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APÉNDICES

Apendice d(Perdidas)

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APÉNDICES

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APÉNDICE D

PERDIDA DE CARGA EN CONDUCTORES RECTILINEOS Y ACCESORIOS.

1. PERDIDA DE CARGA EN CONDUCTORES RECTILINEOS.

La variación de la presión entre dos puntos de un conducto por el que circule el fluido pueden ser 

debidos a: Diferencia de altura entre ambos puntos variación de la energía potencial), diferencia de

velocidades (variación de la energía cinética), pérdida por fricción y aportación o cesión de exterior 

de energía (bombas, turboexpanders)! La ecuación que relaciona todos estos factores deriva de la

ecuación de "ernouilli, y resulta de aplicar el principio de la conservación de la energía! #

continuación se presenta la ecuación de "ernoulli!

Cte gcV  g 

 g 

 Z 

 P 

C  =++ 2

12

 ρ   

Donde:

 ρ 

 P 

 = $ermino que representa la presión aplicada!

C  g 

 g  Z   = %ontribución de la altura (energía potencial del fluido)!

C  g V  2

12

 & 'nergía cinética del fluido!

'st ecuación de "ernoulli: completados en dos términos!

η & $raba*o aportado por una bomba de rendimiento η

+f  & erdidas (irreversibles) por fricción! 'ste termino siempre ser negativo!

'ntre dos puntos muy próximos (- y .) se expresaría:

( )   f   P 

C c M 

hW 

 g 

V V 

 g 

 g  Z  Z 

 P  P −=−+−+

−*

2

1)(   2

1

2

212

12η 

 ρ 

 

/iendo ρ0 la densidad media del fluido entre - y .

1.1 Fluidos Incomp!si"l!s.

1.ec

2.ec

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or definición, la densidad de un fluido incomprensible no cambia con la presión! 1ing2n fluido

real es estrictamente incomprensible, pero los líquidos, y algunos casos concretos de gases,

pueden ser considerados con tales! 1ormalmente se considera incomprensible cualquier fluido

cuya densidad no varié ms de un 34 en conducto estudiado! 1umerosos autores recogen

variantes de la ecuación de Darcy en función de distintas magnitudes y unidades5 algunas de

ellas se recogen a continuación:

T#"l# 1$#i#n%!s d! l# Ecu#ci&n d! D#c'.

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1.( Fluidos Comp!si"l!s.

T#"l# (S)m"olos U%ili*#dos !n l#s Fomul#s d! D#c'.

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'n los fluidos compresibles la densidad es una función de la presión! %uando las densidades

de un fluido varían de un -64 en el conducto estudiado, la ecuación de Darcy para fluidos

incompresibles pueden reali7arse ba*o dos modelos extremos, el de flu*o 8sotérmico, y el de

flu*o #diabtico!

Los casos reales no corresponden exactamente a ninguno de los modelos, debiendo escoger el

adecuado en función de las características del flu*o!

-! 9lu*o isotérmico: 's el tipo de flu*o normalmente supuesto para el clculo de pérdida de

carga en conductos!

.! 9lu*o adiabtico: /ólo se utili7a cuando se requiere muc+as presiones en el clculo! 'n

general solo se considera se considera flu*o adiabtico si: Los conductos son muy cortos y

y el numero 0ac+ es muy alto (superior a 6!3)!

 # continuación se recogen alguna de las ecuaciones mas normalmente utili7adas para fluidos

comprensibles (misma nomenclatura que en el caso de fluidos comprensibles)!

1.+ Flu,o !n dos -#s!s.

T#"l# +ECUACIONES /S UTILI0ADAS PARA FLUIDOS

COPRESILES.

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'l tipo de flu*o en dos fases que normalmente se encuentran en la industria petroquímica es el

de líquidovapor! 'l estudio fluidodinmico es comple*o y aun no pude decirse que totalmente

resuelto! 'l estudio requiere modelos matemticos distintos, seg2n:

-! 'l conducto sea +ori7ontal o vertical!

.! 'l tipo de flu*o en el conducto (ver grficos ad*untos)!

1.+.1 D!%!min#ci&n d!l Tipo d! Flu,o

's muy importante conseguir un flu*o que no produ7ca vibraciones en el conducto, por lo

que antes de proceder al calculo de la perdida de carga es necesario acotar los valores

de los dimetros que permiten flu*os adecuados (lo ms uniformes posibles)! %on ob*eto

de poder eliminar esfuer7os mecnicos innecesarios en la tubería y facilitar el control del

proceso (instrumental)

FLU2O 3ORI0ONTAL

'l tipo de flu*o se determina a partir de los parmetros de "a;er y el diagrama ad*unto!!

 L

 LG

G

 L

 X W 

 B σ 

 µ 

 ρ 

 ρ  ρ   ν 3

31

1

221=

Fi4u# 1Tipo d! -lu,os.

3.ec

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G L

 DY 

 D

W  B

 ρ  ρ 3

03.9=

Donde:

L< & %audal de líquido, gas (;g=+)

ρL,< & Densidad del líquido, gas (;g=m>)

u.  & ?iscosidad del líquido (%)

σL & $ensión superficial del líquido (dy=cm@)

D & Dimetro del conducto (m)

'l dimetro debe escogerse de forma que el tipo de flu*o sea: Disperso, anular y con

burbu*as (empie7a a ser inestable)! Atros tipos de flu*o no son admisibles!

FLU2O $ERTICAL

ara determinar el tipo de flu*o se utili7a los parmetros de <ovier, Badford y Dunn con el

grfico ad*unto!

 A

W V 

 L

 L L

 ρ 

410*78.2

  −=

 L

GV 

Q

Q R   =

Fi4u# (C#%# d! P!dicci&n d! Flu,o p## Flu,o 3oi*on%#l.

4.ec

5.ec

6.ec

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L  & %audal de líquido (Lb=+r)

ρL  & Densidad del líquido (Lb=cuft)

 # & /ección conducto (sqft)

C<, L & %audal de gas, líquido (cuft=sec)

1.+.( D!%!min#ci&n d!l Tipo d! Flu,o

'l clculo de la pérdida de carga depende también de la dirección del flu*o

(+ori7ontal=vertical), y del tipo de circulación de cada fase (laminar= turbulenta)! Las

correlaciones que se emplean son las de Loc;ast0artinelli para flu*o +ori7ontal, y las

modificaciones de ésta (por Davis) para flu*o vertical! # destacar que en cada caso debe

precisarse el tipo de flu*o para escoger la correlación de clculo de la pérdida de carga!

1.5 Ci%!ios G!n!#l!s d! C6lculos.

'l tipo de flu*o en dos fases que normalmente se encuentran en la industria petroquímica es el

1.5.1 El!cci&n d!l od!lo #%!m6%ico

'xcluyendo la circulación en dos fases, el organigrama para la elección del método de

clculo de las pérdidas por fricción es el siguiente:

Fi4u# +C#%# d! P!dicci&n d! Flu,o p## Flu,o $!%ic#l.

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1.5.( R!com!nd#cion!s s!47n !l s!8icio ' %ipo d! -lu,o.

'n función del servicio de una línea y=o el tipo de fluido a ve+icular deben respetarse

unas velocidades y=o pérdida de cargas mximas!

'n la literatura publicada se encuentran numerosas recomendaciones, aunque muc+as

veces, estas limitaciones forman parte del noE+oE de cada proceso!

Fi4u# 5ORGANIGRAA PARA LA ELECCION DEL ETODO ATEATICO PAR

EL CALCULO DE PERDIDAS.

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Fi4u# 9$ELOCIDADES T:PICAS DE L:;UIDOS EN TUER:AS DE ACERO.

Fi4u# <$ELOCIDADES T:PICAS EN L:NEAS DE GAS Y $APOR.

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Fi4u# $ELOCIDADES RECOENDADAS PARA FLUIDOS EN TUER:AS Y TUING.

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(. PERDIDAS DE CARGAS EN ACCESORIOS

ara el clculo de las pérdidas de carga por fricción del con*unto se parte de la ( ∆=L) calculada

para un conducto recto! Fna ve7 que se conoce la pérdida de carga específica, se calcula la

longitud total equivalente del circuito u otro parmetro similar para determinar el ∆ del circuito!

1.1 D!-inicion!s.

 # continuación las tres formas mas usuales de características en accidente o accesorio, con

ob*eto de calcular las pérdidas por fricción global de un circuito!

1.1.1 Lon4i%ud E>ui8#l!n%!

La longitud equivalente es la longitud necesaria de un tramo de conducto recto del mismo

dimetro que el conducto del circuito, para obtener, en las mismas condiciones, idéntica

pérdida de carga que el accesorio!

0uc+as veces las relaciones entre leq (longitud equivalente) y D (L=D) para un tipo de

accesorio, es independiente del dimetro! 'n las pginas siguientes se encuentran tablas

de L=D para varios tipos de accesorios!

1.1.( Co!-ici!n%! d! R!sis%!nci#

 # partir de la ecuación de darcy!

 g 

 PV 

 D

 L f   P 

2

2

   

  =∆  

G eliminando f, L, y D (características de un conducto recto), se obtiene:

 g 

V  K  P 

2

2

 ρ =∆  

Donde es el coeficiente de resistencias de accesorios

1.1.+ Co!-ici!n%! d! -lu,o C8

'l coeficiente de flu*o de una vlvula (%v) se define como el caudal de agua a H6I9,

expresado en gpm(galones por minutos) produ7ca una caída de presión de - psi!

1.1.5 E>ui8#l!nci#s

7.ec

8.ec

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'l coeficiente de flu*o de una vlvula (%v) se define como el caudal de agua a H6I9,

expresado en gpm(galones por minutos) produ7ca una caída de presión de - psi!

2

2

2

9.291

    

  ==

vC 

 f   f  

 D

 L 

   

  

 ==

2

2

9.29v

 D

 D

 L f   K 

 K 

 D

 L f  

d C v

229.299.29 ==

Donde:

L y D: devén de estar en las mismas unidades

D 5 en pulgadas

1.( C#m"ios d! Di!cci&n.

/iempre que varía la velocidad de un fluido, tanto en dirección como en valor absoluto, se

produce una fricción adicional! 'sta fricción se produce como consecuencia de los vértices que

se originan cuando se distorsionan las líneas de corriente normales! 'n la mayor parte de loscasos estos efectos no se pueden calcular con exactitud y es preciso recurrir a datos empíricos!

'n la sección -!3, se encuentran grficos para determinar la pérdida de carga en varios tipos de

accesorios que implican cambios en la dirección de fluido!

1.+ $6l8ul#s.

Las vlvulas distorsionan las líneas normales de flu*o, creando unas turbulaciones que

provocan una caída de presión adicional en el circuito! La determinación de L=D, o ? % para

una vlvula, es siempre experimental, variando, para un mismo tipo seg2n el fabricante! 'n la

sección -!3 se encuentra tablas usuales para la determinación de pérdidas de carga a través

de vlvulas!

1.5 O%os Acc!soios ' #ccid!n%!s.

9.ec

10.ec

11.ec

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1.5.1 Conc!n%#cion!s ' !?p#nsion!s "usc#s

Las pérdidas de carga por contracciones y expansiones son muy variables, dependiendo

muc+o de la forma geométrica del accesorio, cuanto me*or se adapte esta forma a las

líneas de flu*o (vena contracta para una contracción), menor ser la pérdida de carga!

1.5.( R!,#s@ pl#c#s %u"ul#!s.

Fi4u# FLU2O EN UNA CONTRACCIBN RUSCA DE LA SECCIBN

TRANS$ERSAL

Fi4u# FLU2O EN UNA EPANSIBN RUSCA DE LA SECCIBN

TRANS$ERSAL.

Fi4u# 1DIFERENTES FORAS DE EDIDORES DE CAUDAL.

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$odos estos elementos requieren definir una serie adicional de parmetros para poder ser caracteri7ados! 'n la sección -!3 se recopila información sobre algunos de ellos!

1.9 R!copil#ci&n d! %#"l#s usu#l!s.

1.9.1 Co!-ici!n%! d! !sis%!nci# p## codos ' #cc!soios.

Fi4u# 11COEFICIENTE DE RESISTENCIA PARA CODOS Y ACCESORIOS.

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1.9.( Co!-ici!n%! d! !sis%!nci# p## codos mi%#dos.

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1.9.+ Co!-ici!n%! d! !sis%!nci# p## codos d! #dio uni-om!.

Fi4u# 1(COEFICIENTE DE RESISTENCIA PARA CODOS ITRADOS.

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1.9.5 Co!-ici!n%! d! !sis%!nci# p## 86l8ul#s ' #cc!soios.

Fi4u# 1+COEFICIENTE DE RESISTENCIA PARA CODOS DE RADIO UNIFORE.

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Fi4u# 15COEFICIENTE DE RESISTENCIA PARA $/L$ULAS Y ACCESORIOS.

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1.9.9 LD p## 86l8ul#s.

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Fi4u# 19LD PARA $/L$ULAS

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1.9.< Co!-ici!n%! d! !sis%!nci# p## con%#ccion!s ' !?p#nsion!s "usc#s.

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1.9. Co!-ici!n%! d! !sis%!nci# p## !n%#d#s ' s#lid#s d! %u"!)#s.

Fi4u# 1<COEFICIENTE DE RESISTENCIA PARA CONTRACCIONES Y EPANSIONES

RUSCAS.

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1.9. Lon4i%ud !>ui8#l!n%! d! 86l8ul#s ' #cc!soios.

Fi4u# 1COEFICIENTE DE RESISTENCIA PARA ENTRADAS Y SALIDAS DE TUER:AS.

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1.9.

Co!-ici!n%!

d! !sis%!nci#

d! 86l8ul#s '

#cc!soios.

Fi4u# 1LONGITUD E;UI$ALENTE DE $/L$ULAS Y ACCESORIOS.

Fi4u# 1COEFICIENTE DE RESISTENCIA DE $/L$ULAS Y ACCESORIOS.

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1.9. $#i#cion!s #po?im#d#s d! p## 86l8ul#s ' #cc!soios.

1.9.1

In-om#ci&n d!

#l4unos #cc!soiosm!nos H#"i%u#l!s.

T#"l# 5$ARIACIONES APROIADAS DE PARA $/L$ULAS Y

ACCESORIOS.

T#"l# 9INFORACIBN DE ALGUNOS ACCESORIOS ENOS

3AITUALES.

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Fi4u# (INFORACIBN DE ALGUNOS ACCESORIOS ENOS

3AITUALES Con%inu#ci&nJ.

Fi4u# (1INFORACIBN DE ALGUNOS ACCESORIOS ENOS

3AITUALES Con%inu#ci&nJ.

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Fi4u# ((INFORACIBN DE ALGUNOS ACCESORIOS ENOS3AITUALES Con%inu#ci&nJ.