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1 ASSESSOTEC ASSESSORIA TECNICA EM ACIONAMENTOS Resp.: J.L.FEVEREIRO FONE 011.2909.0753 CEL 9606.7789 ÍNDICE ASSUNTO PAG. Noções de física Alavancas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ângulo de atrito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cargas radiais admissíveis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Coeficiente de atrito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Coeficiente de atrito de deslizamento. . . . . . . . . . . . . Coeficiente de atrito de rolamento. . . . . . . . . . . . . . . Conversão de unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Força de aceleração. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Força de atrito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Energia cinética. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Energia cinética rotacional. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Equivalência N/kgf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Momento de aceleração e frenagem . . . . . . . . . . . . . . Momento de inércia de massa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Noções sobre força . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Noções sobre potência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Noções sobre torque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Plano inclinado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Potência absorvida. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Radiano/seg - rpm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Roldanas e polias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Verificação da potência absorvida pelo motor . . . . . . Acionamentos Métodos de cálculo de potência Carros de transporte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cilindros sobre carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Correias transportadoras sobre roletes . . . . . . . . . . . . Correias transportadoras sobre chapa de aço . . . . . . . Elevadores de caneca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elevadores de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Guinchos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ponte rolante translação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rosca transportadora. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rosca trapezoidal (Fuso). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Transportadores de corrente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 05 17 02 03 03 18 06 02 11 12 02 09 10 02 13 07 05 17 18 18 17 36 38 20 24 29 40 32 34 45 31 27

Apostila de Acionamentos

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Apostila de diversos tipos de acionamentos

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  • 1

    ASSESSOTEC

    ASSESSORIA TECNICA EM ACIONAMENTOS Resp.: J.L.FEVEREIRO FONE 011.2909.0753 CEL 9606.7789

    NDICE

    ASSUNTO PAG.

    Noes de fsica

    Alavancas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    ngulo de atrito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    Cargas radiais admissveis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    Coeficiente de atrito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    Coeficiente de atrito de deslizamento. . . . . . . . . . . . .

    Coeficiente de atrito de rolamento. . . . . . . . . . . . . . .

    Converso de unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    Fora de acelerao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    Fora de atrito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    Energia cintica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    Energia cintica rotacional. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    Equivalncia N/kgf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    Momento de acelerao e frenagem . . . . . . . . . . . . . .

    Momento de inrcia de massa. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    Noes sobre fora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    Noes sobre potncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    Noes sobre torque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    Plano inclinado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    Potncia absorvida. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    Radiano/seg - rpm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    Roldanas e polias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    Verificao da potncia absorvida pelo motor . . . . . .

    Acionamentos Mtodos de clculo de potncia Carros de transporte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    Cilindros sobre carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    Correias transportadoras sobre roletes . . . . . . . . . . . .

    Correias transportadoras sobre chapa de ao . . . . . . .

    Elevadores de caneca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    Elevadores de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    Guinchos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    Ponte rolante translao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rosca transportadora. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    Rosca trapezoidal (Fuso). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    Transportadores de corrente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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    27

  • 2

    NOES SOBRE FORA

    Chama-se fora a tudo que capaz de modificar o movimento ou repouso de um corpo.

    A intensidade da fora pode ser medida em kgf (kilograma fora) ou N (Newton).

    l N a fora necessria para deslocar no espao um corpo de massa 1 kg acelerando a 1m/s.

    Na Terra, sobre a ao da fora gravitacional que de 9,8 m/s, preciso uma fora de 9,8 N para

    elevar um corpo de massa 1 kg.

    1 kgf a fora necessria para se elevar um corpo de massa 1 kg vencendo a mesma fora

    gravitacional da Terra.

    Concluindo, 1 kgf equivale a 9,8N. Na pratica costuma-se arredondar para 10 N

    Para elevar um corpo de peso ou massa 5 kg necessrio aplicar uma fora com intensidade

    superior a 5 kgf ou 49 N contrria a atrao da gravidade.

    Fora necessria p/ elevar o peso 5kgf ou 49 N

    Fora gravitacional da Terra = 5 kgf ou 49 N

    Mas para deslocar um corpo na horizontal que esteja apoiado sobre uma superfcie horizontal no

    necessrio aplicar uma fora igual ao peso ou massa do corpo. A fora necessria para arrastar

    um armrio muito menor que a fora para levantar o mesmo.

    Para deslocar um corpo apoiado sobre um plano horizontal necessrio vencer a FORA DE

    ATRITO gerada pelo atrito entre as superfcies de contato. Esta fora tem sentido de direo

    contrrio fora que se faz para se deslocar o corpo e ser sempre de menor valor do que seu

    peso.

    A fora de atrito calculada multiplicando-se o peso do corpo pelo COEFICIENTE DE

    ATRITO.

    H dois tipos de coeficiente de atrito:

    1- Coeficiente de atrito de escorregamento ou deslizamento. Ex.: O atrito gerado entre os ps e o

    assoalho quando voc empurra uma mesa ou um guarda roupa.

    2- Coeficiente de atrito de rolamento. Ex.: As rodas do carro rolando sobre o asfalto.

    O coeficiente de atrito de rolamento na maioria das vezes menor do que o coeficiente de atrito

    de escorregamento.

    O coeficiente de atrito depende do material e do acabamento das partes em contato, mas no

    depende da rea de contato.

    m

    5kg

    Fora de atrito

    Peso ou fora gravitacional da Terra

    Fora necessria para

    deslocar o objeto

  • 3

    Os valores dos coeficientes de atrito so baseados em experincias praticas e encontrados em

    qualquer manual tcnico.

    COEFICIENTES DE ATRITO DE DESLIZAMENTO

    Materiais em contato

    Atrito em repouso Atrito em movimento

    A seco Lubrifi

    cado

    Com

    gua

    A seco Lubrifi

    cado

    Com

    gua

    Ao / ao 0,15 0,10 - 0,12 0,08 -

    Ao/bronze 0,19 0,10 - 0,18 0,06 -

    Ao/ferro cinz. 0,28 0,15 - 0,20 0,08 -

    Fita de ao s/ferro - - - 0,18 - 0,10

    Bronze/bronze - - - 0,20 - 0,15

    Cortia/metal 0,60 0,25 0,62 0,25 0,12 0,25

    Couro/metal - - - 0,35 0,30 -

    Ferro cinz./bronze 0,30 0,15 - 0,28 0,08 0,10

    Ferro cinz./ferro cinz. 0,28 - - 0,20 0,08 -

    Poliamida/ao 0,35 0,11 0,30 - - -

    Poliuretano/ao 0,36

    Conhecendo o peso do corpo e o coeficiente de atrito possvel calcular a fora necessria ou

    requerida para se deslocar um corpo na horizontal.

    Exemplo:Fora necessria para deslocar um armrio pesando 200 kg sobre um assoalho de

    madeira sabendo-se que o coeficiente de atrito de deslizamento entre madeira e madeira 0,4.

    kgfkgFn 804,0200 ou NsmkgFn 7844,0/8,9200 2

    COEFICIENTE DE ATRITO DE ROLAMENTO

    Coulomb em ensaios de laboratrio fez experimentos para determinar os valores dos atritos de

    rolamento e verificou que esse atrito est em razo direta do peso e em razo inversa do dimetro

    da roda.Para melhor entender o atrito de rolamento, observe as figuras a seguir:

    F

    f

    Q

    N

    Fig. 3

    f

    F

    F

    F

    f

    Q

    R

    N

    F Q

    N

    Fig. 2

    f

    f

    Fig.1

  • 4

    As figuras anteriores representam uma roda apoiada sobre uma superfcie plana onde, devido ao

    peso Q concentrado em cima da mesma e em funo da deformao dos materiais, h um

    aumento da rea de contato. Em principio f (fig.1) representa metade dessa rea, mas na realidade

    observa-se em experimentos que f (fig.2) diminui de valor deslocando-se para mais prximo de

    Q visto que a deformao vai se deslocando medida que a roda avana.

    Na anlise da figura 2 observa-se uma alavanca onde:

    O raio R da roda a distancia de Q at a aplicao da fora Ff distncia de Q at o ponto de apoio N e o brao de alavanca da resistncia ao rolamento.

    Para a fora F fazer a roda girar o seu valor dever ser:

    R

    fQF - conforme fig. 2 ou ainda tgQF - conforme fig. 3

    Exemplo:

    A roda de um carro com dimetro 560 mm, ou seja, raio R= 280 mm, apresenta na realidade, com

    pneus cheios, uma rea de contato total com o solo de 120mm onde o valor de f seria 60mm, mas

    na pratica verifica-se que f (brao de alavanca da resistncia ao rolamento) no passa de 4 mm.

    Ento, a fora de atrito de rolamento dos pneus desse carro de peso Q =1000kg deslocando sobre

    asfalto em bom estado ser:

    kgfR

    fQFat 3,14

    280

    410001

    A outra fora de atrito que se refere aos mancais de rolamentos (de esfera ou de roletes) entre o

    eixo e a roda, apesar do coeficiente de atrito ser de baixo valor, gera uma fora de atrito

    significativa por ter o rolamento um dimetro menor. O valor de f para mancais de rolamentos

    na pratica 0,1 a 0,2 mm e considerando r (raio do rolamento) = 25mm teremos para o mesmo

    carro:

    kgfr

    fQFat 8

    25

    2,010002

    A fora tangencial necessria ou requerida Ftn para fazer a roda girar e a fora de trao

    necessria Fn para puxar o carro por um cabo preso ao seu eixo deve ser a soma das duas foras

    de atrito e a relao entre os raios dos rolamentos e das rodas.

    kgfR

    rFatFatFtnFn 15

    280

    2583,1421

    .

    f

    Fn

    Fat1

    Fat2

    R

    r

    N Q

    f

    Ftn

    Ftn Fat1

    R

    r

    N

    Fat2

    Ftn

    Q

  • 5

    COEFICIENTE DE ATRITO DE ROLAMENTO TOTAL (Inclui o atrito referente aos mancais)

    para:

    Carros sobre vias asfaltadas em bom estado: 0,01 a 0,02

    Vages: 0,004 a 0,005

    Locomotivas: 0,01

    DESLOCANDO UM CORPO NUM PLANO INCLINADO

    Quando for necessrio deslocar um corpo num plano inclinado, outro fator dever ser

    considerado, ou seja, o ngulo de inclinao ou a altura em relao ao comprimento.

    Anlise do diagrama:

    A figura acima representa um corpo de peso Q num plano inclinado onde a componente a uma fora resultante de Q. sen que tende a puxar o corpo rampa abaixo. Quanto maior a inclinao ou seja sen aproximando-se de 1, maior ser o valor dessa fora. A componente b ( resultado de Q . cos ) multiplicada pelo coeficiente de atrito, gera uma fora de atrito que quanto maior for a inclinao menos significativa ser em funo de cos se aproximar de 0.

    Para o corpo subir a rampa a fora Fn dever ser maior do que a soma destas duas foras.

    E ento:

    cosQsenQFn ou

    C

    BQ

    C

    AQFn

    Fn = fora de trao necessria ou requerida para fazer o corpo subir a rampa

    Q = peso ou massa do corpo a ser deslocado para cima

    a e b = componentes da fora peso

    = ngulo de inclinao = coeficiente de atrito

    C

    Asen

    C

    Bcos 22 ABC

    NGULO DE ATRITO ouAlguns livros do o valor do coeficiente de atrito em funo do ngulo de atrito ou Exemplo: ngulo de atrito ouentre ao e bronze: 10,2 a seco Para determinar o coeficiente de atrito entre ao e bronze calcular a tangente do ngulo de atrito ou seja: tang 10,2 = 0,179

    Fn

    Q

    Fat

    a

    b

    A

    B

    C

  • 6

    Explicando Na figura anterior o ngulo quando ao inclinarmos a rampa partindo de atingimos a inclinao onde o corpo principia a deslizar suavemente rampa abaixo . Conhecendo o comprimento C da rampa e a altura A calculamos o ngulo nesse

    momento atravs da frmula C

    Asen

    Exemplo real para determinar na prtica qual o valor do ngulo de atrito:

    1 Um carro desce uma rampa pouco inclinada sem uso do motor, somente pela fora da gravidade, muito suavemente quase precisando de pequena ajuda para iniciar o movimento.

    Medido o comprimento da rampa 4000mm e a diferena de altura 70 mm

    0175,04000

    70sen

    sen ento e ento o coeficiente de atrito total ( dos rolamentos de roda + pneu com o solo) tang = 0,0175026 Da mesma forma um corpo de bronze foi colocado sobre uma rampa de chapa de ao e inclinada at o ponto em que o corpo comeou a deslizar para baixo. Verificado o ngulo de

    inclinao: 10.

    e ento o coeficiente de atrito de deslizamento bronze ao tang 10

    FORA DE ACELERAO

    Quando for necessrio deslocar grandes massas partindo do repouso e indo a alta velocidade em

    tempo muito curto, h necessidade de se considerar a FORA DE ACELERAO que em

    muitos casos maior do que a fora de atrito. Exemplo: Translao de pontes rolantes pesadas,

    transportadores de minrio, vages, locomotivas e outros similares.

    A frmula para estes casos :

    kgfm

    Fa

    NmFa

    81,9

    .

    .

    = acelerao em m/s = ).(..

    )/.(..

    saceleraodetempo

    smvelocidadedaVariao

    m = massa (peso)

    Simplificando a frmula, considerando a velocidade partindo do repouso at a velocidade de

    trabalho.

    Nsaceleraodetempo

    smtrabalhovelocmassaFa

    ou

    kgfsaceleraodetempo

    smtrabalhovelocmassaFa

    )(..

    )/(.

    )(..

    )/(.

    81,9

    Exemplo: Calcular a fora de acelerao necessria para acelerar uma ponte rolante de 30.000kg

    partindo do repouso at a velocidade de trabalho 0,666 m/s com tempo de acelerao de 4 s.

    kgfFa 5094

    666,0

    81,9

    30000 ou NFa 4995

    4

    666,030000

  • 7

    FORA RADIAL, FORA AXIAL e FORA TANGENCIAL

    NOES SOBRE TORQUE

    Quando uma fora atua sobre um corpo e a direo dessa fora no passa pelo ponto de apoio do

    corpo ela ir produzir um giro do mesmo. Ao produto da intensidade da fora pela distncia de

    atuao da mesma at o ponto de apoio d-se o nome de TORQUE, MOMENTO DE TORO,

    MOMENTO TOROR ou ainda CONJUGADO.

    Quando voc aplica uma fora no volante do seu carro voc est aplicando um MOMENTO DE

    TORO sobre o sistema de direo do mesmo.

    A fora exercida pelo seu brao na periferia do volante (fora tangencial) multiplicado pelo raio

    do mesmo (dimetro do volante dividido por 2) dar o valor desse momento de toro.

    Para o momento de toro normalmente se usam as unidades Nm ( para fora em N e raio em m)

    e kgfm (para fora em kgf e raio em m)

    Outro exemplo para voc entender o que Torque ou Momento de toro o da bicicleta:

    Quando voc pe o peso do seu corpo sobre o pedal da bicicleta voc est aplicando um

    momento de toro sobre o conjunto pedal-pedivela.

    O peso do seu corpo P multiplicado pelo comprimento do pedivela R lhe dar o valor desse

    momento de toro.

    R

    F

    Fora tangencial

    Fora radial Fora axial

    P

    R

    Exemplos:

    1- Fora aplicada pelo seu brao: 5kgf

    Raio do volante em metros: 0,15m.

    Resultado: 5kgf x 0,15m = 0,75 kgfm

    2- Fora aplicada pelo seu brao: 49 N

    Raio do volante: 0,15m

    Resultado: 49N x 0,15m = 7,35 Nm

  • 8

    Exemplo:

    P = Peso da pessoa: 60 kg

    R = compr. do pedivela: 0,20 m

    M = 60kg x 0,20m = 12 kgfm

    Aos momentos acima ns poderemos chamar de MOMENTO DE TORO FORNECIDO

    Nos catlogos de motores esse momento chamado de CONJUGADO NOMINAL (em kgfm)

    Nas tabelas tcnicas dos catlogos de redutores voc ver o torque ou momento de toro

    indicado para o eixo de sada. Este o torque que o redutor foi calculado para suportar (porm

    inclui alguns fatores multiplicadores desse torque) e ao qual chamamos de MOMENTO DE

    TORO NOMINAL ou TORQUE NOMINAL.

    Em alguns catlogos de redutores voc ver o torque de sada expresso em daNm (10.Nm) Isto

    facilita a leitura do catlogo porque na pratica 1daNm igual a 1kgfm (na verdade 1daNm

    igual a 1,02 kgfm.) . Em catlogos de outras empresas o torque est em kgfm ou Nm.

    A finalidade de um conjunto motor redutor o de fornecer um momento de toro a uma

    determinada rotao no eixo de sada, momento esse necessrio para o acionamento de uma

    mquina ou equipamento qualquer. O motor fornecer o torque ou conjugado e o redutor

    multiplicar esse torque na mesma proporo (deduzido o rendimento) em que reduz a rotao do

    motor.

    Para calcular um momento de toro fornecido no eixo de sada por um conjunto motor redutor

    devem-se utilizar as frmulas seguintes:

    -Quando calcular o momento em kgfm a potncia do motor dever estar em CV e a frmula ser:

    kgfmn

    NM

    2,7162

    M2 Momento de toro no eixo de sada em kgfm n Rotao por minuto no eixo de sada do redutor N Potncia do motor em CV Rendimento do redutor

    - Se calcular o torque em Nm a potncia do motor dever estar em kW e a frmula ser:

    Nmn

    NM

    95502

    M2 Momento de toro no eixo de sada em Nm n Rotao por minuto no eixo de sada do redutor N Potncia do motor em Kw .- Rendimento do redutor

    Quando calcular um acoplamento para o eixo de sada de um redutor tambm dever levar em

    conta as frmulas acima alm dos fatores de servio indicados pelo fabricante.

    MOMENTO DE TORO RESISTENTE. Esse o momento gerado pelas massas a serem

    deslocadas e pelos atritos internos entre as peas quando uma maquina se encontra em

    movimento.

    Seguindo o exemplo anterior: O atrito do pneu do carro com o solo, gera um momento de toro

    resistente quando voc tenta girar o volante do seu carro. Ento, para que voc possa

    efetivamente mudar a direo do veculo voc precisa gerar um momento de toro no volante

    maior do que o momento resistente gerado pelo atrito entre os pneus e o solo.

  • 9

    Ou seja: Para que a maquina funcione necessrio que o MOMENTO DE TORO

    FORNECIDO seja maior do que o MOMENTO DE TORO RESISTENTE .

    MOMENTO DE ACELERAO e MOMENTO DE DESACELERAO ou FRENAGEM:

    muito importante quando a finalidade acelerar ou frear cilindros e discos com grande massa

    em tempo muito curto.

    Em inmeros casos maior do que o momento necessrio para vencer as foras de atrito entre as

    partes internas dos equipamentos.

    As frmulas seguintes so utilizadas para calcular o momento de acelerao e frenagem de mesas

    giratrias, cilindros pesados, fornos rotativos e outros equipamentos girantes de alta massa de

    inrcia.

    Para cilindros ou discos macios Ex.: Mesa giratria e eixos macios

    222

    /1,1981,94

    skgfmt

    dnGMM fa

    ou

    222

    /1,194

    sNmt

    dnmMM fa

    .

    Para anis (aros) tubos ou cilindros ocos Ex: Cilindros rotativos, secadores

    222

    /1,1981,92

    skgfmt

    dnGMM fa

    ou

    222

    /1,192

    sNmt

    dnmMM fa

    .

    G, m = peso ou massa em kg

    n = rotao por minuto

    d = dimetro do cilindro em m

    t = tempo de acelerao ou frenagem em s

    Consideraes: Na primeira e terceira frmula (sistema tcnico) o valor 9,81 utilizado para

    eliminar a fora gravitacional da terra j embutida em G porque as massas de um cilindro esto

    eqidistantes de seu centro e em equilbrio, no influindo no momento rotacional conforme

    desenho a seguir

    r r1

    P x r = P1 x r1

    P P1

    A constante 19,1 expressa nas duas frmulas, serve para ajustar as diferentes unidades entre o

    numerador e o denominador. No numerador rotao por minuto e no denominador o tempo de

    acelerao ou frenagem em segundos.

  • 10

    possvel tambm calcular o momento de acelerao ou frenagem a partir do momento de

    inrcia de massa.

    MOMENTO DE INERCIA DE MASSA

    O momento de inrcia J mede a massa de um corpo em torno de seu eixo de rotao e depende

    tambm da sua geometria. A massa quanto mais afastada do eixo de rotao mais aumenta o

    momento de inrcia motivo pelo qual um disco oco com a mesma massa de um cilindro macio

    gera maior momento de inrcia. Sua unidade de medida no sistema internacional kg.m e

    geralmente representado pela letra J . Catlogos de acoplamentos elsticos e hidrulicos e

    motores eltricos fornecem o momento de inrcia de massa.

    A seguir as formulas utilizadas em funo da geometria do corpo em relao ao eixo de giro

    Anel ou aro 22 kgmrmJ

    Disco ou cilindro macio 22

    2kgm

    rmJ

    Disco ou cilindro oco 22122

    2kgm

    rrmJ

    A frmula para calcular o momento de acelerao ou frenagem desses componentes

    222

    /3060

    2sNm

    t

    nrm

    t

    rnrm

    t

    rvmMa

    Na formula acima se 22 kgmrmJ substituindo 2rm por J teremos

    22 /30

    sNmt

    nJMa

    t = tempo de acelerao ou frenagem em s

    v = m/s

    n = rotaes por minuto

    r = raio em metro

  • 11

    ENERGIA CINTICA

    Energia cintica a energia que um corpo em movimento possui devido a sua velocidade.

    A formula para calcular a energia cintica

    Jvm

    Ec

    2

    2

    v =velocidade em m/s

    Exemplos de aplicao da frmula

    1 -Calcular a energia cintica de uma barra de 10 g no instante em que est com uma velocidade

    de 700 m/s.

    Sistema internacional

    Jkgvm

    Ec 24502

    70001,0

    2

    22

    Sistema tcnico

    2222

    /249281,9

    70001,0

    281,9skgfm

    kgvGEc

    2 -Calcular a energia cintica de um corpo de massa 5kg que cai em queda livre de uma altura de

    10 m

    Calculo da velocidade final

    smv

    v

    ghvv o

    /14

    196

    108,9202

    2

    22

    Calculo da energia cintica

    Jvm

    Ec 4902

    145

    2

    22

    ov =velocidade inicial

    g = fora gravitacional da terra

    h = altura

    v = veloc. final

    Para explicao da unidade joule J veja a descrio abaixo citada na wikipedia

    O joule (smbolo: J) a unidade de energia e trabalho no SI, e definida como:

    O nome da unidade foi escolhido em homenagem ao fsico britnico James Prescott Joule. O

    plural do nome da unidade joule joules.

    Um joule compreende a quantidade de energia necessria para se efetivar as seguintes aes:

  • 12

    A aplicao da fora de um newton pela distncia de um metro. Essa mesma quantidade

    poderia ser dita como um newton metro. No entanto, e para se evitar confuses,

    reservamos o newton metro como unidade de medida de binrio (ou torque);

    O trabalho necessrio para se mover a carga eltrica de um coulomb atravs de uma

    diferena de potencial de um volt; ou um coulomb volt, representado por CV;

    O trabalho para produzir a energia de um watt continuamente por um segundo; ou um

    watt segundo (compare quilowatt-hora), com Ws. Assim, um quilowatt-hora corresponde

    a 3.600.000 joules ou 3,6 megajoules;

    A energia cintica de uma massa de 2 kg movendo-se velocidade de 1 m/s. A energia

    linear quanto massa, mas quadrtica quanto velocidade, como em E = mv;

    A energia potencial de uma massa de 1 kg posta a uma altura de 1 m sobre um ponto de

    referncia, num campo gravitacional de 1 m/s. Como a gravidade terrestre de 9,81 m/s

    ao nvel do mar, 1 kg a 1 m acima da superfcie da Terra, tem uma energia potencial de

    9,8 joules relativa a ela. Ao cair, esta energia potencial gradualmente passar de potencial

    para cintica, considerando-se a converso completa no instante em que a massa atingir o

    ponto de referncia. Enquanto a energia cintica relativa a um modelo inercial, no

    exemplo o ponto de referncia, energia potencial relativa a uma posio, no caso a

    superfcie da Terra.

    Outro exemplo do que um joule seria o trabalho necessrio para levantar uma massa de 98 g

    (uma pequena ma) na altura de um metro, sob a gravidade terrestre, que tambm se equivale a

    um watt por um segundo.

    ENERGIA CINTICA ROTACIONAL DE UM DISCO OU CILINDRO MACIO

    Em um disco ou cilindro slido possvel calcular o momento de toro mximo gerado pela

    energia cintica rotacional. o caso do volante de uma prensa qualquer.

    A frmula

    232

    /42

    sNmdvm

    Mc

    v = veloc. em m/s smnd

    v /60

    n = rotaes por minuto

    d = dim. da pea em m.

    4 no denominador por ser considerado o raio mdio para o calculo da veloc. mdia e centro das

    massas)

    Exemplo de aplicao

    O rotor de um motor, um acoplamento elstico ou hidrulico, pode gerar um torque adicional

    momentneo no eixo de entrada de um redutor conseqentemente causando sua quebra no caso

    de dimensionamento inadequado. Isso s ocorrer se houver um travamento do equipamento

    acionado. Se tivermos o momento de inrcia e o dimetro desse componente (o momento de

    inrcia do motor mencionado no catlogo) podemos utilizar a formula a seguir para o calculo

    desse momento:

    2322

    /3600

    sNmdnJ

    Mc

    A frmula acima foi deduzida a partir da primeira frmula da seguinte maneira:

  • 13

    36002460

    2

    2460

    2

    242222

    222

    2

    22222

    22

    nrmdnrmdnrmdv

    mdvmMc

    Sabendo que o momento de inrcia para discos ou cilindros macios

    22

    2kgm

    rmJ

    e substituindo na frmula

    2

    2rm por J teremos

    2322

    /3600

    sNmdnJ

    Mc

    Exemplo:

    Calculo do momento de energia cintica rotacional desenvolvido por um motor WEG de 20 CV -

    4 polos 1720 rpm cujo momento de inrcia J 0,0803kgm e dimetro do rotor 160mm.

    2322

    2322

    /1043600

    16,017200803,0/

    3600sNmsNm

    dnJMc

    Concluso: No instante do travamento de um equipamento qualquer acionado por esse motor, o

    mesmo fornecer um torque instantneo 130% maior do que em regime normal de funcionamento

    MOMENTO DE TORO REQUERIDO: o momento necessrio para acionar um

    equipamento qualquer. Na partida a soma do momento resistente por atrito e do momento de

    acelerao. Na frenagem o momento resistente de atrito ser subtrado do momento de frenagem

    e portanto o momento de acelerao requerido ser maior do que o momento de frenagem desde

    que os tempos de partida e parada sejam iguais.

    NOES SOBRE POTNCIA

    POTNCIA o produto da fora multiplicado pela velocidade.

    Se voc conhece a fora necessria para deslocar um peso e sabe qual a velocidade em m/s fcil

    calcular a potncia necessria ou requerida de acionamento atravs da frmula abaixo:

    CVvF

    P 75

    .

    F fora em kgf v veloc. em m/s

    A potncia tambm pode ser medida em kW (quilowatts) ou W (watts) 1000

    kW . Para o clculo

    usar a fora em N (Newton) e as frmulas so as seguintes:

    kWvF

    P

    WvFP

    1000

    .

    .

    F fora em N v veloc. em m/s

    Comparando:

    - 1W a potncia necessria para deslocar um corpo de massa 1kg a 1m/s e como na superfcie

    da Terra a acelerao da gravidade 9,8 m/s ento h necessidade de 9,8 W para elevar esse

    mesmo peso a altura de 1 m no tempo de 1 segundo.

    - 1 CV a potncia necessria para elevar um corpo de massa (peso) 75 kg a altura de 1 m no

    tempo de 1 segundo.

  • 14

    - Na superfcie da Terra para elevar um corpo de massa 75 kg altura de 1 metro no tempo de 1

    segundo necessrio uma potncia de 75kg x 9,8m/s = 735 W

    Ento:

    1 CV = 735 W

    1 CV = 0,735 kW

    1Kw = 1,36 CV

    Exemplo de aplicao da formula

    Qual a potncia em cv e Watts de uma queda de gua de vazo 0,20 m por segundo sendo a

    altura da queda 10 m?

    No sistema tcnico

    cvsmkgvF

    P 6,2675

    /10200

    75

    No sistema internacional

    kWWmsmkgvgmvFP 6,191960010/8,9200 2

    CLCULO DA POTNCIA EM FUNO DO MOMENTO ou TORQUE REQUERIDO.

    A maioria dos equipamentos necessita de motor- redutor e, quando no for com eixo de sada

    vazado, um acoplamento para os eixos de ligao entre o redutor e a maquina. Quando isto for

    necessrio h um outro modo de se calcular a potncia requerida de acionamento de um

    equipamento, ou seja, a potncia necessria do motor que ser utilizado e a capacidade do redutor

    e do acoplamento que ir transmitir essa potncia. Para isso devemos conhecer o momento de

    toro ou torque requerido para o acionamento, a rotao por minuto no eixo de sada do redutor

    e o rendimento do mesmo.

    Neste caso as frmulas sero:

    PARA POTNCIA EM CV

    CVnM

    P

    2,716

    P potncia em CV no eixo de entrada do redutor M Momento de toro requerido em kgfm no eixo de sada do redutor n rotao por minuto no eixo de sada do redutor rendimento do redutor

    PARA POTNCIA EM kW

    kWnM

    P

    9550

    P potncia em kW no eixo de entrada do redutor M Momento de toro requerido em Nm no eixo de sada do redutor n rotao por minuto no eixo de sada do redutor rendimento do redutor Exemplo

  • 15

    Potncia requerida para acionamento de um carro de transporte de carga (fictcio) no plano

    horizontal.

    Dados:

    Peso da carga: 22000 kg

    Peso do carro: 3000 kg

    Velocidade desejada: v =10 m/min

    Tempo de acelerao do repouso at a velocidade mxima: 6 s

    Dimetro da roda = 400mm Raio R = 200 mm Atrito das rodas com o solo f1 = 4mm (roda revestida de borracha dura sobre concreto)

    Dimetro mdio dos rolamentos: 100mm Raio r = 50mm Atrito dos mancais de rolamentos: f2 = 0,2mm

    Reduo por polias do motor para o redutor: ip = 1:2

    Reduo por engrenagens de corrente do redutor para o eixo das rodas: ie 1:3

    Para melhor entendimento, vamos calcular isoladamente as foras envolvidas no sistema.

    G, m o peso do carro + peso da carga e para efeito de clculo considera-se o peso total encima

    de uma nica roda.

    1 - Fora de atrito entre as rodas e o solo:

    kgfR

    fGFat 500

    200

    42500011 ou N

    R

    fmFat 4905

    200

    481,92500081,9 11

    2 - Fora referente ao atrito dos mancais de rolamento:

    kgfr

    fGFat 100

    50

    2,02500022 ou N

    r

    fmFat 981

    50

    2,081,92500081,9 22

    3 - Fora de acelerao (velocidade em m/s e tempo de acelerao em s)

    kgfta

    vGFa 5,70

    6

    166,0

    81,9

    25000

    81,9 ou N

    ta

    vmFa 6,691

    6

    166,025000

    Conhecidas as foras partimos para o clculo do momento de toro requerido no eixo das rodas:

    4 - Momento de toro para vencer fora de atrito entre as rodas e o solo (R da roda em m):

    kgfmRFM atratr 1002,050011 ou NmRFM atratr 9812,0490511

    Redutor Motor

    r R

  • 16

    5 - Momento de toro para vencer fora de atrito dos mancais de rolamento (r do rolamento em

    m):

    kgfmrFM atratr 505,010022 ou NmrFM atratr 05,4905,098122

    As frmulas 1, 2, 4 e 5, que se referem aos momentos devido aos atritos nas rodas, podem ser

    resumidas em:

    kgfm

    ffGMtatr 105

    1000

    2,0425000

    1000

    21

    ou

    Nm

    ffmMtatr 1030

    1000

    2,0481,925000

    100081,9 21

    onde: 21 atratratr MMMt

    Para completar s falta adicionar o momento de acelerao

    6 Momento de acelerao para vencer inrcia das massas (R da roda em m):

    kgfmRFM aa 1,142,05,70 ou NmRFM aa 3,1382,06,691

    7 - Somando os momentos no eixo das rodas:

    kgfmMMMM aatratr 1,1191,14510021 ou

    NmMMMM aatratr 3,11683,13805,4998121

    8 - Momento de toro ou torque requerido no eixo de sada do redutor:

    kgfmi

    MM

    ee

    79,4195,03

    1,1192

    ou Nm

    i

    MM

    ee

    9,40995,03

    3,11682

    e = rendimento do conjunto de engrenagens e corrente

    ei = relao de transmisso ou reduo das engrenagens de corrente

    9 - Clculo da rotao por minuto no eixo do carro:

    rpmD

    vne 96,7

    4,0

    10

    D = dimetro da roda (m)

    v = velocidade do carro (m/min)

    10 - Clculo da rotao por minuto no eixo de sada do redutor:

    rpminn ee 88,23396,72

    11 - Clculo da rotao por minuto no eixo de entrada do redutor:

    rpmi

    motordorpmn

    p

    8752

    1750..1

    pi = relao de transmisso ou reduo do conjunto de polias

    12 - Clculo da reduo do redutor:

    6,36

    88,23

    875

    2

    1 n

    nir

  • 17

    13 - Clculo da potncia necessria ou requerida do motor:

    CVCVnM

    Ppre

    e 0,259,190,097,095,02,716

    96,71,119

    2,716

    ou

    kWkWnM

    Ppre

    e 5,117,190,097,095,09550

    96,73,1168

    9550

    e= rendimento do conjunto de engrenagens e corrente

    r = rendimento do redutor

    p = rendimento do conjunto de polias

    VERIFICAO DA POTNCIA ABSORVIDA POR UM EQUIPAMENTO

    .

    Para verificar a potncia absorvida por um equipamento qualquer utilize a frmula abaixo:

    kWIU

    P

    1000

    cos3

    U = Voltagem da rede

    I = amperagem medida a plena carga

    porcentagem de rendimento do motor (verificar catlogo do fabricante) cos= fator de potncia (verificar no catlogo do fabricante) Observ.: e cos esto em funo da potncia estimada, conforme se pode perceber no catlogo do fabricante.

    Exemplo: Motor de 3,7 kW (5 CV) 4 polos (1730rpm) funcionando em 220 v e com amperagem 10A (aproximadamente 75% da nominal)

    No catlogo da WEG:

    Potncia

    Carcaa

    Rpm

    Corrente nominal

    220 v

    Corrente

    com rotor

    bloqueado

    Ip/In

    Conjugado nominal

    kgfm

    Conjugado

    com rotor

    bloqueado

    Cp/Cn

    Conjugado mximo

    Cmax/Cn

    Rendimento Fator pot. cos% da potncia nominal

    CV

    kW

    50

    75

    100

    50

    75

    100

    5,0 3,7 100L 1730 13,6 7,5 2,07 3,1 3,0 80,5 82,3 83,5 0,68 0,79 0,85

    CVkWP 34,346,21000

    79,0823,073,110220

    Rol. A Rol.B

    2l

    3l

    1rF 2rF

    ).(.....

    log.

    ...arg..

    arg.....

    32

    1

    2

    3

    212

    mmforadaaplicaodedistnciasll

    ocatconforme

    admissvelradialacdavalorF

    acdaaplicaodepontonovoF

    l

    lFF

    r

    r

    rr

    VERIFICAO DAS CARGAS RADIAIS ADMISSVEIS NAS PONTAS DE EIXO DOS

    REDUTORES

  • 18

    Observar que esse motor assim como vrios outros fornece um conjugado mximo 3 vzes maior

    do que o nominal servindo para iniciar a partida de equipamentos com grande massa de inrcia.

    MULTIPLICADORES PARA CONVERSO DE UNIDADES MTRICAS, SI E AMERICANAS

    COMPRIMENTO

    Polegadas x 25,4 = Milmetros

    Ps x 0,30480 = Metros

    MASSA E VOLUME

    Onas x 28,35 = gramas

    Libras x 0,45359 = quilogramas

    Polegadas cbicas x 16,387 = cm

    Polegadas cbicas x 0,016387 = litros

    Gales x 3,78543 = litros

    Gales x 0,003785 = m

    Ps cbicos x 28,32 = litros

    Ps cbicos x 0,0283 = m

    FORA, POTNCIA, MOMENTO

    Libras x 4,4484 = Newtons

    Libras x 0,45359 = kgf

    Newton x 0,1020 = kgf HP x 1,014 = CV

    HP x 0,746 = Kilowatts

    CV x 0,736 = Kilowatts

    Pound-feet x 1,3556 = Newton metro

    Pound-feet x 0,13825 = mkgf

    Lb in x 0,01152 = mkgf

    Psi x 0,0731 = kg/cm

    kgfm x 0,98 = daNm

    daNm x 1,02 = kgfm

    Pa (pascal)= N/m

    MPa (megapascal) = 0,1019 kgf/mm

    EQUIVALNCIA n )(min 1 (rotaes por minuto) em rd/s

    s

    rdn

    s

    rdn

    1047,0

    60

    2

    ROLDANAS E POLIAS

    R

    rPF

    F

    P

    R r

    F

    P

    cos2

    PF

    P

    F

    n4 n5

    n1

    n2

    n3 P

    nF

    1

  • 19

    a

    d

    a

    N

    m

    x

    1

    ,

    0

    2

    =

    k

    g

    f

    m

    a

    a

    l

    l

    L L

    L

    l

    G G F

    F

    F

    G

    l

    LFG

    L

    lGF

    G

    F

    cos2

    GF

    P

    l

    kgfl

    ebP

    3

    2 2

    resistncia do material a flexo (kg/mm) e = espessura da chapa (mm)

    b = largura da chapa (mm)

    l = distncia entre apoios (mm)

    ALAVANCAS

  • 20

    ASSESSOTEC

    ASSESSORIA TECNICA EM ACIONAMENTOS Resp.: J.L.FEVEREIRO FONE 011.2909.0753 CEL 9606.7789

    ACIONAMENTOS MTODOS DE CLCUL0

    CORREIAS TRANSPORTADORAS APOIADAS EM ROLETES

    Para o clculo da potncia necessria para o acionamento de transportadores de correia apoiada

    em roletes, consideram-se principalmente as cargas ( mG, ) que incidem sobre os roletes gerando

    atrito entre a correia e os mesmos, os atritos nos rolamentos inseridos nos roletes e quando for

    transportador em aclive, mais os valores referentes elevao do material. As cargas que geraro

    foras de atrito so: Peso da carga transportada + peso da correia + peso dos roletes.

    s foras acima devem ser somadas as foras adicionais que podem ser baseadas nas normas da

    Associao Americana dos Fabricantes de Transportadores CEMA, conforme descrito mais

    abaixo.

    FORAS DE ATRITO SOBRE OS ROLETES DE APOIO

    r

    fGFat

    11 = kgf ou

    r

    fmFat

    11 81,9 = N

    r

    fGFat

    22 = kgf ou

    r

    fmFat

    22 81,9 = N

    1atF = fora de atrito referente contato da correia com o rolete.

    2atF =fora de atrito referente rolamentos inseridos nos roletes.

    1f = 1,3mm = brao de alavanca da resistncia ao rolamento entre correia e rolete.

    CARGA SOBRE A CORREIA

    Fat1

    Fat2

    r

    SENTIDO DE DIREO DA CORREIA

    R

    ROLETES DE APOIO

    TAMBOR DE ACIONAMENTO

    Tremonha

    Guias laterais Roletes de apoio

    Tambor de retorno

    Tambor de encosto Raspador

    Tambor de acionamento

    D

  • 21

    2f = 0,2mm = brao de alavanca da resistncia ao rolamento dos mancais

    mG, = peso ou massa da carga + correia + roletes (kg)

    r = raio dos roletes de apoio (mm)

    FORAS ADICIONAIS:

    Ffl = Fora para flexionar a correia em cada tambor: 22 kgf ou 215 N

    Fra = Fora para vencer atritos em cada raspador: 1,4 x larg. da correia (pol) = kgf

    13,7 x larg. da correia (pol) = N

    Ftp = Fora para acionamento de cada tambor dos trippers conforme tabela abaixo:

    Larg.correia

    (polegada)

    16 20 24 30 36 42 48 54 60 72 84

    Ftp (kgf) 22,7 37,7 49,8 63,4 67,9 72,5 77 81,5 86,1 95,3 104,5

    Ftp (N) 223 370 489 622 666 711 754 799 844 944 1024

    Fgu = Fora de atrito referente s guias laterais: 0,004 . Lg . B + 8,92 . Lg ( kgf)

    0,04 . Lg . B + 87,4 . Lg (N)

    Lg = comprimento das guias laterais (m)

    B = largura da correia (pol)

    Clculo das foras resistentes

    1 - Para transportador horizontal:

    kgfFr

    ffGFr ad

    1

    21 ou NFr

    ffmFr ad

    2

    2181,9

    2 - Para transportador em aclive:

    kgfFr

    ffGGGsenGFr adrococaca

    1

    21cos.

    ou

    NFr

    ffmmmsenmFr adrococaca

    2

    21.cos81,9.81,9

    O valor resultante de

    r

    ff 21 pode ser admitido de 0,017 a 0,027 dependendo das condies

    dos rolamentos dos tambores ou seja, maior valor para rolamentos em mau estado o que sempre

    provvel em ambientes de muito p.

    Fr= fora resistente

    G , m = peso total sobre os roletes = Gca + Gco + Gro ou mca + mco + mro

    Gco = mco = peso total da correia (kg)

    Gro = mro = peso total dos roletes (kg)

    Gca = mca = peso da carga (kg)

    kgv

    TLmG caca

    3600

    1000

    L = comprim. do transportador (m)

  • 22

    T = toneladas por hora

    v = veloc. da correia (m/s)

    ngulo de inclinao em graus = ocompriment

    dortransportadoalturasen

    ..

    f1 = brao de alavanca da resistncia ao rolamento entre correia e rolete = 1,3 mm

    f2 = brao de alavanca da resistncia ao rolamento dos mancais = 0,2 mm

    r = raio do rolete (mm)

    Fad1 = foras adicionais = Ffl + Fra + Ftp + Fgu (kgf)

    Fad2 = foras adicionais = Ffl + Fra + Ftp + Fgu (N)

    Para transportadores muito pesados importante calcular a FORA DE ACELERAO das

    massas em movimento:

    kgfta

    vGFa

    .81,9

    .

    ou N

    ta

    vGFa

    .

    Fa = fora de acelerao

    G , m = peso total = Gca + Gco + Gro

    v = veloc. da correia (m/s)

    ta = tempo de acelerao. A maioria dos motores admite at 6s para poucas partidas por hora.

    Para calcular o momento de toro requerido no eixo do tambor de acionamento:

    RFrFaM = (kgfm para Fa + Fr em kgf ) ou (Nm para Fa + Fr em N) M = Torque ou momento de toro necessrio ou requerido no tambor de acionamento

    R = raio do tambor de acionamento (m)

    Calculando a rotao por minuto no eixo do tambor.

    D

    vn

    60= rpm

    v = velocidade da correia (m/s)

    D = dimetro do tambor de acionamento (m)

    Definido o torque e a rotao j pode ser selecionado o redutor e o acoplamento de ligao entre

    os eixos do redutor e do tambor. Caso o redutor esteja acoplado direto ao eixo do tambor,

    multiplicar M pelo fator de servio e escolher o redutor pelo torque de sada. Se houver reduo

    por engrenagens e corrente entre os eixos do redutor e do tambor no esquecer de dividir o torque

    M pela relao de transmisso das engrenagens.

    Para o clculo da potncia requerida de acionamento no eixo de entrada do redutor /eixo do

    motor utilizar as frmulas:

    a - A partir do torque e da rpm do tambor:

    . CVnM

    P .2,716

    . (M em kgfm) ou kW

    nMP

    .9550

    . (M em Nm)

    b - A partir de Fa + Fr e da velocidade de transporte:

  • 23

    CV

    vFrFaP

    75 (Fa e Fr em kgf) ou

    kW

    vFrFaP

    .1000(Fa e Fr em N)

    P = potncia requerida de acionamento

    M = momento de toro requerido no eixo do tambor

    n = rpm no eixo do tambor de acionamento

    rendimento do motoredutor v = velocidade do transportador em m/s

    No clculo de potncia foi considerada a fora de acelerao das massas em movimento sobre o

    transportador mais a fora para vencer os atritos. Na maioria dos transportadores horizontais o

    momento de acelerao das massas em movimento menor do que o momento necessrio para

    vencer os atritos, principalmente quando se admite um tempo de acelerao prximo de 6

    segundos. A maioria dos motores na partida fornece o dobro do momento nominal e sendo assim

    esse adicional de torque poderia ser aproveitado para dar a partida no transportador e ento no

    haveria necessidade de somar Fa Fr desde que haja poucas partidas por hora. Mas na seleo

    do redutor e do acoplamento h necessidade de considerar Fa + Fr.

  • 24

    ASSESSOTEC

    ASSESSORIA TECNICA EM ACIONAMENTOS Resp.: J.L.FEVEREIRO FONE 011.2909.0753 CEL 9606.7789

    CORREIA TRANSPORTADORA DESLIZANDO SOBRE CHAPA

    DE AO

    Para calcular o torque requerido para acionamento deste tipo de transportador considerar apenas o

    peso do material transportado somado ao peso de metade da correia que gera uma fora de atrito

    entre a correia e a chapa de apoio e quando inclinado o ngulo de inclinao, multiplicado pelo

    raio do tambor.

    1 Para transportador horizontal

    kgfmRG

    GM coca

    2 ou NmR

    mmM coca

    281,9

    2 Para transportador inclinado

    kgfmRG

    GsenGM cocaca

    cos

    2 ou

    NmRm

    msenmM cocaca

    cos

    281,981,9

    M = Momento de toro necessrio no eixo do tambor de acionamento

    Gca , mca = peso da carga sobre o transportador (kg)

    Gco , mco = peso total da correia (kg)

    ngulo de inclinao em graus =ocompriment

    dortransportadoalturasen

    ..

    Quando for informado o peso em kg/h, considerar a seguinte frmula para calculo de Gca , mca :

    kgv

    QLmG caca

    3600,

    L = comprimento do transportador (m)

    Q = Kg/h de material transportado

    v = velocidade do transportador (m/s)

    R Fat ou

    Fr

    Motoredutor

    MESA DE APOIO

  • 25

    R = raio do tambor (m)

    a para correia de material sinttico deslizando sobre chapa de ao

    Calculando a rotao por minuto no eixo do tambor / eixo de sada do redutor.

    rpmD

    vn

    .

    60

    v = veloc. da correia (m/s)

    D = dim. do tambor de acionamento ( m)

    Definido o momento de toro no eixo do tambor e a rotao por minuto j pode ser selecionado

    o motoredutor . Se o mesmo for montado direto no eixo do tambor, multiplicar o torque

    necessrio M pelo fator de servio e com este valor escolher o tamanho do redutor ou

    motoredutor pelo torque de sada. Na mesma tabela do motoredutor j pode ser verificado qual a

    potncia de entrada. No esquecer que j est includo o rendimento do redutor.

    Mas, se preferir, a potncia do motor e a capacidade do redutor em CV ou kW no eixo de entrada

    pode ser calculada pela frmula:

    . CVnM

    P .2,716

    . (M em kgfm) ou Kw

    nMP

    .9550

    . (M em Nm)

    P = potncia requerida de acionamento

    M = momento de toro nominal no eixo do tambor

    n = rpm no eixo do tambor de acionamento

    rendimento do motoredutor.

    Na pagina seguinte relao de correias transportadoras fabricadas pela DAMATEC

  • 26

  • 27

    ASSESSOTEC

    ASSESSORIA TECNICA EM ACIONAMENTOS Resp.: J.L.FEVEREIRO FONE 011.2909.0753 CEL 9606.7789

    TRANSPORTADOR DE CORRENTE.

    Para calcular a potncia necessria para acionamento de transportadores de corrente considerar

    apenas o peso do material sobre o transportador somado ao peso da corrente e das placas ou

    taliscas. A corrente que trabalha sobre as guias de apoio gera uma fora de atrito resistente ao

    movimento e, quando em aclive, a fora componente da fora da gravidade tambm gera

    resistncia que deve ser vencida pelo conjunto motor redutor. Multiplicando estas foras pelo raio

    da engrenagem motora teremos o momento necessrio M.

    1 Para transportador horizontal:

    kgfmRGGM coca ou NmRmmM coca 81,9

    2 Para transportador em aclive:

    kgfmRGGsenGM cocaca cos ou

    NmRmmsenmM coca cos81,981,9

    M = Momento de toro necessrio ou requerido no eixo da engrenagem de acionamento

    Gca , mca = peso da carga sobre o transportador (kg)

    Gco , mco = peso total da corrente + placas ou taliscas(kg)

    R = raio da engrenagem (m)

    para corrente de ao deslizando sobre poliamida 0,15 para corrente de ao deslizando sobre apoios de ao

    ngulo de inclinao em graus =ocompriment

    dortransportadoalturasen

    ..

    Calculando a rotao por minuto no eixo da engrenagem motora / eixo de sada do redutor.

    rpmD

    vn

    .

    60

    v = veloc. do transportador (m/s)

    D = dim. da engrenagem de acionamento (m)

    Definido o momento de toro no eixo da engrenagem e a rotao por minuto j se pode partir

    para a seleo do motor e do redutor . Se o mesmo for montado direto no eixo da engrenagem,

    multiplicar o torque necessrio M pelo fator de servio e com este valor escolher o tamanho do

    redutor ou motoredutor pelo torque de sada. Na mesma tabela pode ser verificado qual a

    potncia de entrada. No esquecer que j est includo o rendimento do redutor.

    Motoredutor

    GUIAS DE APOIO

  • 28

    Se preferir, a potncia do motor e a capacidade do redutor em CV ou kW no eixo de entrada pode

    ser calculada pela frmula:

    . CVnM

    P .2,716

    . (M em kgfm) ou Kw

    nMP

    .9550

    . (M em Nm)

    P = potncia requerida de acionamento

    M = momento de toro nominal no eixo da engrenagem

    n = rpm no eixo da engrenagem de acionamento

    rendimento do motoredutor.

  • 29

    ASSESSOTEC

    ASSESSORIA TECNICA EM ACIONAMENTOS Resp.: J.L.FEVEREIRO FONE 011.2909.0753 CEL 9606.7789

    ELEVADOR DE CANECA

    Para o clculo da potncia requerida para o acionamento de elevadores de canecas no se

    considera o peso das canecas ou da correia por estarem em equilbrio. Para clculo do momento

    no tambor acionador considerar principalmente o peso do material dentro das canecas cheias e a

    fora de extrao que baseada na prtica dos fabricantes deste tipo de equipamento.

    Modo de calcular 1

    Para clculo do momento no tambor de acionamento:

    kgfmRA

    DGM

    1

    12 2 ou NmRA

    DmM

    1

    1281,9 2

    M = momento de toro no eixo do tambor acionador

    G , m = peso do material dentro das canecas carregadas (kg)

    kgv

    ATG

    ou

    kgcqmG

    3600

    1000

    1000,

    q = quantidade de canecas carregadas

    c = capacidade total de cada caneca (m)

    peso especfico do material = ton/m D2 = dimetro do tambor inferior (m)

    A = altura do elevador (m)

    R = raio do tambor acionador (m)

    T = Capacidade de transporte ( ton/h)

    v = Velocidade de transporte ( m/s)

    Calculando a rotao por minuto no eixo do tambor.

    v = veloc. rpmD

    vn

    .

    60

    da correia (m/s)

    D = diam. do tambor de acionamento ( m)

    Para o clculo da potncia necessria de acionamento no eixo de entrada do redutor /eixo do

    motor utilizar a frmula:

    . CVnM

    P .2,716

    . (M em kgfm) ou kW

    nMP

    .9550

    . (M em Nm)

    P = potncia requerida ou necessria de acionamento

    M = momento de toro no eixo do tambor

    n = rpm no eixo do tambor de acionamento

    rendimento do redutor.

  • 30

    Modo de calcular 2

    Potncia requerida:

    CVAT

    P

    753600

    1000 ou kW

    ATP

    3600

    81,9

    Capacidade de transporte:(t/h)

    T = capacidade de transporte em t/h

    V (t/h) peso especfico do material a ser transportado (t/m) V = capacidade de transporte m/h) V = 3600 . q . c . . v = (m/h) q = quantidade de canecas por m

    c = capacidade total da caneca (m)

    rend. volumtrico da caneca = 0,5 a 0,8 (depende da velocidade e do tamanho do gro) v = velocidade das canecas (m/s)

    = (0,4 a 0,8 x rendimento do redutor) rendimento mecnico do conjunto o qual depende do atrito de rolamento, da flexo da correia, da resistncia de extrao, do vento e do alinhamento da

    correia .

    A = altura do elevador (m)

  • 31

    ASSESSOTEC

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    ROSCA TRAPEZOIDAL OU FUSO COM CARGA AXIAL

    Para calcular a potncia necessria de acionamento de um fuso submetido a uma fora qualquer

    em sua extremidade (fora ou carga axial) as equaes so:

    kgfD

    pQF

    kgftgtgQF

    1

    1

    F1 = fora tangencial

    Q = carga (kg) a ser elevada ou fora (kgf) a ser deslocada

    Angulo de hlice

    D

    ptg

    = ngulo de atrito entre ao e bronze: 10,2 a seco 5,7 lubrificado esttico

    2,3 lubrificado dinmico

    para fuso de esferas: 0,12 p = passo da rosca (mm)

    D = Dimetro primitivo da rosca (mm)

    Valores de Ao e bronze a seco = 0,18

    Ao e bronze lubrificado - esttico = 0,1

    Ao e bronze lubrificado dinmico = 0,04

    Com fuso de esferas = 0,0021

    Para o clculo do torque:

    100021

    D

    FM = (kgfm)

    D = dimetro primitivo (mm)

    Para o clculo da rotao por minuto em funo da velocidade de deslocamento:

    rpmp

    vn

    1000

    v = velocidade (m/min)

    p = passo da rosca (mm)

    Para clculo da potncia:

    CVnM

    P

    2,716

    rendimento do redutor

  • 32

    ASSESSOTEC

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    GUINCHOS

    Para o clculo da potncia requerida para o acionamento de guinchos considerar principalmente o

    peso do carro + carga, a velocidade, dimetro do tambor + o numero de voltas do cabo

    acumuladas em torno do tambor, inclinao do terreno.

    Para o clculo da fora resistente Fr referente aos atritos nas rodas:

    1 - Plano horizontal:

    kgfr

    ffGFr

    21 ou Nr

    ffmFr

    2181,9

    2- Em aclive

    kgfr

    ffsenGFr

    21cos ou N

    r

    ffsenmFr

    21cos81,9

    G,m = peso ou massa do carro +carga (kg)

    = ngulo de inclinao do terreno em graus f1 = brao de alavanca da resistncia ao rolamento dos mancais: 0,2mm

    f2 = brao de alavanca da resistncia ao rolamento:

    1- pneu ou roda de ao revestida com borracha rodando sobre asfalto ou concreto liso = 4mm

    2- roda de ao sobre trilho = 0,5mm

    coeficiente de atrito referente flange da roda = 1 para rodas normais 1,5 a 2,5 para rodas sobre trilhos

    r = raio da roda (mm)

    Para o clculo da fora de acelerao Fa:

    kgfta

    vGFa

    6081,9 ou N

    ta

    vmFa

    60

    G e m = peso do carro + carga (kg)

    v = velocidade do carro (m/min)

    ta = tempo de acelerao desejado (s).

    A fora de trao Ft igual a soma da fora resistente Fr e da fora de acelerao Fa.

    FaFrFt

    MOTOREDUTOR r

    R Ft

  • 33

    Para clculo do momento M:

    1000

    RFtM

    = ( kgfm para Ft em kgf ) (Nm para Ft em N)

    R = raio do tambor (mm) + dimetro do cabo (mm)x numero de voltas remontadas em torno do

    tambor

    Para clculo da rpm em funo da velocidade mxima desejada

    rpmD

    vn

    601000

    n = rpm no eixo do tambor

    v = velocidade mxima (m/s)

    D = dimetro do tambor (mm) + dimetro do cabo(mm) x numero de voltas em torno do tambor

    Para o clculo da potncia requerida mxima em funo da velocidade mxima desejada:

    CVnM

    P

    2,716 (M em kgfm) ou kW

    nMP

    9550 (M em Nm)

    = rendimento do redutor

  • 34

    ASSESSOTEC

    ASSESSORIA TECNICA EM ACIONAMENTOS Resp.: J.L.FEVEREIRO FONE 011.2909.0753 CEL 9606.7789

    PONTE ROLANTE TRANSLAO No clculo da potncia requerida de acionamento da translao de ponte rolante nota-se que o

    maior valor o relativo acelerao das massas. O momento resistente devido aos rolamentos

    das rodas e ao atrito das rodas com os trilhos geralmente de menor valor. Para o clculo

    considera-se o peso da ponte + peso da carga concentrado em uma nica roda.

    A frmula para clculo do MOMENTO RESISTENTE nas rodas :

    kgfmff

    GMr

    1000

    21 ou Nmff

    mMr

    100081,9 21

    Mr = momento resistente devido aos atritos nas rodas

    G ou m = peso da estrutura da ponte + carga (kg)

    f1 = 0,2 mm = brao de alavanca da resistncia ao rolamento dos mancais.

    f2 = 0,5 mm = brao de alavanca da resistncia ao rolamento entre as rodas e os trilhos.

    acoeficiente referente atrito do flange da roda com os trilhos

    MOMENTO DE ACELERAO Ma

    RFaMa (kgfm para Fa em kgf) e ( Nm para Fa em N)

    kgfta

    vGFa

    6081,9 ou N

    ta

    vmFa

    60

    Fa = fora de acelerao

    R = raio da roda (m)

    G e m = peso da ponte + carga (kg)

    v = velocidade da ponte ( m/min)

    ta = tempo de acelerao desejado (s). Pode ser conforme norma ( tabela abaixo):

    CLASSE FEM-ISO 1Bm M3 1Am M4

    Veloc. linear (m/min) 5 10 12,5 16 20 25 32 40 50 63 80 100

    Tempo de partida (s) 1,4 2 2,2 2,5 2.75 3,1 4,6 5,1 5,5 6 6,7 7,1

    CLASSE FEM ISO 2m M5 3m M6

    Veloc. linear (m/min) 5 10 12,5 16 20 25 32 40 50 63 80 100

    Tempo de partida (s) 1,4 2 2,2 2,5 2,75 3,1 3,5 4 4,5 5 5,6 6

    O MOMENTO REQUERIDO M nas rodas a soma do momento resistente e do momento de

    acelerao:

    MrMaM

    Para o clculo do momento requerido M ainda pode ser utilizada a formula reduzida abaixo que

    inclui o momento resistente Mr e o momento de acelerao Ma

    IMPORTANTE: Essas formulas so para o calculo do momento resistente total.

  • 35

    mkgfta

    DvKrGM

    17,11

    M = Momento requerido nas rodas

    Kr = Valor relativo ao coeficiente de atrito de rolamento e ao raio da roda

    0,95 para trilhos bem alinhados

    1,45 para trilhos mal alinhados

    G1 = Peso da carga + peso da estrutura ( ton)

    D = Dimetro da roda (m)

    ta = tempo de acelerao (s)

    Para o clculo da rotao por minuto na roda:

    rpmD

    vn

    .

    v = velocidade da ponte (m/min)

    D = dimetro da roda (m)

    Para o clculo da POTNCIA REQUERIDA para a translao de pontes rolantes considerar que

    so utilizados dois motores e a potncia de cada motor :

    CVnM

    P

    22,716 (M em kgfm) ou kW

    nMP

    29550M em Nm)

    P = potncia de cada motor

    M = momento requerido nas rodas

    n = rotao por minuto no eixo da roda

    rendimento do redutor

    Para equipamentos com momento de inrcia bem maior do que o momento de atrito importante

    que o fator de servio aplicado ao redutor e aos acoplamentos seja 1,5 ou acima sobre o motor

    quando no houver controle sobre o tempo de acelerao.

  • 36

    ASSESSOTEC

    ASSESSORIA TECNICA EM ACIONAMENTOS Resp.: J.L.FEVEREIRO FONE 011.2909.0753 CEL 9606.7789

    CARRO DE TRANSPORTE

    O clculo da potncia requerida de acionamento de um carro de transporte basicamente o

    mesmo da translao de ponte rolante, quando se trata de motoredutor acionando direto o eixo

    das rodas como na figura abaixo. A diferena que o carro de transporte usa geralmente s um

    motoredutor. O clculo abaixo considera o deslocamento no plano horizontal (nivelado).

    No clculo da potncia requerida para o deslocamento do carro, nota-se que o maior valor o

    relativo acelerao das massas. O momento resistente devido aos rolamentos das rodas e ao

    atrito das rodas com os trilhos geralmente de menor valor. Para o clculo considera-se o peso

    do carro + peso da carga concentrado em uma nica roda.

    A frmula para clculo do MOMENTO RESISTENTE nas rodas :

    kgfmff

    GMr

    1000

    21 ou Nmff

    mMr

    100081,9 21

    Mr = momento resistente devido aos atritos nas rodas

    G ou m = peso ou massa do carro + carga (kg)

    f1 = 0,2 mm = brao de alavanca da resistncia ao rolamento dos mancais.

    f2 = 0,5 mm = brao de alavanca da resistncia ao rolamento entre as rodas e os trilhos.

    acoeficiente referente atrito do flange da roda com os trilhos

    MOMENTO DE ACELERAO Ma

    RFaMa (kgfm para Fa em kgf) e ( Nm para Fa em N)

    kgfta

    vGFa

    6081,9 ou N

    ta

    vmFa

    60

    Fa = fora de acelerao

    R = raio da roda (m)

    G e m = peso do carro + carga (kg)

    v = velocidade do carro ( m/min)

    ta = tempo de acelerao desejado (s).

  • 37

    O MOMENTO REQUERIDO NAS RODAS a soma do momento resistente e do momento de

    acelerao: MrMaM

    Para o clculo do momento requerido M ainda pode ser utilizada a formula reduzida abaixo que

    inclui o momento resistente Mr e o momento de acelerao Ma

    mkgfta

    DvKrGM

    17,11

    M = Momento requerido nas rodas

    Kr = Valor relativo ao coeficiente de atrito de rolamento e ao raio da roda:

    0,95 para trilhos bem alinhados

    1,45 para trilhos mal alinhados

    G1 = Peso do carro + carga ( ton)

    D = Dimetro da roda (m)

    ta = tempo de acelerao (s)

    Para o clculo da rotao por minuto na roda:

    rpmD

    vn

    .

    v = velocidade do carro (m/min)

    D = dimetro da roda (m)

    Para o clculo da POTNCIA REQUERIDA :

    CVnM

    P

    2,716 (M em kgfm) ou kW

    nMP

    9550M em Nm)

    P = potncia do motor

    M = momento requerido nas rodas

    n = rotao por minuto no eixo da roda

    rendimento do redutor

    Para equipamentos com pouco momento de atrito e grande momento de inrcia, importante que

    o redutor e o acoplamento se houver, sejam escolhidos com fator de servio 1,5 ou mais sobre o

    motor quando no houver controle sobre o tempo de acelerao.

  • 38

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    ASSESSORIA TECNICA EM ACIONAMENTOS Resp.: J.L.FEVEREIRO FONE 011.2909.0753 CEL 9606.7789

    CILINDROS SOBRE CARGA

    Para o clculo de potncia necessria para acionamento de cilindros emborrachados, para

    indstria de plsticos e txteis, submetidos a uma presso gerada por pistes pneumticos,

    hidrulicos ou qualquer outro meio, considerar a frmula abaixo:

    Para o clculo da fora tangencial necessria Ft para acionar os cilindros:

    F = presso em kgf

    mmkf2 ou se no conhecer o valor de k considere, para cilindros com revestimento de

    borracha com dureza acima de 60 shore-A, os seguintes valores:

    f = 1,5 mm para cilindros at dimetro 100mm

    3,0mm para cilindros entre 100 e 200mm de dimetro

    4,5mm para dimetro entre 200 e 300mm de dimetro

    6,0mm para dimetro entre 300 e 400mm de dimetro

    k = rea de contato entre cilindros dividido por 2 ( medida em mm)

    R = raio do cilindro (mm)

    Fa = fora de arraste (kgf)

    Para clculo do momento resistente Mr no eixo do cilindro:

    kgfmRFt

    Mr

    1000

    R = raio do cilindro (mm)

    Ft

    PRESSO

    k

    F

    Fa

    Fa Ft

    R

    kgfFaR

    fFFt

  • 39

    Se forem cilindros muito pesados com momento de inrcia elevado melhor calcular o momento

    de acelerao dos cilindros atravs da frmula:

    kgfmta

    DnGMa

    1,1981,92

    2

    Ma = momento de acelerao (kgfm)

    G = peso do conjunto de cilindros (kg)

    n = rpm dos cilindros

    D = dimetro dos cilindros (m)

    ta = tempo de acelerao (s)

    rpmD

    vn

    v = velocidade m/min

    Para o clculo da potncia do motor:

    CV

    nMaMrP

    2,716

    = rendimento do redutor

  • 40

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    ASSESSORIA TECNICA EM ACIONAMENTOS Resp.: J.L.FEVEREIRO FONE 011.2909.0753 CEL 9606.7789

    ELEVADORES DE CARGA

    Para efeito de clculo do momento de toro, da velocidade e potncia considerar que todos esses

    valores vo aumentando medida que os cabos vo se sobrepondo em camadas em volta do

    tambor. Isto acontece no caso de elevadores para obras com muitos andares. J para poucos

    andares o comprimento do tambor o suficiente para que no haja sobreposio do cabo.

    ELEVADOR DE CABO SIMPLES

    Clculo para o momento de toro no eixo do tambor para elevador de cabo simples:

    kgfmRG

    M

    1000

    ou NmRm

    M

    1000

    81,9

    M = momento de toro mximo requerido no eixo do tambor

    G, m = Peso da carga mais cabina (kg)

    R = raio do tambor(mm) + dimetro do cabo (mm) x num.de voltas (quantidade de voltas do cabo

    remontadas em torno do tambor suficiente para atingir o ponto mais alto).

    Observao: O dimetro do tambor deve ser no mnimo 26 x cabo quando for utilizado o tipo 6x25 Filler (Cimaf).

    R

    G =

    Carga +

    Cabina

  • 41

    Clculo da rpm no eixo tambor para elevador de cabo simples

    rpmD

    vn

    .

    601000.

    v = velocidade de subida em m/s. Considerar a maior velocidade desejada.

    D = dimetro do tambor (mm) + dimetro do cabo (mm) x num.de voltas remontadas e suficiente

    para atingir o ponto mais alto.

    O clculo da potncia mxima requerida de acionamento de elevadores de carga deve considerar

    quando h um maior numero de voltas do cabo remontadas em torno do tambor, ou seja, quando

    o elevador est no ponto de maior velocidade.

    . CVnM

    P .2,716

    . (M em kgfm) ou kW

    nMP

    .9550

    . (M em Nm)

    P = potncia mxima requerida de acionamento

    M = momento de toro mximo requerido no eixo do tambor

    n = rpm no eixo do tambor de acionamento

    rendimento do motoredutor.

    Para o clculo direto da potncia necessria de acionamento no eixo do motor, pode ser usada a

    formula direta a seguir:

    CVvG

    P

    75 kW

    vgmP

    1000

    v = velocidade em m/s

    G, m = Peso da carga mais cabina (kg)

    rendimento do motoredutor. g = 9,81

  • 42

    ELEVADOR DE CABO DUPLO

    Os clculos a seguir servem para calcular elevadores de cabo duplo como na figura abaixo e

    tambm para elevadores de obra com o guincho no nvel do solo como na figura da pag. 44 (a

    representao grfica abaixo figura 2).

    Clculo do momento de toro no eixo do tambor para elevador de cabo duplo:

    kgfmRG

    M

    21000 ou Nm

    RmM

    21000

    81,9

    M = momento de toro mximo requerido no eixo do tambor

    G, m = Peso da carga mais cabina (kg)

    R = raio do tambor (mm) + dimetro do cabo (mm) x num.de voltas (quantidade de voltas do

    cabo remontadas em torno do tambor suficiente para atingir o ponto mais alto).

    Observao: O dimetro do tambor deve ser no mnimo 26 x cabo quando for do tipo 6x25 Filler (Cimaf).

    Clculo da rpm no eixo do tambor para elevador de cabo duplo

    rpmD

    vn

    10002

    v = velocidade de subida em m/min. Considerar a maior velocidade desejada.

    D = dimetro do tambor (mm) + dimetro do cabo (mm) x num.de voltas remontadas e suficiente

    para atingir o ponto mais alto.

    R

    G =

    Cabina

    +Carg

    G

    2

    G

    2

    G =

    Cabina

    +Carg

    G

    2

    R

    G

    2

    Fig. 2

  • 43

    O clculo da potncia necessria mxima de acionamento deve considerar quando h um maior

    numero de voltas do cabo em volta do tambor, ou seja, quando o elevador est no ponto de maior

    velocidade. CVnM

    P .2,716

    . (M em kgfm) ou kW

    nMP

    .9550

    . (M em Nm)

    P = potncia necessria de acionamento

    M = momento de toro mximo requerido no eixo do tambor

    n = rpm no eixo do tambor de acionamento

    rendimento do motoredutor

    Para o clculo direto da potncia necessria de acionamento no eixo do motor, pode ser usada a

    formula direta a seguir:

    CVvG

    P

    75 kW

    vgmP

    1000

    v = velocidade em m/s

    G, m = Peso da carga mais cabina (kg)

    rendimento do motoredutor. g = 9,81

    Ateno: Para o caso de elevador de cabo duplo, a velocidade de subida ou descida do elevador

    metade da velocidade perifrica do tambor com os cabos enrolados em camadas.

    Na prxima pgina veja tabelas indicando tipos de cabos de ao e resistncia a ruptura conforme

    CIMAF

  • 44

  • 45

    ASSESSOTEC

    ASSESSORIA TECNICA EM ACIONAMENTOS Resp.: J.L.FEVEREIRO FONE 011.2909.0753 CEL 9606.7789

    ROSCA TRANSPORTADORA

    Esta forma de clculo da potncia requerida para o acionamento de rosca transportadora e as

    tabelas foram extradas do livro TRASPORTI MECCANICI de Vittorio Zignoli.

    Na rosca transportadora o atrito entre a rosca e o material bastante considervel e varivel e por

    isso a tabela referente a esses atritos.

    Capacidade de transporte em toneladas por hora:

    htnpDQ /47 2 = grau de enchimento conforme tabela abaixo = densidade do material (t/m) D = dimetro da rosca (m)

    p = passo da rosca (m)

    n = rotao por minuto (consulte tabela abaixo)

    Clculo da potncia em CV no eixo da rosca:

    CVLQnP 004,0

    A frmula acima no considera a inclinao da rosca e quando for o caso, para maior segurana,

    melhor considerar a frmula abaixo (no includa no livro)

    CVHQLQnP

    360075

    1000004,0

    Para o clculo da potncia do motor dividir P pelo rendimento do redutor e do conjunto de polias

    e correia se houver ( para as polias

    Para calcular o peso da carga G sobre a rosca num instante qualquer:

    kgnp

    QLG

    60

    1000 ou kgL

    DG

    1000

    2

    2

    = coeficiente de atrito dos mancais conforme tabela abaixo n = rotao por minuto da rosca

    = fator referente coeficiente de atrito entre a rosca e o material conforme tabela abaixo Q = Capacidade de transporte (t/h)

    L = comprimento da rosca (m)

    H = Altura de elevao (m)

    econforme tabela abaixo D = dimetro da rosca (m)

    p = passo da rosca (m)

    CLASSES DOS MATERIAIS

  • 46

    FATOR ADICIONAL REFERENTE ATRITO DA ROSCA COM O MATERIAL DENSIDADE e GRAU DE ENCHIMENTO Classe I Material em p no abrasivo com bom escorregamento a t/m Cal em p hidratada Farinha de linho Carvo em p Farinha de trigo Farelo Cevada granulada

    CLASSE III Material semiabrasivo em pequenos pedaos misturados com p

    a t/m Alumina granulada 0,96 2,8

    Asbesto granulado 0,90 2,0

    Brax granulado 0,85 1,4

    Manteiga (burro no original) 0,95 0,8

    Avel torrada 0,80 2,0

    Gesso granulado calcinado 0,98 2,4

    Lignite granulado 0,80 2,0

    Toicinho, banha (lardo no original) 0,95 0,8

    Cevada moda 0,95 1,2

    CLASSE II Material granulado ou em pedaos com p, no abrasivo, com bom

    escorregamento

    0,6 a 0,8 t/m P de aluminio

    Cal hidratada

    Carvo granulado

    Grafite granulado

    Gro de cacau

    Gro de caf

    Semente de algodo

    Gro de trigo

    Gro de soja

  • 47

    CLASSE V Material abrasivo em pedaos e p. Usar rosca sem fim com 2

    a 3 entradas

    0,65 a 1,6 t/m

    P de alto forno Escria seca Escria molhada Escria queimada

    COEFICIENTE DE ATRITO DOS MANCAIS E VELOCIDADE MAXIMA ADMISSVEL EM FUNO DAS

    CLASSES DE MATERIAIS E DO DIMETRO

    Dimetro

    externo

    D

    (mm)

    Rotao por minuto em funo

    da classe

    Coeficiente de atrito referente mancais

    Mancais

    com

    rolamen

    to

    Mancais

    em

    bronze

    lubrific.

    Mancais

    em

    bronze

    fosfor.

    I II III IV V

    100 180 120 90 70 31 0,012 0,021 0,033

    150 170 115 85 68 30 0,018 0,033 0,054

    200 160 110 80 65 30 0,032 0,054 0,096

    250 150 105 75 62 28 0,038 0,066 0,114

    300 140 100 70 60 28 0,055 0,096 0,171

    Dimetro

    externo

    D

    Rotao por minuto em funo

    da classe

    Coeficiente de atrito referente mancais

    Mancais Mancais Mancais

    CLASSE IV Material abrasivo em p ou semi abrasivo em pedaos com p

    0,8 a 1,6 t/m Asfalto em pedaos Bauxita em p

    Cimento em p

    Argila em p

    Farinha de ossos

    Feldspato em p

    Dolomita

    Gro de ricino

    Negro de fumo

    Resina sinttica

    Areia de fundio

  • 48

    (mm) I II III IV V com

    rolamen

    to

    em

    bronze

    lubrific.

    em

    bronze

    fosfor.

    350 130 95 65 58 27 0,078 0,135 0,255

    400 120 90 60 55 27 0,106 0,186 0,336

    450 110 85 55 52 26 0,140 0,240 0,414

    500 100 80 50 50 25 0,165 0,285 0,510

    600 90 75 45 45 24 0,230 0,390 0,690

    O fabricante americano STEPHENS. ADAMSON MFG. CO. apresenta valores diferentes para o coeficiente de

    atrito dos materiais com a rosca. Veja a seguir: Materiais t/m Materiais ( no includos na lista

    acima) t/m

    Alumina 1,7 2,0 Acar de cana ou beterraba refinado 1,4 2,0

    Asfalto modo 1,3 0,5 Acar (raw) no refinado 2,0

    Bauxita moda 2,2 1,8 Acar (beet pulp) seco 0,4 1,0

    Cal, seixo 1,5 1,3 Acar (beet pulp) molhado 1,0 1,0

    Cal (pedra) moda 2,4 2,0 Amendoim descascado 1,1 0,5

    Cal (pedra) em p 2,2 1,0 Areia seca 2,8 2,0

    Cal hidratada 1,1 0,8 Arroz 1,0 0,5

    Cal hidratada em p 1,1 0,6 Aveia 0,8 0,4

    Carvo (antracita) em pedaos 1,7 1,0 Cacau (beans) 1,0 0,6

    Cimento Portland 2,2 1,0 Centeio 1,2 0,4

    Caf verde 0,9 0,4 Farinha de soja 1,1 0,5

    Caf torrado 0,7 0,5 Germe de trigo 0,8 0,8

    Farinha de soja 1,1 0,5 Sabo pedaos 0,3 0,6

    Gesso modo 2,5 2,0 Sabo em p 0,6 0,9

    Gesso em p 2,0 1,0 Sal seco grosso 1,3 1,2

    Semente de algodo seco 1,0 0,5 Sal seco fino 2,1 1,2

    Semente de algodo com casca 0,3 0,9 Serragem 0,3 0,7