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Aplicação da Programação Dinâmica
Probabilística para tomada de
decisão no Mercado de Opções.
Crisiane Rezende Vilela de Oliveira
Orientador: Prof. Celso Carnieri
Co-orientador: Prof. Arinei Lindbeck da Silva
OBJETIVO:OBJETIVO:
Estudar o Mercado de Opções, montando
operações de TRAVAS e implementar a
Programação Dinâmica Probabilística
para MAXIMIZAR o Valor Esperado.
MERCADO FINANCEIROMERCADO FINANCEIRO
BOLSA DE VALORESBOLSA DE VALORES
MERCADO DE AÇÕESMERCADO DE AÇÕES
• MERCADO À VISTA
• MERCADO A TERMO
• MERCADO FUTURO
• ALUGUEL DE AÇÕES
• MERCADO DE OPÇÕES
AÇÃOAÇÃO
Título nominativo
negociável, que
representa, para quem
o possui, uma fração do
capital social de uma
empresa.
OPÇÃOOPÇÃO
ATIVOATIVO DERIVATIVODERIVATIVO
Direito de comprar
ou a obrigação de
vender certo ATIVO a
certo PREÇO até
certa DATA.
OPÇÃOOPÇÃO
PETR J 26
PETR J 28
PETR J 30
PETR J 32
Data de vencimento da opção
STRIKE PRICE:
Preço de exercício.
Exemplo:Exemplo:
ATIVO: PETROBRÁS
PETR 4 = R$48,90 - (02/06/2008)
Compra PETR F 44
$1,20
VENDE PETR F 50
$1,00
ResultadoResultado
Lucro = 2,30 – 1,20
Lucro = 1,10Lucro = 1,00
EXERCE O DIREITO
Compra PETR F 44 VENDE PETR F 50
PETR 4 = R$46,30 - (16/06/2008)
NÃO SERÁ EXERCIDO
OPERAÇÕES COM OPÇÕESOPERAÇÕES COM OPÇÕES
TRAVA DE ALTA
Compra de uma opção e venda da mesma
quantidade de opções de um Strike superior.
Compra PETR F 44
Vende PETR F 46
OPERAÇÕES COM OPÇÕESOPERAÇÕES COM OPÇÕES
TRAVA DE BAIXA
Venda de uma opção e compra da mesma
quantidade de opções de um Strike superior.
Vende PETR F 44
Compra PETR F 46
PRECIFICAÇÃO DE OPÇÕESPRECIFICAÇÃO DE OPÇÕES
MODELO DE BLACK & SCHOLES
Determina o preço teórico para
as opções.
PREÇO TEÓRICO X PREÇO REAL
DADOS NECESSÁRIOSDADOS NECESSÁRIOS
• Preço de exercício
• Tempo até o Vencimento
• Preço do Ativo Adjacente
• Taxas de Juros
• Volatilidade
PROBLEMAPROBLEMA
Quanto comprar e/ou vender de cada
tipo de opção para MAXIMIZAR o
retorno???
Técnica matemática útil para criar
uma seqüência de decisões
inter-relacionadas.
Determinar a combinação de
decisões ótimas.
PROGRAMAÇÃO DINÂMICAPROGRAMAÇÃO DINÂMICA
DeterminísticaDeterminística
O estado no estágio
seguinte é determinado
completamente pelo
estado e decisão sobre
a política a ser adotada
no estágio atual.
ProbabilísticaProbabilística
Existe uma
Distribuição de
Probabilidade que
influencia esta
tomada de decisão.
PROGRAMAÇÃO DINÂMICA PROGRAMAÇÃO DINÂMICA PROBABILÍSTICAPROBABILÍSTICA
AÇÃO
$50
$60
$30
0,3
0,2
0,5
Valor
Esperado
Travas: ( C V C V )
Strikes: ( A B C D )
Probabilidade: ( PA PB PC PD )
MODELOMODELO
Tempo Vencimento
Distrib
uição
de P
rob
abilid
ade
Estágio N Estágio N + 1
(100, 100, -100,-100) (100, 100, -100,-100)
(0, 0, 0, 0)
(-100, 100, 100, -100)
(100, -100, -100, 100)
(-100, -100, 100, 100)
Melhor Label
Valor Esperado
Melhor Decisão
Nível de Travas
PETRJ(26, 28, 30, 32)
Para automatizar o processo de
análise, a Programação Dinâmica
Probabilística está sendo
implementada no Visual Basic.
IMPLEMENTAÇÃOIMPLEMENTAÇÃO
• Os testes serão feitos com os Ativos e
Opções da Petrobrás, atualizando os
dados dia a dia, analisando o
comportamento dos papéis num intervalo
de tempo, após o fechamento da Bolsa de
Valores de São Paulo – BOVESPA.
TESTESTESTES
BESSADA, Octavio. O mercado futuro e de opções. 3ª edição. Rio de Janeiro: Record, 1995.
HILLIER, Frederick S.; LIEBERMAN, Gerald J. Introdução a Pesquisa Operacional. 8ª edição. São Paulo: McGraw-Hill, 2006.
HISSA, Maurício. Investindo em Opções: como aumentar seu capital com segurança. 3ª edição. Rio de Janeiro: Elsevier, 2007.
HULL, John C. Mercados Futuros e de Opções. 4ª edição. São Paulo: BMF, 2005.
REFERÊNCIASREFERÊNCIAS
