Análise Estrutural de Cilindros Revestidos de Compósitos ... · PDF fileABNT NBR 12790:1995 Classe 1: Capacidade menor que 450 L e pressão de serviço mínima de 3,2 Mpa;

Análise Estrutural de Cilindros Revestidos

de Compósitos para Armazenamento de

GNV.

Autor: Fernando F. M. Corrêa de Guamá

Abril - 2013

• Projeto final de Graduação apresentado a banca do corpo docente do

Departamento de Engenharia Mecânica da UFRJ, em setembro de 2012;

Lavinia Maria Sanabio Alvez, PhD.

Nestor Alberto Zouain Pereira, PhD.

Fernando Pereira Duda, PhD.

• Projeto vinculado ao programa PRH-ANP 37: Engenharia Mecânica para

o Uso Eficiente de Biocombustíveis.

Banca:

Agenda

3

Introdução

Compósitos

Vasos de Pressão

4 Parâmetros de Projeto

5 Estudo de Caso

6 Conclusão e Propostas Futuras

2

1

1 - Introdução

O gás natural é uma fonte de energia alternativa amplamente usado no meio

industrial, residencial e veicular;

O Brasil possui a segunda maior frota de veículos movidos com GNV, perdendo

só para a Argentina;

Segundo o Banco Mundial, para cada milhão de metro cúbico de gás natural

usado em substituição ao óleo combustível há uma economia de R$ 80 mil em

saúde pública. (Conforme critérios da ISO 14000 *)

Redução de Poluentes

MP*(Kg) SO2(Kg) CO2(Kg)

Antes 894.242 5.396.103 1.579.345

Com GNV 57.838 8.676 1.156.756

Redução 94% 99% 27%

Fonte: <http://www.investsantos.com.br/pesquisa/gas.htm>

* material particulado

Dados de 2002

1 – Introdução

Reservatórios completamente metálicos chegam a ser até 3 vezes mais

pesados do que os revestidos com compósitos;

O elevado peso do cilindro e sua disposição geométrica diminui a potência

do veículo e aumenta o trabalho nos amortecedores;

Relação tipo de revestimento com compósito X custo do equipamento.

Pressão de Serviço (bar) Capacidade Líquida (L) Peso Vazio (kg) Preço (Euro)

Tipo I 89 325

Tipo II 200 70 69 385

Tipo III 28 765

Adaptado de: <http://www.metal-mate.com/web/dinsorweb/en/product.php?name=ngv>

1 - Introdução

Objetivo: Analisar a estrutura dos

cilindros de armazenamento de GNV,

tipo III (conforme a ISO 11439:2000),

empregando tanto a metodologia de

dimensionamento analítico quanto

numérico, desenvolvida em

elementos finitos.

2.1 Aspectos da Micro e Macromecânica

2.2 Análise de Falha

3

Introdução

Compósitos

Vasos de Pressão


5 Estudo de Caso


1

2

Agenda

2.1 – Aspectos Micro e Macromecânicos

Micromecânica é o estudo que visa determinar e compreender as interações

entre os materiais constituintes do compósito, além de obter as propriedades

do mesmo de uma forma homogênea, (geralmente anisotrópico).

RVE (Representative Volume Element) Princípio da ação combinada

Regra da mistura.


Macromecânica:

Estado de tensões em um elemento infinitesimal:

Onde C’s: componentes de rigidez

Este mesmo tensor pode ser escrito em uma forma compacta:


Para materiais ortotrópicos o tensor de rigidez fica:

Para compósitos laminados finos sob carregamento no plano do laminado, ou seja,

estado plano de tensões, podemos usar o seguinte tensor:

2.2 – Análise de Falha

Critério de Máxima Tensão: Critério de falha que prevê a falha quando ao

menos uma das tensões nas coordenadas do material excede o valor

experimental correspondente de resistência.

Critério polinomial de Hill: Critério de Von Mises modificado.

2.2 – Análise de Falha

Critério de Tsai-Hill: Critério de falha para compósitos que utiliza o modelo

proposto por Hill e modificado por Tsai para uma expressão quadrática completa

do envoltório da falha.

Critério de Tsai-Wu: Critério de falha para compósitos que aumenta o

número de termos na equação do critério de Hill com vista em melhor

aproximar os dados experimentais.

Agenda

3.1 Normas e Códigos

3.2 Projeto de Cilindro tipo I

Introdução

Compósitos

Vasos de Pressão


5 Estudo de Caso


1

2

3

3.3 Projeto de Cilindro tipo III

3.4 Filament Winding

3.1 – Normas e Códigos

Normas de projeto e dimensionamento:

ASME seção VIII divisões 1 – 3;

BS 4994 - Specification for the Design and Construction of Vessels and

Storage Tanks in Reinforced Plastics;

BS PD 5500:2006 – Unfired Fusion Welded Pressure Vessels;

BS EM 13445:2002 – Unifired Pressure Vessels;

CSA B51 – Boiler, Pressure Vessel and Pressure Piping Code

Normas instrutivas:

ISO 11439:2000 – Gas Cylinder: High Pressure Cylinders for the On-board

Storage of Natural Gas as Fuel for Automotive Vehicles;

ISO 4705 – Refilable Seamless gas Cylinders.


ISO 11439:2000

Tipo I: Cilindros totalmente metálicos;

Tipo II: Cilindros de metal recobertos por compósitos

na região anular;

Tipo III: Cilindros de metal recobertos por compósitos

em toda a sua região;

Tipo IV: Cilindros totalmente compósitos.

ABNT NBR 12790:1995

Classe 1: Capacidade menor que 450 L e pressão de serviço mínima de 3,2 Mpa;

Classe 2: Capacidade maior de 450 L e pressão de serviço maior que 3,2 Mpa;

Classe 3: Cilindros destinados ao armazenamento de GNV como combustível

veicular.


ISO 11439:2000 prevê:

Pressão de serviço (bar) Pressão de teste (bar) Pressão de estouro (bar)*

Tipo I 200 300 450

Tipo II 200 300 500

Tipo III 200 300 700**

* Considerando somente a condição para fibras de vidro.

** Deve ser analisada a relação de tensão x deformação por métodos numéricos.

Em adição a tabela acima, os selantes metálicos dos tipos II e III deve

suportar uma pressão de estouro mínima de 260 bar.

Considerações do projeto:

Cilindros com espessura de parece constante ao longo do seu perfil;

Não dimensionamento do bocal.

3.2 - Projeto de Cilindro tipo I

ASME VIII divisão 1 – 4.3.3.1:

𝑡𝑚𝑖𝑛 =𝐷𝑖

2𝑒

𝑃𝑝

𝑆𝑦 − 1

Onde:

𝑡𝑚𝑖𝑛 = 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑠𝑢𝑟𝑎 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒

𝐷𝑖 = 𝑑𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜

𝑃𝑝 = 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜

𝑆𝑦 = 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑖𝑟𝑎𝑙

𝑉𝑜𝑛 𝑀𝑖𝑠𝑒𝑠:

𝜎𝑉𝑀 =(𝜎1 − 𝜎2)2+(𝜎1 − 𝜎3)2 + (𝜎2 − 𝜎3)2

2

12

= 𝑆𝑦

𝜎1=𝜎𝐿 = 2𝜎2 = 2𝜎2 =𝑃𝑝∗𝑟𝑚

𝑡

𝑟𝑚 = raio médio

Onde:

3.2 - Projeto de Cilindro tipo I

Calota Semi-elíptica com razão 2:1 apresenta o melhor comportamento

para os parâmetros do projeto (espessura não varia).

ASME VIII divisão I – Apêndice 1-4 (c):

𝐾 =1

62 +

𝐷𝑖

2ℎ

2

𝑡𝑚𝑖𝑛=𝑃𝑝∗𝐷𝑖∗𝐾

2𝑆𝐸−0,2𝑃𝑝

Onde:

𝜎2=𝑃𝑝∗𝑟𝑚

2𝑡 𝜎1 =

𝑃𝑝(𝑅2−𝑟2)

2𝑡[ 𝑅−2𝑟 +𝑅]

𝑉𝑜𝑛 𝑀𝑖𝑠𝑒𝑠:

3.3 – Projeto de Cilindro tipo III

Conforme Gay, Hoa e Tsai (2003) a espessura mínima da camada de compósito

para um revestimento total pode ser determinado por:

𝑡𝑙𝑎𝑚 =𝑡𝑓

𝑣𝑓

𝜎𝑥1 = 𝜎𝑙1 ∗ 𝑐𝑜𝑠2𝛼1

𝜎𝑦1 = 𝜎𝑐1 ∗ 𝑠𝑖𝑛2𝛼2

𝜏𝑥𝑦1 = 𝑐𝑜𝑠2𝛼1 ∗ 𝑠𝑖𝑛2𝛼2𝜎𝑙1

Fazendo 𝛼2 = 90 ° temos:

𝑡1𝑓 =𝑃𝑝𝑟𝑚

2𝜎𝑙1𝑐𝑜𝑠2𝛼1

𝑡2𝑓 =𝑃𝑝𝑟𝑚

𝜎𝑙21 −

𝑡𝑎𝑛2𝛼1

2

Como 𝑡𝑓=𝑡1𝑓 + 𝑡2𝑓 , então:

3.4 – Filament Winding

Anular Polar Helicoidal

Enrolamento filamentar (filament winding):

Enrolamento sob tensão de fibras contínuas

pré-impregnadas de resina ou fibras molhadas

com resina durante o enrolamento em torno

de um mandril em rotação ate que a superfície

do mandril esteja coberta e a espessura

requerida seja atingida

3.4 – Filament Winding

Agenda

3

Introdução

Compósitos

Vasos de Pressão

1

Parâmetros de Projeto

5 Estudo de Caso


2

4

4 - Parâmetros de Projeto

Modelagem baseada na simetria longitudinal e

radial;

Materiais modelados como perfeitamente

plástico, conforme ASME VIII seção II parte 5;

Fibras envolvidas em padrão [54,7°,-54,7°];

Modelagem em cascas.


Possui 8 nós de integração (I, J, K, L,

M, N, O e P);

Permite a formação de malha tanto

hexaédrica quanto tetraédrica;

Permite a modelagem em camadas

com propriedades distintas;

Assume composição de materiais

isotrópicos e ortótropos;

Baseada no modelo de Reissner-

Mindlin.

Shell 281


Propriedades da liga de aço utilizada (30 CrMo):

Fonte: Daniel e Ishai (2003)


Propriedades da fibra de vidro/epóxi:

Fonte: Daniel e Ishai (2003)

Conclusão e Propostas Futuras

5.1 Caso 1: Cilindro tipo I

5.2 Caso 3: Cilindro tipo III

3

Introdução

Compósitos

Vasos de Pressão


5 Estudo de Caso

6

1

2

5.3 Comparação dos Resultados

5.1 – Caso 1: Cilindro tipo I

Malha e Carregamento (Condição de Estouro):

Diâmetro interno: 340 mm

Comprimento interno: 840 mm

Espessura de parede: 8,6 mm

Peso vazio: 79 kg

Caso 1: Cilindro tipo I

Tensão de Von Mises:

Máximo valor obtido: 818,18 Mpa

Limite de Escoamento: 834 MPa

Caso 1: Cilindro tipo I

Deformação Máxima:

Máximo valor obtido: 0,0038447 mm/mm (0,3%)

5.2 – Caso 3: Cilindro tipo III

Malha e Carregamento (Condição de Estouro):

Diâmetro interno: 340 mm

Comprimento interno: 840 mm

Espessura de parede: 6,6 mm (aço) +

4,1 mm (fibra de vidro/epóxi)

Peso vazio: 38 kg

5.3 - Caso 3: Cilindro tipo III

Tensão de Von Mises (condição de esturo):


Limite de Escoamento: 834 Mpa (aço)

Critério de falha de Tsai-Hill: 0,9268

5.2 - Caso 3: Cilindro tipo III

Deformação:

Máximo valor obtido: 0,018831 mm/mm (0,9%)

5.2 – Cilindro tipo III

Tensão de Von Mises (260 bar):


Limite de Escoamento: 834 MPa (aço)

5.3 -Comparação dos Resultados

Espessura

metálica (mm)

Espessura

compósito (mm)

Pressão

Aplicada

(Mpa)

Tensão de Von Mises

máxima no

cilindro (Mpa)

Tensão de Von Mises

máxima no

cilindro (Mpa)

Deformação

(mm/mm)

Peso (kg)

Tipo I 30 CrMo

8,8 - 450 758.42 818,28 0,3 % 79

Tipo III 30 CrMo

Fibra vidro/ep

óxi

6,6 4,1 700 771,74

(434,64) 771,74 1 % 38

Agenda

3

Introdução

Compósitos

Vasos de Pressão


5 Estudo de Caso

1

Conclusão e Propostas Futuras

2

6

Conclusão

Foi observado que os compósitos são uma alternativa válida e viável

para a otimização do peso dos cilindros de GNV;

Os resultados obtidos estão de acordo com os dados obtidos da

literatura e da indústria;

O uso de fibras de compósitos para o reforço de estruturas é uma

metodologia interessante que precisa ser melhor estudada e

economicamente desenvolvida;

O estudo e conhecimento aprofundado dos métodos de fratura em

compósitos são vitais para um projeto com esse tipo de material.

Propostas Futuras

Otimizar a relação selante metálico X compósito, para obter a melhor

e mais econômica relação de espessura dos materiais;

Estudar a relação da variação de resistência das fibras com relação ao

ângulo de aplicação no processo filament winding;

Modelagem completa do cilindro de GNV, considerando o bocal e

variação da espessura de parede nos domos;

Obrigado

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