apostila de desenho técnico - UNIMAR

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  • 8/6/2019 apostila de desenho tcnico - UNIMAR

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    UNIMAR - UNIVERSIDADE DE MARLIAFACULDADE DE ENGENHARIA, ARQUITETURA E

    TECNOLOGIA

    ANOTAES DE AULAS

    DESENHOTCNICO

    CARLOS EDUARDO TROCCOLI PASTANA.

    Sugestes: [email protected].

    Reviso 1-06.

    mailto:[email protected]:[email protected]
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    CAPTULO 1.....................................................................................7

    1. FIGURAS GEOMTRICAS ELEMENTARES .........................................7

    1.1. - Ponto ...........................................................................................................7

    1.2. Linha Reta ou Reta ...................................................................................7

    1.3. Semi-Reta...................................................................................................8

    1.4. Segmento de Reta ....................................................................................8

    1.5. Plano............................................................................................................8

    1.6. Figuras geomtricas planas ...................................................................9

    1.7. Slidos Geomtricos..............................................................................10

    CAPTULO 2...................................................................................13

    2. - INTRODUO AO ESTUDO DO DESENHO TCNICO ......................13

    2.1. - Definio de Desenho Tcnico ...........................................................13

    2.2. Materiais e principais instrumentos nos trabalhos de execuo

    dos desenhos:.....................................................................................................152.2.1. Desenhos a lpis ...................................................................................................15

    2.2.2. Uso dos esquadros e rgua paralela.......................................................................17

    2.2.3. Escalmetros..........................................................................................................17

    2.2.4. Para traar uma reta qualquer por 2 pontos A e B ..................................................18

    2.2.5. Uso do compasso..................................................................................................18

    2.2.6. Uso do transferidor ...............................................................................................18

    2.2.7. Exerccios sobre o manuseio do material de desenho.............................................20

    2.3. Diferenas entre o desenho tcnico e o desenho artstico:.........22

    2.4. A Padronizao dos Desenhos Tcnicos:.........................................232.5. Geometria Descritiva: A Base do Desenho Tcnico. ...................... 25

    CAPTULO 3...................................................................................27

    3. CONSTRUES GEOMTRICAS FUNDAMENTAIS: ..........................27

    3.1. Construes Elementares.....................................................................273.1.1. Mediatriz:..............................................................................................................27

    3.1.2. Perpendicular........................................................................................................28

    3.1.3. Paralelas ...............................................................................................................29

    3.1.4. Bissetrizes.............................................................................................................30

    3.1.5. Divises de segmentos..........................................................................................30

    3.2. Tangentes ................................................................................................ 313.2.1 Traar pelo ponto P, externo ao crculo, uma Tangente circunferncia: .................313.2.2. Traar a tangente externa comum a duas circunferncias: .....................................32

    3.2.3. Traar a tangente interna comum a duas circunferncias: ......................................33

    3.2.4. Concordar duas retas por um arco de raio R: .........................................................34

    3.2.5. Concordar externamente uma reta e uma circunferncia por um arco de raio R1:....35

    3.2.6. Concordar internamente uma reta e uma circunferncia por um arco de raio R1: ....35

    3.2.7. Concordar duas circunferncias de raios R1 e R2 por arco de raio R3:......................36

    3.2.8. Concordar duas circunferncias de raios R1 e R2 por arco de raio R3:......................37

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    3.3. Polgonos mais freqentes: ................................................................. 373.3.1. Quadrado..............................................................................................................37

    3.3.2. Pentgono Regular................................................................................................39

    3.3.3. Hexgono Regular.................................................................................................40

    3.3.4. Heptgono Regular................................................................................................40

    3.3.5. Octgono Regular .................................................................................................413.3.6. Enegono Regular .................................................................................................42

    3.4. Sees Cnicas: ......................................................................................433.4.1. Elipse....................................................................................................................44

    CAPTULO 5...................................................................................47

    5. ESCALAS DOS DESENHOS ..........................................................47

    5.1. Escala Natural..........................................................................................48

    5.2. Escala de Reduo..................................................................................49

    5.3. Escala de Ampliao ..............................................................................49

    5.4. Escalas Recomendadas pela ABNT..................................................... 505.5. Exerccios ................................................................................................. 50

    CAPTULO 6...................................................................................53

    6. COTAGEM DOS DESENHOS ........................................................53

    6.1. Linhas empregadas na cotagem......................................................... 55

    6.2. Posicionamento das cotas....................................................................55

    6.3. Cotas agrupadas..................................................................................... 56

    6.4. Indicar as cotas tanto quanto possvel na parte externa da figura............................................................................................................................... 56

    6.5. Grupos de cotas em dimenses paralelas .......................................576.6. Cotas em espaos limitados................................................................ 57

    6.7. Cotas de ngulos e de raios ................................................................ 57

    6.8. Cotas de crculos....................................................................................58

    6.9. Uso de eixos de simetria ......................................................................58

    6.10. Cotas em peas irregulares...............................................................59

    6.11. Cotagem a partir de linha de referncia ........................................59

    6.12. Cotagem de canais ..............................................................................60

    6.13. Cotas para formas esfricas..............................................................60

    6.14. Cotas em componentes que devem ser dobrados ou virados . 616.15. Cotas em desenhos esquemticos .................................................. 61

    6.16. Cotas de furos para encaixes ...........................................................62

    6.17. Cotas em desenhos arquitetnicos................................................. 62

    6.18. Modo de cotar desenhos em perspectiva ......................................63

    6.19. Procedimentos de Cotagem ..............................................................63

    6.20. Exerccios............................................................................................... 68

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    CAPTULO 7...................................................................................69

    7. PRESPECTIVA ISOMTRICA:........................................................69

    7.1. Conhecimentos dos elementos necessrios para efetuar uma

    perspectiva isomtrica......................................................................................707.1.1. - ngulo..................................................................................................................707.1.2. Eixos isomtricos..................................................................................................71

    7.1.3. Linha isomtricos..................................................................................................71

    7.2. Exerccio ...................................................................................................72

    CAPTULO 8...................................................................................75

    8. PROJEO ORTOGRFICA DA FIGURA PLANA ..............................75

    8.1. Geometria Descritiva .............................................................................768.1.1. Diedros.................................................................................................................77

    8.1.2. pura....................................................................................................................77

    8.1.3. Posies dos Pontos nos diedros...........................................................................78

    8.1.4. Estudo da Reta ......................................................................................................79CAPTULO 9...................................................................................83

    9. PROJEO ORTOGRFICA DE SLIDOS GEOMTRICOS............. .....83

    9.1. - Rebatimento dos planos de projeo ............................................... 85

    9.2. Exerccios: ................................................................................................ 879.2.1. - Projeo ortogrfica de modelos com elementos paralelos e oblquos....................87

    9.2.2. - Projeo ortogrfica de modelos com elementos diversos......................................88

    9.2.3. - Projeo ortogrfica e perspectiva isomtrica ........................................................89

    CAPTULO 10.................................................................................93

    10. CORTES ................................................................................93

    10.1. Corte Total............................................................................................. 9510.1.1. Corte nas vistas do desenho tcnico....................................................................95

    10.1.2. Corte na vista frontal...........................................................................................95

    10.2. Mais de um corte nas vistas ortogrficas ......................................9610.2.1. Exerccios............................................................................................................98

    10.3. Corte composto....................................................................................9910.3.1. Corte composto por mais de dois planos de corte paralelos...............................100

    10.4. Corte composto por planos concorrentes ................................... 100

    10.5. Meio Corte ........................................................................................... 101

    11. BIBLIOGRAFIA ................................................................... ...103

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    CAPTULO 1FIGURAS GEOMTRICAS

    ELEMENTARES

    1. FIGURAS GEOMTRICAS ELEMENTARES

    1.1. - PontoPressione seu lpis contra uma folha de papel. Observe a marca deixada

    pelo lpis: ela representa um ponto.

    O ponto a figura geomtrica mais simples. No tem dimenso, isto ,

    no tem comprimento, nem largura, nem altura.

    No desenho, o ponto determinado pelo cruzamento de duas linhas.

    Para identific-lo, usamos letras maisculas do alfabeto latino, como

    mostram os exemplos na figura 1.1:

    A B C

    Figura 1.1 Representao de um ponto

    L-se: Ponto A, ponto B, ponto C.

    1.2. Linha Reta ou Reta

    Voc pode imaginar a Linha Reta como um conjunto infinito de pontosdispostos sucessivamente e so ilimitados, isto , no tem incio nem

    fim e so identificadas por letras minsculas do alfabeto latino,

    conforme representao na figura 1.2.

    Figura 1.2 Representao de uma reta r

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    A Reta tem uma nica dimenso: o comprimento.

    1.3. Semi-Reta

    Tomando um ponto qualquer de uma reta, dividimos a reta em duas

    partes, chamadas semi-retas. A semi-reta sempre tem um ponto de

    origem, mas no tem fim, conforme representao na figura 1.3.

    A

    s

    A

    AFigura 1.3 Representao de uma semi-reta

    1.4. Segmento de Reta

    Tomando dois pontos distintos sobre uma reta, obtemos um pedao

    limitado de reta. A esse pedao de reta, limitado por dois pontos,

    chamamos segmento de reta. Os pontos que limitam o segmento de

    reta so chamados de extremidades.

    Na figura 1.4 temos o segmento de reta CD, que representado da

    seguinte maneira:

    Figura 1.4 Representao de um segmento de reta CD

    Os pontos C e D (extremidades) determinam o segmento de reta CD.

    1.5. Plano

    Podemos ter uma idia do que o plano observando uma parede ou o

    tampo de uma mesa.

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    Voc pode imaginar o plano como sendo formado por um conjunto de

    retas dispostas sucessivamente numa mesma direo ou como o

    resultado do deslocamento de uma reta numa mesma direo. O plano

    ilimitado, isto , no tem comeo nem fim. Apesar disso, no desenho,

    costuma-se represent-lo delimitado por linhas fechadas.

    Figura 1.5. Representao de planos

    Para identificar o plano usamos letras gregas. o caso das letras:

    (alfa), (beta) e (gama), que voc pode ver nos planos representados

    na figura 1.5.

    O plano tem duas dimenses, normalmente chamadas comprimento e

    largura. Se tomarmos uma reta qualquer de um plano, dividimos o plano

    em duas partes, chamado semiplanos.

    1.6. Figuras geomtricas planas

    Uma figura qualquer plana quando todos os seus pontos situam-se no

    mesmo plano.

    Principais figuras planas:

    Figura 1.6 Principais figuras planas

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    1.7. Slidos Geomtricos

    Voc j sabe que todos os pontos de uma figura plana localizam-se no

    mesmo plano. Quando uma figura geomtrica tem pontos situados em

    diferentes planos, temos um slido geomtrico.

    Analisando a ilustrao da figura 1.7, voc entender bem a diferena

    entre uma figura plana e um slido geomtrico.

    O prisma um slido geomtrico limitado por polgonos. Voc pode

    imagin-lo como uma pilha de polgonos iguais muito prximos uns

    dos outros.

    Figura 1.7 Representao de um slido geomtrico

    O prisma pode tambm ser imaginado como o resultado do

    deslocamento de um polgono. Ele constitudo de vrios elementos.

    Para quem lida com desenho tcnico muito importante conhec-los

    bem. Vejam quais so eles na ilustrao da Figura 1.8:

    Figura 1.8 Representao de um prisma

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    Nas figuras (1.9 a 1.13) temos a representao de vrios tipos de

    slidos, a saber:

    Figura 1.9 Pirmide Figura 1.10 - Cilindro

    Figura 1.11 Cone Figura 1.11 - Esfera

    Figura 1.12 Slidos Geomtricos Truncados

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    CAPTULO 2INTRODUO AO ESTUDO DO

    DESENHO TCNICO

    2. - INTRODUO AO ESTUDO DO DESENHO TCNICO

    2.1. - Definio de Desenho TcnicoO desenho tcnico uma forma de expresso grfica que tem por

    finalidade a representao de forma, dimenso e posio de objetos de

    acordo com as diferentes necessidades requeridas pelas diversas

    modalidades de engenharia, desenho industrial e tambm da

    arquitetura.

    Utilizando-se de um conjunto constitudo por linhas, nmeros, smbolos

    e indicaes escritas normalizadas internacionalmente, o desenho

    tcnico definido como linguagem grfica universal da engenharia e da

    arquitetura.

    Toda e qualquer atividade profissional que envolve a fabricao ou a

    construo dentro das vrias atividades da engenharia est na

    dependncia direta dos desenhos elaborados por engenheiros,

    desenhistas industriais, projetistas ou arquitetos.

    Os desenhos mostram formas e medidas, alm de especificar materiais,acabamentos, processo de execuo e tudo o mais, que se tornar

    necessrio para correta e segura conduo, na execuo de um projeto.

    assim que acontece nas reas das engenharias, arquitetura e desenho

    industrial.

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    A tcnica de executar e interpretar os desenhos um meio vital de

    informaes no s dentro do prprio pas, como tambm no mbito

    universal, fazendo destes conhecimentos, o meio mais eficaz com que

    engenheiros e tcnicos, possam transmitir ou receber especificaes e

    se entenderem no cotidiano profissional.

    Este um fato to real, que todas as escolas do mundo, incluem no

    curriculum escolar de graduao o aprendizado de DESENHO TCNICO.

    Como cultura fundamental para o engenheiro, arquiteto, projetistas e

    desenhistas industriais.

    Assim como a linguagem verbal escrita exige alfabetizao, a execuo

    e a interpretao da linguagem grfica do desenho tcnico exigem

    treinamento especfico, porque so utilizadas figuras planas

    (bidimensionais) para representar formas espaciais.

    A tcnica de executar e interpretar os desenhos um meio vital de

    informaes no s dentro do prprio pais, como tambm no mbito

    universal.

    A Figura 2.1 est exemplificando a representao de forma espacial por

    meio de figuras planas, donde se pode concluir que:

    Figura 2.1

    1. Para os leigos a figura 2.1 a representao de trs quadrados.

    2. Na linguagem grfica do desenho tcnico a figura corresponde

    representao de um determinado cubo.

    Conhecendo-se a metodologia utilizada para elaborao do desenho

    bidimensional possvel entender e conceber mentalmente a forma

    espacial representada na figura plana.

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    Na prtica pode-se dizer que, para interpretar um desenho tcnico,

    necessrio enxergar o que no visvel e a capacidade de entender uma

    forma espacial a partir de uma figura plana chamada viso espacial.

    2.2. Materiais e principais instrumentos nos trabalhos de

    execuo dos desenhos:

    Com o avano tecnolgico existem no mercado inmeros programas

    grficos destinados aos engenheiros, arquitetos e desenhistas

    industriais. A automatizao no significa que hoje no precisamos mais

    estudar e conhecer os fundamentos de um DESENHO TCNICO. Pelo

    contrrio, necessitamos de um conhecimento maior dos elementos de

    dispomos sem esquecer da essncia.

    Os projetos se caracterizam por um conjunto de desenhos cuja

    elaborao e a boa apresentao depende de dois aspectos:

    O primeiro pelo uso das NORMAS e dos MTODOS DE

    PROJEES CONVENCIONADOS;

    O segundo mais uma arte, cuja tcnica de execuo

    depende da segurana adquirida no manuseio dosinstrumentos.

    Os desenhos podem ser executados mo livre na forma de esboos

    iniciais, na fase dos estudos preliminares. Nas indstrias e escritrios de

    engenharia, os desenhos finais so feitos com o instrumento

    apropriado, resultando o projeto final, corretamente concludo e bem

    apresentado.

    Mostramos a seguir os principais materiais necessrios que utilizaremosem nosso curso para elaborao dos desenhos:

    2.2.1. Desenhos a lpis

    Muitos desenhos so feitos a lpis. As durezas dos grafites variam:

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    Os duros so geralmente para desenhos em papel tela

    e nos casos de desenhos de muita preciso (Grafites duros:

    8H, 7H, 6H, 5H e 4H);

    Os mdios so os mais comuns para desenhos em

    geral. Letreiros e esboos a mo livre (Grafites mdios: 3H, 2H,

    H, F, HB e B);

    Os moles so mais usados cara cpias e desenhos de

    arquitetura (Grafites moles: 2B, 3B, 4B, 5B, 6B e 7B).

    Convm preparar a ponta do grafite em forma de cone ou espatulada

    (figura 2.2), dependendo da preferncia do desenhista. A ponta do

    compasso deve ficar chanfrada pelo lado externo haste do compasso

    (figura 2.3).

    Figura 2.2 Figura 2.3

    O traado de linhas tem um sentido cmodo para o desenhista. O traodas horizontais convm que sejam da esquerda para a direita e as

    verticais, de baixo para cima deixando o grafite apoiado no esquadro ou

    na rgua paralela, formando ngulo aproximadamente de 60 com a

    folha do desenho (figura 2.4).

    Figura 2.4 Traado de linhas

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    2.2.2. Uso dos esquadros e rgua paralela

    Pelo fato de muitos desenhos terem linha a 30, 60 e 45 ou mltiplos

    e submltiplos. Os esquadros triangulares so construdos com aqueles

    ngulos.Os esquadros podem ser combinados entre si formando os ngulos de

    15, 75, 120 e outros, conforme mostra a figura 2.5.

    Figura 2.5 Uso de Esquadros para traado de ngulos

    2.2.3. Escalmetros

    So rguas graduadas (figura 2.6.a e b) com as quais marcamos as

    dimenses nos desenhos. As medidas podem ser tomadas diretamente

    na escala ou transportadas para o papel, com o auxlio do compasso.

    As unidades so geralmente em milmetros e no convm graduaes

    menores do que 1 milmetro.

    (a) Escalmetro de bolso 15cm

    (b) Escala triangular. Escalas: 1:20/ 1:25/ 1:50/ 1:75/ 1:100/ 1:125.

    Figura 2.6 Escalmetros

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    2.2.4. Para traar uma reta qualquer por 2 pontos A e B

    Usando o esquadro, mostramos na figura 2.7 uma boa tcnica. Primeiro

    acertar o lpis o ponto A (figura 2.7.a) e apoiando o esquadro nessa

    posio dar uma rotao at o porto B (figura 2.7.b)

    (a) (b)Figura 2.7 Traar uma reta qualquer por 2 pontos.

    2.2.5. Uso do compasso

    O compasso se presta para traar arcos e circunferncias de crculos. Na

    figura 2.8 damos algumas instrues do uso correto deste instrumento.

    Figura 2.8 Formas adequadas para manuseios do compasso.

    2.2.6. Uso do transferidor

    So instrumentos (escalas circulares) que permitem medir ngulos.

    Geralmente so de plstico na forma de crculo completo ou semicrculo

    (figura 2.9)

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    Figura 2.9 Uso do transferidor

    Um mtodo grfico recomendado desde que traado com cuidado o de

    marcar um ngulo pelo valor de sua tangente. Sabemos que a tangente

    de um ngulo a relao entre os catetos de um tringulo retngulo:

    == tgBAB

    Atg

    Para construir o ngulo qualquer, basta traar um segmento B

    conveniente, preferivelmente 100 mm. Determinar a seguir a tangente

    de e multiplicar este valor por 100 que ser o outro lado A do

    tringulo.

    Exemplo: Traar o ngulo de

    34. Devemos traar B = 100

    mm. Como a tangente de 34 =

    0,6745, basta traar A =

    100x0,6745 = 67,5 mm.

    (figura 2.10)100

    67,5

    34O

    Figura 2.10

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    2.2.7. Exerccios sobre o manuseio do material de desenho

    EXERCCIO 2.2.7.a

    Uso da rgua paralela e do esquadro.Desenhar a figura 2.2.7.a, num

    retngulo de 160 x 90 mm, com

    o emprego da rgua paralela e

    do esquadro.

    Figura 2.2.7.a Uso da rgua paralela e do esquadro

    EXERCCIO 2.2.7.b

    Uso da rgua paralela e do esquadro.

    Desenhar a figura 2.2.7.b,

    utilizando a rgua paralela e o

    esquadro de 60.

    Figura 2.2.7.b Uso da rgua paralela e do esquadro

    EXERCCIO 2.2.7.c

    Uso do par de esquadros.

    Desenhar a figura 2.2.7.c, num

    retngulo de 110 x 70 mm,

    utilizando o par de esquadros.

    Figura 2.2.7.c Uso do par de esquadros

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    EXERCCIO 2.2.7.d

    Uso do compasso.

    Desenhar a figura 2.2.7.d, a

    partir de uma circunferncia de

    Raio igual a 48 mm.

    Figura 2.2.7.d Uso do compasso

    EXERCCIO 2.2.7.eUso do compasso.

    Desenhar a figura 2.2.7.e, num

    retngulo de 90 x 120 mm.

    Figura 2.2.7.e Uso do compasso

    Desenhar os 5 exerccios dados

    em papel formato A.3, conforme

    disposio indicada.

    (Medidas em milmetros)

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    2.3. Diferenas entre o desenho tcnico e o desenho

    artstico:

    Quando algum quer transmitir um recado, pode utilizar a fala ou

    passar seus pensamentos para o papel na forma de palavras escritas.

    Quem l a mensagem fica conhecendo os pensamentos de quem a

    escreveu. Quando algum desenha, acontece o mesmo: passa seus

    pensamentos para o papel na forma de desenho. A escrita, a fala e o

    desenho representam idias e pensamentos.

    (A) (B) (C)

    (A) - Desenho das cavernas de Skavberg (Noruega) do perodo mesoltico (6000 - 4500a.C.). Representao esquemtica da figura humana.

    (B) - Representao egpcia do tmulo do escriba Nakht, sculo XIV a.C. Representao

    plana que destaca o contorno da figura humana.

    (C) - Nu, desenhado por Miguel ngelo Buonarroti (1475-1564). Aqui, a representao

    do corpo humano transmite a idia de volume.

    Esses exemplos de representao grfica so considerados desenhos

    artsticos. Embora no seja artstico, o desenho tcnico tambm uma

    forma de representao grfica, usada, entre outras finalidades por

    profissionais da rea de engenharia e tecnologia.

    Apesar da evoluo tecnolgica e dos meios disponveis pela

    computao grfica, o ensino de desenho tcnico ainda imprescindvel

  • 8/6/2019 apostila de desenho tcnico - UNIMAR

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    na formao de qualquer modalidade de engenheiro ou tcnico

    industrial. Alm do aspecto da linguagem grfica que permite que as

    idias concebidas por algum sejam executadas por terceiros, o

    desenho tcnico desenvolve o raciocnio, o senso de rigor geomtrico, o

    esprito de iniciativa e de organizao e deve transmitir com exatido

    todas as caractersticas do objeto que representa.

    O desenho tcnico aparece com vrios nomes que correspondem a

    alguma utilizao especfica:

    Desenho Mecnico

    Desenho de Mquinas

    Desenho de Estruturas

    Desenho Arquitetnico

    Desenho Eltrico/Eletrnico

    Desenho de Tubulaes

    Para conseguir isso, o desenhista deve seguir regras estabelecidas

    previamente, chamadas de normas tcnicas. Assim, todos os elementos

    do desenho tcnico obedecem a normas tcnicas, ou seja, so

    normalizados.

    2.4. A Padronizao dos Desenhos Tcnicos:

    Para transformar o desenho tcnico em uma linguagem grfica foi

    necessrio padronizar seus procedimentos de representao grfica.

    Essa padronizao feita por meio de normas tcnicas seguidas e

    respeitada internacionalmente.

    As normas tcnicas so resultantes do esforo cooperativo dosinteressados em estabelecer cdigos tcnicos que regulem relaes

    entre produtores e consumidores, engenheiros, empreiteiros e clientes.

    Cada pas elabora suas normas tcnicas e estas so acatadas em todo o

    seu territrio por todos os que esto ligados, direta ou indiretamente, a

    este setor.

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    No Brasil as normas so aprovadas e editadas pela Associao Brasileira

    de Normas Tcnicas ABNT, fundada em 1940.

    As normas tcnicas que regulam o desenho tcnico so normas editadas

    pela ABNT, registradas pelo INMETRO (Instituto Nacional de Metrologia,

    Normalizao e Qualidade Industrial) como normas brasileiras - NBR e

    esto em consonncia com as normas internacionais aprovadas pela

    International Organization for Standardization ISO.

    A execuo de desenhos tcnicos inteiramente normalizada pela

    ABNT. Os procedimentos para execuo de desenhos tcnicos aparecem

    em normas gerais que abordam desde a denominao e classificao

    dos desenhos at as formas de representao grfica, como o caso

    das normas: NBR 5984 NORMA GERAL DE DESENHO TCNICO (Antiga NB 8)

    e NBR 6402 EXECUO DE DESENHOS TCNICOS DE MQUINAS E

    ESTRUTURAS METLICAS (Antiga NB 13), bem como em normas especficas

    que tratam os assuntos separadamente, conforme os exemplos

    seguintes:

    NBR 10647 DESENHO TCNICO NORMA GERAL,

    cujo objetivo definir os termos empregados emdesenho tcnico. A norma define os tipos de desenho

    quanto aos seus aspectos geomtricos (Desenho Projetivo

    e No-Projetivo), quanto ao grau de elaborao (Esboo,

    Desenho Preliminar e Definitivo), quanto ao grau de

    pormenorizao (Desenho de Detalhes e Conjuntos) e

    quanto tcnica de execuo ( mo livre ou utilizando

    computador).

    NBR 10068 FOLHA DE DESENHO LAY-OUT EDIMENSES, cujo objetivo padronizar as dimenses das

    folhas utilizadas na execuo de desenhos tcnicos e

    definir seu lay-out com suas respectivas margens e

    legenda.

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    As folhas podem ser utilizadas tanto na posio vertical como na

    posio horizontal, conforme mostra a Figura 2.10.

    (A) (B)Figura 2.10 Posio da folha

    Tabela 1: - Formatos da srie A - dimenses em milmetros

    Os formatos da srie A tm como base o formato A0, cujas dimenses

    guardam entre si a mesma relao que existe entre o lado de um

    quadrado e sua diagonal (841 2 =1189), e que corresponde a um

    retngulo de rea igual a 1 m2.

    Havendo necessidade de utilizar formatos fora dos padres mostrados

    na Tabela 1, recomendada a utilizao de folhas com dimenses de

    comprimentos ou larguras correspondentes a mltiplos ou a

    submltiplos dos citados padres.

    A legenda deve conter todos os dados para identificao do desenho

    (nmero, origem, ttulo, executor etc.) e sempre estar situada no canto

    inferior direito da folha, conforme mostra a Figura 2.10.

    2.5. Geometria Descritiva: A Base do Desenho Tcnico.

    O desenho tcnico, tal como ns o entendemos hoje, foi desenvolvido

    graas ao matemtico francs Gaspar Monge (1746-1818). Os mtodos

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    de representao grfica que existiam at aquela poca no

    possibilitavam transmitir a idia dos objetos de forma completa, correta

    e precisa.

    Monge criou um mtodo que permite representar, com preciso, os

    objetos que tm trs dimenses (comprimento, largura e altura) em

    superfcies planas, como, por exemplo, uma folha de papel, que tem

    apenas duas dimenses (comprimento e largura).

    Esse mtodo, que passou a ser conhecido como mtodo mongeano,

    usado na geometria descritiva. E os princpios da geometria descritiva

    constituem a base do desenho tcnico (Figura 2.11) e ser estudado

    mais detalhadamente nos prximos captulos.

    Figura 2.11 - Representao de um objeto de acordo com os princpios da geometria descritiva.

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    CAPTULO 3

    CONSTRUES

    GEOMTRICAS FUNDAMENTAIS

    3. CONSTRUES GEOMTRICAS FUNDAMENTAIS:

    A maioria dos traados grficos em DESENHO TCNICO se baseiam na

    aplicao da geometria plana, que permitem representar peas ou

    componentes dos projetos, na engenharia: mecnica, civil e nas demais.

    Os projetistas e desenhistas devem estar familiarizados com a soluo

    grfica dos traados. Sabemos pelo estudo da geometria pura, que

    com um compasso e uma escala, que se resolvem os problemas. Porm

    o desenhista dispe de esquadros, rguas paralelas, transferidor e

    outros instrumentos que permitem solues mais rpidas, desde que

    executadas com rigor.

    Construes Geomtricas Fundamentais (CG) so construes bsicas

    necessrias utilizadas para concordar trechos em tangentes com trechosem curvas, a saber:

    3.1. Construes Elementares

    3.1.1. Mediatriz:

    Dividir ao meio um arco ou um segmento de reta AB.

    Procedimento: Para o primeiro procedimento, basta de A e B

    traar arcos iguais, com raio maior do que2

    AB, que se interceptam em

    C e D. O segmento de reta CD perpendicular ao segmento de reta

    AB e divide o segmento de reta ao meio no ponto M. (figura 3.1.1.a).

    Para o segundo procedimento, basta de A e B

    traar arcos iguais, com raio maior do que2

    AB, que se interceptam em

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    C. Com raio diferente ainda maior do que2

    ABque se interceptam em

    D. O segmento de reta CD perpendicular ao segmento de reta AB e

    divide o segmento de reta ao meio no ponto M. (figura 3.1.1.b).

    Para o terceiro procedimento, basta de A e B,

    traar com esquadros. A figura 3.1.1.c mostram as seqncias da

    construo.

    (a) (b)

    (c)

    Figura 3.1.1 - Mediatriz

    3.1.2. Perpendicular

    Procedimento: Para o ponto P localizado no coincidente reta

    r, basta de P traar o arco com raio qualquer, interceptando a reta r

    nos pontos 1 e 2. Determinar a MEDIATRIZ do segmento 21

    determinando o ponto 3. Ligando os pontos P e 3, perpendicular reta r. (figura 3.1.2.a).

    Para o ponto P localizado na reta r, basta de P

    traar o arco com raio qualquer, interceptando a reta r nos pontos 1

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    e 2. Determinar a MEDIATRIZ do segmento 21 determinando o ponto

    3. Ligando os pontos P e 3, perpendicular reta r. (figura 3.1.2.b).

    Para o ponto A localizado na reta r e nas

    proximidades da margem do papel, basta de A traar o arco com raio

    qualquer, interceptando a reta r no ponto 1. Do ponto 1, com o

    mesmo arco, determinar o ponto 2 e deste ponto, ainda com o mesmo

    raio, determinar o ponto 3. A MEDIATRIZ do segmento 32 determina

    o ponto 4. Ligando os pontos A ao ponto 4 tem-se a perpendicular

    reta r. (figura 3.1.2.c).

    (a) (b) (c)

    Figura 3.1.2 - Perpendicular

    3.1.3. Paralelas

    Procedimento: Ver figuras 3.1.3.a, b, c e d.

    (a) (b) (c)

    (d)

    Figura 3.1.3 Paralelas.

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    3.1.4. Bissetrizes

    Procedimento: Basta traar um arco de raio R qualquer obtendo-

    se 2 pontos 1 e 2. Por 1 e 2 usando o mesmo raio R ou outro,

    obter o ponto 3. A linha 3V a bissetriz (figuras 3.1.4.a).

    Para o segundo procedimento, basta traar um arco

    de raio R1 qualquer obtendo-se os pontos 1 e 3. Com raio maior

    do que o anterior, traar um arco de raio R2 obtendo-se os pontos 2

    e 4. Ligar 1 com 4 e 2 com 3 obtendo-se o ponto 5. A linha 5V

    a bissetriz (figuras 3.1.4.b).

    (a) (b)

    Figura 3.1.4 - Bissetrizes

    3.1.5. Divises de segmentos

    Procedimento: Ver figura 3.1.5.

    Figura 3.1.5 Divises de segmentos

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    3.2. Tangentes

    So problemas muito freqentes, onde concordncias em geral, do os

    contornos de objetos, definindo formas. Os mtodos que a seguir

    mostraremos, so construes rpidas, que aplicam propriedades detangncia em geral. Basta lembrar que:

    Quando a reta tangente a um arco de crculo, o raio AC

    perpendicular tangente (t) nesse ponto (figura 3.2.a).

    Quando dois (2) arcos so tangentes entre si reta que une os

    centros dos 2 arcos, passar pelo ponto de tangncia (figuras

    3.2.b e 3.2.c).

    (a) (b)

    (c)Figura 3.2 - Tangentes

    3.2.1 Traar pelo ponto P, externo ao crculo, uma Tangente

    circunferncia:

    Procedimento: ver figura 3.2.1.

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    Unir o ponto P ao centro da circunferncia 0;

    Traar a mediatriz ao segmento OP, obtendo-se o ponto o ponto

    M, ponto mdio ao segmento OP;

    Ponta seca do compasso em M, raio MP=MO, traa-se um arco

    de circunferncia. Este arco de circunferncia o Lugar

    Geomtrico dos pontos que vem o segmento de reta PO com

    um ngulo de 90;

    Na interseco deste arco com a circunferncia de centro O

    determina-se o ponto T que perpendicular ao raio da

    circunferncia, portanto, tangente a esta;

    Unindo P e T temos a tangente procurada, sendo T o ponto

    de tangncia.

    Figura 3.2.1 Tangente circunferncia passando por um ponto.

    3.2.2. Traar a tangente externa comum a duas

    circunferncias:

    Procedimento: ver figura 3.2.2.

    Com a mediatriz de O1O2 obtm-se o ponto M;

    Com o centro do compasso em O1 e raio (R1-R2) traa-se a

    circunferncia auxiliar; Com o centro do compasso em M e raio R=MO1 traa-se a

    circunferncia que corta a auxiliar no ponto T1;

    O2T1 tangente circunferncia auxiliar, sendo O2T1 paralela e

    igual tangente procurada AB;

    Ligar O1 com T1 e prolongar at obter-se o ponto A;

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    Cento do compasso em A e raio T1O2 obtm-se o ponto B; AB

    a tangente externa comum.

    Figura 3.2.2. Tangente Externa comum a duas circunferncias

    3.2.3. Traar a tangente interna comum a duas

    circunferncias:

    Procedimento: ver figura 3.2.3.

    Os procedimentos so iguais aos casos 3.2.1 e 3.2.2, mudando

    apenas o dimetro da circunferncia auxiliar que R1 + R;

    Repetir todos os outros passos dos casos 3.2.1 e 3.2.2.

    Figura 3.2.3. Tangente Interna comum a duas circunferncias

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    3.2.4. Concordar duas retas por um arco de raio R:

    Podem ocorrer 3 casos:

    3.2.4.1. As duas retas formam ngulo de 90 (ngulo reto):

    Procedimento: ver figura 3.2.4.1

    Figura 3.2.4.1. Tangente a duas retas ortogonais

    3.2.4.2. As duas retas formam ngulo agudo ( < 90) e ngulo obtuso

    ( > 90):

    Procedimento: ver figura 3.2.4.2.:

    Pelos pontos Qr e Qs traa-se perpendiculares; Com centro do compasso em Qr e Qs e raio R marcar a distncia R

    nas perpendiculares;

    Traar r e s, paralelas e distantes R de r e s;

    r e s determinam o ponto 0, centro do arco de concordncia.

    (a) (b)

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    Figura 3.2.4.2 Tangente a retas no ortogonais

    3.2.5. Concordar externamente uma reta e uma

    circunferncia por um arco de raio R1:

    Procedimento: ver figura 3.2.5.:

    Por um ponto genrico de r (Qr) traar uma perpendicular;

    Marcar nesta perpendicular distncia R2;

    Obter r paralelo a r;

    Com o centro do compasso em O1 e raio R1+R2 traar o arco que

    corta rem O2;

    Ligar O2 com O1, determinando To na circunferncia;

    Por O2 traar a perpendicular a r obtendo Tr;

    Centro do compasso em O2 raio R2 faz-se o arco concordante

    Figura 3.2.5. Concordncia externa de uma reta e uma circunferncia de Raio R1

    3.2.6. Concordar internamente uma reta e uma

    circunferncia por um arco de raio R1:

    Procedimento: ver figura 3.2.6.:

    1 Por um ponto genrico de r (Qr) traar uma perpendicular;

    2 Marcar nesta perpendicular distncia R2;

    3 Obter r paralela a r;

    4 Com o centro do compasso em O1 e raio R2-R1 traar o arco

    que corta rem O2;

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    5 Ligar O2 com O1, determinando To na circunferncia;

    6 Por O2 traar a perpendicular a r obtendo Tr;

    7 Centro do compasso em O2 raio R2 faz-se o arco concordante

    Figura 3.2.6. Concordncia interna de uma reta e uma circunferncia de Raio R1

    3.2.7. Concordar duas circunferncias de raios R1 e R2 por

    arco de raio R3:

    Procedimento: ver figura 3.2.7.:

    Com centro em O1 e O2 traar arcos de raios (R3-R1) e (R3-R2);

    Estes arcos se cruzam no ponto O3, centro do arco de raio R3 que

    concorda as circunferncias dadas; Ligando O3 com O1 e O3 com O2 determinam-se os pontos T1 e T2

    de tangncia da concordncia.

    Figura 3.2.7. Concordar duas circunferncias por um arco.

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    3.2.8. Concordar duas circunferncias de raios R1 e R2 por

    arco de raio R3:

    Procedimento: ver figura 3.2.8.:

    Com centro em O1 e O2 traar arcos de raios (R3+R1) e (R3+R2);

    Estes arcos se cruzam no ponto O3, centro do arco de raio R3 que

    concorda as circunferncias dadas;

    Ligando O3 com O1 e O3 com O2 determinam-se os pontos T1 e T2

    de tangncia da concordncia.

    Figura 3.2.8. Concordar duas circunferncias por um arco.

    3.3. Polgonos mais freqentes:

    3.3.1. Quadrado

    a. Construo de um quadrado

    Procedimento (Ver figura 3.3.1a):

    Dado um segmento AB, prolongar para um dos lados (no

    exemplo foi prolongado para esquerda, pelo ponto A);

    Traar uma perpendicular por A determinando a semi-reta p; Traar um arco de centro A e raio AB e determinar na

    interseo com a reta p o ponto C;

    Com o mesmo raio AB e centros C e B, determinar o ponto

    D;

    Ligar os segmentos CD e BD para formar o quadrado.

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    Figura 3.3.1.a Construo de um quadrado.

    b. Inscrio de um quadrado numa circunferncia

    Procedimento (Ver figura 3.3.1.b):

    Traar uma circunferncia com centro em C e traar odimetro obtendo os pontos A e B;

    Traar um arco de circunferncia com centro em A e raio

    maior que AC. Com centro em B e com o mesmo raio anterior

    traar outro arco obtendo os pontos D e E;

    Traar uma linha que intercepta o ponto G e F obtendo-se

    os ponto A, B, G e F que dividem a circunferncia em 4

    partes iguais. Traando-se os segmentos de reta AG, GB, BD eDA tem-se o quadrado inscrito na circunferncia.

    Figura 3.3.1.b Inscrio de um quadrado numa circunferncia.

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    3.3.2. Pentgono Regular

    Procedimento (Ver figura 3.3.2):

    Traar uma circunferncia com centro em C e demarcar o

    dimetro determinando os ponto A e B. Com centro em A, e

    raio maior que o raio da circunferncia, determinar o primeiro

    arco. Repetir o procedimento com o centro em B e o mesmo arco

    determinando os pontos D e E. Traar o segmento DE

    determinando os pontos G e P;

    Com centro em B e raio igual circunferncia, traar o arco

    determinando os pontos H, K e I;

    Compasso com centro em K e raio KG determinar o ponto J.

    Com o centro do compasso em G e raio GJ determinar o pontoL;

    Demarcar os segmentos GL, LM, MN, NO e OG.

    Figura 3.3.2 Inscrio de um pentgono numa circunferncia.

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    3.3.3. Hexgono Regular

    Procedimento (Ver figura 3.3.3):

    Traar uma circunferncia com centro em C e demarcar odimetro determinando os pontos A e B;

    Traar um arco com centro em B e raio igual ao raio da

    circunferncia. Repetir o procedimento para o centro em A e

    obter os pontos A, F, D, B, E, e G que dividem a

    circunferncia em 6 partes iguais;

    Traar os segmentos de reta AF, FD, DB, BE, EG e GA para obter o

    Hexgono Regular.

    Figura 3.3.3 Inscrio de um hexgono numa circunferncia.

    3.3.4. Heptgono Regular

    Procedimento (Ver figura 3.3.4):

    Traar uma circunferncia com centro em C e demarcar o

    dimetro determinando os ponto A e B;

    Traar uma semi-reta partindo de A e marcar sete (7) pontos

    eqidistantes (D, E, F, G, H, I, J);

    Traar um segmento de reta de J a B e traar paralelas a JB

    intersectando os pontos I, H, G, F, E e D; Traar dois (2) arcos com raio AB, um com centro em A e outro

    em B, determinando o ponto R. Traar um segmento ligando

    R a P e determinar o ponto S;

    Sendo AS a medida padro, com o compasso marcar os outros

    pontos (T, U, V, X e Z) dividindo a circunferncia em sete (7)

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    41

    partes iguais. Ligando os segmentos de reta AS, ST, TU, UV, VX,

    XZ e ZA obtendo-se o heptgono.

    Figura 3.3.4 Inscrio de um heptgono numa circunferncia.

    3.3.5. Octgono Regular

    Procedimento (Ver figura 3.3.5):

    Traar uma circunferncia com centro em C e demarcar o

    dimetro determinando os pontos A e B. Com centro em A, e

    raio maior que o raio da circunferncia, determinar o primeiro

    arco. Repetir o procedimento com o centro em B e o mesmo arco

    determinando os pontos D e E. Traar o segmento DEdeterminando os pontos G e P;

    Traar um arco com centro em G com raio maior que metade de

    GA. Proceder de mesma forma para os pontos A e B

    determinando os pontos H e I;

  • 8/6/2019 apostila de desenho tcnico - UNIMAR

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    42

    Traar uma reta de H at C e prolong-la at interceptar a

    circunferncia. Proceder da mesma forma em I. Os pontos A, J,

    G, M, B, L, D e N dividem a circunferncia em 8 partes iguais.

    Figura 3.3.5 Inscrio de um Octgono numa circunferncia.

    3.3.6. Enegono Regular

    Procedimento (Ver figura 3.3.6):

    Traar uma circunferncia com centro em C e demarcar o

    dimetro determinando os pontos A e B; Traar uma semi-reta partindo de A e marcar nove (9) pontos

    eqidistantes (D, E, F, G, H, I, J, L, M);

    Traar um segmento de reta de M a B e traar paralelas a MB

    intersectando os pontos N, O, P, Q, R, S, T, U;

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    43

    Traar dois (2) arcos com raio AB, um com centro em A e outro

    em B e traar um segmento ligando a interseo com o ponto T

    e determinar o ponto X1;

    Sendo AX1 a medida padro, com o compasso marcar os outros

    pontos (X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8) dividindo a circunferncia em

    nove (9) partes iguais. Ligando os segmentos de reta AX1, X1X2,

    X2X3, X3X4, X4X5, X5X6, X6X7, X7X8, X8A obtendo-se o Enegono.

    Figura 3.3.6 Inscrio de um Enegono numa circunferncia.

    3.4. Sees Cnicas:

    So curvas resultantes da interseo de um (1) cone reto por planos

    cujas posies variam em relao ao eixo do cone (figura 3.4).

    A circunferncia, parbola e hiprbole podem ser representadas

    pelos traados clssicos.

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    No item 3.4.1 so descritos formas elpticas aproximadas.

    Figura 3.4 Sees Cnicas

    3.4.1. Elipse

    So freqentes desenhos onde aparecem formas elpticas. O traado

    dessas figuras pode ser feito, pelos mtodos clssicos da geometriapura. Para traados mais rpidos, usam-se mtodos simplificados ou

    at gabaritos.

    A maioria dos problemas prticos pode ser resolvida por mtodos

    simplificados, em especial quando so conhecidos os eixos da elipse.

    Damos a seguir dois mtodos de traados simplificados para elipse

    aproximada (falsa elipse) uma vez que os da geometria pura j so

    conhecidos.

    3.4.1.1. Mtodo dos 4 centros de crculos:Procedimento (Ver figura 3.4.1.1.):

    Conhecidos AB e CD (eixos menor e maior) ortogonais em O

    (figura 3.4.1.1.a);

    Unir o ponto A ao ponto C (extremos dos semi-eixos) e sobre

    AC marcar o ponto E tal que AE = CO-AO e traar a mediatriz de

    EC que cruzar os eixos nos pontos K e H (este ltimo pode

    cair no prolongamento do eixo menor) (figura 3.4.1.1.b);

    Os pontos M e L so simtricos de K e H em relao aocentro O. Os pontos K, M, L e H so centros de arcos de crculos

    de raios R1 = KC = MD e R2 = LB = HA (figura 3.4.1.1.c);

    Com os raios R1 e R2 traar a elipse aproximada (figura 3.4.1.1.d).

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    (a) (b) (c) (d)

    Figura 3.4.1.1 Elipse pelo mtodo dos 4 centros de crculos.

    3.4.1.2. Mtodo de Slantz:

    Na figura 3.4.1.2. d-se uma seqncia do processo. A elipse traada

    a compasso com os raios R1 e R2.

    Figura 3.4.1.2 Elipse pelo mtodo de Slantz.

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    CAPTULO 5ESCALAS

    5. ESCALAS DOS DESENHOS

    O desenho de uma pea, por diversas razes, nem sempre poder ser

    executado com as dimenses reais da mesma. Tratando-se de uma pea

    grande, teremos que desenh-la em tamanho reduzido, conservando

    sua proporo, com igual reduo em todas as medidas. Esta relaoentre a unidade do desenho e a grandeza correspondente no real

    chama-se unidade do desenho e a grandeza correspondente no real

    chama-se ESCALA. Ao desenharmos, muito importante a escolha da

    escala, pois esta deve proporcionar uma figura agradvel e da qual se

    possa distinguir, claramente, todos os detalhes.

    A escala uma forma de representao que mantm as propores das

    medidas lineares do objeto representado.

    Em desenho tcnico, a escala indica a relao do tamanho do desenho

    da pea com o tamanho real da pea. A escala permite representar, no

    papel, peas de qualquer tamanho real.

    Nos desenhos em escala, as medidas lineares do objeto real ou so

    mantidas, ou ento so aumentadas ou reduzidas proporcionalmente.

    As dimenses angulares do objeto permanecem inalteradas. Nas

    representaes em escala, as formas dos objetos reais so mantidas.

    Portanto:

    MR

    MDE= (5.1)

    Onde: MR = Medida Real do Objeto

    MD = Medida do Desenho

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    Veja um exemplo na figura 5.1:

    Figura 5.1 Exemplos de Escalas de reduo e ampliao

    A figura 5.1-A um quadrado, pois tem 4 lados iguais e quatro ngulos

    retos.

    Cada lado da figura 5.1-A mede 2u (duas unidades de medida). B e C

    so figuras semelhantes a A: tambm possuem quatro lados iguais e

    quatro ngulos iguais. Mas, as medidas dos lados do quadrado B foram

    reduzidas proporcionalmente em relao s medidas dos lados do

    quadrado A. Cada lado de B uma vez menor que cada lado

    correspondente de A.

    J os lados do quadrado C foram aumentados proporcionalmente, emrelao aos lados do quadrado A. Cada lado de C igual a duas vezes

    cada lado correspondente de A.

    Note que as trs figuras apresentam medidas dos lados proporcionais e

    ngulos iguais. Ento, podemos dizer que as figuras 5.1.B e 5.1.C esto

    representadas em escala em relao figura 5.1.A.

    Existem trs tipos de escala: natural, de reduo e de ampliao.

    5.1. Escala Natural

    Se uma pea for desenhada com as medidas iguais s da pea real, a

    escala do desenho ser NATURAL ou REAL ou ainda, Escala 1:1 (escala

    um para um) (figura 5.1.1.).

    Se 1== EMRMD Indica-se E= 1:1 Escala Natural

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    Figura 5.1.1 Escala Natural 1:1.

    5.2. Escala de Reduo

    As maiorias dos desenhos so feitos em tamanho reduzido. As normas

    tcnicas recomendam as seguintes ESCALAS DE REDUO: 1:2; 1:5;

    1:10; 1:20; 1:50; 1:100; 1:200; 1:500; 1:1000, etc. (figura 5.1.2.).

    Se 1> EMRMD Indica-se E= e:1 Escala de Ampliao

    Figura 5.1.3 Escala de Ampliao 2:1.

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    5.4. Escalas Recomendadas pela ABNT

    Veja, a seguir, na tabela 5.4, as escalas recomendadas pela ABNT,

    atravs da norma tcnica NBR 8196/1983.

    Tabela 5.4 Escalas Recomendadas

    IMPORTANTE:

    O valor indicativo das cotas, refere-se sempre s medidas reais

    da pea, e nunca s medidas reduzidas ou ampliadas queaparecem no desenho.

    Os ngulos no se alteram pelas escalas do desenho.

    Em todo desenho deve-se, obrigatoriamente, indicar a escala

    em que o mesmo foi executado.

    Quando numa mesma folha tivermos desenhos em escolas

    diferentes, estas devem ser indicadas junto aos desenhos aque correspondem.

    5.5. Exerccios

    1 - Mea as dimenses do desenho tcnico abaixo e indique, na linha

    junto do desenho tcnico, a escala em que ele est representado.

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    2 - Faa um crculo em volta do numeral que representa as medidas da

    pea: ESC 10:1

    3 - Mea as dimenses do desenho tcnico abaixo e indique a escala em

    que ele est representado.

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    4 - Complete as lacunas com os valores correspondentes:

    5 - A pea abaixo est representada em escala natural. Qual das

    alternativas representa a mesma pea em escala 2 : 1 ?

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    CAPTULO 6COTAGEM DE ELEMENTOS

    6. COTAGEM DOS DESENHOS

    Para completar um desenho (descrio grfica do objeto), so

    necessrias as dimenses (descrio dimensional), sem o que, o projeto

    fica incompleto e no poder ser executado.

    As cotas podem ser divididas em:

    Cotas Totais: Definem a maior rea do polgono dentro

    do qual a pea se encontra (figura 6.a);

    Cotas de Dimenso dos Detalhes: So as cotas que

    definem a forma de cada detalhe individualmente (figura

    6.b);

    Cotas de Posio dos Detalhes: Os detalhes que se

    encontram nos limites das dimenses totais, tem sua

    posio definida pelas cotas dimensionais (figura 6.c);

    Cotas Racionais Completas: So as cotas de dimenso e

    as cotas de posio num nico desenho (figura 6.d).

    Figura 6.a Figura 6.b

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    Figura 6.c Figura 6.d

    Uma cotagem cuidadosa facilita a interpretao e convm seguir

    algumas regras simples, que so recomendadas na prtica.

    Quando se indicam as cotas de um desenho, deve-se ter um mente oseguinte:

    Boa disposio, distribuindo de maneira clara, as cotas

    pelos desenhos;

    Usar linhas de chamada das cotas com traos mais finos

    do que os do desenho;

    As linhas de cota so paralelas s linhas cuja medida

    elas definem e indicas fora dos limites do desenho

    evitando tanto quanto possvel cotas no interior dasfiguras;

    As linhas de chamada so perpendiculares cotas

    lineares;

    Pode-se cotar usando as linhas do desenho como linhas

    de chamada;

    No repetir cotas j indicadas, quando forem as

    mesmas;

    Nos casos de cotas em seqncia, indic-las de tal

    modo que a cota menor marcada antes da maior, paraevitar cruzamentos de linhas;

    O nmero que representa a medida real do objeto

    posicionado no meio da linha de cota e acima desta;

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    Figura 6.2 Posicionamento das cotas.

    6.3. Cotas agrupadas

    No usar vrias linhas mas procurar indicar as cotas sobre a mesma

    direo. Indicar a cota menor antes da maior.

    Figura 6.3 Cotas agrupadas.

    6.4. Indicar as cotas tanto quanto possvel na parte externa

    da figura

    Cotas internas em ltimo caso, para evitar linha de chamadas longas.

    Figura 6.4 Cotas quando possvel na parte externa da figura.

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    6.5. Grupos de cotas em dimenses paralelas

    Convm indic-las, quando um grupo de cotas em dimenses paralelas,

    defasadas e no uma sobre a outra.

    Figura 6.5 Grupos de cotas em dimenses paralelas.

    6.6. Cotas em espaos limitados

    A figura 6.6 exemplifica os casos de cotas pequenas.

    Figura 6.6 Cotas em espaos limitados.

    6.7. Cotas de ngulos e de raios

    Os ngulos (crculos incompletos) so indicados ou por 2 dimenses

    lineares ou por uma medida linear com o valor do ngulo (figura 6.7.a).

    Figura 6.7.b Cotagem de ngulos.

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    Os arcos so cotados pelo valor do seu raio, podendo ou no constar a

    letra R junto com a cota (figura 6.7.b).

    Figura 6.7.b Cotagem de raios.

    6.8. Cotas de crculosQuando a forma geomtrica no defino o crculo diretamente a cota do

    dimetro leva smbolo e quadrado o smbolo .

    Figura 6.8 Uso de eixos de simetria.

    6.9. Uso de eixos de simetria

    Toda figura simtrica leva uma linha de trao e ponto feito com trao

    fino e que quando necessria pode ser usada como linha de cota.

    (a) (b) (c)Figura 6.9 Uso de eixos de simetria.

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    6.10. Cotas em peas irregulares

    Se a pea tiver apenas contornos definidos por retas, indicar as cotas

    conforme figura 6.10.a. Se a pea tem a forma de curvas irregulares,

    uma cotagem por coordenadas de boa prtica (figura 6.10.b).

    Peas de formas irregulares compostas por arcos de crculos, so

    cotadas tambm pelos raios dos arcos e suas coordenadas (figura

    6.10.c.).

    (a) (b)

    (c)

    Figura 6.15 Cotas em peas irregulares.

    6.11. Cotagem a partir de linha de referncia

    Quando necessrio as cotas so marcadas a partir de uma Linha Base

    ou ento de uma Linha Central que marcada . A figura 6.11 mostra

    exemplos com linha base e linha central .

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    Figura 6.11 Cotagem a partir de linha de referncia.

    6.12. Cotagem de canais

    Os exemplos (retos e circulares) da figura 6.12 esto indicados em

    polegadas.

    Figura 6.12 Cotagem de canais.

    6.13. Cotas para formas esfricas

    As cotas so dadas, indicando o dimetro ou o raio da esfera, precedida

    da palavra esfera ou esfrico (figura 6.13).

    Figura 6.13 Cotas para formas esfricas.

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    6.14. Cotas em componentes que devem ser dobrados ou

    virados

    Como as operaes de dobramento so feitas geralmente pelas

    mediadas internas das dobras, recomenda-se indicar as cotas internasdos dobramentos. As figuras 6.14.a e 6.14.b mostram exemplos destas

    cotagens.

    Figura 6.14 Cotas em componentes que devem ser dobrados ou virados.

    6.15. Cotas em desenhos esquemticos

    So os casos freqentes em desenhos de estruturas metlicas, onde as

    cotas indicam os comprimentos das barras, sem linha de chamada.

    Figura 6.15.a: Diagrama Unifilar.

    Figura 6.15.b: Cotas em cadeia nas estruturas metlicas.

    (a) (b)Figura 6.15 Cotas em desenhos esquemticos.

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    6.16. Cotas de furos para encaixes

    So os casos de componentes (parafusos, pinos, etc.) que devem ficar

    com a cabea embutida em outras peas. Nestes casos os furos de

    encaixes so cotados por meio de dimetro do ngulo se houver e pelasprofundidades das partes encaixadas. A figura 6.16 mostra exemplos

    mais freqentes.

    Figura 6.16 Cotas de furos para encaixes.

    6.17. Cotas em desenhos arquitetnicos

    As dimenses so indicadas geralmente em centmetros com as cotas

    diretamente sobre as linhas do desenho (figura 6.17).

    Nos desenhos de arquitetura, no comum o uso de setas e sem pontos

    ou traos inclinados a 45.

    Figura 6.17 Cotas em desenhos arquitetnicos.

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    6.18. Modo de cotar desenhos em perspectiva

    Quando representamos uma pea em perspectiva isomtrica, cavaleira

    ou outra qualquer, a colocao da cota fica mais difcil que a cotagemem vistas. A regra geral a se observar fazer as linhas de extenso e as

    linhas de cotas tambm em perspectiva. A colocao dos nmeros deve

    ser feita de tal forma que paream estar situados sobre o plano da face

    que contm a parte cotada. Para isso, preciso que os nmeros sejam

    desenhados em perspectiva e representem algarismos do tipo vertical.

    As figuras 6.18.a e 6.18.b, ilustram o que foi descrito.

    (a) (b)Figura 6.18 Cotas em Perspectiva.

    6.19. Procedimentos de Cotagem

    Cada elemento geomtrico de uma figura definido por uma formacaracterstica. No exemplo da figura 6.19.1 apresenta-se diferentes

    elementos e suas formas de definio.

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    Figura 6.19.1 Procedimentos de Cotagem

    COTAS A e B So cotas de dimenses totais, definidas por arestasparalelas, geralmente so importantes na definio da forma da figura.

    Figura 6.19.2 Outras opes de Cotagem

    COTA G So chamadas COTA DE POSIO e sua funo definir

    posio de elementos geomtricos. Neste caso C e D posicionam o

    centro do furo com dimetro E.

    COTA E Define o valor do dimetro do furo; outras alternativas para

    cota de dimetro na figura 6.19.3:

    E

    E

    E

    Figura 6.19.3 Alternativas para Cotagens de furos.

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    COTAS RF e RG Definem o valor do raio de arredondamento de um

    canto da figura; outras alternativas para este tipo de cota na figura

    6.19.4:

    Figura 6.19.4 Procedimentos de Cotagens de arredondamentos

    COTAS H, J, K e L Definem dimenses lineares da figura.

    COTA M Define medida angular.A cotagem de elementos angulares tambm normalizada pela ABNT.

    De acordo com a norma NBR 10126/1987 so aceitveis as duas formas

    para indicar as cotas na cotagem angular. Compare as duas alternativas,

    a seguir na figura 6.19.5.

    Figura 6.19.5 Opes de Cotagens de elementos angulares

    No se deve repetir uma mesma medida no desenho

    (figura 6.20).

    Figura 6.20 Somente cotas necessrias

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    No se cotam medidas que no so usadas para a

    fabricao do objeto. (figura 6.21)

    Figura 6.21

    Deve-se evitar que as linha de cota sejam cruzadas por

    outras linhas do desenho (figura 6.22.a).

    Arestas, eixos e linhas de centro no podem ser usadas

    como linhas de cota, mas podem ser usadas como linhas de

    chamada (figura 6.22.b).3 3

    (a) (b)Figura 6.22

    Evitar que uma linha de cota fique alinhada com uma

    aresta. (figura 6.23)

    Figura 6.23 Evitar cota alinhada com a aresta

    Em cotas horizontais o nmero deve estar acima da

    linha de cota; em cotas verticais o nmero deve estar

    esquerda; em cotas inclinadas conforme a figura 6.24.

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    Figura 6.24 Cotas horizontais, verticais e inclinadas.

    A forma ao lado aparece em freqncia.

    Os nmeros no devem ser cortados por nenhuma

    linha do desenho (figura 6.25).

    Figura 6.25 Cotagem sem utilizar linhas do desenho

    Elementos que se repetem podem ter a cotagem

    simplificada (figura 6.26)

    Figura 6.26 Cotagem simplificada

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    6.20. Exerccios

    1. Para a figura 8.27, indicar a cotagem completa da pea.

    Figura 6.27 Cotagem completa de uma pea.

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    CAPTULO 7PRESPECTIVA

    ISOMTRICA

    7. PRESPECTIVA ISOMTRICA:

    Quando olhamos para um objeto, temos a sensao de profundidade e

    relevo. As partes que esto mais prximas de ns parecem maiores e as

    partes mais distantes aparentam ser menores.

    A fotografia mostra um objeto do mesmo modo como ele visto pelo

    olho humano, pois transmite a idia de trs dimenses: comprimento,

    largura e altura.

    O desenho, para transmitir essa mesma idia, precisa recorrer a um

    modo especial de representao grfica: a perspectiva. Ela representagraficamente as trs dimenses de um objeto em um nico plano, de

    maneira a transmitir a idia de profundidade e relevo.

    Existem diferentes tipos de perspectiva. Veja como fica a representao

    de um cubo em trs tipos diferentes de perspectiva na figura 7.1:

    Perspectiva cnica Perspectiva Cavaleira Perspectiva Isomtrica

    Figura 7.1 Diferentes tipos de perspectiva

    Cada tipo de perspectiva mostra o objeto de um jeito. Comparando as

    trs formas de representao, voc pode notar que a perspectiva

    isomtrica a que d a idia menos deformada do objeto.

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    Iso quer dizer mesma; mtrica quer dizer medida. A perspectiva

    isomtrica mantm as mesmas propores do comprimento, da largura

    e da altura do objeto representado. Alm disso, o traado da perspectiva

    isomtrica relativamente simples. Por essas razes, neste curso, voc

    estudar esse tipo de perspectiva.

    7.1. Conhecimentos dos elementos necessrios para efetuar

    uma perspectiva isomtrica

    7.1.1. - ngulo

    Para estudar a perspectiva isomtrica, precisamos saber o que um

    ngulo e a maneira como ele representado.

    ngulo a figura geomtrica formada por duas semi-retas de mesma

    origem. A medida do ngulo dada pela abertura entre seus lados.

    Uma das formas para se medir o ngulo consiste em dividir a

    circunferncia em 360 partes iguais. Cada uma dessas partes

    corresponde a 1 grau (1).

    Figura 7.2 - ngulo

    A medida em graus indicada pelo numeral seguido do smbolo de

    grau.

    No exemplo da figura 4.2: 40 (l-se: quarenta graus).

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    7.1.2. Eixos isomtricos

    O desenho da perspectiva isomtrica baseado num sistema de trs

    semi-retas que tm o mesmo ponto de origem e formam entre si trs

    ngulos de 120, conforme figura 6.3.

    O traado de qualquer perspectiva isomtrica parte sempre dos eixos

    isomtricos.

    Figura 7.3 Eixos isomtricos

    7.1.3. Linha isomtricos

    Agora voc vai conhecer outro elemento muito importante para o

    traado da perspectiva isomtrica: as linhas isomtricas.

    Qualquer reta paralela a um eixo isomtrico chamada linha isomtrica.

    O

    x yr

    t

    z

    s

    u

    v

    Figura 7.4 Retas isomtricas e no isomtrica

    As retas r, s, t e u so linhas isomtricas. A reta v no linha isomtrica:

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    r e s so linhas isomtricas porque so paralelas ao

    eixo y;

    t isomtrica porque paralela ao eixo z;

    u isomtrica porque paralela ao eixo x.

    v no linha isomtrica porque no paralela aos

    eixos x, y, z.

    7.2. Exerccio

    1 Traar a perspectiva isomtrica de um prisma retangular.

    Figura 7.5 Prisma Retangular

    RESOLUO

    1 fase - Trace levemente, mo livre, os eixos isomtricos e indique o

    comprimento, a largura e a altura sobre cada eixo, tomando como baseas medidas aproximadas do prisma representado na figura anterior.

    2 fase - A partir dos pontos onde voc marcou o comprimento e a

    altura, trace duas linhas isomtricas que se cruzam. Assim ficardeterminada a face da frente do modelo.

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    3 fase - Trace agora duas linhas isomtricas que se cruzam a partir dos

    pontos onde voc marcou o comprimento e a largura. Assim ficar

    determinada a face superior do modelo.

    4 fase - E, finalmente, voc encontrar a face lateral do modelo. Para

    tanto, basta traar duas linhas isomtricas a partir dos pontos onde

    voc indicou a largura e a altura.

    5 fase (concluso) - Apague os excessos das linhas de construo, isto

    , das linhas e dos eixos isomtricos que serviram de base para a

    representao do modelo. Depois, s reforar os contornos da figura e

    est concludo o traado da perspectiva isomtrica do prisma

    retangular.

    2 De posse de um modelo, traar a perspectiva isomtrica.

    3 Traar a perspectiva isomtrica para os elementos abaixo:

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    4 - Desenhe a perspectiva isomtrica dos modelos a seguir.

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    CAPTULO 8PROJEO ORTOGRFICA DA

    FIGURA PLANA

    8. PROJEO ORTOGRFICA DA FIGURA PLANA

    As formas de um objeto representado em perspectiva isomtrica

    apresentam certa deformao, isto , no so mostradas em verdadeira

    grandeza, apesar de conservarem as mesmas propores do

    comprimento, da largura e da altura do objeto.

    Alm disso, a representao em perspectiva isomtrica nem sempre

    mostra claramente os detalhes internos da pea.

    Na indstria, em geral, o profissional que vai produzir uma pea no

    recebe o desenho em perspectiva, mas sim sua representao emprojeo ortogrfica.

    A projeo ortogrfica uma forma de representar graficamente objetos

    tridimensionais em superfcies planas, de modo a transmitir suas

    caractersticas com preciso e demonstrar sua verdadeira grandeza.

    Para entender bem como feita a projeo ortogrfica voc precisa

    conhecer trs elementos: o modelo, o observador e o plano de projeo.

    O modelo: o objeto a ser representado em projeo

    ortogrfica (figura 8.1)

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    Figura 8.1 - Quando o modelo faz parte de um conjunto mecnico, ele vem representado na

    posio que ocupa no conjunto.

    O observador: a pessoa que v, analisa, imagina ou

    desenha o modelo em projeo ortogrfica, devendo analis-lo

    cuidadosamente em vrias posies (figura 8.2).

    Figura 4.2 - Observador vendo o modelo de frente, de cima e de lado.

    O plano de projeo: a superfcie onde se projeta o

    modelo. A tela de cinema um bom exemplo de plano de

    projeo.

    8.1. Geometria Descritiva

    Em desenho tcnico usamos dois planos bsicos, estudados pela

    Geometria Descritiva, para representar as projees de modelos: umplano vertical e um plano horizontal que se cortam perpendicularmente.

    Geometria Descritiva a cincia que tem por fim representar num plano,

    as figuras do espao, de maneira tal que, nesse plano, se possam

    resolver todos os problemas relativos a essas figuras. Ela foi criada no

    fim do sculo XVIII, pelo matemtico francs Gaspar Monge, baseando-

  • 8/6/2019 apostila de desenho tcnico - UNIMAR

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    se na Projeo Ortogrfica dos Vrios Pontos que Representam uma

    pea.

    8.1.1. Diedros

    Cada diedro a regio limitada por dois semiplanos perpendiculares

    entre si. Os diedros so numerados no sentido anti-horrio, isto , no

    sentido contrrio ao do movimento dos ponteiros do relgio.

    Esses dois planos, perpendiculares entre si, dividem o espao em quatro

    regies chamadas diedros (figura 8.3).

    1 diedro2 diedro

    3 diedro 4 diedroSPV

    I

    SPH

    P

    SPVS

    SPH

    ALT

    O

    OO

    O

    SPVS - semiplano vertical superior

    SPVI - semiplano vertical inferior

    SPHA - semiplano horizontal anterior

    SPVP - semiplano horizontal posterior

    Figura 8.3 Diviso do espao em diedros.

    8.1.2. pura

    a representao no plano aps o rebatimento do plano vertical, no

    sentido anti-horrio, sobre o plano horizontal (figura 4.4).

    LT SPH

    A

    SPH

    P

    SPVS

    SPVI

    LT SPHPSPHA

    SPVSSPVI

    PURAFigura 8.4 Representao do rebatimento do plano vertical sobre o plano horizontal.

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    8.1.3. Posies dos Pontos nos diedros

    As figuras (8.5), (8.6), (8.7), (8.8) e (8.9) representam um ponto nos

    diversos diedros e semiplanos.

    Observando-se a figura 5.5 conclumos que:Cota: Distncia do ponto ao Plano Horizontal (Aa).

    Afastamento: Distncia do ponto ao Plano Vertical (Aa).

    Ponto no 1 diedro

    A

    a

    LT SPHA

    SPH

    P

    SPV

    S

    LT

    a

    m

    m

    1

    Figura 8.5 Posio do ponto no primeiro diedro.

    Ponto no 2 diedro

    B

    b

    LT SPH

    A

    SPH

    P

    SPVS

    LT

    b

    m

    m

    1

    Figura 8.6 Posio do ponto no segundo diedro.

    Ponto no 3 diedro

    LT SPH

    A

    SPH

    P

    SPVS

    SPVI

    LT

    C

    c

    c

    c 1m m

    Figura 8.7 Posio do ponto no terceiro diedro.

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    Ponto no 4 diedro

    L T SPH

    A

    SPH

    P

    SPVS

    SPVI

    LT

    d 1m m

    d D

    d

    Figura 8.8 Posio do ponto no quarto diedro.

    Pontos em posies especiais

    LT LTLT

    E = e

    F = f

    G = g

    g

    hLT

    H = h

    I = i = i LT

    Ponto no SPHPPonto no SPHA Ponto no SPVS

    Ponto no SPVI Ponto n a LT

    Figura 8.9 Posies especiais.

    8.1.4. Estudo da Reta

    Reta perpendicular ao PH: Sua projeo no PH ser um ponto. Sua

    projeo no PV ter o tamanho real do segmento de reta AB.

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    A

    a=b

    LT SPHA

    SPH

    P

    SPVS

    LT

    a = b

    m m1

    B

    2=

    =

    Figura 8.10 Reta perpendicular ao SPHA.

    Reta perpendicular ao PV: Sua projeo no PV ser um ponto. Sua

    projeo no PH ter o tamanho real do segmento de reta AB.

    A

    LT SPH

    A

    SPH

    P

    SPVS

    LT

    m m1

    B

    ==

    ab

    ==

    ==

    a

    b

    1

    Figura 8.11 Reta perpendicular ao SPVS.

    Reta Oblqua aos dois planos - Reta Qualquer

    A

    B

    a

    b

    LT

    LT

    a

    b

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    81

    Figura 8.12 Reta Oblqua aos dois planos.

    Reta Paralela ao PH e Oblqua ao PV - Reta Horizontal

    A

    B

    a

    ab

    b

    LT

    LT

    Figura 8.12 Reta Paralela ao PH e Oblqua ao PV

    Reta Paralela ao PV e Oblqua ao PH - Reta Frontal

    a

    a

    b

    b

    B

    ALT

    LT

    Figura 8.13 Reta Paralela ao PV e Oblqua ao PH

    Reta Paralela aos dois planos - Reta Fronto-Horizontal

    a

    a

    b

    b

    A

    B

    LT

    LT

    Figura 8.14 Reta Paralela aos dois planos.

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    CAPTULO 9PROJEO ORTOGRFICA

    DE SLIDOS GEOMTRICOS

    9. PROJEO ORTOGRFICA DE SLIDOS GEOMTRICOS

    A representao grfica a forma pela qual se representam os projetos,

    em qualquer ramo de engenharia.

    Muitas vezes estas representaes no representam o modelo ou partes

    dele em verdadeira grandeza.

    Mas, para produzir um objeto, necessrio conhecer todos os seus

    elementos em verdadeira grandeza.

    Por essa razo, em desenho tcnico, quando tomamos slidos

    geomtricos ou objetos tridimensionais como modelos, costumamosrepresentar sua projeo ortogrfica em mais de um plano de projeo.

    No Brasil, onde se adota a representao no 1 diedro, alm do plano

    vertical e do plano horizontal, utiliza-se um terceiro plano de projeo:

    o plano lateral.

    Este plano , ao mesmo tempo, perpendicular ao plano vertical e ao

    plano horizontal (figura 9.1).

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    F = Vista Frontal (Elevao);

    S = Vista Superior (Planta);

    E = Vista Lateral Esquerda;D = Vista Lateral Direita;

    P = Vista Posterior;

    I = Vista Inferior.

    Figura 9.1 Planos ortogonais no 1. diedro

    A projeo do modelo no plano vertical d origem

    Vista Frontal ou Elevao (F);

    A projeo do modelo no plano horizontal d origem

    Vista Superior ou Planta (S);

    A projeo do modelo no plano lateral d origem

    Vista Lateral Esquerda (E) ou Vista Lateral Direita (D);

    A projeo do modelo no plano vertical anterior d

    origem Vista Posterior (P);

    A projeo do modelo no plano horizontal superior d

    origem Vista Inferior (I);

    Geralmente (na prtica) as 3 projees: F, S, E so suficientes (no

    necessariamente) para soluo da maioria dos problemas.

    O cubo desenvolvido, mantendo-se fixo o plano Frontal e os demais

    rebatidos no seu prolongamento (figura 9.2).

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    Figura 9.2 Rebatimento das faces do cubo no 1. diedro

    A figura 9.3 mostra o exemplo da figura 9.1 com o cubo desenvolvido.

    Figura 9.3 Rebatimento das faces do cubo no 1. diedro

    9.1. - Rebatimento dos planos de projeo

    A figura 9.4 representa as projees do prisma em trs planos

    simultaneamente. Se retirarmos o prisma teramos apenas as suas

    projees nos trs planos (figura 9.5)

  • 8/6/2019 apostila de desenho tcnico - UNIMAR

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    86

    Figura 9.4 Figura 9.5

    Mas, em desenho tcnico, as vistas devem ser mostradas em um nico plano.

    Para tanto, usamos um recurso que consiste no rebatimento dos planos de

    projeo horizontal e lateral. Veja como isso feito no 1 diedro:

    O plano vertical, onde se projeta a vista frontal, deve ser imaginado

    sempre numa posio fixa;

    Para rebater o plano horizontal, imaginamos que ele sofre uma rotao

    de 90 para baixo, em torno do eixo de interseo com o plano vertical (Figura

    9.6 e a Figura 9.7). O eixo de interseo a aresta comum aos dois

    semiplanos.

    Figura 9.6 Figura 9.7

    Para rebater o plano de projeo lateral imaginamos que ele sofre uma

    rotao de 90, para a direita, em torno do eixo de interseo com o plano

    vertical (Figura 9.8 e Figura 9.9).

    Figura 9.8 Figura 9.9

    A figura 9.10 representa os trs planos de projeo: vertical (A), horizontal (B)

    e lateral (C), representados num nico plano rebatido.

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    87

    220

    220

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    75

    140

    140

    Figura 9.10 - Representaes nos trs planos de projeo

    A projeo (A), representada no plano vertical, chama-se

    projeo vertical ou vista frontal;

    A projeo (B), representada no plano horizontal, chama-se

    projeo horizontal ou vista superior;

    A projeo (C), que se encontra no plano lateral, chama-se

    projeo lateral ou vista lateral esquerda.

    Observe as vistas ortogrficas representadas na figura 9.10 e desenhe mo

    livre sua perspectiva.

    9.2. Exerccios:

    9.2.1. - Projeo ortogrfica de modelos com elementos

    paralelos e oblquos

    1. - Para os modelos apresentados, desenhar s vistas nos planos de projeo.

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    88

    Figura 9.11 Figura 9.12

    Figura 9.13 Figura 9.14

    Figura 9.15 Figura 9.16

    9.2.2. - Projeo ortogrfica de modelos com elementos

    diversos

    1. - Para os modelos apresentados, desenhar s vistas nos planos de projeo.

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    Figura 9.17 Figura 9.18

    Figura 9.19 Figura 9.20

    9.2.3. - Projeo ortogrfica e perspectiva isomtrica1. - Desenhar a perspectiva isomtrica e efetuar a correspondncia entre as

    arestas das vistas ortogrficas (figura 9.21) e as arestas da perspectiva

    isomtrica.

    Figura 9.21 vistas ortogrficas.

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    2. - Desenhar a perspectiva isomtrica e efetuar a correspondncia entre os

    vrtices das vistas ortogrficas (figura 9.22) e os vrtices da perspectiva

    isomtrica.

    Figura 9.22 vistas ortogrficas.

    3. - As letras A, B e C (figura 9.23) representam faces do modelo. Escreva

    essas letras nas faces correspondentes das vistas ortogrficas.

    Figura 9.23 Perspectiva isomtrica e vistas ortogrficas.

    4. - Examine o desenho tcnico (figura 9.24) e esboce, no reticulado direita,

    a perspectiva isomtrica correspondente.

    Figura 9.24

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    91

    5. - Observe a perspectiva isomtrica (figura 9.25) de frente, de cima e de lado

    e trace no retngulo da direita, a vista frontal, a vista superior e a vista lateral

    esquerda.

    Figura 9.25

    6. - Examine os conjuntos das vistas ortogrficas e esboce, no reticulado da

    direita, a perspectiva correspondente.

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    CAPTULO 10CORTES

    10. CORTES

    Qualquer pessoa que j tenha visto um registro de gaveta, como o que

    mostrado na figura 10.1, sabe que se trata de uma pea complexa, com

    muitos elementos internos.

    Se fssemos representar o registro de gaveta em vista frontal, com os

    recursos que conhecemos at agora (linha contnua larga para arestas e

    contornos visveis e linha tracejada estreita para arestas e contornos no

    visveis), a interpretao ficaria bastante prejudicada, como mostra o

    desenho da figura 10.2.

    Figura 10.1 Foto de um registro Figura 10.2 Representao de um registro

    Analise novamente as duas figuras anteriores. Pela foto, voc forma uma

    idia do aspecto exterior do objeto. J a vista frontal mostra tambm o

    interior do objeto, por meio da linha tracejada estreita. Porm, com

    tantas linhas tracejadas se cruzando, fica difcil interpretar esta vista

    ortogrfica.

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    Para representar um conjunto complexo como esse, com muitos

    elementos internos, o desenhista utiliza recursos que permitem mostrar

    seu interior com clareza.

    O corte um recurso utilizado em desenho tcnico para mostrar

    elementos internos de modelos complexos com maior clareza.

    As representaes em corte so normalizadas pela ABNT, por meio da

    norma NBR 10.067 /1987.

    Em certos casos, voc deve apenas imaginar que os cortes foram feitos.

    o que acontece em desenho tcnico mecnico. Compare as

    representaes da figura 10.3.

    Figura 10.3 Representao de figura em corte total.

    Mesmo sem saber interpretar a vista frontal em corte, voc deve

    concordar que a forma de representao da direita mais simples e

    clara do que a outra. Fica mais fcil analisar o desenho em corte porque

    nesta forma de representao usamos a linha para arestas e contornos

    visveis em vez da linha para arestas e contornos no visveis.

    Os cortes so imaginados e representados sempre que for necessrio

    mostrar elementos internos da pea ou elementos que no estejam

    visveis na posio em que se encontra o observador.

    Voc deve considerar o corte realizado por um plano de corte, tambm

    imaginrio.

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    Imagine o modelo secionado, isto , atravessado por um plano de corte,

    como mostra a figura 10.6., dividindo o modelo em duas partes iguais,

    conforme figura 10.7.

    Figura 10.6 Plano de corte Figura 10.7 Modelo dividido

    Observe novamente o modelo secionado e, ao lado, suas vistas

    ortogrficas (figura 10.8).

    Figura 10.8 Vista ortogrfica de um modelo secionado

    10.2. Mais de um corte nas vistas ortogrficas

    Dependendo da complexidade do modelo ou pea, um nico corte pode

    no ser suficiente para mostrar todos os elementos internos que

    queremos analisar. Observe, por exemplo, o modelo da figura 10.9.

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    Figura 10.9

    Imagine este modelo visto de frente, secionado por um plano de corte

    longitudinal vertical que passa pelo centro da pea (figura 10.10).

    Imagine que a parte anterior do modelo, separada pelo plano de corte,foi removida e analise a vista frontal correspondente, em corte (figura

    10.11).

    Figura 10.10 Plano de corte longitudinal Figura 10.11 - Vista ortogrfica frontal em corte

    Observe que esta vista mostra apenas parte dos elementos internos da

    pea: os dois rasgos passantes.

    Para que seja representado os dois elementos: o furo quadrado e o furo

    cilndrico com rebaixo, de modo a tornar mais clara a representao do

    modelo, ser necessrio a incluso de um plano de corte transversal

    vertical, conforme indicado na figura 10.12, com vista ortogrfica lateral

    em corte indicado na figura 10.13.

    Figura 10.12 Plano de corte transversal Figura 10.13 - Vista lateral esquerda em corte

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    Nesta vista, possvel ver claramente o furo cilndrico com rebaixo e o

    furo quadrado, que no apareciam na vista frontal em corte. Veja, a

    seguir, como ficam as vistas ortogrficas desse modelo, com os dois

    cortes representados ao mesmo tempo (f