apostila - caixa d'água

7/29/2019 apostila - caixa d'gua

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CAIXASDGUA

1. CLASSIFICAO

1.1 Quanto a sua situao em relao estrutura principal

1.1.1 Caixa dgua elevada

1.1.2 Caixa dgua subterrnea

1.2 Quanto ao funcionamento estrutural

1.2.1 Caixa dgua armada horizontalmente

1.2.2 Caixa dgua armada verticalmente

1.2.3 Caixa dgua armada em vrios planos

1.2.4 Caixa dgua contendo paredes ou vigas intermedirias.

2. Cargas

As cargas que atuam numa caixa dgua alm do peso prprio e das sobrecarga so:

- Caixa dgua elevada Empuxo dgua

Empuxo dgua

- Caixa dgua subterrnea Empuxo terra

Subpresso dgua

1


2/37

Esquema de cargas

a) Caixa elevada

Corte Vertical Corte Horizontal

b) Caixa enterrada

b.1) Caixa dgua vazia

Corte Vertical Corte Horizontal

2

terra

sobrecarga

terraterra

reao do terrenoterra

terra

terra

Peso Prprio

1/3


3/37

Empuxo dgua, ser representado por um carregamento triangular atuando

normalmente s paredes de valor:

= peso especfico da gua

z = altura de gua

Na figura abaixo temos uma representao deste carregamento

Empuxo de Terra O seu valor depende das caractersticas do solo e de

suas propriedades

Nas figuras abaixo, temos representadas os principais tipos de diagramas

encontrados na prtica.

3

qa = . z

gua = 10 KN/m3z = Altura do nvel dguadentro do reservatrioh .z.z

.h

q = ka . . h

Parede se deslocaem relao aosoloSOLO

qa

qa

SOLO

q1 Sobrecarga

qa= ka . q1

qa= qa + ka . . h


4/37

Sendo ka = empuxo ativo (Quando o solo deforma a estrutura)

Sendo kp = empuxo passivo (Quando a estrutura deforma o solo)

Valores do ngulo de atrito interno:

I AREIA Imuito fofa I fofa poucocompacta I compactamuito

compacta

I Fina 25 27 30 35 38

I Grossa 30 32 35 40 43

* Ver Foundation Analysis and Disign - Bowles

Argilas - = 0

Quando no se conhecer os parmetros do solo, considerar = 30Ento : ka = 0.33 kp = 3.0

Peso especfico dos solos

Argilas - s = 18 KN/m3

Areias - - s = 20 KN/m3

Areias fofas - s = 17 KN/m3

4

=

24

2 tgka = ngulo de atrito interno do solo

*

+=

24

2 tgka


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Subpresso dgua

Este carregamento surge nas caixa dgua enterrada quando o nvel do lenol

dgua mais elevado que o fundo da caixa.

c = 10 KN/m3 terrenos permeveis

c = 4 6 KN / m3 terrenos com boas qualidades de compacidade e

permeabilidade.

Deve-se ter cuidado para que o peso prprio da caixa, no seja menor que a

subpresso, pois neste caso teremos uma caixa flutuante

5

N.A.

gua

. ha

ha

gua

. ha

hacq ='3


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Caixa cheia

A ) Corte Vertical B )Corte Horizontal

Nas caixas enterradas costuma-se aproveitar o fundo da caixa como fundao damesma, de modo que teremos uma carga de baixo para cima constituda pela reao doterreno que igual ao peso total da caixa acrescida das sobrecargas e dividido pela rea dofundo ( q3 ).

6

terra

sobrecarga

terraterra

reao do terreno terra

terra

terra

gua

gua

admq 3 para verificao da laje do

fundo, como elemento defundao

O peso total deverser menor ou iguala tenso admissveldo solo


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Esforos Solicitantes

3.1 Caixas dgua armada horizontalmente

So aquelas em que a altura grande em relao s dimenses da base. (altura

maior que o dobro da maior dimenso da base).

VVVV

O clculo aproximado pode ser feito considerando-se a caixa armada

horizontalmente formado por quadros fechados, obtidos por planos horizontais em diversas

alturas, usualmente na base e nos teros mdios

A influncia favorvel da tampa e do fundo da caixa pode ser desprezada quando

calculamos a caixa como quadros horizontais e colocando ferros adicionais para prevenir

os efeitos do momento na direo vertical de ligao

7

d

a

c

b

q

d

a b

c

1

2

q

Corte Horizontal

Mais utilizada para caixa dgua elevada


8/37

Armadura a ser usada:

= vo menor das lajes ( 1 ou 2 )

q = carga nas paredes

As lajes da tampa e do fundo sero calculadas, supondo lajes armadas em cruz, em

funo dos deslocamentos virtuais dos seus ns.

Clculo do quadro horizontal

Faz- se facilmente utilizando-se as frmulas abaixo para inrcia constante.

8

=8

3a

16

2

0

=q

X

( momento negativo longitudinal )

( )21

3

2

3

1

12

+

+= qXx

lqM

=

8

2

1

1 x

lq

M

=

8

2

2

2

Momentos Positivos nos vos:

a

a

engaste

CAIXAELEVADACHEIA CAIXAENTERRADA

vazia cheia

Apoio simplesengaste

engasteengaste

apoioAA

B

B

Momentos Negativos nos vos:

apoio

a

a


9/37

9


10/37

10


11/37

Verticalmente ser adotada uma armadura de distribuio dada por Normas itens:

( 6.3 1.1 e 6.3 2.1 )

0,9 cm2 / m

As min. As / 5

3 barras / m

3.2 Caixas dgua armada verticalmente

So as que possuem a largura ou o comprimento muito grande em relao s outras

dimenses.

11

a

bc

d

Caixa elevada

Armadura Princi al


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Esforos solicitante nos quadros, podemos usar as seguintes frmulas:

onde:

q1 = carga uniforme na tampa

q2 = presso mdia nos lados

q3 = carga uniforme no fundo

12

COMPRIMENTO ELSTICO

d1 - espessura da tampa

d2 - espessura dos lados

d3 - espessura do fundo

50,74

2

22

'

2

'

3

2

13

2

+

=

qqS

56,84

2

22

'

2

'

1

2

11

1

+

=

qqS

23

'

2

'

11 +=

m 2

3'

2

'

3

2 +=

me

3

2

1

1

'

1

=d

d

3

2

3

1

'

3

=d

d

2

'

2 =

( )

( ) 121

221

1

=

mm

SmSX

( )

( ) 121

112

2

=

mm

SmSX

Sentido positivo da carga q de fora para dentrodo quadroX1 X1

X2 X2

2

1

q1

q3

q2

Admitiu-se carregamento constante

d1

d2

Parede

Fundo


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Para o clculo dos momentos positivos, utiliza-se a situao de vigas bi-apoiadas com os

hiperestticos X1 e X2 nos extremos.

As paredes externas sero calculadas como lajes armadas em cruz sujeita a carga

distribuda triangular ao longo da altura.

3.3 Caixa dgua armada em cruz (Deve-se fazer 3 cortes para analisar a estrutura)

Neste caso, temos que as trs dimenses possuem a mesma ordem de grandeza. O

seu dimensionamento exato deve ser feito atravs da teoria da elasticidade considerando a

caixa como um conjunto no espao.

Como processo aproximado para o clculo das solicitaes podemos admitir que a

caixa seja dividida em painis e calcul-la em separado como laje utilizando uma tabela

como a de MARCUS, ou CZERNY levando em conta o tipo de carregamento e os

deslocamentos virtuais.

13

X1 X1 X2X1 X2 X2

TAMPA PAREDE FUNDO


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Nas ligaes deve ser considerado o efeito da continuidade.

0,8. X1

X X1 + X2 onde X1> X22

5. Caixa dgua apoiada em pilares

Quando as paredes de uma caixa dgua se apoia diretamente sobre os pilares, a

parede ter uma ao de laje (gua) e de viga (tampa e peso prprio).

q = parede + tampa + fundo

Armadura de flexo

quando / h < 2 (Viga parede)

z 0,2 (l + 2H)

1 / h 2

0,6/ h

Armadura de costela

em cada face

0,0025 bw.t Ao liso

0,0020 bw.t Ao nervurado

t = espaamento das barras

14

Ah =

8

2

=q

M

fyd

MdAs

=

2630 cm

h

q


15/37

quando / h >2 calcular como viga simples

15


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A armadura deve ser escolhida de modo que os espaamentos sejam mltiplos entre

si, facilitando assim a armao.

3.4 Caixa dgua com septos intermedirios

Geralmente so dimensionadas como lajes individuais

Sua analise deve ser feita admitindo as

duas caixas cheias e uma vazia deste

modo notamos que a armadura no

septo ser igual nas duas faces

4. Caixa dgua com esquemas estruturais particulares .

Caixa dgua apoiada em uma nico pilar.

Dimensiona-se a laje de fundo como uma laje cogumelo.

As solicitaes podem ser obtidas considerando cada elemento individualmente.

Deve ser adotado um critrio inicial para a transferncia das solicitaes

TAMPA PAREDE FUNDO PILAR

16

A A


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6. Caixa dgua elevadas

Geralmente nos edifcios as caixas dgua elevadas so vinculadas estrutura

principal, muitas vezes apoiadas em pilares da escada

Numa caixa dgua elevada a situao que leva maiores esforos aquela em que

a caixa est cheia.

Esforos solicitante.

Considerada como um todo ou calculada como formada por diversas lajes

individuais, ligadas entre si..

Cargas:

Peso prprio

q1 tampa sobrecarga 0,50 KN/ m2

impermeabilizao

q2 paredes Empuxo: . h

= 10 KN/m3

peso prprio

q3 fundo impermeabilizao

gua

7. Caixa dgua enterrada

Na maioria das vezes, as cisternas so vinculadas a estrutura principal, o que no

um bom detalhe pois a estrutura pode trabalhar provocando fissuras na caixa.

17

q1

q2q2

q3


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8. Condies de apoio das lajes individuais.

As condies de apoio das lajes baseiam-se nas condies de rotaes virtuais dos

ns.

8.1 caixa elevada (cheia)

- ligao tampa parede

Neste caso temos que as cargas tendem a

produzir rotao no mesmo sentido,

havendo assim, tendncia para engaste

mnimo se semelhando a um apoio de 2

gnero, logo a laje da tampa ser

considerada apoiada.

- ligao fundo paredeA unio do fundo com as paredes, temos

tendncia a girar o n em sentidos opostos

dando lugar, a grandes momentos

negativos, logo o fundo ser calculado

como engastado.

- ligao parede parede

situao anloga a anterior.

18


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Esforos solicitantes

a) Caixa Vazia

Cargas:

q1 tampa

Peso prprio

Impermeabilizao

Sobrecarga

q2 parede

Empuxo de terra ka . . hAcrscimo de presso devido

a sobrecarga q2 = ka . q

q3 fundo

carga total dividida

pela rea total do fundo

q3


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Resumo

b caixa enterrada

Vazia

Cheia

9. Detalhes das armaduras .

9.1. Corte Vertical

a Funciona como estribo de viga

para o combate ao momento positivos

nos vos engastados nas ligaes.

b Combate ao momento negativo

na ligao e ao positivo na tampa e no

fundo.

20

Fundo

q3

Parede

q2

Tampa

q1

TampaFundoParedes

Fundo ParedeTampa

b

a

8

3


21/37

9.2. Corte horizontal

Servem como armadura de costela

para vigas paredes, combatem os

momentos positivos nos vos e

negativos nas ligaes.

9.3. Armadura Suplementar

Utilizada para complementar a

armadura negativa das ligaes

21

ou ou

AsAsAs =

Existe para combate aopositivo


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10. Detalhe Construtivo

Furos So usados nas tampas da caixa dgua com a finalidade de limpeza e

inspeo.

Armadura de reforo do furo, coloca-se

metade da armadura que atravessa o fundo de

cada lado

Adoamento dos cantos

So utilizados para melhorar a distribuio dos esforos e facilitar a limpeza.

Esta armadura no deve ser considerada

como parte integrante da armadura principal.

22

7

60

2. 5,0

6,3 c. 20

15 20

607

7

7

7 7 7 7

da armadura principal daparede (As/2)


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Aplicaes:

1) Dimensionar a caixa dgua elevada, conforme os croquis abaixo:

Cotas em milmetros

Cargas:

a) Tampa

pp (0,06 x 25) = 1,50 KN/m2

impermeabilizao = 0,50 KN/m2

sobrecarga =

b) Parede

q2 = a . ha max = 10 x 30 = 30 KN/m2

q2 = 30.0 KN/m2

23

A A

60

120

2910

Elevao

90

90

9090

1410

1410

Ao CA 50 Bfck = 15 MPA = 15 N/mm2

0,50 KN/m2

= q1

= 2,50 KN/m2

Corte A - A

c) Fundo

pp. (0,12 x 25) = 3,0 KN/m2

impermeabilizao = 0,50 KN/m2

gua (10 x 3,0(1)

) = 30 KN/m2

= q3 = 33,50 KN/m2

(1) medida em relao do eixoda caixa.


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Esquema das cargas:

Solicitaes e Armaduras

a) Laje da tampa:Clculo dos momentos (teoria de Marcus)Mx = My = 0,2 KNm/m

Armaduras:Asx = Asy = 12,9 mm2/m(d = 10 cm) (d = 5 cm)Asmin = 0,15% x 1000 x 50 = 90 mm2/m 5 c. 200 = 100 mm2/m ok!!Reao da laje na parede:(teoria de ruptura) Rx = Ry = 0,94 KN/m

b) Laje do fundo:Clculo dos momentos

Mx = My = 1,35 KNm/mXx = Xy = 3,14 KNm/m

Armadura:

Asx+ = Asy+ = 40 mm2/m

Asx- = Asy -= 93,8 mm2/m

Armadura mnima:0,15% x 1000 x 120 = 180 mm2/mReaes: Rx = Ry = 12,57 KN/m

24

1500

3000

q3

q2 q2

q1

q133,50 KN/m2 1,50

1,50

1,50

1,50

q333,50 KN/m2

y

x


25/37

c) Quadros horizontais h / 2,0

c.1- meia altura

h = 1,50 cm

q2 = 15,0 KN/m

2

Mx = My =

Armadura: X=2,82 KN.m/m As-

= 118 mm2/m

M=1,41 KN.m/m As+ = 58 mm2/m

Armadura mnima: As = 0,15% x 1000 x 90 = 135 mm2/m

c.2 base:

q2 = 30 KN/m2 X = 5,64 KN.m/m As-

= 245 mm2/m

M = 2,82 KN.m/m As-

= 118 mm2/m

d) Verificao da viga parede (funcionamento das paredes laterais como viga)

Como as lajes so apoiadas em pilares, devemos ento verificar a ao das paredes

como viga, como h / 2, temos o funcionamento das vigas (paredes) como

viga-parede.

pp. (3,0 x 0,09 x 25) = 6,75

imp. (3,0 x 0,50) = 1,50

tampa 0,94

fundo 12,57

q = 21,76 KN/m

d.1- armadura de flexo

Mmx =

25

mmKNxq

/.41,182,28

50,115

8

22

==

( )( )

( )( )

mmKNq

Xyx

yx/.82,1

50,150,112

50,150,115

12

3333

=

+

+=

+

+

=

q2

mKNq

.12,68

50,176,21

8

22

==

q = 21,76 KN/m

1,50


26/37

Para relao == 50,000,3

50,1

h

z = 0,6 = 0,6 x 1,50 = 0,9 m

Brao de alavanca

Armadura de flexo ( = 1,50 m)

2

3

227,4349,0

1012,64,1mm

fydz

MdAs =

=

=

Armadura mnima a NBR 61/8 omissa, podemos adotar:

Asmn = 0,15% . b . h = 0,15% x 90 x 1500 = 203 mm2

ou (menor)

* Faixa de distribuio da armadura de flexo:

0,25.h 0,05. = 0,25 x 3000 0,05 x 1500 = 675 mm n 600 mm

As = 203 mm2 distribudo em 600 mm consideramos a distribuio por face:

mmmporfacem

As /17060,02

203 2=

=

* Armadura de costela (em cada face) t= 1,0 m = 1000 mm

Ah = 0,20% .bw. t = 0,002 x 90 x 1000 = 180 mm2/m

* Armadura de estribo.

Os estribos sero calculados para suspenso de carga do fundo da caixa e o peso

prprio da parede.

(1) o peso prprio a ser suspenso somente

uma parcela, uma vez que somente a parcela

se manifesta uma parbola de altura h.

em cada face: Asy = mmm /85,272

7,55 2=

26

( )

fyd

RpRfAsy

+=

40,1

( )mmm /7,557,434

1075,647,1240,1 23

=

+

=

f


27/37

Armadura mnima de costela:

20,0=vAs % . bw . t

= 0,002 x 90 x 100 = 180 mm

2

/m > 27,85 mm2

/mlogo vAs = 180

mm2/m

Resumo das armaduras:

a) Armadura horizontal (Armadura Positiva)

Armadura complementar nos cantos devido ao momento negativo

Regio 1 As-

= 135 mm2/m < Asusado 6,3 c. 175

Regio 2 acima de 600 mm 2'2

/60,24 mKNq =

X = 4,62 KN.m/m As = 198 mm2/m

Armadura complementar: As = 192 180 = 12 mm2/m

Este caso poderamos usar:

27

Laje do fundo

Parede

carga

1545

945

600

6,3 c.175

6,3 c.15

6,3 c.10

1

2

3

Efeito As1 As2 As3

Flexo(efeito de laje)

135 135 135

iViga parede 170

Total 135 135 305

Costela horiz. 180 180 180

6,3 c. 175

(As = 180 mm2/m)6,3 c. 10

(As = 180 mm2/m)

existente


28/37

6,3 c. 15 (As = 20 mm2/m)

28


29/37

Regio 3 As-

= 245 mm2/m Asexistente> 315 mm2/m

6,3 c. 10 ok!!

Detalhe da Tampa

Detalhe do Fundo:

Parede:

Armadura:flexo mmm

As/6,23

5

118

5

2==

Estribo de viga-parede: 27,85

Armadura mnima: 180 mm2/m

29

Comp. de emenda

Corte horizontal

6,3 c. 175

(Asexistente= 180 mm2/m)

Nas duas direes

6,3 c. 175

Nas duas direes

distribuio

6,3 c. 175

6,

3

c.

175

Asexist. = 180 mm/m


30/37

Exemplo:

Dimensionar a caixa dgua enterrada abaixo:

Cargas: (1 passo Verificar a flutuao

Subpresso)

a) Tampa:

pp.: 0,10 x 25 = 2,5

impermeabilizao: 0,50sobrecarga: 2,0

b) Fundo

c. tampa: 5,0 KN/m2

c. parede( )

60,230,2

2510,250,220,270,240,2

= 8,60 KN/m2

impermeabilizao:( ) 2

/57,260,230,2

50,050,220,210,250,210,220,22mKN=

++

q3 =16,17 KN/m2

gua: 2,10 x 10 = 21 KN/m2

pp do fundo: 0,10 x 25 = 2,5 KN cq3 =39,67 KN/m2

OBS:A gua e o peso prprio do fundo no provocam flexo na laje de fundo. Assim

para o clculo da laje de fundo a carga serv

q3 = Tampa + Imperm. + Paredes

30

10

10

250

10 10220

Par-1

Par-1

Par-2 Par-2

Corte A-A

20

NA

A A

10

10

210

S.C 2,0 KN/m2

Concreto magro

Elevaoadm. 0,05 MPA

= q1 =5,0 KN/m2

IMPORTANTE:Neste exerccio a influncia doN.A. foi desprezada !

qsc

Peso or m


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Paredes

Sobrecaga ( qS = ka . q = 0,333 x 2,0) = 0,67

Terra (qt = ka . h . S = 0,333 x 2,20 x 18)= 13,19

gua = 2,2 x 10 = 22,0V

Sq = 0,67 KN/m2

V

iq = 13,19 + 0,67 = 13,86 KN/m2

C

Sq = 0

C

iq = 13,19 22,0 = -8,81 KN/m2

Resumo das cargas:

Subpresso

Areia c = 10 KN/m2 ha = 20 cm

'

2q = c. ha = 10 x0,20 = 2,0 KN/m2fora que tende a levantar a caixa dgua

F = '2

q . rea do fundo

= 2,0 x 2,40 x 2,70 = 12,96 KN

Fora de equilbrio peso prprio

31

2,0 KN/m2

0,670,67

13,8613,86

8,81

q = 16,17 q =16,17

vaziacheia

5,0 KN/m2 5,0 KN/m2

2,20

qs qt qa


32/37

Fe = VC . C = 25 x (0,10 x 2 x 2,70 x 2,40 + (2,70 x 2,40 2,20 x 2,50) x 2,10)=

= 83,05 KN

F < Fe ok!! Logo a caixa no flutua.

Altura mxima para o nvel do fretico

10 x ha x 2,40 x 2,70 = 83,85

ha = 29,170,240,210

85,83=

para ha > 1,29 a caixa se torna flutuante

Solicitaes

32


33/37

Tampa:

33

2,30

2,60

x

y

Xx = 1,36 KN.m/m

Xy = 1,07 KN.m/m

vazia

q = 5,0 KN/m2

2,60

2,30

cheia

q = 5,0 KN/m2

y

x

Mx = 1,22 KN.m/m

My = 0,95 KN.m/m


34/37

Fundo

Paredes:

Parede (1)

34

2,60

2,30cheia

q = 15,84 KN/m2

y

x

Mx = 3,02 KN.m/m

My = 3,86 KN.m/m

2,30

2,60

x

y

vazia

q = 16,17 KN/m2

Mx = 1,46 KN.m/m

My = 1,84 KN.m/m

Xx = -4,33 KN.m/m

Xy = -3,38 KN.m/m

q1= 39,67 KN/m2


35/37

Parede (2)

35

x x

y y

Vazia

qmx.= 13,86cheia

qmx.= 8,81220 220

Mx = 1,60 KN.m/m

My = 1,14 KN.m/m

Xx = - 3,69 KN.m/m

Xy = - 2,64 KN.m/m

Mx = 1,24 KN.m/m

My = 1,28 KN.m/m

Xx = KN.m/m

Xy = - 3,57 KN.m/m

260 260


36/37

Resumo dos esforos.

36

2,

78

1,07 1,07

3,38 3,38

0,95

3,02

3,

04

3,

04

3,

04

3,

04

1,3

1

1,

31

0,

87

0,

87

210

10

10

1,36 1,36

4,33 4,33

1,22

3,86

3,

69

3,

69

3,

69

3,

69

1,

60

1,

60

1,

24

1,

24

210

10

10

Par. 1Par. 1

Par. 2Par. 2

10 10

10 10

220

250

2,64 2,64

2,64 2,64

1,14

1,14

2,7

8

1,

19

1,

19

1,

18

220

10

1

0

10 10250

Par. 12,7

8

2,7

8

1,28

1,

18

3,57 3,57

3,57 3,573,

13

3,

13

3,

13

3,

13

Par. 1

Par. 2

Par. 2

1,28

Corte Vertical com Parede 1

Corte Vertical com Parede 2

Corte Horizontal


37/37

Armaduras:

Armadura mnima

Asmn = 0,15% . bw . h = 0,15% x 1000 x 10 = 150 mm2/m

< 5 6,3 ( 6,3 c. 20) 1,61mm2

Sabendo-se que =bwd

As= 0,68 . kx .

fyd

fcd

069,01067,0

4,11590100068,0

7,43461,1

68,0==

=

= Kmd

fcdbwd

fydAskx

Mmind = Kmd . b . d2 . fcd = 0.069 x 1000 x 902 x 4,115

Mmind = 6,03 / 1,4 = 4,31 KN.m/m

Como todos os momentos atuantes na pea so inferiores ao mnimo, adotamos

como armadura 6,3 c. 20 em toda a pea.

Exemplo de detalhe:

6,3 c. 20

6,

3

c.

20

Tampa

Parede 1 ou 2

Fundo

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