UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASFaculdade de Engenharia Mecânica

CÉSAR HENRIQUE CÓRDOVA QUIROZ

Análise Experimental da Dinâmica de umCompressor Alternativo Síncrono

CAMPINAS2019

CÉSAR HENRIQUE CÓRDOVA QUIROZ

Análise Experimental da Dinâmica de umCompressor Alternativo Síncrono

Tese de Doutorado apresentada à Faculdadede Engenharia Mecânica da Universidade Es-tadual de Campinas como parte dos requisi-tos exigidos para obtenção do título de Dou-tor em Engenharia Mecânica, na Área de Me-cânica dos Sólidos e Projeto Mecânico.

Orientador: Prof. Dr. Paulo Roberto GardelKurka

ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE ÀVERSÃO FINAL DA TESE DEFENDIDAPELO ALUNO CÉSAR HENRIQUE CÓR-DOVA QUIROZ, E ORIENTADO PELOPROF. DR. PAULO ROBERTO GARDELKURKA.

CAMPINAS2019

Ficha catalográficaUniversidade Estadual de Campinas

Biblioteca da Área de Engenharia e ArquiteturaRose Meire da Silva - CRB 8/5974

Quiroz, César Henrique Córdova, 1988- Q86a QuiAnálise experimental da dinâmica de um compressor alternativo síncrono /

César Henrique Córdova Quiroz. – Campinas, SP : [s.n.], 2019.

QuiOrientador: Paulo Roberto Gardel Kurka. QuiTese (doutorado) – Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de

Engenharia Mecânica.

Qui1. Compressores. 2. Dinâmica - Modelos matemático. 3. Android (recurso

eletrônico). 4. Sistemas operacionais. 5. Vibração - Medição. I. Kurka, PauloRoberto Gardel, 1958-. II. Universidade Estadual de Campinas. Faculdade deEngenharia Mecânica. III. Título.

Informações para Biblioteca Digital

Título em outro idioma: Experimental analysis of the dynamic of a synchronousreciprocating compressorPalavras-chave em inglês:CompressorsDynamic - Matematical modelsAndroidOperating systemsVibration - MeasurementÁrea de concentração: Mecânica dos Sólidos e Projeto MecânicoTitulação: Doutor em Engenharia MecânicaBanca examinadora:Paulo Roberto Gardel Kurka [Orientador]Marco Lucio BittencourtAntonio Celso Fonseca de ArrudaCaio Fernando Rodrigues dos SantosRomulo Gonçalves LinsData de defesa: 28-08-2019Programa de Pós-Graduação: Engenharia Mecânica

Identificação e informações acadêmicas do(a) aluno(a)- ORCID do autor: https://orcid.org/0000-0001-7728-0811- Currículo Lattes do autor: http://lattes.cnpq.br/5179243356120570

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA

COMISSÃO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICADEPARTAMENTO DE SISTEMAS INTEGRADOS

TESE DE DOUTORADO ACADÊMICO

Análise Experimental da Dinâmica de umCompressor Alternativo Síncrono

Autor: César Henrique Córdova QuirozOrientador: Paulo Roberto Gardel Kurka

A Banca Examinadora composta pelos membros abaixo aprovou esta Tese:

Prof. Dr. Paulo Roberto Gardel Kurka, PresidenteDSI/FEM/UNICAMP

Prof. Dr. Marco Lucio BittencourtDSI/FEM/UNICAMP

Prof. Dr. Antonio Celso Fonseca de ArrudaDEMM/FEM/UNICAMP

Prof. Dr. Caio Fernando Rodrigues dos SantosINSPER/SP

Prof. Dr. Romulo Gonçalves LinsCECS/UFABC

A Ata da defesa com as respectivas assinaturas dos membros encontra-se no processo de vidaacadêmica do aluno.

Campinas, 28 de Agosto de 2019.

Dedicatória

À minha querida e amada, mãe, Nely Córdova Granda, ao meu pai, César HumbertoQuiroz Becerra pela educação aplicada e pelo apoio durante todos os anos e, à minha amadaesposa, Caroline Trigo Mazaro, pela paciência e apoio durante os quase 5 anos de trajetória.

Agradecimentos

À Deus, minha fonte de força, fé e determinação.

Ao meu orientador, Prof. Dr. Paulo Roberto Gardel Kurka, pelo apoio, orientações e pela grandeparceria contínua durante estes anos.

Aos membros da bancas de qualificação, Prof. Dr. Niederauer Mastelari e Prof. Dr. Éric Fu-jiwara pelas grandes contribuições observadas e corrigidas para a defesa final.

A toda minha família.

Aos amigos e companheiros de laboratório do LEVE: Lucas Nogueira, Randerson Lemos, entreoutros. Agradecimento aos amigos de jornada: Alan, Raimundo, Pedro (Cabeludo), Henrique eVictor.

Ao meu amigo, mesmo que distante, Yuri Motta!

Aos meus companheiros e amigos do laboratório do Prof. Kurka e Prof. Marco Lucio: Caio,Beto, Paola, Pedrinho (dota) e Alfredo pelo grande apoio nesta reta final.

Aos meus amigos e companheiros de empresa: Marcus e Vinicius. Sem o apoio e compreensãode vocês – não se tornaria possível.

À FAPEAM - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas.

O primeiro passo é estabelecer que algoé possível.

Elon Musk

RESUMO

Compressores alternativos são amplamente utilizados em processos industriais, como: refrige-ração, envase de gases, fluxos de gases em processos químicos, etc. Medidas experimentais e aconstrução de modelos numéricos são utilizadas com a finalidade de analisar a performance decomponentes, melhoria do desempenho e aumento a vida útil de tais compressores. Tais estudosestão focados desde a otimização dos mecanismos mais básicos, como, mancais de rolamento,até o sistema mais complexo que é o compressor em si. Com base nisso, nesse trabalho foidesenvolvido um modelo numérico para avaliar o torque de acionamento em um compressoralternativo industrial. Os resultados foram validados através de testes experimentais e usadoscomo base dos parâmetros de projeto de um sistema embarcado para medição e transmissãotelemétrica de torques operacionais. O aparato experimental desenvolvido para a validação dosresultados do modelo numérico utiliza sensores e condicionadores tradicionais de medida dadeformação de torção baseado em strain gauges. Os sensores são acoplados a um sistema deaquisição embarcado e transmissão de sinais. Para a recepção e armazenamento dos sinais detelemetria é igualmente baseada em solução de sistemas embarcados através do uso de umaplataforma móvel com protocolo de programação e processamento no sistema Android. Ocompressor cujo o modelo numérico e resultados de medidas experimentais apresentados nestetrabalho, corresponde ao instalado em uma empresa de engenharia, que permitiu o acesso paraa fixação do sistema de aquisição e realização de testes práticos.

Palavras-chave: Compressores alternativos, Modelagem dinâmica, Sistema OperacionalAndroid, Medidas Torcionais.

Abstract

Reciprocating compressors are widely used in industrial processes such as refrigeration, gasfilling, chemical process gas flows, etc. Experimental measurements and the construction ofnumerical models are used for the purpose of analyzing component performance, performanceimprovement and extending the life of such compressors. Such studies are focused from theoptimization of the most basic mechanisms, such as rolling bearings, to the most complexsystem which is the compressor itself. Based on this, a numerical model was developed inthis work to evaluate the drive torque in an industrial reciprocating compressor. The resultswere validated through experimental tests and used as a basis for the design parameters ofan embedded system for measurement and telemetric transmission of operational torques.The experimental apparatus developed for the validation of numerical model results usestraditional strain gauges-based torsion strain sensors and conditioners. The sensors are coupledto an embedded acquisition and signal transmission system. For the reception and storage oftelemetry signals is also based on embedded systems solution through the use of a mobileplatform with programming protocol and processing on the Android system. The compressorwhose numerical model and results of experimental measurements presented in this work,corresponds to the one installed in an engineering company, which allowed access for thefixation of the acquisition system and practical tests.

Keywords: Reciprocating compressors, Dynamic modelling, Android operating system, Torci-onal measurements.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

2.1 Diagrama do compressor alternativo de duplo efeito e dois está-gios.Fonte: (MORILLO ET AL., 2018) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.2 Diagrama de corpo livre dos elementos do compressor alternativo – (a) Mani-vela, (b) Biela e (c) Pistão. Fonte: (MORILLO ET AL., 2018) . . . . . . . . . . 20

3.1 (a) a força ou torque sendo aplicada em uma barra e em um ponto especifica-mente; na situação (b) o torque está sendo distribuído de forma uniforme nabarra; (c) o torque sendo distribuído sobre um cilindro ou eixo circular. Adap-tada de: (DA SILVA BORGES ET AL., 2015) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.2 Seção circular sob torção: A partir da deformação aplicada, se o ângulo de rota-ção for pequeno, o comprimento e o raio do eixo permanecerão inalterados. . . 24

3.3 Sistema para medir o torque com a utilização de um braço de alavanca e conec-tado a um dinanômetro convencional. Adaptado de: (ADISSI ET AL., 2012) . . 26

3.4 Conceito de funcionamento do freio de Faucault. . . . . . . . . . . . . . . . . 273.5 Configuração do circuito ponte de Wheatstone. Fonte: Autor . . . . . . . . . . 283.6 (a) circuito em meia ponte e em (b) circuito em ponte completa com extensô-

metros. Fonte: Autor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.7 Medição de torção utilizando-se anéis coletores (DA SILVA BORGES ET

AL., 2015). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.8 Medição de torção utilizando-se transformadores circulares ao invés de anéis

coletores (DA SILVA BORGES ET AL., 2015). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.9 Medição dos ângulos de torção com o uso de sensores/emissores de intensidade

luminosa. Fonte: (DA SILVA BORGES ET AL., 2015). . . . . . . . . . . . . . . 313.10 Medidas dos ângulos de torção utilizando-se defasagem de sinal. Fonte: (DA

SILVA BORGES ET AL., 2015). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.1 Modelos e configurações de extensômetros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374.2 Disposição dos amplificadores internos no circuito integrado LM324. . . . . . . 384.3 Amplificador operacional diferencial utilizado na entrada do sinal de tensão dos

extensômetros. Fonte: Autor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394.4 Amplificador operacional não-inversor utilizado na entrada do sinal de tensão

do primeiro estágio. Fonte: Autor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394.5 Amplificador operacional somador, utilizado na entrada do sinal de tensão do

segundo estágio. Fonte: Autor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404.6 Esquema elétrico do circuito condicionador de sinal. Fonte: Autor . . . . . . . 414.7 Conexões e trilhas de solda para os componentes do circuito eletrônico. Fonte:

Autor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.8 Vista de topo do circuito condicionador de sinal final instalado no compressoralternativo – layout tridimensional. Fonte: Autor . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.9 Montagem e soldagem dos componentes do circuito condicionador de sinal. Asdimensões finais da placa eletrônica são de 83 x 65 milímetros. Fonte: Autor . . 43

5.1 Interface do aplicativo desenvolvido no Android Studio – (a) verificação de co-nexão do aplicativo com sistema de telemetria. (b) e (c) sinal de tensão variandoao longo do tempo, e conforme ajuste desejado. Fonte: Autor . . . . . . . . . . 46

5.2 Placa IOIO-OTG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475.3 Arquitetura do sistema de comunicação e armazenamento. . . . . . . . . . . . 486.1 Extensômetro instalado na região do acoplamento do compressor alternativo.

Fonte: Autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506.2 Extensômetro fixado de maneira oposta ao eixo girante e instalados a 180𝑜 do

espaçador. Fonte: Autor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516.3 Extensômetro fixado ao eixo girante a 45𝑜 com a direção axial. Fonte: Autor . . 526.4 Resultado do sistema de telemetria desenvolvido e acoplado no eixo de aciona-

mento do compressor alternativo. Fonte: Autor . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526.5 Medidas de torque resultantes da aquisição de dados do sistema de telemetria. . 556.6 Medidas de torque resultantes da aquisição de dados do sistema de telemetria. . 576.7 Torque para um ciclo em função do ângulo do virabrequim. . . . . . . . . . . . 586.8 Torque aplicado ao virabrequim durante o regime de operação em 100%. . . . . 596.9 Torque aplicado ao virabrequim durante o regime de operação em 50%. . . . . 606.10 Torque do motor elétrico síncrono aplicado no compressor alternativo com 0%

da carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 616.11 Medidas do transiente de torque com operação em vazio. . . . . . . . . . . . . 61

LISTA DE TABELAS

4.1 Especificações sobre os tipos de extensômetros. . . . . . . . . . . . . . . . . . 376.1 Dados de entrada do compressor alternativo síncrono. . . . . . . . . . . . . . . 57

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO 151.1 Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.3 Organização do Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2 MODELO NUMÉRICO DA DINÂMICA DO COMPRESSOR ALTERNATIVOSÍNCRONO 192.1 Dinâmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3 OBTENÇÃO DO TORQUE A PARTIR DAS DEFORMAÇÕES DE TORÇÃO 223.1 Formulação teórica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.2 Medida de torque diretamente em eixos rotativos . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.2.1 Medição por absorção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.2.2 Medição por extensômetros de resistências . . . . . . . . . . . . . . . 273.2.3 Método para medição por ângulos de torção . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.3 Método de medição adotado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4 MEDIDAS EXTENSOMÉTRICAS 334.1 Técnica de Medição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334.2 Procedimento de colagem e conexão do extensômetro . . . . . . . . . . . . . . 35

4.2.1 Colagem dos extensômetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364.2.2 Conexão dos extensômetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.3 Circuito Condicionador de sinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384.3.1 Uso dos sinais condicionados com plataforma Android . . . . . . . . . 41

5 DESENVOLVIMENTO DO SISTEMA DE TELEMETRIA E PROCESSA-MENTO DOS DADOS DINÂMICOS 445.1 Importação do algoritmo para Android Studio . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455.2 Interface do aplicativo desenvolvido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455.3 Protocolo de comunicação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

5.3.1 Fluxo do processo de armazenamento e processamento dos sinais . . . 47

6 ENSAIOS DE MEDIÇÃO DE TORQUE EM UM EIXO COMPRESSOR AL-TERNATIVO 506.1 Ponte extensométrica condicionada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516.2 Resultados da análise de torque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

6.2.1 Estimativas de torque e deformação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 536.2.2 Estimativas da tensão de saída da ponte extensométrica . . . . . . . . . 546.2.3 Estimativas de ganho do sistema de condicionamento e transmissão . . 54

6.3 Medidas obtidas: globais e específicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546.3.1 Medidas globais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546.3.2 Medidas específicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

6.4 Dinâmica do modelo numérico e validação dos dados experimentais . . . . . . 576.4.1 Operação com 100% da capacidade nominal . . . . . . . . . . . . . . . 586.4.2 Operação com 50% da capacidade nominal . . . . . . . . . . . . . . . 59

6.5 Discussão dos resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

7 CONCLUSÃO 637.1 Sugestões para trabalhos futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

REFERÊNCIAS 65

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1 INTRODUÇÃO

1.1 Motivação

Os compressores alternativos são amplamente utilizados em processos industriais, como:refrigeração, envase de gases, fluxos de gases em processos químicos, etc. Medidas experimen-tais e a construção de modelos numéricos são utilizados com a finalidade de analisar a perfor-mance de componentes, melhoria do desempenho e aumento a vida útil de tais compressores.Tais estudos estão focados desde a otimização dos mecanismos mais básicos, como, mancais derolamento, até o sistema mais complexo que é o compressor em si. Medidas experimentais deparâmetros operacionais de compressores alternativos, tais como, forças de biela, vibração demancais e esforços torcionais, representam um desafio técnico, devido as particularidades dosmovimentos oscilatórios e giratórios dos componentes internos. Um dos componentes mais im-portantes dos compressores, responsável pelo acionamento do mecanismo alternativo é o eixode transmissão de torque do motor elétrico. Falhas devido à carga cíclica no eixo de transmis-são e acoplamento encontram-se entre os mais frequentes e importantes motivos de avaria doscompressores industriais.

O histórico de literatura disponível sobre modelos numéricos da performance dinâmica(esforços internos dos componentes durante operação) de compressores industriais, é relativa-mente pequeno quando comparado ao de modelos numéricos dos compressores de fluxo axial.Os modelos dinâmicos de compressores alternativos, no entanto, veem recebendo maior atençãonos últimos anos (MORILLO ET AL.; IZUKA ET AL.; GUILHERME ET AL., 2018; 2009; 2008).Além disso, técnicas modernas de aquisição e processamento de sinais permitem que com maisfacilidade se integre medidas experimentais de torque aos modelos numéricos disponíveis.

Nos diversos campos da engenharia, os ensaio de torção e medições estáticas de torque sãotécnicas amplamente disseminadas (DA SILVA BORGES ET AL., 2015). No entanto, a mediçãode torque em eixo girante é uma dificuldade na prática, devido ao constante movimento rotativode tal componente. A medida de torque em um eixo girante é feita de forma indireta a partir desua deformação por torção (SILVA ET AL., 2017) .

Os trabalhos de (PARK ET AL., 2014), (WOHLGEMUTH E ROSA, 2012) referem-se a téc-nicas de medição de torque de eixos girantes, baseadas nos princípios de transmissão de dadospor contato de escova e rádio frequência, respectivamente, estão sujeitos aos mais diferentesproblemas, principalmente ligados à alimentação elétrica, fluxo de entrada/saída de dados dossistemas de medição conectados ao eixo e a própria telemetria. Os protocolos industriais de co-

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municação de dados de medição de esforços em eixos rotativos mais utilizados estão descritosnos trabalhos de (GLEESON, 2018), (HAMEL, O’NEIL, E SPRAGUE, 2017), sendo a comuni-cação através de Rádio Frequência (RF) a mais comum entre elas. Uma característica de taltécnica de comunicação é que na maioria das vezes o sistema de telemetria deve estar próximoao eixo ou estrutura de onde se deseja obter os dados de esforços dinâmicos (torção) (HESLERE SUPROCK, 2017), (LEE E IANNOTTI, 2017).

Elementos ativos dos medidores dinâmicos embarcados possuem restrições de espaço,disponibilidade de alimentação elétrica e segurança para operação em aplicações de alta ve-locidade. Além disso, o sistema embarcado no dispositivo deve garantir a precisão dos dadospara que não ocorram perdas durante o armazenamento ou transmissão dos mesmos para umcomputador.

O grupo de pesquisa em Processamento de Sinais e Análise de Sistemas Dinâmicos dode departamento de Sistemas Integrados(DSI) da Unicamp, vem desenvolvendo trabalhos deconstrução de modelos numéricos de compressores. Nessa linha de pesquisa, foram realizadoso trabalhos de Karen de Lolo (GUILHERME ET AL., 2008), Jaime Izuka (IZUKA ET AL., 2009)e o trabalho de (MORILLO ET AL., 2018) que tratou da construção de um modelo numéricoda dinâmica de um compressor industrial. (Morillo et al., 2018) desenvolveu um modelo nu-mérico de compressor alternativo de duplo-estágio acionado por um motor síncrono, realizandoestimativas de torque no eixo do compressor para diferentes condições operacionais.

No presente trabalho deseja-se partir do modelo numérico obtido, bem como seus resulta-dos, compará-los a medidas experimentais de torque de acionamento do eixo de um compressoralternativo industrial. Os resultados do modelo numérico são utilizados como base dos parâme-tros de projeto de um sistema de telemetria de torques operacionais.

O aparato experimental desenvolvido para a validação dos resultados do modelo numéricoutiliza sensores de medida da deformação de torção baseado em strain gauges. Tais sensoressão acoplados a um sistema embarcado de aquisição e transmissão de sinais. A recepção earmazenamento dos sinais de telemetria é igualmente baseada em solução de sistemas robóticosatravés do uso de uma plataforma móvel com protocolo de programação e processamento nosistema Android. Os dados fornecidos pelo sistema experimental de aquisição são analisadosposteriormente no ambiente Matlab® para a validação e comparação com o modelo numéricodo compressor alternativo.

O compressor cujo o modelo numérico e resultados de medidas experimentais apresen-tados nesse trabalho, corresponde ao instalado em uma empresa de engenharia, que permitiu oacesso para a fixação do sistema de aquisição e realização de testes práticos.

17

1.2 Objetivos

Este trabalho tem como objetivo geral, realizar a análise experimental dos esforços dinâ-micos de torção no eixo de um compressor alternativo síncrono através de sensores tradicionaise um sistema de telemetria embarcado no eixo do compressor, comparando-os com os resulta-dos de torque fornecidos por um modelo numérico do mesmo equipamento.

Os objetivos específicos são:

∘ Utilização das predições de condições operacionais do modelo numérico para definiçãodos parâmetros de projeto de um sistema experimental de medição de torque no eixorotativo de acionamento de um compressor;

∘ Projeto e desenvolvimento de um circuito eletrônico embarcado para alimentação, con-dicionamento e amplificação do sinal de tensão elétrica de uma ponte de extensômetrosresistivos;

∘ Projeto e desenvolvimento um sistema robótico de telemetria capaz de transmitir, receber,armazenar e processar os sinais da ponte extensométrica;

∘ Desenvolvimento de um aplicativo no ambiente Android para o controle de comunicaçãocom o sistema embarcado através do protocolo de comunicação bluetooth;

∘ Análise e validação dos dados de torque obtidos experimentalmente através de compara-ções com resultados do modelo numérico do compressor alternativo síncrono;

1.3 Organização do Trabalho

O trabalho está organizado da seguinte maneira: No capítulo 2, é apresentado o modelonumérico da dinâmica do compressor alternativo síncrono, desenvolvido por (MORILLO ETAL., 2018). Neste capítulo é demonstrado o método de Newton-Euler para determinar as reaçõesdinâmicas dos pinos de ligação colocados entre os elementos do sistema.

O capítulo 3, apresenta-se a fundamentação teórica para a medição de esforços por torçãoem eixos girantes. Da mesma maneira, um detalhamento sobre as técnicas de medição de torquedireto em eixos rotativos também é apresentado.

No capítulo 4, é apresentada a técnica adotada para a medição, os sensores de medição

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empregados como um todo, detalhando a entrada dos sinais analógicos, filtros empregados emconjunto com o sistema de telemetria.

No capítulo 5, é abordado o desenvolvimento das etapas necessárias para a elaboração doaplicativo em Android responsável pela interface do sistema, armazenamento e processamentodos dados no dispositivo móvel.

No capítulo 6, os procedimentos e ensaios experimentais são demonstrados, descrevendo-se onde o sistema de telemetria foi implementado para que os dados de torque fossem extraídosa partir do eixo de acionamento do compressor alternativo síncrono. Os resultados são avaliadose discutidos a partir da comparação do modelo numérico da dinâmica para os mais diferentesregimes de operação do equipamento.

Ao final, o capítulo 7, as conclusões do trabalho são apresentadas com os principais re-sultados obtidos e as sugestões de trabalhos futuros também são discutidas e apresentadas.

19

2 MODELO NUMÉRICO DA DINÂMICA DO COMPRESSOR ALTER-NATIVO SÍNCRONO

Neste capítulo, é mostrado de maneira resumida, o método de Newton-Euler utilizadopor (MORILLO ET AL., 2018) para determinar as reações dinâmicas em cada uma das conexõesentre os elementos do sistema (biela, manivela e pistão).

2.1 Dinâmica

O modelo do compressor alternativo modelado numericamente pode ser visto na Fi-gura 2.1. O compressor alternativo de duplo efeito possui duas câmaras de compressão, umaem cada lado do pistão. Enquanto uma das câmaras está comprimindo, a outra está expandindo.

Cilindro 1

Cilindro 2

Câm

ara Inte rmediária

BielaManivela

Figura 2.1: Diagrama do compressor alternativo de duplo efeito e dois está-gios.Fonte: (MORILLO ET AL., 2018)

.

É possível obter os torques resistivos para cada cilindro utilizando o método de Newton-Euler. A Figura 2.2 apresenta o diagrama de corpo livre para os componentes considerados. Asequações de equilíbrio dinâmico para cada componente, usando o método de Newton (

∑︀F =

Ma) e Euler (∑︀

M = I𝜃).

Manivela:

20

Figura 2.2: Diagrama de corpo livre dos elementos do compressor alternativo – (a) Manivela,(b) Biela e (c) Pistão. Fonte: (MORILLO ET AL., 2018)

.

⎡⎢⎣ 0−𝑚1𝑔0

⎤⎥⎦+⎡⎢⎣𝐹1𝑥𝐹1𝑦

0

⎤⎥⎦+⎡⎢⎣−𝐹2𝑥−𝐹2𝑦

0

⎤⎥⎦ =⎡⎢⎣00

0

⎤⎥⎦ ; (2.1)

𝑟 (𝐹2𝑥 sin 𝜃 − 𝐹2𝑦 cos 𝜃) − 𝑇𝑟 = 𝐼𝑧𝑧1𝜃; (2.2)

Biela:

⎡⎢⎣ 0−𝑚2𝑔0

⎤⎥⎦+⎡⎢⎣𝐹2𝑥𝐹2𝑦

0

⎤⎥⎦+⎡⎢⎣−𝐹3𝑥−𝐹3𝑦

0

⎤⎥⎦ = 𝑚2⎡⎢⎣�̈�𝐶𝐺𝑦𝐶𝐺

0

⎤⎥⎦ ; (2.3)

𝑎 (𝐹2𝑥 sin 𝛽 − 𝐹2𝑦 cos 𝛽) + (𝐿− 𝑎) (𝐹3𝑥 sin 𝛽 − 𝐹3𝑦 cos 𝛽) = 𝐼𝑧𝑧2𝛽; (2.4)

Pistão:

⎡⎢⎣ 0−𝑚3𝑔0

⎤⎥⎦+⎡⎢⎣ 0𝑁

0

⎤⎥⎦+⎡⎢⎣𝐹3𝑥𝐹3𝑦

0

⎤⎥⎦+⎡⎢⎣−𝐹𝑔0

0

⎤⎥⎦ = 𝑚3⎡⎢⎣�̈�𝐵0

0

⎤⎥⎦ , (2.5)

onde 𝑚1, 𝑚2 e 𝑚3 são as massas da manivela, biela e pistão, respectivamente. 𝐹1 é a força domancal do eixo, 𝐹2 é a força do mancal da biela, 𝐹3 é força do pistão, 𝑇𝑟 é o torque na manivelae �̈�𝐶𝐺 e 𝑦𝐶𝐺 são os componentes do centro de gravidade da biela (𝑎𝑐𝑔).

21

Para a simulação dos esforços dinâmicos internos do compressor, assume-se que é conhe-cido o perfil do torque de resistência à compressão (𝑇𝑟 da Equação 2.2), em função do ângulo𝜃 de rotação do eixo. Assume-se também, no caso de simulação do compressor de acionamentosíncrono, que é conhecida a velocidade angular nominal de operação. As forças internas dasbielas durante a operação de compressão, levam às estimativas do torque líquido oferecido pelomotor no eixo de acionamento.

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3 OBTENÇÃO DO TORQUE A PARTIR DAS DEFORMAÇÕES DETORÇÃO

Neste capítulo apresentam-se alguns métodos e técnicas inovadoras presentes na literaturaem relação às medições de torque em eixos de rotação.

3.1 Formulação teórica

É conveniente elaborar um modelo matemático para a análise de esforços atuantes sobreum elemento mecânico a partir das deformações sofridas pelo corpo de prova. Essas deforma-ções são suscetíveis de medições diretas por meio da metrologia dimensional. O instrumentomais utilizado para estimar a intensidade de uma força é o dinanômetro, que se resume a umamedição da deformação de uma mola, previamente calibrada e com características conhecidas.

A força, como grandeza física, é idealizada como uma ação ou interação, aplicada emum ponto infinitesimal em um determinado objeto. A intensidade é proporcional à taxa de va-riação do momento linear. A partir deste princípio, resulta na segunda lei de Newton, tambémconhecida como princípio fundamental da dinâmica.

Nas aplicações em engenharia, a grandeza mais comum de se trabalhar é a tensão (𝜎),que pode ser compreendida como a força perpendicularmente distribuída em uma determinadaárea, sendo [𝑁/𝑚2] como unidade de medida. A análise experimental da tensão é realizadamedindo-se a deformação de um elemento sob carregamento e inferindo-se estados de tensãoexistentes a partir das deflexões medidas.

A partir disto, pode-se definir o torque como o resultado da ação de uma força sobre umcorpo extenso, de modo que sua componente perpendicular aplicada à uma distância 𝜌 do eixolongitudinal do sistema, faça com que haja variação na velocidade angular deste corpo, e podeser expresso conforme a Equação 3.1.

𝑇 = �⃗�× 𝐹 (3.1)

Logo, a definição aplica-se apenas para uma força resultante pontual. Analogamente, umadistribuição de forças também pode exercer um torque sobre um objeto, desde que a área de açãode tensão esteja em um plano paralelo ao vetor 𝜌, como visto na Figura 3.1.

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Figura 3.1: (a) a força ou torque sendo aplicada em uma barra e em um ponto especificamente;na situação (b) o torque está sendo distribuído de forma uniforme na barra; (c) o torque sendodistribuído sobre um cilindro ou eixo circular. Adaptada de: (DA SILVA BORGES ET AL., 2015)

.

Como visualizado na Figura 3.1, percebe-se que nos casos (b) e (c), o torque resultante émaior, quando comparado ao que acontece na situação (a), onde ocorre apenas uma força.

É um procedimento padrão somar vetorialmente o torque exercido por cada força contidaem um plano de atuação para obter-se o torque resultante, o qual será na direção perpendicularao plano.

Para a configuração de forças uniformemente distribuídas, utiliza-se uma soma infinitesi-mal para esta operação, no caso de um cilindro, tem-se a Equação 3.2.

𝑇 =

∫︁𝜌𝑑𝐹 =

∫︁𝜌𝜏𝑑𝐴 (3.2)

a variável 𝜌 é a distância até o centro do eixo e 𝜏 é a tensão de cisalhamento. No caso de umeixo circular, a distribuição de forças não pode ser considerada uniforme ao longo da direçãoradial, considerando que é estaticamente indeterminável como se dá a distribuição da tensão decisalhamento. Logo, o resultado do torque, devido a essa distribuição de forças é medido a partirda deformação provocada pela tensão cisalhante nas faces perpendiculares ao eixo do cilindro,uma vez que as condições de equilíbrio requerem tensões iguais nas faces adjacentes ao longoda direção axial, como visto na Figura 3.2.

verifica-se, como visto acima, 𝑐 é o raio do eixo circular, 𝜆 é a deformação radial, 𝐿 é o compri-mento total do cilindro e 𝜑 é o ângulo da torção medido a partir da distância 𝐿 do cilindro. Comoo ângulo de torção é pequeno, pode-se fazer uma aproximação e considerar que o 𝑠𝑖𝑛(𝜑) ∼= 𝜑,

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Figura 3.2: Seção circular sob torção: A partir da deformação aplicada, se o ângulo de rotaçãofor pequeno, o comprimento e o raio do eixo permanecerão inalterados.

com estes parâmetros, obtêm-se a seguinte Equação 3.3

𝜆 = 𝜌𝜑

𝐿(3.3)

O parâmetro 𝜌 pode assumir um valor máximo que seria o próprio raio, portanto, a defor-mação radial máxima será obtida quando 𝜌 for igual ao raio do cilindro. Se o material for linearelástico, então, aplica-se a lei de Hooke, obtendo-se a Equação 3.4

𝜏 = 𝜆×𝐺 (3.4)

onde 𝐺 é o módulo de elasticidade transversal do eixo. Sabendo que o 𝜆𝑚𝑎𝑥 ocorre quando 𝜌for igual a 𝑐, podem-se utilizar as Eq 3.3 e 3.4 para obter a Equação 3.5

𝜏

𝜌=

𝜏𝑚𝑎𝑥𝑐

→ 𝜏 = 𝜌𝑐𝜏𝑚𝑎𝑥 (3.5)

A tensão de cisalhamento máxima é a própria tensão de cisalhamento na superfície domaterial, que é idêntica ao torque externo. Substituindo a Equação 3.5 na Equação 3.2, resultana seguinte Equação 3.6.

𝑇 =

∫︁𝜌𝑑𝐹 =

∫︁𝜌(𝜌

𝑐𝜏𝑚𝑎𝑥)𝑑𝐴

25

𝑇 =𝜏𝑚𝑎𝑥𝑐

∫︁𝜌2𝑑𝐴

𝑇 =𝜏𝑚𝑎𝑥𝑐

𝐽 (3.6)

Na Equação 3.6, obtem-se a relação do torque com o momento polar de inércia da seção 𝐽 .O resultado da integral para cilindros sólidos e vazados, respectivamente, são obtidas pelasEquações 3.7 e 3.8.

𝐽𝑠 =1

2𝜋𝑐4 (3.7)

𝐽𝑣𝑎𝑧𝑎𝑑𝑜 =1

2𝜋(𝑐4𝑒 − 𝑐4𝑖 ) (3.8)

Logo, o torque produzido para uma seção sólida é demonstrada na Equação 3.9 ou 3.10.

𝜏𝑚𝑎𝑥 =𝑇𝑐

𝐽(3.9)

ou

𝜏 =𝑇𝜌

𝐽(3.10)

Sabendo-se o valor da deformação devido à torção aplicada no eixo e o ângulo de torção,é possível determinar o torque ao qual este eixo está sendo submetido. Nos tópicos seguintes,serão demonstradas as técnicas e métodos que abordam o conceito explicado.

3.2 Medida de torque diretamente em eixos rotativos

Ensaios de torção e medições estáticas de torque são técnicas amplamente difundidas naengenharia, bem como várias soluções e patentes disponíveis, tais como: (MEUTER E KOS-LOWSKI, 2010), (JAVAHERIAN, 2008), (HAMEL, JEFFREY, E O’NEIL, 2017) e (MALHAN ET

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AL., 2015). Em geral, estes são instrumentos com boa acurácia e são acessíveis a inúmeras uni-versidades e centros de pesquisas. A maior dificuldade está na medição dinâmica, devido aoconstante movimento rotativo e a necessidade inerente de alimentação e entrada/saída de dadosdos sistemas de medição conectados ao eixo, principalmente em sistemas onde se faz necessáriaa medição de maneira instantânea, a fim de controlar os sistemas ou prever falhas mecânicas erupturas dos eixos em questão, não sendo possível, portanto, a medição em laboratório.

Desta maneira, de acordo com o estado da arte, analisam-se os mais diferentes métodosde medição de torque, observando as suas vantagens e desvantagens.

3.2.1 Medição por absorção

A necessidade de quantificar o torque de uma máquina rotativa surgiu em meados doséculo XVIII, com a revolução industrial e o surgimento da máquina a vapor (BRITO, 1994).

De acordo com o autor (Adissi et al., 2012), o físico francês Gaspar de Prony (1755- 1839) desenvolveu um método para medir o torque a partir de um sistema de absorção deenergia, por meio da frenagem de eixo em rotação. O torque é obtido por meio de um braçode alavanca de propriedades conhecidas, conectado a um dinanômetro convencional, balançaou outra forma de quantificação de força. Denomina-se esta técnica como "freio de Prony"e foiamplamente utilizada nos anos posteriores. O sistema é ilustrado conforme a Figura 3.3.

l

M F

Figura 3.3: Sistema para medir o torque com a utilização de um braço de alavanca e conectadoa um dinanômetro convencional. Adaptado de: (ADISSI ET AL., 2012)

Entre o período de 1810 e 1887, o engenheiro inglês Sir Willian Froude, desenvolveu umsistema de absorção baseado em uma frenagem hidráulica utilizando-se água. Esse mecanismoficou conhecido como "freio de Froude". Devido ao baixo custo do sistema, este mecanismoainda é utilizado para testes e ensaios de torque em máquinas rotativas (DA SILVA BORGES ETAL., 2015).

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Outra medição por absorção é o "freio de Foucault", baseado em frenagem eletromagné-tica. A tensão e a corrente elétrica dos transformadores estáticos são medidos, com o objetivode mensurar o torque aplicado de forma indireta. O sistema foi proposto pelo físico francês JeanBernard Léon Foucalt, porém, apenas foi implementado e testado no ano de 1928. A Figura 3.4ilustra a montagem do sistema descrito.

Figura 3.4: Conceito de funcionamento do freio de Faucault.

3.2.2 Medição por extensômetros de resistências

Os extensômetros de resistências elétricas são os transdutores mais utilizados para siste-mas de medições, sendo mais usados na medição de forças e tensões. Os extensômetros são debaixo custo, porém, em alguns casos o seu manuseio não é tão simples e possui uma linearidadedurante a medição (SILVA ET AL., 2017).

Em síntese, os extensômetros são elementos resistivos que ao serem submetidos a umesforço mecânico em uma direção específica, sofrem uma variação no valor da sua resistênciaelétrica, e pode ser mostrada na Equação 3.11.

∆𝑅

𝑅= 𝑘 · 𝜖 (3.11)

onde 𝑘 é uma constante de proporcionalidade específica ou sensibilidade de cada extensômetro,e 𝜖 é a deformação. O extensômetro quando submetido a um esforço mecânico, sofrerá umavariação no valor da sua resistência elétrica, e com este valor novo, pode concluir-se o quantoa peça sofreu de deformação. Durante a medição, é necessário realizar compensações nas me-dições, devido ao tipo de material em análise, tais como: alumínio, aço, ferro, etc. Além dascorreções em função das variações de temperatura (BRITO, 1994), (DEVITTE, 2014).

Nem sempre é possível quantificar de forma exata as deformações devido as variações de

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temperatura, por isso são comuns ligações dos extensômetros em um arranjo denominado pontede Wheatstone, já que nesta configuração as medições são comparativas, e como os extensôme-tros variam todos juntos, pode-se eliminar os efeitos da variação de temperatura (ANDOLFATOET AL., 2004).

A ponte de Wheatstone, como vista na Figura 3.5, é geralmente usada para detectar aspequenas mudanças na resistência, que posteriormente são enviadas para um circuito condicio-nador de sinal.

Figura 3.5: Configuração do circuito ponte de Wheatstone. Fonte: Autor

O circuito da ponte deve ser excitado por uma fonte de tensão elétrica de entrada 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎,e a sua medição é obtida através da tensão de saída 𝑉𝑠𝑎𝑑𝑎. Equacionando o circuito acima, pode-se obter a relação da tensão de saída em função dos resistores que compõem a ponte, conformeo resultado da Equação 3.12.

𝑉𝑠𝑎𝑑𝑎 =

(︂𝑅1

𝑅1 + 𝑅2− 𝑅3

𝑅3 + 𝑅4

)︂𝑉𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 (3.12)

Os resistores 𝑅1, 𝑅2, 𝑅3 e 𝑅4 podem ser substituídos pelos extensômetros. Além disso,este tipo de conjunto pode ser classificado como meia ponte e ponte completa. A visualizaçãodos circuitos classificados podem ser vistos na Figura 3.6.

Figura 3.6: (a) circuito em meia ponte e em (b) circuito em ponte completa com extensômetros.Fonte: Autor

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Sabe-se que os extensômetros indicam a deformação em apenas uma direção específica.No caso de um esforço de tração, deve-se posicionar os extensômetros, de modo a medir asdeformações axiais. Neste estudo, o nosso interesse se concentra nas deformações devido aosesforços de torção. Deve-se então posicionar os extensômetros de modo a formar 45º em relaçãoa direção axial do eixo, pois é nesta linha de atuação que temos a maior deformação na estrutura.Assim, o torque pode ser fornecido a partir das equações anteriormente descritas.

É comum realizar medições de torção em ensaios estáticos de bancada utilizando ex-tensômetros, sendo esta técnica uma das mais difundidas neste campo. Contudo, procedimen-tos semelhantes se mostram um desafio particular em aplicações de natureza dinâmica (eixo emcontínua rotação), devido a necessidade de alimentação da ponte de extensômetros, assim comoda correta leitura da variação da tensão elétrica de saída, sendo impossível o uso de fios, já queestes acabariam por enrolar-se no eixo durante o giro.

Inúmeras técnicas já foram empregadas, sendo a mais antiga a utilização de anéis cole-tores, onde são fixados radialmente ao eixo em rotação. A Figura 3.7 demonstra as escovasde grafite posicionadas de modo a permitir a alimentação do circuito (tensão de excitação daponte), bem como a recepção dos sinais de leitura.

Figura 3.7: Medição de torção utilizando-se anéis coletores (DA SILVA BORGES ET AL., 2015).

O sistema com anéis coletores permite que a medição de torção nos eixos seja feito emrotação dinâmica moderada. No entanto, o método apresenta algumas desvantagens, devidoao desgaste e aquecimento das escovas de grafite, reduzindo assim a sua acurácia durante amedição. O sinal a ser mensurado, é submetido a uma série de junções de materiais diferentes,além do ruído provocado pelo contato entre o anel coletor e as escovas de grafite.

De acordo com o autor (DA SILVA BORGES ET AL., 2015), tem-se buscado algumasalternativas para medição de torção utilizando extensômetros diretamente nos eixos. Como al-ternativa, estudou-se a utilização de transformadores circulares no lugar de anéis coletores,eliminando-se o problema do contato e desgaste, como visto na Figura 3.8.

O trabalho proposto por (Abel Cavalcante Lima Filho e Gomes, 2009) questiona a rela-ção do custo-benefício de transformadores rotativos em muitas aplicações. A necessidade de

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Figura 3.8: Medição de torção utilizando-se transformadores circulares ao invés de anéis cole-tores (DA SILVA BORGES ET AL., 2015).

rolamentos e a fragilidade do núcleo dos transformadores não aumentam de forma significativaa velocidade máxima de rotação no eixo. Este método ainda fica suscetível aos ruídos e erroscausados pelo desalinhamento entre as bobinas do transformador, tornando-se necessário umcondicionador de sinais especializado para aumentar a confiabilidade durante a aquisição dedados.

3.2.3 Método para medição por ângulos de torção

Na subseção 3.1, é possível determinar o torque sobre um eixo a partir da determinaçãodo ângulo devido aos esforços de torção. Para obter os ângulos de torção são necessários doissensores (emissor e receptor) separados e alinhados entre si ao longo do eixo. Tecnicamente,de acordo com a literatura, quanto maior o eixo, e quanto maior for a distância entre os doissensores, torna-se mais viável a medição (DA SILVA BORGES ET AL., 2015). No entanto, osefeitos de vibração acentuada podem dificultar a medição, pois os sensores estão afastados umdo outro.

Em sistemas dinâmicos com o eixo em rotação, a medição por ângulos de torção podeser uma alternativa. Os métodos de medição são denominados de ópticos por utilizarem luz emsua medição. Os destaques para os métodos de intensidade de luz e o método de medição dedefesagem de luz (NASCIMENTO ET AL., 2000).

Medição por intensidade luminosa é demonstrada na Figura 3.9. No eixo são posicionadosdois discos na direção radial. Os discos precisam estar alinhados e ter regiões transparentesou vazadas – opacas ou preenchidas. Durante a instalação dos discos, o emissor e receptorde luz devem ser precisamente posicionados a fim de quantificar a intensidade luminosa. Deacordo com (DA SILVA BORGES ET AL., 2015), à medida que o torque é incrementado, econsequentemente o ângulo de torção, ocorre uma redução na intensidade de luz captada pelosensor/receptor. Essa redução é proporcional ao torque ou ângulo sobre o eixo.

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Figura 3.9: Medição dos ângulos de torção com o uso de sensores/emissores de intensidadeluminosa. Fonte: (DA SILVA BORGES ET AL., 2015).

O mesmo método poder ser implementado com os mesmos discos, porém com o usode material refletivo, pode-se quantificar o ângulo de torção a partir da defasagem de tempoentre dois pontos durante a rotação do eixo. A Figura 3.10, ilustra a configuração do sistema –basicamente o emissor de luz (laser) é emitido para os discos.

Figura 3.10: Medidas dos ângulos de torção utilizando-se defasagem de sinal. Fonte: (DASILVA BORGES ET AL., 2015).

Dessa maneira, os discos refletem o sinal uma vez que incide sobre a superfície refletora.Quando ocorre a torção, uma reflexão ocorrerá primeiro que a outra. Com esta variação, épossível determinar o ângulo de torção, consequentemente, o torque sobre o eixo. De acordocom (DA SILVA BORGES ET AL., 2015), caso a emissão do laser for contínua, pode-se utilizardois emissores, mas se for pulsante, apenas um deve ser utilizado para garantir a coerência defase entre os feixes.

Medições com defasagem de tempo têm sido empregada para a determinação dos ângulosde torção a partir de dois pontos distintos ao longo do eixo.

32

3.3 Método de medição adotado

É possível observar que os métodos veem evoluindo para uma configuração que exigemenos componentes junto ao eixo girante. Assim também, tais métodos precisam de soluçõesinovadoras para a leitura, armazenamento e processamento de dados via telemetria embarcada.Apesar disso, um dos desafios ainda é a energização destes componentes, pois são necessáriasbaterias para o circuito de condicionamento e sistema embarcado. Considerando-se que umamáquina industrial (compressores alternativos) em altas rotações, em sua maioria, devem operar24 horas, e nem sempre permite que as baterias sejam substituídas a qualquer momento.

Baseado nas técnicas apresentadas, adotou-se a extensometria como sensores para sereminstalados no eixo do compressor alternativo. A partir da variação do circuito em ponte completados extensômetros, é possível obter a variação do sinal de tensão elétrica em milivolts. A técnicae procedimentos de configuração são demonstradas no capítulo seguinte com detalhes.

33

4 MEDIDAS EXTENSOMÉTRICAS

4.1 Técnica de Medição

Para anteder aos requisitos da medição direta de torque em eixos rotativos, foi necessá-rio desenvolver uma instrumentação específica que superasse as limitações de outros sistemasdescritos na Introdução.

O circuito de entrada de todo instrumento de medida de deformação, sem exceções, in-cluem um circuito de ponte, e os braços da ponte são fornecidos por extensômetros e resistoresfixos.

A função de um circuito de ponte é de converter uma pequena mudança na resistência emuma voltagem elétrica. O circuito da ponte de Wheatstone é formado por quatro resistores, R1,R2, R3 e R4.

Primeiramente, como já foi mostrado anteriormente, a tensão de saída nos terminais BDda Figura 3.5 será igual a:

𝑉𝑜𝑢𝑡 =

(︂𝑅1

𝑅1 + 𝑅2− 𝑅3

𝑅3 + 𝑅4

)︂𝑉𝑖𝑛 (4.1)

Pode ser reescrita na seguinte Equação.

𝑉𝑜𝑢𝑡 =

(︂𝑅3.(𝑅1 + 𝑅2) −𝑅1.(𝑅3 + 𝑅4)

(𝑅3 + 𝑅4).(𝑅1 + 𝑅2)

)︂𝑉𝑖𝑛

𝑉𝑜𝑢𝑡 =

(︂(𝑅3.𝑅2) − (𝑅1.𝑅4)

(𝑅1.𝑅3) + (𝑅2.𝑅3) + (𝑅1.𝑅4) + (𝑅2.𝑅4)

)︂𝑉𝑖𝑛 (4.2)

Simulando uma variação em cada braço da ponte devido a uma deformação, e que a ponteesteja, antes desta deformação, balanceada com resistências 𝑅, assim, o que acontece em cadabraço da ponte pode ser escrito da seguinte forma.

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⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩𝑅1 = 𝑅 + ∆𝑅1

𝑅2 = 𝑅 + ∆𝑅2

𝑅3 = 𝑅 + ∆𝑅3

𝑅4 = 𝑅 + ∆𝑅4

(4.3)

Substituindo-se a Equação 4.3 na Equação 4.2, obtem-se a seguinte Equação.

𝑉𝑜𝑢𝑡=(︁

𝑅.(−Δ𝑅1+Δ𝑅2+Δ𝑅3−Δ𝑅4)+(Δ𝑅2.Δ𝑅3)−(Δ𝑅1.Δ𝑅4)4𝑅2+2𝑅.(Δ𝑅1+Δ𝑅2+Δ𝑅3+Δ𝑅4)+(Δ𝑅1.Δ𝑅3)+(Δ𝑅2Δ𝑅3)+(Δ𝑅1.Δ𝑅4)+(Δ𝑅2.Δ𝑅4)

)︁𝑉𝑖𝑛 (4.4)

Sabendo que 𝑅2 é um valor muito grande e que (∆𝑅𝑎.∆𝑅𝑏) é um número muito pequeno,quando divididos por 𝑅2 são considerados valores de segunda ordem, podem ser desprezados naequação, desde que apresentem valores pequenos. Deste modo, a Equação 4.4 pode ser escritada seguinte forma.

𝑉𝑜𝑢𝑡 =

(︃−Δ𝑅1

𝑅+ Δ𝑅2

𝑅+ Δ𝑅3

𝑅− Δ𝑅4

𝑅

4 + 2.(︀Δ𝑅1𝑅

+ Δ𝑅2𝑅

+ Δ𝑅3𝑅

+ Δ𝑅4𝑅

)︀)︃𝑉𝑖𝑛 (4.5)Substituindo-se a Equação 3.11 na Equação 4.5, tem-se que:

𝑉𝑜𝑢𝑡 =

(︂−𝑘.𝜖1 + 𝑘.𝜖2 + 𝑘.𝜖3 − 𝑘.𝜖4

4 + 2.(𝑘.𝜖1 + 𝑘.𝜖2 + 𝑘.𝜖3 + 𝑘.𝜖4)

)︂𝑉𝑖𝑛 (4.6)

Em um circuito de ponte de Wheatstone sempre haverá quatro braços em sua configura-ção, porém, no processo de medição existem três diferentes tipos de disposição de extensôme-tros no circuito da ponte, e a nomenclatura para estes tipos de disposição muitas vezes podelevar o usuário menos experiente a ter a falsa ideia de conjunto do circuito, pois suas nomencla-turas usuais são: um quarto de ponte, meia ponte e ponte completa.

A técnica de medida em um quarto de ponte consiste na utilização de um extensômetroposicionado em um dos braços, o qual estará colado no material a ser ensaiado, e de resistoresde precisão nos outros três braços.

Também é chamada de medida em um quarto de ponte, a técnica de medida onde sãoinstalados dois extensômetros em dois braços distintos da ponte, porém, um deles é instaladoem um corpo de prova semelhante ao que será ensaiado de mesmo material, mas que não sofrerá

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deformação nenhuma devido a carregamento, esse extensômetro é chamado de compensadorenquanto o outro é chamado de extensômetro ativo. O tipo de ligação de ponte completa éinteressante, pois anula as variações no extensômetro com relação à variação de temperaturasofrida pelo corpo de prova.

A técnica de medida em que utiliza dois extensômetros em dois braços diferentes daponte é chamada de medida em meia ponte. E por último existe a técnica de medida que utilizaos quatro extensômetros ligados em cada um dos braços da ponte, chamada de leitura em pontecompleta.

Em qualquer uma das técnicas apresentadas é importante que o posicionamento dos ex-tensômetros em cada braço da ponte seja feito de forma correta com relação àquilo que serámedido.

4.2 Procedimento de colagem e conexão do extensômetro

Geralmente, os fabricantes de extensômetros produzem diversos tipos de colas para di-versas finalidades, e nelas fazem estudos para que o usuário obtenha as maiores vantagens paracada tipo de aplicação (ANDOLFATO ET AL., 2004). Algumas são ativadas termicamente en-quanto outras podem ser usadas em temperatura ambiente.

Os tipos de cola variam com suas características, tais como:

∘ Pressão de colagem;

∘ Faixa de temperatura de operação;

∘ Condição para endurecimento

Com relação à pressão de colagem, cada tipo de cola apresenta um determinado valor ou,como usualmente acontece, um intervalo de pressão a ser aplicada. Esta pressão vai desde apressão aproximada exercida pelos dedos do operador 0.5 a 1𝑘𝑔𝑓/𝑐𝑚2 até valores que chegama 3𝑘𝑔𝑓/𝑐𝑚2.

As condições para endurecimento da cola dependem das propriedades das mesmas, algu-mas apresentam tempo de colagem elevado a baixas temperaturas e uma redução deste tempopara temperaturas mais elevadas de colagem, outras colas só podem ser usadas em temperaturaambiente.

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Para o projeto de pesquisa proposto, antes da colagem dos extensômetros, a superfície doeixo deve ser higienizada com álcool isopropílico ou acetona , a fim de remover tinta, graxa,gordura ou óleo, e lixada com abrasivos 60/80. Uma vez que, a superfície está limpa, são uti-lizadas colas baseadas em resina epóxi para a fixação dos extensômetros. Quando misturadosos componentes, estas colas não podem mais ser usadas depois de passado um período fixode tempo. Assim, é economicamente recomendável, que se preparem as colas para cada pro-cedimento e em quantidade que possa ser usada dentro do período fixado. Isto pode ser feitolevando-se em consideração o número de extensômetros que podem ser colocados dentro doperíodo máximo de reação da cola.

4.2.1 Colagem dos extensômetros

Ao colar os extensômetros no eixo rotativo, a cola é aplicada na parte de trás da base doextensômetro e na área do próprio eixo. Deve-se então posicionar os extensômetros de modo aformar 45𝑜 em relação a direção axial do eixo, pois é nesta linha de atuação que temos a maiordeformação na estrutura. Logo, o extensômetro é colocado na posição e aplica-se uma pressãosobre o conjunto.

Neste caso, a cola utilizada apresentou um endurecimento rápido - o que requer uma merapressão na superfície do extensômetro, e com a ponta dos dedos é o suficiente para completar oprocesso de colagem.

Geralmente a checagem da resistência do extensômetro é feita somente para verificar sea mesma está próxima do valor indicado na embalagem. Este procedimento pode ser divididoem duas etapas, a primeira verifica-se se o extensômetro veio corrompido da fábrica, e em outraetapa, após todo o procedimento de colagem, cura e envelhecimento - realiza-se uma verificaçãose não houve danos durante o processo de colagem e ligação.

4.2.2 Conexão dos extensômetros

A ligação dos fios pode ser feita diretamente nos terminais dos extensômetros, comomostra a Figura 4.1. Os terminais geralmente são comercializados juntamente com os extensô-metros. A soldagem dos fios no extensômetro é feita com solda de estanho e pasta térmica parafacilitar a soldagem. Geralmente os estanho varia entre 0.7 a 0.8𝑚𝑚. Uma grande variedadede extensômetros de diferentes especificações estão disponíveis dependendo da aplicação e dascondições de medição. A escolha imprópria - resultará em falhas durante a aquisição dos sinais

37

Tabela 4.1: Especificações sobre os tipos de extensômetros.

Modelo(base)

Temperaturade Operação (°C)

AlongamentoMáximo (%)

Correntemáxima(mA)

Mudançada resistência

Lâmina(phester) -50 ∼+180 2 30 ou menos Pequena

Lâmina(poliamida) -50 ∼+200 2 30 ou menos Pequena

Fios(papel) -50 ∼+80 1,2 25 ou menos Ligeira variação

Fios(poliéster) -50 ∼+170 1 25 ou menos Pequena

e consequentemente, a medição.

Cada fabricante de extensômetro deve especificar suas características, assim, a Tabela 4.1mostra os tipos mais comuns de extensômetros usados, juntamente com as suas especificaçõesde trabalho. É importante ressaltar que antes de utilizar a instrumentação que foi desenvolvida,deve-se escolher o extensômetro adequado e estar de acordo com o material a ser ensaiado. Nocaso deste projeto, para as medidas de deformações dinâmicas, o extensômetro deve apresentarmateriais resistentes à fadiga, devido ao número repetitivo das variações das grandezas.

Figura 4.1: Modelos e configurações de extensômetros.

O extensômetro exibe uma mudança de temperatura devido à deformação causada, bemcomo a sua resistência também. Diferentes métodos de medição são disponíveis para eliminaros efeitos, porém, muitos extensômetros apresentam auto-compensação para sofrerem menoscom os efeitos da temperatura.

38

4.3 Circuito Condicionador de sinal

O sistema eletrônico para o condicionamento de sinal foi desenvolvido com o objetivoamplificar os sinais de tensão provenientes da ponte completa extensométrica. Sabe-se que aresistência elétrica da ponte extensométrica varia de acordo com a deformação, porém, estesinal de tensão é lido em 𝑚𝑖𝑙𝑖𝑣𝑜𝑙𝑡𝑠.

A solução implementada baseou-se em desenvolver um circuito eletrônico, utilizando-se um amplificador operacional LM324, conforme Figura 4.2. No entanto, utilizaram-se trêsconfigurações de amplificadores diferentes para o ajuste do sinal de tensão condicionado ficarem níveis de ±3𝑉 .

Figura 4.2: Disposição dos amplificadores internos no circuito integrado LM324.

As configurações dos amplificadores utilizados no circuito são: um amplificador operaci-onal de diferença, um amplificador operacional não-inversor e dois amplificadores somadores.Para o amplificador operacional diferencial, tem-se a seguinte configuração, como visto na Fi-gura 4.3.

O amplificador operacional (AOP) possui duas entradas e uma saída, que possui um valormúltiplo da diferença entre as duas entradas. O fator 𝐴, conforme a Equação 4.7, é o ganho detensão do amplificador operacional, ou seja, a relação entre a tensão de entrada diferencial e asaída do dispositivo.

𝑉𝑜𝑢𝑡 = 𝐴. (𝑉+ − 𝑉−) (4.7)

Por definição, sempre o fator 𝐴 será positivo, e quando 𝑉1 − 𝑉2 for menor que zero -a tensão de saída será negativa ou vice-versa. No caso do AOP diferencial ou subtrator, estecircuito permite que se obtenha na saída uma tensão igual à diferença entre os sinais aplicados(extensômetros), multiplicado por um ganho. Se, 𝑅1 e 𝑅2 forem considerados iguais, então

39

obtem-se a seguinte Equação 4.8.

𝑉𝑜𝑢𝑡 =𝑅2𝑅1

.(𝑉2 − 𝑉1) (4.8)

3

21

114

U1:ALM324

R110k

R210k

RF100k

RF100k

V1

V2

Vout

Figura 4.3: Amplificador operacional diferencial utilizado na entrada do sinal de tensão dosextensômetros. Fonte: Autor

Para o primeiro estágio do circuito desenvolvido, o sinal de entrada da ponte extensomé-trica é amplificada em 10 vezes. Logo, para o segundo estágio, adotou-se a ideia de implementarum amplificador não-inversor com ajuste de ganho. Na prática, a utilização desta configuraçãoé contrária ao do inversor, ou seja, não apresenta a defasagem no sinal de saída. Sua estruturabásica pode ser visualizada na Figura 4.4, juntamente com a Equação 4.9 relacionada.

3

21

114

U1:ALM324

R11k

RF10k

ViVout

Figura 4.4: Amplificador operacional não-inversor utilizado na entrada do sinal de tensão doprimeiro estágio. Fonte: Autor

𝑉𝑜𝑢𝑡 =

(︂1 +

𝑅𝑓𝑅1

)︂𝑉𝑖𝑛 (4.9)

40

Os dois últimos estágios de amplificação do sinal do circuito, utilizam-se dois AOP so-madores, juntamente com o ajuste de offset do circuito. Os somadores são especificamenteutilizados para receber a tensão resultante dos sinais de tensão dos estágios anteriores, ou seja,é uma soma algébrica dos sinais aplicados às entradas e colocadas na saída do amplificador. Ocircuito a seguir, mostrado na Figura 4.5, é do amplificador somador, considerando-se n tensõesde entrada e cada uma multiplicada por um fator de ganho constante.

3

21

114

U1:ALM324

R110k

Vout

R210kR310k

RF10k

V1

V2

V3

Figura 4.5: Amplificador operacional somador, utilizado na entrada do sinal de tensão do se-gundo estágio. Fonte: Autor

A Equação 4.10, mostra o resultado da tensão de saída para o AOP somador.

𝑉𝑜𝑢𝑡 = −(︂𝑅𝑓𝑅1

𝑉1 +𝑅𝑓𝑅2

𝑉2 +𝑅𝑓𝑅3

𝑉3

)︂(4.10)

A tensão de offset de entrada age como um sinal diferencial aplicado nas entradas do AOPe produz uma tensão diferencial na saída (proporcional ao ganho). Em circuitos de condiciona-mento e amplificação de sinal, como é o caso deste projeto, é necessário minimizar ou eliminara tensão de erro na saída do dispotivo. No caso do circuito desenvolvido, o cancelamento oubalaceamento dessa tensão de erro é obtida pelo divisor de tensão implementado e conectadodepois dos dois primeiros estágios de amplificação de sinal. O divisor de tensão irá permitir obalanceamento das correntes de base e de coletor, de tal forma que as tensões sejam anuladas.

Os três estágios do condicionador de sinal é demonstrado Figura 4.6. O primeiro estágio érepresentado por U1:A, onde observa-se a configuração de um AOP diferencial. Para o segundoestágio é possível observar o ajuste de ganho na saída de U1:B para que a amplificação sejaviável, inclusive para sinais de baixa amplitude. No último e terceiro estágio do circuito (U1:Ce U1:D), os amplificadores somadores são implementados para o sinal de saída servir de entradano Microcontrolador, e dessa forma trabalhar-se com um sinal analógico.

41

O desenvolvimento do circuito de condicionamento de sinal foi projetado no softwareProteus®. Antes do circuito ser impresso, foram feitos testes de simulação dos componentespara garantir a amplificação do sinal de saída, conforme desejado.

A saída de tensão da ponte completa é condicionada pelo circuito de dupla amplificação,com ajuste de offset e ganho máximo de até 10.000 vezes.

O circuito é alimentado com duas baterias de 9 volts cada, sendo que a mesma é compostapor dois reguladores de tensão de 5 volts/1A. As Figuras 4.7, 4.8 e 4.9, ilustram as etapasde projeto, bem como o resultado final do circuito eletrônico. Ao final, o circuito eletrônicotem dimensões de (83 x 65) mm. Com todos os componentes em operação e funcionamento,consomem 82 mA. Considerando duas bateriais de 9 volts e reguladas à 5 volts, estima-se umaduração de no máximo 12 horas para o circuito.

R110k

R210k

R3100k

R4100k

RV1 - GAIN5k

R510k

R610k

RV2 - OFFSET

5k

R710k

R810k

R9100k

R10

10k

3

21

114

U1:A

LM324

5

67

114

U1:B

LM324

10

98

114

U1:C

LM324

12

1314

114

U1:D

LM324

R11330

C11u

VI1 VO 3

GN

D2

U47806

VI1 VO 3

GN

D2

U57806

-+

GND

C2

1uF

R121k

JP2JUMPER2

JP3JUMPER2

R131k

C3

1uF

C41uF

C5

1uF

C61uF

C7

1uF

12

J2

VPONTE

1 2 3 4

J3BATERIAS

12

J1

SINALPONTE

123

J4

IOIO

Figura 4.6: Esquema elétrico do circuito condicionador de sinal. Fonte: Autor

4.3.1 Uso dos sinais condicionados com plataforma Android

Os sinais de tensão elétrica amplificados pelo circuito condicionador de sinal, são envia-dos para uma única entrada analógica do sistema embarcado IOIO baseado no PIC24FJ256. Estesinal de tensão é de aproximadamente 3.2 Volts. Para o sinal ser enviado para uma plataforma

42

Figura 4.7: Conexões e trilhas de solda para os componentes do circuito eletrônico. Fonte: Autor

Figura 4.8: Vista de topo do circuito condicionador de sinal final instalado no compressor alter-nativo – layout tridimensional. Fonte: Autor

móvel (smartphone) foi necessário desenvolver um aplicativo em Android e desta maneira re-ceber, armazenar e processar os dados de tensão elétrica.

A seguir, no próximo capítulo, as ferramentas utilizadas para o desenvolvimento do apli-cativo em Android são apresentadas.

43

Figura 4.9: Montagem e soldagem dos componentes do circuito condicionador de sinal. Asdimensões finais da placa eletrônica são de 83 x 65 milímetros. Fonte: Autor

44

5 DESENVOLVIMENTO DO SISTEMA DE TELEMETRIA E PROCES-SAMENTO DOS DADOS DINÂMICOS

O Android é uma plataforma de código aberto para dispositivos móveis que recentementetem se tornado a plataforma mais utilizada entre os diversos dispositivos smartphones (QUIROZET AL., 2015).

O desenvolvimento do aplicativo foi feito em linguagem Java. O Google disponibilizao Android SDK (Software Development Kit) que habilita os desenvolvedores a criar aplicati-vos para plataforma Android. O SDK contém as ferramentas, bibliotecas e API (ApplicationProgramming Interface) necessários criar diversas aplicações que podem ser instaladas em dis-positivos Android. A IDE(integrated Development Environment) oficial para o desenvolvimentodos aplicativos é o ECLIPSE e o ADT(Android Development Tools), sendo possível construircódigos em Java e XML(Extensible Markup Language) para a criação de telas, ambientes grá-ficos, compilação, debugar e instalar os aplicativos desenvolvidos.

O Eclipse é geralmente utilizado como um ambiente integrado de desenvolvimento (IDE)capaz de escrever, testar e depurar software, especialmente software Java. Há também muitosIDEs e SDKs derivados do Eclipse para diversos tipos de softwares Java. No caso deste trabalho,foi escolhido um pacote do Eclipse amplamente utilizado e adicionorá um plug-in para usá-lo nodesenvolvimento de softwares Android. Um pacote do Eclipse é uma coleção pronta de módulosque o tornam mais capacitado para certos tipos de desenvolvimento de software. Geralmente,usuários do Eclipse iniciam suas atividades com um dos pacotes disponíveis na própria páginaweb 1, e depois personalizam sua opção com diversos plug-ins.

A Codificação é a primeira etapa no processo de desenvolvimento de software. O có-digo fonte do software pode ser escrito usando vários editores. Durante o desenvolvimento daaplicação em Android, este trabalho é editado em códigos .java e arquivos de origem .xml.

Durante a etapa de construção a tarefa é converter o código em programas executáveis nohardware do Android. Esta etapa inclui sub-etapas tais como compilação e armazenamento.

O dispositivo Android é a principal ferramenta deste trabalho, pois exerce a função de seconectar com os dispositivos externos (por exemplo, circuito condicionador de sinal), além deestabelecer comunicação via Bluetooth. Para isso, foi desenvolvido um aplicativo para receberos sinais de tensão e armazená-los internamente.

1http://www.eclipse.org/downloads/

45

5.1 Importação do algoritmo para Android Studio

Devido às mudanças de plataforma de desenvolvimento, a versão do algoritmo desenvol-vido no Eclipse, teve que ser importado para uma nova IDE (Android Studio). As vantagensdo Android Studio é a possibilidade do controle de versões do algoritmo que são diretamenteintegradas com repositórios, tal como: Github e Mercurial. A interface de desenvolvimento paraa criação de Layouts também é um grande benefício quando comparado ao Eclipse.

A partir disso, o objetivo do algoritmo desenvolvido é obter a leitura dos dados de tensãoelétrica para serem visualizados e armazenados internamente no dispositivo móvel.

Algorithm 1 Comunicação placa IOIO e dispositivo móvel1: Demonstar versões do IOIO

Require: showVersions (IOIO ioio, String title)Ensure: String.format

2: if IOIO conectado then3: Imprimir versão do IOIO4: Imprimir versão do firmware instalado5: else6: Conexão interrompida, verifique alcance do sinal7: end if8: while IOIO conectado do9: Habilitar botão LED

10: end whileRequire: Função gravar dadosEnsure: File traceFileamostras = new File(((Context)this).getExternalFilesDir(null), "Amos-

tras "+N+".txt")11: variavel local inicializa em zero (i=0)12: começa a gravar amostras de dados (tensão, tempo)13: if Amostras existem then14: Cria arquivo de texto e armazena na memória interna do dispositivo15: end if

5.2 Interface do aplicativo desenvolvido

O aplicativo – datalogger – foi desenvolvido inicialmente na versão 4.4 Kit Kat do sis-tema operacional Android. No entanto, para manter o projeto sempre atualizado, as versões dosistema são atualizadas e atualmente encontra-se na versão 7.0 Nougat. A vantagem é que oaplicativo pode ser atualizado toda vez que for necessário e instalado em qualquer celular queseja baseado em Android.

A função do aplicativo é estabelecer comunicação com o sistema de aquisição, sistema

46

embarcado IOIO, interpretação e armazenamento dos sinais de tensão elétrica. Uma vez que acomunicação é estabelecida, o sinal ajustado é visualizado. Para isso, projetou-se uma interfacede fácil compreensão e comportamento dos sinais. À medida que o sinal sofre uma pequenaoscilação, o mesmo é mostrado na própria tela do smartphone, conforme a Figura 5.1.

Figura 5.1: Interface do aplicativo desenvolvido no Android Studio – (a) verificação de conexãodo aplicativo com sistema de telemetria. (b) e (c) sinal de tensão variando ao longo do tempo, econforme ajuste desejado. Fonte: Autor

A Figura 5.1 é composta por uma sequência de tarefas, sendo que a imagem (a) verifica-se a comunicação estabelecida entre dispositivo móvel (smartphone) e sistema de telemetria. Aconexão bem sucedida entre ambos os dispositivos, permite que o sinal de tensão seja visuali-zado e armazenado remotamente. Quando ocorre uma mudança de estado do botão Led OFFpara Led ON, os dados começam a ser gravados na memória interna do smartphone.

5.3 Protocolo de comunicação

No presente trabalho tornou-se necessário estabelecer a comunicação entre o smartphonee um hardware externo, com o objetivo de enviar sinais para atuadores, sensores e outros peri-féricos.

A placa adotada como solução foi o IOIO-OTG, uma placa embarcada com um micron-controlador PIC24FJ256 que foi criado por Y-Tai e distribuída pela SparkFun Electronics™. Aplaca atua como um vínculo de comunicação entre dispositivo Android e os outros periféricos

47

externos. As bibliotecas que são instaladas no Android Studio/Eclipse, permitindo ao desenvol-vedor criar ou editar códigos em Java para a realização de funções I/O com o smartphone.

O IOIO-OTG pode ser conectado ao smartphone utilizando dois modos: Cabo USB oureceptor bluetooth. A placa contém um firmware que deve ser atualizado de acordo com aversão do Android do dispositivo móvel. Após as etapas de atualização do firmware da placa épossível estabelecer comunicação entre os dispositivos de interesse. Na Figura 5.2, é possívelvisualizar o IOIO com seus pinos de entradas e saídas, alimentação e conexão usb.

5-15

V

USB

46 pinos I/O (entradas e saídas)

Figura 5.2: Placa IOIO-OTG.

5.3.1 Fluxo do processo de armazenamento e processamento dos sinais

O sinal analógico condicionado, tem níveis de tensão de ±3𝑉 . Uma pilha de 9𝑉 foi utili-zada para alimentar o IOIO OTG. Este microcontrolador foi utilizado devido a sua capacidadeno desenvolvimento de aplicações e comunicações diretas com um dispositivo móvel. Os si-nais da ponte extensométrica são enviados para a placa condicionador de sinal, e estes sinaissão convertidos em sinais analógicos com uma resolução de 10 bits e taxa de aquisição de 100amostras/segundo.

Os sinais são armazenados no próprio smartphone com sistema operacional Android– Nougat. O aplicativo foi desenvolvido especificamente para esta aplicação, como descritona 5.2, porém, pode ser usado para o monitoramento e armazenamento de diferentes tipos desinais A/D provenientes da placa IOIO com resolução de 10 bits . Os dados armazenados namemória interna do celular, são sinais de tensão que são salvos em formato ".txt", separadospor vírgulas, contendo os horários e valores dos sinais de tensão. Os arquivos são enumerados

48

sequencialmente na ordem de gravação.

Circuito condicionador

de sinal

Placa IOIO -  Conversor A/D

Extensômetros

Armazenamento interno Smartphone

Arquivo .TXT

Figura 5.3: Arquitetura do sistema de comunicação e armazenamento.

Durante a aquisição, armazenamento e processamento dos sinais, é possível visualizar ocomportamento do sinal de tensão elétrica no próprio smartphone, e dessa forma, observar egarantir a recepção e comunicação das medidas obtidas em tempo real.

A seguir, com a utilização das ferramentas adequadas, o projeto visou a implementação etestes em campo no eixo de um compressor alternativo de acionamento elétrico síncrono paraobtenção de medidas extensométricas, instalação do sistema de telemetria embarcado, armaze-namento e processamentos dos sinais de tensão elétrica.

50

6 ENSAIOS DE MEDIÇÃO DE TORQUE EM UM EIXO COMPRES-SOR ALTERNATIVO

Este capítulo apresenta a utilização do sistema de aquisição e telemetria de dados desen-volvido, na tarefa de medição de torque no eixo de um compressor alternativo na Empresa deEngenharia, o torque é medido na região do acoplamento, como mostra a Figura 6.1. Os dadosde tensão elétrica obtidos do sistema de telemetria são analisados posteriormente no MATLABpara fornecer as medidas de torque no eixo.

Figura 6.1: Extensômetro instalado na região do acoplamento do compressor alternativo. Fonte:Autor.

Foram utilizados dois pares de extensômetros de dupla direção que são instalados a 180graus na superfície externa do espaçador, conforme a Figura 6.2.

A alimentação e condicionamento dos extensômetros ligados em ponte completa são fi-xadas ao eixo girante. O sistema de telemetria construído, gira solidário ao eixo e transmite osinal analógico da ponte por meio do protocolo de comunicação bluetooth. A leitura e armaze-namento dos sinais transmitidos pela ponte de extensômetros são enviados para um dispositivomóvel (celular) com sistema operacional Android.

51

Figura 6.2: Extensômetro fixado de maneira oposta ao eixo girante e instalados a 180𝑜 do espa-çador. Fonte: Autor

6.1 Ponte extensométrica condicionada

Para a realização da leitura de torque no eixo, utilizam-se quatro extensômetros resistivosligados em ponte completa. Os extensômetros são instalados em diâmetros opostos do eixo, eorientados a 45𝑜 com a direção axial, conforme mostrado na Figura 6.3.

O sistema de telemetria instalado e fixado no eixo do compressor alternativo é mostrado,conforme a Figura 6.4. O sistema embarcado na caixa prototipada tem dimensões finais de 110x 80 x 55 mm.

Na próxima seção, os resultados da análise em relação ao torque do eixo do compressoralternativo, são avaliados e discutidos a fim de se obter coerências com as amostras adquiridas.

52

Figura 6.3: Extensômetro fixado ao eixo girante a 45𝑜 com a direção axial. Fonte: Autor

Figura 6.4: Resultado do sistema de telemetria desenvolvido e acoplado no eixo de acionamentodo compressor alternativo. Fonte: Autor

6.2 Resultados da análise de torque

Até aqui, foi feita uma descrição dos componentes utilizados na instrumentação que per-mite a leitura de torque no eixo girante do compressor alternativo. Para efeito de calibração doganho dos sensores extensométricos faz-se necessário cálculos estimativos prévios dos níveis

53

de tensão e deformação existentes no compressor em operação, que são descritos a seguir.

6.2.1 Estimativas de torque e deformação

Para realizar as estimativas de torque e deformação, são necessárias algumas informa-ções do eixo compressor. A potência e a velocidade nominal de operação do compressor é de1200𝑘𝑊 e 514𝑅𝑃𝑀 , respectivamente. Logo, o torque nominal de operação do eixo do motoré de 22.3𝑘𝑁 , conforme mostrado na Equação 6.1.

𝑇𝑁 =60𝑃𝑁2𝜋𝑛𝑁

(6.1)

O eixo de acoplamento do motor possui diâmetro externo (𝐷𝑒) e interno (𝐷𝑖), iguais a0.345𝑚 e 0.314𝑚, respectivamente. Com estas informações, a tensão máxima (𝜏𝑚𝑎𝑥) obtida éde 25.54𝑀𝑃𝑎, conforme a Equação 6.2.

𝜏𝑚𝑎𝑥 =16𝐷𝑒

𝜋(𝐷4𝑒 −𝐷4𝑖 )(6.2)

A máxima deformação específica é obtida de acordo com a Equação 6.3.

𝜖𝑚𝑎𝑥 =𝜏𝑚𝑎𝑥𝐺

(6.3)

Onde 𝐺 é o coeficiente elástico de torção, calculado a partir do módulo de elasticidade (𝐸) e ocoeficinte de Poisson (𝜈) do material, dado pela Equação 6.4.

𝐺 =𝐸

2(1 + 𝜈)(6.4)

Os valores do coeficiente elástico de torção 𝐺 = 76.9𝐺𝑃𝑎 e máxima deformação especí-fica 𝜖𝑚𝑎𝑥 = 332𝜇𝑠𝑡𝑟 são estimados através da adoção de um módulo de elasticidade do materialigual a 200𝐺𝑃𝑎, e coeficiente de Poisson igual a 0.3.

54

6.2.2 Estimativas da tensão de saída da ponte extensométrica

De acordo com a disposição e fixação dos extensômetros no eixo e sua configuração emponte completa, confere à ponte um ganho 𝐾 de 20𝑉/𝑠𝑡𝑟 para uma alimentação de 5V. Avoltagem máxima esperada na saída da ponte é dada pela Equação 6.5.

𝑉𝑚𝑎𝑥 = 𝐾.𝜖𝑚𝑎𝑥 = 6.6𝑚𝑉 (6.5)

6.2.3 Estimativas de ganho do sistema de condicionamento e transmissão

O sistema de condicionamento e transmissão de sinais funciona de maneira otimizada parasinais analógicos na faixa de 0 a 3𝑉 . Opta-se assim por deixar o offset de saída do sistema decondicionamento na tensão elétrica de 1.5𝑉 e ajustar o seu ganho 𝐾 em um valor aproximadode cerca de 200 vezes, o que levam às tensões elétricas máximas a variarem em torno de ±1,32𝑉da tensão de offset, que atendem os casos de medidas de deformações específicas máximas detração e compressão.

6.3 Medidas obtidas: globais e específicas

6.3.1 Medidas globais

Inicialmente, após a instalação de toda a instrumentação, foi realizado um ensaio. O tempototal de acionamento até o desligamento do eixo compressor foi de 5 minutos.

As medidas foram coletadas com o compressor em repouso e partiu com carga zero. Acarga do compressor foi aumentada para níveis de 50% e 100%. O sistema extensométrico deaquisição de sinais, registrou a variação de torques nas 3 condições diferentes em que o eixo foisubmetido. O registro e análise dos dados podem ser visualizada na Figura 6.5

Os gráficos demonstram que devido ao sentido de polarização da alimentação da ponte ex-tensométrica, os torques crescentes aparecem com intensidades elétricas decrescentes. Observa-se no gráfico superior da Figura 6.5 que o sistema no instante de tempo aproximado a 𝑡 = 5𝑠,com valor proporcional de medida de torque aproximadamente igual a 1.58𝑉 .

55

Figura 6.5: Medidas de torque resultantes da aquisição de dados do sistema de telemetria.

Após a partida em vazio, o eixo experimenta um transiente de cargas de torção,estabilizando-se após o tempo 𝑡 = 200𝑠, como se pode verificar no gráfico intermediário. Em-bora o sistema esteja operando sem carga, observa-se que o valor médio de medida do torquecai para cerca de 1.4𝑉 , com um desvio padrão de 0.13𝑉 . A variação do torque médio nesse casoé devido a cargas dissipativas (atrito) que ocorrem no compressor e no acoplamento flexível. Ascargas de torque variáveis em torno da média, são proporcionais aos carregamentos inerciaisdos elementos móveis do compressor.

Visivelmente, no primeiro gráfico ocorre uma falha de transmissão do sinal no intervalode tempo 18𝑠 < 𝑡 < 27𝑠. Essa falha foi causada devido à perda de sinal no emparelhamentodo dispositivo móvel com o circuito condicionador de sinal, porém, foi restabelecido logo emseguida.

No gráfico intermediário, o compressor é carregado com 50% de sua capacidade de opera-ção após o tempo 𝑡 = 247𝑠. Nessa condição, o valor médio da medida de torque varia para cercade 1.4𝑉 , com um desvio padrão de 0.13𝑉 . A variação do torque médio nesse caso é devido aoaumento da carga de operação. Os carregamentos inercias dos elementos móveis do compressormantém a mesma variação de torque em torno do valor médio.

No último gráfico, o compressor é carregado com 100% de sua capacidade de operaçãoapós o tempo 𝑡 = 325𝑠. Nessa condição, o valor médio da medida de torqe varia para cerca de

56

1.14𝑉 , com um desvio padrão de 0.16𝑉 . A variação de torque em torno do valor médio tambémaumentou com essa condição de operação.

6.3.2 Medidas específicas

Alguns trechos típicos da medida de torque foram selecionados a fim de observar deta-lhadamente a variação do torque, conforme apresentado na Figura 6.6. Nessa figura também,os valores de voltagem foram convertidos para sinais equivalentes de torque, baseado no tor-que nominal de operação, de 22.3𝑘𝑁 corrigiu-se a polaridade das voltagens para expressar avariação crescente de carga.

A sequência do gráficos para os valores de torque foram divididos de acordo com a cargasubmetida. No primeiro gráfico, observa-se a distribuição de torques em torno do valor médiode 7.5𝑘𝑁 , para a condição de operação do compressor em vazio. Notam-se que as distribuiçõesdo torque resistivo de cada cilindro não são idênticas. Assumindo-se que as geometrias e massasdos dois cilindros, eixos manivela e bielas do compressor são idênticas, acredita-se que osesforços de fricção internos distribuem-se de maneira assimétrica para cada cilindro.

No gráfico médio inferior da figura observa-se a distribuição de torques em torno do valormédio de 14.5𝑘𝑁 para a condição de operação do compressor com 50% de carga. Nota-se queas cargas de cada cilindro permanecem distribuídas de forma assimétrica para cada cilindro aolongo de cada ciclo de rotação.

57

Figura 6.6: Medidas de torque resultantes da aquisição de dados do sistema de telemetria.

6.4 Dinâmica do modelo numérico e validação dos dados experimentais

Para simular o compressor alternativo com velocidade síncrona, utiliza-se o método apre-sentado por (MORILLO ET AL., 2018). Os dados de entrada para simular os esforços dinâmicosdo compressor alternativo são apresentados na Tabela 6.1.

Tabela 6.1: Dados de entrada do compressor alternativo síncrono.

Entradas Cilindro 1 Cilindro 2Diâmetro do pistão (mm) 370 255Soma de massa da haste, cruzeta e do pistão (kg) 402 382Massa da biela (kg) 60 60Raio da manivela (mm) 115 115Razão raio manivela e comp. da biela 0,21 0,21Pressão de sucção (MPa) 11 | 14 11 | 17Pressão de descarga (MPa) 2 4,6Expoente adiabático de compressão 1405Momento de inércia do Volante kg 𝑚2 607,55Rotação de operação síncrona (RPM) 514Potência Nominal do Motor (kW) 1570

De acordo com (DOHERTY, 1920), quando não existe informação exata de torque

58

sincronizante(𝑇𝑠) e torque amortecido (𝑇𝑑) do motor síncrono, pode-se adotar a seguinte Equa-ção 6.6.

𝑇𝑠 =𝑃0.𝑝𝑜𝑙𝑜𝑠

2𝜔𝑠(6.6)

e o torque amortecido é 10% do torque sincronizante, onde 𝑃0 é a potência nominal síncrona, epolos é o número de polos do motor e 𝜔𝑠 a velocidade síncrona.

Desta forma, calculam-se os torques sincronizantes e amortecidos, 224.47𝑘𝑁𝑚/𝑟𝑎𝑑 e22,44𝑘𝑁𝑚𝑠2/𝑟𝑎𝑑, respectivamente.

6.4.1 Operação com 100% da capacidade nominal

Inicialmente, simulou-se a operação nominal do compressor alternativo – ambos os cilin-dros operando em duplo efeito. O torque do motor para um ciclo do virabrequim está ilustradoconforme a Figura 6.7.

0 50 100 150 200 250 300 3500

5

10

15

20

25

30

35

40

Ângulo do do virabrequim [GRAUS]

Tor

que

[kN

m]

Figura 6.7: Torque para um ciclo em função do ângulo do virabrequim.

A Figura 6.8 apresenta a comparação dos torques simulados numericamente e experimen-talmente com operação a 100% da carga. Analisando-se os dados de medidas de torque obtidos,observa-se que há uma concordância. Pequenas diferenças podem ser ocasionadas por conta dashipóteses adotadas e/ou possíveis falhas da máquina. Pode-se concluir que o modelo represen-tou um comportamento real da máquina, onde a frequência e picos de torque são semelhantes.

59

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5−10

0

10

20

30

40

50

Tempo [s]

Tor

que

[kN

.m]

Dados experimentaisAnálise Numérica

Figura 6.8: Torque aplicado ao virabrequim durante o regime de operação em 100%.

Através da diferença das curvas numéricas e experimentais, calcula-se o erro absolutomédio (𝐸𝑎) e erro relativo (𝐸𝑟), conforme a Equação 6.7 ou 6.8.

𝐸𝑎 =1

𝑡𝑓 − 𝑡0

∫︁ 𝑡𝑓𝑡0

(𝑒𝑇𝑚(𝑡) − 𝑛𝑇𝑚(𝑡))𝑑𝑡, (6.7)

onde 𝑒𝑇𝑚 simboliza os dados experimentais e 𝑛𝑇𝑚 a análise numérica. O erro relativo foi cal-culado conforme a Equação 6.8.

𝐸𝑎 =1

𝑡𝑓 − 𝑡0

∫︁ 𝑡𝑓𝑡0

𝑒𝑇𝑚(𝑡) − 𝑛𝑇𝑚(𝑡)𝑒𝑇𝑚(𝑡)

𝑑𝑡. (6.8)

Para ambas as equações, expressadas anteriormente, o intervalo de tempo utilizado (𝑡0 e𝑡𝑓 ) foram referente a um ciclo de operação da máquina. Os resultados obtidos foram 0,646 kNmde erro absoluto e 0,18% de erro relativo.

6.4.2 Operação com 50% da capacidade nominal

Para esta situação de operação, fizeram-se duas diferentes análises, simulou-se uma con-dição onde os cilindros estão cinematicamente defasados em 180𝑜 e em ambos os cilindros,as válvulas de sucção estão abertas no lado da haste. Conforme a Figura 6.9, onde ilustra otorque aplicado pelo motor, conclui-se que resultado assim como na operação nominal apre-

60

sentou boa concordância quando comparado ao experimental. Diferenças encontradas pode serpor problema de abertura de válvulas em um dos cilindros ou por hipóteses adotadas comoinexistência de forças de atrito.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5−10

0

10

20

30

40

50

tempo(s)

T50

(kN

)

Dados ExperimentaisAnálise Numérica

Figura 6.9: Torque aplicado ao virabrequim durante o regime de operação em 50%.

Outra simulação feita é quando os cilindros estão geometricamente em fase, neste casoa defasagem de 180𝑜 existem no lado da compressão, ou seja, no primeiro cilindro a válvulade sucção aberta é ao lado da manivela, no segundo cilindro a válvula de sucção aberta estáao lado do cabeçote. Desta forma quando ambos os pistões est�