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valdomiro-augusto-de-araujo
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Notas de aulas sobre o circulo trigonometrico.
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Sumrio: Crculo Trigonomtrico Razes trigonomtricas de ngulos especiais
Crculo Trigonomtrico
Chama-se crculo trigonomtrico, a uma circunferncia de raio unitrio, orientada de tal forma que o sentido positivo o sentido anti-horrio. O crculo trigonomtrico est associado a um sistema de coordenadas cartesianas, fixando o ponto A (de coordenadas ) como origem dos arcos.
Os eixos x e y dividem a circunferncia em quatro partes congruentes, chamadas quadrantes, numeradas de 1 a 4 conforme a figura abaixo:
Considerando o crculo trigonomtrico, os valores das coordenadas de um ponto P no primeiro quadrante, coincidir com os valores de e do , isto , e , conforme ilustra a figura abaixo:
Pela definio de tangente de um ngulo, temos que , para e .
Razoes trigonomtricas de ngulos especiais ()
Expandindo a tabela de ngulos especiais pelo crculo trigonomtrico, teremos:
Por outro lado, para os valores de co-seno, teremos:
Assim, resumidamente, temos a seguinte tabela de ngulos especiais:
010
11
10
0
0-10
-10
0
010
T.P.C.
Seja um ngulo qualquer, no crculo trigonomtrico. Determina, justificando:a) b) c) d)