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Controle de Processos Industriais

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Controle de Processos Industriais

© SENAI-SP, 2007 Trabalho elaborado e editorado pela Escola Senai “Antônio Souza Noschese” do Departamento Regional de São Paulo para a componente curricular CONTROLE DE PROCESSOS INDUSTRIAIS do Curso Técnico de Instrumentação.

Elaboração Fábio Lobue dos Santos

Sérgio Luiz da Conceição Matos

Marcelo Saraiva Coelho

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Escola SENAI “Antônio Souza Noschese” Av. Almirante Saldanha da Gama, 145 CEP: 11030-401 – Ponta da Praia – Santos-SP Fone (0XX13) 3261-6000 Fax (0XX13) 3261-2394 E-mail: [email protected] Home page: www.sp.senai.br/santos

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Sumário _ Métodos de Determinação de Parâmetros de Processos ..............................................7 Definições do Controle Automático de Processos ...........................................................7 Propriedades do Processo ............................................................................................11 Tipos de Distúrbios de Processo ...................................................................................16 Curvas de Reação do Processo ....................................................................................17 A Transformada de Laplace ..........................................................................................25

Exercícios de fixação ........................................................................................26 Compreender o que é Tempo Morto de um processo.......................................29 Compreender o que é constante de tempo em um processo ...........................33 Testar auto-regulagem em um processo...........................................................37

Ações de Controle ........................................................................................................41 Controle Automático Descontínuo .................................................................................41 Controle Automático Contínuo.......................................................................................46 Controle Proporcional ....................................................................................................48 Controle Proporcional + Integral ....................................................................................52 Controle Proporcional + Derivativo ................................................................................55

Exercícios de fixação ........................................................................................57 Testar os efeitos da ação proporcional .............................................................61 Testar os efeitos da ação proporcional + integral .............................................64 Testar os efeitos da ação Proporcional + Derivativa.........................................68

Critérios de Estabilidade e Técnicas de Sintonia..........................................................72 Controle Automático Contínuo em Malha Fechada........................................................72 Critérios de Qualidade de Controle................................................................................78 Ajustes Ótimos de um Controlador ................................................................................80 Método da Tentativa Sistemática (para qualquer estrutura)...........................................80 Método da Aproximação Sucessiva (para controladores com estrutura mista) ..............84 Método da Sensibilidade Limite ...................................................................................101 Método de Broida ........................................................................................................103 Auto - Sintonia.............................................................................................................110

Exercícios de fixação ......................................................................................111 Compreender o funcionamento de um controlador PID em malha fechada ...115 Ajustar malha de controle de Nível .................................................................119 Ajustar malha de controle de Vazão ...............................................................126 Ajustar malha de controle de Temperatura .....................................................129 Ajustar malha de controle de pressão.............................................................137

Tipos de malha de Controle........................................................................................142 Controle cascata..........................................................................................................142 Controle de relação ou razão.......................................................................................145 Controle override ou seletivo .......................................................................................146 Controle de combustão com limites cruzados..............................................................148 Controle split-range ou range dividido..........................................................................150 Controle antecipativo ou feedforward ..........................................................................151

Exercícios de fixação ......................................................................................158

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Métodos de Determinação de Parâmetros de Processos

Introdução O rápido desenvolvimento do controle automático industrial requer um pessoal de operação, manutenção e projeto, que tenham uma firme compreensão das implicações físico-matemáticas da teoria de controle. O uso de controladores microprocessados e computadores aplicados ao controle automático, aumentam a necessidade do conhecimento prático em relação ao comportamento do sistema controlado e aos métodos para alcançar o funcionamento perfeito do sistema. As unidades de ensino aqui organizadas, teoria mais prática, ensinarão ao aluno como obter os parâmetros de estado estáveis e transitórios requeridos para a análise de um sistema controlado automaticamente e usar estes mesmos parâmetros para ajustar e otimizar o sistema obtendo assim melhores resultados do processo.

Definições do Controle Automático de Processos O termo atual controle automático de processo foi definido quando os procedimentos do controle automático foram aplicados para tornar mais eficiente e seguro a manufatura de produtos. O controle automático de processo é em grande parte responsável pelo progresso que vem acontecendo nas últimas décadas. O principal objetivo do controle automático de processo é conseguir que uma variável dinâmica se mantenha constante em um valor específico. Basicamente, as estratégias de controle instaladas nas indústrias se dividem em duas: Controle Realimentado (Feedback) e Controle Antecipatório (Feedforward). É possível também a combinação das duas estratégias de controle para resolver problemas de estabilidade do controle. O controle realimentado é a técnica dominante usada no controle de processos. O valor da variável controlada é medido com um sensor, e é comparado com o valor desejado (setpoint) . A diferença entre o setpoint e a variável controlada é conhecida como erro (ou desvio). A saída do controlador é determinada em função deste erro, e é usada para ajustar a variável manipulada. Uma variedade de funções de erro surge, e a seleção de uma variável do processo mais adequada para ser eleita como variável manipulada é determinada pelas características do processo, por fatores econômicos e também de produção.

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O controle realimentado tem uma fraqueza inerente na medida que responde somente se houver desvios de variável controlada em relação ao setpoint. Um controlador feedback sempre responde depois de um evento, através de erros que tenham surgido. Idealmente, gostaríamos de evitar que erros ocorressem. Uma estratégia de controle alternativa é baseada nesta filosofia, e é conhecida como controle antecipatório. Se for possível medir as variações de carga e predizer seus efeitos sobre a variável controlada, pode ser possível modificar a variável manipulada para compensar as mudanças de carga e prevenir, ou pelo menos minimizar, erros surgidos na variável controlada . O controle realimentado tem de ser projetado sob base do cliente para cada aplicação, por causa da relação entre as variáveis de carga e as mudanças na variável controlada refletidas no sistema de controle, e deve haver um modelo matemático implícito do processo em qualquer esquema de controle antecipatório. A deficiência do controle antecipatório é o fato dele não medir a variável controlada, dependendo exclusivamente da precisão da relação estabelecida entre as variáveis de carga medidas para modificar o valor da variável manipulada. É desta forma que em alguns casos surge a combinação das duas estratégias de controle, unindo a estratégia do controle realimentado e a do antecipatório, aumentando sensivelmente o custo da implantação mas também a melhoria do controle. Para o caso do controle realimentado, é necessário que exista uma malha de controle fechada, que opere sem intervenção do elemento humano, medindo continuamente o valor atual da variável, comparando com o valor desejado e utilizando a possível diferença para corrigir ou eliminar a diferença existente. A variável do processo que é mantida dentro de limites é chamada de variável controlada. A variável que sofre as correções da ação de controle é chamada de variável manipulada. Variável Dinâmica Qualquer parâmetro físico que possa ser modificado espontaneamente ou por influência externa é uma variável dinâmica. A palavra dinâmica induz a idéia de uma variação no tempo em função de uma influência, não especificada como exemplo de variável dinâmica temos a temperatura, pressão, nível, etc. Processo Típico Para ilustrar esta apresentação claramente, consideramos um processo simples, como um trocador de calor mostrado na figura 1. O termo processo, aqui usado, significa as funções e operações usadas no tratamento de um material ou matéria-prima, portanto, a operação de adicionar energia calorífica à água é um processo. As serpentinas de vapor, o tanque, os tubos e as válvulas constituem o circuito no qual o processo de aquecimento é realizado. A temperatura da água quente (variável controlada) e vazão de vapor (variável manipulada) são as principais variáveis do processo.

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TIC1

TE1

VAPOR

TCV1

ÁGUA FRIA

CONDENSADO

ÁGUAAQUECIDA

Figura 1

As partes e o comportamento característico desse processo típico serão analisados nos parágrafos seguintes para retratar o efeito que estes fatores têm na controlabilidade do processo. Trocador de Calor O aquecedor de água da figura 1 como muitos processos, pode ser considerado um trocador de energia. Em muitos outros processos, a troca de materiais apenas, ou a troca de materiais e energia, pode ser envolvida. Referindo-se a figura 1, a energia é introduzida no processo, passa por uma série de trocas e sai como energia de saída. A quantidade de energia de saída é igual a quantidade de energia de entrada, menos as perdas e a energia armazenada no processo. No trocador de calor, a quantidade de energia de saída depende da vazão de água regulada pela válvula de água quente, da temperatura da água fria e das perdas de energia calorífica, como por exemplo através das paredes do tanque. A quantidade de energia de entrada depende da vazão de vapor e da qualidade e pressão de alimentação do vapor. Então, se as variáveis do processo estão estáveis ou estão mudando, dependem apenas se a quantidade de energia de entrada seja ou não igual a quantidade de energia de saída (compreendendo na saída as perdas, etc.). Condições de Equilíbrio Deixando o processo correr normalmente, a temperatura de saída d'água atingiria finalmente um valor estável de maneira que a energia de saída seria igual a energia de entrada. Quando a energia de entrada é igual a energia de saída, o processo é dito estar em condições de "estado estável", isto é, em equilíbrio. Qualquer distúrbio, seja de entrada de energia ou na saída irá romper este equilíbrio e conseqüentemente causará uma mudança nos valores das variáveis do processo. Quando a saída de energia calorífica é equilibrada com a energia de entrada, a temperatura de saída d'água permanece a um valor constante até que a relação de energia calorífica seja mudada.

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Auto-Regulação Certos processos possuem uma característica própria que ajuda limitar o desvio da variável controlada. Na figura 1, quando a entrada de vapor aumenta a temperatura da água atinge um ponto de equilíbrio a um novo valor mais alto, isto é, a temperatura da água não irá aumentar indefinidamente. Esta habilidade própria de um processo para balancear sua saída de energia com a entrada é chamada auto-regulação.

SAÍDA

RSAÍDA

ENTRADA ENTRADA

BOMBA DEDESLOCAMENTO POSITIVO

(VAZÃO CONSTANTE)

A B

Figura 2

No processo de auto-regulação da figura 2 a vazão de saída através da resistência R tende a se igualar a vazão através da válvula A. Se a válvula A for mais aberta, o nível do tanque irá aumentar até que a vazão de saída através de R seja igual a nova vazão de entrada. Então, através de amplos limites, o processo será auto-regulado e sua vazão de saída será igual a sua vazão de entrada. Os limites deste exemplo dependem da profundidade do tanque. Costuma-se distinguir os processos auto-regulados (figura 2A) dos processos sem auto-regulação (figura 2B). Neste último caso, a vazão de saída é mantida constante por uma bomba de deslocamento positivo e velocidade constante. A não ser que a vazão de entrada seja exatamente igual à vazão determinada de saída. O tanque irá esvaziar completamente ou transbordar. Não existe tendência deste processo a equilibrar sua saída com sua entrada. Esta característica é denominada de "não auto-regulação". Tanto o processo auto-regulado ajuda as aplicações do controle automático, como as características de não auto-regulação irão torná-las difíceis, ou talvez impossíveis. A não auto-regulação pode ser definida como uma tendência do processo a se desequilibrar permanentemente.

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Variáveis de Processo A variável controlada de um processo é aquela que mais diretamente indica a forma ou o estado desejado do produto. Consideremos por exemplo, o sistema de aquecimento de água mostrado na figura 1. A finalidade do sistema é fornecer uma determinada vazão de água aquecida. A variável mais indicativa desse objetivo é a temperatura da água de saída do aquecedor, que deve ser então a variável controlada. Assim, é realizado um controle direto sobre a qualidade do produto, que é a maneira mais eficaz de garantir que essa qualidade se mantenha dentro dos padrões desejados. Um controle indireto sobre uma variável secundária do processo pode ser necessário quando o controle direto for difícil de se implementar. Por exemplo, num forno de recozimento, que é projetado para recozer convenientemente peças metálicas, a variável controlada deveria ser a condição de recozimento do material. Entretanto, é muito difícil de se obter esta medida com simples instrumentos, e normalmente a temperatura do forno é tomada como variável controlada. Assume-se que existe uma relação entre temperatura do forno e a qualidade de recozimento. Geralmente o controle indireto é menos eficaz que o controle direto, porque nem sempre existe uma relação definida e invariável secundária e a qualidade do produto que se deseja controlar. A variável manipulada do processo é aquela sobre a qual o controlador automático atua, no sentido de se manter a variável controlada no valor desejado. A variável manipulada pode ser qualquer variável controlada e que seja fácil de se manipular. Para o trocador da figura 1, a variável manipulada pelo controlador deverá ser a vazão de vapor. É possível, mas não prático, manipular a vazão da água de entrada ou a sua temperatura. As variáveis de carga do processo são todas as outras variáveis independentes, com exceção das variáveis manipulada e controlada. Para o trocador da figura 1, a temperatura da água de entrada é uma variável de carga. O controlador automático deverá absorver as flutuações das variáveis de carga para manter a variável controlada no seu valor desejado.

Propriedades do Processo À primeira vista, o controle de temperatura da água, na figura 1, pode parecer fácil. Aparentemente seria apenas preciso observar o termômetro de água quente e corrigir a abertura da válvula de vapor de maneira a manter ou mudar a temperatura da água para o valor desejado. Porém, os processos têm a característica de atrasar as mudanças nos valores das variáveis do processo. Esta característica dos processos aumenta demais as dificuldades do controle. Estes retardos são geralmente chamados atrasos de tempo do processo. Os atrasos de tempo do processo são causados por quatro propriedades que são:

Resistência Capacitância

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Tempo morto Inércia ( ou indutância )

Resistência A resistência é a relação da quantidade de potencial necessário para incrementar em uma unidade a quantidade de fluxo. Estão localizadas nas partes do processo que resistem a uma transferência de energia ou de material entre as capacitâncias. Exemplos: As paredes das serpentinas no processo típico: resistência a passagem de um fluído em uma tubulação, resistência a transferência de energia térmica, etc. R = dh dq Onde: dh = variação do nível (potencial) dq = variação de fluxo Capacitância A capacitância é a relação da quantidade de material ou energia suficiente para incrementar em uma unidade o potencial. É uma medida das características próprias do processo para manter ou transferir uma quantidade de energia ou de material com relação a uma quantidade unitária de alguma variável de referência de potencial. Em outras palavras, é uma mudança na quantidade contida, por unidade mudada na variável de referência. Tome cuidado para não confundir capacitância com capacidade, pois capacidades são as partes do processo que têm condições de armazenar energia ou material. Como exemplo veja o caso dos tanques de armazenamento da figura 3. Neles a capacitância representa a relação entre a variação de volume e a variação de altura do material do tanque. Assim, observe que embora os tanques tenham a mesma capacidade (por exemplo 100 m3) apresentam capacitâncias diferentes. Neste caso, a capacitância pode ser representada por: C = dV = A dh Onde: dV = variação de volume dh = variação de nível A = área Uma capacitância relativamente grande é favorável para manter constante a variável controlada apesar das mudanças de carga, porém esta característica faz com que seja mais difícil mudar a variável para um novo valor, introduzindo um atraso importante entre uma variação do fluído controlado e o novo valor que toma a variável controlada.

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1234

12345678

4m

0

0

5,64m=

Capacitância = 1004

= 25m3m. nível

π .4

2Capacidade = (4 2) .4 = 100m 3

Capacidade = π . 44

2.4 = 100m 3

Capacitância = 1004

= 12,5m3m. nível

Figura 3

Um exemplo do problema que a capacitância traz para o processo é que em nosso processo típico ficaria difícil o operador controlar manualmente o processo devido à pequena massa de líquido que circula pelo trocador de calor, variando assim constantemente a temperatura final da água aquecida. Resumindo: a capacitância é uma característica dinâmica de processo e a capacidade é uma característica volumétrica do processo. Tempo Morto Como o próprio nome diz, o tempo morto é a característica de um sistema pela qual a resposta a uma excitação é retardada no tempo. É o intervalo após a aplicação da excitação durante o qual nenhuma resposta é observada. Esta característica não depende da natureza da excitação aplicada; aparece sempre da mesma forma. Sua dimensão é simplesmente a de tempo. O tempo morto ocorre no transporte de massa ou energia através de um dado percurso. O comprimento do percurso e a velocidade de propagação definem o tempo morto. O tempo morto também é denominado de atraso puro, atraso de transporte ou atraso distância x velocidade. Assim como os outros elementos fundamentais (resistência e capacitância), raramente ocorrem sozinhos nos processos reais. Mas não são poucos os processos onde não está presente de alguma forma. Por isso, qualquer que seja a

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técnica de controle que se deseja usar num determinado sistema, o projeto deve prever a influência do tempo morto. Um exemplo de processo que consiste basicamente de tempo morto é o sistema de controle de peso de sólidos sobre uma correia transportadora (figura 4). O tempo morto entre a ação da válvula e a variação resultante no peso, é igual a distância entre a válvula e a célula detectora de peso dividida pela velocidade de transporte da correia.

controlador

SAÍDA

VÁLVULA

PESO

set point

Figura 4

Outro exemplo de tempo morto está ilustrado na figura 5. O eletrodo de medição do pH deve ser instalado a jusante do ponto de adição do neutralizante cáustico, para dar o tempo necessário de mistura e reação química. Se o fluído flui a uma velocidade de 2 m/s e a distância é igual a 10m, o tempo morto será de 5s.

Num sistema de controle com realimentação, uma ação corretiva á aplicada na entrada do processo, baseada na observação de sua saída. Um processo que possui tempo morto não responde imediatamente à ação de controle, fato que complica bastante a efetividade do controle. Por esta razão, o tempo morto é considerado como o elemento mais difícil que naturalmente existe em sistemas físicos. A resposta de um sistema que possui somente tempo morto à qualquer sinal aplicado à sua entrada, será sempre sinal defasado de uma certa quantidade de tempo. O tempo morto é medido como mostrado na figura 5.

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ENTRADA

SAÍDA

TEMPO

τ d

PHRCPHY

TEMPO MORTO

ELETRODODE Ph

SP

PRODUTONEUTROPRODUTO

ÁCIDO

I/P

NEUTRALIZANTECÁUSTICO

Figura 5

Observe a resposta de um elemento de tempo morto a uma onda quadrada, mostrada na figura . O atraso produz efetivamente um deslocamento de fase entre a entrada e a saída desde que uma das características de malhas com realimentação é a tendência a produzir oscilação, o fato de ocorrer um deslocamento de fase se torna de consideração essencial. O tempo morto pode ser determinado pela relação da distância pela velocidade do fluxo: TM = s v Onde: s = distância TM = Tempo Morto (τ) v = velocidade Inércia (ou Indutância) Inércia ou indutância é a relação da quantidade de potencial necessária para modificar uma unidade a velocidade de variação do fluxo.

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É necessário observar que a indutância relaciona potencial por taxa de variação. A indutância surge nos processos em que grandes massas oferecem dificuldade de troca de energia (térmica por exemplo). Desta forma, a indutância pode ser representada por: L = dh dq/dt Onde: dh = variação de potencial dq/dt = taxa de variação do fluxo (velocidade de variação)

Tipos de Distúrbios de Processo Na análise de um processo do ponto de vista do controle automático é bom dar-se particular consideração a 3 vários tipos de distúrbios de processo que podem ocorrer: Distúrbios de Alimentação

É uma mudança na entrada de energia (ou materiais) no processo. No trocador de

calor, visto anteriormente, mudanças na qualidade ou pressão de vapor, ou na

abertura da válvula são distúrbios de alimentação. Distúrbios de Demanda É uma mudança na saída de energia (ou material) do processo. No nosso exemplo do trocador de calor, as mudanças da temperatura da água fria e na vazão da água são distúrbios de demanda. Estes distúrbios são usualmente chamados mudanças da carga de alimentação e mudanças de carga de demanda, respectivamente. Existem diferenças importantes na reação de um processo a estes 2 tipos de mudanças de carga. Distúrbios de Set-Point É a mudança no ponto de trabalho do processo. As mudanças de setpoint geralmente são difíceis por várias razões: A) Elas são geralmente aplicadas muito repentinamente B) Elas são geralmente mudanças na alimentação, e por isso devem atravessar o circuito inteiro para serem medidas e controladas.

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Curvas de Reação do Processo

Pode-se aprender muita coisa sobre aquelas características de um processo que determinam sua controlabilidade pelo estudo das reações das variáveis do processo, provocadas por mudanças de cargas em condições de não controle. Na discussão que segue, o processo representado pelo trocador de calor, pode ser suposto estar em condição estável. É mostrado o efeito de mudanças bruscas em degrau na alimentação e na demanda. As curvas de reação são dadas para várias combinações de RC e tempo morto. O trocador de calor pode ser considerado, aproximadamente, como um processo de capacitância simples, já que a capacitância calorífica C1 das serpentinas, paredes do tanque e bulbo do termômetro, são praticamente tão grande que ele pode englobar todos os outros. Nestas condições, como reagiria a temperatura de saída da água quando se fizer mudanças bruscas na carga de alimentação e na carga de demanda? Processo Monocapacitivo (de 1ª Ordem) A figura 7 mostra as curvas de reação em condições de não controle que seguem a uma mudança brusca na carga de alimentação. Cada curva indica como a temperatura começa a aumentar exatamente ao mesmo tempo em que a carga é mudada, e como a temperatura aumenta cada vez mais devagar até chegar ao novo valor de estado estável. Nota-se que a resposta completa da temperatura é mais atrasada no tempo quando a capacitância de armazenamento de cada processo é aumentada. Este é um excelente exemplo que mostra como a capacitância calorífica da água e a resistência ao fluxo do calor atrasam o aumento da temperatura. Este retardo é o atraso de capacitância.

CAPACITÂNCIA PEQUENA

CAPACITÂNCIA MÉDIA

CAPACITÂNCIA GRANDE

TEMPO

TEM

PE

RA

TUR

A Á

GU

A Q

UE

NTE

0 1 2 3 4 5

Figura 7

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Os processos monocapacitivos são mais fáceis de controlar pelas seguintes razões: a) Eles começam a reagir imediatamente com a mudança de carga. Os desvios podem assim ser conhecidos e corrigidos sem atraso. b) As correções são imediatamente efetivadas. Utilizando o diagrama de blocos temos:

O bloco representando o processo demonstra:

O numerador representa o Ganho Estático do processo (Gs), isto é, o ganho do processo para alterações permanentes e sem oscilações de setpoint, já que para alterações permanentes de setpoint a freqüência assume valor igual a zero. O denominador representa uma variável complexa. No caso demonstrado, o valor do par RC formado pela resistência e pela capacitância do processo tem valor igual a 2 segundos, e por fim, a variável “s” representa o valor da freqüência, em radianos por segundo, se for aplicada à entrada um sinal variante no tempo. Deve ser observado que o processo se encontra em malha aberta, isto é, não está sendo realimentado. Desta forma, para que ocorra variação no processo (PV) é necessário uma alteração no valor da variável manipulada (MV), sendo que o novo valor da variável do processo não será aqui utilizado para restabelecer controle. O Ganho de Malha Aberta pode ser facilmente calculado pelo produto dos ganhos do processo e do controlador: GMA = Gc x Gp sendo: GMA = Ganho de Malha Aberta Gc = Ganho do controlador Gp = Ganho do processo

Gp = = 1

2s + 1

Gc

Gp = = 1

2s + 1

PV

SP ε MV

PV

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Processo Multicapacitivo (de 2ª ou Enésima Ordem) Supõe-se que as serpentinas de aquecimento do trocador de calor em questão são suficientemente grandes para ter uma capacitância calorífica C1 que é inteiramente significativa quando comparada com a capacitância C2 da água no tanque. Neste caso, o processo pode ser considerado processo de 2 capacitâncias. Assim, à resistência R1 entre as capacitâncias C1 e C2 é a resistência à transferência de calor oferecida pelas paredes das serpentinas e as películas isolantes de água nas suas faces interna e externa (das serpentinas). A figura 8 fornece as curvas de reação em condições de não controle para este processo de 2 capacitâncias seguindo a uma mudança brusca de carga de alimentação causada pelo aumento na abertura da válvula de vapor no tempo zero.

ATRASO PEQUENO

ATRASO MÉDIO

ATRASO GRANDE

TEMPO

TEM

PE

RA

TUR

A Á

GU

A Q

UE

NTE

0 1 2 3 4 5

Figura 8

A comparação entre o gráfico do processo monocapacitivo e multicapacitivo ilustra uma diferença significativa entre os processos de capacitância simples e de 2 capacitâncias. A temperatura em vez de mudar imediatamente começa a subir vagarosamente, a seguir mais rapidamente, a seguir mais devagar, finalmente reequilibrando gradativamente a um novo valor de estado estável. Esta curva de reação em forma de S é característica dos efeitos de mudanças de carga de alimentação em um processo de 2 ou mais pares de resistência - capacitância relativamente iguais, ou seja, processo multicapacitivo.

A resistência R1 à transferência de energia entre a capacitância calorífica C1 da serpentina e a capacitância calorífica C2 da água causa este retardo, atraso de capacitância, na temperatura. A figura 8 mostra que se aumentar o atraso de capacitância no processo é preciso mais tempo para que a temperatura atinja seu valor final. Os processos multicapacitivos são de controles mais difíceis pelas seguintes razões:

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a) Eles não começam a reagir imediatamente quando a mudança de carga ocorre. Assim sendo, haverá desvios e as correções só serão aplicadas após um determinado tempo. b) As correções não são imediatamente efetivadas. A principal distinção que existe entre processos multicapacitivos é a maneira pela qual estas capacidades estão ligadas. Se estiverem isoladas, as capacidades se comportam exatamente como se estivessem sozinhas. Mas se forem acopladas, haverá imã interação de uma com a outra, de modo que a contribuição de cada uma é alterada pela interação. A figura compara as duas formas.

INTERATIVO

NÃOINTERATIVO

Figura 9

Na parte de cima da figura anterior, os níveis dos dois tanques não interagem, pois uma variação no nível do segundo tanque não afetará o nível do primeiro, e vice-versa. A importância da interação é aquela que muda as constantes de tempo efetivas das capacidades individuais, de maneira bastante significativa. A equação que determina as constantes de tempo efetivas é irracional, e sua solução é relativamente complexa. Efeito do Tempo Morto nos Processos Como visto anteriormente, o tempo morto introduz um atraso de tempo desde a mudança do valor da variável manipulada até um início de mudança na variável controlada.

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Em malha aberta somente notamos o efeito de seu atraso, entretanto, em malha fechada o que percebemos são oscilações no processo. Estas oscilações serão tanto maiores quanto o ganho do controlador que estiver realimentando o processo em questão. Oscilações do Processo (Malha Fechada) Fundamentalmente, para que um processo apresente oscilações é necessário que esteja em malha fechada (realimentado) e que apresente tempo morto. As oscilações serão tanto maiores quanto maior for o ganho do controlador e o período de oscilação dependerá exclusivamente dos valores de resistência e capacitância ali envolvidos, bem como do valor de tempo morto do processo relacionado. É possível identificar características do processo também em malha fechada. Em malha aberta a identificação consiste numa perturbação (distúrbio) no processo e a conseqüente observação da reação do processo, seja ele estável ou instável. Facilmente o produto entre a resistência e a capacitância do processo e o tempo morto, em um simples gráfico poderá ser identificado. Todavia, devemos observar que os processos industriais dificilmente apresentarão ganhos estáticos lineares, isto é, uma relação entre variação de variável controlada pela variação na variável que provocou o distúrbio igual em toda a faixa de trabalho. Mais ainda, as características dinâmicas do processo como resistência e capacitância e tempo morto não serão mantidas para diferentes faixa operacionais. Desta forma, a determinação das características fundamentais como o produto entre resistência e capacitância e o valor de tempo morto tendem a apresentar mais precisão se forem identificados em malha fechada pelo processo de oscilação constante. Este procedimento consiste em implementar diferentes ganhos no controlador que estiver realimentando o processo a fim de se obter oscilações constantes na variável controlada. O valor de ganho do controlador implementado capaz de manter o processo oscilando constantemente receberá o nome de Ganho Crítico (Gcrit) e o Período de Oscilação do processo será denominado Período Crítico (Pcrit) Através de duas equações podemos determinar os valores do produto de resistência e capacitância e de tempo morto.

θ = Pcrit / 2π . √ (Gcrit . Gs)2 - 1 Equação 1 onde: Pcrit. = Período da oscilação

θ = Produto entre resistência e capacitância (RC)

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Gcrit. = Ganho crítico Gs = Ganho estático do processo TM = Pcrit / 2 . (1 – arctg √ (Gcrit . Gs)2 – 1 ) Equação 2

π onde: Pcrit. = Período da oscilação TM = Tempo Morto Gcrit. = Ganho crítico Gs = Ganho estático do processo Resposta Ideal do Controle

TEMPO

b

c

a

TEM

PE

RA

TUR

AA

UM

EN

TA

Figura 10

A figura 10, fornece as curvas de reação em condições de não controle do trocador de calor, que utilizamos como exemplo, em resposta a mudanças simultâneas de carga de alimentação e de demanda. A curva "a" mostra o efeito de uma mudança brusca de carga de demanda feita no tempo zero, aumentando a abertura da válvula de água quente. O ponto importante a se notar na curva "a" é que a temperatura começa a mudar imediatamente quando o distúrbio de demanda ocorre. A curva "b" mostra o efeito de uma mudança brusca de carga de alimentação feita no tempo zero e representa o aumento de alimentação de vapor exatamente suficiente para corrigir o distúrbio de demanda representado pela curva "a". A curva "c" mostra o efeito da aplicação simultânea da mudança de carga de demanda e de sua exata correção de alimentação. Isto seria teoricamente possível pela abertura simultânea das válvulas de água quente e de vapor da mesma maneira que foi realizado na obtenção das curvas "a" e "b". Nota-se na curva "c" que em processo de capacitância simples a correção exata de alimentação, quando aplicada simultaneamente com o distúrbio de demanda, evita completamente a mudança de temperatura. Isto apenas é verdade quando as constantes de tempo são iguais.

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As curvas de reação de um processo monocapacitivo e esta apresentada na página anterior são típicas para todos os processos que podem ser considerados de capacitância simples e que não têm tempo morto. Porém, processos de verdadeira capacitância simples são praticamente impossíveis de produzir. Efeito do Tempo Morto em Processos Multicapacitivos Se em nosso processo típico aumentarmos a distância do nosso sensor em relação a saída do trocador será necessário mais tempo para levar a mudança de temperatura até o nosso controlador, isto é aumenta o tempo morto. A figura 11 seguir mostra o efeito do tempo morto em processo multicapacitivo.

BULBO NO PONTO A

BULBO NO PONTO B

TEMPO

TEM

PE

RA

TUR

A Á

GU

A Q

UE

NTE

0 1 2 3 4 5

TEMPO MORTO

Figura 11

Diagrama de Blocos Um diagrama de blocos é uma representação simples da relação de causa e efeito entre

a entrada e a saída de um sistema físico.

Forma elementar:

Page 24: Apostila de CPI

Controle de Processos Industriais

SENAI 24

As flechas dão a direção da informação e o interior do bloco (função de transferência do

elemento) contém uma descrição do elemento ou símbolo da operação a ser aplicada à

entrada proporcionando a saída.

Exemplo:

Se, x(t) = at2 + t

Então y(t) = 2at + 1

Ponto de soma

Construção de um Diagrama de Blocos Exemplo com circuito elétrico RC:

ei (t) = R . i(t) + 1/C ∫ i(t) dt

eo (t) = 1/C ∫ i(t) dt

entrada saída

bloco

x(t) y(t) d/dt

x y

eo(t) ei(t)

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Controle de Processos Industriais

SENAI 25

onde: ei (t) = tensão de entrada

eo (t) = tensão de saída

R . i(t) = queda de tensão sobre o resistor;

1/C ∫ i(t) dt = queda de tensão sobre o capacitor.

A Transformada de Laplace

A transformada de Laplace facilitará em muito os cálculos envolvendo funções diferenciais (método clássico). Basicamente, a transformada de Laplace torna as equações diferenciais em equações algébricas, facilitando o manuseio das equações. Entretanto, uma equação diferencial no domínio do tempo, ao ser transformada passa a ter seu domínio na freqüência. Para o estudo de controle de processos, é necessário o conhecimento de ao menos 3 transformadas: £ = {i (t)} = I (s);

£ = {∫ i (t) dt} = I (s) / s

£ = {d i(t) / dt} = I (s) . s

ei(t)

eo(t)

1/R i(t)

1/C ∫ dt

Page 26: Apostila de CPI

Controle de Processos Industriais

SENAI 26

Exercícios de fixação

Definições em Controle Automático de Processo 1. Qual o principal objetivo do controle automático? 2. Como funciona a malha de controle fechada? 3. Como é chamada a variável que deve ser mantida dentro dos limites? 4. Como é chamada a variável que sofre a correção? Processo Típico 1. O que significa o termo processo? 2. Do que depende a energia de saída de um processo? 3. Defina quando um processo está em equilíbrio. 4. Defina um processo auto-regulado. 5. Defina um processo sem auto-regulação. 6. Normalmente qual é a variável controlada do processo? 7. Normalmente qual é a variável manipulada do processo?

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SENAI 27

Propriedades do Processo 1. Quais são as três propriedades que causam atraso de tempo no processo? 2. Defina o que é resistência em um processo. 3. Defina o que é capacitância em um processo. 4. Defina o que é capacidade. 5. Qual a vantagem e a desvantagem de um processo com capacitância

relativamente grande? 6. Defina o que é tempo morto em processo. 7. Das três propriedades, qual é a mais problemática? Tipos de Distúrbios no Processo 1. Defina o que é um distúrbio de alimentação. 2. Defina o que é um distúrbio de demanda. 3. Diga por que os distúrbios de set-point são difíceis de controlar. Curva de Reação de um Processo 1. Qual a finalidade das curvas de reação de um processo? 2. Defina o que é um processo monocapacitivo.

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SENAI 28

3. Por que os processos monocapacitivos são mais fáceis de controlar? 4. Defina o que é um processo multicapacitivo. 5. Por que os processos multicapacitivos são mais difíceis de controlar? 6. Qual a importância da interação nos processos multicapacitivos? 7. Qual das três propriedades não aparece em processos monocapacitivos? 8. Qual o efeito do tempo morto em processos multicapacitivos?

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SENAI 29

Compreender o que é Tempo Morto de um processo

Objetivo: Após esta tarefa você será capaz de identificar o que é tempo morto de um processo para distúrbios de alimentação e demanda. Equipamentos Requeridos 1 – Registrador. 1 - PCT-2: unidade de controle 1 - Jogo de cabos de ligação (2 x 2) e um (2 x 4) Procedimento: Observe o módulo PCT-2

Sensores de temperatura

Entrada de Ar

Duto de ar

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SENAI 30

1. Mude as chaves para as posições indicadas abaixo: S1 = Desligada S2 = Normal S3 = Normal S4 = Desligada

2. Verifique se o obturador do soprador está totalmente aberto, isto é, na posição "1". 3. Monte as ligações na unidade de controle de acordo com o esquema abaixo:

4. Coloque os sensores na extremidade esquerda do tubo do processo e tape os orifícios do lado direito. 5. Ligue a unidade de controle. 6. Ajuste a sensibilidade do registrador para 0 a 10 V mudando a chave na bancada. 7. Verifique se os LEDs da unidade de controle acenderam. 8. Ajuste a tensão de referência Vref, com o potenciômetro P1 para 1V e verifique este valor com o voltímetro M2. Localize no computador o software Fieldchart Novus e inicialize-o. 9. Já no software clique no menu configuradores, opção executar, será visualizado a janela de configuração dos canais.

10. No TAB canais selecione as seguintes opções: Menu seleção de canal: canais 1 e 2 ativos No botão de rádio ( ): canal 2 Na caixa tipo de entrada: Linear 0 ~ +50 mV Em decimal: 000.0 Em escala: -25 ~ +245.2 Em modo de leitura: normal Desabilite os alarmes

11. No TAB Aquisições selecione as seguintes opções: Em início da aquisição: Por comando serial Em fim da aquisição coloque parar após... e depois mude para não parar. Clique no botão parar agora para limpar o conteúdo do módulo de aquisição.

12. No TAB comunicação selecione: Em parâmetros do HOST: Porta COM2 Em operação em rede: Baud Rate 9600, Endereço 1

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Controle de Processos Industriais

SENAI 31

Clique no botão aplicar 13. No TAB diagnóstico verifique se a leitura do canal 2 está entre 0 e 100% e se o campo nº aquisições está variando, caso não esteja, volte ao TAB aquisições e clique em iniciar agora. Clique no botão OK.

14. No menu dispositivo escolha monitorar e: No campo nome escolha: registrador. Clique em NÃO se uma janela aparecer No campo parâmetro escolha: Canal 2 Escolha aplicar: você deverá visualizar o gráfico e após alguns segundos a curva do sinal registrado.

15 ajuste o P4 até o M2 indicar 1,5V. Volte a chave S1 para a posição OFF, aguarde o processo estabilizar. Escolha visualizar – opção faixa de zoom. Clique duas vezes no campo valores e escolha: de -50 a 100. 16. Passe a chave S1 para a posição ON 17. Marque o tempo indicado no relógio do software e ao mesmo instante passe a chave S1 da posição OFF para a posição ON. Aguarde 30 segundos. 18. Feche somente a tela de registro (não o software) após o processo apresentar variação e passe a chave S1 para OFF. 19.Escolha o menu dispositivo, opção coletar. 20. Escolha em nome registrador e aperte o botão coletar. 21. Dê um zoom na curva clicando e arrastando o mouse sobre a área do tempo morto. 22. Deslocando o ponteiro do mouse sobre o gráfico poderá ser observado a variação no relógio no rodapé do software. Posicione o ponteiro no instante marcado no passo número 12 e desloque o ponteiro até onde a curva inicia sua ascendência. Subtraia o tempo de início do tempo de término este será o tempo morto.

Valor do Tempo Morto para distúrbio de alimentação: ________________(s) 23 Feche o gráfico do tempo morto. 24 Espere o processo estabilizar.

A partir deste passo você irá observar a variação de um processo em função da mudança de demanda.

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Controle de Processos Industriais

SENAI 32

25. Marque o tempo indicado no relógio do software e ao mesmo instante passe o obturador do soprador para a posição "4". 26. Feche somente a tela de registro (não o software) após o processo apresentar variação. 27 Faça a verificação do tempo morto.

Valor do Tempo Morto para distúrbio de demanda: ________________(s)

28. Quais as diferenças encontradas nas medições do tempo morto? Quais as possíveis causas? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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SENAI 33

Compreender o que é constante de tempo em um

processo Objetivo: Após esta tarefa você será capaz de compreender o que é constante de tempo de um processo. Equipamentos Requeridos: 1 – Registrador. 1 - PCT-2: unidade de controle. 1 - Jogo de cabos de ligação (2 x 2) e um (2 x 4) Procedimento. 1. A partir de agora você vai observar a variação de um processo em função da variação de alimentação.Observe a figura.

Obturador

Aquecedor

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SENAI 34

2. Mude as chaves para as posições indicadas abaixo: S1 = Desligada S2 = Normal S3 = Normal S4 = Desligada 3. Verifique se o obturador do soprador está totalmente aberto, isto é, na posição "1". 4. Monte as ligações na unidade de controle de acordo com o esquema abaixo:

5. Coloque os sensores na extremidade esquerda do tubo do processo e tape os orifícios do lado direito. 6. Ligue a unidade de controle. Ajuste a sensibilidade do registrador para 0 a 10 V mudando a chave na bancada. 7. Verifique se os LEDs da unidade de controle acenderam. 8. Ajuste a tensão de referência Vref, com o potenciômetro P1 para 1V e verifique este valor com o voltímetro M2. Localize no computador o software Fieldchart Novus e inicialize-o.

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Controle de Processos Industriais

SENAI 35

9. Já no software clique no menu configuradores, opção executar, será visualizado a janela de configuração dos canais.

10 No TAB canais selecione as seguintes opções: No Menu seleção de canal: canais 1 e 2 ativos No botão de rádio ( ): canal 2 Na caixa tipo de entrada: Linear 0 ~ +50 mV Em deciaml: 000.0 Em escala: -25 ~ +245.2 Em modo de leitura: normal Desabilite os alarmes 11. No TAB Aquisições selecione as seguintes opções: Em início da aquisição: Por comando serial Em fim da aquisição coloque parar após... e depois mude para não parar. Clique no botão parar agora para limpar o conteúdo do módulo de aquisição. 12. No TAB comunicação selecione: Em parâmetros do HOST: Porta COM2 Em operação em rede: Baud Rate 9600, Endereço 1 Clique no botão aplicar 13. No TAB diagnóstico verifique se a leitura do canal 2 está entre 0 e 100% e se o campo nº aquisições está variando, caso não esteja, volte ao TAB aquisições e clique em iniciar agora. Clique no botão OK. 14. No menu dispositivo escolha monitorar e: No campo nome escolha: registrador. Clique em NÃO se uma janela aparecer No campo parâmetro escolha: Canal 2 Escolha aplicar: você deverá visualizar o gráfico e após alguns segundos a curva do sinal registrado. Escolha visualizar – opção faixa de zoom. Clique duas vezes no campo valores e escolha: de -50 a 100. 15. Passe a chave S1 para a posição ON e ajuste o P4 até o M2 indicar 1,5V. Volte a chave S1 para a posição OFF, aguarde o processo estabilizar.

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16. Marque o tempo indicado no relógio do software e ao mesmo instante passe a chave S1 da posição OFF para a posição ON. 17. Feche somente a tela de registro (não o software) após o processo estabilizar (aproximadamente 10 minutos). Retorne a chave S1 para a posição OFF. 18. Feche o gráfico e escolha o menu dispositivo, opção coletar. 19. Escolha em nome registrador e aperte o botão coletar. 20. Dê um zoom na curva clicando e arrastando o mouse sobre a curva do gráfico e verifique a constante de tempo. 21. Deslocando o ponteiro do mouse sobre o gráfico poderá ser observado a variação no relógio no rodapé do software. Posicione o ponteiro no instante marcado no passo número 12 e desloque o ponteiro até onde a curva atinge 63.2% do total da ascendência. Subtraia o tempo de início do tempo de término esta será a constante de tempo. Valor da constante de tempo para distúrbio de alimentação: ________________(s) 22. Retorne a chave S1 para a posição OFF. 23. Feche o gráfico. 24. Prepare o registrador para um novo ensaio como foi feito anteriormente. 25. Espere o processo estabilizar. 26. A partir deste passo você irá observar a variação de um processo em função da mudança de demanda. 27. Marque o tempo indicado no relógio do software e ao mesmo instante passe o obturador do soprador para a posição "4". 28. Feche somente a tela de registro (não o software) após o processo apresentar variação. 29. Repita os passos para o distúrbio de demanda. Valor constante de tempo para distúrbio de demanda: ________________(s) 30. Compare os tempos e conclua se estão corretos. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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SENAI 37

Testar auto-regulagem em um processo

Objetivo: Após esta tarefa você compreenderá a característica de auto regulagem em um processo. Equipamentos Requeridos 1 - PCT 3/1 e 3/2: unidade de controle e treinamento de nível e temperatura 1 - Jogo de cabos de ligação (2 x 2) Descrição do processo:Observe a figura e o esquema.

Tanque inferior

Tanque superior

Válvula de Vazão

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SENAI 38

A água do TQ-2 vai para o TQ-1 através da bomba BP-1. Na saída do TQ-1 existe a válvula HV-1 para controlar a saída de água do TQ-1. No TQ-1 existe um visor de nível de vidro graduado. No TQ-2 existe uma chave de nível LSL-1 para proteger a bomba.

DICA: Nesta Tarefa iremos comprovar qual a faixa de nível do TQ-1 e qual a abertura de válvula que deixam o TQ-1 com características de auto-regulação, dentro das condições normais de trabalho.

Procedimento:

1. A partir de agora você vai observar um processo estável em um tanque com água. 2. Interligue a unidade PCT 3/1 e 3/2 com auxílio do instrutor. 3. Mude as chaves para as posições indicadas abaixo. S1 = Off S2 = A S3 = Off

4. Ligue a unidade de controle PCT 3/1. 5. Ajuste o potenciômetro P1 todo no sentido anti-horário. 6. Posicione a válvula HV-1 para a posição 0º para drenar o tanque TQ-1. 7. Aguarde até que o tanque TQ-1 pare de drenar. 8. Posicione a válvula HV-1 para a posição 10º.

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Controle de Processos Industriais

SENAI 39

9. Monte as ligações na unidade de controle de acordo com o esquema abaixo:

10. Ligue BP-1. 11. Aguarde 2 minutos e anote no quadro abaixo a altura do nível (cm). 12. A cada 2 minutos, anote a altura no quadro abaixo, até completar 10 minutos.

13. Mude a HV-1 para a posição 15º e repita os passos 10 e 11. 14. Repita o passo 12 até a posição 90º. HV-1 10º 15º 20º 25º 30º 35º

Tempo 2 4 6 8 10 2 4 6 8 10 2 4 6 8 10 2 4 6 8 10 2 4 6 8 10 2 4 6 8 10

Nível HV-1 40º 50º 60º 70º 80º 90º

Tempo 2 4 6 8 10 2 4 6 8 10 2 4 6 8 10 2 4 6 8 10 2 4 6 8 10 2 4 6 8 10

Nível Responda: a) Qual foi a faixa de nível que o processo manteve a característica de estabilização: De ____cm até ______cm

b) Qual a faixa de abertura da válvula que o processo manteve a característica de estabilização: De ____º até ______º

Referência do nível

Interface da Bomba

Buffer de Potência

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Controle de Processos Industriais

SENAI 40

15. Construa um gráfico de variação de nível (eixo y) x tempo (eixo x). (cada linha deve ser indicada por uma posição da HV-1)

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Controle de Processos Industriais

SENAI 41

Ações de Controle

Controle Automático Descontínuo Os sistemas de controle automático descontínuos apresentam um sinal de controle que normalmente assume apenas dois valores distintos. Eventualmente, este sinal poderá ser escalonado em outros valores. Podemos dispor dos seguintes tipos de sistemas de controle descontínuos: • De duas posições (com ou sem histerese); • Por largura de pulsos; • De três posições. Sistema de Controle Descontínuo de Duas Posições Num sistema de controle descontínuo de duas posições, o controlador apresenta apenas dois níveis de saída: alto e baixo (on/off). Controle Descontínuo de Duas Posições sem Histerese O sistema mostrado na figura 1 exemplifica um controle de duas posições sem histerese. O elemento controlador tem como função comparar o valor medido pelo transmissor de temperatura com o valor desejado e, se houver diferença, enviar um sinal ao elemento final de controle (abrir ou fechar a válvula), no sentido de diminuir o erro (fig. 2).

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Controle de Processos Industriais

SENAI 42

D - VÁLVULA COM SERVOMOTOR ELÉTRICO (SOLENÓIDE)

A - RESERVATÓRIO AQUECIDO A VAPORB - TOMADA DE IMPULSO DE TEMPERATURA (TERMOPAR)C - CONTROLADOR E INDICADOR DE TEMPERATURA

1 - ENTRADA DE VAPOR (GRANDEZA REGULADORA)2 - SAÍDA DO LÍQUIDO AQUECIDO (GRANDEZA REGULADA)3 - SAÍDA DO VAPOR4 - ENTRADA DO LÍQUIDO A SER AQUECIDO5 - SERPENTINA DE AQUECIMENTO

TIC

A CD

5

B

1 2

3

4

Figura 1

100

50

0

TEM

PER

ATU

RA

FECHADA

ABERTA

VALORDESEJADO(SET POINT)

VÁLV

ULA

Figura 2 Controle Descontínuo de Duas Posições com Histerese O sistema a seguir mostra um controle descontínuo de duas posições com histerese.

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Controle de Processos Industriais

SENAI 43

RESERVATÓRIODE AR COMPRIMIDO

PRESSOSTATO

REGISTRADOR

SOLENÓIDE

Figura 3 O reservatório é alimentado com ar comprimido cuja pressão é constante e igual a 1,2 Kgf/cm2. A descarga contínua do reservatório pode ser modificada por meio da válvula de descarga, de modo a poder simular as variações de descarga do processo. O elemento de controle (pressostato diferencial) controla uma válvula colocada em série na entrada do reservatório. Um registrador, cujo gráfico avança com uma velocidade de 1 mm/s, permite registrar as variações da pressão em função do tempo. O gráfico da figura 4 página mostra as variações de pressão ao longo do tempo (A) e o acionamento da válvula na mesma base de tempo (B). Analisando os gráficos A e B, nota-se que nos tempos 1, 2 e 3 (0 a 2,95 min). O pressostato acionou o fechamento da válvula quando a pressão era 0,8 Kgf/cm2 e abertura da mesma quando a pressão for inferior a 0,5 Kgf/cm2. A diferença existente entre a pressão necessária para a abertura (Pa) e a pressão para fechamento (Pf) é chamada zona diferencial ou diferencial de pressão. Observa-se também que nos tempos 1', 2' e 3' (2,95 a 5,00 min), o diferencial de pressão é de apenas 0,1 Kgf/cm2. O diferencial (Pf - Pa) representa a zona dentro da qual o elemento controlador, no caso o pressostato, não intervém.

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Controle de Processos Industriais

SENAI 44

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0VÁLVULA

ABERTA

FECHADA

kgf/cm 2

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0

A

Pf

Pa

Pf

B

Figura 4 Sistema de Controle Descontínuo Por Largura de Pulsos Num sistema de controle descontínuo por largura de pulso, o controlador apresenta dois níveis de saída: alto e baixo (on/off) ou ativado e desativado (figura 5). O tempo de permanência em nível ativada ou desativada depende da amplitude do erro. O período do sinal de saída do controlador é constante.

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Controle de Processos Industriais

SENAI 45

t

t

ERRO

50%

50%

0%

ELEMENTO FINAL DECONTROLE

100%

Figura 5 Sistema de Controle Descontínuo de Três Posições Num sistema de controle descontínuo de três posições, o controlador pode fornecer um sinal de saída em três níveis (0, 50 e 100%), definido em função do comprimento da variável controlada dentro da zona diferencial (figura 6).

100

50

0

SA

ÍDA

DO

CO

NTR

OLA

DO

R(%

)

E2 0 E1SINAL DE ERRO

(%)

Figura 6 Os gráficos (figura 7) demonstram o comportamento dinâmico da variável controlada e do sinal de saída do controlador, para um caso hipotético.

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Controle de Processos Industriais

SENAI 46

E2

0

E1

100

50

0

SA

ÍDA

DO

CO

NTR

OLA

DO

R(%

)ZONA DIFERENCIAL

ATRASO

ER

RO

Ep(%)

Figura 7 E1 = Erro máximo positivo E2 = Erro máximo negativo No controle mostrado pelo gráfico acima foram definidas as seguintes condições: Saída do controlador = 100% quando Ep > E1 Saída do controlador = 50% quando E2 < Ep < E1 Saída do controlador = 0% quando Ep < E2

Controle Automático Contínuo O sistema de controle automático contínuo tem como característica um controlador cuja saída varia continuamente, isto é, podendo assumir qualquer valor compreendido entre os limites máximo e mínimo. Naturalmente os controladores e os elementos finais de controle contínuo diferem dos de um controle descontínuo. Nos sistemas de controle descontínuo, a variável controlada varia em torno desejado, com oscilações cuja amplitude e freqüência dependem das características do processo e do próprio sistema de controle. Nos sistemas de controle contínuo, a variável controlada não oscila, mas se mantem constante no set-point. Caso ocorra algum distúrbio, o sistema só atuará no sentido de corrigir após perceber esse desvio na medição. Ocorrendo assim um atraso no controle em malha fechada. Na figura 8 é visto um sistema de controle contínuo:

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Controle de Processos Industriais

SENAI 47

TIC

A DD

5

B

1 2

3

4TT

C

Figura 8 Funções do Controle No processo da figura 8, o sensor B e o transmissor C mede a temperatura, o controlador D compara-a com o seu valor desejado resultando o erro. O mesmo controlador é responsável pelo tratamento desse erro (off-set) computando o quanto deve ser aberta a válvula de vapor E, essa por sua vez efetua a correção na alimentação do vapor. Assim, as funções básicas efetuadas pelo controle contínuo são: • Medição • Comparação • Computação • Correção A função de medição ‚ exercida pelos elementos sensores, avaliam a variável de saída do processo e geram o sinal de medição. A função comparação possui entrada para o sinal de medição e compara com o valor desejado, que por sua vez produz um sinal quando existe um desvio entre o valor medido e o valor desejado. Este sinal produzido na saída do detetor de erro é chamado de sinal de erro ou off-set. A função computação lê o sinal de erro e calcula o sinal de correção. Este por sua vez irá controlar o elemento final de controle. A função de correção é exercida pelo elemento final de controle na entrada do processo, de acordo com o sinal de correção. O sistema de controle é então um equipamento sensível ao desvio, corrigindo-o. Ele monitora um sinal na saída de um processo e atua na entrada do processo. Então, o controle em malha fechada é também chamado controle a realimentação (Feedback). Característica de um Controlador Contínuo Basicamente um controlador contínuo é composto por um conjunto de blocos conforme mostrado na figura 9:

E D

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SENAI 48

COMPARADORTRATAMENTO

DOOFF SET

SINAL DE ERRO

OFF SET

SINAL DE

CORREÇÃO

VP

SP

Figura 9 Onde: COMPARADOR = Tem como função gerar um sinal de erro proporcional a diferença instantânea entre a variável e set-point. TRATAMENTO DO OFF-SET = Tem como a função processar o sinal de erro (off-set) gerando um sinal de correção. Dependendo da forma como o sinal de erro (off-set) é processado, podemos dispor de um sistema de controle contínuo subdividido em: • Controle Proporcional • Controle Proporcional + Integral • Controle Proporcional + Derivativo • Controle Combinado

Controle Proporcional O modo de controle proporcional pode ser considerado como uma evolução do modo de controle de duas posições. A saída de um controlador proporcional pode assumir qualquer valor desde que compreendido entre os limites de saída máxima e mínima, em função do erro (off-set) verificado. A ação proporcional apresenta uma relação matemática proporcional entre o sinal de saída do controlador e o erro (off-set). Portanto, para cada valor de erro, temos um único valor de saída em correspondência (figura 10).

TEMPO

VAR

IÁVE

L D

E PR

OC

ESSO

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Controle de Processos Industriais

SENAI 49

Figura 10 Na figura 11 é mostrado um diagrama de blocos de um controlador proporcional:

BLOCOGERADOR DE

OFF SET SOMADOR

AMPLIFICADOROFF SETAÇÃOPROPORCIONAL

POLARIZAÇÃO

SAÍDAVP

SP

Figura 11 Matematicamente, pode-se expressar a ação proporcional, como: S = Po ± (G x E) onde: S = Sinal de saída Po = Polarização do Controlador, isto é, sinal de saída para erro nulo G = Ganho, isto é, constante de proporcionalidade entre o erro e o sinal de saída E = Off-set (erro), isto é, diferença entre a variável controlada e o set-point Banda Proporcional A faixa de erro (como no gráfico anterior a faixa A ou B), responsável pela variação de 0 a 100% do sinal de saída do controlador, é chamada BANDA PROPORCIONAL (BP). Pode-se definir também como sendo o quanto (%) deve variar o off-set (erro), para se ter uma variação total (100%) da saída. A relação existente entre ganho e banda proporcional é: BP = 100 G O gráfico a seguir mostra a característica da banda proporcional:

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Controle de Processos Industriais

SENAI 50

63 9 12 15

6

3

9

12

15

0 25 50 75 100

0

25

50

75

100

Pe

psi

psi%

%

Ps

xp =

100%

xp =

50%

xp = 200%

Figura 12 Observe que se a banda proporcional é inferior a 100%, (no caso 50%), para se obter uma variação total de saída não é necessário que o off-set varie 100% (no caso 50% já é suficiente). Se a banda proporcional é superior a 100% (no caso 200%), a saída teoricamente nunca irá variar totalmente, mesmo que o off-set varie toda a faixa (100%). Caso o valor do erro ultrapasse a faixa da banda proporcional, o sinal de saída saturará em 0 ou 100%, dependendo do sinal de erro. O valor de Po é normalmente escolhido em 59% da faixa de saída, pois desta forma o controlador terá condição de corrigir erros tanto acima como abaixo do set-point. Cálculo da Saída de um Controlador P Observe a malha mostrada abaixo:

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Controle de Processos Industriais

SENAI 51

RESERVATÓRIODE AR

CONSUMO

ALIMENTAÇÃO

PIC PT

Figura 13 Supondo que a faixa de medição PT seja 0 a 10 Kgf/cm2, e a pressão no reservatório seja 5 Kgf/cm2, a saída do controlador (SPIC) estará em 50%. Num dado momento, a pressão do reservatório aumenta para 6 Kgf/cm2 (60% da faixa), o que acontecerá com a saída do controlador sabendo-se que o mesmo possui banda proporcional = 125%? Para responder esta questão, inicialmente deve-se analisar a malha como um todo, observando que será necessário fechar a válvula para que a pressão no reservatório volte o set-point 50%. Sabendo-se que o elemento final de controle (válvula) fecha a sua passagem com o aumento do sinal aplicado em si (válvula do tipo AFA "Abertura por Falta de Ar"), portanto o sinal de saída do controlador para a válvula deverá aumentar. Sendo assim, neste exemplo quando a variável de processo for maior que o set-point, ou seja, um erro (off-set) positivo, a saída do controlador deve aumentar, o que caracteriza AÇÃO DE SAÍDA DIRETA. Quando o off-set positivo (VP > SP) e o controlador necessitar diminuir a sua saída, esta situação caracteriza uma AÇÃO DE SAÍDA REVERSA. Resumindo: Off-set mais Positivo → Saída aumenta AÇÃO DIRETA Off-set mais Negativo → Saída diminui Off-set Positivo → Saída diminui AÇÃO REVERSA Off-set Negativo → Saída aumenta

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Controle de Processos Industriais

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Voltando ao problema anterior, pode-se agora calcular a saída do controlador, pois: Po = 50% E = VP - SP = 60% - 50% = 10% G = 100 = 100 = 0,8 BP 125 Ação de Saída = Direta S = 50 + (0,8 x 10) = 50 + 8 = 58% SPIC = 58% = 9,96 PSI Pode-se ainda calcular a saída utilizando as unidades da faixa de instrumentação, como por exemplo 3 a 15 PSI, sendo S = 9 + (0,8 x E) PSI onde: E = VP - SP = 10,2 (60%) - 9 = 1,2 PSI S = 9 + (0,8 x 1,2) = 9 + 0,96 = 9,96 PSI SPIC = 9,96 PSI (58%) Obs.: Nunca calcule o erro em % e depois converta em PSI. Calcule o erro diretamente em PSI.

Controle Proporcional + Integral Os controladores com ação Integral (Controle com Reset) são considerados de ação dinâmica pois a saída dos mesmos é uma função do tempo da variável de entrada. A saída de um controlador com ação integral é proporcional à integral do erro ao longo do tempo de integração, ou seja, a velocidade da correção no sinal de saída é proporcional a amplitude do erro. Enquanto houver erro, a saída estará aumentando ao longo do tempo. A figura 14 mostra a variação do sinal de saída (PS) de um controlador pneumático, em função do tempo, supondo que o Set-Point seja em 50% e o sinal de entrada (Pe) do controlador varie em degrau passando de 9 PSI (50%) para 10 PSI (58%).

8

7

9

10

11

12

13

1 2 3 40

Tv

1psi

1psi

Ps

Pe

C

D

min

t

Pe-Ps

Figura 14 Observe que a saída do controlador Ps (linha pontilhada), aumenta instantaneamente em t=0 (momento que acontece um degrau na entrada do controlador) de 9 a 10 PSI e

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Controle de Processos Industriais

SENAI 53

depois vai aumentando, com velocidade constante, enquanto dura o degrau imposto na entrada do controlador. Esta variação em forma de rampa provocada pela ação integral. O tempo Tv é o tempo necessário para que a saída do controlador (Ps) devido a ação integral tenha variado a mesma quantidade que devido a ação proporcional a saída variou no instante t=0, ou seja, no exemplo mostrado no tempo t=0 a saída variou em 1 PSI a após decorrido Tv a saída mais 1 PSI. Neste exemplo, Tv = 1,2 min. A este tempo Tv é dado o nome de Tempo Reset e é expresso em Minutos Por Repetição (MPR). A ação integral pode também ser denominada Taxa Reset e expressa em Repetições Por Minuto (RPM). A relação entre Tempo Reset e Taxa Reset é: Tempo Reset (MPR) = 1/Taxa Reset (RPM) A figura abaixo mostra as curvas de saída de um controlador com diferentes ajustes de integral.

8

7

9

10

11

12

13

1 2 3 40

Tv

1psi

1psi

Ps

Pe

C

D

min

t

Pe-Ps P's

Figura 15 Cálculo de Saída de um Controlador P + I A saída de um controlador proporcional + integral em malha aberta é definida matematicamente por: Obs.: Malha aberta significa dizer que o sistema de controle está com sua realimentação interrompida, por exemplo a saída do controlador não conectada a válvula. St = So ± (G x E) x ( 1 + Taxa Reset x t) onde: So = valor do sinal de saída no instante em que ocorre uma variação em degrau no sinal de entrada (erro) G = ganho (ação proporcional) E = erro (VP - SP) Taxa Reset = nº de RPM (ação integral)

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Controle de Processos Industriais

SENAI 54

t = tempo transcorrido entre o instante do degrau de entrada e o momento de análise da saída St = valor da saída após transcorrido o tempo "t" Supondo o controle mostrado a seguir, considere:

SET-POINT = 40% TIC ⇒ BP = 80% Range do TT = 0 a 100ºC Taxa Reset = 1,3 RPM Válvula Fechada por Falta de Ar (FFA)

TIC

A DD

5

B

1 2

3

4TT

C

Figura 16 Num dado instante a temperatura de saída do produto está em 40ºC e a saída do TIC = 50%, neste momento o set-point do TIC é alterado para 50%. Qual o valor de saída do TIC, após decorrido 1 min? Considerar que durante este 1 min não ocorrerá nenhuma variação de temperatura de saída do produto (Análise em malha aberta). Para solucionar o problema, inicialmente determina-se a ação que o controlador irá trabalhar. Como o set-point aumentou em relação a variável de processo (erro negativo), a válvula deverá abrir para a temperatura da variável aumentar e para a válvula abrir é necessário mais sinal (ar) em sua entrada, portanto a ação do controlador deve ser reversa. Então: G = 100 = 100 = 1,25 Taxa Reset = 1,2 RPM BP 80 E = VP - SP = 40% - 50% = -10% Ação: Reversa t = 1,2 min So = 50% St = 50% - (1,25 x -10%) x (1 + 1,2 x 1,2) St = 50% - (-12,5%) x (1 + 1,44) St = 50% - (-30,5%) St = 80,5% Portanto após 1,2 min a saída do controlador será 80,5%.

E D

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Controle de Processos Industriais

SENAI 55

Controle Proporcional + Derivativo Nos controladores com ação Derivativa (Controle Antecipatório), a saída do controlador é proporcional a velocidade de variação do erro na entrada. Na figura 17 mostra a saída "Ps" (linha pontilhada) de um controlador, no caso pneumático, somente com ação proporcional.

8

7

9

10

11

12

13

1 2 3 40 min

t

Pe-Ps

Ps

A

B

psi

Pe

Figura 17 Se a variação na entrada (Pe) se apresentar em forma de rampa (velocidade constante), devido a ação proporcional, a saída Ps varia na mesma proporção que Pe. A introdução da ação derivativa no controle, pose ser vista na figura 18.

8

7

9

10

11

12

13

1 2 3 40 min

t

Pe-PsPs

A

B

psi

TA

Pe

Figura 18 Observe que no instante em que a entrada Pe começa a variar (ponto A), a saída Ps sofre um incremento de 12,5% (1,5 PSI) e em seguida aumenta com a mesma velocidade da variação de entrada Pe. O aumento rápido inicial é devido à ação derivativa, enquanto o aumento gradual que segue é devido à ação proporcional. Analisando o gráfico, o tempo de antecipação Ta é o tempo que a ação derivativa se antecipa ao efeito da ação proporcional, ou seja, houve uma antecipação de 12,5% na saída inicialmente e após Ta minutos a saída variou mais 12,5%.

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Controle de Processos Industriais

SENAI 56

A ação derivativa pode ser denominada como Pré-Act. Cálculo da Saída de um Controlador P + D A análise matemática de um controlador prop. + deriv. deve ser feita considerando um sinal de erro em rampa e em malha aberta, obedecendo a seguinte expressão: St = So ± G x (Et + Pré-Act x Vd) onde: • So = valor do sinal de saída no instante em que ocorre uma variação em rampa no erro • G = Ganho (Ação Proporcional) • Et = Erro após "t" minutos • Pré-Act = Tempo antecipatório (Ação Derivativa) • Vd = Velocidade do desvio (%/min) •St = valor do sinal de saída após "t" minutos Supondo o controle mostrado abaixo, considere:

Set-Point = 50% TIC ⇒ BP = 200% Range do TT: 0 a 500ºC Ação: Reversa Pré-Act = 1,5 min

Num dado instante, a temperatura de saída do produto está em 250ºC e a saída do TIC = 50%, neste momento a temperatura do produto começa a cair 100ºC/min. Qual o valor da saída do TIC, após decorrido 2 minutos? Obs.: O controle está em malha aberta. Solução: • Determinação do erro após "t" min. t = 2 min. SP = 50% VP (após 2 min) = 250ºC - (100ºC/min x 2 min) = 250ºC - 200ºC = 50ºC (10%) Et = VP - SP = 10% - 50% • G = 100 = 100 = 0,5 BP 200 • Vd = 100ºC/min = 20%/min • Pré-Act = 1,5 min então: St = 50% - _ 0,5 x [(-40%) + (1,5 min x 20%/min)] St = 50% - _ 0,5 x [(-40%) + (1,5 min + 30%)] St = 50% - _ 0,5 x [(-70%)] St = 50% - (-35%) St = 85% Portanto a saída do controlador após 2 minutos será 85%.

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Controle de Processos Industriais

SENAI 57

Exercícios de fixação

Controle Automático Descontínuo 1. Defina o controle automático descontínuo. 2. Como atua a saída de um controlador do tipo duas posições? 3. Defina o controle duas posições sem histerese. 4. Defina o controle duas posições com histerese. 5. Defina o controle duas posições por largura de pulso. 6. Defina o controle descontínuo de três posições. Controle Automático Contínuo 1. Quais são as funções básicas do controle? 2. Defina a função medição. 3. Defina a função comparação. 4. Defina a função computação. 5. Defina a função correção. 6. Qual a característica do controle automático contínuo?

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Controle de Processos Industriais

SENAI 58

7. Defina a ação proporcional. 8. defina a banda proporcional. 9. Desenhe a saída de um controlador proporcional para um erro em degrau com ganho = 1 e 2. 10. SP = 50% Range: 0 a 18 Kgf/cm2 VP = 50% Saída = 50% BP = 75% Ação: Reversa Qual a pressão de saída deste controlador supondo que o tenha sido alterado para 62%? Ps = PSI 11. Range = 0 a 35 m3/h SP = 40% VP = 35% Saída = 40% BP = 80% Ação: Direta Controlador eletrônico = 4 a 20 mA Qual a corrente de saída deste controlador?

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Controle de Processos Industriais

SENAI 59

12. Defina a ação integral. 13. Desenhe a saída de um controlador P + I para um erro em degrau com reset alto e baixo. 14. Supondo a malha mostrada abaixo, calcule: Qual a pressão de saída do controlador após 2 minutos sabendo-se que a temperatura mudou de 100ºC para 120ºC ? onde: TIC - SP= 50% TT= Range: 0 a 200ºC BP= 230% RESET= 0,8 RPM Saída atual= 40% Ação direta

15. Qual a pressão de saída do controlador após 1,5 minutos, sendo que a temperatura variou de 75ºC para 80ºC ? onde: TIC - SP= 40% TT= Range: 20 a 200ºC BP= 85% RESET= 1,2 RPM Saída atual= 55% Ação reversa

Page 60: Apostila de CPI

Controle de Processos Industriais

SENAI 60

16. Defina ação derivativa. 17. Desenhe a saída de um controlador P+D para um erro em forma de rampa com valor da derivativa alta e baixa. 18. Um controlador tem seu range de –100ºC a +100ºC. O mesmo está com a variável estabilizada no set-point, sendo 50% o sinal de saída. Sabendo-se que a variável variou 20ºC/min para menos durante 2 minutos, calcule a saída deste controlador após 2 minutos, sendo: BP= 200% Ação reversa Pré-Act = 1,5 min 19. O controlador de range 0 à 20 PSI está com a variável estabilizada no set-point em 12 PSI. Sabendo-se que sua saída encontra-se em 45%, calcule a sua saída após 1,5 min sendo que set point irá variar para mais em 2,5%/min. Dados: BP= 200% Pré-Act = 2min Ação Direta

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Controle de Processos Industriais

SENAI 61

Testar os efeitos da ação proporcional

Este ensaio tem como objetivo analisar o comportamento da Ação Proporcional em

Malha Aberta

MATERIAL NECESSÁRIO

• Software de simulação - LOBUE.

PROCEDIMENTOS: OBSERVE A FIGURA E SIGA OS PASSOS.

Ajuste a variável do processo e o set-point para 40%.

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Controle de Processos Industriais

SENAI 62

Ajuste a saída do controlador para 50%. Ajuste o controlador para ação reversa.

Ajuste o ganho do controlador para “1“.

Elimine as ações integral e derivativa ajustando seus valores para 0 s.

Passe o controlador para automático.

Ajuste o set-point para 50%.

Calcule a saída do controlador e compare com o valor real do mesmo.

Saída calculada = ___________% Saída simulada= ___________%

Passe o controlador para manual.

Ajuste a variável do processo e o set-point para 40%.

Ajuste a saída do controlador para 50%.

Ajuste o controlador para ação direta.

Passe o controlador para automático.

Ajuste o set-point para 50%

Calcule a saída do controlador e compare com o valor real do mesmo.

Saída calculada = ___________% Saída simulada= ___________%

Passe o controlador para manual.

Ajuste a variável do processo e o set-point para 60%.

Ajuste a saída do controlador para 50%.

Ajuste o controlador para ação reversa.

Ajuste o ganho do controlador para “2“.

Passe o controlador para automático.

Ajuste o set-point para 50%.

Page 63: Apostila de CPI

Controle de Processos Industriais

SENAI 63

Calcule a saída do controlador e compare com o valor real do mesmo.

Saída calculada = ___________% Saída simulada= ___________%

Passe o controlador para manual.

Ajuste a variável do processo e o set-point para 60%.

Ajuste a saída do controlador para 50%.

Ajuste o controlador para ação direta.

Passe o controlador para automático.

Ajuste o set-point para 70%.

Calcule a saída do controlador e compare com o valor real do mesmo.

Saída calculada = ___________% Saída simulada= ___________%

Análise de Resultados:

a- Como se comportou a saída do controlador com relação ao tempo, após a aplicação do desvio? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

b- Defina a ação proporcional.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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Controle de Processos Industriais

SENAI 64

Testar os efeitos da ação proporcional + integral

Este ensaio tem como objetivo analisar o comportamento da Ação Proporcional +

Integral em Malha Aberta

MATERIAL NECESSÁRIO

• Software de simulação - LOBUE.

PROCEDIMENTOS: OBSERVE A FIGURA E SIGA OS PASSOS.

• Passe o controlador para manual.

Page 65: Apostila de CPI

Controle de Processos Industriais

SENAI 65

• Ajuste a variável do processo e o set-point para 50%. • Ajuste a saída do controlador para 10%. • Ajuste o controlador para ação reversa.

• Ajuste o ganho do controlador para ganho “1”. • Ajuste a ação integral para 1,2 rpm. • Elimine a ação derivativa ajustando seu valor para 0 s. • Passe o controlador para automático. • Ajuste o set-point para 60%. • Calcule a saída do controlador após 40 s. e compare com o valor real do mesmo. Saída calculada= _____ % após 40 s Saída simulada= ____ % após 40 s

• Passe o controlador para manual.

• Ajuste a variável do processo e o set-point para 50%. • Ajuste a saída do controlador para 10%. • Ajuste o controlador para ação reversa. • Ajuste o ganho do controlador para ganho “1”. • Ajuste a ação integral para 2 rpm (30s). • Elimine a ação derivativa ajustando seu valor para 0 s. • Passe o controlador para automático. • Ajuste o set-point para 60%. • Calcule a saída do controlador após 55 s. e compare com o valor real do mesmo.

Saída calculada= _____ % após 55 s Saída simulada= ____ % após 55 s • Passe o controlador para manual.

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Controle de Processos Industriais

SENAI 66

• Ajuste a variável do processo e o set-point para 50%. • Ajuste a saída do controlador para 10%. • Ajuste o controlador para ação direta. • Ajuste o ganho do controlador para ganho “2”. • Ajuste a ação integral para 1,71 rpm (35s). • Elimine a ação derivativa ajustando seu valor para 0 s. • Passe o controlador para automático. • Ajuste o set-point para 40%. • Calcule a saída do controlador após 25 s. e compare com o valor real do mesmo. Saída calculada= _____ % após 25 s Saída simulada= ____ % após 25 s • Passe o controlador para manual.

• Ajuste a variável do processo e o set-point para 50%. • Ajuste a saída do controlador para 10%. • Ajuste o controlador para ação direta. • Ajuste o ganho do controlador para ganho “2”. • Ajuste a ação integral para 1,5 rpm(40s). • Elimine a ação derivativa ajustando seu valor para 0 s. • Passe o controlador para automático. • Ajuste o set-point para 40%. • Calcule a saída do controlador após 20 s. e compare com o valor real do mesmo. Saída calculada= _____ % após 20 s Saída simulada= ____ % após 20 s

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Controle de Processos Industriais

SENAI 67

Análise de Resultados:

a- Como se comportou a saída do controlador com relação ao tempo, após a aplicação do desvio? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

B- A ação integral repetiu a ação proporcional ao longo do tempo? Justifique sua resposta. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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Controle de Processos Industriais

SENAI 68

Testar os efeitos da ação Proporcional + Derivativa

Este ensaio tem como objetivo analisar o comportamento da Ação Proporcional + Integral em Malha Aberta

MATERIAL NECESSÁRIO

• Software de simulação - LOBUE.

PROCEDIMENTOS: OBSERVE A FIGURA E SIGA OS PASSOS.

• Passe o controlador para manual.

Page 69: Apostila de CPI

Controle de Processos Industriais

SENAI 69

• Ajuste a variável do processo e o set-point para 50%. • Ajuste a saída do controlador para 10%. • Ajuste o controlador para ação reversa. • Ajuste o ganho do controlador para ganho “1”. • Ajuste a ação derivativa para 1 min. • Elimine a ação integral ajustando seu valor para 0 s. • Passe o controlador para automático. • Ajuste a velocidade do desvio para -6%/min. • Calcule a saída do controlador após 40 s. e compare com o valor real do mesmo. Saída calculada= _____ % após 40 s Saída simulada= ____ % após 40 s

• Passe o controlador para manual.

• Ajuste a velocidade do desvio para 0 % / s. • Ajuste a variável do processo e o set-point para 50%. • Ajuste a saída do controlador para 90%. • Ajuste o controlador para ação reversa. • Ajuste o ganho do controlador para ganho “1”. • Ajuste a ação derivativa para 0,833 min (50 s). • Elimine a ação integral ajustando seu valor para 0 s. • Passe o controlador para automático. • Ajuste a velocidade do desvio para 6%/min. • Calcule a saída do controlador após 30 s. e compare com o valor real do mesmo. Saída calculada= _____ % após 30 s Saída simulada= ____ % após 30 s

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Controle de Processos Industriais

SENAI 70

• Passe o controlador para manual.

• Ajuste a velocidade do desvio para 0 % / s. • Ajuste a variável do processo e o set-point para 50%. • Ajuste a saída do controlador para 90%. • Ajuste o controlador para ação direta. • Ajuste o ganho do controlador para ganho “2”. • Ajuste a ação derivativa para 0,66 min (40 s). • Elimine a ação integral ajustando seu valor para 0 s. • Passe o controlador para automático. • Ajuste a velocidade do desvio para -6%/min. • Calcule a saída do controlador após 20 s e compare com o valor real do mesmo. Saída calculada= _____ % após 20 s Saída simulada= ____ % após 20 s • Passe o controlador para manual.

• Ajuste a velocidade do desvio para 0 % / s. • Ajuste a variável do processo e o set-point para 50%. • Ajuste a saída do controlador para 10%. • Ajuste o controlador para ação direta. • Ajuste o ganho do controlador para ganho “2“. • Ajuste a ação derivativa para 0,9166 min (55 s). • Elimine a ação integral ajustando seu valor para 0 s.

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Controle de Processos Industriais

SENAI 71

• Passe o controlador para automático. • Ajuste a velocidade do desvio para 6%/min. • Calcule a saída do controlador após 35 s. e compare com o valor real do mesmo. Saída calculada= _____ % após 35 s Saída simulada= ____ % após 35 s Análise de Resultados:

a- Como se comportou a saída do controlador com relação ao tempo, após a aplicação do desvio? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

b- Defina como á calculada a amplitude de correção da ação derivativa. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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Controle de Processos Industriais

SENAI 72

Critérios de Estabilidade e Técnicas de Sintonia

Controle Automático Contínuo em Malha Fechada Ação Proporcional A característica da ação proporcional é de acelerar a resposta da variável do processo, após uma seqüência de variações da própria variável ou mudança de set-point. O estudo da ação proporcional sobre um processo em malha fechada mostra que a correção da ação proporcional deixa sempre um off-set, ou seja, não elimina totalmente o erro como mostra a figura 1.

CARGA

TEMPERATURA

POSIÇÃODA

VÁLVULA

AU

ME

NTA

AB

RE

110 C

100 C

90 C

o

o

o

RESULTANTE

SET POINT NOVALOR DESEJADO

PONTO DECONTROLE

MUDANÇA EM DEGRAU

OFF SETDE 10 Co

1 2 3 4 5 6 7 8 tempo

Figura 1 A seguir mostraremos um exemplo numérico para demonstrar o off-set. Considere um reservatório onde entram água quente e água fria. A temperatura da água que sai é regulada por um TRC (Registrador Controlador de Temperatura) que age sobre a entrada de água fria, conforme mostra a figura 2.

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Controle de Processos Industriais

SENAI 73

Figura 2 Na situação de equilíbrio indicada pela figura 2, a temperatura resultante da mistura das duas águas, será: ( 80 . 100 ) + ( 20 . 100 ) = 8000 + 2000 = 50 ºC 100 + 100 200 Vamos supor que seja feito um ajuste na banda proporcional para que cada 1 ºC de erro o TRC corrija a vazão da água fria em 5 l/h) Desenvolvendo o raciocínio anterior, temos: se, por exemplo, a temperatura cair para 45 ºC, por uma razão qualquer, o TRC mandará um sinal corrigido para a válvula e essa mandará um sinal corrigido para a válvula e essa mudará a vazão para 100 l/h - ( 5 ºC . 5 l/h ) = 100 - 25 = 75 l/h) A temperatura nova do processo será: ( 80 . 100 ) + ( 20 . 75) = 8000 + 1500 = 54 ºC 100 + 75 175 Novamente existe diferença entre a temperatura desejada e a medida, mas dessa vez apenas de -4 ºC, então a vazão será mudada para: 100 l/h - ( -4 ºC . 5 l/h ) = 100 + 20 = 120 l/h, determinando assim uma nova temperatura de equilíbrio: ( 80 . 100 ) + ( 20 . 120 ) = 8000 + 2400 = 47 ºC 100 + 120 220 Como se vê, o TRC, através de seu controle, está diminuindo aos poucos a diferença de temperatura, e a curva resultante será como se representa na figura 3. Usando-se ainda o mesmo exemplo, pode-se também mostrar o efeito do off-set.

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Controle de Processos Industriais

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50 C

55 C

45 C

o

o

o

SET POINT

Figura 3 Imagine, agora, que a temperatura da linha de água quente passou de 80 ºC para 90 ºC) A nova temperatura de regime será: ( 10 . 90) + ( 100 . 20 ) = 11000 = 55 ºC 100 + 100 200 O regulador TRC agirá sobre a válvula na linha de água fria, de maneira a admitir mais 25 l/h, considerando que a faixa proporcional ainda é 5 l/h para cada 1 ºC) Então a nova vazão de água fria será 125 l/h e a nova temperatura: ( 100 . 90 ) + ( 105 . 20 ) = 11500 = 51 ºC 100 + 125 225 A diferença agora será de -1 ºC, apenas; logo, a válvula será atuada pelo TRC, de maneira que passem só 100 l/h - ( -1 ºC . 5 l/h ) = 105 l/h, o que dará uma nova temperatura de equilíbrio de: ( 100 . 90 ) + ( 105 . 20 ) = 11100 = 54 ºC 100 + 105 205 Verifica-se, portanto, que, por mais tentativas que o TRC faça para que a temperatura se estabilize em 50 ºC, não o consegue) O que se obtém, então, é uma aproximação de 2,5 ºC, que o off-set, pois o equilíbrio possível de se estabelecer, automaticamente, com o fator de correção de 5 l/h para cada 1 ºC de variação do set-point será uma temperatura de 52,5 ºC de saída de água. Ação Proporcional + Integral Como já foi dito, a ação integral pura tem a grande vantagem de continuar a corrigir a posição da válvula até que não exista mais desvio. Então adicionando-se a ação integral pura na ação proporcional, a indesejável característica do off-set da ação proporcional poderá ser superada. A ação proporcional mais ação integral combinada, pode ser chamada de reajuste automático, reposição automática ou simplesmente reposição (reset).

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Controle de Processos Industriais

SENAI 75

A melhor maneira de explicar a operação de ações combinadas de controle é esquematizar separadamente os componentes do movimento da válvula devido a cada ação e observar como cada uma contribui para a posição resultante da válvula. A figura 4 mostra uma análise dos componentes da válvula em controle real do processo.

C

B

A

CARGA

TEMPERATURA

POSIÇÃODA

VÁLVULA

AU

ME

NTA

AB

RE

RESULTANTE

CORREÇÃO EXATA

COMPONENTE DAAÇÃO INTEGRAL PURA

COMPONENTE DAAÇÃO PROPORCIONAL

SET POINT

MUDANÇA DE DEGRAU

TEMPO0 1 2

Figura 4 Ao tempo zero ocorre um aumento em degrau da carga. Devido a ação proporcional uma grande ação corretiva é imposta a válvula quando a temperatura desvia do set-point e logo em seguida é retirada completamente tendo em vista o retorno da temperatura (variável controlada) ao set-point. Mas deve ser notada que a correção final exata é devido unicamente ao componente da ação integral pura. A área hachurada A, sob a curva do componente proporcional, representa a energia fornecida pela ação proporcional. A área B representa a energia fornecida pela ação integral pura. A área C, mostrada sob a curva da resultante representa o excesso de correção, que é a correção em excesso da correção exata, que foi aplicada e retirada pela ação proporcional. Os fatos de primeira importância relacionados com a ação proporcional mais integral é que tornou-se possível um controle sem off-set para todas as condições de carga, mas que o reajuste automático não contribui para a estabilidade da malha de controle. Ação Proporcional + Derivativa

Page 76: Apostila de CPI

Controle de Processos Industriais

SENAI 76

Nesta ação existe uma relação contínua e linear entre a velocidade de deslocamento da variável controlada e a posição do elemento final de controle. Em outras palavras, a quantidade de movimento da válvula é proporcional a velocidade a qual muda a temperatura. Quanto maior a velocidade do desvio, maior a amplitude da correção. Novamente a melhor maneira de explicar os detalhes da ação proporcional mais derivativa é esquematizar os componentes do movimento da válvula separadamente como mostra a figura 5. Nota-se que a quantidade de correção da ação derivativa é proporcional a inclinação da curva da variável controlada. Quando a variável muda o mais rapidamente, ao tempo zero, a correção é maior devido a ação derivativa. Quando a variável passa pelo máximo desvio no tempo 0,4 min sua velocidade de variação é zero, portanto o componente da ação derivativa é zero. Quando a variável afasta-se do set-point, a ação derivativa fornece energia representada pela área A para opor-se a mudança. A ação derivativa retira a energia representada pela área B para opor-se a esta mudança. A ação derivativa possui então uma grande característica de estabilidade no controle, isto é, seu efeito estabilizante sobre o controle é enorme. Nota-se, porém, que depois que a variável se estabiliza, tempo 1 min, apenas a correção da ação proporcional permanece. A ação derivativa não tem, portanto, efeito direto no off-set. Os fatores de primeira importância relacionados com a ação derivativa é que, opondo-se a todas as variações, tem um grande efeito estabilizante no controle, mas ele não elimina a característica indesejável do off-set da ação proporcional.

CARGA

TEMPERATURA

POSIÇÃODA

VÁLVULA

AU

ME

NTA

AB

RE

RESULTANTE

COMPONENTE DAAÇÃO DERIVATIVA

COMPONENTE DAAÇÃO PROPORCIONAL

SET POINT

TEMPO0 1 2

A

B

OFF SET

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Controle de Processos Industriais

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Figura 5 Ação Proporcional + Integral + Derivativa Os três modos de controle, anteriormente descritos, podem ser combinados em um instrumento de controle para obter todas as suas vantagens. A figura 6 mostra separadamente os componentes do movimento da válvula produzidos por cada ação depois de uma mudança de carga em degrau ao tempo zero. Como podemos ver o componente da ação proporcional corrige a posição da válvula de uma quantidade proporcional ao desvio e produz assim um aumento temporário de energia de entrada representada pela área A.

CARGA

TEMPERATURA

POSIÇÃODA

VÁLVULA

AUM

ENTA

ABR

E

RESULTANTE

COMPONENTE DAAÇÃO DERIVATIVA

COMPONENTE DAAÇÃO PROPORCIONAL

TEMPO0 1 2

B

C

E

F

CORREÇÃOEXATA

COMPONENTE DAAÇÃO INTEGRAL PURA

D

A

SET POINT

MUDANÇA DE DEGRAU

Figura 6 O componente da ação integral pura corrige a posição da válvula à uma velocidade proporcional ao desvio e produz assim um aumento permanente de energia de entrada representada pela área D O componente da ação derivativa corrige a posição da válvula de uma quantidade proporcional a velocidade de variação da variável controlada. A correção derivativa, forneceu primeiramente a energia representada pela área B, e a seguir, retirou a energia representada pela área C. A curva resultante da

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posição da válvula mostra que primeiramente um excesso de correção foi aplicado para opor-se ao afastamento da variável do valor desejado. Este excesso de entrada de energia é representado pela área E Logo depois uma correção inferior a que seria necessária é aplicada e a variável volta ao valor desejado. Essa segunda correção é representada pela área F Nota-se que, finalmente, nem a ação proporcional nem a ação derivativa permaneceram com qualquer correção na posição final da válvula; apenas a ação integral produz esta correção que satisfaz exatamente a nova condição de carga.

Critérios de Qualidade de Controle O que é um bom controle? Existem três critérios para se analisar a qualidade de desempenho de um controlador. A escolha de um critério depende do processo em análise O que é melhor desempenho para um processo pode não ser para outro. Veremos nos próximos parágrafos qual o critério a usar em casos determinados. Todos estes critérios referem-se a forma e a duração da curva de reação depois de um distúrbio. Critério da Taxa de Amortecimento ou Área Mínima De acordo com este critério, a área envolvida pela curva de recuperação deverá ser mínima, ver figura 7. Quando esta área é mínima, o desvio correlaciona a menor amplitude com o menor tempo. Foi mostrado que esta área é mínima quando a relação de amplitude entre os dois picos sucessivos é 0,25. Isto é, cada onda será um quarto da precedente. Este critério é o mais usado de qualidade de controle ou estabilidade. Ele se aplica especialmente aos processos onde a duração do desvio é tão importante quanto à amplitude do mesmo. Por exemplo, em determinado processo, qualquer desvio além de uma faixa estreita pode ocasionar um produto fora de especificação. Neste caso, o melhor controle será aquele que permite os afastamentos desta faixa pelo tempo mínimo.

a1

a2

ÁREA MÍNIMAa2 = 0,25 a1

NOVO VALOR DAVARIÁVEL

Figura 7

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Critério de Distúrbio Mínimo De acordo com este critério, as ações de controle deverão criar o mínimo de distúrbio a alimentação do agente de controle e a saída do processo. Isto requer geralmente curvas de recuperação não cíclicas similares a curva da figura 8. Este critério aplica-se a malhas de controle onde as ações corretivas constituem distúrbios aos processos associados. Por exemplo, correções repentinas ou cíclicas a uma válvula de controle de vapor pode desarranjar a alimentação de vapor e causar sérios distúrbios a outros processos alimentados pela mesma linha. do mesmo modo, toda vez que se tenha uma condição onde a saída de um processo é a entrada do outro, as variações repentinas ou cíclicas de saída do primeiro processo pode ser uma mudança de carga intolerável para o segundo.

DISTÚRBIO MÍNIMO

Figura 8 Critério da Amplitude Mínima De acordo com este critério, a amplitude do desvio deverá ser mínima. A figura 9 mostra a curva. Este critério aplica-se especialmente aos processos onde o equipamento ou o produto podem ser danificados por desvios excessivos, mesmo sendo de pouca duração. Aqui a amplitude do desvio é mais importante que sua duração.

AMPLITUDE MÁXIMA

Figura 9

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Por exemplo, na fundição de determinadas ligas metálicas, especialmente as de alumínio, uma ultrapassagem mesmo temporária de temperatura pode queimar o metal e reduzir consideravelmente sua qualidade. Um outro processo desta espécie é o da nitração do tolueno na fabricação de TNT (explosivo). Aqui, se tolerasse que as temperaturas se afastassem de 5 ºF do set-point, uma grande reação exotérmica ocorreria, capaz da destruição total do equipamento da fábrica. Para tais processos, as ações de controle devem ser escolhidas e ajustadas de maneira a produzir os desvios de menor amplitude.

Ajustes Ótimos de um Controlador A fim de se conhecer e comparar os efeitos dos ajustes experimentais, deverão ser feitos distúrbios uniformes e repetitivos no processo. Isto é feito da melhor forma, fazendo-se pequenas variações no set-point. Durante este tempo, todas as outras mudanças no processo deverão ser evitadas, para que não produzam resultados falsos. As mudanças de set-point devem ser feitas como seguem: a) Para cima e para baixo do set-point normal. b) De maneira suficiente para provocar um distúrbio considerável, porém não de maneira excessiva que possa avariar o produto, danificar o processo ou criar distúrbios intoleráveis aos processos associados. c) Exatamente da mesma quantidade de cada vez. d) Toda vez que for feito um ajuste no controlador deve-se provocar um novo desvio no set-point. Deverá ser deixado um tempo suficiente depois de cada mudança de maneira a observar o efeito completo do último ajuste. Nos processos de reação muito lenta, isto pode levar até 2 ou 3 horas. Descreve-se a seguir alguns métodos para otimização para cada tipo de ação de controle.

Método da Tentativa Sistemática (para qualquer estrutura) Este método de ajuste requer que o controlador e o processo estejam completamente instalados e operando em sua maneira normal. Ajustes de Controladores P 1º Passo - Coloque o ganho do controlador no valor mínimo ou a banda proporcional no valor máximo. 2º Passo - Aumentar o ganho ou diminuir a banda proporcional, até obter a estabilidade desejada, ou seja, uma taxa de amortecimento de 0.25, como mostra a figura 10.

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MUDANÇA DE CARGA

GRANDE OFF SET

FAIXA LARGA

OFF SET REDUZIDO

FAIXA MODERADA

PEQUENO OFF SET

FAIXTAXA DE AMORTECIMENTODE 0,25

OFF SET MÍNIMO

FAIXA FAIXA ESTREITA

SET POINTV

AR

IÁV

EL

CO

NTR

OLA

DA

TEMPO

Figura 10 Ajustes de Controladores P+I 1º Passo - Com a velocidade de reajuste em zero ou no seu valor mais baixo (RPM ~ 0) ou o tempo da ação integral no seu valor mais alto (Ti = máx), repita os passos do item "Ajustes de Controladores P". 2º Passo - Deixe a ação proporcional no valor em que foi ajustada no 1º passo. Comece a aumentar a velocidade de reajuste ou diminuir o tempo da ação integral até que o comportamento cíclico comece a aumentar. Reduzir levemente a velocidade de reajuste ou aumentar levemente o tempo da ação integral até obter as curvas desejadas conforme mostra a figura 11.

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MUDANÇA DE CARGA

OFF SET

TAXA DE AMORTECIMENTO DE 0,25SEM REAJUSTE

TAXA DE REAJUSTE MUITOPEQUENA

TAXA DE REAJUSTE ÓTIMA

TAXA DE REAJUSTE MUITOGRANDE

SET POINT

VA

RIÁ

VE

L C

ON

TRO

LAD

A

TEMPO

Figura 11 Ajustes de Controladores P+D 1º Passo - Com o tempo derivativo em zero, repita os passos do item "Ajustes de Controladores P". 2º Passo - Deixe a ação proporcional no valor em que foi ajustada no 1º passo. Comece a aumentar o tempo da ação derivativa aos poucos até que o comportamento cíclico comece a aumentar. A seguir diminuir levemente o tempo da ação derivativa, como mostra a figura 12. Em alguns casos existe a necessidade de se fazer um pequeno ajuste na ação proporcional, para diminuir a sensibilidade do controlador.

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MUDANÇA DE CARGA

OFF SETCONSTANTE

TEMPO DERIVATIVO CORRETOMÍNIMA CICLAGEM

SET POINT

VA

RIÁ

VE

L C

ON

TRO

LAD

A

TEMPO

TEMPO DERIVATIVO MUITOGRANDE

TEMPO DERIVATIVO MUITOPEQUENO

TAXA DE AMORTECIMENTODE 0,25

Figura 12 Ajustes de Controladores P+I+D 1º Passo - Com a velocidade de reajuste em zero ou no seu valor mais baixo (RPM ~ 0) ou o tempo da ação integral no seu valor mais alto (Ti = máx) e o tempo da ação derivativa em zero, repita os passos do item "Ajustes de Controladores P". 2º Passo - Deixe a ação proporcional no valor em que foi ajustada no 1º passo. Mantenha o tempo da ação derivativa em zero, repita o 2º passo do item "Ajustes de Controladores PI". 3º Passo - Deixe a ação proporcional e o tempo da ação integral nos valores que foram ajustadas anteriormente) Repita o 2º passo do item "Ajustes de Controladores PD". Em alguns casos existe a necessidade de se fazer um pequeno ajuste na ação proporcional.

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Método da Aproximação Sucessiva (para controladores com estrutura mista) Ajuste da Ação Proporcional a) Passe o controlador para manual e estabilize o processo. b) Ajuste o controlador da seguinte forma: • Banda proporcional no valor mais alto ou ganho no valor mínimo. • A integral proporcional no valor mínimo ( Ti no máximo). • Anule a derivativa (Td = 0). c) Provoque uma mudança na válvula de controle manualmente ( ∆MV ) e espera o processo estabilizar, meça a variação da variável do processo ( ∆PV ) correspondente a esta variação da válvula. Depois execute o cálculo para achar o valor aproximado da ação proporcional. BP % = ∆PV % . 100 ou G = ∆ΜV % ∆MV % ∆PV % d) Ajuste a ação proporcional e passe o controlador para automático. e) Provoque uma variação no set-point (∆SP) de 5% a 10%. f) Após a estabilização do processo, passe o controlador para manual. g) Observe no registrador a curva de resposta da variável do processo. Se a curva de resposta aproximou-se da curva mostrada na figura 13, a ação proporcional está fraca. Aumente o ganho ou diminua a banda proporcional.

15%

0 2 4 t(min)

PV

∆SP

Figura 13 - Curva de resposta para a ação proporcional fraca Se a curva de resposta aproximou-se da curva mostrada na figura 14, a ação proporcional está forte. Diminua o ganho ou aumente a banda proporcional.

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15%

0 2 4 t(min)

PV

6

∆SP

Figura 14 - Curva de resposta para a ação proporcional forte h) Após feito novo ajuste na ação proporcional, estabilize o processo manualmente e passe o controlador para automático. i) Repita estes processos até que o processo apresenta uma curva de resposta de acordo com a figura 15. Então passe o ajuste da ação derivativa.

15%

0 2 4 t(min)

PV

6tr

∆SP

Figura 15 - Curva de resposta para a ação proporcional correta Ajuste da Ação Derivativa a) Passe o controlador para manual e estabilize o processo. b) Mantenha o mesmo valor da ação proporcional obtido anteriormente e deixe a ação integral no valor mínimo ( Ti no máximo).

15%

0 2 4 t(min)

PV

6

∆SP

Figura 16 - Curva de resposta da ação derivativa fraca

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c) Ajuste a ação derivativa (Td) para um valor pequeno (poucos segundos). Podemos obter um valor aproximado de Td através da curva de resposta da ação proporcional, analisando o tempo morto (tr) obtido no gráfico. Após a análise do tempo morto, calcule o Td de acordo com a fórmula abaixo: Td = tr 3 d) Ajuste a ação derivativa e passe o controlador para automático. e) Provoque uma variação no set-point (∆SP) de 5% a 10%. f) Após a estabilização do processo, passe o controlador para manual. g) Observe no registrador a curva de resposta da variável do processo. Se a curva de resposta se aproximou da curva mostrada na figura 16, ação derivativa está fraca. Aumente Td. h) Se a curva de resposta aproximou-se da curva mostrada na figura 17, a ação derivativa está forte. Diminua Td.

15%

0 2 4 t(min)

PV

6

∆SP

Figura 17 - Curva de resposta da ação derivativa forte i) Após feito o novo ajuste na ação derivativa, estabilize o processo manualmente e passe o controlador para automático. j) Repita estes passos até que o processo apresente uma curva de resposta de acordo com a figura 18. Então passe para o ajuste da ação integral.

15%

0 2 4 t(min)

PV

6

∆SP

Figura 18 - Curva de resposta da ação derivativa correta

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Ajuste da Ação Integral a) Passe o controlador para manual e estabiliza o processo. b) Mantenha os mesmos valores das ações proporcional e derivativa obtidos anteriormente.

15%

0 2 4 t(min)

PV

∆MV

te Figura 19 - Curva de estabilização da variável do processo c) Ajuste a ação integral para o valor mínimo (Ti máximo). Podemos obter um valor aproximado de Ti se analisarmos a curva de resposta da ação derivativa analisando o tempo de estabilização da variável do processo (te). Após a analise do tempo de estabilização, calcule Ti ou RPM de acordo com a fórmula abaixo: Ti = te - tr ou RPM = 1

te - tr d) ajuste a ação integral do controlador e passe o controlador para automático. e) Provoque uma variação no set-point (∆SP) de 5% a 10%. f) Após a estabilização do processo passe o controlador para manual. g) Observe no registrador a curva de resposta da variável do processo. Se a curva de resposta aproximou-se da curva mostrada na figura 20, a ação integral está fraca. Diminua Ti ou aumente RPM.

15%

0 2 4 t(min)

PV

6

∆SP

Figura 20 - Curva de resposta da ação integral fraca h) Se a curva de reposta se aproximou da curva mostrada na figura 21, a ação integral está forte. Aumente Ti ou diminua RPM.

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15%

0 2 4 t(min)

PV

6

∆SP

Figura 21 - Curva de resposta da ação integral forte i) Após o feito novo ajuste na ação integral, estabilize o processo manualmente e passe o controlador para automático. j) Repita estes passos até que o processo apresente uma curva de resposta de acordo com a figura 22.

15%

0 2 4 t(min)

PV

6

∆SP

Figura 22 - Curva de resposta da ação integral correta Após todas estas etapas, você concluiu a otimização do controlador pelo método da aproximação sucessiva.

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Métodos calculados conforme a Estrutura do Controlador e a Identificação do Processo. Como o próprio nome diz, para aplicarmos estes métodos será necessário conhecer a estrutura interna do controlador e também as características do processo. Na primeira parte de nosso estudo veremos a estrutura interna dos controladores. Estrutura do Controlador Controlador P Independente do tipo de estrutura interna do controlador a saída deste bloco sempre se comporta da mesma maneira como podemos ver na figura 23. Note que quando o ganho do controlador é igual a 1 a saída terá um sinal idêntico a entrada, no caso também um degrau, de mesma largura e mesma amplitude. Já quando o ganho do controlador é igual a 2, a saída do controlador terá a sua amplitude dobrada. E todas as vezes que alterarmos o ganho do controlador a saída do mesmo também será alterada.

Figura 23 - Controlador P

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Controlador PI - Série Neste tipo de controlador a saída da ação proporcional será sempre a entrada da ação integral, portanto, toda vez que alterarmos o ganho do controlador também estaremos alterando a correção da ação integral, como podemos ver na figura 24. Note que quando o ganho do controlador é igual a 2 o ângulo θ2 é maior do que o ângulo θ1 conseguido com ganho 1. Isto prova que quando alteramos o ganho do controlador estamos alterando o sinal de entrada do bloco da ação integral.

Figura 24 - Controlador PI - série

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Controlador PI - Paralelo Neste tipo de controlador o sinal de entrada do bloco da ação integral é o sinal de erro, portanto, quando alteramos o ganho do controlador não alteramos a correção da ação integral, como podemos ver na figura 25. Note que os ângulos θ1 e θ2 são idênticos, porém para um ganho igual a 2 a amplitude de correção da ação proporcional é maior que com o ganho igual a 1.

Figura 25 - Controlador PI - paralelo

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Controlador PD - série Este tipo de controlador é semelhante ao PI série, ou seja, a saída do bloco da ação proporcional é a entrada do bloco da ação derivativa, ou seja, toda vez que alterarmos o ganho estaremos alterando o sinal de entrada do bloco da ação derivativa, como mostra a figura 26. Note que neste tipo de controlador quando alteramos o ganho de 1 para 2, a saída do controlador saturou, ou seja, mesmo sem atuarmos no ajuste da ação derivativa a sua correção aumentou devido ao aumento do sinal na entrada de seu bloco.

Figura 26 - Controlador PD - série

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Controlador PD - Paralelo Este tipo de controlador é semelhante ao controlador PI - paralelo, pois o sinal de entrada do bloco da ação derivativa é o sinal de erro e portanto se alterarmos o ganho do controlador não iremos alterar a amplitude de correção da ação derivativa, como mostra a figura 27. Note que a mudança de amplitude que ocorreu na saída do controlador foi devido somente a mudança de ganho. Figura 27 - Controlador PD - paralelo

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Controlador PID - série - Derivativa no Erro Neste tipo de controlador, quando alteramos o ganho estaremos alterando a entrada dos blocos da ação integral e derivativa, ou seja para todas mudanças de ganho estaremos alterando as correções das ações integral e derivativa. Neste, tipo de estrutura existe uma interação entre ações integrais e derivativas. Esta interação chamamos de fator α, e é sempre igual a 2, caso os ajustes das ações integral e derivativa sejam iguais. É importante salientar que este fator α, define apenas que a ação integral e a ação derivativa estão em série. Note, na figura 28, que neste tipo de controlador a derivativa está atuando em função do erro, ou seja, para qualquer desvio no set-point ou na variável do processo ele fará a correção.

Figura 28 - Controlador PID - série - derivativa no erro

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Controlador PID - Série - Derivativa na VP Neste tipo de controlador existem três diferenças com relação ao anterior. A primeira é que a derivada atua na variável do processo e não no erro, a segunda é que com a mudança de ganho alteramos apenas a entrada do bloco da ação integral e a terceira é que a saída do bloco da ação derivativa é a entrada do bloco da ação proporcional o que significa dizer que quando alteramos a ação derivativa alteramos a correção da ação proporcional, como mostra a figura 29. Note que para uma alteração no set-point atuará somente as ações proporcional e integral mas quando houver alteração na VP as três ações atuarão. Também é importante salientar que neste tipo de controlador existe o fator α .

Figura 29 - Controlador PID - série - derivativa na VP

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Controlador PID - Paralelo - Derivativa no Erro. Neste tipo de controlador as ações de controle atuam totalmente independentes, não havendo interação entre elas, conforme podemos ver na figura 30. Tanto é que neste caso não existe o fator α . É bom salientar que o sinal de entrada dos blocos é sempre o sinal de erro.

Figura 30 - Controlador PID - paralelo - derivativa no erro Controlador PID - Paralelo - Derivativa na VP Neste tipo de controlador as ações de controle também atuam independentes umas das outras. A diferença deste tipo para o anterior é que a ação derivativa atua somente quando acontece um desvio na variável do processo. Quando se atua no set-point somente as ações proporcional e integral fazem a correção, conforme podemos observar a figura 31.

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Figura 31 - Controlador PID - paralelo - derivativa na VP Controlador PID - Misto - Derivativa no Erro Neste tipo de controlador os blocos das ações integral e derivativa estão em série com o bloco da ação proporcional e estão em paralelo entre si e por estarem em paralelo entre si não existe o fator α, conforme podemos observar na figura 32. É bom salientar que o sinal de erro é o sinal de entrada dos blocos das ações integral e derivativa.

Figura 32 - Controlador PID - misto - derivativa no erro

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Controlador PID - Misto - Derivativa na VP Este tipo de controlador é semelhante ao anterior com apenas uma diferença que é a variável de processo, atua como sinal de entrada do bloco da ação derivativa, ou seja, quando atuamos no set-point somente as ações integral e proporcional funcionam, já quando há um desvio na variável do processo as três ações funcionam, como podemos ver na figura 33.

Figura 33 - Controlador PID - misto - derivativa na VP Na segunda parte de nosso estudo veremos como identificar as características do processo. Características do Processo Sistema de 1ª Ordem com Tempo Morto Este tipo de processo é muito difícil no meio industrial, porém é comum em plantas-piloto. Para identificar este tipo de processo basta dar um degrau na abertura da válvula de controle e, com o auxílio de um registrador, verificar a curva de resposta do processo. Desta forma poderemos obter as seguintes informações: GP = ∆VP onde: GP = Ganho do processo; ∆VP = Variação da variável do ∆MV processo; ∆MV = Variação da abertura da válvula; τ = tempo morto do processo; θ = constante de tempo do processo. A figura 34 mostra o que acabamos de descrever.

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Figura 34 - Sistema de 1ª ordem com tempo morto Sistema de Enésima Ordem Este tipo de processo é o mais comum nas industrias, são processos de 2ª ordem para cima, normalmente variam até 6ª ordem. Para obtermos a curva de resposta destes tipos de processos devemos proceder de maneira idêntica a um processo de 1ª ordem, ou seja, dar um degrau na válvula de controle e com a ajuda de um registrador verificar a variação da variável do processo. Com a curva, obtemos as seguintes características do processo: ganho do processo, tempo morto e constante de tempo. A figura 35 mostra uma maneira de obtermos estas características.

Figura 35 - Sistema de enésima ordem com atraso de tempo

Como sabemos não existem somente os processos estáveis em um ambiente industrial, e da mesma maneira, precisamos fazer a identificação das características de um processo instável.

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Sistema Instável sem Tempo Morto São processos difíceis de se encontrar no meio industrial é mais comum em plantas-piloto. Para se conseguir obter a curva de resposta deste tipo de processo basta também aplicarmos um degrau na válvula de controle como mostra a figura 36.

Figura 36 - Sistema instável sem tempo morto. O “K“ que apareceu no diagrama de bloco do sistema instável sem tempo morto é o coeficiente de integração do sistema, já o “s“ significa que estamos trabalhando no domínio de Laplace. Sistema Instável de Enésima Ordem Este tipo de sistema é mais comum em processos industriais. Para se conseguir a curva de resposta deste tipo de processo, basta também aplicarmos um degrau na válvula de controle, como mostra a figura 37.

Figura 37 - Sistema instável de enésima ordem O “K” que aparece no diagrama em bloco é o coeficiente de integração do sistema, o “θ“ é a constante de tempo do sistema e o “n” é a ordem do sistema.

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Método da Sensibilidade Limite

Um meio mais exato de análise pelo uso de malha de controle fechada auto-excitada é o "método de sensibilidade limite" desenvolvido por Ziegler e Nichols. Este método permite o cálculo dos três ajustes a partir dos dados obtidos em um teste simples das características da malha de controle. Com os ajustes I e D no seu valor mínimo, o ganho é aumentado ou a faixa proporcional é diminuída, em seguida, cria-se pequena mudança no set-point, a fim de que ocorra distúrbio na variável do processo. Este ensaio se repete até que o distúrbio da variável do processo comece a apresentar uma oscilação contínua sem fim, conforme a figura 38. Nesta condição, temos as duas informações necessárias para o método da sensibilidade limite, o ganho crítico (Gcr) ou a faixa proporcional limite (Pbu) e período de ciclagem em minutos (T).

Pu

Figura 38 Os ajustes do controlador que irão produzir uma taxa de amortecimento de aproximadamente 0,25. São calculadas com base na estrutura do controlador e na ação de controle, utilizando a tabela 1, onde Gcr = ganho crítico e T = período.

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SENAI 102

Modos de Controle

Ações

P

PI Série

PI Paralelo

PID Série

PID Paralelo

PID Misto

Gr

Gcr 2

Gcr 2,2

Gcr 2,2

Gcr 3,3

Gcr 1,7

Gcr 1,7

Ti

Máximo

T

1,2

2 . T Gcr

T 4

0,85 . T

Gcr

T 2

Td

0

0

0

T 4

T . Gcr

13,3

T 8

Tabela 1 - Cálculo das ações de controle para o método de Ziegler e Nichols para processos estáveis e instáveis. Para calcularmos as ações para um controlador P+I+D misto, vamos considerar Gcr = 2,5 e T= 6 min. Ganho = 2,5 = 1,47 1,7 Velocidade de Reajuste = 2 = 0,33 RPM ou Tempo integral = 6 = 3,0 min 6 2 Tempo derivativo = 6 = 0,75 min 8

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SENAI 103

Método de Broida

Processos Estáveis A proposta de Broida foi modelar uma curva de enésima ordem por uma curva de 1ª ordem com tempo morto, ou seja, transformar uma curva de reação de enésima ordem por uma curva de reação de 1ª ordem, como mostra a equação a seguir:

H (s) = G P . e - τ . s 1 + θ s Ao estudar a posição do ponto de inflexão “I “ dos sistemas de ordem n = 2 à n = 6, Broida constatou que para n = 2, “I“ se situa à 26% de ∆VP na curva resposta e para n = 6, “I“se situa à 38% de ∆VP na curva de resposta. Broida fez passar sua função de 1ª ordem sobre as curvas de enésima ordem e verificou que havia um intervalo em comum entre elas, ou seja, um ponto “A“ situado em 28% de ∆VP das curvas de resposta e um ponto “B“ situado à 40% de ∆VP das curvas de respostas, como mostra a figura 39. A partir destes pontos se faz a projeção dos mesmos no eixo dos tempos, determinando t1 e t2, que por sua vez determinarão o novo valor de θ e τ, como veremos à seguir.

Figura 39 - Modelagem de Broida Cálculo de Gp, θ e τ GP = ∆VP (variação da variável do processo) ∆MV (variação da variável manipulada) θ = 5,5 . ( t2 - t1) τ = ( 2,8 . t1) - ( 1,8 . t2) Após a identificação dos parâmetros GP , θ e τ do processo, através do método de Broida, devemos calcular a relação θ / τ e consultar a tabela 2 para determinar as ações de controle, a serem fixadas no controlador.

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Controle de Processos Industriais

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θ / τ <2 2 à 5 5 à 10 10 à 20 >20 Tipos de Controles

cascata, antecipatório e controle especiais

PID PI P ON-OFF

Tabela 2 - Relação θ / τ

A seguir, deveremos, de acordo com a estrutura do controlador e a ação de controle, calcular as ações de controle consultando a tabela 3. Onde Gp é o ganho do processo. Modos de Controle

Ações

P

PI Série

PI Paralelo

PID Série

PID Paralelo

PID Misto

G

0,8 . θ Gp . τ

0,8 . θ Gp . τ

0,8 . θ Gp . τ

0,85 . θ Gp . τ

θ + 0,4

τ 1,2 . Gp

θ + 0,4

τ 1,2 . Gp

Ti

Máximo

θ

Gp . τ 0,8

θ

Gp . τ 0,75

θ + 0,4 . τ

Td

0

0

0

0,4 . τ

0,35 . θ

Gp

θ . τ

τ + 2,5 . θ

Tabela 3 - Calculo das ações de controle para processos estáveis.

Page 105: Apostila de CPI

Controle de Processos Industriais

SENAI 105

Exemplo: Vamos supor um processo estável como mostra a figura 40. A partir de uma variação na válvula de 14% para 24%, a variável apresentou uma mudança de 50% para 71%.

Figura 40 - Curva de resposta de um processo estável

Fazendo-se a identificação do processo verificou-se que o ponto A (28% de ∆VP) corresponde a 55,88% e o ponto B (40% de ∆VP) corresponde a 58,4%. Fazendo-se a projeção do ponto A e B no eixo do tempo foi encontrado t1 = 31s e t2 = 41s.

Page 106: Apostila de CPI

Controle de Processos Industriais

SENAI 106

Sabendo-se o valor de t1 e t2 podemos calcular o novo τ e o novo θ. θ = 5,5 . (t2 - t1) θ = 5,5 . (41 - 31) = 5,5 . 10 θ = 55 s τ = (2,8 . t1) - (1,8 . t2) τ = ( 2,8 . 31) - (1,8 . 41) = 86,8 - 73,8 τ = 13 s O próximo passo é calcular a relação θ/τ para definirmos o tipo de algoritmo de controle, a ser utilizado. θ = 55 = 4,2 τ 13 Consultando a tabela 2 podemos verificar que o algoritmo de controle a ser utilizado é o PID. Após definido o tipo de algoritmo devemos calcular as ações de controle de acordo com a estrutura do controlador. Vamos supor um controlador PID paralelo e em seguida consultamos a tabela 3. GP = ∆VP = 71 - 50 = 21 = 2,1 ∆MV 24 - 14 10 G = θ/τ + 0,4 = 4,2 + 0,4 = 1,82 1,2 . GP 1,2 . 2,1 Ti = GP . τ = 2,1 . 13 = 36,4 seg. 0,75 0,75 Td = 0,35 . θ = 0,35 . 55 = 9,16 seg. GP 2,1

Page 107: Apostila de CPI

Controle de Processos Industriais

SENAI 107

Processos Instáveis Os sistemas instáveis de enésima ordem podem ser aproximados a um sistema instável + tempo morto, ou seja: K = K . e-τs s (1 + θs ) s A partir de um degrau na válvula de controle podemos conseguir a curva de resposta do processo e obtermos as características desejadas do processo, como mostra a figura 41.

Figura 41 - Sistema instável + tempo morto

Depois de obtida a curva de resposta do processo, basta traçar a assíntota “A“, como mostra a figura 41, e projetá-la até o eixo do tempo. O espaço entre o instante inicial do degrau na variável manipulada e a intercessão entre assíntota e o eixo do tempo, determina o tempo morto do processo. As outras características retiradas da curva de resposta do processo são o ∆VP e o ∆t, para que possamos calcular o “K “, coeficiente de integração do processo. Cálculo de K K = ∆VP ∆MV . ∆t onde: ∆VP = variação da variável do processo ∆MV = degrau na válvula de controle ∆t = intervalo de tempo correspondente a ∆VP Após a identificação dos parâmetros K e τ do processo através do método prático, devemos calcular a relação K . τ e consultar a tabela 4 para determinar as ações a serem fixadas no controlador.

Page 108: Apostila de CPI

Controle de Processos Industriais

SENAI 108

Os parâmetros K e τ devem ser expressos nas mesmas unidades de tempo.

K . τ > 0,5 0,5 à 0,2 0,2 à 0,1 0,1 à 0,05 < 0,05 Tipos de Controles

cascata, antecipatório e controle especiais.

PID PI P ON-OFF

Tabela 4 - Relação K . τ

A seguir, devemos, de acordo com a estrutura do controlador e a ação de controle, calcular as ações de controle, consultando a tabela 5. Modos de Controle

Ações

P

PI Série

PI Paralelo

PID Série

PID Paralelo

PID Misto

G

0,8

K . τ

0,8

K . τ

0,8

K . τ

0,85 K . τ

0,9

K . τ

0,9

K . τ

Ti

Máximo

5 . τ

K . τ2 0,15

4,8 . τ

K . τ2 0,15

5,2 . τ

Td

0

0

0

0,4 . τ

0,35

K

0,4 . τ

Tabela 5 - Cálculo das ações de controle para processos instáveis.

Page 109: Apostila de CPI

Controle de Processos Industriais

SENAI 109

Exemplo: Vamos supor um processo instável como mostra a figura 42. A partir de uma variação da válvula de 47% para 57%, a variável apresentou uma mudança de 30% para 40%, sendo que esta variação ocorreu em t1 = 13 segundos e t2 = 60 segundos, ou seja, um ∆t = 47 seg.

Figura 42 - Curva de resposta de um processo instável De posse desses valores, calcula-se o K : K = ∆VP = 10 = 0,0212 ∆MV . ∆t 10 . 47 Traçando-se a assíntota para descobrir o τ verificou-se um tempo morto igual a 11 seg. O próximo passo a ser feito é o cálculo da relação K . τ para determinar o tipo de algoritmo de controle, a ser utilizado. K . τ = 0,0212 . 11 = 0,234 Consultando a tabela 4, verificamos que o algoritmo de controle a ser utilizado é o PID. Após definido o tipo de controle, vamos considerar um controlador PID paralelo e em seguida consultar a tabela 5.

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Controle de Processos Industriais

SENAI 110

G = 0,9 = 0,9 = 3,84 K . τ 0,234 Ti = K . τ2 = 0,0212 . 112 = 17,1 seg. 0,15 0,15 Td = 0,35 = 0,35 = 16,5 seg. K 0,0212 A sensibilidade limite e as equações acima foram obtidas empiricamente das características de muitas malhas de controle industrial. Certas malhas de controle possuem características que tornam estas equações inaplicáveis. Certos processos não toleram condições de oscilações mesmo durante os testes. Os ajustes serão válidos apenas nas condições de carga e de set-point que existiam quando as curvas de reação foram feitas. Sendo assim, as curvas devem ser levantadas nas condições mais instáveis do processo. Em muitos processos é difícil evitar os demais distúrbios durante um tempo suficiente para obter curvas representativas de mudança de set-point unicamente.

Auto - Sintonia Hoje em dia os controladores mais modernos (microprocessados) possuem auto-sintonia para as ações de controle, ou seja, conseguem calcular automaticamente o ganho, a derivativa e a integral. Estes ajustes são calculados baseados na curva de reação do processo, provocado por um distúrbio em forma de degrau normalmente provocado pelo set-point. Geralmente os controladores que possuem a auto-sintonia, possuem alarmes para que no instante em que está sendo calculada as ações, se houver alguma anormalidade no processo, o mesmo não seja prejudicado, caso isto ocorra, a auto-sintonia é desligada automaticamente) A auto-sintonia é mais precisa quando aplicada próxima ao ponto de trabalho ou operação do processo. Não adianta fazer sintonia em 900 ºC se a temperatura de trabalho é de 1300 ºC, pois a dinâmica do processo é diferente.

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Controle de Processos Industriais

SENAI 111

Exercícios de fixação

Controle Automático Contínuo em Malha Fechada 1. Qual é a característica da ação proporcional? 2. Qual é o problema que a ação proporcional apresenta? 3. Calcule: Dados: • Tome como exemplo a figura 2 do item "Ação Proporcional". • Para cada 1 ºC de erro a banda proporcional ajustada corrige a vazão de água fria em 2 l/h) • Se a temperatura de saída do processo variar de 50 ºC para 48 ºC, qual será a nova temperatura do processo após a correção do controlador? • Se a temperatura de saída do processo variar de 50 ºC para 52 ºC, qual será a nova temperatura do processo após a correção do controlador? 4. Qual a grande vantagem da ação integral? 5. O que conseguimos eliminar em uma malha de controle quando associamos as ações PI? 6. Na ação derivativa, como será a amplitude de correção se a velocidade do desvio for baixa?

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Controle de Processos Industriais

SENAI 112

7. Quando não há velocidade do desvio, qual a amplitude de correção da ação derivativa? 8. Por que as ações PD não conseguem eliminar o off-set? 9. No instante em que ocorre o desvio em processo, qual a ação que atua primeiro no elemento final de controle?(considere um controlador PID) 10. Qual a ação de controle que determina a correção exata no elemento final de controle? (considere um controlador PID) Critérios de Qualidade de Controle 1. Descreva o critério da área mínima. 2. Em que tipo de malha de controle se deve aplicar o critério da área mínima? 3. Descreva o critério de distúrbio mínimo. 4. Em que tipo de malha de controle se deve aplicar o critério do distúrbio mínimo? 5. Descreva o critério da amplitude mínima. 6. Em que tipo de malha de controle se deve aplicar o critério da amplitude mínima? Ajustes Ótimos de um Controlador 1. Como devem ser feitas as mudanças de set-point em um controlador que está sendo otimizado? 2. Descreva os dois passos para ajustar um controlador P pelo método da tentativa sistemática. 3. Descreva os dois passos para ajustar um controlador PI pelo método da tentativa sistemática.

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Controle de Processos Industriais

SENAI 113

4. Descreva os dois passos para ajustar um controlador PD pelo método da tentativa sistemática. 5. Descreva os três passos para ajustar um controlador PID pelo método da tentativa sistemática. 6. Como devemos fazer para obter a ciclagem contínua no método da sensibilidade limite? 7. Um técnico em instrumentação está otimizando uma malha de controle de nível pelo método da sensibilidade limite e para obter uma amplitude constante da variável, como mostra a figura 38, teve que ajustar o ganho em 2,5. Calcule as ações de controle Dados: Velocidade da carta = 5 mm/min; 2 períodos = 60 mm 8. Uma malha de controle de pH será otimizada pelo método da sensibilidade limite após o ajuste da BP em 23% obteve a curva da figura 38, onde: Velocidade da carta = 1 mm/seg; 1 período = 32 mm 9. Qual é o procedimento geral para obtermos a curva de reação de um processo? 10. No método de Broida, quais informações devem ser analisadas no processo e no controlador? 11. Calcule os valores das ações de uma malha de controle de pressão que tem a curva de resposta conforme figura 39: Dados: processo estável, ações em série; t1 = 8 s; t2 = 12 s; ∆VP=12% e ∆MV=15%.

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Controle de Processos Industriais

SENAI 114

12. Calcule os valores das ações de uma malha de controle de temperatura que tem a curva de resposta, um processo instável como a figura 41. A partir de uma variação da válvula de 25% para 35%, a variável apresentou uma mudança de 30% para 45%, sendo que esta variação ocorreu em t1 = 13 s e t2 = 60 s. Dados: ações em paralelo; τ = 8 s. 13. No método da aproximação sucessiva qual a fórmula utilizada para calcular a BP? 14. Desenhe a curva de resposta ideal para ação proporcional, de acordo com o método da aproximação sucessiva. 15. No método da aproximação sucessiva qual a fórmula utilizada para calcular o tempo da ação derivativa? 16. Desenhe a curva de resposta ideal para ação derivativa, de acordo com o método da aproximação sucessiva. 17. No método da aproximação sucessiva qual a fórmula utilizada para calcular o tempo da ação integral? 18. Desenhe a curva de resposta ideal para ação integral, de acordo com o método da aproximação sucessiva. 19. Defina o que é auto-sintonia.

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Controle de Processos Industriais

SENAI 115

Compreender o funcionamento de um

controlador PID em malha fechada

Este ensaio tem como objetivo compreender o comportamento do controlador PID em

Malha Fechada.

MATERIAL NECESSÁRIO

• Software de simulação – PIDSim 21.

PROCEDIMENTOS

Carregar o programa PIDSIM21. Identificar os parâmetros abaixo conforme sua funcionalidade. Para isso,

posicione o mouse nos campos correspondentes e aguarde a sua descrição.

K: _______________________________ Lag:______________________________ Td:_______________________________ Integrate:__________________________ (veja mudança ocorrida clicando em Mimic)

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Controle de Processos Industriais

SENAI 116

Ajuste os valores de Lag, Td e Integrate conforme resultados obtidos nas tarefas 4 e 6 (Compreender o que é tempo morto e constante de tempo de um processo).

Ajuste o controlador para manual e aplique um degrau na MV (OUT, amarelo) de

90% para 100% e observe o tempo morto e a constante de tempo apresentada na linha de tendência da Variável do processo (PV, azul). Comparando com o kit da tarefa 4 e 6 (Compreender o que é tempo morto e constante de tempo de um processo) responda:

A variável controlada simulada no caso é ...............................(pressão, vazão, nível ou temperatura).

Identificar no controlador os ajustes Proporcional, Integral e Derivativo.

Ajustar a Integral e a derivativa em zero (0), para que estas ações de controle

sejam canceladas. Ajuste a ação proporcional para dois (2) e passe o controlador para automático.

Ajuste a ação proporcional para cem (100) e responda com base na curva de

reação da PV.

Page 117: Apostila de CPI

Controle de Processos Industriais

SENAI 117

O parâmetro da ação proporcional (K) utilizada no simulador está em: ( ) ganho; ( ) banda proporcional; ( ) RPM ou ( ) MPR.

Ajuste a ação proporcional para dois (2) e a ação integral para dois (2), altere o

set-point para 90%. Ajuste a ação proporcional para dois (2) e a ação integral para cem mil (100000),

responda: O parâmetro da ação integral (KI) utilizada no simulador está em: ( ) ganho; ( ) banda proporcional; ( ) RPM ou ( ) MPR.

Ajuste a ação integral para dois (2) e a ação derivativa para um (1).

Ajuste a ação proporcional para dois (2), a ação integral para dois (2), a ação

derivativa para vinte (20) e o set-point para 50%, responda: O parâmetro da ação derivativa (KD) utilizada no simulador está em: ( ) segundos; ( ) minutos; ( ) RPM ou ( ) MPR.

Ajuste a ação proporcional para dois (2), a ação integral para dois (2), a ação

derivativa para dois (2). Altere a ação do controlador para reversa e responda o que aconteceu com a PV.

A variável do processo (PV) ................................(aumentou ou diminuiu).

Responda o que deveria acontecer com a MV para aproximar a PV com o SP.

A variável manipulada (MV) deveria................................(aumentar ou diminuir).

Verifique com o professor o melhor método e faça a sintonia.

K: ___________; KI: _______________; KD: _____________.

INFORMAÇÕES COMPLEMENTARES - MANUAL DO PIDSIM 21. K: A constante proporcional é dada em ganho. KI: A constante integral é dada em RPM. Kd: O tempo derivativo é dado em min. Gamma: O fator gamma corresponde ao tempo em que o software calcula a velocidade do desvio (taxa de amostragem para atualização da velocidade do desvio). PV Track: Recurso bumpless, para que o controlador mantenha o valor da saída no ato da passagem de manual para automático.

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Controle de Processos Industriais

SENAI 118

Reverse: Inverte a ação do controlador de direta para reversa. Tune: Sintonia automática do controlador. Integrate: Muda o tipo de processo. A opção integrate acionada faz com que o processo passe de naturalmente estável (controle de temperatura) para instável (controle de nível com bomba na saída do tanque – apesar da bomba não ser mostrada no desenho). K (campo Process Model): Ganho do processo. Caracterísitca que corresponde a propriedade que o processo tem de amplificar ou reduzir uma determinada ação tomada pelo controlador. (Ex. Se a as´[ida do controlador produz uma variação de 10% no EFC e o resultado desta ação provoca uma variação de 20% na PV então o ganho deste processo é 2. Lag : Constante de tempo do processo, corresponde ao tempo que o sistema levará para atingir 63,2% do valor total do desvio produzido. Td: Tempo morto, tempo em que não haverá reação do processo após ter sido feita uma atuação na entrada do mesmo.

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Controle de Processos Industriais

SENAI 119

Ajustar malha de controle de Nível

APÓS ESTA TAREFA VOCÊ SERA CAPAZ DE IMPLEMENTAR UMA MALHA DE CONTROLE DE NÍVEL.

MATERIAL NECESSÁRIO

• PLINT de nível. • Cabos de ligação. Descrição do funcionamento do processo. Observe a figura.

A água que está presente no tanque C1 será bombeada para o tanque C2, sendo que parte da vazão que sai d bomba irá retornar para o C1 através da FCV-1, e parte da vazão irá para C2 através da FCV-2.

Tanque1

Tanque 2

Bomba

FCVS

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Controle de Processos Industriais

SENAI 120

A quantidade de água que está presente no C2 será retornada ao tanque C1 de acordo com a pressão interna do C2 através da válvula manual HV-5.Com isso ocorre o controle de nível em C2. Procedimento: 1. Desenhe abaixo, Utilizando a norma ISA, a malha de controle e o processo em questão: Operação – Ligar a planta: 2. Ajuste a válvula reguladora de entrada para 4 bar ( localizada do lado esquerdo do painel, tubulação azul. 3. Abra a válvula de bloqueio da linha de alimentação pneumática (localizada na mesma linha da reguladora, após a mesma. 4. Ajuste a alimentação pneumática das LCVS para 2,1 bar, atuando na válvula reguladora das mesmas, localizada no lado direito do painel. 5. Ligue a chave geral de alimentação elétrica, chave amarela. 6. Ligue os disjuntores, quatro ao todo. 7. Ligue a fonte de 24 Vdc. 8. Após o termino chame o instrutor. Descrição da malha de controle: A malha de nível é composta por um transmissor de nível por empuxo, um controlador e duas válvulas de controle. O nível também poderá ser visualizado no registrador. Os

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Controle de Processos Industriais

SENAI 121

dois PI que aparecem no painel são para indicar a pressão interna no tanque C2. Observe que apesar de termos duas válvulas de controle, somente um controlador consegue operar ambas as válvulas. 9. Através das informações abaixo faça as ligações para a malha de controle de pressão. Identificação de entradas e saídas do painel da PLINT: LIC – MV: Borne de entrada do controlador de pressão. LIC – O/P: Borne de saída do controlador de pressão. LT: Borne de saída do Transmissor de pressão. LCV: Borne de entrada do I/P da válvula. Observe que temos duas entradas no painel para o registrador “Field Chart” Observação: Após fazer as ligações montando assim a malha de controle você deve saber operar e configurar o controlador para poder sintonizar as ações de controle. Portanto observe as seguintes instruções. Operação: Operar o controlador. Observe a figura.

Controlador

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Controle de Processos Industriais

SENAI 122

Para operar o controlador em manual pressione as seguintes teclas:

Seleciona o modo de operação manual, porém só deve ser pressionada caso o controlador não esteja em manual o que pode ser confirmado através de display do controlador.

Seleciona a indicação no display inferior (ou1) para verificar o valor do sinal de saída do controlador.

Alteram o sinal de saída do controlador, ou seja, aumenta ou diminui.

Page 123: Apostila de CPI

Controle de Processos Industriais

SENAI 123

Operação em Automático. Para operar o controlador em automático pressione as seguintes teclas:

Seleciona o modo de operação automático, porém só pode ser pressionada caso o controlador não esteja em automático o que pode ser confirmado através do display do controlador.

Seleciona a indicação no display inferior (SP), para verificar o valor do set-point (SP).

Alteram o valor de set - point, ou seja, aumenta ou diminui. Observação: Para que a malha de controle trabalhe em automático é necessário sintonizar o controlador, isto é, ajustar as ações de controle para que o erro entre o SP e a PV seja eliminado. Por esse motivo você deve conhecer como modificar as ações de controle. AJUSTES DAS AÇÕES DE CONTROLE: Para ajustar as ações do controlador pressione as seguintes teclas:

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Controle de Processos Industriais

SENAI 124

Pressione apenas uma vez e aparecerá a seguinte mensagem: SET TUNING.

Pressione uma vez e aparecerá a seguinte mensagem: XXXX(valor do ganho da ação proporcional) GAIN. Pressione outra vez e aparecerá a seguinte mensagem: XXXX (valor da derivativa em minutos) RATE MIN. Pressione pela terceira vez e aparecerá a seguinte mensagem: XXXX (valor da Integral em RPM) RSET.

Aumenta ou diminui os valores (XXXX) das ações de controle.

Para retornar a operação normal após os ajustes de PID. Observação: Verifique com o professor, o melhor método de sintonia que deverá ser aplicado. Operando a planta de pressão: 10. Inicialmente o nível do tanque C2 deverá estar entre 30 e 70%. Feche totalmente a HV-5 e também a FCV-2 (0% na saída do controlador). Pressurize o tanque C2 com aproximadamente 0,4 bar. Após estes ajustes iniciais, execute simultaneamente as seguintes operações:

Abra a válvula HV-5 3 (três) voltas completas; Ajuste a FCV-2 para 30% de abertura; Ligue a bomba.

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Controle de Processos Industriais

SENAI 125

11. Faça a sintonia do controlador. Preencha com os valores encontrados. P:______________ I:_______________ D:________________ 12. Explique o funcionamento do processo.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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SENAI 126

Ajustar malha de controle de Vazão

APÓS ESTA TAREFA VOCÊ SERA CAPAZ DE IMPLEMENTAR UMA MALHA DE CONTROLE DE VAZÃO..

MATERIAL NECESSÁRIO

1. PLINT de vazão. 2. Manual do controlador N1100 da Novus.

Descrição do funcionamento do processo. Observe a figura.

A água presente na caixa é bombeada através de uma tubulação até o tanque. No percurso da água temos vários medidores de vazão. Através de um dos transmissores de vazão (Vortex) temos o sinal da PV (variável do processo) que será controlada através do controlador da NOVUS N1100. Observe que a saída do controlador atua na velocidade da bomba, através do inversor da WEG.

Transmissor Vortex. Circuito de

Vazão

Page 127: Apostila de CPI

Controle de Processos Industriais

SENAI 127

Procedimento. 1. Desenhe abaixo, Utilizando a norma ISA, a malha de controle e o processo em questão: Operação – Ligar a planta 2. Ligue a chave principal do painel, ligando assim o inversor. 3. Ligue a chave (Liga) do painel secundário, energizando assim o controlador. 4. Leia o manual do controlador na seguinte ordem:

• Como OPERAR o controlador. • Como CONFIGURAR as ações.

5. Atue no controlador em manual, anote os valores encontrados na PV com a saída do controlador em 0% e 100%. Saída em 0%: PV=_____% ; Saída em 100%: PV=_____% 6. Identifique as ações de controle e preencha corretamente as opções abaixo: Proporcional: ( ) Ganho, ( ) Banda proporcional; Integral: ( ) RPM, ( ) MPR; Derivativa: ( ) Minutos, ( ) Segundos.

Page 128: Apostila de CPI

Controle de Processos Industriais

SENAI 128

Observe que temos indicação no registrador “Field Chart” configurando-o na opção monitorar, “plint”. 7. Passe o controlador para automático, verifique com o professor o melhor método e faça a sintonia da malha de vazão. Preencha com os valores encontrados. P:______________ I:_______________ D:________________ 8. Explique o funcionamento do processo.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Page 129: Apostila de CPI

Controle de Processos Industriais

SENAI 129

Ajustar malha de controle de Temperatura

APÓS ESTA TAREFA VOCÊ SERA CAPAZ DE IMPLEMENTAR UMA MALHA DE CONTROLE DE TEMPERATURA..

MATERIAL NECESSÁRIO

1. PLINT de Temperatura. 2. Cabos de ligação.

Descrição do funcionamento do processo. Observe a figura logo abaixo da descrição. A água de entrada passará por uma bomba sendo direcionada em seguida para uma válvula reguladora de pressão. Na sua saída teremos uma bifurcação fazendo com que uma parcela da água passe pelo aquecedor e a outra passe pela válvula de controle, assim teremos duas linhas de água. Uma de água quente e outra de água fria. Na linha de água quente existe um rotâmentro e uma válvula manual (HV-1). Enquanto que na linha de água fria, teremos apenas uma válvula de controle com a função de controlar a temperatura da água de saída, através da dosagem de água fria que será misturada com água quente.

Page 130: Apostila de CPI

Controle de Processos Industriais

SENAI 130

Após o ponto “A”, a água fria se mistura com a água quente. Água aquecida poderá ter três caminhos:

a) o caminho curto, onde existe a válvula manual HV-4 b) o caminho médio, onde existe a válvula manual HV-5 c) o caminho longo, onde existe a válvula manual HV-2 A escolha do caminho da água aquecida influenciará no tempo de resposta do processo e, consequentemente, no ajuste das ações de controle.

TCV

PLINT de temperatura

Ponto A

Page 131: Apostila de CPI

Controle de Processos Industriais

SENAI 131

Procedimento. 1. Desenhe abaixo, Utilizando a norma ISA, a malha de controle e o processo em questão: Operação – Ligar a planta 2. Ajuste a válvula reguladora de entrada para 4 bar (localizada do lado esquerdo do painel, tubulação azul. 3. Abra a válvula de bloqueio da linha de alimentação pneumática (localizada na mesma linha da reguladora, após a mesma). 4. Ajuste a alimentação pneumática das TCVS para 2.1 bar, atuando na válvula reguladora, localizada no lado direito do painel. 5. Abra a válvula de bloqueio de entrada de água, válvula localizada no lado esquerdo do painel, antes da mangueira preta. 6. Ligue a chave geral de alimentação elétrica (chave cinza grande). 7. Ligue o disjuntor de 110 Vac. 8. Ligue a fonte de 24 Vdc. 9. Após o término chame o instrutor.

Page 132: Apostila de CPI

Controle de Processos Industriais

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Descrição da malha de controle. A malha de controle de temperatura é composta por um, um transmissor de temperatura na faixa de 0º a 100 ºC (o sensor é um PT-100), um controlador, uma válvula de controle e dois indicadores (um display e um bargraph). 10. Através das informações abaixo faça as ligações para a malha de controle de pressão. Identificação de entradas e saídas do painel da PLINT. TIC – MV: Borne de entrada do controlador. TIC – PO: Borne de saída do controlador de temperatura. TT: Borne de saída do Transmissor. TCV: Borne de entrada do I/P da válvula. Observe que temos duas entradas no painel para o registrador “Field Chart” Observação: Após fazer as ligações, montando assim a malha de controle você deve saber operar e configurar o controlador para poder sintonizar as ações de controle. Portanto observe as seguintes instruções. Operação: Operar o controlador. Observe a figura do controlador.

Page 133: Apostila de CPI

Controle de Processos Industriais

SENAI 133

Para operar o controlador em manual pressione as seguintes teclas:

Controlador

Page 134: Apostila de CPI

Controle de Processos Industriais

SENAI 134

Seleciona o modo de operação manual, porém só deve ser pressionada caso o controlador não esteja em manual o que pode ser confirmado através de display do controlador.

Seleciona a indicação no display inferior (ou1) para verificar o valor do sinal de saída do controlador.

Alteram o sinal de saída do controlador, ou seja, aumenta ou diminui. Operação em Automático. Para operar o controlador em automático pressione as seguintes teclas:

Seleciona o modo de operação automático, porém só pode ser pressionada caso o controlador não esteja em automático o que pode ser confirmado através do display do controlador.

Page 135: Apostila de CPI

Controle de Processos Industriais

SENAI 135

Seleciona a indicação no display inferior (SP), para verificar o valor do set-point (SP).

Alteram o valor de set - point, ou seja, aumenta ou diminui. Observação: Para que a malha de controle trabalhe em automático é necessário sintonizar o controlador, isto é, ajustar as ações de controle para que o erro entre o SP e a PV seja eliminado. Por esse motivo você deve conhecer como modificar as ações de controle. AJUSTES DAS AÇÕES DE CONTROLE Para ajustar as ações do controlador pressione as seguintes teclas:

Pressione apenas uma vez e aparecerá a seguinte mensagem: SET TUNING.

Pressione uma vez e aparecerá a seguinte mensagem: XXXX(valor do ganho da ação proporcional) GAIN. Pressione duas vezes e aparecerá a seguinte mensagem: XXXX (valor da derivativa em minutos) RATE MIN. Pressione três vezes e aparecerá a seguinte mensagem: XXXX (valor da Integral em RPM) RSET

Aumenta ou diminui os valores (XXXX) das ações de controle.

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Controle de Processos Industriais

SENAI 136

Para retornar a operação normal após os ajustes de PID. Observação: Verifique com o professor com o melhor método de sintonia que será aplicado. Operando a planta de pressão 11. Após ter efetuadas todas as operações de ligações e ajustes do controlador, abra a válvula HV-1, HV-3 e HV-4. Feche a válvula HV-2. Ajuste a válvula controladora (TCV) para abertura de 100%. Ligue a bomba. Ajuste a reguladora de pressão na descarga da bomba pra o rotâmetro indicar 2,4 l/min. Agora faça sintonia do controlador utilizando o método indicado pelo professor. Preencha com os valores encontrados. P:______________ I:_______________ D:________________ 12. Explique o funcionamento do processo.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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Controle de Processos Industriais

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Ajustar malha de controle de pressão

APÓS ESTA TAREFA VOCÊ SERA CAPAZ DE IMPLEMENTAR UMA MALHA DE CONTROLE DE PRESSÃO.

MATERIAL NECESSÁRIO

1. PLINT de pressão; 2. Cabos de ligação.

Descrição do funcionamento do processo. Este processo é bem simples, consta apenas de uma tubulação por onde passa ar comprimido, onde se mede a vazão e pressão. O detalhe é que existe apenas uma válvula de controle e um controlador, pois o objetivo principal da tarefa é controlar a pressão. Observe a figura a seguir.

PLINT DE PRESSÃO

Controlador Foxboro.

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Procedimento. 1. Desenhe abaixo, Utilizando a norma ISA, a malha de controle e o processo em questão: 2. Ligue a chave geral de alimentação elétrica (localizada no lado esquerdo do painel) ATENÇÂO – 110 Vac. 3. Ajuste a válvula reguladora de entrada de ar para 4 BAR. 4. Abra a válvula de bloqueio da linha de alimentação pneumática (localizada na mesma linha da reguladora, após a mesma); 5. Ajuste a alimentação pneumática da PVC para 2.1 bar, atuando na válvula reguladora localizada no lado direito do painel (PC-1); 6. Feche a válvula R1 e ajuste a válvula reguladora do processo (próximo a PCV) para 3.5 bar (PC-2). Descrição da malha de controle. A malha de pressão é composta por um transmissor de pressão que envia um sinal para o controlador. O controlador, quando em automático, compara o sinal com um SP (set-point) e manda a correção, em caso de erro para o elemento final de controle. Observação: Através das próximas informações você deve fazer as ligações elétricas da malha de controle. Lembre-se que a saída do transmissor envia o sinal para a entrada do controlador e a saída do controlador atua na entrada da válvula de controle. Identificação de entradas e saídas do painel da PLINT. PIC – MV: Borne de entrada do controlador de pressão. PIC – O/P: Borne de saída do controlador de pressão. PT: Borne de saída do Transmissor de pressão. PCV: Borne de entrada do I/P da válvula.

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Observe que temos duas entradas no painel para o registrador “Field Chart” 7. Faça as ligações para a malha de controle de pressão. Observação: Após fazer as ligações, montando assim a malha de controle, você deve saber operar e configurar o controlador para poder sintonizar as ações de controle. Operação: Operar o controlador. Observe a figura.

Para operar o controlador em manual pressione as seguintes teclas: Seleciona o modo de operação manual, porém só deve ser pressionada caso o controlador não esteja em manual o que pode ser confirmado através de display do controlador.

Controlador

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Seleciona a indicação do sinal de saída do controlador no display superior.

Alteram o sinal de saída do controlador, ou seja, aumenta ou diminui.

Observação: Você deve saber como alterar as ações de controle do controlador, para isso também são utilizadas teclas no frontal do controlador.

Habilita a seleção de parâmetros e permite alterar os mesmos. Aparecerá no display a seguinte mensagem: READ. Aperte a tecla de diminuição de valores e aparecerá a seguinte mensagem:SET.

Permite a alteração dos valores dos parâmetros. Aparecerá no display a seguinte mensagem: OPTUNE. Aperte novamente a tecla ACK e aparecerá no display a seguinte mensagem: MODES. Aperte mais uma vez a tecla ACK e aparecerá a seguinte mensagem:PF, agora com as teclas de aumentar e diminuir altere o valor da banda proporcional. Para alterar a ação integral aperte novamente a tecla ACK e aparecerá a seguinte mensagem: IF (integral em MPR), com as mesmas teclas de aumento e diminuição altere o valor da integral. Para acessar a derivativa, clique em ACK novamente. Para retornar a operação normal, após os ajustes de PID, pressione a tecla TAG. Verifique com o professor com o melhor método de sintonia que será aplicado.

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Operando a planta de pressão 8. Após efetuar todas as operações de ligação e ajustes do controlador alinhe o processo para uma demanda reduzida através da chave S3 e aplique o método de sintonia indicado pelo professor. Preencha com os valores encontrados. P:______________ I:_______________ D:________________ 9. Explique o funcionamento do processo.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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Tipos de malha de Controle

Controle cascata Uma das técnicas para melhorar a estabilidade de um circuito complexo é o emprego do controle tipo cascata. Sua utilização é conveniente quando a variável controlada não pode manter-se no valor desejado, por melhores que sejam os ajustes do controlador, devido as perturbações que se produzem devido as condições do processo.

Figura 01 Podemos ver claramente a conveniência do controle cascata examinando o exemplo da figura 01. Quando a temperatura medida se desvia do set-point, o controlador varia a posição da válvula de vapor, e se todas as características do vapor permanecerem constante o controle será satisfatório. Entretanto se uma das características, por exemplo, a pressão da linha variar a vazão através da válvula também variará, embora tivéssemos a válvula fixa. Teremos então uma mudança de temperatura do trocador de calor e após um certo tempo, dependendo das características da capacitância, resistência e tempo morto do processo, a variação da temperatura chegará ao controlador, e este reajustará a posição da válvula de acordo com as ações que dispusermos. Será uma casualidade se as correções do controlador eliminarem totalmente as perturbações na temperatura provocada por variação na pressão do vapor. Note que a vazão não está sendo controlada, e é interesse secundário porém é evidente que sua variação afetará a variável temperatura, que é de interesse principal no controle do processo. Seria conveniente o ajuste rápido do posicionamento correto da válvula de controle toda vez que houvesse uma perturbação na vazão do vapor devido problemas externos como por exemplo a pressão da linha, para evitar um desvio na temperatura que será a variável principal.

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Se o sinal de saída do controlador de temperatura (primário ou mestre) atua como set-point remoto de um instrumento que controla a vazão de vapor, o sinal de saída deste por sua vez determinará a posição da válvula de vapor, este segundo controlador (secundário ou escravo) permitirá corrigir rapidamente as variações de vazão provocadas por perturbações na pressão do vapor, mantendo o sistema a todo momento capacitado para controlador a temperatura através do controlador primário. Estes 2 controladores ligados em série atuam para manter a temperatura constante, o controlador de temperatura determina e o de vazão atua. Esta disposição se denomina controle cascata o qual podemos ver na figura 02:

Figura 02 - Controle em cascata

1. Regras para selecionar a variável secundária Regra 1 Identificar a variável que provoca a maioria dos distúrbios, ou seja, aquela que mais atrapalha a variável principal. Regra 2 O loop escravo ou secundário deve possuir uma constante de tempo pequena. É interessante, mas não essencial, que a constante de tempo do loop secundário seja pelo menos 3 vezes menor que a constante de tempo do loop primário ou mestre.

2. Seleção das ações do controle cascata e sua sintonia Se ambos os controladores do controle cascata tem três ações de controle, no total teremos seis ajustes para serem feitos. E portanto a dificuldade para fazer a sintonia do controlador aumenta. No controlador secundário ou escravo é padrão incluir a ação proporcional. Há pouca necessidade de incluir a ação integral para eliminar o off-set porque o set-point do

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controlador secundário será continuamente ajustado pela saída do controlador primário. Ocasionalmente, a integral será adicionada ao controlador secundário, caso o loop apresente a necessidade de utilizar algum filtro na variável. Já o controlador primário deve conter a ação proporcional e provavelmente a ação integral para eliminar o off-set. O uso da ação derivativa somente se fará necessário se o loop possuir uma constante de tempo muito grande. A sintonia dos controladores cascata é feita da mesma maneira que todos os controladores, mas é mais prático primeiro fazer a sintonia do controlador secundário e depois do controlador primário. O controlador primário deve ser colocado em manual, e então deve-se proceder a sintonia do controlador secundário. Quando o controlador secundário estiver devidamente ajustado então faz-se o ajuste do controlador primário. Quando se faz isto, o loop primário, vê o loop secundário como parte integrante do processo. Normalmente o ganho do loop secundário deve ser pequeno para que a malha de controle fique com uma boa estabilidade. Seguindo estas recomendações, não haverá maiores problemas para ajustar o controle cascata.

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Controle de relação ou razão

Como o próprio nome determina, temos neste tipo de controle uma razão entre 2 variáveis. No controle de razão ou relação uma variável é controlada em relação a uma segunda variável. Vimos que o controle cascata é somente um método que melhora o controle de uma variável, controle de relação ou razão satisfaz uma necessidade especifica no processo entre 2 grandezas tais como na figura 03. O sinal do extrator de raiz quadrada é dividido ou multiplicado por um fator manual ou automaticamente. O sinal de saída do divisor ou multiplicador será o set-point do controlador de vazão do fluído secundário, o qual atuará diretamente na válvula de controle.

Figura 03 - Controle de razão ou relação

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Controle override ou seletivo

Caso a variável controlada deva ser limitada em um valor máximo ou mínimo, ou caso o número de variáveis controladas exceda o número de variáveis manipuladas, o controle a ser utilizado deverá ser o controle seletivo. O controle seletivo opera basicamente em função de seletores de sinal (alto ou baixo). Um exemplo de controle seletivo está mostrado na figura 04. Esta malha foi estruturada visando consumir-se gás combustível em função da demanda e, ao mesmo tempo, controlar-se a pressão deste gás, de acordo com o ponto de ajuste colocado no controlador de pressão de gás (PIC). Nesta malha, o seletor de sinal baixo (PY) recebe os sinais de demanda proveniente da malha de controle de combustão e o sinal do controlador de pressão do gás combustível (PIC) seleciona o menor dos sinais e envia como ponto de ajuste do controlador de vazão de gás combustível (FIC). Com esta configuração, enquanto a demanda for menor ou igual à disponibilidade de gás combustível, a pressão do gás estará no ponto de ajuste ou acima dele, consequentemente, o sinal de saída do PIC (controlador com ação direta) estará acima do sinal de demanda, pois o seletor de sinal baixo seleciona o sinal de demanda como ponto de ajuste do FIC do gás combustível. Caso a demanda se torne superior à disponibilidade do gás combustível a pressão deste gás começará a cair e a saída do controlador de gás irá diminuir até se equilibrar com o sinal de demanda. No momento em que ocorrer este equilíbrio, o fluxo de gás deixará de aumentar de acordo com a demanda, pois o sinal de controlador de pressão (PIC) passará a ser selecionado pelo PY e enviado como ponto de ajuste do FIC de gás combustível, ou seja, a vazão de gás combustível passará a ser controlada em função da sua pressão (que é controlado pelo PIC); caso a pressão do gás caia abaixo do ponto de ajuste, o PIC diminuirá seu sinal de saída diminuindo a saída do seletor PY, fazendo com que a vazão de gás seja diminuída de forma a manter sua pressão. O sinal de demanda voltará a ser o ponto de ajuste do FIC (voltará a ser selecionado pelo PY), no momento em que a demanda voltar a ser menor que a disponibilidade de gás combustível e a pressão deste gás começar a aumentar.

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Figura 04 - Controle override ou seletivo

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Controle de combustão com limites cruzados Neste sistema de controle são utilizados dois relés seletores, sendo um seletor de sinal baixo e outro seletor de sinal alto. A utilização destes relés permite se operar com baixos valores de excesso de ar, sem que ocorram problemas de combustão, pois estes seletores não permitem que o excesso de ar caia baixo do valor ajustado, tanto no caso de aumento como no caso de diminuição de carga de caldeira. O funcionamento desta malha de controle só será correto se os instrumentos forem dimensionados adequadamente, pois os sinais recebidos pelos seletores de sinal deverão ser iguais, sempre que o sistema estiver estabilizado e operando nas condições especificadas. Caso ocorra aumento de consumo de vapor, a pressão diminuirá, fazendo com que o sinal de saída do PRC aumente; este aumento não será sentido pelo controlador de vazão do combustível, pois a saída do seletor de sinal baixo continuará a mesma. O controlador de vazão do ar de combustão sentirá imediatamente este aumento, pois a saída do seletor de alta passará a ser o sinal do PRC; com isto, haverá um aumento imediato da vazão do ar de combustão. À medida que a vazão for aumentando, a saída do seletor de baixa irá aumentar igualmente, com um conseqüente aumento da vazão de combustível; isto acontecerá até que o sistema se equilibre na nova situação de consumo. Vê-se, então, que no caso de um aumento de consumo de vapor, haverá inicialmente um aumento da vazão de ar de combustão e, a seguir, de combustível. A vazão de combustível só será aumentada após o aumento da vazão de ar. Durante a transição, o ponto de ajuste da vazão de combustível será dado pelo transmissor de vazão de ar.

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Figura 05 - Controle de combustão com limites cruzados

Se ocorrer diminuição do consumo de vapor, a pressão aumentará, fazendo com que a saída do PRC diminua; esta diminuição não será sentida pelo controlador de vazão do ar de combustão, pois a saída do seletor de sinal alto continuará a mesma. O controlador de vazão de combustível sentirá imediatamente esta diminuição, pois a saída do seletor de baixa passará a ser o sinal do PRC; com isto, haverá uma diminuição imediata da vazão de combustível. À medida que a vazão de combustível for diminuindo, a saída do seletor de alta irá diminuir igualmente, com uma conseqüente diminuição da vazão do ar de combustão; isto acontecerá até que o sistema se equilibre na nova situação de consumo. Vê-se, então, que no caso de uma diminuição do consumo do vapor, haverá inicialmente uma diminuição da vazão de combustível e a seguir, de ar. A vazão do ar de combustão só será diminuída após a diminuição da vazão de combustível. Durante a transição, o ponto de ajuste da vazão do ar de combustão será dado pelo transmissor de vazão de combustível.

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Neste sistema de controle, o controlador de pressão comanda as malhas de vazão enquanto se está em regime de equilíbrio; durante as transições, o controlador de pressão comanda uma das malhas de vazão enquanto essa malha de vazão comanda a outra. Quando se utiliza a malha de controle básica, o operador poderá fazer pequenos ajustes na razão ar/combustível, atuando no relé de razão (FY).

Controle split-range ou range dividido No controle split-range ou range dividido normalmente envolve duas válvulas de controle operadas por um mesmo controlador. O controle split-range é uma forma de controle em que a variável manipulada tem preferência com relação a outra. Na figura 06 pode-se ver este tipo de controle aplicado a dois trocadores em série. O processo se utiliza deste recurso para aquecer um produto cuja vazão sofre muita variação. Quando tivermos com vazão baixa basta apenas um trocador de calor para aquecer o produto e quando tivermos com vazões altas teremos a necessidade de utilizarmos dois trocadores de calor. Suponhamos que do ponto de vista de segurança, as válvulas devem fechar em caso de falta de ar, teremos então o controlador de ação reversa (ao aumentar a temperatura, diminui o sinal de saída). Se a vazão do produto é baixa atuará a válvula de vapor V-1 porque teremos o sinal de saída do controlador compreendido entre 0% e 50% (3 à 9 PSI). A medida que aumenta a vazão, o controlador de temperatura aumenta o seu sinal de saída, até quando tivermos o sinal maior que 50% (9 PSI) a válvula V-1 permanecerá totalmente aberta, teremos então o primeiro trocador de calor trabalhando no máximo de seu rendimento, e teremos a válvula V-2 começando a abrir e iniciando o funcionamento do segundo trocador de calor. Quando tivermos o máximo de vazão determinada teremos as duas válvulas totalmente abertas e os dois trocadores de calor trabalhando no máximo de sua potência. Normalmente na passagem de uma condição limite para outra teremos uma faixa morta de aproximadamente 5%, sendo que o valor desta faixa varia com a sua aplicação. Este tipo de malha de controle não é muito utilizado em caldeiras, porém é muito utilizado em outras partes do processo, principalmente em indústrias petroquímicas.

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Figura 06 - Controle Split-Range ou Range Dividido

Controle antecipativo ou feedforward Um controle utilizando realimentação negativa, por definição, requer que exista uma diferença entre o ponto de ajuste e a variável controlada (ou seja, exista erro) para que a ação de controle possa atuar. Neste tipo de controle, só haverá correção enquanto existir erro: no momento em que o erro desaparecer a correção cessará. A temperatura de saída do trocador será controlada, adequadamente, por uma malha de controle com realimentação negativa enquanto não ocorrem variações freqüentes na vazão e/ou na temperatura de entrada do fluído a ser aquecido. Caso ocorram variações deste tipo, elas irão influenciar a temperatura de saída do trocador, dificultando sobremaneira o controle. Neste caso a temperatura de saída do trocador só será controlada, adequadamente, se utilizar-se um controle antecipativo. O controle antecipativo mede uma ou mais variáveis de entrada (no caso vazão e/ou temperatura de entrada do fluído a ser aquecido), prediz seu efeito no processo e atua diretamente sobre a variável manipulada, como forma de manter a variável controlada no valor desejado.

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Figura 07 - Controle Antecipativo ou Feedforward Puro

Na figura 07, tem-se um controle antecipativo puro. Neste caso, só se mede a vazão do fluído a ser aquecido, pois se supôs que somente esta variável está variando. O computador analógico FY recebe uma referência externa (temperatura desejada na saída do trocador) e o sinal de vazão do fluído a ser aquecido; calcula quanto vapor deve ser adicionado ao processo em função da equação f (x) e atua diretamente na válvula de vapor. A vazão de vapor será corrigida antes que a temperatura varie em função das variações na vazão do fluido a ser aquecido, ou seja, há uma antecipação da correção. Vê-se pela figura, que no controle antecipativo a variável controlada não é medida nem utilizada no cálculo efetuado pelo computador analógico FY. Consequentemente, para que o sistema possa funcionar adequadamente, o computador analógico deverá simular exatamente a equação do processo que relaciona a vazão de entrada do fluído a ser aquecido com a temperatura de saída do trocador; ou seja, o controle antecipativo puro só irá funcionar corretamente se forem consideradas as características estáticas e dinâmicas do processo, as perdas de energia para o ambiente, as influências da pressão do vapor e a temperatura de

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entrada do fluído a ser aquecido irão causar na variável controlada e se não existirem atrasos e/ou histerese na medição e na correção. Destas observações conclui-se facilmente, que o controle antecipativo puro não irá funcionar na prática. Em aplicações de controle de processos industriais, o que se faz é unir o controle utilizando realimentação negativa com o controle antecipativo.

Figura 08 - Controle Antecipatório ou Feedforward com Realimentação

A figura 08 mostra um controle antecipatório com realimentação. Neste caso, a temperatura de saída do trocador passou a ser medida e realimentada ao processo. O somador (FY) recebe os sinais do FT e do TRC e envia a resultante destes dois sinais para a válvula de controle de vapor. Nas condições de equilíbrio, a saída do somador variará basicamente em função do sinal recebido do FT, uma vez que a temperatura estará no ponto de ajuste e a saída do TRC não está variando. Caso a temperatura saia do ponto de ajuste, a saída do controlador (TRC) variará e, consequentemente, a saída do somador passará a variar em função dos sinais recebidos do TRC e do FT; isto irá ocorrer até que o sistema

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volte às condições de equilíbrio, ou seja, até que a temperatura volte ao ponto de ajuste. A utilização desta malha permite que a temperatura na saída do trocador seja mantida de forma estável, mesmo quando ocorram variações na vazão do fluido a ser aquecido. Uma das maiores aplicações deste tipo de malha de controle é no controle de nível de caldeiras. 1. Lead/Lag (Antecipação/Atraso) Existe ainda algo muito importante a ser acrescentado ao controle antecipatório: comportamento dinâmico. Quando uma pessoa está dirigindo pela estrada e encontra uma curva a aproximadamente um quilômetro à frente, em geral ela espera até chegar à curva para virar o volante. Da mesma forma, no controle antecipatório, não é necessário desencadear uma ação imediatamente após a medida de um distúrbio. Considerando a dinâmica do processo, pode ser aconselhável esperar um pouco antes de ajudar a variável manipulada. A dinâmica do distúrbio e a da variável manipulada deveriam ser equiparadas, para que o efeito de anulação da variável manipulada alcance a variável controlada no instante certo. Isto pode ser obtido no controle antecipatório acrescentando-se compensação dinâmica. Existem vários elementos dinâmicos básicos: constantes de tempo, tempo morto e processos instáveis. Controladores por antecipação em regime estacionário controlam as diferenças entre o ganho que relaciona o distúrbio medido e a variável controlada, e o ganho que relaciona a variável manipulada com a variável controlada, e o ganho que relaciona a variável manipulada com a variável controlada. Isto é uma forma complicada para dizer que a ação do controlador por antecipação cancela o efeito dos distúrbios. Da mesma forma, a compensação dinâmica controla as diferenças que possam existir entre as variáveis de entrada e saída no que diz respeito a constantes de tempo, tempo morto, e assim por diante. Como exemplo, considere um processo onde exista um tempo morto de 30 segundos após a medição de um distúrbio, e um tempo morto de 20 segundos entre uma mudança na variável manipulada e o início da mudança correspondente na variável controlada, ver figura 09.

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Figura 09 - Resposta de um processo em malha aberta, para diferentes tipos de distúrbios.

Depois de medida uma mudança no distúrbio, deveria haver uma espera de 10 segundos antes de ajustar convenientemente a variável manipulada. O que importa é a diferença entre tempos mortos e não os seus valores individuais.

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Figura 10 - Controle antecipatório com Lead/lag

Desta forma, se as constantes de tempo para estes dois pares de entrada/saída são diferentes, pode-se usar circuito de antecipação/atraso também conhecido como Lead/Lag. O circuito Lead/lag fornece a compensação dinâmica necessária para controlar as diferenças entre as constantes de tempo e pode ser ajustado ou sintonizado para satisfazer as necessidades do processo. Se a constante de tempo associada com as mudanças na variável manipulada for menor do que uma constante de tempo no distúrbio, então a ação da variável manipulada deve ser atrasada para poder coincidir com o efeito do distúrbio, isto é, o controle precisa de um atraso (Lag). Se a constante de tempo da variável manipulada for maior do que a constante de tempo da variável de distúrbio, então a ação da variável manipulada precisa ser acelerada ou acentuada, isto é, o controle precisa de uma ação de antecipação (Lead).

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A figura 11 mostra as características de um processo com diferentes constantes de tempo.

Figura 11 - Constantes de tempo diferentes

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Exercícios de fixação

Controle Cascata 1. Qual a finalidade do controle em cascata? 2. Quando que é conveniente a utilização do controle em cascata? 3. De acordo com a malha da figura 01, qual o problema apresentado pela malha de

controle? 4. Qual a variável principal do processo? 5. Qual a variável secundária do processo? 6. Na malha de controle da figura 02, qual o controlador principal? 7. Na malha de controle da figura 02, qual o controlador secundário? 8. Como deve ser feita a sintonia dos controladores no controle cascata?

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9. Calcule: Dados da malha de vapor: Dados da malha de temperatura: Range: 0 à 50 T\h Range: 0 à 1500C FIC: SP = 25 T/h FIC: SP = 1000C Ti = 1 min Td = 0,2 min G = 2 G = 1,5 Ação Reversa Ação Reversa Modo de ação: PI Modo de ação: PD FCV: FFA FCV: FFA Linear Linear

A malha de controle estava estabilizada. A temperatura aumentou 10% por minuto durante 2 minutos. Calcule para quanto foi a vazão do vapor. Resp.: ____________________________________________________________

Controle de Razão ou Relação 1. Qual a finalidade do controle de relação? 2. Quais são os 2 tipos de reles que podem estabelecer uma relação?

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3. Calcule: Dados da malha de ar: Dados da malha de combustível: Dados Divisor: Range: 0 à 10 Nm3/h Range: 0 à 1 m3/h Fator = 2 FIC: SP = Nm3/h FIC: SP = 0,1 m3/h Ti = 1 min Ti = 2 min G = 3 G = 0,5 Ação Reversa Ação Reversa Modo de ação: PI Modo de ação: PI FCV: FFA FCV: FFA Linear Linear

A malha de controle estava estabilizada. A vazão de ar aumentou para 7 Nm3/h. Calcule para quanto foi a vazão do combustível. Resp.: ____________________________________________________________

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Controle Override ou Seletivo 1. Quando deve ser utilizado o controle seletivo? 2. O controle seletivo opera basicamente em função de que? 3. Qual o objetivo da malha de controle do exemplo? 4. Quem envia o sinal para o PY? 5. Calcule: Dados da demanda: Dados da malha de pressão: Range: 0 à 20 T/h Range: 0 à 10 Kgf/cm2 SP = 4 Kgf/cm2 I = 5 Kgf/cm2 SA = 50% G = 1 Ti = 0,5 min Ação direta Calcule o SPR do FIC após 1 min que a demanda aumentou de 10/Th para 15 T/h e a pressão diminuiu de 5 Kgf/cm2 para 3 Kgf/cm2. Resp.: ____________________________________________________________

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Controle de Combustão com Limites Cruzados 1. Qual a grande vantagem do controle de combustão com limites cruzados? 2. Se ocorrer um aumento de consumo de vapor o que acontecerá com a pressão da

linha de vapor? 3. Qual dos controladores que irá sentir esta alteração na pressão? Resp.: ____________________________________________________________

4. Com a alteração da vazão de ar o que acontecerá com a malha da vazão de

combustível? 5. Durante as transições quem determinará o set point da vazão de combustível? 6. Neste sistema de controle como se comporta o controlador de pressão? 7. Quando desejarmos alterar a relação ar/combustível onde deveremos atuar?

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8. Calcule: Dados do PIC: Range:Entrada = 0 à 10 Kgf cm2 Saída = 4 à 20 mA SP = 4 Kgf/cm2 P = 50% BP = 200% Ação Reversa Dados do FIC - 2 - Ar Range:Entrada = 0 à 200 Nm3/h Saída = 4 à 20 mA P = 43% BP = 250% Reset = 1,5 rpm Ação Reversa Dados do FIC-1 - Combustível Range:Entrada = 0 à 800 1/h Saída = 4 à 20 mA P = 45% BP = 250% Reset = 1,2 rpm Ação Reversa a) Sistema se encontra em equilíbrio. b) Sabendo-se que houve uma variação para 6 Kgf, calcular a nova vazão de combustível. Resp.: _____________________

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Controle Split-Range ou Range Dividido 1. Basicamente como é composta a malha de controle do tipo split-range? 2. Quando deve ser utilizada a malha de controle do tipo split-range? 3. Calcule: Dados da malha de temperatura: Range: Entrada - 0 à 2000C A malha estava estabilizada. Saída - 3 à 15 PSI Houve um desvio de 100C/min durante SP = 1200C 2 min. Após 2 minutos, qual a válvula P = 60% deverá estar atuando? G = 2 Td = 0,5 min Ação reversa Resp.: ________________________

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Controle Antecipatório ou Feedforward 1. Por definição o que requer o controle com realimentação? 2. No controle antecipatório quando haverá correção? 3. Como será controlada a temperatura de saída do trocador se “não” ocorrerem

variações freqüentes na vazão e/ou temperatura de entrada do fluido a ser aquecido?

4. Como será controlada a temperatura de saída do trocador se ocorrerem variações

freqüentes de temperatura na entrada do fluido a ser aquecido? 5. Quais são os sinais que o computador FY (fx) recebe? 6. O que calcula o FY (fx)? 7. Para que o sistema funcione adequadamente o que deverá simular o FY? 8. Quais são as observações que podemos tirar do controle antecipatório puro? 9. O que se faz nas aplicações de controle de processos industriais? 10. Quais os sinais que o somador FY recebe? 11. Nas condições de equilíbrio, a saída do somador variará em função de quê? 12. Caso a temperatura saia do ponto de ajuste a saída do somador variará em

função do quê?

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13. Calcule: Dados do TRC: Dados do FT: Range: Entrada = 0 à 3000C Range: Entrada = 0 à 200 GPM Saída = 4 à 20 mA Saída = 4 à 20 mA P = 45% BP = 250% Td = 1,5 min Ação Reversa SP = 1250C A malha encontrava-se estabilizada. Sabendo-se que a vazão aumentou para 120 GPM, calcular a abertura da válvula após a estabilização da vazão, sabendo que a temperatura variou para 300C/min, durante 2 min. Ganho das entradas é 0,5. Resp.:__________________________________________________________

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Lead/Lag 1. Qual a característica que é muito importante dentro do controle antecipatório? 2. O que deve ser equiparada, para que o efeito de anulação da variável manipulada

alcance a variável controlada no instante certo? 3. Quais são os elementos dinâmicos básicos? 4. O que fornece o circuito Lead/Lag?