Apostila complementar de pesquisa operacional 2013 (1)

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  • UNIVERSIDADE NOVE DE JULHO - UNINOVE Departamento: CINCIAS GERNCIAIS

    Apostila de

    Estatstica Aplicada 1 VERSO

    Elaborao: Prof. Paulo Sergio Pereira da Silva

  • Estatstica Aplicada - Prof. Paulo Sergio P. da Silva 2

    APRESENTAO

    Caro aluno,

    Ao longo de nossa vida acadmica, so grandes as novidades e os desafios que se colocam

    diante de ns. As relaes entre professores e alunos so mediadas por linguagens e regras especficas,

    diferentes daquelas que aprendemos a decifrar e a empregar em nossa vida escolar e profissional. Esse

    universo desconhecido desperta, a um s tempo, curiosidade e temor. A final ser que conseguiremos

    dominar todas essa novidades e sobreviver a eles?

    Esse material foi elaborado com o intuito de lhe apresentar algumas dessas normas e linguagens

    e, assim, ajuda-lo a desvendar parte desse universo desconhecido. Espero, com as dicas que seguem

    oferecer-lhe algumas ferramentas teis para o seu desenvolvimento profissional e a acadmico. No

    pretendo fazer com que voc domine todo esse instrumental logo de sada, longe disso. Voc s

    aprender tudo o que aqui est contido medida que for empregando cada uma das ferramentas. No

    incio lhe parecero complexas, com o passar do tempo voc aprender a decodific-las e a utiliz-las

    corretamente, de modo que elas passaro a fazer parte tanto do seu vocabulrio quanto de seu

    repertrio de prticas.

    O objetivo deste material preparar o discente para a vida acadmica, despertando-lhe o desejo

    de aprimorar seus conhecimentos, de conhecer, pesquisar e investigar os mais diferentes aspectos da

    realidade em que vive ou que venha a participar socialmente. Este material tem como objetivo

    principal mostrar, de forma clara, por meio de exemplos prticos, o conceito de estatstica e suas

    aplicaes, e utiliza para isso uma metodologia objetiva e de fcil compreenso.

    Vele salientar que este material faz parte de um conjunto de textos, baseados em livros, artigos

    de jornais e apostilas, que foram e continuam sendo aprimorados com o tempo, pelo autor. Este

    material serve como complemento para o aluno a fim de facilitar a sua compreenso, dessa forma, no

    substitui, em hiptese alguma, a pesquisa em livros especficos.

    O autor,

  • Estatstica Aplicada - Prof. Paulo Sergio P. da Silva 3

    INTRODUO A ESTATSTICA

    A Estatstica uma parte da matemtica Aplicada que fornece mtodos para a coleta,

    organizao, descrio, anlise e interpretao de dados e para a utilizao dos mesmos na tomada de

    decises, em situaes de incerteza, a partir de informaes numricas de uma amostra.

    Populao ou Universo: Conjunto de elementos (pessoas ou objetos) que interessam pesquisa.

    Amostra: - Parte da populao (universo) ou pequena parte de um todo (populao).

    OBS.: Que seja fiel a populao (amostra representativa).

    Ex.: Se o objetivo da pesquisa for verificar se houve aumento da aquisio de eletrodomsticos no ano

    de 2001 no Brasil, nas camadas populares, a amostra ser composta de pessoas de baixa renda,

    preferencialmente de vrias regies do Brasil; de ambos os sexos, diversas faixas etrias, etc.

    Variveis

    A cada fenmeno corresponde um nmero de resultados possveis. Assim por exemplo:

    - para o fenmeno sexo so dois os resultados possveis: sexo masculino e sexo feminino; - para o fenmeno nmero de filhos h um nmero de resultados possveis expresso atravs

    dos nmeros naturais: 0, 1, 2, 3, .... , n;

    - para o fenmeno estatura temos uma situao diferente, pois os resultados podem tomar um nmero infinito de valores numricos dentro de um determinado intervalo.

    Varivel - Substitui um elemento de uma srie que pode assumir n valores numricos ou no

    numricos (, convencionalmente, o conjunto de resultados possveis de um fenmeno).

    Por que estudar estatstica ?

    Por ora, consideramos o seguinte:

    1. O raciocnio largamente utilizado no governo e na administrao; assim, possvel que, no futuro, um empregador venha contratar ou promover o leitor por causa de seu conhecimento de

    estatstica.

    2. Os administradores necessitam do conhecimento da estatstica para bem tomar suas decises e para evitar serem iludidos por certas apresentaes viciosas.

    3. Cursos subseqentes utilizam a anlise estatstica. 4. A maioria das revistas profissionais e outras contm experincias freqentes a estudos

    estatsticos.

    5. A imprensa, tanto quanto muita experincia cotidiana, oferece amplas oportunidades para a interpretao estatstica.

    Aplicaes da estatstica

    No moderno ambiente administrativo e econmico global, dispe-se de uma vasta quantidade de

    informao estatstica. Os gerentes e tomadores de deciso de maior sucesso so aqueles capazes de

    entender a informao e us-la eficazmente. A seguir, fornecemos exemplos que ilustram alguns dos

    usos da estatstica em administrao e em economia.

    Contabilidade

    Firmas pblicas de contabilidade usam procedimentos de amostragem estatstica quando esto

    realizando auditorias para seus clientes. Por exemplo, suponha que uma firma de contabilidade queira

    determinar se a quantidade de contas a receber mostrada em um balancete do cliente representa

    honestamente a quantidade real de contas a receber. A prtica comum em tais situaes a equipe de

    auditores selecionar um subconjunto de contas, chamado amostra.

  • Estatstica Aplicada - Prof. Paulo Sergio P. da Silva 4

    Finanas

    Os consultores financeiros utilizam uma srie de informaes estatstica para guiar recomendaes de

    investimentos. No caso das aes, os consultores revem diversos dados financeiros incluindo relaes

    preo/ganhos e rendimentos de dividendos. Comparando a informao para uma determinada ao com

    informaes sobre a mdia do mercado de aes, um consultor financeiro pode concluir se uma ao

    individual est sendo sobre ou subavaliada. Por exemplo, o Barrons ( 9 de novembro de 1998) reportou que a razo mdia de preo/ganhos para as 30 aes na Mdia Industrial Dow Jones foi de

    22,0. A Phillip Moris apresentava uma razo preo/ganhos de 16,9. Neste caso, a informao estatstica

    sobre as razes preo/ganhos mostrou que a Phillip Morris estava subvalorizada naquele momento.

    Essa e outras informaes sobre a Phillip Morris poderiam auxiliar o consultor a recomendar a compra,

    a venda ou manter as aes.

    Produo

    Hoje, com a nfase dada qualidade, o controle da qualidade uma importante aplicao da estatstica

    produo. Umas sries de cartas estatsticas de controle da qualidade so usadas para monitorar a

    sada de um processo de produo. Um grfico de barras especialmente usado para monitorar a sada

    mdia. Apropriadamente interpretado, um grfico de barras pode auxiliar a determinar quando so

    necessrios ajustes para corrigir o processo de produo.

    Economia

    Os economistas so freqentemente solicitados a fornecer previses sobre o futuro da economia ou de

    algum aspecto dela. Eles usam uma srie de informaes estatsticas ao fazer tais previses. Por

    exemplo, na previso de taxas de inflao, os economistas usam informao estatstica de indicadores

    como o ndice de preos do produtor, a taxa de desemprego e a utilizao da capacidade de produo.

    Freqentemente esses indicadores estatsticos so inseridos em modelos de previso computadorizados

    que automaticamente calculam as taxas de inflao.

    OBS.: Tais exemplos fornecem uma introduo da amplitude das aplicaes da estatstica.

    TCNICAS DE LEVANTAMENTO ESTATSTICO: Distribuio de Freqncia

    Por meio de tcnicas estatsticas, possvel estudar os conjuntos de dados e, a partir de uma

    amostra, tirar concluses vlidas para conjuntos maiores (populao).

    Entre as vrias tcnicas adotadas em estatstica, abordaremos a de uma varivel, concentrando-nos na

    chamada estatstica descritiva, que consiste em organizar os dados coletados em tabelas de freqncia

    e exibindo o nmero de percentagem de observaes em cada classe, podendo ser a apresentado

    atravs de tabelas ou grficos correspondentes.

    De maneira geral, as tcnicas estatsticas so utilizadas em trs etapas principais do trabalho de

    pesquisa:

    a coleta de dados, incluindo o planejamento do trabalho e da pesquisa(questionrio ou teste);

    a apresentao dos dados coletados(tcnicas especficas);

    a anlise dos dados coletados, com a formulao de concluses e generalizaes. Simultnea a segunda, pois durante a prpria organizao dos dados j possvel ir percebendo

    a tendncia geral da pesquisa.

    Dados brutos

    Como primeiro resultado de uma pesquisa, obtm-se dados brutos, um conjunto de nmeros

    ainda sem nenhuma organizao. Esse material ento ordenado de forma crescente ou decrescente,

    com a indicao da freqncia, dando origem ao que chamamos de rol.

  • Estatstica Aplicada - Prof. Paulo Sergio P. da Silva 5

    Um pesquisador, por exemplo, quer saber que idades predominam entre as pessoas economicamente

    ativas de determinada cidade. Para isso, entrevistou 100 pessoas e obteve os seguintes dados brutos:

    Idades predominantes

    28 27 31 33 30 33 27 31 34 26

    30 33 33 29 32 27 34 37 30 29

    37 31 30 30 26 29 29 34 29 26

    30 27 32 24 30 27 31 30 32 29

    31 31 30 30 27 30 27 27 21 34

    30 28 33 28 36 29 32 27 24 27

    33 27 27 30 33 30 33 33 23 28

    30 39 27 27 31 31 36 28 29 30

    33 31 31 30 28 27 32 30 30 29

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