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Anuário Técnico-Científico 2011 · PDF file 1 – Ciências de Base Anuário Técnico-Científico 2011 8 Dynamics on certain sets of stochastic matrices C. Correia Ramosb,c, Nuno

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  • Anuário Técnico-Científico 2011

  • 2 Anuário Técnico-Científico 2011

  • 3 Anuário Técnico-Científico 2011

    INTRODUÇÃO

    O processo de consolidação da Escola Superior de Tecnologia e Gestão do Instituto

    Politécnico de Leiria (ESTG/IPL), enquanto Escola de Ensino Superior, tem passado por

    um envolvimento crescente do corpo docente em atividades e projetos de investigação

    e desenvolvimento, o qual deu origem a um conjunto de participações que adiante se

    apresentam e de onde resultaram diversas publicações. A disseminação de resultados e

    do conhecimento tem sido concretizada através da participação em eventos de caráter

    técnico-científico, revistas, livros, etc, de âmbito nacional e internacional. Estes

    resultados começam a deixar de ser maioritariamente provenientes dos trabalhos de

    doutoramento dos docentes, começando a verificar-se uma tendência para elaboração

    de trabalhos de investigação que deram origem a publicações autónomas dos docentes

    da ESTG/IPL, nomeadamente publicações com parcerias nacionais e internacionais e,

    merecendo uma nota de destaque, as realizadas em co-autoria com estudantes da

    ESTG/IPL.

    Este anuário reúne as publicações e resumos relativos ao ano 2011, demonstrando que

    a ESTG/IPL se caracteriza por um elevado dinamismo técnico-científico. Apesar de nem

    sempre se reunirem as condições ideais para a realização da investigação, este anuário

    comprova que o corpo docente da ESTG/IPL tem vindo a manter um nível de atividade

    elevado, contribuindo com a evidência dos resultados que aqui se apresentam para a

    consolidação do Ensino Superior nesta Escola.

    O futuro passará por estabelecer objetivos mais ambiciosos, no sentido de aumentar o

    impacto científico e socioeconómico do trabalho de I&D que se realiza nesta escola. O

    crescente envolvimento dos estudantes em projetos e atividades de investigação, assim

    como a captação de financiamento externo ao nível regional, nacional e internacional,

    apresentam-se como desafios para o desenvolvimento e consolidação da ESTG/IPL e

    para a qualidade dos cursos ministrados. O contributo e envolvimento do corpo docente

    tem sido, e continuará a ser, o fator chave no sucesso da atividade técnico-científica da

    ESTG/IPL.

    Pedro Assunção

    Presidente do CTC

  • 5 Anuário Técnico-Científico 2011

    ÍNDICE

    1 - Ciências de Base ............................................. 7

    2 - Engenharia Civil ............................................ 57

    3 - Proteção Civil ................................................ 85

    4 - Engenharia Eletrotécnica .............................. 89

    5 - Engenharia da Energia e do Ambiente ........ 133

    6 - Engenharia Informática .............................. 149

    7 - Engenharia Mecânica ................................. 205

    8 - Tecnologias da Saúde ................................. 239

    9 - Gestão ........................................................ 253

    10 - Contabilidade e Finanças .......................... 305

    11 - Marketing ................................................. 319

    12 - Ciências Jurídicas ...................................... 333

    13 - Ciências Complementares ........................ 363

  • 6 Anuário Técnico-Científico 2011

  • 1 - Ciências de Base

  • 1 – Ciências de Base

    8 Anuário Técnico-Científico 2011

    Dynamics on certain sets of stochastic matrices

    C. Correia Ramosb,c, Nuno Martinsa, Alexandra C.F.S.N. Baptistac,d

    a. Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa, Portugal b. Centro de Investigação de Matemática Aplicada da Universidade de Évora c. Departamento de Matemática, Universidade de Évora, Portugal d. Departamento de Matemática, Escola Superior de Tecnologia e Gestão, Instituto Politécnico de Leiria, Portugal

    Revista: Nonlinear Dynamics, Vol. 65, N.º 3, pp. 301-310, Springer Netherlands, August 2011.

    Abstract:

    We study iteration of polynomials on symmetric stochastic matrices. In particular, we focus on a

    certain one-parameter family of quadratic maps which exhibits chaotic behavior for a wide

    range of the parameter. The well known dynamical behavior of the quadratic family on the

    interval, and its dependence on the parameter, is reproduced on the spectrum of the stochastic

    matrices. For certain subclasses of stochastic matrices the referred dynamical behavior is also

    obtained in the matrix entries. Since a stochastic matrix characterizes a Markov chain, we obtain

    a discrete dynamical system on the space of reversible Markov chains. Therefore, depending on

    the parameter, there are initial conditions for which the correspondent reversible Markov chains

    will lead under iteration to a fixed point, to a periodic point, or to an aperiodic point. Moreover,

    there are sensitivity to initial conditions and the coexistence of infinite repulsive periodic orbits,

    both features of chaos.

  • 1 – Ciências de Base

    9 Anuário Técnico-Científico 2011

    Matrix Sylvester differential equations in the theory of

    matrix orthogonal polynomials

    Ana Isabel G. Mendesa, A. Branquinhob,c

    a. Departamento de Matemática, Escola Superior de Tecnologia e Gestão, Instituto Politécnico de Leiria, Portugal b. Centro de Matemática da Universidade de Coimbra, Portugal c. Departamento de Matemática, Universidade de Coimbra, Portugal

    Conferência (com revisão): 11th International Symposium on Orthogonal Polynomials, Special

    Functions and Applications, University Carlos III, Madrid, Spain, August-September 2011.

    Abstract:

    In this work we find sequences of matrix polynomials whose orthogonality measure, W, satisfy a

    matrix Sylvester differential equation ��� ��� � �� � � �� . This equation arises from

    the study of sequences of vector orthogonal polynomials whose derivative sequence is also

    orthogonal.

    A sequence of vector polynomials �����∈� is said to be left-orthogonal with respect to the

    vector of linear functions � � ���…���� if deg�� � � and �h � ��� � Δ�"�# , for

    k � 0,1, . . . , m ) 1 and, *,� ∈ � with Δ� non-singular and where "�# is the Kronecker delta.

    Can be show that�����∈� is left-orthogonal with respect to � if and only if �V���∈� such that

    ���, � -��.�,

    /0�, is left-orthogonal with respect to 1 in the matrix sense, where 1 is

    generalized Markov matrix function associated with� defined by 1�� � ∑ �34�5 �6�/7�5

    849: ; # |�| for every , ∈ ? where ? � ⋃ A�BB �5 C

    C

  • 1 – Ciências de Base

    10 Anuário Técnico-Científico 2011

    Relative asymptotics for orthogonal matrix polynomials

    Ana Isabel G. Mendesa, A.Branquinhob,c, F. Marcellánd

    a. Departamento de Matemática, Escola Superior de Tecnologia e Gestão, Instituto Politécnico de Leiria, Portugal b. Centro de Matemática da Universidade de Coimbra, Portugal c. Departamento de Matemática, Universidade de Coimbra, Portugal d. Departamento de Matemáticas, Universidad Carlos III de Madrid, Leganés, Spain

    Conferência (com revisão): Congreso de la Real Sociedad Matemática de Española (RSME 2011),

    Ávila, Spain, February 2011.

    Abstract:

    In this paper we study sequences of matrix polynomials that satisfy a non-symmetric recurrence

    relation. To study this kind of sequences we use a vector interpretation of the matrix

    orthogonality. In the context of these sequences of matrix polynomials we introduce the

    concept of the generalized matrix Nevai class and we give the ratio asymptotics between two

    consecutive polynomials belonging to

    this class. We study the generalized matrix Chebyshev polynomials, and we deduce its explicit

    expression and some illustrative examples. The concept of a Dirac delta functional is introduced.

    We show how the vector model that includes a Dirac delta functional is a representation of a

    discrete Sobolev inner product.

    It allows the reinterpretation of such perturbations in the usual matrix Nevai class. Finally, the

    relative asymptotics between a polynomial in the generalized matrix Nevai class and a

    polynomial that is orthogonal to a modification of the corresponding matrix measure by the

    addition of a Dirac delta functional is deduced.

  • 1 – Ciências de Base

    11 Anuário Técnico-Científico 2011

    Tameness of joins involving the pseudovariety LSl

    Conceição V. Nogueiraa

    a. Departamento de Matemática, Escola Superior de Tecnologia e Gestão, Instituto Politécnico de Leiria, Portugal

    Conferência (com revisão): International Conference on Semigroups, General Algebra, and

    Applications – 82th Workshop on General Algebra (AAA82), University of Potsdam, Germany,

    June 2011.

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