Mecnico de ManutenoAeronutica

AVINICOS II

ELETRNICA

1 Edio 23 de Outubro de 2003

INSTITUTO DE AVIAO CIVIL

DIVISO DE INSTRUO PROFISSIONAL

PREFCIO

Este volume, Eletrnica, contendo as matrias necessrias ao desenvolvimento da instruo referente a uma parte da habilitao Avinicos, tem por finalidade padronizar a instruo em todos os cursos de formao de mecnicos de manuteno aeronutica. Este volume tem como complemento obrigatrio, o contedo dos volumes Instrumentos e Sistemas Eltricos e Matrias Bsicas. Os assuntos tcnicos esto aqui apresentados sob um ponto de vista generalizado e, de maneira nenhuma, devem substituir as informaes e regulamentos oficiais fornecidos pelos fabricantes das aeronaves e autoridades aeronuticas. proibida a reproduo total ou parcial deste volume sem a autorizao do IAC (DIP). de nosso interesse receber crticas e sugestes s deficincias encontradas para as devidas alteraes em uma prxima reviso. A correspondncia relativa a esse livro dever ser endereada a:

Instituto de Aviao Civil Diviso de Instruo Profissional Avenida Almirante Silvio de Noronha, 369, edifcio anexo, Rio de Janeiro - RJ - Brasil CEP 20021-010 Ou enviada ao e-mail: dacg302@uninet.com.br

I

AVINICOS II - ELETRNICA

SUMRIO

CAPTULO 1 - CIRCUITOS REATIVOS Circuito Reativo em srie ..................................................................................1-1 Circuito RC em srie...........................................................................................1-5 Circuito RCL em srie .........................................................................................1-8 Ressonncia em srie ........................................................................................1-10 Circuito RL em paralelo.....................................................................................1-16 Circuito RC em paralelo....................................................................................1-18 Circuito RCL em paralelo..................................................................................1-20 Ressonncia em paralelo e circuito tanque ideal .....................................1-23 Circuito tanque real e circuito tanque com resistor em derivao .......1-26 Filtros de freqncia...........................................................................................1-29

CAPTULO 2 - OSCILOSCPIO Introduo............................................................................................................2-1

Tubos de raios catdicos ..................................................................................2-1 Circuito gerador de base de tempo .............................................................2-4 Funes bsicas dos controles........................................................................2-5

CAPTULO 3 - REQUISITOS PARA ANLISE DE CIRCUITOS Introduo............................................................................................................3-1 Fontes ou geradores de tenso constante..................................................3-1 Fontes ou geradores de corrente constante...............................................3-2 Elementos de circuitos.......................................................................................3-4 Teorema das estruturas eltricas.....................................................................3-5 Divisor de tenso e divisor de corrente .........................................................3-9 Teorema da superposio ...............................................................................3-10 Teorema de Thvenin........................................................................................3-11 Teorema de Norton............................................................................................3-16 Converso do equivalente de Norton para o equivalente de Thvenin e vice-versa........................................................................................3-20 Teorema da mxima transferncia de energia..........................................3-22

CAPTULO 4 - DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES Introduo............................................................................................................4-1 Estrutura da matria...........................................................................................4-1 Ligao atmica ................................................................................................4-2 Materiais semicondutores .................................................................................4-2 Juno PN - Formao .....................................................................................4-4 Polarizao de uma juno PN ......................................................................4-7 Diodo semicondutor...........................................................................................4-7 Diodo retificador .................................................................................................4-8 Ruptura da juno PN .......................................................................................4-9 Aplicao do diodo retificador.......................................................................4-9

II

Diodo em tenso alternada............................................................................ 4-10 CAPTULO 5 - FONTES DE FORA ELETRNICA

Tipos de fontes de fora ................................................................................... 5-1 Circuitos retificadores ........................................................................................ 5-2 Filtros ...................................................................................................................... 5-5 Tipos de proteo contra sobrecarga.......................................................... 5-9

CAPTULO 6 - TRANSISTOR DE JUNO

Introduo ........................................................................................................... 6-1 Formao das junes PNP e NPN ................................................................ 6-1 Ganhos e amplificao no transistor ............................................................ 6-3 Amplificador em configurao emissor comum ........................................ 6-4 Curvas caractersticas do amplificador em emissor comum................... 6-6 Ganhos do transistor em emissor comum..................................................... 6-8 Caractersticas estticas e dinmicas em um amplificador em

emissor comum ............................................................................................ 6-9 Ganhos dinmicos do circuito emissor comum .......................................... 6-11 Amplificador em configurao coletor comum ........................................ 6-12 Linha de carga no circuito coletor comum................................................. 6-14

CAPTULO 7 - ESTABILIZAO DA POLARIZAO DO TRANSISTOR

Introduo ........................................................................................................... 7-1 Limitaes dos transistores bipolares ............................................................. 7-1 Curva de mxima dissipao de potncia ................................................. 7-3 Instabilidade trmica dos transistores............................................................ 7-5 Valores tpicos de tenses de juno para transistores ............................ 7-8 Mtodos de polarizao para estabilizao da Ic ................................. 7-9 Estabilizao da polarizao de estgios de potncia ........................... 7-11 Resumo ................................................................................................................. 7-13

CAPTULO 8 - AMPLIFICADORES TRANSISTORIZADOS Classificao geral dos amplificadores........................................................ 8-1 Freqncias de operao ............................................................................... 8-1 Classes de operao. ....................................................................................... 8-1 Sistemas de acoplamento. .............................................................................. 8-3 Amplificadores de udio bsico..................................................................... 8-6 Amplificadores de udio transistorizados...................................................... 8-6

CAPTULO 9 - OSCILADORES TRANSISTORIZADOS Introduo ........................................................................................................... 9-1 Princpios de oscilao ..................................................................................... 9-1 Requisitos do circuito oscilador ....................................................................... 9-2 Circuitos osciladores bsicos ........................................................................... 9-3 Multivibrador astvel ......................................................................................... 9-7

III

CAPTULO 10 - TRANSISTORES ESPECIAIS Introduo............................................................................................................10-1 Transistor de efeito de campo.........................................................................10-1 Transistor de unijuno ......................................................................................10-4

CAPTULO 11 - CIRCUITOS INTEGRADOS

Introduo............................................................................................................11-1 Microeletrnica ...................................................................................................11-1 Tcnica de fabricao de circuitos integrados monolticos....................11-1 Tipos de encapsulamento e contagem de pinos ......................................11-2

CAPTULO 12 - SENSORES

Sensor de umidade ............................................................................................12-1 Termistores. ...........................................................................................................12-1 Dispositivos fotossensveis ..................................................................................12-2

CAPTULO 13 - REGULADORES DE TENSO O diodo Zener como regulador de tenso..................................................13-1 Caractersticas do diodo Zener.......................................................................13-1 Especificaes da tenso Zener.....................................................................13-2 Impedncia dinnica........................................................................................13-3 Limitaes do diodo Zener ...............................................................................13-4 Aplicaes do diodo Zener..............................................................................13-4 Diodos Zener comerciais...................................................................................13-5 Regulador eletrnico de tenso.....................................................................13-7 Sumrio..................................................................................................................13-8

CAPTULO 14 - DIODOS ESPECIAIS Thyristores (RCR) ........................................................................................... 14-1 Curva caracterstica de um Thyristor......................................................... 14-3 O Triac ...................................................................................................................14-7 Diac........................................................................................................................14-8 Fotothyristores .............................................................................................. 14-9 Thyristor bloquevel ...........................................................................................14-10 Q14-10uadrac.............................................................................................. 14-10 Diodo Shockley ............................................................................................ 14-10 Diodo Tnel ..........................................................................................................14-10 Diodos emissores de luz (Led)...........................................................................14-11 Sumrio..................................................................................................................14-13

CAPTULO 15 - DECIBIS Introduo............................................................................................................15-1 Relaes de tenso e corrente ......................................................................15-2 Nveis de referncia ...........................................................................................15-2 Medida de potncia .........................................................................................15-2

IV

Medidores de potncia.................................................................................... 15-4 Sumrio ................................................................................................................. 15-4

CAPTULO 16 - AMPLIADORES OPERACIONAIS Introduo ........................................................................................................... 16-1 Caractersticas eltricas.................................................................................... 16-1 Alimentao........................................................................................................ 16-1 Pinagem ............................................................................................................... 16-1 Ampliador operacional como amplificador................................................ 16-2 Aplicaes dos ampliadores operacionais.................................................. 16-2

CAPTULO 17 - TCNICAS DIGITAIS

Sistema de numerao .................................................................................... 17-1 Operaes binrias............................................................................................ 17-5 lgebra de Boole ............................................................................................... 17-7 Circuitos de comutao................................................................................... 17-10 Famlias de circuitos lgicos............................................................................. 17-12 Circuitos combinacionais ................................................................................. 17-15 Circuitos seqenciais ......................................................................................... 17-19 Memrias .............................................................................................................. 17-22 Converso de sinais........................................................................................... 17-24

CAPTULO 18 - SISTEMAS DE COMUNICAO

Princpios da comunicao............................................................................. 18-1 Principais sistemas de radiocomunicaes.................................................. 18-12 Propagao das ondas eletromagnticas e antenas ............................. 18-18 Finalidade de uma antena.............................................................................. 18-21 Antenas bsicas.................................................................................................. 18-23 Sistemas de intercomunicao ...................................................................... 18-28 Sistema de alarme ............................................................................................. 18-42 Sistema gravador de voz.................................................................................. 18-49 Sistemas de radiocomunicao..................................................................... 18-52 Transmissor Localizador de Emergncia ( ELT ) ............................................ 18-62 Sistema de Chamada Seletiva (SELCAL) ...................................................... 18-64

CAPTULO 19 - SISTEMAS DE NAVEGAO Sistema anemomtrico............................................................................ ........ 19-1 Instrumentos de navegao.................................................................. ........ 19-7 Sistema automtico de direo............................................................ ........ 19-16 Sistema VOR/LOC GS - MB ................................................................... ........ 19-20 Equipamento Medidor de Distncia (DME)......................................... ........ 19-29 Sistema TRANSPONDER............................................................................. ........ 19-36 Rdio altmetro .......................................................................................... ........ 19-39 Radar meteorolgico............................................................................... ........ 19-42 Piloto automtico............................................................................................... 19-49 Sistema de Referncia de Atitude e Proa .................................................... 19-61 Sistema de Instrumentao de Vo FIS ..................................................... 19-71

V

CAPTULO 20 - INTRODUO AOS COMPUTADORES Histrico.................................................................................................................20-1 Aplicaes............................................................................................................20-1 Termos e convenes .......................................................................................20-2 Memria................................................................................................................20-3 Entrada e sada...................................................................................................20-3 Palavras do computador..................................................................................20-4 Princpios de funcionamento...........................................................................20-4 Unidade Central de Processamento (CPU) .................................................20-6 Conceitos de fluxograma.................................................................................20-8 Linguagem do computador ............................................................................20-9

1-1

CAPTULO 1

CIRCUITOS REATIVOS

CIRCUITO REATIVO EM SRIE

Para que os equipamentos eletrnicos (rdio, radar etc.) possam desempenhar suas funes, os circuitos resistivos, indutivos e capacitivos so combinados em associaes RL, RC e RLC. Em virtude de tais associaes conterem reatncias, as mesmas so chamadas de circuitos reativos. Todo circuito constitudo por resistores e que no contenham quantidades apreciveis de indutncia ou capacitncia, so considerados como circuitos resistivos.

Quando uma corrente alternada (CA) aplicada a um circuito resistivo, a corrente e a tenso do circuito estaro em fase, conforme figura 1-1

Figura 1-1

Ao se ligar um indutor em srie com um resistor, a queda de tenso no resistor (ER) estar em fase com a corrente (IR); porm, a tenso no indutor (EL) est adiantada de 90.

A figura 1-2A nos mostra um circuito RL em srie e a figura 1-2B, a relao de fase entre a corrente e a tenso no indutor e resistor.

Figura 1-2

Desse modo, pode-se ver que a presena do indutor no circuito, resulta uma defasagem de 90 entre as tenses.

A tenso resultante de qualquer circuito RL pode ser determinada por meio de vetores.

Assim sendo, por intermdio do grfico da figura 1-3, podemos achar a tenso resultante, que vem a ser a prpria tenso aplicada.

Figura 1-3 A tenso no resistor tomada sobre o

vetor horizontal e a tenso no indutor, sobre o vetor vertical: como as tenses esto defasadas de 90, o ngulo entre elas ser reto.

Traando um paralelogramo baseado nestes dois vetores, teremos um vetor resultante (Ea) que a hipotenusa de um tringulo retngulo. Segundo o teorema de Pitgoras o quadrado da hipotenusa igual soma dos quadrados dos catetos; logo:

2

L2R

2a EEE += ou

2L

2Ra EEE +=

Impedncia

Quando um resistor e um indutor esto

ligados em srie, a oposio total passagem da corrente no uma simples soma aritmtica, mas sim uma soma vetorial, em virtude da defasagem de 90 existente entre as tenses no circuito.

Suponha-se, por exemplo, que um resistor de 400 ohms esteja ligado em srie com um indutor, cuja reatncia indutiva seja de 300 ohms.

A oposio total passagem da corrente no ser de 700 ohms mas sim de 500 ohms.

A

1-2

Clculo da Impedncia

Por intermdio da lei de Ohm, a queda de tenso num resistor (ER) o produto da resistncia (R) pela corrente (IT), ou seja:

TR IxRE =

Como XL representa a oposio ao fluxo da corrente, a tenso no indutor (EL) ser:

TLL IXE = J que, a tenso aplicada (Ea) no circuito

o produto da corrente (IT) pela oposio total (ZT), logo:

TITZaE =

Uma vez que:

2LE

2REaE +=

Logo teremos:

aE =

2TL

2T )IX()IR( +

)2LX

2R(

2TITITZ +=

2LX

2RTITITZ +=

2LX

2RTZ +=

Desse modo, a impedncia de um circuito RL em srie, igual a raiz quadrada da soma dos quadrados da resistncia e da reatncia indutiva.

Figura 1-4

Assim, podemos traar o diagrama vetorial, conforme figura 1-4, uma vez que ZT corresponde hipotenusa e ,XR 2L

2 + soma dos quadrados dos catetos.

ngulo de Fase

Denomina-se ngulo de fase (), ao

ngulo formado pelo vetor da tenso aplicada ao circuito (Ea), com o vetor da tenso (ER), conforme a figura 1-5.

Tomando-se por base o valor da corrente, o ngulo de fase ser positivo, contando no sentido inverso dos ponteiros do relgio, a partir dessa referncia. Uma vez conhecido o ngulo podemos, tambm determinar se o circuito resistivo, indutivo ou capacitivo, da seguinte forma: o circuito ser resistivo quando , for igual a zero, indutivo quando for positivo e capacitivo quando for negativo.

Figura 1-5

O ngulo de fase poder ser determinado por meio das funes trigono-mtricas dos diagramas das figuras 1-6 e 1-7

Figura 1-6

Logo: R

L

EE

tg = aEREcos =

Figura 1-7

1-3

Logo: tg =RXL

TZRcos =

Potncia Eltrica

No estudo dos circuitos resistivos, a potncia dissipada por um resistor, foi determinada pelo produto de tenso )E( a pela corrente )I( T , ou seja: TaT I.EP = isto, porm no acontece num circuito de CA que contenha resistncia e indutncia.

A corrente no circuito fluir, sendo limitada pela impedncia, mas a energia utilizada para produzir o campo magntico ser desenvolvida fonte no desenvolvimento do mesmo.

Portanto, num circuito de CA que contenha resistncia, parte da potncia dissipada no resistor sob a forma de calor e parte devolvida fonte.

Assim sendo, o produto, TaT I.EP = no s d a potncia que realmente est sendo consumida pelo circuito, mas sim uma potncia que aparenta estar sendo absorvida.

Este produto chamado de potncia aparente )P( A , sendo expresso volt/ampre (VA), e no em watts, para diferenciar da potncia real.

A potncia aparente )P( A , poder ser calculada por qualquer uma das equaes abaixo:

TI.aEAP =

TZ.2TIAP =

TZ

2EAP =

Sempre que a corrente circula num circuito que contenha resistncia e reatncia, haver sempre por parte do resistor, uma dissipao de potncia, que chamada potncia real )P( R , verdadeira ou efetiva do circuito, sendo expressa em watts.

Portanto, para se achar a potncia real de um circuito que contenha resistncia e reatncia, basta calcular apenas a potncia dissipada pelo

resistor, a qual ser o produto da tenso no resistor )E( R pela corrente )I( T , ou seja:

TI.RERP =

Uma vez que: aEREcos =

Logo: = cos.aERE

Portanto: = cos.TI.aERP

Fator de Potncia:

O fator de potncia de um circuito, muito importante, porque ele nos permite converter a potncia aparente, em potncia real ou efetiva.

Define-se como fator de potncia )f( p , a relao entre a potncia real )P( r e a potncia aparente )P( a de um circuito.

APRP

pf =

Como:

TI.aEAPecos.TI.aERP ==

Logo:

TIaE

cos.TIaEpf

=

= cospf

Porm, como: TZ

Rcos =

Logo: T

p ZRf =

Em conseqncia, o fator de potncia poder ser calculado por qualquer um das trs equaes apresentadas.

O fator de potncia usualmente expresso em frao decimal ou percentagem.

Exerccio resolvido:

Calcular o fator de potncia de um circuito, sabendo-se que a potncia aparente de 400 VA (Volt/Ampre) e a potncia real de 200 Watts.

1-4

W200RPVA400aP ==

Como: APRP

pf =

Logo:400200

pf =

50ou5,0pf = %

Lei de Ohm

A lei de ohm para circuitos de CA, diz que, a corrente )I( T diretamente proporcional tenso )E( a e inversamente proporcional impedncia )Z( T . Logo, teremos:

Ta

T ZE

I =

Exerccio resolvido

Calcule a corrente total do circuito da figura 1-8.

Dados:

R = 60 ohms V100Ea =

ohmsX L 80=

Figura 1-8

Uma vez que: X2LR2

TZ +=

Logo:

22T

8060Z += ohms100ZT

=

Como: T

aT Z

EI =

Logo:100100I

T= A1I

T=

Freqncia de Corte

Qualquer circuito que contenha reatncia,

no responder igualmente a todas as freqncias.

Ao analisarmos um circuito RL, vimos que seu comportamento foi diferente nas altas freqncias em relao s baixas. No processo de anlise, somente uma simples freqncia de cada vez foi aplicada ao circuito.

Contudo, se um sinal contendo uma faixa de freqncias aplicado ao circuito srie RL, a reao do circuito ser diferente para cada freqncia individual contida neste sinal.

Por exemplo, conforme a freqncia diminui, a corrente total aumenta. Haver mais corrente circulando para as baixas freqncias do que para as altas freqncias.

O valor da resistncia de um circuito, todavia no afetada por uma variao de freqncia, mas LX uma funo direta da freqncia. Portanto, num circuito de CC, a oposio da bobina desprezvel e o circuito considerado resistivo; o ngulo de fase zero e a potncia real estar no seu mximo valor.

Exemplo: Considere o circuito srie consistindo de

um resistor de 80 ohms e uma bobina de 12,73 mH, com uma tenso aplicada de 100 vcc.

Desde que o ngulo de fase zero, a impedncia do circuito ser igual a 80 ohms. A corrente ser:

Ta

T ZE

I = 80

100IT = A25,1IT = A potncia real do circuito ter como

valor:

= cosxIxEP TaR 1x25,1x100PR =

W125PR = A fonte de CC substituda por uma fonte

de CA de freqncia varivel, com 100v RMS de sada. Ao se aumentar a freqncia de sada da fonte, a reatncia indutiva )(XL aumentar,

1-5

enquanto o valor do resistor permanecer em 80 ohms.

Quando a freqncia atingir a 500Hz, LX ter aumentando para 40 ohms.

Calculando os valores teremos:

ohms4,89ZT = A1,1IT =

89,0cos = Usando os valores acima observaremos

que a potncia real do circuito diminui com o aumento da freqncia:

cosxIxEP TaR = 89,0x1,1x100PR =

W9,97PR = Conforme a freqncia aumentada ainda

mais, a corrente continuar a diminuir e LX continuar a aumentar.

Eventualmente atingiremos uma freqncia na qual LX ser igual a resistncia. Por exemplo em 1 KHz:

LxfxX 2L = 3

10x73,12x3

10x28,6LX=

ohms94,79LX =

Portanto em K ,1 zH .RLX = O ngulo de

fase do circuito de 45 e a impedncia total de 113 ohms.

Desde que ,RLX = as tenses REeLE tambm so iguais.

A potncia real do circuito :

= cosTIxaERP 707,0x884,0x100RP =

W5,62RP = Nota-se que a potncia real foi diminuda

para a metade de seu valor mximo de 125W. A freqncia em que RL EERLX == e a potncia real foi diminuda para metade de seu valor mximo, denominada de freqncia de corte, ponte de meia potncia, ou ponto 0,707.

O termo freqncia de corte usado porque, para freqncias abaixo do ponto de corte, a resposta do circuito considerada (em muitos casos) abaixo de um valor utilizvel.

Na freqncia de corte, a tenso de corte )coE( assim como a corrente de corte )coI( ,

sero respectivamente:

707,0xaEcoE = 707,0xMIcoI =

Uma frmula pode ser deduzida para determinar a freqncia de corte )cof( da seguinte maneira:

Na freqncia de corte:

LXR = Como:

Lxfx2LX = Ento: Lxfx2R = Teremos: Lxcofx2R =

Lx2R

cof =

Onde:

cof = freqncia de corte (Hertz)

R = Resistncia (Ohms)

L = indutncia em (Henry)

CIRCUITO RC EM SRIE

As consideraes bsicas feitas para o

circuito RL em srie continuam a ter valor para o circuito RC em srie que agora vamos estudar e no qual temos um resistor e um capacitor associados, como mostra a figura 1-9.

Figura 1-9

1-6

Num circuito srie contendo resistor e capacitor, a queda de tenso no resistor )RE( est em fase com a corrente; porm, a queda de tenso no capacitor )CE( est atrasada de 90, em relao a RE , conforme nos mostra a figura 1-10.

Figura 1-10

Assim, por intermdio do grfico da figura 1-11, podemos achar a tenso resultante

)aE( que vem a ser a prpria tenso aplicada, atravs da composio vetorial entre RE e CE .

Figura 1-11

Do grfico, tiramos a seguinte equao para o clculo da tenso aplicada )aE( ao circuito:

2CE

2REaE +=

Ainda, podemos concluir que a tenso resultante )aE( est atrasada em relao a RE de um ngulo 0 negativo. Impedncia

Num circuito contendo resistor e

capacitor, a oposio passagem da corrente no uma soma aritmtica, mas sim uma soma vetorial semelhante ao circuito RL em srie.

De acordo com o grfico da figura 1-12, a impedncia ou oposio total ao fluxo da corrente no circuito, ser expressa pela equao:

22CT XRZ +=

Figura 1-12

ngulo de Fase

O ngulo de fase , como j vimos, o ngulo formado pelo vetor da tenso aplicada

)aE( com o vetor da tenso )TE( , conforme

nos mostra a figura 1-13. fcil de se verificar que o ngulo de fase negativo.

Figura 1-13

O ngulo de fase poder ser determinado por meio das funes trigonomtricas dos diagramas das figuras 1-14 e 1-15.

Como:

Figura 1-14

Logo: RECE

gt = aEREcos =

1-7

Como:

Figura 1-15

Logo: RCX

gt = TZ

Rcos =

Potncia Eltrica

Todo circuito que contenha resistncia e reatncia, parte de potncia dissipada no resistor sob a forma de calor e parte devolvida fonte. Portanto, o produto TIxaETP = , no nos d a potncia que est sendo consumida pelo circuito.

Este produto chamado de potncia aparente )AP( .

A potncia aparente poder ser calculada por qualquer umas das equaes abaixo:

TIxaEAP =

TZx2TIAP =

T

aA Z

EP2

=

Sempre que a corrente circule num circuito que contenha resistncia e reatncia, haver sempre por parte do resistor, uma dissipao de potncia, que chamada de potncia real, verdadeira ou efetiva do circuito.

Podemos calcular a potncia real de um circuito, por intermdio das equaes abaixo:

TIxRERP = e = cosxTIxaERP

Fator de Potncia

Fator de potncia a relao entre a potncia real )RP( e a potncia aparente )AP(

de um circuito. O fator de potncia )pf( poder

ser calculado por qualquer uma das equaes seguintes:

APRP

pf = = cospf TZ

Rpf =

Freqncia de Corte

Um circuito srie RC apresentar uma

discriminao de freqncia similar, em muitos aspectos, quela encontrada em um circuito srie RL.

Os termos freqncia de corte, ponto de meia potncia e freqncia crtica tm o mesmo significado, conforme previamente definidos. Nos circuitos sries, a tenso desenvolvida nos componentes reativos, depende da reatncia do componente a qual, por sua vez, depende da freqncia.

Como CX uma funo inversa da

freqncia, logo, medida que a freqncia for aumentada, a reatncia do capacitor diminuir e a tenso ser dividida entre o resistor e o capacitor.

A freqncia de corte ser atingida quando a tenso estiver dividida igualmente entre R e C.

A freqncia de corte de um circuito srie RC pode ser determinada da seguinte maneira:

Desde que a freqncia de corte )cof(

ocorre quando: CXR = Substituindo a equao para CX , teremos:

Cxfx21R =

Substituindo f por cof , teremos:

CxfxR

CO21=

Logo:CxRx2

1cof =

Onde:FCO = frequncia de corte (Hertz)

)(ohmsaresistnciR = )(FaradiacapacitncC =

1-8

CIRCUITO RCL EM SRIE

Quando se aplica uma CA em um circuito srie contendo resistor, capacitor e indutor, conforme figura 1-16, necessrio levar em considerao o fato de que os ngulos de fase entre a corrente e a tenso diferem em todos os trs elementos.

Figura 1-16

Tomando-se a corrente de um circuito srie como referncia, temos: No resistor, a tenso )RE( est em fase; no indutor, a tenso

(EL) est adiantada de 90 e no capacitor, a tenso )CE( est atrasada de 90. Como em

qualquer circuito srie, a corrente a mesma, atravs de todos seus componentes, podemos concluir que LE est adiantada de 90 de RE e

CE , atrasada de 90 de RE , conforme nos

mostra a figura 1-17A.

Logo, podemos compor o diagrama vetorial, conforme figura 1-17B:

Figura 1-17

A soma vetorial das tenses

CEeLE,RE e igual tenso aplicada )aE(

ao circuito. Como a tenso no capacitor CE e a

tenso no indutor LE esto defasadas 180,

logo, a tenso resultante da composio vetorial entre CEeLE a diferena, j que so vetores

diretamente opostos entre si. Esta tenso resultante ser somada vetorialmente com a queda de tenso no resistor )RE( , para a

determinao da tenso aplicada )aE( ao

circuito. Isto expresso pelo grfico da figura 1-18.

Pelo teorema de Pitgoras, teremos:

)2

)CELE(2REaE +=

Figura 1-18

Impedncia

O raciocnio para o clculo da impedncia de um circuito RCL em srie de CA semelhante ao que foi visto para o clculo da

Assim tenso aplicada., a primeira operao ser a diferena entre ,CXeLX em

virtude de serem vetores diretamente opostos entre si, conforme nos mostra a figura 1-19.

Este resultado ser composto vetorialmente com o valor da impedncia.

Pelo teorema de Pitgoras, teremos:

2)CXLX(

2RTZ +=

A

B

1-9

Figura 1-19

ngulo de Fase

O ngulo de fase , como j vimos, o ngulo formado pelo vetor da tenso aplicada

)aE( , com o vetor da tenso )RE( e poder ser

determinado por meio das funes trigonomtricas dos diagramas das figuras 1-20 e 1-21.

Como:

Figura 1-20

Logo:

R

CL

EEEtg =

aEREcos =

Como:

Figura 1-21

Logo:R

CXLXtg=

TZRcos =

Classificao dos Circuitos RCL em Srie:

a) Quando LX for maior que CX ou LE

maior que CE temos: positivo, circuito RL;

b) Quando C

X for maior que L

X ou

CE maior que

LE temos: negativo,

circuito RC;

c) Quando L

X for igual a C

X ou

LE igual a

CE temos: igual a zero,

circuito resistivo.

Potncia aparente, real e fator de potncia

Empregam-se as mesmas equaes j vistas nos circuitos RL ou RC, ou seja:

TaAIxEP =

T2

TAZxIP =

T

2a

A Z

EP =

TRRIxEP = = cosxIxEP

TaR

A

Rp P

Pf = cos=pf

Tp Z

Rf =

Exerccio resolvido:

Determine no circuito da figura 1-22, a impedncia, o fator de potncia, a intensidade da corrente, a potncia aparente, real e a tenso em cada um dos elementos.

Dados:

ohms900XL=

hms0500XC=

ohms300R = V125E

a=

1-10

Figura 1-22

Clculo da impedncia

2

CL

2

T)XX(RZ +=

22

T)500900(300Z +=

= 500ZT

Clculo do fator de potncia:

TZRcos =

500300cos =

6,0cos = Como: = cosf

p

Logo: %60ou6,0fp=

Clculo da intensidade da corrente:

T

aT Z

EI = 500125I

T=

mA250ouA25,0IT=

Clculo da potncia aparente:

TaAIxEP = 25,0x125P

A=

VA25,31PA

=

Clculo da potncia real:

cosxIxEP TaR = 6,0x25,0x125P

R=

W75,18PR

=

Clculo da tenso no resistor:

TRIxRE = 25,0x300E

R=

V75ER

=

Clculo da tenso no indutor:

TLLIxXE = 25,0x900E

L=

V225EL

=

Clculo da tenso no capacitor:

TCCIxXE = 25,0x500E

C=

V125EC=

RESSONNCIA EM SRIE

Os fenmenos de um circuito ressonante

constituem uma caracterstica muito significativa dos circuitos eletrnicos. So encontrados em rdio, radar, televiso, aplicaes em projteis teleguiados, etc. A forma que um aparelho de rdio pode sintonizar uma estao desejada, encontra sua resposta no estudo dos circuitos ressonantes.

Quando estabelecida a igualdade entre a reatncia indutiva e a reatncia capacitiva

)XX(CL

= , a qual determina a igualdade entre as tenses

CLEE = , dizemos que o circuito

est em ressonncia. Esta condio desejvel em vrios

circuitos usados em eletrnica, mas pode trazer conseqncias desagradveis, com danos para os elementos de um circuito, quando no prevista.

Sabemos que a reatncia indutiva diretamente proporcional freqncia e que a reatncia capacitiva inversamente proporcional mesma.

Assim, quando aplicamos uma CA a um circuito RCL em srie e fazemos a freqncia variar desde um valor praticamente nulo a um valor alto, podemos observar o crescimento da reatncia indutiva e a queda da reatncia capacitiva.

Numa determinada freqncia as duas grandezas tornam-se iguais, veja a figura 1-23, e o circuito apresenta caractersticas que correspondem condio denominada ressonncia.

300 500 900

125 V

1-11

Figura 1-23

Impedncia

Quando o circuito RCL em srie entra em ressonncia, a reatncia total do circuito zero, uma vez que CL XeX se anulam mutuamente porque esto 180 defasadas. claro, portanto, que quando XL = XC a impedncia )Z(

T do

circuito ser a prpria resistncia (R), uma vez que:

2

CL

2

T)XX(RZ +=

Como: CL

XX =

Logo: RZT

=

Do exposto, evidente, que quando um circuito RCL em srie entra em ressonncia, a corrente do circuito mxima, uma vez que a impedncia mnima, pois a nica oposio que o circuito oferece deve-se somente sua resistncia. Portanto, a corrente de um circuito RCL em srie atinge seu maior valor no ponto de ressonncia. Anlise do Circuito Ressonante

O estudo feito at agora registra as condies de um circuito sintonizado no ponto de ressonncia; contudo, para que se possa entender melhor o comportamento do circuito, necessrio analisar as condies que nele existem, em ambos os lados da ressonncia.

Figura 1-24

Na figura 1-24, temos circuito RCL em srie, em que podemos calcular a tenso, a corrente e a impedncia.

A freqncia do gerador pode ser variada de 100 a HZK600 , permitindo dessa maneira que se observe a conduta do circuito ao entrar e ao sair de ressonncia.

A corrente do circuito calculada para as diversas freqncias do gerador. Empregando-se as equaes j conhecidas, para 100 HZK , tem-se:

Lxf2XL = 2

L 10x2x28,6X = 35

L 10x2x10x28,6X=

ohms1256XL =

Como: Cxf2

1XC =

115C10x8x10x28,6

1X =

ohms19890XC =

A reatncia efetiva ou total do circuito (X) pode ento ser calculada:

LC XXX =

125619890X = 18634X =

A impedncia do circuito ser:

22T XRZ +=

Como X 200 vezes maior que R, a impedncia pode ser considerada, na prtica, igual prpria reatncia.

Ento, ter-se-: 18634ZT = A corrente TI , calcula-se pela Lei de

Ohm, logo teremos: T

aT Z

EI =

R = 100

1-12

186343000=TI mA16IT =

Em uma anlise do comportamento do circuito, podem-se calcular os valores acima determinados entre os limites de trabalho do equipamento (100 a 600KHz).

A tabela abaixo (figura 1-25) relaciona os valores das reatncias, a diferena entre elas, a impedncia e a corrente no circuito, para cada freqncia de operao. FREQ. lx cx x R Z E I KHz OHM OHM xi-xc OHM OHM VOLT AMPERE

100 200 398 500 600

1256 2512 5000 6280 7536

19890 9945 5000 3978 3315

18634 7433

ZERO 2302 4221

100 100 100 100 100

18634 7433 100 2302 4221

300 300 300 300 300

0,0160,04

3 0,13

0,071

Figura 1-25 A figura 1-26 apresenta o grfico da

variao da corrente em funo da freqncia. O conjunto grfico e tabela mostra claramente que, na freqncia de ressonncia (398), a impedncia mnima (igual a R), a corrente mxima e as reatncias so iguais.

Portanto, um circuito srie ressonante RCL atua como se fora um circuito simples, unicamente resistivo. O fluxo da corrente limitado exclusivamente pela resistncia.

Figura 1-26 Todavia, as tenses nos elementos

reativos, embora iguais e opostas, podem atingir valores bastante elevados. Essas tenses so determinadas pela corrente que percorre o circuito multiplicado pela reatncia do elemento (Lei de Ohm).

No circuito da figura 27, temos o circuito RCL em ressonncia, onde os medidores nos mostram as leituras das tenses e correntes.

Figura 1-27

v150005000x3XxIE LTL ===

v150005000x3XxIE CTC ===

A tenso em L ou C igual a 50 vezes a tenso aplicada. A tenso reativa depende da corrente que percorre o circuito a qual, por sua vez, depende da resistncia hmica.

Desta forma, um circuito ressonante de resistncia pequena capaz de gerar tenses elevadas atravs das reatncias.

Isto se aplica a circuitos que necessitam de um ganho de tenso, embora lhes seja aplicada uma baixa tenso. Freqncia de Ressonncia

A freqncia em que um circuito RCL em srie entra em ressonncia pode ser determinada da seguinte maneira:

Como: CL XX = Logo teremos:

cxf21Lxf2 =

1LxCxfx422 =

CxLx4

1f2

2

=

CxL21fr =

Onde:

1-13

)Hertz(aressonncidefreqnciafr ==L indutncia (Henry) =C Capacitncia (Farad)

Um exame da equao em apreo faz-nos concluir que a resistncia do circuito no influi na sua freqncia de ressonncia e que esta s depende do produto LC. Isto significa que circuitos com valores diferentes para L e para C podem entrar em ressonncia na mesma freqncia, desde que os produtos LC sejam iguais.

Por isto, podem-se fazer num circuito, vrias combinaes de L e C, obtendo-se o mesmo produto. Sendo constante o produto, constante ser tambm a freqncia de ressonncia. Exemplo: uma indutncia de 0,5 mH e uma capacitncia de 32 F iro ressonar na mesma freqncia (398HZ que uma bobina de 2 mH e uma capacitncia de 80 F. Curvas de Ressonncia

Como j foi visto, a freqncia de ressonncia independe do valor da resistncia do circuito. Um circuito que tenha uma resistncia de 100 ohms ter a mesma freqncia de ressonncia que um circuito com 1 ohm de resistncia, desde que o produto LC seja constante, em ambos os casos. Entretanto, a intensidade da corrente no circuito cresce medida que a resistncia diminui.

Se fosse possvel montar um circuito com resistncia nula, a corrente na ressonncia seria infinitamente grande.

Na prtica, a resistncia nunca nula, mas pode ser elevada e dentro dos limites finitos. Na figura 1-28, temos algumas curvas tpicas de ressonncia para um circuito que tenha os mesmos valores L de e C, mas valores diferentes para a resistncia.

A diferena entre os valores de pico de cada um das curvas deve-se ao fato das resistncias possurem valores diferentes. Observe-se tambm que medida que a resistncia R aumenta, as curvas de respostas tornam-se mais achatadas e mais largas nas proximidades da freqncia de ressonncia.

Se a resistncia de um circuito ressonante for muito grande, o circuito perde sua utilidade como seletor de freqncia, por ser diminuta a discriminao do fluxo de corrente entre as freqncias que so e as que no o so.

rf = freqncia ressonante

Figura 1-28

Assim, o circuito perde a vantagem de

seletividade de freqncia.

O Q e a seletividade A fim de que os receptores de rdio

possam desempenhar suas funes, necessrio que este selecione uma estreita faixa de freqncia, rejeitando as demais.

S assim se conseguir separar emissoras que se acham muito prximas no dial do rdio.

Quanto mais estreita for a faixa de freqncia, maior ser sua seletividade. Portanto, seletividade a aptido que tem um receptor de selecionar um sinal, entre muitos outros de freqncias prximas.

A seletividade de um aparelho determinada pelos seus circuitos sintonizados.

Quanto menor possamos fazer a resistncia de uma bobina, com respeito sua reatncia, maior ser a seletividade.

A seletividade de uma bobina medida pela relao Q que igual sua reatncia dividida pela sua resistncia.

Como a resistncia de um capacitor mais baixa do que a resistncia de uma bobina, esta constitui o elo mais fraco do circuito sintonizado.

O Q do circuito sintonizado o Q da bobina.

R

XQ L=

Como:

T

LL I

EX = e

T

aI

ER =

I

1-14

Logo:

Ta

T

L

I

EI

E

Q = a

T

T

LE

Ix

I

EQ =

a

LE

EQ =

Portanto, o Q de um circuito srie ressonante vem a ser tambm a relao que existe entre a tenso no indutor ou no capacitor

)EE( CL = e a tenso aplicada )E( a ao circuito. A expresso anterior indica que o Q

varia inversamente com a resistncia do circuito; quanto mais baixa a resistncia, maior ser o Q.

As curvas de ressonncia indicam que, quanto mais baixa for a resistncia do circuito, maior ser sua discriminao de freqncia. Por isto, o Q indica a capacidade de um circuito ressonante para selecionar ou rejeitar uma determinada faixa de freqncia, sendo por isso, conhecido como fator de qualidade ou mrito de um circuito.

Quanto maior for o Q de um circuito ressonante em srie, maior ser seu valor como seletor de freqncia. Influncia do Q no Ganho de Tenso

No circuito da figura 1-27, as tenses nas

reatncias por ocasio da ressonncia so de 15000 volts, ao passo que a tenso aplicada (que a mesma da resistncia) de 300 volts.

Esta alta tenso depende diretamente da corrente que percorre o circuito, a qual, por sua vez, depende da tenso aplicada e da resistncia.

Comparando-se a tenso em uma das reatncias com a tenso aplicada, tem-se uma idia exata da qualidade do circuito ressonante.

O circuito ressonante em srie amplifica a tenso aplicada na freqncia de ressonncia. Se as perdas do circuito so baixas, o Q do circuito ser alto e a amplificao de tenso ser relativamente grande. A amplificao de tenso do circuito da figura 1-27, ser de:

a

LE

EQ =

30015000=Q 50Q =

Largura de Faixa Largura de faixa (Band Width) ou faixa de

passagem de um circuito uma faixa de freqncia na qual a variao da tenso aplicada, produz resposta que no difere muito da obtida na freqncia de ressonncia.

Os limites mnimos da resposta em geral, so tomadas na curva de ressonncia a 0,707 do valor mximo da corrente ou tenso, conforme o que se esteja calculando.

Na figura 1-29, a rea sombreada representa a faixa de freqncia para a qual a corrente maior que 0,707 do valor de pico. Observe-se que a metade desta faixa fica acima da freqncia de ressonncia ( )fatf 2r e a

outra metade abaixo )fatf( 1r .

As duas freqncias, uma acima e outra abaixo da ressonncia, nas quais so obtidas respostas mnimas, formam os limites da largura da faixa aceita do circuito.

Os pontos 1f e 2f so chamados pontos

de meia potncia, em virtude desses pontos corresponderem a 50% da potncia mxima.

A largura da faixa de passagem, tambm conhecida como passa banda (ban pass), pode ser determinada pela seguinte equao:

12 ffBw =

Em que:

)Hertz(passagemdefaixaBw = =2f freqncia mais alta que passa pelo

circuito (Hertz)

=1f freqncia mais baixa que passa pelo circuito (Hertz)

Todavia, como o Q do circuito determina a largura total da curva de ressonncia, a faixa de passagem tambm pode ser calculada baseando-se na freqncia de ressonncia )f( r e no Q do circuito, ou seja:

QfBw r=

Em que:

=wB faixa de passagem (Hertz)

1-15

=rf freqncia de ressonncia (Hertz)

Q = qualidade ou ganho

Nesta frmula, permite ver-se que quanto maior for o Q, menor ser a faixa de passagem e, inversamente, quanto menor for o Q, maior ser a faixa de passagem.

A freqncia mais baixa que passa pelo circuito )f( 1 assim como a mais alta )f( 2 podem

ser calculadas da seguinte maneira:

Figura 1-29

Como:

2Bwff 1r = e 2

Bwff r2 =

Logo:

2Bwff r1 = 2

Bwff r2 +=

Exerccio resolvido: Calcule a faixa de passagem do circuito da

figura 1-30, sabendo-se que sua freqncia de ressonncia de 160HZ e monte sua curva de ressonncia.

Dados: =LX 400 ohms

=CX 400 ohms Hz160000fr =

=R 5 ohms aE = 50v

Figura 1-30

Clculo da corrente:

AIIREI 10

550 ===

Clculo do Q:

80Q5

400QXQ L ===

Clculo da Faixa de Passagem:

Faixa de passagem:

Hz200080160000

Qrf ==

Para a Curva de Ressonncia, teremos:

Figura 1-31

No rdio, da mesma forma que nos outros equipamentos eletrnicos, muito freqente o uso e a aplicao dos circuitos reativos em paralelo.

A importncia dos circuitos reativos em paralelo deve-se ao fato de que eles aparecem no estudo dos amplificadores eletrnicos e, devido a isso, essencial a compreenso das relaes existentes entre tenses, intensidade de corrente, impedncia e potncia nesses circuitos.

XC = 400

1-16

CIRCUITO RL EM PARALELO Vimos que, no circuito reativo em srie,

por ser a corrente um elemento constante em todos os pontos do circuito, tomvamos seu vetor como referncia, para representao grfica e clculos.

No circuito reativo em paralelo, porm, o elemento constante a tenso, ou seja, a tenso aplicada a mesma em todos os ramos do circuito. Alm de terem o mesmo valor esto em fase.

Da a razo porque a tomaremos como vetor referncia. Intensidade de corrente

Ao se ligar um indutor em paralelo com

um resistor, a tenso no indutor )E( L e no

resistor )E( R idntica tenso aplicada e

esto em fase entre si. Todavia, a corrente atravs do indutor est

atrasada de 90 em relao tenso aplicada, e a corrente atravs do resistor est em fase com a tenso aplicada. Logo, podemos concluir que a corrente no indutor )I( L est atrasada de 90 em

relao a corrente no resistor )I( R .

A figura 1-32, nos mostra um circuito RL em paralelo e a figura 1-33, sua relao de fase.

A corrente total de qualquer circuito RL em paralelo no pode ser determinada pela soma aritmtica das correntes nos vrios ramais, por causa da diferena de fase.

Figura 1-32

Figura 1-33

No grfico da figura 1-34, a corrente no

resistor RI representada pelo vetor horizontal e

a corrente no indutor LI , pelo vetor vertical. O

vetor LI orientado no sentido negativo porque

est atrasado em relao a RI .

2L

2RT III +=

Figura 1-34

O mdulo do vetor da corrente de linha TI

sempre maior do que RI ou LI , porque ele a

hipotenusa de um tringulo retngulo. Para se calcular a corrente no resistor e no

indutor, emprega-se a Lei de Ohm:

L

LL

RR X

EIREI ==

Como: LRa EEE ==

Logo:

R

EI aR =

L

aL X

EI =

1-17

Em que:

=aE tenso aplicada (volts)

=RE tenso no resistor (volts)

=LE tenso no indutor (volts) Clculo da Impedncia

A impedncia de um circuito RL em paralelo pode ser determinada pela Lei de Ohm, ou seja:

T

aT I

EZ =

Todavia, nos circuitos CC, vimos que, para efetuar o clculo da resistncia equivalente entre dois resistores no circuito, empregvamos a seguinte frmula:

21

21T RR

RxRR +=

Analogamente, nos circuitos reativos em paralelo, podemos calcular a impedncia por intermdio de uma frmula semelhante a esta. Donde, por analogia, teremos:

2Lx

2L

TXR

XxRZ =

ngulo de Fase Denomina-se ngulo de fase )( , ao

ngulo que a corrente de linha )I( T forma com a

tenso aplicada )E( a . Veja a figura 1-35.

Figura 1-35

O ngulo de fase )( poder ser determinado por meio das funes trigonomtricas do diagrama vetorial da figura 1-36.

Logo: R

LI

Itg =

Como: L

aL X

EI = e

R

EI aR =

Figura 1-36

Logo:

R

EX

E

tga

L

a

=

aL

aERx

X

Etg =

LXRtg =

Em funo do diagrama da figura 1-36

temos que, o cos = T

RI

I

Como: R

EI aR = e

T

aT Z

EI =

Logo: cos =T

a

a

ZERE

a

TaE

Zx

R

Ecos =

R

Zcos T=

Potncia Eltrica

Todo circuito que contenha resistncia e reatncia, parte da potncia dissipada no resistor sob a forma de calor e parte devolvida fonte. O produto TaT IxEP = , chamado de potncia aparente, )P( a sendo sua unidade o

Volt Ampre (VA).

1-18

A potncia aparente poder ser calculada por qualquer uma das equaes abaixo:

TaA IxEP =

T2Ta ZxIP =

T

2a

a Z

EP =

A potncia dissipada pelo resistor chamada de potncia real, verdadeira ou efetiva do circuito, sendo sua unidade o Watt.

Podemos calcular a potncia real ( PR ) de um circuito por intermdio da seguinte equao:

RaR IxEP = Como:

T

RI

Icos =

Logo::

= cosxIxEP TaR Fator de Potncia

Defini-se como fator de potncia )f( p , a

relao entre a potncia real )P( R e a potncia

aparente )P( A de um circuito.

A

Rp P

Pf =

Como:

RaR IxEP = e TaA IxEP =

Logo:Ta

Rap IxE

IxEf =

T

Rp I

If =

Porm, como T

RI

Icos =

Logo: = cosfp

Em conseqncia, o fator de potncia poder ser calculado por qualquer uma das equaes apresentadas.

O fator de potncia usualmente expresso em frao decimal ou percentagem.

CIRCUITO RC EM PARALELO

As consideraes bsicas, feitas para o circuito RL em paralelo, continuam a ter valor para o circuito RC em paralelo que agora vamos estudar e no qual temos um resistor e um capacitor associados, como mostra a figura 1-37.

Tratando-se de um circuito em paralelo, a tenso a mesma em qualquer ponto do circuito e esto em fase entre si.

Contudo, a corrente que atravessa o capacitor est adiantada de 90 em relao tenso aplicada e a corrente que percorre o resistor est em fase com a mesma tenso, conforme nos mostra a figura 1-38.

Isto quer dizer que a corrente capacitiva se apresenta defasada de 90, em avano sobre a corrente resistiva.

Figura 1-37

Figura 1-38

No grfico da figura 1-39, a corrente RI

representada pelo vetor horizontal e a corrente

no indutor CI pelo vetor vertical. O vetor CI

1-19

orientado no sentido positivo porque est adiantado em relao a RI .

Figura 1-39

A corrente resultante )I( T ou de linha a

soma vetorial destas duas correntes, ou seja: IT = 22 CR II + O mdulo do vetor da corrente de linha

(IT) sempre maior do que RI ou CI , porque ele

a hipotenusa de um tringulo retngulo. Para se calcular a corrente no resistor e no

capacitor, emprega-se a Lei de Ohm:

R

EI aR =

C

aC X

EI = Clculo da Impedncia

A impedncia de um circuito RC em

paralelo pode ser determinada pela lei de Ohm, ou seja:

T

aT IEZ =

Ou atravs da seguinte equao:

2C

2C

XR

XxRZ

+=

ngulo de Fase

O ngulo de fase , como j vimos, o ngulo formado pelo vetor da corrente de linha

)I( T com o vetor da tenso aplicada )E( a .

Figura 1-40

O ngulo de fase poder ser determinado por meio das funes trigonomtricas do diagrama vetorial da figura 1-41.

Como:

Figura 1-41

Logo: R

CI

Itg =

Porm, como: C

aC X

EI = e

R

EI aR =

Logo:

R

EX

E

tga

C

a

= aC

aERx

X

Etg =

CXRtg =

Em funo do diagrama da figura 1-41,

temos que, o T

R

II=cos

Como: R

EI aR = e

T

aT Z

EI =

1-20

Logo:

T

a

a

Z

ER

E

cos = a

TaE

Zx

R

Ecos =

R

Zcos T=

Potncia aparente e real

Para se calcular a potncia aparente )P( a e

a potncia real )P( R , empregam-se as mesmas

equaes j vistas no circuito RL em paralelo, ou seja:

Taa IxEP = T2

Ta ZxIP =

T

2a

a Z

EP = RaR IxEP =

= cosxIxEP TaR

Fator de Potncia Para o clculo do fator de potncia

empregam-se as mesmas equaes vistas no circuito RL em paralelo, em que:

a

Rp P

Pf =

T

Rp I

If =

= cosfp

CIRCUITO RCL EM PARALELO

Quando se aplica uma CA em um circuito

paralelo contendo resistor, capacitor e indutor, conforme mostra a figura 1-42, necessrio levar em considerao o fato de que os ngulos de fase entre a corrente e a tenso diferem nos trs elementos.

Tomando-se a tenso de um circuito paralelo como referncia, temos: no resistor, a corrente )I( R est em fase: no indutor, a

corrente )I( L est atrasada de 90 e no capacitor,

a corrente )I( C est adiantada de 90.

Figura 1-42

Como em qualquer circuito em paralelo, a tenso a mesma em qualquer ponto do circuito e esto em fase entre si, podemos concluir que

LI est atrasada de 90 de RI e CI adiantada de

90 de RI , conforme nos mostra a figura 1-43.

Logo, podemos compor o diagrama vetorial, conforme figura 1-44.

Figura 1-43

Figura 1-44

A soma vetorial das correntes

CLR IeI,I igual a corrente total ou de linha

do circuito. Como a corrente no capacitor CI e a

corrente no indutor LI esto defasadas de 180,

logo, a corrente resultante da composio vetorial entre CI e LI a diferena, j que so

1-21

vetores diretamente apostos entre si. Esta corrente resultante ser somada vetorialmente, com a corrente do resistor RI , para a

determinao da corrente total ou de linha do circuito. Isto expresso pelo grfico da figura 1-45.

Figura 1-45 Pelo teorema de Pitgoras, teremos:

22 )( LCRT IIII += Neste tipo de circuito existe uma corrente

circulatria que vem a ser a menor entre as duas correntes .IeI CL Esta corrente circula apenas

no circuito formado por L e C. Depois da carga inicial do capacitor, ele descarrega atravs da bobina.

O fluxo da corrente atravs da bobina produz um campo magntico que se mantm, enquanto a corrente estiver fluindo.

Quando a corrente se reduz a zero, o campo magntico se desvanece, induzindo uma corrente que carrega o capacitor, mas com polaridade oposta original. A o capacitor se descarrega em sentido oposto.

Figura 1-46

Os ciclos se repetem e o capacitor volta a se carregar ao seu estado original. Esses ciclos se repetem periodicamente e a sua ao d origem a corrente circulatria, veja a figura 1-46.Para se calcular a corrente no resistor, capacitor e indutor, emprega-se a Lei de Ohm.

R

EI aR =

C

aC X

EI =

L

aL X

EI =

Clculo da Impedncia

A impedncia de um circuito RCL em

paralelo pode ser determinada pela Lei de Ohm, em que:

T

aT I

EZ =

ou atravs da seguinte equao:

21

21

ZRZxRZT +=

Onde:

LC

CLT XX

XxXZ =

ngulo de Fase

O ngulo de fase poder ser

determinado por meio das funes trigonomtricas do diagrama da figura 1-47.

Como:

Figura 1-47

Logo:

R

LCI

IItg

= R

Zou

I

Icos T

T

R=

1-22

Classificao dos circuitos RCL em paralelo:

a) Quando LX for menor que CX ou

LI maior que CI , temos: negativo, circuito LR .

b) Quando CX for menor que LX ou

CI maior que LI temos: positivo, circuito CR .

c) Quando LX for igual a CX ou LI igual

a CI , temos: igual a zero, circuito RESISTIVO.

Potncia aparente, real e fator de potncia

Para o clculo, empregam-se as mesmas equaes j vistas nos circuitos LR ou RC em

paralelo, ou seja:

TaA IxEP = T2TA ZxIP =

T

2a

A Z

EP =

RaR IxEP = = cosxIxEP TaR

A

Rp P

Pf = = cosfp

T

Rp I

If =

R

Zf Tp =

Dado o circuito da figura 1-48, determinar:

Figura 1-48

As intensidades de corrente LCR IeI,I :

R

EI aR = = 25

100IR A4IR =

C

aC X

EI = = 20

V100IC A5IC =

L

aL X

EI = = 5,12

V100IL A8IL=

A corrente total ou de linha:

2CL

2RT )II(II +=

22T )58(4I +=

916IT += A5IT = A impedncia total do circuito:

T

aT I

EZ =

A5V100ZT =

= 20ZT O fator de potncia:

T

Rp I

If =

A5A4fp =

%80ou8,0fp =

A potncia real:

= cosxIxEP TaR 8,0x5x100PR =

W400PR = A potncia aparente:

TaA IxEP = 5x100PA =

VA500PA = A corrente circulante no tanque:

A corrente circulatria a menor entre as duas correntes LI ou CI .

Como CI a menor corrente, logo, a

corrente circulatria ser de 5A..

1-23

RESSONNCIA EM PARALELO E CIRCUITO TANQUE IDEAL Ressonncia em paralelo

O circuito sintonizado em paralelo um dos mais importantes da eletrnica, sendo amplamente empregado em transmissores, radio, radar, etc.

O fenmeno da ressonncia em srie, tambm se presta a uma anlise nos circuitos em paralelo, entretanto, sua aplicao revela condies diferentes de operao.

Um circuito em paralelo encontra-se em ressonncia quando estabelecida a igualdade entre a reatncia indutiva e a reatncia capacitiva )XX( CL = a qual determina a igualdade entre as correntes CL II = . Circuito Tanque Ideal

Chama-se comumente tanque a qualquer associao LC, particularmente quando as reatncias so ligadas, conforme a figura 1-49.

Figura 1-49

A designao tanque resulta da

capacidade que tm os circuitos LC de armazenar energia. Embora o circuito tanque ideal no seja exeqvel na prtica, uma anlise de seu comportamento instrutiva.

A figura 1-50 representa o esquema de um circuito tanque ideal (R = 0) em que um indutor e um capacitor esto associados em paralelo e ligados a uma fonte de CA de freqncia varivel.

H, portanto, dois caminhos por onde a corrente pode circular; um pelo indutor e outro pelo capacitor.

Se a fonte de CA operar em baixa freqncia, a maior parte da corrente circular pelo indutor do que pelo capacitor, porque LX

menor que CX . Se, porm, a fonte de CA

operar em alta freqncia, a maior parte da corrente circular pelo capacitor porque CX

menor que LX .

Para uma determinada freqncia a reatncia indutiva ser igual reatncia capacitiva )( CL XX = , logo, o circuito entra em ressonncia.

A figura 1-51 mostra o grfico da variao da reatncia indutiva e capacitiva em funo da freqncia.

Figura 1-50

Figura 1-51

Uma vez estando o circuito em

ressonncia, a corrente atravs do indutor e do capacitor so iguais )II( CL = , porm defasadas de 180. Assim sendo, a corrente total ou de linha que a soma vetorial de LI e CI ,

igual a zero. Este fato mostrado por intermdio do diagrama vetorial da figura 1-52. Assim, nesse circuito ressonante em paralelo hipottico, a impedncia do circuito ser infinita e no haver corrente de linha.

Todavia, haver uma corrente circulatria no tanque apesar de nenhuma corrente ser fornecida pela fonte.

Depois da carga inicial do capacitor, ele descarrega sobre o indutor, isto , a energia armazenada no capacitor fornece a corrente que percorre o indutor.

O campo magntico resultante em torno do indutor age como fonte de energia para recarregar o capacitor.

1-24

Essa transferncia de energia entre os dois elementos continua na freqncia de ressonncia sem qualquer perda.

O sistema est em estado oscilatrio e pode ser comparado com um pndulo em que, no havendo atrito, oscila continuamente, desde que tenha recebido um deslocamento inicial devido a uma fonte de energia.

IL = IC e XL = XC

Figura 1-52

Mas, da mesma maneira que o pndulo

real nunca totalmente desprovido de atrito e dissipa alguma energia durante a oscilao, os circuitos ressonantes em paralelo, na prtica, incluem alguma resistncia que absorve energia da fonte original.

Conseqentemente apesar da impedncia do circuito ser mxima na ressonncia, tem valor finito, e no infinito e a corrente de linha, apesar de ser mnima e estar em fase com a tenso aplicada, no igual a zero.

Na figura 1-53, temos o grfico representativo da impedncia e corrente em relao variao de freqncia.

A corrente circulatria no tanque tem o mesmo sentido e mxima quando o circuito encontra-se em ressonncia.

Veja a figura 1-54. A corrente circulatria, considerada

como sendo a corrente do capacitor CI ou do

indutor LI , uma vez que LI = CI e pode ser

facilmente determinada pela Lei de Ohm:

C

aC X

EI = e

L

aL X

EI =

Figura 1-53

Figura 1-54

A ressonncia nos circuitos paralelos chamada de anti-ressonante, por serem seus efeitos exatamente opostos aos observados nos circuitos em srie. Freqncia Anti-ressonante

Aplica-se a expresso de freqncia anti-

ressonante ao circuito em paralelo e freqncia de ressonncia ao circuito em srie. Em qualquer caso, uma combinao LC tem uma freqncia ressonante, qualquer que seja o nome que esta receba.

A freqncia anti-ressonante de um circuito paralelo determinada da mesma maneira que num circuito em srie, ou seja:

CxLfr 2

1= Impedncia no circuito tanque ideal

No circuito ressonante em paralelo a

tenso a mesma e as correntes em cada ramo e na linha so determinadas pela impedncia total da linha. Assim, a corrente no ramo indutivo ou capacitivo em qualquer instante :

1-25

L

aL X

EI =

C

aC X

EI =

A corrente total TI na linha, pela Lei de

Ohm, :

T

aT Z

EI =

Alm disso, como j foi visto, a corrente total igual soma vetorial das correntes nos ramos. Como essas correntes esto defasadas de 180 e CX convencionalmente negativo, tem-

se:

CLT III = Donde:

T

aCL Z

EII =

CL

aT II

EZ =

C

a

L

a

aT

X

E

X

EE

Z

=

LC

CLT XX

XxXZ =

A impedncia de um circuito em paralelo

difere de um circuito em srie. Uma reatncia indutiva grande em um circuito em srie faz com que este haja indutivamente, porm, uma grande reatncia indutiva num circuito em paralelo faz este agir capacitivamente, pois passa mais corrente pelo ramo capacitivo.

Um circuito tanque ideal apresenta as seguintes caractersticas:

a) Na ressonncia, a impedncia infinita;

b) medida que a freqncia se afasta da freqncia de ressonncia, a impedncia se aproxima de zero;

c) O circuito se aproxima indutivamente para as freqncias inferiores de ressonncia e, capacitivamente, para as freqncias maiores que a de ressonncia. Os pontos precedentes indicam que o circuito tanque muito

verstil. Pode ser usado para substituir um capacitor ou um indutor.

Exerccio resolvido

A figura 1-55 mostra o esquema de um circuito RC em paralelo. O gerador de freqncia varivel entrega 300V.

A freqncia anti-ressonante ser:

Figura 1-55

CxLfr 2

1=

113r10x4x10x428,6

1f =

Hzfr 398000= A corrente em qualquer um dos ramos

determinada pela reatncia nesse ramo. Como

LI igual a CI , qualquer reatncia pode ser

usada.

LxfxX L 2= 33

L 10x4x10x398x28,6X=

Logo:

L

aL X

EI =

10000300IL =

ohms10000XL = A03,0IL = Assim, a corrente circulatria no tanque

de 0,03A, mas a corrente na linha praticamente nula; como j sabemos, a freqncia de ressonncia oferece o mximo de impedncia linha.

Se a freqncia do gerador for mudada para 200 KHz a corrente nos ramos diferir:

LxfxX L 2=

1-26

33L 10x4x10x39828,6X

=

Logo: L

aL X

EI =

10000300IL =

ohms10000XL = A03,0IL =

Assim, a corrente circulatria no tanque de 0,03A, mas a corrente na linha praticamente nula; como j sabemos, a freqncia de ressonncia oferece o mximo de impedncia linha.

Se a freqncia do gerador for mudada para 200 KHz a corrente nos ramos diferir:

LxfxX L 2= 35 10410228,6 = xxxxXL

ohms5024XL = Logo:

L

aL X

EI =

5024300IL =

A059,0IL =

Como: cxfx

XC 21=

115C10x4x102x28,6

1X =

24,50106=CX ohms19900XC =

Logo:

C

aC X

EI =

19900300IC =

A015,0IC = Como a corrente indutiva maior que a

capacitiva, o circuito se conduz indutivamente. A corrente de linha :

CLT III =

015,0059,0IT = TT = 0,044A Assim, a corrente na linha de 44 mA,

atrasada de 90 em relao tenso aplicada. A figura 1-56, mostra o diagrama vetorial deste circuito na freqncia de 200 KHz.

Figura 1-56

Empregando-se a frmula da impedncia, tem-se:

LC

CLT XX

XxXZ =

50241990019900x5024ZT =

ohms6720ZT = CIRCUITO TANQUE REAL E CIRCUITO TANQUE COM RESISTOR EM DERIVAO

Circuito Tanque Real

As concluses obtidas no estudo do circuito tanque ideal e os resultados da anlise do circuito anterior foram baseados na hiptese da resistncia nos ramos em paralelo ser nula ou desprezvel.

A figura 1-57 apresenta um diagrama esquemtico equivalente a um circuito real. O ramo capacitivo contm uma resistncia desprezvel, enquanto que o ramo indutivo inclui toda a resistncia do circuito.

A presena da resistncia no circuito em paralelo significa que as correntes dos respectivos ramos no esto exatamente defasadas de 180 na ressonncia. A resistncia altera o ngulo de fase de cada ramo, como visto na figura 1-58.

Assim as correntes dos ramos no se anulam completamente e resulta disso uma corrente de linha.

1-27

Dessa forma, o valor da corrente de linha na ressonncia , pois um indicativo da quantidade de resistncia presente no circuito.

medida que a resistncia diminui, a corrente de linha tende para uma amplitude mnima e a entrar em fase com a tenso aplicada.

Figura 1-57

Figura 1-58

Fator de Qualidade

O fator de qualidade ou Q de um circuito ressonante em paralelo igual ao de um circuito ressonante em srie, em que:

R

XQ L=

Porm, no circuito ressonante em srie, a qualidade ou Q do circuito tambm determinada pela relao entre a tenso em cada reatncia e a tenso aplicada. Como a tenso a mesma no circuito ressonante em paralelo, o Q do circuito tambm determinado pela relao entre a corrente no tanque e a corrente na linha, ou seja:

linha

quetanI

IQ =

Como a corrente ressonante do tanque igual corrente de menor valor, CI ou LI e em

virtude de LI ser menor que CI teremos:

I

IQ quetan=

T

LI

IQ =

T

a

L

a

Z

EX

E

Q = L

TX

ZQ =

Como: CL XX =

Logo: C

TX

ZQ =

Obs.: esta equao, somente deve ser empregada quando o valor de R for muito baixo em relao a XL.

Assim, o Q de um circuito ressonante em paralelo tambm considerado como sendo a relao entre a impedncia e a reatncia indutiva ou capacitiva.

Os circuitos de Q elevados so, como j vimos, muito teis nos circuitos eletrnicos seletivos. Quanto maior for o Q, maior ser a seletividade do circuito. Curvas de Ressonncia

Nos circuitos ressonantes em paralelo, a curva de impedncia a curva caracterstica de ressonncia (figura 1-59).

Como j foi visto, a freqncia de ressonncia independe do valor da resistncia do circuito.

Figura 1-59

1-28

A agudeza da curva depende do Q do circuito e pode ser aumentada ou diminuda, respectivamente com o acrscimo ou decrscimo do valor da resistncia. Se a resistncia do circuito ressonante for muito grande, o circuito perde sua utilidade como seletor de freqncia. Largura de Faixa

A largura de faixa do circuito ressonante em paralelo, segue as especificaes para a largura de faixa do circuito ressonante em srie.

Portanto, os limites efetivos da faixa de passagem so tomados nos pontos da curva de ressonncia a 0,707 do valor de pico. Assim, as duas freqncias, uma acima e outra abaixo da ressonncia (pontos de meia potncia), formam os limites da largura de faixa. Veja a figura 1-60.

Figura 1-60

A largura de faixa de um circuito sintonizado pode ser determinada por meio da frmula:

Q

fBw r=

Onde:

Bw = largura de faixa (hertz)

Fr = freqncia anti-ressonante (hertz)

Q = Qualidade Circuito Tanque com resistor em derivao

Outro caso que deve ser mencionado o

que acontece quando um resistor est ligado em paralelo com o circuito tanque, conforme a

figura 1-61. O resistor R chamado de resistor de amortecimento e aumenta efetivamente a largura de faixa de um circuito, porque ele ser responsvel por uma parte da corrente de linha que a ressonncia no pode cancelar. O amortecimento de derivao faz diminuir o Q do circuito e portanto o circuito fica menos seletivo.

Figura 1-61

Exerccio resolvido

Estando o circuito da figura 1-62 em ressonncia, calcular:

Q = Z = TI =

quetanI = =RP

Figura 1-62

Clculo do Q:

R

XQ L=

20010000Q =

Q = 50

Clculo da impedncia:

LXxQZ = 10000x50Z = = K500Z

Clculo da corrente de linha:

T

aT Z

EI =

500000300IT =

QfBw r=

1-29

mA6,0IT = Clculo da corrente no tanque:

Itanque = Q x IT

Itanque = 50 x 0,0006 Itanque = 30 mA

Clculo da largura de faixa:

Bw = Qrf

50100000Bw =

KHzBw 2= RxIP 2RR =

200x03,0P2

R = W18,0PR =

FILTROS DE FREQNCIA

Comumente, a corrente em um circuito de

rdio contm vrios componentes de freqncia. A funo de um circuito de filtro efetuar uma determinada separao destes componentes. Assim, um filtro pode ser usado para separar os componentes de corrente contnua dos de corrente alternada ou para separar grupos de componentes de corrente alternada por faixas de freqncia.

Para conseguir esta finalidade, o filtro deve apresentar baixa atenuao (oposio) para componentes de freqncia dentro de uma faixa particular, a faixa de passagem, e alta atenuao em freqncias dentro de outras faixas atenuadas. Caractersticas dos circuitos de filtros

Os filtros so comumente classificados de acordo com as suas caractersticas de seletividade: o filtro passa-baixa transmite todas as freqncias abaixo de uma freqncia limite, chamada freqncia de corte )f( co , e

barra as freqncias mais altas que a freqncia de corte e o filtro passa-alta faz exatamente o contrrio.

O filtro passa-faixa deixa passar as freqncias contidas numa faixa entre duas freqncias de corte e elimina as freqncias que ficarem acima e abaixo dos limites da faixa.

O filtro corta-faixa barra as freqncias que ficam dentro de uma faixa, deixando passar todas as demais.

O ponto de corte em um circuito de filtro pode ser facilmente determinado pelas equaes abaixo:

707,0xEP aco = ou 707,0xIP Tco =

Em que:

cortedepontoPco = aplicadatensoEa = totalcorrenteIT =

Desde que, idealmente, um filtro deve

deixar passar freqncias escolhidas sem atenuao, as perdas de energia devem ser baixas.

Em conseqncia, os componentes de um circuito de filtro consistem comumente em elementos reativos.

Pela disposio conveniente de indutores e capacitores, os filtros podem ser construdos de maneira a permitir qualquer caracterstica de seleo de freqncia.

Filtro Passa-Baixa

A figura 1-63 ilustra um filtro passa-

baixa. Na entrada, as altas freqncias encontram uma reatncia indutiva relativamente elevada em L e uma baixa reatncia capacitiva em C.

Assim, as altas freqncias so detidas por L e postas em curto circuito, por C. As freqncias baixas encontram fraca oposio em L e alta oposio em C.

Por conseguinte, as baixas freqncias passam da entrada para a sada.

Portanto, um filtro pass-baixa destina-se a conduzir todas as freqncias abaixo de uma freqncia crtica pr-determinada ou freqncia de corte e a reduzir ou atenuar consideravelmente as correntes de todas as freqncias acima desta freqncia.

Nesse filtro passar tambm a freqncia que se encontra no ponto de corte.

Na figura 1-64 vemos o grfico caracterstico de seu ponto de corte.

1-30

Figura 1-63

Figura 1-64

Filtro Passa-alta

Na figura 1-65 , temos um filtro passa-alta. As baixas freqncias deparam com uma reatncia capacitiva relativamente alta em C e uma reatncia indutiva baixa em L. As altas freqncias encontram diminuta oposio em C e alta oposio em L. Por conseguinte, as altas freqncias passam da entrada para a sada. Portanto, um filtro desse tipo destina-se a deixar passar correntes de todas as freqncias acima do ponto de corte e atenuar todas as freqncias abaixo desse ponto. Neste filtro passar tambm a freqncia que se encontra no ponto de corte. Na figura 1-66, vemos o grfico caracterstico de seu ponto de corte. Para melhor a ao seletiva dos filtros passa-alta e passa-baixa, eles so projetados com duas ou mais seces.

Figura 1-65

Figura 1-66

As figuras 1-67 e 1-68 mostram respectivamente filtros passa-baixa e passa-alta e do tipo , assim designados por causa de sua semelhana com a letra pi.

Os elementos mais perto da entrada caracterizam o filtro. Assim, as figuras 1-69 e 1-70, mostram respectivamente, filtros passa-baixa com entrada a indutor e passa-alta com entrada a capacitor. Todavia, para que estes filtros possam desempenhar satisfatoriamente suas funes, os componentes reativos, devem ser iguais, ou seja: 21 CC = e 21 LL =

Figura 1-67

Figura 1-68

Figura 1-69

1-31

Figura 1-70 Filtros de circuitos sintonizados

Os circuitos ressonantes (sintonizados) possuem caractersticas que os tornam ideais para filtros, quando se deseja, grande seletividade.

O circuito ressonante em srie oferece baixa impedncia corrente de freqncia em que est sintonizado e uma impedncia relativamente grande s correntes das demais freqncias.

O circuito ressonante em paralelo oferece uma impedncia muito grande corrente de sua freqncia ressonante e uma impedncia relativamente baixa s outras. Filtro passa-faixa

Os filtros passa-faixa ou passa-banda destina-se a deixar passar correntes dentro dos limites de uma faixa contnua, limitada por uma alta e por uma baixa freqncia de corte e para reduzir ou atenuar todas as freqncias acima e abaixo desta faixa.

Na figura 1-71, utiliza-se um circuito ressonante em srie como filtro passa-faixa.

Na figura 1-72 vemos o grfico que ilustra a faixa de freqncia desejada.

Figura 1-71

Figura 1-72

Os circuitos sintonizados em srie oferecem dentro dessa faixa, uma pequena impedncia s correntes dessas freqncias e fora dela uma alta impedncia. Assim, as correntes dessas freqncias desejadas dentro da faixa circularo pelo circuito sem serem afetadas, mas as correntes de freqncias indesejadas, isto , fora da faixa, encontraro grande impedncia e no podero passar.

Na figura 1-73, temos um circuito ressonante em paralelo como filtro passa-faixa.

Figura 1-73

Os circuitos sintonizados em paralelo oferecem, dentro dessa faixa, uma alta impedncia s correntes dessas freqncias e fora dela uma baixa impedncia.

De modo que as correntes das freqncias fora da faixa sero desviadas pelo tanque, ao passo que as correntes das freqncias dentro da faixa circularo pelo circuito sem serem afetadas pelo tanque.

Filtro corta-faixa

Os filtros corta-faixa so destinados a suprimir as correntes de todas as freqncias dentro de uma faixa contnua limitada por duas freqncias de corte, um mais alta e outra mais baixa, e a deixar passar todas as freqncias acima e abaixo dessa faixa.

Na figura 1-74, temos um circuito ressonante em paralelo com filtro corta-faixa e, na figura 1-75, temos o seu grfico caracterstico.

1-32

Figura 1-74

Figura 1-75

O circuito ressonante em paralelo sintonizado na freqncia do sinal que no se deseja. Logo, o filtro apresenta alta impedncia s correntes dessa freqncia e permite a passagem de todas as outras freqncias.

A figura 1-76 ilustra um circuito ressonante em srie como filtro corta-faixa.

Figura 1-76

O circuito ressonante em srie sintonizado tambm, na freqncia do sinal indesejado, e estas correntes indesejadas sero eficazmente desviadas, geralmente, para a terra; porm, as demais freqncias no sero afetadas.

2-1

CAPTULO 2

OSCILOSCPIO

INTRODUO

O osciloscpio considerado um instrumento bsico de teste em oficinas e na indstria, assim como em laboratrios de pesquisas e desenvolvimento de projetos eletrnicos.

O osciloscpio permite ao tcnico ou engenheiro observar tanto o valor como a forma do sinal em qualquer ponto de um circuito eletrnico. Suas principais aplicaes so:

Medies de valores de: potncia, tenso, ngulo de fase etc.

Comparao entre uma freqncia desconhecida e uma freqncia padro, determinando assim o valor desconhecido.

O osciloscpio um instrumento que consiste basicamente de um tubo de raios catdicos e de circuitos ampliadores auxiliares. TUBO DE RAIOS CATDICOS

O tubo de raios catdicos (TRC) um tubo de vidro projetado especialmente para medir fenmenos eltricos que no podem ser medidos por outros meios.

O tubo de raios catdicos no s a parte principal do osciloscpio como tambm amplamente usado nos equipamentos de radar para observao visual das informaes obtidas pelo receptor deste.

Atualmente o TRC largamente difundido podendo ser encontrado em equipamentos de eletromedicina, terminais de vdeo de microcomputadores etc.

Figura 2-1 Tubo de raios catdicos

Os elementos de operao do tubo de

raios catdicos esto encerrados em seu interior que contm um alto vcuo a fim de preservar o

filamento e permitir que o feixe de eltrons seja bem definido.

Canho Eletrnico

A parte mais importante do TRC o

canho eletrnico, que est situado em um de seus extremos e que tem por finalidade projetar um feixe de eltrons de um extremo a outro do tubo. Constituem o que denominamos raio catdico.O canho eletrnico consiste de um filamento, um ctodo, uma grade de controle, um nodo focalizador (1 nodo) e um nodo acelerador (2 nodo). Esses elementos so mostrados na figura 2-2.

Figura 2-2 Canho eletrnico As conexes com os diversos elementos

so efetuadas por meio de pinos que esto na base do tubo. Em muitos casos, o ctodo est ligado internamente o filamento.

Os filamentos so aquecidos geralmente por CA, aplicada por um transformador de filamento, separado.

O ctodo um cilindro de nquel cujo extremo est coberto com xido de brio e estrncio, de maneira que quando aquecido emite eltrons livremente na direo desejada. O nodo acelerador tambm um cilindro. Em seu interior h um diafragma que tem uma abertura em seu centro. Como o nodo acelerador altamente positivo, atrair os eltrons emitidos pelo ctodo.

As tenses aplicadas ao nodo acelerador variam desde 250V at 10.000 V. Esta alta tenso faz com que o feixe de eltrons (raio catdico) adquira uma alta velocidade. Embora a maioria dos eltrons seja atrada e capturada pelo nodo de acelerao, muitos podem passar

2-2

atravs da abertura que existe no diagrama do tubo.

A tela do TRC tem por finalidade transformar a energia cintica do eltron em energia luminosa. A tela composta de uma substncia semitransparente, conhecida como fsforo, e est situada na parte interior do tubo. Quando o feixe de eltrons atinge a tela, esta emite a luz cuja cor depende da composio do fsforo.

O revestimento mais comumente usado o silicato de zinco que emite luz verde. Uma considerao importante a persistncia que indica a quantidade de tempo em que a tela continuar incandescente, depois de ser atingida pelo feixe.

Pode-se notar que se deve proporcionar algum meio de eliminar os eltrons da tela; do contrrio, a carga negativa na tela aumentaria a tal que ponto que no chegariam mais eltrons at ela.

O mtodo usado para eliminar tais eltrons, colocar um revestimento de condutor de AQUADAG, ao longo de toda parte interior do tubo, com exceo da tela, e conect-la ao ctodo. A emisso de eltrons secundrios pode assumir efeitos graves e, portanto, coletada pelo revestimento de AQUADAG e devolvido ao ctodo.

O ctodo circundando pela grade de controle, a qual mantida a um potencial mais negativo que este e serve para controlar o fluxo de eltrons que saem do ctodo.

A intensidade do brilho na tela regulada pelo valor da tenso negativa de polarizao aplicada grade de controle, quanto mais negativa for a tenso de polarizao, menos intenso ser o brilho.

Se a grade se tornar suficientemente negativa, no