em dvida se investia em 03 de seus projetos de expanso. Ambos eram mutuamente excludentes. A tabela seguir mostra o desempenho de cada projeto frente aos cenrios econmicos traados para o prximo ano: VPL's p(n) Cenrio 01 (Pessimista): Recesso Econmica Cenrio 02 (Realista): Estagnao Econmica Cenrio 03 (Otimista): Crescimento Econmico 0,4 0,4 0,2 Proj A 150.000 250.000 500.000 Proj B 140.000 280.000 380.000 Proj C 180.000 250.000 350.000

Determine: a) O Retorno Esperado de cada projeto; b) O desvio-padro de cada um; c) a Varincia de cada um; d) Indique qual projeto deve ser escolhido.

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Exerccio sobre Anlise de Cenrios e Sensibilidade

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2.11O QUE O RISCO BRASIL?De acordo com (DOMINIC, 2005), o Risco Brasil o risco financeiro de todos os pases de economia aberta medido por vrias instituies internacionais, levando em conta indicadores como o tamanho da dvida pblica (externa e interna), a sua capacidade de pagamento, o tamanho do dficit pblico, a magnitude das taxas de juros e da taxa de cmbio (valor do dlar) e outros indicadores. O Risco Brasil, sendo uma medida hipottica ou no, muitas vezes utilizada como parmetro pelos investidores externos, que buscam, acima de tudo, a segurana na aplicao de seus recursos. Ao lado da rentabilidade (lucro da aplicao) e da liquidez (rapidez no resgate em moeda corrente e, claro, garantia de troca pela moeda de origem da aplicao), a segurana um fator essencial do investimento. H muitas agncias e instituies financeiras que analisam os aspectos econmicos e polticos de um pas para classificar o seu risco. A agncia Fitch Ratings, por exemplo, classifica em nveis de B+, B, A-, etc. J o banco J.P. Morgan realiza uma classificao diria em pontos, em que cada 100 unidades equivalem a uma sobretaxa de 1% em relao aos ttulos pblicos americanos. Segundo matria no stio www.portalbrasil.net/economia_riscopais.ht m, Tecnicamente falando, o risco pas a sobretaxa de se paga em relao

Risco de Carteira

RISCOS DE CARTEIRA: No risco de carteira, o que importa no o risco inerente cada ao ou investimento, mas sim o risco relativo carteira de aes, ativos ou investimentos.

RETORNOS DE CARTEIRA: O retorno esperado de uma carteira simplesmente a mdia ponderada dos retornos esperados dos ativos individuais da carteira, sendo que os pesos so a frao do total investido em cada ativo.

Exemplo: Investimento A - 14%; Investimento B - 13%; Investimento C - 20% e; Investimento D - 18%. Se se formasse uma carteira de R$ 100.000, com 25% investido em cada investimentos, teramos : Ret. Esp. = 0,25x(14%)+0,25x(13%)+0,25x(20%)+0,25x(18%) = 16,25%

EXEMPLO: Invest. A 40% -10% 35% -5% 15% 15% 22,6% Invest. B -10% 40% -5% 35% 15% 15% 22,6% Carteira (a,b) 15% 15% 15% 15% 15% 15% -

rentabilidade garantida pelos bnus do Tesouro dos Estados Unidos, pas considerado o mais solvente do mundo, ou seja, o de menor risco para um aplicador no receber o dinheiro investido acrescido dos juros prometidos.

1991 1992 1993 1994 1995 Retorno mdio Desvio-Padro

Obs.: Caso os retornos projetados fossem iguais, as aes ou investimentos seriam perfeitamente correlacionados positivamente (r = +1,0); Logo a diversificao no oferece nenhum benefcio de reduo de risco, uma vez que o risco da carteira equivale ao risco das aes individualmente.

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O exemplo acima citado da inexistncia do risco no encontrado de fato na vida real. No possvel formar carteiras de aes totalmente sem risco. A diversificao pode reduzir o risco mas no elimin-lo.

2.12

Risco Diversificvel e Risco de Mercado

Risco diversificvel: ocasionado por eventos aleatrios, como processos judiciais, greves, programas de marketing mal sucedidos, ganho ou perda de grandes contratos e outros eventos especficos a uma empresa. Como os eventos so aleatrios, alguns eventos ruins de umas empresas sero compensados por eventos positivos de outras empresas. Risco de Mercado: Parcela do risco que no pode ser eliminada pela diversificao. O risco de mercado tem origens em fatores que afetam sistematicamente a maioria das empresas: guerra, inflao, recesses, taxas de juros altas entre outros. Importante destacar sobre o papel fundamental que o risco de uma ao pode contribuir para a reduo do risco da carteira, ainda que o seu risco isolado seja maior. (BRIGHAM, et al., 2002).

2.13

Correlao

Para (BRIGHAM, et al., 2002), a correlao a tendncia de duas variveis a se moverem juntas. O coeficiente de correlao pode variar de -1,0 a +1,0, indicando que as duas variveis se movimentam para cima e para baixo em perfeita sincronia. No Microsoft Excel, a funo CORREL determina o grau de correlao existente entre duas variveis.

2.14

Diversificao

De acordo com (ROSS, et al., 2000) a diversificao a distribuio de um investimento em vrios ativos para eliminar parte, mas no a totalidade do risco. Portanto, uma carteira com ativos correlacionados negativamente apresenta, de uma forma geral, menor risco diversificvel. medida que se aumenta o nmero de ativos na carteira, o desvio-padro mdio da carteira diminui.

2.15

Modelo CAPM Modelo de Precificao de Ativos Financeiros

Quanto maior o risco de um investimento, maior ser o seu retorno. No entanto, se os investidores estiverem preocupados principalmente com o risco de carteira ou diversificvel, ao invs do risco individual ou de mercado, como ser que o grau de risco de uma ao individual deve ser medido? Portanto, o grau de risco relevante de uma ao individual a sua contribuio ao grau de risco de uma carteira bem diversificada. (BRIGHAM, et al., 2002)

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Grfico 4- Risco Diversificvel e Risco de Mercado

Fonte: Adaptado de (BRIGHAM, et al., 2002)

2.16

Coeficiente Beta

O coeficiente beta a medida do grau em que os retornos sobre uma dada ao variam com o mercado de aes. Ou seja, o beta visa estudar o comportamento de determinado ttulo em relao ao mercado, definindo assim o ndice de risco no-diversificvel do investimento. O coeficiente beta a medida de volatilidade dos retornos de um ttulo com relao aos retornos do mercado como um todo. Este coeficiente indica a contribuio que o ttulo traz carteira de mercado, em termos de risco. Se o coeficiente beta for lastreado pelo IBOVESPA, seu nmero ser de 1,00 acompanhando sistematicamente as variaes do IBOVESPA. Sendo assim, o beta mede a volatilidade de uma ao em relao de uma ao mdia, que, por definio, tem o beta=1,0. Portanto, o beta se baseia em dados passados, tendo em vista a utilizao de dados anteriores para clculo do ndice. O beta de uma carteira ser a mdia ponderada dos betas das aes individuais das carteiras (multiplicado pela proporo de ao na carteira). Obs.: O beta calculado mediante regresso linear de sries histricas dos dois ativos ou investimentos separados.

2.17

Modelo SML Linha de Mercado de Ttulos

Portanto, o risco diversificvel pode ser eliminado pela diversificao e o risco sistemtico tem seu comportamento comparado com o mercado atravs do ndice beta. Assim, como definir qual o retorno esperado de uma ao ou ttulo? Alguns conceitos antes so necessrios para responder essa questo.

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Taxa de retorno do ativo livre do riscoA Taxa de retorno livre do risco aquela cujo retorno esperado seria igual ao retorno efetivo, ou seja, aquela em que no h varincia no retorno. Embora teoricamente no seja mais correto afirmar, como se fosse a taxa mnima de retorno para um ativo sem risco. Poupana e CDI so exemplos clssicos de taxa de retorno livre do risco no Brasil. Nos EUA, o ttulo do tesouro o parmetro utilizado.

Taxa de retorno do mercado a taxa de retorno auferida, na mdia, pelo mercado. No Brasil, pode-se considerar o IBOVESPA ou IBX como parmetros. Assim, para a definio de qual o retorno esperado em um investimento, utiliza-se a seguinte frmula (GITMAN, 2002):

Resp = Rlivre + ( x (Rmerc - Rlivre))Em que:

Resp = Retorno esperado do ttulo ou ao Rlivre = Retorno livre do risco = ndice beta do ttulo ou ao Rmerc = Retorno de mercadoConcluindo: Qual o real objetivo da Linha de Mercado dos Ttulos na administrao financeira?

Grfico 5 - Grfico da Linha do Mercado de Ttulos

RETORNO EXIGIDO

LMT15,0 12,0 9,0 6,0

0

0,5

1,0

a=

1,5 1,5

Risco no diversificvel, beta

Fonte: Adaptado de (GITMAN, 2002)

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Custo de Capital3.1 - Consideraes iniciaisQuando da avaliao de investimentos, das alternativas estudadas (VPL, TIR, ndice de Rentabilidade), era necessrio definir a taxa mnima de atratividade ou custo de capital. A partir de agora, a definio primordial passa a ser de financiamento e no mais de investimento. Portanto, torna-se indispensvel saber qual a taxa mnima de retorno que a empresa ou investidor ir exigir de seus investimentos, sejam estes financiados por capital do acionista (prprio) ou por terceiros.

QUESTES PARA DISCUSSO INICIAL DO CAPTULO

Decises de investimento x Decises de financiamento

O que o Custo de Capital?

3.2 - O que Custo de Capital?De acordo com (GROPPELLI, et al., 1999), o custo de capital a taxa de retorno que uma empresa deve pagar aos investidores a fim de induzi-los a comprar aes e ttulos. J para (GITMAN, 2002), o custo de capital a taxa de retorno mnima exigida para um novo investimento. Em sua estrutura de capital, uma empresa remunera seus acionistas e scios atravs de dividendos, distribuies de lucro e outros; por outro lado, existem terceiros que ajudam a financiar as atividades da empresa (bancos, fundos de penso, entre outros). Portanto, o custo de capital da empresa deve abranger a remunerao exigida pelos scios e acionistas e mais a remunerao exigida pelos terceiros, ponderado, logicamente, pela participao de cada um no capital da empresa. Assim, pode-se dividir o custo de capital da empresa em (i) prprio e (ii) terceiro.

CONCEITOS A SEREM DEFINIDOS NESSE CAPTULO

Custo de Capital Custo Prprio de Capital

Custo de Terceiros

Capital

de

Custo de Capital Mdio Ponderado

3.3 - Custo de Capital PrprioO custo de capital prprio corresponde ao retorno que os investidores, sejam acionistas ou scios exigem pelo investimento nas aes da empresa ou participao direta no capital social da empresa. (ROSS, et al., 2000) Diversos autores definem diferentemente a abordagem

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do custo de capital prprio. Nesse material, ser utilizada a abordagem de ROSS, entendendo tratar-se da mais simples, didtica e aplicvel realidade brasileira. Segundo (ROSS, et al., 2000), existem duas abordagens para se calcular o custo de capital prprio: a) Modelo de Crescimento de Dividendos ou Modelo de Gordon; e b) Modelo SML ou Linha de Mercado de Ttulos (visto no captulo anterior);

Ao final, ser apresentada ainda a metodologia de clculo da ao preferencial.

Modelo de Crescimento de Dividendos ou Modelo de GordonA remunerao de um acionista consiste basicamente nos dividendos 1 pagos pela empresa. Supondo que os dividendos de uma empresa tendem a crescer a uma taxa constante, o retorno exigido pelo acionista ser o percentual do dividendo em relao ao valor da ao, acrescido da taxa de crescimento do dividendo.

Rexig = D/Po + g

Po = preo corrente da ao ordinria D = dividendo por ao esperado no final do ano 01 Rexig = taxa de retorno exigida sobre a ao ordinria g = taxa anual de crescimento constante dos dividendos

Dividendos a parcela do lucro apurado pela empresa, que distribuda aos acionistas por ocasio do encerramento do exerccio social (balano). Pela lei das S/A' s, dever ser distribudo um dividendo de no mnimo 25% do lucro lquido apurado, e sempre em dinheiro (moeda corrente). Os dividendos podem ter periodicidade diversa: mensal, trimestral, semestral, anual, etc., desde que conste no estatuto da empresa o perodo determinado. A Assemblia Geral Ordinria (AGO) quem determina a parcela a ser distribudo como dividendo, de acordo com os interesses da empresa, atravs da manifestao de seus acionistas. O montante a ser distribudo dever ser dividido pelo nmero de aes emitidas pela empresa, de forma a garantir a proporcionalidade da distribuio. (WIKIPDIA, 2007)1

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Exemplo: Po = R$ 50 D = R$4 g = 5% Ks = ?? R.: 13% o retorno mnimo exigido pelo acionista

Modelo SML ou Linha de Mercado de TtulosPara o modelo SML, conforme visto no captulo anterior, o custo de capital prprio calculado da seguinte forma:

Resp = Rlivre + ( x (Rmerc - Rlivre))Em que:

Resp = Retorno esperado do ttulo ou ao ou Custo de Capital Prprio Rlivre = Retorno livre do risco = ndice beta do ttulo ou ao Rmerc = Retorno de mercado

Exemplo:

Rlivre = 7% = 1,50 Rmerc = 11%

Resp = 7% + [1,5 x (11% - 7%)] Resp = 7% + 6% = 13%.

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Tabela 1 - Vantagens e desvantagens dos dois modelos

MODELO Crescimento de dividendos

VANTAGENS - Simples de calcular; - Fcil de ser compreendida e utilizada;

SML

- Considera o risco, uma vez que trabalha com o beta; - Aplicado no somente s empresas que pagam dividendos;

DESVANTAGENS - S aplicvel a empresas que paguem dividendos; - O pressuposto de que os dividendos crescem a uma taxa constante forado; - No considera o risco explicitamente; - O retorno de mercado deve ser estimado, o que torna o modelo mais impreciso; - Por utilizar o beta, o futuro est sendo projetado com base no passado, o que nem sempre ser necessariamente seguido.

Fonte: Adaptado de (ROSS, et al., 2000).

Custo da ao preferencialA diferena bsica entre uma ao ordinria e preferencial que a ordinria d direito a voto ao acionista, enquanto que a ao preferencial tem prioridade na distribuio de dividendos. Por isso, as aes preferenciais tendem a ter um custo menor que o das aes ordinrias (Modelo de Gordon), porque so menos arriscadas que aquelas quanto ao recebimento de dividendos. Os acionistas preferenciais no exigem uma remunerao, a empresa que a oferece; no entanto se esta no for satisfatria, provavelmente no compraro aes da empresa. (LEMES JR, et al., 2001) Diferentemente dos EUA, onde a ao preferencial considerada capital de terceiros, sendo sua remunerao fixa e predeterminada; no Brasil, a ao preferencial considerada capital prprio e sua remunerao varivel. A idia americana de que a ao preferencial capital de terceiro driva da questo de que o nico interesse do acionista pela liquidez do ttulo e no pela tomada de deciso da empresa (acionista ordinrio). A forma de clculo da ao preferencial :

Rexig = D/P0 Em que: Rexig = Retorno exigido pela ao preferencial D = Dividendo a ser pago P0 = Preo da ao preferencial

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3.4 - Custo de Capital de TerceirosO Custo de Capital de Terceiros consiste na taxa de juros sobre o capital de terceiros, menos a reduo do imposto proveniente do fato dos juros serem dedutveis do LAJIR. Segundo (LEMES JR, et al., 2001), o custo de capital de terceiros o retorno que os banqueiros exigem por seus recursos.

Custo de Capital de terceiros = Em que: J = juros do emprstimo ou financiamento; Ir = alquota de Imposto de Renda Ct = total do capital de terceiros tomado

3.5 - Custo de Capital Mdio PonderadoO Custo de Capital Mdio Ponderado a mdia ponderada dos custos dos componentes capital de terceiros, aes preferenciais e aes ordinrias. Para (GITMAN, 2002), o custo de capital mdio ponderado reflete o futuro custo mdio esperado de fundos da empresa a longo prazo; encontrado ponderando-se o custo de cada tipo especfico de capital por sua proporo na estrutura de capital da empresa.

CCMP = CCPrprio x %Part. CCP +

CCTerceiros x %Part. CCT

Qual o capital mais barato: Prprio ou de Terceiro? Por qu ?______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ __________________________________________________________________

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Exerccio Custo de Capital

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Alavancagem e Estrutura de Capital4.1 - A questo da estrutura de capitalConforme visto no captulo anterior, o custo de capital mdio ponderado retrata o custo de capital prprio e de terceiros, de acordo com a proporo financiada por cada um. A principal razo para estudar o custo de capital est na questo de que o valor da empresa ser maximizado quando o custo de capital da empresa estiver minimizado, ou seja, a empresa gastar menos para financiar seus recursos (GITMAN, 2002). Assim, pode-se definir a estrutura tima de capital como aquela que proporciona o menor custo de capital mdio ponderado, maximizando, dessa forma, o valor da empresa.

QUESTES PARA DISCUSSO INICIAL DO CAPTULO

Custo de Capital Prprio x Custo de Capital de Terceiros: qual a composio ideal?

CONCEITOS A SEREM DEFINIDOS NESSE CAPTULO

4.2 - AlavancagemAlavancagem De acordo com (GITMAN, 2002), a alavancagem o uso de ativos ou recursos com um custo fixo, a fim de aumentar os retornos dos proprietrios da empresa. J o site (INVESTSHOP, 2007), a alavancagem o conceito que define o grau de utilizao de recursos de terceiros para aumentar as possibilidades de lucro, aumentando conseqentemente o grau de risco da operao. Ainda de acordo com (GITMAN, 2002), existem trs tipos bsicos de alavancagem: operacional, financeira e total. A alavancagem operacional determinada pela relao entre as receitas de vendas da empresa e seu LAJIR. A alavancagem financeira refere-se relao entre o LAJIR e o lucro por ao e a alavancagem total determinada pela relao entre a receita de vendas da empresa e o lucro por ao. Alavancagem Financeira Risco Operacional Risco Financeiro Estrutura capital tima de

4.3 - Alavancagem Financeira e o seu efeitoA alavancagem financeira, de acordo com (GITMAN, 2002) a capacidade da empresa de usar encargos financeiros fixos a fim de maximizar os efeitos de variaes no LAJIR sobre os lucros por ao da empresa. J (GROPPELLI, et al., 1999) define como o efeito de uma mudana no lucro por ao como

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resultado de uma mudana no LAJIR. Exemplo: Uma empresa tem um capital total de R$ 8 milhes, todo constitudo por capital prprio, atravs de 400.000 aes ao preo de R$ 20,00. A empresa decide terceirizar parte da dvida da empresa, totalizando R$ 4 milhes de capital de terceiros. A taxa de juros cobrada pelo valor de 10% ao ano. Supondo que a empresa trabalhe com 03 cenrios de desempenho provveis: recesso, esperado e expanso.

Estrutura de Capital Corrente: Sem Dvidas RECESSO R$ 500.000 0 R$ 500.000 6,25% R$ 1,25 ESPERADO R$ 1.000.000 0 R$ 1.000.000 12,50% R$ 2,50 EXPANSO R$ 1.500.000 0 R$ 1.500.000 18,75% R$ 3,75

LAJIR Juros Lucro Lquido ROE LPA

Estrutura de Capital Corrente: R$ 4 milhes de capital de terceiros RECESSO R$ 500.000 R$ 400.000 R$ 100.000 2,50% R$ 0,50 ESPERADO R$ 1.000.000 R$ 400.000 R$ 600.000 15,00% R$ 3,00 EXPANSO R$ 1.500.000 R$ 400.000 R$ 1.100.000 27,50% R$ 5,50

LAJIR Juros Lucro Lquido ROE LPA

Percebe-se que o ROE (Retorno sobre Capital) e o LPA (Lucro por ao) so relativamente maiores com a estrutura alavancada, a partir de determinado momento, uma vez que no cenrio de recesso o montante de juros representa quase a totalidade do LAJIR. medida que o LAJIR vai aumentando e o montante de juros permanece o mesmo, aumenta-se o valor do ROE e LPA, principalmente porque agora o capital prprio de apenas R$ 4 milhes.

4.4 - Alavancagem Financeira e o LAJIR de equilbrioConforme visto anteriormente, percebe-se que, a partir de determinado momento, compensase utilizar capital de terceiros. Portanto, torna-se necessrio descobrir o ponto de equilbrio do LAJIR, ou seja, o valor inicial de LAJIR que permita trabalhar alavancado com maiores ganhos.

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Tabela do Ponto de Equilbrio do LAJIR

Fonte: Adaptado de (ROSS, et al., 2000)

O GAF Grau de Alavancagem Financeira determinado pela seguinte frmula:

GAF =

4.5 - Estrutura de capital e Valor da Empresa Proposio I de M&M: Modelo de pizzaConforme visto anteriormente, a estrutura de capital da empresa definida pela quantidade de capital prprio e capital de terceiros envolvidos na composio da empresa. De acordo com Modigliani e Miller (M&M), o valor da empresa independe de sua estrutura de capital. A forma com que a empresa divide seu capital no interfere no tamanho do ativo gerado pela empresa. Essa proposio ficou conhecida como o modelo de Pizza de M&M, dada a ilustrao de que, na verdade, a o tamanho da pizza igual em ambos os casos, variando apenas a forma como ela dividida. Porm, conforme bem coloca (LEMES JR, et al., 2001), na prtica, o que ocorre que o endividamento pode ser vantajoso porque a mudana da estrutura de capital pode reduzir o imposto de renda a pagar, tornar o custo de capital menor e aumentar o valor da empresa. Uma crtica sobre o modelo de pizza de M&M que os pressupostos so de mercado perfeito e ideal sem impostos, com ampla e perfeita divulgao de todas as informaes e sem custos de transao, o que efetivamente no ocorre.

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4.6 - Risco Operacional e Risco FinanceiroO custo de capital prprio pode ser dividido em duas partes: o risco operacional e o risco financeiro. O risco operacional diz respeito s operaes da empresa, ou seja, o risco que a empresa corre de no gerar receitas suficientes para cobrir seus custos operacionais. J o risco financeiro o risco que a empresa corre por utilizar o capital de terceiros, ou seja, resultado direto da deciso de financiamento da empresa, tendo em vista o risco existente pelo alto volume de amortizaes e juros a pagar. Em suma, o risco de no gerar lucro suficiente para arcar com o principal e juros dos emprstimos de terceiros. o que os autores definem como o custo da inadimplncia ou custo de falncia. Dentre outros aspectos, Modigliani e Miller revelam que, medida que uma empresa se torna mais endividada, o maior risco da empresa assumido pelos acionistas, os quais, por conta disso, passam a exigir um retorno mais elevado.

4.7 - O benefcio fiscal do capital de terceirosOs juros pagos a ttulo de emprstimo (capital de terceiros) so dedutveis da base tributvel dos impostos sobre resultado (IRPJ e CSLL). Assim, a empresa consegue gerar uma economia no valor de impostos a recolher conforme demonstrado na tabela abaixo:

Tabela 2 - Benefcio fiscal do uso de capital de terceiros

EMPRESA A LAJIR Juros Lucro Tributvel IR e CSLL Lucro Lquido

EMPRESA B

Vale ressaltar que, para empresas que apresentem prejuzo contbil, esse benefcio no surte qualquer efeito. Concluindo, o custo de capital de terceiros definitivamente torna-se mais barato do que o custo de capital prprio para a empresa. Ento, nessa lgica, seria interessante para a empresa trabalhar sempre com capital de terceiros? Integralmente no, at pelo alto risco financeiro incorrido nessa situao, uma vez que ao mesmo tempo que a empresa ganha benefcio fiscal com os juros, sua capacidade de gerar lucro compromete-se com o alto montante de amortizao e juros dos emprstimos. Portanto, existe uma determinada composio que aproveita os benefcios do baixo custo de capital de terceiros sem no entanto comprometer em demasia a gerao de lucros da empresa. o ponto timo da estrutura de capital ou estrutura tima de capital.

4.8 - Estrutura tima de capitalDe acordo com (GITMAN, 2002), uma empresa obtm a maximizao de seu valor quando o custo total de capital mnimo, ou seja, quando o custo mdio ponderado de capital mnimo. Conforme foi visto anteriormente, o mix ideal de relao entre o capital prprio e capital de terceiro

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que vai possibilitar ter uma estrutura tima de capital, tendo em vista que ter o seu custo mdio ponderado de capital mnimo. (ROSS, et al., 2000) explica bem essa situao: a empresa toma emprestado o ponto no qual o benefcio fiscal de um dlar adicional de capital de terceiros exatamente igual ao custo oriundo do aumento da probabilidade de dificuldades financeiras (p. 353). Assim, no seria prudente afirmar que exista uma nica interseco que corresponderia exatamente ao ponto timo da estrutura de capital. O importante nesse ponto atentar-se para o trade-off colocado na questo: benefcio fiscal x dificuldades financeiras. Ou seja, a empresa deve ponderar at em que ponto consegue se endividar sem comprometer sua gerao de lucro, de forma a reduzir seu custo de capital, sem no entanto abdicar da pontualidade de seus compromissos (pagamento das dvidas).

Exerccios de Alavancagem Financeira e Estrutura de Capital

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Dividendos e Poltica de Dividendos5.1 - O que dividendo?O termo dividendo refere-se normalmente distribuio de lucros em dinheiro. Formalmente, (ROSS, et al., 2000) define dividendos como as distribuies de lucros da empresa aos acionistas, sob a forma de dinheiro ou aes. Para os casos de empresas LTDA., os dividendos se equivaleriam s distribuies de lucro.

QUESTES PARA DISCUSSO INICIAL DO CAPTULO

A empresa deve distribuir dividendos ou ela mesmo deve reinvestir para os acionistas?

5.2 - Quais os tipos de dividendos?(ROSS, et al., 2000) enumera quatro tipo de dividendos: a) Dividendos regulares: so os dividendos normalmente pagos em dinheiro diretamente aos acionistas, quatro vezes por ano. So de freqncia fixa, no curso regular das operaes da empresa. b) Dividendos extraordinrios: so dividendos extras que no tm obrigatoriedade de freqncia e periodicidade definida. c) Dividendos especiais: so dividendos extras, de carter nico e no repetitivo. d) Dividendos de liquidao: significa a distribuio pela liquidao total ou parcial da empresa. CONCEITOS A SEREM DEFINIDOS NESSE CAPTULO

Dividendos Tipos de Dividendos

5.3 Mtodo de pagamento de dividendos no BrasilA regulamentao nacional sobre o pagamento de dividendos no Brasil foi transcrita da Lei das Sociedades por Aes (S/As) e encontra-se no Anexo 01.

5.4 A poltica de dividendos relevante ou irrelevante?

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Em se tratando de poltica de dividendos, (ROSS, et al., 2000) coloca bem: os dividendos so pagos em dinheiro, e dinheiro algo de que todo mundo gosta. A questo que discutiremos aqui se a empresa deve distribuir dinheiro agora ou investir para distribu-lo mais tarde. A poltica de dividendos, portanto, a maneira pela qual os dividendos so distribudos no tempo (p.369).

De acordo com (LEMES JR, et al., 2001), em um mercado perfeito, sem risco, impostos e custo de transao, a teoria da irrelevncia dos dividendos defende que a poltica de dividendos de uma empresa no afeta seu valor de mercado, pois este afetado apenas pela sua capacidade de gerar lucros e pelo risco de seus ativos. Algumas consideraes sobre: a) ndice de distribuio dos dividendos O ndice de distribuio de dividendos, de acordo com a teoria de M&M, no afeta a taxa de retorno exigida sobre o capital prprio. O risco para o investidor est na capacidade de gerao de lucro e fluxos de caixa operacionais positivos e no simplesmente de sua poltica de distribuio de dividendos. b) Financiamento x reteno de dividendos O fato de reter lucros representa o mesmo valor para o acionista do que receber o dividendo pago por aquele lucro. Ex.: Valor da ao x Capital Social

c) Permanncia do valor e preferncia fiscal O princpio da permanncia do valor diz que os investidores podem reproduzir qualquer fluxo de dividendos que a empresa possa pagar. Se os dividendos forem inferiores ao que eles querem, eles podem vender parte de suas aes para conseguir a distribuio desejada em dinheiro. Se os dividendos forem mais do que eles esperam, os investidores podem us-los para comprar mais aes da empresa. Os investidores procuram tomar suas decises de acordo com vantagens tributrias, que variam conforme o local em que as aes da empresa esto sendo negociadas. Quando os impostos mais altos incidem sobre ganhos de capital advindos da valorizao das aes e taxas mais baixas so aplicadas sobre os dividendos, espera-se que empresas que distribuem maiores valores em dividendos sejam mais procuradas e valorizadas em relao s demais e vice-versa.

Teoria da relevncia dos dividendosSegundo (LEMES JR, et al., 2001), a teoria da relevncia dos dividendos defende que, quanto mais dividendos forem distribudos pela empresa, maior ser o preo de suas aes e menor ser o custo do seu capital prprio.

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a) ndice de distribuio dos dividendos A opo de distribuir dividendos ou reter lucros muita mais voltada para oportunidades de investimentos do que simplesmente estabelecer um ndice de distribuio. b) Dividendos como um resduo passivo Se as oportunidades de investimento so mais rentveis do que a taxa de distribuio de dividendos, o acionista ficar satisfeito com a reteno de lucros. Por isso, um dos pressupostos que o dividendo nada mais do que meio de distribuir recursos ociosos. c) Contedo informacional dos dividendos Os dividendos so encarados pelos investidores como indicadores do desempenho futuro da empresa; transmitem as expectativas da administrao quanto ao futuro. A teoria da relevncia dos dividendos defende a importncia do contedo informacional dos dividendos. d) Impostos pagos pelo investidor Os impostos pagos pelo investidor devem ser analisados na confrontao entre o ganho de capital e os dividendos, principalmente quanto ao IR, o que certamente motivar ou no a distribuio de dividendos.

5.5 - Teoria residual dos dividendosDe acordo (LEMES JR, et al., 2001), a teoria residual dos dividendos defende que os dividendos pagos pela empresa seriam o montante remanescente aps todas as oportunidades de investimento aceitveis terem sido aproveitadas.

5.6 - Determinao da poltica de dividendosO que poltica de dividendos?A poltica de dividendos o procedimento adotado pela empresa nas decises de reter ou distribuir lucros.

Fatores que afetam a poltica de dividendosa) Liquidez: a empresa deve garantir a liquidez de suas operaes, j computando sua poltica de dividendos, de que forma que no haja quebra de caixa por causa da distribuio de dividendos; b) Consideraes dos proprietrios: a empresa deve equilibrar o pagamento de dividendos com o controle acionrio. Ou seja, se ela paga muito dividendo, quando precisar de recursos dever vender aes, o que pode gerar diluio de controle. c) Restries legais: Diz respeito aos limites legais impostos poltica de dividendos, como prazo, alquota mxima, etc.

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5.7 - Instrumentos da poltica de dividendosDistribuio de dividendosPelo menos 25% do lucro lquido; Pagamento normalmente feito em dinheiro; Periodicidade definida no Estatuto;

Desdobramento de aes (Splits) a diviso do bolo da empresa em fatias ainda menores, ou seja, so desdobramentos de aes que so feitos para baixar o preo das aes, numa tentativa de capilarizar o pblico investidor.

Plano de recompra de aesO plano de recompra de aes usado quando a empresa precisa concentrar mais controle e, certamente, aumentar a quantidade de aes ordinrias em carteira. Ela mesma compra aes,

Planos de reinvestimentoO plano de reinvestimento o plano que habilita os acionistas a usarem dividendos recebidos das aes das empresas na aquisio de aes adicionais inteiras ou fracionrias, a um custo de corretagem pequeno ou inexistente.

5.8 - Juros sobre capital prprioSo os juros calculados sobre o Patrimnio Lquido da empresa. Normalmente, oferecem deduo de IR e CSLL e limitam-se TJLP do perodo.

5.9 - Relaes com investidoresAs relaes com investidores so um conjunto de atividades destinadas a estreitar o relacionamento entre a companhia aberta e os investidores. So atividades de comunicao corporativa, finanas e marketing, que visam fornecer ao mercado informaes precisas sobre os desempenhos empresarial e societrio, e suas perspectivas.

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Lista de Exerccios I

1. O Projeto M tem um custo de $ 52.125 e se espera que as entradas lquidas de caixa sejam de $ 12.000 por ano durante oito anos. a) Qual o payback do projeto? b) O custo do capital de 12 %. Qual o VPL do projeto? E o payback descontado? c) Qual a TIR do projeto? d) Qual o payback descontado do projeto, supondo um custo do capital de 12%? e) Calcule a TIRM do projeto, supondo um custo do capital de 12%.

2. A CP Company est considerando dois investimentos mutuamente excludentes. Os fluxos de caixa lquidos dos projetos so os seguintes: Fluxos de Caixa Lquidos Esperados Ano 0 1 2 3 4 5 6 7 Projeto A (300) (387) (193) (100) 600 600 850 (180) Projeto B (405) 134 134 134 134 134 134 0

a) Construa os grficos VPL para os projetos A e B. b) Qual a TIR de cada projeto? c) Se lhe dissessem que o custo do capital de cada projeto de 12%, qual projeto deveria ser selecionado? E se fosse de 18% qual seria a melhor escolha? d) Qual a TIRM de cada projeto, a um custo do capital de 12%? A k=18%? (Dica: considere o perodo 7 como o fim da durao do Projeto B.) e) O que taxa de equilbrio e qual o seu significado?

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3. A Northwest Territories Oil Exploration Company est considerando dois planos mutuamente excludentes para extrair petrleo de uma propriedade da qual ela detm os direitos de explorao do subsolo. Os dois planos exigem o gasto de $12.000.000, para perfurar poos de prospeco. No plano A, todo o petrleo ser extrado em um ano, produzindo um fluxo de caixa, em t=1, de $14.400.000. Com o plano B, os fluxos de caixa sero de $ 2.100.000 por ano durante vinte anos. a) Construa grficos VPL, para os planos A e B, identifique a TIR de cada projeto e indique a taxa de retorno de equilbrio aproximada. b) Suponha que uma empresa tem um custo de capital de 12% e pode obter quantias ilimitadas de capital a esse custo. lgico supor que ela iria empreender todos os projetos independentes disponveis (de risco mdio), com retornos maiores do que 12%? E, se todos os projetos com retornos superiores a 12% disponveis foram empreendidos, isso significaria que os fluxos de caixa de investimentos anteriores teriam um custo de oportunidade de somente 12%, porque tudo que a empresa podia fazer, com esses fluxos de caixa, seria repor dinheiro que tem um custo de 12%? Finalmente, ser que isto implica que o custo do capital a taxa apropriada para se supor o reinvestimento dos fluxos de caixa de um projeto?

4. A Parrish Publishing Company est considerando dois planos de expanso mutuamente excludentes. O Plano A exige o gasto de $ 40 milhes em uma instalao integrada de grande escala, que proporcionar uma srie esperada de fluxos de caixa de $6,4 milhes por ano durante 20 anos. O Plano B exige o gasto de $ 12 milhes para construir uma instalao um pouco menos eficiente e mais intensiva em trabalho, que tem uma srie esperada de fluxos de caixa de $2,72 milhes por ano, durante 20 anos. O custo de capital da Parrish de 10%. a) Calcule o VPL e a TIR de cada projeto. b) Construa os grficos VPL para o Plano A e para o Plano B. A partir dos grficos VPL construdos, faa uma aproximao da taxa de equilbrio. c) D uma explanao lgica, baseada em taxas de reinvestimento e em custos de oportunidade, de por que o mtodo VPL melhor que o mtodo TIR quando o custo de capital da empresa constante a um valor tal como 10%.

5. A Black Hills Uranium Company est decidindo se deve iniciar uma operao de minerao a cu aberto, cujo custo lquido de $2 milhes. Espera-se que as entradas de caixa lquidas sejam de $13 milhes, todas ocorrendo no fim do Ano 1. A terra deve ser restaurada a seu estado natural, a um custo de $12 milhes, pagvel no fim do Ano 2. a) Faa o grfico VPL do projeto. (Dica: calcule VPL a k=0%, 10%, 80% e 450% e, possivelmente, a outros valores de k.) b) O projeto deveria ser aceito se k= 10%? Se k= 20%? Explique seu raciocnio. c) Voc consegue imaginar outras situaes de elaborao de oramento de capital em que fluxos negativos de caixa, durante ou ao fim da vida til do projeto, podem levar a TIR mltiplas? d) Qual a TIRM do projeto a k= 10%? A k=20%? O mtodo TIRM leva mesma deciso de aceitao ou rejeio que o mtodo VPL?

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6. Sua diviso est analisando dois projetos de investimento, cada um dos quais exige gastos adiantados de $25 milhes. Voc estima que o custo do capital de 10% e que os investimentos produziro os seguintes fluxos de caixa lquidos de impostos (em milhes de dlares) ANO 1 2 3 4 PROJETO A 5 10 15 20 PROJETO B 20 10 8 6

a) Qual o payback simples para cada um dos projetos? b) Qual o payback descontado para cada um dos projetos? c) Se os dois projetos so independentes e o custo do capital de 10%, qual projeto ou projetos deve(m) ser empreendido(s) pela empresa? d) Se os dois projetos so mutuamente excludentes e o custo do capital de 5%, qual projeto deveria ser empreendido pela empresa? e) Se os dois projetos so mutuamente excludentes e o custo do capital de 15%, qual projeto deveria ser empreendido pela empresa? f) Qual a taxa de equilbrio? g) Se o custo do capital de 10%, qual a TIR modificada (TIRM) de cada projeto?

7. A Edelman Engineering est considerando incluir dois equipamentos, um caminho e um sistema de polias suspensas, no oramento de capital deste ano. Os projetos so independentes. O desembolso para o caminho de $l7.l00 e o desembolso para o sistema de polias de $22.430. O custo de capital da empresa de 14%. Fluxos de caixa lquidos de impostos, incluindo a depreciao so os seguintes: ANO 0 1 2 3 4 5 CAMINHO 5.100 5.100 5.100 5.100 5.100 5.100 POLIAS 7.500 7.500 7.500 7.500 7.500 7.500

Calcule a TIR, o VPL e a TIRM para cada projeto e indique a deciso correta de aceitao ou rejeio para cada um deles.

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8. Davis Industries precisa escolher entre uma empilhadeira a gasolina ou a baterias eltricas para movimentar materiais em sua fbrica. Como as duas empilhadeiras desempenham a mesma funo, a empresa escolher somente uma delas. (Elas so investimentos mutuamente excludentes) A empilhadeira movida a gasolina custar $17.500. O custo do capital aplicvel a ambos os investimentos de 12%. A vida til dos dois tipos de empilhadeira estimada em seis anos, tempo durante o qual os fluxos de caixa lquidos para a empilhadeira movida a bateria sero de $6.290 por ano e os da empilhadeira a gasolina sero de $5.000 anuais. Os fluxos de caixa lquidos anuais incluem as despesas de depreciao. Calcule a VPL e a TIR para cada tipo de empilhadeira e decida qual delas recomendar.

9. O Projeto S custa $15.000 e se espera que produza fluxos de caixa de $4.500 por ano durante cinco anos. O Projeto L custa $37.500 e se espera que produza fluxos de caixa de $11.100 por ano durante cinco anos. Calcule o VPL, a TIR e a TIRM para os dois projetos, supondo um custo de capital de 14%. Qual projeto deveria ser escolhido, supondo-se que eles so mutuamente excludentes, utilizando cada um dos mtodos de ordenao? Qual deles deveria realmente ser selecionado?

10. A Costa Rican Coffee Company est avaliando o sistema de distribuio interno de suas novas instalaes de torrefao, moagem e empacotamento. As duas alternativas so (1) um sistema de correias transportadoras, com um alto custo inicial mas com baixos custos operacionais e (2) vrias empilhadeiras, as quais custam menos mas tm custos operacionais consideravelmente mais altos. A deciso de construir a fbrica j foi tomada e a escolha, aqui, no ter nenhum efeito sobre as receitas totais do projeto. O custo do capital para a planta de 9% e os custos lquidos esperados do projeto esto relacionados abaixo:

CUSTOS LQUIDOS ESPERADOS EM DINHEIRO

ANO

CORREIA TRANSPORTADORA

EMPILHADEIRAS

0 1 2 3 4 5

($300.000) (66.000) (66.000) (66.000) (66.000) (66.000)

($120.000) (96.000) (96.000) (96.000) (96.000) (96.000)

a) Qual a TIR de cada alternativa? b) Qual o valor presente dos custos de cada alternativa? Qual dos mtodos deve ser escolhido?

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11. Sua empresa est analisando dois projetos mutuamente excludentes, X e Y, cujos custos e fluxos de caixa so apresentados abaixo: ANO 0 1 2 3 4 X ($1.000) 100 300 400 700 Y ($1.000) 1.000 100 50 50

Os dois projetos tm o mesmo grau de risco e seu custo do capital de 12%. Voc deve fazer uma recomendao e deve embas-la na TIR modificada (TIRM). Qual a TIRM do melhor projeto?

12. Uma empresa est analisando dois projetos mutuamente ecludentes, S e L, cujos fluxos de caixa so mostrados abaixo: 0 1 2 3 4

|----------|---------|----------|-----------| S L -1.000 900 -1.000 0 250 250 10 400 10 800

O custo do capital da empresa de 10% e ela pode conseguir quantias ilimitadas de capital a tal custo. Qual a TIR regular (no a TIRM) do melhor projeto? (Dica: observe que o melhor projeto pode ou no ser aquele que tem a TIR mais alta.)

13. O Projeto X tem um custo de $1.000 em t=0 e se espera que ele produza uma srie uniforme de fluxos de caixa por 10 anos, isto , os fluxos de caixa so os mesmos nos anos 1 a 10 e esse projeto tem um TIR regular de 12%. O custo do capital para o projeto de 10%. Qual a TIR modificada do projeto (TIRM)?

14. Uma empresa pode comprar um ativo fixo por um investimento inicial de $13.000. Se esse ativo gera entradas de caixa anuais, aps imposto, de $4.000 por um perodo de quatro anos: a) Calcule o VPL do ativo, supondo que a empresa tem um custo de capital de 10%. O projeto aceitvel?

15. A Hook Industries est considerando a substituio de uma de suas velhas mquinas de perfurar. Trs alternativas de substituio esto sendo estudadas. Os Fluxos de caixa relevantes associados a cada uma delas so apresentados no quadro a seguir. O custo de capital da empresa de 15%.

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Mquina A Investimento Inicial Ano (t) 1 2 3 4 5 6 7 8 $85.000

Mquina B $60.000

Mquina C $130.000

Entradas de caixa (FC) $18.000 18.000 18.000 18.000 18.000 18.000 18.000 18.000 a) Calcule o VPL para cada mquina. b) Utilizando o VPL, avalie a aceitabilidade de cada mquina. c) Faa a classificao das mquinas, da melhor para a pior alternativa, utilizando o VPL. $12.000 14.000 16.000 18.000 20.000 25.000 $ 50.000 30.000 20.000 20.000 20.000 30.000 40.000 50.000

16. A Neil Corporation tem trs projetos em anlise. Seus Fluxos de caixa so apresentados no quadro a seguir. A empresa tem um custo de capital de 16%.

Projeto A Investimento inicial Ano (t) 1 2 3 4 5 $40.000

Projeto B $40.000

Projeto C $40.000

Entradas de Caixa (FC) $13.000 13.000 13.000 13.000 13.000 $ 7.000 10.000 13.000 16.000 19.000 $19.000 16.000 13.000 10.000 7.000

a) Calcule o perodo de payback para cada projeto. Qual deles o preferido de acordo com esse mtodo? b) Calcule o VPL para cada projeto. Qual deles o preferido de acordo com esse mtodo?

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c) Comente os resultados obtidos em a e b, e faa a recomendao do melhor projeto. Explique sua escolha.

GABARITO DA LISTA DE EXERCCIOS RESPOSTAS: 1. b. VPL = $7.486,20 d. payback descontado = 6,51 anos e. TIRM = 13,89%

2. b. TIR(a) = 18,1%; TIR(b) = 24%

d(1). TIRM(a) = 15,10%; TIRM(b) = 17,03% d(2). TIRM(a) = 18,05%; TIRM(b) = 20,49%

3. a. TIR(a) = 20%; TIR(b) = 16,7%; taxa de equilbrio 16% 4. a. VPL(a) = $14.486.808; VPL(b) = 11.156.893; TIR(a) = 15,03%; TIR(b) = 22,26%. 5. d. 9,54%; 22,87%. 6. a. A = 2,67 anos; B= 1,5 ano. b. A = 3,07 anos; B = 1,825 ano. d. VPL(a) = $18.243.813; escolher A. e. VPL(b) = $8.643.390; escolher B. f. 13,53% g. TIRM(a) = 21,93%; TIRM(b) = 20,96% 7. VPL(c) = $409; TIR(c) = 15%; TIRM(c) = 14,54%; Aceitar; VPL(p) = $3.318; 20%; Tirm(p) = 17,19%; aceitar. TIR(p) =

8. VPL (e) = $3.862; TIR(e) = 18%; VPL(g) = $3.057; TIR(g) = 18%; comprar empilhadeira eltrica; ela tem VPL mais alto. 9. VPL(s) = $448,86; VPL (l) = $607,20; TIR(l) = 14,67%; TIR(s) = 15,24%; TIRM(s) 14,67%; TIRM(l) = 14,37% 10. b. VP(c) = -$556.717; VP(f)= -$493.407; a empilhadeira deve ser escolhida. 11. TIRM(x) = 13,59% 12. TIR(l) = 11,74% 13. TIRM = 10,93% 14. a.VPL = ($320); rejeita-se. 16. a. Projeto A : 3,08 anos; Projeto C: 2,38 anos b. Projeto C : VPL = $5.45l

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Lista de Exerccios II01 A Swift Manufacturing pode escolher entre a compra de dois ativos. A taxa de retorno anual e as probabilidades relacionadas, dadas na tabela a seguir, resumem a anlise desse ponto, feita pela empresa Projeto 257 Taxa de retorno Probabilidade -10% 0,01 10 0,04 20 0,05 30 0,10 40 0,15 45 0,30 50 0,15 60 0,10 70 0,05 80 0,04 100 0,01 Projeto 423 Taxa de retorno Probabilidade 10% 0,05 15 0,10 20 0,10 25 0,15 30 0,20 35 0,15 40 0,10 45 0,10 50 0,05

a) Calcule para cada projeto: i. A faixa de possveis taxas de retorno; ii. O valor do retorno esperado; iii. O desvio-padro dos retornos; iv. O coeficiente de variao; b) Construa um grfico de barras de cada distribuio de taxas de retorno. c) Qual projeto voc consideraria menos arriscado? Por qu?

02 Trs ativos F,G e H esto sendo considerados pela Perth Industries. A seguinte distribuio de probabilidades de retornos esperados para esses ativos foi desenvolvida: ATIVO F Ano 1 2 3 4 5 Probab. 0,10 0,20 0,40 0,20 0,10 Retorno 40% 10 0 -5 -10 ATIVO G Probab. 0,40 0,30 0,30 Retorno 35% 10 -20 Probab. 0,10 0,20 0,40 0,20 0,10 ATIVO H Retorno 40% 20 10 0 -20

a) Calcule o valor do retorno esperado para cada um dos trs ativos. Qual deles fornece o maior retorno esperado? b) Calcule o desvio-padro para os retornos dos trs ativos. Qual parece ter o maior risco? c) Calcule o coeficiente de variao para cada um e aponte qual o ativo apresenta maior risco relativo.

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03 Jamie Wong est considerando estruturar uma carteira contendo dois ativos, L e M. O ativo L representar 40% do valor em unidades monetrias da carteira e o ativo M corresponder aos outros 60%. Com base na tabela abaixo, responda: Ano 1995 1996 1997 1998 1999 2000 Retorno Esp. Ativo L 14 14 16 17 17 19 Retorno Esp. Ativo M 20 18 16 14 12 10

a) b) c) d) e)

Calcule o retorno esperado da carteira para cada um dos seis anos; Calcule o valor dos retornos esperados para cada um dos seis anos; Calcule o desvio-padro para cada um dos seis anos; A correlao, primeira vista, parece apresentar-se de que forma? Qual o benefcio principal da diversificao de ativos?

04 Uma empresa deseja avaliar o impacto das mudanas no retorno de mercado sobre o ativo que tem um beta de 1,20. a) Se o retorno de mercado aumentou em 15%, qual impacto poderia ser esperado que essa mudana tenha sobre o retorno do ativo? b) Se o retorno de mercado diminuiu em 8%, qual impacto poderia ser esperado que essa mudana tenha sobre o retorno do ativo? c) Se o retorno de mercado no mudou, qual impacto poderia ser esperado que essa mudana tenha sobre o retorno do ativo? d) Esse ativo pode ser considerado mais ou menos arriscado que o mercado? Explique.

05 Utilizando os dados abaixo, responda: Ativo A B C D Beta 0,50 1,60 -0,20 0,90

a) Que impacto poderia se esperar que um aumento de 10% no retorno de mercado tenha sobre cada retorno do ativo? b) Que impacto poderia se esperar que uma reduo de 10% no retorno de mercado tenha sobre cada retorno do ativo? c) Se voc tivesse certeza de que o retorno de mercado poderia diminuir num futuro prximo, qual ativo voc preferiria? Por qu?

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06 Suponha que a taxa livre de risco atualmente est em 9% e que o retorno de mercado em 13%. Pede-se: a) O grfico da linha do mercado de ttulos; b) O prmio pelo risco de mercado; c) Sabendo que um ativo A tem um beta de 0,80 e um ativo B tem um beta de 1,30, calcule o retorno exigido para cada ativo; Desenhe os betas de A e B no grfico e discuta o prmio pelo risco associado a cada um dos ativos. 07 Douglas Keel, um analista financeiro, deseja estimar a taxa de retorno para dois investimentos de risco similares - X e Y. A pesquisa de Keel indica que os retornos imediatamente anteriores atuaro como estimativa razovel dos retornos futuros. No ano anterior, o investimento X teve um valor d mercado de R$ 20.000 e o investimento Y, de R$ 55.000. Durante o ano, o investimento X gerou um fluxo de caixa de R$ 1.500 e o investimento Y gerou um fluxo de caixa de R$ 6.800. Os valores atuais de mercado dos investimentos X e Y so de R$ 21.000 e R$ 55.000, respectivamente.

a) Calcule a taxa de retorno esperada para os investimentos X e Y. b) Supondo que os dois investimentos sejam igualmente arriscados, qual deles Keel deveria recomendar? Por que?

8. A Micro Polo est considerando a compra de uma de duas cmaras de microfilme - R ou S. Ambas fornecem benefcios durante um perodo de dez anos e cada uma requer um investimento inicial de R$ 4.000. A administrao construiu a seguinte tabela de estimativa de probabilidades e taxas de retornos para resultados pessimistas, mais provveis e otimistas:

Cmara R Montante Investimento Inicial Taxa de retorno anual Pessimista Mais provvel Otimista 20% 25% 30% 0,25 0,50 0,25 4.000 Probabilid 1,0

Cmara S Montante 4.000 Probabilid 1,0

15% 25% 35%

0,20 0,55 0,25

a) Determine a faixa para a taxa de retorno de cada uma das duas cmaras. b) Determine a taxa de retorno esperada para cada cmara. c) Qual cmara mais arriscada? Por que?

9. Rosa Dantas est tentando avaliar duas possveis carteiras - ambas compostas dos mesmos cinco ativos, mas mantidos em diferentes propores. Ela est particularmente interessada em usar o beta para comparar o risco das carteiras e nisso considerar os seguintes dados coletados:

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Ativo

Beta do Ativo

Peso da Carteira - % Carteira A 10 30 10 10 40 100 Carteira B 30 10 20 20 20 100

1 2 3 4 5

1,30 0,70 1,25 1,10 0,90 Total

a) Calcule o beta para as carteira A e B. b) Compare o risco de cada carteira com relao ao mercado bem como com relao a outra carteira. Qual carteira mais arriscada?

10. Use a equao bsica para o modelo de formao de preo de ativo de capital (CAPM) para elaborar cada um dos seguintes: a) encontre o retorno exigido para um ativo com um beta de 0,90 quando a taxa livre de risco e o retorno do mercado so 8% e 12%, respectivamente; b) encontre a taxa livre de risco para uma empresa com um retorno exigido de 15% e um beta de 1,25 quando o retorno de mercado de 14%; c) encontre o retorno de mercado para um ativo com retorno exigido de 16% e um beta de 1,10, quando a taxa livre de risco de 9%; d) encontre o beta para um ativo com um retorno exigido de 15% quando a taxa livre de risco e o retorno de mercado so 10% e 12,5%, respectivamente.

11. A Salinas Potiguar Ltda. Deseja avaliar o risco, pela medida estatstica da amplitude, de cada um dos cinco projetos que est analisando. Os administradores da empresa fizeram estimativas pessimistas, mais provveis e otimistas dos retornos anuais, como apresentado a seguir. ESTIMATIVAS TAXAS ANUAIS DE RETORNO (%) Projeto A