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Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 1
Parte 2:Parte 2:
Flexible AC Transmission System:Flexible AC Transmission System:
FACTSFACTS
prof. Porfirio Cabaleiro Cortizoprof. Porfirio Cabaleiro Cortizo
Grupo de Eletrônica de Potência -GEP Grupo de Eletrônica de Potência -GEP
Depto. Engenharia Eletrônica - DELT-UFMGDepto. Engenharia Eletrônica - DELT-UFMG
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 2
Conversores empregados em Facts
• Static VAR Compensator - SVC
• Static Synchronous Compensator – StatCom
• Thyristor Controlled Series Compensator - TCSC
• Solid State Series Compensator - SSSC
• Unified Power Flow Controller – UPFC
• Thyristor Controlled Phase Angle Regulator - TCPAR
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 3
Compensadores “Shunt”:Compensadores “Shunt”:
1.1. SVC: Static Var CompensatorSVC: Static Var Compensator
2.2. Statcom: Static Synchronous CompensatorStatcom: Static Synchronous Compensator
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
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Fluxo de Energia em uma Linha de Transmissão (I)
Vr 0
XL
Vs I
P&Q
S R
I
VR
VL
VS
Diagrama Fasorial
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
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Fluxo de Energia em uma Linha de Transmissão (II)
L
2RSR
L
SR
L
SRSR
L
RSR
*R
X
V)cos(VVj
X
)(senVVS
jX
)(senjVV)cos(VV
jX
VV.VS
I.VjQPS
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
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Fluxo de Energia em uma Linha de Transmissão (III)
Considerando que VS=VR=V, temos que:
L
22
L
2
L
22
L
2
X
V)cos(VQ
X
)(senVP
X
V)cos(Vj
X
)(senVS
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
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Fluxo de Energia em uma Linha de Transmissão (IV)
0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2Potencia Ativa e Reativa transmitidas em uma Linha de Transmissão
Angulo deltinha
P &
Q e
m p
.u.
P
Q
L
2.)u.p(
L
2.)u.p(
X
V.QQ
X
V.PP
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
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IS
RVr 0
XL/2
Vs
SXL/2
IR
IM
VM
Considerando que:
1. VS = VR = VM = V
2. PS = PR
3. QS = QR + QM
Fluxo de Energia em uma Linha de Transmissão Compensação “Shunt” (I)
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
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L
2
M
L
2
L
2
L
RMRR
L
2
L
2
L
MSSS
X
2/cos1V4jS
e
)2/X(
)2/cos(1Vj
)2/X(
)2/(senV
2X
j
VV.VS
)2/X(
1)2/cos(Vj
)2/X(
)2/(senV
2X
j
VV.VS
Fluxo de Energia em uma Linha de Transmissão Compensação “Shunt” (II)
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
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jXLIR/2
IS
VR
jXLIS/2VS
IM
IR
VM
Diagrama Fasorial
Fluxo de Energia em uma Linha de Transmissão Compensação “Shunt” (III)
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 11
0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2Potencia Ativa e Reativa transmitidas em uma Linha de Transmissão com e sem compensação shunt
Angulo deltinha
P &
Q e
m p
.u.
P sem compensação
P com compensação
Q com compensação
Q sem compensação
Fluxo de Energia em uma Linha de Transmissão Compensação “Shunt” (IV)
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
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0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4Potencia Ativa em uma Linha de Transmissão e Potencia Reativa do Compensador
Angulo deltinha
P &
Q e
m p
.u.
P com compensação
P sem compensação
Q do compensador
Fluxo de Energia em uma Linha de Transmissão Compensação “Shunt” (V)
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
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Fluxo de Energia em uma Linha de Transmissão Compensação “Shunt” (VI)
Para uma transferência de potência real de 1,0 p.u. o compensador deve injetar uma potência reativa de 0,5359 p.u.
Para que a transferência de potência real na LT seja de 2,0 p.u. o compensador deve injetar uma potência reativa de 4,0 p.u.
Deve ser feito um compromisso entre o aumento da potência real transferida na LT e o dimensionamento do compensador.
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
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Influência da limitação da potência do SVC no controle do Fluxo de Energia em uma Linha de transmissão (I)
IS
RVr 0
XL/2
Vs
SXL/2
IR
IM
Considerando que:
1. IS = IR + IM
2. IM = jVMBS
3. VS = VM = VR = V
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
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Influência da limitação da potência do SVC no controle do Fluxo de Energia em uma Linha de transmissão (II)
)2/(VjBI
)2/X(j
0V)2/(V
2
Xj
VVI
)2/X(j
)2/(VV
2
Xj
VVI
MSM
L
RM
L
RMR
L
MS
L
MSS
2
BX2X
X
)(sen)2/(sen
X
1)cos()2/cos(
III
Leq
eq
eq
MRS
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Influência da limitação da potência do SVC no controle do Fluxo de Energia em uma Linha de transmissão (III)
4BX
1X
)(senV
2/X
)2/(senVP
LL
2
L
2
S
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Influência da limitação da potência do STATCOM no controle do Fluxo de Energia em uma Linha de transmissão (IV)
2
)2/(senIX)2/(senV2)(senV
2
)2/cos(IX)2/cos(V2V)cos(V
III
)2/()2/(II
)2/X(j
0V)2/(V
2
Xj
VVI
)2/X(j
)2/(VV
2
Xj
VVI
oLMS
oLMRS
MRS
oM
L
RM
L
RMR
L
MS
L
MSS
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
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Influência da limitação da potência do STATCOM no controle do Fluxo de Energia em uma Linha de transmissão (V)
2
)2/(senVI
X
)(senVP
2/X
)2/(senVP
o
L
2
S
L
2
S
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
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Vantagem do Statcom sobre o SVC na estabilidade transitória em uma linha de transmissão (VI)
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
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Regulação de Tensão x Dimensionamento do SVC ou StatCom (I)
Regulação de tensão do SVC ou StatCom
1. Quanto melhor a regulação da tensão nos terminais do compensador, maior deve ser a capacidade reativa do compensador;
2. Um compromisso entre o dimensionamento do compensador e a regulação é tolerar uma queda de tensão nos terminais do compensador da ordem de 1% a 5%.
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
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ILIC
Vt
ILmaxICmax
Regulação de Tensão x Dimensionamento do SVC ou StatCom (II)
Linha de carga 1
Linha de carga 2
Vref = Vt
ICmaxILmax
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
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ILmaxICmaxIL
Vt
IC
Linha de carga 1
Linha de carga 2
Vref = Vt
ILmaxICmax
Regulação de Tensão x Dimensionamento do SVC ou StatCom (III)
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
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Estratégias de Controle dos Compensadores “Shunts”
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
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1. Controle da tensão no barramento;
2. Amortecimento de oscilações de potência no barramento;
3. Aumento da estabilidade transitória;
4. Reservatório de Var
Estratégias de Controle dos Compensadores
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
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+-SVC
Ou
StatCom
Regulador PI
+-
Vref
Corrente do conversor
Tensão do barramento
Vref – kIconv
Implementação da referência de tensão do barramento com uma parcela de queda de tensão devido a corrente do conversor
Controle da tensão no barramento (I)
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
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Controlando a tensão no barramento do compensador (durante os transitórios) é possível amortecer oscilações de potência devido a perturbações na linha de transmissão.
As freqüências típicas destas oscilações variam entre alguns décimos de 1Hz até próximo a 2Hz.
O comportamento destas oscilações é determinado pelo torque de sincronização e pelo torque de amortecimento.
Controle da tensão no barramento (II)
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
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O torque de sincronização assegura que o ângulos dos rotores de diferentes geradores não aumentam indefinidamente, após uma grande perturbação. Este torque é o responsável por sincronizar os diferentes geradores, garantindo a estabilidade transitória. O torque de sincronização define a freqüência de oscilação.
O torque de amortecimento é o responsável pelo decaimento das oscilações. Mesmo em um sistema estável, as oscilações podem se manter por um tempo elevado, se o torque de amortecimento for insuficiente.
Amortecimento de Oscilações de Potência (I)
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
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Amortecimento de Oscilações de Potência (II)
|)V,|(PPdt
dH2M
~
em2
2
o
Onde, Pm é a potência mecânica de entrada, H é a constante de inércia e Pe é a potência elétrica de saída e é definida em função do angulo de carga e do módulo da tensão no ponto central da linha de transmissão. Esta representação é porque o fluxo de energia transmitindo depende destas duas variáveis, considerando que a tensão nas duas extremidades são iguais.
Equação de “Oscilação” da Máquina Síncrona
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
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A linearização da equação de oscilação da máquina síncrona dá:
0P
|V||V|
P
dt
dH2 eM
~
M
~e
2
2
o
A regulação da tensão no ponto central da linha faz com que:
0 |V| M
~
Amortecimento de Oscilações de Potência (III)
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
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0P
dt
dH2 e2
2
o
Assim, a equação de oscilação da máquina síncrona transforma-se na equação abaixo:
As raízes desta equação estão localizadas no eixo imaginário do plano s, o que implica que o ângulo de carga oscila com uma freqüência
constante e igual a:
eo P
H2
Amortecimento de Oscilações de Potência (IV)
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
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Se a tensão no ponto central da LT variar de acordo com a equação:
dt
)(dK |V| MM
~
Teremos:
0P
dt
)(dK
|V|
P
dt
dH2 eM
M
~e
2
2
o
Amortecimento de Oscilações de Potência (V)
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
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Considerando que:
0P
e 0|V|
P ,0
H2 e
M
~e
o
A solução deste sistema possui raízes localizadas no eixo real se:
0K M
Um aumento da tensão nos terminais do compensador, provoca um aumento da potência elétrica transmitida. Este aumento do fluxo de potência na LT se opõe a aceleração do gerador. De modo similar, uma redução da tensão nos terminais do compensador se opõe a desaceleração do gerador.
Amortecimento de Oscilações de Potência (VI)
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
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a) Amortecimento de Oscilações de Potência (VII)
+-SVC
Ou
StatCom
Regulador PI
++ Vref
Tensão do barramento
dt
)(dK dtP Me
Vt, It, f
Vt, f
It
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
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b) Amortecimento de Oscilações de Potência (VIII)
Vref
+-SVC
Ou
StatCom
Regulador PI
++
Tensão do barramento
dt
)(dK dtP Me
Vt, f
It
Vt, It, f
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
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Sistema instável
Sistema sub-amortecido
Sistema sobre-amortecido
Sistema instável
Sistema sub-amortecido
Amortecimento de Oscilações de Potência (IX)
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
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Sistema instável
Sistema sub-amortecido
Sistema sobre-amortecido
Sistema instável
Sistema sub-amortecido
Amortecimento de Oscilações de Potência (X)
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
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Sistema instável
Sistema sub-amortecido
Sistema sub-amortecido
Sistema sobre-amortecido
Amortecimento de Oscilações de Potência (XI)
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
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Aumento da margem de estabilidade transitória (I)
Controlando a tensão no barramento do compensador (durante os transitórios) é possível aumentar a margem de estabilidade transitória devido a perturbações na linha de transmissão.
A estabilidade transitória indica a capacidade de recuperação do sistema, após uma perturbação. Aumentar a tensão no barramento, quando do aparecimento de uma falta, aumenta a área de segurança na curva Px
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
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Aumento da margem de estabilidade transitória (II)
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 40
0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800
0.5
1
1.5Potencia Ativa transmitida em uma Linha de Transmissão
Angulo deltinha
Po
ten
cia
Re
al e
m p
.u.
sem compensação
Capacitivo
Indutivo
Aumento da margem de estabilidade transitória (III)
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 41
Aumento da margem de estabilidade transitória (IV)
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 42
Aumento da margem de estabilidade transitória (II)
+-SVC
Ou
StatCom
Regulador PI
++ Vref
Tensão do barramento
VP, Vt, It, f
Vt, f
It
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 43
Reservatório de VAR (I)
A principal função é atuar como fonte de VAr para reagir a perturbações inesperadas da tensão devido a faltas, comutação de carga ou de LT’s, desconexão de geradores e etc.
O conceito básico é permitir que o compensador altere sua saída rapidamente de modo a compensar perturbações transitórias. Quando a perturbação resultar em um novo ponto de operação, o controle altera a tensão de referência de modo a que a energia reativa fornecida, no novo ponto de operação, retorne ao valor anterior.
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
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Reservatório de VAR (II)
IL
Vt
IC
Variação rápida
Variação lenta
Iq
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Reservatório de VAR (III)
Integrador
dtIk Q
+-SVC
Ou
StatCom
Regulador PI
+- Vref
Tensão do barramento
Iq
Vt, fIt
Iq
+-
Iqref