Embed Size (px)
Citation preview
XVI Seminário Ibero-Americano sobre Sistemas de Abastecimento e Drenagem
1
ANÁLISE ENERGÉTICA DO CONTROLE DE
PRESSÕES COM O USO DE INVERSORES DE
FREQUÊNCIA
Kamilla Henrique Mendonça1, Heber Pimentel Gomes
2, Mauricio
Villanueva2, Saulo de Tarso Marques Bezerra
3, Simplício Arnaud da Silva
2
1Universidade Federal da Paraíba/Aluna de Doutorado (PPGEM-UFPB). Cidade
Universitária, s/n – Campus I, João Pessoa – PB – CEP: 58059-900. Brasil. 2Universidade Federal da Paraíba/Professor (UFPB). Cidade Universitária, s/n,
Campus I. João Pessoa Brasil. 3Universidade Federal de Pernambuco/Professor (UFPE), Caruaru – Pernambuco –
Brasil. [email protected]
RESUMO
A redução dos consumos de água e energia elétrica é condição imperativa para a
diminuição dos custos operacionais dos sistemas pressurizados de abastecimento de água,
em todo o mundo. Este artigo tem como objetivo demonstrar a importância da aplicação
de técnicas de automação na operação de sistemas de abastecimento, com o uso de
inversores de frequência, com vistas à redução do consumo de energia elétrica e de
perdas de água nas redes de tubulações. A metodologia empregada partiu da obtenção de
dados coletados em uma bancada experimental, dotada de medidores de grandezas
hidráulicas e elétricas. Foram realizados testes para diversas condições de operação da
rede, com a variação da rotação do conjunto motobomba, por meio de um inversor de
frequência, visando garantir o controle de pressão do sistema. Os resultados alcançados
demonstraram que houve uma redução de 48,6% no gasto energético das bombas, em
comparação com esse mesmo sistema operando sem a intervenção do inversor de
frequência. Com a aplicação do inversor de frequência, foi possível constatar, também, a
atuação eficente no controle da pressão na rede, sem que houvesse prejuízo no
rendimento do conjunto motobomba.
Palavras-Chave
Automação, Sistemas de abastecimento de água, Inversor de frequência.
XVI Seminário Ibero-Americano sobre Sistemas de Abastecimento e Drenagem | SEREA2019
2
1. INTRODUÇÃO
Normalmente, devido às restrições impostas pela topografia da região a ser abastecida, a
garantia do abastecimento de água aos pontos de consumo só é possível com a pressurização
da rede de tubulações a partir de sistemas de bombeamentos. Esses bombeamentos são
responsáveis por mais de 90% do consumo de energia elétrica dos sistemas de
abastecimento de água, SAA, tendo em vista que, muitas vezes, é necessário transportar
grandes vazões ao longo das redes de tubulações, com acentuados desníveis topográficos,
resultando na utilização de bombas com potências elevadas. O conjunto motobomba
(CMB) tem o seu rendimento reduzido em decorrência do funcionamento ao longo da sua
vida útil. Dessa forma, é essencial que sejam realizadas análises do rendimento do conjunto
de modo a se obter a manutenção do seu funcionamento de maneira satisfatória durante
esse período.
Os sistemas de bombeamento empregados em SAA operam, às vezes, com velocidades
fixas de rotação, produzindo elevadas alturas manométricas nas horas de baixa demanda de
água, ocasionando consumo desnecessário de energia elétrica. Além disso, essas elevadas
alturas manométricas geram pressões elevadas nas redes, o que contribui para o aumento
das perdas de água nas tubulações. Ou seja, mesmo nos períodos de menores demandas de
água, onde não se verifica uma maior necessidade de pressão, o sistema opera com sua
máxima capacidade de carga hidráulica. Essa modalidade de operação não reduz,
significativamente, a potência requerida pelo sistema de bombeamento, o que induz a um
gasto energético desnecessário de energia.
Durante o dia e ao longo do ano, as vazões demandadas de um SAA variam em função dos
hábitos de consumo da população, de fatores climáticos, econômicos, dentre outros. Dessa
forma, torna-se necessária a otimização das vazões e pressões fornecidas às redes de
abastecimento. Essa otimização pode ser alcançada por meio da operação de sistemas
automatizados, com a utilização de dispositivos que permitam o controle operacional
compatível com as demandadas.
Os SAA automatizados são aqueles que utilizam dispositivos que permitam o
monitoramento e controle remotos da rede em tempo real, permitindo um gerenciamento
mais eficiente do sistema, possibilitando, ao operador, o controle maior do sistema e das
perdas de água e de energia. Dentre as principais aplicações da automação em SAA estão o
monitoramento da qualidade e controle de bombeamento da água bruta, controle de
bombeamento da água tratada e automação das estações de tratamento de água.
A automação do SAA proporciona uma diminuição dos custos com pessoal, redução do
consumo de produtos químicos, melhoria na eficiência dos processos e aumento na
segurança de operação do sistema [1].
Dentre as ações para a redução dos custos operacionais em SAA pode-se citar, além da
automação, a redução do consumo de energia elétrica por meio da variação da rotação de
bombas proporcionada por inversores de frequência. Os inversores de frequência são
dispositivos que, quando associados ao equipamento eletrobomba, regulam a vazão e a
pressão fornecida, por meio da variação da rotação do CMB, mediante a variação da
frequência de acionamento do motor elétrico. O uso desses dispositivos é ideal para
sistemas pressurizados diretamente pelos CMB e que há a necessidade de operação com
vazões diferentes da vazão nominal de projeto. Dessa forma, tais dispositivos podem ser
XVI Seminário Ibero-Americano sobre Sistemas de Abastecimento e Drenagem | SEREA2019
3
utilizados nos SAA para promover a redução do consumo de energia e, consequentemente,
contribuir para uma maior eficiência energética desses sistemas.
O uso de inversores de frequência proporciona vantagens hidráulicas, elétricas e
econômicas, dentre elas: redução da pressão na tubulação, diminuição de transientes
hidráulicos e elétricos, melhoria no fator de potência, redução na corrente de partida,
possibilidade de integração com sistemas de automação, redução no consumo e,
consequentemente, no custo de energia elétrica [3]. Além disso, os inversores de frequência
dispensam a utilização de múltiplos motores ou sistemas mecânicos de variação de
velocidade, que introduzem perdas adicionais de energia [4].
No entanto, o uso dos inversores de frequência deve ser operado de maneira adequada.
É preciso que se considere as reduções de rendimento que podem ocorrer no motor, para
faixas de frequências inferiores a 30 Hz. Testes realizados em CMB com o intuito de se
verificar a variação do rendimento destes, associado ao inversor de frequência, mostraram
que para uma faixa de frequência de 30 Hz a 60 Hz houve uma variação de 82% a 76% do
rendimento do motor [5]. Cabe ressaltar que esses testes não contemplaram a análise do
rendimento do conjunto motobomba, que associa a potência elétrica de saída do motor com
a potência hidráulica fornecida ao sistema.
Considerando que as perdas Joule representem as maiores perdas no motor, então, para
baixas frequências, espera-se um menor rendimento do motor. Em ensaios experimentais,
realizados pela fabricante de motores WEG, para baixas frequências, registram-se os
menores rendimentos. No entanto, em algumas considerações normativas feitas acerca do
rendimento do motor associado ao uso de inversores de frequência, o rendimento global do
sistema baseia-se nas perdas totais do motor, do controle e de qualquer equipamento
auxiliar. O uso de inversores frequentemente aumenta o rendimento do sistema, se
comparado com os métodos tradicionais de variação de velocidade (como engrenagens e
correias) e de ajuste de carga (como válvulas e amortecedores) [6].
Para se analisar o rendimento do conjunto motobomba com o uso de inversores de
frequência aplicado a redes pressurizadas, um estudo foi realizado no Laboratório de
Hidráulica na Universidade Federal de Viçosa. O objetivo do estudo era analisar a redução
do custo da energia elétrica para irrigação com a utilização de inversores de frequência sem
comunicação digital, o inversor era acionado manualmente, sem qualquer técnica de
controle aplicada. Um microcontrolador foi instalado no inversor de frequência de modo
que, ao receber os dados de pressão obtidos em campo, pudesse agir na regulação da
velocidade de rotação, variando o volume de vazão bombeado. Os autores também
avaliaram as três curvas de rendimento da bomba: a informada pelo fabricante, com rotação
fixa e com o inversor de frequência, os resultados obtidos mostraram que não há perdas no
rendimento do conjunto motor bomba ao se utilizar um inversor [7].
O uso dos inversores de frequência associados a conjuntos motobomba aplicado a sistemas
hidráulicos gera economias aos gestores de forma a justificar sua implantação, bem como o
aprofundamento de estudos e pesquisas que corroborem seu uso. As diferentes dinâmicas
de operação que estão presentes nos sistemas de abastecimento de água podem gerar
configurações diferenciadas na operação da rede, adequando a potência da bomba a altura manométrica solicitada pelo sistema.
XVI Seminário Ibero-Americano sobre Sistemas de Abastecimento e Drenagem | SEREA2019
4
O indicador de eficiência energética mais empregado nos sistemas de abastecimento é o
consumo específico de energia elétrica, CE, que representa o consumo de energia gasto
pelo sistema para transportar um metro cúbico de água, expresso em kWh/m³. Porém,
apenas esse indicador não é suficiente para caracterizar a eficiência do sistema como um
todo. Um indicador complementar é o consumo de energia normalizado (CEN), proposto
pela International Water Association (IWA). No entanto, o mesmo não é particularizado
para sistemas de bombeamento com inversores de frequência [8,9].
O uso associado de inversores de frequência na operação de CMB garante uma redução no
consumo energético, visto que o sistema só irá operar nas máximas frequências, quando a
rede estiver em seu período de máxima demanda hídrica. Além da redução do consumo
energético, associado ao uso de inversores, há também que se considerar a redução de
perdas que ocorrem ao longo dos SAA, a partir do controle das pressões. Em geral, uma
diminuição de 10% na pressão na rede de tubulações resulta em uma redução, aproximada,
de 12% no volume perdido por vazamentos [10].
O objetivo do presente trabalho é demonstrar a importância do uso de inversores de
frequência, associado a um conjunto motobomba, na operação automatizada de um sistema
pressurizado de distribuição de água, com intuito de controlar as pressões nas tubulações
das redes.
2. METODOLOGIA
A metodologia deste trabalho se fundamentou na verificação, através de uma bancada
experimental automatizada, do comportamento hidráulico e energético de uma rede de
abastecimento de água pressurizada diretamente por um conjunto motobomba. A bancada
experimental empregada é denominada de Sistema Piloto de Distribuição de Água (SPDA),
pertencente ao Laboratório de Eficiência Energética e Hidráulica em Saneamento da
Universidade Federal da Paraíba – LENHS/UFPB, localizado na cidade de João Pessoa,
Brasil. O SPDA é totalmente instrumentalizado e automatizado, possibilitando o
desenvolvimento de estudos e pesquisas em redes hidráulicas, voltadas, primordialmente,
para a eficiência energética e hidráulica em sistemas pressurizados de distribuição de água.
A Figura 1 mostra uma disposição espacial do LENHS UFPB.
XVI Seminário Ibero-Americano sobre Sistemas de Abastecimento e Drenagem | SEREA2019
5
Figura 1. Bancada SPDA
A bancada experimental possui 155 metros de extensão com tubulações de PVC (DN 50 e
DN 100) e ferro dúctil (DN 100), além de conexões e elementos hidráulicos e
eletromecânicos de controle. O sistema é automatizado, dotado de medidores de vazão,
transdutores de pressão, medidores de nível de água e válvulas de controle de pressão e
vazão. O SPDA é pressurizado por meio de um bombeamento direto, dotado de um
inversor de frequência, com um conjunto motobomba de 5 cv, cuja vazão nominal é de
15 L/s e a altura manométrica de 17 mca. A comunicação entre os sensores e atuadores é
realizada via cabeamento, através de um Controlador Lógico Programável (CLP).
As configurações hidráulicas do SPDA são bastante flexíveis, podendo trabalhar com
diversos esquemas de distribuição de água. Para o desenvolvimento deste trabalho, foi
analisada a operação de apenas uma saída de água, das quatro existentes na rede. Além dos
sensores e atuadores descritos acima, o SPDA também é composto por painéis de controle e
acionamentos elétricos, que operam em conformidade com o sistema de automação
implantado. Sua função é permitir a interface entre os instrumentos da rede de distribuição
de água e o sistema supervisório, além de servir de painel de comando e proteção aos
motores e equipamentos eletroeletrônicos. Através da interface homem-máquina (IHM),
existente no painel frontal do controlador lógico programável (CLP), é possível realizar as
leituras dos parâmetros elétricos e hidráulicos, obtidos pelos sensores e atuadores instalados
na planta. A Figura 2 mostra um layout simplificado do sistema supervisório utilizado na
XVI Seminário Ibero-Americano sobre Sistemas de Abastecimento e Drenagem | SEREA2019
6
plataforma LabVIEW®
, dando um enfoque no CMB, em vermelho, e nas quatro saídas de
água existentes na rede. A saída 6, destacada com um retângulo com bordas na cor verde, é
a que foi adotada para o controle de pressão deste trabalho.
Figura 2. Layout da rede no Labview®
A planta representada na Figura 2 possui quatro saídas totalmente monitoráveis com
medidores de vazão, pressão e válvulas de controle. O sistema é do tipo bombeamento
direto, onde a pressurização de toda a rede ocorre através do sistema de impulsão destacado
acima. Com três saídas fechadas, o sistema opera de maneira superdimensionada, com
pressões excessivas em sua única saída operável.
A partir do sistema supervisório, é possível enviar comandos e obter informações dos
sensores e atuadores presentes na rede de distribuição de água. O programa supervisório foi
desenvolvido no ambiente do LabVIEW®, que permite a realização de todos os
procedimentos necessários para que o experimento seja operado, bem como a introdução de
controladores, baseados em diversas lógicas de programação.
Com o intuito de se atingir o objetivo proposto, criou-se um cenário de operação, com três
das quatro saídas de água fechadas. O inversor de frequência teria que operar no controle da
pressão de 8 mca na saída 6. Para validar o uso de inversor, optou-se por criar as curvas
caraterísticas da bomba para sete cenários de frequência, entre 30 Hz e 60 Hz. Para o
levantamento das curvas características da bomba, os dados necessários foram as pressões,
a jusante e a montante do CMB, e a vazão na saída da bomba.
Além das curvas características da bomba, também foram levantadas as curvas de
rendimento do CMB para o cenário proposto com a saída 6 em operação. Para as curvas de
rendimento (ver Equação 1), foi necessário realizar o levantamento da potência hidráulica
(dada pela Equação 2) e da potência elétrica.
XVI Seminário Ibero-Americano sobre Sistemas de Abastecimento e Drenagem | SEREA2019
7
= 𝑃ℎ𝑖𝑑
𝑃𝑒𝑙 (1)
Onde:
– rendimento do conjunto motobomba (%);
Phid – potência hidráulica (kW);
Pele – potência elétrica (kW).
𝑃ℎ𝑖𝑑 = 𝐻𝑚𝑎𝑛 × 𝑄 × 9,81 (2)
Onde:
Phid – potência hidráulica (kW);
Hman – altura manométrica dada pela diferença de pressão medida a jusante e a montante da
bomba (mca);
Q – vazão bombeada (m³/s).
3. RESULTADOS
Para atingir o objetivo proposto neste trabalho, foi estabelecido um cenário de operação
com o intuito de manter a pressão de 8 mca em uma das quatro saídas (saída 6 da Figura 2),
com as demais fechadas, exercendo esse controle, em malha aberta, através da alteração da
rotação do CMB, com o uso de um inversor de frequência.
Ao longo do estudo, foi preciso traçar as curvas da bomba para análise da vazão e pressão
em diferentes faixas de operação de frequência, conforme ilustrado nos gráficos mostrados
na Figura 3. Além destas curvas, para diferentes faixas de frequência, constatou-se a
necessidade em se traçar as curvas de rendimento do CMB, visto que a pesquisa tem como
finalidade alterar a frequência de acionamento do motor para que o sistema se ajuste às
novas demandas de pressão e vazão da rede de distribuição de água. Para que esse
procedimento se mostre viável, ao se alterar as frequências de rotação do motor, o
rendimento não deve apresentar oscilações significativas. Assim, fez-se necessário o
levantamento das curvas de rendimento para a mesma faixa de operação do sistema,
conforme ilustrado nos gráficos mostrados na Figura 4.
XVI Seminário Ibero-Americano sobre Sistemas de Abastecimento e Drenagem | SEREA2019
8
Figura 3. Curvas da bomba para cenários de frequência
Figura 4. Curvas de rendimento do CMB
Ao analisar a Figura 4 observa-se que os maiores rendimentos encontrados estão nas faixas
de frequência de 30 Hz e de 35 Hz. Com o sistema operando a 30 Hz, o valor máximo do
rendimento encontrado foi de 73%, e para o sistema operando a 35 Hz, seu máximo valor
registrado foi de 65%. A partir de 40 Hz, os máximos rendimentos registrados variaram de
58 a 55 Hz; enquanto os menores rendimentos encontrados foram de 35% para 50 Hz e
36% para o inversor operando em sua frequência nominal de 60 Hz.
Esperava-se registrar menores rendimentos para as menores faixas de frequência, conforme
ressaltado em testes realizados com a associação de motores e inversores de frequência; no
entanto, cabe ressaltar que a bancada experimental está operando de forma
superdimensionada, ou seja, com três de suas quatro saídas fechadas, resultando em uma
vazão muito baixa, comparada à vazão nominal do CMB (60 Hz). Além disso, para as
frequências de 40 Hz, 45 Hz, 50 Hz, 55 Hz e 60 Hz há uma variação mínima de
rendimento, tanto para seus máximos quanto para seus mínimos valores.
A Tabela 1 apresenta os valores utilizados para a obtenção das curvas de rendimento para
as sete faixas de frequências analisadas (ver Figura 4), onde a frequência F é dada em Hz, a
vazão Q em L/s e o rendimento η em %.
XVI Seminário Ibero-Americano sobre Sistemas de Abastecimento e Drenagem | SEREA2019
9
Tabela 1. Análise do rendimento para diferentes faixas de frequência
F (Hz) Q (L/s) η (%) F (Hz) Q (L/s) η (%) F (Hz) Q (L/s) η (%) F (Hz) Q (L/s) η (%)
30
3,7 50
35
3,7 47
40
3,7 40
45
3,7 37
4,5 58 5,0 55 4,8 49 4,7 44
5,9 73 6,4 65 6,5 58 6,8 57
5,9 68 6,4 64 6,6 57 7,0 56
50
3,7 35
55
4,2 37
60
4,2 36
5,4 47 5,1 41 5,3 42
7,2 56 7,7 55 7,8 55
7,5 56 7,9 55 8,0 55
Após o levantamento das curvas de rendimento e sua posterior análise, o passo seguinte foi
verificar o comportamento das pressões na saída 6 com o uso do inversor de frequência.
A Figura 5 apresenta as pressões conforme a variação da frequência, onde se observa que o
sistema atingiu sua pressão de referência 80 segundos após o acionamento do inversor de
frequência.
Figura 5. Resultados do controle da pressão com o uso de inversor de frequência
Pela Figura 6 pode-se observar a variação da frequência do CMB, a cada 5 Hz, juntamente
com o aumento da potência elétrica do inversor. A frequência obtida para que a rede
encontrasse sua pressão de referência de 8 mca, foi de 44 Hz.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
34
37
40
43
46
49
52
55
58
61
64
67
70
73
76
79
82
85
88
91
94
97
100
103
106
109
112
115
Pre
ssão (
mca
)
Tempo (s)
Pressão (mca)
Refrência (mca)
XVI Seminário Ibero-Americano sobre Sistemas de Abastecimento e Drenagem | SEREA2019
10
Figura 6. Variação da frequência com o uso do inversor
A Tabela 2 apresenta o valor das potências do motor elétrico, obtida pela IHM do painel do
inversor, dadas para as sete faixas de variação do CMB.
Tabela 2. Variação da potência elétrica com a frequência
Frequência (Hz) Potência elétrica (W)
30 403,0
35 587,0
40 807,9
45 1090,0
50 1430,0
55 1830,0
60 2010,0
Conforme dados da Tabela 2, para uma frequência de 44 Hz, por interpolação, a potência
do motor foi de 1033,58 W. Esse valor representa uma redução de 48,6% na potência do
motor, quando comparada com a obtida com a máquina operando na sua frequência
nominal, de 60 Hz.
4. CONCLUSÕES
O uso de inversores de frequência mostra-se bastante eficiente para a obtenção das
melhores condições de operação hidráulica e energética em redes de abastecimento de água
pressurizadas por bombeamento direto. Além de permitir o controle das pressões, dentro
das faixas de valores propostos em projetos de redes de abastecimento, também propicia
0
200
400
600
800
1000
1200
0
10
20
30
40
50
60
0
11
15
19
23
27
31
35
39
43
47
51
55
59
63
67
71
75
79
83
87
91
95
99
103
107
111
115
Potê
nci
a E
létr
ica (
W)
Fre
qu
ênci
a (
Hz)
Tempo (s)
Frequência (Hz)
Potência Elétrica (W)
XVI Seminário Ibero-Americano sobre Sistemas de Abastecimento e Drenagem | SEREA2019
11
uma redução no consumo de energia elétrica. Com o controle das pressões, limitam-se as
perdas de água ocasionadas por cargas hidráulicas excessivas nas redes de tubulações.
Após a análise do gráfico do comportamento das pressões deste experimento, conclui-se
que o uso de inversores de frequência se mostrou bastante eficiente no controle das
pressões. Para o experimento analisado, o tempo necessário para o equipamento controlar a
pressão no ponto de medição foi de 1 minuto de 20 segundos, resultando em uma
frequência de acionamento de 44 Hz. Ao diminuir a frequência de rotação do conjunto
motobomba (CMB), também há uma indução ao menor consumo energético.
Os resultados alcançados neste trabalho demonstraram que houve uma redução de 48,6%
no gasto energético do conjunto motobomba, em comparação com esse mesmo sistema
operando sem a intervenção do inversor de frequência. Com a aplicação do inversor de
frequência, foi possível constatar, também, a atuação eficiente no controle da pressão na
rede, sem que houvesse prejuízo significativo do rendimento do conjunto motobomba.
AGRADECIMENTOS
Ao laboratório de Eficiência Energética e Hidráulica em Saneamento (LENHS) e ao
programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica (PPGEM) da Universidade Federal
da Paraíba (UFPB) e a Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
(CAPES).
REFERÊNCIAS
[1] MOURA, G. N. P. A relação entre água e energia: gestão energética nos sistemas de
abastecimento de água das companhias de saneamento básico do Brasil. Rio de Janeiro,
2010. Dissertação de mestrado-Programa de Planejamento Energético -Universidade
Federal do Rio de Janeiro, 2010.
[2] GOMES, H. P. Sistemas de Irrigação Eficiência Energética. Editora da UFPB. João
Pessoa, 2013. Universidade Federal da Paraíba, 2013.
[3] CHEREM, L. B. Avaliação do uso de inversor de frequência em estação elevatória
de água. Palmas, 2016. Dissertação de mestrado- Universidade Federal do Tocantins, 2016.
[4] MESQUITA, R. P. Análise de viabilidade técnica-econômica para a aplicação de
inversores de frequência em sistemas de bombeamento de baixa potência. Guaratinguetá,
2009. Dissertação de mestrado-Faculdade de Engenharia do campus de Guaratinguetá-
Universidade Estadual Paulista, 2009.
[5] BEZERRA, S.T.M. SILVA, S.A. CARVALHO, P.S.O. Automação e Controle. In:
Heber Pimentel Gomes (Organizador). Sistemas de Bombeamento: Eficiência Energética. 1
ed. João Pessoa: Editora Universitária da Universidade Federal, 203-253p. 2012.
[6] WEG, Guia Técnico: Motores de indução alimentados por inversores de frequência
PWM. Santa Catarina, 2016.
XVI Seminário Ibero-Americano sobre Sistemas de Abastecimento e Drenagem | SEREA2019
12
[7] MORAES, M.J. OLIVEIRA FILHO, D. MANTOVANI, E.C. MONTEIRO, P.M.B.
MENDES, A.L.C. DAMIÃO, J.H.A.C. Automação em Sistema de Irrigação Tipo Pivô
Central para Economia de Energia Elétrica. Eng. Agríc., Jaboticabal. V34, n6, p. 1075-
1088, 2014.
[8] CAMPONOGARA, G., KURITZA, J., CASTIGLIO, G, FERLA, R., MARQUES,
M.G., TEIXEIRA, E.D., DE BORJA, J. Indicadores de referência hidroenergéticos em
sistemas de abastecimento de água. 13 Simpósio de Hidráulica e Recursos Hídricos dos
Países de Língua Portuguesa, FEUP, Porto, 13-15 set. 2017.
[9] TARDELLI FILHO, J. Aspectos relevantes do controle de perdas em sistemas
públicos de abastecimento de água. Revista DAE (Brasil), v., n., p.6-20, Jan.-Abr. 2016.
[10] BEZERRA, S.T.M. CHEUNG, P.B. Perdas de Água – Tecnologias de Controle. 1
ed. João Pessoa: Editora Universitária da Universidade Federal, 220p. ISBN:
9788523707019.
