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    G     U     Í     A      D     I     D     Á     C     T     I     C     A      D     E     L     P     R     O     F     E     S     O     R MÓDULO DIDÁCTICO PARA LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICA EN ESCUELAS RURALES MULTIGRADO Aplicando las operaciones y conociendo sus significados  ?  6   8 $ %  6  & 3  /   6  2 3  +  ¡¡

AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat

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    G U A

    D I D

    C T I C A

    D

    E L

    P R O F E S

    O R

    MDULO DIDCTICO PARA LA ENSEANZA Y EL

    APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA DE MATEMTICAEN ESCUELAS RURALES MULTIGRADO

    Aplicando las operaciones y conociendo sus significados

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    Gua Didcca del Profesor, Matemca III, Aplicando las operaciones y conociendo sus signicados

    Programa de Educacin RuralDivisin de Educacin GeneralMinisterio de EducacinRepblica de Chile

    AutoresEquipo Maemca - Nivel de Educacin Bsica MINEDUCProfesionales externas:Noemi Liama ValenuelaKaren Manrque Riveros

    EdicinNivel de Educacin Bsica MINEDUC

    Con colaboracin de:Secretara Regional Ministerial de EducacinRein de Maallanes y Anrca ChilenaMicrocentro Tierra del Fuego

    Diseo y DiagramacinRafael Sen Herrera

    IlustracionesMiuel Marfn SoaPilar Orlo Rui-Clavijo

    Julio 2013

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    ?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9O R I E N tA C I O N E S g E N E R A L E S

    I. Presentacin general

    Aendiendo la complejidad pedaica de las escuelas rurales mulrado o de cursoscombinados, el Programa de Educacin Rural del Ministerio de Educacin ha desarrolladolos mdulos para la enseana y el aprendiaje de la asinaura de Maemca, losque consuyen un maerial de apoyo para la labor docene e inenan responder a lascaracerscas y necesidades parculares de las escuelas rurales, especialmene en laesn y loro de los aprendiajes propuesos.

    II. Estructura de los mdulos

    Cada mdulo suiere una forma de oraniar los conenidos, las habilidades y losobjevos ransversales que esablecen las Bases Curriculares 2012. Ese mdulo propone

    9 sesiones, de las cuales 7 corresponden a clases, las que consideran: inicio, desarrollo ycierre. La Clase 8 es desnada a la evaluacin y la Clase 9, a la reroalimenacin de losObjevos de Aprendiaje propuesos en el mdulo.

    III. Componentes de los mdulos

    Plan de clases, consuye una micro planicacin suerida para implemenaren el aula mulrado. En ese plan se explicia el propsio de la clase, consuerencias didccas especcas para los momenos de inicio, desarrollo y cierre;indicaciones que consideran el desarrollo de las acvidades que se presenan enlas chas de rabajo de la o el esudiane, de acuerdo con las parcularidades de

    cada curso; asimismo, ejemplos de preunas diriidas a las y los esudianes, conorienaciones para eviar errores comunes.

    Fichas de trabajo del estudiante, proponen acvidades o siuaciones deaprendiaje para cada clase por curso, que pueden ser individuales y (o) rupales.Las orienaciones para su uso se encuenran en el plan de clases, respecvo.

    Las evaluaciones, corresponden a seis instrumentos, uno para cada curso, losque permien evaluar los Objevos de Aprendiaje desarrollados en el mdulo.En cada prueba se incorporan preunas de seleccin mlple y de respuesaabiera. Cada evaluacin conempla una paua de correccin, considerando losIndicadores de evaluacin expliciados en los proramas vienes y un proocolo

    de aplicacin para 1 y 2 Bsico, cursos en los que el insrumeno de evaluacinadquiere ciera complejidad o ane la posibilidad de esudianes en proceso lecor.

    Matriz diacrnica y sincrnica de Objevos de Aprendizaje, consuye unavisin para la planicacin de las clases. En esa se desarrolla una visin lobal ysimulnea de los Objevos de Aprendiaje para cada clase y en cada uno de loscursos.

    Matriz general, conene los Objevos de Aprendiaje de las Bases Curriculares alos que hace referencia el mdulo y los Indicadores de evaluacin de los Proramasde esudio vienes.

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    IV. Orientaciones para la aplicacin de los mdulos

    Los mdulos didccos de Maemca permien modelar y orienar a las y los docenesde las aulas mulrado en la implemenacin del currculo viene y adems, ejemplicarel proceso de enseana con disnas acvidades de aprendiaje, las que pueden seraplicadas en diferenes momenos del ao escolar.

    No obsane lo anerior y para opmiar el rabajo con los mdulos, se suiere el siuieneorden en la aplicacin de los mdulos: Conociendo los nmeros pare I, Conociendolos nmeros pare II, Invesando parones, iualdades y desiualdades, Conociendolas formas de 2D, Conociendo las formas de 3D y 2D, Aplicando las operaciones yconociendo sus sinicados, Conociendo unidades de medida y Leyendo, inerpreandoy oraniando daos, pues solo consruyendo su propio sinicado es posible uliar conefecvidad ese conocimieno, ano para la resolucin de problemas como para aribuirsinicado a nuevos concepos.

    El conocimieno se consruye de modo radual sobre la base de los concepos aneriores.Ese carcer acumulavo del aprendiaje inuye en el desarrollo de las habilidades delpensamieno. Es por eso que, los mdulos, son orienaciones a la o el docene de cmoimplemenar el currculo viene.

    V. Orientaciones para el trabajo en aulas mulgrado

    La propuesa meodolica para ese mdulo acompaar al docene y esudianes delas escuelas rurales en el nuevo desao que sinican las operaciones con nmeros. Eldiseo de ese mdulo inenciona que de manera colaborava, ldica y haciendo usodel enfoque COPISI, se cubran aquellos conenidos y habilidades del eje de nmerosy operaciones, planeados en las Bases Curriculares donde las y los esudianes hanpresenado mayores diculades, sen los resulados de las pruebas nacionales.

    Esta propuesta considera algunas de las sugerencias metodolgicas presentadas en losProramas de Esudio y las vincula con las acvidades, maeriales y recursos que resulenfamiliares para las y los esudianes.

    La parcularidad de ese mdulo es que se presenan 7 clases, cuyo inicio, en la mayorade los casos, es comn. Enrea la proresin por ema, conenido maemco o habilidadinvolucrada, para faciliar la esn de la clase simulnea con esudianes de 1 a 6Bsico. Por ejemplo, en la Clase 1, las y los esudianes de 1 a 6 Bsico, rabajan el emade clculo menal y en parejas de cursos diferenes (si es posible), desarrollan las clasescon una inroduccin a las operaciones maemcas. En las siuienes clases explica elema del clculo menal como movacin para connuar rabajando de 2 o 3 cursos

    junos, operaciones maemcas o esraeias de resolucin.

    Adems de las 7 clases mencionadas, se presena una Clase 8, donde se evalan losaprendiajes correspondienes a adicin, susraccin, mulplicacin y divisin condisnos mbios numricos por curso o en los conjunos numricos respecvos(nmeros naurales, fracciones o decimales). El insrumeno de evaluacin consa deems de seleccin mlple, de desarrollo, de rminos pareados y de respuesa coraque se presenan con su respecva paua de evaluacin.

    Finalmene la Clase 9, cuyo propsio es presenar una propuesa de reforamieno y (o)de retroalimentacin, posterior a la evaluacin, cuyo principio es que las y los estudiantesenen y pueden aprender, lorar los Objevos de Aprendiaje rabajados en el mdulo e

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    ?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9incorporarlos a la evaluacin como un componene ms del aprendiaje.

    Desde la perspecva de la esn de los aprendiajes y para propiciar el rabajo rupalo de subrupos (denidos en ese mdulo), adecue el ambiene para el rabajo escolar,oraniando, por ejemplo, la sala de clases por onas de rabajo con maerial disponible(chas, bacos, lpices, ec.), de al manera que las y los esudianes comparan

    las esraeias y cmo resolver las disnas siuaciones planeadas en sus rupos,considerando como conducas de enrada, las acvidades de movacinsugeridas en elmdulo.

    Las acvidades de movacinpropician un ambiene de rabajo que permir a las y losesudianes iniciar la acvidad con una disposicin afecva hacia el aprendiaje, a ravsde aluna experiencia sinicava que abra pueras, sorprenda, esmule, invie a labsqueda y exploracin del conocimieno. Es una oporunidad como pocas en que la o eldocene ene la posibilidad de araer la aencin de sus esudianes y hacer sinicavoslos conenidos que esudiarn. En ese mdulo el momeno de la movacin se cenra enacvidades con desaos maemcos, ldicos, usando disnos insrumenos o maerialconcreo para relacionar las ideas maemcas con el objevo de la clase y propiciar la

    reexin, la arumenacin y comunicacin de sus esudianes.Cada docene pondr su sello en ese momeno o dar un ma disno, sen elconocimieno que ene de sus esudianes y del enorno. Oro momeno relevane para elgrupo, es el inicio de la clase, imporane herramiena de la o el docene; es la posibilidadde no parr de cero en un nuevo aprendiaje o en la profundiacin del mismo. Por elloes tan importante potenciar esta etapa y otorgar la posibilidad a la o el estudiante derecordar lo aprendido (en las clases o en experiencias fuera del aula), de oraniar lainformacin que maneja, de esrucurarla, de planear dudas, de enfrenarse al olvido oa la necesidad de esudiar ms, enre oros. Por su pare, la acvacin de conocimientospreviospermie a la o el docene siuar su clase en un conexo ms amplio, dianoscarla informacin de sus esudianes y deerminar posibles disonancias conivas. A medida

    que las y los esudianes aporen con sus conocimienos al rupo, se suiere sisemaaresa informacin con esquemas visuales o puneos de ideas; de esa forma proporciona unaoporunidad de aprendiaje a aquellos que no conocan los conenidos o los olvidaron.

    La expliciacin de los objevos de las clasesambin es relevane, ya que al mosrarcules son los propsios que se raarn de alcanar en ella, las y los esudianes seconvieren en observadores crcos, les permie orienarse, en relacin con las acvidadespara el loro del aprendiaje y la coherencia inerna de lo que desarrollarn.

    Por otro lado, la instancia del cierre de la clase en forma conjunta, permir sinear,mosrar los procesos conivos durane el desarrollo, concluir y ambin evaluar lo quese ha lorado con las y los esudianes, en relacin con el objevo propueso al inicio,

    ayudando con eso, a la esn de la clase denro de un rupo heeroneo.La evaluacin (puede ser coevaluacin o auo evaluacin), permir vericar el loro ono del o los objevos. Se suiere, por ejemplo, una lisa de coejo con los nombres desus estudiantes, considerando indicadores de fcil observacin, como preguntar sobreconceptos clave o palabras nuevas, pedir que sumen o resten usando una determinadaesraeia, desarrollar ejercicios usando las piarras personales para el clculo menal,resolucin de problemas, ec.; ambin como ora alernava, una revisin rpida de laschas o de las acvidades adicionales propuesas para el desarrollo de las clases, consuerencias de maeriales (los exos ociales), pinas web o recursos online.

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    Finalmene, se recomienda leer y preparar las clases, anes de realiarlas e implemenarlas.

    VI. Orientacin didcco matemca del mdulo

    El aprendiaje y enseana de las operaciones maemcas es de ran relevancia anoen Educacin Bsica como Media, ano en Chile como en el exranjero. Esa imporancia

    se debe a que ano el mundo codiano como el mundo profesional ambin hace usode ellas.

    Cuando la o el esudiane consruye su concepo de nmero, las cnicas de coneo surende un incipiene clculo menal que puede rabajarse paulanamene e incorporar nuevasesraeias y desaos de clculo. Una ve que sus esudianes asimilan y consruyen losconceptos bsicos, con ayuda de metforas y representaciones, aprenden los algoritmosde la adicin, la susraccin, la mulplicacin y la divisin como ambin comprenden lossinicados de las operaciones y cmo se relacionan enre s.

    En los primeros aos de la escuela las y los estudiantes encuentran una variedad desinicados para la adicin y susraccin de nmeros naurales, avanan resolviendoproblemas que involucran esas dos operaciones uliando variadas esraeias ocaminos. Esas exploraciones ambin ayudan a las o los docenes a aprender cmoaprenden sus esudianes. Lueo, la mulplicacin y la divisin pueden aprenderla desdemuy temprana edad, pues resuelven los problemas que surgen en su entorno, talescomo la manera de comparr alo discreo, equiavamene, en un rupo de personas.Mediane la creacin y el rabajo con las represenaciones (como diaramas u objeosconcreos) de siuaciones de mulplicacin y divisin, sus esudianes pueden enconrarel sendo de las relaciones enre las operaciones. Finalmene, se ampla el conjunonumrico, aprendiendo las cuaro operaciones con fracciones y decimales.

    Como en odos los ejes y en especial en el de Nmeros y Operaciones, el aprendiajedebe iniciarse permiendo que sus esudianes manipulen maerial concreo o didcco,y pasando lueo a una represenacin picrica que, nalmene, se reemplaa porsmbolos o por procedimienos formales.

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    M

    AtRIzDIACR

    NICA

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    CRNICA

    OBJETIVOSDEAPR

    ENDIZAJEPORCLAS

    EYCURSO

    CLASE

    1BSICO

    2BSICO

    3BSICO

    4BSICO

    5BSICO

    6BSICO

    1

    7.Describir

    yaplicar

    estrategias

    declculo

    mentalparalas

    adicionesylas

    sustracciones

    hasa20:

    coneohacia

    adelantey

    ars.

    complear10.

    dobles.

    9.Demosrarque

    comprenden

    laadicinyla

    sustraccin

    denmeros

    del0al20

    progresivamente

    ,

    de0a5,

    de

    6a10,

    de11

    a20condos

    sumandos:

    usandoun

    lenuaje

    codiano

    paradescribir

    accionesdesde

    supropia

    experiencia.

    6.Describiryaplicar

    estrategiasdeclculo

    mentalparaadiciones

    ysustraccioneshasta

    20:

    complear10.

    usardoblesy

    miades.

    unomsuno

    menos.

    dosmsdos

    menos.

    usarlareversibilidad

    delasoperaciones.

    9.Demosrarque

    comprendelaadicin

    ylasustraccinenel

    mbiodel0al100:

    usandounlenuaje

    codianoy

    maemcopara

    describiracciones

    desdesupropia

    experiencia.

    resolviendo

    problemascon

    unavariedadde

    representaciones

    concretasy

    pictricas,

    de

    maneramanualy/o

    usandosoware

    educavo.

    3.Demosrarque

    comprenden

    laadicinyla

    sustraccinde

    n

    meroshasta

    1000:

    usandoesraeias

    p

    ersonalespara

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    operaciones.

    descomponiendo

    lo

    snmeros

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    resolviendo

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    y

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    comprenden

    laadiciny

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    nmerosha

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    000:

    usandoes

    raeias

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    realiaresas

    operaciones.

    descomponiendo

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    involucrados.

    esmando

    sumas

    ydiferencias.

    resolviendo

    problemas

    runariosyno

    runariosque

    incluyanadiciones

    ysusracciones.

    2.Aplicar

    estrategias

    declculo

    mentalparala

    mulplicacin:

    anexarceros

    cuandose

    mulplicapor

    unmlplode

    10.

    doblarydividir

    por2enforma

    repeda.

    usandolas

    propiedades

    conmuava,

    asociavay

    disribuva.

    3.Demosrarque

    comprendenla

    mulplicacin

    denmeros

    naturalesde

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    pornmeros

    naturalesdedos

    dgitos:

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    aplicando

    estrategiasde

    clculomenal.

    2.Realiar

    clculosque

    involucren

    lascuatro

    operacionesen

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    laresolucin

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    uliandola

    calculadora

    enmbitos

    superioresa

    10000.

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    represenando

    adicionesy

    sustracciones

    conmaterial

    concretoy

    pictrico,

    de

    maneramanual

    y/ousando

    soware

    educavo.

    represenando

    elproceso

    enforma

    simblica.

    resolviendo

    problemas

    enconexos

    familiares.

    creando

    problemas

    maemcosy

    resolvindolos.

    reisrandoel

    procesoenforma

    simblica.

    aplicandolos

    resultadosdelas

    adicionesylas

    sustraccionesdelos

    nmerosdel0a20

    sinrealiarclculos.

    aplicandoel

    algoritmode

    laadicinyla

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    considerarreserva.

    creandoproblemas

    maemcosen

    conexosfamiliares

    yresolvindolos.

    aplicandolos

    algoritmosenla

    adicindehasta

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    y

    enlasustraccin

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    ehastaun

    susraendo.

    aplicandolos

    algoritmos

    enla

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    cuatrosum

    andos

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    susraendo

    .

    resolviendo

    problemas

    runariosy

    norunarios,

    aplicandoel

    alorimo.

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    7.Describir

    yaplicar

    estrategias

    declculo

    mentalparalas

    adicionesylas

    sustracciones

    hasa20:

    coneohacia

    adelantey

    ars.

    complear10.

    dobles.

    9.Demosrarque

    comprenden

    laadicinyla

    sustraccin

    denmeros

    del0al20

    progresivamente

    ,

    de0a5,

    de

    6a10,

    de11

    a20condos

    sumandos:

    usandoun

    lenuaje

    codiano

    paradescribir

    accionesdesde

    supropia

    experiencia.

    6.Describiryaplicar

    estrategiasdeclculo

    mentalparaadiciones

    ysustraccioneshasta

    20:

    complear10

    usardoblesy

    mitades

    unomsuno

    menos

    dosmsdos

    menos

    usarlareversibilidad

    delasoperaciones

    9.Demosrarque

    comprendelaadicin

    ylasustraccinenel

    mbiodel0al100:

    usandounlenuaje

    codianoy

    maemcopara

    describiracciones

    desdesupropia

    experiencia.

    creandoproblemas

    maemcosen

    conexosfamiliares

    yresolvindolos.

    4.Describiryaplicar

    estrategiasde

    clculomentalpara

    las

    adicionesylas

    sustraccioneshasta

    100:

    por

    descomposicin.

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    la

    decenams

    cercana.

    usardobles.

    sumarenvede

    resar.

    aplicarla

    asociavidad.

    3.Demosrar

    que

    comprenden

    laadiciny

    la

    sustraccin

    de

    nmerosha

    sa1

    000:

    usandoes

    raeias

    personales

    para

    realiaresas

    operaciones.

    descomponiendo

    losnmeros

    involucrados.

    esmando

    sumas

    ydiferencias.

    resolviendo

    problemas

    runariosyno

    runariosque

    incluyanadiciones

    ysusracciones.

    2.Aplicar

    estrategias

    declculo

    mentalparala

    mulplicacin:

    anexarceros

    cuandose

    mulplicapor

    unmlplode

    10.

    doblarydividir

    por2enforma

    repeda.

    usandolas

    propiedades

    conmuava,

    asociavay

    disribuva.

    4.Demosrarque

    comprenden

    ladivisincon

    dividendosde

    tresdgitosy

    divisoresdeun

    dgito:

    inerpreando

    elreso.

    6.Resolver

    adicionesy

    sustracciones

    defracciones

    propiase

    impropias

    ynmeros

    mixoscon

    numeradoresy

    denominadores

    dehastados

    dios.

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    represenando

    adicionesy

    sustracciones

    conmaterial

    concretoy

    pictrico,

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    elproceso

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    simblica.

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    problemas

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    resolvindolos.

    resolviendo

    problemascon

    unavariedadde

    representaciones

    concretasy

    pictricas,

    de

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    educavo

    reisrandoel

    procesoenforma

    simblica

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    resultadosdelas

    adicionesylas

    sustraccionesdelos

    nmerosdel0a20

    sinrealiarclculos

    aplicandoel

    algoritmode

    laadicinyla

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    considerarreserva.

    7.Demosrarque

    comprendenla

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    laadicinyla

    sustraccin,

    usando

    lafamiliade

    op

    eracionesen

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    .

    resolviendo

    problemas

    runariosy

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    divisiones.

    3

    7.Describir

    yaplicar

    estrategias

    declculo

    mentalparalas

    adicionesylas

    sustracciones

    hasa20:

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    adelantey

    ars.

    complear10.

    dobles.

    6.Describiryaplicar

    estrategiasdeclculo

    mentalparaadiciones

    ysustraccioneshasta

    20:

    complear10.

    usardoblesy

    miades.

    unomsuno

    menos.

    dosmsdos

    menos.

    usarlareversibilidad

    delasoperaciones.

    8.Demosrarque

    comprenden

    las

    tablasde

    mu

    lplicarhasa

    el10demanera

    progresiva:

    usando

    representaciones

    concretasy

    picricas.

    2.Describiry

    aplicar

    estrategiasde

    clculomen

    tal:

    coneohac

    ia

    delaneya

    rs.

    doblarydividir

    por2.

    por

    descomposicin.

    2.Aplicar

    estrategias

    declculo

    mentalparala

    mulplicacin:

    anexarceros

    cuandose

    mulplicapor

    unmlplode

    10.

    6.Resolver

    adicionesy

    sustracciones

    defracciones

    propiase

    impropias

    ynmeros

    mixoscon

    numeradoresy

    denominadores

    dehastados

    dios.

  • 5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat

    11/250

    ?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9

    3

    9.Demosrarque

    comprenden

    laadicinyla

    sustraccin

    denmeros

    del0al20

    progresivamente

    ,

    de0a5,

    de

    6a10,

    de11

    a20condos

    sumandos:

    usandoun

    lenuaje

    codiano

    paradescribir

    accionesdesde

    supropia

    experiencia.

    represenando

    adicionesy

    sustracciones

    conmaterial

    concretoy

    pictrico,

    de

    maneramanual

    y/ousando

    soware

    educavo.

    represenando

    elproceso

    enforma

    simblica.

    resolviendo

    problemas

    enconexos

    familiares.

    creando

    problemas

    maemcosy

    resolvindolos.

    9.Demosrarque

    comprendelaadicin

    ylasustraccinenel

    mbiodel0al100:

    usandounlenuaje

    codianoy

    maemcopara

    describiracciones

    desdesupropia

    experiencia.

    resolviendo

    problemascon

    unavariedadde

    representaciones

    concretasy

    pictricas,

    de

    maneramanualy/o

    usandosoware

    educavo.

    reisrandoel

    procesoenforma

    simblica.

    aplicandolos

    resultadosdelas

    adicionesylas

    sustraccionesdelos

    nmerosdel0a20

    sinrealiarclculos.

    creandoproblemas

    maemcosen

    conexosfamiliares

    yresolvindolos.

    expresandouna

    m

    ulplicacin

    comounaadicin

    d

    esumandos

    i

    uales.

    usandola

    disribuvidad

    comoestrategia

    p

    araconstruirlas

    a

    blashasael10.

    aplicandolos

    resultadosde

    la

    stablasde

    m

    ulplicacin

    hasa1010,sin

    realiarclculos.

    resolviendo

    p

    roblemasque

    in

    volucrenlas

    tablasaprendidas

    hasael10.

    aplicandoel

    algoritmode

    la

    adicinyla

    sustraccin

    sinconsiderar

    reserva.

    usareldob

    le

    deldoblep

    ara

    determina

    rlas

    mulplicac

    iones

    hasa10x

    10y

    susdivisiones

    correspondienes.

    5.Demosrar

    que

    comprendenla

    mulplicacin

    denmeros

    de

    tresdgitos

    por

    nmerosde

    un

    dgito:

    usandoes

    raeias

    conosinm

    aterial

    concreo.

    uliando

    lastablasd

    e

    mulplicac

    in.

    esmando

    producos.

    usandola

    propiedad

    disribuvade

    lamulplic

    acin

    respectod

    ela

    suma.

    aplicandoel

    algoritmodela

    mulplicac

    in.

    doblarydividir

    por2enforma

    repeda.

    usandolas

    propiedades

    conmuava,

    asociavay

    disribuva.

    5.Realiarclculos

    queinvolucren

    lascuatro

    operaciones,

    aplicandolas

    relasrelavas

    aparnesisyla

    prevalenciade

    lamulplicacin

    yladivisinpor

    sobrelaadicin

    ylasustraccin

    cuando

    corresponda.

  • 5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat

    12/25012

    4

    7.Describir

    yaplicar

    estrategias

    declculo

    mentalparalas

    adicionesylas

    sustracciones

    hasa20:

    coneohacia

    adelantey

    ars.

    complear10.

    dobles.

    9.Demosrarque

    comprenden

    laadicinyla

    sustraccin

    denmeros

    del0al20

    progresivamente

    ,

    de0a5,

    de

    6a10,

    de11

    a20condos

    sumandos:

    usandoun

    lenuaje

    codiano

    paradescribir

    accionesdesde

    supropia

    experiencia.

    8.Demosraryexplicar

    demaneraconcreta,

    pictricaysimblica

    elefectodesumary

    resar0aunnmero.

    10.Demosrarque

    comprendela

    relacinentre

    laadicinyla

    sustraccinal

    usarlafamiliade

    operacionesen

    clculosarimcos

    ylaresolucinde

    problemas.

    8.Demosrarque

    comprenden

    las

    tablasde

    mu

    lplicarhasa

    el10demanera

    progresiva:

    usando

    representaciones

    concretasy

    picricas.

    expresandouna

    m

    ulplicacin

    comounaadicin

    d

    esumandos

    i

    uales.

    usandola

    disribuvidad

    comoestrategia

    p

    araconstruirlas

    a

    blashasael10.

    aplicandolos

    resultadosde

    la

    stablasde

    m

    ulplicacin

    hasa10x10,sin

    realiarclculos.

    resolviendo

    p

    roblemasque

    in

    volucrenlas

    tablasaprendidas

    hasael10.

    2.Describiry

    aplicar

    estrategiasde

    clculomen

    tal:

    coneohac

    ia

    delaneya

    rs.

    doblarydividir

    por2.

    por

    descomposicin.

    usareldob

    le

    deldoblep

    ara

    determina

    rlas

    mulplicac

    iones

    hasa10x

    10y

    susdivisiones

    correspondienes.

    4.Fundamenar

    yaplicarlas

    propiedadesdel

    0ydel1parala

    mulplicacinyla

    propiedadd

    el1

    paraladivis

    in.

    6.Demosrar

    que

    comprenden

    ladivisincon

    dividendosdedos

    dgitosydiv

    isores

    deundgito

    :

    usandoes

    raeias

    paradividi

    r,con

    osinmate

    rial

    concreo.

    uliandola

    relacinqu

    eexise

    entreladivisiny

    lamulplic

    acin.

    2.Aplicar

    estrategias

    declculo

    mentalparala

    mulplicacin:

    anexarceros

    cuandose

    mulplicapor

    unmlplode

    10.

    doblarydividir

    por2enforma

    repeda.

    usandolas

    propiedades

    conmuava,

    asociavay

    disribuva.

    6.Resolver

    problemas

    runariosy

    norunarios

    queinvolucren

    lascuatro

    operacionesy

    combinaciones

    deellas:

    queincluyan

    situacionescon

    dinero.

    usandola

    calculadoray

    elcomputador

    enmbitos

    numricos

    superioresal

    10000.

    8.Resolver

    problemas

    runariosy

    norunarios

    queinvolucren

    adicionesy

    sustracciones

    defracciones

    propias,

    impropias,

    nmeros

    mixoso

    decimaleshasta

    lamilsima.

  • 5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat

    13/250

    ?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9

    4

    represenando

    adicionesy

    sustracciones

    conmaterial

    concretoy

    pictrico,

    de

    maneramanual

    y/ousando

    soware

    educavo.

    represenando

    elproceso

    enforma

    simblica.

    resolviendo

    problemas

    enconexos

    familiares.

    creando

    problemas

    maemcosy

    resolvindolos.

    esmando

    el

    cociene.

    aplicandola

    estrategia

    por

    descompo

    sicin

    deldividen

    do.

    aplicandoel

    algoritmodela

    divisin.

  • 5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat

    14/25014

    5

    7.Describir

    yaplicar

    estrategias

    declculo

    mentalparalas

    adicionesylas

    sustracciones

    hasa20:

    coneohacia

    adelantey

    ars.

    complear10.

    dobles.

    9.Demosrarque

    comprenden

    laadicinyla

    sustraccin

    denmeros

    del0al20

    progresivamente

    ,

    de0a5,

    de

    6a10,

    de11

    a20condos

    sumandos:

    usandoun

    lenuaje

    codiano

    paradescribir

    accionesdesde

    supropia

    experiencia.

    11.Demosrarque

    comprendela

    mulplicacin:

    usando

    representaciones

    concretasy

    picricas.

    expresandouna

    mulplicacincomo

    unaadicinde

    sumandosiuales.

    usandola

    disribuvidadcomo

    estrategiapara

    construirlastablas

    del2,

    del5ydel10.

    resolviendo

    problemasque

    involucrenlastablas

    del2,

    del5ydel10.

    9.Demosrarque

    comprendenla

    div

    isinenel

    conexodelas

    ab

    lasdehasa10

    10:

    represenando

    y

    explicandola

    d

    ivisincomo

    reparciny

    agrupacinen

    p

    artesiguales,

    con

    m

    aterialconcreto

    y

    picrico.

    creandoy

    resolviendo

    p

    roblemasen

    conexosque

    in

    cluyanla

    reparcinyla

    arupacin.

    2.Describiry

    aplicar

    estrategiasde

    clculomen

    tal:

    coneohac

    ia

    delaneya

    rs.

    doblarydividir

    por2.

    por

    descomposicin.

    usareldob

    le

    deldoblep

    ara

    determina

    rlas

    mulplicac

    iones

    hasa10x

    10y

    susdivisiones

    correspondienes.

    7.Resolver

    problemas

    runariosy

    norunario

    s

    enconexo

    s

    codianosq

    ue

    incluyendin

    ero,

    seleccionan

    do

    yuliando

    laoperacin

    apropiada.

    9.Resolver

    adicionesy

    sustracciones

    confracciones

    propiascon

    denominadores

    menoreso

    iualesa12:

    demanera

    pictricay

    simblica.

    amplicandoo

    simplicando.

    8.Resolver

    problemas

    runariosy

    norunarios

    queinvolucren

    adicionesy

    sustracciones

    defracciones

    propias,

    impropias,

    nmeros

    mixoso

    decimaleshasta

    lamilsima.

  • 5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat

    15/250

    ?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9

    5

    represenando

    adicionesy

    sustracciones

    conmaterial

    concretoy

    pictrico,

    de

    maneramanual

    y/ousando

    soware

    educavo.

    represenando

    elproceso

    enforma

    simblica.

    resolviendo

    problemas

    enconexos

    familiares.

    creando

    problemas

    maemcosy

    resolvindolos.

    expresandola

    d

    ivisincomo

    u

    nasustraccin

    repeda.

    describiendo

    y

    aplicandola

    relacininversa

    e

    ntreladivisiny

    la

    mulplicacin.

    aplicandolos

    resultadosde

    la

    stablasde

    m

    ulplicacin

    hasa1010,sin

    realiarclculos.

    6

    7.Describir

    yaplicar

    estrategias

    declculo

    mentalparalas

    adicionesylas

    sustracciones

    hasa20:

    coneohacia

    adelantey

    ars.

    complear10.

    dobles.

    11.Demosrarque

    comprendela

    mulplicacin:

    usando

    representaciones

    concretasy

    picricas.

    expresandouna

    mulplicacincomo

    unaadicinde

    sumandosiguales

    9.Demosrarque

    comprendenla

    div

    isinenel

    conexodelas

    tablasdehasta

    10

    10:

    represenando

    y

    explicandola

    d

    ivisincomo

    reparciny

    agrupacinen

    p

    artesiguales,

    con

    m

    aterialconcreto

    y

    picrico.

    9.Resolverad

    iciones

    ysustraccio

    nes

    defraccione

    scon

    igualdenom

    inador

    (denominad

    ores

    100,12,10,

    8,6,5,

    4,3,2)dem

    anera

    concretayp

    ictrica

    enelconex

    ode

    laresolucinde

    problemas.

    12.Resolver

    adicionesy

    sustracciones

    dedecimales,

    empleandoel

    valorposicional

    hastala

    milsima.

    7.Demosrarque

    comprendenla

    mulplicacin

    yladivisin

    dedecimales

    pornmeros

    naturalesde

    undgito,

    mlplosde

    10ydecimales

    hastala

    milsima

    demanera

    concreta,

    pictricay

    simblica.

  • 5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat

    16/25016

    6

    9.Demosrarque

    comprenden

    laadicinyla

    sustraccin

    denmeros

    del0al20

    progresivamente

    ,

    de0a5,

    de

    6a10,

    de11

    a20condos

    sumandos:

    usandoun

    lenuaje

    codiano

    paradescribir

    accionesdesde

    supropia

    experiencia.

    represenando

    adicionesy

    sustracciones

    conmaterial

    concretoy

    pictrico,

    de

    maneramanual

    y/ousando

    soware

    educavo.

    represenando

    elproceso

    enforma

    simblica.

    resolviendo

    problemas

    enconexos

    familiares.

    usandola

    disribuvidadcomo

    estrategiapara

    construirlastablas

    del2,

    del5ydel10.

    resolviendo

    problemasque

    involucrenlastablas

    del2,

    del5ydel10.

    creandoy

    resolviendo

    p

    roblemasen

    conexosque

    in

    cluyanla

    reparcinyla

    arupacin.

    expresandola

    d

    ivisincomo

    u

    nasustraccin

    repeda.

    describiendo

    y

    aplicandola

    relacininversa

    e

    ntreladivisiny

    la

    mulplicacin.

    aplicandolos

    resultadosde

    la

    stablasde

    m

    ulplicacin

    hasa1010,sin

    realiarclculos.

  • 5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat

    17/250

    ?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9

    6

    creando

    problemas

    maemcosy

    resolvindolos.

    7

    7.Describir

    yaplicar

    estrategias

    declculo

    mentalparalas

    adicionesylas

    sustracciones

    hasa20:

    coneohacia

    adelantey

    ars.

    complear10.

    dobles.

    10.Demosrar

    quelaadicin

    ylasustraccin

    sonoperaciones

    inversas,

    de

    maneraconcreta

    ,

    pictricay

    simblica.

    11.Demosrarque

    comprendela

    mulplicacin:

    usando

    representaciones

    concretasy

    picricas.

    expresandouna

    mulplicacincomo

    unaadicinde

    sumandosiuales.

    usandola

    disribuvidadcomo

    estrategiapara

    construirlastablas

    del2,

    del5ydel10.

    resolviendo

    problemasque

    involucrenlastablas

    del2,

    del5ydel10.

    4.Describiryaplicar

    estrategiasde

    clculomentalpara

    las

    adicionesylas

    sustraccioneshasta

    100:

    por

    descomposicin.

    complearhasa

    la

    decenams

    cercana.

    usardobles.

    sumarenvede

    resar.

    aplicarla

    asociavidad.

    10.Resolver

    p

    roblemas

    runariosen

    conexos

    codianos,que

    in

    cluyandinero

    e

    involucren

    la

    scuatro

    operaciones(no

    combinadas).

    12.Resolver

    adicionesy

    sustracciones

    dedecimale

    s,

    empleando

    el

    valorposicional

    hasalacen

    sima

    enelconex

    ode

    laresolucinde

    problemas.

    13.Resolver

    problemas

    runariosy

    norunarios,

    aplicando

    adicionesy

    sustracciones

    defracciones

    propiaso

    decimaleshasta

    lamilsima.

    7.Demosrarque

    comprendenla

    mulplicacin

    yladivisin

    dedecimales

    pornmeros

    naturalesde

    undgito,

    mlplosde

    10ydecimales

    hastala

    milsima

    demanera

    concreta,

    pictricay

    simblica.

    8

    Aplicacindelapr

    ueba.

    9

    Retroalimentacin

    yreforzamientosegnlosresultadosdelaevaluacin.

  • 5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat

    18/25018

    MA

    tRIzgENERALPOR

    CURS

    OY

    CLASE

    1BSICO

    CLASE

    OBJETIVODEAPREND

    IZAJE

    INDICADORESDEEVALU

    ACIN

    1

    7.Describiryap

    licaresraeiasdeclculomentalparalasadicionesylas

    susracciones

    hasa20:

    coneohacia

    adelaneyars.

    complear10.

    dobles.

    9.Demosrarqu

    ecomprendenlaadicinylasusraccindenmerosdel0al

    20proresivamene,

    de0a5,

    de6a10,

    de11

    a20condossumandos:

    usandounle

    nuajecodianoparadescribira

    ccionesdesdesupropia

    experiencia.

    represenandoadicionesysusraccionescon

    maerialconcreoy

    picrico,

    de

    maneramanualy/ousandosowareeducavo.

    represenandoelprocesoenformasimblica

    .

    resolviendoproblemasenconexosfamiliare

    s.

    creandoproblemasmaemcosyresolvind

    olos.

    Cuenanmenalmenehaciade

    laneohacia

    arsaparrdenmerosdados.

    Represenanadicionesconma

    erialconcreo,

    demanerapicricaysimblica

    hasa10.

    2

    7.Describiryap

    licaresraeiasdeclculomen

    alparalasadicionesylas

    susracciones

    hasa20:

    coneohacia

    adelaneyars.

    complear10

    dobles.

    9.Demosrarqu

    ecomprendenlaadicinylasusraccindenmerosdel0al

    20proresivamene,

    de0a5,

    de6a10,

    de11

    a20condossumandos:

    usandounle

    nuajecodianoparadescribira

    ccionesdesdesupropia

    experiencia.

    represenandoadicionesysusraccionescon

    maerialconcreoy

    picrico,

    de

    maneramanualy/ousandosowareeducavo.

    represenandoelprocesoenformasimblica

    .

    resolviendoproblemasenconexosfamiliare

    s.

    creandoproblemasmaemcosyresolvind

    olos.

    Cuenanmenalmenehaciade

    laneohacia

    ars,aparrdenmerosdado

    s.

    Represenansusraccionescon

    maerial

    concreto,

    demanerapictricay

    simblica

    hasa10.

  • 5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat

    19/250

    ?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9

    3

    7.Describiryap

    licaresraeiasdeclculomen

    alparalasadicionesylas

    susracciones

    hasa20:

    coneohacia

    adelaneyars.

    complear10.

    dobles.

    9.Demosrarqu

    ecomprendenlaadicinylasusraccindenmerosdel0al

    20proresivamene,

    de0a5,

    de6a10,

    de11

    a20condossumandos:

    usandounle

    nuajecodianoparadescribira

    ccionesdesdesupropia

    experiencia.

    represenandoadicionesysusraccionescon

    maerialconcreoy

    picrico,

    de

    maneramanualy/ousandosowareeducavo.

    represenandoelprocesoenformasimblica

    .

    resolviendoproblemasenconexosfamiliare

    s.

    creandoproblemasmaemcosyresolvind

    olos.

    Calculanmenalmenesumas,compleando

    10.

    Seleccionanunaadicinosusr

    accinpara

    resolverunproblemadado.

    Creanunproblemaconunaadicino

    susraccin.

    4

    7.Describiryap

    licaresraeiasdeclculomen

    alparalasadicionesylas

    susracciones

    hasa20:

    coneohacia

    adelaneyars.

    complear10.

    dobles.

    9.Demosrarqu

    ecomprendenlaadicinylasusraccindenmerosdel0al

    20proresivamene,

    de0a5,

    de6a10,

    de11

    a20condossumandos:

    usandounle

    nuajecodianoparadescribira

    ccionesdesdesupropia

    experiencia.

    represenandoadicionesysusraccionescon

    maerialconcreoy

    picrico,

    de

    maneramanualy/ousandosowareeducavo.

    represenandoelprocesoenformasimblica

    .

    resolviendoproblemasenconexosfamiliare

    s.

    creandoproblemasmaemcosyresolvind

    olos.

    Sumanyresanmenalmenee

    nconexode

    jueos.

    Represenanadicionesconma

    erialconcreo,

    demanerapictricaysimblica

    enelmbito

    hasa20.

  • 5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat

    20/25020

    5

    7.Describiryap

    licaresraeiasdeclculomen

    alparalasadicionesylas

    susracciones

    hasa20:

    coneohacia

    adelaneyars.

    complear10.

    dobles.

    9.Demosrarqu

    ecomprendenlaadicinylasusraccindenmerosdel0al

    20proresivamene,

    de0a5,

    de6a10,

    de11

    a20condossumandos:

    usandounle

    nuajecodianoparadescribira

    ccionesdesdesupropia

    experiencia.

    represenandoadicionesysusraccionescon

    maerialconcreoy

    picrico,

    de

    maneramanualy/ousandosowareeducavo.

    represenandoelprocesoenformasimblica

    .

    resolviendoproblemasenconexosfamiliare

    s.

    creandoproblemasmaemcosyresolvind

    olos.

    Compleandoblesparasumaryresar.

    Represenansusraccionescon

    maerial

    concreto,

    demanerapictricay

    simblicaen

    elmbiohasa20.

    6

    7.Describiryap

    licaresraeiasdeclculomen

    alparalasadicionesylas

    susracciones

    hasa20:

    coneohacia

    adelaneyars.

    complear10.

    dobles.

    9.Demosrarqu

    ecomprendenlaadicinylasusraccindenmerosdel0al

    20proresivamene,

    de0a5,

    de6a10,

    de11

    a20condossumandos:

    usandounle

    nuajecodianoparadescribira

    ccionesdesdesupropia

    experiencia.

    represenandoadicionesysusraccionescon

    maerialconcreoy

    picrico,

    de

    maneramanualy/ousandosowareeducavo.

    represenandoelprocesoenformasimblica

    .

    resolviendoproblemasenconexosfamiliare

    s.

    creandoproblemasmaemcosyresolvind

    olos.

    Sumanyresanmenalmenee

    nconexode

    jueos.

    Resuelvenproblemasqueinvol

    ucransumas

    oresasenelmbiohasa20e

    nconexos

    familiares.

    Creanproblemasmaemcos

    parasumas

    oresasdadasenelmbiohas

    a20con

    maerialconcreo.

    Creanproblemasmaemcos

    parasumas

    oresasdadasenelmbiohas

    a20de

    manerapicricaosimblicaen

    conexos

    maemcos.

    Resuelvenproblemascreados,

    correspondienteasumasorestasqueestn

    represenadas,porejemplo,en

    maerial

    concreooenlminas.

  • 5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat

    21/250

    ?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9

    7

    7.Describiryap

    licaresraeiasdeclculomen

    alparalasadicionesylas

    susracciones

    hasa20:

    coneohacia

    adelaneyars.

    complear10.

    dobles.

    10.

    Demostrarquelaadicinylasustraccinsonoperacionesinversas,

    de

    maneraconcr

    ea,picricaysimblica.

    Realiansumasyresasenelco

    nexodela

    resolucindeproblemas.

    Muesranconmaerialconcreoadicionesy

    susraccionesqueserelacionan

    :porejemplo,

    3+4=7esequivalenealaiu

    aldad74=3

    yalaiualdad73=4.

    Explicanmedianeejemplos,co

    nmaerial

    concreto,

    quelaadicinesuna

    operacin

    inversaalasusraccin.

    Realianadicionespormediod

    esusracciones

    yviceversa,

    representandoesta

    soperaciones

    demanerapicrica.Porejemp

    lo,usanla

    resa135=8paracalcularla

    suma8+5.

  • 5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat

    22/25022

    2BSICO

    CLASE

    OBJETIVODEAPREND

    IZAJE

    INDICADORESDEEVALU

    ACIN

    1

    6.Describiryap

    licaresraeiasdeclculomen

    alparaadicionesy

    susracciones

    hasa20:

    complear10.

    usardoblesymiades.

    unomsun

    omenos.

    dosmsdosmenos.

    usarlareversibilidaddelasoperaciones.

    9.Demosrarqu

    ecomprendelaadicinylasus

    raccinenelmbiodel0al

    100:

    usandounle

    nuajecodianoymaemcop

    aradescribiraccionesdesde

    supropiaexperiencia.

    resolviendoproblemasconunavariedadder

    epresenacionesconcreasy

    picricas,demaneramanualy/ousandoso

    wareeducavo.

    reisrandoelprocesoenformasimblica.

    aplicandolosresuladosdelasadicionesylas

    susraccionesdelos

    nmerosdel0a20sinrealiarclculos.

    aplicandoel

    alorimodelaadicinylasusraccinsinconsiderarreserva.

    creandoprobl

    emasmaemcosenconexos

    familiaresyresolvindolos.

    A

    plicanestrategiasdeclculomen

    tal,como:

    complean10,porejemplo,paracalcular8+

    6,piensan8+2+4.

    Sumanyresannmerosconre

    suladohasa

    el50conlaaplicacindelalor

    imodela

    adicinylasusraccin.

    Reisrandemanerasimblica

    adicionesy

    susracciones.

  • 5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat

    23/250

    ?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9

    2

    6.Describiryap

    licaresraeiasdeclculomen

    alparaadicionesy

    susracciones

    hasa20:

    complear10.

    usardoblesymiades.

    unomsun

    omenos.

    dosmsdosmenos.

    usarlareversibilidaddelasoperaciones.

    9.Demosrarqu

    ecomprendelaadicinylasus

    raccinenelmbiodel0al

    100:

    usandounle

    nuajecodianoymaemcop

    aradescribiraccionesdesde

    supropiaexperiencia.

    resolviendoproblemasconunavariedadder

    epresenacionesconcreasy

    picricas,demaneramanualy/ousandoso

    wareeducavo.

    reisrandoelprocesoenformasimblica.

    aplicandolosresuladosdelasadicionesylas

    susraccionesdelos

    nmerosdel0a20sinrealiarclculos.

    aplicandoel

    alorimodelaadicinylasusraccinsinconsiderarreserva.

    creandoproblemasmaemcosenconexo

    sfamiliaresyresolvindolos.

    A

    plicanestrategiasdeclculomen

    tal,como:

    usanlaesraeiadosmsdosmenosenla

    realiacindeclculos.Porejem

    plo,para

    sumar18+2,piensanen20+2

    2.

    Sumanyresannmerosconre

    suladohasa

    el100conlaaplicacindelalo

    rimodela

    adicinylasusraccin.

  • 5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat

    24/25024

    3

    6.Describiryap

    licaresraeiasdeclculomen

    alparaadicionesy

    susracciones

    hasa20:

    complear10.

    usardoblesymiades.

    unomsun

    omenos.

    dosmsdosmenos.

    usarlareversibilidaddelasoperaciones.

    9.Demosrarqu

    ecomprendelaadicinylasus

    raccinenelmbiodel0al

    100:

    usandounle

    nuajecodianoymaemcop

    aradescribiraccionesdesde

    supropiaexperiencia.

    resolviendoproblemasconunavariedadder

    epresenacionesconcreasy

    picricas,demaneramanualy/ousandoso

    wareeducavo.

    reisrandoelprocesoenformasimblica.

    aplicandolosresuladosdelasadicionesylas

    susraccionesdelos

    nmerosdel0a20sinrealiarclculos.

    aplicandoel

    alorimodelaadicinylasusraccinsinconsiderarreserva.

    creandoproblemasmaemcosenconexo

    sfamiliaresyresolvindolos.

    A

    plicanestrategiasdeclculomen

    tal,como:

    usandoblesymiades,porejem

    plo,para

    calcular3+4,piensan3+3+1

    ,yparacalcular

    5+6piensan6+61

    Cuenandiferenessiuaciones

    codianas

    dondereconocenquenecesitanagregaro

    quiarelemenospararesolver

    elproblema.

    Creanuncuenomaemcoparaunaadicin

    dada.

    Resuelvenproblemasdeadicinysusraccin,

    lueoexpresanlasolucincon

    elusode

    alorimos.

  • 5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat

    25/250

    ?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9

    4

    8.Demosraryexplicardemaneraconcrea,picricaysimblicaelefecode

    sumaryresar0aunnmero.

    10.Demosrarq

    uecomprendelarelacinenre

    laadicinylasusraccinal

    usarlafamiliadeoperacionesenclculosarimcosylaresolucinde

    problemas.

    Suman0aunacandaddaday

    explicanquela

    candadnovara.

    Susraen0aunacandaddada

    yladiferencia

    novara.

    Aplicanydescribenunaesrae

    iadada

    paradeerminarunaadicinaparrdeuna

    susraccin,porejemplo,paraformar16

    usandolaadicin9+7=16,piensanenla

    susraccin169=7.

    Demuesranque,alcambiarel

    ordendelos

    sumandos,

    nocambialasuma,

    conelusode

    maerialconcreo,picricoysimblico.

    Demuesranlasrelacionesinversasenrela

    adicinylasustraccindeman

    eraconcreta

    picricaysimblica.

    Compleanlosnmerosquefalanparaformar

    familiadeoperaciones

    Ejemplo:

    12+3=15

    3+=

    15

    15=

    12

    1512=

    Compleanconlossinosdead

    icin(+)y

    susraccin(),paraqueseaco

    rrecauna

    familiadeoperacionesparalueopoder

    aplicarlaenclculos.

    Ulianlarelacinenrelaadic

    inyla

    sustraccinparapoderformarfamiliade

    operacionescon3nmeros.

  • 5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat

    26/25026

    5

    11.Demosrarq

    uecomprendelamulplicacin:

    usandorepresenacionesconcreasypicric

    as.

    expresandounamulplicacincomounaadicindesumandosiuales.

    usandoladisribuvidadcomoesraeiapar

    aconsruirlasablasdel2,

    del5ydel10.

    resolviendoproblemasqueinvolucrenlasab

    lasdel2,

    del5ydel10.

    Represenanenformaconcrea

    ypicricauna

    mulplicacindada.

    Explican,consuspalabras,apa

    rrdeuna

    situacinconcretadadaloque

    esuna

    mulplicacin.

    6

    11.Demosrarq

    uecomprendelamulplicacin:

    usandorepresenacionesconcreasypicric

    as.

    expresandounamulplicacincomounaadicindesumandosiuales.

    usandoladisribuvidad4comoesraeiapa

    raconsruirlasablasdel2,

    del5ydel10.

    resolviendoproblemasqueinvolucrenlasab

    lasdel2,

    del5ydel10.

    Expresanunamulplicacincomolaadicin

    desumandosiuales.

    Consruyenlaabladel2,5y10.

    7

    11.Demosrarq

    uecomprendelamulplicacin:

    usandorepresenacionesconcreasypicric

    as.

    expresandounamulplicacincomounaadicindesumandosiuales.

    usandoladisribuvidadcomoesraeiapar

    aconsruirlasablasdel2,

    del5ydel10.

    resolviendoproblemasqueinvolucrenlasab

    lasdel2,

    del5ydel10.

    Resuelvenproblemasqueinvol

    ucranlasablas

    del2,el5yel10uliandolae

    sraeiade

    ensayoyerror.

  • 5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat

    27/250

    ?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9

    3BSICO

    CLASE

    OBJETIVODEAPREND

    IZAJE

    INDICADORESDEEVALU

    ACIN

    1

    4.Describiryap

    licaresraeiasdeclculomen

    alparalasadicionesylas

    susracciones

    hasa100:

    pordescomp

    osicin.

    complearhasaladecenamscercana.

    usardobles.

    sumarenvederesar.

    aplicarlaaso

    ciavidad.

    6.Demosrarqu

    ecomprendenlaadicinylasusraccindenmerosdel0al

    1000:

    usandoesra

    eiaspersonalesconysinmae

    rialconcreo.

    creandoyre

    solviendoproblemasdeadicinysusraccinqueinvolucren

    operaciones

    combinadas,

    enformaconcreta,

    pictricaysimblica,

    de

    maneraman

    ualy/opormediodesowareeducavo.

    aplicandolosalorimosconysinreserva,proresivamene,enlaadicin

    dehasacua

    rosumandosyenlasusraccin

    dehasaunsusraendo.

    Modelanunaadicindedosomsnmeros

    demaneraconcretaypictrica,

    registrandoel

    procesoenformasimblica.

  • 5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat

    28/25028

    2

    4.Describiryap

    licaresraeiasdeclculomen

    alparalasadicionesylas

    susracciones

    hasa100:

    pordescomp

    osicin.

    complearhasaladecenamscercana.

    usardobles.

    sumarenvederesar.

    aplicarlaaso

    ciavidad.

    7.Demosrarqu

    ecomprendenlarelacinenre

    laadicinylasusraccin,

    usandolafam

    iliadeoperacionesenclculos

    arimcosyenla

    resolucinde

    problemas.

    Sumannmerosdedosdios

    uliando

    esraeiasmaemcasmena

    lesyexplicanla

    esraeiaaplicadapormediod

    eejemplos:

    eldoble:38+54=40+40+12.

    Demuesranqueenlaadicin,

    cambiando

    elordendelossumandosnoca

    mbiael

    resultado,

    enformaconcreta,p

    ictrica,

    simblicayviceversa,

    registrandolareglacon

    palabraspropiasenelcuaderno(3+2=2+3).

    Demuesranlasrelacionesinversasenrela

    adicinylasustraccin,

    deman

    eraconcreta,

    picricaysimblicayviceversa.

    26+47=73147+26=73

    2

    2

    7347=2617326=47

    Aplicanlaconmuavidaddela

    adicin,

    compleandoexpresionesnumricas.

    3

    8.Demosrarqu

    ecomprendenlasablasdemul

    plicarhasael10de

    maneraprogr

    esiva:

    usandorepresenacionesconcreasypicric

    as.

    expresandounamulplicacincomounaadicindesumandosiuales.

    usandoladisribuvidadcomoesraeiapar

    aconsruirlasablashasael

    10.

    aplicandolosresuladosdelasablasdemul

    plicacinhasa1010,sin

    realiarclcu

    los.

    resolviendoproblemasqueinvolucrenlasab

    lasaprendidashasael10.

    Ilusranyrepresenanunasum

    aderupos

    deelementosigualespormediodeuna

    mulplicacin.

    Represenanconcreameneun

    a

    mulplicacincomounaadici

    nrepedade

    ruposdeelemenosiuales.

  • 5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat

    29/250

    ?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9

    4

    8.Demosrarqu

    ecomprendenlasablasdemul

    plicarhasael10de

    maneraprogr

    esiva:

    usandorepresenacionesconcreasypicric

    as.

    expresandounamulplicacincomounaadicindesumandosiuales.

    usandoladisribuvidadcomoesraeiapar

    aconsruirlasablashasael

    10.

    aplicandolosresuladosdelasablasdemul

    plicacinhasa1010,sin

    realiarclcu

    los.

    resolviendoproblemasqueinvolucrenlasab

    lasaprendidashasael10.

    Represenanunamulplicacin

    enforma

    concreta,

    pictricaysimblica,

    usandouna

    maridepunos.

    Creanunamaridepuno,par

    ademosrarla

    propiedadconmuava;poreje

    mplo:

    23=32.

    5

    9.Demosrarqu

    ecomprendenladivisinenelc

    onexodelasablasde

    hasta1010:

    represenandoyexplicandoladivisincomo

    reparcinyarupacinen

    paresiuale

    s,conmaerialconcreoypicr

    ico.

    creandoyre

    solviendoproblemasenconexo

    squeincluyanlareparcin

    ylaarupacin.

    expresandoladivisincomounasusraccin

    repeda.

    describiendo

    yaplicandolarelacininversae

    nreladivisinyla

    mulplicaci

    n.

    aplicandolosresuladosdelasablasdemul

    plicacinhasa1010,sin

    realiarclcu

    los.

    Idencansiuacionesdesuen

    ornoque

    describenunareparcinenparesiuales.

    Represenanuncuenomaem

    coquese

    reereaunasiuacinderepar

    cinenpares

    iuales,usandochas.

    Creanuncuenomaemco

    dadauna

    divisin.

    6

    9.Demosrarqu

    ecomprendenladivisinenelc

    onexodelasablasde

    hasa1010:

    represenandoyexplicandoladivisincomo

    reparcinyarupacinen

    paresiuale

    s,conmaerialconcreoypicr

    ico.

    creandoyre

    solviendoproblemasenconexo

    squeincluyanlareparcin

    ylaarupacin.

    expresandoladivisincomounasusraccin

    repeda.

    describiendo

    yaplicandolarelacininversae

    nreladivisinyla

    mulplicaci

    n.

    aplicandolosresuladosdelasablasdemul

    plicacinhasa1010,sin

    realiarclcu

    los.

    Relacionanlamulplicacinconladivisin,

    uliandounamaridepunos,yladescriben

    conexpresionesnumricas.

    Aplicanlarelacininversaenreladivisinyla

    mulplicacinenlaresolucindeproblemas.

  • 5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat

    30/25030

    7

    4.Describiryap

    licaresraeiasdeclculomen

    alparalasadicionesylas

    susracciones

    hasa100:

    pordescomp

    osicin.

    complearhasaladecenamscercana.

    usardobles.

    sumarenvederesar.

    aplicarlaaso

    ciavidad.

    10.Resolverpro

    blemasrunariosenconexoscodianos,queincluyan

    dineroeinvolucrenlascuarooperaciones(no

    combinadas).

    Formulanuncuenoparasumar,uncueno

    pararesar,unahisoriapara

    mulplicary

    orahisoriaparadividir.

    Ulianparasolucionarlaoperacin

    apropiada:

    unaesraeiapropia.

    laesraeiapordescompos

    icin

    medianeelalorimocorres

    pondiene.

  • 5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat

    31/250

    ?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9

    4BSICO

    CLASE

    OBJETIVODEAPREND

    IZAJE

    INDICADORESDEEVALU

    ACIN

    1

    3.Demosrarqu

    ecomprendenlaadicinylasusraccindenmeroshasa

    1000:

    usandoesra

    eiaspersonalespararealiaresasoperaciones.

    descomponiendolosnmerosinvolucrados.

    esmandosumasydiferencias.

    resolviendoproblemasrunariosynorunariosqueincluyanadicionesy

    susraccione

    s.

    aplicandolosalorimosenlaadicindehasacuarosumandosyenla

    susraccind

    ehasaunsusraendo.

    Usanelalorimodelaadicin

    ydela

    susraccinconysinreserva.

    2

    3.Demosrarqu

    ecomprendenlaadicinylasusraccindenmeroshasa

    1000:

    usandoesra

    eiaspersonalespararealiaresasoperaciones.

    descomponiendolosnmerosinvolucrados.

    esmandosumasydiferencias.

    resolviendoproblemasrunariosynorunariosqueincluyanadicionesy

    susraccione

    s.

    aplicandolosalorimosenlaadicindehasacuarosumandosyenla

    sustraccind

    ehastaunsustraendo.

    Aplicanelalorimodelaadicinydela

    sustraccinenlaresolucinde

    problemas

    runarios.

    Aplicanelalorimodelaadicinydela

    sustraccinenlaresolucinde

    problemas

    monearios.

    Resuelvenproblemasrunariosynorunarios

    queinvolucranadicionesysust

    raccionesde

    msdedosnmeros.

  • 5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat

    32/25032

    3

    2.Describiryap

    licaresraeiasdeclculomen

    al:

    coneohacia

    delaneyars.

    doblarydividirpor2.

    pordescomp

    osicin.

    usareldoble

    deldoble.

    paradeermin

    arlasmulplicacioneshasa10

    10ysusdivisiones

    correspondienes.

    4.Fundamenaryaplicarlaspropiedadesdel0y

    del1paralamulplicacin

    ylapropiedad

    del1paraladivisin.

    5.Demosrarqu

    ecomprendenlamulplicacin

    denmerosderesdios

    pornmerosdeundgito:

    usandoesra

    eiasconosinmaerialconcre

    o.

    uliandolasablasdemulplicacin.

    esmandop

    roducos.

    usandolapropiedaddisribuvadelamulplicacinrespecodelasuma.

    aplicandoel

    alorimodelamulplicacin.

    Descubrenlapropiedaddel0e

    nla

    mulplicacinempleandosecu

    enciasde

    ecuacioneshasalleara0.

    Descomponennmerosderes

    diosen

    cenenas,decenasyunidades.

    Mulplicancadacenena,

    dece

    nayunidadpor

    elmismofacor.

    Aplicanlapropiedaddisribuv

    adela

    mulplicacinrespecodelasu

    ma.

    4

    2.Describiryap

    licaresraeiasdeclculomen

    al:

    coneohacia

    delaneyars.

    doblarydividirpor2.

    pordescomp

    osicin.

    usareldoble

    deldoble.

    paradeermin

    arlasmulplicacioneshasa10

    10ysusdivisiones

    correspondienes.

    4.Fundamenaryaplicarlaspropiedadesdel0y

    del1paralamulplicacin

    ylapropiedad

    del1paraladivisin.

    6.Demosrarqu

    ecomprendenladivisincondividendosdedosdiosy

    divisoresdeu

    ndgito:

    usandoesra

    eiasparadividir,conosinmaerialconcreo.

    uliandola

    relacinqueexiseenreladivisinylamulplicacin.

    esmandoelcociene.

    aplicandola

    esraeiapordescomposicind

    eldividendo.

    aplicandoel

    alorimodeladivisin.

    Represenanpicricameneoconmaerial

    concretodivisionesdedosdgitosporun

    dgitodescomponiendoeldivid

    endoen

    sumandos.

  • 5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat

    33/250

    ?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9

    5

    2.

    Describiryap

    licarestrategiasdeclculoment

    al:

    coneohacia

    delaneyars

    doblarydividirpor2

    pordescomp

    osicin

    usareldoble

    deldoble.

    paradeermin

    arlasmulplicacioneshasa10

    10ysusdivisiones

    correspondienes.

    7.Resolverprob

    lemasrunariosynorunarios

    enconexoscodianosque

    incluyendinero,seleccionandoyuliandolaoperacinapropiada.

    Resuelvenproblemasrunariosyno

    runarios,usandoenalunosd

    eellosdinero,

    querequieranadiciones,

    sustra

    cciones,

    mulplicacionesodivisiones

    6

    9.

    Resolveradic

    ionesysustraccionesdefraccion

    esconigualdenominador

    (denominadores100,12,10,8,6,5,4,3,2)de

    maneraconcreaypicrica

    enelconexo

    delaresolucindeproblemas.

    Realianunionespicricasdefracciones

    propiasconelmismodenominadorpara

    vericarelalorimodelaadicinde

    fracciones.

    Descomponenenparesiualeslaparede

    unauraquerepresenaunafraccinpropia

    yquianunaomsdelaspare

    s.

    7

    12.

    Resolveradicionesysustraccionesdedecimales,

    empleandoelvalor

    posicionalhas

    alacensimaenelconexodelaresolucindeproblemas.

    Modelanlaadicinsinyconra

    spasodedos

    nmerosdecimalesencuadrcu

    las.

    Modelanlasusraccinsinyco

    nraspasoen

    cuadrculas.

  • 5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat

    34/25034

    5BSICO

    CLASE

    OBJETIVODEAPREND

    IZAJE

    INDICADORESDEEVALU

    ACIN

    1

    2.Aplicaresra

    eiasdeclculomenalparalam

    ulplicacin:

    anexarceros

    cuandosemulplicaporunmlplode10.

    doblarydividirpor2enformarepeda.

    usandolasp

    ropiedadesconmuava,asocia

    vaydisribuva.

    3.Demosrarqu

    ecomprendenlamulplicacin

    denmerosnauralesdedos

    dgitosporn

    merosnaturalesdedosdgitos:

    esmandop

    roducos.

    aplicandoes

    raeiasdeclculomenal.

    resolviendoproblemasrunariosynorunarios,aplicandoelalorimo.

    Aplicanredondeoparaesmar

    producos

    yempleanlacalculadoraparac

    omprobar

    laesmacindada.Porejemplo,4258es

    4060=2400,yusanlacalculadorapara

    comprobareseresulado.

    Aplicanlapropiedaddisribuv

    apara

    mulplicarnmeros.Porejemp

    lo:

    1250=(10+2)50

    =1050+250

    =500+100

    =600

    Resuelvenmulplicacionesenelconexode

    problemasrunariosynorun

    arios,usandoel

    alorimodelamulplicacin.

    2

    2.Aplicaresra

    eiasdeclculomenalparalam

    ulplicacin:

    anexarceros

    cuandosemulplicaporunmlplode10.

    doblarydividirpor2enformarepeda.

    usandolasp

    ropiedadesconmuava,asocia

    vaydisribuva.

    4.Demosrarqu

    ecomprendenladivisincondividendosderesdiosy

    divisoresdeu

    ndgito:

    inerpreand

    oelreso.

    resolviendoproblemasrunariosynorunariosqueimpliquendivisiones.

    Modelanladivisincomoelprocesode

    reparoequiavo,usandobloq

    uesdebase

    dieyreisranlosresuladosd

    emanera

    simblica.

    Explicanelresodeunadivisinenrminos

    delconexo.

    Resuelvenunproblemanorunariode

    divisinenconexo,usandoel

    alorimoy

    reisrandoelproceso.

    3

    2.Aplicaresra

    eiasdeclculomenalparalam

    ulplicacin:

    anexarceros

    cuandosemulplicaporunmlplode10.

    doblarydividirpor2enformarepeda.

    usandolasp

    ropiedadesconmuava,asocia

    vaydisribuva.

    5.Realiarclcu

    losqueinvolucrenlascuarooperaciones,aplicandolas

    relasrelava

    saparnesisylaprevalenciade

    lamulplicacinyla

    divisinporsobrelaadicinylasusraccincu

    andocorresponda.

    Realianoperacionescombinad

    asdesumasy

    resas.

    Realianoperacionescombinad

    asdesumasy

    resasqueinvolucranparnesis.

  • 5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat

    35/250

    ?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9

    4

    2.Aplicaresra

    eiasdeclculomenalparalam

    ulplicacin:

    anexarceros

    cuandosemulplicaporunmlplode10.

    doblarydividirpor2enformarepeda.

    usandolasp

    ropiedadesconmuava,asocia

    vaydisribuva.

    6.Resolverproblemasrunariosynorunarios

    queinvolucrenlascuaro

    operacionesy

    combinacionesdeellas:

    queincluyan

    siuacionescondinero.

    usandolacalculadorayelcompuadorenm

    biosnumricossuperiores

    al10000.

    Explicanlaesraeiauliadap

    araresolverun

    problema.

    Idencanquoperacinesne

    cesariapara

    resolverunproblemadadoylo

    resuelven.

    Resuelvenproblemasmaem

    cosrelavosa

    clculosdenmeros,usandola

    calculadora.

    5

    9.

    Resolveradic

    ionesysustraccionesconfraccio

    nespropiascon

    denominadoresmenoresoiualesa12:

    demanerap

    icricaysimblica.

    amplicando

    osimplicando.

    transformanfraccionesdedis

    no

    denominadorenfraccionesequivalentesde

    igualdenominadorensumasy

    restas,

    de

    manerapicrica.

    transformanfraccionesdedis

    no

    denominadorenfraccionesequivalentesde

    igualdenominadorensumaso

    restasdeellas,

    amplicandoosimplicando.

    6

    12.Resolveradicionesysusraccionesdedecimales,empleandoelvalor

    posicionalhas

    alamilsima.

    Explicanporqusedebemanenerlaposicin

    delascifrasdecimalesensuma

    syrestasde

    decimales.

    Corrienerroresenlaubicacindedecimales

    ensumasyresasdeellos.Porejemplo,

    ubicandemaneracorrectalascifrasdelas

    dcimasycensimasensumasyresasde

    decimales.

    7

    13.Resolverpro

    blemasrunariosynorunarios,aplicandoadicionesy

    susracciones

    defraccionespropiasodecimale

    shasalamilsima.

    Resuelvenproblemasqueinvol

    ucranadiciones

    ysustraccionesdedecimaleshastael

    censimo.

    Resuelvenproblemasqueinvol

    ucranadiciones

    ysustraccionesdefraccioneshastael

    censimo.

  • 5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat

    36/250

  • 5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat

    37/250

    ?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9

    PLAN

    DE

    CLASES

    ?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9

  • 5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat

    38/25038

    C L A S E 1 1 A 2 B S I C OINICIO

    CONOCIMIENTOS PREVIOS

    Para comenar el rabajo de adiciones es necesario indaar y vericar si las y los esudianescomprenden, conocen o saben:

    conar hasa 10.

    la correspondencia 1 a 1 enre dos conjunos.

    el orden de los nmeros.

    que un nmero siempre ene el mismo valor.

    RECURSOS DIDCTICOS FICHAS 1 y FICHA 2 para 1 y 2 Bsico.

    Cubos apilables. Fichas rojas y aules.

    tarjeas con nmeros del 0 al 10 o piarras individuales.

    Poroos, chas o monedas de $ 1.

    MOTIVACINCuene a sus esudianes que juarn BINgO. Para ello puede hacer una presenacin o usarpapelrafos. Pdales que elijan 5 nmeros de los que se muesran a connuacin.

    1 2 3 4 5

    6 7 8 9 10

    Explique que mosrar una candad de objeos, que enen que conar esos objeos y marcarel nmero de objeos mosrados, si es que lo seleccionaron en su ablero.

    Una secuencia de diaposivas puede ser como las siuienes.

  • 5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat

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    ?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9DESARROLLO

    1 BsicoObjevo del curso

    Describir y aplicar estrategias de clculo mental para las adiciones y las sustracciones hasta

    20: coneo hacia adelane y ars.

    complear 10.

    dobles.

    Demosrar que comprenden la adicin y la susraccin de nmeros del 0 al 20 proresivamene,de 0 a 5, de 6 a 10, de 11 a 20 con dos sumandos:

    usando un lenuaje codiano para describir acciones desde su propia experiencia.

    represenando adiciones y susracciones con maerial concreo y picrico, demanera manual y/o usando soware educavo.

    represenando el proceso en forma simblica.

    resolviendo problemas en conexos familiares.

    creando problemas maemcos y resolvindolos.

    En esta clase se espera que sus estudiantes cuenten mentalmente, hacia adelante o haciaars, a parr de nmeros dados y represenen adiciones con maerial concreo, de manerapicrica y simblica.

    Explique a sus esudianes que realiarn acvidades sicas que consideran conar haciaadelane y hacia ars en vo ala.

    Pida a sus esudianes que se ponan en cuclillas con la cabea baja y los braos

    alrededor de sus rodillas; desde el "1", cuenan de uno en uno hacia adelane yse hacen ms randes y ms randes esrando su cuerpo hasa que exendan,oalmene, manos y piernas hasa el "10". Lueo, realice el ejercicio al revs desde10 y oalmene esrados cuenan hacia ars, de uno en uno, hasa llear al 1en cuclillas con la cabea baja y los braos alrededor de las rodillas.

    Pida a sus esudianes que se sienen en sus puesos e indqueles que ahora conarn,en conjuno, en vo ala con la condicin de que cuando la secuencia de nmerossea hacia adelane aumenarn el volumen cada ve ms hasa llear a 10; cuandocuenen hacia ars, disminuirn el ono de la vo hasa llear al 1. Puede hacerla siuiene secuencia de ejercicios: cuenan menalmene desde el 2, areando1; desde 3, areando 2; desde 5, areando 3 o cuenan menalmene desde 5,

    quiando 1; desde 8, quiando 2, desde 10, quiando 3.A connuacin, explique a sus esudianes que conarn objeos de la sala de clases. Esopuede resular ms diverdo y acvo si les solicia que corran y oquen las cosas y que lohaan en vo ala; por ejemplo preune, cunas venanas hay? Cunas basureros?, ec.

    Lueo, por unos seundos, muesre en una presenacin, en un papelrafo, ash card olminas el mismo po de objeo dibujado, permindoles a ellos que cuenen y pida quedian en vo ala cunos objeos observaron

    A connuacin, solicie a sus esudianes que se renan en rupos (si es posible) y enreueun se de cubos apilables. Explique que sumarn usando cubos apilables, eso sinica que

  • 5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat

    40/25040

    en ese conexo sumar es junar y arear. Muesre a sus esudianes el siuiene ejemplo:

    Se escribe: 3 + 2 = 5

    Explique que el sino + se lee ms y sinica sumar, por lo anocon los cubos se ha representado una suma y esta suma se lee tresms dos es iual a cinco.

    Pida a sus estudiantes que representen, con sus cubos apilados, lassumas que se solicitan en la FICHA 1y que realicen las acvidades

    correspondienes.Lueo que sus esudianes rabajen en las acvidades de la FICHA 1,dibuje el piso con una cina numerada como la que se muesra aconnuacin:

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

    Comene que usarn la cina numerada para sumar hacia adelane. Para ello muesre la suma

    4 + 3 e indique que deben hacer para llear al resulado correco. Pararse en el nmero 4 yavanar 3 luares.

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

    Preune, a qu nmero llearon?Repia esa accin con varios nmeros en el mbio del 1 al 10.

    Lueo, muesre una siuacin en la que se para en el nmero 1 ylueo avana 7 cuadros. Pida a una o un esudiane que escriba consmbolos la situacin mostrada, es decir:

    1 + 7 = 8.Pida a sus estudiantes que, de manera pictrica, determinen sumas,usando la cinta numerada de la FICHA 2.

  • 5/28/2018 AplicandolasoperacionesGuiadocente Mat

    41/250

    ?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 92 BSICOObjevo del curso

    Describir y aplicar esraeias de clculo menal para adiciones y susracciones hasa 20:

    complear 10.

    usar dobles y miades. uno ms uno menos.

    dos ms dos menos.

    usar la reversibilidad de las operaciones.

    Demosrar que comprende la adicin y la susraccin en el mbio del 0 al 100:

    usando un lenuaje codiano y maemco para describir acciones desde su propiaexperiencia.

    resolviendo problemas con una variedad de represenaciones concreas y picricas,de manera manual y/o usando soware educavo.

    reisrando el proceso en forma simblica.

    aplicando los resulados de las adiciones y las susracciones de los nmeros del 0 a20 sin realiar clculos.

    aplicando el alorimo de la adicin y la susraccin sin considerar reserva.

    creando problemas maemcos en conexos familiares y resolvindolos.

    En esta clase se espera que sus estudiantes apliquen estrategias de clculo mental,compleando 10 y sumando y resando del 0 al 50 represenando adiciones y susraccionescon material concreto, de manera pictrica y simblica y suman y restan nmeros conresulado hasa el 20, con la aplicacin del alorimo de la adicin y la susraccin.

    Solicie a sus esudianes sus arjeas con nmeros o sus piarras individuales. Muesre unnmero, y lueo pida que indiquen el nmero que ese se requiere para complear 10.

    Un jemplo: si muesra el nmero 7, debern escribir o mosrar el nmero 3. Repia el ejerciciovarias veces con disnos nmeros.

    Conne con la acvidad, pero esa ve endrn que mosrar dos arjeas o escribir 2 nmerosen sus piarras.

    Ejemplo, si muesra el nmero 3, sus esudianes pueden mosrar las arjeas 4 y 3, 5 y 2, 6y 1 o 7 y 0.

    Repia la acvidad varias veces y en cada una de ellas fomene la discusin acerca de si escorreca la eleccin de aln compaero o compaera, la facbilidad de hacerlo o sobrecules son odas las combinaciones.

    A connuacin, solicie a sus esudianes que se renan en rupos; enreue 50 poroos,chas o monedas de $1. Enreue un lisado de sumas y solicie que las calculen usando 3procedimienos disnos. Por cada suma, solicie a sus esudianes que piensen una siuacinen la que enen sumar esos nmeros.

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    Ejemplo, una lisa de adiciones, sin reserva, como las siuienes:

    22 + 14, 23 + 7, 14 + 15.

    Un rupo de esudianes puede resolver la primera suma 22 + 14 , junando 22 poroos con

    14 poroos y conando de 2 en 2. Oro procedimieno es dibujar 22 rayas y lueo 14 ms yachar de 5 en 5; oros puede hacer la suma de 22 + 14, descomponiendo,

    20 + 2 + 10 + 4 = 30 + 6 = 36.

    Realice la misma acvidad, pero ahora enrueles un lisado de susracciones.

    Solicie a sus esudianes que rabajen en las acvidades de la FICHA 1. Enellas calcularn sumas y restas usando material concreto, pictrico y(o) simblico.

    Comene a sus esudianes que exise ora manera de calcular sumas

    o resas usando la reca numrica vaca. Resula l realiar alunasacvidades previas para que sus esudianes se familiaricen con ella;por ejemplo, preneles cmo pueden pasar de 0 a 39, con el menornmero de salos de decenas y unidades? Cmo pueden pasar de 0a 89 con el menor nmero de salos de decenas y unidades? Alienea sus esudianes a comparr y debar las diferenes esraeias paradeerminar cul es la ms eciene. Por ejemplo, para salar de 0 a 39una o un esudiane podra decir que hara res salos de die y nuevesalos de uno, mosrando en una reca numrica, como se ve en el dibujo:

    0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

    Mienras que ora u oro esudiane puede hacer 4 salos desde el 10 a 40 y lueo devolversecon un salo a 39.

    0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

    Explique a sus esudianes que durane la siuiene fase resolvern problemas de suma yresa y dibujarn los salos para explicar su proceso de pensamieno. Sus esudianes puedeneleir qu po de salos uliarn. Una ve resuelas las sumas y resas, cenre la aencinen el intercambio de las diferentes estrategias para conducir a sus estudiantes a usar la rectanumrica vaca, ecienemene, al sumar o resar cualquier par de nmeros. Los problemasde sumas o restas podran ser:

    Cmo pueden pasar desde 17 hasa 33, con el menor nmero de salos? Quin ene orocamino? Cmo pueden pasar desde 32 hasa 45, con el menor nmero de salos? Quin eneoro camino? Cmo pueden resolver 14 + 23? Cmo pueden resolver 37 + 25? Cmo puedensolucionar 42 25? Cmo pueden resolver 82 47? Cmo pueden resolver 157 + 36?

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    ?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9Explique que la reca numrica vaca permie consaar la variedad deformas en que una misma pregunta se puede responder, esto segnlas personas que la analicen.

    Pida a sus esudianes que rabajen las acvidades de la FICHA 2

    donde se inenciona el uso de la reca numrica para que nalicencalculando sumas o resas con el procedimieno que ms les acomode.

    CIERREPida a una o un estudiante que comparta sus ideas y cuente a sus compaeras y compaeros,de qu se raaban los ejercicios resuelos.

    Pida una o un esudiane de 1 o 2 Bsico, que resuelva aluna de las acvidades de la chasy solicie a ora u oro esudiane que explique el procedimieno que us su compaera ocompaero.

    Finalmene, preune, qu aprendieron en la clase? Para qu sirve lo que aprendieron?

    OBSERVACIONES ADICIONALES

    Informacin didcca o conceptualLas acvidades que enen buena recepcin para acompaar a las y los esudianes en lascnicas de coneo y su iniciacin con los nmeros son las que los involucran en accionesconcreas en las que perciban el amao de los nmeros, ya sea por un incremeno en elvolumen de la vo o de aln pequeo esfuero sico. tambin, el uso de canciones comoUn elefane se balanceaba o Yo ena 10 perrios permie, que, de manera ldica,cuenen hacia adelane y hacia ars.

    La reca numrica vaca o reca numrica abiera, como a veces se hace referencia en loslibros, es una representacin propuesta originalmente como un modelo para sumar o restar,por invesadores de los Pases Bajos en la dcada de 1980. Una reca numrica sin nmeros

    o marcadores, esencialmene es una represenacin visual para dejar reisro escrio ycomparr las esraeias de pensamieno de las y los esudianes durane el proceso declculo menal. Anes de uliar una reca numrica vaca con sus esudianes, deben mosrarcomprensin de los nmeros hasa 100, experiencias previas de coneo hacia adelane yhacia ars usando recas numricas, memoriar las adiciones y susracciones hasa 10 yla habilidad de sumar/resar un mlplo de die o de cualquier nmero de dos dios sonimporanes prerrequisios.

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    Sugerencias para la retroalimentacinEs aeno, pues una confusin exra que se puede presenar al aprender a sumar o resarnmeros puede ser causada por el uso del lenuaje, debido al ran nmero de formas enque la tarea matemcade adicin o sustraccin puede ser formulada, esto puede conducira que las y los esudianes no esn seuros de la operacin que corresponde. Adems,

    alunas palabras enen diferenes sinicados en diferenes consrucciones sinccas.

    Alunos de esos problemas se deben al uso inapropiado o impreciso del lenuaje. Por ellose suiere usar el lenuaje maemco correco al hablar con sus esudianes. En parcular,ena en cuena que el sino + debe leerse como 'suma' o 'ms', el sino "" como 'resar' o'menos' y el sino = como "iual a". Las y los esudianes a menudo leen el sino + como "y",y el sino "=" como "hace" o "hacen "; por ejemplo, "3 + 4 = 7" lo leen como 3 y 4 hacen 7.Eso parece acepable hasa que enfrenan expresiones de la forma 7 = 3 + 4, que endra queleerse como "7 hace 3 y 4", por ciero esa expresin carece de sendo.

    Del mismo modo, en la susraccin las y los esudianes inerprean el sino "" como "quiar",que en realidad solo se aplica a las susracciones de po reduccin. En la resa ambin, elsino "=" a menudo lo leen como "quedan" (a 5 le quian 3, quedan 2) que pueden causardiculades cuando se enfrenan a una iualdad de la forma 2 = 5 3, ya que leerlo como "2deja 5 quian 3" no ene ampoco ninn sendo.

    Sugerencias de recursos didccosUse el texo Escolar enreado por el Miniserio de Educacin, edicin 2013.

    Ediorial Fe y Alera, 1 Bsico, pinas 38 a 86.

    Ediorial Pearson Educacin de Chile Lda., 2 Bsico, pinas 44 a 104.

    Visiar:

    hp://www.enmaic.or/reposiorio/albums/userpics/domin1c.swf

    hp://www.enmaic.or/reposiorio/albums/userpics/dausmc.swf

    http://www.genmagic.org/repositorio/albums/userpics/domin1c.swfhttp://www.genmagic.org/repositorio/albums/userpics/dausmc.swfhttp://www.genmagic.org/repositorio/albums/userpics/dausmc.swfhttp://www.genmagic.org/repositorio/albums/userpics/domin1c.swf
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    ?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9C L A S E 1 3 Y 4 B S I C O

    INICIO

    CONOCIMIENTOS PREVIOS

    Para comenar el rabajo de adiciones y susracciones con nmeros naurales, es necesarioindaar y vericar si las y los esudianes comprenden:

    el dominio de los alorimos de la adicin o susraccin con una o dos cifras.

    el dominio de la descomposicin adiva de un nmeros de dos cifras.

    RECURSOS DIDCTICOS FICHAS 1 y 2 de 3 y 4 Bsico.

    Bloques mulbase base 10.

    Sisema moneario real o ccio.

    MOTIVACINRealice ejercicios de clculo menal con sus esudianes de 3 y 4 Bsico. Para ello ulice unapiarra pequea y un plumn o una hoja en blanco y un lpi, donde sus esudianes soloescriben los resulados en forma rpida.

    En esa oporunidad usar como esraeia la descomposicin de los nmeros de dos dios.

    Anes de comenar refuerce la esraeia; por ejemplo:

    21 + 23 = ? Explique que deben sumar primero 20 + 20 = 40 y 1 + 3 = 4;enonces 21 + 23 = 44.

    Puede dar oro ejemplo anes de comenar, con los siuienes ejercicios:

    56 + 41; 24 + 53; 67 + 12; 54 + 32; 34 + 24; 63 + 23; 62 + 31; 18 + 31; 80 + 12; 35 + 31.

    Conne con nmeros de mayor diculad 34 + 46 = ?

    Explique que primero suman 30 + 40 = 70 y lueo, 4 + 6 = 10; por lo ano 70 + 10 = 80 oambin, 45 + 36 = ? Primero, suman 40 + 30 = 70 y lueo, 5 + 6 = 11, enonces 70 + 11 = 81.

    Dice a connuacin:

    56 + 54; 47 + 36; 27 + 34; 68 + 42; 32 + 38; 78 + 12; 51 + 49; 36 + 28; 76 + 58; 89 + 34.

    Para movar a sus esudianes en cuano a la rapide versus la candad de respuesascorrecas, enreue una reroalimenacin posiva.

    DESARROLLO

    3 BSICOObjevo del curso

    Demosrar que comprenden la adicin y la susraccin de nmeros del 0 al 1 000:

    usando esraeias personales con y sin maerial concreo.

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    creando y resolviendo problemas de adicin y susraccin que involucren operacionescombinadas, en forma concreta, pictrica y simblica, de manera manual y/o pormedio de soware educavo.

    aplicando los alorimos con y sin reserva, proresivamene, en la adicin de hasacuaro sumandos y en la susraccin de hasa un susraendo.

    En esa clase se espera que sus esudianes de 3 Bsico comprendan la adicin con nmerosnaurales de hasa res cifras, en forma concrea, picrica y simblica.

    Enreue a sus esudianes el maerial de mulbase o de base 10, para que realicen lasadiciones correspondienes. Ese maerial puede usarlo por parejas o en forma individual.

    Solicie que represenen en forma concrea, con el maerial, el nmero 325. Se espera queseparen el grupo de bloques, segn la siguiente imagen:

    Para reforar preune, cunos bloques de una unidad corresponden al bloque de ladecena? Cunos bloques de la decena corresponden al bloque de la cenena? Para ello,muesre la respecva forma, por si aluna o aluno de sus esudianes no recuerdan lo querepresena cada bloque.

    Lueo, pida que represenen disnos nmeros de res cifras con los bloques y que los anoenen su cuaderno, de tal manera que se vayan turnando los estudiantes, uno anota el nmeroy el oro esudiane, lo represena usando los bloques.

    Cuando las y los estudiantes, hayan evidenciado comprensin de estos nmeros representadospor los bloques, indique que deben sumar o resar (sin reserva) usando los bloques, porejemplo:

    123 + 212.

    La idea es que separen losbloques para representar cadasumando y luego agrupen estos

    bloques, para sumar y expresaren forma simblica la adicin.

    123 + 212 = 335

    123

    212

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    ?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9226 114.

    226

    226 114 = ?114

    A connuacin presene resas con reservas, para ello solicie a sus esudianes querepresenten cada nmero, el minuendo y sustraendo:

    336 144

    336

    144

    Preune, pueden resar 30 menos 40? Qu deben hacer con los bloques? Cmo puedenaruparlos? D empo para que manipulen los bloques.

    La idea es que puedan cambiar un bloque de 100 y junarlo con los bloques de 10 que

    forman el 30, resulando 130; preune, pueden resar 130 menos 40? D empo para que,nuevamene, arupen los bloques y puedan realiar la resa. Finalmene preune, cunoes la diferencia enre 336 y 144?

    336 = 200 + 130 + 6

    144 = 100 + 40 + 4

    100 + 90 + 2

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    Pida que represenen esa diferencia con los bloques y que escriban la susraccin respecva:

    336

    144

    192

    Pida que represenen 325 136.

    325

    136

    En ese caso el uso de las reservas es ms complejo.

    Preune, pueden resar a 5 el 6? Cmo pueden hacerlo? Cmo arupan los bloques del325 para resar 136? D empo para que vuelvan a arupar los bloques.

    Vuelva a preunar, a 20 pueden resarle 30? Enonces, arupen de nuevo para poder resar.

    Se espera que sus estudiantes agrupen nuevamente los bloques, representen el minuendo ysusraendo para realiar la susraccin:

    Quedando 325 = 200 + 110 + 15 y136 = 100 + 30 + 6

    A connuacin preune, cuno es la diferencia enre ambos nmeros? Pida que observenlos bloques nuevamene.

    325 = 200 + 110 + 15

    136 = 100 + 80 + 6

    189 = 100 + 80 + 9

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    ?5 6 8$% 6? &+/ 3 /61 234 +*+ 9Finalmene, propona que rabajen de a dosestudiantes y uno de ellos plantee una adicino una sustraccin con nmeros de tres cifrasy que el otro estudiante, use los bloques pararepresenar los nmeros. Lueo, arupen enforma conveniene para realiar la susraccin

    en forma concrea y simblica.Enseguida, pida a sus estudiantes que realicenlas acvidades de la FICHA 1 y FICHA 2.Enface en que primero arupen los bloques(eapa concrea) sen los nmeros dados, yasea para sumar o resar; poseriormene, queexpresen en forma simblica esas operaciones y los disnos ejercicios.

    4 BSICO

    Objevo de la claseDemosrar que comprenden la adicin y la susraccin de nmeros hasa 1 000:

    usando esraeias personales para realiar esas operaciones.

    descomponiendo los nmeros involucrados.

    esmando sumas y diferencias.

    resolviendo problemas runarios y no runarios que incluyan adiciones ysusracciones.

    aplicando los alorimos en la adicin de hasa cuaro sumandos y en la susraccinde hasa un susraendo.

    En esta clase se espera que sus estudiantes comprendan el algoritmo de la adicin connmeros naurales, de res cifras, usando el sisema moneario.

    Forme rupos de dos esudianes y enreue una candad suciene de monedas (reales occias) de $ 1, $ 10 y $ 100. Propona que separen las monedas para represenar $ 568;para ello, dia cunas monedas de cada una son?; despus que