aplicação de métodos combinados de avaliação imobiliária na

ROBERTO RU AN O D AL AQU A

APLICAÇÃO DE MÉTODOS COMBINADOS DEAVALIAÇÃO IMOBILIÁRIA NA ELABORAÇÃO

DA PLANTA DE VALORES GENÉRICOS

Presidente PrudenteMaio/2007

ROBERTO RU AN O D AL AQU A

APLICAÇÃO DE MÉTODOS COMBINADOS DEAVALIAÇÃO IMOBILIÁRIA NA ELABORAÇÃO DA

PLANTA DE VALORES GENÉRICOS

Dissertação de Mestrado apresentado aoPrograma de Pós-Graduação em CiênciasCartográficas para a obtenção do Título demestre em Ciências Cartográficas pelaFaculdade de Ciências e Tecnologia daUniversidade Estadual Paulista – UNESP,campus de Presidente Prudente-SP.Orientador: Prof. Dr. Amilton Amorim.Co-Orientador: Prof. Dr. Edílson F. Flores

Presidente PrudenteMaio/2007

Dissertação de MestradoAplicação de métodos combinados de avaliação imobiliária na elaboração da Planta de Valores Genéricos

2

DEDICATÓRIA

Á minha esposa, Elaine, e meus pais,

pela compreensão e solidariedade, pelo

amor sem cobranças e principalmente ,

por sempre terem entendido os

meus momentos de ausência.


3

AGRADECIMENTOS

Primeiramente a Deus, que é alicerce de minha vida, por ter me

abençoado durante o decorrer deste curso, permitindo os dons da saúde, do

discernimento e da persistência em nunca me desanimar apesar dos obstáculos

presentes no caminho, iluminando-me durante todo este trabalho.

Agradeço à minha esposa Elaine, pessoa magnífica, sempre

presente e carinhosa, sem a qual este resultado seria impossível. Pelo incentivo

constante e presença amorosa, impedindo que eventuais problemas pudessem

abater-me.

Aos meus pais, Gildo e Luiza, que sempre estiveram presentes

dando amor, carinho, paciência e passando a fé em Deus , em todos os momentos

mais difíceis, onde muitas vezes houve abnegação de seus interesses em prol da

realização de meus sonhos. Sem esquecer de meus irmãos, Iara, Rodrigo, João

Pedro e João Paulo, que são presenças tão importantes em minha vida.

Ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico,

CNPQ, pelo auxílio financeiro dado a essa pesquisa com a concessão de uma bo lsa.

Ao meu orientador, Prof. Amilton Amorim , e co-orientador, Prof.

Edílson Flores, pelo tempo dispensado com este trabalho, pela paciência e zelo a

mim dedicados. E também aos meus examinadores por aceitar o convite para

apreciar este trabalho cuja presença quero desde já homenagear.

Ao professor Norberto Hochheim que mesmo não podendo estar

presente juntamente com os outros examinadores contribuiu muito com suas

análises e sugestões.

À Engenheira Cartógrafa, Adriana Zangilorami, secretária de

planejamento do município de Álvares Machado, pela ajuda dada neste trabalho, tall

como a disponibilização dos dados para a realização do mesmo.

Aos consultores imobiliários Leandro Ricardo dos Santos Ferreira,

Alcídio Gaban e Carlos Antônio Paes, meu sincero agradec imento pela grande

contribuição dada no desenvolvimento deste trabalho, passando informações do

mercado imobiliário da área de trabalho.


4

Finalmente, a todos os meus amigos da sala de permanência dos

alunos do PPGCC, pela ajuda e incentivo, além de disponi bilidade e boa vontade

com que sempre me atenderam.

E, como não poderia deixar de fazê -lo, a todos os professores do

PPGCC e do Departamento de Cartografia, que contribuíram com minha formação

acadêmica.

Meus sinceros agradecimentos a todos aqueles que, de alguma

forma, contribuíram para que este trabalho pudesse ser concretizado.


5

EPÍGRAFE

“O Pai que está nos céus não o abandona.

Ele o contempla. Você é pensamento

divino feito realidade humana. Não veio à

vida por acaso, mas por amorosa vontade

do Criador. Deus o ama tanto que o trouxe

à vida para ser um dos seus filhos e para

poder se glorificar em você. Pense, diga e

repita muitas vezes: O Senhor é o meu

Pastor. Nada me faltará”.


6

RESUMO

A Planta de Valores Genéricos faz p arte do sistema cadastral de uma prefeitura e

trata-se de uma importante ferramenta para o planejamen to urbano. Para a sua

concepção são necessárias várias etapas, dentre as quais se destacam: a coleta de

informações e a própria avaliação. A norma número 14653-2 da ABNT recomenda a

aplicação do método comparativo de dados de mercado, mas nem sempre este

procedimento é possível devido à ausência de amostras significativas, uma vez que

em áreas urbanas densamente construídas as transações imobiliárias restrin gem-se,

praticamente, a apenas imóveis construídos. Assim, este trabalho visa mostrar quais

são as fontes desses dados e a problemática encontrada para se obtê -las. Além

disso, apresenta-se o método, que é uma alternativa para obter os valores de

terrenos nas regiões onde há escassez desses dados, procura ndo melhorar os

resultados. Esse método trata da junção de outros métodos de avaliação ao método

comparativo de dados de mercado.

Palavras Chaves: PVG, Avaliação Imobiliária, Cartografia, Análise Multivariada


7

ABSTRACT

The Plant of Generic Values is part of the cadastral system of a city hall and is about

an important tool for the urban planning. For its conception, some stages are

necessary, amongst which if they detach: the collection of inf ormation and the proper

evaluation. In accordance with the norm number 14653 -2 of the ABNT, sends

regards that to wall lamp the comparative method of market data, but nor always this

procedure is possible due to absence of significant samples, a time that in urban

areas densely constructed the real estate transactions is restricted, practically, the

immovable ones only constructed. Thus, this work aims at to show which is the

sources of these data and the problematic one found to get them. Moreover, an

alternative methodology is presented to get the values of lands in the regions where

it has scarcity of these data, looking for to improve the results. This methodology

deals with the junction of other methods of evaluation to the comparative method of

market data.

Key Words: PVG, Real estate Evaluation, Cartography, Multivariada Analysis


8

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 – PVG do município de Sete Lagoas – MG________________________ 27

Figura 2 – PVG do município de Ribeirão dos Índios – SP ___________________ 28

Figura 3 – Modelo homocedástico e heterocedástico _______________________ 44

Figura 4 – Modelo normal e não normal ________________________________ _ 45

Figura 5 – Identificação de auto-correlação através de gráficos de resíduos _____ 47

Figura 6 – Gráficos com a presença de outliers e sem ______________________ 48

Figura 7 – Ilustração de uma ligação simples _____________________________ 54

Figura 8 – Ilustração de uma ligação completa ____________________________ 54

Figura 9 – Ilustração de uma ligação média ______________________________ 54

Figura 10 – Comunicação da Informação cartográfica ______________________ 57

Figura 11 – Comunicação monossêmica ________________________________ 58

Figura 12 – Exemplo de transcrição gráfica e relação entre objetos ____________ 58

Figura 13 – Variáveis visuais________________________________ __________ 59

Figura 14 – Representação qualitativa pontual ____________________________ 60

Figura 15 – Representação qualitativa linear _____________________________ 61

Figura 16 – Representação qualitativa zonal _____________________________ 61

Figura 17 – Representações ordenadas ________________________________ _ 62

Figura 18 – Modelo Numérico de Terreno ________________________________ 63


9

Figura 19 – Décima região administrativa do Estado de São Paulo, e em d estaque o

município de Álvares Machado ________________________________ ________ 65

Figura 20 – Álvares Machado e municípios vizinhos ________________________ 66

Figura 21 – Localização da área estudada _______________________________ 67

Figura 22 - Diagrama das atividades. ________________________________ ___ 68

Figura 23 – Dados levantados de imóveis negociados na área de trabalho ______ 77

Figura 24 – Teste da Normalidade - Método 1 – dados de lotes originais________ 79

Figura 25 – Teste da Homocedasticidade - Método 1 – dados de lotes originais __ 80

Figura 26 – Outliers - Método 1 – dados de lotes originais ___________________ 81

Figura 27 – Área com falta de dados de mercado__________________________ 82

Figura 28 – Teste da Normalidade - Método 1 – dados de construções _________ 85

Figura 29 – Teste da Homocedasticidade - Método 1 – dados de construções ___ 86

Figura 30 – Outliers - Método 1 – dados de construções ____________________ 87

Figura 31 – Teste da Normalidade - Método 1 – dados originais + dados inferidos 90

Figura 32 – Teste da Homocedasticidade - Método 1 – dados originais + dados

inferidos________________________________ __________________________ 91

Figura 33 – Outliers - Método 1 – dados originais + dados inferidos____________ 92

Figura 34 – Método 2 – Dendrograma das classes de terrenos formadas _______ 93

Figura 35 – Método 2 – Grupos formados pela análise de agrupamento ________ 94

Figura 36 – Teste da Normalidade - Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 196


10

Figura 37 – Teste da Homocedasticidade - Método 2 – dados de lotes originais –

Grupo 1 ________________________________ __________________________ 96

Figura 38 – Outliers - Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 1 __________ 97



Grupo 2 ________________________________ _________________________ 100

Figura 41 – Outliers - Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 2 _________ 101



Grupo 3 ________________________________ _________________________ 103




Grupo 4 ________________________________ _________________________ 107


Figura 48 – Teste da Normalidade - Método 2 – dados de lotes originais + dados

inferidos – Grupo 4 ________________________________ ________________ 110

Figura 49 – Teste da Homocedasticidade - Método 2 – dados de lotes originais +

dados inferidos – Grupo 4 ________________________________ ___________ 111

Figura 50 – Outliers - Método 2 – dados de lotes originais + dados inferidos – Grupo

4 ________________________________ ______________________________ 112


11

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Exemplo da Tabela de preço de construção por metro quadrado _____ 38

Tabela 2 – 1ª etapa de levantamento de dados ___________________________ 71

Tabela 3 – 2ª etapa de levantamento de dados ___________________________ 72

Tabela 4 – Fatores relativos à topografia ________________________________ 73

Tabela 5 – Variáveis independentes – terreno ____________________________ 74

Tabela 6 – Variáveis independentes - construção__________________________ 74

Tabela 7 – Estatística de regressão – Método 1 – dados de lotes originais ______ 78

Tabela 8 – Coeficientes e significâncias – Método 1 – dados de lotes originais ___ 78

Tabela 9 – Análise de variância – Método 1 – dados de lotes originais _________ 79

Tabela 10 – Teste da normalidade – Método 1 – dados de lotes originais _______ 79

Tabela 11 – Teste da Multicolinearidade - Método 1 – dados de lotes originais ___ 80

Tabela 12 – Dados das características de terreno das construções ____________ 83

Tabela 13 – Estatística de regressão – Método 1 – dados de construções ______ 84

Tabela 14 – Coeficientes e significâncias – Método 1 – dados de construções ___ 84

Tabela 15 – Análise de variância – Método 1 – dados de construções__________ 85

Tabela 16 – Teste da normalidade – Método 1 – dados de construções ________ 85

Tabela 17 – Teste da Multicolinearidade - Método 1 – dados de construções ____ 86

Tabela 18 – Dados das construções das áreas problemáticas ________________ 88

Tabela 19 – Estatística de regressão - Método 1 - dados originais + dados inferidos89


12

Tabela 20 – Coeficientes e significâncias – Método 1 – dados originais + dados

inferidos________________________________ __________________________ 89

Tabela 21 – Análise de variância – Método 1 – dados originais + dados inferidos _ 89

Tabela 22 – Teste da normalidade – Método 1 – dados originais + dados inferidos 90

Tabela 23 – Teste da Multicolinearidade - Método 1 – dados originais + dados

inferidos________________________________ __________________________ 91

Tabela 24 – Estatística de regressão – Método 2 – dados de lotes originais – Grupo

1 ________________________________ _______________________________ 95

Tabela 25 – Coeficientes e significâncias – Método 2 – dados de lotes originais –

Grupo 1 ________________________________ __________________________ 95

Tabela 26 – Análise de variância – Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 1 95

Tabela 27 – Teste da normalidade – Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 196

Tabela 28 – Teste da Multicolinearidade - Método 2 – dados de lotes originais –

Grupo 1 ________________________________ __________________________ 97


2 ________________________________ _______________________________ 98


Grupo 2 ________________________________ __________________________ 98

Tabela 31 – Análise de variância – Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 2 99



Grupo 2 ________________________________ _________________________ 100


3 ________________________________ ______________________________ 101


13


Grupo 3 ________________________________ _________________________ 102

Tabela 36 – Análise de variância – Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 3102



Grupo 3 ________________________________ _________________________ 104


4 ________________________________ ______________________________ 105


Grupo 4 ________________________________ _________________________ 105




Grupo 4 ________________________________ _________________________ 107

Tabela 44 – Estatística de regressão – Método 2 – dados de lotes originais + dados

inferidos – Grupo 4 ________________________________ ________________ 109

Tabela 45 – Coeficientes e significâncias – Método 2 – dados de lotes originais +


Tabela 46 – Análise de variância – Método 2 – dados de lotes originais + dados

inferidos – Grupo 4 ________________________________ ________________ 110

Tabela 47 – Teste da normalidade – Método 2 – dados de lotes originais + dados

inferidos – Grupo 4 ________________________________ ________________ 110

Tabela 48 – Teste da Multicolinearidade - Método 2 – dados de lotes originais +



14

Tabela 49 – Análise dos resultados ________________________________ ___ 114

Tabela 50 – Análise dos resultados – Teste 1____________________________ 115

Tabela 51 – Análise dos resultados – Teste 2____________________________ 116

Tabela 52 – Análise dos resultados – Variáveis do modelo de regressão ______ 116


15

ÍNDICE

CAPÍTULO IINTRODUÇÃO ________________________________ ____________________ 18

1.1 Considerações iniciais ________________________________ _________ 18

1.2 Objetivos ________________________________ ____________________ 20

1.2.1 Objetivo geral ________________________________ _____________ 20

1.2.2 Objetivos específicos ________________________________ _______ 20

1.3 Estrutura do Trabalho ________________________________ __________ 21

CAPÍTULO IIFUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ________________________________ _______ 22

2.1 Cadastro Técnico Multifinalitário ________________________________ __ 22

2.2 Planta de Valores Genéricos ________________________________ ____ 23

2.2.1 Tipos de plantas de valores ________________________________ __ 25

2.2.1.1 Quanto ao objeto ________________________________ _______ 25

2.2.1.2 Quanto à forma de apresentação __________________________ 26

2.3 As normas brasileiras de avaliação imobili ária _______________________ 29

2.4 Avaliação de imóveis urbanos ________________________________ ___ 30

2.4.1 Avaliação individual de imóveis _______________________________ 30

2.4.1.1 Métodos diretos ________________________________ ________ 30

2.4.1.1.1 Método comparativo de dados de mercado _______________ 31

2.4.1.1.2 Método comparativo de custo de reprodução de benfeitorias __ 32

2.4.1.2 Métodos indiretos ________________________________ ______ 32

2.4.1.2.1 Método involutivo ________________________________ ___ 32

2.4.1.2.2 Método da capitalização de renda _______________________ 33

2.4.1.2.3 Método residual ________________________________ _____ 33

2 4 1 2 4 Método evolutivo 34


16

2.4.2 Avaliação de imóveis em massa ______________________________ 34

2.5 Variáveis utilizadas na avaliação imobiliária _________________________ 35

2.6 As fontes de dados de mercado ________________________________ __ 38

2.7 Análise Multivariada ________________________________ ___________ 39

2.7.1 Análise de regressão ________________________________ _______ 41

2.7.1.1 Modelo linear geral de regressão __________________________ 42

2.7.1.2 Verificação de pressupostos do modelo _____________________ 43

2.7.1.2.1 Homocedasticidade ________________________________ __ 43

2.7.1.2.2 Normalidade ________________________________ _______ 44

2.7.1.2.3 Linearidade ________________________________ ________ 45

2.7.1.2.4 Independência serial dos resíduos (não auto -correlação)_____ 46

2.7.1.2.5 Outliers ________________________________ ___________ 47

2.7.1.2.6 Seleção de variáveis ________________________________ _ 48

2.7.1.3 Poder de explicação do modelo ____________________________ 51

2.7.2 Análise de agrupamento ________________________________ ____ 52

2.8 Cartografia ________________________________ ___________________ 55

2.8.1 Comunicação cartográfica ________________________________ ____ 56

2.8.2 Linguagem cartográfica ________________________________ ______ 58

2.8.2.1 Comunicação monossêmica _______________________________ 58

2.8.2.2 Variáveis visuais ________________________________ ________ 59

2.8.3 Métodos de representação da cartografia temática ________________ 60


17

CAPÍTULO III

METODOLOGIA E DESENVOLVIMENTO _______________________________ 643.1 Considerações iniciais ________________________________ _________ 64

3.2 Área de Estudo: Município de Álvares Machado _____________________ 64

3.2.1 Características e localização ________________________________ _ 64

3.2.2 Áreas estudadas no município ________________________________ 66

3.3 Procedimentos metodológicos ________________________________ ___ 67

3.3.1 Levantamento dos dados ________________________________ ____ 70

3.3.2 Aplicação da metodologia ________________________________ ___ 75

3.3.2.1 Método 1 – Análise geral – Geração de modelos de regressão para

os dados originais________________________________ _____________ 76


construções ________________________________ _________________ 81


os dados originais mais os dados inferidos _________________________ 88

3.3.2.4 Método 2 – Análise por grupos – Geração de modelos de regressão

para os dados originais________________________________ _________ 92

3.3.2.5 Método 2 – Análise por grupos – Geração de modelos de regressão

para os dados originais mais os dados inferidos ____________________ 108

CAPÍTULO IVRESULTADOS E DISCUSSÕES ________________________________ _____ 113

CAPÍTULO VCONCLUSÕES ________________________________ ___________________ 118

5.1 Considerações finais________________________________ __________ 118

5.2 Recomendações ________________________________ _____________ 119

BIBLIOGRAFIAS ________________________________ _________________ 120


18

CAPÍTULO I

INTRODUÇÃO

1.1 Considerações iniciais

O sistema cadastral multifinalitário é composto por vários cadastros

setoriais, dentre os quais se pode destacar o cadastro de va lores, gerado pela

Planta de Valores Genéricos (PVG). A PVG é uma ferramenta indispensável para as

Prefeituras, tendo em vista que dela derivam informações que servem como suporte

para a tributação de imóveis, além de servir como um importante instrumento de

planejamento que auxilia na tomada de decisões.

Em muitos mercados imobiliários , a base de cálculos das estimativas

dos valores dos imóveis, quer seja para cobrança de impostos sobre os imóveis ou

para venda dos mesmos, tem como nível de rigor na apuração, o tipo expedido, ou

seja, a avaliação é feita de forma subjetiva, não utilizando qualquer procedimento

matemático ou estatístico de suporte para a estimação do valor do imóvel

(BRÁULIO, 2005). Muitas dessas estimativas são obtidas com base na experiênc ia

ou opinião pessoal.

Desta forma, para obter dados que reflitam a realidade , há a

necessidade da aplicação de metodologias científicas que proporcionem maior

objetividade. Uma alternativa é a aplicação de procedimentos estatísticos, para que

esses possam predizer o valor do imóvel com base nas suas características.

No Brasil, existe a Associação Brasileira de Normas Técnicas

(ABNT) que, por meio de suas normas, estabelecem as regras específicas para a

avaliação de imóveis urbanos, que é uma das etapas da geração da PVG,

informando as diretrizes básicas para a realização de sse trabalho. A norma que

especifica essas regras para a avaliação de bens é a NBR 14653, que se divide em

sete partes, onde a primeira descreve os procedimentos gerais e a segunda parte a

que trata de imóveis urbanos. As outras partes da norma dizem respeito à avaliação

de outros objetos, como imóveis rurais e patrimônios históricos.


19

O método indicado para a elaboração de uma PVG, isto é, da

realização de uma avaliação de imóveis em massa , segundo a NBR 14653-1 (2001)

da ABNT, é o método comparativo de dados de mercado. A aplicação deste método

é dependente de alguns requisitos, que são a existência de transações de imóveis

que representem toda a variabilidade de valores da região a se ger ar uma planta,

dados referenciados à mesma época que sejam bem distribuídos espacialmente

sobre a área de trabalho e em quantidade suficiente para possibilitar a análise dos

valores.

As informações de transações imobiliárias podem ser obtidas,

principalmente em cidades de pequeno porte, junto às prefeituras na guia de ITBI.

Neste caso, deve-se considerar que o valor encontrado nesse documento é

declaratório, sendo muitas vezes declarado um valor abaixo do real como forma de

se pagar valores menores de impostos.

Mas nem sempre é possível obedecer aos requisitos necessários

para a aplicação do método na geração das plantas de valores. O principal problema

que se pode observar é a ausência de amostras significativas de dados de

comercialização de imóveis do ti po terrenos, principalmente, em áreas urbanas

centrais, uma vez que, nessas áreas quase não existem mais terrenos baldios,

diferente do que pode ocorrer em locais mais afastados, ou seja, em bairros mais

novos. No entanto, deve-se considerar que nessas regiões, pode haver dados de

transações de imóveis construídos.

Em vista da presente problemática, que é a falta de elementos

amostrais em determinadas regiões da área de aplicação de uma PVG, leva a

propor o uso do método comparativo de dados de mercado asso ciado a outras

formas de avaliar um imóvel . Essa proposta tem como objetivo apurar os valores de

terrenos a partir do valor do imóvel como um todo, ou seja, fazer uso de métodos

que infiram apenas o valor da construção dos imóveis construídos comercializad os e

a partir disso estimem o valor do terreno pela decomposição dos valores. Através

disso, procura-se utilizar o método sugerido pela NBR 14653 -1 (2001).

Para o processamento de todas as informações que descrevem as

características do terreno, a NBR 1465 3-2 (2004) sugere o uso de técnicas de

regressão linear, com o intuito de obter o valor do imóvel. Tanto os procedimentos

quanto o processamento e análise dos dados são descritos na NBR14653 -2. Assim,


20

utilizou-se a referida norma como grande fonte de informação para o

desenvolvimento da metodologia proposta.

O desenvolvimento do trabalho deu -se com a aplicação de

regressão múltipla utilizando, como variáveis do modelo, os dados característicos do

terreno que podem influenciar em seu valor. Para isso, fez-se uso de variáveis

como: topografia, dimensões, acessibilidade, vizinhança, localização e

principalmente, dados de comercialização de imóveis. Além disso, as variáveis que

caracterizam as construções também foram investigadas.

Objetivando chegar a um melhor resultado, aplicou-se outro método

estatístico, que é a análise de agrupamento, com o intuito de estabelecer um modelo

que melhor representa a variabilidade dos dados e gera valores mais acurados.

Com este procedimento, pretende -se melhorar a qualidade das

estimativas de valores do cadastro de valores dos imóveis urbanos, permitindo

vários tipos de análises de mercado, como o comportamento e as tendências do

mercado imobiliário, necessidades de investimentos em regiões prioritárias da área

urbana e outras aplicações.

1.2 Objetivos

1.2.1 Objetivo geral

Neste trabalho tem-se como principal objetivo propor um

procedimento metodológico híbrido para a obtenção de valores de terrenos, em

regiões com insuficiência de dados de mercado, utilizando combinação do método

comparativo de dados de mercado com outros métodos de avaliação .

1.2.2Objetivos específicos

No presente trabalho tem-se os seguintes objetivos específicos:

� Estudar os métodos de avaliação imobiliária e geração de PVG;


21

� Identificar as variáveis que podem interferir no valor dos imóveis,

sejam terrenos ou construções;

� Observar o comportamento dos valores estimados quando

aplicada a avaliação em massa com os dados disponíveis

inicialmente de imóveis não edificados e depois com o

acréscimo de dados inferidos;

� Fazer uso de métodos de agrupamento s com o intuito de ter

grupos de dados homogêneos e aplicar o processamento de

avaliação em massa com os dados originais e com os dados

combinados;

� Verificar o comportamento do uso de métodos combinados de

avaliação imobiliária na geração de PVG em relação ao método

sugerido pela NBR 14653-2.

1.3 Estrutura do Trabalho

O presente trabalho está estruturado em seis capítulos; sendo que

no primeiro são apresentados os objetivos, relevância do tema, justificativas e

vantagens do emprego da metodologia proposta.

No segundo capítulo, é apresentada a fundamentação teórica sobre

os assuntos relacionados ao presente trabalho, como o Cadastro Técnico

Multifinalitário e seus instrumentos utilizados no planejamento urbano, como a PVG.

Neste capítulo, ainda é mostrada uma revisão de literatura sobre avaliação

imobiliária, conceitos de representação cartográfica, assim como as metodologias

recomendadas pela ABNT para a avaliação de imóveis urbanos, além dos conceitos

matemáticos acerca da Análise Multivariada.

No terceiro capítulo descreve-se a abordagem metodológica adotada

para o processo de geração de uma planta de valores, além de mostrar os materiais

e locais da realização do trabalho.

No capítulo quatro, demonstra-se a análise dos resultados e o que

se espera da aplicação da metodologia.

Por fim, o quinto capítulo traz as considerações finais, conclusões e

recomendações para futuros trabalhos.


22

CAPÍTULO II

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

2.1 Cadastro Técnico Multifinalitário

O Cadastro Técnico Multifinalitário, segundo Lima (1999), é definido

como sendo “um conjunto de informações gráficas e descritivas de uma porção da

superfície terrestre, contendo as propriedades imobiliárias corretamente

georreferenciadas, possibilitando o conhecimento detalhado sobre todos os

aspectos levantados, tendo em vista a gestão ambiental de forma racional, legal e

econômica”.

Philips (1996) define, em seu trabalho, que Cadastro Técnico

Multifinalitário é um sistema de banco de dados distribuído (su plementos

multifinalitários ou multifuncionais), com um núcleo denotado cadastro básico de

bens imobiliários ou base cadastral, sendo que esta base é composta de:

� Planta cadastral: base gráfica que representa a situação

geométrica de uma propriedade em rel ação a outras

propriedades em escala adequada;

� Base métrica: registro do levantamento técnico em forma de

medições, cálculos, listas de coordenadas, arquivos de croquis,

demarcação parcelar, amarrado à Rede de Referência Cadastral

Municipal;

� Registro de parcelas: registro público das parcelas e dos lotes

com os atributos mais importantes;

� Proprietários e direitos: registro legal de proprietários e

obrigações do Registro Geral de Imóveis.

O Cadastro Técnico Multifinalitário é formado não só por

informações descritivas, mas também por informações cartográficas, como a planta

geral do município, planta de valores, planta de referência cadastral, entre outras.

Todas essas informações têm como objetivo identificar a divisão em parcelas de


23

uma área. As informações descritivas são formadas por registros dos atributos

físicos e abstratos relativos às parcelas identificadas nos mapas e dizem respeito ao

imóvel e o seu proprietário (CARNEIRO, 2003).

Segundo Carneiro e Loch (2000), poucas são as prefeituras que

possuem um cadastro visando aplicações multidisciplinares, pois o principal foco

destas, ainda é a política fiscal. Tais autores constataram, além disso, que a parte

cartográfica destes órgãos ainda deixa a desejar; uma vez que, muitas vezes, os

administradores municipais não têm o conhecimento dos benefícios que esses

dados podem proporcionar.

A importância em ter um Cadastro Técnico Multifinalitário como

instrumento de planejamento dá -se pelo acervo de dados que é proporcionado e

pela potencialidade de ser um elemento fornecedor de recursos para suporte

financeiro, como é o caso do IPTU (Imposto Predial e Territorial Urbano) e ITBI

(Imposto sobre a Transmissão de Bens Imóveis), nas opções de planejamento. Isto

proporciona elementos para controle de zoneamento que estabelecem ocupação

racional e desejável dos solos urbanos, desestimulando a especulação imobiliária

(LOCH, 1995 apud MUNIZ, 1996 et all).

2.2 Planta de Valores Genéricos

Planta de Valores Genéricos (PVG) “são plantas de zona urbana ou

zona de expansão urbana, nas quais são apostos, em cada face de quadra da

malha urbana, os valores básicos do metro quadrado dos terrenos devidamente

homogeneizados, quanto aos seus diversos atributos, inclusive tempora lmente,

atendendo aos critérios técnicos e uniformes para toda a cidade. Objetiva a

formação de valores venais dos imóveis, base de cálcul o do IPTU e ITBI”

(EMPLASA, 2005).

Para Averbeck (2003), a PVG consiste em um documento

cartográfico que representa a distribuição espacial dos valores médios dos imóveis

em cada região da cidade, normalmente apresentados por face de quadra. Este

documento tem por finalidade não só servir como base de dados para a tributação,

mas também para todo o processo de planejamento urbano, como conhecimento da


24

riqueza da cidade e dos bairros, para definições de Plano Diretor e de prioridades de

investimentos.

Segundo Melo (2001), “entende-se por PVG a representação

cartográfica delimitada pelo perímetro urbano de um município, no qual se

materializa o zoneamento intra -urbano estabelecido de acordo com as

características físicas, ambientais e sócio -econômicas desta região para fins

tributários. Desta forma, del imitam-se as regiões homogêneas, às quais podem ser

atribuídos índices correspondentes à valorização , segundo as zonas identif icadas;

sendo tais índices os qualificadores do espaço urbano utilizados no cálculo do valor

venal do imóvel”.

Uma PVG deve sempre buscar o cumprimento de alguns princípios

para que seus objetivos sejam alcançados da melhor forma possível. Dentre esses

princípios, pode-se destacar, primeiramente, o princípio da uniformidade que busca

uma igualdade entre os valores realizados pela avaliação e os valores de mercado

(V. avaliação/ V. mercado=K). Outro princípio buscado é o da atualidade, que se refere à

data dos dados analisados. Para respeitar este princípio, todos os dados têm que

estar relacionados à mesma época. O último princípio é o da realidade, o qual

aponta que o valor a ser buscado na avaliação é o valor de mercado, isto é, a

quantia mais provável pela qual se negociaria com conhecimento e prudência, numa

data de referência, dentro das condições do mercado vigentes (IBAPE -SP, 2005).

Assim, pode-se dizer que a não observação destes princípios pode gerar situações

de iniqüidades.

Uma planta de valores bem elaborada consegue dar suporte ao

órgão municipal em diversas atividades , dentre as quais a mais visada pela maioria

das Prefeituras, a arrecadação via tributos imobiliários , que engloba os impostos

relacionados à transmissão de bens imóveis (ITBI) e o i mposto predial e territorial

urbano (IPTU).

Schneider (1993) destaca ainda, que a PVG também tem como

vantagens auxiliar os municípios na promoção de justiça social, via justiça tributária,

simplificação dos processos de desapropriações, regularização do mercado

imobiliário, otimização em estudos de viabilidade econômica para impl antação de

equipamentos urbanos, obras de cunho social, melhoria do sistema viário, análise do

comportamento da evolução imobiliária da cidade e a possibilidade de orientação no

crescimento urbano


25

A realização de um projeto de elaboração de PVG, de acordo com

Averbeck (2003) segue as seguintes etapas:

� Atividades preliminares (contratação, formação de comissão,

corpo técnico para acompanhamento, cronograma);

� Organização e planejamento (levantamento das informações

cartográficas, BIC (Boletim de Informações Cadastrais) e

zoneamento do município);

� Delimitação de zonas homogêneas (bairros, infra -estrutura e

equipamentos urbanos, lei de uso e ocupação do solo, padrão

das edificações, tamanho dos lotes);

� Delimitação de zonas de avaliação (uso e ocupação do solo,

dimensão dos lotes, vocação de uso, atratividade comercial,

situação paradigma);

� Coleta de dados (bancos de dados, jornais, imobiliári as, placas,

cartórios, bancos);

� Cálculo dos valores médios;

� Análises, testes e validação;

� Elaboração das tabelas de valores para as benfeitorias;

� Transferência dos valores médios para a planta;

� Alteração da legislação aos novos valores e alíquotas; e

� Aprovação da lei (que inclui a PVG e as tabelas de valores).

2.2.1 Tipos de plantas de valores

2.2.1.1 Quanto ao objeto

As plantas de valores são específicas para cada objeto, ou seja,

existem plantas para terrenos e para edificações, sendo que cada uma tem as suas

características.

Existem aquelas que são relacionadas aos terrenos e tem como

característica ter os seus valores marcados, por metro quadrado, fixados por face de


26

quadra. Os valores médios são definidos, na sua maioria, por métodos

comparativos, sendo que as formas como se chega a esses valores são as mais

variadas possíveis, como por exemplo, a utilização de fatores de homogeneização

(MACHADO, 2004; FIKER, 1997; IBAPE, 2005) , além de alguns casos de uso de

regressão e inteligência artificial (PELLI NETO, 2006; BRONDINO, 1999; SCHIAVO,

AZEVEDO, 2003).

Já as PVGs de edificações podem ser definidas a partir de dados do

cadastro imobiliário em que constam as informações a respeito da edificação. A

partir do uso de tabelas de valores básicos de construção , que são adotadas para

diferentes tipos de edificações, consegue-se chegar ao valor do imóvel cujos

parâmetros são definidos por métodos como o de custo de reprodução, que sempre

observam o padrão construtivo, sua tipologia e alguns fatores de depreciação, como

a idade (MURGEL FILHO, 2005, AVERBECK, 2003).

2.2.1.2 Quanto à forma de apresentação

Uma planta de valor pode ser classifica da também quanto à forma

de apresentação dos dados que dela fazem parte. As plantas de valores genéricos

podem ser classificadas como tabulares ou cartográficas.

As plantas de valores tabulares são aquelas em que os valores

tabulares associados aos imóveis são referenciados por face de quadra ou trecho de

logradouro e dispostos em tabelas, conforme a Figura 1, que mostra um trecho da

tabela da PVG do município de S ete Lagoas – MG, ou seja, na prática não são

plantas, mas sim tabelas de valores .


27

Figura 1 – PVG do município de Sete Lagoas – MG

Fonte: http://www.setelagoas.mg.gov.br /pref-arquivos_pdf/tabela_precos.pdf

Essas plantas têm menor aplicabilidade do que as cartográficas, pois

não permitem uma visão espacial da distribuição dos valores e conhecimento das

áreas homogêneas ou pólos de valorização, o que dificulta muito uma a nálise

espacial que tenha como fim o conhecimento da distribuição espacial dos dados.

De outra forma, as plantas de valores cartográficas mostram a

distribuição dos valores através de mapas cadastrais, conforme pode ser observado

na Figura 2, que mostra a Planta de Valores Genéricos de Ribeirão dos Índios -SP.


28

Figura 2 – PVG do município de Ribeirão dos Índios – SP

Neste tipo de planta é possível observar as áreas homogêneas

distribuídas no município, além dos pólos de valorização. De acordo com Murgel

Filho (2005), “A PVG, quando concebida como um produto cartográfico, apresenta

diversas vantagens para se observar fenômenos de mercado, pois eles estarão

evidenciados através de feições em um mapa, tais c omo zonas homogêneas, curvas

isótimas e pólos de valorização.” Tais feições são ass im definidas por Möller (1995):

� Zonas homogêneas: São zonas que apresentam a mesma

evolução durante um determinado período de tempo,

manifestada pelo padrão construtivo das edificações. Existe uma

tendência de que acompanhem o zoneamento de uso e

ocupação do solo;

� Curvas isótimas: É o lugar geométrico dos pontos de igual valor,

assim como curvas de nível, permitindo a visu alização do “relevo”

de valores;

� Pólos de valorização: São pontos ou linhas a partir dos quais a

distribuição dos valores se dá de uma forma decrescente. Podem

ser principais ou secundários. Normalmente, os centros


29

comerciais configuram pólos pontuais e em cidades balneárias, a

orla marítima é um pólo linear.

2.3 As normas brasileiras de avaliação imobiliária

Os primeiros trabalhos dos quais se têm relatos sobre a avaliação de

imóveis, no Brasil, datam do começo do século XX. Por volta do ano de 1918 . O

engenheiro Luiz Carlos Berrini deu grande contribuição para o desenvolvimento de

técnicas de avaliação e dizia que “Nenhum método de avaliação é exato, sendo

alguns mais trabalhosos do que outros, e alguns bem mais fundamentados do que

outros” (ANACLETO, 2002).

Na década de 50, surgem as primeiras normas de avaliação de

imóveis organizadas por entidades pública s e institutos voltados para a engenharia

de avaliações. Um exemplo disso é o IBAPE, que surgiu em 1957 , em São Paulo,

devido as grandes desapropriações em massa de imóveis os profissionais ligados a

essa instituição tinham o objetivo de criarem leis e tec nologias para a realização das

avaliações.

Mas, foi apenas em 1977 que a ABNT publicou a primeira norma

brasileira para avaliação de imóveis urbanos, a NB 502. Em 1980 esta norma sofreu

uma primeira revisão e foi registrada no INMETRO (Instituto Nacional d e Metrologia,

Normalização e Qualidade Industrial) como NBR 5676. Esta norma tinha como

novidade o estabelecimento de níveis de precisão na avaliação.

Atualmente, a avaliação de imóveis urbanos no Brasil é regida pela

NBR 14653-2, publicada em maio de 2004. Esta norma é uma atualização da antiga

NBR 5676 de 1990, que a substituiu.

A NBR 14653-2 (2004) tem o objetivo de fixar as diretrizes para a

avaliação de imóveis urbanos, quanto à classificação de sua natureza, descrição das

atividades básicas, do uso das metodologias, das especificações da avaliação, e

suporte para laudos e pareceres técnicos de avaliação. Esta norma, em especial,

acrescentou a inserção de um novo método de avaliação, que é o método evolutivo,

definido posteriormente (item 2.4.1.2.4).

A norma de avaliação de bens apresenta em seu texto a descrição

de vários métodos possíveis que podem ser aplicados nos processos de avaliação,

mas aquele que é indicado por trazer de acordo com a norma resultados mais


30

confiáveis, é o método comparativo d e dados de mercado (NBR14653-2, 2004;

IBAPE, 2005).

2.4 Avaliação de imóveis urbanos

Dentre as etapas do processo de elaboração ou atualização de uma

PVG, conforme descrito por Averbeck (2003) tem-se a aplicação de métodos de

avaliação de imóveis urbanos em massa.

A avaliação de imóveis é uma me todologia que visa determinar o

valor de mercado de um bem (imóvel). A aplicação da melhor metodologia para se

chegar ao valor do imóvel depende das condições que o mercado imobiliário oferece

ao avaliador. O que deve ser observado, neste momento, são as informações que se

têm disponíveis e a finalidade das avaliações. Assim, pode-se dizer que a escolha

do método para obter o valor de um imóvel, é dependente das informações que se

tem disponível e do nível de rigo r que se deseja ter (NBR 14653-2, 2004).

2.4.1 Avaliação individual de imóveis

Dentre aqueles métodos de avaliação que mais se destacam e que

são definidos na NBR 14653-2 (2004), podem-se citar os seguintes métodos:

� Métodos diretos;

� Métodos indiretos;

2.4.1.1 Métodos diretos

Os métodos diretos são aqueles que não dependem de outro

método para se chegar ao valor do objeto avaliado, só dependendo dele próprio. Os

métodos que se enquadram dentro destas características são: o método

comparativo de dados de mercado e o método comparativo de custo de reprodução

de benfeitorias.


31

2.4.1.1.1 Método comparativo de dados de mercado

De acordo com a NBR 14653-1 (2001), o método comparativo de

dados de mercado indica o valor de mercado do bem por meio de tratament o técnico

dos atributos dos elementos comparáveis, constituintes da amostra, ou seja, as suas

características, como topografia, dimensões, localização e dados de

comercialização.

O método comparativo baseia-se na análise de amostras sobre

preços de propriedades imobiliárias semelhantes a que se deseja avaliar . Para isso,

há a necessidade do avaliador notar as condições em que são feitas as transações ,

ou seja, deve-se analisar se são eventos normais ou não do mercado imobiliário ,

com o intuito de verificar se os preços são típicos de mercado ou se existem

condições não econômicas influindo .

Segundo as normas de avaliação e a maioria dos avaliadores, este é

o melhor método, mas depende da existência de transações do mesmo tipo de

imóvel, na mesma época e localização espacial, e em quantidade suficiente para

possibilitar a análise dos valores, ou seja, uma amostra de dados do mercado

imobiliário formada pelos chamados imóveis de referência que representa toda a

variabilidade dos imóveis encontrados na área de avaliação.

Para se obter os dados finais, deve-se realizar um tratamento

estatístico, que tanto pode ser por inferência estatística – que é um procedimento

científico mais objetivo, e que permite a obtenção de parâmetros de qualificação (ou

teste) do trabalho – no qual este trabalho está fundamentado ou por

homogeneização de fatores, em que se adotam pesos arbitrários, fundados na

decisão subjetiva do avaliador. A homogeneização não deixa de ser método

científico quando corretamente aplicado. Na verdade, n ão se devem adotar pesos

arbitrários, eles devem ser inferidos. Adotar pesos arbitrários é usar o método de

forma inadequada (infelizmente, muitos avaliadores fazem isto, usando “fatores

consagrados” ao invés de inferi -los).

Uma alternativa que surge da ciência, neste meio, é o uso de

técnicas da área de inteligência artificial, tais como redes neurais e lógicas difusas

(GONZÁLEZ, 2002).


32

2.4.1.1.2 Método comparativo de custo de reprodução de benfeitorias

O método comparativo de custo de reprodução de ben feitorias é

aquele que “identifica o custo do bem por meio de tratamento técnico dos atributos

dos elementos comparáveis, constituintes da amostra” (NBR 14653 -1, 2001). Isto

quer dizer que, o valor das benfeitorias – que é definido por Dantas (1998), como

qualquer melhoramento incorporado permanentemente ao solo pelo homem, que

não pode ser retirado sem destruição – pode ser avaliado através de um orçamento

do custo para reproduzir o imóvel, além de considerar o uso de variáveis como a

depreciação física e funcional do imóvel. Outra forma é usar o método comparativo

de mercado para derivar o custo. No caso, o terreno é avaliado por outro método ,

como o método comparativo de dados de mercado.

2.4.1.2 Métodos indiretos

Já os métodos indiretos são aqueles qu e exigem uma

complementação por outro método direto, ou seja, são dependentes de métodos

diretos. Dentre eles destacam-se: o método involutivo, o método da capitalização de

renda, o método residual e o método evolutivo.

2.4.1.2.1 Método involutivo

O método involutivo é utilizado quando se pretende avaliar um

terreno através do seu potencial econômico, seja na construção de um

empreendimento, seja no seu desmembramento em unidades menores. Este

método leva em consideração a receita provável da comercializ ação de unidades

hipotéticas compatíveis com as características do imóvel e com as condições de

mercado, baseando-se em preços obtidos em pesquisas ( MURGEL FILHO, 2005;

NBR 14653-2, 2004).

Macanhan (2002) destaca o termo “aproveitamento eficiente” que,

de acordo com a NBR 14653-1 (2001), é definido como aquele recomendável para o

local em certa época observada a tendência de uso circu nvizinho entre os


33

permitidos pela legislação pertinente. Observando esta definição, o valor do imóvel,

no método involutivo, é influenciado pelo recebimento máximo que se pode obter

naquele imóvel.

A NBR 14653-2 (2004) descreve que este método é mais indicado

para a avaliação de terrenos, mas nada impede que seja aplicado para outros bens,

como a edificação. Este método também é utilizado na avaliação de glebas

urbanizáveis na falta de imóveis de referências.

2.4.1.2.2 Método da capitalização de renda

O método de capitalização de renda tem a função de identificar o

valor do bem, com base na capitalização presente da sua rend a líquida prevista,

considerando-se cenários viáveis, segundo a NBR 14653 -1 (2001).

Macanhan et al (2000) informam que o método da renda é muito

utilizado para se determinar o valor do imóvel a partir do aluguel que este gera,

aplicando-se uma determinada taxa mínima de atratividade a um determinado

número de períodos de capitalização, ou seja, é uma ferramenta adequada para se

analisar a viabilidade do investimento .

2.4.1.2.3 Método residual

O método residual é aquele que define o valor do terreno por

diferença entre o valor do imóvel e suas benfeitorias, ou o valor destas subtraindo o

valor do terreno do valor do imóvel. Deve-se também, quando for o caso, considerar

o fator de comercialização (NBR 5676, 1989).

A aplicação deste método não é exclusiva para avaliação de

terrenos, sendo também empregada se a finalidade é a apuração do valor das

construções, feita então pela subtração do valor do terreno do valor total do imóvel,

nos mesmos moldes da obtenção do valor do terreno citado anteriormente .

De acordo com Dantas (1998), para a realização deste método não

basta fazer uma simples diferença de valores, ou seja, tirar do valor to tal o valor da

construção por exemplo Deve-se levar em conta outra variável que é o fator de


34

comercialização, definido na NBR 14653-1 (2001) como a razão entre o valor de

mercado de um bem e seu custo de reedição ou de substituição, que pode ser maior

ou menor que um. O seu valor depende da circunstância do mercado na época da

avaliação.

Assim, para apurar o valor de um terreno, faz -se uso da seguinte

fórmula:

construçãodaValorzaçãocomercialideFator

imóveldoValorterrenodoValor ��

��

2.4.1.2.4 Método evolutivo

A NBR 14653-1 (2001) define que o “método evolutivo identifica o

valor do bem pelo somatório dos valores de seus componentes. Caso a finalidade

seja a identificação do valor de mercado, deve ser considerado o fator de

comercialização”.

Para Fiker (1997), o método evolutivo é aquele em que o valor do

imóvel é obtido de forma indutiva , a partir do valor do terreno, considerando -se todos

os elementos que influenciam o custo de sua construção e o preço de venda.

Macanhan (2002) diz que o valor do imóvel é obtido somando -se ao valor do terreno,

os custos de produção do imóvel, tais como, custos dos materiais e mão -de-obra

para a construção, além de outros elementos que também influem no valor final do

imóvel, tal como lucro do incorporador.

2.4.2 Avaliação de imóveis em massa

De acordo com Averbeck (2003), entende-se por avaliação em

massa ou avaliação coletiva, o processo de definição de modelos matemáticos,

obtidos a partir da realidade dos valores locais, testados e validados

estatisticamente e aplicados na avaliação de uma quantidade de imóveis de uma

população.

(1)


35

A avaliação em massa de imóveis busca a determinação de valores

que darão a origem as PVGs que, por fim, servirão de base para o cálculo de

impostos, como o IPTU.

Em determinados trabalhos, que se deseja realizar uma avaliação

em massa é imprescindível que o avaliador conheça a região a ser trabalhada

(IBAPE, 2005).

Dois são os métodos que podem ser aplicados à avaliação em

massa de imóveis: método comparativo de dados de mercado e método comparativo

de custo de reprodução de benfeitorias. O primeiro utiliza-se de dados de imóveis

comercializados em um determinado período que antecede a data do lançamento

das plantas de valores genéricos. Já o segundo método, faz uso de tabelas de

custos unitários de reprodução das edificações, de acordo com o padrão de

construção de cada uma. Neste último método, ainda é levado em conta o fator de

depreciação, tendo em vista de que o valor apurado pela tabela é de edificações

novas, o que torna necessário aplicar um fator de depreciação que leve em conta a

idade da edificação.

A avaliação em massa de imóveis requer a utilização de modelos

matemáticos para a determinação de valores. Esses modelos utilizados podem ser

tantos de homogeneização, como de regressão que, na verdade, são os mais

empregados no mercado imobiliário, nos poucos locais que se utilizam aplicações

científicas.

2.5 Variáveis utilizadas na avaliação imobiliária

Para a realização de uma boa avaliação imobiliária , é recomendável

a utilização de modelos inferenciais que visam determinar valores com maior

confiabilidade. Para a aplicação desses modelos , deve-se fazer uso de variáveis que

dizem respeito aos imóveis, e que por sua vez, caracterizam o terreno. Para isso,

deve-se levar em consideração as características de cada imóvel, pois é a part ir

dessas informações que se consegue estimar o valor do mesmo.

As características que um imóvel pode apresentar são muitas.

Podem ser físicas, como dimensões, topografia e tipo de solo ; também podem ser

levantadas informações a respeito da sua utilização e muitas outras Mas ao


36

levantar essas informações, é importante saber se essas têm alguma influência no

valor do imóvel.

Em seu texto, a NBR 14653-2 (2004) descreve as possíveis

características que podem ser investigadas para uma avaliação imobiliária de

terrenos. São elas:

� Relevo, solo, subsolo e ocupação;

� Acessos, serviços e melhoramentos públicos;

� Utilização atual e potencial, legal e econômica;

� Classificação do imóvel;

� Área, testada e profundidade.

De acordo com Möller (1995), as variáveis que podem exercer

influências no valor final de um imóvel não edificado são as seguintes:

� Localização;

� Dimensões e forma;

� Aspectos físicos (topografia, pedologia, várias frentes, recuos);

� Equipamentos urbanos (água, luz, esgotos, pavimentação,

transporte coletivo, etc.);

A variável localização espacial foi muito discutida por Brondino

(1999), ao afirmar que a observação desta, no momento de avaliação do imóvel , é

de extrema importância, pois tem grande influência no valor do imóvel.

Para González e Formoso (1994), “o preço dos imóveis modifica-se

substancialmente de acordo com sua localização, enquanto que o custo de

construção é praticamente o mesmo em todas as regiões da cidade”. A partir disso ,

pode-se concluir que o valor do terreno está totalmente relacionado c om a sua

localização e, sendo assim, o valor depende das características da região em que o

imóvel se encontra.

Além da variável localização, devem ser levantadas também mais

variáveis que caracterizam o imóvel como um todo. Outro ponto importante a ser

analisado diz respeito à criação das zonas homogêneas. Pelas metodologias

convencionais, utilizam-se os bairros ou setores censitários como separação de

áreas de valores. Essa separação não é a recomendável e sim um agrupamento de


37

lotes com valores muito próximos um do outro. Brondino (1999) cita alguns

exemplos da importância desta análise:

� Lotes situados a menos de 100 metros um do outro e com as

mesmas características físicas e espaciais podem apresentar

valores bastantes diferentes por estarem localizados em setores

vizinhos;

� Dois lotes situados no mesmo bairro, um localizado numa região

plana e outro em um lugar cuja topografia seja irregular e,

portanto, apresentando menor valor de mercado, serão avaliados

pelo mesmo valor por metro;

� O valor do metro quadrado de um bairro que recebeu um centr o

de recreação aumentou. Conseqüentemente, propriedades

situadas no mesmo bairro, mas distantes de tal centro sofrerão

uma “valorização”.

Para a realização da avaliação imobiliária de edificações muitas

variáveis podem ser levantadas. Essas variáveis dizem respeito às características da

construção e não a fatores externos como, por exemplo, a localização do imóvel, na

avaliação de terrenos. As características que se busca m para esse tipo de avaliação

são: quanto ao tipo de material empregado na construção, as dimensões dessas, a

condição que se encontra a edificação e muitas outras.

Com base no que foi apresentado, pode -se notar, portanto, que o

uso das variáveis dificilmente é igual em um lugar e outro. Depende muito da

caracterização das edificações de cada localidade e, a partir de uma investigação é

que se tem determinado quais variáveis serão utilizadas na avaliação.

Alguns avaliadores e órgãos públicos, como a Prefeitura de Palmas -

TO, utiliza tabelas nas quais consta o valor por metro quadrado de acordo com

pontuações obtidas pelas características da edificação.


38

Tabela 1 – Exemplo da Tabela de preço de construção por metro quadrado

Pontos Valor R$

00 a 50 104,08

51 a 60 150,56

61 a 70 173,81

71 a 80 193,96

81 a 90 214,16

91 a 100 3275,75

101 acima 405,78

2.6 As fontes de dados de mercado

Os valores de transações de imóveis são, certamente, as

informações mais importantes que um avaliado r pode ter. Mas essas informações

são, em muitas ocasiões, de difícil acesso.

As fontes de valores de transações de imóveis podem ser obtidas de

diversos modos, mas mesmo existindo fontes, essas têm suas limitações. A seguir

são denotadas algumas dessas fontes e suas limitações:

� Os agentes, ou seja, a imobiliária que intermedeia a venda do

imóvel, pode estabelecer a princípio um valor acima do real para

que, posteriormente, na negociação acabe baixando;

� O vendedor do imóvel e o respectivo comprador, mas os mesmos

não têm interesse em divulgar o valor exato e as características

do imóvel e da transação, por vários motivos, entre eles a própria

tributação sobre os imóveis (ITBI e IPTU) e sobre a renda;

� Em anúncios de classificados têm-se os mesmos problemas das

imobiliárias – numa supervalorização do imóvel para uma

negociação posterior – e ainda, não trazem, muitas vezes, os

dados completos do imóvel;

� Empresas de avaliação de imóveis , como a Embraesp em São

Paulo;


39

� As Prefeituras Municipais através dos dados do cadastro técnico

urbano, mas que muitas vezes se encontra m desatualizados e o

Imposto sobre a Transmissão de Bens Imóveis (ITBI) – é

bastante interessante, porque acompanha o mercado imobiliário

em suas flutuações. Deve-se ter muito cuidado com essa fonte ,

pois os valores informados muitas vezes são sub -declarados;

� Os Governos Federais e Estaduais , através de dados censitários,

mas que também sofrem com a desatualização;

� Os Cartórios de Registro de Imóveis tendem a armazenar as

mesmas informações que estão nas guias de ITBI, mas o acesso

à informação é mais complexo , pois além da necessidade de

permissão especial para consulta, a amostragem é difícil, já que

a indexação não é feita por endereço ou data e a cidade é

dividida em várias regiões.

Para o Método Comparativo de Dados de Mercado , esta variável

que representa o mercado imobiliário, é a mais importante de todas. Por isso a

importância em se buscar estas informações, sempre observando se são reais ou se

estão sofrendo influências.

2.7 Análise Multivariada

Uma vez que, a maioria das PVG é gerada de forma subjetiva não

utilizando qualquer método científico, procura -se nesta pesquisa fazer uso de

ferramentas estatísticas com o intuito de minimizar os efeitos da subjetividade , como

a influência política, que pode vir a ocorrer. Com a utilização das ferramentas

estatísticas pretende-se analisar a realidade local através de dados que a reflitam.

Nesta presente pesquisa se faz o uso de técnicas da Estatística

Clássica relacionadas à Análise Multivariada.

Para Cuadras (1981) apud Trivelloni e Hochheim (2000), a análise

multivariada é a parte da estatística e da análise de dados que estuda, interpreta e

elabora o material estatístico sobre a base de um conjunto de p > 1 variáveis que

podem ser de tipo quantitativo qualitativo ou uma mescla de ambos Pode se dizer


40

então, que a informação utilizada na análise multivariada é de caráter

multidimensional.

Para Bouroche e Saporta (1982) apud Trivelloni e Hochheim (2000),

a estatística clássica fixou-se no estudo de um único caractere (ou variável) medido

num conjunto pequeno de indivíduos. Desenvolveu as noções de estimativa e de

testes fundamentados em hipóteses muito restritivas. No entanto, na prática, os

indivíduos observados são comumente caracterizados por u m número muito maior

de caracteres (ou variáveis). Os métodos de análise de dados permitem um estudo

global dessas variáveis, pondo em evidência ligações, semelhanças ou diferenças.

Por isso, mergulham-se indivíduos e variáveis em espaços geométricos, faze ndo-se

a máxima economia de hipótese, e transformando os dados para visualizá-los num

plano ou classificá-los em grupos homogêneos e, isso perdendo o mínimo de

informação.

Alguns dos objetivos mais importantes dos métodos multivariados,

de acordo com Pla (1986) são:

a) A simplificação da estrutura de dados, encontrando uma maneira

simplificada de representar o universo em estudo. Isto pode ser

obtido mediante a transformação (combinação linear ou não

linear) de um conjunto de variáveis interdependentes em ou tro

conjunto independente ou em um conjunto de menor dimensão;

b) Classificação. Este tipo de análise permite situar as observações

dentro de grupos ou então concluir que os indivíduos estão

dispersos aleatoriamente no multiespaço. Também se podem

agrupar variáveis;

c) Análise da interdependência. O objetivo é examinar a

interdependência entre as variáveis, a qual abarca desde a

independência total até a colinearidade quando uma delas é

combinação linear de outras ou, em termos mais gerais, é uma

função f(x) de qualquer das outras.

Nesta pesquisa, aplicaram-se técnicas de análise multivariada como

a regressão linear múltipla com o intuito de representar a variabilidade dos dados

amostrais por meio de um modelo estatístico, além das técnicas de análise

agrupamento para a geração de grupos similares de imóveis


41

2.7.1 Análise de regressão

Os imóveis são diferentes entre si, sob diversos aspectos, e a

avaliação através do método da Comparação de Dados de Mercado exige a

montagem de algum tipo de ponderação das cara cterísticas diferenciadoras dos

elementos. Um dos procedimentos para realizar esta ponderação é justamente a

inferência estatística (análise de regressão).

Nos últimos anos, a análise da avaliação de imóveis por regressão

tem sido o método mais utilizado por apresentar resultados confiáveis e também

pelo fato de a NBR indicar o uso deste procedimento . Este método se fundamenta

em uma sólida teoria estatística.

A análise de regressão é uma técnica estatística , ou seja, uma

metodologia científica, indicada quando se estuda o relacionamento entre as

variáveis (dependentes e independentes), em que se busca predizer um valor com

base em uma coleção de diversas variáveis (JOHNSON, WICHERN, 2002).

A aplicação de uma análise por regressão na avaliação imobiliária

tem como objetivo obter um modelo estatístico que apresenta o relacionamento da

variável dependente, isto é, o valor do bem, com as variáveis independentes, que

são aquelas que influenciam na formação do valor do imóvel (GUEDES, 1999). A

equação de regressão tem como forma geral:

pp X...XXY �� 22110

em que Y , denominada variável dependente nos trabalhos específicos de avaliação ,

pode representar o valor uni tário ou total do bem em estudo. As variáveis

pX,...,X,X 21 representam os atributos formadores dos valores e , os parâmetros

p,...,,, �� 210 , denominados coeficientes da regressão ou regressores ,

representam o peso que as variáveis explicativas têm na formação do valor. Estes

coeficientes, geralmente são estimad os pelo Método dos Mínimos Quadrados, no

qual se buscam aqueles que propiciam a menor soma dos quadrados dos resíduos.

Definido o modelo, este fornecerá informações a respeito do valor do

bem, além da forma com que cada uma das variáveis independentes, que nada mais

são do que os atributos, o influenciarão.

(2)


42

2.7.1.1 Modelo linear geral de regressão

A expressão do modelo linear geral de regressão é dada por:

ipipiii XXXY �� 1,122110 ...

Esta expressão pode ser escrita na forma matricial. Para isso, é

necessário definir:

��

�

�

�

�

��

�

�

�

�

��

�

�

�

�

��

�

�

�

�

��

�

�

np

1xp

p,nn

p,

p,

pxn

n

1xn

.

.

.

.

.

X..X...............

X..XX..X

Y..

YY

Y1xn

�

�

�

�

�

�2

1

1

1

0

11

1221

1111

2

1

1

11

εβX

Em termos matriciais, o modelo de regressão linear geral é dado por:

�� XY ,

no qual Y é o vetor aleatório de respostas, � é o vetor de parâmetros de dimensão

p , X é a matriz do modelo de ordem pn e � é um vetor de variáveis aleatórias

independentes e normalmente distribuídas com esperança (média), E(� )=0 e matriz

de variância-covariância dada por:

��

�

�

�

�

2

2

2

2

00

0000

�

�

�

��

.....

.

.

)( =�2 I

Assim, o vetor das observações Y tem esperança e variância dadas

por:

(3)

(4)

(5)

(6)


43

Iσ(Y)σXβE(Y) 2

nxn

2

1xn��

2.7.1.2 Verificação de pressupostos do modelo

Em trabalhos que se geram modelos de regressão há necessidade

de se verificar alguns pressupostos básicos, em busca da validação do mesmo, ou

seja, devem-se observar algumas hipóteses em vista de saber se o modelo obtido é

adequado ou não.

2.7.1.2.1 Homocedasticidade

A homocedasticidade corresponde à variância constante dos

resíduos, sendo esta uma propriedade essencial que deve ser garantida para a

equação. A não obediência a este critério pode invalidar toda a análise estatística,

pois é desejo que os erros se jam aleatórios, ou seja, os erros não devem ser

relacionados com as características dos imóveis.

Nos modelos heterocedásticos, os estimadores de mínimos

quadrados continuam sendo não-tendenciosos1 e consistentes2, mas não são os de

menor variância, ou seja, não são eficientes. Assim, as estimativas das variâncias

dos estimadores dos parâmetros são tendenciosas, sendo as inferências sobre elas

e sobre os parâmetros incorretas (DANTAS, 1998).

Os testes da distribuição de Student (t) 3e de Snedecor (F)4 quando

aplicados para verificar a ocorrência de erros como da heterocedasticidade, tendem

a dar resultados incorretos. Esta deficiência , quando presente nas equações, não

1 A estimativa � est de um parâmetro � , gerada por um estimador qualquer, é não tendenciosa se ovalor esperado de � est for igual a � , ou seja, � est é um estimador não tendencioso de � se E(� est)= � (BUSSAB, MORETTIN, 2005; HOCHHEIM, 2004).2 Uma estimativa � est de � é consistente se, quando o tamanho da amostra aumenta, o estimador seaproxima do verdadeiro valor do parâmetro (BUSSAB, MORETTIN, 2005; HOCHHEIM, 2004).3 É útil quando se deseja especificar a incerteza do valor médio da amostra de um experimento paraum dado intervalo de confiança.4 Utilizada para estudar a análise de variância por meio do comportamento das variações totais,

li d id i

(7)


44

permite a construção de intervalos de confiança válidos para os parâmetros da

equação (KELEJIAN e OATES, 1978).

A verificação da homocedasticidade pode ser realizada, de acordo

com a ABNT (2004), por meio da análise gráfica dos resíduos versus valores

ajustados, que devem apresentar pontos dispostos aleatoriamente, sem nenhum

padrão definido. No entanto, se existir alguma tendência (crescimento,

decrescimento ou oscilação), então há heterocedasticidade. Outra forma de se fazer

a verificação é elaborando alguns testes com o objetivo de verificar uma hipótese do

tipo �� 20 i:H para todo i . Para isso pode-se fazer o uso do teste de White5

(BRONDINO, 1999; SILVA, SILVA, 2002; AMAL, SEABRA, 2005 ) ou de Goldfeld-

Quandt (BRONDINO, 1999; CASSIDY, 1981).

Gráfico bom (nuvem de pontos) Gráfico ruim (tendência crescente)

Modelo homocedástico Modelo heterocedástico

Figura 3 – Modelo homocedástico e heterocedástico

Fonte: González (2005)

2.7.1.2.2 Normalidade

A análise de regressão baseia -se na hipótese de que os erros

seguem uma distribuição gaussiana. Entretanto, pequenas fugas da distribuição

normal não causam grandes problemas. Uma das principais causas da não

normalidade dos resíduos deve-se ao fato de o modelo escolhido para a equação de

regressão ser incorreto ou também, ser heterocedástico.

5 O teste de White é dado pela seguinte expressão: R 2xNT onde R2 é o coeficiente de determinaçãona equação auxiliar (onde o resíduo da equação principal é a variável dependente) e NT expressa ototal de observações do painel. O teste tem distribuição qui-quadrada, onde a hipótese nula é quenão existe heteroscedasticidade (AMAL, SEABRA, 2005).


45

De acordo com a norma 14653-2 (2004) da ABNT, a verificação da

normalidade do modelo de regressão pode ser realizada por diversas formas, dentre

as quais podemos destacar os testes de aderência não -paramétricos, como, por

exemplo, o qui-quadrado, o de Kolmogorov-Smirnov (NADAL et al, 2003), aplicado

quando se tem grandes amostras, e o teste de Anderson-Darling que tem a

vantagem de ser mais sensível que os dois mencionados, pois dá mais pesos aos

pontos das caudas da distribuição. Um outro teste que pode ser empregado é o de

Ryan-Joiner, similar ao de Shapiro-Wilk, que é indicado para testes com poucas

amostras. É possível observar pela análise do gráfico de resíduos padronizados

versus valores ajustados, que deve apresentar pontos dispostos aleatoriamente,

com a grande maioria situada no intervalo [-2;+2]. A violação do pressuposto de

normalidade pode ser atenuada por meio do aumento do tamanho da amostra da

população pesquisada. Logo, aumentando -se o tamanho da amostra, os efeitos da

não-normalidade das variáveis são reduzidos, aumentando a robust ez da análise, e

tornando menos necessária a transformação dessas variáveis (TABACHNICK,

FIDELL, 1996 apud ABBAD, TORRES, 2002).

Gráfico bom (há normalidade) Gráfico ruim (não há normalidade)

Figura 4 – Modelo normal e não normal


2.7.1.2.3 Linearidade

A análise de regressão baseia-se no "modelo linear clássico", como

são as seguintes equações:


46

kk XXXYXY

��

��

��

��

�22110

10

Se alguma variável iX mantém relacionamento não linear com Y,

então surgem problemas na estimativa da eq uação. A não-linearidade pode ser

verificada através de gráficos de resíduos contra as variáveis presentes no modelo

(Y, X1, X2, ... , Xk). Espera-se que não haja forma definida para os pontos. Se forem

detectadas tendências, deve-se linearizar a relação, usando-se transformações nas

variáveis, tais como logaritmos, inversas ou potências (BUSSAB, 1986; GONZALEZ,

1993; 2002).

Quando o pressuposto da linearidade é violado, o pesquisador deve

estar ciente de que o modelo de regressão linear não é o melhor mode lo explicativo

para o estudo das variáveis envolvidas, e que outros modelos devem ser utilizados

(ABBAD, TORRES, 2002) ou tentar encontrar transformações que o tornem linear.

2.7.1.2.4 Independência serial dos resíduos (não auto -correlação)

A independência dos resíduos está ligada com a independência dos

dados observados no mercado, ou seja, as características dos imóveis . A situação

ideal é aquela na qual uma transação realiza-se independentemente de outra, ou

seja, o conhecimento do preço e condições d e uma não interfere na outra (DANTAS,

1998).

As amostras de mercado imobiliário , coletadas num mesmo período,

constituem observações seccionais, nas quais a presença de auto -regressão é

pouco provável. Já em estudos do comportamento do mercado imobiliário em uma

determinada região, ao longo do tempo, com amostras colhidas periodicamente,

pode-se apresentar auto-correlação (SILVA, ZENI, 1998).

A verificação de auto-correlação entre as variáveis pode ser

constatada de duas formas: pela análise do gráfico dos resíduos cotejados com os

valores ajustados e que deve apresentar pontos dispersos aleatoriamente, sem

nenhum padrão definido; e pelo Teste de Durbin-Watson (IMAPE, 1998; NADAL et

al, 2003).

(8)


47

A detecção da auto-correlação pode ser realizada por meio de

gráficos dos resíduos contra os valores da variável dependente. Nesses gráficos, se

os resíduos parecem seguir um padrão, pode -se concluir que há auto-correlação. Na

Figura 5, são apresentadas as situações típicas quando são confrontados os

resíduos contra seus antecessores.

Figura 5 – Identificação de auto-correlação através de gráficos de resíduos


2.7.1.2.5 Outliers

Um outlier é um dado que está muito distante dos valores médios,

ou seja, um resíduo outlier, um dado que contém um grande resíduo em relação aos

demais que compõem a amostra, mostrando assim, um comportamento bem

diferente dos demais elementos amostrai s (DANTAS, 1998; BUSSAB, 1986).

De acordo com Barnet e Lewis (1984), os outliers são advindos de

várias origens, sendo mais relacionada com o avaliador, que coleta, processa, e

interpreta os dados, ou seja, que está em contato com as informações. Esses erros

podem ser devido a erros de leitura, gravação, transcrição ou cálculo, mas são de

fácil identificação e podem ser corrigidos com uma nova coleta, substituição ou

exclusão.

A remoção automática da amostra não é o recomendado, mesmo

que a amostra seja grande. O primeiro passo é verificar se existem erros de leitura,

digitação ou cálculo, ocorridos na transcrição para o computador. Em seguida,

devem-se confirmar os dados na sua origem, ou seja, na fonte da informação que


48

pode ser em uma imobiliária, com o vendedor e outras. Existe a possibilidade de que

esteja faltando alguma variável na análise, que pudesse explicar as diferenças

encontradas (GONZÁLEZ, 1993).

Gráfico ruim (com outliers) Gráfico bom (sem outliers)

Figura 6 – Gráficos com a presença de outliers e sem

Fonte: Adaptado de González (2005)

2.7.1.2.6 Colinearidade ou multicolinearidade

Em um modelo de regressão linear mú ltipla não deve existir relação

alguma entre quaisquer var iáveis independentes. Quando isso ocorre, pode -se dizer

que existe colinearidade ou multicolinearidade. Uma forte dependência linear entre

duas ou mais variáveis independentes provoca degenerações n o modelo e limita a

sua utilização. As variâncias das estimativas dos parâmetros podem ser muito

grandes e acarretar a aceitação da hipótese nula e a eliminação de variáveis

fundamentais (ABNT, 2004).

A colinearidade existe quando existe uma relação entre duas

variáveis. Agora, a multicolinearidade está presente quando uma variável está

relacionada com mais de duas variáveis.

A multicolinearidade é definida como a existência de relações

lineares entre as variáveis “independentes”, de tal forma correlacionad as umas as

outras que se torna difícil ou impossível isolar suas influências separadamente e

obter uma estimativa precisa de seus efeitos relativos (ALVES, 2005).

De acordo com a ABNT (2004), para a verificação de existência de

multicolinearidade, deve-se em primeiro lugar, analisar a matriz das correlações que

espelha as dependências lineares de primeira ordem entre as variáveis


49

independentes: com atenção especial para resultados superiores a 0,80. Como

também é possível ocorrer multicolinearidade, mesmo q uando a matriz de correlação

apresenta coeficientes de valor baixo, recomenda -se, também, verificar o

correlacionamento de cada variável com subconjuntos de outras variáveis

independentes, por meio de regressões auxiliares. Caso o conjunto de dados

apresente esta deficiência, é recomendável que sejam tomadas medidas corretivas,

como a ampliação da amostra ou adoção de técnicas estatísticas mais avançadas, a

exemplo do uso de regressão de componentes principais.

2.7.1.2.7 Seleção de variáveis

Um objeto é caracterizado por seus atributos (variáveis). O conjunto

dessas variáveis que podem definir um objeto, muitas vezes, pode ser extenso.

Quando se emprega técnicas de análise de regressão com o intuito

de se realizar uma predição com base em uma amostra de d ados deve-se levar em

conta as variáveis que caracterizam cada um dos objetos envolvidos na amostra.

Modelos de regressão com muitas variáveis têm um inconveniente, eles são mais

caros, além de difícil análise e interpretação.

Com isso, pode-se dizer que um dos problemas mais freqüentes em

análise de regressão é a seleção de um conjunto de variáveis independentes a

serem incluídas no modelo (NETER et al, 1978).

O pesquisador deve especificar o conjunto de variáveis

independentes a ser empregado para descrev er, controlar ou predizer a variável

dependente. O que pode ocorrer é que em uma predição utilizando regressão que

envolva muitas variáveis, algumas dessas variáveis podem contribuir pouco ou nada

para a precisão da predição. Assim, a escolha apropriada de algumas delas fornece

a melhor predição, porém quais e quantas devem ser selecionadas é difícil predizer

(SNEDECOR, 1956).

O problema, então, é como selecionar as variáveis para obter o

melhor conjunto de variáveis. Para isso existem vários métodos sendo que uns são

baseados na compilação de todas as regressões possíveis (Todas as regressões

possíveis) e outros em métodos que escolhem as variáveis baseados em critérios


50

definidos pelo pesquisador (Backward, Forward e Stewise) (DRAPER, SMITH,

1998).

Todas as regressões possíveis: Este procedimento consiste em ajustar todas as

possíveis equações de regressão e, após a obtenção de todas as regressões, deve -

se utilizar os critérios para comparação dos modelos ajustados. Os três critérios

mais usados, descritos por Draper e Smith (1998) são: valor de 2R obtido pelos

mínimos quadrados, valor de 2S (quadrado médio dos resíduos) e o pC estatístico

(estatística de Mallows). A grande desvantagem deste proce dimento é a quantidade

de esforço computacional exigida, já que cada variável independente potencial pode

ser incluída ou excluída. Desta forma, teríamos )( p 12 � regressões possíveis

quando existem p variáveis independentes potenciais (DRAPER, SMITH, 19 98).

Stepwise: O procedimento stepwise, também conhecido como “passo a passo”, tem

como objetivo computar uma seqüência de equações de regressão, adicionando ou

excluindo uma variável independente em cada passo. Com isso o procedimento

permite que uma variável independente trazida para dentro do modelo em um

estágio anterior, seja retirada, subsequentemente se ela não ajudar na conjunção

com variáveis adicionadas nos últimos estágios. Esta rotina empregada conduz a um

teste para rastrear alguma variável independente que seja altamente correlacionada

com variáveis independentes já incluídas no modelo. A vantagem deste processo é

de exigir menor esforço computacional, quando comparado com a aplicação de

“todas as regressões possíveis”. A limitação é que, em certas ocasiões podem surgir

conjuntos de variáveis independentes fracos para a predição, causados pela alta

correlação de variáveis independentes (DRAPER, SMITH, 19 98).

Backward: Procedimento também chamado de “passo at rás” ele se caracteriza por

incorporar inicialmente todas as variáveis auxiliares em um único modelo e percorrer

etapas, nas quais uma variável por sua vez pode ser eliminada. Se em uma dada

etapa não houver eliminação de nenhuma variável, o processo é en tão interrompido

e as variáveis restantes definem o modelo final.


51

Forward: O procedimento forward, também conhecido como “passo a frente” é

semelhante aos dois últimos. Com relação ao stepwise pode ser dita como uma

versão simplificada da regressão, omiti ndo o teste, se uma variável uma vez que

tenha entrado no modelo deva ser retirada. Já relacionado com o backward, pode-se

dizer que segue o caminho contrário. Este procedimento caracteriza -se por

considerar, inicialmente, um modelo de regressão linear sim ples, usando como

variável auxiliar a variável de maior coeficiente de correlação com a variável

resposta Y. Etapas se sucedem quando uma variável por vez pode ser incorporada.

Se em uma etapa não houver inclusão, o processo é interrompido e as variáveis

selecionadas até essa etapa definem o modelo.

2.7.1.3 Poder de explicação do modelo

Em uma mesma amostra, a explicação do modelo pode ser aferida

pelo seu coeficiente de determinação 2R (ABNT, 2004). O coeficiente de

determinação é dado pela razão da Soma de Quadrados da Regressão (SQR) com

a Soma de Quadrados Total (SQT). Devido ao fato deste coeficiente sempre crescer

com o aumento do número de variáveis independentes e não leva em conta o

número de graus de liberdade perdidos a cad a parâmetro estimado, é recomendável

considerar também o coeficiente de determinação ajustado 2aR . O coeficiente de

determinação é calculado pela equação 9, já o ajustado é dado pela equação 10 .

� �

� ��

�

�

�

�

�� n

ii

n

ii

yy

yy

SQTSQRR

1

2

1

2

2 10 2 �� R

� �22 111 Rpn

nRa � �

��

(9)

(10)


52

em que iy é a estimativa da variável dependente iy , que é observada; y é a média

dos valores observados para y ; n é o número de observações e por fim, p é o

número de variáveis independentes.

2.7.2 Análise de agrupamento

A análise de agrupamento ou clusters consiste em uma técnica

exploratória cuja aplicação tem por objetivo a formação de gr upos homogêneos de

objetos baseados em medidas de similaridade ou distância entre os objetos, que,

por sua vez, são calculadas com base em uma lista de variáveis fornecidas.

Johnson e Wichern (2002) definem cluster como um grupo de

técnicas multivariadas cujo propósito principal é identificar entidades similares nas

características que elas possuem. Esse grupo de técnicas, na verdade, são

procedimentos de estatística multivariada que tentam organizar um conjunto de

indivíduos, para as quais é conhecida a informação detalhada, em grupos

relativamente homogêneos. A técnica de agrupamento ainda pode proporcionar a

verificação da dimensionalidade, além de identificar outliers e sugerir hipóteses

interessantes acerca das relações.

Existem diferentes procedimentos para a realização deste método

que podem ser associados a diferentes medidas de similaridade. Os métodos de

agrupamento podem ser hierárquicos aglomerativos, de otimização e não -

hierárquicos.

a) Medidas de parecençasPara a realização desse tipo de apli cação, há a necessidade de

especificarem-se coeficientes de parecenças que irão indicar a proximidade entre os

objetos. É importante considerar, em todos os casos semelhantes a este, a natureza

da variável (discreta, contínua, binária) e a escala de medida (nominal, ordinal,

intervalar ou razão).

De acordo com Johnson e Wichern (2002), existem vários índices de

similaridade, sendo que a sua principal medida é o coeficiente de correlação. No


53

entanto, os itens x e y podem ser comparados por uma distância, dentre as quais

destacamos as seguintes:

� Distância euclidiana:

� � � ��

��p

iii yxyxd

1

2,

� Distância de Mahalanobis ou distância estatística:

� � � � � � � � � �2

2

21

2111',

p

pp

Syx

SyxyxSyxyxd

��

��

�

� Distância de Minkowski:

� � np

i

nii

nn

ppnn yxyxyxyxyxd �

�

��1

2211, �

� Distância Manhattan (para m = 1 na distância de Minkowski):

� � ��

��p

iii yxyxd

1,

Para o melhor entendimento dessas equações, considere:

p é o número de variáveis originais, ou seja, as características do

objeto;

S é a matriz de variância e covariância amostral;

n é o número de indivíduos.

b) Método de agrupamento hierárquico

� Ligação simples (vizinho mais próximo) : este método baseia-se

na busca da menor distância entre os grupos de objetos, que

significa uma maior similaridade desses.

(11)

(12)

(13)

(14)


54

Figura 7 – Ilustração de uma ligação simples

� Ligação completa (vizinho mais longe): o procedimento é

semelhante ao da ligação simples, mas, neste método, busca-se

a maior distância, ou seja, o conjunto mais diferente.

Figura 8 – Ilustração de uma ligação completa

� Ligação média (método do centróide): este método é semelhante

aos dois anteriores, com a exceção de que a distância entre os

grupos é tomada como a média da distância entre dois

elementos de cada grupo.

Figura 9 – Ilustração de uma ligação média

� Método de Ward: neste método formam-se grupos de maneira a

atingir sempre o menor erro interno entre os vetores que compõe

cada grupo e o vetor médio do grupo . Isto equivale dizer que a

cada etapa do método de Ward, busca -se um objeto que tornem

os agrupamentos formados os mais homogêneos possíve l. A

medida de homogeneidade utilizada baseia -se na participação da

soma dos quadrados totais de uma análise de variância. Desta

1

23

4

d24

1

3

4

d13

1

23

4

(d13 + d14 + d23 + d24)/4


55

forma, pode-se dizer que o método busca o mínimo desvio

padrão entre os dados de cada grupo . Assim, tem-se:

� ��

��n

ii xxSQE

1

’ � �xx i �

Sendo:

x a média das amostras;

ix uma medida multivariada associada com o i-ésimo item.

Os resultados desses métodos podem ser most rados na forma de

um dendrograma que é o diagrama bidimensional.

2.8 Cartografia

O mapeamento cartográfico é de extrema importância quando se

trabalha com dados territoriais, sendo d e forma essencial a visualização dessas no

espaço físico das cidades.

A presente pesquisa trabalha com dados de natureza urbana

territorial e tem como um dos objetivos a geração de plantas de valores cartográficas

para uma melhor percepção da realidade do mercado imobiliário, colaborando com

as atividades não só de tributação, mas de todo um planejamento urbano do

município. A partir disso é notável a necessidade de se entender a parte da

Cartografia que se dedica a esta representação espacial dessas inform ações.

A cartografia é definida, de acordo com Salichtchev (19 73) apud

Martinelli (1991) como “a ciência da representação e do estudo da distribuição dos

fenômenos naturais e sociais, suas relações e suas transformações ao longo do

tempo, por meio de representações cartográficas que produzem este ou aquele

efeito da realidade de forma gráfica e generalizada”.

(15)


56

2.8.1 Comunicação cartográfica

Para Martinelli (1991), o mapa é por excelência um meio de

comunicação visual perceptível e nele estão representada s graficamente as feições

naturais e artificiais da paisagem, como, também, podem ser representadas outras

informações, como: geopolíticas, sociais, culturais e econômicas, entre outras.

No processo de comunicação, o que se transmite é uma informação.

A primeira função do mapa é a comunicação, no caso a comunicação cartográfica,

que é a mensagem transmitida em forma de símbolos com o intuito de alcançar um

determinado propósito e responder às necessidades dos usuários pela informação

espacial. A comunicação cartográfica tem como objetivo a otimização do significado

dos elementos contidos no mapa para que haja compreensão por parte do usuário

(PUGLIESI, 2002).

O primeiro trabalho a apresentar um modelo de comunicação

cartográfica (Figura 10) sugere que a criação e o uso do mapa deveriam ser

encarados como um todo, e de que o “cartógrafo” deveria se preocupar com o uso

dos mapas tanto quanto com a sua construção, pois ao considerá -los como

processos diferentes, o produto cartográfico não atinge o seu efeito máx imo

(Kolacny, 1977 apud Santil e Decanini, 2003). Neste modelo, há sete fatores

principais que agem no processo de comunicação da informação cartográfica:

(1) Realidade do Cartógrafo;

(2) Conteúdo da mente do Cartógrafo;

(3) Linguagem Cartográfica;

(4) Mapa;

(5) Conteúdo da mente do usuário;

(6) Realidade do usuário;

(7) Informação Cartográfica (Ic).


57

Figura 10 – Comunicação da Informação cartográficaFonte: Kolacny (1977) apud Santil e Decanini (2003)

De acordo com Monmonier (1982 ), como ponto de partida de

comunicação cartográfica, os autores devem saber não somente o que eles querem

que os seus mapas mostrem, mas também os limites da tecnologia de mapeamento

e as necessidades e capacidades de leitura de mapas de seus leitores. Uma

deficiência do autor em qualquer destas áreas pode conduzir a uma interpretação

incorreta do mapa pelos seus usuários, ou então o mapa pode ser ignorado, fato

muito mais comum do que imaginam os cartógrafos. Um exemplo freqüente de não

uso de mapas é o da ilustração em livros -textos, a qual solicita pouco mais que uma

rápida olhada, onde o estudante vê os mapas como se fossem páginas a menos

para ler.

A mensagem pretendida pelo mapa pode ser simples ou complexa.

O importante é que ela precisa estar clara na mente do autor; cas o contrário, o mapa

será provavelmente deficiente. Sendo assim, poderá se deparar com obstáculos no

processo de comunicação cartográfica no instante de recebimento da informação

cartográfica por parte do leitor ou usuário. Assim, se torna imprescindível o trabalho

do cartógrafo que deseja transmitir as informações.


58

2.8.2 Linguagem cartográfica

2.8.2.1 Comunicação monossêmica

A representação gráfica é uma linguagem de comunicação visual,

porém, de caráter monossêmico, ou seja, só há uma solução, não h á escolha.

Figura 11 – Comunicação monossêmica

Fonte: Bertin (1978) apud Pugliesi (2002)

Na comunicação monossêmica, a tarefa principal da representação

gráfica é a de transcrever as relações fundamentais entre os objetos, que são:

diversidade, ordem e proporcionalidade.

O fato da representação ser monossêmica e, portanto universal,

coloca o emissor (cartógrafo / redator gráfico) e o receptor (usuário) numa fusão de

mesma ação, definida pelas questões pertinentes a um determinado conjunto

informacional (BERTIN, 1978 apud PUGLIESI, 2002).

Figura 12 – Exemplo de transcrição gráfica e relação entre objetos

Fonte: adaptado de Martinelli (1991)


59

Pode-se entender como diversidade ou similaridade a variação que

ocorre entre dois objetos ou signos. Com relaçã o a ordem, as categorias são

ordenadas sequencialmente. E por fim, a proporção procura mostrar que

quantidades diferentes são representadas proporcionalmente.

2.8.2.2 Variáveis visuais

Na representação gráfica, a imagem pode ser representada por

diversos tipos de variações, que são chamadas de variáveis visuais. Essas variáveis

visuais são:

Figura 13 – Variáveis visuais

Fonte: adaptado de Martinelli (2003)

Martinelli (1991) complementa o uso de mais duas variáveis, as

dimensões do plano (X, Y), totalizando assim, oito variáveis que tê m as

propriedades perceptivas que toda transcrição gráfica deve levar em conta, para

traduzir adequadamente as três relações fundamentais entre os objetos citado s

anteriormente, que são a diversidade, a ordem e a proporç ão.


60

2.8.3 Métodos de representação da cartografia temática

Um mapa-base, também chamado de referência, é constituído pelas

duas dimensões (X, Y) e a terceira dimensão (Z) representa o tema, mostrando

modulações de um atributo.

O tema é definido por Martinelli (1991) como o objeto de

representação a ser trabalhado a partir de informações referentes àquela parte da

realidade já delimitada. É a partir desse ponto que se tem o início da elaboração de

um mapa temático, que se dá na delimitação da parte da real idade a ser

problematizada pelo interessado na realização da representação, com vistas a

estabelecer diretrizes que orientem a busca de respostas às questões a ela

colocadas.

Em vista do que foi dito anteriormente, Martinelli (1991) sugere que

se faça um agrupamento dos métodos de representação cartográfica temática.

Esses grupos são:

� Representações qualitativas;

� Representações quantitativas;

� Representações ordenadas.

As representações qualitativas em mapas são empregadas para

mostrar a presença, a localização e a extensão das ocorrências dos fenômenos que

se diferenciam por sua natureza e tipo, podendo ser classificadas por critérios

estabelecidos pelas ciências que estudam tais fenômenos (MARTINELLI, 2003).

Os fenômenos se manifestam de três formas: ponto s, linhas e áreas.

Na forma pontual, geralmente, são usadas a variação de forma e

orientação, conforme mostra a Figura 14.

Figura 14 – Representação qualitativa pontual

Fonte: Martinelli (2003)


61

Na manifestação linear usa-se a variação de forma, de acordo com a

Figura 15.

Figura 15 – Representação qualitativa linear


E por fim, na forma zonal ou de área, a aplicação de cores é a que

melhor representa a variabilidade dos dados. Outra opç ão para as formas zonais é o

uso de texturas, compostas por elementos pontuais e lineares.

Figura 16 – Representação qualitativa zonal



62

As representações ordenadas em mapas são indicadas quando as

categorias dos fenômenos se inscrevem em uma seqüência única e universalm ente

admitida, ou seja, a relação é de ordem, em que se definem hierarquias.

Nas representações ordenadas os fenômenos também se

manifestam nas três formas básicas: pontos, linha e áreas.

Na implantação pontual é fixado o tamanho e a forma elementar e

variado seu valor visual. Na implantação linear fixa -se a espessura do traço e varia -

se seu valor visual, e na implantação de área considera -se uma variação visual de

valor na extensão da ocorrência.

Figura 17 – Representações ordenadasFonte: Martinelli (2003)

Já as representações quantitativas são representações utilizadas

para evidenciar relação de proporcionalidade entre objetos. Relação esta que deve

ser transcrita por relações visuais de mesma natureza, e a única variação visual que

transcreve corretamente esta noção é a de tamanho. Conforme as outras

representações, os fenômenos se manifestam nas três formas citadas.

Na manifestação pontual, de acordo com Martinelli (2003), é

modulado o tamanho do local da ocorrência. Um exemplo simples é o caso da

representação da população urbana em que o tamanho da forma que pode ser um


63

círculo, é proporcional à intensidade da ocorrência em val ores absolutos. Na forma

linear varia-se a espessura da linha proporcionalmente à intensidade do fenômeno.

E na manifestação zonal, de acordo com Bertin (1973) apud Martinelli (1991), é

preciso optar ou por uma variação do número de pontos iguais distribuídos

regularmente ou não pela área de ocorrência (métodos dos pontos de contagem), ou

por uma variação do tamanho de pontos regularmente distribuídos pela unidade

observacional (método da distribuição regular de pontos de tamanho crescentes).

Para a realização das manifestações zonais existem vários métodos

de representação: método de figuras geométricas proporcionais, método dos pontos

de contagem, método coroplético e método isarítmico. Todos esses métodos se

encontram descritos em Martinelli (2003).

Um exemplo de representação quantitativa é o Modelo Numérico de

Terreno que buscam representar uma grandeza que varia continuam ente no espaço.

Figura 18 – Modelo Numérico de Terreno


64

CAPÍTULO III

METODOLOGIA E DESENVOLVIMENTO

3.1 Considerações iniciais

A premissa básica do método proposto é a realização de

levantamentos de dados referentes a lotes urbanos empregando o mét odo

comparativo de dados de mercado, em conjunto com outros métodos de avaliação,

para a avaliação dos imóveis. Para isso, pretende -se utilizar técnicas de análise

multivariada para ajustar um modelo de inferência de valores de imóveis.

3.2 Área de Estudo: Município de Álvares Machado

3.2.1 Características e localização

O município de Álvares Machado foi fundado em 1944, quando foi

aprovado o Decreto Lei n° 14.334, pelo qual deixou de ser um distrito do município

de Presidente Prudente. O município encontra-se no oeste do estado de São Paulo ,

a cerca de 530 quilômetros da capital estadual , e está localizado na 10° região

administrativa do Estado de São Paulo (denominada, também, como Alta

Sorocabana), na qual estão agrupados 31 municíp ios do oeste paulista (Figura 19).

Álvares Machado tem sua área central localizada nas coordenadas geográficas 22°

04’ 44” S e 51° 28’ 19” W, tendo uma altitude média de 475 metros (em relação ao

nível médio dos mares).


65

Figura 19 – Décima região administrativa do Est ado de São Paulo, e em destaque o municípiode Álvares Machado

Fonte: Adaptado de http://www.ibge.gov.br/cidadesat/default.php

Segundo a estimativa do IBGE, o município de Álvares Machado

possuía no ano de 2006 uma população de 25.039 habitantes (1980 – 14.653 hab.;

1990 – 18.451 hab. e em 2000 – 22.661), sendo que pouco mais de 90% desta

população vive em áreas urbanas, dentro de uma área aproximada de 346 km 2.

Os municípios limítrofes com Álvares Machado são: ao norte , o

município de Alfredo Marcondes; ao sul , os de Pirapózinho e Tarabai; a leste,

Presidente Prudente; e a oeste Presidente Bernardes.

Na Figura 20 pode ser vista a localização do Município de Álvares

Machado em relação aos Municípios limítrofes.


66

Figura 20 – Álvares Machado e municípios vizinhos

Fonte: Adaptado de http://www.igc.sp.gov.br/copm_divmun.htm

3.2.2 Áreas estudadas no município

O município de Álvares Machado conta com cerca de 10.000

imóveis cadastrados na Prefeitura. Como o objetivo deste trabalho é verificar o

comportamento da metodologia proposta, basta a aplicação desta em regiões

específicas, que reflitam a problemática descrita de ausência de dados de mercado.

Para a seleção dessas áreas, fez-se necessário o levantamento de

determinadas informações que viabilizam a aplicação da metodologia. As primeiras

informações a serem coletadas, que são as mais importantes, tratam -se dos dados

referentes às transações imobiliárias realizadas no município, ou seja, os dados de

comercialização e oferta de imóveis. Essas são consideradas as mais importantes ,

porque é de acordo com a disponibilidade dos dados que se determina m as

possíveis áreas de estudo. Outra informação a ser levantada neste processo inicial é

a existência de dados cadastrais dos imóveis urbanos do município, na forma digital

ou na forma de Boletins de Informações Cadastrais (BICs). Essa informação é

relevante, pois sua ausência acarreta um maior tempo para trabalho em campo para


67

obter a informação, uma vez que essa etapa é realizada mediante entrevistas.

Assim, o levantamento de dados referentes aos imóveis de toda cidade não se faz

necessário e sim os dados daqueles localizados nas regiões seleciona das.

Portanto, foi definida uma área de estudo dentro da cidade para se

verificar o comportamento da aplicação proposta, observando a disponibilidade de

dados necessários para o desenvolvimento do estudo. Na Figura 21 apresenta-se a

localização da área selecionada. Esta área trata-se do distrito principal do município.

Figura 21 – Localização da área estudada

A área apresentada na Figura 21 foi selecionada por apresentar as

características necessárias para a aplicação da metodologia proposta, ou seja,

existem, nessa área, dados de transações imobiliárias de terrenos e de edificações.

3.3 Procedimentos metodológicos


68

A Metodologia proposta baseia-se num conjunto de etapas, as quais

serão descritas primeiramente em um diagrama como apresenta a Figura 22.

Figura 22 - Diagrama das atividades.

A primeira etapa deste trabalho consistiu em determinar aquelas

áreas que tinham menor quantidade de dados de transações de terrenos para a

realização da avaliação de imóveis em massa, ou seja, regiões que não ti nham

dados suficientes para a aplicação de uma avaliação em massa. Isso foi possível

fazendo a coleta de dados (1), que buscou encontrar a existência de dados

cadastrais e dados de transações imobiliárias do tipo terreno na cidade. A partir

disso, definiram-se as possíveis áreas a ser aplicadas a metodologia proposta a

qual, inicialmente, utilizará uma regressão linear múltipla com todos os elementos

amostrais (Método 1), obtendo-se assim, os valores dos imóveis, conforme é

descrita na NBR 14653 da ABNT. Ho chheim et al (2003) aplicaram este mesmo

procedimento sugerido pela norma brasileira e cheg aram a bons resultados. Nesse

trabalho, os autores obtiveram um coeficiente de determinação de 0,99, o que indica

Dados do mercadoimobiliário e dados

cadastrais.Variáveis que

exercem influênciano valor do imóvel.

Testes estatísticos everificação de pressupostos

básicos da NBR 14653-2

Apresentação daspredições por parte das

duas metodologias.


69

que 99% da variação do valor é explicada pela equaç ão de regressão. Vale ressaltar

que a aplicação foi realizada em apenas uma região, na qual os imóveis tinham

características não muito distintas.

Tendo em vista a diversidade de características entre os lotes

urbanos que se pode encontrar em uma cidade, optou-se em aplicar outro método

que buscava separar os dados em classes de dados semelhantes, fazendo uso de

técnicas estatísticas de análise de agrupamento (Método 2). A partir dessas classes,

então, aplicou-se operadores de regressão linear, obedecendo às diretrizes da NBR

14653-2, com a finalidade de obter os valores dos imóveis.

Como este trabalho busca minimizar os efeitos perturbadores

causados pela ausência ou insuficiência de dados em determinadas regiões para a

geração de PVG, realizou-se um procedimento que, baseado em dados de

transações imobiliárias do tipo construído, aplicou -se a avaliação imobiliária de uma

amostra de construções que se localizavam em zonas de uma quantidade

significativa de dados de terreno, com a finalidade de gerar modelos de inferência

para outros dados de construção.

Sendo assim, os modelos gerados foram aplicados em imóveis

construídos que se localizavam na área central do município, que sofre com o

problema da ausência de dados de transações imobiliárias do tipo terren o, mas não

de construídos. Com isso, tendo o valor das transações dos imóveis e os prováveis

valores das construções, determinaram -se os possíveis valores dos terrenos.

Os valores de terrenos gerados por esta etapa foram inseridos na

base de dados dos dois métodos para que assim fosse realizada uma nova

avaliação.

Após essas etapas foram realizados testes estatísticos com a

finalidade de observar se o método proposto mostrou -se melhor ou não.

Os valores calculados pela avaliação imobiliária formaram uma ba se

de dados computacional, que são georreferenciados. Essas informações visam

servir como base para se chegar aos valores venais que, juntamente com as plantas

cadastrais, geram-se a PVG.

Para isso, foram levantadas diversas informações sobre os imóveis

(terrenos vagos e construídos) com o intuito de observar a contribuição dessas

variáveis no valor total do imóvel, ou seja, verificar se essas variáveis exercem

influência no valor do imóvel


70

Os equipamentos e programas computacionais que foram

necessários à realização deste trabalho de pesquisa estão listados a seguir:

� Computador AMD Athon XP 1800+, 1.15 GHz, 256 MB de

memória RAM e 40GB de espaço em disco;

� Software MINITAB® Release 12;

� Microsoft Office 2003 Professional;

� Geomedia Viewer 6.0;

� MicroStation SE;

3.3.1 Levantamento de dados

O processo de levantamento de dados é uma das mais importantes

etapas deste trabalho, pois para a seleção das áreas a se aplicar a metodologia

proposta, faz-se necessário a coleta de determinadas informações que viabilizam a

aplicação da mesma.

Para a definição do valor do imóvel foram obtidas diversas

informações que dizem respeito às características dos imóveis. A escolha dessas

variáveis deve-se ao fato da disponibilidade da informação e da possível influência

no valor do imóvel. Para um modelo de regressão , essas variáveis são denominadas

explicativas ou independentes, sendo as mesmas quantitativas e qualitativas.

O levantamento de dados consistiu em duas etapas. Iniciou-se pela

busca de dados de transações imobiliárias da cidade, seja oferta ou venda. A

identificação dos imóveis vendidos foi obtida através de consulta aos boletos do ITBI

(Imposto de Transmissão de Bens Imóveis), junto à Prefeitura.

As informações de valores das transações e ofertas foram as

mesmas obtidas a partir da consulta às imobiliárias e entrevistas com o próprio

comprador ou vendedor do imóvel. Um problema encontrado, que deve ser

considerado, foi o número considerável de imóveis que haviam sido registrados no

ano de 2006, mas não tinham sido com ercializados na mesma data de referência e

sim muitos anos antes, inviabilizando o aproveitamento desses dados.


71

Foram também obtidos, junto ao departamento de cadastro

imobiliário da Prefeitura, os dados cadastrais, ou seja, as informações que

descrevem as características do imóvel.

Tabela 2 – 1ª etapa de levantamento de dados

1ª ETAPALevantamento Origem

Imóveis vendidos em 2006 ITBI, imobiliárias, anúncios e entrevistas

Existência de dados cadastrais atualizados Banco de Dados da Prefeitura

No ano de 2006 foram encontrados 280 imóveis ofertados se

vendidos, sendo que 142 referentes a imóveis edificados e 138 imóveis não

edificados.

A partir dessas informações definiu -se a área selecionada para a

aplicação da metodologia proposta citada anteriormente na seção (3.2.2).

A segunda etapa do levantamento consistiu na pesquisa das

características dos imóveis das regiões a serem aplicadas a metodologia proposta.

Essas informações encontram-se em parte na base de dados levantada inicialmente.

O que se realizou foi um refinamento na busca das informações

encontradas anteriormente, ou seja, foram privilegiadas aquelas informações que

são de importância para a avaliação do imóvel, mas que não se encontra m

presentes na base de dados cadastrais do município , como, dados de acessibilidade

à localização espacial do imóvel em busca de definir a proximidade com pontos de

valorização ou desvalorização, entre outras.

As informações para os terrenos são: dimensões, topografia,

acessibilidade, vizinhança, localização e, o mais importante de todos, os dados de

comercialização de imóvel. Foram investigadas todas essas informações, uma vez

que são, possivelmente, os fatores determinantes do valor do imóvel, também

observadas em outros trabalhos (HOCHHEIM, 2003; BRÁULIO, 2005; BRONDINO,

1999; GONZÁLEZ, 2002).

Além dessas variáveis, foram observadas outras duas, pois

acreditava que podiam influenciar no valor do imóvel do tipo terreno. Essas variáveis

relacionadas com sua posição espacial são: linha férrea e padrão das construç ões.


72

O distrito principal do município de Álvares Machado é cortado pela

Estrada de Ferro Sorocabana, sendo que possui apenas três cruzamentos com via

de veículos em toda a área urbana, o que dificulta , em parte, a locomoção. Em vista

disso e de outros fatores relacionados à localização, como a de que o centro

comercial do município e os principais órgãos públicos se localizam de um lado da

linha férrea, considera-se esse como sendo o lado principal, pois pode haver uma

desvalorização daqueles lotes “pós -linha”. Sendo assim, levantou-se a variável

observando se o imóvel estava do lado principal ou não.

A outra variável utilizada para o estudo dos valores dos terrenos está

relacionada com o padrão construtivo d as residências. Mas não se está

determinando valores de terrenos? Sim, é claro, mas uma tendência do mercado

imobiliário que pode ser constatada é que em regiões e não em pontos isolados, em

que exista uma predominância de imóveis, por exemplo, de um padrão alto, os

terrenos tendem a ser mais valorizad os do que outros terrenos que tenham as

mesmas características físicas, mas com uma predominância de imóveis de baixo

padrão. Essa variável está relacionada com a vizinhança que se encontra o imóvel.

Desta forma, com base nos dados que se levantou, elaborou-se um mapa de

regiões de padrão construtivo.

Com relação aos dados de construção foram obtidas apenas

informações a respeito dos imóveis vendidos. As informações levantadas foram:

área construída, padrão construtivo, estrutura, estado de conservação, idade

aparente, número de cômodos, banheiro, existência de suíte, edícula, garagem,

piscina e por final a posição espacial do imóvel . A variável chamada de dependente

ou variável resposta é representada pelo preço, que equivale ao valor do imóvel em

reais.

Tabela 3 – 2ª etapa de levantamento de dados

2ª ETAPALevantamento Origem

Dados cadastrais atualizados Banco de Dados da Prefeitura, campo

Antes da realização do processamento, há a necessidade da

padronização das variáveis, uma vez que as envolvidas em trabalhos dessa

categoria são qualitativas e quantitativas Geralmente as variáveis precisam sofrer


73

transformações para a realização de análises. Quando se tem variáveis qualitativas,

precisa-se quantificá-las através de codificações adequadas, ou seja, para variáveis

desse tipo devem ser atribuídos pesos para as suas características.

Para a realização de um processamento estatístico, como a

regressão linear múltipla ou uma análise de agrupamento é necessário realizar uma

padronização das variáveis quanti tativas, ou seja, normalizá-las. Para isso, realizou-

se uma vasta revisão bibliográfica sobre normas e trabalhos realizados para

observar o tratamento dado a tais variáveis. Exemplos disso são os dados de

topografia que foram baseados na tabela do IBAPE/SP.

Tabela 4 – Fatores relativos à topografiaFonte: IBAPE (2005)

CARACTERÍSTICA FATOR

Situação paradigma: terreno plano 1,00

Caído para os fundos até 5% 0,95

Caído para os fundos de 5% até 10% 0,90

Caído para os fundos de 10% até 20% 0,80

Caído para os fundos mais de20% 0,70

Em aclive até 10% 0,95

Em aclive até 20% 0,90

Em aclive acima de 20% 0,85

Abaixo do nível da rua até 1,00m 1,00

Abaixo do nível da rua de 1,00 até 2,50m 0,90

Abaixo do nível da rua de 2,50 até 4,00m 0,80

Acima do nível da rua até 2,00m 1,00

Acima do nível da rua de 2,00 até 4,00m 0,90

Desta forma, as Tabelas 5 e 6 representam as variáveis que foram

levantadas e que compõe o banco de dados do presente trabalho.


74

Tabela 5 – Variáveis independentes – terreno

Variáveis Categorias DescriçãoÁrea do terreno m2 Quantifica a área do terreno

Testada m Quantifica a largura do terreno

Testada corrigida mCorreção do valor da testada em relação a profundidade do

imóvel

Topografia1.0; 0.9; 0.8;

0.7Indica os tipos de relevos

(plano, aclive, declive, declive acentuado, irregular)Distância m Quantifica a distância até o centro comercial

Linha-Férrea 0 ou 1Identifica se o imóvel está do lado principal do município ou

“pós-linha”Pavimentação 0 ou 1 Identifica a existência ou não de pavimentaçãoZona comercial 0 ou 1 Identifica se o imóvel está localizado em zona comercial

PadrãoConstrutivo

1.0; 1.5; 2.0;2.5; 3.0

Identifica a localização do imóvel quanto ao padrão construtivoda região em que está inserido

(baixo, médio-baixo, médio, médio-alto, alto)X m Coordenada E do imóvel em UTMY m Coordenada N do imóvel em UTM

Distância da via m Quantifica a distância até a via principal de tráfego

Tabela 6 – Variáveis independentes - construção

Variáveis Categorias DescriçãoÁrea construída m2 Quantifica a área da construção

Conservação 1 a 3Identifica o nível de conservação da construção

(ruim, médio, bom)

Idade 1 a 5Identifica a idade aparente do imóvel

(> 20 anos; 10-20 anos; 5-10 anos; 2-5 anos; 1 ano)Estrutura 1 a 2 Indica os tipos de estruturas (madeira, alvenaria)Padrão

Construtivo1.0; 1.5; 2.0;

2.5; 3.0Identifica o padrão construtivo da edificação(baixo, médio-baixo, médio, médio-alto, alto)

Área do terreno m2 Quantifica a área do terrenoDistância m Quantifica a distância até o centro comercial

X m Coordenada E do imóvel em UTMY m Coordenada N do imóvel em UTM

Suíte 0 ou 1 Identifica a existência ou não de suíteGaragem 0 ou 1 Identifica a existência ou não de garagemEdícula 0 ou 1 Identifica a existência ou não de edícula

Dormitório Quantifica o número de dormitóriosCômodo Quantifica o número de cômodosBanheiro Quantifica o número de banheiro


75

3.3.2 Aplicação da metodologia

De acordo com as observações anteriores é possível notar que,

conforme indicado pelas normas da ABNT de avaliação imobiliária, a avaliação pelo

método comparativo de dados de mercado é o mais acurado e mais confiável do que

os outros, devido ao seu contato com a realidade do mercado imobiliário. É evidente

que informações erradas de dados amostrais do comportamento do mercado podem

afetar significativamente os resultados. Por isso, é clara a importância da qualidade

dos trabalhos na coleta dos dados e de sua investigação, em busca da verificação

da fidedignidade dessas informações.

Quando se nota a insuficiência de dados amostrais para a aplicação

do método, o que vem a princípio à mente é realizar a aplicação por outro método.

Mas em se tratando da avaliação de imóveis em massa, é necessária a observação

não só dos dados relacionados a uma região, por exemplo, de um município que

tem características semelhantes, mas sim de toda a região em que se deseja

elaborar a PVG.

Uma cidade pode ter áreas com muitos dados amostrais e outras

com praticamente nenhum, mas isso não invi abiliza a aplicação do método. Neste

caso, propõe-se verificar a existência de imóveis construídos nessas áreas que

foram vendidos na presente época e, a partir dessas amostras de imóveis

construídos aplicar um método que realize a decomposição do valor da construção

do valor total com o intuito de se obter o valor do terreno. Assim, os valores de

terrenos obtidos passam a ser considerados como dados amostrais e, em uma

etapa posterior, utiliza-se os mesmos para a realização da avaliação em massa com

o intuito de se chegar ao valor do imóvel.

Para trabalhos que envolvam o uso de operadores de regressão, é

necessária a realização de alguns testes que validam o modelo gerado, testes esses

normalizados pela NBR - 14653-2 (2004) da ABNT. Esses testes visam veri ficar se

os pressupostos da teoria de regressão são atendidos. Testes como a da

multicolinearidade são realizados para observar a existência de relação entre

quaisquer variáveis independentes. Outro teste a ser empregado é o da

homocedasticidade que busca observar se a variância dos erros é constante. Além

deste, outros ainda são realizados, dentre os quais pode -se citar, também, o teste


76

da auto-correlação, a qual verifica se o resíduo de uma observação não é

correlacionado com o resíduo de outra observação .

Realizada a validação dos elementos estimados a partir dos testes

estatísticos, apresentam-se os dados da planta de valores nos dois modos

possíveis, na forma tabular e cartográfica.

3.3.2.1 Método 1 – Análise geral – Geração de modelos de regressão pa ra os dados

originais

Partindo para a aplicação da metodologia proposta, a primeira etapa

deste trabalho consistiu na determinação das possíveis áreas a se aplicar a

metodologia proposta. A determinação dessas áreas só foi possível realizando o

levantamento dos dados no mercado imobiliário.

Os dados, tanto de transações realizados, quanto de ofertas de

imóveis, foram obtidos a partir da consulta ao ITBI na prefeitura de Álvares

Machado, nas imobiliárias e também por parte de entrevistas com proprietários dos

novos imóveis negociados e dos vendedores dos mesmos. Os dados coletados são

referentes ao ano de 2006 e somam um total de 123 imóveis. Desse total, 34 são

referentes aos imóveis edificados e 89 não edificados, conforme pode ser observado

na Figura 23.


77

Figura 23 – Dados levantados de imóveis negociados na área de trabalho

Com esses dados realizou-se a aplicação da regressão linear

utilizando todas as informações de terrenos que se tinha inicialmente, ou seja, as 89

observações de transações imobiliárias de terrenos. Para o processamento dos

dados fez-se uso do software Minitab, que realiza operações de métodos

multivariados. Utilizando as técnicas de regressão linear, para encontrar o melhor

conjunto de variáveis, que representasse a variabilidade do s dados, utilizaram-se

técnicas de seleção de variáveis . O valor que se busca deste modelo não é

simplesmente o valor de negociação do imóvel, mas sim uma unidade de medida do

valor, denominada Valor do Metro Linear de Testada Corrigida (VMLTC), que é dado

pela seguinte fórmula:

corrigida_TestadaVALORVMLTC � (16)


78

A testada corrigida, que é uma correção da testada efetiva ( eT ) do

imóvel, que leva em consideração a área do lote ( eA ) e a profundidade padrão ( pP )

do município, é dada pela fórmula 17:

p

ee

PAT

corrigida_Testada

�

Sendo assim, o modelo é dado pela seguinte equação:

Y0,206-X0,142-cialZona_Comer1407Padrão445Topografia1471Distância0,292-1620946VMLTC

� � � �

Tabela 7 – Estatística de regressão – Método 1 – dados de lotes originais

RESUMO DOS RESULTADOS

R-Quadrado 87,0%

R-Quadrado ajustado 86,0%

Erro padrão 233,053

Observações 85

Coeficiente de variação 19%

Quatro dados foram considerados outliers e eliminados devido a

grande disparidade com os valores calculados. Essa disparidade deve -se a fatores

influenciantes na negociação, como a venda para pagamento de dívidas, venda

entre familiares, dentre outros.

Tabela 8 – Coeficientes e significâncias – Método 1 – dados de lotes originais

Coeficientes Erro Padrão T P VIF

Interseção 1.620.946 394.487 4,11 0,000

Distância -0,29236 0,08680 -3,37 0,001 4,4

Topografia 1.471,4 377,9 3,89 0,000 1,7

Padrão 444,51 70,92 6,27 0,000 2,5

Zona Comercial 1.406,7 148,9 9,44 0,000 1,2

X -0,14222 0,03655 -3,89 0,000 2,6

Y -0,20605 0,05102 -4,04 0,000 1,7

(17)

(18)


79

Os sinais dos regressores estão coerentes e todos os regressores

são diferentes de zero, a um nível de significância de 5%.

Tabela 9 – Análise de variância – Método 1 – dados de lotes originais

Graus de

liberdade

Soma dos

Quadrados

Média dos

QuadradosF calculado

Regressão 6 28.332.807 4.722.134 86,94

Resíduo 78 4.236.482 54.314

Total 84 32.569.288

A Tabela 9 apresenta os valo res para a análise de variância. O

Fcalculado igual a 86,94 foi superior ao F tabelado( F6, 78 = 2,22), isto indica que os dados

obedecem ao modelo de análise de regressão linear múltipla, ou seja, que as

variáveis independentes reduzem significativamente a variação da variável

dependente, o que permite aceitar a hipótese de existência de regressão.Tabela 10 – Teste da normalidade – Método 1 – dados de lotes originais

Distribuição dos Resíduos

[ +1,00 DP (68%) ] 67% (57/85 elementos)

[ +1,64 DP (90%) ] 83% (71/85 elementos)

[ +1,96 DP (95%) ] 99% (84/85 elementos)

Figura 24 – Teste da Normalidade - Método 1 – dados de lotes originais

Os dados têm uma distribuição normal, o que pode ser observado na

Figura 24 e na tabela 10. Outro teste realizado para a constatação da norm alidade


80

foi o teste de Ryan-Joiner, que avalia a normalidade calculando a correlação entre

seus dados e os escores normais de seus dados. Se o coeficiente de correlação é

próximo de 1, a população é provavelmente normal. O valor encontrado foi de 0,977,

bem próximo de 1, em que é possível concluir pela normalidade.

Figura 25 – Teste da Homocedasticidade - Método 1 – dados de lotes originais

Pelo gráfico do resíduo contra os valores ajustados pode -se concluir

que os dados não apresentam resultados tendenciosos, uma vez que os resíduos

são distribuídos aleatoriamente em torno do zero, como mostra a Figur a 25.

Tabela 11 – Teste da Multicolinearidade - Método 1 – dados de lotes originais

Variáveis Distância Topografia PadrãoZona

ComercialX Y

Distância 1 0,416 -0,618 -0,251 0,639 -0,101

Topografia 0,416 1 0,065 -0,170 0,137 -0,215

Padrão -0,618 0,065 1 -0,030 -0,338 -0,244

Zona

Comercial-0,251 -0,170 -0,030 1 -0,061 -0,026

X 0,639 0,137 -0,338 -0,061 1 -0,448

Y -0,101 -0,215 -0,244 -0,026 -0,448 1

A verificação da multicolinearidade pode ser realizada analisando a

matriz das correlações, que espelha as dependências lineares de primeira ordem

entre as variáveis independentes, com atenção especial para resultados superiores


81

a 0,80. Conforme pode ser observado na tabela 11, nenhum valor foi superior ao

limiar de 0,80, sendo assim, pode-se dizer que não existe multicolinearidade.

Figura 26 – Outliers - Método 1 – dados de lotes originais

Pelo gráfico dos Valores Estimados x Resíduos Padronizados ,

apresentado pela Figura 26, pode se observar que não há nenhuma observação fora

do intervalo de dois desvios padrão, mostrando que não há nenhum outliers.

Com todos esses testes feitos, pode -se concluir que a equação de

regressão apresentada se mostra coerente e estim a de forma adequada o valor de

terreno no setor pesquisado.


construções

Após execução do levantamento dos imóveis negociados, a

identificação, validação e a obtenção das suas informações, notou -se que a região

central da área teste, praticamente, não possui dados de venda de terrenos. A

constatação deste problema é muito importante, uma vez que para a geração da

PVG há a necessidade de se ter amostras bem distribuídas em toda a região da

aplicação. A área com falta de dados de transações imobiliárias, do tipo terreno,

pode ser constatada na Figura 27.


82

Figura 27 – Área com falta de dados de mercado

Pode-se notar que nessa área existe uma deficiência em dados de

terrenos, mas há presença de imóveis construídos que foram vendidos nesta mesma

época. Com isso, a partir dos va lores dos imóveis construídos comercializados pode -

se obter o valor do terreno. Para isso foi preciso estimar o valor da construção e

numa etapa posterior fez-se a subtração do valor da construção do valor total do

imóvel.

construçãoimóvelterreno VALORVALORVALOR ��

Na região de trabalho pode-se observar que existem áreas com

quantidade significativa de dados de terrenos e nelas existem também dados de

transações de imóveis construídos.

Assim, o valor de terreno desses imóveis construídos foi estimado

utilizando-se o modelo de regressão dado pela equação 18. O próximo passo foi

subtrair o valor de terreno do valor de transação dessas residências para se ter

apenas o valor da construção Esta eta pa está demonstrada na tabela 12

(19)


83

Tabela 12 – Dados das características de terreno das construções

ID DistânciaPadrão

ConstrutivoTopografia X Y

ZonaComercial

VALORValor

ConstruçãoValor

Terreno

1 700,00 2,0 0,90 450.904,82 7.559.084,50 0 45.000,00 30.990,70 14.009,30

2 1.400,00 1,0 0,90 450.726,61 7.559.842,56 0 50.000,00 42.799,40 7.200,60

3 700,00 2,0 0,90 450.924,00 7.559.099,37 0 45.000,00 32.119,40 12.880,60

4 600,00 2,5 1,00 450.817,03 7.558.014,50 0 70.000,00 49.138,30 20.861,70

5 1.000,00 1,5 0,90 452.760,53 7.558.384,48 0 18.000,00 8.286,30 9.713,70

6 1.500,00 2,0 1,00 450.888,28 7.559.949,15 0 24.000,00 15.133,40 8.866,60

7 1.200,00 2,0 1,00 450.987,70 7.559.713,78 0 27.000,00 13.504,90 13.495,10

8 400,00 2,5 0,85 452.022,87 7.558.130,28 0 55.000,00 38.673,00 16.327,00

9 400,00 2,5 0,90 452.014,65 7.558.187,68 0 30.000,00 12.671,00 17.329,00

10 900,00 1,5 0,80 450.841,62 7.559.224,04 0 30.000,00 19.601,70 10.398,30

11 900,00 1,5 0,90 450.762,68 7.559.244,65 0 29.500,00 21.179,40 8.320,60

12 2.300,00 1,5 1,00 454.061,73 7.558.112,44 0 16.000,00 12.505,40 3.494,60

13 300,00 2,5 0,80 451.006,19 7.558.393,32 0 60.000,00 45.035,80 14.964,20

14 700,00 2,5 0,80 450.619,31 7.558.316,84 0 75.000,00 52.515,40 22.484,60

15 700,00 3,0 1,00 450.842,61 7.557.847,36 0 90.000,00 69.476,40 20.523,60

16 600,00 3,0 1,00 451.002,28 7.557.866,17 0 117.000,00 86.431,90 30.568,10

17 1.100,00 3,0 1,00 452.837,03 7.558.536,37 0 75.000,00 54.138,00 20.862,00

18 900,00 2,5 0,90 452.626,56 7.558.648,79 0 20.000,00 4.612,50 15.387,50

19 2.200,00 1,5 1,00 453.871,44 7.557.899,36 0 30.000,00 23.374,30 6.625,70

20 800,00 3,0 0,90 450.775,21 7.557.844,53 0 230.000,00 180.439,70 49.560,30

21 2.200,00 1,5 1,00 453.863,65 7.557.908,05 0 24.000,00 17.108,80 6.891,20

22 800,00 1,5 1,00 450.796,27 7.559.138,51 0 40.000,00 30.036,70 9.963,30

23 600,00 3,0 1,00 450.996,61 7.557.854,19 0 185.000,00 155.495,20 29.504,80

24 300,00 3,0 0,90 450.974,86 7.558.347,72 0 226.000,00 171.477,20 54.522,80

25 1.400,00 2,0 1,00 450.926,47 7.559.904,40 0 35.000,00 27.065,20 7.934,80

26 1.400,00 2,0 1,00 450.959,35 7.559.908,52 0 30.000,00 22.107,20 7.892,80

Com esses dados em mãos realizou -se a avaliação das construções

pelo método comparativo utilizando p ara o processamento dos dados a regressão

linear múltipla com base nas características determinantes d o valor do imóvel

levantadas. As variáveis que foram levadas em consideração para a geração do


84

modelo de regressão foram informadas na Tabela 5. O processo realizado para

estimação de seu modelo e análises estatísticos estão apresentados a seguir.

O modelo de regressão é dado pela seguinte equação:

Cômodos2471Padrão21496ruídaÁrea_Const12236286-VC � � ��

Tabela 13 – Estatística de regressão – Método 1 – dados de construções


R-Quadrado 98,0%



Observações 22


O coeficiente de determinação é alto o que evidencia que o modelo

realizou um bom ajuste mostrando que o modelo encontrado explica mais de 97%

da variação dos desvios, sendo pouco mais de 2% atribuídos a fatores aleatórios e à

variáveis não consideradas no modelo.

Para esse processamento quatro dados foram considerados outliers

e eliminados devido a grande disparidade com os valores calculados. Essa

disparidade deve-se a fatores influenciantes na negociação, como a venda para

pagamento de dívidas, venda entre familiares dentre outros.

Tabela 14 – Coeficientes e significâncias – Método 1 – dados de construções


Interseção -36.286 2.800 -12,96 0,000

Área construída 121,72 33,74 3,61 0,002 2,2

Padrão 21.496 1.316 16,33 0,000 1,8

Cômodos 2.471,0 676,2 3,65 0,002 2,2



(20)


85

Tabela 15 – Análise de variância – Método 1 – dados de construções

Graus de

liberdade

Soma dos

Quadrados

Média dos


Regressão 3 6.018.577.734 2.006.192.578 289,21

Resíduo 18 124.862.735 6.936.819

Total 21 6.143.440.469

A Tabela 15 apresenta os valores para a análise de variância. O

Fcalculado igual a 289,21 foi superior ao Ftabelado (F3, 18 = 3,16), isto indica que os dados

obedecem ao modelo de análise de regre ssão linear múltipla, ou seja, que as


dependente, o que permite aceitar a hipótese de existência de regressão.

Tabela 16 – Teste da normalidade – Método 1 – dados de construções


[ +1,00 DP (68%) ] 68% (15/22 elementos)

[ +1,64 DP (90%) ] 86% (19/22 elementos)

[ +1,96 DP (95%) ] 95% (21/22 elementos)

Figura 28 – Teste da Normalidade - Método 1 – dados de construções

Os dados têm uma distribuição normal, o que pode ser observado no

gráfico dado pela Figura 28 e na Tabela 16. Pelo teste de Ryan-Joiner o valor

encontrado foi de 0,981, bem próximo de 1, em que é possível concluir pela

normalidade.


86

Figura 29 – Teste da Homocedasticidade - Método 1 – dados de construções



são distribuídos aleatoriamente em torno do zero, como mostra a Figura 29.

Tabela 17 – Teste da Multicolinearidade - Método 1 – dados de construções

VariáveisÁrea

ConstuídaPadrão Cômodos

Área

Constuída1 0,621 0,701

Padrão 0,621 1 0,607

Cômodos 0,701 0,607 1



entre as variáveis independentes, com atenção es pecial para resultados superiores




87

Figura 30 – Outliers - Método 1 – dados de construções


apresentado pela Figura 30, pode-se observar que não há nenhuma observação fora

do intervalo de dois desvios padrão, mostrando que não há nenhum outliers.

Com todos esses testes feitos, é possível concluir que a equação de

regressão apresentada se mostra coerente e estima de forma adequada o valor de

construção no setor pesquisado.

Tendo um modelo para avaliar construções, aplicou -se o mesmo

naquela região problemática, ou seja, a região central com o o bjetivo de se ter, a

princípio, o valor de construção . Obtido as informações do valor das construções

dessas áreas, fez-se a subtração do valor de construção daquele relacionado ao

imóvel como um todo (terreno mais construção) para obter o valor do s terrenos.

Sendo assim, obtiveram-se os seguintes valores:


88

Tabela 18 – Dados das construções das áreas problemáticas

ID Área_constr Padrão Cômodos VC Valor VT

1 166,5 2,5 9 60.006,00 100.000,00 39.994,00

2 132,0 2,5 8 53.326,00 75.000,00 21.674,00

3 70,0 2,0 6 30.072,00 45.000,00 14.928,00

4 77,0 1,0 6 9.430,00 60.000,00 50.570,00

5 80,0 2,0 8 36.234,00 75.000,00 38.766,00

6 220,0 3,0 15 92.107,00 140.000,00 47.893,00

7 119,2 2,5 9 54.235,00 85.000,00 30.765,00

8 180,0 2,5 9 61.653,00 100.000,00 38.347,00

3.3.2.3 Método 1 – Análise geral – Geração de modelos de regressão para os dados

originais mais os dados inferidos

Desta vez, com todas essas informações de valores de terrenos

comercializados no ano de 2006, mais os valores inferidos, realizou -se outro

processamento com o intuito de melhorar a qualidade dos dados, principalmente na

área central. Assim, fazendo-se uso dos dados de terrenos, aplicou-se novamente o

operador de regressão múltipla utilizando todas as variáveis que podem influenciar

no valor do imóvel, observando o melhor conjunto de variáveis e que melhor

represente a variabilidade dos dados disponíveis fazendo uso da ferramenta de

seleção de variáveis, seja no modo “Stepwise” ou “Melhor conjunto”.

Nesta etapa, o modelo de regressão, que f az uso dos dados

originais de terrenos somados aos dados de terrenos inferidos, é dado pela seguinte

equação:

cialZona_comer1433viaDistância_0,577-Y0,265-X0,224-Topografia1367

Padrão572Distância0,170-Testada75,9-2100487VMLTC

�

� � �

(21)


89

Tabela 19 – Estatística de regressão - Método 1 - dados originais + dados inferidos


R-Quadrado 92,4%



Observações 90


No processamento desses dados, seis foram os dados considerados

outliers e eliminados devido a grande disparidade com os valores calculados. Essa



Tabela 20 – Coeficientes e significâncias – Método 1 – dados originais + dados inferidos


Interseção 2.100.487,00000 414.222,00000 5,07 0,000

Testada -75,89000 20,64000 -3,68 0,000 1,7

Distância -0,17036 0,08005 -2,13 0,036 4,8

Padrão 571,67000 63,07000 9,06 0,000 2,6

Topo 1.366,90000 342,40000 3,99 0,000 1,8

X -0,22354 0,04225 -5,29 0,000 4,3

Y -0,26454 0,05306 -4,99 0,000 2,2

Distância_via -0,57650 0,18490 -3,12 0,003 1,8

Zona_comercial 1.432,9000 97,78000 14,65 0,000 1,4



Tabela 21 – Análise de variância – Método 1 – dados originais + dados inferidos

Graus de

liberdade

Soma dos

Quadrados

Média dos


Regressão 8 43.854.299 5.481.787 123,43

Resíduo 81 3.597.354 44.412

Total 89 47.451.653


Fcalculado igual a 123,43 foi superior ao F tabelado (F8, 81 = 2,1), isto indica que os dados


90




Tabela 22 – Teste da normalidade – Método 1 – dados originais + dados inferidos


[ +1,00 DP (68%) ] 70% (63/90 elementos)

[ +1,64 DP (90%) ] 84% (76/90 elementos)

[ +1,96 DP (95%) ] 96% (86/90 elementos)

Figura 31 – Teste da Normalidade - Método 1 – dados originais + dados inferidos

Os dados têm uma distribuição normal, o que pode se r observado no

gráfico apresentado pela Figura 31 e pela Tabela 22. Pelo teste de Ryan-Joiner o

valor encontrado foi de 0,963, bem próximo de 1, em que é possível concluir pela

normalidade.


91

Figura 32 – Teste da Homocedasticidade - Método 1 – dados originais + dados inferidos




Tabela 23 – Teste da Multicolinearidade - Método 1 – dados originais + dados inferidos

Variáveis Testada Distância Padrão Topografia X YDistância

via

Zona

Comercial

Testada 1 -0,323 0,436 0,081 -0,384 -0,134 -0,037 0,125

Distância -0,323 1 -0,629 0,447 0,639 -0,075 0,041 -0,375

Padrão 0,436 -0,629 1 0,040 -0,342 -0,249 0,138 0,122

Topografia 0,081 0,447 0,040 1 0,150 -0,200 0,240 -0,262

X -0,384 0,639 -0,342 0,150 1 -0,239 -0,138

Y -0,134 -0,075 -0,249 -0,200 -0,438 1 -0,164 -0,043

Distância

via-0,037 0,041 0,138 0,240 -0,239 -0,164 1 -0,333

Zona

Comercial0,125 -0,375 0,122 -0,262 -0,138 -0,043 -0,333 1







92

Figura 33 – Outliers - Método 1 – dados originais + dados inferidos

Pelo Pelo gráfico dos Valores Estimados x Resíduos Padronizados ,

dado pela Figura 33, pode se observar que há observações acima de dois desvios

padrões. Esses pontos demonstram não ter erro algum, pois são permitidos termos

um total de 5% das observações acima ou abaixo de 2 desvios, sendo assim, são

dados reais. A sua remoção do conjunto de amostras acaba prejudicando a

estimação do modelo, e assim, piorando o seu resultado. Desta forma optou -se por

não retirar o outliers e modelar o conjunto de dados com eles.

Após a execução desses testes , pode-se concluir que a equação de

regressão apresenta-se de forma coerente e estima adequadamente o valor de

terreno no setor pesquisado.

3.3.2.4 Método 2 – Análise por grupos – Geração de modelos de regressão para os

dados originais

Em trabalhos que se geram modelos estatísticos, como de

regressão, para a construção de uma planta de valores para todo o município,

levam-se em consideração dados muito variados sendo que os valores atribuídos a

cada variável podem variar bruscamente.

É certo que existem algumas variáveis que exercem uma forte

influência no valor do imóvel apenas em determinadas regiões. Em vista disto e da

variabilidade de dados que se tem, neste traba lho, aplicou-se o método de


93

agrupamento (clusters) com o intuito de separar aqueles dados que tivessem um

comportamento mais homogêneo , ou seja, que as suas características fossem mais

similares com a finalidade de melhorar a representação dos dados. Os dados nesse

processamento foram utilizados em todas as observações de lotes da área de

trabalho, com as características de terrenos , informados na Tabela 5, apresentada

anteriormente.

Em primeiro lugar, as matrizes de dados foram submetidas à análise

de agrupamentos hierárquicos, utilizando-se da distância euclidiana, sendo que os

agrupamentos foram feitos por meio da ligação de Ward para formar as classes

homogêneas.

Para encontrar o melhor número de grupos foram realizadas várias

simulações de conjuntos, observando o número de dados de transações imobiliárias

que estaria disponível nessas regiões que permitisse a geração de modelos de

regressão para a avaliação dos imóveis.

Desta forma, aplicou-se o método de agrupamento utilizando o

software Minitab e encontrando-se quatro grupos com nível de similaridade,

conforme pode ser visto pela Figura 34 e 35, que apresentam, respectivamente, o

dendrograma da divisão dos dados em classes e a posição espacial dos dados na

malha urbana.

Figura 34 – Método 2 – Dendrograma das classes de terrenos formadas


94

Figura 35 – Método 2 – Grupos formados pela análise de agrupamento

A partir da formação dos grupos, identificaram-se os dados de

transações imobiliárias que pertenciam a cada grupo e com esses realizou -se a

geração de modelos de regressão com a finalidade de avaliar os imóveis de seus

grupos para gerar dados para a PVG.

A seguir será apresentado o processo de geração do modelo e os

testes exigidos pela NBR 14653-2, que trata da avaliação de imóveis.

� Grupo 1Este grupo contém um total de 13 dados de transações imobiliária

do tipo terreno. Com esses dados o modelo de regressão é dado por:

Distância1,42-3816VMLTC �(22)


95

Tabela 24 – Estatística de regressão – Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 1


R-Quadrado 90,8%



Observações 13


O coeficiente de determinação é alto , o que evidencia que o modelo


da variação dos desvios, sendo pouco menos de 10% atribuídos a fatores aleatórios

e a variáveis não consideradas no modelo.

Para esse processamento desses dados, todos foram considerados.

Tabela 25 – Coeficientes e significâncias – Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 1

Coeficientes Erro Padrão T P

Interseção 3.816,0000 307,4000 12,41 0,000

Distância -1,4177 0,1362 -10,41 0,000




Graus de

liberdade

Soma dos

Quadrados

Média dos


Regressão 1 265.922 265.922 108,28

Resíduo 11 27.015 2.456

Total 12 292.936







96



[ +1,00 DP (68%) ] 62% (08/13 elementos)

[ +1,64 DP (90%) ] 92% (12/13 elementos)

[ +1,96 DP (95%) ] 92% (12/13 elementos)





normalidade.

Figura 37 – Teste da Homocedasticidade - Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 1


97




Tabela 28 – Teste da Multicolinearidade - Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 1

Variável Distância

Distância 1

Pelo fato do modelo de regressão ser representado apenas por uma

variável, não temos essa análise da verificação de possíveis correlações entre

variáveis que compõem o modelo. Desta forma , pode-se dizer que não existe

multicolinearidade.

Figura 38 – Outliers - Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 1


apresentado pela Figura 38, pode -se observar que há apenas uma observação

acima de dois desvios padrões, ou seja, 92% das observações estão dentro desse

intervalo, atendendo a exigência de cerca de 95% dos resíduos e eles estão

distribuídos aleatoriamente em torno da sua média zero.

Ao final desses testes, pode-se concluir que a equação de regressão

apresentada se mostra coerente e estima de forma adequada o valor de terreno no

setor pesquisado.


98



X0,514Frente_via112-Padrão577231503-VMLTC � ��



R-Quadrado 92,2%



Observações 17


O coeficiente de determinação é alto , o que evidencia que o modelo

realizou um bom ajuste mostrando que o modelo encontrado explica mais de 9 2%

da variação dos desvios, sendo pouco menos de 8% atribuídos a fatores aleatórios e

a variáveis não consideradas no modelo.

Para esse processamento todos os dados foram considerados .



Interseção -231503 102237 -2,26 0,041

Padrão 577,50 61,60 9,37 0,000 1,3

Frente_via -111,75 29,36 -3,81 0,002 1,8

X 0,5143 0,2270 2,27 0,041 2,1



(23)


99


Graus de

liberdade

Soma dos

Quadrados

Média dos


Regressão 3 2.925.929 975.310 51,41

Resíduo 14 246.602 18.969

Total 17 3.172.531








[ +1,00 DP (68%) ] 65% (11/17 elementos)

[ +1,64 DP (90%) ] 94% (16/17 elementos)

[ +1,96 DP (95%) ] 100% (17/17 elementos)




Residual

Perc

ent

3002001000-100-200-300

99

95

90

80

70

60504030

20

10

5

1

Normal Probability Plot of the Residuals(response is V-MLTC)


100


normalidade.

Fitted Value

Res

idua

l

18001600140012001000800600400200

300

200

100

0

-100

-200

-300

Residuals Versus the Fitted Values(response is V-MLTC)






Variáveis Padrão Frente via X

Padrão 1 0,026 0,386

Frente via 0,026 1 0,630

X 0,386 0,630 1







101

Fitted Value

Stan

dard

ized

Res

idua

l

18001600140012001000800600400200

2

1

0

-1

-2

Residuals Versus the Fitted Values(response is V-MLTC)



conforme a Figura 41, pode-se observar que não há nenhuma observação acima de

dois desvios padrões, mostrando que não há nenhum outliers.

Ao final desses testes, pode-se concluir que a equação de regressão

apresentada se mostra coerente e estima de forma adequada o valor de terreno no

setor pesquisado.



cialZona_comer1426Topografia996Padrão739Distância0,776-741-VMLTC

�

� � �



R-Quadrado 90,2%



Observações 34


(24)


102


realizou um bom ajuste mostrando que o modelo encontrado expl ica mais de 90%

da variação dos desvios, sendo pouco menos de 10% atr ibuídos a fatores aleatórios

e a variáveis não consideradas no modelo.

Para esse processamento apenas um dado foi considerados outliers

e eliminado.



Interseção -740,6 342,9 -2,16 0,039

Distância -0,7759 0,1534 -5,06 0,000 1,6

Padrão 738,62 87,83 8,41 0,000 1,1

Topografia 995,6 396,8 2,51 0,018 1,2

Zona_comercial 1425,6 166,2 8,58 0,000 1,5




Graus de

liberdade

Soma dos

Quadrados

Média dos


Regressão 4 9.510.314 2.377.579 66,80

Resíduo 29 1.032.235 35.594

Total 33 10.542.549







103



[ +1,00 DP (68%) ] 59% (20/34 elementos)

[ +1,64 DP (90%) ] 91% (31/34 elementos)

[ +1,96 DP (95%) ] 100% (34/34 elementos)





normalidade.



104





Variáveis Distância Padrão TopografiaZona

Comercial

Distância 1 0,116 0,288 -0,541

Padrão 0,116 1 0,201 -0,107

Topografia 0,288 0,201 1 -0,025

Zona

Comercial-0,541 -0,107 -0,025 1







Pelo gráfico dos Valores Estimados x Resíduos Padronizados , dado

pela Figura 44, pode-se observar que não há nenhuma observação acima de dois

desvios padrões, mostrando que não há nenhum outliers.


105

Ao final desse processamento e dos testes realizados, pode-se

concluir que a equação de regressão apresentada se mostra coerente e estima de

forma adequada o valor de terreno no setor pesquisado.



Y0,8858-Distância6,6637-886.698.6VMLTC �



R-Quadrado 83,3,%



Observações 24



realizou um bom ajuste mostrando que o modelo encontrado explica quase de 85%

da variação dos desvios, sendo pouco mais de 15% atribuídos a fatores aleatórios e


Para esse processamento apenas dois dos dados foram

considerados outliers e eliminados devido a grande disparidade com os valores

calculados. Essa disparidade deve-se a fatores influenciantes na negociação, como

a venda para pagamento de dívidas, venda entre familiares dentre outros.



Interseção 6.698.886 1465922 4,57 0,000

Distância -2,6637 0,2606 -10,22 0,000 1,2

Y -0,8858 0,1939 -4,57 0,000 1,2

(25)


106




Graus de

liberdade

Soma dos

Quadrados

Média dos


Regressão 2 6442267 3221134 52,26

Resíduo 21 1294490 61642

Total 23 7736757








[ +1,00 DP (68%) ] 67% (16/24 elementos)

[ +1,64 DP (90%) ] 83% (21/24 elementos)

[ +1,96 DP (95%) ] 100% (24/24 elementos)



107

Os dados têm uma distribuição normal, o que pode ser observad o no

gráfico dado pela Figura 45 e na Tabela 42. Pelo Pelo teste de Ryan-Joiner o valor


normalidade.






Variáveis Distância Y

Distância 1 -0,439

Y -0,439 1


matriz das correlações, que espelha as dependências lineares de pr imeira ordem





108


Pelo gráfico dos Valores Estimados x Resíduos Padronizados pode

se observar que não há nenhuma observação acima de dois desvios padrões,

mostrando que não há nenhum outliers.

Finalizado os testes com esse grupo de dados, pode-se concluir que

a equação de regressão apresentada se mostra coerente e estima de forma

adequada o valor de terreno no setor pesquisado.

3.3.2.5 Método 2 – Análise por grupos – Geração de modelos de regressão para os

dados originais mais os dados inferidos

O processamento aplicado aos dados no item anterior também sofre

com o problema da falta de dados em uma determinada área, que é a área central.

A partir disso, introduziram-se aqueles dados inferidos de terrenos referentes à área

problemática como forma de minimizar o erro. A região central do município que se

encontra na área de trabalho está no grupo quatro. Sendo assim, apenas o

processamento só será realizado com grupo quatro, que contará com os seus dados

originais, mais os dados inferidos.

Este grupo conta com um total de 24 dados de transações imobiliária



109

Frente_via112-cialZona_comer677Testada161-Padrão8132.460VMLTC

� ��

Tabela 44 – Estatística de regressão – Método 2 – dados de lotes originais + dados inferidos –

Grupo 4


R-Quadrado 95,2%



Observações 24




da variação dos desvios, sendo pouco menos de 5% atribuídos a fatores aleatórios e


Para esse processamento cinco dos dados foram considerados

outliers e eliminados devido a grande disparidade com os valores calculados. Essa



Tabela 45 – Coeficientes e significâncias – Método 2 – dados de lotes originais + dados

inferidos – Grupo 4


Interseção 2.459,70 280,90 8,76 0,000

Padrão 813,50 69,95 11,63 0,000 1,1

Testada -160,81 17,23 -9,33 0,000 1,1

Zona_Comercial 677,10 135,90 4,98 0,000 2,7

Frente_via -112,34 23,29 -4,82 0,000 2,9



(26)


110

Tabela 46 – Análise de variância – Método 2 – dados de lotes originais + dados inferi dos –Grupo 4

Graus de

liberdade

Soma dos

Quadrados

Média dos


Regressão 4 9.317.115 2.329.279 88,32

Resíduo 18 474.718 26.373

Total 22 9.791.833


Fcalculado igual a 88,32 foi superior ao Ftabelado (F4, 18 =2,93), isto indica que os dados

obedecem ao modelo de análise de regres são linear múltipla, ou seja, que as


dependente, o que permite acei tar a hipótese de existência de regressão.

Tabela 47 – Teste da normalidade – Método 2 – dados de lotes originais + dados inferidos –

Grupo 4


[ +1,00 DP (68%) ] 63% (15/24 elementos)

[ +1,64 DP (90%) ] 96% (23/24 elementos)

[ +1,96 DP (95%) ] 100% (24/24 elementos)

Figura 48 – Teste da Normalidade - Método 2 – dados de lotes originais + dados inferidos –

Grupo 4


111




normalidade.

Figura 49 – Teste da Homocedasticidade - Método 2 – dados de lotes originais + dadosinferidos – Grupo 4




Tabela 48 – Teste da Multicolinearidade - Método 2 – dados de lotes originais + dados inferidos– Grupo 4

Variáveis Padrão TestadaZona

ComercialFrente_via

Padrão 1 0,218 -0,219 0,309

Testada 0,218 1 -0,169 0,229

Zona_Comercial -0,219 -0,169 1 -0,796

Frente_via 0,309 0,229 -0,796 1







112

Figura 50 – Outliers - Método 2 – dados de lotes originais + dados inferidos – Grupo 4

Pelo gráfico dos Valores Estimados x Resíduos Padronizados pode

se observar que não há nenhuma observação acima de dois desvios padrões,

mostrando que não há nenhum outliers.

Ao término do processamento e teste com esse grupo de dados ,

pode-se concluir que a equação de regressão apresentada se mostra c oerente e

estima de forma adequada o valor de terreno no setor pesquisado.


113

CAPÍTULO IV

RESULTADOS E DISCUSSÕES

Realizados os testes, a próxima etapa consiste na validação dos

dados e constatação do melhor procedimento para o processamento dos dados,

além da representação dos mesmos na forma de documentos cartográficos.

Todo o procedimento realizado, que vai desde o levantamento de

dados até as análises estatísticas, está fundamentado nas normas existentes para

tal aplicação. As normas principais, que f oram seguidas são a NBR14563-2 (2004) e

a Norma de Avaliação de Imóveis Urbanos do IBAPE -SP de 2005.

Estas normas recomendam que os testes a serem feitos para a

validação dos modelos são o da normalidade, da homocedasticidade, auto-

correlação e multicolinearidade. Todos esses testes foram aplicados no

processamento, como pode ser visto, menos um: o da auto-correlação. Esse teste

não foi aplicado pelo fato de que a amos tra utilizada na determinação do modelo de

regressão foi coletada em um único período de t empo, não havendo a necessidade

de ordenar os elementos na amostra, como por exemplo, dados temporais. Os

dados não são coletados seguindo alguma ordem, como na maioria das análises

econômicas. No mercado imobiliário, a “ordem” estabelecida geralmente é a ordem

alfabética dos endereços dos imóveis. Se for detectada a autocorrelação (pelos

testes gráficos ou por DW), basta ordenar os dados de outra forma (o que não é

possível nas séries econômicas). Claro que ordenar intencionalmente a amostra por

ordem de valor, de área construída, ou por outra característica importante, não é

conveniente. Portanto, não há a necessidade de fazer a verificação da existência ou

não da auto-correlação.

Dessa forma, com os dados obtidos e os testes realizados pode -se

constatar que todos os experimentos realizados são coerentes, ou seja, os

resultados são aceitáveis para a geração da Planta de Valores Genéricos.

No entanto, o objetivo do trabalho é melhorar a qualidade dos dados

para representar de forma mais fidedigna a realidad e do mercado imobiliário. Assim,


114

será apresentada a seguir uma comparação dos resultados conseguidos por ambos

os métodos.Tabela 49 – Análise dos resultados

Coeficiente dedeterminação

Coeficiente dedeterminação (ajust)

Coeficientede variação

Nº de variáveisno modelo

Nº deObs.

Método 1 (Análise geral)

Dados originais 87,0% 86,0% 19% 6 85Dados originais + dados

inferidos92,4% 91,7% 15% 8 90

Método 2 (Análise por grupos)

Dados originais (Grupo 1) 90,8% 89,9% 6% 1 13



Dados originais (Grupo 4) 83,3% 81,7% 11% 2 24Dados originais + dados

inferidos (grupo 4)95,2% 94,1% 7% 4 24

Observando a Tabela 49 pode-se notar que no “Método 1”, que gera

um modelo de regressão para toda a área de trabalho, apresenta melhora

significativa com a inserção dos dados inferidos. No “Método 2”, que faz um

tratamento por grupos, também mostra uma melhora em seus resultados com a

inserção dessas amostras de dados inferidos que se encontram no grupo 4, quando

comparado com o mesmo grupo, mas apenas com os dados originais.

Quando é relacionado um método com o outro, nota -se que o

método que faz o tratamento por grupos apresenta -se melhor que o primeiro, em

ambos os casos (com dados originais e com os dados originais mais os inferidos)

estimando melhor os valores por metro linear de testada corrigida, que será utilizado

nas Plantas de Valores Genéricos.

Com a finalidade de constatação da melhoria do método com a

inserção de variáveis oriundas de outros métodos, uma amostra pertencente a esta

área central foi retirada para comparar o s valores preditos pelos modelos de

regressão gerados com o valor de transação . Este imóvel foi vendido por R$

60.000,00, na mesma época das outras amostras.

Os resultados obtidos mostram que a falta de dados de mercado de

terreno pode ser contornada com o uso de dados de mercado de imóveis

construídos. O agrupamento dos dados também permitiu derivar equações com


115

melhor ajuste, confirmando outros estudo s já desenvolvidos. Este método é

recomendável quando se avalia imóveis distribuídos numa região de grande

extensão, diminuindo-se com isto o efeito negativo das correlações espaciais sobre

os modelos de regressão múltipla. Para a consideração efetiva dos efeitos da

correlação espacial entre os dados, sugere -se usar métodos de econometria

espacial e/ou geoestatisticos.

O método aplicado realmente apresenta uma solução satisfatória

para cálculo de PVG de terrenos onde existe insuficiência de dados.

Tabela 50 – Análise dos resultados – Teste 1

Valor predito


Dados originais R$ 71.174,65

Dados originais + dados inferidos R$ 63.923,12


Dados originais (Grupo 4) R$ 75.992,98

Dados originais + dados inferidos (grupo 4) R$ 62.306,68

Observando a Tabela 50 pode-se constatar que no “Método 1” o

processamento feito com os dados originais mais os dados inferidos por outro

método chegou a valores mais próximos da realidade. O mesmo pode ser notado

para o “Método 2” no grupo 4, em que o valor estimado pelo método combinado está

bem melhor que aquele que trata apenas com dados originais.

O fato da estimação pelo “Método 2” usa r apenas dados originais e

ser tão discrepantes, se deve a disposição dos dados de tran sações nesta área que

se encontram aglomerados em determinada região.

Também foi realizado outro teste, em busca de constatar a

funcionalidade daquilo que é proposto. Desta forma, foram selecionadas três

amostras aleatórias, sendo uma de cada região e para estes lotes, foram aplicadas

as equações geradas para os seus respectivos setores. Os resultados que estão

apresentados na tabela 51 comprovam que o uso de dados originais mais os

inferidos aumentam a qualidade final dos dados. Quando é utilizada a anális e por

grupos, os resultados são melhores ainda.


116

Tabela 51 – Análise dos resultados – Teste 2

Amostra 1 Amostra 2 Amostra 3

Valor de venda R$ 12.000,00 R$ 9.500,00 R$ 7.000,00


Dados originais R$ 12.284,00 R$ 12.328,00 R$ 5.964,00

Dados originais + dados inferidos R$ 12.265,00 R$ 12.108,00 R$ 6.636,00


Dados originais (Grupo 4) R$ 12.210,00 R$ 8.424,00 R$ 7.040,00

Agora, observando os modelos estatísticos gerados pela aplicação

da regressão múltipla, pode-se constatar que as variáveis mais determinantes do

valor dos imóveis, do tipo terreno, são as variáveis Distância, Padrão, Topografia e

Zona comercial, pois aparecem pelo menos em três dos sete modelos.

Tabela 52 – Análise dos resultados – Variáveis do modelo de regressão

Método 1 Método 2

Dadosoriginais Dados originais +

dados inferidos

Dadosoriginais

(Grupo 1)

Dadosoriginais

(Grupo 2)

Dadosoriginais

(Grupo 3)

Dadosoriginais

(Grupo 4)

Dados originais +dados inferidos

(grupo 4)

Testada

Testada_corrigida

Topografia

Padrão

Zona_comercial

Coord_X

Coord_Y

Distância_via

Frente_via

Distância

Uma das variáveis que se acreditou que influenciaria muito os

modelos de regressão era a variável “linha férrea”, que não apareceu em nenhum

dos modelos. Esse fato não quer dizer que esta é desprezível, p ois quando

observada a figura 35, que traz os grupos homogêneos de dados formados pela

técnica de agrupamento, nota-se que a linha férrea é um dos divisores dos grupos.

Desta forma, pode-se observar, graficamente, que os imóveis localizados do lado

pós-linha, localizado na parte norte da área urbana, os valores de imóveis são bem

menores, quando comparados com os imóveis d o lado sul da linha, confirmando a

hipótese inicial de que a linha férrea e seus acessos serem um dos agravantes da

desvalorização.


117

A variável “padrão” que foi levantada para avaliaçã o dos terrenos,

quando comparada com o valor dos terrenos, deixa notável a relação que existe

entre eles. Pois quando se tem uma região com imóveis com um padrão superior,

independente da região, tem-se um aumento dos valores de terrenos nesta

localidade.

Com isso, nota-se a importância da investigação do maior número

de variáveis que possam estar influenciando o valor do imóvel, tanto terreno como

construção.


118

CAPÍTULO V

CONCLUSÕES

5.1 Considerações finais

O mercado imobiliário é um mecanismo dinâmico, representando

uma realidade diária e que deverá ser descrito por um mo delo matemático/

estatístico. Sob este ponto de vista, qualquer inferência (paramétrica ou não

paramétrica) pode ser útil e trazer bons resultados.

Para isso, qualquer modelo a ser adotado será sempre uma

simplificação do que ocorre na vida real e por este motivo não existirá (ainda) um

modelo que seja sempre superior a outro.

Assim, esse trabalho mostra a viabilidade da aplicação de métodos

combinados quando existe a falta de dados. Para tanto, se devem observar bem os

dados disponíveis para a realização do trabalho, objetivando a obtenção de um bom

produto final. Vale ressaltar que, em alguns casos, pode não ser viável fazer tais

combinações. Os modelos gerados, as variáveis utilizadas e o número de grupos

formados são específicos para a realidade que encontrada nesta área de trabalho

nesta época, podendo daqui a uns anos comportar -se de forma diferente.

Acredita-se que o uso da metodologia proposta, utilizando métodos

estatísticos multivariados aplicados à combinação de métodos, proporcionou melhor

desempenho nos procedimentos; tendo como conseqüência a melhoria dos

resultados finais da avaliação, gerando maior uniformidade entre os dados, ou seja,

o valor de avaliação e o valor de mercado se equiparam.

A separação da área de trabalho em zonas de dados hom ogêneos

mostrou-se de grande importância, pois a partir da determinação desses grupos pelo

método da análise por agrupamento, os modelos de regressão múltipla gerados

mostraram-se melhores e conseqüentemente mais precisos, além de fazer uso de

menor número de variáveis, por causa da semelhança entre os dados.

Certamente, uma prefeitura cujo cadastro imobiliário seja dotado de

um sistema de caracterização de edificação, que dê suporte à avaliação da mesma,

pode alcançar resultados ainda melhores, uma vez que é de suma importância a


119

determinação do valor da edificação para se determinar o valor do terreno de um

imóvel edificado.

Finalmente, conclui-se que a metodologia multivariada aplicada,

utilizando operadores de regressão e análise de agrupamento, fazendo uso de

dados de terrenos inferidos a partir de amostras de transações de imóveis

construídos, mostrou-se viável para áreas densamente construídas, com poucos

dados de transações imobiliárias de terrenos.

5.2 Recomendações

Os resultados obtidos neste trabalho devem ser interpretados

restritivamente, sendo considerados em função do tipo de dados utilizados. Na

literatura, há evidências de que as técnicas mais adequadas podem ser diferentes

para diferentes tarefas ou para utilização com diferentes tipos de dados, conforme

dito anteriormente, que essa metodologia , assim como os resultados obtidos , é

específica para esta realidade e época.

Assim, para estender a utilização das técnicas e da abordagem

propostas, devem ser testadas outras fontes de dados , como forma de se ter mais

dados disponíveis, além de outras variáveis que podem influenciar no valor do

imóvel.

Também existem outras técnicas de processamento disponíveis , tais

como as redes neurais, a geoestatística , que podem ser explorados.


120

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