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Curso de Agronomia APOSTILA DE HIDRÁULICA AGRÍCOLA Prof. Dr. Márcio Luis Vieira

Apostila de Hidraulica IFRS

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Curso de Agronomia

APOSTILA DE

HIDRÁULICA

AGRÍCOLA

Prof. Dr. Márcio Luis Vieira

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ÍNDICE

Unidade 1 – Açudagem ....................................................................................................... 1 1 Noções básicas ................................................................................................... 1

1.1 Elementos característicos de uma barragem ............................................ 1 1.2 Bacia hidrográfica ................................................................................... 2 1.3 Bacia hidráulica ....................................................................................... 2 1.4 Natureza do solo e do subsolo ................................................................. 1

2 Estudos gerais ..................................................................................................... 2 2.1 Escolha do local e levantamento topográfico .......................................... 2 2.2 Levantamento topográfico plani-altimétrico ............................................ 3 2.3 Cálculo de áreas e volumes ...................................................................... 4 2.4 Diagrama de áreas e volumes .................................................................. 5 2.5 Contribuição anual e descarga máxima da bacia hidrográfica ................. 5

2.5.1 Contribuição anual da bacia hidrográfica ...................................... 5 2.5.2 Descarga máxima da bacia hidrográfica ........................................ 5

3 Estudos particulares ........................................................................................... 6 3.1 Órgão de estabilidade .............................................................................. 6 3.2 Corpo da barragem ou taipa .................................................................... 7 3.3 Movimento de terra ................................................................................. 10 3.4 Infiltração de água em barragens de terra ................................................ 11

3.4.1 Filtros e drenos .............................................................................. 12 3.4.2 Infiltração de água sob o maciço .................................................... 13

3.5 Órgãos de proteção .................................................................................. 13 3.6 Órgãos de utilização ................................................................................. 14

4 Construção da barragem ..................................................................................... 14 4.1 Preparo das fundações e das ombreiras .................................................... 14 4.2 Construção da taipa .................................................................................. 15

5 Acabamento e proteção da obra ......................................................................... 15 Unidade 2 – Condutos sob Pressão ..................................................................................... 16

1 Experiências de Reynolds .................................................................................. 16 2 Camada limite .................................................................................................... 17 3 Perdas de carga ................................................................................................. 17 4 Classificação das perdas de carga ...................................................................... 18 5 Perdas de carga ao longo das canalizações ........................................................ 18 6 Natureza das paredes do tubo ............................................................................ 19 7 Problemas práticos de encanamento .................................................................. 20 8 Perdas de carga localizadas ............................................................................... 21

Unidade 3 – Estações de Bombeamento ............................................................................. 23 1 Bombas: tipos e características .......................................................................... 23

1.1 Bombas centrífugas ................................................................................. 23 2 Dimensionamento de estações de bombeamento ............................................... 23 3 Curvas características ........................................................................................ 25

4 Operação de estações de bombeamento ............................................................ 25 5 Associação de bombas ...................................................................................... 25 6 Estações elevatórias ............................................................................................ 25

6.1 Poços de sucção ....................................................................................... 26 6.2 Assentamento de bombas ......................................................................... 27 6.3 Canalização de sucção ............................................................................. 28 6.4 Velocidade máxima nas tubulações ......................................................... 28 6.5 NPSH ....................................................................................................... 29 6.6 Cavitação ................................................................................................. 29

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7 Dimensionamento econômico ............................................................................ 30 Unidade 4 – Condutos Livres .............................................................................................. 31 1 Formas ............................................................................................................... 31 2 Tipos de escoamento ......................................................................................... 31 3 Velocidade de escoamento ................................................................................. 31

3.1 Limites da velocidade média ................................................................... 32 4 Declividade de fundo ......................................................................................... 32 5 Perdas de água em canais ................................................................................... 32 6 Dimensionamento ............................................................................................... 33

6.1 Canais retangulares ................................................................................... 33 6.2 Canais trapezoidais ................................................................................... 33 6.3 Canais triangulares .................................................................................... 34 6.4 Canais circulares ...................................................................................... 34

7 Construção de canais .......................................................................................... 34 8 Medição da vazão ............................................................................................... 34

8.1 Tipos de vertedores .................................................................................. 35

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UNIDADE I – AÇUDAGEM

1. Noções básicas Em termos puramente conceituais, uma barragem é uma construção, em terra ou alvenaria, feita transversalmente a um curso de água, com o objetivo de armazena-la ou elevar o seu nível para derivação. Segundo o Decreto-Lei 6136 de 15/07/55, “Toda a obra destinada a armazenar água

cujo volume de água armazenada seja superior a 500.000 m3 ou altura d’água de 1,5 metros, podendo ser de terra, alvenaria, concreto simples ou armado, etc”. Tipos:

a - quanto ao material de construção: - barragens de terra:

homogênea: possui toda a taipa construída com solo de mesma granulometria nucleada: possui um núcleo central com solo de textura mais fina

- barragens de enrocamento: terra: acumula-se terra em torno do núcleo central pedra: acumulam-se pedras em torno do núcleo central

- barragens de alvenaria: pedra concreto

- mistas b – quanto ao tempo de esvaziamento: - lento: utilizadas em irrigação - rápido: utilizadas em piscicultura

Um açude é uma pequena barragem em terra, construída sobre um curso de água de regime torrencial, ou seja, que só toma o aspecto de curso de água durante ou logo após uma chuva. 1.1. Elementos característicos de uma barragem

1 - montante - lado de onde vem a água 2 - jusante - lado para onde vai a água 3 - coroa ou crista 4 - corpo ou maciço 5 - base 6 - fundação 7 - nível d’água 8 - altura do maciço 9 - altura d’água ou carga

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1.2. Bacia hidrográfica A bacia hidrográfica geralmente apresenta grande extensão, por isso dificilmente se

procede ao seu levantamento à campo. Os dados básicos necessários ao projeto podem ser obtidos em cartas topográficas, mapas temáticos e fotografias aéreas ou imagens de satélites. Podem também ser utilizadas técnicas de geoprocessamento na obtenção dos dados. Os dados necessários variam conforme a metodologia à ser empregada no projeto. No caso de um projeto simples, no qual será empregada a fórmula racional na determinação da vazão máxima, é necessário que se obtenha:

a área da bacia b comprimento longitudinal c declividade média d textura do solo e cobertura vegetal ou uso do solo f precipitação A área, o comprimento longitudinal e a declividade da bacia hidrográfica podem ser

obtidos de uma carta topográfica em escala apropriada, por geoprocessamento ou sensoreamento remoto.

A textura do solo e a cobertura vegetal ou uso do solo pode ser obtida do levantamento de solos do estado ou por geoprocessamento ou sensoreamento remoto.

A precipitação deve ser obtida de um posto pluviométrico dentro da bacia ou em suas proximidades. No caso de existirem vários postos pluviométricos utilizáveis, obtem-se a precipitação pelas médias, Thiessen ou método das isoietas. Os dados necessários são a precipitação média anual e a máxima precipitação ocorrida em um dia ou uma hora. 1.3. Bacia Hidráulica É o reservatório ou bacia de acumulação, no qual serão retidas as águas represadas pela taipa. A bacia hidráulica encontra-se inserida na bacia hidrográfica, junto a seu exutório. Ao contrário da bacia hidrográfica, a bacia hidráulica necessita ter seus parâmetros determinados à campo. Procede-se geralmente ao levantamento topográfico plani-altimétrico, levantamento das características do solo e da cobertura vegetal. 1.4. Natureza do solo e do subsolo Deve ser objeto de análise à campo, o que normalmente consegue-se através de tradagens e análises de solo. 2. Estudos gerais 2.1. Escolha do local e levantamento topográfico A determinação correta do local para a contrução da obra é fundamental para o sucesso do empreendimento. Para tanto, uma série de exigências deve ser levada em consideração:

a - a área deve apresentar características topográficas favoráveis, possibilitando o acúmulo de um grande volume de água em uma pequena área inundada.

b - apresentar ombreiras ou elevações próximas, que possibilitem a construção de uma taipa curta.

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c - a natureza geológica do local deve ser favorável, não existindo falhas na estrutura do solo, solos moles ou arenosos; é desejável que o solo possua camadas impermeáveis pouco profundas; não devem existir afloramentos de rochas ou lajeados, o que exigiria a construção de uma barragem de alvenaria; d - é desejável que o solo no local tenha baixa permeabilidade, ou que haja uma camada impermeável a pequena profundidade. e - deve haver condições de acesso e trabalho das máquinas no local.

f - existência de no máximo um curso de água de pequena vazão, que possibilite a construção sem obras de desvio e sem necessidade de aprovação de projeto a nível federal.

g - existência de uma área para o reservatório sem benfeitorias, que não seja área de preservação ambiental, e não seja utilizada para atividade agropecuária fundamental para a propriedade.

h - o reservatório não deve atingir outras propriedades, mesmo nas cheias, a não ser com prévio consentimento.

i - não devem existir nas imediações da obra estradas de rodagem ou de ferro cujos aterros possam ser afetados por infiltrações de água originadas pelo reservatório, o que pode conduzir ao embargo da obra se não autorizada pelo órgão responsável pelas mesmas;

j - existência de uma bacia de contribuição a montante capaz de encher o reservatório em no máximo 3 meses. k - disponibilidade de terra para construção da taipa em local próximo a obra. l - possibilidade de localização do vertedor ao lado da taipa, sobre solo firme. m - não existência de zonas de alto potencial erosivo na bacia de contribuição, o que possibilitaria o açoreamento acelerado do reservatório.

n - existência de linhas de transmissão, subtransmissão, telefônicas, cruzando pelo local;

o - área urbana localizada imediatamente a jusante do local do barramento, o que igualmente pode conduzir ao embargo da obra.

p - produtos solúveis encontráveis no local, como por exemplo sal mineral, podem contaminar a água do reservatório;

Uma vez determinado o local para a construção da barragem, procede-se ao levantamento topográfico plani-altimétrico do eixo barrável e da bacia hidráulica. 2.2. Levantamento topográfico plani-altimétrico É normalmente realizado com nível, fazendo-se o levantamento do eixo da barragem, da bacia de acumulação e do local onde será construído o vertedor. Em primeiro lugar, marca-se o eixo longitudinal da barragem (linha sobre a qual a barragem será construída), colocando-se duas balizas sobre as ombreiras. Determina-se o ponto mais baixo deste eixo, que será chamado ponto 0. O levantamento do eixo é feito à direita e à esquerda do ponto 0, de 20 em 20 metros, deixando-se todos os pontos medidos piqueteados. Esta distância pode ser diminuida para 10 m, se o solo é muito ondulado, ou aumentada para até 50 m, se a topografia é suavemente ondulada. Uma vez levantada esta linha, procede-se ao levantamento de outras duas linhas paralelas, 20 metros abaixo e 20 metros acima da primeira, as quais também são piqueteadas. Para medir-se a bacia de acumulação, coloca-se uma baliza no ponto mais distante, sobre o curso de água, que se acredita que o reservatório poderá atingir. Entre o ponto 0 e esta baliza, faz-se o levantamento do eixo longitudinal da bacia hidráulica, também de 20 em 20

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metros, deixando-se os pontos piqueteados. Levanta-se o ângulo formado por esta linha com o eixo longitudinal da barragem Destes pontos, lançam-se linhas para a direita e para a esquerda, as quais devem ser niveladas até no mínimo a cota prevista para a taipa. No caso da declividade da área ser pequena, e o reservatório muito extenso, o nivelamento pode ser feito de 50 em 50 metros ou de 100 em 100 metros. De qualquer maneira, deve-se sempre fazer nivelamento e contra-nivelamento, para maior precisão. O local escolhido para a construção do vertedor deve ser levantado e piqueteado em malha de 20 por 20 metros. No escritório, os pontos medidos a campo são plotados em papel milimetrado, numa escala apropriada à confecção de um mapa da área, preferencialmente 1:1000 ou 1:2000. Procede-se à interpolação e ao traçado das curvas de nível, com diferenças de cota de no máximo 1 metro entre curvas vizinhas. Obtem-se deste modo o mapa plani-altimétrico da área 2.3. Cálculo de áreas e volumes Cotas Área Áreax DN Vparc Vtot Vperd Vútil CIha CIqq 100 16275 8137,5 1 8137,5 8137,5 0 0 0 0 101 38960 27617,5 1 27617,5 35755 0 0 0 0 102 81840 60400 1 60400 96155 5073,6 55326,4 3,69 2,14 103 130300 106070 1 106070 202225 16122,64 89947,36 5,99 3,49 103,75 179400 154850 075 116137,5 318362,5 25395,4 90742,1 6,05 3,52 Total 46591,64 236015,86 15,73 9,15 Determinação do volume útil e volume perdido: Considerando a tomada d’água na cota 101, calcula-se o volume útil sem considerar as perdas por evaporação: Vútil= 318362,5 - 8137,5 - 27617,5

Vútil= 282607,5 m3 Calcula-se então as perdas por evaporação: Vazão diária: Qd = Volume disponível/tempo de irrigação Qd = 282607,5/100

Qd = 2826,075 m3/dia Calcula-se o volume perdido para cada cota: Vp = Sm * he * n onde:

Vp é o volume perdido, m3

Sm é a superfície média de evaporação, m2 he = lâmina de evaporação diária, m n = número de dias Considerando he = 0,004 m/dia nx = volume parcial da cota considerada/vazão diária n102 = 60400/2826,075 = 21 dias n103 = 106070/2826,075 = 38 dias n103,75 = 116137,5/2826,075 = 41 dias

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Vp102 = 60400 * 0,004 * 21 = 5073,6 m3

Vp103 = 106070 * 0,004 * 38 = 16122,64 m3

Vp103,75 = 154850 * 0,004 * 41 = 25395,4 m3

Vptotal = 46591,64 m3 Vútil = Vtotal cota 103,75 - Vp - V100 - V101 Vútil = 318362,5 - 46591,64 - 35755

Vútil = 236015,86 m3

2.4. Diagrama de áreas e volumes O diagrama de áreas e volumes é um gráfico que representa as áreas inundadas e os volumes armazenados correspondentes a cada cota atingida pelas águas do reservatório. É confeccionado a partir do mapa plani-altimétrico da área inundada. A área correspondente a cada cota deve ser determinada, podendo-se utilizar para isto mesa digitalizadora, planímetro, os métodos de Simpson ou Bizou, pesagem de recortes, ou em último caso, contar as quadrículas do papel milimetrado. 2.5. Contribuição anual e descarga máxima da bacia hidrográfica 2.5.1. Contribuição anual da bacia hidrográfica

Representa o volume de água aportado ao reservatório durante o ano. A maioria das barragens construídas para uso agrícola promovem apenas a regularização intra anual, ou seja, acumulam água durante o ano para utilização na safra ou na época de excassez. Em grandes projetos de irrigação, pode-se cogitar de regularização inter anual, com a barragem acumulando água de anos mais chuvosos para utilização em anos mais secos.

Pode ser estimada pela fórmula: Qa = A x H x C Onde:

A = superfície da bacia hidrográfica, m2 H = precipitação média anual, m/ano C = coeficiente de escoamento superficial

2.5.2. Descarga máxima da bacia hidrográfica Para que se projete com segurança o vertedor da barragem, é necessário estimar a máxima descarga que poderia ocorrer na bacia. Existem na literatura dezenas de métodos possíveis de serem utilizados com tal finalidade, baseados em dados de vazões medidas ou nas precipitações que já ocorreram no local. Em pequenas bacias rurais, dificilmente se encontram dados medidos de vazões, consequentemente as metodologias aplicáveis restringem-se àquelas baseadas nas precipitações observadas. Para utiliza-las, necessita-se da maior precipitação registrada em uma hora ou em um dia. Utilizam-se normalmente os dados dos postos meteorológicos mais próximos, em sua forma bruta. Os métodos de transformação de chuva em escoamento superficial normalmente determinam o volume de água que irá escorrer deduzindo da precipitação o volume infiltrado, e, no caso de modelos mais sofisticados, a interceptação da cobertura vegetal e a evaporação direta.

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Escoamento superficial é o fluxo de água direto sobre a superfície do solo e pelos seus múltiplos canais. A água que infiltra no solo vai alimentar o escoamento subterrâneo, ao atingir o aquífero freático. Em pequenas bacias, a contribuição do escoamento subterrâneo pode ser ignorada, e a descarga máxima determinada por um modelo simples. Em bacias onde existam muitas vertentes, dando origem à córregos que persistem por longo tempo após as chuvas ou mesmo permanentes, o escoamento superficial é importante e deve ser considerado. Neste caso, para prever a descarga máxima, deve-se utilizar um modelo mais sofisticado, do tipo precipitação-vazão, que considere o escoamento subterrâneo. Entre os fatores que afetam o escoamento superficial, pode-se enumerar: A – intensidade da precipitação: quanto mais intensa for a chuva, maior o escoamento; B – duração da precipitação: como a taxa de infiltração diminui com o tempo, o escoamento tende a aumentar a medida que a precipitação se prolonga; C – frequência: chuvas que ocorrem a pequenos intervalos encontram o solo com mais umidade e consequentemente com sua capacidade de infiltração ainda reduzida; D – permeabilidade do solo: condiciona diretamente a capacidade de infiltração e o consequente escoamento; E – área da bacia: irá determinar o volume total escoado. O coeficiente de escoamento superficial C é a razão entre o volume de água escoado superficialmente e o volume precipitado. Para efeito de cálculo, utilizamos coeficientes médios, estimados para a bacia que estamos analisando, ou parte dela. Tais coeficientes podem serr obtidos a partir de tabelas, as quais se baseiam na textura do solo, declividade média e cobertura vegetal. 3. Estudos particulares 3.1. Órgão de estabilidade É a barragem, maciço ou taipa. É uma estrutura hidráulica que tem a função de represar o escoamento normal das águas, provocando um aumento localizado de seu nível.

O tamanho e a altura da barragem, dependem do volume de água a armazenar e das características do reservatório. Os elementos característicos do reservatório são: a – NÍVEL MÍNIMO: corresponde ao nível mínimo da água no reservatório. É fixado pela cota da parte inferior da comporta. b - NÍVEL NORMAL: É a cota máxima ate a qual a água se eleva nas condições normais de operação. Nos pequenos reservatórios corresponde à cota da soleira do vertedor. c - NÍVEL MÁXIMO. É o máximo nível que a água pode atingir durante as enchentes. d - NÍVEL DO COROAMENTO. Corresponde à cota da crista da barragem. e - SOBREELEVAÇÃO. Diferença entre o nível máximo e o nível normal. A sobreelevação corresponde à lãmina d'água sobre o vertedouro, nas condições de enchente. Nos pequenos reservatórios deve ficar entre 0,3 e 0,5m. f - COMPORTA. Tem a função de controlar a vazão de saída do reservatório. g - VOLUME MÍNIMO, VOLUME MORTO, VOLUME DO PORÃO. Volume compreendido entre o nível mínimo e o fundo do reservatório. h - VOLUME ÚTIL. Volume acumulado entre o nível mínimo e o nível normal do reservatório, descontado o volume perdido por evaporação e por infiltração. Esse volume, no caso de reservatórios destinados à irrigação, é que determina a sua capacidade de irrigação. i - VOLUME NORMAL, correspondente ao nível normal do reservatório.É a soma do volume morto com o volume útil.

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j - VOLUME DE CONTROLE DE ENCHENTE. Volume compreendido entre o nível normal e o nível de enchente. 3.2. Corpo da barragem ou taipa

Pode ter um dos seguintes tipos de seção, em função do tipo de material disponível para a construção e do tipo de terreno onde será construida a barragem: seção homogênea, seção zonada e seção zonada com diafrágma impermeável. a - SEÇÃO HOMOGÊNEA: aterro formado por material de mesma granulometria. É viável em locais onde se dispõe de material impermeável em quantidade suficiente para a sua construção. Há necessidade de construção de tapetes filtrantes e drenos de pé, para manter a linha de infiltração no interior do maciço. b - SEÇÃO ZONADA. indicada quando há disponibilidade de materiais de diferentes permeabilidades. É composta de um núcleo impermeável envolvido por materiais permeáveis. Compete as camadas permeáveis exteriores o papel de estabilizadoras e ao núcleo o papel de impermeabilizador. O núcleo impermeável, em qualquer dos seus pontos deve ter largura superior a 1/3 da distância do ponto à superfície da água. Deve penetrar no solo até atingir a camada impermeável. A opção por este tipo de maciço deve ser feita quando a quantidade de solo de textura fina disponível for insuficiente para a construção de todo o maciço, ou contiver teores de argia superiores a 30%, o que possibilita o surgimento de rachaduras, ou deseja-se diminuir o custo da obra, já ques este tipo possibilita a adoção de taludes mais inclinados. c - SEÇÃO COM DIAFRAGMA IMPERMEÁVEL. indicada quando não se dispõe de material impermeável em quantidade suficiente para a construção de um núcleo impermeável , de dimensões normais. A impermeabilização é feita por um fino diafragma construido no interior da barragem, até atingir a camada impermeável. 0 elemento impermeabilizante, quando de terra, é considerado um diafragma, se a sua espessura, medida na horizontal e em qualquer cota, for menor que 3,0 metros ou menor que a altura do aterro, da crista até a cota considerada. A taipa é limitada lateralmente pelos taludes e na parte superior pela crista. a - TALUDES DE MONTANTE E DE JUSANTE - Tem a sua inclinação em função do ãngulo de atrito do material de construção da barragem e da altura desta. A sua inclinação, para barragens com mais de 7 metros de altura, deve ser fixada através do cálculo de estabilidade do maciço. Para barragens até 7 metros, pode-se utilizar dados tabelados, com base na classificação de solos do U.S.C. A inclinação dos taludes é caracterizada pelos coeficientes de inclinação m e j, que indicam quantas vezes a projeção horizontal do talude é maior do que a sua projeção vertical.

Em virtude da impulsão da água, que tende à arrastar a barragem, o talude de montante deve ter uma inclinação menor que o de jusante, de modo que a pressão decomposta da água tenda à firmar a barragem.

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SISTEMA UNIFICADO DE CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS (U.S.C.)

RESUMO

Classificação geral Tipos Símbolos principais Pedregulhos ou GW, GP, GM e GC solos SOLOS GROSSOSpedregulhosos (Menos que 50%

passando na #200) Areias ou solos SW, SP, SM e SC arenosos Baixa compressibilidade (LL < 50) ML, CL e OL

SOLOS FINOS Siltosos ou (Mais que 50% argilosos Alta compresábilidade (LL > 50) pamando na # 200) MH, CH e OH SOLOS ALTAMENTETurf as Pt ORGÁNICOS

As letras representam as iniciais das palavras inglesas:

G de gravel (pedregulho) S de sand (areia) C de clay (argila) W de we11 graded (bem g,raduado) P de Poor graded (mal graduado) M da palavra sueca mo, refere-se ao silte

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b - CRISTA OU COROA: parte superior da barragem. Sua largura depende da altura da obra, não devendo nunca ser inferior a 3,0 m. No caso de servir também de estrada deve ter largura de 6,0 m. Para barragens com altura superior a 15 m, a largura da crista não deve ser inferior a 1/5 da altura da barragem. Aumentando-se a largura da crista, aumenta-se a estabilidade da barragem, porém aumenta-se também o custo de construção. Podem ser usadas as seguintes fórmulas para o cálculo da largura da crista: F6rmula de Knappen: a = 1,65 x h1/2 Formula de Preece: a = 1,1 x h1/2 + 1 Formula do U.S. Bureau of Reclamatíon: a = h/5 + 3

Tabela II Inclinação dos taludes de barragens homogêneas sobre fundações estáveis

Sujeitos a Símbolo do esvaziamento grupo Montante Jusante rápido do solo GW,GP, SW, SP Não adequado (permeável) Não GC,GM, SC, SM 2,5: 1 2:1 CL, ML 3 :1 2,5:1 CH, MH 3,5: 1 2,5:1 GW,GP, SW, SP Não adequado (permeável) Sim GC,GM, SC, SM 3:1 2:1 CL, ML 3,5: 1 -2,51 CH, MH 4:1 2.51

inclinação dos taludes de barragens zoneadas sobre fundações estáveis.

Sujeitas a Solos dos Tipo esvaziamento maciços Solo do Montante Jusante rápido laterais núcleo

Núcleo Cond ição enrocamento; GC, GM

Mínimo não GW, Gp SC, CM 2:1 2:1

critica SW (seixo) CL, ML

SP (seixo) CH, MH

Núcleo Não Idem GC, GM 2:1 2:1

Máximo SC, CM 2,25:1 2,25:1

CIL, ML 2,5:1 2,5:1

CH, MH 3:1 3:1

Núcleo Sim Idem GC, GM 2,51 2:1

máximo SC, CM 2,5:11 2,25:1

CL, ML 3:1 2,5:1

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onde: a = largura do coroamento em metros h = altura do maciço em metros c - BASE INFERIOR OU PÉ DA BARRAGEM - tem a sua largura dada por: B = a+( m+ j ).h onde: a = largura da crista m = inclinação do talude de montante j = inclinação do talude de jusante h= altura da barragem d - FUNDAÇÃO - terreno natural onde é assentado o aterro, ou seja, zona onde foi retirada a matéria orgânica para substituição pelo material de construção da barragem. Basicamente 3 tipos de fundação podem ocorrer: fundação em rocha, fundação em solos permeáveis e fundações em solos impermeáveis. FUNDAÇÕES EM ROCHA - esse tipo de fundação não apresenta, geralmente, qualquer problema em relação a resistência. As questões principais referem-se às perdas excessivas de água, que podem ocasionar erosões perigosas à estabilidade do maciço. Cuidados especiais devem ser tomados em relação à ligação terra-rocha e ao tratamento da fundação. FUNDAÇÕES EM SOLOS PERMEÁVEIS - nesse tipo de fundação, existem dois problemas fundamentais: perdas excessivas de água e risco de erosão por "piping", ou erosão tubular, que é o processo de carreamento do material fino do maciço da barragem, pelo fluxo de água através dele. o meio mais eficaz para enfrentar o problema é a construção de uma VALA CORTA ÁGUA (CUT-OFF) , que consiste de uma trincheira de material impermeável, penetrando a base da barragem até atingir a camada impermeável. É o meio mais seguro de se evitar o "piping" através da fundação e o meio mais eficaz de controlar a quantidade de água percolada. Devem ser colocadas para montante do eixo da barragem, tendo-se o cuidado de que a cobertura impermeável do maciço ofereça em todas as seções, uma resistência à percolação no mínimo igual à oferecida pela própria vala.

e - ORLA DE SEGURANÇA. Diferença entre o nível de coroamento da barragem e o nível normal da água no reservatório, tem a função de receber as ondas produzidas pelo vento sobre a superfície do reservatório, e evitar que passem por cima da barragem. A orla é projetada pela fórmula de Stefenson: - altura das ondas: h = 0,36 L1/2 + 0,75 - 0,26 L1/4 onde: h = altura das ondas, m L = comprimento da bacia hidráulica, km - velocidade das ondas: v = 1,5 + 2h - borda livre: BL = 0,75h + v/2g - orla de segurança: O = BL + H onde: H = sobrelevação, m. 3.3. Movimento de terra

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3.3.1. Comprimento da taipa

3.3.2. Largura da taipa

3.3.3. Quadro de movimento de terra COTA COMP. LARG. SUPERF. SUP.MÉ

D DN VOL.PA

R VOL.TOT

100 20 31.20 624 101 160 25.70 4112 2368 1 2368 2368 102 210 20.20 4242 4177 1 4177 6545 103 285 14.70 4189.5 4215.75 1 4215.75 10760.75 104 360 9.20 3312 3750.75 1 3750.75 14511.5 105 475 3.70 1757.5 2534.25 1 2534.25 17045.75 3.4. Infiltração de água em barragens de terra O solo é um material poroso e portanto, permeável à água. Em barragens construídas em terra, pode ocorrer infiltração tanto através do maciço, quanto através das fundações. Assim, um dos objetivos do projeto de uma barragem é reduzir à valores aceitáveis as perdas por infiltração, de modo que as velocidades dos fluxos de água sejam baixas, evitando o carreamento de partículas de solo. A infiltração será certamente um problema em barragens contruídas com solo de granulometria grosseira, como os arenosos e os franco-arenosos. Em uma barragem, teremos sempre duas zonas, uma inferior mantida permanentemente saturada pela infiltração da água do reservatório, e outra superior não

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saturada em condições normais. Separando as duas zonas, está a linha de infiltração, ou linha de saturação, ou linha de Kózeny. Em barragens homogêneas constuídas sobre fundações impermeáveis, pode-se determinar a linha de infiltração pelo método de Kózeny:

1 - projetar o ponto C sobre a base , determinando o ponto E; 2 - estimar a distância DE; 3 - dividir DE em 3 partes: pontos 1 e 2; 4 - projetar o ponto 1 na superfície, determinado o ponto 0 ou origem; 5 - estimar a distância 1-F: d 6 - unir 0-F pela reta R (raio) 7 - estimar R (R=(h2+d2)1/2 8 - calcular Y0 = R-d 9 - calcular os pontos X emfunção das alturas de água Y: X = (Y2-Y0

2)/2Y0 10 - plotar os pares de pontos X e Y e traçar a linha de infiltração. Caso a linha traçada vá morrer fora da taipa, ela pode ser rebaixada pela utilização de um núcleo impermeável ou de fitros e drenos no pé de jusante. 3.4.1. Filtros e drenos A utilização de um tapete filtrante no pé de jusante força o abaixamento da linha de infiltração,o que, se um lado aumenta as perdas de água do reservatório, também diminui os possíveis danos que estas causariam.

O filtro é projetado a partir de uma modificação no método de Kózeny. Esta modificação consiste na localização do ponto F: divide-se F-H em três partes; F será o primeiro ponto intermediário. Traça-se a linha de infiltração e verifica-se o quanto ela avança sobre o filtro, estimando-se L, que é a largura útil do filtro. A largura total do filtro é então determinada,

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considerando-se que sua largua útil não deve ser menor do que a profundidade do reservatório dividida por 6. Um filtro pode ser construído numa única camada ou com várias camadas de materiais de diferentes granulometrias. A espessura de cada camada é de pelo menos 30 cm. Os materiais mais utilizados na construção de filtros são o areião e os cascalhos. O diâmetro das partículas utilizadas não deve ultrapassar 3”. O dreno consiste numa tubulação perfurada, inserida no interior do tapete, com a finalidade de retirar a água drenada. Utilizam-se tubos de pvc, nos diâmetros de 100 e 200 mm. 3.4.2. Infiltração de água sob o maciço A infiltração de água através das fundações deve ser diminuída ao mínimo, para evitar o solapamento da barragem. Isto normalmente consegue-se através da construção de fundações, que envolve a substituição da camada de solo orgânico por solo argiloso, desde a superfície até a camada impermeável. Quando a camada impermeável se encontra a maior profundidade ou é inexistente, não é possível, devido ao custo, construir uma fundação. Neste caso recorre-se ao uso de valas corta-água ou de banquetas. Valas corta-água são valetas abertas no terreno, com profundidade tal que atinjam a camada impermeável, preenchidas com solo argiloso. Sua largura pode ser calculada pela fórmula de Darcy: Q = K(H/L) onde: Q = vazão tolerada passando pela base da barragem K = coeficiente de permeabilidade do solo H = altura da coluna líquida sobre o ponto L = espessura da fundação Quando a camada impermeável é muito profunda, o uso de valas corta-água também é inviável, e apela-se para as banquetas de montante.São constituídas por uma camada de solo argiloso, a qual recobre parte do talude de montante e do fundo do reservatório, de modo a alongar a linha de fluxo, reduzindo em consequência a infiltração.A espessura desta camada, para ter efeito, deve ser de pelo menos um metro. 3.5. Órgãos de proteção O principal órgão de proteção de uma barragem é o vertedor de superfície, também conhecido como sangrador ou ladrão. Sua função é permitir a passagem do excesso de água que o reservatório não é capza de armazenar, por ocasião das enxurradas. Para que possa ser projetado, é necessário que se disponha da vazão de projeto, e se fixe a altura da lâmina de água que escorrerá sobre o vertedor. Sobre um vertedor em terra protegido com grama, esta lâmina, conhecida como sobrelevação, não deve superar 50 cm, para evitar erosão. A sobrelevação determina a diferença de cotas entre o nível normal do reservatório, que é o nível da soleira do vertedor, e o nível máximo do reservatório, que é a cota que as águas atingiriam caso ocorresse uma precipitação igual á utilizada para estimar a vazão de projeto. A largura ou desenvolvimento do vertedor pode ser calculada por: Qm = 0,35 L H (2gH)1/2 onde: Qm = vazão de projeto, m3/s

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L = largura do vertedor, m H = sobrelevação, m g = aceleração da gravidade, 9,81 m/s2 O vertedor deve ser localizado sobre solo firme, jamais sobre a barragem, à não ser que seja revestido de concreto. As suas laterais são normalmente inclinadas, geralmente de 450, variando conforme as características do solo em que foi escavado. O solo retirado durante a escavação do vertedor, se for de granulometria adequada, pode ser utilizado na construção da taipa. O vertedor descarrega no canal de fuga, que é o leito original de escoamento das águas à jusante da barragem, ou um canal escavado até chegar a ele. Normalmente tem secção um pouco mais larga do que o vertedor, e é construído conforme as recomendações para canais em terra. O descarregador de fundo pode ser utilizado para aliviar parte da enxurrada, porém não se pode confiar apenas nele, devido à sua pequena capacidade de descarga e ao fato de ser necessário haver alguëm disponível para abri-lo quando começa a enxurrada. 3.6. Órgãos de utilização TUBULAÇAO DE DESCARGA OU DE TOMADA DE ÁGUA - tem a função de permitir a retirada da água acumulada, para descarga ou para utilização à juzante. Seu diãmetro é fixado em função das necessidades do projeto. Normalmente é fixado como: Dt = 1,25Dc sendo Dc = díâmetro da comporta Este aumento do diâmetro em relação ao da comporta prende-se ao fato de que o conduto deve trabalhar como canal, para reduzir ao mínimo o desgaste dos tubos e das juntas. A tomada de água é superdimensionada par evitar turbilhonamento, e dotada de uma proteção contra a entrada de corpos flutuantes (grade a 800). Deve ser localizada em cota superior ao fundo do reservatório, para evitar entupimentos. O conduto pode incluir anéis de vedação, para evitar infiltração de água no maciço através da interface tubo-solo. Estes anéis podem ser projetados por: N = 0,25L / 2X onde: N = número de anéis L = comprimento do conduto dentro do maciço X = altura dos anéis sobre a tubulação, 0,4 a 0,6 m. COMPORTA OU REGISTRO: Tem a função de controlar a vazão de saída do reservatório, seu diâmetro é dado por: Q = 0,4932 Dc2 (2gh)1/2 onde: Dc = diâmetro da comporta, m Q = vazão desjada, m3/s h = altura dágua sobre o centro da comporta. Adota-se para fins de projeto, h = 1,0 m 4. Construção da barragem 4.1. Preparo das fundações e das ombreiras

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A área que estará situada sob a barragem deverá ser limpa, incluindo o desmatamento, o destocamento e a remoção do solo orgânico. Esta área deverá ter uma largura igual à base da barragem, mais um metro em todas as direções. O material removido deve ser retirado da área. Após, o terreno deverá ser regularizado e compactado. Se existirem olhos de água, deverão ser isolados com tubos preenchidos com brita e cimento. Se houver necessidade de uma vala corta-água, esta deve ser aberta e preenchida com solo argiloso compactado. Concluído o preparo da fundação, instala-se o conduto de descarga, o qual pode ser envelopado com concreto para não ser esmagado pelas máquinas utilizadas na construção da taipa ou mesmo pelo peso do solo. 4.2. Construção da taipa Quanto houver tapete filtrante, este deve ser espalhado em primeiro lugar, e o dreno colocado em seu interior. As camadas de solo não devem ser lançadas com espessura maior do que 30 cm de solo não compactado, para que depois de compactadas tenham no máximo 20 cm. O solo deve estar próximo da umidade ótima, e a superfície da camada inferior deve ser escarificada, para permitir uma boa aderência. A forma de lançamento depende do equipamento disponível. Pequenos açudes podem ser construídos com caçambas rebocadas por trator, trator de esteira ou motoniveladora. Para obras maiores, utiliza-se o moto-scraper ou caminhões basculantes e trator de esteira. As caçambas rebocáveis e o moto-scraper geralmente garantem uma compactação adequada do solo. O trator de esteira é muito leve, o que torna necessária a compactação com rolo pé de carneiro, o qual deve ser passado sobre a camada lançada até que suas patas não consigam imprimir marcas maiores do que 5 cm de fundura no solo. 5. Acabamento e proteção da obra A crista é protegida com pedrisco ou enrelvada. O talude de jusante igualmente pode ser protegido com pedrisco ou enrelvado após a distribuição de uma camada de solo orgânico. Se o lançante for muito longo, recomenda-se a utilização de canaletas a cada 10 metros para conter o escoamento superficial. Estas canaletas podem ser construídas com meio-canos de concreto. O talude de montante, que irá sofrer o efeito das ondas do reservatório, deverá ser enrocado, ou seja, protegido com pedras. Esta proteção é executada desde um pouco abaixo do nível mínimo até um pouco acima do nível máximo. As pedras utilizadas devem ter diâmetro ente 10 e 30 cm, forma preferencialmente irregular e são espalhadas numa camada de 30 cm de espessura.

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UNIDADE II - CONDUTOS SOB PRESSÃO

Considera-se forçado o conduto no qual o líquido escoa sob pressão diferente da atmosférica. A canalização funciona, sempre, totalmente cheia e o conduto é sempre fechado.

Na prática, as canalizações podem ser projetadas e executadas para funcionarem como condutos livres ou como encanamentos forçados.

As canalizações de distribuição de água nas cidades, por exemplo, sempre devem funcionar como condutos forçados. Nesse caso, os tubos são fabricados para resistir à pressão interna estabelecida.

Os condutos forçados incluem encanamentos, canalizações sob pressão, tubulações de pressão, canalizações de recalque, canalizações de sucção, sifões verdadeiros, sifões invertidos, colunas ou shafits, canalizações forçadas das usinas hidrelétricas (penstocks).

Devem-se distinguir tubo, tubulação, cano e encanamento. Tubo. Uma só peça, geralmente cilíndrica e de comprimento limitado pelo tamanho de

fabricação. De um modo geral, a palavra tubo aplica-se ao material fabricado de diâmetro não muito pequeno. Exemplos: tubos de ferro fundido, tubos de concreto, etc.

Tubulação. Conduto constituído de tubos (várias peças). Sinônimos: canalização, encanamento, tubulagem.

Cano. Peça geralmente cilíndrica. Designação dada mais comumente ao material de pequeno diâmetro. Exemplos: canos de chumbo, de aço galvanizado, etc.

Encanamento. Conjunto de canos ou de tubos. Palavra usualmente empregada no caso de condutos forçados. Sinônimo: canalização.

1. Experiências de Reynolds

Osborne Reynolds (1883) procurou observar o comportamento dos líquidos em escoamento. Para isso, Reynolds empregou um dispositivo que consiste em um tubo transparente inserido em um recipiente com paredes de vidro. A entrada do tubo, alargada em forma de sino, facilita a introdução de um corante.

A vazão pode ser regulada pela torneira existente na sua extremidade.

Abrindo-se gradualmente a torneira, pode-se observar a formação de um filamento

colorido retilíneo. Com esse tipo de movimento, as partículas fluidas apresentam trajetórias bem definidas, que não se cruzam. É o regime definido como laminar ou lamelar. (No interior do líquido podem ser imaginadas lâminas ou lamelas em movimento relativo.)

Abrindo-se mais o obturador, elevam-se a descarga e a velocidade do líquido. O filamento colorido pode chegar a difundir-se na massa líquida, em conseqüência do

movimento desordenado das partículas. A velocidade apresenta em qualquer instante uma componente transversal.

Tal regime é denominado turbulento.

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Revertendo-se o processo, isto é, fechando-se gradualmente o registro, a velocidade vai sendo reduzida gradativamente; existe um certo valor de V para o qual o escoamento passa de turbulento para laminar, restabelecendo-se o filete colorido e regular.

A velocidade para a qual essa transição ocorre denomina-se velocidade crítica inferior. Reynolds, após suas investigações teóricas e experimentais, conclui que o melhor critério para se determinar o tipo de movimento em uma canalização não se prende exclusivamente ao valor da velocidade, mas ao valor de uma expressão sem dimensões, na qual se considera, também, a viscosidade do líquido. Rn = (VD)/ν que é o número de Reynolds, onde V = velocidade do fluido (m/s), D = diâmetro da canalização (m), v = viscosidade cinemática (m/s).

Qualquer que seja o sistema de unidades empregadas, o valor de Rn será o mesmo. Se o escoamento se verificar com Rn superior a 4000, o movimento nas condições

correntes, em tubos comerciais, sempre será turbulento. Em condições ideais de laboratório, já se tem observado o regime laminar com valores de Rn superiores a 40 000; entretanto, nessas condições, o regime é muito instável, bastando qualquer causa perturbadora, por pequena que seja, para modificá-lo. Na prática, admite-se que tais causas perturbadoras sempre estejam presentes.

Para os encanamentos, o escoamento em regime laminar ocorre e é estável para valores do número de Reynolds inferiores a 2000. Entre esse valor e 4000 encontra-se uma zona crítica, na qual não se pode determinar com segurança a perda de carga nas canalizações.

Nas condições práticas, o movimento da água em canalizações é sempre turbulento. 2. Camada limite Em 1904 Prandtl desenvolveu o conceito de camada limite. Esse conceito estabelece uma ligação importante entre escoamento de fluído perfeito e fluído real. Para fluídos de viscosidade relativamente pequena, o efeito do atrito interno é apreciável apenas numa região estreita contornando as fronteiras do fluído. Quando o movimento num fluído de viscosidade bastante baixa começa, o escoamento nos primeiros instantes é essencialmente irrotacional. Como o fluído tem velocidade nula em relação às fronteiras, existe um acentuado gradiante de velocidade da fronteira para o fluído. Este gradiante num fluído real causa próximo à fronteira forças de cisalhamento que reduzem o escoamento relativo. A camada de fluído que teve sua velocidade afetada pela tensão junto à fronteira é chamada camada limite. Para contornos de montante suaves a camada limite começa como uma camada limite laminar na qual as partículas do fluído se movem em camadas suaves. À medida que a espessura da camada limite laminar aumenta, esta se torna instável e, finalmente, se transforma numa camada limite turbulenta, na qual as partículas do fluído se movem por caminhos desordenados, embora sua velocidade tenha sido reduzida pela ação da viscosidade dentro da camada. Quando a camada limite se torna turbulenta, ainda existe uma camada muito fina junto ao contôrno que tem movimento laminar; é a chamada sub-camada limite.

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3. Perdas de carga

A adoção de um modelo perfeito para os fluidos não introduz erro apreciável nos problemas da Hidrostática. Ao contrário, no estudo dos fluidos em movimento não se pode prescindir da viscosidade e seus efeitos.

No escoamento de óleos, bem como na condução da água ou mesmo do ar, a viscosidade é importante fator a ser considerado.

Quando um líquido flui na canalização, parte da energia inicial se dissipa sob a forma de calor; a soma das três cargas em um ponto (2) (teorema de Bernoulli) não se iguala a carga total em um ponto (1). A diferença hf, que se denomina perda de carga, é de grande importância nos problemas de engenharia e por isso tem sido objeto de muitas investigações.

A resistência ao escoamento no caso do regime laminar é devida inteiramente à viscosidade. Embora essa perda de energia seja comumente designada como perda por fricção ou por atrito, não se deve supor que ela seja devida a uma forma de atrito como a que ocorre com os sólidos. Junto às paredes dos tubos não há movimento do fluido. A velocidade se eleva de zero até o seu valor máximo junto ao eixo do tubo. Pode-se assim imaginar uma série de camadas em movimento, com velocidades diferentes e responsáveis pela dissipação de energia,

Quando o escoamento se faz em regime turbulento, a resistência é o efeito combinado das forças devidas à viscosidade e à inércia. Nesse caso, a distribuição de velocidades na canalização depende da turbulência, maior ou menor, e esta é influenciada pelas condições das paredes. Um tubo com paredes rugosas causaria maior turbulência.

A experiência tem demonstrado que, enquanto no regime laminar a perda por resistência é uma função da primeira potência da velocidade, no movimento turbulento ela varia, aproximadamente, com a segunda potência da velocidade. 4. Classificação das perdas de carga

Na prática, as canalizações não são constituídas exclusivamente de tubos retilíneos e nem sempre compreendem tubos de mesmo diâmetro. Há, também, peças especiais, tais como curvas, registros, peças de derivação, redução ou aumento de diâmetro, etc., todas elas responsáveis por novas perdas.

Devem ser consideradas, pois, as perdas apresentadas a seguir: a) Perda por resistência ao longo dos condutos. Ocasionada pelo movimento da água na

própria tubulação. Admite-se que essa perda seja uniforme em qualquer trecho de uma canalização de

dimensões constantes, independentemente da posição da canalização. b) Perdas locais, localizadas ou acidentais. Provocadas pelas peças especiais e demais

singularidades de uma instalação. Essas perdas são relativamente importantes no caso de canalizações curtas com peças

especiais; nas canalizações longas, o seu valor freqüenternente é desprezível, comparado ao da perda pela resistência ao escoamento. 5. Perda de carga ao longo das canalizações

Poucos problemas têm merecido tanta atenção ou têm sido tão investigados quanto o da determinação das perdas de carga nas canalizações. As dificuldades que se apresentam ao estudo analítico da questão são tantas que levaram os pesquisadores às investigações experimentais. Assim foi que, após inúmeras experiências conduzidas por Darcy e outros

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investigadores, com tubos de seção circular, concluiu-se que a resistência ao escoamento da água é:

a) diretamente proporcional ao comprimento da canalização; b) inversamente proporcional a uma potência do diâmetro; C) função de uma potência da velocidade; d) variável com a natureza das paredes dos tubos (rugosidade), no caso do regime

turbulento; e) independente da posição do tubo; f) independente da pressão interna sob a qual o líquido escoa. Para uma tubulação, a perda de carga pode ser expressa como:

que é a equação de Darcy-Weisbach, ou fórmula universal da perda de carga, onde: hf = perda de pressão ou carga, em mca, para uma linha de comprimento L; f = coeficiente da fórmula de Darcy-Weisbach, determinado para cada caso, adimensional; D = diâmetro da linha, m; V = velocidade média, m/s O coeficiente f é determinado pela experiência, de modo que a equação de Bernoulli modificada, usando médias em relação ao tempo, é satisfeita. Para Rn < 2000 (escoamento laminar), adota-se uma relação simples entre f e Rn

obtida da equação de Hagen-Poiseville: Para tubos lisos, tanto na região de transição como na zona turbulenta, utiliza-se a fórmula de Nikuradse:

Para tubos rugosos na zona de completa turbulência:

6. Natureza das paredes do tubo

Analisando-se a natureza ou rugosidade das paredes devem ser considerados: a) material empregado na fabricação dos tubos; b) processo de fabricação dos tubos; c) comprimento dos tubos e número de juntas; d) técnica de assentamento; e) estado de conservação das paredes dos tubos; f) existência de revestimentos especiais; g) emprego de medidas protetoras durante o funcionamento.

g

V

D

Lfhf

2

2

=

Rnf

64=

8,0)ln(86,01 −= fRnf

Df

Ε−= ln86,014,11

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Assim, por exemplo, um tubo de vidro, evidentemente, é mais liso e oferece condições mais favoráveis ao escoamento do que um tubo de ferro fundido. Uma canalização de aço rebitado opõe maior resistência ao escoamento do que uma tubulação de aço soldado.

Por outro lado, os tubos de ferro fundido, por exemplo, quando novos, oferecem resistência menor ao escoamento do que quando usados. Com o uso, esses tubos são atacados, oxidam-se e na sua superfície podem surgir "tubérculos" (fenômeno da corrosão). Essas condições agravam-se com o tempo. Modernamente, tem sido empregados revestimentos internos especiais com o objetivo de eliminar ou minorar os inconvenientes da corrosão. Outro fenômeno que pode ocorrer nas canalizações são a deposição progressiva de substâncias contidas nas águas e a formação de camadas aderentes - incrustações - que reduzem o diâmetro útil dos tubos e alteram a sua rugosidade Essas incrustações verificam-se no caso de águas muito duras, com teores elevados de certas impurezas.

Os fatores apontados devem ser considerados quando se projetam instalações hidráulicas. Com o decorrer do tempo e em conseqüência dos fatores já apontados, a capacidade de

transporte de água das tubulações de ferro fundido e aço (sem revestimentos especiais) vai diminuindo. Uma vantagem dos tubos de cobre, concreto, címento-amianto, plástico, etc., é a manutenção das características iniciais (capacidade constante). 7. Problemas práticos de encanamentos

Nos problemas de encanamentos são quatro os elementos hidráulicos: D,hf, V e Q. As equações disponíveis são duas:

a) equação da continuidade, Q = SV, b) equação de resistência, representada na prática por uma fórmula empírica. Sendo quatro as variáveis e duas equações, o problema será determinado se forem dados

dois elementos hidráulicos. Apresentam-se, então, os problemas tipos: TIPO DADOS INCÓGNITA

I Q,L,D,V,ε hf II hf, L,D,V, ε Q III hf, Q,D,V, ε D

Nos dois primeiros problemas, em que é conhecido D, a solução é imediata. Recomenda-se a fórmula de Hazen-Williams para canalizações com diâmetro superior a

50 mm (2"). Entre outras vantagens, essa fórmula pode ser aplicada tanto às tubulações forçadas, como aos condutos livres. Atualmente é a expressão de emprego mais comum:

ou

Um grande número de observações permite estabelecer criteriosamente o valor do coeficiente C.

Aço corrugado (chapa ondulada) C 60 Aço com juntas lock-bar, tubos novos 130 Aço com juntas lock-bar, em serviço 90 Aço galvanizado 125 Aço rebitado. novos 110 Aço rebitado, em uso 85 Aço soldado, novos 130

54),63,035,0 JCDV =

87,4

85,1

85,1

641,10

D

Q

CJ =

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Aço soldado, em uso 90 Aço soldado, com revestimento especial 130 Chumbo 130 Cimento-amianto 140 Cobre 130 Concreto, bom acabamento 130 Concreto, acabamento comum 120 Ferro fundido, novos 130 Ferro fundido, após 15-20 anos 100 Ferro fundido, usados 90 Ferro fundido com revestimento de cimento 130 Grés cerâmico vidrado (manilhas) 110 Latão 130 Madeira em aduelas 120 Tijolos, condutos bem executados 100 Vidro 140 Plástico 140

Em condições de laboratório e em instalações executadas em condições favoráveis têm sido constatados valores mais elevados para o coeficiente C. Entretanto o projetista deve se precaver, tendo em vista fatores que, na prática, podem influir sobre o valor do coeficiente (efeitos de juntas, falta de alinhamento, irregularidades, etc.). Os valores acima podem ser recomendados. 8. Perdas de carga localizadas São perdas de pressão que ocorrem em condutos devido à existência de peças especiais, tais como curvas, tês, juntas, válvulas, etc. Em alguns casos são mais importantes que as perdas devido ao escoamento. Em todos os casos, as perdas localizadas foram determinadas pela experiência de laboratório. As perdas podem ser calculadas para todas as peças especiais que compoem a tubulação, utilizando a fórmula:

Na prática, soma-se os valores de K de todas as peças que compoem o encanamento, e aplica-se a fórmula.

g

VKhf

2

2

Σ=

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UNIDADE III - ESTAÇÕES DE BOMBEAMENTO 1. Bombas: tipos e características As normas e especificações do Hydraulic Institute estabelecem quatro classes de bombas: centrífugas, rotativas, de êmbolo (ou de pistão), e de poço profundo (tipo turbina). As instalações para água e esgoto geralmente são equipadas com bombas centrífugas acionadas por motores elétricos. 1.1. Bombas centrífugas Para atender ao seu grande campo de aplicação, as bombas centrífugas são fabricadas nos mais variados modelos, podendo a sua classificação ser feita segundo vários critérios. 1. Movimento do líquido. a) sucção simples (rotor simples); b) dupla sucção (rotor de dupla admissão). 2. Admissão do líquido. a) radial (tipos voluta e turbina); b) diagonal (tipo Francis); c) helicoidal. 3. Número de rotores (ou de estágios). a) um estágio (um só rotor); b) estágios múltiplos (dois ou mais rotores). 4. Tipo de rotor. a) rotor fechado; b) rotor sernifechado; c) rotor aberto; d) rotor a prova de entupimento (non clog). 5. Posição do eixo. a) eixo vertical; b) eixo horizontal; c) eixo inclinado. 6. Pressão. a) baixa pressão (Hm<15m); b) média pressão (Hm de 15 a 50 m); c) alta pressão (Hm>50m). 2.Dimensionamento de estações de bombeamento

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0 conjunto elevatório (bomba-motor) deverá vencer a diferença de nível entre os dois pontos mais as perdas de carga em todo o percurso (perda por atrito ao longo da canalização e perdas localizadas devidas às peças especiais). Denominam-se: Hg altura geométrica, isto é, a diferença de nível; Hr altura de recalque, ou seja, altura do nível superior em relação ao eixo da bomba; Hg + Hr = Hm; Hm = altura manométrica A potência de um conjunto elevatório será dada por

Onde: P = potência em cv ou, praticamente, em HP, γ = peso específico do líquido a ser elevado (água ou esgoto: 1000 kg/m); Q = vazão ou descarga, em M3/S; Hm = altura manométrica em m; n = rendimento global do conjunto elevatório;

0 rendimento das máquinas até certo ponto pode variar com a potência, por motivos construtivos, sendo mais elevado para as grandes máquinas. Os motores elétricos empregados por determinado fabricante de bombas, por exemplo, acusaram em média os seguintes rendimentos: Rendimento de motores elétricos HP 1/2 3/4 1 11/2 2 3 5 10 20 30 50 100 n, 64% 67% 72% 73% 75% 77% 81% 84% 86 % 87 % 88% 90 % As bombas centrífugas de 1750 rpm, fornecidas pelo mesmo fabricante, apresentam os seguintes rendimentos medianos: Rendimento de bombas centrífugas Q,l/s 5 7,5 10 15 20 25 30 40 50 100 200 n, 52% 61% 66% 68% 71% 75 % 80% 84% 85% 87% 88%

0 diâmetro mínimo dos tubos de sucção é 3/4" para as bombas de 1/4 HP, e 1" para as demais; sucção máxima de 6 m.

n

QHmP

75

γ=

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3. Curvas características Os resultados de ensaio de uma bomba centrífuga, funcionando com velocidade constante (número de rotações por minuto), podem ser representados em um diagrama traçando-se as curvas características de carga, rendimento e potência absorvida, em relação à vazão. 4. Operação de estações de bombeamento Os efeitos de alterações introduzidas nas condições de funcionamento de uma bomba não devem ser avaliados exclusivamente com base na expressão que permite determinar a sua potência. É indispensável o exame das curvas características que indicam a variação do rendimento.

As alterações na altura manométrica real de uma bomba centrífuga trazem as seguintes conseqüências: a) aumentando-se a altura manométrica, a capacidade Q (vazão) e a potência absorvida diminuem; b) reduzindo-se a altura manométrica, a descarga Q e a potência absorvida elevam-se. É por isso que, fechando-se o registro de saída de uma bomba centrífuga, reduz-se a potência necessária para o seu funcionamento (aumento da perda de carga e da altura manométrica). É recomendável, pois, o fechamento do registro da canalização de recalque ao se dar a partida a uma bomba centrífuga 5. Associação de bombas Instalando-se duas ou mais bombas em série, deve-se considerar a soma das alturas de elevação que caracterizam cada uma das bombas, admitindo-se a mesma vazão unitária. Se as bombas trabalharem em paralelo, admite-se a mesma altura manométrica. somando-se as vazões das unidades instaladas, desde que não seja alterada a altura manométrica (bombas semelhantes). 6. Estações elevatórias Com exceção de casos especiais, as bombas devem ser abrigadas em edificações próprias, ou seja, casas de bombas ou salas de bombas. As casas de bombas devem ter iluminação e ventilação adequadas e ser sufi-cientemente espaçosas para a instalação e movimentação dos grupos elevatórios, incluindo-se espaço para a parte elétrica dos mesmos (quadros, chaves elétricas, etc.). Bases dos grupos elevatórios a prever em projetos Potência (HP) Dimensões (m) Potência (HP) Dimensões (m) 3 0,85 x 0,35 30 1,45 x 0,45 5 1,00 x 0,40 40 1,55 x 0,70 7,5 1,20 x 0,40 50 1,60 x 0,70 10 1,25 x 0,45 60 1,65 x 0,70 15 1,30 x 0,45 75 1,75 x 0,70 20 1,35 x 0,45 100 2,00 x 0,75 25 1,40 x 0,45 150 2,40 x 0,85

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No mínimo devem ser previstas duas bombas, sendo uma de reserva, alternando-se o trabalho das unidades. Se forem previstas três bombas iguais, cada uma deverá ter capacidade para elevar 50 % da vazão nominal do sistema. As bombas poderão ser instaladas em cota superior ou inferior à do nível das águas a serem recalcadas. No primeiro caso, haverá a sucção propriamente dita, sendo indispensável a instalação de válvulas de pé ou de dispositivos especiais de escorva. No segundo caso, as bombas ficarão afogadas, recomendando-se a instalação de registro nas canalizações de admissão. No projeto de estações elevatórias e na instalação dos grupos elevatórios, recomendam-se certos cuidados quanto a: a) poços de sucção e canais de acesso; b) peças especiais; c) assentamento das bombas; d) canalização de sucção; e) canalização de recalque. 6.1. Poços de sucção As eletrobombas são uma das partes de um sistema elevatório. 0 projeto das outras partes tem implicações no funcionamento das próprias bombas e na economia total do conjunto. 0 trabalho de uma determinada bomba pode ser consideravelmente melhorado com a adoção de disposições e dispositivos adequados. Apesar da sua influência sobre o sistema elevatório, os poços de sucção nem sempre merecem a atenção devida. Em conseqüência, são freqüentes os defeitos nessa parte das instalações. Os principais defeitos prendem-se aos seguintes pontos: a) condições e diretrizes de fluxo; b) entrada de ar e vórtices; c) dimensões a) Condições e diretrizes de fluxo: A distribuição de fluxo e as linhas de corrente, nos poços de sucção, exercem grande influência sobre o trabalho das bombas. 0 escoamento irregular, os turbilhões, as mudanças bruscas de direção da corrente, o efeito nocivo de paredes contíguas e a rotação da água são defeitos a serem evitados. São medidas aconselháveis a adoção de velocidades moderadas (inferiores a 0,90 m/s), o dimensionamento cuidadoso e a introdução de cortinas ou paredes-guias. Se várias bombas estiverem situadas em linha, em um mesmo poço de sucção, é desejável evitar-se que a água passe sucessivamente pelas sucções das bombas até atingir a última unidade. Nos casos em que essa disposição for exigida pelas condições locais, deverão ser espaçadas convenientemente as bombas e ampliada a largura do poço, reduzindo-se a velocidade de escoamento (valores relativamente baixos). Essa disposição é desaconselhável para as bombas de alta velocidade específica. b) Entrada de ar e vórtices: Considera-se o ar um grande inimigo da condução de água por tubulações forçadas. A entrada de ar na tubulação de sucção pode ser causada por peças e juntas que vazam, pela formação de vórtices, assim como pela introdução e liberação de ar (ar entranhado, ar emulsionado e ar dissolvido). A tubulação de sucção deve ser perfeitamente estanque para evitar vazamentos de água e introdução e ar. As condições que favorecem a formação de vórtices são: a) submergência muito pequena da tubulação de sucção,

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b) velocidades de escoamento elevadas na sucção; c) má-distribuição do fluxo. A entrada de ar através de vórtices interfere no funcionamento das bombas, nas condições de escorvamento, no ruído e com a descarga (vazão). Para evitarem-se vórtices, deve-se ter uma profundidade mínima e reduzir a velocidade de entrada na boca de sucção. Valores até 0,90m/s são aceitáveis. Recomenda-se também instalar uma ampliação em forma de sino.

Nos casos em que os poços são alimentados por tubulações situadas acima do nível de água (descarga livre), devem-se evitar as descargas diretas junto aos tubos de sucção. Essa descarga poderia provocar a intrusão, o arrastamento e posterior desprendimento de bolhas de ar. c) Dimensões dos poços: As bombas de eixo vertical do tipo axial, por serem mais sensíveis às condições de tomada de água nos poços de sucção, exigem um estudo mais cuidadoso. Por essa razão, são apresentadas especificações referentes ao posicionamento e disposição dessas bombas. A área mínima de um poço de sucção individual (isolado) deve ser 12,5 vezes a área da secção de entrada na tubulação. A área da secção de escoamento na parte inicial do poço deve ser pelo menos 10 vezes a área da secção de entrada da tubulação de sucção. Sob o ponto de vista exclusivamente hidráulico, a altura mínima de água acima da boca de sucção deveria ser: h = V2/2g + 0,20m Na prática adotam-se valores mínimos mais elevados para evitar a formação de vórtices. H > 1,5D (a contar do plano do rotor, no caso das bombas verticais do tipo axial) e H > σD (a contar da superfície inferior da boca de entrada, no caso de bombas centrífugas com aspiração). No caso de bombas pequenas, H não deve ser inferior a 0,50m. A existência de paredes laterais junto à tubulação vertical de aspiração provoca o aumento de carga nos motores. A capacidade dos poços de sucção (volume) deve ser estabelecida de maneira a assegurar regularidade no trabalho das bombas. No caso de elevatórias de esgotos, recomenda-se que o volume corresponda a 4 minutos de operação (com base na vazão máxima da maior bomba ou de bombas que devam funcionar simultaneamente). Nas canalizações de recalque devem ser instaladas válvulas de retenção ou válvulas especiais de vedação, para impedir o retorno do líquido através das bombas. Os registros devem ser assentados após essas válvulas. Se forem previstos golpes de aríete elevados, deverão ser considerados dispositivos especiais para atenuá-los. 6.2. Assentamento das bombas As bombas de eixo horizontal deverão ser assentadas em nível, mantendo perfeito alinhamento com os motores. As bases de concreto devem ser dimensionadas para absorver as vibrações. Já as bombas de eixo vertical devem ser montadas a prumo. As tubulações devem ser projetadas e instaladas de maneira a evitar a transmissão e incidência de esforços sobre as bombas, intercalando-se, sempre que necessário, juntas de expansão e juntas flexíveis.

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6.3. Canalização de sucção

A canalização de sucção deve ser a mais curta possível, evitando-se, ao máximo, peças

especiais, como curvas, cotovelos, etc. A tubulação de sucção deve ser sempre ascendente até atingir a bomba, Podem-se admitir trechos perfeitamente horizontais. Sempre que diversas bombas tiverem suas canalizações de sucção ligadas a uma tubulação única (de maior diâmetro), as conexões deverão ser feitas por meio de Y (junções), evitando-se o emprego de tês. A canalização de sucção geralmente tem um diâmetro comercial imediatamente superior ao da tubulação de recalque. A altura máxima de sucção acrescida das perdas de carga deve satisfazer às especificações estabelecidas; pelo fabricante das bombas. Teoricamente, a sucção máxima seria de 10,33 m ao nível do mar (1 atm). Na prática, é muito raro atingir 7,00. Para maioria das bombas centrífugas, a sucção deve ser inferior a 5 m. (Os fabricantes geralmente especificam as condições de funcionamento para evitar a ocorrência dos fenômenos de cavitação. Para cada tipo de bomba, deve ser verificada a altura máxima de sucção.) 6.4. Velocidade máxima nas tubulações Os diâmetros das entradas e das saídas das bombas não devem ser tomados como indicações para os diâmetros das tubulações de sucção e de recalque. Para as tubulações, adotam-se diâmetros maiores, com o objetivo de reduzir as perdas de carga. A velocidade da água na boca de entrada das bombas, geralmente, está compreendida entre 1,50 e 5,00 m/s, podendo-se tomar 3,00 m/s como um termo médio representativo. Na seção de saída das bombas, as velocidades são mais elevadas, podendo atingir o dobro desses valores. As tubulações de recalque de grande extensão devem ser dimensionadas pelo critério econômico, escolhendo-se o diâmetro comercial mais vantajoso. As velocidades, nesse caso, são relativamente baixas: 0,75 a 1,50 m/s. Para as linhas de recalque curtas, ou apenas para as tubulações imediatas das bombas, admitem-se velocidades mais elevadas.

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6.5. NPSH A sigla NPSH do inglês "Net Positive Suction Head” é adotada universalmente para designar a energia disponível na sucção ou seja, a carga positiva e efetiva na sucção. Ha dois valores a considerar. NPSH requerido que é uma característica hidráulica da bomba, fornecida pelo fabricante; NPSH disponível, que é uma característica das instalações de sucção, que se pode calcular:

+ Z = carga ou altura de água na sucção -Z = altura de aspiração Patm = Pressão atmosférica no local (Em S. Paulo = 0,95 kg/cm2) pv = Pressão de vapor (= 0,018 kg/cm2 a 150oC) y = Peso específico (1,0) Hf = Soma de todas as perdas de carga na sucção. Para que uma bomba funcione bem é preciso que: NPSHdisponível > NPSHrequerido 6.6 Cavitação Quando a pressão absoluta em um determinado ponto se reduz a valores abaixo de um certo limite, alcançando o ponto de ebulição da água, esse líquido começa a ferver e os condutos ou peças (de bombas, turbinas ou tubulações) passam a apresentar, em parte, bolsas de vapor dentro da própria corrente. 0 fenômeno de formação e destruição dessas bolsas de vapor, ou cavidades preenchidas com vapor, denomina-se cavitação. Sempre que a pressão em algum ponto de uma bomba ou turbina atinge o limite crítico (tensão do vapor), as condições de funcionamento tornam-se precárias e as máquinas começam a vibrar em conseqüência da cavitação. Os efeitos da cavitação transmitem-se para as estruturas próximas, reduzindo o rendimento e podendo causar sérios danos materiais às instalações. Os fenômenos de cavitação podem também ocorrer em câmaras e condutos fixos, nos pontos de pressão muito baixa e velocidade muito elevada. A cavitação contínua causa a desagregação de partículas do metal (pitting). O critério usualmente adotado para o exame das condições de funcionamento de uma instalação (com vistas à previsão ou eliminação da cavitaçâo) é devido a Thoma, aplicando-se a seguinte fórmula:

onde H = altura efetiva da bomba; Hatm = altura correspondente à pressão atmosférica; Hv = altura devida à tensão de vapor de água; Hs = altura de sucção das bombas.

fvatm

disponível HxPP

ZNPSH −−+±= 10γ

H

HHH vsatm −−=σ

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Sempre que o valor de Hs for excessivo, resultando um valor indesejável de σ, podem ser esperados os efeitos da cavitação. 7. Dimensionamento econômico

Teoricamente, o diâmetro de uma linha de recalque pode ser qualquer. Se for adotado um diâmetro relativamente grande, resultarão perdas de carga pequenas e, em conseqüência, a potência do conjunto elevatório será reduzida. As bombas serão de custo mais baixo, o custo da linha de recalque, porém, será elevado. Se, ao contrário, for estabelecido um diâmetro relativamente pequeno, resultarão perdas elevadas, exigindo maior potência para as máquinas.

QKD =

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UNIDADE IV: CONDUTOS LIVRES

Condutos livres ou canais são condutos sujeitos à pressão atmosférica em pelo menos um ponto de sua seção de escoamento. Como exemplo deste tipo de conduto, podemos citar os cursos d’água naturais, os canais de irrigação e de drenagem, os condutos de esgoto e de drenagem subterrânea.

1.Formas

� CIRCULARES: São tubulações funcionando como canais. Utilizados para esgotos, bueiros e drenagem subterrânea.

� RETANGULARES E TRAPEZOIDAIS: Utilizados para condução de água em irrigação e drenagem.

� EM V E ELÍPTICOS: Utilizados em irrigação por sulcos. O sulco aberto originalmente com a forma de um V, acaba adquirindo a forma elíptica.

� IRREGULARES: São os canais naturais dos cursos d’água, que não apresentam forma geométrica.

2. Tipos de escoamento O movimento da água em um canal somente será uniforme ou constante se o canal for perfeitamente uniforme. Qualquer variação na declividade, no revestimento, na largura ou na forma do canal irá modificar a forma de escoamento da água, alterando a velocidade de escoamento, a profundidade e o grau de turbulência. O movimento da água em canais pode, conforme seja uniforme ou não, ser classificado em:

� Movimento permanente uniforme � Movimento permanente uniformemente variado � Movimento permanente bruscamente variado � Movimento não permanente

3. Velocidade de escoamento A velocidade da água varia de ponto para ponto na secção considerada. Ela é reduzida pela resistência oferecida pelo fundo e pelas paredes; assim, a velocidade mínima ocorre no fundo, e a velocidade junto às paredes terá um valor bastante aproximado. Na superfície, a velocidade é reduzida pela ação da tensão superficial, da atmosfera e dos ventos. Devido à estas influências, a velocidade máxima irá ocorrer no centro do canal, a cerca de 1/3 da profundidade medida à partir da superfície. A velocidade média irá ocorrer em torno de 3/5 da profundidade, ou 6/10 com maior precisão. A determinação da velocidade média tem grande importância, pois é a partir dela que se determina a vazão.

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Quando se mede a velocidade em profundidade, pode-se estimar a velocidade média pela utilização de fórmulas: Vm = V0,6 Vm = (V0,2+V0,8)/2 Vm = (V0,2+V0,8+2V0,6)/4 3.1 Limites da velocidade média Se a velocidade média for muito baixa, poderá comprometer a salubilidade da água, devido à diminuição da aeração. Além disto, se a água contiver sedimentos em suspensão, estes poderão precipitar, obstruindo o canal. Também poderá ocorrer o desenvolvimento de vegetação, e tudo isto irá exigir limpezas constantes do canal, o que aumentará os custos de manutenção. Uma velocidade média muito alta provocará erosão em canais de terra. Em canais revestidos, pode ocasionar corrosão e desmoronamento nas paredes e no fundo. Assim, a velocidade média mínima é fixada em função da qualidade da água, e a máxima em função do tipo de revestimento do canal. Valores mínimos:

� água com argilas em suspensão 0,25 m/s � água com areia em suspensão 0,50 m/s � esgôtos 0,60 m/s � águas pluviais 0,75 m/s Valores máximos: � canais em solo arenoso 0,30 m/s � canais em solo argiloso 0,90 m/s � canais em alvenaria 2,50 m/s � canais em concreto simples 4,50 m/s � canais em concreto armado 12,0 m/s

4. Declividade do fundo A declividade do fundo do canal determinará, junto com outros fatores, a velocidade de escoamento e a vazão que o canal transportará. Sua escolha depende em muito da declividade do terreno. Se o terreno apresentar declividade menor do que a desejada, pouco se poderá fazer. Caso a declividade seja maior do que a ideal, pode-se utilizar pequenas quedas ou saltos ao longo do canal para reduzir a velocidade da água. 5. Perdas de água em canais Ocorrem perdas por evaporação e infiltração. Embora as perdas por evaporação possam atingir de 3 a 7 mm/dia, só há sentido em calculá-las para canais que apresentem uma grande superfície de água exposta. Quanto às perdas por infiltração, são bastante variáveis em canais não revestidos. Em média, variam de alguns milímetros por dia em canais com fundo de argila compactada, até 60 mm por dia em canais escavados em solos arenosos.

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As perdas podem ser reduzidas através da impermeabilização química do solo. Utiliza-se soda cáustica, carbonato ou silicato de sódio, diluidos em água na proporção de 3 a 6 para mil, dependendo do teor de argila do solo. Rega-se as paredes e o fundo com a solução, e espera-se 3 dias para utilizar o canal. Os canais também podem ser revestidos com filmes plásticos, alvenaria, rocha, concreto simples e armado. Neste caso, as perdas estarão na dependência do grau de impermeabilização que se conseguir. 6. Dimensionamento Fórmula de Manning:

2

1

3

21IR

nV h=

onde: n = coeficiente de Manning, tabelado, dependente do material das paredes Rh = raio hidráulico = A/P I = declividade

Tipos de problemas: 1. Conhecendo n,I,A,Rh, calcular Q 2. Conhecendo n,A,Rh,Q, calcular I 3. Conhecendo Q,n,I, calcular A e Rh 6.1.Canais retangulares - Área da seção: A = bh onde: A = área da seção molhada, m2 b = largura do fundo, m h = profundidade, m - Perímetro molhado P = b+2h P = perímetro molhado, m - Raio hidráulico Rh = A/P - Seção de máxima eficiência b = 2h 6.2.Canais trapezoidais A = h(b+mh) P = b+2h(1+m2)½ m = inverso da declividade das laterais A seção de máxima eficiência será: b = 2h((1+m2)½-m)

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6.3.Canais triangulares A = mh2 P = 2h(1+m2)½ Seção de máxima eficiência: 2h((1+m2)½-m) = 0 6.4.Canais circulares: A = D2/8(θ - sin θ) P = (Dθ)/2 Rh = D/4(1- sin θ/θ) Se o canal funcionar com meia seção, conforme recomendado para drenos, esgotos e bueiros: A = (πD2)/8 P = (πD)/2 Rh = D/4 7. Construção de canais Os canais são projetados sobre mapas plani-altimétricos da área. No campo, são locados com nível, a partir de um ponto inicial, que pode ser a origem ou o término do canal. Na construção, pode-se utilizar desde as dragas de grande porte, utilizadas na retificação e limpeza de rios e na construção de canais de grande porte, passando pela retroescavadeira, utilizada para abrir canais médios, até sulcadores e enxadas, utilizados para abrir sulcos de irrigação e drenagem superficial. Quando o canal é construído numa encosta, seguindo as curvas de nível, deve-se construir o terraço inferior. Consiste uma limpeza periódica, para retirar a vegetação e os sedimentos depositados. No caso de canais revestidos, o revestimento deve ser recuperado nos pontos em que se romper. 8. Medição da vazão É feita usualmente utilizando-se vertedores. Um vertedor é uma obstrução no leito do canal, que faz com que o fluído retorne e escoe sobre ou através da mesma. A vazão é determinada medindo-se a altura da lâmina d’água a montante. Vertedores construídos a partir de chapas metálicas ou outro material, de modo que a água passe livremente ao deixar a face de montante, são chamados vertedores de soleira delgada. Vertedores longos que mantém o escoamento confinado numa direção horizontal são chamados vertedores de soleira espessa. Quando se seleciona um vertedor, deve-se considerar os seguintes pontos:

� a lâmina d’água sobre o vertedor, no ponto de medição a montante, não deve ser inferior a 5 cm nem superior a 60 cm.

� em vertedores retangulares e trapezoidais, esta lãmina não deve ser maior que 1/3 do comprimento da soleira.

� a parede do vertedor deve ficar na vertical.

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� as medições devem ser feitas à montante do vertedor, à uma distãncia mínima de 5 vezes a altura da lãmina ou 1,5 m.

� o nível da água a jusante deve ficar no mínimo 10 cm abaixo da soleira. 8.1. Tipos de vertedores: - Vertedor retangular: Q = 1,838LH3/2 - Vertedor triangular 450 Q = 1,4H5/2 - Vertedor Cipolletti Q = 1,86LH3/2