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Antenas e Propagao
Artur Andrade Mouraamoura@fe.up.pt
2Parmetros Fundamentais
Parmetros fundamentais das antenas Permitem caracterizar o desempenho, sobre
vrios aspectos, das antenas Apresentam-se definies e utilizao
desses parmetros
Diagrama de Radiao Funo ou representao grfica que
descreve as propriedades espaciais de radiao de uma antena
Normalmente utiliza-se um sistema de coordenadas esfrico com a antena posicionada na origem, pelo que o diagrama de radiao uma funo de r, e .
Diagrama de Radiao
3Parmetros Fundamentais
Omnidireccional no plano xy ou = /2
Radiador isotrpico definido como uma antena hipottica e sem perdas
que radia igualmente em todas as direces No tem existncia fsica mas normalmente tomado como
referncia para se exprimir a directividade de antenas reais
Radiador direccional Tem a propriedade de captar ou radiar ondas
electromagnticas preferencialmente para certas direces do espao
Radiador omnidireccional Apresenta um diagrama de radiao
no direccional num dado plano
4Parmetros Fundamentais
Planos principais Para antenas com polarizao linear (definida mais adiante)
consideram-se dois planos principais Plano E definido pelo vector E e
pela direco de mxima radiao Plano H definido por H e pela
direco de mxima radiao
Normalmente os eixos do sistema de
coordenadas so escolhidos por formaa que pelo menos um destes planos
(E ou H) coincida com um dos planos
principais do sistema de coordenadas
5Parmetros Fundamentais
Elementos caractersticos dodiagrama de radiao
Lbulos Principal Laterais Secundrios Posterior
Largura de feixe a meiapotncia ou a 3 dB (HPBW)
Largura de feixe ao 1 nulo(FNBW)
6Parmetros Fundamentais
Regies de campo O espao circundante da antena subdividido em trs regies
Regio reactiva do campo prximo Predomina o campo reactivo
Regio de radiao do campo prximo (Regio de Fresnel) Regio de transio onde predomina o campo radiado mas a sua orientao
espacial depende da distncia antena; esta regio pode no existir se a maior dimenso da antena (D) no for muito maior que o comprimento de onda de trabalho
Regio do campo distante (Regio de Fraunhofer)
Ocorre para distncias maiores que 2D2/e nesta regio a orientao espacial do campo no depende da distncia antena. a regio de maior interesse do ponto de vista da radiao.
7Parmetros Fundamentais
ngulo plano (radiano) Um radiano definido como o ngulo plano com vrtice no
centro de um crculo com raio r e que define nesse crculo um arco de comprimento r
Como o comprimento total do crculo 2r ento no crculo todo existem 2r /r = 2 radianos
8Parmetros Fundamentais
ngulo slido (esterradiano) Um esterradiano definido como o ngulo slido com vrtice no
centro de uma esfera de raio r que define na superfcie da mesma uma rea igual a r2
Como a rea total de uma esfera 4r2 ento na esfera toda existem 4r2/r2 = 4 esterradianos
O elemento de superfcie emcoordenadas esfricas :
logo o ngulo slido elementar :
No depende de r
9Parmetros Fundamentais
Densidade de potncia radiada Vector de Poynting instantneo Potncia instantnea que atravessa a superfcie fechada S
Normalmente estamos interessados em conhecer densidades mdias de potncia radiada no caso dos campos terem variaes temporais sinusoidais, vindo ento:
usual denominar esta densidade apenas por densidade de radiao Wrad pois, como se ver, corresponde densidade de potncia radiada na regio do campo distante
Vector unitrio normal superfcie e para fora
Devido a se tomarem nos campos valores mximos em vez de valores eficazes
10Parmetros Fundamentais
Potncia radiada A potncia mdia radiada que atravessa uma superfcie fechada
S ento dada por
Normalmente esta potncia designada apenas por potncia radiada
11Parmetros Fundamentais
Exemplo Calcular a potncia radiada por uma antena cuja densidade de
radiao vale:
Considerando uma superfcie esfrica de raio r no centro da qual est a antena, vem:
12
Potncia radiada por um radiador isotrpico Por definio de radiador isotrpico a sua densidade de
potncia constante para todas as direces espaciais, logo
Temos ento uma densidade de potncia constante que podemos exprimir em funo da potncia radiada por
Parmetros Fundamentais
Constante
13Parmetros Fundamentais
Intensidade de radiao um parmetro relativo ao campo distante e representa a
potncia radiada por unidade de ngulo slido (unidade W/sr)
Para o campo distante tem-se (confirmaremos mais frente)
No depende da distncia r
Operador de propagao, mdulo do campo varia com 1/r, e k = 2/ a constante de propagao
No depende de r
Impedncia intrnseca do meio
14Parmetros Fundamentais
Intensidade de radiao e potncia radiada A potncia radiada pode ser obtida da intensidade integrando-a
nos 4 esterradianos da esfera
Exemplo (caso visto atrs)
Radiador Isotrpico
ngulo slido elementar
Constante
15Parmetros Fundamentais
Directividade de uma antena a razo entre a intensidade de radiao numa dada direco e
a intensidade de radiao mdia em todas as direces.A intensidade mdia em todas a que a antena produziria se fosse um radiador isotrpico, isto , U0 = Prad/4.Vem ento,
Quando a direco no especificada assume-se para obter Da direco do mximo da intensidade de radiao, vindo
(adimensional)
16Parmetros Fundamentais Nota
Para antenas com componentes de polarizao ortogonais podem-se definir directividades parciais para cada polarizao, considerando a potncia total radiada
Supondo o sistema de coordenadas esfricas a directividade mxima total dada pela soma das directividades mximas parciais em e
17Parmetros Fundamentais
Exemplo Obter a directividade de uma antena com intensidade de
radiao A0sin()
J se tinha obtido
Ento
18Parmetros Fundamentais
Exemplo Como se ver um dipolo linear infinitesimal produz uma
densidade de potncia dada por
A directividade desta antena pode obter-se da seguinte forma
1,8 dBi dB acima do radiador isotrpico
Notar que sin3() = (3sin - sin3)
19Parmetros Fundamentais
B0 uma constante
Embora a definio seja simples, o integral que aparece no denominador pode ser difcil de resolver tendo que se recorrer a mtodos numricos ou programas de simulao electromagntica
No caso geral para obter a directividade vem
Aplicando a definio obtm-se
20Parmetros Fundamentais
ngulo slido de feixe Tomando a directividade mxima podemos escrever
Definindo-se o ngulo slido de feixe
o ngulo slido no qual toda a potncia da antena seria transmitida se a sua intensidade de radiao fosse constante e igual intensidade mxima em todas as direces nesse ngulo
21Parmetros Fundamentais
Eficincia de radiao Nem toda a potncia entregue antena (Pin) radiada (Prad),
parte gasta em perdas no condutor e no dielctrico Define-se a eficincia de radiao ecd pela relao entre as
potncias
Eficincia total Considerando as perdas por desadaptao define-se a
eficincia total
Coeficiente de reflexo entre a antena com impedncia de entrada Zin e a linha de alimentao com impedncia caracterstica Z0
22Parmetros Fundamentais
Ganho de uma antena Ganho absoluto de uma antena
a relao entre a intensidade de radiao numa dada direco e a que teramos se a potncia entregue antena fosse radiada de forma isotrpica
Ganho relativo a razo entre a intensidade de radiao da antena numa dada direco e
a que teramos nessa direco devida a uma antena de referncia, quando ambas antenas so alimentadas com a mesma potncia de entrada
Um exemplo muito comum para a antena de referncia o dipolo de meio comprimento de onda que estudaremos adiante
Nota: se a direco no est definida toma-se a direco de mxima intensidade de radiao para o clculo do ganho
23Parmetros Fundamentais
Relao entre ganho e directividade
Obtm-se
E para os valores mximo
e
24Parmetros Fundamentais Nota:
Tal como no caso da directividade, para antenas com componentes de polarizao ortogonais podemos agora definir ganhos parciais para cada componente, considerando a potncia total entregue antena
Supondo o sistema de coordenadas esfricas o ganho mximo total dado pela soma dos ganhos mximos parciais em e
25Parmetros Fundamentais
Polarizao Corresponde figura descrita ao longo do tempo pela extremidade do
vector campo elctrico num dado ponto do espao e o sentido em que essa figura traada, quando se observa segundo a direco de propagao da onda electromagntica
Polarizao elptica No caso geral a polarizao elptica
mas h dois casos particulares
Polarizao linear Se esfasamento entre as componentes
mltiplo de
Polarizao circular Se as duas componentes tm
mdulos Iguais e um esfasamento
que mltiplo mpar de /2
Elipse de polarizao
26Parmetros Fundamentais
Perdas de polarizao Em muitas situaes a polarizao de uma antena receptora no igual
da onda incidente proveniente da antena emissora, havendo perdas de polarizao
Campo elctrico da onda incidente Polarizao do campo elctrico da antena receptora Factor de perdas de polarizao
Vectores de polarizao
