Apostila de Fisica 2015

7/25/2019 Apostila de Fisica 2015

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Sumrio

Introduo............................................................................................ 03Captulo 1............................................................................................................ 04

Grandezas e Unidades........................................................................................... 05

Prefixo para Valores de Grandeza........................................................................ 06

Ordem e Grandeza.............................................................................................. 06

Notao Cientfica............................................................................................... 07

Captulo 2............................................................................................................ 11Cinemtica Escalar (Conceitos Iniciais)................................................................. 11

Ponto material, Referencial e Trajetria.............................................................. 12

Variao de Espao (Deslocamento Escalar)........................................................ 13

Velocidade Escalar Mdia................................................................................... 13

Acelerao Escalar Mdia................................................................................... 14

Voc sabia?........................................................................................................ 15

Captulo 3............................................................................................................ 18

Movimento Retilneo e Uniforme (M.R.U)........................................................... 18

Funo Horria (M.R.U)...................................................................................... 19

Captulo 4............................................................................................................ 23

Movimento Uniforme Variado (M.U.V)............................................................... 23

Equao Horria................................................................................................. 24

Lei de Torricelli................................................................................................... 25

Captulo 5............................................................................................................ 30

Acelerao da gravidade..................................................................................... 30

Queda Livre........................................................................................................ 31

Lanamento Vertical........................................................................................... 32

Voc sabia o que Acrofobia?............................................................................ 34


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Captulo 6............................................................................................................

Dinmica........................................................................................................... 37

1 Lei de Newton................................................................................................ 37

2 Lei de Newton................................................................................................ 38 Fora Peso......................................................................................................... 39

3 Lei de Newton................................................................................................ 40

Captulo 7............................................................................................................ 43

Trabalho Mecnico............................................................................................. 43

Trabalho de uma Fora Constante...................................................................... 43

Trabalho da Fora Peso...................................................................................... 44

Trabalho da Fora Elstica.................................................................................. 45

Captulo 8............................................................................................................ 49

Energia (Formas de Energia)............................................................................... 49

Energia Cintica................................................................................................. 50

Energia Potencial Gravitacional.......................................................................... 50

Energia Potencial Elstica................................................................................... 51

Energia Mecnica: Lei da Conservao de Energia ................................................. 51

Captulo 9............................................................................................................ 55 Potncia Mecnica............................................................................................. 55


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Por que estudar Fsica?

muito comum hoje em dia os alunos perguntarem a razo de estarem estu-dando aquela ou outra disciplina. Nem sempre a resposta dada suficiente para que

ele tome conscincia da importncia do estudo.

Uma boa razo o fato de que o conhecimento cientfico das pessoas de um modo

geral, muito pobre, exatamente pelo fato de estarmos preocupados em estudar aqui-

lo que nos convm. Ento no se pode admitir que um estudante no seja capaz de

responder algumas questes simples como:

Porque a Terra gira em torno do Sol e no o inverso?

O que um eclipse? Porque vemos primeiro a luz do relmpago para depois ouvirmos o trovo?

Precisamos urgentemente passar a estudar por uma razoadquirir cultura.

com o objetivo de descobrir novidades e vencer desafios que iniciamos o es-

tudo da fsica.

E o que Fsica?

uma cincia que procura entender explicar os fenmenos naturais que nos

cercam em nosso dia a dia. A vrias coisas a estudar. Vamos comear?


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Captulo 1

Grandezas e Unidades de MedidaAprendemos desde cedo a medir e comparar grandezas como comprimento;

tempo; massa; temperatura; presso e corrente eltrica. Atualmente, contamos com

ferramentas que nos auxiliam no processo de mensurao.

A unidade um nome particular que relacionamos s medidas de uma grandeza.

Tipos de grandezas fsicas

Vetorial:

Para sua perfeita caracterizao, esse tipo de grandeza necessita, alm do valor

numrico, que mostra a intensidade, de uma representao espacial que determine a

direo e o sentido.

Acelerao, velocidade e fora so exemplos de grandezas vetoriais.

Escalar:

Grandeza Escalar aquela que precisa somente de um valor numrico e uma

unidade para determinar uma grandeza fsica, um exemplo a nossa massa corporal.

Grandezas como massa, comprimento e tempo so exemplos de grandezas escalares.


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Grandezas e Unidades

As medidas podem ser expressas em vrias unidades, porm, a fim de padroni-

zar essas medidas, foram criados alguns sistemas de unidades. Estes podem ser obser-

vados na tabela 1.

O Sistema Internacional de Unidades (SI), destacado em vermelho, o mais utilizado.

Grandezas Fundamentais no Sistema Nacional de

Unidades (SI)

[

Grandezas fsicas podem ser comparadas apenas quando expressas com a

mesma unidade. Caso contrrio, uma converso de unidades necessria.

No podemos realizar operaes do tipo:

4km + 2m Devemos padronizar em uma nica unidade

5ml + 4L


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Prefixo para Valores de Grandezas

Os prefixos podem ser utilizados com quaisquer unidades, eles so fatores

que multiplicam estas unidades e em muitos casos, torna a escrita mais simples.

Exemplos:

Devemos padronizar em uma nica unidade.

1 mm = 103m

1 mg = 103g

Na tabela 3 podem-se observar os prefixos mais utilizados.


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Notao Cientfica

No estudo da fsica encontramos, com frequncia, grande-

zas expressas por nmeros muito grandes ou muito peque-

nos. A apresentao destes nmeros, da maneira habitual,

extremamente trabalhosa e incmoda. Para contornar o pro-

blema, usual apresentar estes nmeros na forma de potn-

cias de dez (notao cientfica). Esta notao, alm de mais

compacta, permite uma rpida comparao destes nmeros

entre si e principalmente, facilita a realizao de operaes

matemticas entre eles.

Exemplos:

Voc sabia que a distncia da Terra ao Sol de 150.000.000 km? (Logo ali!) E

como o valor ficaria muito grande de expressar, usamos a notao cientfica que dessa

forma escrevemos:

Outra forma de escrever com uso da notao cientfica a velocidade da luz.

fcil imaginar um automvel por exemplo a 30 km/h ou uma bola de tnis a 30 m/s.

Ento vamos imaginar algo que possa percorrer a distncia de 300.000 no em metros

mas sim em quilmetros e no em horas mas sim em segundos.

Isso mesmo. A luz pode percorrer a distncia de 300.000 quilmetros em ape-

nas um segundo. Em notao cientfica usamos:

1,5 . 108km

3. 105

km/s


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A notao cientfica tambm contempla valores muito pequenos como a mas-

sa do tomo do hidrognio que mede 0,00000000000000000000000166 g, e esse pou-

quinho de zeros pode ser simplificado em:

Exerccios

1. Um reservatrio tem 1,2 m de largura, 1,5 m de comprimento e 1 metro de al-

tura. Para conter 1.260 litros de gua, esta deve atingir a altura de:

a)70 cm

b)0,07 m

c) 7 m

d)0,7 dm

e)700 cm

2. Escreva os seguintes nmeros em notao cientfica:

a)570.000

b)12.500

c) 50.000.000

d)0,0000012

e)0,72

f) 82 . 103

g)0,0025 . 104

1,66. 10-24g


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3. Um livro de Fsica tem 800 pginas e 4,0 cm de espessura. A espessura de uma

folha do livro vale, em milmetros:

a)2,5 .10

b)5,0 .10c) 1,0 .10

d)1,5 .10

e) 2,0 .10

4. A nossa galxia, a Via Lctea, contm cerca de 400 bilhes de estrelas. Suponha

que 0,05% dessas estrelas possuam um sistema planetrio onde exista um pla-

neta semelhante Terra. Onmero de planetas semelhantes Terra, na Via Lctea,:

a)2,0 .104

b)2,0 .106

c) 2,0 .108

d)2,0 .1011

e)2,0. 1012

5. Um ano-luz a distncia que a luz percorre em um ano. Considerando que,

aproximadamente, a velocidade da luz de trezentos milhes de metros por

segundo e um ano tem 32 milhes de segundos, devemos multiplicar

(trezentos milhes) por (32 milhes) para obter o valor do ano-luz em metros.

Efetue esta conta em notao cientfica.

6. A plataforma continental brasileira rica em jazidas de petrleo. Dela so

extradas 60% da produo nacional. As reservas de petrleo do pas somam2,816 milhes de barris. Escreva em notao cientfica e em unidades de barris

nossas reservas petroliferas.


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Agora a sua vez!!

1. Um nibus espacial ao ser lanado libera 163 toneladas de cido clordrico, cau-

sando srios danos camada de oznio. D a notao cientfica dessa massa li-

berada em gramas.

2. No crebro h mais de 14 milhes de neurnios. Escreva esse nmero em nota-

o cientfica.

3. Segundo a previso, a populao mundial no ano 2050 ser de 10 bilhes de ha-

bitantes. Use a notao cientfica para escrever essa populao.

4. Em 1972 a nave americana Pioneer 10 percorreu 5.900.000.000.000 km, estabe-

lecendo um recorde na corrida espacial. D a notao cientfica desta distncia.

5. A estrela de Barnard localiza-se a 6 anos-luz do Sol. D a notao cientfica dessa

distncia em km, sabendo que 1 ano-luz corresponde a, aproximadamente, 9,5

trilhes de km.


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Captulo 2

Cinemtica Escalar

Cinemtica Escalar um ramo da fsica, especificamente da mecni-

ca, que estuda o movimento realizado pelos corpos, sem se preocupar com

suas causas.

Ponto Material e Corpo Extenso

Quando estudamos o movimento de um corpo, muitas vezes necessrio le-varmos em conta o seu comprimento, a sua largura e a sua altura. Porm, em certoscasos, essas dimenses (comprimento, largura e altura) so muito pequenas em rela-o ao percurso que esse corpo vai descrever; a ento, desprezamos essas dimensese consideramos o corpo como se fosse um ponto material.

Considere um automvel em duas situaes de movimento. Quando este au-

tomvel fizer manobras dentro de uma garagem, elenopode ser encarado como umponto material, porque devemos levar em conta o seu comprimento, largura e a alturapara que no haja coliso.

Mas quando este carro fizer o percurso de 20 km entre duas cidades A e B, co-mo ilustra a figura a seguir, ele pode ser considerado um ponto material, porque seus4 m de comprimento tornam-se desprezveis se comparados aos 20000 m de percurso.


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Referencial

Quando dizemos que um objeto est em movimento, isto significa que sua

posio est mudando com o passar do tempo. No entanto, fcil constatar que o

conceito de movimento relativo, isto , um objeto pode estar em movimento emrelao a um outro, mas pode estar em repouso em relao a um terceiro objeto. As-

sim, trata-se de um ponto de referncia Sem relao ao qual definido a posio do

corpo em funo do tempo.

Movimento e Repouso

Dizemos que um corpo se encontra em movimento, sempre que a sua posio

se modificar, no decorrer do tempo, em relao a certo referencial.

Dizemos que um corpo se encontra emrepouso, sempre que a sua posio se

mantiver (for a mesma), no decorrer do tempo, em relao a certo referencial.

Trajetria

Consideremos um mvel que esteja em movimento para um dado referencial.

Portanto, a posio desse mvel, em relao ao referencial, altera-se no decorrer do

tempo.

Se unirmos as sucessivas posies do mvel por uma linha contnua, obteremos

a trajetria descrita pelo mvel para o referencial adotado.

Na figura acima, P1, P2, P3, ... representam as sucessivas posies ocupadas pe-

lo mvel, correspondentes aos instantes t1, t2, t3, ... A curva obtida com a unio das

sucessivas posies ocupadas pelo mvel denominada trajetria.


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Deslocamento

Deslocamento o espao

percorrido em uma determinada

trajetria.

Veja:

Um corpo em uma mesma trajetria em espaosdiferentes.

Conclumos que a variao dos espaos e tempo

percorridos por esse corpo calculada da seguinte forma:

S = S2S1 t = t2t1

Ento, se o corpo desloca:

No sentido da trajetria: S2> S1 S > 0

No sentido oposto ao da trajetria: S2< S1 S < 0

Agora, se no instante t1e t2, o corpo estiver na mesma posio teremos:

S2 = S1 S = 0

Velocidade Mdia- a taxa de variao da posio de um corpo se esse tives-

se se deslocado da posio inicial final em velocidade constante. Define-se o

vetor velocidade mdia como sendo:

Velocidade Instantnea -Considere um carro se deslocando em uma estrada.

O valor da velocidade do carro num determinado instante denomina-se veloci-

dade escalar instantnea.

Note que avelocidade mdia diferente davelocidade instantnea. A veloci-dade instantnea de um automvel a velocidade que conseguimos ler atravs daleitura de um velocmetro. Assim se dissermos que o mvel tem uma velocidade esca-lar mdia de 80 km/h, no quer dizer que voc manteve a velocidade constante e iguala 100 km/h. = Significa variao, sempre est precedido de alguma outra letra signi-

ficando variao de alguma coisa.


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S = Vem do ingls space, significa espao, distncia;

T= Vem do ingls time, significa tempo, instante, momento;

Vm= Velocidade Mdia;

a= significa acelerao;

O= significa inicial, sempre est procedido de alguma coisa.

Relao entre as Unidades de Velocidade

Acelerao Mdia Escalar

A Acelerao Escalar a grandeza fsica que nos indica o ritmo com que a velo-cidade escalar de um mvel varia. A acelerao uma grandeza causada pelo agentefsico fora. Quando um mvel receber a ao de uma fora, ou de um sistema de for-as, pode ficar sujeito a uma acelerao e, consequentemente, sofrer variao develocidade.

Definio:Acelerao Escalar Mdia a razo entre a variao de velocidade escalar ins-

tantnea e o correspondente intervalo de tempo.

A Unidade de Acelerao no S.I. o metro por segundo ao quadrado (m/s2).


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A velocidade mdia de uma pessoa ao caminhar de 1,5 m/s.

Motor de combusto supersnico ultrapassa velocidade do som:

Segundo Judy Odam, co-autora do projecto, baptizado de "HyShot", conseguiu-

se que "o motor scramjet entrasse na atmosfera e alcanasse uma altitude aproximada

de 300Km"."Depois da descolagem, o motor alcanou uma velocidade de 8000km/h, ou se-

ja, sete vezes superior do som" explicou Odam.

Este motor de combusto supersnico funciona com hidrognio lquido e con-

segue obter o oxignio a partir da atmosfera, sem compresso e sem prejudicar o meio

ambiente.

O valor da velocidade do ar, quando se espirra, aproximadamente de 170

Km/h.

Uma tempestade elctrica (relmpago/trovo) representa a grande diferena de

velocidade de propagao existente entre a luz e o som.

A velocidade do vento depende do atrito; maior na atmosfera menos densa do

que nas camadas mais baixas onde a atmosfera mais densa.


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Exerccios

1. No momento em que voc se encontra sentado na sua cadeira respondendo esseexerccio, voc pode estar em movimento? Justifique.

2. Um veculo viaja a 20m/s, em um local onde o limite de velocidade de 80km/h.

O motorista deve ser multado?

3. Em uma recente partida de futebol entre Brasil e Argentina, o jogador Kak mar-

cou o terceiro gol ao final de uma arrancada de 60 metros. Supondo que ele te-

nha gastado 8,0 segundos para percorrer essa distncia, determine a velocidade

escalar mdia do jogador nessa arrancada.

4. Um automvel percorre 200m com uma velocidade escalar de 12m/s. Determine

o tempo gasto pelo automvel para realizar tal faanha.

5. Um automvel passou pelo marco 24km de uma estrada s 12 horas e 7 minutos.

A seguir, passou pelo marco 28km s 12 horas e 11 minutos. Qual foi a velocida-

de mdia do automvel, entre as passagens entre os dois marcos, aproximada-

mente.

6. Um rapaz estava dirigindo uma motocicleta a uma velocidade de 72km/h quando

acionou os freios e parou em 4,0s. A acelerao mdia imprimida pelos freios

motocicleta foi, em mdulo:

a)72 km/h2

b)4,0 m/s2

c)5,0 m/s2

d)15 m/min2

e)4,8 m/h2

7. Um objeto movendo-se em linha reta, tem no instante 4,0s a velocidade de 6m/s

e, no instante 7,0s, a velocidade de 12m/s. Sua acelerao mdia nesse intervalo

de tempo , em m/s:

a) 1,6

b) 2,0

c) 3,0

d) 4,2

e) 6,0


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8. Uma partcula parte do repouso e em 5 segundos percorre 100 metros. Conside-

rando o movimento retilneo e uniformemente variado, podemos afirmar que a

acelerao da partcula de:

a) 8 m/s2

b) 4 m/s2c) 20 m/s2

d) 4,5 m/s2

e) 3 m/s2

9. Qual a acelerao de um automvel que parte do repouso e atinge a velocidade

de 80 km/h em 10s?

10.Analisando a tabela, calcule o valor da velocidade mdia.

11.Um trem carregado de combustvel, de 120m de comprimento, faz o percurso de

Campinas at Marlia, com velocidade constante de 50 Km/h. Esse trem gasta 15s

para atravessar completamente a ponte sobre o rio Tiet. O comprimento da

ponte :

a)100m

b)88,5m

c) 80m

d)75,5m

e)70m

12.Transforme:

a)36 km/h em m/sb)54 km /h em m/s

c) 30 m/s em km/h

13.A velocidade de um avio de 360km/h. Qual das seguintes alternativas expressaesta mesma velocidade em m/s?

a)360.000m/s

b)600m/sc) 1.000m/s

d)6.000m/se)100m/s


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Captulo 3

Movimento Retilneo e Uniforme (M.R.U.)No Movimento Retilneo Uniforme (M.R.U), a velocidade constante no decor-

rer do tempo e portanto a acelerao nula. O corpo ou ponto material se desloca

distncias iguais em intervalos de tempo iguais, vale lembrar que, uma vez que no se

tem acelerao, sobre qualquer corpo ou ponto material em M.R.U a resultante das

foras aplicadas nula (primeira lei de NewtonLei da Inrcia). Uma das caractersti-

cas dele que sua velocidade em qualquer instante igual velocidade mdia.

Observe no nosso exemplo que o rapaz percorre espaos iguais em tempos

iguais. Ele leva 2s para percorrer cada 10m, ou seja, quando est a 10m se passaram2s, quando est em 20m se passaram 4s e assim sucessivamente, de tal forma que secalcularmos sua velocidade em cada uma das posies descritas (comparadas com aposio inicial), teremos:

Portanto quando falamos de M.R.U no tem mais sentido em utilizarmos o

conceito de velocidade mdia, j que a velocidade no se altera no decorrer do movi-

mento, logo passaremos a utilizar:

V = VM


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Funo Horria do MRUA funo horria de um movimento, representa o endereo de um mvel no

tempo, ou seja, ela fornece a posio desse mvel num instante qualquer. Com ela

seremos capazes de prever tanto posies futuras do movimento, como conhecer po-

sies em que o mvel j passou.

A seguir deduziremos a funo s = f (t) para o M.R.U e como ponto de partida

utilizaremos a definio de velocidade. Observe o esquema abaixo:

So S

O mvel parte de uma posio inicial S0 no instante t = 0;

Num instante posterior qualquer t, ele estar na posio final S.

Demonstrao:

Partindo da definio da velocidade mdia, temos:

Aplicando as definies descritas acima, vemos que:

Simplificando a expresso:

Isolando a posio final:

Portanto, a Funo Horria do M.R.U. dada por:

Em que:

S a posio ou espao final;S0 a posio ou espao final;v a velocidade;

t o tempo.

S = S0+ vt


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Exerccios

1. Um ponto material movimenta-se sobre uma trajet-ria retilnea segundo a funo horria S = 10 + 2t (noSI).Pedem-se:

a) Sua posio inicial

b) Sua velocidade

c) Sua posio no instante 3 s

d) O espao percorrido no fim de 6 s

e) O instante em que o ponto material passa pela posio 36 m

2. Um corpo obedece a equao S = 20 - 5t, em unidades do sistema internacional.Determine:

a) O espao inicial.

b) A velocidade do corpo.

c) A posio quando o tempo 6 s.

d) O instante em que o mvel passa pela origem das posies.

e) O tipo de movimento.

3. A tabela representa as posies ocupadas por um ponto material em funo do

tempo. O ponto material realiza um movimento retilneo e uniforme.

a) Escreva a funo horria das posies do movimento dessa partcula.

b) Qual a posio desse ponto material no instante 50 s?

c) Em que instante ele passa pela posio 200 m?

4. A equao horria para o movimento de uma partcula S(t) = 15 2t, onde S dado em metros e t em segundos. Calcule o tempo, em s, para que a partcula per-corra uma distncia que o dobro da distncia da partcula origem no instantet = 0 s.

5. Um ciclista Aest com velocidade constante Va = 36km/h, um outro ciclista B opersegue com velocidade constante Vb = 38km/h. Num certo instante, a distnciaque os separa de 80m. A partir desse instante, quanto tempo o ciclista B levarpara alcanar o ciclistaA?


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6. Um mvel desloca-se com movimento retilneo segundo a lei horria S = 20 + 8t(no SI). Determine:

a)A posio inicial do mvel

b)Sua velocidade

c) Sua posio quando t = 5sd)O espao percorrido no fim de 10s

e)O instante em que o ponto material passa pela posio 56m

7. A funo horria dos espaos de um mvel S = 5 + 3t . Considere S em metros e tem segundos. Determine:

a) O espao inicial e a velocidade do mvel.b) O espao do mvel no instante t = 10 s.c) O tipo de movimento.

8. Na sequncia v-se uma tabela que representa um M.R.U. de uma partcula emfuno do tempo.

a) Determine a funo horria das posies do movimento dessa partcula.b) Qual a posio desse ponto material no instante 72s?

c) Em que instante ele passa pela posio 99m?

9. Ao longo de uma pista de corrida de automveis existem cinco postos de observa-o onde so registrados os instantes em que por eles passa um carro em treina-mento. A distncia entre dois postos consecutivos de 500m.

Durante um treino registraram-se os tempos indicados na tabela.

a) Determine a velocidade mdia desenvolvida pelo carro, no trecho compreendi-do entre os postos 2 e 4.

b) possvel afirmar que o movimento do carro uniforme? Justifique a resposta.

10.Uma partcula descreve um movimento retilneo uniforme, segundo um referencialinercial. A equao horria da posio, com dados no S.I., S =2 + 5t. Neste casopodemos afirmar que a velocidade escalar da partcula :

a) 2m/s e o movimento retrgrado.

b) 2m/s e o movimento progressivo.

c) 5m/s e o movimento progressivo

d) 5m/s e o movimento retrgrado.e) 2,5m/s e o movimento retrgrado.


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11.Dois motociclistas A e B percorrem uma mesma pista retilnea representada pelo

eixo orientado.

No incio da contagem dos tempos suas posies so A = 10 m e B = 80 m. Ambos

percorrem a pista no sentido positivo do eixo com velocidades constantes, sendo

VA = 30 m/s e VB = 20 m/s. Pede-se o instante em que A alcana B.

12.Dois pontos materiais em sentidos opostos executando M.R.U. Suas velocidades

so 10m/s e 15m/s. Sabendo que no princpio do experimento eles estavam a

200m de distncia um do outro, determine o instante da coliso.


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Captulo 4

Movimento Retilneo UniformementeVariado (M.R.U.V.)

O Movimento Uniformemente Variado o movimento no qual a velocidade

escalar varia uniformemente no decorrer do tempo. O movimento caracteriza-se por

haver uma acelerao diferente de zero e constante.

Voc j pensou o que acontece com a velocidade de um paraquedista quando

ele salta sem abrir o paraquedas?

Desprezando a resistncia do ar, a fora que atua sobre o paraquedista a for-

a peso. A fora peso vai acelerar o paraquedista de forma que a sua velocidade au-

mentar de 9,8m/s em cada segundo. O paraquedista ter uma acelerao de 9,8m/s2,

que constante para corpos prximos superfcie da Terra e denominada acelera-

o da gravidade.

O movimento do paraquedista apresenta trajetria retilnea e acelerao cons-

tante; este tipo de movimento denominado Movimento Uniformemente Variado.

No Movimento Uniformemente Variado a acelerao constante em qualquer instan-

te ou intervalo de tempo.

Este movimento tambm acelerado porque o valor absoluto da velocidade do

paraquedista aumenta no decorrer do tempo (0,0m/s, 9,8m/s, 19,6m/s, 29,4m/s).

Observao: Quando o paraquedas acionado (V = 29,4m/s), o movimentopassa a ser uniforme porque a fora peso equilibrada pela fora de resistncia do ar.


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Vamos analisar agora o que acontece quando um carro est sendo freado.

Quando um carro est com uma velocidade de 20m/s e freia at parar, como

varia a sua velocidade?

Sua velocidade inicial pode diminuir de 5m/s em cada segundo. Isto significa

que em 1s a sua velocidade passa de 20,0m/s para 15,0m/s; decorrido mais 1s a velo-

cidade diminui para 10,0m/s e assim sucessivamente at parar.

Neste caso o movimento uniformemente variado e retardado, porque o va-

lor absoluto da velocidade diminui no decorrer do tempo (20,0m/s, 15,0m/s, 10,0m/s,5,0m/s, 0,0m/s).

A acelerao constante e igual a5m/s2(o sinal negativo indica que a veloci-

dade est diminuindo).

Agora que voc j entendeu os conceitos, entenda as frmulas:

Equao Horria da VelocidadeA velocidade no Movimento Uniformemente Variado varia de maneira unifor-

me (Mesma variao de velocidade em uma mesma unidade de tempo) como pode ser

visto em MUV. A funo ou equao horria da velocidade que determina como isto

ocorre em funo do tempo, ser vista agora. Ela dada por:


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Exerccios

1. Um ponto material em movimento adquire velocidade que obedece expresso

V = 102t (no SI).

Pedem-se:

a) A velocidade inicial

b) A acelerao

c) A velocidade no instante 6s

2. Um caminho com velocidade de 36km/h freado e para em 10s. Qual o mdulo

da acelerao mdia do caminho durante a freada?

a) 0,5 m/s2

b) 1,0 m/s2

c) 1,5 m/s2

d) 3,6 m/s2

e) 7,2 m/s2

3. Uma partcula parte com velocidade de 35m/s com uma acelerao de 5m/s2. Ao

final de quantos segundos a velocidade da partcula ser de 85m/s?

4. Um mvel desloca-se sobre uma reta segundo a funo horria S = 152t + t2

(no SI). Calcule:

a) O tipo do movimento (MU ou MUV)

b) A posio inicial, a velocidade inicial e a acelerao

c) A funo v = f (t)

d) O instante em que o mvel passa pela origem das posies

5. A funo horria da posio de um mvel que se desloca sobre o eixo dos S , no

Sistema Internacional de Unidades, S =10 + 4t + t2. A funo horria da velocida-

de para o referido movimento :

a) v = 4 + 2t

b) v = 4 + t

c) v = 4 + 0,5t

d) v =10 + 4t

e) v =10 + 2t


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6. Um caminho, a 72km/h, percorre 50m at parar, mantendo a acelerao constan-

te. O tempo de frenagem, em segundos, igual a:

a) 1,4

b) 2,5

c) 3,6

d) 5,0

e) 10,0

7. Um trem corre a 20m/s quando o maquinista v um obstculo 50m sua frente. A

desacelerao mnima (em m/s2) que deve ser dada ao trem para que no haja

uma coliso de:

a) 4

b) 2

c) 1

d) 0,5

e) 0

8. Um carro partiu com 36km/h desenvolvendo uma acelerao de 2,5m/s2enquanto

percorreu 50m. Determine a velocidade do carro ao final do movimento.

9. Uma motocicleta, com velocidade de 90km/h, tem seus freios acionados brusca-

mente e para aps 25s. Qual a distncia percorrida pela motocicleta desde o ins-

tante em que foram acionados os freios at a parada total da mesma?

a) 25 m

b) 50 m

c) 90 m

d) 360 m

e) 312,5 m

10.Um veculo parte do repouso em movimento retilneo e acelera a 2m/s2. Pode-se

dizer que sua velocidade e a distncia percorrida, aps 3s, valem, respectivamente:

a) 6m/s e 9m.

b) 6m/s e 18m.

c) 3m/s e 12m.

d) 12m/s e 36m.

e) 2m/s e 12m.


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28

Agora a sua vez!!

1. Um ponto material em movimento retilneo adquire velocidade que obedece

funo v = 153t (no SI). Pedem-se:

a) A velocidade inicial

b) A acelerao

c) A velocidade no instante

2. Um carro est viajando numa estrada retilnea com a velocidade de 72km/h.

Vendo adiante um congestionamento no trnsito, o motorista aplica os freios

durante 2,5s e reduz a velocidade para 54km/h. Supondo que a acelerao

constante durante o perodo de aplicao dos freios, calcule o seu mdulo, emm/s2.

a) 1,0

b) 1,5

c) 2,0

d) 2,5

e) 3,0

3. Um trem desloca-se com velocidade de 72km/h, quando o maquinista v umobstculo sua frente. Aciona os freios e para em 4s. A acelerao mdia im-

primida ao trem pelos freios, foi em mdulo, igual a:

a) 18 m/s2

b) 10 m/s2

c) 5 m/s2

d) 4 m/s2

e) zero

4. Considere as seguintes funes horrias das posies, em que S medido em

metros e t, em segundos:

I. S = 20 + 6t + 5t2

II. S = - 40 + 2t4t2

III.S = - 8t + 2t2

IV.S = 70 + 3t2

V. S = t2


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Determine, para cada uma dessas funes:

a) A posio e a velocidade iniciais;

b) A acelerao;

c) A funo horria da velocidade.

5. A funo horria da posio S de um mvel dada por S = 20 + 4t3t2, com

unidades do Sistema Internacional. Nesse mesmo sistema, a funo horria da

velocidade do mvel :

6. Um veculo, partindo do repouso, move-se em linha reta com acelerao de

2m/s2. A distncia percorrida pelo veculo aps 10s :

a)200m

b)100m

c) 50m

d)20m

e)10m


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Captulo 5

Lanamento Vertical e Queda Livre

Acelerao da Gravidade

Se soltarmos ao mesmo tempo e da mesma altura duas esferas de chumbo, pe-

sando 1kg e a outra 2kg, qual delas chegar primeiro ao solo?

Os antigos gregos acreditavam que quanto maior fosse a massa de um corpo,

menos tempo ele gastaria na queda. Ser que os gregos estavam certos?

O fsico italiano Galileu Galilei (1545 1642) realizou uma celebre experincia,no incio do sculo XVII, que desmentiu a crena dos gregos. Conta-se que pediu a dois

assistentes que subissem ao topo da torre de Pisa e de l abandonassem, cada, um,

um corpo de massa diferente do outro. Para surpresa geral dos presentes, os dois cor-

pos chegaram juntos ao solo.

Quando um corpo lanado prximo ao planeta Terra fica sujeito a uma ace-

lerao constante, chamada de acelerao da gravidade g. O valor da acelerao gravi-

tacional nas proximidades da superfcie terrestre 9,8 m/s2mas vamos adotar na nos-

sa disciplina 10 m/s2.


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Queda Livre

O Movimento de Queda Livre caracterizado pelo abandono de um corpo a

uma certa altura em relao ao solo.Analisemos a seguinte situao:


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Se liga na dica:

Acelerao da gravidade uma grandeza vetorial, com as seguintes caractersticas:

MDULO: g 9,8 m/s2

;

DIREO: Vertical;

SENTIDO: Orientado para o centro da Terra

Lanamento Vertical

caracterizado pelo lanamento vertical (para cima ou para baixo) de um corpo

com velocidade diferente de zero. Este movimento afetado pela acelerao da gravi-

dade, ou seja, um movimento retilneo uniformemente variado e obedece todas as

equaes do MRUV.

Lanamento vertical para baixo Lanamento vertical para cima


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Equaes

Equao da velocidade

Horaria das posies

De torricelli

Tempo de subida

Altura mxima

Tempo de queda

V = v0 + at

S = S0+ V0t + at2

V2= v02+ 2a S

Ts=

H =

Tq=


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Voc sabe o que Acrofobia?

A acrofobia consiste em um medo exagerado e irracional de altura. Normal-

mente, as pessoas sentem medo em algum nvel de locais altos, especialmente quandono h proteo. Contudo, indivduos que sofrem de acrofobia sentem um medo ex-

tremo de locais altos, podendo experimentar ataques de pnico quando expostos a

alturas elevadas, ficando excessivamente agitado at encontrar um local no qual se

sinta seguro.

Estima-se que entre 2 a 5% da populao mundial sofram de acrofobia, sendo

que as mulheres apresentam duas vezes mais este distrbio quando em comparao

com oshomens.

Esta forma de fobia pode ser desencadeada por um trauma. Contudo, muitos

pesquisadores acreditam que o medo de altura seja, na realidade, um instinto de so-brevivncia, pois observada em bebs e tambm em outras espcies de mamferos.

No entanto, o termo fobia reservado apenas queles que se apresentam um medo

extremo de altura, que foge ao controle do indivduo.

Quer saber mais?

http://www.infoescola.com/psicologia/acrofobia/

Exerccios

1. Um corpo abandonado do alto de uma torre de 125m de altura em relao aosolo. Desprezando a resistncia do ar e admitindo g = 10m/s2, pedem-se:

a) O tempo gasto para atingir o solo.b) A velocidade ao atingir o solo.

2. Uma pedra abandonada do topo de um prdio e gasta exatamente 5s para atingir

o solo. Qual a altura do prdio? Considere g = 10m/s2.

3. Um corpo inicialmente em repouso largado de uma altura igual a 45m e cai li-vremente. Se a resistncia do ar desprezvel, qual o seu tempo total de queda?
http://www.infoescola.com/psicologia/acrofobia/http://www.infoescola.com/psicologia/acrofobia/http://www.infoescola.com/psicologia/acrofobia/http://www.infoescola.com/psicologia/acrofobia/http://www.infoescola.com/psicologia/acrofobia/


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4. Uma pedra abandonada do alto de um edifcio de 32 andares. Sabendo-se que aaltura de cada andar 2,5m. Desprezando-se a resistncia do ar, com que veloci-dade a pedra chegar ao solo?

a) 20m/s

b) 40m/sc) 60m/sd) 80m/se) 100m/s

5. Uma esfera de ao de 300g e uma esfera de plstico de 60g de mesmo dimetroso abandonadas, simultaneamente, do alto de uma torre de 60m de altura. Qual arazo entre os tempos que levaro as esferas at atingirem o solo? (Despreze a re-sistncia do ar).

a) 5,0b) 3,0c) 1,0d) 0,5e) 0,2

6. Do alto de uma montanha de 178,45m de altura, lana-se uma pedra verticalmentepara baixo, com velocidade inicial de 20m/s.

a) Qual a velocidade com que a pedra atinge o cho?b) Quanto tempo leva a pedra para atingir o cho?

7. Um corpo lanado do solo, verticalmente para cima, com velocidade inicial de20m/s. Desprezando a resistncia do ar e admitindo g = 10m/s2, pedem-se:

a) O tempo gasto pelo corpo para atingir a altura mximab) A altura mxima atingida em relao ao soloc) O tempo gasto pelo corpo para retornar ao solod) A velocidade do corpo ao tocar o solo

8. Uma pedra lanada verticalmente para cima a partir do solo e, depois de trans-

corridos 10 segundos, retorna ao ponto de partida. A velocidade inicial de lana-mento da pedra vale:

a) 20m/sb) 40m/sc) 50m/sd) 80m/se) 90m/s

9. Um jogador de vlei faz um saque com uma velocidade inicial de 108km/h. Quealtura, em metros, a bola atingiria se ela fosse lanada verticalmente para cima

com essa velocidade? Despreze a resistncia do ar.


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10.Um helicptero est subindo verticalmente com velocidade constante de 20m/s e

encontra- se a 105m acima do solo, quando dele se solta uma pedra. Determine o

tempo gasto pela pedra para atingir o solo. Adote g = 10m/s2.

11.Um corpo, inicialmente em repouso, cai verticalmente, atingindo o solo com velo-cidade escalar de 40m/s. Considerando g = 10m/s2e desprezando o efeito do ar,calcule:

a) A altura, relativa ao solo, de onde caiu o corpob) O tempo de queda

12.Um corpo abandonado do cume de um penhasco e gasta exatamente 9s paraatingir o solo. Qual a altura do prdio? Considere g = 10m/s2

13.Um corpo inicialmente em repouso largado de uma altura igual a 80m e cai li-

vremente. Se a resistncia do ar desprezvel, qual o seu tempo total de queda?

14.Uma esfera de ao cai, a partir do repouso, em queda livre, de uma altura de 80macima do solo. Despreza-se a resistncia do ar e adota-se g = 10m/s2.Calcule:

a) O tempo de queda da esfera at o solo.b) O mdulo da velocidade de chegada da esfera ao solo.

15.Atira-se em um poo uma pedra verticalmente para baixo, com uma velocidadeinicial v0 = 10m/s. Sabendo-se que a pedra gasta 2s para chegar ao fundo do poo,

podemos concluir que a profundidade deste , em metros:a) 30b) 40c) 50d) 20e) 10

16.Uma pulga pode dar saltos verticais de at 130 vezes sua prpria altura. Para isto,

ela imprime a seu corpo um impulso que resulta numa acelerao ascendente.

Qual a velocidade inicial necessria para a pulga alcanar uma altura de 0,2m?

a) 2m/sb) 5m/sc) 7m/sd) 8m/se) 9m/s

07. Um corpo lanado verticalmente para cima a partir do solo e, depois de passados

40 segundos, retorna ao ponto de partida. Quanto vale a velocidade inicial de lana-

mento do corpo?


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Captulo 6

Dinmica

a parte da Mecnica que estuda o movimento dos corpos e suas causas.

Leis de Newton

As leis de Newton so as leis que descrevem o comportamento de corpos em

movimento, formuladas por Isaac Newton. Descrevem a relao entre foras agindo

sobre um corpo e seu movimento causado pelas foras. Essas leis foram expressas nas

mais diferentes formas nos ltimos trs sculos.

1 Lei de Newton: Princpio da Inrcia

Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em

uma linha reta, a menos que seja forado a mudar aquele estado por foras aplicadassobre ele.

Conhecida como princpio da inrcia, a Primeira Lei de Newton afirma que afora resultante (o vetor soma de todas as foras que agem em um objeto) nulo, logoa velocidade do objeto constante.

Consequentemente:

Um objeto que est em repouso ficar em repouso a no ser que uma fora re-

sultante aja sobre ele.

Um objeto que est em movimento no mudar a sua velocidade a no ser queuma fora resultante aja sobre ele.


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Newton apresentou a primeira lei a fim de estabelecer um referencial para as leis

seguintes. A primeira lei postula a existncia de pelo menos um referencial, chamado

referencial newtoniano ou inercial, relativo ao qual o movimento de uma partcula no

submetida a foras descrito por uma velocidade constante.

A lei da inrcia aparentemente foi percebida por diferentes cientistas e filso-

fos naturais independentemente.

Ex.:

Ao puxar bruscamente, a cartolina acelera e a moeda cai dentro do copo.

Quando o cavalo freia subitamente, o cavaleiro projetado para frente.

2 Lei de Newton: Princpio da Dinmica

A mudana de movimento proporcional fora motora imprimida, e produ-

zida na direo de linha reta na qual aquela fora imprimida.

Ou simplesmente:

A resultante das foras aplicadas tem intensidade igual ao produto da massa do

corpo e da sua acelerao, a direo e o sentido iguais ao do vetor acelerao do cor-

po.

Em 1, Observe que quanto maior a fora aplicada ao corpo

maior a sua acelerao. J em 2, para uma mesma fora, aplicada

ao corpo, quanto maior a massa menor ser a acelerao.

1 2


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Equao

Vamos precisar de:

Onde,

Fr= fora aplicada resultante (unidade: NewtonN)m= massa do corpo (unidade: quilogramaKg)

a= acelerao (unidade: m/s2)

Fora Peso

Fora peso, ou simplesmente peso, definida como sendo a fora com que a

Terra atrai os corpos situados prximos a ela. Quanto maior for a massa do corpo, mais

fortemente ele atrado pela Terra.

Onde,

P= a resultante de todas as foras que agem sobre o corpo.

m= massa do corpo

g= acelerao da gravidade (lembra?)

Fr= m . a

P = m . g


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3 Lei de Newton: Princpio da Ao e da Reao

A toda ao h sempre uma reao oposta e de igual intensidade: ou as aes

mtuas de dois corpos um sobre o outro so sempre iguais e dirigidas em direes

opostas.

A medida que o cavalo puxa a pedra a pedra reage contra o cavalo

A medida que o garoto da imagem empurra a mesa a mesa empurrar o rapaz.

Exerccios1. Qual o valor, em newtons, da resultante das foras que agem sobre uma massa de

10kg, sabendo-se que a mesma possui acelerao de 5m/s2?

2. Quando uma fora de 12N aplicada em um corpo de 2kg, qual a acelerao ad-

quirida por ele?

3. Um automvel trafegando a 72km/h leva 0,5s para ser imobilizado numa freada de

emergncia.

a)Que acelerao, suposta constante, foi aplicada no veculo?

b)Sabendo que a massa do automvel 1,6 103

kg, qual a intensidade da fora quefoi a ela aplicada em decorrncia da ao dos freios?


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4. Uma fora horizontal, constante, de 40N age sobre um corpo colocado num plano

horizontal liso. O corpo parte do repouso e percorre 400m em 10s. Qual a massa do

corpo?

5. Um corpo de massa igual a 5kg move-se com velocidade de 10m/s. Qual a intensi-dade da fora que se deve aplicar nele de modo que aps percorrer 200m sua veloci-

dade seja 30m/s?

6. Na superfcie da Terra a acelerao da gravidade vale 9,8m/s2 e, na superfcie da

Lua 1,6m/s2.Para um corpo de massa igual a 4kg, calcule:

a) o peso na superfcie da Terra

b) o peso na superfcie da Lua

7. Quanto deve pesar uma pessoa de 70kg no Sol? Sabe-se que a gravidade solar valeaproximadamente 274m/s2.

Enunciado a seguir vlido para as questes 08 e 09.

Dois blocos A e B de massas respectivamente iguais a 5kg e 10kg esto inicial-

mente em repouso, encostados um no outro, sobre uma mesa horizontal sem atri-

to. Aplicamos uma fora horizontal F = 90N, como mostra a figura.

8. Qual a fora que o bloco A faz no Bloco B?

9. Qual a fora que o bloco B faz no bloco A?

10. Um corpo de 4kg de massa est submetido ao de uma fora resultante de

15N. A acelerao adquirida pelo corpo na direo desta resultante em m/s2:

a)2,25

b)2,85

c) 1,35

d)3,75

e)4,25

11. Um bloco de 4kg puxado a partir do repouso por uma fora constante horizontal

de 20N sobre uma superfcie plana horizontal, adquirindo uma acelerao constanteigual a:


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12. Um automvel em trajetria reta tem massa 1.512 kg e uma velocidade inicial de

72km/h. Quando os freios so acionados, para produzir uma desacelerao constante,

o carro para em 12s. A fora aplicada ao carro igual, em newtons, a:

13. Um veculo de 5,0kg descreve uma trajetria retilnea que obedece seguinteequao horria: S = 1 + 2t + 3t2, onde s medido em metros e t em segundos. O m-

dulo da fora resultante sobre o veculo vale:

a) 30Nb) 5Nc) 10Nd) 15Ne) 20N

14. Um aeromodelo parte do repouso e atinge a velocidade de 36km/h enquanto per-corre 100m. Se a fora exercida por seus motores vale 200N, qual dever ser a massade aeromodelo?

15. No planeta Marte Gravidade aproximadamente 0,38m/s2, se uma pessoa de

massa 60kg ficar submetido a essa gravidade, seu peso dever ser igual a:


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Captulo 7

Trabalho Mecnico

O termo trabalho utilizado na fsica difere em significado do mesmo termo usa-

do no cotidiano. Fisicamente, um trabalho realizado por foras aplicadas em corpos

que se deslocam, devido aplicao da fora.

Ateno: Quando a fora no produz deslocamento, ela no realiza trabalho. Se

por exemplo voc ficar durante um longo tempo segurando uma mala muito pesada,

inevitavelmente voc vai cansar e vai pensar que realizou algum trabalho (o que a par-tir do senso comum est perfeito), mas do ponto de vista da Fsica, para que voc ti-

vesse realizado algum trabalho seria necessrio que, alm de aplicar uma fora sobre

mala tambm provoca-se um deslocamento.

Trabalho de uma Fora Constante

Considere uma fora F, constante, que desloca um corpo da posio inicial at a

posio final.

Onde,

T o trabalho realizado.

F a fora aplicada para realizao do trabalho.

d a distncia associada para realizao do trabalho. o ngulo formado entre a fora e o deslocamento.


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Trabalho de uma Fora Varivel

Trabalho da Fora Peso

Considere um corpo de massa m e h o desnvel entre os pontos A e B. Como o

peso P constante e paralelo ao deslocamento, temos:

Analisando a figura pomos perceber uma fora puxando

uma corda que faz com que a caixa suba a certa altura.

Ou simplificando:

Onde,

m a massa

g a gravidade

h a altura P a fora peso.

= rea da figura

p= m . g . h

p= P. h


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Trabalho da Fora Elstica

Considere o sistema massa mola em equilbrio. Ao ser comprimida ou alongada

a mola exerce no bloco uma fora denominada fora elstica Fel.A intensidade da fora elstica diretamente proporcional deformao x:

Fel= K . x (Lei de Hooke)

K: constante elstica da mola. No SI medida em N/m.

Para o trabalho da fora elstica usamos ento:

Onde,

o trabalho em Joule (J)

K a constante elstica em N/m

x a deformao da mola em m

=


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Exerccios

01. Um trator utilizado para lavrar a terra arrasta um arado com uma fora de

10.000N. Que trabalho se realiza neste caso num percurso de 200m?

a) 20 . 106joules

b) 200 . 106joules

c) 50 joules

d) 500 joules

e) 2 . 106joules

02. Um bloco de 10kg puxado por uma fora F de intensidade 100N, paralela ao des-

locamento, sofrendo uma distncia de 20m. Qual o trabalho realizado por esta fora F?

03. Uma fora de mdulo F = 53N acelera um bloco sobre uma superfcie horizontalsem atrito, conforme a figura. O ngulo entre a direo da fora e o deslocamento do

bloco de 60. Ao final de um deslocamento de 6,0m, qual o trabalho realizado sobre

o bloco, em joules?

04. Uma fora F de mdulo 50N atua sobre um objeto, formando ngulo constante de

60 com a direo do deslocamento do objeto. Se d = 10m, calcule o trabalho executa-

do pela fora F.

05. O trabalho realizado por F, no deslocamento de x = 0 at x = 4,0m, emjoules, vale:

a)zero.b)10c)20d)30e)40

06. Um aluno ensaiou uma mola pelo Mtodo Esttico e montou o grfico a seguir.

Qual o trabalho da Fora Elstica para o deslocamento de 0 a 2 m?

07. Uma mola tem constante elstica K = 100 N/m. Seu comprimento quando no de-

formada de 0,30 m. Qual o trabalho da fora elstica quando a mola alongada de

modo que seu comprimento passe para 0,40 m?


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08. Um bloco est preso a uma mola de constante elstica K = 200 N/m. Seu compri-

mento quando na posio de equilbrio de 0,20 m (posio O). A mola alongada at

que seu comprimento passe a 0,40 m (posio A). Qual o trabalho da fora elstica

no deslocamento de A at O?

09. Um carro move-se em trajetria retilnea. O grfico da fora que atua paralelamen-

te sua trajetria em funo do deslocamento apresentado a seguir.O trabalho dessa fora de 0 a 300 m vale:

a)800 J.b)320 J.c)320 kJ.d)160 kJ.e)8000 J.

10.Um elevador de 500kg sobe uma altura de 40m em 0,5 minutos. Dado g = 10m/s,

determine o trabalho realizado pelo peso do elevador.

Enunciado vlido para as figuras 01 e 02

11. Determine o trabalho realizado pela fora F de intensidade 20N quando o corpo

sofre um deslocamento horizontal de 5m.

1

2


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12. Uma pessoa levanta uma criana de massa igual a 25kg a uma altura de 2m, com

velocidade constante. Sendo g = 10 m/s2, determine:

a) O trabalho realizado pela fora peso

b) O trabalho realizado pela pessoa

13. Uma mesa e uma cadeira esto sobre um mesmo piso horizontal, uma ao lado da

outra, num local onde a acelerao gravitacional vale 10 m/s2. A cadeira tem massa de

5,0kg e a altura da mesa de 0,80m. Qual o trabalho que deve ser realizado pelo

conjunto de foras que um homem aplica cadeira para coloc-la sobre a mesa?

14.Aplica-se uma fora de 50N em uma mola cuja constante elstica vale 30N/m. Sa-

bendo que o comprimento se alterou de 0,5m. Determine o trabalho realizado pela

fora elstica nessa deformao.

15. Uma mola de constante elstica 100N/m distendida de 60cm. Calcule qual deve

ter sido o trabalho realizado pela fora elstica?


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Captulo 8

EnergiaO mundo moderno desenvolveu-se atravs de uma dependncia das fontes de

energia em suas mais variadas formas. O petrleo, a eletricidade, a energia atmica

etc. Apesar dos efeitos da energia serem visveis em toda parte, o seu conceito perma-

nece bastante abstrato. A energia no fica apenas acumulada nos corpos. Ela pode ser

transferida de um corpo para outro. Essa troca de energia entre sistemas que estu-

daremos a seguir.

De um modo geral podemos dizer que energia a capacidade de realizar traba-

lho.

Formas de Energia

Solar proveniente de uma fonte inesgotvel: o Sol. Os painis solares pos-suem clulas fotoeltricas que transformam a energia proveniente dos raios solaresem energia eltrica. Tem a vantagem de no produzir danos ao meio ambiente.

Nuclearenergia trmica transformada em energia eltrica, produzida nasusinas nucleares por meio de processos fsico-qumicos.

Elica (ar em movimento)

ela j foi utilizada para produzir energia mecnicanos moinhos. Atualmente usada com o auxlio de turbinas, para produzir energiaeltrica. atraente por no causar danos ambientais e ter custo de produo baixo emrelao a outras fontes alternativas de energia.

A energia eltricatambm pode se transformar em outros tipos de energia aochegar s residncias ou em indstrias.

Exemplos:

Energia trmica: quando vamos passar roupas, a energia eltrica transforma-

da em energia trmica atravs do ferro de passar. Energia sonora e energia luminosa: recebemos iluminao em casa pela trans-

formao da energia eltrica que, ao passar por uma lmpada, torna-se incan-descente, e o televisor nos permite receber a energia sonora.

Energia mecnica: usada nas indstrias automobilsticas para trabalhos pesa-dos.


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Energia Cintica

A Energia Cintica a energia devido aomovimento. o caso de um corpo que

recebe energia em forma detrabalho,e todo este trabalho se converte em energia demovimento. Esta forma de energia denominada energia cintica.

A velocidade do esquiador fator crucial para atribuirmos a ele a noo de

energia cintica.

Energia Potencial GravitacionalEnergia Potencial a energia que pode ser armazenada em um sistema fsico e

tem a capacidade de ser transformada em energia cintica.

Conforme o corpo perde energia potencial ganha energia cintica ou vice-e-verso.

A energia potencial gravitacional a energia que corresponde ao trabalho que a fora

peso realiza.

Onde,

m a massa

V a velocidade

Onde,

m a massa

g a gravidade

h a altura
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Energia Potencial Elstica

Valendo os mesmos princpios da fora elstica.

Lei da Conservao de EnergiaO conceito de energia foi fundamental para o crescimento da cincia, em parti-

cular, da fsica. Sabemos que possvel transformar qualquer tipo de energia em ou-

tra, porm, impossvel criar ou gastar energia em sentido literal. possvel tam-

bm transferir energia de um corpo para outro, como por exemplo, o Sol nos transfereparte de sua energia sob a forma de luz.

O princpio geral da conservao de energia diz que a energia total de um sis-

tema isolado sempre constante. Quando mencionamos a palavra isolado, estamos

querendo dizer que o sistema no interage com outros sistemas, pois interaes entre

sistemas costumam ser efetuadas por meio de troca de energia entre eles.

A energia mecnica de um sistema no qual agem somente foras conservativas

(foras que no modificam a energia mecnica do sistema) no se altera com o passardo tempo. Nesse caso, podemos dizer que a soma das energias cintica e potencial

constante seja qual for o intervalo de tempo.

Energia Mecnica a soma de todas as energias.

EM = EP + EC


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Exerccios

1. Uma bola de futebol de massa m = 300g chutada por um atacante e sai com uma

velocidade inicial de 20m/s. Nesse caso, a bola est partindo com a energia cintica

inicial de:

a)10 J

b)20 J

c) 40 J

d)60 J

e)80 J

2. Um carro movimenta-se com velocidade de 72km/h, sabendo que nesse instante

ele possui uma energia cintica de 160.000J, determine a massa desse automvel.

3. Um objeto com massa 1,0kg, lanado sobre uma superfcie plana com velocidade

inicial de 8,0m/s, se move em linha reta, at parar. O trabalho total realizado pela for-

a de atrito sobre o objeto , em J:

a)+ 4,0

b)8,0

c) + 16

d)32

e)+ 64

4. Um corpo com 2kg de massa tem energia potencial gravitacional de 1 000J em rela-

o ao solo. Sabendo que a acelerao da gravidade no local vale 10 m/s2, calcule a

que altura o corpo se encontra do solo.

5. Uma garota com 50kg de massa est no alto de uma escada de 40 degraus, tendo

cada degrau uma altura de 25cm. A acelerao da gravidade no local 10m/s2. Cal-

cule a energia potencial da garota em relao:

a)ao solob)ao 10 degrau

6. Uma mola de constante elstica dimensionada de 20N/m foi deformada em 40cm,

ento a Energia Potencial Elstica armazenada nesta mola ser de:

a) 1,0 J

b) 1,6 J

c) 2,3 J

d) 3,1 Je) N.D.A


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7. Um elstico foi deformado de 30cm para 90cm, se sua constante elstica vale 5N/m,

qual dever ser sua energia potencial elstica nessas condies?

8. Um bloco de massa 0,60kg abandonado, a partir do repouso, no ponto A de umapista no plano vertical. O ponto A est a 2,0m de altura da base da pista, onde est fixa

uma mola de constante elstica 150N/m. So desprezveis os efeitos do atrito e adota-

se g = 10m/s2.

A mxima compresso da mola vale, em metros:

a) 0,80

b) 0,40

c) 0,20

d) 0,10e) 0,05

9.Uma pedra abandonada de certa altura chegando ao solo com uma velocidade de

10m/s. Calcule essa altura em metros. Admita g = 10m/s2e despreze a resistncia do

ar.

10.Um objeto de massa M = 0,5kg, apoiado sobre uma superfcie horizontal sem atri-

to, est preso a uma mola cuja constante de fora elstica K = 50N/m. O objeto

puxado por 10cm e ento solto, passando a oscilar em relao posio de equilbrio.

Qual a velocidade mxima do objeto, em m/s?

a) 0,5

b) 1,0

c) 2,0

d) 5,0

e) 7,0

11.Qual o valor da energia cintica de um corpo de massa igual a 2,0kg que se movecom velocidade constante e igual a 3,0m/s?

12. Uma moto move-se com 36km/h, se nesse momento sua energia cintica for

25.000J, sua massa dever ser igual a:

13. Qual o trabalho, emjoules, realizado por uma fora que varia a velocidade de um

corpo de massa 3kg de 8m/s para 10m/s?


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14. A massa de um elevador 900kg. Calcule a energia potencial desse elevador no

topo de um prdio, a aproximadamente 52m acima do nvel da rua. Considere nula a

energia potencial ao nvel da rua e adote g = 10m/s2.

15. O recorde mundial dos 100m rasos da ordem de 10s, e o do salto com vara, umpouco abaixo de 6m.

a) Calcule o valor da energia cintica mdia do atleta (massa da ordem de 60kg)

na corrida de 100m rasos.

b) Calcule o valor mximo do acrscimo de energia potencial gravitacional no salto

com vara. Adote g = 10m/s2.


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Captulo 9

Potncia Mecnica

Dois carros saem da praia em direo a serra (h=600m). Um dos carros realiza a

viagem em 1hora, o outro demora 2horas para chegar. Qual dos carros realizou maior

trabalho?

Nenhum dos dois. O trabalho foi exatamente o mesmo. Entretanto, o carro que

andou mais rpido desenvolveu uma potncia maior.

A unidade de potncia no SI o watt (W).

Alm do watt, usa-se com frequncia as unidades:

1kW (1 quilowatt) = 1000W

1MW (1 megawatt) = 1000000W = 1000kW

1cv (1 cavalo-vapor) = 735W

1HP (1 horse-power) = 746W

Potncia o traba-

lho realizado em de-

terminado tempo.

P =


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Exerccios

1. Conforme mostra figura abaixo, se fosse aplicada uma fora constante de intensi-dade 6.107N para deslocamento de um corpo situado a 1,5 m, qual seria a potnciaconsiderando o tempo de realizao de trabalho 2,5 s?

a) 3,6 . 105 Wb) 1,6 . 104 Wc) 3,6 . 107 Wd) 6 . 107 We) 9 . 108 W

2. Um automvel de 1 000 kg est submetido a uma resultante de foras que lhe pro-porciona uma variao de velocidade ao longo de um trecho retilneo da estrada.

Entre os instantes t0= 0 se t1= 10 s, a velocidade escalar do automvel varia, uni-formemente, de 36 km/h para 108 km/h. A potncia mdia dessa resultante de for-as, no referido intervala de tempo, :

a)40 kWb)51,84 kWc) 72 kWd)400 kWe)518,4 kW

3. Qual a potncia mdia que um corpo desenvolve quando aplicada a ele uma forahorizontal com intensidade igual a 12N, por um percurso de 30m, sendo que o tem-po gasto para percorr-lo foi 10s?

4. A situao cmica a seguir mostra o difcil trabalho do burro ao puxar um carrode 180kgcom acelerao de 2 m/s2durante uma jornada de 500mde forma cons-tante. O animal consegue realiza-la em 40s. Dessa forma podemos dizer que suapotncia de:

a) 4000 W

b) 4500 Wc) 3600 Wd) 1800 We) 800 W

5. Aplica-se uma fora horizontal de 10 Nsobre um corpo que desloca-se numa traje-t i til d d S 10 3t t2 SI d t t

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Apostila de Fisica 2015