APLICAÇÕES DA SEQUÊNCIA FEDATHI NO ENSINO E .como monitor voluntário, na disciplina Novas Tecnologias

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Universidade Federal do Cear - UFC

Faculdade de Educao - FACED

Programa de Ps-Graduao em Educao Brasileira

Curso de Doutorado em Educao

Fortaleza (CE), Brasil

Junho - 2010

Maria Jos Arajo Souza

APLICAES DA SEQUNCIA FEDATHI NO ENSINO E APRENDIZAGEM DA

GEOMETRIA MEDIADO POR TECNOLOGIAS DIGITAIS

1

Maria Jos Arajo Souza

Aplicaes da Sequncia Fedathi no ensino e aprendizagem da

Geometria mediado por tecnologias digitais

Orientador:

Prof. Dr. Hermnio Borges Neto

Fortaleza (CE), Brasil

Junho - 2010

2

Maria Jos Arajo Souza

Aplicaes da Sequncia Fedathi no ensino e aprendizagem da

Geometria mediado por tecnologias digitais

Tese apresentada ao Programa de Ps-Graduao em

Educao Brasileira da Faculdade de Educao

FACED / Universidade Federal do Cear UFC, como

requisito parcial para a obteno do ttulo de Doutor,

tendo como orientador o Prof. Dr. Hermnio Borges

Neto.

Linha de Pesquisa

Educao, Currculo e Ensino

Eixo Ensino de Matemtica

Fortaleza (CE), Brasil

- 2010 -

3

Bibliotecria Responsvel: Ivete Costa CRB 3/998

S716a

Souza, Maria Jos Arajo.

Aplicaes da Sequncia Fedathi no ensino e aprendizagem da

Geometria mediado por tecnologias digitais / Maria Jos Arajo Souza.

-- Fortaleza: UFC / Faculdade de Educao, 2010.

230 f.: il.

Orientador: Prof. Dr. Hermnio Borges Neto.

Tese (Doutorado) Universidade Federal do Cear /

Programa de Ps-Graduao em Educao Brasileira da

Faculdade de Educao, Fortaleza (CE), 2010.

1. Ensino de Geometria Sequncia Fedathi. 2. Matemtica

tecnologias digitais. 3. Educao - didtica. 4. Matemtica - ensino. I.

Borges Neto, Hermnio. II. Universidade Federal do Cear, Faculdade

de Educao. III. Ttulo.

CDD 371.3

4

Aplicaes da Sequncia Fedathi no ensino e aprendizagem da

Geometria mediado por Tecnologias Digitais

Tese defendida em 14 de junho de 2010

_______________________________________

Maria Jos Arajo Souza - Orientanda

BANCA EXAMINADORA

_______________________________________

Prof. Dr. Hermnio Borges Neto - Orientador

Universidade Federal do Cear - UFC

________________________________________

Prof. Dr. Paulo Meireles Barguil

Universidade Federal do Cear - UFC

________________________________________

Prof.a Dr.

a Natlia Maria Cordeiro Barroso

Universidade Federal do Cear - UFC

________________________________________

Prof.a Dr.

a Marclia Chagas Barreto

Universidade Estadual do Cear - UECE

________________________________________

Prof. Dr. Cludio Carlos Dias

Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN

Fortaleza (CE), Brasil

Junho - 2010

5

EM ESPECIAL

Aos meus filhos Andre e Alex, por alimentarem minha existncia e

significarem tudo de mais sagrado na minha vida.

Ao Prof. Francisco Wellington Ximenes de Menezes

companheiro, amigo e conselheiro,

pelo amor, dedicao e incentivo em todos os momentos,

para que eu pudesse chegar aqui.

Ao Professor e Orientador Doutor Hermnio Borges Neto,

pela confiana, sapincia e apoio dedicados

durante todo o percurso deste trabalho.

Aos meus ex e atuais alunos, os quais nutrem constantemente meu

prazer em ensinar, pesquisar e sonhar com um mundo melhor.

Ao meu Pai Enas Cezrio (In memoriam),

Por tudo o que fizeste por mim.

minha Me Francineide pelo amor e a vida de

doao em prol da famlia.

Dedico

6

AGRADECIMENTOS

A Deus, pela vida e pela luz que guia e aponta-nos o caminho a seguir.

Professora Benedita Marta Gomes Costa - Marta - amiga exemplar, com seu jeito

manso e guerreiro, com palavras, gestos, atitudes e conselhos sempre certos, nas horas

certas.

Ao Professor Francisco Jairo Gomes - Jairo - amigo mpar, por seu jeito honesto,

companheiro e bem-humorado, presente em todas as horas.

Ao Professor Mrio de Assis Oliveira, por sua amizade, profissionalismo, carter

exemplar e por ser um distinto educador matemtico .

Aos Professores do Curso de Ps-Graduao da FACED - UFC, pelos ensinamentos.

Aos Professores Examinadores Dr.a Marclia Barreto, Dr.

Paulo Barguil, Dr. Natlia

Maria Cordeiro Barroso e Dr. Cludio Carlos Dias, por ofertarem seu precioso tempo e

saber para contriburem com este trabalho.

Ao aluno do Curso de Licenciatura em Matemtica da UVA - Juan Medeiros pelo apoio

como monitor voluntrio, na disciplina Novas Tecnologias no Ensino de Matemtica.

Aos alunos da disciplina Novas Tecnologias no Ensino de Matemtica pela participao

na parte experimental da pesquisa.

A Universidade Estadual Vale do Acara UVA, por disponibilizar o ambiente para a

pesquisa.

FUNCAP, que me concedeu auxlio financeiro com bolsa de estudo.

minha famlia, especialmente a meus pais e irmos, por compartilharmos nossas vidas

com f, amizade e apoio.

As funcionrias do lar que trabalharam em minha casa, pelos servios prestados,

dedicao e apoio a minha famlia nos momentos que mais precisei durante a trajetria

deste trabalho.

A todos os meus amigos, pela torcida e incentivos para que eu conseguisse chegar at

aqui.

7

A diferena entre ns e os alunos que se encontram sob nossa

responsabilidade est apenas no fato de que ns j percorremos um

trecho mais comprido da parbola da vida. Se os alunos no

entendem, a culpa do professor que no sabe explicar. Tambm no

vale culpar as escolas anteriores. Precisamos aceitar os alunos como

so e fazer com que lembrem o que esqueceram, ou estudaram sob

outra nomenclatura. Se o professor atormenta os seus alunos, e em

lugar de conquistar o seu amor, estimula o dio contra si mesmo e

contra a cincia que ensina; no apenas o seu ensinamento ser

negativo, mas ter que conviver com tantos pequenos inimigos ser

para ele um tormento contnuo.

Giuseppe Peano (1858-1932) - matemtico italiano

(D`AMORE, 2007)

8

RESUMO

Este trabalho trata do ensino e da aprendizagem da Matemtica, tendo a Sequncia Fedathi e as

tecnologias digitais como eixos centrais das reflexes. Teve como objetivo geral analisar influncias

da Sequncia Fedathi no ensino e aprendizagem da Geometria, com o software Cabri-Gomtre. O

estudo apresenta aspectos acerca: da Didtica Geral e da Matemtica, sequncias didticas e Sequncia

Fedathi, desenvolvimento da Geometria nos contextos histrico e educacional, tecnologias digitais na

Educao Matemtica. Entre os autores que nortearam o trabalho ressaltamos, Brousseau, Silvia

Machado, Borges Neto, Pais, Nrici e Libneo. A metodologia da pesquisa foi desenvolvida com base

na Sequncia Fedathi com apoio em elementos da Didtica Geral e da Matemtica. Os sujeitos

pesquisados foram alunos da disciplina Novas Tecnologias no Ensino de Matemtica do Curso de

Licenciatura em Matemtica da Universidade Estadual Vale do Acara UVA, em Sobral - Cear. A

pesquisa constou da explorao das etapas da Sequncia Fedathi e da aplicao de sequncias

didticas utilizando Fedathi como proposta metodolgica no ensino e aprendizagem da Geometria,

atravs da resoluo de atividades com o software Cabri-Gemtre. Para complementar os dados

obtidos das sequncias didticas, foram aplicadas fichas diagnsticas individuais, no incio e no final

do estudo. Pelos resultados obtidos, pode-se considerar que a Sequncia Fedathi se adequa muito bem

ao ensino de Matemtica com as tecnologias digitais. Suas fases de desenvolvimento permitiram aos

estudantes e ao professor a realizao de interaes que muito contriburam para a discusso dos

conceitos geomtricos explorados nas atividades. As interaes foram efetivadas, principalmente, nas

fases da maturao e discusso das solues, possibilitando aos alunos novas percepes relativas

elaborao do conhecimento matemtico, entre elas a experimentao, a aplicao de conceitos

matemticos na prpria Matemtica e a visualizao. No que concerne transposio dos conceitos

geomtricos para o ambiente informtico, verificamos que a metodologia trabalhada permitiu aos

alunos a elaborao de concepes mais slidas e mais abrangentes dos conceitos, alm de haver sido,

para os alunos, um modelo para a utilizao das tecnologias digitais na docncia em Matemtica.

Apesar de todos j possurem alguma experincia em informtica, foi a primeira vez que trabalharam

com programas especficos para a Matemtica. As dificuldades iniciais estiveram ligadas validao

dos conceitos matemticos no ambiente informtico, ou seja, nos primeiros contatos com o software,

os alunos tendenciaram a reproduzir as mesmas regras de resoluo do ambiente lpis e papel e aos

poucos foram dando conta de que muitas delas no funcionavam, pois o novo dispositivo tem regras

prprias para aplicao e validao dos conceitos. Mediante as experimentaes e transformaes

imediatas dos objetos trabalhados, os alunos foram aos poucos