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Este artigo tem como objetivo identificar o melhor momento de
substituição de um automóvel popular, levando em consideração o
menor
custo uniforme anual durante o tempo de serviço do bem. O estudo
foi
realizado por meio da utilização de téccnicas da Engenharia
Econômica
para a análise de substituição, tendo como objeto o veículo de
modelo Gol
(versão G4 1.0 flex, 8V, 2 portas - básico) da fabricante
Volkswagen,
escolhido por sua popularidade, liderança em vendas e permanência
no
mercado por tempo prolongado. As informações foram obtidas através
de
entrevista com vendedor de concessionária, coleta de dados
mercadológicos em sites, pesquisa documental e pesquisa
bibliográfica a
fim de respaldar as análises realizadas. A pesquisa, de
natureza
descritiva, utilizou como método de procedimento o estudo de caso.
Os
resultados assinalaram que o melhor tempo para a troca do veículo é
de
aproximadamente 5 anos de vida de serviço. Adicionalmente,
foram
aplicadas técnicas de análise de incerteza e risco as quais
demonstraram
que o perfil dos fluxos de caixa representativos do problema é
volátil.
Palavras-chaves: Engenharia Econômica. Substituição.
Automóvel
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Salvador, BA, Brasil, 08 a 11 de outubro de 2013.
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1. Introdução
A indústria brasileira de automóveis tem se expandido nos últimos
anos e a conjuntura econômica
favorável que o Brasil vivencia internamente tem ampliando a
possibilidade de acesso a veículos
automotores para uma parcela maior da população e empresas que
fazem uso de veículos em suas
atividades. Diante da maior facilidade de aquisição de carros, a
troca de veículos usados por
novos em um intervalo de tempo menor comparado à sua depreciação
passa a ser uma prática
mais comum no mercado.
Buscando responder à seguinte problemática: “Após quanto tempo de
uso de um automóvel
popular é interessante realizar a sua troca de modo que tenha um
retorno mais economicamente
viável?”, a pesquisa apresentada neste artigo tem como objetivo
avaliar o melhor tempo em que
um automóvel popular deve ser substituído, levando em consideração
o período em que os custos
ligados à sua manutenção ultrapassam o seu custo de
propriedade.
A constatação do melhor período para a substituição de veículos com
base nas questões
econômicas que envolvem tal decisão geralmente não é alvo da
atenção da grande maioria dos
consumidores das indústrias de automóvel, os quais normalmente
realizam a troca de seus
veículos em momentos de sua preferência, sem ter como referência o
espaço temporal cuja troca
resultará no menor custo. Demonstra-se, nesse contexto, a
relevância deste estudo, da
metodologia e das técnicas da Engenharia Econômica apresentadas no
processo de tomada de
decisão, inclusive nas decisões cotidianas dos indivíduos.
O desenvolvimento do artigo segue com a apresentação da metodologia
utilizada na pesquisa e
posterior referencial teórico que a fundamenta com a caracterização
de alguns métodos utilizados
na Engenharia Econômica que foram incorporados à pesquisa para
auxiliar à tomada de decisão:
Valor Presente Líquido (VPL) e Custo Presente Liquido (CPL), Valor
uniforme Liquido (VUL) e
Custo Uniforme Líquido (CUL), e o conteúdos referente à temática da
Análise de Substituição no
contexto da Engenharia Econômica. A discussão dos dados e o
resultado do estudo são exibidos
ao final, seguindo as considerações finais referentes ao
trabalho.
2. Metodologia
Tendo em vista o objetivo que foi apresentado na seção anterior,
esta pesquisa está delineada
como do tipo descritiva. Segundo Gil (2009, p.42), essa tipologia
tem como propósito básico “a
descrição de características de determinada população ou fenômeno
[...]” e sua principal
particularidade é o uso de técnicas padronizadas de coleta de
dados.
Para isso, utilizou-se do estudo de caso como procedimento para
coleta de dados por consistir “no
estudo profundo e exaustivo de um ou poucos objetos, de maneira que
permita seu amplo e
detalhado conhecimento” (GIL, 2009, p. 54). Assim, delimitou-se,
como objeto de descrição, o
automóvel popular de modelo Gol (versão G4 1.0 flex, 8V, 2 portas -
básico) da fabricante
Volkswagen, no âmbito do mercado da cidade de Natal, no estado do
Rio Grande do Norte. A
escolha desse modelo de automóvel se deu em virtude de sua
popularidade, liderança em vendas e
permanência no mercado por vários anos no Brasil, fator relevante
para a coleta de informações
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no decorrer da pesquisa e melhor manipulação de dados a partir de
históricos, tendo em vista a
determinação de dados futuros. A análise quanto ao melhor período
para a realização da
substituição do referido veículo teve como referência a aplicação
dos seguinte métodos de
Engenharia Econômica: Valor Presente Líquido, Custo Uniforme
Líquido, Análise de
Substituição e Análise de Sensibilidade e risco através do software
CrystalBall®.
Conforme Lakatos e Marconi (2004, p. 274), o estudo de caso “reúne
o maior número de
informações detalhadas, valendo-se de diferentes técnicas de
pesquisa, visando apreender uma
determinada situação e descrever a complexidade de um fato”. Sendo
assim, para garantir a
qualidade dos resultados no desenvolvimento desta pesquisa,
obteve-se de múltiplas fontes de
dados as informações necessárias à sua realização.
Para o estudo de caso, utilizou-se de entrevista com consultor de
venda de automóveis, de coleta
de dados mercadológicos disponíveis em portais virtuais de
organizações do setor, de pesquisa
documental em concessionária de automóveis e de pesquisa
bibliográfica acerca dos métodos
econômicos de análise necessários ao alcance dos objetivos. De
acordo com Gil (2009), trata-se
de uma forma de estudo exploratório e que proporciona familiaridade
com a área proposta de
análise.
3. Métodos de Engenharia Econômica
A Engenharia Econômica consiste em um ramo de conhecimento voltado
ao uso de técnicas
destinadas a escolhas de alternativas a fim de que se alcance
aquela mais viável economicamente.
A consideração das mudanças dos valores monetários no decorrer do
tempo por meio da
aplicação de uma taxa de juros adequada, de modo que se obtenham
fluxos de dinheiro
justamente comparáveis para o estudo, mostra-se como aspecto de
grande importância nas
diversas análises econômicas realizadas na área.
Dentre os vários métodos utilizados pela Engenharia Econômica para
a tomada de decisões, tem-
se: Valor Presente Líquido (VPL) e Custo Presente Líquido (CPL),
Valor Uniforme Liquido
(VUL) e Custo Uniforme Líquido (CUL), Análise de Substituição,
Análise de Sensibilidade e de
Risco, os quais serão brevemente descritos a seguir.
3.1 Valor Presente Líquido (VPL) e Custo Presente Líquido
(CPL)
Um dos principais métodos usados para a realização de uma análise
econômico-financeira de um
investimento é o calculo do Valor Presente Liquido (VPL), também
conhecido por Valor Atual
Liquido. O método consiste em converter os fluxos de caixa futuros
no valor atual equivalente. A
taxa usada para realizar este desconto é chamada de taxa de
desconto ou custo de oportunidade.
Hirschefeld (2000) afirma que o método do Valor Presente Liquido
tem como finalidade
determinar um valor no instante considerado inicial, a partir de um
fluxo de caixa formado de
uma série de receitas e dispêndios.
Esse método pode ser considerado de fácil aplicação em função de
que todas as análises podem
ser feitas com a visualização do valor do investimento na data
atual, fornecendo ao investidor a
possibilidade de analisar o cenário futuro do investimento. Logo,
se o valor encontrado for
positivo, o investimento apresenta viabilidade financeira. Caso o
valor encontrado seja negativo,
o investimento é considerado economicamente inviável. Quando o
valor encontrado para o VPL
for zero, o investimento é indiferente. Para casos em que o VPL é
negativo, este número pode ser
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chamado de Custo Presente Liquido (CPL), uma vez que o sinal
negativo indica que os custos do
investimento são maiores que as receitas.
Quando várias alternativas de investimentos forem comparadas, é
necessário que todas possuam
ciclos de vidas iguais. Caso isto não ocorra, deve ser adotada uma
duração final comum das
alternativas analisadas, podendo esta equivalência ser realizada
através do uso do mínimo
múltiplo comum do tempo de análise para cada proposta de
investimento. Dessa forma, a
alternativa que possuir o maior VPL será a mais economicamente
viável.
3.2 Valor Uniforme Líquido (VUL) e Custo Uniforme Líquido
(CUL)
A aplicação do método do Valor Uniforme Líquido consiste em somar
todos os fluxos existentes
no horizonte de avaliação e distribuí-los em valores uniformes por
fração do período de tempo
(ano, mês, semestre, bimestre...). Esse método também pode ser
denominado de Valor Anual
Equivalente (VAE). Da mesma forma que ocorre com a nomenclatura do
VPL, em casos que o
VUL é negativo, indicando predominância de custos no fluxo de
caixa, este pode ser chamado de
Custo Uniforme Líquido (CUL).
Uma das vantagens obtidas com o uso do VUL, segundo Blank (2008), é
o fato de o VUL
precisar ser calculado apenas para um ciclo de vida, dispensando o
uso de um período de tempo
comum por meio do cálculo do mínimo múltiplo comum ao comparar
projetos com ciclos de
vidas diferentes (como ocorre em análises pelo VPL), tornando a
análise mais rápida.
É possível observar que, ao comparar dois projetos, os métodos VPL
e VUL aconselharão a
escolha da mesma alternativa, desde que sejam executados de maneira
correta.
3.3 Análise de Substituição
Uma das questões mais frequentes nas empresas está relacionada com
a decisão de substituição
dos equipamentos em uso. Segundo Blank (2008) a pergunta que deve
ser feita é O equipamento
deve ser substituído agora ou mais tarde? O que deve ser analisado
é quando ocorrerá a
substituição do equipamento, visto que, se o equipamento é útil no
presente da empresa, este será
necessário também no futuro, logo a empresa em algum momento deve
realizar a troca deste.
Diversos são os fatores que podem desenvolver na empresa a
necessidade de substituição do
equipamento. Dentre esses fatores, estão o desempenho reduzido, a
obsolescência e alteração de
suas exigências.
A fim de realizar uma análise de substituição de equipamentos é
necessária a construção do fluxo
de caixa para ambas as possibilidades. Esse fluxo de caixa deve
conter todas as receitas e os
custos decorrentes para cada alternativa a partir do tempo zero
(valor residual do equipamento
atual, valor de aquisição do equipamento novo, custos de
manutenção, dentre outros elementos).
Com esses dados é possível realizar a comparação entre as
possibilidades de decisão pelos
métodos mencionados anteriormente (VPL e VUL), escolhendo a opção
que fornecer o maior
valor para o método usado.
4. Estudo de Caso - Construção do Modelo de Engenharia Econômica
para a Análise de
Substituição do Automóvel
Nesta seção, inicia-se o estudo de caso definindo os aspectos
necessários à modelagem do
comportamento econômico do automóvel Gol G4 1.0 Flex 8V de 2
portas, básico, da marca
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Volkswagen, a fim de atingir os objetivos deste estudo quanto à
análise de sua substituição.
Assim, faz-se necessário considerar diversos gastos, tais como os
custos de aquisição
(emplacamento, licenciamento, seguro obrigatório, entre outros que
serão analisados e avaliados)
e os custos operacionais reais (como gastos com combustível e
manutenção).
4.1 O Valor de Aquisição e a Taxa Mínima de Atratividade
(TMA)
Como forma de aproximar esta análise à realidade mais comum de
aquisição de automóveis na
atualidade, a maneira escolhida de compra do veículo foi a
financiada. As condições de
financiamento, para uma modalidade sem entrada, são apresentadas na
Tabela 1.
Tabela 1 – Condições de financiamento
Á VISTA R$ 23.990,00
Fonte: Elaboração própria
A partir disso, deve-se entender que a Taxa Mínima de Atratividade
(TMA) é a mesma taxa de
juros do financiamento, ou seja, 39,45% a.a., tendo em vista que
representa a taxa de custo de
capital para o cliente que está comprando o bem.
4.2 Depreciação
Ao longo do período de uso do veículo, há o valor de sua
depreciação, que representa o custo
decorrente do desgaste ou da obsolescência, uma perda de valor que
irá determinar o seu valor de
mercado (valor residual) nas análises que serão feitas.
Conforme dados de Preço Médio de Veículos, fornecidos pela Fundação
Instituto de Pesquisa
Econômica (FIPE), foi possível a verificação de valor de mercado do
automóvel objeto deste
estudo desde o seu lançamento em 2005, a fim de se projetar uma
taxa média de depreciação nos
próximos anos e assim determinar valores residuais para o
automóvel.
Como os preços divulgados pela FIPE (2011) estão inflacionados com
os valores da época de
obtenção, para prosseguimento da previsão de depreciação foi
necessário atualizar os dados
encontrados para o ano de lançamento (2005) segundo taxas de
inflação acumulada, através do
Índice de Preços ao Consumidor Geral (IPC-Geral), fornecidas pela
própria FIPE e que estão
representadas na Tabela 2.
Com esses dados, trabalhando a preços constantes, obteve-se a curva
média representada no
Gráfico 1. O gráfico mostra que, no primeiro ano, o bem perde um
alto valor e ao longo do tempo
essa perda é mais constante. Diante disso, foi possível a definição
de uma taxa em torno de
21,0% de depreciação no primeiro ano e, no restante do período, o
seu percentual ficou por volta
dos 7,0%, como mostrado na Tabela 3.
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Ano Inflação acumulada
Figura 1 – Depreciação média do automóvel lançado em 2005
Fonte: Elaboração própria.
Fonte: Elaboração própria.
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Na Tabela 4, observam-se os valores de mercado do veículo ao longo
do tempo, os quais
serão utilizados nos métodos de análise para solucionar o problema
de tempo de substituição do
automóvel.
Tabela 4 – Valores de mercado
ANUAL 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
VALOR DE
Fonte: Elaboração própria.
4.3 Custos Operacionais, Impostos e Manutenção
Dentro dos custos operacionais, deve-se incluir os gastos com
manutenção, que está associada às
revisões que precisam ocorrer dentro do período de um semestre ou
se o carro tiver percorrido em
torno de 10.000 quilômetros dentro da mesma época, conforme é
recomendado pela
concessionária e no manual do veículo analisado. Como esta pesquisa
tem a anuidade como
horizonte temporal, converteram-se os gastos semestrais de
manutenção (fornecidos pela
concessionária da marca) para gastos anuais, através da TMA que
está sendo utilizada (2,81% ao
mês). Transformando-se esta taxa para semestre, obtém-se a taxa
equivalente de 18,09% a.s, que
será a taxa utilizada para se atualizar o valor equivalente de dois
semestres para o de um ano,
permitindo assim um custo de manutenção adequado para a
análise.
Para o modelo de análise ficar ainda mais completo, foi adicionado
o consumo urbano de
combustível do automóvel analisado. Segundo dados da pesquisa de
Eficiência Energética de
Veículos Leves do INMETRO (2011), o índice de consumo do Gol G4 1.0
Flex 8V de 2 portas é
de 10,5 quilômetros com 1 litro de gasolina. Desse modo,
associando-se o valor da gasolina em
uma média de R$ 2,67 por litro, segundo dados do PROCON NATAL
(2011), e considerando que
o veículo andará os 10.000 quilômetros por semestre da
quilometragem recomendada para
manutenção do fabricante (ou seja, 20.000 quilômetros por ano),
calcula-se uma média de
consumo em torno de R$ 5.085,71. Esses dados estão expostos na
Tabela 7.
Ainda, ao efetuar-se a compra do carro, é importante considerar a
necessidade de realização de
pagamentos de taxas e impostos ao Departamento de Trânsito -
DETRAN. Neste artigo, serão
utilizados os dados do DETRAN do estado do Rio Grande do Norte.
Existe o valor do
licenciamento e do seguro obrigatório do veículo, o DPVAT, pagos ao
longo de todo o período
de utilização do carro, além de outros valores pagos somente na
confirmação da compra, ou seja,
no período zero (taxa de registro do veículo e emplacamento). Estes
dois últimos são adicionados
ao custo inicial, ou seja, de propriedade.
O valor do Imposto sobre a Propriedade de Veículos Automotores
(IPVA) é a taxa que é paga ao
longo de 10 anos do tempo de vida útil do veículo, custando 2,5% do
valor de mercado do carro.
Desse modo, como a base de cálculo já foi dimensionada na
determinação da depreciação, é
possível projetar os valores de IPVA.
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Por fim, as Tabelas 5 e 6 resumem todos os elementos aqui
apresentados e adaptados para a
análise anual que a seguir será descrita.
Tabela 5 – Resumo dos custos para a análise de substituição
Fonte: Elaboração própria.
Fonte: Elaboração própria.
4.4 Análise de Substituição
A partir da referência teórica sob a qual esta pesquisa se alicerça
e dos dados coletados e já
padronizados na sessão anterior para o modelo de análise econômica
que se pretende desenvolver,
expõem-se a seguir a aplicação dos métodos para determinação do
momento ideal de substituição,
sob o ponto de vista econômico, do automóvel que está sendo
avaliado.
Para encontrar esse momento ideal de substituição, faz-se
necessário encontrar o menor CUL da
vida útil do automóvel avaliado, o momento em que o custo total de
possuir o automóvel é
mínimo. Ou seja, esse momento é caracterizado pela soma do custo de
operação do automóvel
com o custo de propriedade do automóvel ser a menor em sua vida
útil.
Assim, construiu-se uma tabela de custos uniformes considerando
diferentes políticas de trocas do
automóvel. O menor CUL foi encontrado para a política de troca com
5 anos de vida de serviço,
quando a diferença entre o valor residual e o custo de aquisição,
ambos uniformizados
ANUAL 0 1 2 3 4 5 6
LICENCIAMENTO -60.00 -60.00 -60.00 -60.00 -60.00 -60.00
-60.00
TAXA DE
REGISTRO -115.00
PLACA - 112.00
COMBUSTÍVEL -
MANUTENÇÃO
INVESTIMENTO - 23.990.00
ANUAL 0 1 2 3 4 5
VALOR DE
MERCADO 23,990.00 18,952.10 17,625.45 16,391.67 15,244.25
14,177.16
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anualmente, atingem o ponto máximo. A partir desse momento, o custo
de propriedade, que antes
diminuía, começa a crescer e aquela diferença já decresce.
Essa análise e o resultado são apresentados na Tabela 7 e na Figura
2.
Tabelas 7 – Estimativas de Custo Uniforme Líquido Total
Fonte: Elaboração própria.
Fonte: Elaboração própria.
4.5 Análise de Risco e Sensibilidade
Em virtude de tratar-se de um estudo ex-ante, alguns dos dados
coletados e utilizados na
formulação do modelo de análise econômica proposto dependem de
contextos de mercado e de
uso, os quais não se podem prever sob um ponto de vista
determinístico.
a) Gastos com combustível dependem da quilometragem percorrida e do
rendimento do
carro ao longo do tempo;
b) Custos de manutenção dependem do tempo de uso do veículo;
CUL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Custo
(1) Valor de
(2) Valor
TOTAL 21,985.73 8,903.51 5,509.73 4,445.21 4,308.89 4,548.99
4,981.60 5,514.76 6,097.02 6,668.64
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c) Valores residuais dependem da depreciação de mercado.
Logo, existe certo nível de incerteza sobre o resultado obtido e
que será classificado e mensurado
para que se tenha noção dos impactos e do nível dessas incertezas
sob o que se quer analisar,
tendo, assim, maiores subsídios para aquele que tomará a
decisão.
Através do uso de um software de simulações financeiras, o Crystal
Ball®, e considerando a
distribuição normal das probabilidades de ocorrência das variáveis,
obtiveram-se as tabelas e
gráficos abaixo. Esses representam uma análise de sensibilidade
classificando as variáveis de
incerteza quanto ao impacto sobre os resultados. Assim, procurou-se
responder a seguinte
pergunta: “Quais parâmetros provocam maiores variações no Custo
Uniforme Líquido Mínimo
(CUL) inicialmente encontrado?” As figuras já demonstram essa
classificação em ordem
decrescente de impacto.
A Figura 3 mostra o impacto de diferentes mudanças percentuais de
cada parâmetro definido. Na
figura, quanto mais horizontal for a curva de um parâmetro, menos
impacto tem sobre o CUL
mínimo encontrado. Já a figura 4, apesar de fazer a mesma análise
de impacto, mostra o quanto se
variou cada parâmetro, relacionando com o quanto essa variação
modificou o resultado.
Figura 3 – Mudança percentual de cada variável
Fonte: Elaboração própria.
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11
Fonte: Elaboração própria.
Por fim, após verificar e classificar quais parâmetros
sensibilizaram mais o resultado encontrado,
foi realizada a análise global do risco, ou seja, mensurou-se o
quanto é incerto o valor do menor
CUL encontrado. Através do referido software, obteve-se que existe
uma probabilidade de
aproximadamente 35,71% de o resultado ser menor ao encontrado. Ou
seja, trata-se de um
resultado de risco, já que existe uma alta probabilidade do valor
encontrado ser maior, ou seja, de
ele deixar de ser o mínimo CUL, o momento ideal de substituição do
automóvel. A Figura 5
ilustra isso, sendo a parte representada em azul a probabilidade de
o valor encontrado ser menor e
em vermelho de ser maior.
Figura 5 – Análise de Risco
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Fonte: Elaboração própria.
5 Considerações finais
Diante da variedade de aplicações da Engenharia Econômica, este
artigo mostra como pode ser
tratado um problema econômico relacionado à tomada de decisões de
substituição,
particularmente de automóveis populares, tendo em vista os melhores
resultados financeiros
adequados às necessidades apresentadas.
Apesar de o estudo não ter sido realizado especificamente em uma
determinada empresa, seu
desenvolvimento permitiu a aplicação das análises em tomadas de
decisões nas mais diversas
organizações cuja atuação envolva o uso ou a comercialização de
automóveis populares. A
aplicabilidade do trabalho é ampliada para o cotidiano dos
indivíduos com a notável utilização
crescente desses automóveis, demonstrando a possibilidade de uso de
análises de substituição,
teoricamente fundamentadas, em escolhas de troca de carro presentes
no dia-a-dia das pessoas.
A utilização da análise de risco, por permitir conhecer as
probabilidades de mudanças no
resultado encontrado em uma análise de investimentos, mostrou-se de
extrema importância no
presente estudo. Isso porque o melhor momento de substituição do
automóvel revelou-se muito
condicionado às mudanças que podem incorrer nas variáveis do modelo
e, consequentemente,
trata-se de uma decisão de risco. No entanto, não é uma deliberação
acerca do momento de
substituição do automóvel, cuja competência ainda é do investidor
diante de seu perfil e suas
necessidades. Ainda, é válido esclarecer que o nível de risco
alcançado é referente a esta
modelagem econômica e pode mudar a depender das rotinas de uso do
automóvel, modelo e
condições de mercado.
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A constatação de que o resultado obtido na análise (o qual indica
que o melhor período de
substituição do automóvel é de aproximadamente 5 anos de tempo de
serviço) se distingue da
média de substituição desses carros verificada no mercado (de
aproximadamente 3 anos) aponta
para a necessidade de estudos acerca dos fatores que influenciam
essa troca de carro em um
intervalo temporal menor do que o verificado na teoria, ou até
mesmo de pesquisas mais
aprofundadas referente às questões probabilísticas que podem estar
alterando o resultado.
Torna-se importante ressaltar também que o artigo ilustra uma forma
de avaliação de substituição
de automóveis populares, não descartando a possibilidade de
melhorias no referido estudo nem a
existência de outras formas de análise.
Referências
BLANK, L., TARQUIN. Engenharia Econômica. São Paulo: McGraw-Hill,
6ª Edição, 2008.
FIPE. IPC -Índice Mensal - Acumulado. Disponível em:
http://www.fipe.org.br/web/index.asp .
Acesso em 6 de junho de 2011.
FIPE. Preço Médio de Veículos. Disponível em:
http://www.fipe.org.br/web/index.asp. Acesso
em 6 de junho de 2011.
GIL, Antonio Carlos. Como elaborar projetos de pesquisa. 4. ed. 12.
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2009.
HIRSCHEFELD, H. Engenharia Econômica e Análise de Custos. 7ª
Edição, São Paulo: Editora
Atlas, 2000.
http://www.inmetro.gov.br/consumidor/pbe/veiculos_leves_2011.pdf.
Acesso em 6 de junho de
2011.
LAKATOS, Eva Maria; MARCONI, Marina de Andrade. Metodologia
Científica. 4. ed. São
Paulo: Atlas, 2004.
PROCON NATAL. Preços de Combustíveis em Natal – 16/05/2011.
Disponível em:
http://www.natal.rn.gov.br/procon/modulos/pesquisa_preco/arq4dd3f4b00201f.xls.
Acesso em 6
