antenas lineares

Antenas lineares de onda estacionria

Antenas LinearesDefinies

Uma antena linear constituda por um ou maiscondutores, cuja dimenso transversal mximaseja muito pequena comparada com ocomprimento de onda do sinal irradiado.

As caractersticas de irradiao e circuitaisdependem da distribuio da correnteresultante.

Como exemplos podemos citar o dipolo curto,dipolo de meia-onda, monopolo vertical de deonda, etc.

Antenas LinearesDistribuio de corrente

Vamos definir a distribuio a partir de uma linha bifilarcom os terminais em aberto, excitada por uma funosenoidal, atravs do desenvolvimento de Pocklington(1897):

Antenas LinearesDistribuio de corrente Uniforme

Partindo-se do clculo do vetor potencial magntico nasuperfcie de um condutor transportando uma corrente I, temos

Levando-se em considerao que estamos tratando de umcondutor unifilar e supondo-se que a corrente est concentradano eixo do condutor apenas com a componente az. Utilizando-se o teorema de Euler e, como, por hiptese, o dimetro docondutor muito pequeno, fazendo-se algumas aproximaeschegamos a seguinte expresso do vetor potencial magntico:

A

Antenas LinearesDistribuio de corrente Uniforme

A expresso do campo eltrico fica:

Que tem como soluo:

A distribuio de corrente para uma distribuio uniforme fica:

Antenas LinearesDistribuio de corrente No Uniforme

A distribuio de corrente fica da seguinte forma :

No gerador (z=0) as correntes devem ser iguais parasatisfazer a condio de continuidade, logo:

Antenas LinearesDistribuio de corrente No Uniforme

Vemos abaixo a distribuio de corrente em algumas antenasalimentadas no centro. Essas antenas recebem a denominaoconforme o seu comprimento fsico em relao ao comprimentode onda.

Considerando um dipolo com um comprimento fsico muitomenor do que o comprimento de onda, alimentado em seucentro, temos:

Antenas LinearesDistribuio de corrente

Com a seguinte distribuio de corrente: Essa antena o dipolo curto real. Sem

muito rigor podemos simplificar o valor deL , comprimento efetivo, potnciairradiada e a resistncia de irradiaopara:

Antenas LinearesCampos irradiados pelos dipolos longos

Os dipolos longos so antenas lineares cujos comprimentosdos braos aproximam-se do comprimento de onda do sinal.Para determinar suas caractersticas, vamos considerar aseguinte configurao:


r= distncia do ponto onde se deseja o campo a origem dosistema de coordenadas;

R = distncia de um ponto qualquer do dipolo ao ponto onde sedeseja calcular o campo;

z = coordenada de um ponto genrico do dipolo; dz = elemento de comprimento do dipolo; L = comprimento de cada brao do dipolo. A distribuio de corrente ser dada pelas equaes:


O campo eltrico dado por:

Entrando com os valores de I(z) e resolvendo a integral, temos:

Utilizando a relao H = E/:

Antenas LinearesPotncia irradiada pelos dipolos longos

Partindo-se da expresso para o valor mdio do vetor dePoynting, temos:

A Intensidade de Irradiao dada por:


E a Potncia dada por:

A integrao acima conduz ao seguinte resultado:


Onde , a constante de Euler, Si(x) o seno integral eCi(x) o cosseno integral:


Na forma modificada, temos:

Antenas LinearesResistncia de irradiao dos dipolos longos

Partindo-se de:

Antenas LinearesImpedncia de entrada das antenas longas

Partindo-se da aplicao de uma f.e.m. induzida nosterminais de entrada de uma antena filamentar, temos:

Temos que:


Precisamos determinar Ez. Vamos utilizar a configuraoabaixo:


Calculando-se o Vetor potencial magntico chegamos a:

Substituindo o valor de E em Ze, temos:

A correspondente reatncia ser:


Quando o comprimento total da antena for um inteiro impar de/2, tem-se 2L = (2n +1)/2 com n= 0, 1, 2, ... Logo,

Entrando com estes valores nas expresses da resistncia deirradiao e da reatncia de entrada, vem:


A impedncia de entrada da antena torna-se:

Ou ainda, com L= (2n +1)/4 e k = 2/, vem que:

Antenas LinearesIntensidade de irradiao e diretividade dos dipolos

longos

Para o ar, = 120, logo:

A Diretividade dada por:

Antenas LinearesComprimento efetivo e rea efetiva dos dipolos longos

A rea efetiva dada por::

Ou a partir do conhecimento da diretividade:

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