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8/17/2019 Apendice d(Perdidas)
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APÉNDICES
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APÉNDICE D
PERDIDA DE CARGA EN CONDUCTORES RECTILINEOS Y ACCESORIOS.
1. PERDIDA DE CARGA EN CONDUCTORES RECTILINEOS.
La variación de la presión entre dos puntos de un conducto por el que circule el fluido pueden ser
debidos a: Diferencia de altura entre ambos puntos variación de la energía potencial), diferencia de
velocidades (variación de la energía cinética), pérdida por fricción y aportación o cesión de exterior
de energía (bombas, turboexpanders)! La ecuación que relaciona todos estos factores deriva de la
ecuación de "ernouilli, y resulta de aplicar el principio de la conservación de la energía! #
continuación se presenta la ecuación de "ernoulli!
Cte gcV g
g
Z
P
C =++ 2
12
ρ
Donde:
ρ
P
= $ermino que representa la presión aplicada!
C g
g Z = %ontribución de la altura (energía potencial del fluido)!
C g V 2
12
& 'nergía cinética del fluido!
'st ecuación de "ernoulli: completados en dos términos!
η & $raba*o aportado por una bomba de rendimiento η
+f & erdidas (irreversibles) por fricción! 'ste termino siempre ser negativo!
'ntre dos puntos muy próximos (- y .) se expresaría:
( ) f P
C c M
hW
g
V V
g
g Z Z
P P −=−+−+
−*
2
1)( 2
1
2
212
12η
ρ
/iendo ρ0 la densidad media del fluido entre - y .
1.1 Fluidos Incomp!si"l!s.
1.ec
2.ec
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or definición, la densidad de un fluido incomprensible no cambia con la presión! 1ing2n fluido
real es estrictamente incomprensible, pero los líquidos, y algunos casos concretos de gases,
pueden ser considerados con tales! 1ormalmente se considera incomprensible cualquier fluido
cuya densidad no varié ms de un 34 en conducto estudiado! 1umerosos autores recogen
variantes de la ecuación de Darcy en función de distintas magnitudes y unidades5 algunas de
ellas se recogen a continuación:
T#"l# 1$#i#n%!s d! l# Ecu#ci&n d! D#c'.
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1.( Fluidos Comp!si"l!s.
T#"l# (S)m"olos U%ili*#dos !n l#s Fomul#s d! D#c'.
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'n los fluidos compresibles la densidad es una función de la presión! %uando las densidades
de un fluido varían de un -64 en el conducto estudiado, la ecuación de Darcy para fluidos
incompresibles pueden reali7arse ba*o dos modelos extremos, el de flu*o 8sotérmico, y el de
flu*o #diabtico!
Los casos reales no corresponden exactamente a ninguno de los modelos, debiendo escoger el
adecuado en función de las características del flu*o!
-! 9lu*o isotérmico: 's el tipo de flu*o normalmente supuesto para el clculo de pérdida de
carga en conductos!
.! 9lu*o adiabtico: /ólo se utili7a cuando se requiere muc+as presiones en el clculo! 'n
general solo se considera se considera flu*o adiabtico si: Los conductos son muy cortos y
y el numero 0ac+ es muy alto (superior a 6!3)!
# continuación se recogen alguna de las ecuaciones mas normalmente utili7adas para fluidos
comprensibles (misma nomenclatura que en el caso de fluidos comprensibles)!
1.+ Flu,o !n dos -#s!s.
T#"l# +ECUACIONES /S UTILI0ADAS PARA FLUIDOS
COPRESILES.
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'l tipo de flu*o en dos fases que normalmente se encuentran en la industria petroquímica es el
de líquidovapor! 'l estudio fluidodinmico es comple*o y aun no pude decirse que totalmente
resuelto! 'l estudio requiere modelos matemticos distintos, seg2n:
-! 'l conducto sea +ori7ontal o vertical!
.! 'l tipo de flu*o en el conducto (ver grficos ad*untos)!
1.+.1 D!%!min#ci&n d!l Tipo d! Flu,o
's muy importante conseguir un flu*o que no produ7ca vibraciones en el conducto, por lo
que antes de proceder al calculo de la perdida de carga es necesario acotar los valores
de los dimetros que permiten flu*os adecuados (lo ms uniformes posibles)! %on ob*eto
de poder eliminar esfuer7os mecnicos innecesarios en la tubería y facilitar el control del
proceso (instrumental)
FLU2O 3ORI0ONTAL
'l tipo de flu*o se determina a partir de los parmetros de "a;er y el diagrama ad*unto!!
L
LG
G
L
X W
W
B σ
µ
ρ
ρ ρ ν 3
31
1
221=
Fi4u# 1Tipo d! -lu,os.
3.ec
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G L
DY
D
W B
ρ ρ 3
03.9=
Donde:
L< & %audal de líquido, gas (;g=+)
ρL,< & Densidad del líquido, gas (;g=m>)
u. & ?iscosidad del líquido (%)
σL & $ensión superficial del líquido (dy=cm@)
D & Dimetro del conducto (m)
'l dimetro debe escogerse de forma que el tipo de flu*o sea: Disperso, anular y con
burbu*as (empie7a a ser inestable)! Atros tipos de flu*o no son admisibles!
FLU2O $ERTICAL
ara determinar el tipo de flu*o se utili7a los parmetros de <ovier, Badford y Dunn con el
grfico ad*unto!
A
W V
L
L L
ρ
410*78.2
−=
L
GV
Q
Q R =
Fi4u# (C#%# d! P!dicci&n d! Flu,o p## Flu,o 3oi*on%#l.
4.ec
5.ec
6.ec
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L & %audal de líquido (Lb=+r)
ρL & Densidad del líquido (Lb=cuft)
# & /ección conducto (sqft)
C<, L & %audal de gas, líquido (cuft=sec)
1.+.( D!%!min#ci&n d!l Tipo d! Flu,o
'l clculo de la pérdida de carga depende también de la dirección del flu*o
(+ori7ontal=vertical), y del tipo de circulación de cada fase (laminar= turbulenta)! Las
correlaciones que se emplean son las de Loc;ast0artinelli para flu*o +ori7ontal, y las
modificaciones de ésta (por Davis) para flu*o vertical! # destacar que en cada caso debe
precisarse el tipo de flu*o para escoger la correlación de clculo de la pérdida de carga!
1.5 Ci%!ios G!n!#l!s d! C6lculos.
'l tipo de flu*o en dos fases que normalmente se encuentran en la industria petroquímica es el
1.5.1 El!cci&n d!l od!lo #%!m6%ico
'xcluyendo la circulación en dos fases, el organigrama para la elección del método de
clculo de las pérdidas por fricción es el siguiente:
Fi4u# +C#%# d! P!dicci&n d! Flu,o p## Flu,o $!%ic#l.
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1.5.( R!com!nd#cion!s s!47n !l s!8icio ' %ipo d! -lu,o.
'n función del servicio de una línea y=o el tipo de fluido a ve+icular deben respetarse
unas velocidades y=o pérdida de cargas mximas!
'n la literatura publicada se encuentran numerosas recomendaciones, aunque muc+as
veces, estas limitaciones forman parte del noE+oE de cada proceso!
Fi4u# 5ORGANIGRAA PARA LA ELECCION DEL ETODO ATEATICO PAR
EL CALCULO DE PERDIDAS.
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Fi4u# 9$ELOCIDADES T:PICAS DE L:;UIDOS EN TUER:AS DE ACERO.
Fi4u# <$ELOCIDADES T:PICAS EN L:NEAS DE GAS Y $APOR.
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Fi4u# $ELOCIDADES RECOENDADAS PARA FLUIDOS EN TUER:AS Y TUING.
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(. PERDIDAS DE CARGAS EN ACCESORIOS
ara el clculo de las pérdidas de carga por fricción del con*unto se parte de la ( ∆=L) calculada
para un conducto recto! Fna ve7 que se conoce la pérdida de carga específica, se calcula la
longitud total equivalente del circuito u otro parmetro similar para determinar el ∆ del circuito!
1.1 D!-inicion!s.
# continuación las tres formas mas usuales de características en accidente o accesorio, con
ob*eto de calcular las pérdidas por fricción global de un circuito!
1.1.1 Lon4i%ud E>ui8#l!n%!
La longitud equivalente es la longitud necesaria de un tramo de conducto recto del mismo
dimetro que el conducto del circuito, para obtener, en las mismas condiciones, idéntica
pérdida de carga que el accesorio!
0uc+as veces las relaciones entre leq (longitud equivalente) y D (L=D) para un tipo de
accesorio, es independiente del dimetro! 'n las pginas siguientes se encuentran tablas
de L=D para varios tipos de accesorios!
1.1.( Co!-ici!n%! d! R!sis%!nci#
# partir de la ecuación de darcy!
g
PV
D
L f P
2
2
=∆
G eliminando f, L, y D (características de un conducto recto), se obtiene:
g
V K P
2
2
ρ =∆
Donde es el coeficiente de resistencias de accesorios
1.1.+ Co!-ici!n%! d! -lu,o C8
'l coeficiente de flu*o de una vlvula (%v) se define como el caudal de agua a H6I9,
expresado en gpm(galones por minutos) produ7ca una caída de presión de - psi!
1.1.5 E>ui8#l!nci#s
7.ec
8.ec
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'l coeficiente de flu*o de una vlvula (%v) se define como el caudal de agua a H6I9,
expresado en gpm(galones por minutos) produ7ca una caída de presión de - psi!
2
2
2
9.291
==
vC
d
f f
k
D
L
==
2
2
9.29v
C
D
D
L f K
K
d
D
L f
d C v
229.299.29 ==
Donde:
L y D: devén de estar en las mismas unidades
D 5 en pulgadas
1.( C#m"ios d! Di!cci&n.
/iempre que varía la velocidad de un fluido, tanto en dirección como en valor absoluto, se
produce una fricción adicional! 'sta fricción se produce como consecuencia de los vértices que
se originan cuando se distorsionan las líneas de corriente normales! 'n la mayor parte de loscasos estos efectos no se pueden calcular con exactitud y es preciso recurrir a datos empíricos!
'n la sección -!3, se encuentran grficos para determinar la pérdida de carga en varios tipos de
accesorios que implican cambios en la dirección de fluido!
1.+ $6l8ul#s.
Las vlvulas distorsionan las líneas normales de flu*o, creando unas turbulaciones que
provocan una caída de presión adicional en el circuito! La determinación de L=D, o ? % para
una vlvula, es siempre experimental, variando, para un mismo tipo seg2n el fabricante! 'n la
sección -!3 se encuentra tablas usuales para la determinación de pérdidas de carga a través
de vlvulas!
1.5 O%os Acc!soios ' #ccid!n%!s.
9.ec
10.ec
11.ec
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1.5.1 Conc!n%#cion!s ' !?p#nsion!s "usc#s
Las pérdidas de carga por contracciones y expansiones son muy variables, dependiendo
muc+o de la forma geométrica del accesorio, cuanto me*or se adapte esta forma a las
líneas de flu*o (vena contracta para una contracción), menor ser la pérdida de carga!
1.5.( R!,#s@ pl#c#s %u"ul#!s.
Fi4u# FLU2O EN UNA CONTRACCIBN RUSCA DE LA SECCIBN
TRANS$ERSAL
Fi4u# FLU2O EN UNA EPANSIBN RUSCA DE LA SECCIBN
TRANS$ERSAL.
Fi4u# 1DIFERENTES FORAS DE EDIDORES DE CAUDAL.
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$odos estos elementos requieren definir una serie adicional de parmetros para poder ser caracteri7ados! 'n la sección -!3 se recopila información sobre algunos de ellos!
1.9 R!copil#ci&n d! %#"l#s usu#l!s.
1.9.1 Co!-ici!n%! d! !sis%!nci# p## codos ' #cc!soios.
Fi4u# 11COEFICIENTE DE RESISTENCIA PARA CODOS Y ACCESORIOS.
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1.9.( Co!-ici!n%! d! !sis%!nci# p## codos mi%#dos.
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1.9.+ Co!-ici!n%! d! !sis%!nci# p## codos d! #dio uni-om!.
Fi4u# 1(COEFICIENTE DE RESISTENCIA PARA CODOS ITRADOS.
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1.9.5 Co!-ici!n%! d! !sis%!nci# p## 86l8ul#s ' #cc!soios.
Fi4u# 1+COEFICIENTE DE RESISTENCIA PARA CODOS DE RADIO UNIFORE.
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Fi4u# 15COEFICIENTE DE RESISTENCIA PARA $/L$ULAS Y ACCESORIOS.
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1.9.9 LD p## 86l8ul#s.
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Fi4u# 19LD PARA $/L$ULAS
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1.9.< Co!-ici!n%! d! !sis%!nci# p## con%#ccion!s ' !?p#nsion!s "usc#s.
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1.9. Co!-ici!n%! d! !sis%!nci# p## !n%#d#s ' s#lid#s d! %u"!)#s.
Fi4u# 1<COEFICIENTE DE RESISTENCIA PARA CONTRACCIONES Y EPANSIONES
RUSCAS.
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1.9. Lon4i%ud !>ui8#l!n%! d! 86l8ul#s ' #cc!soios.
Fi4u# 1COEFICIENTE DE RESISTENCIA PARA ENTRADAS Y SALIDAS DE TUER:AS.
8/17/2019 Apendice d(Perdidas)
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1.9.
Co!-ici!n%!
d! !sis%!nci#
d! 86l8ul#s '
#cc!soios.
Fi4u# 1LONGITUD E;UI$ALENTE DE $/L$ULAS Y ACCESORIOS.
Fi4u# 1COEFICIENTE DE RESISTENCIA DE $/L$ULAS Y ACCESORIOS.
8/17/2019 Apendice d(Perdidas)
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1.9. $#i#cion!s #po?im#d#s d! p## 86l8ul#s ' #cc!soios.
1.9.1
In-om#ci&n d!
#l4unos #cc!soiosm!nos H#"i%u#l!s.
T#"l# 5$ARIACIONES APROIADAS DE PARA $/L$ULAS Y
ACCESORIOS.
T#"l# 9INFORACIBN DE ALGUNOS ACCESORIOS ENOS
3AITUALES.
8/17/2019 Apendice d(Perdidas)
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Fi4u# (INFORACIBN DE ALGUNOS ACCESORIOS ENOS
3AITUALES Con%inu#ci&nJ.
Fi4u# (1INFORACIBN DE ALGUNOS ACCESORIOS ENOS
3AITUALES Con%inu#ci&nJ.
8/17/2019 Apendice d(Perdidas)
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Fi4u# ((INFORACIBN DE ALGUNOS ACCESORIOS ENOS3AITUALES Con%inu#ci&nJ.