APLICAÇÃO DE MODELO DE REGRESSÃO LINEAR PARA … · criminalidade dos municípios do estado de Pernambuco, ... pares como por exemplo a exploração do trabalho infantil, discriminação

APLICAÇÃO DE MODELO DE

REGRESSÃO LINEAR PARA ANÁLISE

DA RELAÇÃO ENTRE A

DESIGUALDADE SOCIAL,

EDUCACIONAL E CRIMINALIDADE

NOS MUNICÍPIOS DO ESTADO DE

PERNAMBUCO

Jadielson Alves de Moura (UFPE )

[email protected]

Victor Diogho Heuer de Carvalho (UFPE )

[email protected]

Thyago Celso Cavalcante Nepomuceno (UFPE )

[email protected]

Ana Paula Cabral Seixas Costa (UFPE )

[email protected]

O Brasil tem passado por um aumento significativo em suas taxas de criminalidade,

de forma que diversos de seus municípios têm assumido posições altas nos rankings

internacionais de cidades mais violentas. Diversos aspectos socioeconômicos

possuem poder de explicação sobre o aumento das taxas de crimes de forma que as

políticas públicas relacionadas procuram contemplar, além do policiamento, fatores

como a educação e a desigualdade social. O presente estudo tem por objetivo

realizar uma análise de regressão sobre indicadores de educação, desigualdade e

criminalidade dos municípios do estado de Pernambuco, baseada no método dos

Mínimos Quadrados Ordinários.

Palavras-chaves: Criminalidade, Aspectos Socioeconômicos, Municípios

Pernambucanos, Análise de Regressão Múltipla

XXXIV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Engenharia de Produção, Infraestrutura e Desenvolvimento Sustentável: a Agenda Brasil+10

Curitiba, PR, Brasil, 07 a 10 de outubro de 2014.



2

1. Introdução

O Brasil tem vivenciado um aumento da violência urbana, fato que tem repercutido nas

mídias e até mesmo em estudos acadêmicos com o objetivo de se elucidarem os motivadores

deste aumento, além de se buscarem alternativas para a resolução deste problema. De acordo

com Souza e Lima (2006), este aumento da violência no Brasil é afirmado através de

indicadores epidemiológicos e criminais baseados em eventos letais e não-letais que colocam

o país no mesmo nível de países em estado de guerra.

O desenvolvimento interno do país o projetou em um nível de atuação global, como um ator

de destaque, contudo a falta de políticas de combate aos crescente tráfico de drogas e crimes

relacionados pode pôr em cheque esta posição (BIATO, 2012). O aumento da violência

criminal urbana se deve de forma direta às ações do crime organizado, especificamente pelo

tráfico de drogas e o comércio ilegal de armas os quais possuem uma quantidade alta de

delitos envolvendo letalidade (SANTOS, 2002).

Diversos aspectos socioeconômicos estão associados a este aumento da criminalidade e

consequentemente da violência urbana. Buscando um visão da conformação histórica do

Brasil, Adorno (2002) estabelece que diversos processos sociais ocorridos contribuíram para a

crescente violência urbana atual: desde o período colonial com o tráfico de escravos e a

hierarquização que segregava a sociedade brasileira entre os brancos (descendentes de

europeus) herdeiros de terras, o homem livre trabalhador mas sem terra própria, a população

africana e afrodescendente escravizada e os indígenas, passando pelo controle político

opressivo por oligarquias regionais, o surgimento do proletariado urbano com sua vigora

vontade de expansão dominando consecutivamente os grandes centros urbanos e passando a

ditar a composição das classes sociais, formação de movimentos sindicais, crises

socioeconômicas culminando com a abertura econômica por meios de planos mais recentes de

reestruturação financeira e com a globalização.

Ressaltando esta característica multifatorial da violência, Vial et al. (2010) estabelece que os

estudos relacionados a sua compreensão são de natureza interdisciplinar. A análise da

violência tende a considerar fatores que vão desde aqueles relacionados aos indivíduos

isoladamente, a forma como eles se organizam em grupos e classes sociais e até mesmo pelo

ponto de vista das instituições. A abordagem como a análise é conduzida também varia

bastante indo desde a puramente qualitativa ou quantitativa até a combinação de ambas.



3

Com base nesta característica interdisciplinar e multifatorial, o presente artigo objetiva a

realização de uma análise de regressão entre os fatores socioeconômicos relacionados a

formação educacional, renda e pobreza – sintetizadas através do Índice Gini que mede a

desigualdade social (ABRIL et al., 2010) – com as taxas de Crimes Violentos Contra o

Patrimônio (CVP) dos 185 municípios pernambucanos com dados que abrangem anos entre

2000 e 2010 oriundos do Atlas de Desenvolvimento Humano do Brasil, criado por uma

parceria entre o Programa das Nações Unidas para o Desenvolvimento (PNUD), o Instituto de

Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA), Fundação João Pinheiro e o Governo Federal, e dos

Anuários da Criminalidade de Pernambuco entre os anos de 2007 e 2012, publicados pela

Agência Estadual de Planejamento e Pesquisas de Pernambuco.

O restante deste trabalho se divide da seguinte forma: a Seção 2 realiza uma justificativa da

escolha e emprego dos indicadores socioeconômicos utilizados como variáveis independentes

em relação às taxas de CVP; a Seção 3 tratará da violência urbana e dos indicadores utilizados

no estado de Pernambuco, ressaltando o CVP; a Seção 4 destina-se a apresenta o modelo de

regressão conforme o método dos Mínimos Quadrados Ordinários; a Seção 5 apresentará os

resultados obtidos com a aplicação da metodologia definida; por fim será feita uma conclusão

com a proposição de trabalhos futuros.

2. Fatores Socioeconômicos que Influenciam na Criminalidade

Como foi introduzido anteriormente, a história do Brasil é marcada por desigualdades sociais.

Em estudo realizado na década de 1990, Minayo e Souza (1993) identificaram fatores

importantes que tinham forte relação com a criminalidade:

Crescimento das desigualdades socioeconômicas;

Baixos salários e renda familiar que levam à perda do poder aquisitivo,

Ausência de políticas públicas integradas e condizentes com as necessidades da população

em relação a saúde, educação, moradia e segurança;

Prioridade do desenvolvimento econômico em detrimento do social, com sacrifício para

população e maior ônus para os pobres;

Intenso apelo ao consumo, conflitando com o empobrecimento do País.

Dentre os principais indicadores de desigualdade social, está o Índice de Gini, que tem por

objetivo medir a desigualdade de renda entre a população em termos percentuais (ABRIL et

al., 2010).



4

O Índice de Gini é calculado através da Equação 1 e será uma das variáveis a serem

consideradas para a análise deste trabalho.

(1)

Onde:

G é o Índice de Gini;

Y representa o percentual acumulado de renda;

X representa o percentual acumulado da população.

O acesso à educação também é um fator comprometido pelo crescimento das desigualdades

socioeconômicas. Castro (2010) destaca que a educação em países mais desenvolvidos, é

componente das políticas sociais, sendo o elemento central do sistema de promoção social

devido à sua capacidade de ampliar as oportunidades para os indivíduos, além de ser um

elemento estratégico para o desenvolvimento econômico. O autor demonstrou também que,

embora tenham ocorrido progressos no desenvolvimento educacional brasileiro, ainda

persistem problemas como diferenciais regionais, maior acesso a alunos de determinada raça

em detração à outras, dificuldades de se concluir a formação dentro do período adequado e

concentração do analfabetismo dentro de determinado grupo racial e em populações de baixa

renda.

Saraiva e Nunes (2011) destacam que nenhum país pode aspirar o desenvolvimento sem uma

educação consistente dado o crescimento da importância do conhecimento como o principal

recurso de desenvolvimento seja social ou econômico e sobretudo humano.

Em termos de educação, McGavey et al. (1981) considera a educação como um fator

importante de associação à criminalidade devido ao seu relacionamento com o

desenvolvimento da cultura na sociedade e por estar condizendo também com o grau de

instrução que o indivíduo, de acordo com seu nível de escolaridade, possui para desempenhar

atividades sociais e econômicas (por exemplo, entrar para o mercado de trabalho).

Logo, outra variável a ser utilizada, portanto, é o percentual populacional de pessoas com 18

anos ou mais e nível médio completo, uma vez que, a partir dos 18 anos e com o nível médio

completo o indivíduo tem uma possibilidade maior de gerar sua própria renda, podendo evitar

sua inserção na criminalidade.



5

Com base nestes achados na literatura e na escolha do Atlas de Desenvolvimento Humano do

Brasil como uma das fontes de dados, esta pesquisa aplicou indicadores referentes à formação

educacional e desigualdade social, relativos aos municípios pernambucanos de forma a

correlaciona-los com a taxa do CVP.

3. Violência Pública Urbana e seus Indicadores no Estado de Pernambuco

O conceito de violência é frequentemente associado aos de crime e agressão, contudo, muito

embora possam estar dentro de um mesmo contexto possuindo forte ligação, deve-se evitar o

equívoco de considerá-los como sinônimos. Conforme Ristum e Bastos (2004) a violência é

um conceito polissêmico, logo, pode ser conceituado de diferentes pontos de vista ou mesmo

de acordo com os objetivos de sua exploração, o que dificulta a obtenção de uma definição

abrangente.

Demonstrando a polissemia da violência Minayo e Souza (1993) classificam a violência em 3

grandes grupos: um estrutural, relativo às desigualdades de ordem socioeconômicas como

acesso ao mercado de trabalho e a educação; um cultural, que resguarda aspectos relacionados

a forma como antigos valores culturais ainda persistem, sendo expressa principalmente entre

pares como por exemplo a exploração do trabalho infantil, discriminação racial, violência

contra a mulher, etc.; e um que resguarda aspectos relativos a delinquência, definido pela

existência de violência de indivíduos ou grupos contra os bens públicos, particulares e o

próprio cidadão, como roubos, depredações, disputas entre criminosos que afetem a

comunidade ao seu redor, etc.

Pino (2007) estabelece que o crime é um conceito que foi calcado segundo aspectos legais,

tendo por significado a transgressão da lei penal, tornando-se o transgressor sujeito à ações

penais que variam de acordo com as sociedade enquanto que a agressão pode ser definida a

partir de uma disposição natural de organismos mais evoluídos para o ataque e a defesa de

acordo com sinais físicos emitidos por outros organismos interpretados como ameaças à

sobrevivência daquele que se defende.

No Brasil, o combate a violência têm levado as esferas federal, estaduais e municipais de

governo a atuar na criação de políticas para o combate principalmente ao crime, neste caso

entendido como uma causa da violência urbana no país. Nestas três esferas foram criados e

planos de atuação na área de Defesa Social ou Segurança Pública: no nível federal, por



6

exemplo, pode ser mencionado o Programa Nacional de Segurança Pública com Cidadania

(PRONASCI), instituído pela Lei Nº 11.530 de outubro de 2007 (BRASIL, 2007).

Nas esferas estaduais, cada estado da federação procura adotar suas políticas baseadas tanto

em premissas estabelecidas a nível federal como na sua situação interna. Este trabalho tem seu

foco no estado de Pernambuco, cujo Plano de Segurança Pública (PERNAMBUCO, 2007)

estipulado pelo Pacto Pela Vida estima os seguintes valores:

a) Articulação entre Segurança Pública e Direitos Humanos, em que a garantia do direito à

vida é a principal meta;

b) Compatibilização da qualificação da dimensão repressiva e coercitiva - baseada na

incorporação de inteligência, informação, tecnologia e gestão - com uma forte ênfase

sobre os aspectos de prevenção social específica da criminalidade violenta;

c) Transversalidade e integralidade das ações de segurança pública, a serem executadas por

todas as secretarias de Estado de forma não fragmentada;

d) Incorporação, em todos os níveis de execução das Políticas Públicas de Segurança, de

mecanismos de gestão, monitoramento e avaliação;

e) Participação e controle social desde a formulação das estratégias até a execução das ações

de segurança pública.

Dentre diversas definições importantes para a execução e manutenção da segurança pública

está a conceituação de dois indicadores relacionados a taxas de crimes específicos no estado

de Pernambuco: o CVP e o CVLI. Ambos serão apresentados terão sua formulação explicada

a seguir.

3.1 Taxas referentes aos Crimes no Estado de Pernambuco

O Plano Estadual de Segurança Pública de Pernambuco define dois agrupamentos ou classes

de crimes, conforme já foi apresentado anteriormente: os CVP e os CVLI. Cada uma dessas

classes possui tipos específicos de crime, que quando contabilizados para um município em

específico, por exemplo, entram para a determinação geral das taxas correspondentes.

Neste estudo, será considerado somente o CVP, uma vez que os crimes relacionados são de

origem econômica. Esta afirmação é explicada ao se definir que a taxa final referente ao CVP,

por sua vez, é composta por: extorsão mediante sequestro, roubo a ônibus, a casa comercial, a



7

residência, a transeunte e a veículo (PERNAMBUCO, 2007). A Equação 2 é aplicada para o

cálculo da taxa do CVP (PERNAMBUCO, 2013).

(2)

Onde:

CVPk;t é a quantidade de crimes violentos contra o patrimônio por 100.000 habitantes,

do ano de referência t para a unidade da federação k;

é a contagem dos crimes violentos contra o patrimônio do ano de

referência t para a unidade da federação k;

é a população da unidade da federação k no ano de referência t, divulgada

pelo IBGE.

Os números referentes aos crimes que compõe este indicador são extraídos de sistemas como

o Sistema de Informações sobre Mortalidade do Ministério da Saúde (SIM/MS) ou o Sistema

de Informações Policiais da Secretaria de Defesa Social de Pernambuco (INFOPOL/SDS/PE),

filtrados de acordo com o período que se deseja obter os dados.

4. Aplicação dos Mínimos Quadrados Ordinários

Para a realização do presente estudo foram considerados dados oriundos de bases de dados

relacionadas ao governo Federal e do estado de Pernambuco, provenientes dos intervalos de

ano compreendidos entre 2000 a 2010 e 2007 a 2012. A adoção destes intervalos se deu pela

limitação dos dados disponibilizados: o primeiro intervalo foi utilizado pelas variáveis

independentes e extraídos do Atlas de Desenvolvimento Humano do Brasil que utiliza dados

dos Censos Demográficos do IBGE dos anos de 1991, 2000 e 2010; o segundo intervalo foi

utilizado para a variável dependente e coletado dos Anuários de Criminalidade do Governo de

Pernambuco. Todos os dados utilizados são referentes aos municípios do estado de

Pernambuco.

Essas diferenças nos intervalos entre variáveis independentes e dependentes foram

importantes por possibilitar a visualização dos efeitos ao médio prazo no que diz respeito ao

incremento ou decremento da taxa da variável dependente. A Tabela 1 apresenta a relação de

indicadores que foram utilizados na análise dos dados.



8

Tabela 1- Variáveis independentes e dependente do modelo.

Para cada um dos indicadores foi calculada uma variação absoluta entre a data inicial e a data

final de forma a se obter um novo indicador que possibilite analisar as tendências de aumento

ou decremento de cada indicador inicial. Para isso foi utilizada a Fórmula 3.

(3)

Onde:

Δ é a variação absoluta;

t1 é o valor do indicador do último ano considerado;

t2 é o valor do indicador no primeiro ano considerado.

De posse de todos os dados necessário, foi aplicado o método dos Mínimos Quadrados

Ordinários (MQO) para se obter um modelo de regressão linear múltipla a ser empregado na

análise de correlação entre as variáveis independentes (X1 e X2) e a dependente (Y),

possibilitando ainda gerar uma equação que possa auxiliar em posteriores predições.

Segundo Gujarati (2000) o método MQO tem propriedades estatísticas que fazem deles um

dos mais poderosos e populares métodos de análise de regressão. Conforme a função de

regressão populacional (FRP), assume-se que a variável dependente Y esteja relacionada a um

conjunto de preditores ou variáveis explicativas (X1, X2, ..., Xn). A Equação 4 descreve a FRP.

(4)

Onde:

Yi é a variável dependente;

β1 é o intercepto;

β2, β3, ..., βn são os coeficientes de regressão parcial;



9

X2i, X3i, ..., Xni são as variáveis independentes;

ui é o termo de perturbação estocástico.

Para a análise deste estudo, serão consideradas duas variáveis independentes, de forma que a

FRP é representada na Equação 5.

(5)

Para o caso da regressão linear múltipla, são considerados 10 pressupostos elementares, que

representam o modelo clássico ou padrão gaussiano de regressão linear (GUJARATI, 2000).

Estes 10 pressupostos são os seguintes:

(1) Pressuposto da linearidade dos parâmetros: a relação entre a variável dependente e as

variáveis independentes deve ser linear;

(2) Os valores dos regressões ficados em amostragem repetida devem ser não-estocásticos;

(3) Valor médio zero das perturbações;

(4) Homocedasticidade ou variâncias idênticas de ui;

(5) Não existe nenhuma autocorrelação entre as perturbações;

(6) As variáveis independentes não devem ser correlacionadas com as perturbações;

(7) O total de parâmetros deve ser menor que o número de observações;

(8) Os valores dos regressores devem possui variabilidade;

(9) O modelo de regressão deve estar corretamente especificado por não possuir nenhum

viés ou erro no modelo usado;

(10) Não deve haver multicolinearidade perfeita, ou seja, não podem haver relações entre as

variáveis explicativas.

5. Análise dos Dados

Para o estudo foram considerados os dados no intervalo entre 2000 e 2010 para as variáveis

X1, X2 e o intervalo entre 2007 e 2012 para a variável Y, correspondentes aos 185 municípios

do estado de Pernambuco. Estes dados foram organizados e tabulados em planilhas

eletrônicas e posteriormente foram migrados para o Statsoft Statistica 10 a fim de se obterem

as análises estatísticas necessárias.

Ainda no processo de organização e tabulação dos dados, foram calculadas as variações para

cada um dos indicadores utilizados, de forma a se obter um novo indicador que representa



10

uma variação positiva ou negativa entre os períodos pesquisados. Com estes indicadores de

variações foi possível realizar análises estatísticas para corroborar a utilização do MQO.

Na primeira análise realizada foi possível visualizar a normalidade de cada um dos

indicadores através do teste de Kolmogorov-Smirnov, onde os resultados corroboraram esta

normalidade.

Para avaliar a significância dos indicadores no modelo de regressão, foi utilizado o Teste t

tendo como resultado uma boa significância dos preditores, porém o intercepto não obteve a

significância necessária para o modelo. A Tabela 2 apresenta os resultados do teste de

significância.

Tabela 2 – Resultados do teste de significância.

Em seguida foi realizado um teste de autocorrelação de Durbin-Watson dos resíduos para

validar o pressuposto de que não existe autocorrelação entre as perturbações das variáveis

independentes. Na estatística teste, foi encontrado um valor de 1,96 o que se aproxima

bastante do valor ideal que define que não há autocorrelação entre as perturbações.

Pode-se determinar as estatísticas da regressão, tendo como resultado um R² Ajustado de

aproximadamente 0,36, o que determina que aproximadamente 36% da variável dependente é

explicada pelas variáveis independentes, além disso foi encontrada uma significância alta

conforme apresentado pelo valor muito pequeno da estatística do p-valor. Assim, podemos

dizer que o modelo de regressão se adequa a necessidade explicitada por este trabalho. A

Tabela 4 demonstra as estatísticas da regressão.

Tabela 4 – Estatísticas da regressão.

Além das variáveis independentes estudadas – Índice Gini e percentual de pessoas com 18

anos ou mais e ensino médio completo – existem outras que têm influências diretas sobre a



11

criminalidade ou mesmo variáveis aleatórias sobre as quais não se possui controle além do

próprio erro (ui) presente no modelo de regressão (ver Equações 4 e 5).

Outras variáveis, conforme apresentado pela literatura especializada, foram testadas, contudo,

não apresentaram significância para o modelo ou não atendiam aos pressupostos do MQO.

Assim, estas outras variáveis foram desconsideradas para o modelo de regressão.

Por fim, de posse das estatísticas obtidas, foi possível a determinação da equação do modelo

de regressão, conforme apresentado pela Equação 6. A ausência do intercepto é justificada

pela sua não significância ao modelo de regressão.

(6)

6. Conclusões e Trabalhos Futuros

Diante dos resultados obtidos, é possível analisar que a variação negativa do Índice de Gini

representa uma diminuição da desigualdade social. Esta variação, contudo, quando analisada

do ponto de vista de seu impacto sobre a criminalidade contra o patrimônio, possui uma

relação inversa uma vez que na equação de regressão o sinal de seu coeficiente é negativo, o

que significa que a cada 1% de incremento no Índice Gini gera um incremento de 0,16 na taxa

do CVP.

Este achado pode estar relacionado ao fato de os crimes contra o patrimônio possuírem

origens de caráter econômico, o que estaria condizente com o raciocínio de que a

criminalidade tende a aumentar com as melhorias da distribuição de renda entre a população

local, assim aumentando o leque de possibilidades em variáveis relacionadas a aspectos

socioeconômicos como por exemplo a distribuição de renda, pobreza/riqueza, oferta de

empregos, quantidade de pessoas empregadas no mercado formal e informal, dentre inúmeras

outras.

Em relação ao percentual de pessoas com 18 anos ou mais com ensino médio completo, a

relação com a criminalidade é inversa, tendo que um incremento em uma unidade na variação

de pessoas com 18 anos ou mais com o ensino médio completo causa uma redução de 0,57 na

taxa do CVP. Tal fato pode ser explicado pela abertura de possibilidades para os concluintes

do ensino médio, uma vez que com a melhoria em sua qualificação ocasiona mais chances no

mercado de trabalho ou mesmo a continuidade dos estudos e capacitação através do acesso ao

nível superior.



12

Para estudos futuros, sugere-se incrementar a quantidade de variáveis independentes que

possuam correlação com a criminalidade, além de coletar dados ou agregar índices que

possam ser significantes em um novo modelo de regressão que explique com mais

propriedade a influência que estas variáveis possuem sobre o objeto de estudo.

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