Antonio Carlos Rodrigues Guimaraes _D

COPPE/UFRJCOPPE/UFRJ

UM MTODO MECANSTICO-EMPRICO PARA A PREVISO DA

DEFORMAO PERMANENTE EM SOLOS TROPICAIS CONSTITUINTES DE

PAVIMENTOS

Antonio Carlos Rodrigues Guimares

Tese de Doutorado apresentada ao Programa de

Ps-graduao em Engenharia Civil, COPPE, da

Universidade Federal do Rio de Janeiro, como

parte dos requisitos necessrios obteno do

ttulo de Doutor em Engenharia Civil.

Orientadora: Laura Maria Goretti da Motta

Rio de Janeiro

Junho de 2009

i

UM MTODO MECANSTICO EMPRICO PARA A PREVISO DA


PAVIMENTOS


TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO LUIZ

COIMBRA DE PS-GRADUAO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE) DA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS

REQUISITOS NECESSRIOS PARA A OBTENO DO GRAU DE DOUTOR EM

CINCIAS EM ENGENHARIA CIVIL.

Aprovada por:

________________________________________________Prof. Laura Maria Goretti da Motta, D.Sc.

________________________________________________Prof. Jacques de Medina, L.D.

________________________________________________Prof. Washington Perez Nues, D.Sc.

________________________________________________Prof. Alexandre Benetti Parreira, D.Sc.

________________________________________________Prof. Liedi Lgi Barianni Bernucci, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

JUNHO DE 2009

ii

Guimares, Antonio Carlos Rodrigues

Um Mtodo Mecanstico Emprico para a Previso da

Deformao Permanente em Solos Tropicais Constituintes

de Pavimentos. Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE, 2009.

XV, 352 p.: il.; 29,7 cm.

Orientador: Laura Maria Goretti da Motta

Tese (doutorado) UFRJ/ COPPE/ Programa de

Engenharia Civil, 2009.

Referencias Bibliogrficas: p. 344-352.

1. Mecnica dos Pavimentos. 2. Deformao

Permanente. 3. Teoria do Shakedown. I. Motta, Laura

Maria Goretti da. II. Universidade Federal do Rio de

Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia Civil. III.

Titulo.

iii

Somos o que repetidamente fazemos. A excelncia, portanto, no um feito, mas

um hbito.

Aristteles

Toda a nossa cincia, comparada com a realidade, primitiva e infantil e, no

entanto, a coisa mais preciosa que temos.

Albert Einstein (1879-1955)

iv

DEDICATRIA

O presente trabalho dedicado a Geraldo Guimares e Hugo Motta Rodrigues (in

memorian).

v

AGRADECIMENTOS

Agradeo a meu pai Jos Carlos e minha me Maria Helena por terem me ajudado em

tudo na vida e em especial nessa mais recente, e bastante exaustiva, jornada que foi a

realizao do doutorado.

Agradeo em especial professa Laura Motta por todo apoio e orientaes a mim

dedicados durante os quase dez anos de amizade e trabalhos em conjunto, ao Exrcito

Brasileiro pela oportunidade de realizao deste curso em trs anos de dedicao

integral e pela confiana depositada, e ao professor Jacques de Medina pelas crticas,

sugestes e orientaes, mas principalmente pelo exemplo de vida e dedicao

pesquisa.

Aos professores Alexandre Benetti Parreira, Lidi Bariani Bernucci e Washington Perez

Nues pelas preciosas contribuies para aperfeioamento do trabalho, e a Eduardo

Penha Ribeiro pelas importantes orientaes.

So vrios os colegas que de alguma forma me ajudaram a concluir o presente trabalho.

Colegas de trabalho da COPPE: Sandra Oda, lvaro Dell, Gustavo Lima, Ricardo Gil,

Boror, Carlinhos, Ben-Hur, Beto Rlo, Sandro Guedes, Gustavo Hermida, Anna

Laura, Vernica Callado, Wallen Medrado, Prepedigna, Luciana Nogueira, Ana Souza,

Washington, Thiago, Helena Motta e Cescyle. Do IME: Vasconcellos, Marcelo Reis,

Ferro, Marcelo Leo, Moniz de Arago, Carneiro, lvaro Vieira, Salomo Pinto,

Silveira Lopes, Jos Renato, Ester Marques. Do exrcito: Ian Salles, Daniel Dantas,

Adriano Incio, Jos Amaral, Mattos. Do exterior: Llio Brito, Andrew Dawson, Ingo

Hoff, Patrapa Ravindra, Sabine Werkmeister, Greg Arnold, Erick Lekarp, Niclas

Odermatt, John Small. De outros lugares: Loiva Antonello, Cludio Limeira, Helena

Polivanov, Vanessa Canto, Rick Flrio, sis, Beatriz Costa, Mnica Nicola.

vi

Resumo da Tese apresentada COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessrios

para a obteno do grau de Doutor em Cincias (D.Sc.)

UM MTODO MECANSTICO EMPRICO PARA A PREVISO DA


PAVIMENTOS


Junho/2009

Orientador: Laura Maria Goretti da Motta

Programa: Engenharia Civil

Apresentam-se diversos ensaios de deformao permanente de solos tropicais

compactados que so utilizados em pavimentos. Prope-se um modelo matemtico de

previso desta deformao em funo do estado de tenses e do nmero de aplicaes

de cargas. Foram realizados 113 ensaios triaxiais de carga repetida at 150.000 ciclos

em 15 amostras, sendo 8 lateritas pedregulhosas, 2 solos laterticos finos, 2 areias finas

no-laterticas, um solo caolintico e uma brita . Pesquisaram-se os principais fatores

que afetam a deformao permanente e a ocorrncia do shakedown ou acomodamento

da deformao permanente dos materiais quando submetidos ao de cargas

repetidas, atravs da anlise da taxa de acrscimo da deformao permanente a cada

ciclo de carregamento. Em carter secundrio, pesquisou-se a variao da deformao

resiliente ao longo dos ensaios triaxiais de cargas repetidas, tendo-se realizados ensaios

de mdulos resilientes aps os de deformao permanente. O objetivo foi verificar o

possvel enrijecimento dos solos compactados devido ao efeito da repetio de cargas.

Configuram-se as condies relativamente favorveis ao acomodamento plstico dos

solos tropicais compactados utilizados em pavimentos no Brasil.

vii

Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Doctor of Science (D.Sc.)

A MECHANISTIC EMPIRICAL METHOD TO PREDITC PERMANENT

DEFORMATION ON TROPICAL SOILS ON PAVEMENTS


June/2009

Advisor: Laura Maria Goretti da Motta

Department: Civil Engineering

This thesis presents tests of permanent deformation of compacted tropical soils

used in pavements. Proposed a mathematical model to predict permanent deformation

as a function of state of stress and number of load applications. Performed 113 repeated

load triaxial tests up to 150,000 cycles in 15 samples of materials: 8 laterite gravels, 2

fine lateritic soils, 2 non-lateritic fine sands, 1 kaolinitic soil, and one crushed stone.

Studied the main factors of permanent deformation and of plastic shakedown of

materials tested under repeated loading, through the analysis of rate of permanent

deformation increase at each cycle. As a secondary issue the resilient deformation was

determined throughout triaxial testing, and resilient modulus determinations were made

after permanent deformation testing, the purpose being to check any possible

strengthening of soils due to load repletion. There is strong evidence that plastic

shakedown occurs frequently in compacted tropical soils used in pavements in Brazil.

viii

SUMRIO

CAPTULO 1 INTRODUO ............................................................................... 01

CAPTULO 2 REVISO BIBLIOGRFICA..........................................................09

2.1 - Principais Tipos de Afundamento de Trilha-de-roda...............................09

2.2 - Fatores que influenciam a deformao permanente em solos ................12

2.2.1 Influncia das tenses ............................................................. 12

2.2.2 Influncia do carregamento ..................................................... 15

2.2.3 Umidade .................................................................................. 19

2.2.4 Caractersticas Geotcnicas .................................................... 22

2.3 - Modelos de previso da deformao permanente em solos e britas.......26

2.3.1 Consideraes gerais ............................................................... 26

2.3.2 Principais modelos de deformao permanente em solos .......27

2.3.3 Modelos para materiais granulares ......................................... 30

2.3.4 Modelos para solos argilosos .................................................. 39

2.3.5 A experincia brasileira .......................................................... 42

2.3.6 Deformao permanente admissvel ....................................... 48

2.4 A Teoria do Shakedown ................................................................................ 51

2.4.1 Introduo.................................................................................51

2.4.2 Comportamento Clssico..........................................................54

2.4.3 Conceitos Fundamentais..........................................................56

2.4.4 Pesquisa do Shakedown Estrutural...........................................59

2.4.5 Pesquisa do Shakedown do Material.........................................69

ix

2.5 Lateritas ou Pedregulhos Laterticos..............................................................74

2.5.1 Conceituao............................................................................74

2.5.2 Processos de Formao............................................................78

2.5.3 Caracterizao..........................................................................83

2.5.4 Aspectos Fsicos.......................................................................94

2.5.5 Propriedades Geotcnicas........................................................98

2.5.6 Importncia Scio-Econmica...............................................101

CAPTULO 3 MATERIAIS E MTODOS .......................................................... 104

3.1 Materiais .................................................................................................... 104

3.2 Metodologia Utilizada ............................................................................... 111

CAPTULO 4 - RESULTADOS OBTIDOS LATERITA DO ACRE

4.1 - Solos do Acre........................................................................................120

4.2 - Materiais Estudados..............................................................................126

4.3 - Metododologia Adotada.......................................................................129

4.4 Anlise dos Resultados Deformao Permanente .............................131

4.4.1 Deformao Permanente Total .................................................132

4.4.2 Influncia da Tenso Desvio ....................................................134

4.4.3 Influncia da Tenso Confinante .............................................138

4.4.4 Parmetros do Modelo de Monismith .....................................140

4.5 Anlise dos Resultados Pesquisa do Shakedown................................141

4.6 Anlise dos Resultados Deformao Elstica ....................................143

4.7 Parmetros do Modelo Proposto .............................................................147

4.8 Deformao Permanente para a Tabatinga..............................................152

x

CAPTULO 5 - LATERITAS DE RONDNIA

5.1 Lateritas de Rondnia..............................................................................157

5.2 Materiais Estudados.................................................................................160

5.3 Metodologia Adotada...............................................................................161

5.4 Anlise dos Resultados Deformao Permanente.................................163

5.4.1 Avaliao da Deformao Permanente Total..........................163

5.4.2 Parmetros do Modelo de Monismith.....................................167

5.5 Anlise dos Resultados Pesquisa do Shakedown.................................168

5.6 Anlise dos Resultados Deformao Elstica......................................173

CAPTUL0 6 - BRITA GRADUADA DE CHAPEC/SC

6.1 Geologia da Regio..................................................................................183

6.2 Material Estudado....................................................................................184


6.4 Anlise dos Resultados Deformao Permanente.................................188

6.4.1 Deformao Permanente Total...............................................188

6.4.2 Influncia da Tenso Desvio...................................................191


6.5 Anlise dos Resultados Pesquisa do Shakedown..................................195

6.6 Anlise dos Resultados Deformao Resiliente...................................197

6.6.1 Variao da Deformao Resiliente.......................................199

6.6.2 Mdulo Resiliente...................................................................187

6.7 Parmetros do Modelo Proposto..............................................................204

xi

CAPTULO 7 AREIA ARGILOSA DO ESPRITO SANTO

7.1 Consideraes Gerais e Geologia Regional.............................................208

7.2 Caractersticas Geotcnicas e Resilientes................................................210

7.3 Metodologia Utilizada.............................................................................214

7.4 Anlise dos Resultados Influncia da Umidade de Compactao........218

7.5 Anlise dos Resultados Avaliao da Deformao Permanente...........224

7.5.1 Deformao Permanente Total...............................................224

7.5.2 Influncia da Tenso Desvio...................................................227


7.6 Anlise dos Resultados Pesquisa do Shakedown..................................230



CAPTULO 8 ARGILA DE RIBEIRO PRETO

8.1 Consideraes Gerais e Geologia Regional............................................238

8.2 Caracterstica Geotcnicas e Fsico-Qumicas........................................242



8.4.1 Deformao Permanente Total..............................................244

8.4.2 Influncia da Tenso Desvio.................................................247

8.4.3 Influncia da Tenso Confinante..........................................249

8.4.4 Parmetros do Modelo de Monismith...................................250



8.6.1 Mdulo Resiliente.................................................................252

8.6.2 Variao da Deformao Resiliente......................................256

xii

8.6.3 Mdulo Resiliente Aps Deformao Permanente................256


CAPTULO 9 SOLO PAPUCAIA/RJ

9.1 Consideraes Gerais e Geologia Regional.............................................263

9.2 Caracterstica Geotcnicas e Fsico-Qumicas.........................................266






CAPTULO 10 CASCALHO CORUMBABA

10.1 Consideraes Gerais e Geologia Regional...........................................284

10.2 Caracterstica Geotcnicas e Fsico-Qumicas.......................................289

10.3 Metodologia Adotada.............................................................................289

10.4 Anlise dos Resultados Avaliao da Deformao Permanente.........290

10.4.1 Deformao Permanente Total............................................290

10.4.2 Influncia da Tenso Desvio................................................291

10.4.3 Parmetros do Modelo de Monismith..................................293


10.6 Anlise dos Resultados Deformao Resiliente.................................295

10.6.1 Mdulo Resiliente................................................................295

10.6.2 Variao da Deformao Resiliente....................................296

10.6.3 Mdulo Resiliente Aps Deformao Permanente.............297

10.7 Parmetros do Modelo Proposto............................................................298

xiii

CAPTULO 11 AREIA FINA DE CAMPO AZUL/MG

11.1 Consideraes Gerais e Geologia Regional...........................................302

11.2 Caracterstica Geotcnicas do Material..................................................305

11.3 Caractersticas Resilientes.....................................................................306

11.4 Metodologia Adotada.............................................................................308

11.5 Anlise dos Resultados Avaliao da Deformao Permanente........309

11.5.1 Deformao Permanente Total.............................................309

11.5.2 Parmetros do Modelo de Monismith...................................311


11.7 Anlise dos Resultados Deformao Resiliente.................................313

11.7.1 Variao da Deformao Resiliente....................................313

11.7.2 Mdulo Resiliente................................................................314

11.8 Parmetros do Modelo Proposto.............................................................316

CAPTULO 12 LATERITA DE PORTO VELHO

12.1 Introduo..............................................................................................320

12.2 Caracterstica Geotcnicas e Fsico-Qumicas.......................................321

12.3 Metodologia ..........................................................................................326

12.4 Anlise dos Resultados Avaliao da Deformao Permanente.........327


12.6 Parmetros do Modelo Proposto............................................................331

CAPTULO 13 - ANLISE CONJUNTA DOS RESULTADOS E

CONCLUSES...............................................................................334

13.1 Deformao Permanente Total..............................................................335

xiv

xv

13.2 Pesquisa do Shakedown.........................................................................336

13.3 Deformao Resiliente...........................................................................337

13.4 Modelo Proposto....................................................................................337

CAPTULO 14 CONCLUSES E SUGESTES PARA NOVAS PESQUISAS

14.1 Concluses.............................................................................................341

14.2 Sugestes para Novas Pesquisas............................................................342

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ................................................................. ....344

1

CAPTULO 1. INTRODUO

O desenvolvimento de um modelo de previso da deformao permanente em camadas de

solos tropicais constituintes de pavimentos permitir a elaborao de projetos de engenharia

mais acurados e possibilidade de previso do comportamento global do pavimento com

expectativas de intervenes ao longo do tempo.

O somatrio das deformaes permanentes acumuladas nas camadas de solos, britas e

misturas asflticas do pavimento contribui para o defeito de afundamento de trilha-de-roda.

A bibliografia estrangeira mostra-nos que o principal objetivo das pesquisas de afundamentos

de trilha-de-roda tem sido estudar as contribuies da camada de revestimento asfltico,

porque, em geral, se acredita que esta seja a camada que contribui de maneira mais

significativa para o afundamento total de trilha-de-roda.

A carncia de estudos de deformao permanente em solos e britas reconhecida mesmo por

consagrados pesquisadores estrangeiros, tal como em DAWSON e KOLISOJA (2004) e

THOM (2008).

Em um seminrio anglo-americano de 2004 do Transportation Research Board (TRB) dos

EUA envolvendo pesquisadores da universidade de Illinois e a universidade de Nottingham,

entre outros, foi colocado por estes ltimos que uma das prioridades em pesquisas futuras na

Europa seria a determinao dos parmetros de deformao permanente de solos e britas.

De fato, em comparao com o comportamento resiliente, poucas pesquisas tm sido

elaboradas para a avaliao da deformao permanente em solos e britas constituintes de

pavimentos, no exterior e no somente no Brasil. Uma das razes est associada, sem dvida,

ao fato da medida da deformao permanente ser um processo longo e destrutivo.

O estudo da deformao permanente deve ser feito para a gama das cargas que solicitam o

pavimento incluindo-se os veculos pesados.

Neste pas ateno especial deve ser dada aos pavimentos de baixo custo, especialmente

aqueles relacionados metodologia MCT (Miniatura Compactado Tropical), nos quais

2

geralmente a espessura do revestimento pequena, com conseqente aumento das tenses de

trabalhos das camadas inferiores, geralmente constituda de solos naturais.

A tcnica de pavimentao de baixo custo desenvolvida em So Paulo, com a utilizao de

areias finas laterticas, argilas laterticas, misturas destes solos com britas, seguindo a

metodologia de NOGAMI e VILLIBOR (1995), pode ter as variveis de abordagem

mecanstica melhoradas com a conduo de ensaios de deformao permanente.

O objetivo principal do presente trabalho o estudo do comportamento de solos tropicais

constituintes de pavimentos quando submetidos ao de cargas repetidas, a partir de ensaios

triaxiais de longa durao (acima de 100.000 ciclos), gerando um modelo de comportamento

destes materiais que poder ser incorporado em um mtodo mecanstico-emprico de

dimensionamento de pavimentos.

A sequncia de procedimentos de laboratrio para determinao dos parmetros

experimentais do modelo poder ser utilizada em futuros estudos de deformao permanente

em solos e britas, sejam teses ou projetos, de maneira que novos parmetros experimentais

sejam sucessivamente incorporados ao mtodo, cuja primeira verso ser apresentada no

presente trabalho.

A utilizao futura do mtodo de previso da deformao permanente aqui proposto no

dimensionamento mecanstico-emprico de pavimentos poder ser tratada como um caso a

parte, como em geral se considera a deformao permanente, ou acoplada a um programa de

dimensionamento de pavimentos semelhante ao SisPav, desenvolvido por FRANCO (2007).

A nfase no estudo de solos tropicais especialmente importante porque suas peculiaridades,

j internacionalmente consagradas na engenharia geotcnica, como por exemplo no

TROPICALS85, tambm influenciam o comportamento quanto deformao permanente.

Assim, modelos de previso de deformao permanente desenvolvidos a partir de outros tipos

de solos, tal como o de TSENG e LYTTON (1989), fatalmente falharo quanto esta

previso.

3

H trs idias bsicas que foram consideradas no desenvolvimento do modelo: a acurcia da

modelagem matemtica dos resultados de ensaios de laboratrio, a viabilidade prtica de

implementao no mtodo mecanstico-emprico e o fato de ser fundamentado no estudo do

comportamento de solos tropicais.

Um relevante aspecto terico associado ao comportamento de materiais submetidos ao de

cargas repetidas, e que ser estudado no presente trabalho, a teoria do shakedown. De

acordo com esta teoria, um corpo submetido a ao de cargas repetidas desenvolve tenses

residuais que iro interagir com as sucessivas aplicaes de cargas, alterando o regime de

comportamento deste material. As tenses residuais podem ser tais que impeam o material

de ultrapassar o limite de elasticidade, apresentando, por conseqncia, apenas deformaes

elsticas. Neste caso diz-se que o material entrou em shakedown.

Um relevante aspecto associado ao comportamento mecnico de materiais a situao de

shakedown para um pavimento, considerado um sistema estratificado de camadas de

materiais, que representa o fim dos sucessivos acrscimos no afundamento de trilha-de-roda,

e, por este motivo, torna-se de especial interesse para a engenharia rodoviria.

A teoria do shakedown a pavimentos asflticos foi objeto de estudo de poucos pesquisadores

at a dcada de 1990, entretanto no momento atual este tipo de pesquisa parece estar mais

difundido na Europa, como revelado na First International Conference on Transportation

Geotechnics em 2008, realizada em Nottingham (UK), onde vrios artigos foram apresentas

sobre o assunto.

As variadas abordagens da teoria do shakedown aplicada a pavimentos flexveis sero

comentadas no presente trabalho, tendo sido includo um estudo seguindo a linha de pesquisa

adotada na universidade de Nottingham, a qual procura identificar os limites de shakedown a

partir da realizao de ensaios triaxiais de cargas repetidas, para diversos estados de tenso

distintos.

No presente estudo, ser mostrado que no caso de solos finos, o comportamento latertico

determinante para o surgimento da condio de shakedown, para os nveis de tenses

utilizados.

4

Esta tese teve como objetivos principais e secundrios os seguintes itens:

- Definio de uma metodologia de ensaios triaxiais de cargas repetidas de longa durao para

a avaliao da deformao permanente em solos e britas, para diferentes estados de tenses.

- Proposio de um modelo de comportamento e de previso de contribuio de cada material

para o afundamento de trilha de roda do pavimento,

- Entendimento da teoria do shakedown aplicada a pavimentos, incluindo pesquisa de

ocorrncia utilizando ensaios de cargas repetidas e estudo comparativo com resultados

encontrados na literatura,

- Comparao do comportamento de solos tropicais tpicos com materiais britados ou no

tropicais sob o ponto de vista da deformao permanente,

- Pesquisar se a classificao MCT se aplica previso do comportamento quanto

deformao permanente,

- Observar o efeito das aplicaes de carga aps nmero de ciclos elevado no valor de mdulo

resiliente do material, em especial em busca da identificao de um certo enrrijecimento nos

solos laterticos finos ou pedregulhosos.

Para atingir estes objetivos foram realizados 113 ensaios de deformao permanente de longa

durao considerados vlidos para 14 tipos de solos, incluindo 8 tipos de lateritas diferentes, e

uma brita graduada, a vrios nveis de tenso que representam as condies esperadas de

atuao dos pavimentos, numa condio de axissimetria (vertical passando pelo centro de rea

de carregamento).

Esta tese est estruturada em 13 captulos, incluindo a introduo, assim distribudos:

Captulo 2: Reviso bibliogrfica que trata dos principais fatores que afetam a deformao

permanente em solos e britas, principais modelos e estudos realizados, a experincia

brasileira, e a teoria do shakedown aplicada a pavimentos flexveis.

Captulo 3: Apresentao da metodologia geral adotada no presente trabalho e citao dos

materiais obtidos para estudos, bem como das diversas peculiaridades do trabalho realizado.

5

Captulo 4: Apresentam-se peculiaridades da ocorrncia de solos no Acre, caractersticas

geotcnicas e resilientes de uma laterita tpica da regio, e um solo fino denominado tabatinga

(que em Tupi quer dizer Barro Branco), anlise dos resultados obtidos para os ensaios de

deformao permanente realizados, incluindo pesquisa da influncia do estado de tenses e

determinao dos parmetros do modelo de Monismith, pesquisa de ocorrncia do shakedown

atravs da anlise da taxa de acrscimo da deformao permanente a cada ciclo de aplicao

de cargas e utilizando o modelo de Dawson e Wellner, anlise da variao da deformao

elstica, ou resiliente, ao longo dos ensaios de cargas repetidas e determinao dos parmetros

\i do modelo de previso da deformao permanente proposto no presente trabalho.

Captulo 5: So descritos aspectos gerais da geologia de parte do estado de Rondnia e

caractersticas geotcnicas e resilientes de seis tipos distintos de lateritas pesquisadas para

emprego na pavimentao de um trecho da rodovia BR-429/RO. Analisam-se os resultados de

ensaios de deformao permanente, incluindo a avaliao da deformao permanente total e a

obteno dos parmetros do modelo de Monismith, e faz-se pesquisa de ocorrncia do

shakedown atravs da anlise da taxa de acrscimo da deformao permanente e pesquisa de

variao da deformao elstica ao longo dos ensaios de cargas repetidas.

Captulo 6: Comenta-se a geologia da regio do oeste de Santa Catarina, incluindo a regio de

Chapec, e so apresentadas caractersticas de uma brita graduada simples de basalto tal como

a composio granulomtrica. apresentada uma anlise dos resultados obtidos para os

ensaios de deformao permanente realizados, incluindo pesquisa da influncia do estado de

tenses e determinao dos parmetros do modelo de Monismith, pesquisa de ocorrncia do

shakedown atravs da anlise da taxa de acrscimo da deformao permanente a cada ciclo de

aplicao de cargas e utilizando o modelo de Dawson e Wellner, anlise da variao da

deformao elstica, ou resiliente, ao longo dos ensaios de cargas repetidas e determinao

dos parmetros \i do modelo de previso da deformao permanente proposto no presente trabalho.

Captulo 7: So apresentadas consideraes gerais a respeito da geologia de parte do Esprito

Santo, que inclui a regio do local de ocorrncia da areia argilosa de comportamento latertico

(LG) selecionada para estudo. Mostra-se o resultado de pesquisa da influncia da umidade de

compactao na deformao permanente total atravs da tcnica de planejamento fatorial 2k.

6

apresentada uma anlise dos resultados obtidos para os ensaios de deformao permanente

realizados, incluindo a determinao dos parmetros do modelo de Monismith, pesquisa de

ocorrncia do shakedown atravs da anlise da taxa de acrscimo da deformao permanente

a cada ciclo de aplicao de cargas e utilizando o modelo de Dawson e Wellner, anlise da

variao da deformao elstica, ou resiliente, ao longo dos ensaios de cargas repetidas e

determinao dos parmetros \i do modelo de previso da deformao permanente proposto no presente trabalho.

Captulo 8: So apresentadas consideraes gerais a respeito da geologia da regio de

Ribeiro Preto/SP na qual foi coletada uma argila latertica (LG) tpica da regio,

denominada no presente trabalho de argila Ribeiro Preto, que vem sendo utilizada na

pavimentao de diversas vias locais. So apresentadas caractersticas geotcnicas e fsico-

qumicas do material, alm de resultados de mdulo resiliente. apresentada uma anlise dos

resultados obtidos para os ensaios de deformao permanente realizados, incluindo pesquisa

da influncia do estado de tenses e determinao dos parmetros do modelo de Monismith,

pesquisa de ocorrncia do shakedown atravs da anlise da taxa de acrscimo da deformao

permanente a cada ciclo de aplicao de cargas e utilizando o modelo de Dawson e Wellner,

anlise da variao da deformao elstica, ou resiliente, ao longo dos ensaios de cargas

repetidas e determinao dos parmetros \i do modelo de previso da deformao permanente proposto no presente trabalho.

Captulo 9: So apresentados aspectos geolgicos pertinentes regio de Papucaia/RJ, na qual

foi coletado uma areia silto-argilosa residual, de comportamento no latertico, denominado

no presente estudo de solo Papucaia. apresentada uma anlise dos resultados obtidos para os

ensaios de deformao permanente realizados, incluindo a determinao dos parmetros do

modelo de Monismith, pesquisa de ocorrncia do shakedown atravs da anlise da taxa de

acrscimo da deformao permanente a cada ciclo de aplicao de cargas e utilizando o

modelo de Dawson e Wellner, anlise da variao da deformao elstica, ou resiliente, ao

longo dos ensaios de cargas repetidas e determinao dos parmetros \i do modelo de previso da deformao permanente proposto no presente trabalho.

Captulo 10: So apresentados aspectos associados geologia da regio da barragem de

Itumbiara/GO, incluindo o municpio de Corumbaba/GO no qual foi coletado um solo

7

pedregulhoso residual no latertico, denominado de cascalho Corumbaba, amplamente

utilizado em obras de pavimentao na regio. apresentada uma anlise dos resultados

obtidos para os ensaios de deformao permanente realizados, incluindo pesquisa da

deformao permanente total acumulada e determinao dos parmetros do modelo de

Monismith, pesquisa de ocorrncia do shakedown atravs da anlise da taxa de acrscimo da

deformao permanente a cada ciclo de aplicao de cargas e utilizando o modelo de Dawson

e Wellner, anlise da variao da deformao elstica, ou resiliente, ao longo dos ensaios de

cargas repetidas e determinao dos parmetros \i do modelo de previso da deformao permanente proposto no presente trabalho.

Captulo 11: So apresentados aspectos da geologia da regio norte do estado de Minas

Gerais, incluindo a regio de Campo Azul/MG na qual foi coletada uma amostra de areia fina

bastante comum na regio, denominada no presente trabalho de areia fina de Campo Azul.

So apresentadas caracterstica geotcnicas do material e mostrados resultados de ensaio de

mdulo resiliente para variadas energias de compactao. apresentada uma anlise dos

resultados obtidos para os ensaios de deformao permanente realizados, pesquisa de

ocorrncia do shakedown atravs da anlise da taxa de acrscimo da deformao permanente

a cada ciclo de aplicao de cargas e utilizando o modelo de Dawson e Wellner, anlise da

variao da deformao elstica, ou resiliente, ao longo dos ensaios de cargas repetidas e

determinao dos parmetros \i do modelo de previso da deformao permanente proposto no presente trabalho.

Captulo 12: So apresentadas caractersticas geotcnicas de uma laterita de Porto Velho/RO e

resultados de ensaios de deformao permanente, sendo avaliada a deformao permanente

total. Mostra-se a pesquisa de ocorrncia do shakedown realizada com o material, incluindo a

obteno de uma expresso matemtica para o limite do shakedown.

Captulo 13: Apresenta-se uma breve anlise conjunta dos resultados obtidos para a

deformao permanente acumulada, pesquisa de ocorrncia do shakedown, deformao

resiliente e parmetros \i do modelo proposto. So feitas, tambm, as concluses e sugestes para novas pesquisas.

8

Captulo 14: So apresentadas as concluses dos estudos realizados bem como as sugestes

para novas pesquisas, incluindo a possibilidade de obteno dos parmetros de

deformabilidade permanente em pesquisas fututos sobre solos constituintes de pavimentos.

9

CAPTULO 2 REVISO BIBLIOGRFICA

2.1 Principais Tipos de Afundamento de Trilha-de-roda

O afundamento de trilha-de-roda altamente indesejvel em uma estrutura de pavimento por

diversos motivos, como: acmulo de gua ao longo da trilha de roda o que traz risco de

derrapagem dos veculos, possibilidade de saturao das camadas subjacentes do pavimento,

dificuldade de ultrapassagens de veculos ao longo da via e acrscimo no consumo de

combustveis.

Trata-se do principal defeito estrutural apresentado por pavimentos construdos em regies de

clima temperado.

DAWSON e KOLISOJA (2004) propem uma classificao dos afundamentos de trilha-de-

roda em quatro categorias comentadas a seguir.

Categoria 1

Ocorre quando o afundamento gerado por uma ps-compactao da camada granular, ou de

base, sendo ilustrado na figura 2.1.1 Normalmente, a compactao da camada durante a fase

construtiva considerada suficiente para evitar afundamentos futuros.

Figura 2.1.1: Categoria 1 Compactao da Camada Granular ou de Base.

Neste caso, a camada de base aumenta de densidade com o tempo, aumentando tambm sua

rigidez e, consequentemente, melhorando a condio estrutural do pavimento. O afundamento

tende a se acomodar com o tempo, no sendo observadas grandes deformaes.

Agregado

Solo

10

Categoria 2

Ocorre em materiais granulares fracos quando a superfcie da camada final do pavimento, seja

base granular ou revestimento asfltico, apresenta deformaes causadas por esforos

cisalhantes provocados pela ao da carga de roda. A figura 2.1.2a e 2.1.2b ilustram o caso.

Figura 2.1.2a: Categoria 2 Deformao Cisalhante na Superfcie do Pavimento.

Figura 2.1.2b: Rodovia Interflorestal da Esccia Exibindo Afundamento de 2 Categoria.

Conforme observado na figura 2.1.2b, ocorre um deslocamento do agregado a partir da

posio adjacente roda do veculo, sendo que este tipo de afundamento quase sempre

conseqncia da utilizao de materiais com baixa resistncia ao cisalhamento.

Atravs de estudos tericos e de evidncias experimentais foi possvel demonstrar que o

cisalhamento mximo ocorre a uma profundidade aproximada de um tero (1/3) da largura da

roda, ou do par de rodas, conforme o caso.

Categoria 3

Ocorre quando o pavimento como um todo afunda, sendo comum mesmo nos casos que a

qualidade do agregado boa. A deformao das camada de natureza cisalhante, tal como no

caso da categoria 2, porm o cisalhamento envolve toda a camada e o subleito e no apenas a

superfcie. As figuras 2.1.3a e 2.1.3b ilustram a situao.

Agregado

Solo

11

Figura 2.1.3a: Categoria 3 Deformao Cisalhante Tanto no Subleito Quanto na Camada Granular.

Figura 2.1.3b: Caso Extremo de Categoria 3 em um Pavimento da Esccia.

Da anlise das figuras possvel constatar que, medida que o subleito se deforma, a camada

granular ou de base acompanha esta deformao. No exemplo da figura 2.1.3b a camada

granular foi sendo recomposta a medida que o subleito afundava.

Categoria 4

Ocorre quando algum tipo de dano nas partculas, tais como atrito e abraso, podem contribuir

para o afundamento de trilha-de-roda, apresentando as mesmas caracterstica da categoria 1.

Na figura 2.1.4 ilustrada tal situao

Figura 2.1.4: Afundamento de Categoria 4 Observado Atravs de Abertura de Trincheira.

Agregado

Solo

Distncia da Trilha de Roda (m)

Nv

el A

cim

a da

Ref

ern

cia

12

2.2 Fatores que Afetam a Deformao Permanente em Solos e Britas

Em geral, os fatores que causam uma diminuio da resistncia ao cisalhamento de solos e

britas tendem a aumentar a deformao permanente quando o material submetido ao do

trfego de veculos.

Pesquisas anteriores indicaram que os principais fatores que afetam a deformao permanente

em solos so os seguintes:

x Tenso: estado de tenses, rotao das tenses principais com o deslocamento da carga de roda e histria de tenses.

x Carregamento: magnitude, nmero de aplicaes, durao, freqncia e seqncia de carga.

x Umidade: percentual, permeabilidade do material, grau de saturao e poro-presso. x Agregado: tipo de agregado, forma da partcula, granulometria, porcentagem de finos,

tamanho mximo dos gros e massa especfica real dos gros.

2.1.1 Influncia das Tenses

Estado de Tenses

Sem dvida o estado de tenses um fator muito importante que influencia a deformao

permanente em solos, sendo que as pesquisas j desenvolvidas usualmente utilizam ensaios de

laboratrio para quantificar tal influncia.

Os ensaios de laboratrio devem procurar reproduzir todas as condies de atuao no campo

tanto quanto possvel. o caso do clculo da deformao permanente. Em geral, contenta-se

com a obteno dos parmetros que possam ser utilizados na anlise mecanstica.

Uma restrio feita para o equipamento triaxial de cargas repetidas se refere sua

impossibilidade de simular a inverso das tenses principais que ocorre em um elemento de

solo submetido ao da carga de roda em movimento, bem como a induo de tenses

cisalhantes, conforme ilustrado na figura 2.2.1. Durante a First International Conference on

Transportation Geotechnics em 2008, realizada em Nottingham (UK), foi apresentado um

13

trabalho por pesquisadores japoneses que esto desenvolvendo um equipamento que permita

tal a inverso de tenses supra-citada.

Figura 2.2.1: Rotao das Tenses Principais Provocadas Pela Ao da Carga de Roda.

Considerando o equipamento triaxial convencional pode-se considerar que o acrscimo da

tenso desvio gera um acrscimo da deformao permanente total, tal como pode ser

constatado em LEKARP e DAWSON (1998), ODERMATT (2000), GUIMARES (2001),

entre muitos outros. Com relao influncia isolada da tenso confinante tem-se que a

diminuio da tenso confinante gera aumento da deformao permanente.

Outros estudos foram conduzidos de tal forma a considerarem o efeito da razo entre a tenso

vertical (V1) e a tenso horizontal (V3), ou seja, a relao 3

1VV , sendo que esta relao est diretamente associada tenso cisalhante. Ou seja, o efeito desta relao estaria associado ao

efeito da tenso cisalhante, cuja inverso est associada ao do movimento horizontal dos

veculos, citado anteriormente. ARM et al (1995, apud ODERMATT 2000), mostrou que para

14

solos argilosos, siltosos e arenosos quanto maior a razo 3

1VV maior a deformao permanente.

LASHINE et al (1971, apud LEKARP et al 1999), realizaram ensaios triaxiais com rocha

britada na condio parcialmente saturada e drenada, constatando que a deformao

permanente axial (vertical) tendia a um valor constante e diretamente relacionado razo

entre a tenso desvio e a tenso confinante. Segundo os autores resultados similares foram

obtidos por outros pesquisadores.

Existe uma ntida tendncia de alguns autores de tentarem associar a deformao permanente

total do material mxima tenso cisalhante obtida em ensaios triaxiais estticos, tal como

observado em PAUTE et al (1996).

LEKARP e DAWSON (1998) ponderam que a ruptura em materiais granulares submetidos

ao de cargas repetidas um processo gradual e no um colapso sbito, como no caso de

ensaios estticos.

Reorientao das Tenses Principais

A reorientao das tenses principais em solos submetidos s cargas mveis no campo, ou

seja, uma situao real de carregamento, resulta em maior deformao permanente do que a

obtida com ensaios triaxiais (LEKARP et al, 1999). Estas limitaes devem ser entendidas.

Alm disso, a prpria massa especfica da camada pode sofrer alterao como resultado da

rotao das tenses principais.

YOUD (1972, apud LEKARP et al 1999), investigou o comportamento de areias em um

aparato que permite a ciclagem da tenso cisalhante, tendo observado um razovel aumento

da massa especfica como resultante da rotao dos eixos das tenses principais.

Histria de Tenses

O comportamento de um solo quanto deformao permanente est relacionado histria de

tenses a que foi submetido, isto , para o caso de pavimentos, seqncia de aplicao do

carregamento. Existem poucas referncias sobre este assunto na literatura.

15

SEED e CHAN (1958) estudaram a influncia da histria de tenso na deformao

permanente de uma argila siltosa e uma areia fina, atravs de ensaios triaxiais de cargas

repetidas. Dois corpos-de-prova idnticos foram submetidos, inicialmente, a um baixo nvel

de tenso, sendo que em seguida aumentou-se a tenso desvio de 5,6 lb/pol2 para 7,1 lb/pol2.

Os dois ensaios diferem entre si pelo nmero de aplicao de cargas, N, no qual se variou a

tenso desvio. No primeiro caso com 100 ciclos e no segundo caso com 10.000 ciclos. No

primeiro caso a deformao permanente foi muito superior do segundo caso, ou seja,

quando o corpo-de-prova foi submetido por mais tempo a um nvel baixo de tenses a

deformao permanente foi menor. Isso para o caso da argila siltosa, porque para a areia fina

a diferena foi insignificante.

Resultados similares foram obtidos por MONISMITH et al (1975). De modo geral, seus

resultados indicaram que uma srie de aplicaes de cargas na argila siltosa pode produzir um

considervel efeito de enrijecimento do material, com conseqente aumento da resistncia

deformao permanente. Estes autores tambm estudaram a influncia da seqncia de

carregamento na deformao permanente de uma argila siltosa e observaram que a amostra

submetida a uma seqncia crescente de carregamento, no caso 3o 5 o10 (lb/pol2) apresentou menor deformao permanente total do que as demais realizadas com seqncia de

carregamento decrescente, sendo que a amostra que foi submetida ao maior nvel de tenso

desvio logo no incio do ensaio, foi a que apresentou maior deformao permanente total.

Entretanto, outros pesquisadores, citados por ODERMATT (2000), mostraram que a histria

de tenses no exerceu nenhuma influncia na deformao permanente total dos materiais por

eles estudados (no caso um solo do tipo A-6).

2.1.2 Influncia do Carregamento

Nmero de Ciclos de Cargas

Dos estudos de ensaios triaxiais de cargas repetidas, verifica-se a existncia de dois

comportamentos quanto a deformao permanente:

x a deformao crescente at a ruptura do corpo-de-prova, x a deformao crescente at que se atinja um estado de equilbrio, quando cessa o

aumento.

16

Por ora, ainda no se fixou, no mtodo de ensaio, o nmero de ciclos de aplicao de cargas

para o trmino no ensaio, como ocorre com o ensaio de mdulo resiliente, pela sua prpria

natureza.

Alguns ensaios se limitaram, quando muito, a dez mil ciclos de aplicao de carga. Este

procedimento no parece ser muito adequado, porque nos primeiros ciclos de aplicao de

carga a forma da curva de deformao permanente muito distinta daquela apresentada no

restante dos ciclos, no qual, geralmente, se observa uma tendncia acomodao, tal como

mostrado em GUIMARES (2001).

MOTTA (1991) indica que deve ser observada a taxa de acrscimo da deformao

permanente, e quando este valor se tornar prximo a zero o ensaio pode ser paralisado.

O nmero de ciclos de aplicao de carga exerce especial influncia na determinao dos

parmetros dos modelos de deformao permanente, em especial quando se adota como

referncia o modelo de Monismith, (MONISMITH et al, 1975).

GUIMARES e MOTTA (2004) mostraram que quanto maior o nmero de ciclos de

aplicao de carga no ensaio de cargas repetidas, menor o coeficiente de correlao obtido

no enquadramento no modelo de Monismith, para o caso de uma laterita de Braslia

submetidas a ciclos de carga entre 100.000 e 1.000.000.

Os casos relatados de ruptura em corpos-de-prova de solos tropicais submetidos a ensaios

triaxiais de cargas repetidas so raros, em parte por causa das baixas tenses nos ensaios, em

parte por se optar, quase sempre, por corpos-de-prova moldados na umidade tima de

compactao. Porm, no caso de areias finas no laterticas (NA na classificao MCT), como

a de Campo Azul/MG que consta do presente trabalho, foi observado pelo autor uma ntida

ruptura por cisalhamento quando corpos-de-prova compactados com umidade (3,5%) abaixo

da umidade tima de compactao (7,0%), por ocasio do perodo de condicionamento do

corpo-de-prova para o ensaio de mdulo resiliente.

No caso de materiais granulares, MORGAN (1966 apud LEKARP 1999), realizou ensaios

triaxiais de cargas repetidas com nmero de aplicao de cargas superior a 2.000.000 de

17

ciclos, observando que a deformao permanente ainda apresentava crescimento ao fim do

ensaio.

BARKSDALE (1972) concluiu que a deformao permanente apresentada por um material

granular por ele estudado variou linearmente com o nmero N de aplicao de cargas, e que a

partir de um nmero relativamente elevado de aplicao de cargas a taxa de deformao

permanente acumulada pode apresentar um crescimento repentino.

Por outro lado, BROWN e HIDE (1975 apud LEKARP 1999), investigando o comportamento

de uma brita de granito bem graduada observaram o surgimento de um estado de equilbrio a

partir de aproximadamente 1.000 ciclos de carregamento.

PAUTE et al (1996) argumentam que a taxa de acrscimo da deformao permanente em

materiais granulares submetidos a cargas repetidas decresce constantemente a tal ponto que

possvel definir um valor limite para a deformao permanente acumulada.

Perodo de Repouso e Freqncia de Carregamento

ODERMATT (2001) indica que, em geral, solos argilosos tendem a aumentar a resistncia

compresso axial simples, ou ao cisalhamento quando corpos-de-prova destes materiais

permanecem em repouso por um determinado tempo aps a compactao.

SEED E CHAN (1958) recorreram ao fenmeno da tixotropia, associado a propriedades

fsico-qumicas de partculas coloidais, para explicar o enrijecimento de solos argilosos

durante o repouso e mostraram que tanto o tempo decorrido entre o trmino da compactao e

o ensaio propriamente dito, quanto o perodo de repouso entre a aplicao de dois

carregamentos consecutivos, usualmente 0,9 segundos, exerceram importante impacto na

deformao permanente apresentada por argilas prximas saturao. Por outro lado, para

casos de baixo grau de saturao esta influncia foi muito baixa.

SVENSON (1980), inspirando-se nos autores citados acima, aventou a possibilidade do

enrijecimento de corpos-de-prova, ensaiados com vrios tempos entre a moldagem e a

aplicao de cargas, tixotropia, quando pesquisou solos argilosos compactados.

18

A explicao anterior de carter fsico-qumico e a atual predominantemente fsico no

atendem ao ponto de vista qumico. Alguns solos tropicais, em especial as lateritas

pedregulhosas, so constitudas de xi-hidrxidos de Fe e Al, tais como a hematita e a

gibbsita, que possuem propriedades cimentantes. H rochas sedimentares, como os arenitos,

nas quais os agentes cimentantes so exatamente estes minerais, e este efeito cimentante pode

influir na deformabilidade, embora haja dvida se estas reaes so suficiente rpidas para se

desenvolver ao longo do perodo de ensaio de deformao permanente, em geral dois dias

com freqncia de 1Hz.

Ou seja, ao longo do tempo de aplicao de cargas, ou do perodo de repouso, podem ocorrer

reaes cimentantes que aumentariam a rigidez do corpo-de-prova. Como se ver nesta

pesquisa, os ensaios de mdulo resiliente, realizados com corpos-de-prova de solos laterticos

submetidos a longos ciclos de carregamento, o material apresentou enrijecimento. Nos solos

no laterticos tal fato no foi observado, e no caso da brita graduada de Chapec/SC o

mdulo resiliente diminuiu.

H, ainda, a possibilidade de que os efeitos supracitados ocorrem de maneira no excludente.

Logo, a influncia do tempo de repouso aps a compactao do corpo-de-prova um assunto

que requer estudos especficos. No presente trabalho, na fase experimental, optou-se por

ensaiar o material imediatamente aps a compactao, fato que minorou a possibilidade do

desenvolvimento de tenses tixotrpicas ou de suco.

Quanto freqncia de carregamento SEED e CHAN (1958) mostraram que a deformao

permanente para 100.000 ciclos de aplicao de carga aumenta aproximadamente 20% para

uma freqncia de 20 carregamentos por minuto, em comparao com uma freqncia de dois

carregamentos por minuto, para o caso de um solo argiloso com alto grau de saturao.

Porm, para o caso do mesmo solo com baixo grau de saturao no foi identificada diferena

na deformao permanente total em funo da freqncia de carregamento, conforme pode ser

observado na figura 2.2.2.

Os autores atriburam a diferena observada manisfestao de tixotropia na situao de

menor freqncia de carregamento, ou maior perodo de repouso entre os carregamentos.

Visto que ensaios so feitos em corpos-de-prova envoltos por membranas de borracha e sob a

19

ao de uma presso (tenso) confinante, elimina-se a possibilidade de secagem e

conseqente acrscimo de tenses de suco.

Figura 2.2.2: Efeito da Freqncia de Carregamento na Deformao Permanente Durante Ensaios Triaxiais de Cargas Repetidas para Uma Argila Siltosa com Baixo Grau de Saturao (Acima), e Alto Grau de Saturao (Abaixo). (SEED e CHAN, 1958, apud ODERMATT, 2000).

2.1.3 Umidade

O teor de umidade de um solo de camadas de subleito, reforo do subleito, sub-base e base,

depende de:

x umidade de compactao, x variao da umidade aps compactao.

O processo de umedecimento e homogeneizao de solos no campo caracterizado por

elevada disperso, assim, mesmo que os clculos do teor de gua a ser adicionado tenha sido

elaborado com boa acurcia, o resultado final deve admitir variaes entorno do valor

desejado. Esta uma caracterstica inerente ao processo de trabalho com solos no campo.

As normas tcnicas brasileiras, em especial do DNIT, admitem uma variao de dois pontos

percentuais no entorno da umidade tima, ou seja, aceita-se o teor de umidade contido no

20

intervalo , independente da natureza do solo considerado. Tal fato deve ser revisto porque o efeito da adio ou subtrao de dois pontos percentuais absolutos

em solos predominantemente argilosos, com umidade tima elevada (por exemplo, 20%),

bem distinto do que em solos arenosos finos ou pedregulhosos (por exemplo 10%).

Alm disso, nos ensaios de deformao permanente realizados para a presente pesquisa

observou-se que no caso de solos argilosos, ou areias argilosas, a variao de umidade

admitida supracitada gerou uma diferena de valores de deformao permanente acumulada

at cinco vezes superiores. Observou-se, tambm, que a mesma variao de umidade gera

uma diferena bem menos intensa quando se considera o ensaio de mdulo resiliente.

Como conseqncia, a pesquisa da influncia do teor de umidade de compactao, variando

em torno da umidade tima, sobre a deformao permanente acumulada desejvel, assim

como o controle de qualidade do processo de compactao

Um outro fator que influencia o teor de umidade de uma camada de solo se refere situao

na qual a umidade do material j previamente compactado na umidade tima, ou similar,

perde ou adquire umidade do meio no qual est inserido. Obviamente a variao de umidade

depende das condies de drenagem do pavimento e de fatores climtico-ambientais locais.

Em geral, no pas se considera que a umidade de equilbrio a umidade tima da camada ou

ligeiramente inferior.

Pesquisas desenvolvidas em pases de clima temperado sobre a influncia do teor de umidade

do subleito de pavimentos indicam que a combinao de alto grau de saturao e baixa

permeabilidade dos solos argilosos determina um aumento da poro-presso, com diminuio

da tenso efetiva e conseqente diminuio da rigidez e tendncia a aumento da deformao

permanente (ODERMATT, 2000).

No caso de solos granulares no saturados o aumento do teor de gua gera maior

lubrificao dos gros e aumento da deformao permanente. De acordo com THOM e

BROWN (1987 apud LEKARP 1999), um pequeno acrscimo no teor de gua pode causar

um elevado acrscimo na taxa de deformao permanente.

21

O comportamento tenso versus deformao de materiais granulares pode ser

significativamente alterado pelas condies de drenagem, seja em laboratrio, seja no campo.

DAWSON (1990 apud LEKARP 1999), constatou que a porcentagem de deformao

permanente pode ser cerca de seis vezes superior na condio no drenado, relativamente

condio drenada em ensaios triaxiais de cargas repetidas..

No caso de solos tropicais, existe uma tendncia, baseada em uma analogia com as condies

de campo, de se pesquisar a influncia da secagem na deformabilidade dos materiais. Corpos-

de-prova de solos so moldados na condio de umidade tima, e energia de compactao

pr-definida, e deixados secar ao ar, sendo sucessivamente pesados at adquirirem um peso

que se equivale umidade desejada. Porm, em tais estudos d-se maior nfase

deformabilidade resiliente, ou elstica, tal como observado em BERNUCCI (1997) e

TAKEDA (2004), entre outros.

Na Austrlia existe a tendncia de se especificar o teor de umidade considerando-se um

determinado grau de saturao, pois se acredita que a especificao e medida do teor de

umidade da base de um pavimento uma garantia da qualidade da mesma. E a secagem

tambm considerada como um aspecto no s satisfatrio como tambm desejvel. Dentro

desta linha a nota tcnica APRG TECHNICAL NOTE 13, da Austrlia, recomenda um

mximo de grau de saturao de 60% para rodovias com N> 5x106, sendo este valor de

umidade obtido por secagem. O grau de saturao para um dado teor de umidade expresso

pela seguinte expresso:

w

APD

DOS

d

w

.1

1

UU

(2.1)

Onde:

DOS: grau de saturao (%)

w: teor de umidade (%)

Uw: 1.0 t/m3 (densidade da gua) Ud: densidade seca do material (t/m3)

22

2.1.4 Caractersticas Geotcnicas

Massa Especfica e Mtodo de Compactao

A massa especfica aparente seca, Js ou MEAS, e o grau de compactao exercem importante influncia no comportamento de solos submetidos ao de cargas repetidas. A resistncia

deformao permanente de solos constituintes de pavimentos aumenta com a massa especfica

do material do material.

BARKSDALE (1972) estudou o comportamento de vrios materiais granulares e observou

um acrscimo mdio de 185% na deformao permanente total quando o material foi

compactado com 95%, em vez de 100%, da massa especfica aparente seca do material.

ALLEN (1973 apud LEKARP, 1999), constatou uma reduo de 80% na deformao

permanente total para um calcreo britado, e reduo de 22% para um cascalho, quando a

compactao mudou do ensaio Proctor Normal para o ensaio Proctor Modificado.

HOLUBEC (1969 apud LEKARP, 1999), sugere que a reduo da deformao permanente

devido ao aumento da massa especfica do material particularmente maior para agregados

angulares, sendo pouco significante para o caso de agregados arredondados.

Pesquisas a respeito da influncia da densidade, tal como a conduzida por BEHZADI e

YANDELL (1996 apud ODERMATT, 2000), utilizando ensaios triaxiais de cargas repetidas

e corpos-de-prova de argila siltosa compactados com umidade cerca de 2% acima da tima,

indicaram que quanto maior a massa especfica menor a deformao permanente acumulada

para todos os nveis de tenses utilizados no ensaio.

A principal razo para a reduo da deformao permanente total com o aumento da MEAS

o maior contato entre as partculas que constituem o material, e seu inter-travamento

(interlock).

Os autores supracitados observaram tambm que os corpos-de-prova de menor densidade

quando submetidos a elevadas tenses verticais, ou tenso desvio, apresentaram deformaes

permanentes totais muito superiores s obtidas a baixas tenses, conforme ilustrado na figura

2.2.3.

23

Figura 2.2.3: Efeito da Densidade na Deformao Permanente de Uma Argila Siltosa, N = 10.000. (BEHZADI e YANDELL, 1996, apud ODERMATT, 2000).

Portanto, a real influncia da densidade na deformao permanente deve ser analisada em

conjunto com o estado de tenses ao qual a camada do pavimento, ou o corpo-de-prova,

estiver sendo ensaiado.

Analisando a figura 2.2.3 verifica-se que a mxima tenso vertical utilizada foi de 210 kPa,

que bem mais elevada do que tenses usualmente existentes em subleito de pavimentos

brasileiros, na ordem de at 50 kPa, conforme verificado em alguns artigos tcnicos que

utilizaram simulao numrica com o programa FEPAVE.

HOFF et al (2004) pesquisaram a influncia do mtodo de compactao das amostras para

ensaios triaxiais de cargas repetidas adotados em diversos laboratrios da Europa, tendo por

finalidade analisar a possibilidade de uniformizao de mtodo. Os mtodos de compactao

utilizados naqueles laboratrios foram os seguintes: compactador giratrio, martelo de

impacto (mtodo proctor), martelo vibratrio e mesa vibratria, sendo utilizados cinco

diferentes nveis de energia para cada mtodo. Os autores verificaram que para o valor de

mdulo resiliente nenhuma diferena significativa foi observada, porm para a avaliao da

deformao permanente acumulada as diferena foram consideradas como significativas.

Amostras compactadas utilizando compactao vibratria apresentaram cerca de 20 a 25%

maior resistncia ao colapso, e um limite para a situao de resposta estritamente elstica

24

(shakedown) cerca de 40 a 50% superior ao obtido com amostras compactadas pelo mtodo

proctor.

Curva Granulomtrica e Porcentagem de Finos

ARM et al (1995) constataram que a porcentagem de finos, isto , de partculas com

dimenses inferiores a 0,074 mm, influenciou a deformao permanente de um solo siltoso,

avaliada atravs de ensaios triaxiais de cargas repetidas. A deformao permanente

acumulada variou de 500 a 2.500 m quando a porcentagem de finos aumentou de 31% para 94%. Entretanto, outros ensaios dos mesmos autores indicaram que a porcentagem de finos

no teve influncia na deformao permanente de solos argilosos, ao contrrio dos solos

siltosos. A quantidade de argila no mostrou qualquer relao com a deformao permanente

para os ensaios realizados.

DUNLAP (1966) observou que uma variao na granulometria produza um acrscimo na

massa especfica, para uma mesma energia de compactao, faz diminuir a deformao

permanente.

Com relao influncia da porcentagem de finos na deformao permanente de materiais

granulares, LEKARP (1999) cita alguns autores que constataram um aumento na deformao

permanente acumulada medida que se aumenta a porcentagem de finos, ou seja, o passante

na peneira n 200 (0,0075 mm).

As peculiaridades dos solos tropicais devem ser consideradas, como exposto por NOGAMI e

VILLIBOR (1995) e BERNUCCI (1995). Por exemplo, um aspecto a ser considerado que a

porcentagem de finos obtida atravs do ensaio de granulometria por sedimentao, pode

apresentar-se distorcida pela capacidade dos solos tropicais de formarem grumos ou micro-

concrees ferruginosas.

Assim, no campo o solo pode apresentar-se num estado de agregao diferente da amostra

obtida por destorroamento em laboratrio antes da preparao dos corpos-de-prova.

25

Limites de Consistncia do Solo

No caso de estudos com solos tropicais no faz sentido que se busque uma correlao com

parmetros tais como o ndice de plasticidade e o limite de liquidez.

Forma da Curva Granulomtrica

A forma da curva granulomtrica traduz-se pelo coeficiente de uniformidade, Cu, ou

coeficiente de no uniformidade, CNU, definido por:

10

60

ddCNU (2.2)

Onde:

d60: o dimetro abaixo do qual se situam 60% em peso das partculas,

d10: o dimetro abaixo do qual se situam 10% em peso das partculas (dimetro efetivo do

solo).

Segundo PINTO (2000), a expresso bem graduada expressa o fato de que a existncia de

gros com diversos dimetros confere ao solo, em geral, melhor comportamento sob o ponto

de vista da resistncia ao cisalhamento. Por exemplo, quanto maior o coeficiente de no

uniformidade, mais bem graduada a areia ou pedregulho.

Outro coeficiente tambm empregado o CC, coeficiente de curvatura, definido por:

6010

230

.DDD

CC (2.3)

Se o coeficiente de no uniformidade, CNU, indica a amplitude dos tamanhos dos gros, o

coeficiente de curvatura detecta o formato da curva granulomtrica e permite identificar

eventuais descontinuidades, ou concentraes muito elevadas de gros mais grossos no

conjunto.

Considera-se que o material bem graduado quando o CC est entre 1 e 3; quando o CC

menor que 1 a curva tende a ser descontnua, quando o CC maior do que 3 a curva tende a

ser muito uniforme na parte central. Os solos laterticos grados quase sempre apresentam um

patamar na sua curva de distribuio granulomtrica, o que invalida estes critrios de

avaliao tradiconais.

26

O sistema unificado de classificao de solos considera que um pedregulho bem graduado

quando seu CNU maior do que 4, e que uma areia bem graduada quando seu CNU maior

do que 6. Alm disso, necessrio que o coeficiente de curvatura, CC, esteja entre 1 e 3.

ARM (1994) investigou a influncia do coeficiente de no uniformidade, CNU, na

deformao permanente total de um material siltoso. O estudo mostrou que a deformao

permanente acumulada, aps 100.000 ciclos de aplicao de carga, diminuiu com o acrscimo

do valor de CNU. Os ensaios triaxiais foram realizados com uma tenso vertical esttica de 20

kPa, que deveria representar a presso do terreno, e uma tenso vertical dinmica de 10 ou 20

kPa, sendo a tenso confinante de 10 kPa.

2.3 Principais Modelos de Previso da Deformao Permanente em Solos

2.3.1 Consideraes Gerais

Ao longo do presente texto diversos modelos de previso da deformao permanente em solos

sero citados, tendo sido desenvolvidos atravs de ensaios triaxiais de cargas repetidas. A

grande diversidade de modelos observada na literatura estrangeira ilustra a importncia que se

atribui deformao permanente de solos e britas.

Um anlise conjunta dos dados obtidos na literatura permite verificar que h, claramente, uma

dificuldade em modelar adequadamente a deformao permanente dos solos, pois so

apresentadas vrias formulaes matemticas distintas que incluem um conjunto de variveis,

nem sempre as mesmas em cada caso.

No existe um consenso a respeito da modelagem matemtica mais adequada para a

deformao permanente de solos, e tais formulaes vm se tornando cada vez mais

sofisticadas, incluindo, por exemplo, variveis tais como o comprimento da trajetria de

tenses (do diagrama pxq), (LEKARP e DAWSON, 1998), qual um corpo-de-prova

submetido.

A preocupao com a perfeita modelagem do comportamento obtido em ensaios no garante a

implementao prtica do modelo desenvolvido, caso estas formulaes no possam ser

associadas a mtodos de dimensionamento.

27

Neste contexto, cabe um comentrio a respeito do consagrado e amplamente divulgado

modelo de Monismith (MONISMITH et al, 1975) que descreve relativamente bem a

deformao permanente obtida atravs do ensaio triaxial de carga repetida. O modelo no

permite considerar o estado de tenses, e sua acurcia reduz-se medida que se aumenta o

nmero de ciclos de aplicao de cargas, conforme mostrado em GUIMARES e MOTTA

(2004).

No entanto, o modelo de Monismith por sua importncia ao longo da experincia brasileira

em estudos de cargas repetidas ser utilizado como importante referncia no presente

trabalho.

2.3.2 Principais Modelos de Deformao Permanente de Solos

H trs modelos de previso da deformao permanente em solos constituintes de pavimentos

que merecem especial ateno, por terem sido includos no programa computacional de

avaliao estrutural de pavimentos desenvolvido por AYRES (1997), na Universidade de

Maryland (EUA), e cuja verso brasileira, elaborada por FRANCO (2000) foi desenvolvida

na COPPE/UFRJ. Trata-se dos modelos de MONISMITH (1975), UZAN (1981) e TSENG E

LYTTON (1989), que sero comentados na seqncia do estudo.

Os modelos de Monismith e Uzan adotam parmetros que podem tanto ser obtidos na

literatura, por comparao, quanto gerados a partir de ensaios triaxiais de cargas repetidas, ou

seja, estes modelos so abertos a novas contribuies a partir de novos ensaios

tecnolgicos. Ao contrrio, o modelo de Tseng e Lytton, que foi todo montado a partir de um

banco de dados, fechado no permitindo a adio de novas contribuies, mas, por outro

lado, servindo como instrumento de comparao de resultados.

O modelo proposto por Monismith, descrito em MONISMITH et al. (1975), tem sua

expresso matemtica e dada pela equao seguinte: B

p NA. H (2.4) Onde:

p - deformao especfica plstica A e B - parmetros experimentais

N - nmero de repeties de carga

28

Os resultados so obtidos atravs de ensaios triaxiais de cargas repetidas, sendo os parmetros

A e B calculados com auxlio de algum programa bsico de estatstica. Os estudos

encontrados nas referncias bibliogrficas geralmente adotaram um nmero de aplicao de

ciclos de carga, nmero N, quase sempre inferior a 100.000 ciclos.

UZAN (1982) desenvolveu um modelo a partir da diferenciao da equao proposta por

Monismith et al (1975), sendo expressa por:

r

p NH

H )(= DP N. (2.5)

Onde:

Hp a deformao permanente total para o ciclo N, o parmetro definido tal que = 1 B, e o parmetro , tal que = A.B/ r, onde Hr a deformao resiliente ou elstica. Valores tpicos dos parmetros e so apresentados na tabela 2.3.1 Tabela 2.3.1: Alguns Exemplos de Parmetros de Deformabilidade do Modelo de UZAN (1982).

Camada Parmetro LOTFI

(1977)

LYTT

ON et

al

(1975)

RAUHUT et al

(1975)

UZAN

(1985)

VERSTRA

TEN et al

(1977)

Revestimento P - 0,656 0,45-0,90 - 0,70-0,90 D - 0,146 0,10-0,50 - -

Base/Sub-

base P - - 0,90-1,0 - - D - - 0,10-0,30 - -

Subleito P 0,88-0,91 - 0,70-0,90 0,800 - D 0,261,20 - 0,00-0,10 0,045 -

Analisando-se a formulao adotada por Uzan verifica-se que, por hiptese, a deformao

elstica deve ser constante ao longo do ensaio de deformao permanente. Somente nesta

condio obter-se- um valor de igualmente constante, porm j foi demonstrado, por exemplo por GUIMARES (2001) e MALYSZ (2004), que esta hiptese no verdadeira,

sendo sua variao estatisticamente significativa ao longo do ensaio. Dessa forma, o modelo

de Uzan mostra-se bastante limitado.

29

Outro modelo especialmente importante o apresentado por TSENG e LYTTON (1989)

desenvolvido a partir de uma abordagem mecanstico- emprica, e cuja expresso matemtica

corresponde a expresso seguinte:

heN vNr

a ...0 HH

HGEU

(2.6)

Onde:

a (N) - deslocamento permanente da camada N nmero de repeties de carga

0, , propriedades dos materiais r deformao especfica resiliente v deformao especfica vertical mdia resiliente h espessura da camada

O modelo de Tseng e Lytton foi desenvolvido a partir da aplicao de regresso mltipla em

um banco de dados de ensaios de deformao permanente com a aplicao de cargas

repetidas. Os parmetros e e a relao 0/r so derivados a partir de ensaios de deformao permanente sendo a estimativa desses parmetros feita atravs das equaes

apresentadas a seguir, para cada camada de pavimento.

Para o subleito so utilizadas as equaes de 2.7 a 2.9.

Log (rH

H 0 )=-1,69867+0,09121.Wc 0,11921.d + 0,91219.log(Er) (2.7)

R2 = 0,81

Log()=-0,97300,0000278.W 2c . d + 0,017165. d 0,0000338.W 2c . (2.8) R2 = 0,74

Log()=11,009+0,000681. W 2c . d - 0,40260. d + 0,0000545. W 2c . (2.9) R2 = 0,86

Para os materiais das camadas de base e de sub-base tm-se as equaes de 2.10 a 2.12.

Log (rH

H 0 )=0,809780,06626.Wc 0,003077. + 0,000003.Er (2.10)

30

R2 = 0,60

Log()=-0,9190+0,03105.Wc+ 0,001806. 0,0000015.Er (2.11) R2 = 0,74

Log() = -1,78667 + 1,45062. Wc + 0,0003784. 2T - 0,002074. W 2c . 0,0000105. Er R2=0,66 (2.12)

Onde:

Wc umidade do material %

tenso octadrica, em lb/pol2 d tenso desvio em lb/pol2 Er mdulo resiliente da camada em lb/pol2

Embora as equaes do modelo Tseng e Lytton sejam relativamente precisas e englobem

variveis importantes tais como a umidade de compactao, a no incluso de solos tropicais

no banco de dados utilizado como referncia compromete a aplicao do modelo para

pavimentos brasileiros.

Ainda no que se refere aplicao deste aos solos tropicais j foi demonstrado,

(GUIMARES, 2001), que este modelo tem uma forte tendncia em majorar a previso da

deformao permanente de solos laterticos.

2.3.3 Modelos para Materiais Granulares

Materiais granulares, principalmente as britas graduadas, tm sido amplamente pesquisados

em pases de clima temperado, tais como Estados Unidos e Inglaterra. Em parte porque o

afundamento de trilha-de-roda o principal defeito apresentado pelo pavimento nestes locais,

mas tambm pelo uso freqente de britas graduadas em pavimentos asflticos tendo em vista

minimizar o problema do gelo-degelo.

Obviamente, h um interesse direto no Brasil nestes modelos, quando se trata de bases

constitudas de britas, e tambm para comparao com o comportamento apresentado pelos

solos laterticos concrecionados, ou lateritas.

31

Em MOTTA (1991) diversos modelos para materiais granulares so apresentados:

Brown(1974), Barksdale (1984), Paute (1983), Lentz e Baladi (1980), Khedr (1985), Pappin

(1979), Shaw (1980), Bouassida (1988), Travers et al (1988), Paute et al (1988).

BAYOMY e AL-SANAD (1993) estudaram a deformao permanente em solos arenosos

constituintes do subleito de algumas rodovias do Kuwait, com porcentagem passando na

peneira n 200 variando de 1% a 7,5%. A freqncia de aplicao do carregamento no ensaio

triaxial cclico foi de 2 Hz com perodo de carregamento de 1/8 s, com quatro nveis distintos

de tenso, variando de 10% a 40% da magnitude da resistncia compresso axial. Para cada

solo foram preparadas amostras com trs nveis de umidade de compactao: umidade tima,

tima mais 2% e tima menos 2%. Os autores optaram por enquadrar os resultados no modelo

de Monismith, j citado anteriormente. Concluram que o parmetro A depende das

condies do ensaio e do tipo de material, e o parmetro B independe das condies de

ensaio, sendo um parmetro caracterstico de cada solo. Ainda, as curvas de deformao

permanente mostraram ser sensveis tanto umidade de compactao quanto ao nvel de

tenses aplicado.

LEKARP e DAWSON (1998a) apresentam um estado da arte das pesquisas sobre

deformao permanente em materiais granulares, conduzidas na universidade de Nottingham

e no Instituto Real de Tecnologia da Sucia. Os autores comentam que o conhecimento do

comportamento de materiais granulares como camada de pavimento limitado. Os

comentrios a seguir foram extrados do referido trabalho.

Durante o perodo de operao, o pavimento experimenta um grande nmero de pulsos de

tenses, cada um deles podendo ser decomposto em vertical, horizontal e cisalhante. Nesse

caso importante considerar que a tenso cisalhante reversa ao longo da passagem da carga

de roda, ou seja, ela muda de sinal.

Recorda-se aqui que, h dois tipos de deformao nos pavimentos quando submetidos a ao

de cargas repetidas: a deformao resiliente, associada vida de fadiga do revestimento; e a

deformao permanente associada ao afundamento de trilha-de-roda.

32

Para previso de desempenho de um pavimento fundamental saber se o pavimento

apresentar sucessivos acrscimos de deformao permanente ou se as deformaes

permanentes iro apresentar acomodamento.

O trabalho apresentado por LEKARP e DAWSON (1998a) apresenta resultados de ensaios

realizados na Universidade de Nottingham, entre outros itens.

Correlao Entre Ensaios Estticos e de Cargas Repetidas

A principal crtica a respeito desse tipo de modelo se baseia no fato que os solos em geral e os

materiais granulares em partcular no apresentam, necessariamente, o mesmo padro de

comportamento estrutural quando submetidos a cargas repetidas e solicitados estaticamente.

Nos ensaios de carga esttica pesquisam-se os parmetros de resistncia ao cisalhamento,

enquanto que nos ensaios de cargas repetidas pesquisa-se a deformabilidade do material.

LENTZ e BALADI (1981) ensaiaram areias e estabeleceram que a deformao permanente

sob cargas repetidas pode ser expressa pela seguinte equao:

)ln(.)]/.(1[

/.)1ln(. 15,095,0,1 NSqmSqn

Sq

Sp

HH (2.13)

Onde:

H1,p = deformao permanente acumulada aps N ciclos H0,95S = deformao esttica a 95% da resistncia esttica q = tenso desvio (V1 - V3) S = resistncia esttica

N = nmero de ciclos de cargas

m = parmetros de regresso, que variam com a tenso confinante.

Os autores obtiveram uma boa correlao entre os valores medidos e os calculados, porm

acrescentam que os resultados foram obtidos para um nico solo arenosos de subleito, e,

portanto, outras pesquisas devem ser realizadas.

33

Correlao Entre o Comportamento Resiliente e Plstico

Uma relao entre as deformaes permanentes e resilientes proposta por VEVERKA

(1977), atravs da seguinte expresso: b

rp Na ..,1 HH (2.13) Onde:

Hr = deformao especfica resiliente a e b: parmetros do material

H1,p = deformao specfica permanente

LEKARP e DAWSON (1998a) consideram essa formulao muito simplista, no tendo sido

observada por outros pesquisadores.

Mdulo de Deformao Permanente

JOUVE et al (1987) propuseram uma expresso denominada de mdulo de deformao

permanente, em analogia com a teoria da elasticidade.

)()(

, NpNK

pvp H (2.15 a) )(.3)( , N

qNGps

p H (2.15 b)

Onde:

Kp (N) = mdulo de compresso associado deformao permanente

Gp (N) = mdulo de cisalhamento associado deformao permanente

Hv,p(N) = deformao permanente volumtrica para N > 100 Hs,p (N) = deformao cisalhante para N > 100 p = mdia das tenses principais

q = tenso desvio

N = nmero de ciclos de aplicao de carga.

Deformao Permanente e Nmero de Ciclos

BARKSDALE (1972) desenvolveu uma seqncia de estudos de deformao permanente em

variados materiais de bases, usando ensaios triaxiais de cargas repetidas para N superior a 105

34

ciclos. Seus estudos indicaram que a deformao permanente axial acumulada ao longo do

ensaio foi proporcional ao logaritmo do nmero N de aplicaes de cargas:

)log(.,1 Nbap H (2.16)

Onde a e b so constante para um determinado nvel de tenso.

Lekarp e Dawson consideram que essa expresso 2.16 no traduz de maneira eficaz a

dependncia do estado de tenso.

SWEERE (1990) conduziu ensaios com um nmero N superior a 106 ciclos e observou que a

referida expresso 2.16 no conduz a uma boa aproximao, sugerindo uma abordagem do

tipo log-log para ensaios com um grande nmero de aplicaes de cargas, e utilizando a

expresso: b

p Na.,1 H (2.17)

WOLFF e VISSER (1994) modificaram essa expresso a partir de resultados obtidos com o

simulador HVS (Heavy Vehicle Simulator) realizados em verdadeira grandeza e conduzidos a

vrios milhes de ciclos de aplicao de carga. Observaram que a deformao permanente

apresentou um comportamento que pode ser dividido em duas fases. At 1,2 milhes de ciclos

de aplicao de cargas foi observado um rpido desenvolvimento da deformao permanente,

porm com uma diminuio constante da taxa de acrscimo. Na segunda fase, foi observado

que a deformao permanente era muito pequena e a taxa de acrscimo apresentava um valor

constante.

Propuseram, tambm, a seguinte expresso:

)1).(.(,1bn

p eaNm H (2.18)

Onde a, b e m so parmetros de regresso.

KHEDR (1985) utilizou ensaios triaxiais de cargas repetidas para estudar a deformao

permanente de uma rocha calcrea britada e chegou concluso que a taxa de acmulo de

35

deformao permanente decresce logaritimicamente com o nmero de aplicaes de cargas,

de acordo com a expresso:

mp NAN

.H (2.19) Onde m um parmetro do material, A um parmetro do material e do estado de tenso

e N o nmero de ciclo de aplicao de cargas, no se encontra nenhuma outra verificao

dessa expresso na literatura, segundo LEKARP e DAWSON (1998a).

PAUTE et al (1990) sugeriram que a deformao permanente cresce gradualmente tendendo a

um valor assinttico. Relacionaram a deformao permanente ao nmero de ciclos da seguinte

maneira:

DNNA

p .*

,1H (2.20)

Onde: *,1 pH = deformao permanente adicional aps os primeiro 100 ciclos de carga

A e D = parmetros de regresso

Em um estudo mais recente PAUTE et al propuseram uma outra expresso, dada por: B

pNA

1001.*,1H (2.21)

Onde A e B so os parmetros de regresso.

Ambas as equaes propostas por estes autores indicam que a deformao permanente possui

um valor limite, dado por A na segunda equao, para o qual tende a deformao

permanente quando N tende ao infinito.

36

Deformao Permanente Associada ao Estado de Tenso

Alguns pesquisadores j mostraram que o estado de tenso tem importante influncia na

deformao permanente de solos e britas constituintes de pavimentos. O comportamento da

deformao permanente parece estar relacionado razo de tenses.

LASHINE et al (1971) realizaram ensaios com britas e descobriram que a deformao

permanente axial tendia a um valor constante associado razo qmax/V3max, onde qmax e V3max so, respectivamente, a mxima tenso desvio e a mxima tenso confinante.

BARKSDALE (1972) usou ensaios de cargas repetidas para relacionar a deformao

permanente axial razo entre tenso desvio e a tenso confinante, sugerindo que a variao

da deformao permanente axial pode ser relacionada ao estado de tenso da seguinte

maneira:

)(1())(.cos.(2/).(

1

./

3

3,1

IIVI

VHsen

senCqRKq

f

n

p (2.22)

Onde:

K.V3n = relao que define o mdulo tangente como uma funo da tenso confinante (K e n so constantes)

C = coeso aparente

I = ngulo de atrito interno Rf = constante que se relaciona com a resistncia compresso.

q = tenso desvio

PAPPIN (1979) realizou ensaios com tenso confinante varivel em uma brita de calcreo

bem graduada, afirmando que a deformao permanente cisalhante pode ser dada pela

seguinte expresso: 8,2

max0

0

, .)..(

p

qLNfnpsH (2.23)

Onde:

Hs,p = deformao permanente cisalhante acumulada fn.N = fator de forma

37

q0 = tenso desvio modificada = q.3/2

p0 = mdia das tenses principais modificada = p.3

LEKARP e DAWSON (1998b) realizaram ensaios com cincos materiais granulares distintos,

usualmente empregados como camada de sub-base de pavimentos. Uma programao de

ensaios foi estabelecida com o objetivo de analisar a var

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Antonio Carlos Rodrigues Guimaraes _D