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Apostila de
Finanças e Turismo
2º semestre de 2013
Glauber Eduardo de Oliveira Santos
SUMÁRIO 1 Introdução às Finanças ............................................................................................. 4
1.1 Avaliação de investimentos ............................................................................... 4
1.2 Empréstimos e juros .......................................................................................... 5
1.3 Alternativas de investimento ............................................................................. 6
2 Elementos de matemática financeira ....................................................................... 7
2.1 Juros compostos ................................................................................................ 7
2.1.1 Valor futuro ................................................................................................ 7
2.1.2 Valor presente ............................................................................................ 7
2.1.3 Taxa de juros ............................................................................................... 7
2.1.4 Número de períodos ................................................................................... 8
2.1.5 Perpetuidade .............................................................................................. 8
2.1.6 Taxa de juros equivalente........................................................................... 8
2.2 Parcelamento de empréstimos .......................................................................... 9
2.2.1 Sistema de parcelas iguais (Tabela Price) ................................................... 9
2.2.2 Sistema de amortizações constantes ......................................................... 9
2.3 Índices de Retorno ........................................................................................... 10
2.3.1 Exemplo .................................................................................................... 10
2.4 Taxa de Juros Real ............................................................................................ 11
2.5 Exercícios.......................................................................................................... 12
3 Análise de viabilidade financeira ............................................................................ 15
3.1 Constituição jurídica de empresas ................................................................... 15
3.2 Precificação ...................................................................................................... 15
3.2.1 Mark-up .................................................................................................... 15
3.2.2 Maximização do lucro ............................................................................... 15
3.2.3 Estratégias especiais ................................................................................. 17
3.3 Tributação ........................................................................................................ 17
3.3.1 Impostos e taxas ....................................................................................... 17
3.3.2 Simples Nacional ....................................................................................... 17
3.3.3 Lucro presumido ....................................................................................... 18
3.3.4 Lucro real .................................................................................................. 19
3.3.5 Outros impostos e taxas ........................................................................... 19
3.4 Salários e encargos .......................................................................................... 19
4 Referências úteis .................................................................................................... 20
GABARITO ....................................................................................................................... 21
LISTA DE VARIÁVEIS
N: número total de períodos
n: período
P: Pagamento ou parcela
q: número de períodos menores que compõe o período maior
r: taxa de juros real
t: taxa de juros (nominal)
VF: Valor futuro
VP: Valor presente
1 INTRODUÇÃO ÀS FINANÇAS
1.1 AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOS
Os recursos poupados por pessoas e entidades podem ser investidos em ativos a fim
de transferir valor do presente para o futuro. A escolha de investimento em um ativo
deve levar em consideração três características das alternativas disponíveis:
Finanças
Finanças corporativas
Mercado financeiro
Finanças pessoais
Avaliação do ativo
Retorno conjunto de benefícios
esperados
Risco grau de incerteza acerca do retorno
Liquidez custo para transformar
o ativo em dinheiro
O retorno de um ativo é composto por dois elementos:
1. Renda: fluxo de pagamentos oferecidos ao proprietário do ativo.
2. Valorização: diferença entre os preços de venda e compra do ativo.
Taxa de retorno é o retorno expresso em valores percentuais relativos ao preço do
ativo.
1.2 EMPRÉSTIMOS E JUROS
Poupança e investimento
Origem dos juros
Moral dos juros
Taxa básica de juros (SELIC)
Taxa Referencial (TR) e Taxa de Juros de Longo Prazo (TJLP)
Taxas de juros comerciais
Renda Valorização Retorno
Taxa real de juros livre de
risco
Prêmio pelo risco
Inflação Taxa de
juros nominal
Poupadores Bancos Investidores
1.3 ALTERNATIVAS DE INVESTIMENTO
Dinheiro
Ativos físicos
o Imóveis
o Veículos e equipamentos
o Estoques
o Metais preciosos
o Jóias, obras de arte, objetos de coleção, etc.
Caderneta de poupança
Títulos de dívida
o Títulos da dívida pública
Taxa pré-fixada (RF)
Taxa pós-fixada (DI)
o CDB e CDI
o Debêntures
o Notas promissórias
o Cheques pré-datados
Ações
Fundos de investimento (RF, DI, ações, cambiais, multimercados, etc)
2 ELEMENTOS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA
Juros simples e compostos
2.1 JUROS COMPOSTOS
2.1.1 Valor futuro
( )
2.1.2 Valor presente
( )
( )
2.1.3 Taxa de juros
( ) ( )
√
√
2.1.4 Número de períodos
( ) ( )
[( ) ] ( ) ( ) (
)
(
)
( )
2.1.5 Perpetuidade
Perpetuidade é um ativo que oferece pagamentos constantes por um período muito
longo. O valor presente de uma perpetuidade é a soma de pagamentos futuros em
valores presentes.
( )
( )
( )
( )
( )
2.1.6 Taxa de juros equivalente
Transformação da taxa de juros referente a um período maior em uma taxa de juros
referente a um período menor. Por exemplo, transformação de uma taxa de juros
anual em taxa de juros mensal.
√
( ) }
√ ( )
√( )
De maneira genérica, a taxa de equivalente é igual a
√( )
Se a taxa de juros mensal for aplicada para calcular o valor futuro no mês n, então
( )
2.2 PARCELAMENTO DE EMPRÉSTIMOS
( )
2.2.1 Sistema de parcelas iguais (Tabela Price)
[ ( )
( ) ]
2.2.2 Sistema de amortizações constantes
2.3 ÍNDICES DE RETORNO
O fluxo de caixa de alguns ativos não é constante. Nesse caso, torna-se mais difícil a
comparação entre duas alternativas de investimento, sendo necessária a adoção de
índices de retorno. Os três índices de retorno mais importantes são:
Tempo de retorno (Payback): tempo necessário para a recuperação do
investimento inicial.
Valor Presente Líquido (VPL): soma dos valores presentes do fluxo de caixa
considerando-se uma taxa de juros de referência.
Taxa Interna de Retorno (TIR): taxa de juros de referência que faz com que
VPL=0.
2.3.1 Exemplo
Considere o seguinte fluxo de caixa:
N Fluxo de caixa
0 -10
1 1
2 3
3 2
4 4
5 3
6 4
Tempo de retorno = 4 períodos, pois o saldo dos fluxos de caixa no período 4 é zero.
Período Fluxo de caixa Saldo
0 -R$ 10 -R$ 10
1 R$ 1 -R$ 9
2 R$ 3 -R$ 6
3 R$ 2 -R$ 4
4 R$ 4 R$ 0
-R$ 10
-R$ 8
-R$ 6
-R$ 4
-R$ 2
R$ 0
R$ 2
R$ 4
1 2 3 4 5 6 7
Flu
xo d
e c
aixa
Período
VPL(taxa de referência=10%) = R$ 1,74, pois
Período Fluxo de caixa VP(t=10%)
0 -R$ 10 -R$ 10,00
1 R$ 1 R$ 0,91
2 R$ 3 R$ 2,48
3 R$ 2 R$ 1,50
4 R$ 4 R$ 2,73
5 R$ 3 R$ 1,86
6 R$ 4 R$ 2,26
Soma R$ 1,74
TIR = 14,9%, pois VPL(taxa de referência=14,9%) = R$ 0, ou seja
Período Fluxo de caixa VP(t=14,9%)
0 -R$ 10 -R$ 10,00
1 R$ 1 R$ 0,87
2 R$ 3 R$ 2,27
3 R$ 2 R$ 1,32
4 R$ 4 R$ 2,30
5 R$ 3 R$ 1,50
6 R$ 4 R$ 1,74
Soma R$ 0,00
2.4 TAXA DE JUROS REAL
( ) ( )( )
2.5 EXERCÍCIOS
1. Complete a tabela a seguir:
Item Valor presente (VP) Valor futuro (VF) Taxa de juros (t) Períodos (n)
a R$ 486,12 9,26% 2
b R$ 948,49 9,62% 12
c R$ 957,81 11,37% 19
d R$ 2083,68 7,40% 11
e R$ 1168650,49 19,35% 40
f R$ 689,97 R$ 2085,80 11
g R$ 797,47 R$ 1653,28 37
h R$ 687,11 R$ 21008,97 16,82%
i R$ 174,09 R$ 19383,40 18,33%
j R$ 708,74 R$ 777041,69 34
k R$ 46,03 3,44% 18
l R$ 3349,78 21,04% 13
m R$ 382,57 14,55% 29
n R$ 131,31 R$ 99,72 24
o R$ 613,26 R$ 605,58 -0,09%
p R$ 317,28 R$ 15563,41 24
q R$ 1037,71 22,19% 15
r R$ 177,72 18,48% 34
s R$ 340,47 R$ 188,66 -2,43%
t R$ 251,23 R$ 46097,02 17,11%
u R$ 967,25 24,94% 37
v R$ 206,56 21,18% 32
W R$ 545,92 3,16% 21
x R$ 810,57 R$ 223840,82 31
y R$ 664,01 R$ 44569,86 15,61%
z R$ 32,16 R$ 49233,02 23,31%
2. Qual é o preço esperado de um ativo que paga R$ 150 mensalmente e por
tempo indeterminado? Considere uma taxa de juros de 1,2% ao mês.
3. Quanto um investidor deveria estar disposto a pagar por um imóvel que rende
um aluguel mensal de R$ 900,00 e que não apresenta qualquer perspectiva de
valorização ou desvalorização? Considere uma taxa de juros de 0,7%.
4. Calcule a taxa de juros mensal equivalente a uma taxa de juros anual de 20%.
5. Calcule a taxa de juros diária equivalente a uma taxa de juros mensal de 6%.
Considere que o mês tem 30 dias.
6. Calcule a taxa de juros semanal equivalente a uma taxa de juros anual de 12%.
Considere que o ano tem 52 semanas.
7. Quanto você deveria investir hoje em um fundo que rende 12% ao ano no para
que seu saldo seja de R$ 2500,00 daqui a três anos e meio?
8. Em quantos dias um investimento de R$ 550 resulta em um saldo de R$ 600 se
aplicado a uma taxa mensal de 5% ao mês? Considere que o mês tem 30 dias.
9. Calcule o valor da parcela, amortização, juros e saldo devedor em cada período
das seguintes operações de crédito segundo o método de parcelamento de
amortizações constantes.
Item Capital Taxa de juros (t) Número de períodos (n)
a R$ 2.000,00 3% 7
b R$ 300,00 2,50% 6
c R$ 890,00 1,20% 7
d R$ 20,00 7,30% 5
e R$ 1.350,00 5,80% 8
f R$ 4.520,00 2,00% 10
g R$ 11.360,00 1,85% 15
10. Calcule o valor da parcela, amortização, juros e saldo devedor em cada período
das seguintes operações de crédito segundo o método de parcelas constantes.
Item Capital Taxa de juros (t) Número de períodos (n)
a R$ 390,00 1,0% 5
b R$ 1200,00 2,5% 7
c R$ 360,00 0,8% 6
d R$ 4350,00 3,7% 8
e R$ 6550,00 1,45% 11
f R$ 5380,00 2,87% 14
g R$ 90,00 7,5% 15
11. Calcule o Valor Presente Líquido (VPL) dos seguintes fluxos de caixa,
considerando as taxas de juros de referência indicadas.
N Item
a b c d e f g
T 2% 10,00% 1,45% 7,25% 8,30% 12,50% 20,30%
0 -200 -450 -15000 -7500 -100 -35 -40
1 100 0 0 -3600 -100 -75 -50
2 120 121 3000 0 0 50 -60
3 3000 0 0 20 60
4 3000 5000 0 20 50
5 3000 6000 150 30 40
6 3000 7000 120 35 30
7 3000 5 20
8 10
9 5
12. Calcule a Taxa Interna de Retorno dos seguintes fluxos de caixa.
n Item
a b
0 -100 -200
1 60 0
2 55 130,88
4 134,4
3 -100 -200
13. Se a inflação anual é de 10% e a taxa de juros nominal paga por um ativo é de
20%, qual a taxa de juros real?
14. Em Junho de 2013 a taxa Selic era de 0,60% ao mês e a taxa de inflação mensal era
de 0,26%. Qual a taxa de juros real paga pelos títulos da dívida pública naquele
mês?
3 ANÁLISE DE VIABILIDADE FINANCEIRA
3.1 CONSTITUIÇÃO JURÍDICA DE EMPRESAS
O Código Civil (Lei 10.406 de 10 de Janeiro de 2002) prevê a existência de diferentes
tipos de sociedades comerciais, sendo as principais:
Sociedade Simples: único sócio e responsabilidade ilimitada.
Sociedade Limitada: dois ou mais sócios reconhecidos no contrato social da
empresa. Responsabilidade limitada.
Sociedade Anônima: propriedade dividida em ações cujos proprietários são
anônimos. Responsabilidade limitada.
3.2 PRECIFICAÇÃO
Em mercados plenamente competitivos, nos quais os produtos não são diferenciados,
o preço de venda é definido pelo mercado, e não por cada uma das empresas em
particular. Neste caso, a empresa se vê obrigada a praticar o mesmo preço de suas
concorrentes. Caso tente praticar um preço superior ao preço de mercado, a empresa
não conseguirá vender.
Em mercados imperfeitamente competitivos, a empresa tem algum poder de mercado,
podendo estabelecer diferentes preços para seus produtos. Existem diferentes práticas
de precificação para estes casos.
3.2.1 Mark-up
A definição do preço pode ser feita com base no custo de produção. A diferença
percentual entre o preço e o custo é chamada de mark-up.
( )
Exemplo:
Se o custo de produção é de R$ 1.500,00 e o mark-up estabelecido pela empresa é de
25%, então o preço de venda é de R$ 1.500 × (1+0,25) = R$ 1.875,00.
3.2.2 Maximização do lucro
O preço pode ser estabelecido de forma a maximizar o lucro da empresa. Para tanto, a
empresa deve considerar custos e receitas.
Os custos e as receitas podem variar de acordo com a quantidade produzida. A
variação do custo total decorrente da produção de uma unidade adicional é chamada
de custo marginal. Simetricamente, a variação da receita decorrente da venda de uma
unidade adicional é chamada de receita marginal. A quantidade de produção e venda
que maximiza o lucro da empresa é aquela em que o custo marginal é igual à receita
marginal.
( ) ( )
Em algumas situações, o custo marginal é decrescente em função da quantidade.
Nesse caso, produzir mais significa produzir mais barato. Contudo, como a capacidade
produtiva da empresa é fixa no curto prazo, a partir de uma cerca quantidade o custo
marginal geralmente é crescente em função da quantidade produzida.
Nos mercados imperfeitamente competitivos, quanto menor o preço de venda, maior
é quantidade vendida pela empresa. A relação entre o preço e a quantidade de vendas
é chamada de curva de demanda da empresa. A partir da curva de demanda da
empresa, pode-se calcular a função de receita marginal. Esse cálculo é exemplificado a
seguir:
Preço Vendas Receita Receita marginal
100 12 1200
120 11 1320 120
140 10 1400 80
160 9 1440 40
180 8 1440 0
R$
Quantidade de produtos
Custo marginal
200 7 1400 -40
220 6 1320 -80
A quantidade de produção e venda que maximiza o lucro da empresa é definida partir
da igualdade do custo marginal e receita marginal. Uma vez definida a quantidade de
produtos, o preço de venda é estabelecido a partir da curva de demanda.
3.2.3 Estratégias especiais
Liquidação: forma de reduzir o preço
Preço de entrada: mais barato para ganhar mercado
Preço de prêmio: altos preços levam à crença de qualidade
Preço psicológico: como, por exemplo, R$ 1,99
Discriminação de preços: preços diferentes para o mesmo produto
o Negociação
o Classificação de clientes
o Lotes
o Market skimming
3.3 TRIBUTAÇÃO
3.3.1 Impostos e taxas
3.3.2 Simples Nacional
Proibições
o Faturamento máximo R$ 3.600.000,00
o Intermediação
R$
Quantidade de produção
Custo marginal Curva de demanda
Receita marginal
Preço
o Representação comercial
Permitido: Restaurantes, Hotéis e Agências de Viagens, Espaço para eventos,
Organizadora de Eventos
Proibido: Operadoras de Turismo
Impostos incluídos: IRPJ, CSLL, COFINS, PIS, ISS
Base de cálculo: receita
Alíquotas
Receita anual (em R$) Alíquota
Até 180.000,00 6,00%
De 180.000,01 a 360.000,00 8,21%
De 360.000,01 a 540.000,00 10,26%
De 540.000,01 a 720.000,00 11,31%
De 720.000,01 a 900.000,00 11,40%
De 900.000,01 a 1.080.000,00 12,42%
De 1.080.000,01 a 1.260.000,00 12,54%
De 1.260.000,01 a 1.440.000,00 12,68%
De 1.440.000,01 a 1.620.000,00 13,55%
De 1.620.000,01 a 1.800.000,00 13,68%
De 1.800.000,01 a 1.980.000,00 14,93%
De 1.980.000,01 a 2.160.000,00 15,06%
De 2.160.000,01 a 2.340.000,00 15,20%
De 2.340.000,01 a 2.520.000,00 15,35%
De 2.520.000,01 a 2.700.000,00 15,48%
De 2.700.000,01 a 2.880.000,00 16,85%
De 2.880.000,01 a 3.060.000,00 16,98%
De 3.060.000,01 a 3.240.000,00 17,13%
De 3.240.000,01 a 3.420.000,00 17,27%
De 3.420.000,01 a 3.600.000,00 17,42%
3.3.3 Lucro presumido
Proibições
o Faturamento máximo de R$ 72.000.000
CSLL
o Base de cálculo: 12% da receita bruta
o Alíquota: 9%
IRPJ
o Base de cálculo: 32% da receita bruta
o Alíquota
15% sobre base de cálculo de até R$ 60.000 por trimestre
25% sobre base de cálculo que exceder R$ 60.000 por trimestre
Contribuição Para o Financiamento da Seguridade Social (COFINS): 3%
Programa de Integração Social (PIS): 0,65%
Imposto Sobre Circulação de Mercadorias e Serviços (ICMS): 18%
Imposto Sobre Serviços (ISS)
o Varia por município
o 5% no município de São Paulo
Regime vantajoso para empresas impedidas de optar pelo Simples Nacional e
com margem de lucro superior aos percentuais de definição da base de cálculo
3.3.4 Lucro real
Sistema complexo baseado na diferença entre receitas e despesas.
3.3.5 Outros impostos e taxas
Taxa de Fiscalização de Estabelecimentos (TFE)
Imposto sobre Operações Financeiras (IOF)
3.4 SALÁRIOS E ENCARGOS
INSS: 20% sobre os pagamentos para empresas não optantes pelo Simples
Nacional. 9% para empresas optantes pelo Simples Nacional.
FGTS: 8% sobre pagamentos.
Férias
o Adicional de férias: adicional de 1/3 do salário
13º salário
Adicional noturno: 11% a mais sobre as horas trabalhadas entre 22h00 e 5h00
Transporte: valor do transporte que exceder 6% do salário do empregado
Hora extra: 50% a mais sobre as horas que excederem 8 horas diárias ou 44
horas semanais.
Licenças
Aviso prévio: 30 dias + 3 dias por ano de trabalho, até o máximo total de 90
dias.
4 REFERÊNCIAS ÚTEIS
http://www.receita.fazenda.gov.br
http://www.guiatrabalhista.com.br
http://cnae-simples.net/
http://www.portaltributario.com.br/
http://www.dce.sebrae.com.br/bte/bte.nsf/90790DC06383839F03256FAA006CB0AD/
$File/NT000A44AE.pdf
GABARITO
1.
Valor presente (VP) Valor futuro (VF) Taxa de juros (t) Períodos (n)
A 486,12 580,32 9,26% 2
B 948,49 2855,69 9,62% 12
C 957,81 7410,98 11,37% 19
D 950,13 2083,68 7,40% 11
E 988,07 1168650,49 19,35% 40
F 689,97 2085,80 10,58% 11
G 797,47 1653,28 1,99% 37
H 687,11 21008,97 16,82% 22
I 174,09 19383,40 18,33% 28
J 708,74 777041,69 22,86% 34
K 46,03 84,61 3,44% 18
L 279,86 3349,78 21,04% 13
M 382,57 19659,33 14,55% 29
N 131,31 99,72 -1,14% 24
O 613,26 605,58 -0,09% 14
P 317,28 15563,41 17,61% 24
Q 51,35 1037,71 22,19% 15
R 177,72 56711,07 18,48% 34
S 340,47 188,66 -2,43% 24
T 251,23 46097,02 17,11% 33
U 967,25 3660111,35 24,94% 37
V 206,56 96568,74 21,18% 32
W 284,05 545,92 3,16% 21
X 810,57 223840,82 19,88% 31
Y 664,01 44569,86 15,61% 29
Z 32,16 49233,02 23,31% 35
2. R$ 12.500,00
3. R$ 128.571,43
4. 1,53%
5. 0,19%
6. 0,22%
7. R$ 1680,64
8. 54,43 dias
9.
a.
N Amortização Juros Parcela Saldo devedor
0
2000,00
1 285,71 60,00 345,71 1714,29
2 285,71 51,43 337,14 1428,58
3 285,71 42,86 328,57 1142,87
4 285,71 34,29 320,00 857,16
5 285,71 25,71 311,42 571,45
6 285,71 17,14 302,85 285,74
7 285,71 8,57 294,28 0,03
b. .
n Amortização Juros Parcela Saldo devedor
0 300,00
1 50,00 7,50 57,50 250,00
2 50,00 6,25 56,25 200,00
3 50,00 5,00 55,00 150,00
4 50,00 3,75 53,75 100,00
5 50,00 2,50 52,50 50,00
6 50,00 1,25 51,25 0,00
c. .
n Amortização Juros Parcela Saldo devedor
0 890,00
1 127,14 10,68 137,82 762,86
2 127,14 9,15 136,29 635,72
3 127,14 7,63 134,77 508,58
4 127,14 6,10 133,24 381,44
5 127,14 4,58 131,72 254,30
6 127,14 3,05 130,19 127,16
7 127,14 1,53 128,67 0,02
d. .
n Amortização Juros Parcela Saldo devedor
0 20,00
1 4,00 1,46 5,46 16,00
2 4,00 1,17 5,17 12,00
3 4,00 0,88 4,88 8,00
4 4,00 0,58 4,58 4,00
5 4,00 0,29 4,29 0,00
e. .
n Amortização Juros Parcela Saldo devedor
0 1350,00
1 168,75 78,30 247,05 1181,25
2 168,75 68,51 237,26 1012,50
3 168,75 58,73 227,48 843,75
4 168,75 48,94 217,69 675,00
5 168,75 39,15 207,90 506,25
6 168,75 29,36 198,11 337,50
7 168,75 19,58 188,33 168,75
8 168,75 9,79 178,54 0,00
f. .
n Amortização Juros Parcela Saldo devedor
0 4520,00
1 452,00 90,40 542,40 4068,00
2 452,00 81,36 533,36 3616,00
3 452,00 72,32 524,32 3164,00
4 452,00 63,28 515,28 2712,00
5 452,00 54,24 506,24 2260,00
6 452,00 45,20 497,20 1808,00
7 452,00 36,16 488,16 1356,00
8 452,00 27,12 479,12 904,00
9 452,00 18,08 470,08 452,00
10 452,00 9,04 461,04 0,00
g. .
n Amortização Juros Parcela Saldo devedor
0 11360,00
1 757,33 210,16 967,49 10602,67
2 757,33 196,15 953,48 9845,34
3 757,33 182,14 939,47 9088,01
4 757,33 168,13 925,46 8330,68
5 757,33 154,12 911,45 7573,35
6 757,33 140,11 897,44 6816,02
7 757,33 126,10 883,43 6058,69
8 757,33 112,09 869,42 5301,36
9 757,33 98,08 855,41 4544,03
10 757,33 84,06 841,39 3786,70
11 757,33 70,05 827,38 3029,37
12 757,33 56,04 813,37 2272,04
13 757,33 42,03 799,36 1514,71
14 757,33 28,02 785,35 757,38
15 757,33 14,01 771,34 0,05
10. .
a. .
n Amortização Juros Parcela Saldo devedor
0 390,00
1 76,46 3,90 80,36 313,54
2 77,22 3,14 80,36 236,32
3 78,00 2,36 80,36 158,32
4 78,78 1,58 80,36 79,54
5 79,56 0,80 80,36 -0,02
b. .
n Amortização Juros Parcela Saldo devedor
0 1200,00
1 158,99 30,00 188,99 1041,01
2 162,96 26,03 188,99 878,05
3 167,04 21,95 188,99 711,01
4 171,21 17,78 188,99 539,80
5 175,49 13,50 188,99 364,31
6 179,88 9,11 188,99 184,43
7 184,38 4,61 188,99 0,05
c. .
n Amortização Juros Parcela Saldo devedor
0 360,00
1 58,81 2,88 61,69 301,19
2 59,28 2,41 61,69 241,91
3 59,75 1,94 61,69 182,16
4 60,23 1,46 61,69 121,93
5 60,71 0,98 61,69 61,22
6 61,20 0,49 61,69 0,02
d. .
n Amortização Juros Parcela Saldo devedor
0 4350,00
1 477,17 160,95 638,12 3872,83
2 494,83 143,29 638,12 3378,00
3 513,13 124,99 638,12 2864,87
4 532,12 106,00 638,12 2332,75
5 551,81 86,31 638,12 1780,94
6 572,23 65,89 638,12 1208,71
7 593,40 44,72 638,12 615,31
8 615,35 22,77 638,12 -0,04
e. .
n Amortização Juros Parcela Saldo devedor
0 6550,00
1 553,52 94,98 648,50 5996,48
2 561,55 86,95 648,50 5434,93
3 569,69 78,81 648,50 4865,24
4 577,95 70,55 648,50 4287,29
5 586,33 62,17 648,50 3700,96
6 594,84 53,66 648,50 3106,12
7 603,46 45,04 648,50 2502,66
8 612,21 36,29 648,50 1890,45
9 621,09 27,41 648,50 1269,36
10 630,09 18,41 648,50 639,27
11 639,23 9,27 648,50 0,04
f. .
n Amortização Juros Parcela Saldo devedor
0 5380,00
1 317,65 154,41 472,06 5062,35
2 326,77 145,29 472,06 4735,58
3 336,15 135,91 472,06 4399,43
4 345,80 126,26 472,06 4053,63
5 355,72 116,34 472,06 3697,91
6 365,93 106,13 472,06 3331,98
7 376,43 95,63 472,06 2955,55
8 387,24 84,82 472,06 2568,31
9 398,35 73,71 472,06 2169,96
10 409,78 62,28 472,06 1760,18
11 421,54 50,52 472,06 1338,64
12 433,64 38,42 472,06 905,00
13 446,09 25,97 472,06 458,91
14 458,89 13,17 472,06 0,02
g. .
n Amortização Juros Parcela Saldo devedor
0 90,00
1 3,45 6,75 10,20 86,55
2 3,71 6,49 10,20 82,84
3 3,99 6,21 10,20 78,85
4 4,29 5,91 10,20 74,56
5 4,61 5,59 10,20 69,95
6 4,95 5,25 10,20 65,00
7 5,32 4,88 10,20 59,68
8 5,72 4,48 10,20 53,96
9 6,15 4,05 10,20 47,81
10 6,61 3,59 10,20 41,20
11 7,11 3,09 10,20 34,09
12 7,64 2,56 10,20 26,45
13 8,22 1,98 10,20 18,23
14 8,83 1,37 10,20 9,40
15 9,49 0,71 10,20 -0,09
11. .
a. 13,38
b. -350,00
c. 1.876,00
d. 1.750,22
e. -17,29
f. 0,48
g. -30,20
12. .
a. 10%
b. 12%
13. 9,09%
14. 0,34%
