Apontamentos Mecanica Dos Solos 1

8/11/2019 Apontamentos Mecanica Dos Solos 1

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Engenharia Civil

Mecnica dos Solos 1

Apontamentos de Mecnica dos Solos 1

Lus Pedro Carreira

Leiria, Julho de 2005


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Instituto Politcnico de LeiriaEscola Superior de Tecnologia e Gesto de Leiria

Engenharia Civil

Apontamentos deMecnica dos Solos 1

Lus Pedro CarreiraN. 11280

[email protected] www.estg.ipleiria.pt


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Mecnica dos Solos 1

Introduo:

Definio:

Solo: Conjunto natural de partculas minerais que resulta da desagregao ou decomposio

das rochas, pela aco da gua, do gelo, das variaes de temperatura ou como resultado davida animal, e vegetal.

(Vocabulrio de estradas e aerdromos) (E470): Conjunto natural de partculas que podem serseparadas umas das outras por agitao em gua.

As partculas do solo podem ser separadas umas das outras por agitao em gua, e esta uma das caractersticas que distingue os solos das rochas.

Da anlise da definio anterior pode extrair-se uma concluso importante. Os solos somateriais polifsicos.

Os solos so constitudos por trs fases distintas: Partculas slidas, gua, e Ar.

(1) (2)

Figuras (1) Esquema representativo de uma amostra de solo e das suas fases distintas; (2)Diagrama de Pesos (W) e diagrama de Volumes (V), das fases distintas de uma amostra de

solo.

Origem e formao dos solos:

As partculas do solo so resultado de aces qumicas e fsicas (mecnicas) actuantes sobreas superfcies das rochas.

- Alteraes mecnicas (sem alterao da rocha de origem); variaes de temperatura (T ), eformao de gelo;

- Alteraes Qumicas (com alterao da rocha de origem);

Quando as partculas do solo esto depositadas junto da rocha de origem, o solo designa-sepor solo residual.

Quando as partculas do solo so transportadas para longe do local de origem o solo designa-se por solo transportado ou sedimentar.


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Figura 3 Exemplo tipo de um corte geolgico.

Corte geolgico:- Terra vegetal (crosta);- Solo;- Camada rochosa (bedrock );- Lenol de gua (NF );

Constituintes dos solos e suas propriedades:

Os solos so materiais polifsicos (sistema trifsico):

- Partculas slidas;- Ar;- gua;

O solo pode ser representado atravs de diagramas simplificados:

Figura 4 Diagrama de Pesos e Volumes, das fases distintas de uma amostra de solo.

Fase slida:- Minerais derivados da rocha de origem (d 0.002 mm ) com forma arredondada;- Minerais argilosos (alterao qumicad < 0.002 mm ) com forma laminar;- Matria orgnica;

Fase lquida:- gua (resiste a esforos normais, no de corte);- Sais dissolvidos (ex: Sulfatos com efeitos destrutivos);

Fase Gasosa:- Ar;- Vapor de gua;


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Sendo os solos materiais polifsicos, existe um determinado nmero de grandezas necessriaspara descrever o seu estado fsico, grandezas essas que so as seguintes:

Tabela 1 Grandezas fsicas necessrias para descrever o estado fsico de um solo.

Todas estas grandezas esto relacionadas, ou seja, quanto maior for o ndice de vazios (e ),maior ser a porosidade (n ) e vice- versa. Quanto maiores forem aquelas duas grandezas,menores sero o peso volmico, (g ), o peso volmico seco (g d ), e o peso volmico submerso(g ). Quanto maior for o teor em gua (w ), para uma dada porosidade (n ), menor ser o grau desaturao (S ), etc.

Anlise granulomtrica de um solo:

Existem algumas grandezas que podem ser retiradas do exame da curva granulomtrica e quefornecem informaes muito teis sobre o solo.

(5) (6)

Figuras Execuo de uma anlise granulomtrica: (5) Colocao de uma amostra de solonum conjunto de peneiros (6) resultado da operao de peneirao.


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- Dimetro efectivo de um solo (D10 ): Um solo com um determinado dimetro efectivo tem10% em peso de partculas com dimenses inferiores aD10 . Quanto maior o D10 , maior apermeabilidade;- Dimetro efectivo de um solo (D60 ): Um solo com um determinado dimetro efectivo tem60% em peso de partculas com dimenses inferiores aD60 . Quanto maior o D60 , maior apermeabilidade;- Coeficiente de uniformidade (CU ): Esta grandeza d uma ideia da variedade de dimenses

que as partculas de um dado solo possuem.Quanto maior oCU , maior ser essa variedade, considerando-se nesta situao que o solo bem graduado. UmCU baixo corresponde a solos de granulometria pobre ou mal graduados.

Solo bem graduado CU > 4 / 6 (maior que 4 a 6)Solo uniforme CU 1 D10 = D60

- Coeficiente de curvatura (CC ): Est relacionado com a forma da curva granulomtrica. Duma ideia da curva granulomtrica entreD60 e D10 .

Se 1 CC 3 Solo bem graduado. Fora destes valores, o solo est mal graduado.

Para compactao um solo fica melhor, se for bem graduado, pois as partculas mais finas voocupar o espao entre as partculas mais grossas.

Um solo bem graduado, se satisfizer duas condies:

Seixo:CU > 4

Areia:CU > 6

1 CC 3

- ndice de compacidade (ID ): Este ndice permite comparar o respectivo ndice de vazios deocorrncia (e ) com os valores mximos (emax. ) e mnimo (emin. ) que aquela grandeza podeassumir.

uma grandeza que varia entre0 e 100% consoante o solo aparea na compacidade mnimaou mxima, respectivamente.O ndice de compacidade um parmetro til pois fornece indicaes acerca da maior oumenor possibilidade do solo em experimentar deformaes volumtricas quando carregado, ouseja, sobre a sua compressibilidade. Quanto maior for o ndice de compacidade, menoscompressvel ser o solo.

10

60

D D

CU = (grandeza adimensional)

1060

30 2

D D D

CC = (grandeza adimensional)

[ ]%100.min.

.

=

eemx

eemx ID


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Limites de Attemberg ou de consistncia:

diferena entre o limite de liquidez (WL), e o limite de plasticidade (WP ) (So os dois limitesque mais se utilizam e que mais informaes teis fornecem acerca do comportamento dosolo), chamamos ndice de plasticidade (IP ).

- ndice de consistncia ou de liquidez: A comparao do teor em gua natural (W ), de um soloargiloso, com os limites de Attemberg fornece-nos uma indicao aproximada da consistnciado solo.Chama-se ndice de consistncia (IC ), equao:

O ndice de consistncia pode ser superior unidade, quando no seu estado natural, o soloocorre com um teor em gua inferior ao limite de plasticidade, caso em que o solo argiloso j muito consistente.

- Actividade da argila (AT ): a razo do ndice de plasticidade do solo, pela percentagem empeso da fraco de argila desse solo.

Um solo com uma actividade elevada, pode variar o seu volume bastante. Do ponto de vistageotcnico negativo. So solos problemticos pois interagem muito com a gua.

Se actividade: > 1.25 Argila muito activa (Montmorilonite) muito expansiva;0.75 1.25 Normal (Ilite);< 0.75 Pouco activa (Caulinite);

Classificao dos solos:

- Classificao quanto ao tipo e dimenses;- Classificao quanto origem;- Classificao relacionada com as aplicaes dos solos como materiais de construo;

- Classificao quanto ao tipo e dimenses: Argilas; Siltes; Areias; Cascalhos;

- Classificao quanto origem: Solos residuais: resultam da desintegrao e (ou) decomposio in situ da rocha me; Solos transportados (solos sedimentares): so solos que se formaram a maior ou menordistncia da rocha me, aps terem sido levados pela gua, vento, ou pela aco dagravidade. Os depsitos formados aps o transporte pela gua designam-se por aluvies.

- Classificao quanto s aplicaes: Utiliza-se a classificao unificada. Esta classificao destinada a orientar a utilizao dos solos como materiais de aterro (aterros para estradas,aerdromos, barragens de terra, etc).

[%]WPWL IP =

IPW WL

WPWLW WL

IC

=

=

Argila IP

AT %

=

(Finos, mdios, ou grossos)


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Estados de tenso nos macios terrosos:

A tenso total (s ) decompe-se em tenso efectiva (s ) (tenso no esqueleto slido), e tensoneutra (m) (tenso no lquido intersticial).

Onde: - Tenso total; - Tenso efectiva; Tenso neutra;

Princpio da tenso efectiva de Terzaghi:

Onde: - a tenso efectiva: a tenso instalada no esqueleto slido e responsvel por umaparte importante do comportamento do solo.

A tenso efectiva controla certos aspectos essenciais do comportamento do solo, em especial

a compressibilidade e a resistncia.Estado de tenso em repouso:

Tenses num macio terroso:

- Tenses virgens: existentes nos macios independentemente de qualquer obra humana;- Tenses induzidas: associadas s aces impostas pelas obras que sobre o macio, ou nointerior dele so construdas.

Considerando o seguinte macio homogneo:

Figura 7 Exemplo de macio homogneo com um estrato de solo

Onde: - Peso volmicoz Profundidade

Onde: w Peso volmico submerso

+=

=

z=

zw=

zwv = )( 0

(Tenso total vertical no estado de repouso)

(Tenso neutra)

(Tenso efectiva vertical no estado de repouso)


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Coeficiente de impulso em repouso: (K 0 ): a razo da tenso efectiva horizontal pela tensoefectiva vertical em cada ponto. (Estas, so ambas as tenses devidas ao peso prprio dosolo).

Este coeficiente de impulso determinado experimentalmente. Para solos arenosos e solosnormalmente consolidados, considera-seK 0 = 0,4 / 0,5

Sendo assim, as tenses efectivas e total horizontais no estado de repouso so:

Tenses introduzidas nos solos por foras exteriores:

Quando uma obra vai ser construda sobre, ou no interior de um macio indispensvelaveriguar:

- Se as alteraes do estado de tenso associadas obra so compatveis com a estabilidadedo prprio macio:

- Quais as deformaes que tais alteraes do estado de tenso acarretaro no macio, e seelas sero compatveis com a estabilidade e a funcionalidade da prpria obra.

Figura 8 Esquema de uma sapata actuando num terreno

Figura 9 Assentamento de uma sapata num solo de fundao, e respectivo diagrama decarga/assentamento

0

00

v

hK

=

000 vh K =

+= 00 hh


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Figura 10 Macio constitudo por vrios estratos diferentes, e com nvel fretico superfcie,carregado posteriormente com a construo de um aterro de grandes dimenses em planta.

Ao aplicar uma carga num solo, a carga dispersa-se de forma quase circular, descrevendo oque se chama de bolbos de tenses; tendo o valor mximo junto superfcie, e depois vai-sereduzindo o seu efeito em percentagem medida que se avana em profundidade.O acrscimo de tenso mximo sob o eixo da sapata.

(11) (12)

Figuras rea quadrada uniformemente carregada; (11) linhas de igual incremento da tensovertical; (12) incremento da tenso vertical sob o eixo da rea carregada.

Figura 13 Corte geolgico de um macio com 3 estratos diferentes com construo posteriorde um aterro de grandes dimenses em planta.


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Aps um carregamento, e numa situao de equilbrio verifica-se que:

Onde: v Acrscimo de tenso devido carga na superfcie

Atravs de tabelas de acrscimos de tenses possvel obter os acrscimos de carga vertical,em que:

Onde:q carregamento a actuar no macio

Da mesma forma atravs de tabelas, vem que:

Os coeficientes de impulsoK1 e K2 so valores a determinar com recurso a tabelas.

vvv += 0

qK v = 1

hhh += 0

qK h = 2


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Tabela 2 Carga p uniformemente distribuda segundo a base duma fundao contnua delargura B

Tabela 3 Carga p uniformemente distribuda segundo a base duma fundao rectangularAxB sendo A > B


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A gua nos solos:

Percolao:

- gua livre ou gravtica: gua presente no solo que no est influenciada por foras elctricasque se manifestam na superfcie das partculas, e comandada pelas foras do seu pesoprprio.

A superfcie que limita superiormente a massa da gua gravtica existente no solo chama-senvel fretico (NF ). No nvel fretico, a gua est com uma presso igual pressoatmosfrica.

Os terrenos permeveis que contm guas freticas designam-se por aquferos. Se numterreno (macio) existirem alternadamente aquferos e estratos praticamente impermeveispodem existir vrios nveis freticos.

Ocorre percolao, quando a gua fretica se movimenta no interior do macio terroso.

- gua capilar: a gua que sobe acima do nvel fretico nos canculos formados pelos porosdo solo, devido tenso superficial que se manifesta na interface ar-gua.

Uma rede de percolao definida por linhas equipotenciais, e por canais de fluxo, perdendoenergia, a gua quando os atravessa.O caudal vai-se subdividir em valores iguais por cada canal de fluxo (canais por onde a guapassa).

NF n de canais de fluxo

Na perpendicular aos canais de fluxo, temos as linhas equipotenciais.

NE n de equipotenciais, ou de perdas de carga hidrulica

A perda de carga hidrulica, faz-se no por espao percorrido, mas por elementos percorridos.A perda de carga hidrulica igual em todos os elementos, independentemente da dimensodos elementos.

As redes de percolao so definidas um pouco por tentativas, tendo em conta a regra de quequanto mais equipotenciais houver, menor a perda de carga hidrulica em cada elemento.

Figura 14 Rede de fluxo para um escoamento bidimensional num meio isotrpico ehomogneo com 8 canais de fluxo (NF = 8), e 13 fronteiras equipotenciais (NE = 13).


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O caudal que se movimenta numa rede de percolao dado por:

Onde :H Perda de carga hidrulica total no sistema;NE - n de equipotenciais, ou de perdas de carga hidrulicaNF n de canais de fluxoL comprimento (extenso) em profundidade da rede de percolao. Se no for dito nada emcontrrio, considera-se dimenso 1.K coeficiente de permeabilidade do solo

Principais critrios a que deve obedecer o traado de uma rede de percolao:

- As superfcies horizontais do terreno, a montante e a jusante so consideradasequipotenciais;- O contacto impermevel do solo com o substrato uma linha de fluxo;- O contorno do diafragma impermevel tambm uma linha de fluxo;- Procurar sempre traar redes de forma semelhante a quadrados;- As linhas de corrente tem de partir, e de chegar normais (perpendiculares) s fronteirasequipotenciais; e tem de se cruzar ortogonalmente com as equipotenciais.

Figura 15 Exemplo de diversas redes de fluxo

NE H

Q

=

L NF NE

H k Q

=


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- Altura ou carga piezomtrica: a altura a que a gua sobe quando se coloca no solo um tubopiezomtrico:

Onde:hw Altura ou carga piezomtrica

A perda de carga entre dois pontos distintos no solo, designa-se tambm por carga hidrulicade A, em relao a B (Sendo A, e B dois pontos distintos do solo), e expressa-se por:

Onde:h Perda de cargah1 Carga hidrulica num pontoh2 Carga hidrulica noutro ponto

O gradiente hidrulico entre 2 pontos distintos no solo (pontos A e B) designa-se por:

Onde:L distncia entre os pontos A e B

A gua ao deslocar-se do ponto A para o ponto B dissipa energia igual ah , ou seja perdecarga. Essa energia dissipada por atrito entre a gua e as partculas do solo.A energia dissipada, corresponde a um trabalho realizado, verifica-se em consequncia daalterao da cota geomtrica e do estado de compresso da gua do ponto A para o ponto B.

whw

=

= 21 hhh

)22()11( hw Z hw Z h ++=

)21()21( hwhw Z Z h +=

Lh

i

=


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Lei de Darcy:

Figura 17 Experincia de Darcy

Utilizando um circuito hidrulico composto por uma amostra de solo de seco transversal (S) ecomprimento (L), tendo um tubo piezomtrico de entrada de gua, num dos extremos, e naoutra extremidade outro tubo piezomtrico de sada de gua em contacto com a atmosfera,pode-se concluir que:

Onde:Q caudalk coeficiente de permeabilidade do solo

A fora de percolao transmitida ao solo, por unidade de volume deste designa-se por:

A fora de percolao total transmitida ao solo dada por:

Onde:S Seco transversal. Geralmente, admite-seS = 1

S L

hhk Q

=

21

S ik Q =

ik S Q

V ==

wi j =

LS j J =


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O facto de a gua em movimento aplicar ao solo determinadas foras vai resultar que astenses no macio so modificadas pela percolao. Sempre que ocorrer percolao nosentido oposto ao da gravidade as tenses efectivas so reduzidas. Se a percolao ocorrer nosentido gravtico as tenses efectivas so melhoradas.

A diminuio do teor em gua (descida do nvel fretico), faz aumentar a compacidade de umsolo, e a sua resistncia. Com a descida do nvel fretico, aumentam as tenses efectivas

(tenses no esqueleto slido do solo).A carga (tenso no solo) com a descida do nvel fretico, deixou de ser suportada pela gua(diminuiu a tenso neutra), e passou a ser suportada pelo esqueleto slido (aumento da tensoefectiva).

A percolao descendente favorece o aumento da tenso efectiva no solo. Logo, aumenta ascaractersticas de resistncia do solo.

Coeficiente de permeabilidade ( k ):

Representa a dificuldade que a gua tem em percolar atravs de um solo.

A determinao deste coeficiente pode ser realizada atravs de:

- Expresses empricas (No caso de solos granulares. No se pode utilizar expressesempricas em solos argilosos.)

- Ensaios de laboratrio: Utilizando permemetros de carga constante (K10 -5 m/s ).

- Ensaios In Situ

Expresses empricas (para solos granulares):

(HAZEN)

(TERZAGHI) [ ]sm Dek / 20000 2102=

Onde:C1 da ordem de 10000D10 Dimetro efectivoe ndice de vazios

Algumas consideraes sobre o comportamento dos solos:

Deformao dos solos:

Transmisso de foras aos solos:

Atravs de foras de contacto:- Normais (N );- Tangenciais (T );Com o carregamento verifica-se um aumento das reas de contacto, e tambm o movimentodas partculas (movimento relativo).

A deformao de um solo controlada pela interaco das partculas, principalmente pelo seumovimento relativo.

[ ]sm DC k / 2101=


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Desempenho dos vazios:

Interaco Qumica:

Os constituintes da fase porosa influenciam as superfcies dos minerais afectando atransmisso de esforos entre as partculas.

Interaco Fsica:A gua quando se movimenta atravs de um solo interage com as partculas slidas, alterandoo valor das foras de contacto entre as partculas, influenciando a resistncia compresso eao corte dos solos.

Principais problemas nos solos:

Como material de construo o solo pode ser utilizado nas seguintes situaes:

- Material de fundao (fundaes, aterros);- Material de construo (barragens, enrocamentos, terraplanagens, estradas);

Fundaes:

Fundaes superficiais ou directas (sapatas);

1) Sapatas isoladas, ou contnuas; Os problemas mais usuais que podem ocorrer neste tipo defundaes, so os assentamentos a curto e longo prazo.

Figura 18 Exemplo de sapata isolada.

2) Ensoleiramento geral; Os problemas mais usuais que podem ocorrer neste tipo defundaes, so os assentamentos a longo prazo.

Figura 19 Exemplo de ensoleiramento geral.


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Figura 20 Construo de dois depsitos metlicos cilndricos de grande dimetro paraarmanezamento de combustveis lquidos. Estes depsitos esto assentes sobre

ensoleiramento geral.

Fundaes indirectas;

Estacas, Peges, caixes (seces pequenas e grandes); Os problemas mais usuais quepodem ocorrer neste tipo de fundaes, so os assentamentos das camadas superficiais.

Figura 21 corte de um macio onde se pretende construir uma estao ferroviria. Asfundaes do edifcio da estao so por estacas cuja ponta ficar alojada no estrato inferior

constitudo por margas de elevada resistncia e baixa deformabilidade e praticamenteimpermeveis.


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Solo como material de construo:

- Barragens de terra

(22) (23)

Figuras (22) Exemplo de barragem de aterro; (23) Ilustrao tipo de barragem de aterro compormenor de piezmetro instalado.

Figura 24 Seco tpica de uma barragem de aterro com designao dos elementosconstituintes.

- Enrocamento (taludes);- Terraplenagens (escavaes e aterros);- Estradas

Figura 25 Esquema de terraplenagem de uma via de comunicao.


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Compactao:

Introduo:

Objectivo: Melhorar as caractersticas dos solos atravs da aplicao repetida de cargas.

Compactao: Processo mecnico que, por aplicao repetida e rpida de cargas, conduz a

uma diminuio do volume aparente de uma dada massa de solo, com a consequente reduodo ndice de vazios.

Uma reduo do ndice de vazios (e ), implica um aumento da baridade seca (g d ), o que fazaumentar tambm a capacidade de carga do solo, reduzindo as deformaes do mesmo.Ocorre tambm uma diminuio do coeficiente de permeabilidade (k ), diminuindo desta formatambm os assentamentos.

Necessidade de compactao:

A compactao utiliza-se com vista a:- reduzir assentamentos;- prevenir o arrastamento das partculas finas, devido a fenmenos de percolao da gua;- diminuir o risco de ruptura do solo;

Compactao no campo:

Construo de obras de terra (barragens, aterros, entre outras).

- Estudos de zonas de emprstimo. Ensaios de identificao (granulometria, limites Attemberg);- Estudos das amostras de solo em laboratrio (ensaios de compactao, ensaios triaxiais,ensaios de permeabilidade);- Elaborao do projecto. Caderno de encargos.

No caderno de encargos deve constar:- o grau de compactao mnimo exigido;- compactao do lado seco ou hmido.

Especificao tipo:

Cada camada deve ser compactada at se obter uma baridade seca (g d ) no mnimo igual a95% do (g d max. ), obtido pelos ensaios Proctor normal e o teor em gua do material antes edurante a compactao deve ser controlado de forma a situar-se entre o valor ptimo e2% menos.

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