Apostila - Contadores v2

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃOIFSC - Campus São José CST em Telecomunicações

ELETRÔNICA DIGITAL

CONTADORES

Marcos Moecke

São José - SC, 2009

CURSO DE ELETRÔNICA DIGITAL CEFET/SC

SUMÁRIO

5. CONTADORES .................................................................................................. 1

5.1 C5.1 CONTADORESONTADORES ASSÍNCRONOSASSÍNCRONOS................................................................................................................................................................11CONTADOR ASSÍNCRONO CRESCENTE..............................................................................1CONTADORES COM MÓDULO < 2N................................................................................3CONTADORES DE DÉCADA...........................................................................................4CONTADOR ASSÍNCRONO DECRESCENTE...........................................................................4CONTADOR ASSÍNCRONO ASCENDENTE-DESCENDENTE..........................................................5ATRASOS DE PROPAGAÇÃO DE CONTADORES ASSÍNCRONOS...................................................6

5.2 C5.2 CONTADORESONTADORES SÍNCRONOSSÍNCRONOS......................................................................................................................................................................66CONTADOR SÍNCRONO ASCENDENTE...............................................................................7CONTADORES SÍNCRONOS DECRESCENTES.........................................................................7CONTADORES COM CARGA PARALELA.............................................................................7CONTADOR SÍNCRONO CRESCENTE-DECRESCENTE...............................................................8

5.3 A5.3 APLICAÇÕESPLICAÇÕES COMCOM CONTADORESCONTADORES......................................................................................................................................................99CONTADORES BCD..................................................................................................9CONTADORES COMO DIVISORES DE FREQÜÊNCIA.................................................................9

5.4 C5.4 CIRCUITOSIRCUITOS INTEGRADOSINTEGRADOS DEDE CONTADORESCONTADORES........................................................................................................................1010

1414

1414

1414

5.5 R5.5 REFERÊNCIASEFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICASBIBLIOGRÁFICAS....................................................................................................................................................1919

5.6 E5.6 EXERCÍCIOSXERCÍCIOS......................................................................................................................................................................................................2020



5 .5 . CONTADORES

Os flip-flops têm funções ilimitadas em sistemas digitais. Podemos associá-los e utilizá-los como contadores, registradores, e muitos outros circuitos.

Os contadores são classificados basicamente em dois grandes grupos:

• assíncronos – possuem um sinal de clock que é dividido até o último FF.

• síncronos – utilizam um sinal de clock comum a todos os FF.

Também existe um grupo especial denominado “Contadores em Anel” que são obtidos diretamente dos registradores de deslocamento.

5 . 15 . 1 Contadores assíncronos

Estes contadores também são conhecidos como seriais ou contadores por pulsação (rip-ple counter). Tal nome advém do fato dos flip-flops (FF) do contador não serem dispara-dos diretamente pelo sinal de clock. Cada FF é disparado pela saída do FF anterior. Esta característica torna estes contadores limitados em termos de velocidade, pois o tempo de ativação (tempo de resposta) é dado aproximadamente pela soma dos tempos de atraso de propagação de cada FF. Também podem ocorrer glitches (pulsos não deseja-dos), se usado decodificadores para indicar a ocorrência de uma determinada saída (contagem).

Contador assíncrono crescente

Um circuito típico de um contador assíncrono crescente construído com FF do tipo JK é mostrado na Fig. 5-1. Os FF JK estão com ambas entradas J e K permanentemente em nível alto, estando configuradas portanto como FF tipo T. Cada FF é disparado pela saída Q do FF ante-rior.

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Fig. 5-1 Contador assíncrono crescente

Estado

Clock

0

0

0

0

1

0

0

0

1

1

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

1

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

1

1

1

0

1

0

0

1

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

Fig. 5-2 Diagrama de tempo do contador assíncrono crescente

clock D C B A Decimal Estado0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 1 1 12 0 0 1 0 2 23 0 0 1 1 3 34 0 1 0 0 4 45 0 1 0 1 5 56 0 1 1 0 6 67 0 1 1 1 7 78 1 0 0 0 8 89 1 0 0 1 9 9

10 1 0 1 0 10 1011 1 0 1 1 11 1112 1 1 0 0 12 1213 1 1 0 1 13 1314 1 1 1 0 14 1415 1 1 1 1 15 1516 0 0 0 0 0 017 0 0 0 1 1 118 0 0 1 0 2 2

Fig. 5-3 Estados do contador assíncrono crescente MOD-16

O contador tem como conteúdo (estado interno) a contagem do número de transições negativas do clock, de forma que quando ocorre uma transição o conteúdo é incrementado de uma unidade. O conteúdo do contador é dado pelo número binário DCBA, onde A é o bit LSB (bit menos significativo) e D é o bit MSB (bit mais significativo).

O modulo (MOD) de um contador é o seu número de estados distintos, portanto, o módulo de um contador com N FF pode ser no máximo o número de possíveis saídas (2N ). A Fig. 5-3 mostra os estados de contagem de um contador assíncrono com 4 FF (4 bits). Podemos perceber que após 16 transições de clocks o contador reinicia a contagem. Por isso, este contador é de MOD-16, ou seja, tem 16 estados distintos (00002 até 11112).

Nos contadores assíncronos, a freqüência do clock é dividida por 2 em cada FF, ou seja: na saída A temos clock/2, e na saída D temos clock/16. Portanto, os contadores assíncronos são divisores de freqüência e no último FF a freqüência de clock é dividida pelo módulo do contador.

Contadores com módulo < 2N

Para obter um contador com módulo menor do que 2N é necessário adicionar um circuito decodifica-dor para reiniciar a contagem antes de chegar ao valor máximo (ou mínimo). A Fig. 5-4 mostra um

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contador MOD-6. Se não houvesse a porta NAND ligada nas entradas CLR dos FF o módulo do contador seria 8. A seqüência de estados do contador MOD-6 é mostrada nas Fig. 5-5 e Fig. 5-6. Note que na transição do 6º clock o estado do contador passa temporariamente pelo estado (1102), o qual faz com que a saída da porta NAND passe para o estado BAIXO, causando o CLR nos FF, e conseqüentemente levando o contador para o estado (0002).

Fig. 5-4 Contador assíncrono com módulo < 2N

Estado

clock

Fig. 5-5 Diagrama de tempo do contador com módulo < 2N

clock C B A Decimal Estado0 0 0 0 0 01 0 0 1 1 12 0 1 0 2 23 0 1 1 3 34 1 0 0 4 45 1 0 1 5 5*6 1 1 0 6 6*6 0 0 0 0 07 0 0 1 1 18 0 1 0 2 2

Fig. 5-6 Estados do contador assíncrono crescente MOD-6

O diagrama de transição de estados do contador de 3 bits MOD-6 é mostrado na Fig. 5-7. No diagra-ma de transição as linhas contínuas indicam a passagem pelos estados estáveis (0002→1012) e as linhas tracejadas indicam a passagem pelos estados temporários (1102). O estado (1112) embora possível não é atingível.

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111

000

001

010

011

100

101

110 estado

temporário

estado não atingível

1

0

2

3 4

5

6

Fig. 5-7 Diagrama de transição de estados de um contador MOD-6

Para a construção de um contador módulo X menor que o módulo máximo, o procedimento a ser se-guido deve seguir as seguintes etapas:

• Determinar o menor número N de FF tal que 2N ≤ X. Exemplo: MOD-12 → N = 16.

• Conectar a porta NAND nas entradas assíncronas CLR de todos os FF. Se 2N =

X, não é necessário conectar nada a entrada CLR ;• Conectar as saídas que estarão em ALTO na contagem X, na porta NAND.

Exemplo: 12 = 11002 D = 1 e C = 1, conectar D e C a porta NAND.

Contadores de década

Os contadores de década (ou decádico) são contadores que possuem 10 estados distintos, não im-portando a seqüência de contagem. Quando um contador decádico realiza a contagem em seqüên-cia binária crescente de 00002 a 10012 (0 a 9), ele é chamado de contador BCD.

Contador assíncrono decrescente

Os contadores que contam progressivamente a partir do zero são denominados contadores crescen-tes (ou ascendentes). Já os contadores que contam do valor máximo até zero são chamados de-crescentes (ou descendentes). A Fig. 5-8 mostra a configuração para um contador decrescente construído com FF do tipo JK. A configuração é semelhante a do contador crescente, com a única diferença de cada FF é disparado pela saída Q no lugar de Q .

Fig. 5-8 Contador assíncrono decrescente

A Fig. 5-9 mostra o diagrama de tempo das saídas do contador, enquanto que a Fig. 5-10 mostra a contagem das transições do clock e os estados correspondentes ao contador. O diagrama de esta-dos do contador decrescente é mostrado na Fig. 5-11(b), enquanto que o diagrama do contador crescente é mostrado na Fig. 5-11(a). Note que nos dois diagramas o contador passa por todos os estados.

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Fig. 5-9 Diagrama de tempo do contador assíncrono decrescente

Clock C B A Decimal Estado0 0 0 0 0 01 1 1 1 7 12 1 1 0 6 23 1 0 1 5 34 1 0 0 4 45 0 1 1 3 56 0 1 0 2 67 0 0 1 1 78 0 0 0 0 09 1 1 1 7 1

10 1 1 0 6 2

Fig. 5-10 Estados do contador assíncrono decrescente MOD-8

111

000

001

010

011

100

101

110

1

0

2

3 4

5

6

7

001

000

111

110

101

100

011

001

1

0

2

3 4

5

6

7

(a) crescente (b) decrescente

Fig. 5-11 Diagrama de transição de estados do contador MOD-8.

Contador assíncrono ascendente-descendente

O contador assíncrono ascendente-descendente, também chamado de reversível, é uma combina-ção dos contadores anteriormente vistos. Ele tem os FF conectados conforme mostra a Fig. 5-12. Nesta configuração a lógica de portas permite que o contador tenha dois modos de operação distin-tos:

• Modo de contagem ascendente: UP = 1 e DOWN = 0. Os FF B e C são dispara-dos pelas saídas não complementares do FF anterior (Q )

• Modo de contagem descendente: UP = 0 e DOWN = 1. Os FF B e C são dispa-rados pelas saídas complementares do FF anterior (Q )

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UP

DOWN

CLK

Fig. 5-12 Contador assíncrono ascendente-descendente

Atrasos de propagação de contadores assíncronos

Em um contador assíncrono cada FF é disparado pela saída de um FF anterior. Essa característica traz como desvantagem o acumulo dos tempos de atraso de propagação. Isso pode ser visto na Fig.5-13. Ao passar por um FF, o sinal de clock sofre um atraso de propagação PDt e esse efeito é so-

mado até o último FF, gerando um atraso total de PDN tﾴ , onde N é o número de FF.

Fig. 5-13 Atrasos de propagação em contadores assíncronos

Para que um contador assíncrono funcione de modo confiável é necessário que o atraso total de propagação seja menor que o período de clock usado ( clock PDT N tﾴﾴ ), ou ainda, em termos de fre-

qüência máxima, que maxPD

1f

N t=ﾴ

.

5 . 25 . 2 Contadores síncronos

Como vimos, o atraso de propagação dos FF dos contadores assíncronos limita a sua freqüência máxima. Esse problema pode ser resolvido fazendo com que os FF mudem o estado de suas saí-das no momento em que ocorre a transição de clock. Essa configuração caracteriza os contadores chamados de síncronos, sendo mostrada na Fig. 5-14.

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Contador síncrono ascendente

Fig. 5-14 Contador síncrono ascendente

A análise da lógica do circuito do contador mostra que os FF do tipo JK somente estão no estado TOOGLE (J = 1 e K = 1) quando todas as saídas dos FF anteriores estão em nível ALTO. Como o si-nal de clock é comum a todos os FF, o atraso de propagação do contador será o atraso de um FF somado ao atraso das portas AND

PD PDatraso total ( ) ( )t FF t AND= + .

Desta forma nesse tipo de contador o atraso não depende do número de bits, mas apenas da tecno-logia utilizada. Por outro lado, como o atraso de propagação é menor, o contador síncrono pode tra-balhar com freqüências maiores que o contador assíncrono.

Contadores síncronos decrescentes

Do mesmo modo que os contadores assíncronos, os contadores síncronos podem contar de forma decrescente. Para isso devemos basta usar as saídas Q no lugar vez das saídas Q na lógica de ha-bilitação das entradas J e K.

Contadores com carga paralela

Os contadores podem contar a partir de um valor predeterminado pelo usuário. Nesses contadores o estado inicial de cada FF pode ser determinado através das entradas CLR (Q→0) e PRE (Q→1). A Fig. 5-15 mostra circuito de inicialização de um FF. Quando LOAD é BAIXO, o FF funciona normal-mente. Quando LOAD é ALTO, o valor de D é armazenado na saída do FF através das entradas as-síncronas (que não dependem do clock).

Fig. 5-15 Circuito de carga

Se fizermos isso para cada flip-flop do contador poderemos predeterminar o valor inicial a ser incre-mentado. Esse processo é conhecido como carga paralela porque é realizado simultaneamente em todos os FF do contador. Um exemplo prático de um contador síncrono crescente-decrescente de MOD-16 com carga paralela é o 74LS193/74HC193. O circuito de carga pode ser utilizado tanto nos contadores síncronos como nos assíncronos.

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Contador síncrono crescente-decrescente

A construção de um contador síncrono crescente-decrescente é feita de forma semelhante a mostra-da para o contador assíncrono.

Para analisar um contador síncrono crescente-decrescente com carga paralela, utilizamos o circuito integrado 74LS193, o qual possui as seguintes características:

• É um contador síncrono de 4 bits e módulo 16, com saídas QA, QB, QC, QD

• As entradas DOWN e UP são entradas de clock. A aplicação do sinal a uma des-sas entradas determina se a contagem será crescente ou decrescente;

• A entrada assíncrona de CLR (limpar) zera o contador (00002);• A entrada assíncrona LOAD (carregar) permite determinar o valor inicial de conta-

gem (DCBA) através das entradas A, B, C e D. .• As saídas CARRY (vai um) e BORROW (empresta um) indicam o reinicio da

contagem crescente (15→0) e decrescente(0→15), respectivamente.

LOAD

Fig. 5-16 Diagrama funcional do 74LS193

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5 . 35 . 3 Aplicações com contadores

Contadores BCD

Os contadores BCD são bastante usados em circuitos onde pulsos devem ser contados e mostrados em um display. A Fig. 5-17 mostra um arranjo de contadores BCD que realiza a contagem de 000 a 999.

Fig. 5-17 Contador BCD de 000 a 999

Inicialmente todos os contadores estão em 0 e o display mostra 000. A cada borda de descida do clock, o contador de unidades é incrementado e o valor do contador é mostrado no display. Quando o valor atinge 009 (10012), a próxima transição de descida do clock fará com que o contador de uni-dades retorne para 0. Nesse momento ocorrerá uma transição de 1 para 0 (borda de descida) da sa-ída D desse contador, a qual está ligada a entrada de clock do contador de dezenas. Essa transição da saída D do contador de unidades faz com que o contador de dezenas seja incrementado e o dis-play passa a mostrar o valor 010. As contagens prosseguem até atingir 999. Nesse estado com mais uma transição de descida do clock os contadores reiniciam com 000.

Contadores como divisores de freqüência

Uma outra aplicação de contadores é geração digital de um sinal de clock de menor freqüência ( clkf )

a partir de uma onda quadrada de freqüência superior ( oscf ). Usando a característica de divisão de freqüência dos contadores, determina-se a contagem N que o contador deve realizar

osc clk/N f f= .

Em seguida configura-se o contador para realizar N contagens. O sinal de saída do último estágio do contador é um sinal que tem a freqüência desejada ( clkf ). Esse sinal pode não ser uma onda quadrada, mas isso pode ser resolvido fazendo uma contagem / 2N , seguido de um divisor por 2 (FF do tipo T).

Exemplo:

Deseja-se obter uma freqüência de 1Hz (1 segundo), a partir de um sinal digital com freqüência de 60Hz obtido a partir da rede de energia elétrica.

osc clk/ 60 /1 60N f f= = =

Se não houver nenhuma restrição quanto a forma do sinal, basta dividimos diretamente o sinal de 60Hz por 60 e obter o sinal de 1 Hz.

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Contador

MOD-60

60 Hz 1 Hz

No entanto, para obter um sinal quadrado de 1 Hz, é necessário dividimos primeiro o sinal de 60Hz por 30 e em seguida dividir esse sinal por 2 para obter o sinal de 1Hz.

Contador

MOD-30

FF tipo T

(Divisor 2)

60 Hz 2 Hz 1 Hz

5 . 45 . 4 Circuitos integrados de contadores

Existem vários circuitos integrados de contadores, tanto TTL como CMOS. Nos Datasheet os conta-dores assíncronos são simplesmente identificados como COUNTERS, enquanto que os contadores síncronos são identificados como SYNCHRONOUS COUNTERS. A seguir são mostrados as pina-gens e os diagramas de alguns contadores.

• 74XX90 – Contador assíncrono decádico • 74XX92 – Contador assíncrono divisor por doze• 74XX93 – Contador assíncrono binário de 4 bits• 74XX73 – 2 FF do tipo JK para construir contadores síncronos ou assíncronos.• CD4040 – Contador assíncrono binário de 12 bits• 74XX163 – Contador síncrono binário de 4 bits• 74XX169 – Contador síncrono binário de 4 bits crescente-decrescente• 74XX190 – Contador síncrono decádico de 4 bits crescente-decrescente• 74XX390 – Duplo contador assíncrono decádico • 74XX393 – Duplo contador assíncrono binário de 4 bits

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5 . 55 . 5 Referências bibliográficas

1. Baú, N.. Apostila de Eletrônica Digital: Contadores, ETFSC,1999.

2. Montebeller, S.J. Apostila de Eletrônica II, FACENS.

3. Digital Logic: Pocket Data Book, Texas Instruments, 2003.

4. Digital Logic: Datasheet, Texas Instruments, 2003.

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5 . 65 . 6 Exercícios

1. Para o contador mostrado abaixo determine e o seu módulo e a tabela funcional? Qual tipo de con-tador ele representa: síncrono ou assíncrono?

CLK

CLR

A

B

C

Tabela funcional

2. Para o contador mostrado abaixo determine e o seu módulo e a tabela funcional? Qual tipo de con-tador ele representa: síncrono ou assíncrono?

clkB

clkA

clr

A B C D

clk clk clk clk

Tabela funcional

Clock Contagem C B A0 0 0 0 0123456789101112

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131415

3. Configure utilizando o contador de 4 bits, um contador de MOD-11. Faça o seu diagrama de estados e sua tabela funcional. Utilize o diagrama em blocos abaixo. Lembre-se que a entrada CLR é assíncrona.

A B C D

CLK

CLR

4. Qual o modulo do contador (CD4040) configurado na figura abaixo? Lembrete: o CLR é ativo ALTO.

0V

+5V

CLK (100kHz)

5. Na questão anterior qual é a freqüência do sinal CLR?

6. Na questão anterior qual é a freqüência do sinal do pino QE?

7. Configure utilizando os contadores de 4 bits, um contador de MOD-60. Utilize o diagrama em blocos abaixo. Lembre-se que as entradas CLR são assíncronas.

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A B C D

CLK

CLR

A B C D

CLK

CLR


8. Configure um contador de MOD-60 usando o CI 74LS393. Utilize o diagrama abaixo. O CLK corres-ponde as entradas A (pinos 13 e 1). Acrescente as portas (E, OU, INVERSORAS) que forem necessárias para configurar corretamente o contador. Lembrete: 1) alimenta corretamente o CI. 2) as entradas CLR do 74L-S393 são assíncronas. Se puder verifique o funcionamento usando um simulador de circuitos (EWB 5.2 ou MULTISIM 2001)., ou montando o circuito no Laboratório de Alunos.

9. Na questão anterior qual será a freqüência do sinal CLR se o clock for de 1,8MHz?

10. Na questão anterior qual será a freqüência do sinal da saída QB do segundo contador se o clock for de 1,8MHz?

11. Configure o contador 74LS163 para realizar a contagem crescente de 0 a 15 MOD-16. Faça o diagra-ma de estados correspondentes.

12. Configure o contador 74LS163 para realizar a contagem crescente de 0 a 12 MOD-13. Faça o diagra-ma de estados correspondentes. Lembrete: a entrada CLR do 74LS163 é síncrona.

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13. Configure o contador 74LS163 para realizar a contagem crescente entre 6 (0110) e 12 (1100) incluindo os dois extremos. Faça o diagrama de estados correspondentes.

14. Configure o contador 74LS190 para realizar a contagem decrescente de 15 a 0 MOD-16. Faça o dia-grama de estados correspondentes. Lembrete: a entrada CTEN deve estar em alto para que a contagem ocorra.

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15. O que deve ser feito no circuito anterior para que o contador conte em ordem crescente?

16. Faça um diagrama em blocos representando os contadores utilizados para obter a freqüência de 360Hz a partir de um sinal digital de 28,8kHz. Quais circuitos comerciais de contadores você utilizaria para implementar este divisor de freqüência?

17. Faça um diagrama em blocos representando os contadores utilizados para obter as freqüências de 480Hz e 1440Hz a partir de um sinal digital de 28,8kHz.

18. Faça um diagrama em blocos representando os contadores utilizados para obter uma onda quadrada de 4250Hz a partir de um sinal digital de 1,44MHz. Se não for possível obter o valor exato, obtenha o valor mais próximo possível e informe qual é o valor da freqüência obtida.

19. Implemente o circuito projetado na questão anterior utilizando FF JK para o divisor por 2 e o 74L-S393 para a outra divisão. Acrescente as portas (E, OU, INVERSORAS) que forem necessárias para configu-rar corretamente o contador.

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