antenas lineares

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  • Antenas lineares de onda estacionria

  • Antenas LinearesDefinies

    Uma antena linear constituda por um ou maiscondutores, cuja dimenso transversal mximaseja muito pequena comparada com ocomprimento de onda do sinal irradiado.

    As caractersticas de irradiao e circuitaisdependem da distribuio da correnteresultante.

    Como exemplos podemos citar o dipolo curto,dipolo de meia-onda, monopolo vertical de deonda, etc.

  • Antenas LinearesDistribuio de corrente

    Vamos definir a distribuio a partir de uma linha bifilarcom os terminais em aberto, excitada por uma funosenoidal, atravs do desenvolvimento de Pocklington(1897):

  • Antenas LinearesDistribuio de corrente Uniforme

    Partindo-se do clculo do vetor potencial magntico nasuperfcie de um condutor transportando uma corrente I, temos

    Levando-se em considerao que estamos tratando de umcondutor unifilar e supondo-se que a corrente est concentradano eixo do condutor apenas com a componente az. Utilizando-se o teorema de Euler e, como, por hiptese, o dimetro docondutor muito pequeno, fazendo-se algumas aproximaeschegamos a seguinte expresso do vetor potencial magntico:

    A

  • Antenas LinearesDistribuio de corrente Uniforme

    A expresso do campo eltrico fica:

    Que tem como soluo:

    A distribuio de corrente para uma distribuio uniforme fica:

  • Antenas LinearesDistribuio de corrente No Uniforme

    A distribuio de corrente fica da seguinte forma :

    No gerador (z=0) as correntes devem ser iguais parasatisfazer a condio de continuidade, logo:

  • Antenas LinearesDistribuio de corrente No Uniforme

    Vemos abaixo a distribuio de corrente em algumas antenasalimentadas no centro. Essas antenas recebem a denominaoconforme o seu comprimento fsico em relao ao comprimentode onda.

    Considerando um dipolo com um comprimento fsico muitomenor do que o comprimento de onda, alimentado em seucentro, temos:

  • Antenas LinearesDistribuio de corrente

    Com a seguinte distribuio de corrente: Essa antena o dipolo curto real. Sem

    muito rigor podemos simplificar o valor deL , comprimento efetivo, potnciairradiada e a resistncia de irradiaopara:

  • Antenas LinearesCampos irradiados pelos dipolos longos

    Os dipolos longos so antenas lineares cujos comprimentosdos braos aproximam-se do comprimento de onda do sinal.Para determinar suas caractersticas, vamos considerar aseguinte configurao:

  • Antenas LinearesCampos irradiados pelos dipolos longos

    r= distncia do ponto onde se deseja o campo a origem dosistema de coordenadas;

    R = distncia de um ponto qualquer do dipolo ao ponto onde sedeseja calcular o campo;

    z = coordenada de um ponto genrico do dipolo; dz = elemento de comprimento do dipolo; L = comprimento de cada brao do dipolo. A distribuio de corrente ser dada pelas equaes:

  • Antenas LinearesCampos irradiados pelos dipolos longos

    O campo eltrico dado por:

    Entrando com os valores de I(z) e resolvendo a integral, temos:

    Utilizando a relao H = E/:

  • Antenas LinearesPotncia irradiada pelos dipolos longos

    Partindo-se da expresso para o valor mdio do vetor dePoynting, temos:

    A Intensidade de Irradiao dada por:

  • Antenas LinearesPotncia irradiada pelos dipolos longos

    E a Potncia dada por:

    A integrao acima conduz ao seguinte resultado:

  • Antenas LinearesPotncia irradiada pelos dipolos longos

    Onde , a constante de Euler, Si(x) o seno integral eCi(x) o cosseno integral:

  • Antenas LinearesPotncia irradiada pelos dipolos longos

    Na forma modificada, temos:

  • Antenas LinearesResistncia de irradiao dos dipolos longos

    Partindo-se de:

  • Antenas LinearesImpedncia de entrada das antenas longas

    Partindo-se da aplicao de uma f.e.m. induzida nosterminais de entrada de uma antena filamentar, temos:

    Temos que:

  • Antenas LinearesImpedncia de entrada das antenas longas

    Precisamos determinar Ez. Vamos utilizar a configuraoabaixo:

  • Antenas LinearesImpedncia de entrada das antenas longas

    Calculando-se o Vetor potencial magntico chegamos a:

    Substituindo o valor de E em Ze, temos:

    A correspondente reatncia ser:

  • Antenas LinearesImpedncia de entrada das antenas longas

    Quando o comprimento total da antena for um inteiro impar de/2, tem-se 2L = (2n +1)/2 com n= 0, 1, 2, ... Logo,

    Entrando com estes valores nas expresses da resistncia deirradiao e da reatncia de entrada, vem:

  • Antenas LinearesImpedncia de entrada das antenas longas

    A impedncia de entrada da antena torna-se:

    Ou ainda, com L= (2n +1)/4 e k = 2/, vem que:

  • Antenas LinearesIntensidade de irradiao e diretividade dos dipolos

    longos

    Para o ar, = 120, logo:

    A Diretividade dada por:

  • Antenas LinearesComprimento efetivo e rea efetiva dos dipolos longos

    A rea efetiva dada por::

    Ou a partir do conhecimento da diretividade: