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APOL3
PROTOCOLO:20150310110732616D9EFMICHAELPEREIRASILVARU:1107326
Nota:100
Disciplina(s):RaciocnioLgico
Datadeincio: 10/03/201510:27Prazomximoentrega: Datadeentrega:
10/03/201510:28
Questo1/10CompleteaTabelaVerdadeabaixo,eidentifiqueseelaumatautologia,contradiooucontingncia.
A Contingncia
B Tautologia
C Contradio
D ContignciaeTautologia
Questo2/10ComodescritonoSlide3daAula3,"UmaproposioP(p,q,r,...)implicalogicamentenumaproposioQ(p,q,r,...)seQ(p,q,r,...)verdadeira(V)todasasvezesqueP(p,q,r,...)verdadeira.Nestascondies,escrevesequeP(p,q,r....)
Q(p,q,r,...),quesel:PimplicaemQ."
Consideraseentoqueaimplicaolgicaentreduasdadasfrmulasproposicionaisocorrequando:
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A
quandonasrespectivastabelasverdades,linhaalinhanascolunasresultado,noconcorresimultaneamenteemverdadefalsidade,nestaordem.
B quandooconjuntorespostadastabelasverdadesnulo.
C
quandoastabelasverdadestemcomoconjuntorespostaFparatodaslinhas.
D
quandoasastabelasverdadestemoconjuntorespostaemtodaslinhasVerdadeiroeFalsoalternadamente.
E quandoasfrmulasproposicionaissoiguais.
Questo3/10ComoapresentadonoSlide3/10daaula3,osmboloutilizadopararepresentarquequeumaproposioPimplicalogicamentenumaproposioQ:
A p q
B P Q
C P Q
D p P
E Q Q
Questo4/10AimplicaodasProposiespeq,comasproposiescompostas(p^q)
(pvq),nestaordem,soconsideradasimplicaolgicaemqualdoscenrios?
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Slide3/10Aula3
Implicao
UmaproposioP(p,q,r,...)implicalogicamentenumaproposioQ(p,q,r,...)seQ(p,q,r,...)verdadeira(V)todasasvezesqueP(p,q,r,...)verdadeira.Nestascondies,escrevesequeP(p,q,r....)
Q(p,q,r,...),quesel:PimplicaemQ.
Aimplicaolgicaentreduasdadasfrmulasproposicionaisquandonasrespectivastabelasverdades,linhaalinhanascolunasresultado,noconcorresimultaneamenteemverdadefalsidade,nestaordem.
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Slide3/10Aula3.Implicao
UmaproposioP(p,q,r,...)implicalogicamentenumaproposioQ(p,q,r,...)seQ(p,q,r,...)verdadeira(V)todasasvezesqueP(p,q,r,...)verdadeira.Nestascondies,escrevesequeP(p,q,r....)
Q(p,q,r,...),quesel:PimplicaemQ.
Aimplicaolgicaentreduasdadasfrmulasproposicionaisquandonasrespectivastabelasverdades,linhaalinhanascolunasresultado,noconcorresimultaneamenteemverdadefalsidade,nestaordem.
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A ento(p^q) (pvq)geraumacontradio.
Bento(p^q) (pvq)geraumatautologia.Logo,(p^q) (pvq)
C ento(p^q) (pvq)geraumacontingncia.
D ento(p^q) (pvq)noumaproposiovlidaparaesteargumento.
Questo5/10AEquivalnciadescritanosSlides3e4/10daaula3como:DadasasfrmulasproposicionaisP(p,q,r,...,p1,...,pn)dizsequetodasasfrmulassologicamenteequivalentesse,esomentese,V[P(p,q,r,...)]=V[Q(p,q,r,...)]paraquaisquerdosvaloresverdadedasnproposiessimplescomponentes.
Estadescriocomprovadaatravsdoseguinteteorema:
A Equivalncia:P(p,q,r,...)
Q(p,q,r,...)se,esomentese,V[P(p,q,r,...)]=V[Q(p,q,r,...)]paraos2narranjospossveisdevaloresverdadedasp,q,r,...proposiescomponentes.
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Slide3/10Aula3.Implicao
UmaproposioP(p,q,r,...)implicalogicamentenumaproposioQ(p,q,r,...)seQ(p,q,r,...)verdadeira(V)todasasvezesqueP(p,q,r,...)verdadeira.Nestascondies,escrevesequeP(p,q,r....)
Q(p,q,r,...),quesel:PimplicaemQ.
Aimplicaolgicaentreduasdadasfrmulasproposicionaisquandonasrespectivastabelasverdades,linhaalinhanascolunasresultado,noconcorresimultaneamenteemverdadefalsidade,nestaordem.
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Slides3e4/10Aula3Equivalncia:P(p,q,r,...)
Q(p,q,r,...)se,esomentese,V[P(p,q,r,...)]=V[Q(p,q,r,...)]paraos2narranjospossveisdevaloresverdadedasp,q,r,...proposiescomponentes.
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B
Equivalnciapossuiomesmosignificadodaimplicaolgica,alterandoapenasoconectivolgicopara
C Equivalncia:P Qparaascontradies
D
Equivalnciaeimplicaolgicasoteoremascomplexosqueutilizamdiferentesconectivoslgicos
Questo6/10Atabelaverdadeabaixo,apresentadacomoexemplonoSlide4/10daaula3,
justificaoseguinteteorema:
A Equivalncia:P(p,q,r,...)
Q(p,q,r,...)se,esomentese,V[P(p,q,r,...)]=V[Q(p,q,r,...)]paraos2narranjospossveisdevaloresverdadedasp,q,r,...proposiescomponentes,comonoexemplo:p
q ~pvq
B Teoremadatabelaverdadedaimplicao
C TeoremaabstratodePeQ
D TabelaVerdadenoexpressanenhumteorema
Questo7/10OSlide6/10daaula3sugerealeituradoartigoCaptulo5ImplicaoLgicadoLivroIniciciaoaLgicaMatemtica
Porexemplo:p q ~pvq,pois
Ouseja:p q ~pvq,
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Teorema
DizsequeduasfrmulasproposicionaisquaisquerP(p,q,r,...)eQ(p,q,r,...)sodeimplicao,nestaordem,se,esomentese,acondicionalentreasmesmasgerar,porequivalncialgica,umatautologia.
Equivalncia:P(p,q,r,...)
Q(p,q,r,...)se,esomentese,V[P(p,q,r,...)]=V[Q(p,q,r,...)]paraos2narranjospossveisdevaloresverdadedasp,q,r,...proposiescomponentes.
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deEdgarAlencarFilho.SegundodescritonestecontedoeSegundoadefiniodeimplicaolgicadocaptulo1pagina49,emparticulartodaproposioimpicalogicamenteuma:
A contradio
B implicao
C idempotncia
D Tautologia
Questo8/10OSlide6/10daaula3sugerealeituradoartigoCaptulo6EquivalnciaLgicadoLivroIniciciaoaLgicaMatemticadeEdgarAlencarFilho.SegundodescritonestecontedoeSegundoadefiniodeEquivalncialgicadocaptulo1pagina54,definisequeumaproposioPlogicamenteequivalanteouapenasequivaleaumaproposioQse:
A Astabelasverdadedestasduasproposiessodiferentes
B PeQsorepresentadasportabelaverdadediferentes
C Astabelasverdadedestasduasproposiessoidnticas
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D PeQnosorepresentadosportabelasverdade
Questo9/10OSlide6/10daaula3sugerealeituradoartigoCaptulo6EquivalnciaLgicadoLivroIniciciaoaLgicaMatemticadeEdgarAlencarFilho.SegundodescritonestecontedoeSegundoadefiniodeEquivalncialgicadocaptulo1pagina54,aequivalncialgicarepresentadapeloseguintesmbolo:
A
B
C
D
Questo10/10NoSlide8/10aula3informadoque:
"Atabelaverdade,combasenasregrasdeimplicaoeequivalncia,trazresultadosparacomprovaodevaloresquepodemserconsideradoscomo:"
A novastabelasverdade
B gerenciadoresdecomprovaodeumaproposio.
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C novasediferentesproposies
D mtodoqualitativodeestudodeclculo
