MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ

CENTRO DE CIÊNCIAS

DEPARTAMENTO DE QUÍMICA ANALÍTICA E FÍSICO-QUÍMICA

MANUAL DE PRÁTICAS DISCIPLINA: FÍSICO-QUÍMICA APLICADA A FARMÁCIA CURSOS: Farmácia

2009.2

1

SUMÁRIO DAS AULAS DE LABORATÓRIO

1. LEMBRETE AO ESTUDANTE DE FÍSICO – QUÍMICA ............................................................ 02

2. MODELO PARA RELATÓRIO DE LABORATÓRIO .................................................................. 04

3. ELABORAÇÃO DE GRÁFICOS .................................................................................................... 06

4. REGRESSÃO LINEAR ................................................................................................................... 07

5. INTERPOLAÇÃO LINEAR ............................................................................................................ 10

6. ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS ................................................................................................ 11

7. EXPERIMENTOS ............................................................................................................................ 14

EXPERIMENTO 1 – PICNOMETRIA ........................................................................................... 14

EXPERIMENTO 2 – REFRATOMETRIA ..................................................................................... 16

EXPERIMENTO 3 – POLARIMETRIA ......................................................................................... 18

EXPERIMENTO 4 – VISCOSIDADE DE LÍQUIDOS .................................................................. 21

EXPERIMENTO 5 – BALANÇA DE WESTPHAL E DENSÍMETROS ...................................... 24

EXPERIMENTO 6 – CONCENTRAÇÃO MICELAR CRÍTICA – CMC ..................................... 30

EXPERIMENTO 7 – MEDIDA DO CALOR DE COMBUSTÃO ................................................. 33

EXPERIMENTO 8 – CINÉTICA .................................................................................................... 38

8. ANEXOS .......................................................................................................................................... 41

ANEXO NO 01 – VALORES DE MASSA ESPECÍFICA DA ÁGUA DE 15 oC A 44 oC ............ 41

ANEXO NO 02 - VALORES DE VISCOSIDADE DA ÁGUA DE 0oC A 100oC .......................... 41

Sumario_Farmacia_090209.doc (09/02/09)

2LEMBRETE AO ESTUDANTE DE FÍSICO - QUÍMICA

A finalidade do trabalho de Laboratório na parte experimental do curso é:

• Apresentar a aparelhagem básica bem como as técnicas experimentais físico-químicas. • Comprovar, experimentalmente, os princípios e formulações matemáticas discutidas ao

longo do curso. Nesta apostila estão contidos os roteiros das práticas a serem realizadas. Por isso, espera-se que antes de iniciá-las você tenha lido não só o roteiro respectivo, mas, também, consultado outras fontes que abordem o assunto do experimento. Sempre que possível, durante a realização da prática, tente comparar os dados obtidos experimentalmente com aqueles esperados. Isso é útil como meio de checar a consistência dos resultados. Assim procedendo, você tem chance de verificar se seus dados estão situados nos limites previstos. Quando concluir o experimento, faça, de imediato, os respectivos cálculos e gráficos. Isso facilitará muito a confecção do relatório, que deverá ser apresentado de acordo com o modelo fornecido e entregue no prazo máximo de uma semana, contada a partir da data de realização do experimento.. Finalmente, visando principalmente sua segurança, é OBRIGATÓRIO o uso de bata no laboratório. Durante o curso serão realizadas tarefas como resolução de listas de exercícios (L.E.), confecção de relatórios (R), argüições (Arg.) em sala e avaliações progressivas (A.P.). Desse modo, a contribuição da média da parte experimental para a média final da disciplina, é calculada a através da seguinte expressão:

3,0}7,03,0])..(

[){( 11 xxAPxM

RArgELx

NnAP T

k

i

j

iE +

+Σ+=

∑∑== , onde:

APE = Contribuição da média da parte experimental para a média final da disciplina; n = Número de tarefas entregues/realizadas pelo estudante; N = Número total de tarefas realizadas no semestre (soma total do número de listas de

exercícios, pré-laboratórios, argüições e de práticas);

ELj

i

.1

∑=

= Soma das notas de listas de exercícios consideradas para correção;

∑=

m

iAr

1= Soma das notas das argüições sobre os assuntos das práticas;

Rk

i∑

=1

= Soma das notas dos relatórios corrigidos;

M = Número de tarefas consideradas para a composição de APE (soma do número de listas de exercícios corrigidas, do número de argüições e do número de relatórios corrigidos);

APT = Média das notas das avaliações progressivas da parte experimental;

3. EXEMPLO:

n = Número de tarefas entregues/realizadas pelo estudante => (5 listas de exercícios, 6 pré-

laboratórios, 6 relatórios e 3 argüições, totalizando 20 tarefas); N = Número de tarefas realizadas no semestre => (8 listas de exercícios, 7 pré-laboratórios, 8

relatórios e 3 argüições, totalizando 26);

ELj

i

.1

∑=

= Soma das notas de listas de exercícios => 18, nas duas listas escolhidas para correção;

∑=

m

i

Ar1

= Soma das notas das argüições => 21, nas três argüições feitas;

Rk

i∑

=1

= Soma das notas dos relatórios corrigidos => 32, nos quatro relatórios escolhidos para correção;

M = Número de tarefas consideradas para a composição de APE => 2 listas de exercício corrigidas, 3

argüições e 4 relatórios tomados para correção, totalizando 9 tarefas; APT = Média das notas das avaliações progressivas da parte experimental => 8,0, em duas avaliações

realizadas; APE = Contribuição da média da parte experimental para a média final da disciplina => 2,23;

.39,2,

;23,23,0)60,582,1(3,0}7,00,83,0]9

)322118([)2620{(

seriavaloresteentreguessidotivessemtarefas

astodascasoxxxxxAPE =+=+++

=

OBS.:

1) Todas as atividades (L.E., R, Arg e APs) terão uma nota atribuída de zero a dez. 2) As tarefas previstas (listas de exercícios, relatórios etc), e não entregues, acarretarão

diminuição na média final da disciplina, como pode ser comprovado através do exemplo acima.

3) Os requerimentos solicitando 2a chamada das Avaliações Progressivas deverão, de acordo com a legislação em vigor, ser providenciados, junto à Secretaria do Departamento de Química Analítica e Físico-Química até 3 (três) dias úteis após a realização de cada prova.

Lembrete3_090209.doc (09/02/09)

4MODELO PARA RELATÓRIO DE LABORATÓRIO 1. INFORMAÇÕES DETALHADAS TÍTULO: Evite empregar um título muito curto e vago, como também muito grande e tedioso. CURSO/TURMA: DATA: (da prática) DATA: (da entrega) NOME: No DE MATRÍCULA: FINALIDADE:

Faça uma frase ou parágrafo explicando a finalidade do experimento e os objetivos procurados. Em geral, já está definida no roteiro da prática

SUMÁRIO (Abstract):

Escreva um sumário resumindo o experimento e os resultados. INTRODUÇÃO:

Escreva sempre uma “introdução geral”, sem tecnicismos, num nível de comunicação adequado aos seus colegas e leitores. Não apresente desenvolvimento teórico de fórmulas. Não escreva muitas páginas. Seja breve, claro e conciso.

MÉTODO EXPERIMENTAL: Reagentes e Soluções: relacione os reagentes usados. No caso de ser usada alguma solução especial,

sua preparação deve ser descrita concisa e claramente, de modo a que um leitor possa prepará-las a partir de suas anotações.

Aparelhagem ou Equipamento Especial: não relacione material comum de laboratório, tal como balança, termômetro, vidraria etc.

Método: mencione de que fonte foi retirado o roteiro da prática. Sempre que possível forneça o máximo de informações a respeito do roteiro para que possibilite ao leitor a repetição da prática a partir de suas informações. No nosso caso, cite apenas “Roteiro fornecido pelo Professor”.

RESULTADO E EXECUÇÃO DOS CÁLCULOS:

Obtenha os valores médios das leituras antes de processar os dados para evitar o trabalho de multiplicações desnecessárias, quando for o caso.

Suprima dígitos desnecessários, em função dos algarismos significativos. Não use folhas soltas para suas anotações. Registre as leituras e comentários num caderno de

anotações, especial para este objetivo. Anote as leituras em tabelas, intitulando, além da própria tabela, suas colunas com expressões,

nomes ou símbolos e respectivas unidades. Registre outras informações sobre tudo que tenha inesperadamente ocorrido com o experimento

ou teste. Desenhe com clareza os esquemas dos aparelhos e equipamentos, quando for necessário.

DISCUSSÃO:

DISCUTA OS RESULTADOS OBTIDOS. Além disso, discuta suposições, aproximações, consistência das leituras, erros sistemáticos e aleatórios, limitações dos aparelhos e equipamentos, comportamentos anormais, sugestões para melhoramento do experimento, comparação dos resultados com os esperados etc.

Mencione todas as precauções e suposições assumidas durante seus trabalhos: é a melhor

maneira de obter a confiabilidade alheia.

5CONCLUSÕES:

As conclusões devem ser baseadas nos dados por você obtidos no laboratório, levando em conta, principalmente, a finalidade do experimento. Caso não seja possível tirar nenhuma conclusão, não as invente.

REFERÊNCIAS:

Enumere as referências (seguindo as normas adequadas) e cite-as, caso tenham sido usadas em alguma parte da prática ou na confecção do relatório. Cite os sites da internet, acaso consultados.

PROBLEMAS: Se for dado algum problema ou feita alguma pergunta, resolva-o ou responda-a neste item.

OBSERVAÇÕES:

1. Seja tão breve quanto possível, consistente e claro. 2. Escreva sempre em voz passiva (tempo passado, modo impessoal) evitando imperativos

(Fez-se, notou-se, mediu-se, foi feito, foi notado, foi medido). 3. Se for possível, faça um teste preliminar rápido, para acostumar-se ao procedimento e como

coletar os resultados. 4. Faça referência no texto a todas as tabelas e figuras. 5. MOSTRE TODOS OS CÁLCULOS. 6. Se possível, datilografe ou imprima o relatório em papel formato A4. 7. ATENÇÃO: só serão aceitos relatórios manuscritos em folha de papel almaço. 8. Os relatórios deverão ser entregues uma semana após a prática. A não observância deste

item acarretará diminuição na nota ou conceito atribuído ao relatório. 9. OS RELATÓRIOS SÃO INDIVIDUAIS

modelo_de_relatorio_090209.doc (09/02/09)

6ELABORAÇÃO DE GRÁFICOS

Gráficos adequadamente traçados fornecem uma grande quantidade de informações, de uma

maneira fácil de visualizar. A partir de um gráfico de dados experimentais pode-se encontrar outras informações, descobrir

relações entre as quantidades em análise etc. Os gráficos utilizados nos estudos de Matemática têm as escalas dos dois eixos iguais, a

variável independente grafada no eixo horizontal e a variável dependente no eixo vertical, partindo ambos os eixos do zero.

A título de lembrança, a variável independente é aquela à qual atribuímos valores. Em trabalhos de laboratório, a variável independente é aquela sobre a qual atuamos. Exemplos:

• No estudo da variação da massa específica de soluções hidroetanólicas com a concentração de etanol, esta última é a variável independente, pois preparamos as soluções e medimos a massa específica com um picnômetro, densímetro etc.

• No estudo da influência da temperatura sobre a viscosidade de um líquido, a temperatura é a variável independente.

Na realidade, em trabalhos laboratoriais nem sempre é fácil descobrir qual das variáveis é a independente. Em geral, em trabalhos experimentais existe uma grande diferença na magnitude dos dois fatores que estão sendo grafados, de tal modo que se usarmos uma escala igual em ambos os eixos, provavelmente o gráfico sairá muito longo e estreito ou curto e largo. Não necessariamente os eixos se iniciam no zero. Para que o gráfico apresente o máximo de informações desejadas, deve-se reservar o máximo de espaço para os dados em análise. Ao grafar-se dados experimentais, é costume usar o eixo maior do papel retangular para o fator com maior faixa de variação dos dados. Se, por acaso, a variável independente tiver a maior faixa de variação, deverá, então, ser grafada no eixo maior do papel.

Mencione-se, por oportuno, a existência de diversos programas computacionais para elaboração de gráficos. No entanto, é aconselhável a utilização de tais programas somente quando se tem completo domínio sobre como traçar manualmente os gráficos.

1 - REGRAS BÁSICAS PARA A CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS 1.01. Identifique, se possível, a variável independente. Lembre-se: ela deverá ser locada no eixo

horizontal 1.02. Determine a faixa de variação para cada variável. 1.03. Reserve o eixo maior para a variável com a maior faixa de variação de valores. 1.04. Normalmente, use o papel com seu eixo menor servindo de base. No entanto, caso a variável

independente tenha a maior faixa de variação, gira-se o papel, ou seja, seu eixo maior passará a ser a base.

1.05. Escolha as escalas para cada eixo de modo a utilizar o máximo do papel tendo também o cuidado de escolher escalas que facilitem a leitura dos dados. Isto implica em efetuar a divisão das faixas de variação das variáveis independente e dependente pelos respectivos comprimentos dos eixos onde serão locadas.

1.06. Enumere, somente, as divisões maiores em cada eixo (ex.: de 5 em 5 cm ou de 3 em 3 cm, em papel milimetrado). Não o faça de cm em cm a fim de evitar acúmulo de dados nos respectivos eixos.

1.07. Dê nome aos eixos; caso o papel não tenha margem, reserve espaço para tal fim. 1.08. Coloque o título do gráfico. O espaço comumente utilizado é abaixo do eixo dos x ou no canto

superior direito do gráfico, se for o caso.

71.09. Grafe os dados usando um ponto, um círculo, uma cruz ou qualquer símbolo que seja facilmente

entendido. Escreva as coordenadas dos pontos nos respectivos eixos. Após a conclusão do gráfico, apague-as vez que apenas os valores das grandes marcações devem permanecer.

1.10. Desenhe uma curva que passe intermediariamente pela maioria dos pontos grafados, sem fazer zig-zag. Use régua flexível se necessário.

1.11. As divisões dos eixos devem ter o mesmo número de algarismos significativos que as medidas. (Não se pode aumentar a precisão das medidas através do gráfico).

2 - EXERCÍCIO SOBRE ELABORAÇÃO DE GRÁFICOS A partir dos dados abaixo, obtidos em um experimento sobre a variação do volume de um gás com o inverso da pressão aplicada, trace o gráfico correspondente.

V,L (1/P), atm -1 1.250 2,50 750 1,50 500 1,00 412 0,77 350 0,71 297 0,59 150 0,30

Qual o volume do gás quando a pressão aplicada for 0,77 atm ?.

REGRESSÃO LINEAR Quando os dados obtidos em um experimento seguem uma relação linear, existem três procedimentos para determinar os coeficientes angular e linear da equação da reta que descreve o fenômeno. São eles: a) Método Gráfico b) Método das Médias c) Método dos Mínimos Quadrados.

O método gráfico é o mais simples, e é usado quando se dispõe de um número limitado de pontos (de 3 a 5), de precisão moderada. Por outro lado, o método das médias é mais tedioso, mas, fornece melhores resultados que o anterior, quando se tem seis ou mais pontos de precisão moderada. Finalmente, o método dos mínimos quadrados, que é o mais trabalhoso dos três, porém possibilita a obtenção de melhores valores para os coeficientes anteriormente mencionados. Seu uso só se justifica se dispusermos de sete ou mais pontos com boa precisão, ou seja, um coeficiente de correlação próximo a +1 ou -1.

8Segue abaixo a ilustração dos três métodos para um mesmo conjunto de dados, através do

seguinte exemplo: X Y 1,00 5,4 3,00 10,5 5,00 15,3 8,00 23,2 10,00 28,1 15,00 40,4 20,00 52,8

Figura : Variação de Y em função de X.

Calcular os coeficientes angular (m) e linear (b) da equação da reta

Y = mX + b a) Método Gráfico: do gráfico acima podem-se tomar os dois pontos sobre a reta, ou seja:

P1{X1=4,00;Y1=13,0} e P2{X2=18,00;Y2=47,8}, para os cálculos de m e b. Assim: m = (y2 - y1)/ (x2 - x1) tem-se: m = (47,8 - 13,0) / (18,00 - 4,00) m = 2,49. A partir deste valor calculamos b conforme a seguir:

b1 = Y1 - mX1 b1 = 13,0 - 2,49 x 4,00 b1 = 3,04 b2 = Y2 - mX2 b2 = 47,8 - 2,49 x 18,00 b2 = 2,98

O valor médio de b será (3,04 + 2,98)/2 = 3,01. A equação da reta será então:

Y = 2,49X + 3,01 b) Método das Médias: Este método é baseado na suposição de que a soma dos resíduos é

igual a zero, ou seja Σr = 0. Resíduo (r) é definido como a diferença entre o valor experimental de Y e o valor calculado através da expressão mX + b. Pode-se expressar matematicamente como:

r = Y - (mX + b) Para aplicar o método, dividem-se os dados em dois grupos. Isto fornece duas equações que podem ser resolvidas simultaneamente, para a obtenção de m e b. Atenção: quando o número de pares coordenados for impar, o primeiro conjunto de equações deverá sempre ter um par coordenado a mais que o segundo conjunto. Neste exemplo, tem-se, no total, sete pares coordenados; portanto, o primeiro conjunto de equações tem quatro pares, enquanto que o segundo tem três pares. Utilizando-se os dados acima, divide-se o conjunto em duas partes com 4 e 3 equações, respectivamente.

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,00,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

Y

X

91o GRUPO 2O GRUPO

5,4 = 1,00m + b 10,5 = 3,00m + b 28,1 = 10,00m + b 15,3 = 5,00m + b 40,4 = 15,00m + b 23,2 = 8,00m + b 52,8 = 20,00m + b 54,4 = 17,00m + 4b (1) 121,3 = 45,00m + 3b (2)

A partir das equações (1) e (2) obtém-se: m = 2,50 e b + 2,98. A equação da reta será: Y= 2,50X + 2,98.

c) Método dos Mínimos Quadrados: O princípio deste método é baseado nas seguintes

suposições:.

• Os valores da variável independente estão corretos, e assim, somente a variável dependente está sujeita a medidas incorretas;

• A curva que melhor representa os dados é aquela que torna (ou faz) a soma dos quadrados dos desvios da curva um mínimo. A definição de desvio é a mesma que a de resíduo, anteriormente apresentada no método das médias.

Abstraíndo-se as demonstrações matemáticas, e supondo que x representa a variável

independente, y a variável dependente, m o coeficiente angular e b o coeficiente linear, a melhor reta é aquela para a qual

Para calcular os valores de m e b, para os dados acima mencionados, organize a seguinte tabela:

X Y X2 X.Y 1,0 5,4 1,0 5,4 3,0 10,5 9,0 31,5 5,0 15,3 25,0 76,5 8,0 23,2 64,0 185,6 10,0 28,1 100,0 281,0 15,0 40,4 225,0 606,0 20,0 52,8 400,0 1.056,0

SOMA 62,0 175,7 824,0 2.242,0

Então: m = [(62,00x175,7) –7x(2242,0)] / [(62,00)2 – (824,2) x 7] = 2,50 b = [(2242,0x62,00) – (175,7x824,0)] / [[(62,00)2 – (824,2) x 7] = 3,00 A reta será Y = 2,50X + 3,00 Comparação entre os métodos:

Coeficiente m b Método gráfico 2,49 3,01 Método das médias 2,50 2,98 Mét. Dos Mínimos quadrados 2,50 3,00

Evidentemente a incerteza no último dígito dos valores obtidos pelo método gráfico é consideravelmente maior do que os outros dois métodos.

( ) ( ) ( ) ( )∑∑ ∑ ∑

∑∑ ∑∑

−∑

∑−=

∑−

−=

XXX

X n

YXXYbe

nX

XYnYXm

22

2

2

..

2

.

10

INTERPOLAÇÃO LINEAR

A interpolação linear consiste na determinação de um valor desconhecido entre dois valores conhecidos em uma tabela. Como exemplo utilizaremos a variação da massa específica da água com a temperatura. Um gráfico, massa específica versus temperatura mostra que a curva não é uma reta, pois apresenta uma leve curvatura. Ao fazer-se uma interpolação linear, supõe-se que o trecho da curva tomado para estudo é reto. Sejam os dados abaixo, relativos à massa específica da água, obtidos do Manual de Engenharia Química de Perry & Chilton. Determine a massa específica da água a 24,0ºC. T, ºC 20,0 24,0 25,0 ρ, g/cm3 0,998234 ρ 0,997075 Graficamente ter-se-ia:

Por semelhança de triângulos determina-se o valor de ρ, a partir das relações abaixo:

Substituíndo-se os valores numéricos na equação (1) tem-se:

[(0,998234 - 0,997075)/(25,0 - 20,0)] = [(ρ - 0,997075)/(25,0 – 24,0)] (2)

Assim, ρ = [(0,998234 – 0,997075)/(25,0 – 20,0)]x(25,0 – 24,0) + 0,997075 = 0,997307 g/cm3. A expressão geral seria ρ = [(ρ1 - ρ2)/(t2 – t1)]x(t2 – t) + ρ2 (3)

( )1BDED

BCAC

=

11ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

Em matemática 12 é igual a 12,00. Entretanto, nas ciências experimentais 12 não é necessariamente o mesmo que 12,00. Por exemplo, quando um Químico escreve que a massa de um composto é 12g, ele quer dizer que a quantidade pesada está dentro dos limites de 11 a 13g. Quando escreve 12,00g, está indicando que a quantidade pesada se encontra entre 11,99 e 12,01g. Os algarismos necessários para expressar o resultado de um experimento, com a mesma precisão que as medidas efetuadas, são chamados ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS. Por exemplo, ao escrever que a distância entre dois pontos é 14,00cm, a medida está sendo representada por quatro algarismos significativos. Escrevendo que a distância é de 0,1400m ou 0,0001400 km, tem-se sempre quatro algarismos significativos. Observe que os zeros que precedem o algarismo 1 não fazem parte dos algarismos significativos, porque servem apenas para indicar a posição da vírgula. Os dois zeros colocados após os algarismos 1 e 4 são significativos porque indicam que a medida foi feita com precisão de um décimo de milímetro.. Desse modo, não é o número de algarismos após a vírgula que permite aquilatar a precisão da medida mas sim o número de algarismos significativos. Assim sendo, o erro efetuado numa medida depende, antes de mais nada, da escala do instrumento com o qual a medida foi efetuada. Outro exemplo: se o comprimento de um objeto foi determinado com uma régua cujas divisões são de 1 mm, a precisão da medida será ± 0,5 mm. Caso a divisão da régua seja 0,1 mm, o erro da medida será ± 0,05 mm. Finalmente, se a divisão da escala for menor ainda, por exemplo, 0,01 mm, o erro será de ± 0,005 mm. Se o volume de um líquido for medido com uma pipeta de 1ml, com 100 divisões, o erro na medida será de (0,01/2) = 0,005 ml, vez que cada divisão representa 0,01 ml. Em geral deseja-se saber até quando efetuar uma operação matemática para encontrar a resposta de um problema, ou até que casa decimal deve-se efetuar a pesagem de uma amostra. Os resultados de uma medida devem ser apresentados de tal modo que o último algarismo significativo, e apenas ele, seja incerto. Para elucidar esta dúvida, necessita-se saber o conceito de ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS bem como a PRECISÃO DOS APARELHOS e instrumentos utilizados na realização do trabalho. Vejamos algumas convenções de uso comum:

QUAISQUER ALGARISMOS (DÍGITOS) QUE REPRESENTEM UM VALOR ADEQUADAMENTE MEDIDO, DEVEM SER CONSIDERADOS SIGNIFICANTES.

Exemplo: Pesou-se 1,3546g de sacarose. Quantos algarismos significativos existem neste número? RESPOSTA: 5. O último algarismo (6) é o primeiro dígito “INCERTO”. Na realidade, a pesagem deveria ser expressa como 1,3546 ± 0,0001g.

1. ZEROS PODEM OU NÃO SER SIGNIFICATIVOS; SE O ZERO FOR UTILIZADO PARA POSICIONAR A VÍRGULA DE UM NÚMERO DECIMAL ELE NÃO SERÁ SIGNIFICANTE. SE, NO ENTANTO, REPRESENTAR UMA QUANTIDADE MEDIDA, ENTÃO SERÁ SIGNIFICANTE. Exemplo: a) Na expressão 1,32mg = 0,132cg = 0,0132dg = 0,00132g, algum dos zeros é significante?

RESPOSTA: NÃO

b) Quantos algarismos significativos existem no número 0,0132? c) Quantos algarismos significativos existem no número 4,003? d) Idem, 0,00700? e) Idem, 1,00700?

122. EM NÚMEROS APRESENTADOS NA NOTAÇÃO EXPONENCIAL M x 10n, TODOS OS

DÍGITOS DE “M” SÃO SIGNIFICATIVOS.

Exemplo: Quantos algarismos significativos existem nos seguintes números?

a) 2 x 103 ? b) 1,25 x 104 ? c) 100 x 105 ? d) 6,023 x 1023 ?

RESPOSTA: a-1; b-3; c-3; d-4.

3. ALGUNS VALORES INTEIROS SÃO ABSOLUTAMENTE PRECISOS.

Por exemplo, um time de basquete tem 5 jogadores. Deve-se, pois, dispor de 5.040 uniformes para vestir 1.008 times de basquete.

EXERCÍCIOS

1. Diga quantos algarismos significativos existem em cada caso: a) Pesou-se 1,430g de uma substância em uma balança com precisão de centésimo de grama (0,01g). b) Um picnômetro vazio pesou 24,5450g ± 0,001g. c) 15.400 ± 50. d) Expresse 3,500 x 103 em notação aritmética.

RESPOSTAS: 1-a:3; 1-b:5;1-c:4;1-d:3500 ± 1

REGRAS ENVOLVENDO ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS 1 - ARREDONDAMENTO DE ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS Deve-se calcular o resultado de uma operação matemática com um algarismo a mais do que o número de algarismos significativos, para que se possa fazer o arredondamento final. Vejamos as regras abaixo: A - SE O PRIMEIRO ALGARISMO NÃO-SIGNIFICATIVO FOR MAIOR DO QUE 5, O ÚLTIMO

ALGARISMO SIGNIFICATIVO É AUMENTADO. SE FOR MENOR DO QUE 5, O ÚLTIMO ALGARISMO SIGNIFICATIVO NÃO VARIA.

B - QUANDO O PRIMEIRO ALGARISMO NÃO SIGNIFICATIVO FOR 5, O ÚLTIMO ALGARISMO SIGNIFICATIVO SERÁ AUMENTADO SE:

B.1 – FOR ÍMPAR B.2 – APÓS O REFERIDO PRIMEIRO ALGARISMO NÃO SIGNIFICATIVO (5) HOUVER

ALGUM ALGARISMO DIFERENTE DE ZERO, INDEPENDENTEMENTE DA POSIÇÃO EM QUE SE ENCONTRE.

Exemplo:

VALOR CALCULADO

NÚMERO DE ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS DA RESPOSTA

VALOR CALCULADO ARREDONDADO

1,167 2 1,2 8,314 3 8,31 7,785 3 7,78

1,2375 4 1,238 1,23850000001 4 1,239

132 - OPERAÇÕES MATEMÁTICAS A - ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO Só se pode somar e subtrair quantidades que estejam nas mesmas unidades e com o mesmo número de casas decimais, independentemente do número de algarismos significativos de cada quantidade. A unidade comum fica a nossa escolha. Exemplo: Qual o resultado da operação 28,3g + 14,7dg + 885mg.

RESPOSTA: 30,7g, 30,7x10dg ou 30,7x103mg. B - MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO Em multiplicações e divisões o número de algarismos significativos do resultado é o menor número de algarismos significativos que ocorra em qualquer dos fatores envolvidos. Exemplo: Qual o resultado da expressão

(7,89 x 1,5 x 189,568)/(8,95 x 19,6 x 148,7) RESPOSTA: 0,086.

OBS.: 1) É óbvio que “MEDIDAS” devem ser efetuadas com significâncias semelhantes. Não

tem sentido medir um fator com 7 algarismos significativos se em algum lugar nos cálculos existem outros fatores com apenas 2 ou 3 algarismos significativos.

2) Não são levados em consideração os fatores inteiros (adimensionais) usados em operações aritméticas. Ex.: 10 x 2,32 = 23,2, o resultado apresenta 3 algarismos significativos.

gráficos_090209 (09/02/09)

14EXPERIMENTO 1 - PICNOMETRIA

1. PRÉ-LABORATÓRIO SOBRE PICNOMETRIA

1. Defina massa específica (ou massa específica observada), densidade, densidade relativa e

densidade absoluta. 2. O que é um picnômetro e para que serve? 3. Na determinação da massa específica de um líquido por picnometria obtiveram-se os

seguintes dados, a 25o C: massa do picnômetro vazio = 23,8632g; massa do picnômetro com água 36,4032g, massa do picnômetro com líquido = 36,8035g. Qual a densidade do líquido? Se a massa específica da água 25o C é 0,997075g/cm3, qual a massa específica do líquido a esta temperatura.

4. Qual a unidade de massa específica no sistema internacional e qual a unidade geralmente utilizada no estudo de soluções aquosas?

5. Qual a finalidade do experimento a ser realizado com o picnômetro?

2. ROTEIRO DA PRÁTICA

2.1. FINALIDADE Determinar a massa específica e densidade dos soros fisiológico, para reidratação oral, caseiro.

Nas amostras de aguardente e álcool comercial determinar, também, o teor de etanol.

2.2. INTRODUÇÃO Define-se massa específica (também conhecida como massa específica observada) como sendo

a razão entre a massa do corpo e seu volume. No Sistema Internacional de Unidades a massa específica é expressa em kg/m3, muito embora a unidade geralmente utilizada seja g/cm3. Usa-se também, a expressão “densidade absoluta” para indicar a mesma grandeza. Por outro lado, define-se “densidade relativa” como sendo a razão entre duas massas específicas, em que o denominador é a massa específica de uma substância tomada como padrão ou referência. Freqüentemente é usada a expressão “densidade” para indicar a densidade relativa. Como substância padrão usa-se a água na temperatura fixada de acordo com as necessidades, comumente, a temperatura ambiente.

O picnômetro é um aparelho com que se determina a densidade e a massa específica de líquidos. É um frasco de vidro especial, de baixo coeficiente de dilatação com a boca esmerilhada e uma saída para o escoamento do excesso de líquido. Alguns tipos contêm uma marca de referência. Esta marca indica o volume útil “V” do instrumento, o qual pode ser 10, 25, 50 ou 100ml. Picnômetros de melhor qualidade dispõem de um termômetro na própria tampa para a medida da temperatura do líquido. A mudança na temperatura altera a massa específica e a densidade de um corpo devido à variação de seu volume.

2.3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 1. Determine, com uma balança analítica (precisão 10-4g), a massa m1 do picnômetro limpo,

seco e tampado. 2. Encha o picnômetro com água destilada fervida, introduza a tampa e CUIDADOSAMENTE,

enxugue-o externamente para retirar o excesso de líquido , inclusive a parte livre do capilar, e determine a massa m2 com o instrumento tampado.

3. Após a pesagem, descarte a água e lave o picnômetro com o líquido o qual e deseja medir a massa específica (no presente caso, soros fisiológico, para reidratação oral e caseiro, aguardente e

15álcool comercial); descarte o líquido de lavagem e encha-o com o respectivo líquido a analisar, procedendo, em seguida, como no item anterior; determine a massa m3.

4. Repita as operações com o restante das amostras; 5. Anote a temperatura de realização do experimento.

4. CÁLCULOS E RESULTADOS:

Demonstra-se que a densidade do líquido na temperatura t é calculada pela

fórmula: ),/()( 1213 mmmmd tt

L −−= onde m1, m2 e m3 já foram definidos anteriormente. Sabe-se que

./2

tOH

tL

tt

Ld ρρ= Assim sendo, a massa específica do líquido é dada pela equação tOH

tt

LtL xd

2ρρ = .

Determine a massa específica e a densidade das soluções analisadas. No caso da aguardente e da amostra de álcool comercial determine, também, o teor alcoólico,

utilizando as tabelas disponíveis. Lance seus dados na Tabela abaixo: Temperatura: ºC; Peso do picnômetro vazio = g Tabela 1 – Massas específicas, densidades e teor alcoólico das substâncias analisadas

Concentração de etanol Gramas de etanol por

100 cm3

Substância Peso do picnômetro, em gramas, com:

Massa específica, g/cm3

Densidade Percentagem peso por peso

(%P/P) A 15,00ºC A 20,00ºC Água - - - Soro fisilógico - - - Soro para reidratação oral - - - Soro caseiro - - - Aguardente Álcool comercial Picnometria_Adaptado_300709.doc (30/07/09)

16EXPERIMENTO 2 – REFRATOMETRIA

1. PRÉ-LABORATÓRIO SOBRE REFRATOMETRIA 1. O que é índice de refração de uma substância? 2. Em geral, com que varia o índice de refração de uma substância? 3. A que se destina o refratômetro de ABBÉ? 4. Qual a finalidade do experimento sobre refratometria, a ser realizado? 5. Cite algumas aplicações da refratometria. 2. ROTEIRO DA PRÁTICA

2.1. FINALIDADE:

Identificar, através dos teores de sólidos totais dissolvidos, amostras de soros fisiológico, caseiro e para reidratação oral, por refratometria. 2.2. INTRODUÇÃO:

Quando um raio de luz passa de um meio para outro como, por exemplo do ar para a água, experimenta uma variação de um certo ângulo em sua trajetória. Este desvio é denominado refração (ver fig. 01).

A intensidade do desvio é proporcional à velocidade da luz nos dois meios, e esta velocidade também é função das densidades óticas dos dois meios. A intensidade com que o raio é refratado depende da concentração relativa de átomos e do seu arranjo no interior das moléculas.

A medida de quanto a luz se desvia chama-se índice de refração (n) e é matematicamente definido como a relação entre o seno do ângulo de incidência LÔP e o seno do ângulo de refração SÔP’ou seja:

n = (sen i)/(sen r). O índice de refração varia com a temperatura, com o comprimento de onda da luz e com a quantidade de sólidos dissolvidos em uma solução. O índice de refração da água (tomando o ar como padrão), medido com luz de sódio a 20o C, é expresso como =nD

20 1,33299, enquanto que uma solução aquosa contendo 20% de sacarose, em peso, apresenta um índice de refração de nD

20 = 1,36384. É, pois, evidente, que se pode determinar o teor de sólidos dissolvidos em uma solução por refratometria. Por outro lado, quando se misturam dois líquidos puros, o índice de refração da solução resultante depende, de forma não linear, da composição da mistura. Esta dependência pode ser expressa, porém, mediante uma relação linear, quando se utilizam as refrações molares de cada componente.

FIGURA 01 – Esquema do processo de refração da luz ao mudar de meio.

17A refração molar é definida como segue.

)2()1(

2

2

+−

=nnVR

onde V é o volume molar e n o índice de refração. Numa mistura, a refração molar [R]12 é dada por:

[R]12 = X1[R]1 + X2[R]2 (2) onde X1 e X2 são as frações molares dos líquidos 1 e 2, respectivamente.

O índice de refração é usado, dentre outras aplicações, para determinar a concentração de soluções, identificar compostos químicos, suas estruturas moleculares bem como suas purezas.

O refratômetro de ABBÉ destina-se à medida do índice de refração e da dispersão de substâncias líquidas, plásticas e sólidas. Neste instrumento, de manejo excessivamente simples, o índice de refração nD é lido diretamente em uma escala que vai de nD = 1,3 a nD = 1,7. Nos refratômetros de Abbé mais modernos, ao lado da escala de índice de refração existe uma escala em graus Brix (º Bx). Estes são definidos como o número de gramas de sacarose por 100 gramas de solução.

As partes essenciais do refratômetro são: o sistema de dois prismas, a luneta, o setor S e o compensador Z.

O valor do índice de refração é obtido com a ajuda de um dispositivo auxiliar contido na luneta do refratômetro. Graças a este dispositivo o campo visual do instrumento fica dividido em duas partes, uma clara e fixa e outra escura e móvel (que pode até cobrir totalmente a parte clara) tal como mostrado na fig. 02. Girando-se o sistema de prismas, consegue-se colocar a interface de separação entre as partes clara e escura no cruzamento das linhas perpendiculares, como visto na fig. 3. Feito isto, faz-se a leitura do índice de refração na escala sobre o setor S. FIGURA 02 – Zonas clara (fixa) e escura (móvel) vistas na ocular do refratômetro.

FIGURA 03 – Interface de separação das zonas clara e escura no cruzamento das linhas perpendiculares vistas na ocular do refratômetro-

3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL: 1. Recolha, com uma pipeta adequada, uma pequena quantidade da amostra Nº 1, anote a temperatura,

determine o índice de refração bem como o teor de sólidos totais dissolvidos (que será equivalente a graus Brix), utilizando as tabelas adequadas.

2. Repita a operação acima com o restante das amostras fornecidas. 3. Ao terminar, recolha as soluções ao frasco de rejeito. 4. CÁLCULOS E RESULTADOS: t = oC

AMOSTRA No

ÍNDICE DE REFRAÇÃO

PERCENTUAL DE SÓLIDOS TOTAIS DISSOLVIDOS (CONSIDERANDO

EQUIVALENTES A GRAUS BRIX - ºBx) IDENTIFICAÇÃO

DA AMOSTRA

01 02 03 04

Refratometria_090209.doc (09/02/09)

18EXPERIMENTO 3 – POLARIMETRIA

1. PRÉ-LABORATÓRIO SOBRE POLARIMETRIA 1. A expressão abaixo expressa a lei de Biot:

O que significa cada um dos seus termos e quais as suas unidades?

2. Na figura abaixo, simbolizando as principais partes de um polarímetro, cite o nome de cada um dos componentes (L, P, T, A e O).

FIGURA 01 – Esquema geral de um polarímetro

3. O valor de ][ 20α D para a lactose é 55,4º. Qual é a concentração desta substância (em gramas por

litro) em uma solução que apresenta um desvio angular de 7,24o, quando se utiliza um polarímetro, cujo tubo polarimétrico mede 10 cm, a 20o C e observando-se sob a raia D da luz do sódio?

4. Cite algumas aplicações da polarimetria. 2. ROTEIRO DA PRÁTICA 2.1. FINALIDADE

Determinar a concentração de substâncias oticamente ativas em amostras de soro e outras. 2.2. INTRODUÇÃO

Sabe-se que a luz natural é constituída de ondas eletromagnéticas que se propagam em todas as direções, em infinitos planos de vibração. Como exemplo cita-se a luz solar, uma lâmpada incandescente etc. Por outro lado, quando a luz natural é passada através de um prisma polarizador de Nicol a radiação emergente vibra em apenas um plano de vibração e é denominada luz polarizada. Poderá ser policromática ou monocromática, dependendo da fonte luminosa.

Quando um feixe de luz plano-polarizada monocromática atravessa um tubo de comprimento igual a L, cheio com uma solução contendo uma substância oticamente ativa, de concentração C, o desvio angular (α) do plano de polarização é dado pela lei de Biot, ou seja,

[ ] LCDαα20

=

[ ] ( )120

LCDαα =

19

A constante ][ 20α D é o poder rotatório específico característico da substância e depende do

comprimento de onda do feixe de luz e da temperatura. É definido como sendo o ângulo-desvio (em graus angulares) apresentado por uma alíquota de uma solução cuja concentração é de um quilograma (1000 g) de substância oticamente ativa por decímetro cúbico (1000 mL) de solução, colocada em um tubo polarimétrico de 1 decímetro (100 mm) de comprimento e observada, a 20,0ºC, sob luz de sódio; L é o comprimento, em dm, do tubo polarimétrico; C é a concentração da solução em g/cm3 e α é o desvio angular final, em graus angulares.

Pela expressão (1) vê-se que o ângulo-desvio varia linearmente com a concentração. A 20,0ºC a rotação específica da sacarose, sob luz de sódio, é 66,53o e a da glicose 52,7o. O desvio angular é medido com um polarímetro, cujo esquema é o seguinte:

FIGURA 01 – Esquema geral de um polarímetro

A luz proveniente de uma fonte luminosa monocromática (L), é polarizada ao atravessar um prisma de Nicol (P). Após este prisma, o feixe luminoso atravessa o líquido contido no tubo (T) e, em seguida, outro prisma de Nicol chamado analisador (A). O campo do instrumento é observado através da ocular (0). O analisador pode girar em torno do eixo longitudinal do instrumento enquanto que o polarizador é fixo. Quando o tubo (T) contém uma substância que não possui atividade ótica (por exemplo, a água) e o analisador está cruzado com o polarizador, nenhuma luz passará e o campo do instrumento, portanto, se apresentará escuro. Esta situação corresponde ao zero gravado no limbo do aparelho. Caso o tubo (T) contenha uma substância oticamente ativa, o raio luminoso sofrerá uma rotação no seu plano de polarização. Para que o campo fique novamente escuro é necessário girar o analisador de um certo ângulo, que será registrado no limbo e representa o desvio angular observado.

O polarímetro tem um dispositivo auxiliar, que torna a medida do desvio angular mais

precisa.Graças a ele o campo visual do instrumento fica dividido em três partes (ver Fig. 02). Quando o analisador está um pouco antes da posição cruzada em relação ao polarizador a parte central do campo visual torna-se escura e as partes laterais tornam-se claras (ver Fig.03).

Quando o analisador está um pouco além da posição cruzada em relação ao polarizador, a parte

central do campo visual torna-se clara e as partes laterais tornam-se escuras (ver Fig. 04). Uma posição intermediária, em que as três partes do campo estão totalmente sombreadas,

corresponde ao cruzamento dos dois prismas (ver Fig. 05). Caso o prisma analisador esteja na mesma posição que o prisma polarizador, o campo apresenta-se totalmente iluminado (ver Fig. 06).

FIG. 02 – Campo visual dividido em três partes.

FIG.03 – Analisador um pouco antes da posição cruzada em relação ao polarizador

FIG.04 – Analisador um pouco além da posição cruzada em relação ao polarizador.

20

FIG. 05 – Analisador na posição cruzada em relação ao polarizador, com o campo visual totalmente sombreado.

FIG. 06 – Analisador paralelo ao polarizador com o campo visual totalmente claro.

A rotação específica (tal como o ponto de fusão e o de ebulição) é uma constante física

importante para a identificação de substâncias. A polarimetria, dentre outras aplicações, é utilizada na indústria alimentícia e na análise de

produtos farmacêuticos. 2.3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL: 1. Ligue a lâmpada de sódio. 2. Encha o tubo do polarímetro com água destilada e coloque-o no instrumento. Tenha o cuidado de

não deixar bolhas de ar no interior do tubo e de limpar suas faces externamente. 4. Observe a ocular do instrumento de maneira a distinguir nitidamente as linhas que separam as três

partes do campo visual do polarímetro. Gire o analisador no sentido horário ou anti-horário, até observar que há uma inversão na iluminação das partes central e laterais do campo visual. Em seguida, gire novamente o analisador no sentido que torne as três partes igualmente iluminadas (geralmente, totalmente sombreadas). Determine, cuidadosamente, este ponto e anote o ângulo encontrado, que deve ser igual a zero (ou 90) grau(s). Caso isto não ocorra o polarímetro necessita de um ajuste especial. Mesmo assim, anote a leitura (αs).

5. Esvazie o tubo polarimétrico e lave-o com a solução a ser analisada. Em seguida, encha-o com a própria solução e elimine as bolhas de ar, caso existam. Por fim, feche o tubo e límpe-o externamente. Repita as operações do item 4 e anote o desvio angular observado (αobs).

6. Operando de maneira análoga, determine o desvio angular observado para as demais soluções. 2.4. CÁLCULOS E RESULTADOS:

Organize seus dados sob a forma da seguinte tabela: Desvio angular do solvente (H2O) = αs = º Comprimento do tubo polarimétrico = dm Temperatura = ºC

Lembrar que αobs = αf + αs

SOLUÇÃO DESVIO ANGULAR OBSERVADO, αobs, º

DESVIO ANGULAR FINAL, αf,º αf = αobs - αs

CONCENTRAÇÃO C, (g/cm3)

Soro fisiológico Soro caseiro

Soro para reidratação oral

OBS.: αf é o desvio angular final, αobs é o desvio angular observado e αs é o desvio angular do solvente. Polarimetria_Modificado_300709.doc (30/07/09)

21EXPERIMENTO 4 – VISCOSIDADE DE LÍQUIDOS

1. PRÉ-LABORATÓRIO 1. O que é a viscosidade de um líquido? 2. Distinga viscosidades absoluta, relativa, dinâmica e cinemática. Cite suas unidades. 3. Que dados são necessários para calcular a viscosidade do líquido utilizando o viscosímetro de

Ostwald-Fenske? A viscosidade determinada pelo viscosímetro de Ostwald-Fenske é absoluta ou relativa?

4. Discuta a determinação da viscosidade por meio do viscosímetro de Ostwald-Fenske. 5. Num viscosímetro de Ostwald-Fenske, operando a 20 oC, o tempo de escoamento da água (ρ =

0,99823 g/cm3) e o de um outro líquido (ρ = 1,0832 g/cm3) foram, respectivamente, 495,67s e 538,98s. Calcule as viscosidades dinâmica, relativa e cinemática deste líquido, a 20ºC. ηH2O = 1,005 cP a 20 oC.

6. Cite algumas aplicações da viscosidade. 7. Qual a finalidade do experimento sobre viscosidade? 2. ROTEIRO DA PRÁTICA SOBRE VISCOSIDADE 2.1. FINALIDADE:

Determinar as viscosidades relativa, dinâmica e cinemática dos soros fisiológico, caseiro e para

reidratação oral, utilizando o viscosímetro de Ostwald-Fenske. 2.2. INTRODUÇÃO:

Quando um líquido escoa através de um tubo estreito, sem turbulência, isto é, de modo contínuo e regular, a velocidade de escoamento depende, em primeiro lugar, da força que o produz. Além disso, uma vez que as diferentes partes do líquido não se movem no interior do tubo com a mesma velocidade, isto é, as camadas mais próximas às paredes do tubo se movem mais lentamente que as camadas centrais, e a velocidade alcança um máximo no centro do tubo, podemos considerar a corrente líquida como composta de um grande número de cilindros concêntricos, cada um movendo-se com velocidade constante, à qual é superior à do vizinho imediato e de maior diâmetro. Produz-se, assim, um deslizamento ou movimento das diferentes camadas, umas em relação às outras, na direção do escoamento. A este deslocamento das diferentes camadas, opõe-se o atrito interno (atrito entre os cilindros sucessivos) e o coeficiente de viscosidade de um líquido é uma medida deste atrito.

Se considerarmos uma camada retangular e delgada (de espessura dx) do líquido, cuja superfície superior (de área A) se move relativamente à superfície inferior (também de área A) com uma velocidade dV, a força F que se necessita aplicar, tangencialmente, às superfícies superior e inferior, para manter o gradiente de velocidade (dV/dx), dependerá da viscosidade do líquido, isto é:

(F/A) ∝ (dV/dx) ou (F/A) = η(dV/dx) (1)

A grandeza η (eta), definida por esta equação, é o coeficiente de viscosidade dinâmica e tem por

dimensões: ML-1T-1

22Este coeficiente de viscosidade é numericamente igual à força tangencial, por unidade de área,

necessária para manter uma unidade de velocidade de deslocamento de dois planos paralelos, afastados de uma unidade de distância, o espaço entre eles estando cheio com um líquido viscoso. A viscosidade de um fluido pode ser determinada por vários métodos experimentais, como, por exemplo, a medida do tempo de vazão de um líquido através de um capilar (neste caso o coeficiente de viscosidade é dado pela Lei de Poiseuille); a medida do tempo de queda de uma esfera através de um líquido (utilizando-se a lei de Stokes obtém-se o coeficiente de viscosidade) etc.

No sistema CGS a unidade de viscosidade dinâmica é o Poise (g/cm.s), simbolizada por P, enquanto que, no S.I., é o Pa.s. Vale lembrar que 1cP = 10-3Pa.s (ou 1cP = 1mPa.s). A viscosidade cinemática, definida como ν = η/ρ, onde η é a viscosidade dinâmica e ρ a massa específica do líquido, tem por unidade o Stokes (cm2/s), simbolizada por St.

No caso da vazão de um líquido através de um capilar o coeficiente de viscosidade, segundo Poiseuille, é:

η = (π r4 t P)/8VL (2)

onde P é a pressão hidrostática sobre o líquido, em N.m-2, V é o volume em m3 do líquido que flui em t segundos através do capilar de raio r e de comprimento L, ambos em metros.

O viscosímetro de Ostwald-Fenske permite uma determinação simples do coeficiente de viscosidade desde que seja conhecida sua constante. No entanto, quando se desconhece a constante, as medidas de viscosidade são feitas por comparação entre os tempos de escoamento de um líquido de viscosidade conhecida, geralmente água, e do líquido cuja viscosidade se deseja determinar.

A partir da equação (2) aplicada ao líquido de viscosidade desconhecida e ao líquido padrão, obtém-se a equação (3), a qual nos permite determinar a viscosidade relativa do líquido:

onde η, ρ e t são, respectivamente, o coeficiente de viscosidade dinâmica, a massa específica e o tempo de escoamento de igual volume dos líquidos 1 e 2 (este último sendo o padrão).

As viscosidades dinâmica e cinemática podem ser calculadas, respectivamente, através das equações η = kρt (4) e υ = kt (5), caso a constante “k” do aparelho seja conhecida, e ρ e t, já definidos.

A viscosidade é uma propriedade importante, tanto em trabalhos práticos como teóricos. Em biologia e fisiologia o viscosímetro é utilizado no estudo das propriedades do sangue. Em tecnologia, tem sido aplicado na solução de uma grande variedade de problemas relacionados com tintas, fibras, colas, borracha e outros produtos industriais. Em projetos de Engenharia Química, a viscosidade é um fator importante, pois o custo de bombas é muitas vezes considerável e isto depende muito da viscosidade dos líquidos ou gases a serem transportados.

2.3. MATERIAL NECESSÁRIO

Viscosímetro de Ostwald-Fenske (Figura 01),

cronômetro, conjunto de densímetros ou um picnômetro, tubo de borracha, pipeta (seu volume depende do volume do viscosímetro), termômetro 0 – 100 oC, banho termostático, água, soro fisiológico, soro caseiro e soro para reidratação oral, tabelas de massa específica e de viscosidade para a água.

( )32

1

2

1

2

1

tt

rel ρρ

ηηη ==

FIGURA 01 – Viscosímetro de Ostwald-Fenske.

23

2.4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

1. Lave o viscosímetro com uma solução sulfocrômica e seque-o muito bem. Determine o volume de água necessário para que o bulbo maior fique cheio até 2/3 de sua altura (10 cm3).

2. Coloque o viscosímetro contendo em seu interior o volume de água determinado acima, num banho termostático à temperatura do experimento. Espere que o sistema atinja o equilíbrio térmico.

3. Por sucção adequada, eleve o líquido no interior do tubo de menor diâmetro até ultrapassar um pouco a marca (a).

4. Deixe o líquido escoar livremente para verificar se o fluxo está se processando convenientemente e sem que gotas fiquem aderidas às paredes. Se isto acontecer, o viscosímetro deve ser esvaziado e novamente limpo com cuidado.

5. Torne a aspirar o líquido até a metade do segundo bulbo superior, acima da marca “a” (reproduzir sempre esta mesma posição em todas as medidas) não devendo elevar-se acima do nível da água do banho termostático. Mantenha a posição pinçando o tubo de borracha.

6. Abra a pinça e, quando o menisco do líquido passar pelo traço superior (a), dê a partida do cronômetro. Quando o menisco alcançar a marca inferior (b), trave o cronômetro. Repita a determinação duas vezes com o mesmo líquido.

7. Retire o viscosímetro do banho termostático lave-o com a substância cuja viscosidade se quer determinar e seque-o muito bem.

8. Utilizando tabelas adequadas obtenha a massa específica e a viscosidade da água na temperatura do experimento.

9. Torne a colocar o viscosímetro no banho termostático. 10. Por meio de uma pipeta coloque no viscosímetro a substância cuja viscosidade deve ser

determinada, no mesmo volume (10cm3) que o do líquido de referência, no caso a água. 11. Espere cerca de 2 minutos para que se restabeleça o equilíbrio térmico. 12. Execute duas determinações do tempo de escoamento, tendo o cuidado de conduzir as operações

nas mesmas condições anteriores. 13. Com o auxílio do picnômetro, determine as massas específicas dos líquidos, à temperatura do

experimento.

2.5. CÁLCULOS E RESULTADOS:

Construa uma tabela semelhante a esta para organizar seus dados experimentais, lembrando que ηrel = (ρ1t1/ ρ2t2), η = ηrelxηH2O e ν = η/ρ .

Temperatura = ºC; Tabela 1 – Viscosidades relativa, dinâmica e cinemática das amostras analisadas.

Amostra ρ, g/cm3 Tempo de escoamen-to, s

ηrel η,cP ν, cSt

Viscosidade_de_liquidos_modificado_300709.doc (30/07/09)

24EXPERIMENTO 5 - BALANÇA DE WESTPHAL E DENSÍMETROS

1. PRÉ-LABORATÓRIO SOBRE BALANÇA DE WESTPHAL E DENSÍMETROS

1. Em linhas gerais, de que é constituída a balança de Westphal-Mohr? 2. O que é mergulhador de uma balança de Westphal? 3. Se o cavaleiro maior de uma balança de Westphal-Mohr pesa 10g, quanto pesa cada um dos

outros três cavaleiros da mencionada balança? 4. Qual deve ser o volume do mergulhador de uma balança de Westphal-Mohr se o peso do

cavaleiro maior é 10g? 5. Na expressão ρ = D1 x 10-1 + D1 x 10-1 + D2 x 10-2 + D3 x 10-3 + D4 x 10-4, o que significam ρ e

cada um dos D’s? 6. Em que se baseiam os densímetros? 7. Quais as varias denominações dos densímetros, conforme o objetivo desejado? 8. Em um experimento utilizando a balança de Westphal restaurou-se o equilíbrio da balança

quando os cavaleiros I, II, III e IV estavam suspensos, respectivamente, nos entalhes 9, 3, 4 e 1. Qual a massa específica do líquido em estudo?

9. Dispõe-se de um densímetro, uma balança de Westphal e um picnômetro. Coloque-os na ordem decrescente de suas precisões.

10. A que se destina a escala de Baumé? 11. O que representa a escala de Gay-Lussac e como é feita a sua graduação? 12. De um modo geral, como se usa o densímetro? 13. Qual a finalidade dos experimentos utilizando a balança de Westphal e densímetros? 14. Um indivíduo comemorando a vitória do seu time, bebeu 300ml de aguardente “SAPUPIRA” a

28oC, a qual, nesta temperatura, contém um teor alcoólico de 41oGL. Qual a quantidade (em gramas) de álcool etílico ingerida por este indivíduo? Considere a massa específica do etanol, 28 ºC = 0,7827 g/cm3.

2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS A balança de Westphal é constituída por uma barra metálica móvel, apoiada sobre um cutelo e

tendo braços diferentes. O braço maior é dividido em 10 seções iguais, tendo no extremo da última seção um pequeno gancho no qual é pendurado um mergulhador suportado por um fio fino e resistente.

Estando a balança inicialmente em equilíbrio, a resultante das forças que atuam sobre seus braços é nula (Figura 01).

FIGURA 01 – Esquema da balança de Westphal – Mohr em equilíbrio sem amostra.

No entanto, quando o pêndulo é mergulhado na proveta contendo o líquido em estudo, uma

força devido ao empuxo o elevará, deslocando, conseqüentemente, o braço para cima, a partir do ponto de apoio “0”, retirando a balança de seu equilíbrio original (Figura 02).

25

FIRURA 02 – Esquema da balança de Westphal – Mohr em desequilíbrio.

Para retornar o braço da balança à posição inicial os cavaleiros são colocados nos entalhes, na ordem decrescente de seus pesos, a partir do entalhe 1 (Figura 03).

FIGURA 03 - Esquema da balança em equilíbrio com amostra. Ao ser retornada à posição inicial, a soma dos momentos de força em torno do ponto “0” é nula. Como sabemos, o momento de uma força em torno de um ponto é definido como o produto entre a força e a distância desta força ao ponto.

No caso em estudo as forças atuantes são os pesos dos cavaleiros e o empuxo do líquido, enquanto que as distâncias são os segmentos medidos desde o ponto “0” até os entalhes de onde pendem os cavaleiros e o pêndulo.

Definamos algumas quantidades, para facilitar o raciocínio:

• D, a distância entre o ponto “0” e o entalhe de onde pende o mergulhador (pêndulo) (ver Fig. 03).

• D1, D2, D3 e D4 as distâncias entre o ponto “0” e os entalhes de onde pendem os cavaleiros I, II, III e IV, respectivamente (ver Fig 03).

• ρ, a massa específica do líquido contido na proveta. • E, o empuxo do líquido.

26Como o sistema está em equilíbrio, podemos escrever a expressão, lembrando que a balança

tem dois cavaleiros I:

P1D1 + P1D1 + P2D2 + P3D3 + P4D4 - ED = 0 (1)

mas, P = mg e E = mliq.g.

Substituindo os valores acima definidos, na equação (1):

m1gD1 + m1gD1 + m2gD2 + m3gD3 + m4gD4 = mliqgD = ρ V.g.D, (2) vez que ρ = mliq/V, onde V é o volume do pêndulo.

Pode-se reescrever a equação (2) sob a forma:

ρ = (m1/VD)D1 + (m1/VD)D1 + (m2/VD)D2 + (m3/VD)D3 +(m4/VD)D4 (3) Pelas características da balança a ser usada tem-se:

m1 = 10g; m1 = 10g; m2 = 1g; m3 = 0,1g; m4 = 0,01g; V = 10cm3 e D = 10

divisões arbitrárias iguais. Substituindo estes valores na equação (3) tem-se:

ρ = (10/10 x 10)D1 + (10/10 x 10)D1 +(1/10 x 10)D2 +(0,1/10 x 10)D3 +(0,01/10 x 10)D4 ou

ρ = (D1 x 10-1 + D1 x 10-1 + D2 x 10-2 + D3 x 10-3 + D4 x 10-4 ) g/cm3 (4)

Fica, então, demonstrado porquê ao se colocar o último cavaleiro equilibrando o braço da balança obtém-se, diretamente, o valor da massa específica do líquido em estudo. EXEMPLO: Em um experimento utilizando a balança de Westphal, restaurou-se o equilíbrio da balança quando os cavaleiros I,II,III IV estavam suspensos, respectivamente, nos entalhes 9, 8, 7 e 3.Qual a massa específica do líquido ?

Pela Equação (4) a massa específica do líquido em estudo é:

ρ = (9 x 10-1 + 8 x 10-2 + 7 x 10-3 + 3 x 10-4 )g/cm3, ou ρ = 0,9000 + 0,0800 + 0,0070 + 0,0003 ρ = 0,9873 g/cm3

273. ROTEIRO DA PRÁTICA 3.1. FINALIDADE

Determinar, através das massas específicas das amostras de aguardente e álcool, diversos tipos

de teores alcoólicos, utilizando-se uma balança de Westphal, densímetros e alcoômetro. 3.2. INTRODUÇÃO 3.2.1. BALANÇA DE WESTPHAL

É um instrumento para medir a massa específica de um líquido pela aplicação do princípio de

Arquimedes. Sabe-se, através deste princípio, que quando um corpo está imerso num líquido, fica sujeito a ação de uma força (empuxo), que pode ser imaginada como opondo-se à entrada do corpo no líquido. Determinou-se ainda que esta força é de intensidade igual ao peso do volume de líquido deslocado e de sentido oposto ao da aceleração gravitacional. A balança de Westphal, embora não seja usualmente capaz de uma grande exatidão, como a obtida com um picnômetro, é, no entanto, de mais fácil manuseio. É mais precisa que os densímetros.

A determinação da massa específica é baseada na medida do empuxo exercido pelo líquido em

estudo sobre um pêndulo apropriado de peso e volume definidos. Este pêndulo, ou mergulhador, é um corpo de vidro, alongado, contendo ou não um termômetro em seu interior. Ele é suspenso por meio de um fio de platina delgado, preso a uma extremidade do braço da balança. O volume deste pêndulo é cuidadosamente ajustado para algum valor definido, digamos, 10ml. Um peso na extremidade superior do fio de platina possibilita equilibrar o braço antes do início das medidas (“zerar a balança no ar”). O braço da balança está entalhado em nove lugares, dividindo o espaço entre as extremidades em dez intervalos iguais. Cavaleiros com a forma aproximada da letra grega “ômega”, são fornecidos com as seguintes características, dependendo do tipo de balança utilizada:

• Cavaleiro I: dois de 10g • Cavaleiro II: 1 de 1g • Cavaleiro III: 1 de 0,1g • Cavaleiro IV: 1 de 0,01g. Neste caso, o volume do mergulhador é 10 cm3.

OBS.: Existem balanças cujos conjunto de pesos (cavaleiros) e o volume do mergulhador são, respectivamente, 5g, 0,5g, 0,05g, 0,005g e 5cm3.

Em geral os cavaleiros acima descritos correspondem, respectivamente, às primeira, segunda, terceira e quarta casas decimais da massa específica. Dois cavaleiros maiores (de 10g, por exemplo) são fornecidos com a finalidade de permitir a medida de massas específicas iguais ou maiores que a unidade. Por exemplo, para expressar um valor de massa específica igual a 1,2 g/cm3, existem várias possibilidades: um dos cavaleiros de 10g é suspenso no gancho do braço que suporta o pêndulo e o outro colocado no entalhe 2, ou dois cavaleiros de 10g são suspensos no entalhe 6 ou ainda dois cavaleiros de 10g são suspensos, respectivamente, nos entalhes 4 e 8 etc.

Quando dois ou mais cavaleiros ocupam a mesma posição no braço da balança, um é colocado

no entalhe e os restantes suspensos nos seus ganchos.

28Exercícios de fixação: Preencha as células vazias na tabela a seguir. Tabela 02 – Dados de três amostras obtidos com uma balança de Westphal.

POSIÇÃO DOS CAVALEIROS NOS ENTALHES DA BALANÇA

Cavaleiros I I II III IV

MASSA ESPECÍFICA À TEMPERATURA DO

EXPERIMENTO (g/cm3)

01 - 9 7 4 5

02 3 Pendurado no gancho do braço 4 2 Pendurado no

Cav. III

Am

ostra

s

03 2 8 7 8 6 Em uso, a balança de Westphal é armada numa superfície plana: o pêndulo é suspenso pela

extremidade direita do braço telescópico, o qual é levantado de modo a permitir que a pequena proveta, contendo o líquido em estudo, seja trazida para baixo do pêndulo, sem tocá-lo. O nivelamento da balança é feito através de um parafuso apropriado. A proveta é manualmente elevada até que o nível do líquido cubra completamente o pêndulo e, em seguida, um calço ou suporte é colocado embaixo dela. Os cavaleiros são então colocados nos entalhes do braço da balança para retornar o ponteiro à posição inicial, ocasião em que é feita a leitura da massa específica. A temperatura deve ser obtida através do termômetro contido no pêndulo, se for o caso, ou através de um termômetro comum. Antes do início das determinações a balança deve ser zerada no ar atmosférico. Esta etapa é realizada com o auxílio do parafuso nivelador e do contrapeso móvel localizado na extremidade direita do braço da balança. Em trabalho comum de laboratório nenhuma correção para o empuxo do ar é necessária, ao contrário dos trabalhos de precisão, em que tal fato deve ser levado em consideração, vez que os cavaleiros são usualmente ajustados de modo a levar em conta o mencionado empuxo. Uma pequena correção pode também ser feita para a tensão superficial do fio da platina, caso o trabalho seja de alta precisão.

3.2.2. DENSÍMETROS Baseiam-se na medição do volume imerso do instrumento quando este flutua livremente no

líquido, isto é, quando é estabelecido o equilíbrio entre o seu peso e o empuxo que atua na sua parte imersa. Essa medição é feita observando-se a escala do instrumento onde se encontra o menisco do líquido em análise.

Os densímetros têm várias denominações conforme seus objetivos: 1. Areômetros - com escalas arbitrárias; exemplo: a escala de Baumé. 2. Alcoômetros - destinados a medir a percentagem, em volume, de álcool numa solução

aquosa, com uma escala em graus Gay-Lussac. 3. Pesa-ácidos - destinados a medir massas específicas maiores que a da água; sua escala é

decimal, em densidade relativa ou g/cm3. 4. Pesa-licores - destinados a medir massas específicas menores que a da água; sua escala é

decimal, em densidade relativa ou g/cm3. A escala de Baumé é arbitrária e destina-se principalmente a medidas de densidades de soluções

salinas.Existe uma relação entre a densidade (d) das soluções e a escala Baumé, dada pelas expressões abaixo, retiradas do Manual de Engenharia Química de Perry & Chilton:

ºBé = 145 – (145/d), para líquidos mais densos que a água e ºBé = (140/d) –130, para líquidos menos densos que a água.

29A escala Gay-Lussac representa a percentagem, em volume, de etanol numa solução aquosa e a

sua graduação é feita segundo a regra: • 0oGL - corresponde a água pura. • 10oGL - correspondem a 10ml de álcool em 100ml de solução. • 20oGL - correspondem a 20ml de álcool em 100ml de solução • 100oGL - corresponde ao álcool anidro puro. Em geral os densímetros vêm graduados na escala peso-específico (20/4). Como a 4ºC a massa

específica da água é 1,000g/cm3, o valor lido na escala corresponde à massa específica do líquido em estudo, a 20,0ºC. Os alcoômetros também são graduados a 20,0ºC.

Para corrigir as leituras dos alcoômetros utiliza-se a seguinte fórmula empírica: Pr = PL – [0,4x(TL – Tc)], onde

Pr Percentual real (grau real, em graus Gay-Lussac) de etanol, corrigido para a temperatura de calibração do aparelho; PL Percentual lido (grau aparente, em graus Gay-Lussac) diretamente no alcoômetro; TL Temperatura de leitura da amostra e Tc Temperatura de calibração do alcoômetro (normalmente, 20,0ºC ).

Para utilizar o densímetro procede-se da seguinte maneira: a) coloque o líquido a ser analisado em uma proveta, em geral, de 500 mL. O diâmetro da

proveta deve ser pelo menos três vezes maior do que o do bulbo do densímetro; b) meça a temperatura do líquido com um termômetro adequado; c) segure o densímetro pela extremidade superior da sua haste e mergulhe-o no líquido tanto

quanto possível, evitando tocar o líquido com os dedos que sustêm o densímetro; d) dê um giro rápido no densímetro, implicando em sua liberação; e) aguarde até que o aparelho atinja o equilíbrio e faça a leitura em sua escala, tomando por

base a superfície do líquido.

3.3. CÁLCULOS E RESULTADOS. Com os dados obtidos e as tabelas adequadas, organize uma tabela semelhante a essa

abaixo: Tabela 03 – Massas específicas, densidades e concentrações de etanol das amostras analisadas

Densidades Concentração de etanol

Graus Gay-Lussac gramas de etanol por 100cm3 ALCOÔMETROAMOSTRA

INSTRUMENTO

UTILIZADO

TEMPE-RATU-

RA,

ºC

MASSA ESPECÍFICA,

g/cm3

Percenta- gem em

peso %(P/P) a 15,0ºC a 20,0ºC

a 15ºC a 20ºC a 15ºC a 20ºC PL, ºGL PR, ºGL

BalancaDensimetros_Modificado300709.doc (30/07/09)

30EXPERIMENTO 6 – CONCENTRAÇÃO MICELAR CRÍTICA – CMC

TÍTULO: DETERMINAÇÃO DA CONCENTRAÇÃO MICELAR CRÍTICA DE UM

SURFACTANTE

1. PRÉ-LABORATÓRIO 1. Como são constituídos e como se classificam os surfactantes? 2. O que é concentração micelar crítica (CMC)? 3. Qual a importância do estudo da C.M.C dos surfactantes? 4. Como se determina a CMC de um surfactante? 5. Cite algumas aplicações do uso das micelas.

2. ROTEIRO DA PRÁTICA SOBRE CMC 2.1. FINALIDADE:

Determinar, graficamente, a concentração micelar crítica de um surfactante por condutometria.

2.2. INTRODUÇÃO:

Os surfactantes, também chamados de detergentes, apresentam em sua estrutura molecular uma região hidrofóbica, que é constituída por uma longa cadeia de hidrocarbonetos e uma região hidrofílica, que é um grupo polar ou iônico. De acordo com a região hidrofílica os surfactantes classificam-se em catiônicos, aniônicos e não iônicos.

Em soluções diluídas os surfactantes existem na forma de monômeros, os quais atuam como eletrólitos fortes. À medida que a concentração aumenta os monômeros formam agregados (MICELAS) e a concentração mínima de surfactante em que se inicia a formação de micelas é denominada Concentração Micelar Crítica (CMC). A CMC de um surfactante é uma propriedade física tão importante como os pontos de fusão e ebulição ou o índice de refração de substâncias puras. As micelas podem ser usadas como catalisadores ou inibidores no estudo cinético de reações químicas, e os surfactantes em geral têm grande aplicação na área farmacêutica, em operações industriais etc.

A CMC de um surfactante é determinada através do estudo da variação de propriedades físicas tais como tensão superficial, condutância elétrica e outras, em função da concentração do mesmo; graficamente, uma descontinuidade na curva obtida quando se loca condutância elétrica, medida em microsiemens (µS), versus concentração milimolar (mM) do detergente, indica o valor da CMC.

Nesta experiência determina-se a CMC de um surfactante aniônico (dodecilsulfato de sódio – SDS – C12H25SO4Na, 288,38 g/mol) através da mudança no coeficiente angular da curva acima citada. 2.3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL A. Prepare 100mL de dodecilsulfato de sódio (SDS) 30mM (surfactante aniônico). B. Calibre o condutivímetro com auxílio de uma solução padrão de KCl.

C. Coloque na célula de condutância inicialmente 50mL de água; meça a condutância elétrica inicial da água.

D. Com auxílio de uma bureta adicione a solução estoque do surfactante de 2 em 2 mL até 30 mL sob agitação. Leia a condutância após cada volume adicionado da solução estoque e calcule a concentração da solução.

312.4. RESULTADOS 1. Preencha as lacunas e a tabela abaixo:

Temperatura = ºC; Conc. da sol. Estoque de SDS = mM; Volume inicial de água = mL; Condut. inicial da água (Li) = µS;

LEGENDAS DA TABELA:

V, ml Volume de surfactante adicionado, em mL; C, mM Conc. milimolar da solução resultante; Lobs , µ S Condut. elétrica observada da solução resultante, em microsiemens; Lf , µ S Condut. elétrica final da solução resultante, em microsiemens Sendo Lf = Lobs - Li

V, ml C, mM Lobs , µ S Lf , µ S

2. Construa o gráfico da condutância elétrica final versus concentração do surfactante e determine a

CMC do dodecilsulfato de sódio.

Um modelo para este gráfico deve ter o perfil semelhante ao do apresentado na Figura 01 (página seguinte), com duas retas distintas que acompanham os dois conjuntos de pontos diferentes e se cruzam num ponto que corresponde, no eixo das abscissas, à CMC procurada.

32

FIGURA 01 – Gráfico de um experimento de condutometria na determinação da CMC CMC_090209.doc (09/02/09)

33EXPERIMENTO 7: MEDIDA DO CALOR DE COMBUSTÃO 1. INTRODUÇÃO:

Nesta experiência, mede-se o calor desprendido na combustão de um sólido em atmosfera de oxigênio. O processo ocorre num recipiente metálico de fortes paredes, cujo volume é praticamente constante. Nestas circunstâncias, o calor desprendido na reação de combustão é a variação ∆E. Daí se pode calcular o ∆H da reação pela conhecida expressão ∆H = ∆E + ∆n.R.T. ∆n é a variação do número de moles das substâncias gasosas que participam da reação, T é a temperatura do experimento, em Kelvin.

O procedimento adotado é o de medir o calor evolvido na reação em um calorímetro adiabático de Parr. A combustão é realizada numa bomba calorimétrica. A armação esquemática da experiência é a da figura abaixo:

Uma vez que o calorímetro opera a volume constante, o calor desprendido na reação de

combustão (Qr) é absorvido por ele (Qg) e se terá: Qr = Qg = ∆E = - C∆t,

onde ∆E é o calor de reação a volume constante, em calorias; C, a capacidade calorífica de todo o sistema (também conhecido como o equivalente de água do calorímetro), em caloria/grau e ∆t a variação de temperatura devido a combustão (em ºC). Para a medição de ∆E é necessário conhecer, portanto, a capacidade calorífica total do calorímetro; ela é determinada numa experiência preliminar, em que se faz a combustão do ácido benzóico, cujo calor de combustão serve de parâmetro para a medida (6.318 cal/g).

Uma vez conhecida a variação de temperatura produzida pela reação de combustão e a capacidade calorífica total do calorímetro, pode-se determinar o calor de combustão da substância em estudo. No nosso experimento utilizamos a sacarose (C12H22O11), cuja reação de comustão é

C12H22O11(s) + 12O2(g) → 12CO2(g) + 11H2O(l).

2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL: 1. Pese uma massa aproximada de 1,0g de ácido benzóico cristalino, preferivelmente pastilhada. 2. Coloque a amostra pesada no receptáculo da bomba calorimétrica, fazendo o contato entre o fio de

ignição e a pastilha (tendo pastilhador apropriado é possível empastilhar o ácido com o fio embutido).

3. Coloque o receptáculo com a pastilha e o fio na bomba calorimétrica, faça as conexões elétricas do fio e atarraxe cuidadosamente a tampa rosqueada.

A bomba calorimétrica B (bomba de Berthelot ou Berthelot-Mahler) é imersa no banho de água contida na cuba interna do calorímetro C; a temperatura da água nesta cuba (que se mantém uniforme mediante o agitador A) é lida no termômetro de Beckmann, T. A substância a ser queimada é colocada na bomba num pequeno receptáculo, ao qual chega um fio de ferro ligado a dois terminais elétricos situados na tampa Ta. Este fio, percorrido por uma corrente elétrica apropriada, inicia a combustão.

A bomba calorimétrica opera com atmosfera de oxigênio sob pressão da ordem de 20 a 30 atm. Por isso, suas paredes são reforçadas e a sua tampa é provida de rosca forte e justa. O oxigênio é introduzido mediante válvula de agulha.

FIGURA 01 – BOMBA CALORIMÉTRICA

344. Admita oxigênio sob pressão à bomba calorimétrica, fazendo a conexão entre a válvula de agulha do

balão de oxigênio e a câmara de combustão. Opere com cuidado e vagarosamente. 5. Depois de cheia a bomba calorimétrica, apure o ouvido para verificar se há algum vazamento

grosseiro, procurando ouvir o ruído sibilante do gás a escapar. Para certificar-se de escapamento, faça a imersão da bomba calorimétrica em um recipiente com água e observe se há ou não desprendimento de bolhas.

6. Coloque a bomba calorimétrica na cuba adequada no interior do calorímetro e adicione 1,8 litro (ou o suficiente para cobrir adequadamente a bomba calorimétrica) de água.

7. Ajuste os demais pertences do calorímetro (termômetro de Beckmann, agitador etc.) e anote, de minuto a minuto, durante o intervalo de uns 5 minutos, a temperatura lida no termômetro.

8. Depois deste intervalo, provoque a ignição da substância e continue a ler, a cada minuto, a temperatura. Estenda esta leitura por uns 10 minutos.

9. Finda a série de leituras, retire a bomba calorimétrica do interior do calorímetro, abra cuidadosamente a válvula de agulha para deixar escapar o oxigênio excedente e os gases da combustão e desatarraxe a tampa.

10. Repita então as operações anteriores com sacarose em lugar de ácido benzóico. ATENÇÃO:

Não se esqueça de colocar na cuba do calorímetro quantidade de água igual à utilizada anteriormente (1,8 litro). Use também fio de ignição de mesmo tamanho que o empregado na combustão do ácido. 3. CÁLCULOS - DETERMINE:

1. A capacidade calorífica total (C) do calorímetro; 2. O calor de combustão, a volume constante (∆E), da sacarose; 3. A entalpia molar de combustão )( H∆ da sacarose. OBSERVAÇÕES.

a. A experiência pode ser feita também com qualquer substância orgânica cristalina (ácido salicílico, antraceno etc.). No caso de utilizar um líquido, é preciso fazer a correção da entalpia de vaporização no cálculo da combustão.

b. No item 3 “Cálculos”, retro, a estimativa de variação de temperatura é feita simplesmente pela diferença de leitura entre as temperaturas no início e no término da combustão. É a mais fácil, mas não a melhor. O procedimento adotado no item “4. Cálculo Sofisticado do Calor de Combustão” a seguir descrito (juntamente com um exemplo) é recomendável quando se quer obter resultado mais significativo.

c. Para apurar a experiência é preciso levar em conta a combustão do fio de ferro. Para isto, será necessário pesá-lo ou medi-lo em cada experimento antes e depois da queima. A menos que se queiram resultados muito significativos, a correção introduzida não é muito importante. Em qualquer caso, no entanto, é conveniente utilizar o menor fio possível. Evitar, na experiência, variações muito grandes ou muito pequenas da temperatura. O conveniente é medir diferenças da ordem de 2 a 3 graus.

354. CÁLCULO SOFISTICADO DO CALOR DE COMBUSTÃO

O calor de combustão da amostra é dado pela expressão abaixo

( )

GbTXTCE m Σ+−+

−=∆ 0 , onde:

∆E = Calor de combustão da amostra, cal/g; C = constante do calorímetro, também conhecida como equivalente de água do

calorímetro ou ainda, capacidade calorífica total do calorímetro, cal/grau; Tm = Temperatura final do teste principal, grau; X = Fator de correção para a temperatura, grau; To = Temperatura inicial do teste principal, grau; Σb = Soma das correções para as quantidades de calor não relacionadas com a combustão

da amostra, (ex.: queima do fio metálico etc.), cal; G = Peso da amostra, g.

CÁLCULO DO FATOR DE CORREÇÃO PARA A TEMPERATURA

O fator de correção “X”, para a temperatura, é dado pela expressão abaixo

X = M.n - (n + v).F, onde:

M = Tempo de duração do teste principal, min; n = Decréscimo médio da temperatura no pós-teste, grau/min; v = Crescimento médio da temperatura no pré-teste, grau/min; F = Fator de correção dos tempos do pré-teste e do pós-teste, min.

CÁLCULO DO FATOR DE CORREÇÃO DOS TEMPOS

O fator de correção dos tempos “F” é dado pela expressão

).2

(1 01

10

vm

i

T

Tivn

TMTT

tTT

MFm

−+

+−

−= Σ−

+=

, onde

M = Período de duração do teste principal, min; Tn = Temperatura média durante o pós-teste, º; Tv = Temperatura média durante o pré-teste; º;

i

T

Tit

m

Σ−

+=

1

10

= Soma das temperaturas do teste principal, excluindo a 1ª leitura (To + 1) e a

última leitura (Tm - 1), grau; OBS:

a) Se o crescimento da temperatura durante o 1º minuto do teste principal for maior do que o crescimento durante o 2º minuto, F = 1,00;

b) Se o crescimento da temperatura durante o 1º minuto do teste principal for aproximadamente igual ao crescimento durante o 2º minuto, F = 1,25;

c) Se o crescimento da temperatura durante o 1º minuto do teste principal for menor do que o crescimento durante o 2º minuto, F = 1,50.

Calor_combustao_090209.doc (090209)

36

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE CIÊNCIAS

DEPARTAM ENTO DE Q UÍM ICA ANALÍTICA E FÍSICO-QUÍM ICA

DETERM INAÇÃO DO CALO R DE COM BUSTÃO UTILIZANDO O CALORÍM ETRO DE PARR

DADO S DE ENTRADA: 19-jul-07Tem peratura am biente: 28,5 ºC 05:37:35 PM

M ATERIAL UTILIZADO : Sacarose (C12H22O11) PRÉ-TESTE TESTE PRINCIPAL PóS-TESTETem po,m in Tem p.grau Tem po,m in Tem p.grau Tem po,m in Tem p.grau

0 1,564 6 2,191 15 3,3581 1,566 7 3,041 16 3,3572 1,568 8 3,271 17 3,3573 1,570 9 3,337 18 3,3564 1,572 10 3,354 19 3,355

5(ignição) 1,574 11 3,35812 3,36013 3,35914 3,359

M assa da am ostra (sacarose)=========================> 0,9876 gTem peratura inicial do teste princ.,To: 1,574 º (neste caso, no 5º m in )Tem peratura final do teste princ.,Tm : 3,359 º (neste caso, no 14º m in)Duração do teste principal,M =======================> 9 m in(neste caso,do 6º ao 14ºm in)Com prim ento do fio de ferro, L =====================> 10 cmCom prim ento do fio de ferro após a queim a ==========> 8 cmPeso m olecular da am ostra (sacarose)================> 342,00 g/m olCapacidade calorífica do (C) calorím etro ===========> 2.234,00 cal/º

37

CO M O SÃO FEITO S O S CÁLCULO S:

1 - DADO S PARA O CÁLCULO DE "F"Tem peratura m édia durante o pós-teste, Tn ==========> 3,357 º (do 15º a 19º m inuto)Tem peratura m édia durante o pré-teste, Tv ==========> 1,569 º (do 0 ao 5º m inuto)Som a das tem peraturas durante o teste,exclusive a prim eira e a últim a

Σt = 23,080 º (do 7º ao 13º m in)

Cálculo do fator de correçäo "F" ====> 2,6085 m inO BSERVAÇÃO: CO M O APRO XIM AÇÃO, AS REG RAS ABAIXO PO DEM SER USADASSe (T2-T1)>(T3-T2), F=1,00 m inSe (T2-T1)=(T3-T2), F=1,25 m inSe (T2-T1)<(T3-T2), F=1,50 m in

2 - DADO S PARA O CÁLCULO DE "X"Decresc.m édio de tem p.,por m inuto,durante o pós-teste, n =======> -0,00075 º/m in. (de 15 a 19 m in)Aum ento m édio de tem p.,por m inuto,durante o pré-teste, v =======> 0,00200 º/m in. (de 0 a 5 m in)Cálculo do fator de correçäo "X":==================> -0,01001059 º

3 - DADO S PARA O CÁLCULO DO CALOR DE COM BUSTÃO DA AM OSTRA

Cálculo da som a das quantidades de calor não definidos com o CALOR DE COM BUSTÃO:Com prim ento do fio m etálico queim ado ==============> 2 cmCalor de com bustão do fio m etálico ================> -1,5 cal/cmCalor liberado durante a queim a do fio m etálico ∑b => -3 cal

Calor_combustao_090209.doc (09/02/09)

38 EXPERIMENTO 8 – CINÉTICA

TÍTULO: CINÉTICA DA REAÇÃO DE SAPONIFICAÇÃO DO ACETATO DE ETILA

1. PRÉ-LABORATÓRIO 1. Escreva a reação de saponificação do acetato de etila. Qual a ordem da reação? 2. Na expressão kt = (1 / a) [(L0 - Lt) / (Lt - L∞)], o que significam Lo, Lt, L∞, a, k e t? Quais as

respectivas unidades? 3. Como se calcula, graficamente, a constante de velocidade, k, para a reação de saponificação do

acetato de etila, a uma dada temperatura? 4. A partir dos dados abaixo, calcule a constante de velocidade (em litros/mol.s) para a reação de

saponificação do acetato de etila. • Concentração inicial de NaOH na reação: 0,01 Molar. • Após 15min de reação a condutância elétrica da solução era 1.474 µS. • As condutâncias elétricas inicial e final da solução eram, respectivamente, 2.130 µS e 861 µS.

2. ROTEIRO DA PRÁTICA SOBRE CINÉTICA 2.1. FINALIDADE:

Determinar, graficamente, a constante de velocidade da reação de saponificação de acetato de

etila. 2.2. INTRODUÇÃO:

A cinética da saponificação do acetato de etila,

CH3COOC2H5 + OH− + Na+ = CH3COO− + Na+ + C2H5OH,

obedece a lei da velocidade de uma reação de segunda ordem.

dx/dt = k(a - x)(b - x) (1) onde “a” é a concentração inicial do acetato de etila, “b” a concentração inicial do hidróxido e x o número de moles por litro que reagiu após um tempo t. Se as concentrações iniciais do acetato de etila e do hidróxido forem iguais, a equação anterior transforma-se em

dx/dt = k(a - x)2 (2) que é facilmente integrada, obtendo-se:

kt = (1/a)[x/(a-x)] (3)

O desenrolar da reação pode ser acompanhado medindo-se qualquer propriedade física relacionada à composição do meio reacional, e que seja função do tempo. Neste experimento a condutância elétrica da solução sofre uma variação marcante durante a reação, pois os íons hidroxila são substituídos pelos íons acetato. Em termos de condutância elétrica da solução, a equação integrada da cinética da reação tem o seguinte aspecto (ver a demonstração no Anexo No 1).

kt = (1/a) [(L0 - Lt) / (Lt - L∞)] (4) onde Lt é a condutância elétrica da solução no instante t, L0 a condutância elétrica no tempo t = 0 e L∞ a condutância elétrica quando a reação se completa.

Conseqüentemente, medindo-se a condutância elétrica da solução em diferentes intervalos de

tempo, pode-se estudar a cinética desta hidrólise.

39 A equação (4) pode ser representada sob a forma

(L0 - Lt) / (Lt - L∞) = kat (5). Portanto, locando-se em eixos apropriados (L0 - Lt) / (Lt - L∞) contra t, obtém-se uma reta, cujo

coeficiente angular é função da constante de velocidade (k) da reação, ou seja, igual a ka. As medidas da condutância elétrica da solução são realizadas em um condutivímetro. A

condutância é medida em Siemens, cujo símbolo é S. No entanto, devido às características do meio reacional, utiliza-se microsiemens, simbolizada por µS. 2.3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL:

1. Em um erlenmeyer de 150 ou 200ml (No 1) coloque 50 ml de uma solução 0,02M de hidróxido de

sódio, adicione 50ml de água destilada e agite para homogeneizar. Meça os volumes com muito cuidado.

2. Calibre o condutivímetro; após isto, introduza a célula de condutividade na solução preparada no item anterior, meça sua condutância elétrica e anote o seu valor (L0). Anote a temperatura.

3. Feita esta medida, lave a célula de condutividade, preparando-a para as medidas subseqüentes. Providencie também um bastão de vidro, limpo e seco.

4. Num outro erlenmeyer (No 2) de 150 ou 200ml, limpo e seco, coloque 50ml da solução 0,02M de hidróxido de sódio. Num terceiro (No 3) adicione 50ml de uma solução 0,02M de acetato de etila.

5. Misture as soluções dos frascos No 2 e No 3 e, simultaneamente, dispare um cronômetro. Homogenize a solução com um bastão de vidro e, imediatamente, faça a primeira medida da condutância elétrica da solução (Lt). Anote o instante em que esta medida foi efetuada (t).

6. Realize mais quatro medidas de condutância, intervaladas de 2 minutos, e outra série de 5 medidas de 5 em 5 minutos. Não se esqueça de homogeneizar constantemente o meio reacional.

7. Para obter o valor de L∞ deixe a reação ocorrer por, pelo menos, 12 horas, após as quais faça a leitura da condutância elétrica.

Terminada a experiência desligue o aparelho, lave a célula de condutividade com bastante água destilada e deixe o material usado limpo e em ordem.

2.4. CÁLCULOS E RESULTADOS: Anote os dados da seguinte forma:

L0 = µS; L∞ = µS; T = o C; a = mol/litro

t,s Lt,µS; (L0 - Lt),µS (Lt - L∞),µS (L0 - Lt) / (Lt - L∞)

Trace um gráfico de (L0 - Lt) / (Lt - L∞) versus t. A partir do gráfico obtido determine a

constante de velocidade da reação (k), usando a relação: k = (coef. ang)/a = litros/mol.s

40 3. MEDIDAS DE CONDUTIVIDADE ELÉTRICA EM SOLUÇÕES ELETROLÍTICAS 3.1. DEFINIÇÕES:

O fluxo de eletricidade através de um condutor envolve a transferência de elétrons de um ponto

de maior potencial elétrico para um de menor potencial. Contudo, o mecanismo através do qual esta transferência ocorre não é o mesmo para todos os condutores. Em condutores eletrônicos, dos quais fazem parte metais sólidos e fundidos, e alguns sais sólidos (tais como sulfeto cúprico, sulfeto de cádmio), a condução acontece pela migração direta de elétrons através do condutor, pela aplicação de uma diferença de potencial. Neste caso, os átomos ou íons que compõem o condutor não se envolvem no processo e, a não ser suas vibrações em torno de suas posições médias de equilíbrio, permanecem estacionários. Por outro lado, em condutores eletrolíticos, aí incluídos soluções de eletrólitos fortes e fracos, sais fundidos e também, alguns sais sólidos tais como cloreto de sódio e nitrato de prata, a transferência de elétrons dá-se pela migração de íons, positivos e negativos, em direção aos eletrodos. Conforme já sabido, condutores metálicos são aqueles que obedecem à lei de Ohm, I = E/R, onde I é a intensidade da corrente elétrica (em Ampères), E é a força eletromotriz, (em Volts) e R, a constante de proporcionalidade, denominada resistência elétrica (em Ohms). A resistência R depende das dimensões do condutor, ou seja, R = (ρl/A), onde l é o comprimento do condutor (em cm), A a área de sua seção reta (em cm2) e ρ a resistividade específica do material ( em ohm.cm). O inverso da resistência (1/R) é chamado de condutância, L, (em ohm-1, mho ou Siemens) e o inverso da resistividade específica é denominado condutância específica, LS (em ohm-1.cm-1 ou Siemens.cm-1). Fisicamente, a condutância específica pode ser considerada como a condutância elétrica de um cubo do material em estudo, com 1cm de lado. 3.2. DEMONSTRAÇÃO DA EXPRESSÃO (4) DO ROTEIRO DA PRÁTICA: Como visto no mencionado roteiro, para uma reação de segunda ordem a lei da velocidade é dada pela equação (3), ou seja,

kat = x/(a - x) (1) Por outro lado, se os reagentes têm as mesmas concentrações (a), a condutância elétrica da solução, em qualquer instante, é dada por

Lt = (1/a){[(a - x)LOH- + (a – x)LNa+] + [xLAc- + xLNa+]} Explicitando-se x nesta equação, obtém-se:

x = a[LOH- - (Lt - LNa+)] / (LOH- - LAc-) (2) Mas, de acordo com a cinética da reação: 1. Quando t = 0, x = 0 bem como LAc- = 0 (3). Levando-se estes valores para a equação (2) e

rearranjando os termos, obtém-se: L0 = LNa++ LOH- (4)

2. Quando t = ∞, x = a bem como LOH- = 0 (5). Substituíndo-se estes valores na equação (2) e rearranjando os termos, obtém-se:

L∞ = LAc- + LNa+ (6) A equação (2) pode ser reescrita como

x = a[(LNa+ + LOH-) - Lt]/ (LOH- - LAc-) (7) Subtraíndo-se a equação (6) da equação (4), obtém-se:

L0 - L∞ = LOH- - LAc- (8) Substituindo-se as equações (4) e (8) na equação (7), obtém-se:

x = a(L0 - Lt) / (L0 - L∞) (9) Por fim, substituíndo-se a equação (9) na equação (1) e rearranjando os termos, obtém-se:

x/(a - x) = kat e kat = (L0 - Lt) / (Lt - L∞), conforme se utilizou.

CinSapAcEtila_090209.doc (09/02/09)

41 ANEXOS

ANEXO No 01 – VALORES DE MASSA ESPECÍFICA DA ÁGUA DE 15 oC A 44 oC

ANEXO No 02 – VALORES DE VISCOSIDADE DA ÁGUA DE 0 oC A 100 oC

oC η(cP) oC η(cP) oC η(cP) oC η(cP)

0 1,787 26 0,8705 52 0,5290 78 0,3638 1 1,728 27 ,8513 53 ,5204 79 ,3592 2 1,671 28 ,8327 54 ,5121 80 ,3547 3 1,618 29 ,8148 55 ,5040 81 ,3503 4 1,567 30 ,7975 56 ,4961 82 ,3460 5 1,519 31 ,7808 57 ,4884 83 ,3418 6 1,472 32 ,7647 58 ,4809 84 ,3377 7 1,428 33 ,7491 59 ,4736 85 ,3337 8 1,386 34 ,7340 60 ,4665 86 ,3297 9 1,346 35 ,7194 61 ,4596 87 ,3259

10 1,307 36 ,7052 62 ,4528 88 ,3221 11 1,271 37 ,6915 63 ,4402 89 ,3184 12 1,235 38 ,6783 64 ,4398 90 ,3147 13 1,202 39 ,6654 65 ,4335 91 ,3111 14 1,169 40 ,6529 66 ,4273 92 ,3076 15 1,139 41 ,6408 67 ,4213 93 ,3042 16 1,109 42 ,6291 68 ,4155 94 ,3008 17 1,081 43 ,6178 69 ,4098 95 ,2975 18 1,053 44 ,6067 70 ,4042 96 ,2942 19 1,027 45 ,5960 71 ,3987 97 ,2911 20 1,002 46 ,5856 72 ,3934 98 ,2879 21 0,9779 47 ,5755 73 ,3882 99 ,2848 22 ,9548 48 ,5656 74 ,3831 100 ,2818 23 ,9325 49 ,5561 75 ,3781 24 ,9111 50 ,5468 76 ,3732 25 ,8904 51 ,5378 77 ,3684

Anexos_090209.doc (09/02/09)